10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton"

Transkript

1 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en almindelig Ø150/300 mm betoncylinder, vil cylinderen blive trykket cirka 0,08 mm sammen. L 0 = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Til sammenligning ville cylinderen blive trykket 0,25 mm sammen, hvis den var lavet af grantræ, og 0,01 mm hvis den var lavet af stål. Spænding: F Tøjning: A l 1 E-modul: E L0 Figur 1. Sammenhæng mellem kraft og deformation. Betons elasticitetsmodul (ofte kaldet E-modul) er et mål for stivheden. E-modulet har betydning for, hvor meget en søjle trykkes sammen, eller hvor meget en bjælke bøjer ned, når der påføres last. Betons E-modul afhænger primært af betontypen og betonstyrken. En beton til almindelig husbygning med en styrke på 20 MPa har et E- modul på omkring MPa Definition Deformationen af et lineært elastisk legeme stiger proportionalt med den påførte belastning. Det vil sige at hvis lasten bliver dobbelt så stor, bliver deformationen også dobbelt så stor. Denne sammenhæng (Hookes lov) blev første gang beskrevet af den engelske fysiker Hooke i Hookes lov udtrykker elasticitetsmodulet som en lineær sammenhæng mellem spænding og tøjning i et lineært elastisk materiale. Et materiales E-modul kan bestemmes ved et belastningsforsøg med opstilling som vist på figur 7. Formlen til beregning af E-modul på basis af tryk- eller trækforsøg er: E Hvor: σ er spændingen i last/areal ε er tøjningen i længdeændring/målelængde Udgivet af Dansk Betonforening, Side

2 Hvis lasten måles i N og arealet i mm², fås E-modulet i N/mm 2 eller MPa. Da E-moduler for beton er af størrelsesordenen MPa, anvendes ofte enheden GPa, hvorved betons E-modul bliver af størrelsesordenen 30 GPa Betons E-modul Elasticitetsmodulet kan kun beregnes efter Hookes lov, hvis der er tale op et lineært elastisk materiale. Beton opfører sig imidlertid ikke lineært elastisk. Hvis et betonemne påføres last i lige store trin, vil tilvæksten i deformation blive større for hvert lasttrin, indtil der indtræder brud. Årsagen til at beton ikke er lineært elastisk, er dannelse af små revner under stigende spænding. Hertil kommer desuden krybning (se kapitel 10.5). I praksis kan ikke-linearitet og krybning ikke adskilles. I Figur 2a ses virkemåden af en betonkonstruktion, hvor der påføres en kraft. Deformationen stiger, når kraften øges, indtil der opstår brud. Når betons styrke skal bestemmes ved laboratorieprøvning, kan forsøget udføres med deformationsstyring, dvs. at maskinen indstilles til at øge deformationen med en given hastighed. Dermed kommer kraften til at afhænge af deformationen. Dette gør det muligt at fortsætte forsøget efter at der er opstået brud. Deformation omregnes til tøjning og kraft til spænding, hvorefter kan der optegnes en såkaldt arbejdslinje, hvor spændingen afhænger af tøjningen, se Figur 2b. Faldet på det sidste stykke af kurven kan kun vises ved deformationsstyrede laboratorieforsøg. I statisk bestemte konstruktioner er deformationen styret af kraften, og derfor vil en konstruktion kollapse, når toppunktet på kurven nås. a) Deformation som funktion af lasten b) Spænding som funktion af tøjning Deformation, ΔL Spænding, σ Brud Brud Kraft, F Tøjning, ε Figur 2. Arbejdslinjer for beton (krybning er ikke medregnet). Efter at højeste last på figuren til venstre er nået, indtræder brud i betonen og tøjningen stiger drastisk mens spændingen falder. Spændingsfaldet efter brud er dog ikke vist på figuren til venstre. Den tilbagegående kurve efter brud på figuren til højre kan kun opnås med et deformationsstyret lastudstyr. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

