Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Danmarks Matematiklærerforening Forlaget Matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Danmarks Matematiklærerforening Forlaget Matematik"

Transkript

1 Matematikkens Dag Matematik på Spil Forlaget Matematik

2 Indhold Matematik på Spil Information og konkurrencer Forord... 5 Indledning Oversigt over aktivitetsoplæg - egnethed til trin... 8 Matematikkens Dag - indskolingen... 9 Matematikkens Dag - mellemtrinnet... 0 Matematikkens Dag - ældste trin... Matematikkens Univers... 2 MatematiKan... 3 Forberedelse Før det går galt - Spil og gambling Noget på Spil? - Forberedende aktiviteter Der var engang en spilledjævel...25 Ord på spil - Hvad er forskellen på at lege og at spille? Ordspil - Mange spilleord Et godt spil Et dårligt spil Kvadratisk snydeterning Diamant snydeterning Matematik på Spil - Synsbedrag og chancebedrag Spil med lodsedler Matematik på Spil Indtægter, Gevinster og afgifter Alt på spil Ludomani Aktivitetsoplæg Spil og spilopper Enarmet tyveknægt Spilleautomat Regnskabsark Lærervejledning til Enarmet tyveknægt Klunseregler Hvad skal du vide?... 4 Hvordan kan jeg vinde? Strategier Lærervejledning til Nu skal vi klunse Hvad er chancen? Vind en ipad Lærervejlednng til Hvad er chancen? Ludo Matematisk Ludo Lærervejledning til Ludo Spillefabrikken Spiloppen Opgrader et spil Spillefabrikken Tusindfryd Opfind jeres eget spil Lærervejledning til Spillefabrikkerne Pentomino Byg de 2 pentominoer Pentomino Bogstavs-pentominoer Pentomino Nye variationer Pentomino Pentomino-spillet Et brætspil med pentomino-brikker 55 Pentomino-skabeloner Lærervejledning til Pentomino Kortspil Tallinjespil Kend tallenes rækkefølge og vind Spilleplade til Tallinjespil Lærervejledning til Tallinjespil... 6 Krig Kæmp om det største tal Lærervejledning til Krig Spillekort med rumlige figurer Fremstil egne kort Spilleregler Formler for figurer Eksempler på Rumkort Lærervejledning til Spillekort med rumlige figurer Terningespil Monsterløbet Deltag i monsterløb Spilleplade til Monsterløbet Brikker til Monsterløbet, Diagram, Tælletræ Lærervejledning til Monsterløbet Nye spil med terninger Sandsynlighed i spil Spil med to terninger Hvem vinder? Sum af to terninger, udfyldningstabeller Primtal med to terninger Hvem vinder? Primtal eller ej? 79 Lærervejledning til Terningespil Banko Bankotræning med to terninger Variationer over kast Simpelt søjlediagram op til 2 Sum af to terninger Banko op til 2 Bankospil med fire spilleplader Bankoplader op til Bankotræning med tre terninger Variationer over kast Simpelt søjlediagram op til 8 Sum af tre terninger Banko op til 8 Terningespil med fire spilleplader Bankoplader op til Banko op til 2 - Retfærdighed Er spillet retfærdigt? Hyppighed Teoretiske overvejelser... 9 Banko op til 2 - Teori Chancer og sandsynlighed Banko op til 8 - Teori Vinderchancer på de fire plader 93 Banko op til 8 - Sandsynlighed Udfaldsrum Beregning af sandsynlighed Samlet oversigt Skema til beregning af sandsynlighed Lærervejledning til Banko med terninger Spil med brug af PC Vind på tid Spil med to terninger... 0 Banken vinder - Teori To terninger på tid Bankregnskab - Teori Konstruer et vinderspil til banken 03 Spil på computeren Simuler Simulering af spil Fremgangsmåde Lærervejledning til Vind på tid og Spil på computer.. 06 Tre på stribe Spil på IWB Spilleplader til Tre på stribe Fire på stribe Spil på IWB... 0 Spilleplade til Fire på stribe... Syv på stribe Spil på IWB... 2 Spilleplade til Syv på stribe... 3 Lærervejledning til Tre på stribe og Fire på stribe... 4 Lærervejledning til Syv på stribe... 5 PacMat Et elektronisk brætspil... 6 Lærervejlednng til PacMat... 7 Sænke slagskibe Et spil i koordinatsystemet... 8 Lærervejledning til Sænke slagskibe... 9 NIM Et gammelt kinesisk spil NIM Eksempel på spillet NIM... 2 Lærervejledning til NIM Skemaer og tabeller til spil CD til Matematik på Spil Matematik på Spil findes på en CD, der er indsat bag i bogen. I bogens lærervejledninger er der henvisninger til forskellige kopisider og regneark, der ligger på CD en. mellem Center for Ludomani og

3 Forord Matematik på Spil Matematik på Spil er s bidrag til debatten om det sjove, det morsomme, det matematikudviklende, når vi bruger spil i dagens matematikundervisning i skolen. Men vi giver naturligvis også eleverne indsigt i den matematik, der ligger til grund for spiludbydernes beregninger, når pengespillene skabes. Vi arbejder med, hvordan spil opbygges, og får forståelse for og indsigt i, hvordan spil tilrettelægges. Vi håber, materialet kan bidrage til samtalen med alle skolens elever om, hvad spil er. Lige fra strategispillene, terninge- og kortspillene, og de uvurderlige brætspil, der er introduceret i bogen, Spil eller Spild. Men vi vil også give introduktion til de nye pengespil fra de moderne spiludbydere. Vi ser nærmere på spil som Poker, Oddset, Den enarmede tyveknægt, der nu blot hedder en Spillemaskine, og spillet Roulette. Så hele paletten er på spil, lige fra de underholdende spil og videns spillene i den ene ende af skalaen, til den anden ende hvor det hedder gambling - måske endda hasard. Pengespillene udfoldes bedst i scenariet Spil for sjov, et af scenarierne i Matematikkens Univers, der frigøres i forbindelse med Matematikkens Dag. s 5 kredse har som vanligt i fællesskab udarbejdet idematerialet, Matematik på Spil, som alle grundskolens elever kan arbejde med. Hvis man vælger at arbejde med det i uge 46, kan eleverne være særligt velforberedte til at deltage i de særlige events, der afvikles på Matematikkens Dag torsdag den 5. november 202. Matematikkens Dag For 4. gang afvikler Matematikkens Dag. Som tidligere er det foreningens medlemmer fra dens 5 kredse, der har været aktive. De mange kolleger, hvis navne du kan finde i kolofonen, stiller deres store viden og indsigt i temaet spiluniverset til rådighed for dig, dine elever og kolleger, så der i Matematik på Spil er samlet rigtig meget materiale, der kan bruges gennem hele skoleforløbet. Der er matematik i det hele! Uanset klassetrin kan matematiklæreren gennemføre projekterne alene, men det vil være oplagt at samarbejde med faggrupper i fx dansk, idræt og samfundsfag. Materialet er omfattende. Det er ikke meningen, at alle projekterne gennemføres i uge 46. Så brug gerne temaerne i bogen gennem hele skoleåret. Alle skoler, der køber Matematik på Spil eller tilmelder sig en af konkurrencerne på Matematikkens Dag, får gratis adgang til Matematikkens Univers i 4. kvartal 202. Adgang til Matematikkens Univers er vigtig, da enkelte af konkurrencerne forudsætter brug af Matematikkens Univers for at kunne deltage. Men også fordi spillene i scenariet Spil for sjov indeholder spændende simuleringer tilrettelagt for klassetrin. Center for Ludomani indgår som samarbejdspartner på Matematikkens Dag. I efteråret lancerer Center for Ludomani en ny hjemmeside beregnet for skolens elever på klassetrin. Den kan sikre svar til elever, der vil vide mere om problemet gambling og ludomani. I kan finde flere oplysninger på side Klassernes eventuelle arbejde med Center for Ludomanis nye site i løbet af eftersommeren eller efteråret, og klassernes arbejder og forberedelse til Matematikkens Dag i uge 46, hænger fint sammen. Eventen for ældste trin og for 6. klassetrin på Matematikkens Dag, vil have afsæt i bogens temaer, men også i det nye scenarie i Matematikkens Univers, Spil for sjov. Samtlige events og konkurrencer samt deres afvikling er kort beskrevet på siderne 9-. Følg med på hvor yderligere oplysninger om afvikling af konkurrencer og events samt Sangen til Matematikkens Dag bliver lagt til fri benyttelse. Vi giver i Matematik på Spil et bud på, hvordan en række temaer kan behandles, og hvordan de ved hjælp af matematikken kan give den enkelte elev et større indblik i og mulighed for at forholde sig til egen og andres situation i et liv fyldt med sjove, men også fristende spil. God fornøjelse Redaktionen mellem Center for Ludomani og 5

