Forbedring af billedkvalitet ved hjælp af optimering af processeringsparametre i digital radiografi

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Forbedring af billedkvalitet ved hjælp af optimering af processeringsparametre i digital radiografi"

Transkript

1 Forbedring af billedkvalitet ved hjælp af optimering af processeringsparametre i digital radiografi Af: Jane Kristine Rohde Hansen og Bo Rønne hold 59 Vejleder: Carsten A. Lauridsen Bachelor opgave Afleveret den 5. januar anslag inklusive mellemrum Professionshøjskolen Metropol Radiografuddannelsen Opgaven må gerne udlånes

2 Øverste billede på forsiden: skærmbillede af Canon MLT(S) processeringsindstillinger. Kilde: Canon - CXDI Image Processing Software MLT(S) - USER'S MANUAL. Canon 2008 s 7. Nederste billede på forsiden: røntgenbillede af et CDRADfantom. Kilde: Artinis - MANUAL CONTRAST-DETAIL PHANTOM CDRAD 2.0 & CDRAD Analyser software Version 1.1. Artinis Medical Systems S 20.

3 Abstract Forbedring af billedkvalitet ved hjælp af optimering af processeringsparametre i digital radiografi Improving image quality by optimisation of processing parameters in digital radiography Indførelsen af digital radiografi har grundlæggende ændret radiografernes profession. Denne teknologi tillader bl.a., at billedoptagelse, -bearbejdning og visning kan manipuleres uafhængigt af andre trin i billeddannelsen. Dette giver nye muligheder for at billeder kan bearbejdes mhp. at fremstille bestemte strukturer eller patologi bedst muligt, til gavn for patienterne. Digitaliseringen stiller ligeledes nye krav til viden om de faktorer, der påvirker billeddannelsen og -kvaliteten. Alligevel har kun få har indsigt i, hvordan processeringsalgoritmerne bearbejder og påvirker billederne. I forskningsmæssig sammenhæng har relativt få studier gennemført systematiske undersøgelser af, hvordan processeringsparameteroptimering kan forbedre billedkvalitet /reducere patientdosis, skønt både international og dansk lovgivning påbyder dette. Formålet med denne opgaven er at undersøge, hvordan billedkvaliteten af digitale røntgenbilleder kan forbedres vha. optimering af processeringsparameter-indstillinger fra to typer processeringssoftware Phillips UNIQUE og Canons MLT(S). Opgaven er overordnet inddelt i to hovedafsnit en teoretisk del, der giver en forståelsesramme for opgavens anden del, som præsenterer en besvarelse af opgavens formål. Vi har valgt at gøre sidstnævnte vha. af såvel en teoretisk som en praktisk tilgang. Den teoretiske vinkel belyses gennem analyse og diskussion af en videnskabelig artikel omhandlende optimering af billedkvalitet vha. processeringsparametre fra UNIQUE. Den praktiske vinkel belyses vha. analyse og diskussion af et forsøg, vi har udført med processeringsparametre fra MLT(S).

4 Overordnet konkluderer vi, at billedkvaliteten kan forbedres vha. optimering af de valgte processeringsparametre fra UNIQUE og MLT(S). Vi finder, at en høj værdi af støjreducerende parametre kombineret med en lille værdi af kantforstærkende parametre resulterer i den bedste billedkvalitet. Denne konklusion skal dog tages med forbehold. Dels fordi det kun er et mindre udvalg af parametre, der er undersøgt, dels fordi den anvendte metode til at måle billedkvalitet ikke kan stå alene, når effekten af parameterkombinationerne skal evalueres.

5 Forbedring af billedkvalitet ved hjælp af optimering af processeringsparametre i digital radiografi 1. Problemstilling...s 1 2. Afgrænsning...s 3 3. Problemformulering...s 4 4. Nøgleord...s 4 5. Overordnet metode...s Opbygning af opgaven...s Begrundelse for og præsentation af valgte artikel...s Litteratursøgning....s Ordvalg...s 9 6. Første del - teoretisk baggrund... s CDRAD-fantom og IQF... s CDRAD-Analyser program...s Visual grading analysis (VGA)...s Faktorielle forsøgsdesigns... s Digital billeddataproduktion og repræsentation... s Billedprocessering...s Kontrast, brightness og LUT... s Unsharp masking... s Multifreqency processing (MFP)...s 20 Virkemåden bag MFP... s 20 Opløsning i frekvensbånd....s 20 Frequency processesing...s 22 Rekonstruktion...s 22 Udvalgte UNIQUE-parametre...s 24 Udvalgte MLT(S)-parametre...s 25

