Deformation af stålbjælker

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Deformation af stålbjælker"

Transkript

1 Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker Elasticitetsmodulet Inertimomentet Formelsamling for typiske systemer Nedbøjning af bjælker En bjælkes nedbøjning bestemmes ud fra bjælkens differentialeligning: ( ) ( ) ( ) ( ) M(x) beskriver de påvirkende laster og ( ) beskriver bjælkens stivhed. Set fra et fysisk synspunkt virker det også meget naturligt, at en bjælkens nedbøjning bestemmes ud fra forholdet mellem lastens størrelse, og hvor stiv bjælken er. Bjælkestivheden er som det ses et produkt af elasticitetsmodulet (materialebestemt) og inertimomentet (tværsnitsbestemt). Disse to grundlæggende begreber er afgørende for nedbøjningen, og vil derfor blive gennemgået i de efterfølgende to afsnit. Side 1 af 9

2 1.1 Elasticitetsmodulet Til at beskrive elasticitetsmodulet anvendes begreberne spænding og tøjning. Disse begreber kan anskueliggøres ved at kigge på en stang med et tværsnitsareal A og en længde L påvirket af rent træk med kraften P. Figur 1 Figur 2 Hvis kraften vi trækker i stangen med gradvis vokser fra 0 til P, vil der tilsvarende gradvis ske en forlængelse L af stangen, hvilket kan optegnes i et diagram. For samme materiale, men med forskellig geometri (A og L), fås forskellige kurver som vist på figur 2a. Ved at dividere med henholdsvis tværsnitsareal A og begyndelseslængden L (P/A og ) får vi den generelle arbejdskurve, som kun er materialeafhængig, og derfor er mere praktisk anvendelig. Se figur 2b. [kraft pr. arealenhed, N/mm 2 = MPa] [længdeændring pr. længdeenhed] Er arbejdskurven som vist en ret linje, og følger kurven samme linje tilbage, når kraften igen aftager fra P til 0, kaldes arbejdskurven for lineær-elastisk. For lineær-elastiske materialer gælder, at arbejdskurvens hældningskoefficient (elasticitetsmodulet) kan findes ved hjælp af Hookes lov: ( ) [N/mm 2 = MPa] Side 2 af 9

3 Ikke alle materialer er lineær-elastiske. Figur 3 viser de måder et materiale kan opføre sig på. De viste pile på kurverne angiver hhv. belastning og aflastning. Figur 3 På figur 4 er vist tre eksempler på forskellige materialer og deres arbejdskurver Figur 4 Opgave 1 Der trækkes i en rund stang af et lineær-elastisk materiale. Stangen har en diameter på 10 mm og en længde på 1m. Ved kraften 500 kn måles der en forlængelse på 30 mm. Bestem Elasticitetsmodulet. Løsning: ( ) Side 3 af 9

4 1.2 Inertimomentet Et inertimoment er en tværsnitskonstant og er derfor uafhængig af materialeparametrene. Ligesom det før omtalte elasticitetsmodul siger inertimomentet direkte noget om et materiales stivhed. For symmetriske tværsnit regnes inertimomenterne altid om en vandret- eller lodret akse. Symmetriske tværsnit Figur 5 Matematiske definitioner: Areal af emne: Statisk moment om x-aksen: Statisk moment om y-aksen: Tyngdepunkt: ( ) ( ) Inertimoment om x-aksen: Inertimoment om y-aksen: Forsimplede formler for inertimomentet: Inertimoment om x-aksen: Inertimoment om y-aksen: hvor b er parallel med x-aksen hvor h er parallel med y-aksen (ovenstående to formler gælder kun for en firkant med hovedakserne placeret i tyngdepunktet) Side 4 af 9

