Deformation af stålbjælker
|
|
- Tina Mølgaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker Elasticitetsmodulet Inertimomentet Formelsamling for typiske systemer Nedbøjning af bjælker En bjælkes nedbøjning bestemmes ud fra bjælkens differentialeligning: ( ) ( ) ( ) ( ) M(x) beskriver de påvirkende laster og ( ) beskriver bjælkens stivhed. Set fra et fysisk synspunkt virker det også meget naturligt, at en bjælkens nedbøjning bestemmes ud fra forholdet mellem lastens størrelse, og hvor stiv bjælken er. Bjælkestivheden er som det ses et produkt af elasticitetsmodulet (materialebestemt) og inertimomentet (tværsnitsbestemt). Disse to grundlæggende begreber er afgørende for nedbøjningen, og vil derfor blive gennemgået i de efterfølgende to afsnit. Side 1 af 9
2 1.1 Elasticitetsmodulet Til at beskrive elasticitetsmodulet anvendes begreberne spænding og tøjning. Disse begreber kan anskueliggøres ved at kigge på en stang med et tværsnitsareal A og en længde L påvirket af rent træk med kraften P. Figur 1 Figur 2 Hvis kraften vi trækker i stangen med gradvis vokser fra 0 til P, vil der tilsvarende gradvis ske en forlængelse L af stangen, hvilket kan optegnes i et diagram. For samme materiale, men med forskellig geometri (A og L), fås forskellige kurver som vist på figur 2a. Ved at dividere med henholdsvis tværsnitsareal A og begyndelseslængden L (P/A og ) får vi den generelle arbejdskurve, som kun er materialeafhængig, og derfor er mere praktisk anvendelig. Se figur 2b. [kraft pr. arealenhed, N/mm 2 = MPa] [længdeændring pr. længdeenhed] Er arbejdskurven som vist en ret linje, og følger kurven samme linje tilbage, når kraften igen aftager fra P til 0, kaldes arbejdskurven for lineær-elastisk. For lineær-elastiske materialer gælder, at arbejdskurvens hældningskoefficient (elasticitetsmodulet) kan findes ved hjælp af Hookes lov: ( ) [N/mm 2 = MPa] Side 2 af 9
3 Ikke alle materialer er lineær-elastiske. Figur 3 viser de måder et materiale kan opføre sig på. De viste pile på kurverne angiver hhv. belastning og aflastning. Figur 3 På figur 4 er vist tre eksempler på forskellige materialer og deres arbejdskurver Figur 4 Opgave 1 Der trækkes i en rund stang af et lineær-elastisk materiale. Stangen har en diameter på 10 mm og en længde på 1m. Ved kraften 500 kn måles der en forlængelse på 30 mm. Bestem Elasticitetsmodulet. Løsning: ( ) Side 3 af 9
4 1.2 Inertimomentet Et inertimoment er en tværsnitskonstant og er derfor uafhængig af materialeparametrene. Ligesom det før omtalte elasticitetsmodul siger inertimomentet direkte noget om et materiales stivhed. For symmetriske tværsnit regnes inertimomenterne altid om en vandret- eller lodret akse. Symmetriske tværsnit Figur 5 Matematiske definitioner: Areal af emne: Statisk moment om x-aksen: Statisk moment om y-aksen: Tyngdepunkt: ( ) ( ) Inertimoment om x-aksen: Inertimoment om y-aksen: Forsimplede formler for inertimomentet: Inertimoment om x-aksen: Inertimoment om y-aksen: hvor b er parallel med x-aksen hvor h er parallel med y-aksen (ovenstående to formler gælder kun for en firkant med hovedakserne placeret i tyngdepunktet) Side 4 af 9
5 Asymmetriske tværsnit Figur 6 Ved asymmetriske tværsnit kan de forsimplede formler stadig anvendes hver for sig på de to delarealer. For at få det samlede inertimoment om henholdsvis x- og y-aksen, er det ikke nok at addere de to inertimomenter, da der yderligere skal tillægges et flytningsbidrag, som tager højde for hver af delarealernes afstand ind til tyngdepunktet. Flytningsbidraget for areal 1: Flytningsbidraget for areal 2: d beskriver henholdsvis den vandrette eller lodrette afstand fra delarealet tyngdepunkt til det samlede tyngdepunkt, alt efter om det er inertimomentet om x eller y man søger. Det samlede inertimoment om x: ( ) ( ) Det samlede inertimoment om y: ( ) ( ) Hovedinertimomenter: Et tværsnit vil altid have to hovedinertimomenter, der beskriver henholdsvis det mindste og det største inertimoment. Disse to inertimomenter er i fysikkens verden meget interessante, da en givet udbøjning altid vil ske om tværsnittets svage akse (den akse som giver det mindste inertimoment). For et symmetrisk tværsnit, som figur 5, vil hovedakserne altid være x og y. Men for et asymmetrisk tværsnit som figur 6, vil der findes to andre akser, som vil give det mindste og største inertimoment. På figur 7 er disse to akser vist som henholdsvis η og ξ. Side 5 af 9