6 7. Anden del optimering af processering...s Teoretisk del Eva Norrmans artikel...s Beskrivelse af Eva Norrmans artikel Optimization of image process parameters through factorial experiments using a flat panel detector...s Diskussion af Eva Norrmans resultater...s Praktisk del forsøg...s Materialer og udstyr til forsøget...s Forsøgets udførelse...s Overvejelser i forbindelse med design af forsøg...s 38 Valg af røntgensystem og billedbehandlingssoftware...s 38 Valg af teknikfaktorer og forsøgsopstilling...s 39 Valg af metode til evaluering af billedkvalitet...s 39 Valg af processerings-parametre...s 39 Praktiske hensyn ved forsøgets udførelse...s Statistisk analyse af data...s 43 Ensidig variansanalyse...s 43 Tukey-test...s Præsentation af forsøgsresultater...s 45 Tendenser i forsøgsresultaterne...s 45 Resultater af statistiske analyser...s Diskussion af forsøgsresultater...s Samlet diskussion af Eva Norrmans artikel og vores forsøg...s Konklusion...s Perspektivering...s Litteraturliste...s 61

7 11. Bilag... s Bilagsoversigt...s 67 Bilag 1...s 68 Bilag 2...s 70 Bilag 3...s 71 Bilag 4...s 73 Bilag 5...s 76

8 1. Problemstilling Indførelsen af digitalt røntgenudstyr har ændret radiografien og dermed radiografernes profession og arbejdsgang væsentligt man kan ligefrem tale om et paradigmeskift (1). Den digitale tidsalder tillader helt nye muligheder - eksempelvis lagres alle billeder i elektroniske arkiver, hvilket bl.a. muliggør visning af samme billede flere steder på én gang og fremsendelse af billeder over store afstande, hvilket åbner mulighed for telemedicin. Et andet kendetegn ved digitaliseringen er, at billedoptagelse, -bearbejdning og visning er separerede processer, som kan manipuleres uafhængigt af hverandre (2). Dette frembyder helt nye muligheder for at billeder kan bearbejdes mhp. at fremstille bestemte strukturer eller bestemt patologi bedst muligt (3). Som følge af dette, skabes der mulighed for at patientdosis kan reduceres, samtidig med at en høj billedkvalitet bevares (4). Såvel en forbedring af diagnostikken som en reduktion af dosis er til gavn for patienterne. Da vi stod overfor at skulle vælge emne til denne opgave, ønskede vi at fordybe os i noget, som vi manglede større indsigt i. Vi mente at digital radiografi ville være et godt valg, bl.a. af følgende grunde: I løbet af vores studietid har vi oplevet, at den digitale teknologi ikke blot byder på mange nye muligheder, men også at den stiller nye krav til viden om de faktorer, der påvirker billeddannelsen og -kvaliteten. Det er vores oplevelse, at mange muligheder indenfor digital radopgrafi langt fra altid udnyttes optimalt, bl.a. pga. manglende forståelse for, hvordan den digitale teknik fungerer. Det gælder på flere niveauer, både blandt basisradiograferne og blandt folk med specialindsigt på området. Fx er det vores oplevelse, at nogle radiografer med en ældre uddannelse er berøringsangste overfor arbejdet med digital radiografi. Og kun få har indsigt i, hvordan processeringsalgoritmerne bearbejder billederne, hvilke effekter de har på de færdige billeders udseende, og hvordan de udnyttes i praksis. At dette er en relevant problemstilling understøttes ligeledes i litteraturen. Her pointerer flere, at udviklingen af den kliniske anvendelse af digital radiografi, ikke er begrænset af manglen på tilgængelige teknikker, men mere af de professionelles forståelse for, 1

9 hvordan de fungerer (1, 5, 6). Problemstillingens relevans afspejles også af det faktum, at processering har en udhyre stor effekt på det færdige billede og dermed på billedets diagnostiske værdi (6, 7). Den softwarebaserede og meget matematiske databehandling har sikkert en stor del af skylden for denne manglende indsigt. Af andre faktorer med betydning kan nævnes, at digital teknik indeholder langt flere variable end analoge røntgensystemer. De velkendte teknik-faktorer som kv og mas bør optimeres på ny i forhold til forskellige digitale detektorer (pga. disses anderledes spektrale følsomhed (3, 8). Men særligt de mange forskellige processeringsparametre giver et væld af muligheder for at manipulere med billederne (2, 5). Det er vores indtryk, at de mange potentielle kombinationsmuligheder af teknik- og processeringsfaktorer ikke gennemprøves særlig systematisk mhp. optimering af billedkvalitet og/eller reduktion af dosis. Sådanne tiltag er ellers lovmæssigt bestemt. I både europæisk og dansk lovgivning påbydes det, at alle røntgenundersøgelser skal optimeres mht. kvalitet og dosis (9, 10). Gennemlæsning af diverse brugermanualer om billedprocessering har givet os det indtryk, at disse ofte er overfladiske eller ligefrem mangelfulde. Endnu en forvirrende faktor er, at forskellige producenters software indeholder forskellige parametre, som grundlæggende virker mere eller mindre forskelligt, eller parametre, som har forskellige navne trods lignende egenskaber. Samtidig er den videnskabelige litteratur på området sparsom (11). Nogle studier undersøger effekten af en enkelt eller få processeringsparametre (12-14), men få studier er mere omfattende og systematiske (4, 11, 15). Vi mener således, at der er væsentlige grunde til at beskæftige sig mere med, hvordan processeringssoftware til bearbejdning af digitale røntgenbilleder fungerer, og hvilke effekter de har på røntgenbilledernes fremtræden og dermed på billedkvaliteten. 2

