Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter."

Transkript

1 Tektonik Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Pause Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver Pause Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Opgaver Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 1/96 Introduktion Giver en introduktion til Styrkelære med henblik på at lave simple design beregninger. Introduktion til Mekanik og Styrkelære 1 på 5. semester, hvor matematiske modeller opstilles for spændinger og deformation i stænger og bjælker og emnet Styrkelære behandles i detaljer :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 2/96 1

2 Plan bjælke En gangbro består af en bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 3/96 Plan bjælke Bro af bjælkeelementer :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 4/96 2

3 Plan bjælke En udkraget bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 5/96 Plan bjælke Byggeri med udkraget bjælker :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 6/96 3

4 Plan bjælke Parthenon er bygget af søjler og bjælker :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 7/96 Plan bjælke Betonbjælker i et husbyggeri :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 8/96 4

5 Plan bjælke Træbjælker i et parkeringshus :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 9/96 Plan bjælke Skateboard er en bjælke på hjul :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 10/96 5

6 Indre kræfter :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 11/96 Indre kræfter :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 12/96 6

7 Indre kræfter :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 13/96 Indre kræfter Bøjning :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 14/96 7

8 M M Tryk Træk :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 15/96 Indre kræfter Forskydning :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 16/96 8

9 Definition: positive forskydningskræfter V V V V :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 17/96 Bjælkeelement AB er i ligevægt at indre kræfter (snitkræfter) ved C gør at bjælkeelement AC og bjælkeelement CB må være i ligevægt :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 18/96 9

10 N C : Normalkraft som bestemmes ved F X =0 V C : Forskydningskraf som bestemmes ved F Y =0 M C : Bøjningsmoment som bestemmes ved M C = :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 19/96 Indre kræfter opfattes som ydre laster på et frit legeme diagram :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 20/96 10

11 :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 21/96!!! Ikke plant gittersystem, men bjælkesystem, da vi har last imellem knuderne :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 22/96 11

12 i bjælkesystem :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 23/96 i bjælkesystem :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 24/96 12

13 Bestemmelse af reaktionen A Y :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 25/96 Bestemmelse af snitkræfter = Normalkraften N B og N C :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 26/96 13

14 :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 27/ :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 28/96 14

15 Bestemmelse af snitkræfter i pkt B og C :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 29/96 Beregningsmodel (frit legeme diagram) :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 30/96 15

16 Bestemmer reaktioner D x, A y og D y x y y y F = 0 x D = 0 F = 0 y A 6+ D = 0 M = 0 D 9+ 6(6)-A (9) = 0 A D = 5kN = 1kN y y :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 31/96 Bestemmer normalkraften N B, forskydningskraften V B og momentet M B ved pkt. B :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 32/96 16

17 3 m Bestemmer normalkraften N B, forskydningskraften B V B og momentet M B ved pkt. B M B Fy = 0 N B V B A y y B F = 0 B x N = 0 A V = 0 B B M = 0 5(3) + M = 0 M V B = 15 kn m = 5 kn :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 33/96 Bestemmer normalkraften N C, forskydningskraften V C og momentet M C ved pkt. C :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 34/96 17

18 3 m 5 kn 6 kn M C N C V C :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 35/96 C C F = 0 C x N = 0 F = 0 y 5 V 6= 0 C M = 0 C 5(3) + M = 0 M V B = 15 kn m = 1 kn Kritiske punkter snit 3 m 6 kn 6 m 9 kn m :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 36/96 18

19 Kritiske punkter snit a w b P L x 1 x 2 x :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 37/96 STATISK SYSTEM REAKTIONER SNITKRÆFTER :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 38/96 19

20 -moment :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 39/96 - forskydning :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 40/96 20

21 - forskydning STATISK SYSTEM REAKTIONER SNITKRÆFTER :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 41/96 -moment :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 42/96 21

22 Snitkraftkurver Bestem snitkraftkurver :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 43/96 Snitkraftkurver Beregningsmodel (frit legeme diagram) 27kN A x A y 6 m 3 m B y :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 44/96 22

23 Snitkraftkurver Maximum eller minimum for momentet M når forskydningskraften V = 0 V = dm 0 = 0 dx Maximum Minimum :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 49/96 Snitkraftkurver Bestem snitkraftkurver :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 50/96 25