3 I forbindelse med forsøg til bestemmelse af E-modul anvendes der normalt kraftstyring, men traditionelt afbildes spændingen som en funktion af tøjningen, som vist i Figur 2b. Dermed bliver hældningen på arbejdskurven et mål for E-modulet. Da kurven krummer, ses det at E-modulet afhænger af den påførte spænding, og E-modulet kan derfor ikke umiddelbart beregnes efter Hookes lov. I stedet beskrives sammenhængen mellem spænding og tøjning vha. et sekantmodul eller et tangentmodul. Sekant E-modulet E cm, beregnes som hældningen af den rette linje gennem to punkter på spændings-tøjnings kurven. E cm For beton anvendes ofte begyndelsespunktet (0,0) eller af prøvningstekniske årsager et punkt tæt herpå som det ene punkt i sekantmodulet, og herved fås initial E-modulet, også kaldet begyndelses E-modulet. Tangent E-modulet, E tan, er hældningen af spændings-tøjnings kurven i et givet punkt: E tan d d Spænding Sekant E-modul Tangent E-modul Initial E-modul Tøjning Figur 3. Arbejdskurve fra forsøg til bestemmelse af E-modul for beton. Hældningen af den sorte kurve repræsenterer initial E-modulet, som er E-modulet ved små laster og små deformationer. Hældningen af den blå kurve repræsenterer sekant E-modulet, som er et gennemsnits E-modul for et bestemt lastniveau. Hældningen af den gule kurve repræsenterer tangent E-modulet. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

4 Ved lave spændinger er spændings-tøjningsforholdet næsten konstant for både tilslag, pasta og beton. Når spændingen bliver højere end ca. 30 % af brudspændingen, begynder betonens arbejdslinje at krumme, fordi der dannes mikrorevner i grænsefladen mellem tilslag og pasta. Dette skyldes forskel i E-modulerne og deraf følgende forskel i tøjning af cementpasta og tilslag (se figur 4). Ved ca. 50 % af betonens brudspænding bliver revnerne ustabile og vokser i grænsefladen mellem sten og tilslag, og breder sig ud i cementpastaen, hvorved betonens E-modul mindskes yderligere. Ved 75 % nås den kritiske spænding. Over 75 % er revnerne ustabile, og der sker tidsafhængigt brud, ved konstant belastning. Se også i afsnit 10 om krybning. Figur 4. Arbejdskurve for beton, tilslag og cementpasta. Betons E-modul (fx målt som initial E-modulet) stiger med betonens modenhed. E-modulet efter lang tid kaldes slut E-modulet. Efter 1 modenhedsdøgn er E-modulet typisk mellem 30 og 60 % af slut E-modulet. Efter 28 modenhedsdøgn er E-modulet tilsvarende typisk mellem 85 og 98 % af slut E-modulet. Udviklingen afhænger primært af cementtypen. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

5 Figur 5 viser E-modulets udvikling med tiden for to forskellige betoner, en hurtig beton fx med rapid cement og en langsom beton fx med lavalkali cement og flyveaske. E-modul [GPa] Modenhed [dage] Figur 5. Eksempler på E-modulets udvikling med tiden. Den røde kurve viser et eksempel på E- modulet i relation til modenheden (betonens alder ved 20 C) for en beton, hvor der er anvendt cement med hurtig styrkeudvikling. Den blå kurve viser E-modulet i relation til modenheden for en beton, hvor der er anvendt en cement med en langsom styrkeudvikling. De to betoner på figuren har for sammenlignelighedens skyld samme slut E-modul. Betons E-modul afhænger primært af betonens sammensætning, primært v/b-forhold, cementtype samt tilslagets kvalitet, på samme måde som styrken. Betons tryk- og trækstyrke er behandlet i afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton E-modul og deformationsberegninger Deformationsberegninger er primært relevante for nedbøjning af plader og bjælker, mens sammentrykningen af søjler er så små, at selve sammentrykningen normalt er uden betydning (En søjles bæreevne er imidlertid størst med et stort E-modul). Ved beregning af forventet nedbøjning af en bjælke udsat for en bestemt last, skal lastens størrelse i forhold til bæreevnen først bestemmes. Når forholdet mellem last og bæreevne er bestemt, optegnes en linje svarende til sekant E-modulet (blå kurve i figur 3). Hældningen af denne linje er et mål for det E-modul, der skal anvendes i beregning af nedbøjningen. Beregning af nedbøjning, når der påføres en given last, baseres således på sekant E-modulet. Hvis man ønsker at beregne en deformationsændring i tilfælde, hvor den påførte last ændres lidt, er det tangent E-modulet (gul kurve i figur 3), der skal anvendes, da denne kurve repræsenterer E-modulet efter den første last er påført. Hvis det ikke er afgørende at kende det præcise E-modul, kan man anvendes et E- modul, der aflæses af Figur 6 ud fra kendskab til betonens trykstyrke. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