10 2. Afgrænsning Der er mange aspekter ved digital radiografi, som kunne være interessante at fokusere på i forhold maksimal udnyttelse af teknologiens muligheder for frembringelse af diagnostisk gode røntgenbilleder. I denne opgave har vi valgt at fokusere på ét led i fremstillingen af det færdige røntgenbillede, nemlig processering af 'Digital X-ray' (DX) røntgenbilleder. Vi vil gerne undersøge, hvordan røntgenbilleders billedkvalitet kan forbedres vha. optimering af processeringsparametre. Vi ønsker at beskæftige os med nogle udvalgte parametre fra to forskellige producenters processeringssoftware, kaldet UNIQUE (produceret af Phillips) og MLT(S) (produceret af Canon). Når man taler om billedkvalitet er det relevant at overveje, hvordan denne størrelse skal måles og evalueres. Vi vil dog kun berøre denne problemstilling i det omfang, vi finder det nødvendigt for at undersøge vores emne. Optimering af billedkvalitet kædes ofte sammen med reduktion af dosis, fordi hensigten med førstnævnte netop ofte er at reducere dosis. I denne opgave vil vores fokus være på optimering af billedkvalitet, ikke på dosisreduktion. 3

11 3. Problemformulering Hvordan kan billedkvaliteten af digitale røntgenbilleder forbedres vha. optimering af processeringsparameter-indstillinger fra to typer processeringssoftware UNIQUE og MLT(S)? 4. Nøgleord Billedkvalitet: denne størrelse er et vidt begreb, som kan beskrive forskellige kvaliteter ved et røntgenbillede, alt afhængigt af billedets formål (16). Til brug i denne opgave har vi valgt en definition baseret på to væsentlige og objektivt målbare egenskaber - den rumlige opløsning og lavkonstrastopløsningen (17). Disse to størrelser kan udtrykkes i én numerisk værdi i form af en Image Quality Factor (IQF). IQF kan måles objektivt ud fra et røntgenbillede af et contrast-detail -fantom (CDRAD-fantom) (18). Digitalt røntgenbillede: denne betegnelse omfatter generelt alle former for Computed Radiography (CR) og (DX), som er kendetegnede ved at billeddata eksisterer på digital form (19). I denne opgave beskæftiger vi os udelukkende med DX. Når vi anvender begrebet digitalt røntgenbillede, mener vi derfor et røntgenbillede optaget vha. et DX-system. Optimering: med dette begreb mener vi den proces, hvormed noget gøres optimalt i forhold til et givent formål - her at forbedre billedkvaliteten. Processeringsparametre: hermed mener vi de forskellige software-værktøjer, som manipulerer det digitale billedes rådata mhp. at fremstille væsentlig information indeholdt i billedets data. Parameter-indstillinger: hermed menes det spænd af værdier, som den enkelte parameter kan indstilles på. 4

12 Processeringssoftware: med dette mener vi software fra en given producent af røntgenudstyr, indeholdende en samling af forskellige processeringsparametre. I denne opgave fokuserer vi på UNIQUE og MLT(S). 5