24 Snitkraftkurver Snit til bestemmelse af snitkraftkurve :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 51/96 Snitkræftkurver Snitkraftkurver :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 52/96 26

25 Bagsværd Kirke Utzon :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 53/96 Sydney Opera, Utzon :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 54/96 27

26 Tøjninger og spændinger Spændinger (σ) målfor indrelast i konstruktionselement Tøjning (ε) - mål for indre derformation i konstruktionselement :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 55/96 Arbejdskurver Materialers arbejskurver (σ-ε diagram) bestemmes i en trækprøvemaskine Prøveelement :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 56/96 28

27 Arbejdskurver P Elastisk Plastisk Brud Prøveelement P :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 57/96 Arbejdskurver σ Flydespænding: Proportionalitetspænding: σ y σ pl Stål σ pl E = ε pl Aluminum = Elasticitetsmodul ε Hooke s lov: σ = Eε Elastisk Plastisk :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 58/96 29

28 :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 59/96 Elasticitetsmoduler For materialet stål anses E-modulet for at være nogenlunde konstant = 210 x10 3 MPa For materialet beton varierer E-modulet med sammensætningen, men er fra x10 3 MPa For materialet træ varierer E-modulet med træsort og belastningsretning og fugtighed, men ligger i intervallet 1-10 x10 3 MPa For plastmaterialer fås typisk værdier på 0.1 *10 3 MPa :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 60/96 30

29 Spændingskomponeter F σ z σ τ zx y τ zy σ τ xz τ x yz Normalspændinger Forskydningsspændinger F 1 σ x τ xy τ yx σ z σ y SI enheder: Pa (Pascal) =N/mm :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 61/96 Normalspændinger Aksial last på stang P L P Fz 0; df = σ da; σ = = A P A L+δ σ =P/Α y P z x :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 62/96 31

30 Normalspændinger Spændninger i rør π A = ( do di ) = 6362mm = m 4 3 F σ = = = 23.6 MPa b 6 A :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 63/96 Nødvendigt areal ved design P A = σ allow design P P P V=P P A = τ allow design :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 64/96 32

31 Normalspændinger i plan bjælke Før deformation Efter deformation Vandret linier krummer Plane tværsnit forbliver plane :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 65/96 Normalspændinger i plan bjælke Spændinger er proportionale til tøjninger (σ=eε) pga. lineær elastisk materiale (Bernoulli-bjælke) Ingen tøjning (ε=0) Sammenpresning (ε<0) Forlængelse (ε>0) :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 66/96 33

32 Normalspændinger og tøjninger neutral akse spændninger tøjninger :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 67/96 Normalspændinger i plan bjælke, W = modstandmoment :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 68/96 34

33 Inertimoment Inertimoment I er en tværsnitskonstant, som angiver et tværsnits stivhed. I = y A For rektangulært tværsnit 2 I = bd3 12 da mm 4 d b :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 69/96 Modstandsmoment Modstandsmoment W er en tværsnitskonstant, som angiver et tværsnits stivhed. b For rektangulært tværsnit d W= bd2 6 mm :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 70/96 35

34 Normalspændinger i plan bjælke Et 250 x 50mm tværsnit i en plan bjælke er påvirket af det maksimale moment på 4kNm Tilladelig spænding σ t = 8MPa Modstandsmoment W = bd 2 / 6 Spændning i tværsnit σ = M / W = 4 / 0.52 x 10-3 = 7.69 MPa σ < σ t ΟΚ! :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 71/96 50 = 50 x / 6 = 0.52 x 10 6 mm 3 = 0.52 x 10-3 m 3 Normalspændinger i plan bjælke Det maksimale moment M for et tværsnit antages kendt. Bestem nødvendigt modstandsmoment W n Tilladelig spænding σ t (findes i Norm) Nødvendig modstandsmoment W nødn =M/σ t Vælg b og d således at W >= W nødn b? Slå op i profil tabel/teknisk ståbi d? :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 72/96 36

35 Teknisk Ståbi :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 73/96 Normalspændinger i plan bjælke Bestem de maksimale normalspændinger i den simpel understøttede bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 74/96 37

