TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder."

Transkript

1 TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri og Anlæg

2 TI-B 102 (15) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer: Beton, krybning, svind i tidlig alder Udgave: 4 Dato: November 2015 Sideantal: 5 / Bilag: 2 Godkendt: DMA 2

3 TI-B 102 (15) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. 1. Emne og anvendelsesområde Denne prøvningsmetode anvendes til bestemmelse af betons krybetøjninger og/eller tøjninger hidrørende fra betons svind i tidlig alder. Metoden omfatter ikke bestemmelse af tøjninger pga. udtørringssvind. Desuden omfatter metoden ikke krybetøjninger hidrørende fra trækbelastninger. Tøjningerne bestemmes som funktion af betonens alder. Bestemmelsen sker over en periode på 28 døgn medmindre andet er krævet. 2. Referencer DS/EN Prøvning af frisk beton - Del 2: Sætmål DS/EN Prøvning af frisk beton Del 7: Luftindhold - Pressurmetermetode DS/EN Prøvning af frisk beton - Del 6: Densitet DS/EN Prøvning af hærdnet beton - Del 2: Tilvirkning og lagring af prøvelegemer til styrkeprøvning DS/EN Prøvning af hærdnet beton - Del 3: Prøvelegemers trykstyrke TI-B 101 Prøvningsmetode. Beton. Temperaturudvidelseskoefficient DS Betonprøvning. Frisk beton. Afbinding 3. Definitioner Følgende ord og betegnelser er gældende i denne metode: 3.1 Svind Deformationer forårsaget af betonens hærdeproces, bortset fra deformationer som følge af temperaturændringer og udveksling af fugt med omgivelserne. 3.2 Krybning Deformationer forårsaget af påvirkning fra en ydre last, bortset fra initiale elastiske deformationer. 4. Metodens princip 4.1 Svind Svindet bestemmes som de deformationer, der opstår i et ubelastet prøveemne efter at betonen begynder at hærde, idet der kompenseres for deformationer, der hidrører fra betonens temperaturbevægelser. Prøveemnet forhindres i at udveksle fugt med omgivelserne. Kompensationen for temperaturdeformationer forudsætter kendskab til betonens temperaturudvidelseskoefficient. Det forudsættes, at temperaturudvidelseskoefficienten er uafhængig af betonens alder i den betragtede periode. Temperaturudvidelseskoefficienten kan evt. bestemmes efter TI-B 101. Bestemmelsen af svind sker ud fra målinger på mindst to prøveemner. Betontemperaturen skal måles i midten af mindst ét emne. 4.2 Krybning Krybning bestemmes ved gentagne be- og aflastninger af to prøveemner. Prøveemnerne forhindres i at udveksle fugt med omgivelserne. De målte deformationer kompenseres for betonens svind og temperaturbevægelser som følge af hærdeprocessen vha. målinger på de ubelastede svindemner, der således fungerer som referenceemner. Endvidere kompenseres for betonens initiale elastiske deformationer. De to krybeemner skal ikke påtrykkes samme lasthistorie, men be- og aflastes i modtakt. Betontemperaturen skal måles i midten af mindst ét af krybeemnerne. 5. Prøveemner Som prøveemner anvendes beton udstøbt således at udveksling af fugt med omgivelserne er forhindret fra udstøbningstidspunktet. Det skal sikres, at betonen ikke påvirkes af utilsigtede ydre kræfter (fx i form af friktion mellem prøveemnet og formen). 3