4 Indledning Matematik på Spil I tidens løb er spil blevet brugt både som underholdning og som læringsmateriale i læringsforløbet. Bl.a. har terningespil ført til systematiske overvejelser over sandsynlighedsbegrebet. I dag udbydes et stigende antal spil. Internettet har sprængt grænserne for hvornår, hvordan og med hvem, der kan spilles. Det store udbud af spil på internettet har endvidere medført, at et stigende antal elever får problemer med gambling og kan komme i store økonomiske og sociale problemer. Spil er en sjov aktivitet, der både motiverer og kan være en kilde til socialt samvær. I arbejdet med Matematik på Spil får eleverne mulighed for at gøre sig erfaringer med og tanker om spil. De får også mulighed for at bruge matematikken som et redskab til at behandle problemstillinger knyttet til forskellige spilsituationer. Udfordringen er at skabe en dynamisk interaktion mellem elever og spil, hvor eleverne kan komme med forslag til ændringer af regler og betingelser. Formålet med Matematik på Spil er - at eleverne opnår erfaring med og forståelse for begreberne chance, risiko og tilfældighed - at eleverne bliver i stand til at forstå og handle kvalificeret i situationer, der vedrører tilfældighed, chance og risiko - at eleverne får mulighed for at opleve den matematik, der er på spil i forskellige spil Matematikundervisning og spil Inddragelse af spil i matematikundervisningen giver i sig selv ingen garanti for, at der sker læring. Det er vigtigt, at være opmærksom på matematikken i spillene. Spil som et didaktisk redskab kan bidrage til at gøre eleverne aktive og engagerede samt udvikle deres evne til at vurdere og reflektere. Det giver eleverne mulighed for at udfordre deres forforståelse af chance og tilfældighed. Spil i matematikundervisningen er et godt udgangspunkt for en dialog om sandsynlighed, der bygger på elevernes intuitive chancebegreb. Eleverne bør opnå en grundlæggende forståelse for det statistiske sandsynlighedsbegreb som baggrund for deres videre udvikling af det kombinatoriske sandsynlighedsbegreb. Når der arbejdes med statistik og sandsynlighed i et anvendelsesperspektiv, handler det først og fremmest om at kunne forstå og handle kvalificeret i situationer, der vedrører uforudsigelighed og tilfældighed. Matematik på Spil giver ideer til aktiviteter, hvor eleverne kan opleve samspillet mellem den mere underholdende side af spillet og den matematiske tænkning, der gemmer sig bag spillet. I Matematik på Spil tages der udgangspunkt i matematiklærerens tænkebobler (matematiske kompetencer, matematiske arbejdsmåder, matematiske emner og matematik i anvendelse). Målene til hver enkelt aktivitet er hentet fra Fælles Mål 2009, omformuleret og indsat i tænkeboblerne ved hver aktivitet. 6 mellem Center for Ludomani og

5 Matematiske kompetencer og spil Indførelsen af det matematiske kompetencebegreb er et skridt på vej imod en ikke pensumorienteret matematikopfattelse. Kompetencerne involverer ikke blot kendskab til og om, men også evnen til at handle matematisk i en mangfoldighed af sammenhænge. I arbejdet med spil i matematikundervisningen spiller problembehandlingskompetencen og ræsonnementskompetencen en central rolle. Med Matematik på Spil får eleverne mulighed for at arbejde undersøgende, problemorienterende og ræsonnerende. Dialogen og den undersøgende arbejdsform gør det muligt at lade undervisningen tage udgangspunkt i elevernes forforståelse af fx sandsynlighed. Lærerens opgave bliver hermed at støtte eleverne frem mod at kunne vurdere sandsynligheder på et mere og mere kvalificeret grundlag. Bogen består både af aktiviteter, hvor eleverne selv skal skabe spillets univers, og hvor de skal udføre undersøgelser af spil med givne regler. Det er målet, at eleverne gennem de undersøgende og eksperimenterende aktiviteter med og omkring spil får mulighed for at opstille hypoteser, reflektere, argumentere og endelig at generalisere. Faglig læsning og spil Faglig læsning er med Fælles Mål 2009 blevet en del af faget matematik. Målet med faglig læsning er at gøre eleverne til mere bevidste læsere. I matematik har eleverne ofte brug for meget forskellige læsestrategier, ved vi. For at kunne læse matematikfaglige tekster skal eleven have en vis forforståelse. Der forekommer ofte mange nye og ikke hverdagsrelaterede begreber, som eleven både skal læse, udtale og forstå i forhold til konteksten. Matematikken indeholder mange fagspecifikke ord og begreber, det kræver derfor en målbevidst indsats af eleverne at lære og forstå disse ord og begerber, som matematik bygger på. I matematiktekster bør man være særlig opmærksom på den høje informationstæthed de mange imperativer fx beregn, demonstrer og undersøg passivformer små forholdsord med en specifik betydning fagudtryk fra andre fag, som eleverne skal lære at sortere og forstå At læse spilleregler og fremgangsmåder kræver, at eleven læser og forstår teksten og bliver i stand til at udføre det, der beskrives. mellem Center for Ludomani og 7

