9 Statistik og sandsynlighed

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "9 Statistik og sandsynlighed"

Transkript

1 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte statistiske deskriptorer til tolkning af data. Boksplot: kunne fremstille, analysere, fortolke og konkludere på boksplot som model af virkeligheden. Grupperede observationer: kunne læse, forstå og anvende intervaller samt finde og benytte statistiske deskriptorer i grupperede undersøgelser. Sandsynlighed og spil: kunne vælge en passende model for situationer i virkeligheden og tilpasse den de givne vilkår. Chancetræer: kende til chancetræets styrker som model og kunne anvende chancetræet i problembehandling. I kapitlet arbejdes der videre med den viden, som eleverne oparbejdede i Format 7. Kapitlet udvider kendskabet til statistiske deskriptorer med kvartilsæt, og de præsenteres for boksplot. Der arbejdes desuden videre med, hvordan de grupperede undersøgelser behandles. Sandsynlighedsregningen tager udgangspunkt i spil og arbejdet med at styrke elevens visuelle repræsentationer, hvor der særligt bliver lagt vægt på chancetræet som model. Enkeltobservationer Den kendte hyppigheds- og frekvenstabel udvides med den summerede hyppighed og summerede frekvens samt de tilhørende trappediagrammer. Der arbejdes i kapitlet desuden med kvartilsættet på flere forskellige måder. Eleverne finder både kvartilsættene manuelt og ved hjælp af digitale hjælpemidler. Der lægges vægt på GeoGebra som hjælpemiddel, men regnearket kan naturligvis også finde kvartilsættet. Derudover skal eleverne oversætte kvartilerne til et hverdagssprog i deres fortolkning af data. Boksplot Eleverne introduceres til boksplot ved at skulle gennemskue, hvilke deskriptorer der anvendes til fremstillingen af dette. Deres viden sættes således i spil og knyttes hurtigt til figuren. Gennem forskellige opgaver opnår de sikkerhed i at læse boksplottet og forståelse for dets styrke som model til sammenligning af observationssæt. Til sidst anvendes boksplot i en undersøgelse, eleverne selv planlægger og gennemfører. Grupperede observationer Arbejdet med de grupperede observationer har tidligere mest drejet sig om inddeling i intervaller. Dette er udgangspunktet for kapitlet, og der arbejdes også videre med dette, men fokus i opslaget ligger på forskellene på deskriptorer og diagrammer ved den grupperede og ikke-grupperede undersøgelse. Eleverne anvender denne viden i en praktisk undersøgelse, der slutteligt sætter fremskrivning af grafer i spil. Sandsynlighed og spil

2 Her repeterer og udvikler eleverne viden om sandsynlighedsregning fra sidste år. Der er fokus på at kunne vælge den rigtige model og metode til en given situation. Begreberne ordnet/uordnet tilføjes til de kendte stikprøver med og uden tilbagelægning. Den modsatte hændelse introduceres som redskab og notationsformen P(hændelse) indføres. Chancetræer Chancetræet er kendt af eleverne fra sidste år, hvor de arbejdede med det i meget enkle situationer. Her slippes de mere løs, og problembehandlings- og modelleringskompetencen kommer i høj grad i spil, når eleverne virkelig skal tilpasse og udvikle chancetræet for at kunne forholde sig til de fiktive spilfigurer, de selv skaber. Siderne er bygget op om et enkelt terningespil, der giver mulighed for mange uformelle samtaler om sandsynlighed. Gennem et par opgaver spores eleverne ind på chancetræet som redskab til at gennemskue sandsynlighederne. Side til side-vejledning Enkeltobservationer Intro 1 Først færdig (klasseaktivitet) og kopiark 9.01 Kapitlet begynder med en aktivitet for hele klassen, hvor fokus er på processen observationsindsamling, behandling af data samt fortolkning. Eleverne går rundt mellem hinanden og finder sammen i par. Sten, saks, papir afgør, om eleverne rykker videre til næste niveau i processen. Hvis eleven taber bliver vedkommende på samme niveau. Det er vigtigt, at eleverne hele tiden tydeligt viser, hvilket niveau af processen de er på ved at placere deres arme som beskrevet. De elever, som bliver færdige samles et sted. Det kan fx være med ryggen mod tavlen, så det er tydeligt, at de er færdige. 2 Begrebskapløb (gruppeaktivitet) og kopiark 9.02 Eleverne indsætter begreberne i sætningerne på kopiarket og finder herefter en makker. En sætning læses på skift op, og betydningen af begreberne forklares. Begreberne nederst på kopiarket forklares skriftligt på den tilhørende brik, og i grupper udvælges de bedste forklaringer. Brikkerne bruges til at spille begrebskapløbet som beskrevet på kopiarket. 3 Observationer I denne opgave skal eleverne ud fra givne deskriptorer angive et muligt observationssæt. Eleverne styrkes dermed i forståelsen af deskriptorerne. Ud fra gennemsnittet kan summen af observationerne findes. På den baggrund kan elevene opstille 8 observationer fra 1 til 20 på følgende måde: Eleverne fortsætter arbejdet i regnearksfilen. 4 Summeret hyppighed (paraktivitet) Eleverne undersøger betydningen af at summere ved at bruge internettet. Dernæst besvarer de spørgsmålene ved at lægge hyppighederne sammen, således at de ledes frem til sammenhængen mellem h(x) og H(x). 5 Unges dyre vaner Her kædes indholdet i den faglige tekst sammen med det korrekte trappediagram i regnearksfilen.