4 TI-B 102 (15) Prøveemnerne skal være cylindriske med en diameter på f.eks. 130 mm og en højde på f.eks. 700 mm. 6. Apparatur 6.1 Generelt Diverse udstyr til udstøbning af beton og bestemmelse af den friske betons temperatur, sætmål, luftindhold og densitet. Forme fremstillet af et ikke-vandsugende materiale, som er diffusionstæt og inaktivt over for cement. Klimarum, der kan holde en temperatur på 20 ± 1 C. Temperaturfølere til bestemmelse af omgivelsernes temperatur samt temperaturen i midten af et prøveemne. Målenøjagtigheden skal være indenfor ± 1 C på det absolutte niveau. Temperaturændringer skal kunne måles indenfor ± 0.5 C. Deformationsmålere til bestemmelse af længdeændringer. Ved krybningsbestemmelse skal længdeændringerne kunne bestemmes under belastning. Målelængden skal være mm. Måleren skal fæstnes midt på prøveemnet. Målingerne skal foretages på to modstående sider af prøveemnet. Målingerne skal kunne kompenseres for bidrag, der skyldes deformationsmålernes eventuelle temperaturfølsomhed. Tøjningen skal kunne måles med en nøjagtighed på ± Krybning Til krybningsbestemmelse kræves ydermere: Udstyr til påføring af last. Der skal kunne påføres en last svarende til en spænding i krybeemnerne på mindst 15 MPa. Lasten skal kunne holdes konstant indenfor ± 5 % i den ønskede måleperiode. Lastmålere til måling af den påførte last. Målenøjagtigheden skal være indenfor ± 3 %. Udstyr til bestemmelse af betonens trykstyrke efter DS/EN Måleprocedure 7.1 Prøvefremstilling Prøveemnerne skal om muligt udstøbes af beton fra samme sats. Det er at foretrække, at betonens udstøbningstemperatur svarer til klimarummets temperatur på udstøbningstidspunktet (jf. afsnit 7.2.1). På den friske beton bestemmes sætmål, luftindhold og densitet efter hhv. DS/EN , DS/EN og DS/EN Desuden bestemmes betontemperaturen. Udstøbningen skal ske i henhold til DS/EN Efter udstøbningen lukkes formene og placeres i klimarummet stående. 7.2 Procedure En måling består af sammenhørende værdier af tid, deformationer, temperaturer og evt. last. Målingerne skal foregå i klimakammer eller lignende, hvor temperaturen skal holdes konstant på 20 C ± 1 C under hele måleperioden Svind Målingerne skal påbegyndes så tidligt som muligt. Målingerne skal dog senest påbegyndes, når betonen begynder at udvikle varme. Såfremt betonens udstøbningstemperatur svarer til klimarummets, kan tidspunktet for begyndende varmeudvikling bestemmes som det tidspunkt, hvor stigningen i betontemperaturen overstiger stigningen i omgivelsernes temperatur med 1 C 1. Der måles mindst hvert 20. minut Krybning Målingerne af krybning startes ved 1. lastpåføring. Før hver påføring/øgning af lasten bestemmes trykstyrken efter DS/EN på mindst 1 prøveemne med samme beton og hærdning som de prøveemner, der anvendes i krybeforsøget. Dette kan dog 11 Hvis det ikke er muligt at udstøbe betonen med samme temperatur som klimarummet, vil det være vanskeligt at afgøre om betonens temperaturændring skyldes varmeudveksling med omgivelserne eller at betonen er begyndt at udvikle varme. I så fald kan starttidspunktet fx bestemmes, som det tidspunkt hvor indtrængningsmodstanden bestemt efter DS overskrider 3,5 MPa. I dette tilfælde angives såvel starttiden som afbindingstiden bestemt efter DS i rapporten. 4

5 TI-B 102 (15) udelades såfremt betonens styrkeudvikling kendes. Under enhver be- og aflastning aflæses mindst 5 sammenhørende værdier af last og deformation. Der måles mindst hvert 20. minut. Lasten skal påføres med en sådan lasthastighed, at de initiale elastiske deformationer ikke indeholder væsentlige bidrag til krybning. Dette vil normalt være opfyldt, hvis lastpåførslen på et emne gennemføres inden for 5 min. Det skal tilstræbes, at lasten påføres centralt. Aflastningen skal ske med samme lasthastighed som ved lastpåførslen. Der må maksimalt påføres en last svarende til 40 % af trykstyrken på belastningstidspunktet. 7.3 Prøveresultat Generelt Modenheden M, bestemmes ud fra den målte betontemperatur T ved: n M = H (T i ) t i ti Ti H(T) i=1 = længden af tidsinterval i = middeltemperaturen i tidsinterval i [ C] = hastighedsfunktionen defineret ved: H(T) = exp [ E(T) R ( T )] R = gaskonstant = [J/mol K] E(T) = betonens aktiveringsenergi [J/mol] Den anvendte værdi for E(T) skal anføres. Hvis den korrekte værdi er ukendt, kan følgende anvendes: E (T) = J/mol for T 20 C E (T) = (20 - T) J/mol for T < 20 C. Betonens tøjning, m, svarende til målingen på den ene side af et prøveemne bestemmes som: ε m (M) = ( l 0 l M ) + ε T,G (M) l D εm(m) = målt tøjning til modenheden M, positiv som kontraktion [µm/mm] l0 = længde til modenheden M0 [μm] lm = længde til modenheden M [μm] ld = målelængde [mm] εt,g(m) = evt. tøjningsbidrag som følge af betonens temperaturbevægelse til modenheden M [μm/mm] Den målte betontøjning εm,n(m) i emne nr. n bestemmes som middel af målinger på to modstående sider af et prøveemne Svind Svindtøjningen, s,n, i emne nr. n bestemmes som den målte betontøjning i emnet korrigeret for bidrag fra betonens temperaturdeformationer: ε s,n (M) = ε m,s,n (M) + α c (T c (M) T c (M 0 )) Tc(M) εs,n(m) = svindtøjning i emne nr. n til modenheden M, positiv som kontraktion [µm/mm] εm,s,n(m)= betontøjning i svindemne nr. n til modenheden M, positiv som kontraktion [µm/mm] αc = betonens temperaturudvidelseskoefficient [-] = betontemperatur til modenheden M [ C] Tc(M0) = betontemperatur til modenheden M0 [ C] Betonens svindtøjning εs(m) bestemmes som middel af svindtøjningerne bestemt på de enkelte emner Krybning Den påtrykte spænding på emne nr. n bestemmes som: σ n (M) = 1000 P n(m) 1 4 πd2 σn(m) = spænding i emne nr. n til modenheden M [MPa] Pn(M) = påført last på emne nr. n til modenheden M [kn] d = diameter af prøveemne [mm] 5