6 Oversigt over aktivitetsoplæg Egnethed til de enkelte trin Emne Side Begyndertrin Mellemtrin Ældste trin Enarmet tyveknægt x x Kluns 4-43 x x x Hvad er chancen? x Ludo x x (x) Spillefabrikkerne x x x Pentomino x x x Tallinjespil 59-6 x (x) Krig x (x) (x) Spillekort med rumlige figurer x x Terningespil x x x Monsterløb x x Nye spil med terninger 76 x Spil med to terninger 78 x (x) Primtal med to terninger 79 x Banko x x x Spil med brug af PC 0-28 x x Vind på tid 0-03 x x Spil på computer x Spil på IWB 08-5 x x x Tre og fire på stribe 08- x x Syv på stribe 2-5 x x PacMat 6-7 x Sænke slagskibe 8-9 x x x NIM x x x aktiviteten henvender sig til trinnet. (x) aktiviteten kan anvendes til enkelte elever evt. elever med særlige behov. 8

7 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Konkurrence for indskolingen Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Skab jeres eget spil Måske kan jeres arbejde ligesom sidste år finde vej til Guinnes Wold Record, eller i Børnenes Rekordbog 202, som er fyldt med rekorder, der er sat af danske børn. At slå eller at sætte en rekord er ikke let. At beskrive og udvikle et nyt spil er bestemt også en udfordring. Men på Matematikkens Dag 202 har jeres klasse mulighed for at udarbejde jeres eget spil, og på den måde måske sætte klassens egen rekord. I kan selv vælge, hvilket spil klassen vil udarbejde. Ingen siger, at det skal i en eller flere rekordbøger. I skal blot blive klogere på spil og have det sjovt undervejs, mens I udarbejder jeres spil. Klassens Spil I klassen skal I blive enig om, hvilket spil I vil udarbejde, og som I vil afprøve. Spillet kan være beregnet på, at alle i klassen er deltagere, eller at drengene spiller mod pigerne, eller at en gruppe spiller mod en anden gruppe. I skal sikre, at alle i klassen deltager i spillet, og at alle deltager aktivt i spilles udformning. Måske også som levende brikker? Beskrivelse af spillet I skal beskrive jeres spil, spillets regler samt vinderstrategien for spillet. I skal indsende en mobilfilm (max 30 sekunder) eller 3-4 billeder optaget under spillet, der tydeligt viser, hvad I har arbejdet med. I skal udover mobilfilmen også indsende en pdf, hvori I beskriver ovenstående proces, så dommerne nemt kan vurdere jeres resultat. Konkurrencebetingelser Når I deltager i konkurrencen, skal I beskrive reglerne for spillet beskrive vinderstrategier for spillet optage en mobilfilm (max. 30 sekunder) eller 3-4 billeder, der viser klassens arbejde med spillet. I skal indsende en fil i pdf-format med klassens regler for spillet, jeres vinderstrategier samt en fil med mobilfilmen eller 3-4 billeder til en mailadresse for jeres del af landet. Læs nærmere om regler og mail-adresser på Bedømmelse Dommerpanelet er fra, der i hver af landets 5 kredse udvælger de bedste spil, før de sammen med overdommerne finder vinderklasser. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag. mellem Center for Ludomani og 9

8 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Runerod - Konkurrence for mellemtrinnet Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Runerod er et 3D computer rollespil med eventyrlige matematikudfordringer, hvor klasse elever styrer deres spilfigur rundt i fantasiverdenen, Runerod. Konkurrencen på Matematikkens dag På Matematikkens Dag 202 stiller en prototype af spillet til rådighed i en spændende landsdækkende konkurrence mellem elever på klassetrin. Der kan tilmeldes en elev fra hver klasse, men eleverne i klassen må gerne hjælpe den tilmeldte spiller med at gennemføre spillet. Spillet er til rådighed mellem kl og 2.00 og tager ca. 45 minutter at gennemføre. Den spiller/klasse, der gennemfører spillet hurtigst og opnår flest point, har vundet spillet. Der udpeges en vinder, en anden plads og en tredjeplads blandt alle de deltagende elever/klasser på landsplan. Spillet I Runerod støder eleverne på alfer, dværge og kæmper. De skal bekæmpe det onde Thuse folk, som forsøger at udnytte runernes magi til at beherske både Runerod og vores verden. Parallelt med Runerod lever menneskene i deres egen verden, hvor de har glemt runekræfterne og den visdom og kraft, som alferne nu forsøger at beskytte. Spillets hovedperson havner ved et tilfælde i Runerod og midt i en kamp, hvor prins Roald forsøger at hjælpe alferne med at bekæmpe de onde kræfter. Men han skal bruge hjælp i denne ulige kamp og der kommer spilleren ind i billedet! Udfordringer Igennem konstante udfordringer, hvor spillerens matematik-færdigheder kommer i spil, overvinder spilleren forhindringerne i forfølgelsen af Thusernes leder, åndemaneren Arkald og hans følgesvende, for til sidst at kunne bekæmpe de onde kræfter i det endelige opgør for at redde Runerod. Men de onde kræfter dukker op i nye forklædninger og nye udfordringer i en verden, der hele tiden bliver større og større med krav om nye missioner Tilmelding og afvikling I ugen inden Matematikkens Dag kan lærerne via udfylde en tilmeldingsblanket til spillet. På selve dagen for spillet får den tilmeldte spiller fra klassen adgang til spillet ved hjælp af sit UNI-Login. Vi foreslår, at klassens elever samles foran en computer, der så vidt muligt er koblet til en projektor og storskærm eller til en interaktiv tavle, så alle kan følge med og komme med deres forslag til løsninger på udfordringerne. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag. 0 mellem Center for Ludomani og