6 Figur 7 For at finde hovedinertimomenterne om disse to akser, er det nødvendigt at finde centrifugalmomentet først. Matematisk definition: Centrifugalmomentet: Forsimplet formel: Centrifugalmomentet: ( ) ( ) A beskriver delarealerne, og d beskriver henholdsvis den vandrette eller lodrette afstand fra delarealet tyngdepunkt til det samlede tyngdepunkt. Hovedinertimomenterne kan nu findes ud fra følgende formler: Det samlede inertimoment om ξ: [ ( ) ( ) ] Det samlede inertimoment om η: [ ( ) ( ) ] Side 6 af 9
7 Opgave 2 Bestem hovedinertimomenterne I ξ og I η for følgende tværsnit: Figur 8 Løsning: Side 7 af 9
8 2 Formelsamling for typiske systemer Da man jo sjældent er den første til at regne på et givet bjælkesystem, findes der op til flere generelle tilfælde, hvor nedbøjningen allerede er udledt for os (vha. bjælkens differentialeligning). Nedenfor er givet fire meget typisk forekommende statiske systemer. Symboler: P = Den påvirkende kraft [N] M = Indspændingsmoment [Nm] R = Reaktion [N] E = Elasticitetsmodulet [MPa] / [N/mm 2 ] I = inertimomentet [mm 4 ] Simpel understøttet bjælke med en enkeltkraft på midten: Fast indspændt bjælke med en enkeltkraft på midten: Side 8 af 9
9 Simpel understøttet / fast indspændt bjælke med en enkeltkraft på midten: Indspændt udkraget(frit udhængende) bjælke med en enkeltkraft: Side 9 af 9
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit
Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne
Læs mereBeregningsopgave om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Indledning: Beregningsopgave om bærende konstruktioner Et mindre advokatfirma, Juhl & Partner, ønsker at gennemføre ændringer i de bærende konstruktioner i forbindelse med indretningen af
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter
Tektonik Program lektion 4 12.30-13.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 13.15 13.30 Pause 13.30 14.15 Tøjninger og spændinger Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke Kursusholder Poul
Læs mereStatik og styrkelære
Bukserobot Statik og styrkelære Refleksioner over hvilke styrkemæssige udfordringer en given last har på den valgte konstruktion. Hvilke ydre kræfter påvirker konstruktionen og hvor er de placeret Materialer
Læs mereProgram lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter.
Tektonik Program lektion 4 8.15-9.00 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Indre kræfter i plane konstruktioner. Opgaver 10.00 10.15 Pause 10.15 12.00 Tøjninger og spændinger
Læs mere11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger
Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER
pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast
Læs mere11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt.
Statik og bygningskonstruktion Program lektion 6 8.30-9.15 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15. 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning
Læs mereBetonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis
Læs mereEftervisning af bygningens stabilitet
Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.
Læs mereLineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså
Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen
Læs mereAthena DIMENSION Tværsnit 2
Athena DIMENSION Tværsnit 2 Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Programmets opbygning........................... 2 2.1 Menuer og værktøjslinier............................