6 TI-B 102 (15) Betontøjning hidrørende fra ydre last i emne nr. n bestemmes som: ε l,n (M) = ε m,c,n (M) ε m,s (M) εl,n(m) = betontøjning pga. ydre last i emne nr. n til modenheden M [µm/mm] εm,c,n(m) = målt tøjning i krybeemne nr. n til modenheden M [µm/mm] εm,s(m) = middelværdi af målt tøjning i de to svindemner til modenheden M [µm/mm]. (Bemærk, at middelværdien af svindemnerne således benyttes som reference). Til hvert be- og aflastningstidspunkt bestemmes betonens E-modul ved lineær regression. De initiale elastiske deformationer til be- eller aflastningstidspunktet M bestemmes som: ε i (M ) = σ(m ) E(M ) εi(m ) Δσ(M ) = initial elastisk tøjning, positiv som kontraktion [m/m] = ændring af påtrykt spænding til modenheden M, positiv som tryk [MPa] E(M ) = E-modul til modenheden M [MPa] Krybetøjningen εc,n(m) i emne nr. n bestemmes som betontøjningen pga. ydre last minus de initialelastiske tøjninger. 8. Angivelse af resultat Resultaterne præsenteres grafisk. For alle grafer gælder, at nulpunktet for tiden skal svare til blandetiden, medmindre andet angives på den enkelte graf. Der kan præsenteres flere grafer i samme figur. 8.1 Svind Resultatet angives i form af: modenhed og betonens svindtøjning, εs,n(m). Desuden angives: Alder ved start af målinger angivet i modenhedstimer afrundet til nærmeste 0,1 time. Den anvendte temperaturudvidelseskoefficient for beton, samt angivelse af hvorledes denne er fundet. modenhed og målt betontøjning, εm,s,n(m). modenhed og svindtøjning for hvert prøveemne, εs,n(m). modenhed og betonens svindtøjning, εs(m). 8.2 Krybning Resultatet angives i form af: modenhed og krybetøjning for hvert prøveemne, εc,n(m). Desuden angives: Alder ved start af målinger angivet i modenhedstimer afrundet til nærmeste 0,1 time. modenhed og målt betontøjning, εm,c,n(m). modenhed og påtrykt spænding for hvert emne, σn(m). modenhed og betontøjning pga. ydre last for hvert prøveemne, εl,n(m). 9. Prøvningsrapport En prøvningsrapport skal mindst indeholde følgende informationer: 1. Navn og adresse på prøvningslaboratoriet. 2. Dato og identifikation af rapporten. 3. Navn og adresse på rekvirent. 4. Prøvningsmetode (nr. og titel). 5. Evt. afvigelse fra metodebeskrivelsen. 6

7 TI-B 102 (15) 6. Identifikation af betonen. 7. Udstøbningsdato. 8. Egenskaber af frisk beton (sætmål, luftindhold, temperatur, v/c-tal). 9. Starttid for hhv. svind- og krybemålingerne. 10. Prøvningsresultat (jf. afsnit 8). 11. Øvrige oplysninger af betydning for bedømmelse af resultatet. 12. Bedømmelse af resultatet, såfremt dette indgår i opgaven. 13. Underskrift. 7

8 TI-B 102 (15) - Anneks A Anneks A Dette anneks er af vejledende karakter og udgør ikke en integreret del af metoden. 1. Anvendelsesområde Dette anneks beskriver hvorledes målte svindforløb af beton, under og efter hærdningen kan beskrives således at svindet kan indgå i en spændingsberegning af hærdnende beton. De målte svinddeformationer kan observeres ved forsøg udført som beskrevet i TI-B 102 "Prøvningsmetode. Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder." I de beskrevne forsøg måles et betonemnes svind uden fordampning af vand, som funktion af modenheden. 2. Forsøgsomfang Svindforløbet måles på to emner som beskrevet i TI-B 102 "Prøvningsmetode. Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder." 3. Forsøgsresultater Figur 1 viser observationer fra et svindforsøg. Disse svindtøjninger er kompenserede for temperaturbevægelse, jf. TI-B 102, vha. en konstant temperaturudvidelseskoefficient. Til brug i spændingsberegninger af hærdnende konstruktioner, kan de observerede deformationer som funktion af modenhed i princippet anvendes direkte. Kurven, der beskriver svindforløbet skal dog renses for støj hidrørende fra måletekniske årsager. Dette kan fx ske ved udvælgelse af en række punkter på kurven, således at det målte forløb er tilstrækkeligt godt beskrevet (se figur 1). Starttidspunktet på kurven skal svare til starten på målingerne, jf. TI-B 102. Deformationer, der optræder før denne tid, antages ikke at generere spændinger, idet E-modulet er næsten nul. Såfremt der er behov for ekstrapolation ud over måleperioden, kan dette ske på basis af de i afsnit 4 beskrevne teoretiske overvejelser. 1

9 TI-B 102 (15) - Anneks A Figur 1 Svindforløb 4. Teoretiske overvejelser De observerede deformationer kan opdeles i to dele: 1) For betoner med lavt v/c-tal, vil kapillarvandet blive opbrugt efterhånden som vandet reagerer med cementen. Der vil herved opstå et udtørringssvind, svarende til det svind som fås ved udtørring i ikke forseglede betoner. Ud fra beregninger baseret på v/c-tal og varmeudviklingskurverne kan vises, at svind hidrørende fra selvudtørring først optræder efter modenhedstimer, afhængigt af den aktuelle betonblanding. 2) I meget tidlig alder ses (figur 1) betonen at undergå deformationer, som ikke er relaterede til selvudtørringssvind. Denne type deformationer omtales flere steder i litteraturen, men der gives ingen anden forklaring, end at de kan stamme fra kemisk svind og/eller fra en temperaturudvidelseskoefficient, som varierer under hydratiseringen. 2

