BEF Bulletin No 2 August 2013

Transkript

1 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen (BEF)

2 Wirebokse i elementsamlinger Forord Nærværende bulletin er udarbejdet for Betonelementforeningen i samarbejde med Århus School of Engineering (ASE) og Syddansk Universitet. Projektet har til formål at muliggøre anvendelse af wirebokse som samling mellem betonelementer, selvom wiren isoleret set ikke opfylder duktilitetskrav til armering, jf. DS/EN Projektet skal skabe konsensus omkring brugen af wirebokse, og nærværende bulletin skal sammen med baggrundsdokumenter og teoretiske rapporter danne den egentlige dokumentation for samlinger med wirebokse. Problemformulering Det gældende normkompleks giver ikke mulighed for anvendelse af wirebokse i kraftoverførende samlinger hovedsageligt fordi stålwiren ikke i sig selv opfylder de normmæssige duktilitetskrav til armering. Projektmålsætning Skabe konsensus for brug og beregning af wirebokse og levere den dertil nødvendige dokumentation. Der er ønske fra letbetonelementgruppen om, at wirebokse i forbindelse med letbetonelementer bliver afklaret. Evt. i et selvstændigt parallelt projekt. Ansvar Betonelement-Foreningen og øvrige ophavsmænd påtager sig INTET ANSVAR for fejl og mangler ved informationsindholdet i nærværende bulletin, misforståelser mv. som nærværende dokument kan give anledning til eller for valg af konstruktionsløsninger eller tab som følge af konstruktioner designet/projekteret under anvendelse heraf. 1

3 Indledning Baggrunden for udarbejdelsen af nærværende bulletin er et ønske fra branchen, som betonelementforeningen repræsenterer, om at skabe konsensus omkring brugen af wirebokse. Problemstilling og projektmålsætning er angivet i bulletinens forord. Problemstillingen om duktilitetskrav er teoretisk behandlet i [1]: Forskydningsbæreevne af elementsamlinger med wirebokse udarbejdet af Henrik B. Jørgensen, Linh Cao Hoang og Lars German Hagsten. Rapporten angiver det teoretiske grundlag og diskuterer kvalitativt forsøgene, som er udført i forbindelse med den eksperimentelle undersøgelse udført på ASE. Rapporten dokumenterer bæreevner for wirebokse produceret af Pfeifer og Peikko. Bulletinen er underbygget af baggrundsdokumenter, der beskriver de enkelte forsøg og forsøgsbehandlingen. Baggrundsdokumenterne sammenfatter forsøg udført ved Danmarks Tekniske Universitet (DTU) og Århus School of Engineering (ASE). Bæreevner angives i det reelle brudstadium og er fundet på baggrund af forsøg med wirebokse fra de pågældende producenter. Der forefindes bæreevner for følgende wirebokse: Pfeifer: VS60 bokse VS Plus bokse VS Slim Bokse Peikko PVL 60 Bæreevnerne er bestemt med udgangspunkt i laboratorieforsøg samt iht. DS/EN 1990 under forudsætning af at variationskoefficienten er ukendt. Brugen af wirebokse ud fra de bæreevner, der er angivet i nærværende bulletin, er afgrænset skarpt af den eksperimentelle dokumentation. Dette betyder, at der kan interpoleres inden for tabeller præsenteret i rapporten, men ikke ud over grænseværdierne i tabellerne. I Bulletinen anvendes termen wire om bundet af wirer der udgør linen i boksen. Grunden til at denne term er fastholdt er for ikke at skabe associationer til liner der anvendes til forspænding af fx betonelementer. 2

4 Bæreevne dokumenteret ud fra forsøg Bæreevner for elementsamlinger med wirebokse skal dokumenteres ved forsøg. Forsøgsemnet skal udføres som et Mattock forsøgsemne. Som vist i figur nedenfor. V E Wirebokse N stk. per fuge (N=4 i figuren) V E [kn] Variant P3A V(u) E (u) u [mm] V E Figur 1 Til venstre er vist udformning af et Mattock forsøgsemne i forbindelse med dokumentation af wirebokse. V E angiver lasten på elementet til deformationen u målt i retningen af V E. Til højre ses en typisk arbejdskurve for enkeltwirebokse, svarende til forsøgsemnet vist til venstre. Forsøgsemnet består af to L-formet betonelementer (skrå skraverede dele) med indstøbte wirebokse. De to elementer støbes sammen med fugebeton. Afhængigt af boksene, som afprøves, skal elementet armereres således, at brud vil ske i fugen. Det anbefales ligeledes, at fugebetonen, som testes, er svagere end elementet. I forbindelse med nærværende projekt er der testet 2 betontyper, den ene betontype har en trykstyrke på ca. 27 MPa, og den anden betontype har en trykstyrke på ca. 36 MPa. Trykstyrkerne er middeltrykstyrker målt som cylinderstyrken. Grunden til at der ikke er udført forsøg på andre betoner er, at bruddet i fugen skal ske i betonen for at sikre den fornødne duktilitet af samlingen. I forbindelse med dokumentationen af en type wireboks skal der som minimum udføres følgende statiske forsøg: 3 forsøg med 2 bokse udstøbt med en fugebeton med en lav trykstyrke 3 forsøg med 3 eller 4 bokse udstøbt med en fugebeton med en lav trykstyrke 3 forsøg med 2 eller 4 bokse udstøbt med en fugebeton med en anden trykstyrke Der skal foretages min. 1 aflastning og genbelastning inden for hver gruppe af forsøg. Der skal måles arbejdskurve tilsvarende den vist i Figur 1. 3