5 Asymmetriske tværsnit Figur 6 Ved asymmetriske tværsnit kan de forsimplede formler stadig anvendes hver for sig på de to delarealer. For at få det samlede inertimoment om henholdsvis x- og y-aksen, er det ikke nok at addere de to inertimomenter, da der yderligere skal tillægges et flytningsbidrag, som tager højde for hver af delarealernes afstand ind til tyngdepunktet. Flytningsbidraget for areal 1: Flytningsbidraget for areal 2: d beskriver henholdsvis den vandrette eller lodrette afstand fra delarealet tyngdepunkt til det samlede tyngdepunkt, alt efter om det er inertimomentet om x eller y man søger. Det samlede inertimoment om x: ( ) ( ) Det samlede inertimoment om y: ( ) ( ) Hovedinertimomenter: Et tværsnit vil altid have to hovedinertimomenter, der beskriver henholdsvis det mindste og det største inertimoment. Disse to inertimomenter er i fysikkens verden meget interessante, da en givet udbøjning altid vil ske om tværsnittets svage akse (den akse som giver det mindste inertimoment). For et symmetrisk tværsnit, som figur 5, vil hovedakserne altid være x og y. Men for et asymmetrisk tværsnit som figur 6, vil der findes to andre akser, som vil give det mindste og største inertimoment. På figur 7 er disse to akser vist som henholdsvis η og ξ. Side 5 af 9

6 Figur 7 For at finde hovedinertimomenterne om disse to akser, er det nødvendigt at finde centrifugalmomentet først. Matematisk definition: Centrifugalmomentet: Forsimplet formel: Centrifugalmomentet: ( ) ( ) A beskriver delarealerne, og d beskriver henholdsvis den vandrette eller lodrette afstand fra delarealet tyngdepunkt til det samlede tyngdepunkt. Hovedinertimomenterne kan nu findes ud fra følgende formler: Det samlede inertimoment om ξ: [ ( ) ( ) ] Det samlede inertimoment om η: [ ( ) ( ) ] Side 6 af 9

7 Opgave 2 Bestem hovedinertimomenterne I ξ og I η for følgende tværsnit: Figur 8 Løsning: Side 7 af 9

8 2 Formelsamling for typiske systemer Da man jo sjældent er den første til at regne på et givet bjælkesystem, findes der op til flere generelle tilfælde, hvor nedbøjningen allerede er udledt for os (vha. bjælkens differentialeligning). Nedenfor er givet fire meget typisk forekommende statiske systemer. Symboler: P = Den påvirkende kraft [N] M = Indspændingsmoment [Nm] R = Reaktion [N] E = Elasticitetsmodulet [MPa] / [N/mm 2 ] I = inertimomentet [mm 4 ] Simpel understøttet bjælke med en enkeltkraft på midten: Fast indspændt bjælke med en enkeltkraft på midten: Side 8 af 9

9 Simpel understøttet / fast indspændt bjælke med en enkeltkraft på midten: Indspændt udkraget(frit udhængende) bjælke med en enkeltkraft: Side 9 af 9

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Beregningsopgave om bærende konstruktioner

Beregningsopgave om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt.

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. Statik og bygningskonstruktion Program lektion 6 8.30-9.15 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15. 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner

Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2

Athena DIMENSION Tværsnit 2 Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter Arealmomenter af. og. orden side Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave Arealmomenter Teori: Se lærebøgerne i faget Statiske konstruktionsmodeller og EDB. Se også H&OL bind,., samt bind appendix.3,

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

INERTIMOMENT for stive legemer

INERTIMOMENT for stive legemer Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering

Læs mere

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2

4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2 4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke. pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton

1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Praktisk Statik Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Generel Information Historien bag Statikken Statik er læren om kræfter i ligevægt. Går man ud fra

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1

gudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1 gudmandsen.net Ophavsret Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution og fremvisning af dette dokument eller dele deraf er fuldt ud

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet

Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september

Læs mere

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST

NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat

Læs mere

Jordskælvs svingninger i bygninger.