3 6 Kvartiler Eleverne præsenteres for kvartiler ved at de manuelt ordner et observationssæt på 12 observationer i rækkefølge. Dernæst opdeles rækken i 4 med 3 observationer i hver. Eleverne færdiggør udsagnene i bogen ud fra deres opdeling og ledes på den måde frem til kvartilernes definition, som står i den grå boks. 7 Kvartilsæt Eleverne finder kvartilsættene ved at beregne den summerede frekvens og konstruere et trappediagram, som beskrevet i de grå bokse. Dernæst åbner eleverne GeoGebrafilen og laver en enkeltvariabelanalyse på hver af de 3 datasæt, hvor det interessante er, at eleverne får klikket på sum-tegnet, så deskriptorerne kommer frem. Eleverne undersøger, hvordan GeoGebra beregner kvartilsættene, når dette ikke blot er et helt tal. Boksplot 8 Rejsemål Eleverne læser teksten og identificerer de 8 deskriptorer, som er mindsteværdi, størsteværdi, variationsbredde, typetal, gennemsnit, 1. kvartil, median og 3. kvartil. Dernæst anvender eleverne de fundne deskriptorer til at gennemskue opbygningen af et boksplot. Eleverne vurderer, hvilke deskriptorer der kan aflæses i et boksplot, og hvilke der ikke kan. 9 Middagsplaner I denne opgave konstruerer eleverne boksplot manuelt på papir og i GeoGebra, således at forskellen på de to hjælpemidler vurderes. Eleverne konstruerer boksplottet i GeoGebra ved at markere data og vælge enkeltvariabelanalyse. 10 Tøm bordet (paraktivitet) og kopiark 9.03 Eleverne vurderer, hvilken af de 4 repræsentationer i bogen, som ikke passer til de andre. Den gule/grønne tabel nederst til venstre skiller sig ud fra de andre. Dernæst spiller de Tøm bordet med brikkerne fra kopiarket. De 16 brikker udgør 8 stik, hvor alle har et boksplot. Den anden brik i stikket er en hyppighedstabel, deskriptorer eller konklusioner fra undersøgelser. Brikkerne spredes ud på bordet med forsiden opad, så eleverne kan se alle brikkerne. 11 Find observationerne (paraktivitet) I denne opgave finder eleverne frem til observationssættet, som ligger til grund for konstruktionen af de illustrerede boksplot. Observationssættene er: 3, 3, 4, 5, 5 og 3, 5, 6, 6, 7 12 Unges stemmer (gruppeaktivitet) Eleverne konstruerer et boksplot, ud fra et nuværende boksplot og en ønsket ændring. I gruppen diskuterer eleverne de forskellige konstruktioner, og på baggrund af diskussionen konstruerer gruppen den bedste løsning. 13 Prøver (paraktivitet) I GeoGebrafilen konstruerer eleverne flere boksplot ved hjælp af flervariabelanalyse, så de kan sammenligne data. Desuden konstruerer eleverne pindediagrammer over samme observationssæt, og de diskuterer fordele og ulemper ved de to typer af diagrammer til brug ved sammenligning af data. 14 Gruppepres på klassetrin Eleverne laver forskellige repræsentationer på baggrund af samme statistiske materiale. Derved kan de på baggrund af hyppighedstabellerne, de 4 boksplot samt grafen for udviklingen af det gennemsnitlige antal gange konkludere på undersøgelsen. Deres konklusion formulerer de som et tweet. 15 Undersøg Først formulerer eleverne en hypotese, de gerne vil undersøge. Der er givet nogle eksempler i bogen, som eleverne kan anvende, hvis ikke de kan finde på andet. Det kan være en god idé at lade eleverne tegne skitser af forventet boksplot samt evt. graf over udviklingen, således at de kan sammenligne disse med de resultater, de ender med, når undersøgelsen er gennemført.