6 E-modul [GPa] Trykstyrke [MPa] Figur 6. Sammenhæng mellem karakteristisk trykstyrke og karakteristisk E-modul. Rød kurve svarer til initial E-modul og blå kurve svarer til sekant E-modul (bestemt ved 33 % af brudstyrken). Sammenhængen er hentet fra det danske anneks til Eurocode 2 (DS/EN DK NA:2011). Kurven for initial E-modulet svarer til den sammenhæng, der var angivet i den tidligere betonnorm DS 411. De ovenfor beskrevne deformationsberegninger gælder for en korttids-last. Hvis der er tale om en blivende eller en længerevarende belastning, øges deformationen væsentligt på grund af krybning i betonen, se afsnit 10 Hærdnende og hærdnet beton. Der tages ofte hensyn til krybning ved blot at reducere E-modulet fx til en tredjedel af korttids E-modulet. Dette svarer til, at langtidsdeformationen bliver 3 gange så stor, som den øjeblikkelige deformation ved samme belastning E-modul og bæreevneberegninger Ved beregninger af bæreevnen af slanke konstruktioner (fx søjler), hvor der kan være risiko for stabilitetsbrud, er E-modulet en væsentlig parameter. E-modulet bør derfor bestemmes for den aktuelle beton, med mindre E-modulet tidligere er målt for den anvendte beton. Alternativt kan man anvende et E-modul, som man ved, er på den sikre side (altså med sikkerhed er for lavt) E-modul og hærdeberegninger Ved spændingsberegninger af hærdnende betonkonstruktioner indgår E-modul også som en væsentlig parameter, og her er det E-modulets udvikling med tiden, der skal anvendes. Til dette brug bestemmes E-modulet fx efter 1, 3, 7, 14 og 28 døgn. Ud fra disse værdier foretages en kurvefitning, der tilpasses de målte E-moduler. Figur 5 viser eksempler på E-modulets udvikling med tiden. Kurveværdierne bruges i hærdeberegningerne. Se mere i afsnit 9 Udførelse. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

7 Bestemmelse af betons E-modul Betons E-modul bestemmes efter prøvningsmetode DS/EN :2013 Prøvning af hærdnet beton - Del 13: Bestemmelse af elasticitetsmodul (sekantmodul) under trykpåvirkning. I standarden er der en metode A og en metode B, hvor metode A tager sigte på både at bestemme initial E-modulet og sekant E-modulet, mens metode B kun tager sigte på at bestemme sekant E-modulet. I forbindelse med beregninger af risikoen for revner som følge af temperaturforskelle under betonens hærdning (hærdeberegninger) anvendes initial E-modulet, og derfor anbefales det at bruge metode A. Det er derfor denne metode, der refereres til nedenfor. E-modulet måles typisk på støbte 100 x 200 eller 150 x 300 mm cylindre. Ved et forsøg skal sammenhængen mellem spænding og tøjning måles. Tøjningen skal måles over den midterste halvdel af prøveemnet, det vil sige over 100 mm for 100 x 200 mm cylindre og over 150 mm for 150 x 300 mm cylindre. Der skal måles tøjninger langs to modstående linjer på emnet symmetrisk om centrum, således at eventuel skæv sammentrykning udlignes. Middelværdien af de to transduceres sammentrykning vil på denne måde være middeltøjningen på grund af deres symmetriske placering. Ved forsøget bestemmes betonens trykstyrke (på en anden cylinder) først for at fastlægge spændingsniveauerne ved bestemmelse af E-modul. Dernæst monteres transducerne på emnet, der placeres centreret i prøvemaskinen. Til kontrol af opstillingen belastes der tre gange til mellem 10 og 15 % af trykstyrken, og dernæst belastes tre gange til 1/3-del af trykstyrken. E-moduler måles som et sekant-e-modul ved 33 % af forventet brudlast og ved henholdsvis første og tredje belastning. E-modulet, der måles ved den første belastning, kaldes initial E-modul E C0, og E-modulet, der måles ved den tredje belastning, kaldes sekant E-modul E CS. Det skal bemærkes, at betegnelsen initial E-modul, der anvendes i standarden, reelt er et sekant E-modul. Initial anvendes, fordi det er den værdi der opnås ved den første belastning. E CS vil normalt være mindre end E C0. E C0 anvendes oftest ved hærdeberegninger, da det er mål for E-modulet ved første belastning, og ved hærdning af en betonkonstruktion er det første gang, den udsættes for en last. E CS anvendes normalt ved deformationsberegninger. Udgivet af Dansk Betonforening, Side

8 Figur 7. Måling af E-modul. I opstillingen vist på Figur 7, anvendes 3 deformationstransducere (markeret med blå pile), men efter standarden er det kun nødvendigt at anvende to transducere placeret på to modstående sider. Trykprøvemaskinens trykplade understøttes af en meget stor kugleskål, der sikrer, at trykpladen kan dreje. Alligevel kan friktion i denne kugleskål betyde en lidt skæv påvirkning af prøveemnet, og derfor kan det være nødvendigt at omcentrere emnet i henhold til prøvemetodens krav. I den viste opstilling anvendes derfor en kugleskål øverst markeret med gul pil. Denne kugleskål erstatter prøvemaskinens kugleskål, der fastlåses, og dette betyder, at sammentrykningen i de to sider bliver mere ens, da eventuel friktion vil betyde langt mindre med en lille kugleskål Litteratur [1] DS/EN DK NA:2013, Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner, Del 1-1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner [2] DS/EN :2013 Prøvning af hærdnet beton - Del 13: Bestemmelse af elasticitetsmodul (sekantmodul) under trykpåvirkning [3] _og_trykstyrke.pdf [4] Udgivet af Dansk Betonforening, Side

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation.

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation. 1.5 Krybning Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen L = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Tøjning: l L 1 L 2 = Længde efter

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

10.2 Betons trækstyrke

10.2 Betons trækstyrke 10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Fugttransport, svind- og temperaturdeformationer samt krybning Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Fugttransport, svind-

Læs mere

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton

Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Dansk Betondag 2004 Hotel Svendborg, Fyn 23. september 2004 Sammenligning af sikkerhedsniveauet for elementer af beton og letbeton Ingeniørdocent, lic. techn. Bjarne Chr. Jensen Niels Bohrs Allé 1 5230

Læs mere

Praktisk hærdeteknologi

Praktisk hærdeteknologi Praktisk hærdeteknologi Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2016-06-08 Praktisk hærdeteknologi hvorfor? 2 Er der risiko for revner på grund af betonens temperatur? Er styrken høj nok til at

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning.

Betonelement a s leverer og monterer efter aftale på byggepladsen. Angående montage se Betonelement a s' leverandørbrugsanvisning. Bærende rammer i levende byggeri Generelt Huldæk anvendes som etageadskillelse og tagdæk i bolig-, erhvervs- og industribyggeri. Huldæk kan også anvendes som vægelementer. Betonelement a s producerer forspændte

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

10.1 Betons trykstyrke

10.1 Betons trykstyrke 10.1 Betons trykstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton er et hårdt og stærkt materiale, som kan modstå store trykpåvirkninger. Det maksimale tryk, en beton kan optage, kaldes trykstyrken eller betonstyrken

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 102 (95) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer:

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc.

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. 1 Sammenhæng mellem cementegenskaber og betonegenskaber Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. Cementegenskaber vs. betonegenskaber 2 Indhold: Hvilke informationer gives der typisk på cement fra producenten?

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD. Generelt, Eurocode 2, empirisk model. Norske undersøgelser fra 2013

BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD. Generelt, Eurocode 2, empirisk model. Norske undersøgelser fra 2013 BETONS E-MODUL EN OVERVURDERET STØRRELSE? CLAUS V. NIELSEN, RAMBØLL INDHOLD Generelt, Eurocode 2, empirisk model Norske undersøgelser fra 2013 Sammenligning med danske undersøgelser Diskussion af resultater

Læs mere

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Martin Kaasgaard Teknologisk Institut Baggrund modenhedsfunktionen Modenhedsfunktionen anvendes til at relatere hærdeprocessen

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro

Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Fuldskala belastnings- og bæreevneforsøg med AKR skadet 3-fags bro Christian von Scholten 2011 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets gennemførelse Resultater Konklusioner

Læs mere

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag

Beton- konstruktioner. Beton- konstruktioner. efter DS/EN 1992-1-1. efter DS/EN 1992-1-1. Bjarne Chr. Jensen. 2. udgave. Nyt Teknisk Forlag 2. UDGAVE ISBN 978-87-571-2766-9 9 788757 127669 varenr. 84016-1 konstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 behandler beregninger af betonkonstruktioner efter den nye

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i stål. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 28-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012.

Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Nyt generaliseret beregningsmodul efter EC2 til vægge, søjler og bjælker. Juni 2012. Betonelement-Foreningen tilbyder nu på hjemmesiden et nyt beregningsmodul til fri afbenyttelse. Modulet er et effektivt

Læs mere

Proportionering af beton. København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen

Proportionering af beton. København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen Proportionering af beton København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen Hvad er beton? Beton består af tilslagsmaterialer Og et bindemiddel (to-komponent lim) + 3 Hvad er beton? 15-20 % vand

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 9 8.30-9.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk og tværbelastet stålsøjle. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Bøjning af armerede bjælker Instabilitet af søjler Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 22 Titel: Udført af: Bøjning af armerede bjælker Instabilitet

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Udført for: Skov- og Naturstyrelsen Frilufts- og Råstofkontoret Udført af: Dorthe Mathiesen, Anette Berrig og Erik Bruun Frantsen

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D.

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Hvorfor interesserer vi os for dette? 2 Primært ifm. anlægskonstruktioner Mindst 120 års levetid

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Referenceblad for trækprøvning af jordankre

Referenceblad for trækprøvning af jordankre Referenceblad for trækprøvning af jordankre Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision 3, marts 2006, FORELØBIG UDGAVE. INDLEDNING. Formål Formålet med referencebladet er at beskrive proceduren for

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Notat Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen, Jørgen Nielsen & Niels-Jørgen Aagaard, SBi, 21. jan. 2007 Indledning Dette notat omhandler sikkerheden under vindpåvirkning af 2 højhuse

Læs mere

Udførelsesstandard for betonarbejder

Udførelsesstandard for betonarbejder Byggelovgivning (Byggeloven + BR 10) DS/ Nationalt anneks EN 1990 DK NA DS 409 DS/ Nationalt anneks EN 1992 DK NA DS 411 Udførelsesstandard for betonarbejder DS/EN 13670 og DS 2427 DS 2426 DS481 DS/ DS/

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Dimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9

Dimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9 Dokument: SASAK-RAP-DE-AKS-FI-0003-01 Dimensionering af statisk belastede svejste samlinger efter EUROCODE No. 9 SASAK Projekt 1 - Designregler Lars Tofte Johansen FORCE Instituttet, september 2001 Dimensionering

Læs mere

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen

1. Generelt. Notat. Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S. Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen. J. Lorin Rasmussen Notat Projekt Ballasttal Rambøll Danmark A/S Kunde Emne Fra Til Plastindustrien i Danmark, EPS sektionen Ballasttal J. Lorin Rasmussen Plastindustrien i Danmark. EPS sektionen c/o Sundolitt A/S Att.: Claus

Læs mere

Måling af ubrændte lerstens stivhed

Måling af ubrændte lerstens stivhed Måling af ubrændte lerstens stivhed Af Johannes Reeh Scheibelein s5666 Vejleder: Kurt Kielsgård Hansen Anders Nielsen Specialkursus DTU Byg / Måling af ubrændte lerstens stivhed Johannes Reeh Scheibelein

Læs mere

Dagens emner v. Nik Okkels

Dagens emner v. Nik Okkels Dagens emner v. Nik Okkels 1. Fastsættelse af Søvindmergelens geologiske forbelastning på Aarhus Havn 2. En model for svelletryk og hviletryk 25-11-2012 1 Typisk arbejdskurve for stærkt forkonsolideret

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur

Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur Dansk standard DS/EN 1352 2. udgave 2004-05-03 Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur Determination of static modulus

Læs mere

Temperatur og hærdning

Temperatur og hærdning Vedr.: Til: Vinterstøbning og styrkeudvikling i terrændæk EXPAN Betons styrkeudvikling ved lave temperaturer I vintermånederne med lave temperaturer udvikles betonens styrke meget langsommere end resten

Læs mere

Elementbroer i højstyrkebeton. Agenda:

Elementbroer i højstyrkebeton. Agenda: Elementbroer i højstyrkebeton Agenda: CRC i2 /i3 vs. højstyrkebeton Eksempler, CRC i2 modulbroer Eksempel, større CRC i3 modulbro Fremtidigt perspektiv for modulbroer i højstyrkebeton Spørgsmål Teknologisk

Læs mere

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet

Læs mere

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala INGENIØRFORENINGEN I DANMARK Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala Christian von Scholten 3. oktober 2013 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets

Læs mere

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark.

Materialeværdierne i det efterfølgende er baseret på letklinker produceret i Danmark. 3.7 Letklinker Af Erik Busch, Saint-Gobain Weber A/S Letklinker er brændt ler ligesom teglmursten og tegltagsten. Under brændingen deler lermassen sig i mange små kugleformede stykker i forskellige størrelser

Læs mere

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen

BEF Bulletin no. 4. Huldæk og brand. Betonelement-Foreningen, september 2013. Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen ALECTIA A/S. Betonelementforeningen Middel temperaturstigning i ovn (Celsius) Tid (minutter) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000 900 SP-3 800 700 600 500 400 300 SP-1 200 SP-2 100 0 BEF Bulletin no. 4 Udarbejdet af: Jesper Frøbert Jensen

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler.

Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler. Sikkerheden ved beregning af rammede betonpæles bæreevne i dansk moræneler. Poul Larsen GEO - Danish Geotechnical Institute, pol@geo.dk Ulla Schiellerup GEO - Danish Geotechnical Institute, uls@geo.dk

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med stenmel Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med stenmel Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen

Læs mere

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION

Bilag 6. Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION Bilag 6 Vejledning REDEGØRELSE FOR DEN STATISKE DOKUMENTATION INDLEDNING Redegørelsen for den statiske dokumentation består af: En statisk projekteringsrapport Projektgrundlag Statiske beregninger Dokumentation

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge

DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH. Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge 9 D E C E M B E R 2 0 0 4 DANSK BETONINDUSTRI FORENINGS ELEMENTFRAKTION - BIH Vurdering af uarmerede vægges bæreevne. Fase 1. Lodret belastede vægge Dansk Beton Industriforening s Elementfraktion, BIH

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Jordskælvs svingninger i bygninger.

Jordskælvs svingninger i bygninger. Jordsælvssvingninger side 1 Institut for Matemati, DTU: Gymnasieopgave Jordsælvs svingninger i bygninger. Jordsælv. Figur 1. Forlaring på de tetonise bevægelser. Jordsælv udløses når de tetonise plader

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang

GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING 4. kursusgang GRUNDLÆGGENDE MATERIALELÆRE OG FORARBEJDNING Dagens emner: Repetition fra 3. kursusgang Teoretisk styrke Mikrostrukturelle påvirkninger Punktfejl

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

Selvkompakterende Beton (SCC)

Selvkompakterende Beton (SCC) Selvkompakterende Beton (SCC) Eigil V. Sørensen Aalborg Universitet Institut for Byggeri og Anlæg Bygningsmateriallære www.civil.aau.dk Materialedagen, 16. april 2009 1 Indhold SCC Definition Karakteristika

Læs mere

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND

GANGKOMFORT OG RULLEMODSTAND Myndighederne kræver, at gulvene skal have "passende fjedring", men der angives dog ingen metode til måling af fjedringen. Der er metoder til måling af støddæmpning og deformation i gulvbelægninger. Et

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

BioCrete TASK 7 Sammenfatning

BioCrete TASK 7 Sammenfatning BioCrete TASK 7 Sammenfatning Udført for: BioCrete Udført af: Ulla Hjorth Jakobsen & Claus Pade Taastrup, den 30. maj 2007 Projektnr.: 1309129-07 Byggeri Titel: Forfatter: BioCrete Task 7, sammenfatning

Læs mere

Huldæk. Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14. Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas

Huldæk. Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14. Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Huldæk Beregningseksempel og KS af regneark 2013-05-14 Betonelementkonstruktioner fra byggeriet af Navitas Indholdsfortegnelse Indledning Beregninger af huldæk

Læs mere

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes 1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition

Læs mere

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P

Differentialregning. Et oplæg Karsten Juul L P Differentialregning Et oplæg L P A 2009 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte kan I bruge inden I starter på differentialregningen i lærebogen Det meste af hæftet er små spørgsmål med korte svar Spørgsmålene