13 5. Overordnet metode I følgende afsnit vil vi give et overblik over opgavens indhold, beskrive vores litteratursøgning, præsentere den litteratur, vi har udvalgt til besvarelse af problemformuleringen samt gennemgå, hvorledes fagudtryk anvendes i opgaven. 5.1 Opbygning af opgaven Opgaven er overordnet inddelt i to hovedafsnit en teoretisk del (Første del - teoretisk baggrund) indeholdende baggrundsinformation om relevante emner, der sidenhen berøres under opgavens næste del (Anden del - optimering af processeringsparametre), som udgør besvarelsen af problemformuleringen. I opgavens anden del har vi valgt at besvare problemformuleringen vha. både en teoretisk og en praktisk indgangsvinkel. Den teoretiske vinkel udgøres af en videnskabelig artikel omhandlende optimering af billedkvalitet vha. udvalgte processeringsparametre fra Phillips UNIQUE. Denne artikels metodik og resultater vil vi beskrive og diskutere. En begrundelse for valget af artiklen og en præsentation af dens forfatter følger nedenfor. Den praktiske vinkel udgøres at et forsøg, vi selv har designet, udført, og hvis resultater, vi har analyseret. Til dette forsøg har vi anvendt udvalgte processeringsparametre fra Canon s MLT(S). Vi vil beskrive forsøgsudførelsen og vores overvejelser i dennne forbindelse, samt præsentere og diskutere dataanalysen og forsøgsresultaterne. Vi vil derefter samle de vigtigste pointer fra disse to vinkler samt fra opgavens teoretiske del, og diskuterer dette i en fælles diskussion - set i lyset af problemformuleringens spørgsmål. Dette vil munde ud i en konklusion og en perspektivering af de opnåede resultaters gyldighed og anvendelse indenfor vores profession. 5.2 Begrundelse for og præsentation af valgte artikel Til den teoretiske vinkel på besvarelsen af problemformuleringen, har vi valgt at anvende artiklen Optimization of image process parameters through factorial experiments using a flat panel detector. Artiklens hovedforfatter er Eva Norrman, og er en del af hendes Ph.D-afhandling (20) ved Institut for Naturvidenskab på Örebro 6

14 Universitet i Sverige. Norrman er nu ansat som ansvarlig fysiker ved Örebro Universitetshospital. Artiklen er publiceret i Physics in Medicine and Biology 2007(4). I det efterfølgende vil vi referere til Eva Norrman eller hendes artikel som EN. Vi har valgt denne artikel, fordi den er en af de få systematiske, videnskabelige undersøgelser af processeringsparametres effekt på billedkvalitet og af, hvorledes billedkvalitet kan forbedres vha. parameteroptimering. EN s forsøgsrække anvender flere slags forsøgsdesigns og billedkvalitet-evalueringsmetoder, hvilket styrker validiteten af hendes resultater. Ét af de anvendte forsøgsdesigns - det faktorielle forsøgsdesign har tjent som inspiration ved udformingen af vores eget forsøg. Vi har været tiltrukket af dette forsøgsdesign, fordi det muliggør en systematisk, objektiv undersøgelse af mange forskellige parameterkombinationer, både af de enkelte parametres særegne effekter, og de samspil, der kan eksistere mellem parametre. Denne systematiske tilgang mener vi, at mange andre undersøgelser af emnet har sprunget for let hen over. En anden årsag til valget af EN s artikel er, at hun anvender samme eller lignende udstyr som vi bruger i vores forsøg, hvilket muliggør en vis sammenligning af resultaterne. 5.3 Litteratursøgning Hovedparten af de anvendte artikler har vi fundet vha. søgninger i PubMed/MEDLINE. Vi har både søgt bredt og snævert vha. følgende søgeord - alene eller i forskellige kombinationer: Brede søgeord: digital x-ray image processing image quality algorithms optimization of postprocessing quality optimisation 7

15 Specifikke søgeord: multi frequency processing, multi objective frequency processing, multiscale processing og MLT(S) multiscale image contrast amplification og MUSICA unified image quality enhancement og UNIQUE unsharp masking Relevante artikler har vi brugt som udgangspunkt for videre søgninger, dels vha. søgefunktionen related articles i PubMed/MEDLINE, dels ved at gennemgå litteraturhenvisningerne fra de fundne artikler mhp. at finde nye referencer, primært andre artikler og Ph.D. afhandlinger. Fordi udbyttet fra søgninger på PubMed/MEDLINE i forhold til specifik litteratur om forskellige slags processeringssoftware har været begrænset, har vi suppleret med søgninger på Google med de specifikke søgeord. Herved har vi fundet flere relevante artikler. Vi har måttet konstatere, at det har været umuligt at anskaffe relevant litteratur om Canons MLT(S), med undtagelse af forskellige udgaver af opsætnings- og brugermanualer. Heller ikke personlig kontakt med en konsulent fra Santax (som sælger Canons produkter) har givet udbytte. De anvendte opsætnings- og brugermanualer om UNIQUE (21-23) og MLT(S) (24-27) er venligst udleveret af de radiologiske afdelinger på hhv. Rigshospitalet og Glostrup Hospital. En tredje producents software Agfas MUSICA har været lettere tilgængelig mht. fremskaffelse af litteratur. Da MUSICA, UNIQUE og MLT(S) er baserede på lignende processeringsmetoder, har vi i den overordnede gennemgang af processeringsmetoderne (beskrevet i afsnittet Multifreqency processing), valgt at tage udgangspunkt i MUSICA, selvom denne software ikke anvendes i opgaven. Vi vil supplere med teori om de i opgaven undersøgte processeringsparametre vha. oplysninger fra de nævnte manualer. 8