36 Normalspændinger i plan bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 75/96 Normalspændinger i plan bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 76/96 38

37 Normalspændinger i plan bjælke Bjælke med aksial last P P e + = eller Naviers formel: σ P A x = + Pey I :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 77/96 Forskydningsspændinger i plan bjælke Lineær elastisk bjælke med ikke plane tværsnit!!!!! Før deformation Efter deformation :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 78/96 39

38 Forskydningsspændinger i plan bjælke Fordeling af forskydningsspændinger :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 79/96 Forskydningsspændinger i plan bjælke Forskydningsspændinger i rektangulært tværsnit :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 80/96 40

39 Forskydningsspændinger i plan bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 81/96 Forskydningsspændinger i plan bjælke Forskydningsspændinger i I-tværsnit :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 82/96 41

40 Forskydningsspændinger i plan bjælke Bestem forskydningsspændinger i pkt P for den simpel understøttede bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 83/96 Forskydningsspændinger i plan bjælke Forskydningskræfter i den simpel understøttede bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 84/96 42

41 Forskydningsspændinger i plan bjælke Forskydningsspændinger i pkt P :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 85/96 Design af plan bjælke En bjælke har en jævn fordel last på 12kN/m. Hvis bjælken skal have et højde-til-bredde forhold på 1.5, ønskes den smalest bredde bestemt, når σ t = 9 MPa og τ t = 0.6 MPa. Egenvægt ses der bort fra :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 86/96 43

42 Design af plan bjælke :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 87/96 Design af plan bjælke Kontrol af normalspændinger σ t > σ max :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 88/96 44

43 Deformationer i plan bjælke wl/2 x w L w M wl/2 V 2 wl wx M = 0; x M = dv wl wx M = EI = x 2 dx dv wl 2 wx EI = x + C1 dx wl/2 wl 3 wx EIv = x + C1x + C :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 89/96 Deformationer i plan bjælke Randbetingelser: v( x = 0) = 0; C2 = wl wl wl v( x = L) = 0; v = C1L = 0; C1 = EI wx v( x) = ( x + 2Lx L ) 24EI L wl L L 3 5wL vmax x = = L = 2 48EI EI :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 90/96 45

44 Deformationer i plan bjælke P θ max 2 PL = 2EI v max = PL 3EI 3 2 Px v = 3 6EI ( L x) w θ max 3 wl = 6EI v max = wl 8EI ( x 4Lx 6L ) 2 wx v = + 24EI M ML 2 θ max = EI v max = 2 ML 2 Mx 2EI v = 2EI :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 91/96 Deformationer i plan bjælke P θ max 2 PL = 16EI v max = 3 PL 48EI Px v = 48EI 2 2 ( 3L 4x ) w θ max 3 wl = 24EI v max = 4 5wL 384EI ( x 2Lx 2L ) wx v = + 24EI ML M θa = 3EI ML θb = 6EI v max ML 243EI :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 92/96 = ( x 3Lx 2L ) Mx v = + 6EIL 46

45 Deformationer i plan bjælke P w For lineær elastiske konstruktioner gælder superposition w Px 2 2 v = 3L 4x 0 x L / 48EI P wx v = ( x 2Lx + L ) 24EI Px 2 2 wx 3 v = 3L 4x + x 2Lx 48EI 24EI 3 4 L PL 5wL v( x = ) = 2 48EI 384EI ( ) ( ) ( + L ) :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 93/ :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 94/96 47

46 :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 95/96 Thank You for Your Attention :20 P.H. Kirkegaard - Department of Civil Engineering Slide 96/96 48

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter.

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter. Statik og bgningskonstruktion Program lektion 8 8.-9.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.15 9. Pause 9. 1.15 Formgivning efter indre kræfter 1.15 1.45 Pause 1.45 1. Opgaveregning Kursusholder Poul

Læs mere

3/4/2003. Tektonik Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser.

3/4/2003. Tektonik Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser. Tektonik Program lektion 3 8.15-9.00 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit 10.00 10.30 Pause 10.30

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt.