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Arealmomenter
Arealmomenter af. og. orden side Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave Arealmomenter Teori: Se lærebøgerne i faget Statiske konstruktionsmodeller og EDB. Se også H&OL bind,., samt bind appendix.3,
Læs mere10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton
10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en
Læs mereLøsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6
Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen
Læs mereMurprojekteringsrapport
Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter
Læs mereBeregningsopgave 2 om bærende konstruktioner
OPGAVEEKSEMPEL Beregningsopgave 2 om bærende konstruktioner Indledning: Familien Jensen har netop købt nyt hus. Huset skal moderniseres, og familien ønsker i den forbindelse at ændre på nogle af de bærende
Læs mereMURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1
DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb
Læs mereOpgave 1. Spørgsmål 4. Bestem reaktionerne i A og B. Bestem bøjningsmomentet i B og C. Bestem hvor forskydningskraften i bjælken er 0.
alborg Universitet Esbjerg Side 1 af 4 sider Skriftlig røve den 6. juni 2011 Kursus navn: Grundlæggende Statik og Styrkelære, 2. semester Tilladte hjælemidler: lle Vægtning : lle ogaver vægter som udgangsunkt
Læs mereProfil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene
Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt
Læs mereOversigt. funktioner og koordinatsystemer
Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som
Læs mereINERTIMOMENT for stive legemer
Projekt: INERTIMOMENT for stive legemer Formålet med projektet er at træne integralregning og samtidig se en ikke-triviel anvendelse i fysik. 0. Definition af inertimoment Inertimomentet angives med bogstavet
Læs mere4 HOVEDSTABILITET 1. 4.1 Generelt 2
4 HOVEDSTABILITET 4 HOVEDSTABILITET 1 4.1 Generelt 2 4.2 Vandret lastfordeling 4 4.2.1.1 Eksempel - Hal efter kassesystemet 7 4.2.2 Lokale vindkræfter 10 4.2.2.1 Eksempel Hal efter skeletsystemet 11 4.2.2.2
Læs mereIndsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)
Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering
Læs mereTUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING. Input Betondæk Her angives tykkelsen på dækket samt den aktuelle karakteristiske trykstyrke.
pdc/jnk/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ FLERE LAG TRYKFAST ISOLERING Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for Plastindustrien i Danmark udført dette projekt vedrørende bestemmelse af bæreevne for tunge
Læs mere3/4/2003. Tektonik Program lektion Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser.
Tektonik Program lektion 3 8.15-9.00 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit 10.00 10.30 Pause 10.30
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej
Læs mereNOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST
pdc/sol NOTAT BEREGNING AF JORDTRYK VHA EC6DESIGN.COM. ÆKVIVALENT ENSFORDELT LAST Teknologiparken Kongsvang Allé 29 8000 Aarhus C 72 20 20 00 info@teknologisk.dk www.teknologisk.dk Indledning I dette notat
Læs mereDet Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet
Det Teknisk Naturvidenskabelige Fakultet Aalborg Universitet Titel: Virkelighedens teori eller teoriens virkelighed? Tema: Analyse og design af bærende konstruktioner Synopsis: Projektperiode: B7 2. september
Læs mereKursusgang 10: Introduktion til elementmetodeprogrammet Abaqus anden del
1 elementmetodeprogrammet Abaqus anden del Kursus: Statik IV Uddannelse: 5. semester, bachelor/diplomingeniøruddannelsen i konstruktion Forelæser: Johan Clausen Institut for Byggeri og Anlæg Efterår, 2010
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th.
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Ole Jørgensens Gade 14 st. th. Dato: 19. juli 2017 Sags nr.: 17-0678 Byggepladsens adresse: Ole Jørgensens Gade 14 st. th. 2200 København
Læs mereBøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann
Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit
Læs mereFor at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning
Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)
Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereBetonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber
Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)
Læs mereJordskælvs svingninger i bygninger.
Jordsælvssvingninger side 1 Institut for Matemati, DTU: Gymnasieopgave Jordsælvs svingninger i bygninger. Jordsælv. Figur 1. Forlaring på de tetonise bevægelser. Jordsælv udløses når de tetonise plader
Læs mere1 Praktisk Statik. Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton
1 Praktisk Statik Kraften på et legeme er lig med dets masse ganget med dets acceleration Isaac Newton 1 Generel Information Historien bag Statikken Statik er læren om kræfter i ligevægt. Går man ud fra
Læs mereModulet kan både beregne skjulte buer og stik (illustreret på efterfølgende figur).