16 I forbindelse med udformningen af vores forsøgsdesign og den statistiske dataanalyse, har vi anvendt flere lærebøger om faktorielt forsøgsdesign og statistisk dataanalyse (28-30). 5.4 Ordvalg I opgaven har vi valgt at anvende danske udtryk når disse er almindeligt kendte. I de tilfælde, hvor der ikke findes gængse danske udtryk, har vi valgt at bruge de engelske fagudtryk. Første gang det engelske udtryk optræder i teksten vil det være markeret med citationstegn. Efterfølgende skrives udtrykket uden citationstegn. 9

17 6. Første del - teoretisk baggrund I denne del af opgaven vil vi beskrive den underliggende teori bag de vigtigste begreber og metoder, der anvendes i opgavens Anden del - optimering af processeringsparametre. Billedkvalitet kan måles og vurderes ved mange forskellige metoder, der spænder fra de rent fysisk målbare til de observatørafhængige og mere klinisk anvendelige metoder (4). Vi vil beskrive to metoder til at evaluere billedkvalitet. Den første er CDRAD-fantomet og den tilhørende IQF. Desuden beskrives det analyseprogram, der beregner IQF. Både EN og vi selv anvender CDRAD-fantom og analyseprogram. Den anden billedkvalitet-evalueringsmetode er Visual Grading Analysis (VGA), som er en metode, hvor anatomiske billeder vurderes ud fra opstillede kriterier. Denne metode anvendes ligeledes af EN. Dernæst vil vi give en kort indføring i de vigtigste principper i faktorielt forsøgsdesign, fordi dette design anvendes af EN, ligesom vi selv har været inspireret af det under opsætningen af vores forsøg. Tilslut vil vi beskrive, hvorledes udvalgte processeringsmetoder fungerer. Vi vil her først give en overordnet præsentation af digital datarepræsentation og af hele processeringsforløbet for et digitalt røntgenbillede. Dernæst følger en beskrivelse af virkningsmekanismerne for de valgte parametre fra UNIQUE og MLT(S), som anvendes i hhv. EN s og i vores eget forsøg. 6.1 CDRAD-fantom og IQF CDRAD-fantomet består af en kvadratisk plade af plexiglas (PMMA) på 265 x 265 x 10 mm. Pladen er inddelt i 15 rækker og 15 søjler - dvs. i alt 225 felter. I de tre øverste rækker er der i hver af disse firkanter boret ét hul, mens der i de øvrige rækker er boret to huller. Hullernes diameter og dybde aftager logaritmisk fra 8,0-0,3 mm i hhv. vertikal og horisontalt retning, således at hullerne bliver tiltagende mindre i både diameter og dybde, når man bevæger sig fra øverste højre hjørne til nederste venstre hjørne (31). Ændringen i huldiameter og dybde repræsenterer hhv. variationen i rumlig 10

18 opløsning og i lavkontrastopløsning. Evnen til at afbilde disse huller, afspejler røntgensystemets evne til at gengive små detaljer med lille kontrast (4, 31). Billeder af CDRAD-fantomet kan både analyseres med det blotte øje og vha. et computerprogram (fx CDRAD-Analyser). Uanset metode beregnes en IQF (se nedenfor). I hver firkant med to huller, vil det ene hul være placeret i centrum mens det andet hul er placeret i et vilkårligt valgt hjørne. Under både visuel aflæsning og computerbaseret analyse af et billede, skal positionen af det perifere hul bestemmes i de firkanter, som ligger i grænseområdet mellem de akkurat synlige og de usynlige huller. De observerede positioner sammenlignes med de sande positioner af hullerne. IQF defineres som summen af produkterne af dybde og diameter af de akkurat-synlige huller i hver række. Dette udtrykkes numerisk med formlen: 15 IQF = ф i x C i, th i = 1 Hvor i er søjlenummer (1-15) th angiver threshold (dybden af det mindste akkurat synlige hul) dvs. C i, th er dybden (i mm) af det mindste akkurat synlige hul ф i er huldiameteren (i mm) i søjle i (32) Jo mindre dybde og diameter de mindste synlige huller har, jo bedre høj- og lavkontrastopløsning gengives af røntgensystemet. Derfor indikerer en mindre IQFværdi en bedre billedkvalitet. Typisk spænder IQF fra 20 til 100 (4). 11