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. Statik og bygningskonstruktion Program lektion 6 8.30-9.15 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15. 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Plant gittersystem Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit

Plant gittersystem Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit Tektonik Program lektion 3 8.15-9.00 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Plant gittersystem Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder.

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 9 8.30-9.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk og tværbelastet stålsøjle. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bæreevnebestemmelse af centralt, ekscentrisk

Læs mere

10/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Plant gittersystem.

10/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Plant gittersystem. Statik og bgningskonstruktion Program lektion 7 8.30-9.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit 10.15 10.45 Pause

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 1

Betonkonstruktioner Lektion 1 Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne

Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.

Læs mere

Statik og styrkelære

Statik og styrkelære Bukserobot Statik og styrkelære Refleksioner over hvilke styrkemæssige udfordringer en given last har på den valgte konstruktion. Hvilke ydre kræfter påvirker konstruktionen og hvor er de placeret Materialer

Læs mere

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden

Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Stabilitet af rammer - Deformationsmetoden Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby September 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning

Læs mere

Program lektion Introduktion Bærende konstruktioners opbygning Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk.

Program lektion Introduktion Bærende konstruktioners opbygning Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk. Tektonik Program lektion 1 8.15-9.00 Introduktion Bærende konstruktioners opbygning 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Kraftbegrebet, ligevægt i træk og tryk. 10.30 12.00 Filmen De usynlige kræfter. Kursusholder

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 7

Betonkonstruktioner Lektion 7 Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last

Læs mere

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1 Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave Data: bredde flange b 50mm Højde 400mm Rumvægt ρ 4 kn m 3 Længde L 4m q 0 kn R 0kN m q egen ρb.44 kn m M Ed 8 q egen q L 4 RL 4.88 kn m Linjelast for egen vægten

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Opgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0.

Opgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0. alborg Universitet Esbjerg Side 1 af 4 sider Skriftlig røve den 6. juni 2011 Kursus navn: Grundlæggende Statik og Styrkelære, 2. semester Tilladte hjælemidler: lle Vægtning : lle ogaver vægter som udgangsunkt

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Søjlen. Søjlen. Søjlen Pause Statik og bygningskonstruktion Program lektion 10 8.30-9.15 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 af bygningskonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 1.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Kræfters parallelogram. Momentbegrebet Kræfters ligevægt i planen

Kræfters parallelogram. Momentbegrebet Kræfters ligevægt i planen Tektonik Program lektion 2 8.15-9.00 Kræfters parallelogram.. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Kræfters ligevægt i planen 10.00 10.30 Pause 10.30 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut

Læs mere

Samlinger i betonkonstruktioner

Samlinger i betonkonstruktioner Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 11 12.30-13.15 Samlinger i betonkonstruktioner.samlinger i stålkonstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Samlinger i trækonstruktioner Beregning af

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske 18. december 2009 Spændings- og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks K Analytiske overslagsberegninger Appendiks K Analytiske overslagsberegninger... 3 K-1. Airy s spændingsfunktion

Læs mere

Arkitektonik og Husbygning 1

Arkitektonik og Husbygning 1 Arkitektonik og Husbygning 1 Program lektion 8 11.00-11.45 Træ som byggeelement 11.45 12.00 Pause 12.00 12.45 Træ som byggeelement Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet

Læs mere

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af

Læs mere

Betonkonstruktioner Lektion 4

Betonkonstruktioner Lektion 4 Betonkonstruktioner Lektion 4 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Fault of Engineering 1 Bøjning med forskdning -Brudtilstand Fault of Engineering 2 Introduktion til Diagonaltrkmetoden I forbindelse

Læs mere

3/13/2003. Tektonik Program lektion Stabilitet ved anvendelse af skiver. Stabilitet af bygningskonstruktioner

3/13/2003. Tektonik Program lektion Stabilitet ved anvendelse af skiver. Stabilitet af bygningskonstruktioner Tektonik Program lektion 5 8.15-9.00 Stabilitet ved anvendelse af skiver 9.15 9.30Pause 9.30 12.00 Opgaveregning. Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet March 13, 2003 P.H.