Murbue En murbue beregnes generelt ved, at der indlægges en statisk tilladelig tryklinje/trykzone i den geometriske afgrænsning af buen. Spændingerne i trykzonen betragtes i liggefugen, hvor forskydnings-
Læs meregudmandsen.net 1 Parablen 1.1 Grundlæggende forhold y = ax 2 bx c eksempelvis: y = 2x 2 2x 4 y = a x 2 b x 1 c x 0 da x 1 = x og x 0 = 1
gudmandsen.net Ophavsret Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution og fremvisning af dette dokument eller dele deraf er fuldt ud
Læs mereINDHOLDSFORTEGNELSE DEL I FORSØG... 3 DEL II ANALYTISKE MODELLER...31 DEL III NUMERISKE MODELLER...43
Indholdsfortegnelse INDHOLDSFOREGNELSE DEL I FORSØG... 3 A Elastiske konstanter...5 A. Dataopsamling...5 A. Brudstyrkemåling på massivt aluminiumsemne...5 A.3 Elasticitetsmodul og Poissons forhold for
Læs mereKipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne
Kipning, momentpåvirket søjle og rammehjørne april 05, LC Den viste halbygning er opbygget af en række stålrammer med en koorogeret stålplade som tegdækning. Stålpladen fungerer som stiv skive i tagkonstruktionen.
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 4
Betonkonstruktioner Lektion 4 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Fault of Engineering 1 Bøjning med forskdning -Brudtilstand Fault of Engineering 2 Introduktion til Diagonaltrkmetoden I forbindelse
Læs mereKapitel 3 Lineære sammenhænge
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk
Læs mereAnalytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen
Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger
Læs mere9/25/2003. Arkitektonik og husbygning. Kraftbegrebet. Momentbegrebet. Momentets størrelse. Momentets retning højrehåndsregel. Moment regnes i Nm
Arkitektonik og husbygning Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. af statikkens grundbegreber 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Rep. af gitterkonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th
Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Tullinsgade 6 3.th Dato: 10. april 2014 Byggepladsens adresse: Tullinsgade 6, 3.th 1618 København V. Matr. nr. 667 AB Clausen A/S
Læs mereEksempel på funktion af 2 variable, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokalt minimum i origo!
Eksempel på funktion af 2 variable, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokalt minimum i origo! Eksemplet er hentet fra side 122 i bogen "Counterexamples
Læs mereBærende konstruktion Vejledning i beregning af søjle i træ. Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint.
Bærende konstruktion Fremgangsmåde efter gennemført undervisning med PowerPoint. Jens Sørensen 21-05-2010 Indholdsfortegnelse INDHOLDSFORTEGNELSE... 2 FORORD... 3 BAGGRUND... 4 DET GENNEMGÅENDE EKSEMPEL...
Læs merefor matematik på C-niveau i stx og hf
VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):
Læs mereKonstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint
Konstruktionsmæssige forhold med 3D betonprint Eksisterende printprincipper og deres statiske muligheder og begrænsninger v. Kåre Flindt Jørgensen, NCC Danmark A/S 1 Vægprincipper Kantvægge V-gitret væg
Læs mereArkitektonik og husbygning
Arkitektonik og husbygning Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. af statikkens grundbegreber 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Rep. af gitterkonstruktioner 10.15 10.45 Pause 10.45 12.00 Opgaveregning Kursusholder
Læs mereSkriftlig eksamen: 19. december 2005 Klokken 15.00 til 17.00
DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Skriftlig eksamen: 19. december 2005 Klokken 15.00 til 17.00 Hjælpemidler: Lommeregner Kursus: Kursus nr.: 41015 Vejledning og vægtning af opgaver: Dette er en multiple-choice
Læs mereFORSØG MED 37 BETONELEMENTER
FORSØG MED 37 BETONELEMENTER - CENTRALT, EXCENTRISK OG TVÆRBELASTEDE ELEMENTER SAMT TILHØRENDE TRYKCYLINDRE, BØJETRÆKEMNER OG ARMERINGSSTÆNGER Peter Ellegaard November Laboratoriet for Bærende Konstruktioner
Læs mereRedegørelse for den statiske dokumentation
Redegørelse for den statiske dokumentation Udvidelse af 3stk. dørhuller - Frederiksberg Allé Byggepladsens adresse: Frederiksberg Allé 1820 Matrikelnr.: 25ed AB Clausen A/S side 2 af 15 INDHOLD side A1
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner
Læs mereKennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion
Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 7
Betonkonstruktioner Lektion 7 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Faculty of Engineering 1 Bøjning i anvendelsestilstanden - Beregning af deformationer og revnevidder Faculty of Engineering 2 Last
Læs mereVridning hvælving og kipning. april 2014, LC
Vridning hvælving og kipning april, LC L B L P B Indhold Hvælvingsinertimoment.. Teoretisk udledning for et U-profil.. Taelværdier.3 Eksempel med et H-profil.. Eksempel med et Z-profil. Fri vridning. Massive
Læs mereAthena DIMENSION Tværsnit 2, Eksempel
Athena DIMENSION Tværsnit 2, Eksempel Januar 2002 Indhold 1 Introduktion.................................. 2 2 Tegneflade................................... 2 3 Navngivning af sag..............................