19 IQF kan også udtrykkes som invers IQF (inv. IQF) der beregnes som 1/IQF. Herved opnås en ligefrem proportionalitet mellem numerisk værdi og billedkvalitet. I vores eget forsøg har vi valgt denne måde at udtrykke IQF CDRAD-Analyser program Når computerprogrammet CDRAD-Analyser bruges til at beregne IQF, definerer programmet først kanterne af fantomet (markeret med blyholdig maling). Kanterne bruges til at bestemme positionerne af de 255 felter, som analyseres enkeltvist. I hvert af disse felter identificerer programmet det centrale hul og afsøger så de fire hjørner mhp. at lokalisere det perifere hul. Vha. en statistisk beregning afgøres det, om programmet rent faktisk har fundet det perifere hul, eller om lokaliseringen er tilfældigt udført. Det er muligt at ændre på signifikansniveau for programmet, hvilket ændrer fordelingen mellem sande og tilfældige bestemmelser (31). 6.3 Visual grading analysis (VGA) Hvis man benytter et antropomorft fantom eller evt. billeder af rigtige patienter til at måle billedkvalitet, kan sådanne billeder vurderes vha. fx VGA, som er en subjektiv evaluering udført af én eller flere observatører. En sådan metode er mere velegnet til at vurdere den kliniske anvendelighed af et givent billede, sammenlignet med objektive metoder som IQF (4). Vurderingen af de undersøgte billeder udføres i forhold til et referencebillede, jævnfør European Quality Criteria (EQC) (33). Ofte benyttes en absolut skala med fem trin fra -2 til 2, hvor der til hvert trin hører en beskrivende term - meget dårligere, dårligere, ens, bedre eller meget bedre end referencen. Inden analyse konverterer man oftest data til tal, hvorved der kan udregnes en Visual grading analysis score (VGAS). Dette udregnes som gennemsnittet af billederne i serien. Det skal bemærkes, at metoden kritiseres for at mangle validitet, fordi sammenhængen mellem eksempelvis meget dårlig og -2 er arbitrært valgt. Derfor er det statistisk forkert at udregne et gennemsnit i form af VGAS (34). 12

20 6.4 Faktorielle forsøgsdesigns EN anvender dette forsøgsdesign til nogle af sine forsøg, ligesom vi selv er inspireret af det under opsætningen af vores forsøg. Der findes mange varianter af det faktorielle forsøgsdesign, som er egnede til forskellige formål. Vi vil blot berøre de vigtigste principper. Faktorielle forsøg er grundlæggende opbygget således, at man vælger et bestemt antal niveauer af et bestemt antal faktorer, og undersøger alle tænkelige kombinationer af disse, hvor hver kombination udgør en observation. Fx anvendes hyppigt 2 k -designet, hvor man undersøger 2 niveauer (værdier) af k faktorer. De to niveauer kan eksempelvis være høj og lav. Det måles, hvorledes de forskellige kombinationer af niveauer og faktorer påvirker en given effektvariabel (28). En grafisk fremstilling af kombinationsmulighederne i et faktorielt forsøgsdesign er illustreret i figur 1. I denne opgave repræsenterer processeringsparametrene faktorerne, parameterværdierne udgør niveauerne, mens effektvariablen er IQF. Dette uddybes nærmere i afsnit 7.1 Teoretisk del - Norrmans artikel. Figur 1. Figuren illustrerer et faktorielt forsøgsdesign med 3 faktorer X1, X2 og X3, hver med 2 mulige niveauer. Dette udgør et såkaldt 2 3 forsøg. Hver kombination af en faktor og et niveau danner et hjørne i kuben Kilde: (35). 13

21 Faktorielle forsøgsdesign er en effektiv måde at undersøge både main effects (hovedeffekter) og interaction effects (interaktionseffekter) af mange faktorer på én gang. En hovedeffekt defineres som den ændring i effektvariablen, som følger af at ændre én faktors niveau fra lavt til højt. Hovedeffekten udtrykker således den selvstændige effekt, som en given faktor har på effektvariablen. En interaktionseffekt ses, når responset af én faktor afhænger af niveauerne af andre faktorer. Dette viser, at de pågældende faktorer vekselvirker med hinanden, og effekten på responsvariablen afhænger af egenskaberne ved denne interaktion. Tilstedeværelsen af interaktionseffekter kan afsløres ved, at der ikke er en lineær sammenhæng mellem effekten af en given faktor fra ét niveau til et andet niveau. Dette kan testes vha. et såkaldt central composite design, hvor der indføres ekstra datapunkter mellem yderpunkterne (20, 28). Når et faktorielt forsøgsdesigns planlægges, er det vigtigt at gøre sig hensigten klar. Hvis det ønskes at screene et større antal faktorer mhp. at identificere dem med størst effekt på effektvariablen, er et 2 k -design med et stort interval mellem lav og høj værdi ofte hensigtsmæssigt (20). 14