4 Grupperede observationer 16 Intervaller (paraktivitet) Eleverne har arbejdet med intervaller i forbindelse med ligninger og uligheder i kapitel 5, så denne opgave repeterer kort brugen af intervaller, således at eleverne kan anvende disse ved grupperede observationer. 17 Ung hushjælp Eleverne ordner data i regnearket ved at finde passende intervaller og opstille data i en hyppighedstabel. De beregner desuden frekvens, summeret hyppighed samt summeret frekvens og konstruerer et histogram. Eleverne svarer på, hvilken betydning det har for gennemsnittet, at observationerne grupperes. De data, eleverne har fundet frem til i regnearksfilen, skal anvendes i opgave Instruktionsvideo (gruppeaktivitet) Ud fra besvarelsen af opgave 17 konstruerer eleverne en sumkurve i GeoGebra med intervallerne og de tilhørende summerede frekvenser. Eleverne plotter punkterne ind og forbinder dem. Når eleverne har styr på konstruktionen af sumkurven optager de en instruktionsvideo. Et speakerheadset kan være en fordel, når der skal tales i videoen. 19 Sumkurvespillet (paraktivitet) og kopiark 9.04 Hver gruppe får udleveret et kopiark og 3 centicubes, og eleverne klipper brikkerne ud. Hvis eleverne har brug for det, kan de som gruppe starte med samle brikkerne i bunker af 4, som passer sammen, da spillet efterfølgende bedre kan inkludere alle elever uanset faglige niveau. Eleverne spiller efter reglerne på kopiarket. 20 KontorTarzan (gruppeaktivitet) Eleverne gennemfører en undersøgelse af klassens evne til at lave Captains Chair ved 3 målinger på 3 forskellige tidspunkter i løbet af et par uger. Undervejs øver eleverne sig derhjemme på øvelsen, så data forbedres. Informationerne gemmes til opgave Behandling af data (gruppeaktivitet) I denne opgave behandler eleverne data fra opgave 20. Eleverne bør ledes frem til at opstille hyppighedstabeller med fornuftige intervaller samt konstruere boksplot til at sammenligne resultaterne. Eleverne beregner endvidere gennemsnit og tegner resultaterne og gennemsnittet i samme koordinatsystem. 22 Tifingersystemet Eleverne gennemfører en undersøgelse om daglig skrivning på tastatur øger hastigheden, hvormed der skrives. De planlægger selv, hvordan undersøgelsen skal foregå. 23 Svar og skriv under (klasseaktivitet) og kopiark 9.05 Alle elever får udleveret kopiarket. De går rundt mellem hinanden og finder en kammerat, som de stiller et spørgsmål fra kopiarket. Eleven lytter til svaret og skriver svaret på sit kopiark. Kammeraten kontrollerer svaret og skriver under. Rollerne byttes. Dernæst finder eleven en ny kammerat osv. Ved et forkert svar skal eleven gå tilbage til underskriftindehaveren og rette besvarelsen. Hvis der er opgaver, der volder problemer, kan der enten sættes svar ind i kæden et par steder eller afsluttes fælles med spørgsmålet. Støt en svag elev ved at være makker med ham i begyndelsen, så det sikres, at eleven har et sikkert svar. For at sikre at eleverne taler med nogle forskellige kammerater, kan der stilles krav om, at der er lige så mange forskellige underskrifter på kopiarket, som der er svar. Aktiviteten fortsætter, indtil alle har fået svar på alle spørgsmål. De elever, som er færdige med deres eget kopiark er stadig med i aktiviteten. Derved kan de resterende elever komme til dem for at få svar. Aktiviteten kan også slutte på et givent signal. Svarene gennemgås efterfølgende i klassen, så det sikres, at alle har fået de rigtige svar. Sandsynlighed og spil

5 24 Begrebskapløb (gruppeaktivitet) og kopiark 9.06 Eleverne indsætter ordene i sætningerne på kopiarket og læser derefter på skift op i par. Begreberne på side 2 forklares skriftligt på den tilhørende brik, og i grupper udvælges de bedste forklaringer. Brikkerne bruges til at spille begrebskapløbet, som beskrevet på kopiarket. 25 Spørg, svar og byt (klasseaktivitet) og kopiark 9.07 Kopiarket kan med fordel kopieres til A3, så brikkerne bliver større. Brikkerne klippes ud, og alle elever får udleveret en brik. Eleverne går rundt mellem hinanden og finder en makker. De spørger hinanden på skift, og når der er svaret, bytter de spørgsmål og finder en ny makker. 26 Kombinatorik med terninger (gruppeaktivitet) Eleverne undersøger sandsynlighederne for kast med 2 terninger med brug af 4 forskellige måder at holde styr på udfaldene. Eleverne diskuterer fordelene ved de forskellige metoder. Tælletræet og chancetræet er næsten ens forskellen er, hvorvidt der er påført sandsynligheder eller ej. Tællerektanglet er en tabel over kast med 2 terninger fx for addition: Simuleret kast med terninger I regnearksfilen undersøger eleverne brugen af SLUMPMELLEM og HVIS og anvender disse funktioner til at udfylde resten af cellerne i den markerede tabel. 28 Kluns (gruppeaktivitet) Eleverne starter med selv at klunse, så de bliver fortrolige med spillet. Dernæst beregner de sandsynligheder for forskellige udfald. 29 Modeller omkring dig I denne opgave kommer eleverne med eksempler på situationer, hvor de 4 forskellige modeller er bedst egnede. Opgaven kan opsamles i klassen enten undervejs eller slutteligt ved at eksemplerne skrives på tavlen i en kolonne for hver model. Hvis dette gøres undervejs, kan de elever, som ikke umiddelbart kan komme i gang med opgaven, få ideer til, hvilke situationer der er anvendelige. 30 Lykkehjulet Eleverne finder frem til sandsynligheden for, at lykkehjulet efter at have været sat i gang 3 gange har ramt A, B og C. Eleverne får at vide, at rækkefølgen er ligegyldig, hvilket leder dem over i flere kombinationer for de tre bogstaver. Tælletræet er her anvendeligt for eleverne, så de skaber overblik over de forskellige kombinationer samt kan aflæse antal gunstige udfald. 31 Orden på kriterierne I 7. klasse blev eleverne introduceret til sandsynligheder med og uden tilbagelægning. I denne opgave skal denne viden bringes i spil sammen med den nyerhvervede viden omkring ordnet og uordnet stikprøve. Begreberne kan evt. italesættes og repeteres fælles i klassen, inden eleverne går i gang med opgaven. Det er ikke meningen, at eleverne skal præsenteres for de forskellige formler til beregning af antal kombinationer i de 4 tilfælde. Fokus er i denne opgave på, at eleverne anvender begreberne ordnet/uordnet stikprøve samt med og uden tilbagelægning. 32 Terningkast