9 Årets event Matematikkens dag Torsdag den 5. november 202 Spil for Livet - konkurrence for ældste trin Deltagelsen i konkurrencen er gratis. Licenserne er også gratis i hele fjerde kvartal 202 til både Matematikkens Univers og MatematiKan, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Udfordringer Spørgsmålene er en blanding af matematiske spørgsmål suppleret med en række dilemmaer og videns spørgsmål. Videns spørgsmålene knytter sig til Matematikkens Univers samt til det nye folkeskolesite Spillerum, der er rettet mod dansk og samfundsfag. Spil for Livet Søren har mistet kontrollen over sit spil, han er fanget i sin ludomani-bobbel. Spillerne skal hjælpe Søren med at få sit gode liv tilbage. Point giver Søren større livsglæde og giver ham ting/ relationer tilbage i form af gevinster, som udløses ved forskellige pointsatser. Spillet Søren er 5 år og har gamet siden han var 7 år. I 0- års alderen begyndte han på Sport betting. Han har gradvis mistet kontrollen over spillet og bruger nu stort set al sin tid på Sport betting. Han startede med andre ord som risikospiller og er i dag problemspiller/ludoman. Søren har mistet en stor del af sit tidligere liv og mistrives på en række områder: Han har mistet sine nære relationer og sit netværk. Han har mistet fokus på sin skole. Han har snydt sine forældre og mistet deres tillid. Han spiser usundt og får slet ikke nok frisk luft og motion. Han er stresset, har søvnbesvær og humørsvingninger. Han tænker på spil hele tiden, og har helt glemt hvad han ellers kunne bruge sit liv på. Pointsystemet I løbet af spillet får Søren det gradvis bedre i takt med at spilleren optjener point, som udløser forskellige gevinster. Der er tre typer gevinster, som alle modsvarer typiske mistrivsels-konsekvenser ved overdrevent spil. Man får først den billigste gevinst fra henholdsvis kategori,2 og 3, derefter lidt mere omfattende gevinster hen mod de mest dyrebare gevinster ved topscore. Kategori Kategori 2 Kategori 3 Netværk og relationer Livsstil og sundhed Selvværd og fremtidsdrømme mellem Center for Ludomani og Highscore Mens klassen spiller, kan de følge en highscoreliste, der viser hvilke klasser, der ligger i topti. Efter spillet vises en highscoreliste for alle deltagende klasser. Tilmelding og afvikling Klasser får adgang til spillet, Spil for Livet, gennem Matematikkens Univers, som stilles gratis til rådighed for de tilmeldte skoler i 4. kvartal 202. Ugen inden temaugen kan læreren via udfylde en tilmeldingsside til spillet. Her logger læreren på med sit unilogin og tilmelder de klasser, der gerne vil deltage i spillet. Det gøres ved en afkrydsning. Tilmelding sker efter først til mølle princippet. På selve dagen for spillet samles de af klassens elever, der skal deltage i spillet, i klasselokalet foran en computer eventuelt koblet på en projektor eller IWB. En elev i klassen logger på Matematikkens Univers og finder i Spilarkaden, linket til Spil for Livet. Følg med på hvor I løbende vil blive orienteret om nyheder og konkurrencernes gennemførelse under Matematikkens Dag.

10 Matematikkens Univers Spil for Sjov og Spil for Livet Fra klassetrin Scenarierne i Matematikkens Univers tilbyder sammenhængende, grundige gennemgange af matematikken bag en række emner, der tager udgangspunkt i en virkelighed, eleverne kan identificere sig med. Spil for Sjov er et helt nyt scenarie fra 6. klassetrin, der med fordel kan bruges i forbindelse med Matematikkens Dag. Konkurrencespillet Spil for Livet er specielt udviklet til konkurrencen for ældste trin på Matematikkens Dag 202. I hele 4. kvartal kan alle skoler, der er tilmeldt Matematikkens Dag eller har købt bogen Matematik på Spil benytte Matematikkens Univers ganske gratis. Der bliver hele tiden udviklet nye Scenarier til Matematikkens Univers. Hvert enkelt tema vil fuldt udnyttet skønsmæssigt svare til 4-6 ugers undervisning. Materialet er inden for de enkelte scenarier modulopbygget, således at det også vil være muligt at bruge enkelte læringsobjekter (undervisningssekvenser) uafhængigt af det øvrige scenarie. Det giver mulighed for repetition eller ny læring af enkeltområder fx i forbindelse med bogens temaer. En indbygget, elektronisk søgefunktion letter denne brug af Matematikkens Univers. Som noget nyt er udgivet en generel lærervejledning i bogform, der gennemgår materialets opbygning og supplerer de netbaserede lærervejledninger til hvert enkelt scenarie. Læs mere på 2 mellem Center for Ludomani og

11 MatematiKan Ny version 8.0 MatematiKan Den ny version 8.0 er klar med dansk brugervejledning. Nu med større brugervenlighed, der sikrer, at alle elever kan komme i gang med at arbejde med et CAS program i den daglige undervisning understøttet af elevhæfterne Kom godt i gang. Licensen er gratis i hele fjerde kvartal 202, når blot I har tilmeldt en klasse på til en af konkurrencerne på Matematikkens Dag. Hæfterne er udarbejdet til eleverne i forhold til de tre niveauer: begyndertrin, mellemtrin og ældste trin. Ved hjælp af MatematiKan kan eleverne nu bruge computeren til både at skrive og regne - i alle fag. Med støtte fra MatematiKan kan du gøre eleverne klar til at bruge CAS værktøjer til folkeskolens afgangsprøver. Eleverne kan både arbejde med matematikopgaver og udarbejde færdige rapporter fx i naturfagene. De kan arbejde med tabeller, grafer, billeder, overskrifter og almindelig tekst - og matematiske formler, tegn og brøker, der ser rigtige ud, og som beregnes helt nøjagtigt af MatematiKan. Kom godt i gang Mellemtrinnet Kom godt i gang Mellemtrinnet Kom godt i gang Mellemtrinnet Begyndertrinnet MatematiKan kan bruges fra indskoling til udskoling. Det matematiske skriveredskab er et matematik- og beregningsprogram, der på samme tid giver mulighed for at skrive forklarende tekster, overskrifter, indsætte billeder og figurer fra andre programmer. Tekst, regneudtryk/beregning og resultat står på hver sin linje. Det gør det overskueligt for eleverne, så de kan holde styr på det hele. MatematiKan kan med fordel indgå i en undersøgende og eksperimenterende arbejdsform, hvor eleverne skal finde og benytte de regler, vi bruger i beregninger. MatematiKan er særdeles velegnet til procesorienteret opgaveløsning. MatematiKan er tilladt ved Folkeskolens prøver og benytter dansk notation. MatematiKan har sin styrke såvel i den daglige undervisning og elevernes læring som i prøvesituationen. Forbered dine elever til fremover at bruge PC til afgangsprøverne i matematik. MatematiKan er et godt bud! Der kommer en Mac version til august! Kom godt i gang hæfterne for henholdsvis begyndertrin, mellemtrin og ældste trin giver eksempler på, hvordan MatematiKan virker og giver forslag til, hvordan eleven kan arbejde med MatematiKan. Hvis I ønsker en særlig introduktion på jeres skole eller i jeres kommune, kommer vi gerne, hvis I er mindst 0 lærere samlet. For mere information ring eller skriv en besked på Forlaget MATEMATIK Postboks Samsø Tlf mellem Center for Ludomani og 3