22 6.5 Digital billeddataproduktion og -repræsentation Som følge af en eksponering vil hver pixel i en røntgendetektors matrix producere et elektrisk signal, der er proportionelt med den absorberede strålingsenergi i den enkelte pixel. Signalerne forstærkes, digitaliseres og transformeres, fx så pixelværdierne er logaritmisk proportionelle med den absorberede strålingsenergi. Disse pixelværdier udgør det eksponerede billedes rådata, og udgør materialet for den efterfølgende processering (7, 36). Rådata rummer tre typer af information: rumlig lokalisering (angiver en x, y position), signalamplitude (som er proportionel med eksponeringsværdien og som omsættes til en gråtoneværdi i billedet) og rumlig frekvens (som beskriver strukturstørrelser). Høj rumlig frekvens-information (> 1 linjepar (lp)/mm) beskriver fine detaljer - fx trabeklerne i en knogle - men beskriver samtidig en væsentlig del af billedstøjen. Lav rumlig frekvens-information (< 0,1 lp/mm) beskriver større objekter og overordnede ændringer i gråtoneværdi - fx mellem mediastinum og lunger. Mange processeringsteknikker er baserede på amplitude- og rumlig frekvens-information (37, 38). Diverse billedprocesseringsoperationer kan kategoriseres som præ-processering, processering og post-processering alt afhængigt af, hvornår i forløbet datamanipulationerne finder sted (37). Nøjagtigt hvilke processeringer, der anvendes indenfor de forskellige kategorier, afhænger af producenten af røntgensystemets hardware og software (39). Hensigten med præ-processering er dels at producere rådata med en simpel relation til den absorberede røntgenstråling, dels at korrigere for detektorsystemets fejl, mangelfuldheder og uensartethed. Præ-processering omfatter typisk kortlægning af og korrektion for døde pixels, fjernelse af elektronisk støj samt korrektion af inhomogenitet mellem de enkelte pixelelementer Disse funktioner er indbyggede i detektorsystemet og er uden for operatørens rækkevidde (36, 37). 15

23 Processering omfatter mange forskellige slags operationer, hvis egenskaber og virkemåder afhænger af formålet med processeringen og af de enkelte producenters softwaredesign. Fælles er, at de virker på data således at én eller flere af følgende effekter på billedet opnås: det fotograferede objekts dynamiske område fremstilles optimalt. Dette sker vha. exposure recognition, som identificerer, hvilke eksponeringsværdier i rådata, der skal repræsentere hhv. min. og maks. gråtoneværdierne i objektets dynamiske område. Dernæst skal eksponeringsværdierne fra det valgte spænd af rådata præsenteres på en passende gråtoneskala dette sker vha. bestemte kontrastkurver ( look-up-table LUT - se nedenfor) (6, 36, 38). kontrasten i billedet gengives optimalt. Kontrastforstærkning har til hensigt at optimere kontrastgengivelsen ved at øge kontrasten mellem lokale vævsstrukturer (lokal kontrast) uden at ændre billedets overordnede kontrast (global kontrast). Herved opnås et billede, der samtidig har høj kontrast og en bred eksponeringsspændvidde (36, 38). den rumlige opløsning af det digitale røntgensystem optimeres (kantforstærkning). Kantforstærkning forbedrer synligheden af fine højkontrast detaljer, som delvist går tabt fordi detektorsystemet mister noget af signalet under dataopsamlingen. Teknikken virker ved at forstærke de højfrekvente signaler i billedet, men har den side-effekt, at billedstøjen også forstærkes. En anden ulempe er, at kantforstærkning kan introducere artefakter i billedet (36, 38). billedstøj undertrykkes. Støjreducerende processeringsmetoder forsøger at mindske det visuelle indtryk af billedstøjen. Dette sker generelt ved at reducere forstærkningen af de højfrekvente signaler, som både indeholder struktur- og støjinformation. Konsekvensen af sådanne processeringer vil derfor reducere skarpheden af de fine detaljer. Da kantforstærkning og støjereduktionsprocesseringer således kommer i konflikt, er støjreducerende metoder forsøgt konstrueret således, at de primært opererer i områder af billedet, som indeholder mindre mængder af fin-detaljeret 16

Medicinsk billeddannelse

Medicinsk billeddannelse Medicinsk billeddannelse Introduktion Billedtyper - Opgaver Billedegenskaber Billedbehandling Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@mt.regionsyddanmark.dk Billedtyper Analog f.eks. billeder, malerier,

Læs mere

OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC

OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC A KURSUS 204 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi BILLEDKVALITET OPLØSNINGSEVNE STØJ, MTF, DQE, ROC m.m. Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Billedkvalitet

Læs mere

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk

03-10-2012 side 1. Billeddannelsen. Anne Sofie Nielsen. UDDANNELSER I UDVIKLING www.ucl.dk 03-10-2012 side 1 Billeddannelsen Anne Sofie Nielsen 03-10-2012 side 2 Dataopsamling (Data acquisition) Slice by sice (sekventiel) Volumen (Helical eller spiral) 03-10-2012 side 3 Seeram 03-10-2012 side

Læs mere

Gonadebeskyttelse og valg af projektion

Gonadebeskyttelse og valg af projektion Gonadebeskyttelse og valg af projektion som dosisreducerende metoder til ovarierne ved konventionel røntgen af columna lumbalis. Benjamin Gjerrild Nielsen, radiograf Radiologisk Afd. - Regionshospitalet

Læs mere

Etablere tæt samarbejde med DR-firmaer og inddrage disse i Conrad s netværk.