10 TI-B 102 (15) - Anneks A Selvudtørringen begynder, når kapillarvandet Vk er forbrugt i reaktionen med cement. Fra Powers faseomsætning haves: V k = p 1.4 (1 p) r hvor p er vandets volumenandel før reaktionen påbegyndes r er reaktionsgraden Reaktionsgraden rmax som svarer til starten på selvudtørringen er da: v/c-tallet indføres ved: r max = p 1.4 (1 p) p 1 p = ρ c v/c r ρ max = ρ c v/c v ρ v 1.4 hvor ρc og ρv er densiteten af hhv. cement og vand. Modenheden, M, indføres via den adiabatiske varmeudvikling: r max = Q Q = exp ( ( τ e M )α ) hvor Q, τe og α er parametre fra betonens varmeudviklings kurve. Modenheden svarende til begyndende selvudtørring, Mmax, er da: M max = τ e 1 ( ln(2.22 v/c)) α Det målte selvudtørringssvind, sd, kan tilnærmes med: ε sd = (ε ε 0 ) exp ( ( τ M )α ) hvor 0 = niveauet svarende til nulpunktet for selvudtørringssvindet. M = niveauet svarende til fuldstændig selvudtørring. = modenheden. τ,α = kurveparametre. Værdien af ε0, ε, τ og α bestemmes ud fra de temperaturkompenserede svindtøjninger (figur 1) vha. mindste kvadraters metode. På figur 1 er indtegnet det fundne kurveforløb. Betonens totale selvudtørringssvind bestemmes som ε - ε0. 3

11 TI-B 102 (15) - Anneks B Anneks B Dette anneks er af vejledende karakter og er ikke en integreret del af metoden. 1. Anvendelsesområde TI-B 102 beskriver de forsøgstekniske aspekter af en metode til bestemmelse af sammenhængende værdier af last, deformation og tid. Dette anneks beskriver, hvordan forsøgsplanlægning og databehandling på sådanne forsøg bør foretages, når formålet er at opstille en matematisk krybemodel til brug for spændingsberegning af hærdnende beton. Det antages, at betonens krybedeformationer kan beskrives med en rheologisk krybemodel som vist på figur 1. Når et forsøgsemne (se TI-B 102) udsættes for gentagne be- og aflastninger, kan egenskaberne af de viskose stempler og fjederen bestemmes, herunder deres variation i tiden. Figur 1. Rheologisk model for krybetøjninger. 2. Forsøgsomfang Forsøgsopstilling og -udførelse, jf. TI-B 102 "Prøvningsmetode. Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder." Der udføres forsøg med to emner med hver sin lasthistorie. Lasthistorierne (belastningsterminer og lastniveauer) vælges, således at de to emner løbende be- og aflastes. Lasthistorierne for de to emner skal være i modtakt med forholdsvis korte lastperioder i begyndelsen og længere lastperioder jo ældre betonen bliver. Emnerne belastes til maks. 40 % af trykstyrken og første lastpåførsel sker så tidligt som muligt. Et eksempel på lasthistorier for de to emner fremgår af figur 2. Herudover måles svindtøjninger på to ubelastede emner, se afsnit 4.1 i TI-B 102. Målingerne herfra anvendes til at kompensere målingerne på de belastede emner for svind- og temperaturdeformationer. 1

12 TI-B 102 (15) - Anneks B Figur 2. Eksempel på lasthistorier Lastniveau = maks. 40 % af aktuel trykstyrke Tid = 0: blanding. Lasthistorie a) og b) giver information til bestemmelse af egenskaberne af krybemodellen i figur 1, dvs. for egenskaberne af de parallelkoblede komponenter samt det ydre stempel. 3. Behandling af forsøgsresultater Deformationsmålingerne som funktion af tiden kompenseres i henhold til TI-B 102 for svindbevægelser og måleinstrumentets temperaturfølsomhed. Herudover isoleres krybedeformationerne fra de momentan-elastiske deformationer. I den anvendte rheologiske model kan krybetøjningshastigheden bestemmes af: ε = σ ƞ 2 E ƞ 2 ε 2 + σ ƞ 1 hvor έ er den totale krybetøjningshastighed ε2 er krybetøjningen i parallelkoblingen (se figur 1) η1 er viskositeten af stemplet P1 η2 er viskositeten af stemplet P2 E er fjederkonstanten for fjederen S2 Det antages, at udviklingen af viskositeterne og fjederkonstanten kan udtrykkes ved: egenskab = a tid b 2

13 TI-B 102 (15) - Anneks B Konstanterne (a og b) i egenskabsudviklingerne bestemmes ved mindste kvadraters metode udført på alle forsøgene under ét. Ved hjælp af forløbet af betontemperaturen målt under krybeforsøget, omsættes krybegenskaberne til sidst til at være som funktion af modenhed i stedet for tid. 3

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder.

TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. TI-B 102 Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 102 (95) Prøvningsmetode Beton. Tøjninger fra krybning og svind i tidlig alder. Deskriptorer:

Læs mere

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad

TI-B 33 (92) Prøvningsmetode Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Måling af betonforseglingsmidlers virkningsgrad Deskriptorer: Udgave: 1 Dato: Oktober 1992 Sideantal: 5 / Bilag: 0 Udarbejdet

Læs mere

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient

TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient TI-B 101 Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Beton. Temperaturudvidelseskoefficient Deskriptorer: Beton, temperaturudvidelseskoefficient

Læs mere

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103

Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Afprøvning af betoners styrkeudvikling ved forskellige lagringstemperaturer Test til eftervisning af prøvningsmetode TI-B 103 Baggrund Modenhedsbegrebet, som beskriver temperaturens indflydelse på hærdehastigheden,

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation.

l L Figur 1. Forskellen mellem øjeblikkelig deformation og tidsafhængig deformation. 1.5 Krybning Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen L = Længde, initial A = Areal F = Kraft L 1 = Længde efter påføring af kraften F L 1 = Længdeændring Tøjning: l L 1 L 2 = Længde efter

Læs mere

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion

TI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,

Læs mere

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering

10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering 10.7 Volumenændringer forårsaget af hydratisering Af Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Ved hydratiseringen reagerer cement med vand. Til venstre Rapid cement efter 5 minutters hydratisering og til

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Fugttransport, svind- og temperaturdeformationer samt krybning Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Fugttransport, svind-

Læs mere

Materialer beton og stål. Per Goltermann

Materialer beton og stål. Per Goltermann Materialer beton og stål Per Goltermann Lektionens indhold 1. Betonen og styrkerne 2. Betonens arbejdskurve 3. Fleraksede spændingstilstande 4. Betonens svind 5. Betonens krybning 6. Armeringens arbejdskurve

Læs mere

Praktisk hærdeteknologi

Praktisk hærdeteknologi Praktisk hærdeteknologi Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2016-06-08 Praktisk hærdeteknologi hvorfor? 2 Er der risiko for revner på grund af betonens temperatur? Er styrken høj nok til at

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09

Aalborg Universitet Esbjerg 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg BM7 1 E09 18. december 2009 Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg Spændings og deformationsanalyse af perforeret RHS stålprofil Appendiks E Trækforsøg... 3 E 1. Teori...

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Udførelse Hærdesimuleringer for Demobro Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Anette Berrig Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Udførelse Hærdesimuleringer

Læs mere

Svind i betongulve. Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019

Svind i betongulve. Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019 Svind i betongulve Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Portland Open 2019 1 Svind i betongulve Agenda: Svind i betongulve Svindmekanismer Svindforsøg med gulvbetoner Gode råd. 2 Svind i betongulve 3

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

TI-B 25 (83) Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad

TI-B 25 (83) Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Teknologisk Institut, Byggeri Prøvningsmetode Bestemmelse af kapillær vandmætningsgrad Dato: 1983-11-30 Sideantal: 8 Udarbejdet af: BF 2 Prøvningsmetode

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

11 TVANGSDEFORMATIONER 1

11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11 TVANGSDEFORMATIONER 11 TVANGSDEFORMATIONER 1 11.1 Tvangsdeformationer 2 11.1.1 Luftfugtighedens betydning 2 11.1.2 Temperaturens betydning 3 11.1.3 Lastens betydning 4 11.1.3.1 Eksempel Fuge i indervæg

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Arbejdskurver, spaltetrækstyrke og udmattelsesundersøgelse Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 22 Titel: Udført af: Arbejdskurver, spaltetrækstyrke

Læs mere

Selvkompakterende Beton (SCC)

Selvkompakterende Beton (SCC) Selvkompakterende Beton (SCC) Eigil V. Sørensen Aalborg Universitet Institut for Byggeri og Anlæg Bygningsmateriallære www.civil.aau.dk Materialedagen, 16. april 2009 1 Indhold SCC Definition Karakteristika

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.4 Svind. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.4 Svind Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Figur 1. Plastiske svindrevner. Volumenreduktion i beton kaldes svind. Svind kan medføre revnedannelse, hvis volumenformindskelsen ikke

Læs mere

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc.

Sammenhæng mellem cementegenskaber. Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. 1 Sammenhæng mellem cementegenskaber og betonegenskaber Jacob Thrysøe Teknisk Konsulent, M.Sc. Cementegenskaber vs. betonegenskaber 2 Indhold: Hvilke informationer gives der typisk på cement fra producenten?

Læs mere

TI-B 35 (87) Prøvningsmetode Hærdnet betons karbonatiseringsdybde

TI-B 35 (87) Prøvningsmetode Hærdnet betons karbonatiseringsdybde Hærdnet betons karbonatiseringsdybde Teknologisk Institut, Byggeri Hærdnet betons karbonatiseringsdybde Deskriptorer: Karbonatiseringsdybde Udgave: 1 Dato: 1987-05-21 Sideantal: 5 Udarbejdet af: TJ Hærdnet

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion

Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Temperatursimulering og kontrol i beton som et optimeringsværktøj i elementproduktion Jacob Thrysøe Teknisk konsulent, M.Sc. Aalborg, 2017-06-08 Er der noget at optimere ift. beton i vores produktion?