6 Eleverne arbejder med den modsatte hændelse, som er vist i den grå boks. Denne viden kan anvendes i et yatzy-spil, hvor den modsatte hændelse er anvendelig, så eleverne skal vurdere, om de vil kaste igen. 33 Uno I denne opgave beregner eleverne sandsynligheder i forbindelse med kortspillet UNO, og de anvender den modsatte hændelse. Det kan være en god idé at medbringe et UNO-spil, da det ikke er sikkert, at alle elever kender spillet. Chancetræer 34 Terningduel (paraktivitet) og kopiark 9.08 Eleverne spiller Terningeduel ud fra reglerne i bogen. 35 Erobring af ånd Først redegør eleverne for chancetræets opbygning, som er illustreret. Dernæst konstruerer de selv et chancetræ for en anden situation. 36 Dæmon vs. shifter Eleverne arbejder med mere komplicerede chancetræer, som indeholder sammensatte sandsynligheder. 37 Flere figurer (klasseaktivitet) I denne opgave konstruerer eleverne figurer, som der kan spilles med. De skal gøres opmærksomme på, at figuren skal have styrker og svagheder, så de ikke kun laver superhelte. De kan fx overleve længere på bekostning af kun at ramme få gange, eller de kan klare en ånd bedre end de kan klare de levende. Andre terninger eller kast med mønter kan også inddrages i spillet. Figurerne hænges op i klassen. Her har kreative elever mulighed for at tegne flotte tegninger af figurerne. Figurens spillerkarakteristik tilføjes tegningen. Eleverne vælger parvis mellem de konstruerede figurer og spiller spillet. 38 Superliga og kopiark 9.09 og 9.10 Kopiarkene kopieres og forstørres, så der er 5 brikker pr. elev. Eleverne stiller sig op parvis. Det er ligegyldigt, hvem de er sammen med, da de hele tiden får nye makkere. Brikkerne fordeles i bunker med ca. 10 stk., en bunke til hvert par. Læreren bestemmer hvilken ende, der er Superliga og hvilken der er Serie 5. Når der siges begynd, skiftes eleverne til at spørge hinanden. Rigtigt svar giver et point. Kortet lægges nederst i bunken og kan således dukke op igen i samme runde. Når det meddeles at runden er slut skal der rykkes op eller ned. Sten, saks, papir afgør hurtigt de uafgjorte. Bunken med brikker bliver liggende på bordet. Vær opmærksom på, at nogle skal over på den anden side af bordet. Antal af runder og hvor lang tid tilpasses behov og stemning. Det er dog ofte bedst, at de fleste når en del spørgsmål i de første runder. Inden man går i gang er det en fordel at huske eleverne på, at de hurtigt og roligt skal finde deres nye plads, når runden er slut, så den nye runde kan komme i gang. Hvis elevgruppen er præget af usikkerhed på den ene eller anden måde, kan man lade dem spille parvis. Man skal også overveje betydningen af, at nogle elever starter i Serie 5 og ikke får muligheden for at spille sig i Superligaen pga. for få runder. Skriftlig problemløsning 1 Divisionstræning I denne opgave arbejder eleverne med deres viden omkring statistik, som de har erhvervet sig gennem arbejdet med kapitlet. 2 Arv Eleverne beregner sandsynligheder på Mendels ærter. Emnet kan være kendt for eleverne, da genetik er en del af det faglige stof i biologi.

10 Medier. Faglige mål. Side til side-vejledning. Sociale medier. Gadgets. Økonomi. Spil

10 Medier. Faglige mål. Side til side-vejledning. Sociale medier. Gadgets. Økonomi. Spil 10 Medier Faglige mål Kapitlet Medier tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Sociale medier: kunne oversætte tekstuddrag, som er skrevet på baggrund af statistiske undersøgelser til matematikkens sprog

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed Side til side-vejledning 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Deskriptorer: kunne gennemføre og beskrive en statistisk

Læs mere

5 Ligninger og uligheder

5 Ligninger og uligheder 5 Ligninger og uligheder Faglige mål Kapitlet Ligninger og uligheder tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Regler for løsning af ligninger og uligheder: kende reglerne for ligningsløsning og uligheder

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært

Læs mere

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Formål: Eleverne skal få kendskab til og kunne forklare forskellige begreber inden for det statistiske emne. Der bliver alene arbejdet med enkelobservationer. Grupperede

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet

Læs mere

Side til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger

Side til side-vejledning. 1 Tal. Faglige mål. Division. Potenser. Talfølger Side til side-vejledning 1 Tal Faglige mål Kapitlet Tal tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Division: kunne regne division med decimaltal og negative tal samt kende til anvendelsen af division i

Læs mere

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal Årsplan 10 E KJ Generelt er der i klassen stor sprednig, men der er god arbejdsmoral Arbejdet organiseres som en blanding af klasseundervisning, gruppearbejde og pararbejde med hovedvægt på sidstnævnte.

Læs mere

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer. Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse.

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Årsplan Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 9. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom

Læs mere

Årsplan Matematik 9. klasse

Årsplan Matematik 9. klasse Årsplan 2017-2018 Matematik 9. klasse Der arbejdes primært på www.matematikbanken.dk. Her ligger der kompendier til hele årets pensum i matematik. Eleverne kan downloade kompendierne, således de kan løse

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Deskriptorspil. Navn Klasse Dato Statistik og sandsynlighed

Deskriptorspil. Navn Klasse Dato Statistik og sandsynlighed 9.0 Deskriptorspil Klip de 6 brikker ud, og del dem ligeligt. Læg kortene foran jer i en bunke med bagsiden opad. Tag hver det øverste kort fra bunken. Den ældste begynder med at vælge kategori fx typetal.