12 Forberedelse Hvad skal jeg selv vide inden Matematikkens Uge Hvad skal eleverne kunne om sandsynlighed? Kravene fra Fælles Mål. Sandsynlighed, der bygger på statistik 2. Kunne beskrive, hvad der er sket Kunne kommunikere med tegninger, tabeller, diagrammer og andre repræsentationer af data Kunne beskrive, hvad der kan ses ud fra samlinger af data Kunne forklare eventuelle sammenhænge eller forskelle på datasamlinger 3. Kunne vurdere og argumentere omkring sandsynligheder for fremtidige data Sandsynlighed Statistisk sandsynlighed Eksperiment: Der kastes med en tændstikæske. Hvilken flade vender op? Udfaldsrummet består af disse udfald: Billedside, Bagside, Endeflade, Endeflade 2, Strygeflade, Strygeflade 2 Endeflade Kombinatorisk sandsynlighed Strygeflade Billedside Bagside Strygeflade Sandsynligheden for snurretoppens otte mulige udfald 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 betragtes som lige store. Man siger, at sandsynlighederne er jævnt fordelt. Endeflade 2 Fordelingstabel for 250 kast med tændstikæsken: Endeflade 2 Strygeflade Strygeflade 2 Hyppighed h(x) 98 6 Observation x Frekvens f(x) ,392 0,42 0,02 0,024 0,096 0,064 39,2 % 4,2 %,2 % 2,4 % 9,6 % 6,4 % Sandsynligheden for udfaldet 2 skrives P(2). 8 P(2) = = 0,25 = 2,5 % Sandsynligheden for den hændelse, at snurretoppen lander på et lige tal, er antal gunstige udfald P(lige tal) = = = 0,5 = 50 %. antal mulige udfald 4 8 Tallene 2, 4, 6 og 8 kaldes her for hændelsens gunstige udfald. Tallene i udfaldsrummet {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kaldes her for de mulige udfald. På baggrund af disse 250 kast er den statistiske sandsynlighed for, at billedsiden vender op, lig med = 0,392 = 39,2 %. Formelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik 76 Uddrag om Statistik fra Ministeriets formelsamling, udgivet af Forlaget Matematik. Formelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik 78 4 mellem Center for Ludomani og

13 Hvad ved vi - og eleverne - i forvejen? I beskrivelser og samtaler omkring forskellige aktiviteter præget af tilfældighed benyttes udtryk, som kan ses på de indledende elevsider med ordkortene på side 26 og 27. Derudover er der ord fra matematikkens og fra spillenes verden, som eleverne ligeledes bør stifte bekendtskab med, så de får kendskab til udtryk og begreber, de kan bruge, når de vil udtrykke sig om forskellige aspekter ved spil. Ordkortene Ordkortene på de indledende sider kan bruges sammen med forskellige aktiviteter. Eleverne kan parre ord, der næsten betyder det samme. De kan samle ordkortene i grupper, der handler om det samme. Visse af ordene om tilfældighed kan de forsøge at sætte op i rækkefølge fra -umuligt til stensikkert! Særlige udtryk Matematikken definerer også nogle særlige udtryk, som i alle tilfælde de større elever kan have glæde af at kunne bruge i deres samtaler, og kvalificerede gæt om fx gevinststørrelser: Ud af og I forhold til eller udtrykt som brøk eller procentdel. Det kan også være udtryk til statistiske sammenligninger, eksempelvis: gennemsnit/middeltal, hyppighed, median, frekvens mv. Talværdier for sandsynligheder er udtryk for nogle bestemte forhold og skrives i form af brøker eller procenter omsat til decimaltal, eller på den måde et firma selv synes. Det er dog et lovkrav for spil, at det skal være tydeligt og gennemskueligt. Andre udtryksformer Betaling for en forsikring kaldes en præmie. Præmien er afhængig af forholdet mellem risikoen for en skade og størrelsen på erstatningen. Præmierne angives i rater. Bookmakere definerer en talværdi de kalder odds. antal gode ODDS = antal dårlige angives som fx til 9 eller blot som odds 9. Matematikere definerer en værdi vi kalder sandsynlighed. antal gode Sandsynlighed = alle udtrykker ovenstående værdi som til 20 eller 5 % eller evt. 0,05. mellem Center for Ludomani og 5

14 Forberedelse Fortsat Undervisning i og med spil Stærkest i arbejdet omkring spil står motivationen for et godt spil og dernæst motivationen for at vinde. Som et underholdende indslag er spil ofte en kærkommen lejlighed til at give eleverne nogle uformelle erfaringer med at vinde eller tabe, at satse eller overveje strategier. Men - hvis man ikke både før og efter spillet lader eleverne overveje og samtale om spillets mulige udfald, så forpasses chancen for at gøre underholdningen til mere bevidste og brugbare erfaringer for alle. Med og i matematik er det på flere måder muligt at systematisere og kvalificere elevernes erfaringer. Broen på vej hen imod den centrale by i Runerod. Systematisering af eleverfaringer Eksperimentere og observere Ud fra samtaler om lignende situationer kan eleverne ræsonnere omkring spillets muligheder og dermed indstille sig på at observere, hvad der faktisk sker i et konkret spil. Systematisere Eleverne kan føre statistik over deres spil og dermed lette overblikket over deres erfaringer med spillets muligheder. De kan tænke fremad, og ud fra statistikkerne vurdere deres chancer i kommende spil. Analysere En model af et spil kan også udformes som et tælletræ, der følger spillets gang, og gør det muligt at synliggøre (analysere) nogle mulige udfald et par trin frem. Her i materialet findes et tælletræ, som kan bruges til at anskueliggøre, hvordan man kan konstruere en sikker vej til at få alle de mulige lodsedler. Det samme tælletræ kan ligeledes bruges som illustration af de første to kast ved konstruktionen af en ludoman og eleverne kan selv tegne deres egne tælletræer (fx med CmapTools). Modellen kan også være et simplere spil. Tilsvarende regler men med fx færre brikker, udfald el.lign. Det kan bl.a. ses i en del af spiloplæggene i Matematik på Spil. Vurdere De valgte modeller kan gøre det mere overskueligt at forestille sig eller regne på, hvad der kan ske, når De større elever kan begynde at sætte spil ind i en større samfundsmæssig sammenhæng, og fx beskæftige sig med risikoen for ludomani. Her i materialet kan det ske ved samtaler omkring den fiktive ludoman, eleverne kan skabe ud fra nogle terningekast. Hvad gør man, hvis det er en, man kender? Hvad kan eleverne gøre, så det ikke sker for en fra deres klasse? Du og dine elever kan læse om gode råd på 6 mellem Center for Ludomani og