Læs mereOpgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag:
Opgaveformuleringer til studieprojekt - Matematik og andet/andre fag: Fag: Matematik/Historie Emne: Det gyldne snit og Fibonaccitallene Du skal give en matematisk behandling af det gyldne snit. Du skal
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs mereOpgaver om koordinater
Opgaver om koordinater Formålet med disse opgaver er dels at træne noget matematik, dels at give oplysninger om og træning i brug af Mathcad: Matematik: Øge grundlæggende indsigt vedrørende koordinater
Læs mereUafhængig og afhængig variabel
Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig
Læs mereSTATISK DOKUMENTATION
STATISK DOKUMENTATION for Ombygning Cæciliavej 22, 2500 Valby Matrikelnummer: 1766 Beregninger udført af Lars Holm Regnestuen Rådgivende Ingeniører Oversigt Nærværende statiske dokumentation indeholder:
Læs mereKompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard
Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...
Læs mereModulet beregner en trådbinders tryk- og trækbæreevne under hensyntagen til:
Binder Modulet beregner en trådbinders tryk- og trækbæreevne under hensyntagen til: Differensbevægelse (0,21 mm/m målt fra estimeret tyngdepunkt ved sokkel til fjerneste binder) Forhåndskrumning (Sættes
Læs mereSandergraven. Vejle Bygning 10
Sandergraven. Vejle Bygning 10 Side : 1 af 52 Indhold Indhold for tabeller 2 Indhold for figur 3 A2.1 Statiske beregninger bygværk Længe 1 4 1. Beregning af kvasistatisk vindlast. 4 1.1 Forudsætninger:
Læs mereDeformationsmetoden. for rammekonstruktioner
Deformationsmetoden for rammekonstruktioner Lars Damkilde og Peter Noe Poulsen BYG DTU Januar 2002 Resumé Rapporten omhandler anvendelse af deformationsmetoden til beregning af statisk ubestemte rammer.
Læs mereEksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereVEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA
VEJDIREKTORATET FLYTBAR MAST TIL MONTAGE AF KAMERA TL-Engineering oktober 2009 Indholdsfortegnelse 1. Generelt... 3 2. Grundlag... 3 2.1. Standarder... 3 3. Vindlast... 3 4. Flytbar mast... 4 5. Fodplade...
Læs mereDATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON. 10. juli 2014 Hans-Åge Cordua
DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 10. juli 2014 Hans-Åge Cordua haco@vd.dk 7244 7501 Til samtlige modtagere af udbudsmateriale vedrørende nedenstående udbud: Mønbroen, Entreprise E2, Hovedistandsættelse
Læs mereDS/EN 1990, Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Nationalt Anneks, 2 udg. 2007
Bjælke beregning Stubvænget 3060 Espergærde Matr. nr. Beregningsforudsætninger Beregningerne udføres i henhold til Eurocodes samt Nationale Anneks. Eurocode 0, Eurocode 1, Eurocode 2, Eurocode 3, Eurocode
Læs mereNemStatik. Stabilitet - Programdokumentation. Anvendte betegnelser. Beregningsmodel. Make IT simple
Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge N Ed M Ed e l
Læs mereStabilitet - Programdokumentation
Make IT simple 1 Stabilitet - Programdokumentation Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereSTÅLSØJLER Mads Bech Olesen
STÅLSØJLER Mads Bech Olesen 30.03.5 Centralt belastede søjler Ved aksial trykbelastning af et slankt konstruktionselement er der en tendens til at elementet slår ud til siden. Denne form for instabilitet
Læs mereSkabelon til funktionsundersøgelser
Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være
Læs mereAnalog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %
A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.