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

4 Funktioner. Faglige mål. Lineære sammenhænge. Forskrifter og grafer. Den rette linjes ligning

4 Funktioner. Faglige mål. Lineære sammenhænge. Forskrifter og grafer. Den rette linjes ligning 4 Funktioner Faglige mål Kapitlet Funktioner tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Lineære sammenhænge: vide hvad der kendetegner lineære sammenhænge samt kende de forskellige repræsentationsformer

Læs mere

Løsninger til kapitel 1

Løsninger til kapitel 1 Opgave. a) observation hyppighed frekvens kum. frekvens 2,25,25 3,875,325 2 3,875,5 3 3,875,6875 4,625,75 5,625,825 6,,825 7 2,25,9375 8,,9375 9,625, Frekvenser illustreres i et pindediagram,2,8,6,4,2,,8,6,4,2

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Statistik og sandsynlighed Statistik handler om at beskrive og analysere en stor mængde data. som I eller andre har indsamlet. Det kan fx være tal, der fortæller om, hvor mange lynnedslag der er i Danmark

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.

Læs mere

En lille introduktion til WordMat og statistik.

En lille introduktion til WordMat og statistik. En lille introduktion til WordMat og statistik. WordMat er et gratis program som kan arbejde sammen med word 2007 og 2010. Man kan downloade programmet fra nettet. Se hvordan på linket: http://www.youtube.com/watch?v=rqsn8aakb-a

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen

Asbjørn Madsen Årsplan for 8. klasse Matematik Jakobskolen Årsplan for matematik i 8. klasse Årsplanen er opbygget ud fra kapitlerne i kernebogen Kontext+ 8. De forskellige kapitler tager udgangspunkt i matematikholdige kontekster, som eleverne på den ene eller

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.

Læs mere

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave Noter til Statistik Lisbeth Tavs Gregersen 1. udgave 1 Indhold 1 Intro 3 1.1 HF Bekendtgørelsen........................ 3 1.2 Deskriptiv statistik......................... 3 2 Ikke-grupperet Talmateriale

Læs mere

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 5. Statistik Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 1. Ugrupperede Observationer Hvis der foreligger et antal målinger eller observationer

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015

FFM Matematik pop-up eftermiddag. CFU, UCC 11. Maj 2015 FFM Matematik pop-up eftermiddag CFU, UCC 11. Maj 2015 Formål Deltagerne har: Kendskab til Forenklede Fælles Måls opbygning Kendskab til tankegangen bag den målstyrede undervisning i FFM Kendskab til læringsmål

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal

7 Trekanter. Faglige mål. Trekanter. Linjer i trekanter. Pythagoras. Areal 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Trekanter: kende navne for sider og vinkelspidser i trekanter, kunne konstruere bestemte trekanter ud fra givne betingelser

Læs mere

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger.

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger. Thomas Jensen & Morten Overgård Nielsen At bestemme kvartilsæt Indhold - At finde kvartilsæt i ikke-grupperet datamateriale (link til dokumentet her) - At bestemme kvartilsæt ved hjælp af Excel (link til

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Statistik Statistik er bearbejdning af talmaterialer, der ofte indeholderstore mængder af tal. De indsamles og registreres i mange forskellige sammenhænge

Læs mere

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015

HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 HVAD STÅR DER I DE NYE FÆLLES MÅL OM DEN MATEMATISKE KOMPETENCE, KOMMUNIKATION? KØBENHAVN 29. SEPTEMBER 2015 BINDENDE/VEJLEDENDE BINDENDE MÅL OG TEKSTER: FAGETS FORMÅL KOMPETENCEMÅL (12 STK.) FÆRDIGHEDS-

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning

Læs mere

Navn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 2. Undersøge sammenhæng i omverdenen med datasæt. Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Lærer.

Navn:&& & Klasse:&& STATISTIK - Fase 2. Undersøge sammenhæng i omverdenen med datasæt. Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Lærer. Navn: Klasse: STATISTIK - Fase 2 Undersøge sammenhæng i omverdenen med datasæt Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan bestemme et datasæts

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 6.a Lærer: LBJ Fagområde/ emne Umulige figurer Periode Mål Eleverne skal: At opdage muligheden for og blive fascineret af gengivelse af det umulige. At få øvelse

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater:

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 9. 9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 1,70 1,56 1,61 1,75 1,69 1,70 1,84 1,72 1,79 1,67 1,63 1,69 1,83 1,73 1,52 1,61 1,86 1,64 1,72 1,81 Find mindsteværdi, størsteværdi,

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Statistik og sandsynlighedsregning

Statistik og sandsynlighedsregning Statistik og sandsynlighedsregning DLF-Kursus Ringsted 17.-18.9 2015 Eva Rønn UCC Indhold og mål Mål At I får får overblik over statistik og sandsynlighed som fagområde i folkeskolen får indblik i didaktiske

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Ikke-grupperede observationer

Ikke-grupperede observationer Ikke-grupperede observationer Oscaruddelingen eller Academy Awards er den amerikanske lmbranches (og sikert verdens) mest prestigefyldte prisuddeling inden for lm. Uddelingen sker ved en globalt transmitteret

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.