Jordskælvs svingninger i bygninger. Jordsælvssvingninger side 1 Institut for Matemati, DTU: Gymnasieopgave Jordsælvs svingninger i bygninger. Jordsælv. Figur 1. Forlaring på de tetonise bevægelser. Jordsælv udløses når de tetonise plader

Læs mere

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43

INDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFOREGNELSE DEL I FORSØG... 3 A Elastiske konstanter...5 A. Dataopsamling...5 A. Brudstyrkemåling på massivt aluminiumsemne...5 A.3 Elasticitetsmodul og Poissons forhold for

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner

Deformationsmetoden. for rammekonstruktioner Deformationsmetoden for rammekonstruktioner Lars Damkilde og Peter Noe Poulsen BYG DTU Januar 2002 Resumé Rapporten omhandler anvendelse af deformationsmetoden til beregning af statisk ubestemte rammer.

Læs mere

Skriftlig eksamen: 19. december 2005 Klokken 15.00 til 17.00

Skriftlig eksamen: 19. december 2005 Klokken 15.00 til 17.00 DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Skriftlig eksamen: 19. december 2005 Klokken 15.00 til 17.00 Hjælpemidler: Lommeregner Kursus: Kursus nr.: 41015 Vejledning og vægtning af opgaver: Dette er en multiple-choice

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S

Læs mere

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple

NemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l

Læs mere

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC

Vridning hvælving og kipning. april 2014, LC Vridning hvælving og kipning april, LC L B L P B Indhold Hvælvingsinertimoment.. Teoretisk udledning for et U-profil.. Taelværdier.3 Eksempel med et H-profil.. Eksempel med et Z-profil. Fri vridning. Massive

Læs mere

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER

FORSØG MED 37 BETONELEMENTER FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

Sandergraven. Vejle Bygning 10

Sandergraven. Vejle Bygning 10 Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:

Læs mere

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.

Bærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...

Læs mere

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag:

Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Fag: Matematik/Historie Emne: Det gyldne snit og Fibonaccitallene Du skal give en matematisk behandling af det gyldne snit. Du skal

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

Athena DIMENSION Tværsnit 2, Eksempel

Athena DIMENSION Tværsnit 2, Eksempel Athena DIMENSION Tværsnit 2, Eksempel Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Tegneflade................................... 2 3 Navngivning af sag..............................

Læs mere

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons

K.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,

Læs mere

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6

BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 BEREGNING AF MURVÆRK EFTER EC6 KOGEBOG BILAG Copyright Teknologisk Institut, Byggeri Byggeri Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C Tlf. 72 20 38 00 poul.christiansen@teknologisk.dk Bilag 1 Teknologisk Institut

Læs mere

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med

Læs mere

Opgaver om koordinater

Opgaver om koordinater Opgaver om koordinater Formålet med disse opgaver er dels at træne noget matematik, dels at give oplysninger om og træning i brug af Mathcad: Matematik: Øge grundlæggende indsigt vedrørende koordinater

Læs mere

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen

STÅLSØJLER Mads Bech Olesen STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger

Læs mere

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex

ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET. Formelsamling. Brush-up Flex ADGANGSKURSUS AALBORG UNIVERSITET Formelsamling Brush-up Flex 2016 Indholdsfortegnelse 1. Brøkregning... 2 2. Parenteser... 3 3. Kvadratsætningerne:... 3 4. Potensregneregler... 4 5. Andengradsligninger...

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

A Calfem-kommandoer... 3. B Forsøg... 9. B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9. B.1.1 Formål... 9. B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10

A Calfem-kommandoer... 3. B Forsøg... 9. B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9. B.1.1 Formål... 9. B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10 Indhold A Calfem-kommandoer... 3 B Forsøg... 9 B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9 B.1.1 Formål... 9 B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10 B.1.3 Forsøgsresultater... 14 B.1.4 Resultatbehandling... 16 B.1.5

Læs mere

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365

Bjælkeoptimering. Opgave #1. Afleveret: 2005.10.03 Version: 2 Revideret: 2005.11.07. 11968 Optimering, ressourcer og miljø. Anders Løvschal, s022365 Bjælkeoptimering Opgave # Titel: Bjælkeoptimering Afleveret: 005.0.0 Version: Revideret: 005..07 DTU-kursus: Underviser: Studerende: 968 Optimering, ressourcer og miljø Niels-Jørgen Aagaard Teddy Olsen,