5 Bestemmelse af bæreevnen (ULS) ud fra målte arbejdskurve Belastning af elementsamlinger med wirebokse er i forbindelse med nærværende arbejde udført som statiske forsøg med et forsøg inden for enkelte serier, hvor der aflastes og genbelastes en enkelt gang. I en efterfølgende forsøgsserie udført af Lars German Hagsten (ASE), hvor der sker aflastning og genbelastning 50 gange med dobbeltwirebokse fra Pfeifer af typen VS Slim i samlingen, har det vist sig, at der kommer blivende deformationer ved de to undersøgte lastniveauer. Det ses, at de blivende deformationer vokser med stigende lastniveau for de gentagende belastninger. Det ses ligeledes, at den puklede del af arbejdskurven i intervallet 0 til 10 mm ikke eksisterer ved disse 2 forsøg. 250 V E [kn] u [mm] V E [kn] u [mm] Figur 2 Gentagende belastning. Øverst er vist et forsøg (pf05 med false), hvor der er udført genbelastninger ved ca. 140 kn, hvilket svarer til ca. 1,17 gange den regningsmæssige bæreevne, hvor der opnås en blivende deformation på ca. 10 mm. Nederst er vist et forsøg (pf09 uden false), hvor der er udført genbelastninger ved ca. 100 kn, hvilket svarer til ca. 0,83 gange den regningsmæssige bæreevne, hvor der opnås en blivende deformation på ca. 5 mm. På baggrund af ovenstående anvendes en tilnærmet arbejdskurve, hvor den målte arbejdskurve i intervallet [0;u 0 ] erstattes af en ret linje fra origo og til en værdi V E (u = u 0 ) på den målte arbejdskurve. Bæreevnen bestemmes ud fra den tilnærmet arbejdskurve V E (u) ved en energibetragtning, se [1] 4

6 V max u max = u max 0 V E (u)du hvor u max er den deformation, hvor den vandrette linje V max netop skærer arbejdskurvens nedadgående gren. V max er defineret som den værdi, hvor arealet under den tilnærmede arbejdskurve fra 0 til u max er lig med V max u max. En samlings bæreevne V R bestemmes som V R =V E (u=u ) Hvor u* er u u max Det gælder da implicit, at V R V max I nærværende rapport gælder det, at V R = V max. Et eksempel på en arbejdskurve, hvor bæreevnen er bestemt på ovenstående vis, er vist i figuren nedenfor V E [kn] V max 32,2; 121,0 Variant P3A V(u) V E (u) u [mm] VR V R Series4 V E (u) V E (u=u 0 ) V V E (u=u max )V Figur 3 Bestemmelse af bæreevne ud fra målt arbejdskurve. V max = 121 kn for en samling med 4 wirebokse ved u max = 32,2 mm. Grafisk kan bestemmelsen af bæreevnen illustreres ved, at de 2 skraverede arealer vist i figuren nedenfor er lig hinanden, se også [1]. V Variant P3A 200 E [kn] ,2; 121, V(u) V E (u) 0 u [mm] Figur 4 Grafisk illustration af hvorledes bæreevnen bestemmes ud fra arbejdskurven. VR V R Series4 V E (u) 5