Læs mereBetonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier
Læs mereBetonkonstruktioner Lektion 1
Betonkonstruktioner Lektion 1 Hans Ole Lund Christiansen olk@iti.sdu.dk Det Tekniske Fakultet 1 Materialeegenskaber Det Tekniske Fakultet 2 Beton Beton Består af: - Vand - Cement - Sand/grus -Sten Det
Læs merePlant gittersystem Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder. Rittersnit
Tektonik Program lektion 3 8.15-9.00 Understøtninger og reaktioner. Kræfter og ligevægt Ligevægtsbetingelser. 9.00 9.15 Pause 9.15 10.00 Plant gittersystem Bestemmelse af stangkræfter Løsskæring af knuder.
Læs mereA Calfem-kommandoer... 3. B Forsøg... 9. B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9. B.1.1 Formål... 9. B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10
Indhold A Calfem-kommandoer... 3 B Forsøg... 9 B.1 Trykforsøg med aluminiumsblok... 9 B.1.1 Formål... 9 B.1.2 Forsøgsbeskrivelse... 10 B.1.3 Forsøgsresultater... 14 B.1.4 Resultatbehandling... 16 B.1.5
Læs mereOverliggere uden selvstændig bæreevne til anvendelse i murværk 1- og 2-skifte overliggere
Overliggere uden selvstændig bæreevne til anvendelse i murværk 1- og 2-skifte overliggere Denne type overligger er en kompositoverligger. Dette betyder, at den opnår sin bæreevne vha. det overliggende
Læs mereElementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler
M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende
Læs mereTeknologi & Kommunikation
Side 1 af 6 Indledning Denne note omhandler den lineære funktion, hvis graf i et koordinatsystem er en ret linie. Funktionsbegrebet knytter to størrelser (x og y) sammen, disse to størrelser er afhængige
Læs mereA. Konstruktionsdokumentation
A. Konstruktionsdokumentation A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Juni 018 : 01.06.016 A.. Statiske Beregninger-konstruktionsafsnit, Betonelementer Rev. : 0.06.018 Side /13 SBi
Læs merePROMATECT -H Brandbeskyttelse af stålkonstruktioner
PROMATECT -H Brandbeskyttelse af stålkonstruktioner Vers. 0-05 PROMATECT -H PROMATECT -H er en ubrændbar plade, der bruges til brandbeskyttelse af stålkonstruktioner i tørt miljø, og i områder hvor der
Læs mereProgramdokumentation - Skivemodel
Make IT simple 1 Programdokumentation - Skivemodel Anvendte betegnelser Vægskive Et rektangulært vægstykke/vægelement i den enkelte etage, som indgår i det lodret bærende og stabiliserende system af vægge
Læs mereVridning, hvælving og kipning
Vridning, vælving og kipning april 17/LC Vridning vælving og kipning 1 Vridning, vælving og kipning april 17/LC Indold 1 Hvælvingsinertimoment. 1.1 Teoretisk udledning for et U-profil. 1. Taelværdier 1.3
Læs mereKonstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)
Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader
Læs mereBEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER
BEREGNING AF VANDRET- OG LODRET BELASTEDE, MUREDE VÆGFELTER MED ÅBNINGER 1. Indledning Murværksnormen DS 414:005 giver ikke specifikke beregningsmetoder for en række praktisk forekomne konstruktioner som
Læs merefor gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul
for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen
Læs mereForudsætninger Decimaltegnet i de indtastede værdier skal være punktum (.) og ikke komma (,).
Indledning Anvendelsesområde Programmet behandler terrændæk ifølge FEM (Finite Element Metoden). Terrændækket kan belastes med fladelast (kn/m 2 ), linjelaster (kn/m) og punktlaster (kn) med valgfri placering.
Læs mereHvad siger statistikken?
Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes
Læs mereK.I.I Forudsætning for kvasistatisk respons
Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast K.I Kontrol af forudsætning for kvasistatisk vindlast I det følgende er det eftervist, at forudsætningen, om at regne med kvasistatisk vindlast på bygningen,
Læs mereDobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori
Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med
Læs mereForspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke
Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den
Læs mereMatematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet
Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.
Læs mereBilag A: Beregning af lodret last
Bilag : Beregning af lodret last dette bilag vil de lodrette laster, der virker på de respektive etagers bærende vægge, blive bestemt. De lodrette laster hidrører fra etagedækkernes egenvægt, de bærende
Læs mere