Læs mere

Forskydningsstyrke. Vejteknisk Institut. pr. SV Provisorisk prøvningsmetode 31.7

Forskydningsstyrke. Vejteknisk Institut. pr. SV Provisorisk prøvningsmetode 31.7 Forskydningsstyrke pr. SV 31.7-94 Vejteknisk Institut Provisorisk prøvningsmetode 31.7 April 1994 2 Figur 1.Form til fremstikking af prøveemne til bestemmelse af forskydningsstyrke. (Alle mål er mm). 1

Læs mere

Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur

Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur Dansk standard DS/EN 1352 2. udgave 2004-05-03 Bestemmelse af statisk trykelasticitetsmodul for autoklaveret porebeton eller letbeton med porøse tilslag og åben struktur Determination of static modulus

Læs mere

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter

Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D.

Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton. Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Ny metode til simulering af kloridindtrængning i beton Erik Pram Nielsen Teknisk Konsulent, M.Sc., Ph.D. Hvorfor interesserer vi os for dette? 2 Primært ifm. anlægskonstruktioner Mindst 120 års levetid

Læs mere

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen?

Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Styrkeudvikling og kloridindtrængning i moderne betontyper gælder modenhedsfunktionen? Martin Kaasgaard Teknologisk Institut Baggrund modenhedsfunktionen Modenhedsfunktionen anvendes til at relatere hærdeprocessen

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning 1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31

Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31 Kan SCC-gulve virke selvcurende? SCC-Konsortiet, Delprojekt P31 Udført for: Innovationskonsortiet for Selvkompakterende Beton Udført af: Teknologisk Institut, Betoncentret Taastrup, oktober Byggeri Titel:

Læs mere

5.2 Luftindhold i frisk beton

5.2 Luftindhold i frisk beton 5.2 Luftindhold i frisk beton Af Martin Kaasgaard, Lars Nyholm Thrane og Claus Pade Figur 1. Pressuremeter til måling af luftindhold i frisk beton. Betonen kompakteres i beholderen, låget sættes på, og

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald

Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald Fremtidens flyveaske - fra samfyring af kul og biomasse/affald VELKOMMEN TIL TEKNOLOGISK INSTITUT Hvorfor samfyring? Hvad er samfyringsaske og hvilke asker er testet? Kan man anvende samfyringsaske på

Læs mere

Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer

Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer Sensorisk bedømmelse af afgasning fra betonelementer December 2001 Udarbejdet af Lis Winther Funch 238 1 5200/50 Træteknik Indholdsfortegnelse 1. Rekvirent... 2 2. Prøvningens formål... 2 2.1 materiale...

Læs mere

Temperatur og hærdning

Temperatur og hærdning Vedr.: Til: Vinterstøbning og styrkeudvikling i terrændæk EXPAN Betons styrkeudvikling ved lave temperaturer I vintermånederne med lave temperaturer udvikles betonens styrke meget langsommere end resten

Læs mere

Implementering af Eurocode 2 i Danmark

Implementering af Eurocode 2 i Danmark Implementering af Eurocode 2 i Danmark Bjarne Chr. Jensen ingeniørdocent, lic. techn. Syddansk Universitet Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-1: 1 1: Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner

Læs mere

Brandmodstandsevne & Brandbeskyttelse

Brandmodstandsevne & Brandbeskyttelse Brandmodstandsevne & Brandbeskyttelse Lovgivning Eksempelsamling om brandsikring af byggeri 1.2 Dokumentation af byggevares og bygningsdeles brandmæssige egenskaber Beregning Brandprøvning efter gældende

Læs mere

Produktion af færdigblandet SCC

Produktion af færdigblandet SCC Produktion af færdigblandet SCC Jørgen Schou 1 Blandemester instruks for produktion af SCC-beton Nærværende instruks omhandler særlige supplerende forhold ved produktion af SCC-beton - og ud over hvad

Læs mere

Frede Christensen Ejnar Danø. Brandmodstandsbidrag for alternative isoleringsmaterialer

Frede Christensen Ejnar Danø. Brandmodstandsbidrag for alternative isoleringsmaterialer Frede Christensen Ejnar Danø Brandmodstandsbidrag for alternative isoleringsmaterialer Dansk Brandteknisk Institut September 2000 Forord Nærværende rapport omhandler projektet "Brandmodstandsbidrag for

Læs mere

Tagelementers styrke. MK Prøvnings- og godkendelsesbetingelser. MK 5.00/ udgave januar Telefax

Tagelementers styrke. MK Prøvnings- og godkendelsesbetingelser. MK 5.00/ udgave januar Telefax MK 5.00/004 5. udgave januar 2014 Tagelementers styrke MK Prøvnings- og godkendelsesbetingelser ETA-Danmark A/S Kollegievej 6 DK-2920 Charlottenlund Telefon 45 72245900 Telefax 45 72245904 Forudsætninger...

Læs mere

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter.

Kræfter og Energi. Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. Kræfter og Energi Jacob Nielsen 1 Nedenstående sammenhæng mellem potentiel energi og kraft er fundamental og anvendes indenfor mange af fysikkens felter. kraften i x-aksens retning hænger sammen med den

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning

Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning Prøvningsdokumentation for natursten Monsoon Black til udendørs belægning Rekvirent: Lithos Natursten ApS Bødkervej 12 7480 Vildbjerg Udført af geolog Claes Christiansen og ingeniør Tine Aarre Taastrup,

Læs mere

OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER

OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER 2003.03.03 1126520 pdc/hra/sol OPTØNING AF FROSNE LETKLINKER- BLOKKE MED GASBRÆNDER 1. Indledning Teknologisk Institut, Murværk har for Beton Industriens Blokfraktion (BIB) udført dette projekt vedrørende

Læs mere

Absorption i tilslag til beton. Lasse Frølich Betonteknolog, M.Sc.

Absorption i tilslag til beton. Lasse Frølich Betonteknolog, M.Sc. Absorption i tilslag til beton Lasse Frølich Betonteknolog, M.Sc. 1 Agenda 1. Hvad er absorption? 2. Hvordan indgår absorption i en betonblanding? 3. Indflydelse af normale variationer i absorption 4.

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse Udført for: Emineral A/S Nefovej 50 9310 Vodskov Udført af: Jørn Bødker Anette Berrig Taastrup, 21. april 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak i flyveaske Ligevægtsbestemmelse

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl

Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/36 Estimation af varians/spredning Antag X 1,...,X n stokastiske

Læs mere

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2

Revner i betonkonstruktioner. I henhold til EC2 Revner i betonkonstruktioner I henhold til EC2 EC2-dokumenter DS/EN 1992-1-1, Betonkonstruktioner Generelle regler samt regler for bygningskonstruktioner DS/EN 1992-1-2, Betonkonstruktioner Generelle regler

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 72 mm tykke halmprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til:

med følgende resultat: Z-værdien (vanddampdiffusionsmodstanden) for 72 mm tykke halmprøveemner blev i forhold til ovennævnte metode bestemt til: Prøvningsrapport Sag nr. 423-8/B For: Dr. Neergaards Vej 15 2970 Hørsholm Afdelingen for Byggeteknik og Produktivitet P.O. Box 119 Dr. Neergaards Vej 15 DK-2970 Hørsholm T +45 4586 5533 F +45 4586 7535

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Anvendelse af flyveaske fra SSV3 og AVV2 til betonfremstilling. Anvendelse i jordfugtig beton

Anvendelse af flyveaske fra SSV3 og AVV2 til betonfremstilling. Anvendelse i jordfugtig beton Anvendelse af flyveaske fra SSV3 og AVV2 til betonfremstilling Anvendelse i jordfugtig beton 31. januar 2017 Titel: Anvendelse af flyveaske fra SSV3 og AVV2 til betonfremstilling Anvendelse i jordfugtig

Læs mere

Proportionering af beton. København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen

Proportionering af beton. København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen Proportionering af beton København 24. februar 2016 v/ Gitte Normann Munch-Petersen Hvad er beton? Beton består af tilslagsmaterialer Og et bindemiddel (to-komponent lim) + 3 Hvad er beton? 15-20 % vand

Læs mere

Restprodukter i betonproduktion - muligheder og udfordringer

Restprodukter i betonproduktion - muligheder og udfordringer Restprodukter i betonproduktion - muligheder og udfordringer Claus Pade, Miljø-workshop, Teknologisk Institut, 5. oktober 26 Restprodukttyper Kraftværker Renseanlæg Forbrændingsanlæg Andet Bundaske Kulforbrænding

Læs mere

Udførelse af betonkonstruktioner

Udførelse af betonkonstruktioner Emne: Udførelse af betonkonstruktioner 31 01 107 DS 482/Ret. 1-1. udgave. Godkendt: 2002-02-19. Udgivet: 2002-03-08 Juni 2005 Tilbage til menu Gengivet med tilladelse fra Dansk Standard. Eftertryk forbudt

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden

Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med stenmel Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med stenmel Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

1,35 kg/l (komp. A+B blandet) Hærdning. +10 o C 210 min. 3 dage * +20 o C 90 min. 2 dage * +30 o C 45 min. 1 dage *

1,35 kg/l (komp. A+B blandet) Hærdning. +10 o C 210 min. 3 dage * +20 o C 90 min. 2 dage * +30 o C 45 min. 1 dage * Produkt datablad Version: 06.11.2013 Sikadur -33 Sikadur -33 2-komponent thixotropisk epoxy klæber Produktbeskrivelse Anvendelse Sikadur-33 er en thixotropisk 2-komponent klæber baseret på epoxy, leveret

Læs mere

Referenceblad for trækprøvning af jordankre

Referenceblad for trækprøvning af jordankre Referenceblad for trækprøvning af jordankre Dansk Geoteknisk Forenings Feltkomité Revision 3, marts 2006, FORELØBIG UDGAVE. INDLEDNING. Formål Formålet med referencebladet er at beskrive proceduren for

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Beton med alternativ flyveaske Udført af: Marianne Tange Hasholt Dorthe Mathiesen Teknologisk Institut, Beton, december 2002 Titel: Udført af: Beton med alternativ flyveaske Marianne

Læs mere

BETONTILSÆTNINGSMIDDEL GØR DET MULIGT AT STØBE NED TIL -15 C

BETONTILSÆTNINGSMIDDEL GØR DET MULIGT AT STØBE NED TIL -15 C BEMIX ANTIFROST BETONTILSÆTNINGSMIDDEL GØR DET MULIGT AT STØBE NED TIL -15 C ANVENDELSESOMRÅDE anvendes i mørtel og beton ned til -15 o C og er forebyggende ved risiko for frostskader i stedet for isolering