7 6

8 Karakteristiske bæreevner ULS I nærværende afsnit er der angivet karakteristiske bæreevner for de enkelte produkter. Bæreevnerne er angivet for 2 trykstyrker for enkeltwireboksen, dvs. VS60 og PVL60 og for en trykstyrke på dobbeltwireboksene VS Plus og VS Slim. I tabellerne nedenfor er der angivet to karakteristiske bæreevner V Rk og V Rk (u 0 ), som tilsammen danner den tilnærmede karakteristiske arbejdskurve. Bæreevnerne er bestemt ud fra DS/EN1990 afsnit D.7.2, hvor variationskoefficienten er ukendt. Dette skyldes at kendt variationskoefficient kræver en løbende afprøvning. Da partialkoefficienter i Danmark er bestemt ved antagelse af logaritmisk normalfordeling anvendes denne antagelse også i forbindelse med bestemmelse af karakteristiske bæreevner. Værdierne for k n er de samme for en normalfordeling og logaritmisk normalfordeling. Tabel 1 Karakteristisk bæreevne for Pfeifers enkeltwireboks VS60 og dobbeltwireboksene VS Plus og VS Slim, når de er placeret med en indbyrdes afstand på 300 mm Pfeifer VS60 VS plus VS Slim f c,m V R /N V(u 0 )/N V Rk V Rk (u 0 ) [MPa] [kn] [kn] [kn] [kn] 27,1 m 19,4 17, s 2,8 3,2 36,8 m 31,0 25,6 28,6 18,1 s 5,0 3,1 26,7 m 53,0 46,5 40,9 26,8 s 4,1 7,5 26,7 m 47,6 37,9 40,6 33,2 s 2,3 1,5 Tabel 2 Karakteristisk bæreevne for Peikko s enkeltwireboks PVL60, når de er placeret med en indbyrdes afstand på 300 mm Peikko PVL 60 f c,m V R /N V(u 0 )/N V Rk V Rk (u 0 ) [MPa] [kn] [kn] [kn] [kn] 27,4 m 16,9 16,1 12,1 8,0 s 2,4 4,1 36,8 26,0 14,4 Ovenstående bæreevner er bestemt ud fra den tilnærmede arbejdskurve. Den regningsmæssige værdi bestemmes ved anvendelse af partialkoefficienten for pladsstøbt beton afhængigt af konsekvensklassen. For enkeltwireboksene VS60 og PVL60, kan der inde for trykstyrkeintervallet udføres en lineær interpolation, som V Rk (u 0 )=af cm +b V Rk =af cm +b Hvor a og b er angivet i tabellen nedenfor. 7

9 Tabel 3 Hjælpe parametre til lineær interpolation i bæreevnetabellerne ovenfor. VS60 PVL60 a b b [kn/mpa] [kn] [kn] V Rk (u 0 ) 0,6874-7, ,879 V Rk 1, ,26-28,853 Det har vist sig at u 0 kan fastsættes til følgende værdier, for den enkelte typer af bokse. Tabel 4 Værdier af u 0 som med rimelighed kan anvendes til bestemmelse af den tilnærmede del af arbejdskurven. Værdierne anvendes sammen med V Rk (u 0 ) angivet i tabellerne ovenfor. Bokstype u 0 [mm] VS60 10 VSPlus 4 VSSlim 5 PVL60 10 Typiske fugebetoner har trykstyrke på 25 til 60 MPa. Fra internettet er der fundet data for produkterne angivet i Tabel 5. Det har ikke været muligt at finde værdier fra GH-beton da deres hjemmeside ikke er opdateret. Tabel 5 Karakteristiske bæreevner af typiske elementfugemørtler Bæreevner for udvalgte elementfugebetoner Weber 35 DK Sommer Weber 45 DK Sommer Marlon 35 Marlon 45 Marlon 60 Krogs 0/1 Sommer Krogs 0/1 Vinter VS60 VS Plus VS Slim PVL 60 f cm V Rk (u 0 ) V Rk V Rk (u 0 ) V Rk V Rk (u 0 ) V Rk V Rk (u 0 ) V Rk [MPa] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] 35,0 16,8 25,9 26,8 40,9 33,2 40,6 13,2 23,3 45,0 Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav 35,0 16,8 25,9 26,8 40,9 33,2 40,6 13,2 23,3 45,0 60,0 43,0 Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav 33,0 15,5 23,0 26,8 40,9 33,2 40,6 11,8 20,4 I tilfælde af at der er længere imellem boksene end 300 mm aftager bæreevnen af boksene efter nedenstående figur. 8

10 1,2 V Rk /V Rk,c-c =300 1,0 0,8 c-c 0,6 0,4 0,2 0,0 V Rk /V Rk,c-c=300 = -0,0014(c-c) + 1, c-c [mm] Figur 5 Karakteristisk bæreevne af bokse ved anden afstand end 300 mm. Det er et krav, at der min. skal være wirebokse i min. 2 niveauer i en samling, som vist i skitsen th. for grafen Det ses af ovenstående figur, at bæreevne skal reduceres med 40% ved en afstand mellem boksene på 800 mm. Der er ikke eksperimentel dokumentation for boksafstande større end 800 mm. SLS Laboratorieforsøgene viser, at man med rimelighed kan sikre samlinger med wirebokse ved at tillade et lastniveau i den reversible SLS grænsetilstande (jf. DS/EN (1)P (b)), der for dobbeltwirebokse begrænses til maksimalt 20 kn pr. boks og for enkeltwirebokse begrænses til makimalt 7 kn pr. boks. Der er på nuværende tidspunkt ikke dokumentation for at angive sammenhænge mellem fugebetonens styrke og tilladelige styrker i SLS stadiet. For reversible grænsetilstande (DS/EN (1)P (b)), vil det normalt være den hyppige lastkombination, der anvendes ved sammenligning med ovenstående maksimale påvirkninger pr. boks. 9

11 Eksempel 1 Forskydningsstyrke I nærværende eksempel vises, hvorledes dokumentation af en samling med wirebokse kan udføres. Forskydningen som skal overføres hidrører fra vindpåvirkning Etagekryds Kraftoverførende samling med wirebokse H A A Opstalt Figur 6 Beregningsforudsætninger for eksempel A-A Det oplyses, at der skal overføres: v Ed = 50 kn/m Højden af samling H = 3,6 m Fugebeton f cm = 40 MPa ULS Den samlede last, der skal overføres af samlingen er V Ed =v Ed H=50 3,6=180 kn I forbindelse med nærværende eksempel anvendes der en fugebeton på 45 MPa til udstøbning af det lodrette støbeskel. Bæreevnerne for de enkelte typer wirebokse ses af Tabel 5. Tabel 6 Bæreevner (V Rd,c-c = 300 ) for de forskellige wirebokse for den valgte fugebeton i normal konsekvensklasse m = 1,45 f cm \bokstype VS60 VS Plus VS Slim PVL MPa 19,7 kn 28,2 kn 28,0 kn 18,0 kn På baggrund af Tabel 6 bestemmes antallet af bokse, som er nødvendigt, bæreevne samt den maksimale afstand mellem boksene. Beregningerne er bestemt på baggrund af, at man for et valgt antal bokse N bestemmer Bæreevnen V Rd afhængigt af afstanden mellem boksene (c-c), som bestemmes som højden H divideret med det valgte antal bokse. Som eksempel er nedenfor vist beregningerne for VS60 boksen. N=11 stk c c= N H = =327 mm V Rd =( 0,0017 c c+1,5183)n 19,7=208,9 kn>v Ed OK! Tabel 7 Eftervisning af bæreevner for de forskellige typer af bokse f cm \bokstype VS60 VS Plus VS Slim PVL 60 N 11 stk. 9 stk. 9 stk. 11 stk. V Rd 208,9 kn 212,9 kn 211,1 kn 190,1 kn c-c 327 mm 400 mm 400 mm 327 mm Det ses at c-c i alle tilfælde er mindre end 800 mm og at V Rd > V Ed i alle tilfælde. 10

12 Konstruktiv udformning af samlinger med wirebokse På baggrund af ovenstående kan der placeres bokse i et støbeskel med en indbyrdes afstand på 300 til 800 mm. Wireboksene skal placeres over for hinanden i samme højde. I fugen skal der monteres låsejern min. Y12. Fugen skal have en dimension så wiren foldet ud er vandret og ikke afbøjes pga. tilstødende betonelementer. I en samling skal alle wire være bukket ud og låsejernet være korrekt placeret så det har fat i begge løkker af de to modstående wirebokse. Såfremt væggen er armeret med 1 net, skal dette være placeret i midten langs forankringen af wiren. Har elementet 2 armeringsnet placeret ved hver side af elementet, skal der ved hver boks som min. placeret 1 Y08 bjl. Alternativ skal wirens forankring dokumenteres ved forsøg. For wirebokse i en elementsamling kan man ikke bestemme revnevidder, hvorfor samlingen alene kan anvendes i passivt miljø. Ved anvendelse i en anden miljøklasse skal dette særskilt dokumenteres eller der skal udføres en behandling som sikre holdbarheden. 11

13 Henvisninger [1] Forskydningsbæreevne af elementsamlinger med wirebokse af Henrik B. Jørgensen, Linh Cao Hoang og Lars German Hagsten, [2] Baggrundsdokument for wirebokse fra Pfeifer, 2013 [3] Baggrundsdokument for wirebokse fra Peikko, 2013 [4] DS/EN1990 Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner, 2. udgave,