Læs mere

Holdbarhed af CRC. Belastede bjælker i saltvand

Holdbarhed af CRC. Belastede bjælker i saltvand Holdbarhed af CRC Matricen i CRC er ekstremt tæt og har stort set ikke nogen kapillarporøsitet - kun gelporer - og derfor er permeabiliteten meget lav. Det betyder at CRC er meget bestandigt overfor påvirkninger

Læs mere

UNI Standard Ubøjelige cellulære plastikmaterialer analyse af komprimeringsegenskaberne

UNI Standard Ubøjelige cellulære plastikmaterialer analyse af komprimeringsegenskaberne Tests Uretek GeoPlus resin har været igennem nogle laboratorieprøver med det formål at få vurderet de overordnede fysiske og mekaniske egenskaber. Følgende tests blev udført: Lodret komprimeringstests

Læs mere

A Calfem-kommandoer... 3. B Forsøg... 9. B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9. B.1.1 Formål... 9. B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10

A Calfem-kommandoer... 3. B Forsøg... 9. B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9. B.1.1 Formål... 9. B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10 Indhold A Calfem-kommandoer... 3 B Forsøg... 9 B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9 B.1.1 Formål... 9 B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10 B.1.3 Forsøgsresultater... 14 B.1.4 Resultatbehandling... 16 B.1.5

Læs mere

Noter om Bærende konstruktioner. Membraner. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole

Noter om Bærende konstruktioner. Membraner. Finn Bach, december 2009. Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Noter om Bærende konstruktioner Membraner Finn Bach, december 2009 Institut for Teknologi Kunstakademiets Arkitektskole Statisk virkemåde En membran er et fladedannende konstruktionselement, der i lighed

Læs mere

Pressemeddelelse Funktionsmørtler

Pressemeddelelse Funktionsmørtler 18. januar 2001 Af: Civilingeniør Poul Christiansen Teknologisk Institut, Murværk 72 20 38 00 Pressemeddelelse Funktionsmørtler I 1999 blev begreberne funktionsmørtel og receptmørtel introduceret i den

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Aksialbelastede betonpæle

Aksialbelastede betonpæle Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet

Læs mere

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012

2. udgave 2012. Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Betonkonstruktioner efter DS/EN 1992-1-1 2. udgave 2012 Nyt Teknisk Forlag 2008, 2012 Forlagsredaktør: Thomas Rump, tr@nyttf.dk Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: Thomas Rump Tegninger Mette Nielsen

Læs mere

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT

BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Indledning BEREGNING AF O-TVÆRSNIT SOM ET KOMPLEKST TVÆRSNIT Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk I dette notat gennemregnes som eksempel et

Læs mere

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Lektionens indhold 1. Kontinuerte bjælker 2. Bøjning og flydeled 3. Indspændingseffekt 4. Skrårevner og trækkræfter 5. Momentkapacitet

Læs mere

DS/EN DK NA:2013

DS/EN DK NA:2013 COPYRIGHT Danish Standards Foundation. NOT FOR COMMERCIAL USE OR REPRODUCTION. Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering Forord

Læs mere

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL

PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL PRAKTISK PROJEKTERING EKSEMPEL FORUDSÆTNINGER Dette eksempel er tilrettet fra et kursus afholdt i 2014: Fra arkitekten fås: Plantegning, opstalt, snit (og detaljer). Tegninger fra HusCompagniet anvendes

Læs mere

VINGEFORSØG, FVT. Kirsten Luke, Geo

VINGEFORSØG, FVT. Kirsten Luke, Geo VINGEFORSØG, FVT Kirsten Luke, Geo Side 2 VINGESTYRKE Vingeudstyret (håndvinge, dybdevinge, laboratorievinge) Beregning af vingestyrken c v Usikkerheder ved måling af c v Vingeforsøg til bestemmelse af

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10

Læs mere

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner

Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Mock-up til verifikation af temperaturberegning i betonkonstruktioner Tine Aarre, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark Jens Ole Frederiksen, Danish Technological Institute, Taastrup, Denmark

Læs mere

Disposition. Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag

Disposition. Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag DGF Byggegrube for Multimediehuset i Aarhus Testprogram for jordankre Disposition Baggrund indledende testankre udbudsgrundlag testlast ankerdimensioner / -typer parametre at undersøge lokalitet resultat

Læs mere