15 Hvilke matematiske kompetencer kommer i spil? De overvejelser eleverne skal bruge for at spørge og svare med og i matematik Tankegang Eleverne kan regne ud, om det er, eller kan blive et godt spil! Problemløsning Eleverne kan finde en god strategi som fx at afsløre snyderi. Modellering: Eleverne kan vælge noget, der gør det lettere at se, hvad der sker i et eller flere spil. De kan indsamle resultater fra spillene og ordne dem statistisk, fx ved hjælp af tælletræer. Ræsonnement: Eleverne kan finde ud af, hvad der kan ske, når man gør dit eller dat. Eller hvorfor det muligvis altid er sådan: Hvis man så fordi De redskaber eleverne kan benytte i arbejdet med at spørge og svare ud fra de færdigheder, de hver især besidder Repræsentation Hvorledes skal point vises eller tælles op, og hvordan man vil vise andre, hvad der kan ske i spillet. Hjælpemiddel Vælg noget, der kan hjælpe én med at holde styr på point, sætte streger på papir, fx pc elller lignende. Matematiske kompetencer Undervisning Matematiske arbejdsmåder Kommunikation Læse reglerne eller forklare andre, hvordan man kan gøre det lettere at vinde. Symbol- og formalisme At være sikker på at point skrives og beregnes korrekt matematisk! Matematiske emner og Matematik i anvendelse mellem Center for Ludomani og 7

16 Forberedelse Fortsat Etiske aspekter ved spil Der er masser af muligheder for, at eleverne spiller og har det godt og sjovt imens. Matematik på Spil giver oplæg til diskussion af, hvad der gør et spil til et godt spil, og oplæg til selv at ændre på spilleregler eller selv at konstruere et godt spil. Et chancetræ Ud af 00 spil om at trække 2 røde kugler på højst 3 trækninger fra en pose med 3 røde og 3 gule kugler vil det teoretisk set ske 50 % af 2 3 gangene og ikke i af tilfældene, som man måske umiddelbart ville tro. Dette tælletræ kaldes et chancetræ fordi der er skrevet chancer på! Noget på spil er ikke et materiale til skræk og advarsel om farerne ved spil, selvom det giver mulighed for både at lære om matematikken bag nogle børneegnede spil, og overveje hvad det vil sige at spille om gevinster - og om penge! Center for Ludomani har medvirket ved udarbejdelsen af disse indledende temaer, og de har naturligt nok fokus på de unge, som udviser risikoadfærd i forbindelse med spil. Afsnittet, Der var engang en spilledjævel, på side 25 giver letlæste oplysninger om pengespil før og nu. De fire skønlitterære tekster handler alle om spilledjævle, og om hvordan det kan gå galt. Læs selv historierne, før du vælger en af dem til genfortælling eller højtlæsning. Bibliotekshenvisninger og links 39.2 Albert, Jørn E. Den gamle soldat og djævlene, 988. Billedbog efter et gammelt russisk folkeeventyr om en soldat, der giver to tiggere alt, hvad han ejer. Til gengæld får han et spil kort og en sæk, der bringer ham lykke og fordriver djævlene fra Zarens palads. Lix: Grimm, J. L. K. Eventyr / brødrene Grimm; i udvalg ved \Niels Birger Wamberg\; på dansk ved Carl Ewald; illustreret af Philip Grot Johann og R. Leinweber. - [Kbh.]: Sesam, sider: ill. Spillehans findes på s og kan læses på: B.S. Ingemann: Det høje spil Kan læses på det oprindelige gamle dansk på: e_vaerk.xsql?ff_id=6&id=8426&hist=d&nnoc=adl_pub Andersen, Kenneth Bøgh; Dødens terning (Den store djævlekrig 2), Høst og Søn - uddrag kan ses på nettet. Det blev gul Jeg prøver 00 spil 50 % Jeg trækker igen 25 % gul Spillet er allerede tabt Det blev RØD 25 % Jeg trækker igen Det blev RØD Det blev gul 25 % 50 % Jeg trækker igen Jeg trækker igen 25 % RØD Spillet er allerede vundet 2 2 % 2 2 % 2 2 % 22 % Spillet er tabt RØD vandt Spillet er tabt RØD vandt Er det etisk i orden ikke at oplyse om den reelle chance i reklamer for spil? 8 mellem Center for Ludomani og

17 Definitioer af spil Loven definerer forskellige former for spil i matematikkens verden er nogle af dem mere interessante end andre, og i elevernes verden er det måske helt andre typer af spil. Lov om spil VI MARGRETHE DEN ANDEN, af Guds Nåde Dronning, gør vitterligt: Folketinget har vedtaget og Vi ved Vort samtykke stadfæstet følgende lov af. januar 202: 5. I denne lov forstås ved: Kapitel 2 Definitioner. Spil: Lotteri, kombinationsspil og væddemål. 2. Lotteri: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor gevinstchancen udelukkende beror på tilfældighed. 3. Kombinationsspil: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor gevinstchancen beror på en kombination af færdighed og tilfældighed. 4. Væddemål: Aktiviteter, hvor en deltager har en chance for at vinde en gevinst, og hvor der væddes om resultatet af en fremtidig begivenhed eller indtræffelse af en fremtidig hændelse. 5. Klasselotteri: Lotteri, der er opdelt i flere klasser med særskilte trækninger i hver klasse. 6. Puljevæddemål: Væddemål, hvor hele eller dele af gevinsten afhænger af størrelsen af den samlede pulje af indsatser eller bliver delt mellem vinderne. 7. Gevinstgivende spilleautomater: Mekaniske eller elektroniske maskiner, der kan anvendes til spil, hvor spilleren kan vinde en gevinst. 8. Onlinespil: Spil, der indgås mellem en spiller og en spiludbyder ved brug af fjernkommunikation. 9. Landbaserede spil: Spil, der indgås, ved at en spiller og en spiludbyder eller spiludbyderens forhandler mødes fysisk. mellem Center for Ludomani og 9

18 Forberedelse Fortsat Misopfattelser med hensyn til sandsynlighed Chance eller risiko kaldes sandsynlighed af matematikere, mens beviset for en beregnet (teoretisk) sandsynlighed gives af statistikere med de store tals lov: De beregnede (teoretiske) sandsynligheder er kun korrekte, når de nærmer sig gennemsnitsværdien af uendelig mange forsøg! Den personlige opfattelse af sandsynligheden for at vinde eller tabe er mere kompleks, og den stemmer ikke altid overens med de statistiske data, se fx elevoplægget Vind en ipad. Nogle forskere har prøvet at beskrive vores umiddelbare chancebegreb det vi tror, når vi ikke ved bedre og de har fundet ud af, at vi har tendens til at overvurderer de udfald, som stemmer med vores forestilling om det normale. Mange ludomaner forklarer deres spilafhængighed med, at de har spille så længe uden den store gevinst, så nu må den snart være der! Det er vigtigt for udviklingen af elevernes begreber omkring tilfældighed, fx stikprøver, at de får erfaringer med at alt kan ske selvom noget måske sker oftere end andet. Gæt, beregning og forsøg Der er 6 chance for at slå en femmer. Lad eleverne gætte og forklare hvor mange slag de tror, der gennemsnitligt skal til for at få en femmer. Derefter kan klassen prøve at tælle og notere, hvor mange slag eleverne skulle slå, før de fik en femmer! It-simuleringer Ved it-simuleringer eller ved elevernes konkrete spil vil udfaldet højst sandsynligt IKKE blive lige så pænt, som den teoretiske sandsynlighed. Husk, at den teoretiske sandsynlighed IKKE er et facit for sandsynligheder. Elevernes forsøg bliver ikke mere rigtige af at ligne en teoretisk beregnet fordeling! To histogrammer over øjensummen ved 200 kast med to terninger Dette histogram viser den teoretiske /kombinatoriske sandsynlighed for samme situation. Da ovenstående simuleringer og tilhørende histogrammer ikke er forkerte, så kan man konstatere, at 200 forsøg åbenbart ikke er nok til, at de store tals lov gælder, og at den statistiske og den teoretisk beregnede sandsynlighed vil nærme sig hinanden mellem Center for Ludomani og