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG

UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDVALGTE STATISKE BEREGNINGER IFM. GYVELVEJ 7 - NORDBORG UDARBEJDET AF: SINE VILLEMOS DATO: 29. OKTOBER 2008 Sag: 888 Gyvelvej 7, Nordborg Emne: Udvalgte beregninger, enfamiliehus Sign: SV Dato: 29.0.08

Læs mere

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov

Tryk. Tryk i væsker. Arkimedes lov Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov 1/6 Tryk. Tryk i væsker. rkimedes lov Indhold 1. Definition af tryk...2 2. Tryk i væsker...3 3. Enheder for tryk...4 4. rkimedes lov...5 Ole Witt-Hansen 1975 (2015) Tryk.

Læs mere

Konstruktion af DARK s mobile rampe

Konstruktion af DARK s mobile rampe Konstruktion af DARK s mobile rampe HDN 1.0 Overordnet design: DARK s mobile rampe er tænkt som en modulær konstruktion som kan transporteres i små lette sektioner. En nærmere analyse af DARK s raket projekter

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 2015/2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Rybners HTX afdelingen Statik og Styrkelære

Læs mere

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER

BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning Murværksnormen DS 414:005 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som

Læs mere

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift.

Dernæst vil der komme et vindue frem, hvor man kan ændre på x- og y-aksen samt andre indstillinger så som farve og skrift. IT Inden du starter med at tegne funktionerne ind i Graph er det en god ide, at indstille akserne til behovet. Det gør man ved at gå op i værktøjslinjen hvor man finder det ikon som her er markeret med

Læs mere

Dagens emner v. Nik Okkels

Dagens emner v. Nik Okkels Dagens emner v. Nik Okkels 1. Fastsættelse af Søvindmergelens geologiske forbelastning på Aarhus Havn 2. En model for svelletryk og hviletryk 25-11-2012 1 Typisk arbejdskurve for stærkt forkonsolideret

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation

Redegørelse for den statiske dokumentation KART Rådgivende Ingeniører ApS Korskildelund 6 2670 Greve Redegørelse for den statiske dokumentation Privatejendom Dybbølsgade 27. 4th. 1760 København V Matr. nr. 1211 Side 2 INDHOLD Contents A1 Projektgrundlag...

Læs mere

Teknologi & Kommunikation

Teknologi & Kommunikation Side 1 af 6 Indledning Denne note omhandler den lineære funktion, hvis graf i et koordinatsystem er en ret linie. Funktionsbegrebet knytter to størrelser (x og y) sammen, disse to størrelser er afhængige

Læs mere

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b

13 -Integralregning. Hayati Balo, AAMS,Århus. 1. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. 2. Det bestemte integrale som betegnes med b 3 -Integralregning Hayati Balo, AAMS,Århus 3. Stamfunktioner Der er to slags integralregning:. Det ubestemte integrale som betegnes med f (x)dx. Det bestemte integrale som betegnes med b a f (x)dx Det

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Forudsætninger Decimaltegnet i de indtastede værdier skal være punktum (.) og ikke komma (,).

Forudsætninger Decimaltegnet i de indtastede værdier skal være punktum (.) og ikke komma (,). Indledning Anvendelsesområde Programmet behandler terrændæk ifølge FEM (Finite Element Metoden). Terrændækket kan belastes med fladelast (kn/m 2 ), linjelaster (kn/m) og punktlaster (kn) med valgfri placering.

Læs mere

gudmandsen.net 1 Parablen C-niveau y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4

gudmandsen.net 1 Parablen C-niveau y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 gudmandsen.net Ophavsret Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution og fremvisning af dette dokument eller dele deraf er fuldt ud

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

PROMATECT -H Brandbeskyttelse af stålkonstruktioner

PROMATECT -H Brandbeskyttelse af stålkonstruktioner PROMATECT -H Brandbeskyttelse af stålkonstruktioner Vers. 0-05 PROMATECT -H PROMATECT -H er en ubrændbar plade, der bruges til brandbeskyttelse af stålkonstruktioner i tørt miljø, og i områder hvor der