Læs mere

1 Brandforsøg med beton

1 Brandforsøg med beton C115 15. aj 2006 1 BRANDFORSØG MED BETON 1 1.1 FORMÅL 1 1.2 MATERIALER 1 1. FORSØGSBESKRIVELSE 1 1.4 RESULTATER 6 1.5 MIDDELTEMPERATUR AF BETONCYLINDER 9 1.6 FEJLKILDER 1 1 REFERENCELISTE FEJL! BOGMÆRKE

Læs mere

Kursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del

Kursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del 1 elementmetodeprogrammet Abaqus anden del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår, 2010

Læs mere

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt

Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Forbedret ressourceudnyttelse af danske råstoffer Fase 4 - Pilotprojekt Udført for: Skov- og Naturstyrelsen Frilufts- og Råstofkontoret Udført af: Dorthe Mathiesen, Anette Berrig og Erik Bruun Frantsen

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Horisontalbelastet pæl

Horisontalbelastet pæl Horisontalbelastet pæl Anvendelsesområde Programmet beregner bæreevnen for enkeltpæle i lagdelt jord. Både vertikal og horisontal belastning af pælen er tilladt. Desuden kan en eventuel overbygnings stivhed

Læs mere

BYGNINGSBÆRELEJER KRÆFTER I BEVÆGELSE FASTE UARMEREDE OG ARMEREDE LEJER

BYGNINGSBÆRELEJER KRÆFTER I BEVÆGELSE FASTE UARMEREDE OG ARMEREDE LEJER BYGNINGSBÆRELEJER BÆRELEJER Dette datablad omhandler neoprene anvendt som uarmeret bygningsbærelejer. Glidefolie, glidelejer og armerede bærelejer omtales på egne datablade. ANVENDELSE Neoprenelejer anvendes

Læs mere

Ammoniak i flyveaske Vejledning til betonproducenter

Ammoniak i flyveaske Vejledning til betonproducenter Ammoniak i flyveaske Vejledning til betonproducenter Udført for: E-mineral Udført af: Jørn Bødker Taastrup, den 27. september 2006 Byggeri Titel: Forfatter: Ammoniak i flyveaske. Vejledning til Betonproducenter

Læs mere

BILAG MÅLINGER AF CO2 NIVEAU I DAGINSTITUTIONER

BILAG MÅLINGER AF CO2 NIVEAU I DAGINSTITUTIONER BILAG MÅLINGER AF CO2 NIVEAU I DAGINSTITUTIONER Indhold Bilag 1: Projektskabelon... 3 Bilag 2: Uddrag fra høringsnotat vedr. udkast til BR15... 5 Bilag 3: Uddrag fra teknisk notat... Fejl! Bogmærke er

Læs mere

1 Regressionsproblemet 2

1 Regressionsproblemet 2 Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord

07-12-2015. Måleusikkerhed. FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord Måleusikkerhed FVM temadag, 1. oktober 2015, Hotel Koldingfjord 1 Baggrund Teknologisk Institut Selvejende, almennyttigt, non-profit GTS-institut 1000+ medarbejdere fordelt på MANGE forskellige områder

Læs mere

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Repetition - Fordeling af slutfejl - Lektion 8

Landmålingens fejlteori - Repetition - Fordeling af slutfejl - Lektion 8 Landmålingens fejlteori Repetition - Fordeling af slutfejl Lektion 8 - tvede@math.aau.dk http://www.math.aau.dk/ tvede/teaching/l4 Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 15. maj 2008 1/13 Fordeling

Læs mere

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14

5.11 Middelværdi og varians Kugler Ydelse for byg [Obligatorisk opgave 2, 2005]... 14 Module 5: Exercises 5.1 ph i blod.......................... 1 5.2 Medikamenters effektivitet............... 2 5.3 Reaktionstid........................ 3 5.4 Alkohol i blodet...................... 3 5.5

Læs mere

Vægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen

Vægte motiverende eksempel. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægtet model. Vægtrelationen Vægte motiverende eksempel Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - kkb@mathaaudk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Højdeforskellen mellem punkterne P

Læs mere

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator

Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Fysik 2 - Den Harmoniske Oscillator Esben Bork Hansen, Amanda Larssen, Martin Qvistgaard Christensen, Maria Cavallius 5. januar 2009 Indhold 1 Formål 1 2 Forsøget 2 3 Resultater 3 4 Teori 4 4.1 simpel

Læs mere

Analyse af måledata II

Analyse af måledata II Analyse af måledata II Usikkerhedsberegning og grafisk repræsentation af måleusikkerhed Af Michael Brix Pedersen, Birkerød Gymnasium Forfatteren gennemgår grundlæggende begreber om måleusikkerhed på fysiske

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen

Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen 12.4.1 Letklinkerblokke Af Erik Busch, Dansk Beton - Blokgruppen Letklinkerblokke er lette byggeblokke, der på samme måde som Lego klodser - dog i større format - ud fra standardstørrelser opbygges til

Læs mere

DS/EN 15512 DK NA:2011

DS/EN 15512 DK NA:2011 DS/EN 15512 DK NA:2011 Nationalt anneks til Stationære opbevaringssystemer af stål Justerbare pallereolsystemer Principper for dimensionering. Forord Dette nationale anneks (NA) er det første danske NA

Læs mere