19 Markedsføring Det er spændende at se på markedsføring og sætte gevinstchancer i forhold til den teoretiske sandsynlighed. Dette aspekt er det muligt at inddrage i opgaven om, hvor meget der er til gevinster! Se de indledende elevsider på side 34 og 35. mellem Center for Ludomani og 2

20 Før det går galt Spil og gambling Center for Ludomani og samarbejder om Matematikkens Dag og scenariet til Matematikkens Univers, Spil for Sjov. Center for Ludomani arbejder for at forebygge spilleproblemer blandt børn og unge. Vi kan rigtig godt lide at spille, og vi er ikke modstandere af gambling, altså spil om penge. MEN - der kan være en bagside ved overdrevent spil, som vi gerne vil forberede dig på. Vi er derfor rigtig glade for samarbejdet med, som kan hjælpe dig med at regne den ud. Du lærer noget om nogle spil, deres opbygning og dine gevinstchancer. Så ved du, at du ikke kan regne ud, hvornår du vinder - det er jo netop helt tilfældigt, hvad det næste terningekast bliver, og hvornår spilleautomaten giver den store gevinst. Jo større chancer du tager, des større gevinster kan du vinde; men samtidig bliver risikoen for at tabe også større, og derfor vinder huset altid i det lange løb. Meget få mennesker er lige så heldige som Fætter Højben. Alligevel begynder nogen, af dem der vinder, at tro, at netop de har særlig gode chancer for at vinde igen. Så stopper de helst ikke med at spille - de mister kontrollen over spillet - og de spiller både tidligere gevinster og alt andet op. Fakta Unge og spil unge under 7 år har en problematisk spilleadfærd. Omkring 75 % af problemspillerne er drenge. De unge får især problemer med poker og Odd set. Unge med spilleproblemer har lavere trivsel. Det er ulovligt for unge under 8 år at gamble. Læs mere om ludomani på ludomani.dk Du ved måske, at det øger chancen, hvis man ved noget i forvejen i både poker og sport-væddemål. Men, der er også en stor portion tilfældighed i disse spil. Så længe bolden er rund, er ingen Odds sikre før dommeren fløjter kampen af. Husk, du kan tabe pokerspillet, selvom du har en vinderhånd, hvis modstanderens hånd er endnu bedre. Der findes faktisk nogen, som kan leve af at spille poker og nogen, som kan supplere deres lommepenge gennem sport-væddemål. De er ikke mange, men deres historier bliver fortalt mange gange og giver dermed andre mennesker urealistiske forventninger til egne gevinstchancer. Langt de fleste, som bliver ved med at spille og satse større og større, ender med at tabe stort. Der er lidt, eller meget, konkurrence med i alle spil, og nogle synes, at det gør det sjovere og mere spændende at satse - at sætte noget på højkant. Kender du dine odds? Et 20 sekunders spot om og af en ludoman-pokerspiller. Men - hvis du spiller for at vinde den helt store gevinst, så øger du sandsynligheden for at miste mere end dine penge. Glæden ved spillet erstattes af fantasier om en stor gevinst - og frygten for at tabe. Så regn den ud - og bliv ved med at spille for sjov 22 mellem Center for Ludomani og

Matematik på Spil. Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Matematikkens Dag Matematik på Spil. Forlaget MATEMATIK

Matematik på Spil. Matematikkens Dag. Matematik på Spil. Matematikkens Dag Matematik på Spil. Forlaget MATEMATIK Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Matematikkens Dag Matematik på Spil Med denne bog kan eleverne hygge sig med spil, erfare vigtige matematiske sammenhænge og danne sig holdninger til

Læs mere

Tilmelding til Spillet. Hent spillet

Tilmelding til Spillet. Hent spillet Tilmelding til Spillet For at kunne tilmelde sig Runerod, skal skolen være tilmeldt og have logget ind på www.matematikkensunivers.dk, idet spillet kun kan hentes fra Matematikkens Univers. Det er kun

Læs mere

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet

MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet MatematiKan Et matematisk skriveværktøj for hele skoleforløbet Tænk, hvis alle elever kunne arbejde med procesorienteret matematik. En arbejdsform, hvor du forsøger at arbejde med matematiske problemstillinger

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL Odds-Betting.dk Den sikre måde, hvorpå du kan få overskud. Jeg vil i denne E-bog komme ind på hvorpå du kan styrke dine chancer for netop at få et pænt overskud på diverse spil.

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Spil, leg og lær. Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk

Spil, leg og lær. Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk Spil, leg og lær Lise Marie Steinmüller list@aabc.dk Velkommen til Til hvem Urolige drenge Drenge med behov for læring i trygge afgrænsede rammer Drenge med behov for praksisnær læring Drenge med behov

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed Side til side-vejledning 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Deskriptorer: kunne gennemføre og beskrive en statistisk

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse

DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Hotellet Lærervejledning med bilag, kopi-, regneark og 19 digitale sider til den interaktive tavle og pc. Alt downloades via QR-koder eller links. DIGITVÆRS Matematik i anvendelse Lars Jensen, Skolekonsulent

Læs mere

FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010. Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31

FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010. Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31 FORSA Temadag Pengespil og risikoopfattelser blandt 11-17-årige Søren Kristiansen, 25.8. 2010 Præsentation af Aalborg Universitet 1 af 31 1 Præsentation af Aalborg Universitet 2 af 31 Undersøgelsen Formål:

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014

Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014 Manual til regneark anvendt i bogen René Vitting 2014 Introduktion. Dette er en manual til de regneark, som du har downloadet sammen med bogen Ind i Gambling. Manualen beskriver, hvordan hvert regneark

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE. Jeg b de p g lån. n e. e, jeg. får e af m. r d. in fa m. g spil. ilie, v. r de g bru. ke p på sp. an e.

DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE. Jeg b de p g lån. n e. e, jeg. får e af m. r d. in fa m. g spil. ilie, v. r de g bru. ke p på sp. an e. DILEMMASPI L FOR UNGE SPORTSUDØVERE 5 A. Jeg b ru tjene ger kun de p enge B. Je r., jeg g lån får e ller eller er penge andr af m e. C. Je in fa m g spil ilie, v enne ler fo D. Je r r de peng g bru e,

Læs mere

DILEMMASPIL FOR UNGE SPORTSUDØVERE

DILEMMASPIL FOR UNGE SPORTSUDØVERE Dette er et dilemmaspil, hvor I skal gætte hinandens svar på spørgsmål og dilemmaer om pengespil. Gennem diskussioner og gæt, får de unge fokus på deres egne og kammeraternes spillevaner og holdninger.

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale. Forløb Statistik Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge

Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge Per S t raarup S øndergaar d Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge Unge på spil om problemspil og ludomani blandt unge 2013 Per Straarup Søndergaard Bogen er udgivet med støtte fra: Foto:

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

Allan C. Malmberg LÆR OM CHANCER! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren

Allan C. Malmberg LÆR OM CHANCER! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren Allan C. Malmberg LÆR OM CHANCER! Sanne og Malene går på opdagelse med computeren INFA 2005 Forord Denne INFA-publikation giver en indføring i arbejdet med begreber fra sandsynlighedernes verden. Den henvender

Læs mere

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin.

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Overskrift: Præsentation af undervisningsmateriale. Til læreren. Vi ved, at en betydelig del af eleverne, som går i 7-10 kl. på et eller andet tidspunkt

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Matematikkens Dag Sund Matematik

Matematikkens Dag Sund Matematik Matematikkens Dag Forlaget Matematik Matematikkens Dag Redaktion Marikka Andreasen, Annette Lilholt, Finn Egede Rasmussen og Gert B. Nielsen Illustrationer og layout Marianne Kongsted Cordes Fotos Marianne

Læs mere

Hvorfor gør man det man gør?

Hvorfor gør man det man gør? Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at

Læs mere

Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg

Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg SPILLEBESKRIVELSE Revision 003 Den 13. april 2000 Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg Tlf.: 76 10 98 00 Fax: 76 10 98 98 Opstillingsvejledning for Compu-Game automater. Indgreb i automatens

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Projektarbejde. Kombinatorik

Projektarbejde. Kombinatorik Projektarbejde Matematik A Teknisk Gymnasium Århus Side 1 Indledning: Besvarelsen bør indeholde følgende hovedafsnit: Opgaveanalyse: En kort beskrivelse af, hvad opgaven går ud på, samt hvilke oplysninger,

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik:

TW 2011/12. Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag. Formål for faget matematik: TW 2011/12 Fag: Matematik Klasse: 9. Mandag, Tirsdag, fredag Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

LÆRERVEJLEDNING TIL UNDERVISNINGSFORLØBET COOL UDEN RØG

LÆRERVEJLEDNING TIL UNDERVISNINGSFORLØBET COOL UDEN RØG LÆRERVEJLEDNING TIL UNDERVISNINGSFORLØBET COOL UDEN RØG undervisningsforløbet Cool Uden Røg Formål Cool Uden Røg er et undervisningsforløb om rygning, identitet og selviscenesættelse. Formålet med forløbet

Læs mere

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod

L Ærervejledning. Målgruppe. Om Runerod Lærervejledning Runerod - et digitalt læringsspil til matematik L Ærervejledning Om Runerod Runerod er et digitalt læringsspil, som foregår i en parallelverden, som hedder Runerod. Spillet indeholder opgaver/missioner,

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Ved at følge disse trin lærer du hurtigt at spille online-kampe... som du kan se er det nemt, sjovt og spændende!

Ved at følge disse trin lærer du hurtigt at spille online-kampe... som du kan se er det nemt, sjovt og spændende! HVORDAN SPILLER JEG ONLINE? Ved at følge disse trin lærer du hurtigt at spille online-kampe... som du kan se er det nemt, sjovt og spændende! 0. SKAB DIT PERSONLIGE EMBLEM OG DINE FARVER Du har adgang

Læs mere

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau

Roskilde Tekniske Gymnasium. Eksamensprojekt. Programmering C niveau Roskilde Tekniske Gymnasium Eksamensprojekt Programmering C niveau Andreas Sode 09-05-2014 Indhold Eksamensprojekt Programmering C niveau... 2 Forord... 2 Indledning... 2 Problemformulering... 2 Krav til

Læs mere

Formål for faget Matematik

Formål for faget Matematik Formål for faget Matematik Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere

Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet.

Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet. Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet. Den hastige samfundsmæssige udvikling gør det mere og mere nødvendigt, at man har nogle mål og planer for sit liv, at man løbende reviderer

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Rev. 11.04.2014. Spilleregler: Bånd oversigt: Gevinst oversigt Featurespil

Rev. 11.04.2014. Spilleregler: Bånd oversigt: Gevinst oversigt Featurespil Rev. 11.04.2014 Spilleregler Bånd oversigt Gevinst oversigt Featurespil Spilleregler: Bånd oversigt: Indsatsen vælges ved at logge på en automat med den ønskede indsats. 50 øre 1 krone eller 5 kroner pr.

Læs mere

Spil. Chancer gennem tællemetoder. Chancelære: MI 82 INF. INFA-Chancelæreserien:

Spil. Chancer gennem tællemetoder. Chancelære: MI 82 INF. INFA-Chancelæreserien: INFA-Chancelæreserien: Chancer gennem eksperimenter Chancer gennem optællinger CHANCETRÆ - Chancer gennem beregninger SPIL - Chancer gennem tællemetoder LOD - Chancer gennem simuleringer KUGLE - Chancer

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6.

Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse. Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. Inspirationsforløb i faget matematik i 4. - 6. klasse Sammenligning af data et inspirationsforløb om statistik og sandsynlighed i 6. klasse Indhold Indledning 3 Undervisningsforløbet 4 Mål for forløbet

Læs mere

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven

MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Såning i skolehaven SIDE 1 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK Såning i skolehaven SIDE 2 MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN MATEMATIK SÅNING I SKOLEHAVEN SIDE 3 MATEMATIK Såning i skolehaven INTRODUKTION I dette forløb skal

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

Matematik og spil. Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014

Matematik og spil. Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014 Enhedens navn Matematik og spil Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014 På disse slides skal spil læses som væddemål. Hvorfor

Læs mere

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad

Lærervejledning. - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Lærervejledning - til computerprogrammet Google Sketchup og Mathcad Klassetrin/niveau: 4.-6. klasse/ mellemtrinet. Opgaverne kan dog med fordel anvendes i indskolingen og udskolingen. Introduktion: Google

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Årsplan for matematik i 3. klasse

Årsplan for matematik i 3. klasse www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Før-skoleskak Drejebog

Før-skoleskak Drejebog Før-skoleskak Drejebog Dansk Skoleskak - Leg & læring Indhold Indledning... 3 Hvorfor før-skoleskak i daginstitutionen?... 4 Inkluderende læringsaktivitet... 4 Fra daginstitution til skole... 4 Undervisningen

Læs mere