Læs mere

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1

lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= n i=1 i=1 Linær regression lineær regression er en metode man bruger for at finde den mindste afstand mellem bestemte punkter ved at bruge denne formel: a= (Xi Yi) n * Xi 2 n * x 2 x * y Figur 1. Nu vil vi løse

Læs mere

Aksialbelastede betonpæle

Aksialbelastede betonpæle Aksialbelastede betonpæle - statisk analyse af bæreevneudvikling R R L x x dx R(x) R b R b Af Jane Lysebjerg Jensen Præsentation Jane Lysebjerg Jensen Afgangsprojekt, januar 2004 Uddannet fra Aalborg Universitet

Læs mere

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y

For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y Spændingstilstand For at finde ud af om konstruktionen kan holde, beregnes spændingstilstanden. Her skal det gælde: s 2 C 3 t 2 % f y. For at beregne dette, findes først normalspændinger s ved Naviers

Læs mere

Undervisningsnotat. Matricer

Undervisningsnotat. Matricer Undervisningsnotat. Matricer januar, C Definition En matrix er en ordnet mængde tal opstillet i m rækker og n søjler. Matricen A kunne være defineret som vist nedenfor. Hvert element i matricen er forsynet

Læs mere

Analyse af en glasfiberbjælke

Analyse af en glasfiberbjælke Analyse af en glasfiberbjælke Civilingeniør i Bygge og Anlægskonstruktion Aalborg Universitet 1. semester 19. december 2008 Gruppe B205 De Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakulteter Byggeri

Læs mere

Ekspedition: Erhvervsskolernes Forlag, +45 63 15 17 00

Ekspedition: Erhvervsskolernes Forlag, +45 63 15 17 00 Statik og styrkelære 2. udgave, 1. oplag 2013 Nyt Teknisk Forlag 2013 Forlagsredaktør: Karen Agerbæk, ka@ef.dk Omslag: Henrik Stig Møller Omslagsfoto: forestiller ARoS, Århus: Adam Mørk og schmidt/hammer/lassen/architects

Læs mere

Bilag A: Beregning af lodret last

Bilag A: Beregning af lodret last Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012

Træspær 2. Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009. Side 2: Nye snelastregler Marts 2013. Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 Træspær 2 Valg, opstilling og afstivning 1. udgave 2009 Side 2: Nye snelastregler Marts 2013 Side 3-6: Rettelser og supplement Juli 2012 58 Træinformation Nye snelaster pr. 1 marts 2013 Som følge af et

Læs mere

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S

Etablering af ny fabrikationshal for Maskinfabrikken A/S Etablering af ny fabrikationshal for Dokumentationsrapport for stålkonstruktioner Byggeri- & anlægskonstruktion 4. Semester Gruppe: B4-1-F12 Dato: 29/05-2012 Hovedvejleder: Jens Hagelskjær Faglig vejleder:

Læs mere

Beslaget er lavet som en simpel extrude, der har fået rundet hjørnerne og knækket, hvorefter der er ekstruderet 4 huller til fastgørelsesbolte.

Beslaget er lavet som en simpel extrude, der har fået rundet hjørnerne og knækket, hvorefter der er ekstruderet 4 huller til fastgørelsesbolte. Bilag - Tutorials Pro/Engineer og Pro/Mechanica er grundlæggende i stand til at udføre to typer finite element-analyse: strukturel og termisk. I denne tutorial vil der blive gennemgået, hvordan man benytter

Læs mere

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet

Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Egenlast: Tagkonstruktionen + stål i tag - renskrevet Tagets langsider udregnes: 6.708203934 $12.5 $2 167.7050984 2 Tagets antages at være elletungt (http://www.ringstedspaer.dk/konstruktioner.ht) og derved

Læs mere

BEF Bulletin No 2 August 2013

BEF Bulletin No 2 August 2013 Betonelement- Foreningen BEF Bulletin No 2 August 2013 Wirebokse i elementsamlinger Rev. B, 2013-08-22 Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med Betonelement- Foreningen

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere