Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)
|
|
- Tina Sørensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Kursus Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
2 Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
3 Intro Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
4 Intro Forskellige Hypotesetest-situationer Gennemsnit for kvantitative data: Hypotesetest for én middelværdi (one-sample) Hypotesetest for to middelværdier (two samples) Varianser for kvantitative data: Hypotesetest for én varians Hypotesetest for to varianser I dag: Andele: Hypotesetest for én andel Hypotesetest for to og flere andele Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
5 Intro Estimation af andele Estimation af andele fås ved at observere antal gange x en hændelse har indtruffet ud af n forsøg: ˆp = x n ˆp [0; 1] Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
6 Konfidensinterval for én andel Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
7 Konfidensinterval for én andel Konfidensinterval for én andel Såfremt der haves en stor stikprøve, fås et (1 α)% konfidensinterval for p x x n z n (1 x n ) α/2 < p < x x n n + z n (1 x n ) α/2 n Ovenstående formel fås ved approximation til normalfordelingen. Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
8 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Eksempel 1 og/eller: p = Andelen af venstrehåndede i Danmark p = Andelen af kvindelige ingeniørstuderende Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
9 Konfidensinterval for én andel Bestemmelse af stikprøvestørrelse Maksimal fejl på estimat Den maksimale fejl med (1 α)% konfidens bliver E = z α/2 p(1 p) n hvor et estimat af p fås ved p = x n Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
10 Konfidensinterval for én andel Bestemmelse af stikprøvestørrelse Bestemmelse af stikprøvestørrelse Såfremt man højst vil tillade en maksimal fejl E med (1 α)% konfidens, bestemmes den nødvendige stikprøvestørrelse ved n = p(1 p)[ z α/2 E ]2 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
11 Konfidensinterval for én andel Bestemmelse af stikprøvestørrelse Bestemmelse af stikprøvestørrelse Såfremt man højst vil tillade en maksimal fejl E med (1 α)% konfidens, og p ikke kendes, bestemmes den nødvendige stikprøvestørrelse ved n = 1 4 [z α/2 E ]2 idet man får den mest konservative stikprøvestørrelse ved at vælge p = 1 2 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
12 Konfidensinterval for én andel Bestemmelse af stikprøvestørrelse Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
13 Hypotesetest for én andel Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
14 Hypotesetest for én andel Trin ved Hypoteseprøvning 1. Opstil hypoteser og vælg signifikansniveau α 2. Beregn teststørrelse 3. Beregn kritisk værdi (eller p-værdi) 4. Sammenlign teststørrelse og kritisk værdi og drag en konklusion (evt. 4. Sammenlign p-værdi og signifikansniveau og drag en konklusion) Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
15 Hypotesetest for én andel Hypotesetest for én andel Vi betragter en nul- og alternativ hypotese for én andel p: H 0 : p = p 0 H 1 : p p 0 Man vælger som sædvanligt enten at acceptere H 0 eller at forkaste H 0 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
16 Hypotesetest for én andel Beregning af teststørrelse Såfremt stikprøven er tilstrækkelig stor fås teststørrelsen: Z = X np 0 np0 (1 p 0 ) Under nulhypotesen gælder at Z følger en standard normalfordeling, dvs. Z N(0, 1 2 ) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
17 Hypotesetest for én andel Beregning af kritisk værdi Afhængig af den alternative hypotese fås følgende kritiske værdier Alternativ Afvis hypotese nul-hypotese hvis p < p 0 Z < z α p > p 0 Z > z α p p 0 Z < z α/2 eller Z > z α/2 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
18 Hypotesetest for én andel Per Bruun Brockhoff Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
19 Hypotesetest for to andele Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
20 Hypotesetest for to andele Hypotesetest for to andele Såfremt man ønsker at sammenligne to andele (her vist for et tosidet alternativ) Fås teststørrelsen H 0 : p 1 = p 2 H 1 : p 1 p 2 Z = X 1 n 1 X 2 n 2 ˆp(1 ˆp)( 1 n n 2 ), hvor ˆp = X 1 + X 2 n 1 + n 2 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
21 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 Eksempel 2 I et studie (USA, 1975) undersøgte man sammenhæng mellem brug af p-piller og risikoen for hjerteinfarkt. Fra et hospital havde man indsamlet følgende stikprøve Infarkt Ikke infarkt p-piller Ikke p-piller Udfør et test for om der er sammenhæng mellem brug af p-piller og risiko for hjerteinfarkt. Anvend signifikansniveau α = 1% Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
22 Hypotesetest for flere andele Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
23 Hypotesetest for flere andele Hypotesetest for flere andele I nogle tilfælde kan man være interesseret i at vurdere om to eller flere binomialfordlinger har den samme parameter p, dvs. man er interesseret i at teste nul-hypotesen H 0 : p 1 = p 2 =... = p k = p mod en alternativ hypotese at disse andele ikke er ens Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
24 Hypotesetest for flere andele Hypotesetest for flere andele stikprøve 1 stikprøve 2... stikprøve k Total Succes x 1 x 2... x k x Fiasko n 1 x 1 n 2 x 2... n k x k n x Total n 1 n 2... n k n Under nul-hypotesen fås et estimat for p: ˆp = x n Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
25 Hypotesetest for flere andele Hypotesetest for flere andele Under nul-hypotesen fås et estimat for p: ˆp = x n såfremt nul-hypotesen gælder, vil vi forvente at den j te gruppe har e 1j successer og e 2j fiaskoer, hvor e 1j = n j ˆp = n j x n e 2j = n j (1 ˆp) = n j (n x) n Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
26 Hypotesetest for flere andele Beregning af teststørrelse Teststørrelsen bliver χ 2 = 2 i=1 k (o ij e ij ) 2 e j=1 ij hvor o ij er observeret antal i celle (i, j) og e ij er forventet antal i celle (i, j) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
27 Hypotesetest for flere andele Beregning af kritisk værdi Vi har teststørrelsen χ 2 = 2 i=1 k (o ij e ij ) 2 e j=1 ij Teststørrelsen sammenlignes med χ 2 α(k 1) Såfremt χ 2 > χ 2 α(k 1) forkastes nul-hypotesen Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
28 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat Eksempel 2 - fortsat Observerede Infarkt Ikke infarkt p-piller Ikke p-piller Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
29 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat Eksempel 2 - fortsat Forventede Infarkt Ikke infarkt Total p-piller 57 Ikke p-piller 167 Total Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
30 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat Eksempel 2 - fortsat Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
31 Analyse af antalstabeller Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
32 Analyse af antalstabeller Analyse af antalstabeller 4 uger før 2 uger før 1 uge før Kandidat I Kandidat II ved ikke Er stemmefordelingen ens? H 0 : p i1 = p i2 = p i3 Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
33 Analyse af antalstabeller Analyse af antalstabeller dårlig middel god dårlig middel god Er der uafhængighed mellem inddelingskriterier? Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
34 Analyse af antalstabeller Beregning af teststørrelse I en antalstable med r rækker og c søjler, fås teststørrelsen χ 2 = r i=1 c (o ij e ij ) 2 j=1 hvor o ij er observeret antal i celle (i, j) og e ij er forventet antal i celle (i, j) e ij Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
35 Analyse af antalstabeller Beregning af kritisk værdi Vi har teststørrelsen χ 2 = r i=1 c (o ij e ij ) 2 e j=1 ij Teststørrelsen sammenlignes med χ 2 α((r 1)(c 1)) Såfremt χ 2 > χ 2 α((r 1)(c 1)) forkastes nul-hypotesen Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
36 R (R note 8) Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
37 R (R note 8) R (R note 8) ("orienterende") Eksemplet side 295: > prop.test(36,100) Eksemplet side 302 (eksemplet anvendt på side 612): > crumbled=c(41,27,22) > intact=c(79,53,78) > prop.test(crumbled,crumbled+intact) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
38 R (R note 8) Oversigt 1 Intro 2 Konfidensinterval for én andel Eksempel 1 Bestemmelse af stikprøvestørrelse 3 Hypotesetest for én andel 4 Hypotesetest for to andele Eksempel 2 5 Hypotesetest for flere andele Eksempel 2 - fortsat 6 Analyse af antalstabeller 7 R (R note 8) Per Bruun Brockhoff (perbb@dtu.dk) Introduktion til Statistik, Forelæsning 9 Foråret / 38
Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereKursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Læs mereForelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Læs mereEnsidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
Læs mereIntroduktion til Statistik. Forelæsning 10: Inferens for andele. Peder Bacher
Introduktion til Statistik Forelæsning 10: Inferens for andele Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mereIntroduktion til Statistik. Forelæsning 12: Inferens for andele. Peder Bacher
Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Inferens for andele Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk Efterår
Læs mereKursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 13: Summary. Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 13: Summary Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereForelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 5: Kapitel 7: Inferens for gennemsnit (One-sample setup) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske
Læs mereForelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele
Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereKursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereOversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering. Per Bruun Brockhoff.
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereTest nr. 5 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 5 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 12: Variansanalyse. Per Bruun Brockhoff. Envejs variansanalyse - eksempel
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 12: Variansanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Læs mereForelæsning 1: Intro og beskrivende statistik
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereKursus 02323: Introducerende Statistik. Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning. Peder Bacher
Kursus 02323: Introducerende Statistik Forelæsning 12: Forsøgsplanlægning Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail: pbac@dtu.dk
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereForelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereOversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik. Per Bruun Brockhoff. Praktisk Information
Kursus 02402 Forelæsning 1: Intro og beskrivende statistik Oversigt 1 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereVejledende løsninger kapitel 8 opgaver
KAPITEL 8 OPGAVE 1 Nej den kan også være over 1 OPGAVE 2 Stikprøvestørrelse 10 Stikprøvegennemsnit 1,18 Stikprøvespredning 0,388158 Konfidensniveau 0,95 Nedre grænse 0,902328 Øvre grænse 1,457672 Stikprøvestørrelse
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mereLøsning eksamen d. 15. december 2008
Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereForelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 10: Statistik ved hjælp af simulering Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereForelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereLøsning til eksaminen d. 14. december 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,
Læs mereTest nr. 4 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 4 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereOpgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1)
Kursus 02402: Besvarelser til øvelsesopgaver i uge 9 Opgave 10.1, side 282 (for 6. og 7. ed. af lærerbogen se/løs opgave 9.1) Som model benyttes en binomialfordeling, som beskriver antallet, X, blandt
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereHvis α vælges meget lavt, bliver β meget stor. Typisk vælges α = 0.01 eller 0.05
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereVejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok
Opgave 1 Vejledende besvarelse af eksamen i Statistik for biokemikere, blok 2 2006 Inge Henningsen og Niels Richard Hansen Analysevariablen i denne opgave er variablen forskel, der for hver af 10 kvinder
Læs mereStatistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereLøsning til eksaminen d. 29. maj 2009
DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 20-2-01 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 29. maj 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th
Læs mereTrin 1: Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse
Statistik 7. gang 9. HYPOTESE TEST Hypotesetest ved 6 trins raket! : Trin : Formuler hypotese Spørgsmål der ønskes testet vha. data H 0 : Nul hypotese Formuleres som en ligheds hændelse H eller H A : Alternativ
Læs mereOversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model og hypotese. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen
Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 10: Envejs variansanalyse, ANOVA Oversigt 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O 2 Model og hypotese Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af
Læs mereDagens program. Praktisk information: Husk evalueringer af kurset
Dagens program Praktisk information: Husk evalueringer af kurset Hypoteseprøvning kap. 11.1-11.3 Fokastelsesområdet kap. 11.1 Type I og Type II fejl kap. 11.1 Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse
Læs mereTema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.
Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i
Læs mereForelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalyse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark
Læs mereProgram. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data
Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration
Læs mereIkke-parametriske metoder. Repetition Wilcoxon Signed-Rank Test Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test
Ikkeparametriske metoder Repetition Wilcoxon SignedRank Test KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,
Læs mereSchweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.
Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske
Læs mereLøsning til eksamen d.27 Maj 2010
DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1
Læs mereResumé: En statistisk analyse resulterer ofte i : Et estimat θˆmed en tilhørende se
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag 5. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. Type og type fejl Statistisk styrke Nogle speciale metoder: Normalfordelte data : t-test eksakte sikkerhedsintervaller
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der
Læs mereOversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff.
Kursus 242 Introduktion til Statistik Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 35/324 Danmarks Tekniske Universitet 28 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereKapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Læs mere1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.
Læs mereVejledende løsninger kapitel 9 opgaver
KAPITEL 9 OPGAVE 1 a) Hypoteser H 0 : Der er uafhængighed (ingen sammenhæng) i kontingenstabellen H 1 : Der er afhængighed (sammenhæng) i kontingenstabellen Observerede værdier Ny metode Gammel metode
Læs mereOvenstående figur viser et (lidt formindsket billede) af 25 svampekolonier på en petriskål i et afgrænset felt på 10x10 cm.
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereAfsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse
Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres
Læs mere1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
Læs mereStatistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning
Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,
Læs mereHvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau
Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereOversigt. 1 Intro: Regneeksempel og TV-data fra B&O. 2 Model. 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen. 4 Hypotesetest (F-test)
Kursus 02402/02323 Introducerende Statistik Forelæsning 11: Tovejs variansanalyse, ANOVA Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereTænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.
Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og
Læs mere02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)
02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:
Læs mere1 enote 1: Simple plots og deskriptive statistik. 2 enote2: Diskrete fordelinger. 3 enote 2: Kontinuerte fordelinger
Kursus 02402/02323 Introduktion til statistik Forelæsning 13: Et overblik over kursets indhold Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Building 324, Room 220 Danish Technical University
Læs mereStatistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Læs mere2 0.9245. Multiple choice opgaver
Multiple choice opgaver Der gøres opmærksom på, at ideen med opgaverne er, at der er ét og kun ét rigtigt svar på de enkelte spørgsmål. Endvidere er det ikke givet, at alle de anførte alternative svarmuligheder
Læs mereBasal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse
Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 4. november 2008 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 46 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder
Læs mereTema. Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse.
Tema Model og modelkontrol ( Fx. en normalfordelt obs. række m. kendt varians) Estimation af parametre. Fordeling. (Fx. x. µ) Hypotese og test. Teststørrelse. (Fx. H 0 : µ = µ 0 ) konfidensintervaller
Læs mereTo-sidet varians analyse
To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mereModule 4: Ensidig variansanalyse
Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2
Læs mereTest nr. 6 af centrale elementer 02402
QuizComposer 2001- Olaf Kayser & Gunnar Mohr Contact: admin@quizcomposer.dk Main site: www.quizcomposer.dk Test nr. 6 af centrale elementer 02402 Denne quiz angår forståelse af centrale elementer i kursus
Læs mereEstimation og konfidensintervaller
Statistik og Sandsynlighedsregning STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne Estimation og konfidensintervaller Antag X Bin(n,
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereVejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)
Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet
Læs mereKonfidensinterval for µ (σ kendt)
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)
Læs merec) For, er, hvorefter. Forklar.
1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:
Læs mereMikro-kursus i statistik 2. del Mikrokursus i biostatistik 1
Mikro-kursus i statistik 2. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er hypotesetestning? I sundhedsvidenskab:! Hypotesetestning = Test af nulhypotesen Hypotese-testning anvendes til at vurdere,
Læs merePersonlig stemmeafgivning
Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt
Læs mereSusanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne
Statistik og Sandsynlighedsregning 1 STAT kapitel 4.4 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: susanne@math.ku.dk http://math.ku.dk/ susanne 7. undervisningsuge, mandag 1 Estimation og konfidensintervaller
Læs mereDagens program. Praktisk information:
Dagens program Praktisk information: Husk hjemmeopgaven i statistik Hypoteseprøvning kap. 11.2,11.3 og 11.8 Eksempel på test Styrkefunktionen kap. 11.2 Stikprøvens størrelse kap. 11.3 Likelihood ratio
Læs mereFagplan for statistik, efteråret 2015
Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat
Læs mereForsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse
Basal statistik Esben Budtz-Jørgensen 6. november 2007 Forsøgsplanlægning Stikprøvestørrelse 1 41 Planlægning af et studie Videnskabelig hypotese Endpoints Instrumentelle/eksponerings variable Variationskilder
Læs mereRettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007
Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1,. årsprøve. januar 007 I rettevejledningen henvises der til Berry and Lindgren "Statistics Theory and methods"(b&l) hvis ikke andet er nævnt. Opgave
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev
Læs mereNanostatistik: Opgavebesvarelser
Nanostatistik: Opgavebesvarelser JLJ Nanostatistik: Opgavebesvarelser p. 1/16 Pakkemaskine En producent hævder at poserne indeholder i gennemsnit 16 ounces sukker. Data: 10 pakker sukker: 16.1, 15.8, 15.8,
Læs mere(studienummer) (underskrift) (bord nr)
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 18 sider. Skriftlig prøve: 14. december 2009 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (studienummer)
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan
Læs merek UAFHÆNGIGE grupper Oversigt 1 Intro eksempel 2 Model og hypotese 3 Beregning - variationsopspaltning og ANOVA tabellen 4 Hypotesetest (F-test)
Kursus 02323: Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Envejs variansanalse, ANOVA Peder Bacher DTU Compute, Dnamiske Sstemer Bgning 303B, Rum 009 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lngb Danmark e-mail:
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele
Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Indledende om Signifikanstest Boldøvelser
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Indledende om Signifikanstest Boldøvelser 1 Påstand: Et nyt præparat M virker mod migræne. Inden præparatet kan markedsføres, skal denne påstand
Læs mereNote til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Læs mereOpgave I.1 II.1 II.2 II.3 III.1 IV.1 IV.2 IV.3 V.1 VI.1 Spørgsmål (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) Svar
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 19 sider. Skriftlig prøve: 30. maj 2006 Kursus navn og nr: Introduktion til Statistik, 02402 Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af (navn) (underskrift)
Læs mereKapitel 12 Variansanalyse
Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mereOversigt. Kursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Eksponential fordelingen
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 4: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby Danmark e-mail:
Læs mereØkonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mere