Læs mere

Introduktion til programmet CoRotate

Introduktion til programmet CoRotate Side 1 Introduktion til programmet CoRotate Programmet CoRotate.exe bestemmer ikke-lineære, tredimensionelle flytninger af en bjælkekonstruktion. Dermed kan store flytninger bestemmes, og fænomener som

Læs mere

9/22/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet

9/22/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet Statik og bygningskonstruktion Program lektion 5 8.30-9.15 Statikkens grundsætninger for plane konstruktioner: Kraft og momentbegrebet 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning

Læs mere

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner Deformationsmetoden for rammekonstruktioner Lars Damkilde og Peter Noe Poulsen BYG DTU Januar 2002 Resumé Rapporten omhandler anvendelse af deformationsmetoden til beregning af statisk ubestemte rammer.

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y Spændingstilstand For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y. For at beregne dette, findes først normalspændinger s ved Naviers

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering

Læs mere

= K u = U. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay. Bjælkens differentialligning. Arbejdsligningen.

= K u = U. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay. Bjælkens differentialligning. Arbejdsligningen. Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. oktober, JPU/C p(x) M V+dV V M+dM Bjælkens differentialligning + Ai = Ay Arbejdsligningen = K u = U FEM formulering p Den Store Danske Encyklopædi

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

a 1 F 1 B F B Opgave 1 Bestem reaktionskræfterne F = 375 N a1 = 0,3 m a2 = 0,9 m

a 1 F 1 B F B Opgave 1 Bestem reaktionskræfterne F = 375 N a1 = 0,3 m a2 = 0,9 m Opgave 1 Bestem reaktionskræfterne F 1 B F = 375 N a1 = 0,3 m a2 = 0,9 m a 1 a2 Opgave 2 Bestem reaktionskræfterne 30º F B F = 50 kn a1 = 0,5 m a2 = 1,0 m a 1 a2 Opgave 3 Bestem reaktionskræfterne F2 B

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

ELEMENTÆR STATIK. Karl Terpager Andersen 2. udgave POLYTEKNISK FORLAG

ELEMENTÆR STATIK. Karl Terpager Andersen 2. udgave POLYTEKNISK FORLAG ELEMENTÆR STATIK Karl Terpager Andersen 2. udgave POLYTEKNISK FORLAG Elementær statik Af Karl Terpager Andersen 1986 og 1992 Polyteknisk Forlag 2. udgave 1992, 4. fotografiske oplag 1998 1. udgave, digital

Læs mere

STATISK DOKUMENTATION

STATISK DOKUMENTATION STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

A. Konstruktionsdokumentation

A. Konstruktionsdokumentation A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

Kursusgang 9: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus første del

Kursusgang 9: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus første del 1 elementmetodeprogrammet Abaqus første del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår,

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX afdelingen Statik og Styrkelære

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016 Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2016 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt.

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt. Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2017 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud 1 Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København

Læs mere

DS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007

DS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007 Bjælke beregning Stubvænget 3060 Espergærde Matr. nr. Beregningsforudsætninger Beregningerne udføres i henhold til Eurocodes samt Nationale Anneks. Eurocode 0, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, Eurocode

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Bjælker på elastisk underlag

Bjælker på elastisk underlag Bjælker på elastisk underlag Lars Damkilde Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer Danmarks Tekniske Universitet DK-2800 Lyngby Februar 1998 Resumé Rapporten omhandler beregning af bjælker på

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Kursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del

Kursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del 1 elementmetodeprogrammet Abaqus anden del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår, 2010

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFOREGNELSE DEL I FORSØG... 3 A Elastiske konstanter...5 A. Dataopsamling...5 A. Brudstyrkemåling på massivt aluminiumsemne...5 A.3 Elasticitetsmodul og Poissons forhold for

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse

Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. August 2010 Maj 2011. Uddannelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold August 2010 Maj 2011 HTX Skjern htx Statik og Styrkelære

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

Stabilitet - Programdokumentation

Stabilitet - Programdokumentation Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge

Læs mere

Aksialbelastede betonpæle

Aksialbelastede betonpæle Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet

Læs mere

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC Vridning hvælving og kipning april, LC L B L P B Indhold Hvælvingsinertimoment.. Teoretisk udledning for et U-profil.. Taelværdier.3 Eksempel med et H-profil.. Eksempel med et Z-profil. Fri vridning. Massive

Læs mere

Tektonik. Kabelkonstruktion. Kabelkonstruktion 3/2/2004. Ustabil kabelkonstruktion. Ekstra vægt mere stabil kabelkonstruktion.