Læs mere

Matematik 3. klasse v. JEM

Matematik 3. klasse v. JEM Matematik 3. klasse 2017-2018 v. JEM Læringsmål er fortrinsvis taget fra: Undervisningsministeriets Fælles Mål Matematik 2014. Trinmål for faget matematik efter 3. klassetrin. Undervisningen vil indeholde

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

MaxiMat og de forenklede Fælles mål

MaxiMat og de forenklede Fælles mål MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2015, skoleåret 14/15 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik

Læs mere

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole

Årsplan for matematik i 8.kl. på Herborg Friskole Uge Emne 32 Opstartsuge 33 - Brøker 36 37-40 Kompetenceområder/mål Koordinatsystemet 41 Emneuge 42 Efterårsferie 43-50 Geometri og rumfang Geometri og måling Eleven kan forklare geometriske sammenhænge

Læs mere

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018

Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne

Læs mere

WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015

WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015 WORKSHOP 2C, DLF-kursus, Krogerup, 26. november 2015 At I får overblik over statistik og sandsynlighed som fagområde i folkeskolen indblik i didaktiske forskeres anbefalinger til undervisningen i statistik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik

Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik Spørgsmål til årsprøve 1v Ma 2008 side 1/5 Steen Toft Jørgensen Bemærkninger til den mundtlige årsprøve i matematik IT-værktøjer Jeg forventer, at I er fortrolige med lommeregner TI-89 og programmerne

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode November Maj 2018 Institution Vejen Business College

Studieplan. Stamoplysninger. Oversigt over planlagte undervisningsforløb. Periode November Maj 2018 Institution Vejen Business College Studieplan Stamoplysninger Periode November 2017 - Maj 2018 Institution Vejen Business College Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik-B Sabine Lindemann Petersen MatematikB-hh1117-EF1718-AFS/VØ

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder.

Der er ikke væsentlig niveauforskel i opgaverne inden for de fire emner, men der er fokus på forskellige matematiske områder. Dette tema lægger forskellige vinkler på temaet biografen. Udgangspunktet er således ikke et bestemt matematisk område, men et stykke virkelighed, der bl.a. kan beskrives ved hjælp af matematik. I dette

Læs mere

Matematika rsplan for 8. kl

Matematika rsplan for 8. kl Matematika rsplan for 8. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 9. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 16/17 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Haderslev Handelsskole hhx Matematik B Mette

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

for gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2017 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 017 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf 017 Karsten Juul 5/11-017 Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm Hæftet må benyttes i undervisningen

Læs mere

Grupperede observationer

Grupperede observationer Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Led og faktorer. Reduktion

3 Algebra. Faglige mål. Led og faktorer. Reduktion 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Led og faktorer: kende opbygningen af regneudtryk i led og faktorer, kende og anvende regnearternes hierarki ved reduktion,

Læs mere

de udarbejder tabeller og diagrammer i regneark. De skal derudover arbejde med, hvordan de kan bruge regnearket til beregning af fx frekvenser.

de udarbejder tabeller og diagrammer i regneark. De skal derudover arbejde med, hvordan de kan bruge regnearket til beregning af fx frekvenser. STATISTIK KAP I dette kapitel møder eleverne en række statistiske deskriptorer og diagrammer, som de skal forholde sig til. Derudover skal eleverne selv analysere statistisk materiale fra en undersøgelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj - juni 2016, skoleåret 15/16 Institution Herning HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hf Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2014 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørn Ole Spedtsberg

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2016-2017 Institution Svendborg Erhvervsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik

Læs mere

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed 8 Måling Faglige mål Kapitlet Måling tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Længde: kunne omskrive enheder for længdemål og anvende øjemål, kropsmål og måling ved hjælp af måleredskaber. Areal: kunne

Læs mere