Tektonik. Kabelkonstruktion. Kabelkonstruktion 3/2/2004. Ustabil kabelkonstruktion. Ekstra vægt mere stabil kabelkonstruktion. Tektonik Program lektion 6 8.15-9.00 Kabel- og buekonstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15-10.00 Kabel- og buekonstruktioner 10.30 12.00 Lektion 7 Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet

Læs mere

Beregningsprogrammer til byggeriet

Beregningsprogrammer til byggeriet Beregningsprogrammer til byggeriet StruSoft Dimension er en serie af beregningsprogrammer til byggebranchen, hvor hvert program fokuserer på bestemmelsen, udnyttelsen og dimensioneringen af forskellige

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt

Læs mere

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Vridning, hvælving og kipning

Vridning, hvælving og kipning Vridning, vælving og kipning april 17/LC Vridning vælving og kipning 1 Vridning, vælving og kipning april 17/LC Indold 1 Hvælvingsinertimoment. 1.1 Teoretisk udledning for et U-profil. 1. Taelværdier 1.3

Læs mere

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Programdokumentation - Skivemodel

Programdokumentation - Skivemodel Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge

Læs mere

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler

Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler Athena DIMENSION Plan ramme 3, Eksempler November 2007 Indhold 1 Eksempel 1: Stålramme i halkonstruktion... 3 1.1 Introduktion... 3 1.2 Opsætning... 3 1.3 Knuder og stænger... 5 1.4 Understøtninger...

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

Beregningsprogrammer til byggeriet

Beregningsprogrammer til byggeriet Beregningsprogrammer til byggeriet CQ Dimension er en serie af beregningsprogrammer til byggebranchen, hvor hvert program fokuserer på bestemmelsen, udnyttelsen og dimensioneringen af forskellige konstruktions-

Læs mere

Plasticitetsteori for stålkonstruktioner

Plasticitetsteori for stålkonstruktioner Plasticitetsteori for stålkonstruktioner Plasticitetsteori for stålkonstruktioner ErhvervsPhD-projekt Oktober 003 september 006 BYG DTU og ALECTIA Vejledere: M. P. Nielsen Jesper Gath Henning Agerskov

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA

VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...

Læs mere

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Lektionens indhold 1. Kontinuerte bjælker 2. Bøjning og flydeled 3. Indspændingseffekt 4. Skrårevner og trækkræfter 5. Momentkapacitet

Læs mere

Analyse af en glasfiberbjælke

Analyse af en glasfiberbjælke Analyse af en glasfiberbjælke Civilingeniør i Bygge og Anlægskonstruktion Aalborg Universitet 1. semester 19. december 2008 Gruppe B205 De Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakulteter Byggeri

Læs mere

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

iha.dk Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay K u = U Bjælkens differentialligning Arbejdsligningen FEM formulering

iha.dk Finite Element Method Stænger, GitreBjælker, Rammer og Søjler. Ai = Ay K u = U Bjælkens differentialligning Arbejdsligningen FEM formulering Finite Element Method Stænger, Gitre, Rammer og Søjler. p(x) M V+dV V M+dM Bjælkens differentialligning dx + Ai Ay Arbejdsligningen K u U FEM formulering P p s s P Eksempel Opgave marts 7, C Den Store

Læs mere

En introduktion til tyndvæggede bjælker

En introduktion til tyndvæggede bjælker En introduktion til tyndvæggede bjælker Lars Damkilde Institut for Kemi og Anvendt Ingeniørvidenskab Aalborg Universitet Esbjerg DK-6700 Esbjerg September 2002 Resumé Rapporten omhandler en indføring i

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

BEREGNING AF BÆREEVNE

BEREGNING AF BÆREEVNE DANSK BRODAG 2010 BEREGNING AF BÆREEVNE - NÅR KNOWHOW ER BILLIGERE END BETON OG STÅL FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Bæreevnekontrol FORSKELLIGE TYPER BÆREEVNEBEREGNING Screening Hurtigt overblik Få

Læs mere