Etablere tæt samarbejde med DR-firmaer og inddrage disse i Conrad s netværk. Projektskabelon i 2012 Projektbeskrivelse 1. Projektets titel Sammenligning af syv optimerede DR systemer Comparison of seven optimized DR systems 2. Resumé Generelt er teknologien indenfor billeddiagnostiske

Læs mere

Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5

Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5 Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING... 5 1.1 DEN DIGITALE RADIOGRAFI... 5 1.1.1 Fordele ved DR og CR i forhold til F/F... 5 1.1.2 Ulemper ved DR og CR i forhold til F/F... 6 1.1.3 Fordele ved DR i forhold

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen

Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Manuskriptvejledning pr. 2015 Bachelorprisen Fremsendelse af artikel Artikler skrevet på baggrund af bachelorprojekter, der er afleveret og bestået på det annoncerede tidspunkt, kan deltage i konkurrencen

Læs mere

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE

NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE NØJAGTIGHEDEN AF UDMÅLINGER FORETAGET I PACS PÅ KONVENTIONELLE KNOGLEBILLEDER - EN BACHELOROPGAVE OM ANVENDELSE AF PACS TIL UDMÅLING AF CORTICALISTYKKELSEN I DEN PROXIMALE HUMERALE DIAFYSE HOS PATIENTER

Læs mere

Eksponeringskompensation

Eksponeringskompensation Eksponeringskompensation EC = Exposure Compensation Eksponeringskompensation; måles altid i EV-steps. Bruges når man ønsker at ændre kameraets automatiske eksponering, således at man gerne vil have det

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Gary Rebholz Vegas Pro software med fire sofistikerede video anvendelsesområder, som du kan bruge til at analysere din video og få indblik i farvekorrektion filtrering,

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Bilag 4.A s MASH. Indhold

Bilag 4.A s MASH. Indhold Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2

Læs mere

PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING

PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING PHOTOSHOP - BILLEDREDIGERING Billeder åbnes via: File - Open... Et billede kan roteres via: Image - Rotate Canvas Under Image - Image Size... kan billedets størrelse og opløsning ændres. Under Image -

Læs mere

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET

GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET GUIDE 1 Blænde ISO Lukkertid Eksponeringsværdi. og lidt om, hvordan de hænger sammen GRUNDLÆGGENDE TEORI LIGE FRA HJERTET 2015 LÆRfoto.dk Indhold Indhold... 2 Indledning... 3 Blænde... 4 Blænde og dybdeskarphed...

Læs mere

Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver

Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver Tekst og foto Per Buchmann Tre special objektiver til tilt-shift og makro fotografering, optimeret Nikon s nyeste digitale kamera teknikker.

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet

Betydning af elevernes sociale baggrund. Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Undervisningsministeriet Betydning af elevernes sociale baggrund Pointe 1: Der er flest fagligt svage elever på hf...... 4 Pointe 2: Et fagligt svagt elevgrundlag

Læs mere

Teorien om High Dynamic Range Fotografering

Teorien om High Dynamic Range Fotografering Teorien om High Dynamic Range Fotografering Indhold High Dynamic Range - HDR 2 HDR sidder i øjet 3 Du ser kun en lille del ad gangen 4 HDR for det hele med, Princip 1 5 Ev-trin på histogrammet 6 Farver

Læs mere

Vurdering af billedmanipulation Opgave 1

Vurdering af billedmanipulation Opgave 1 Vurdering af billedmanipulation Opgave 1 Beskriv de enkelte funktioner i dit tegneprogram... Er der tale om en korrektion eller en modifikation? Før vi kan begynde at kategorisere de forskellige funktioner

Læs mere

Hold: 1. semester Forår 2010. 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde.

Hold: 1. semester Forår 2010. 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde. Fredericia Maskinmesterskole Undervisningsplan Side 1 af 7 Lektionsantal: 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde. Uddannelsesmål: Den studerende skal bibringes de

Læs mere

8 tips og tricks der sender din webshop i superligaen

8 tips og tricks der sender din webshop i superligaen 8 tips og tricks der sender din webshop i superligaen Indhold Intro Kend dine besøgende Gør valget simpelt og vind kunder Sådan får du en optimeret kategoriside Eksempler på to gode kategorisider Brug

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Mikkel Kaas og Troels Henriksen - 03x 3. november 2005 1 Introduktion Spillet tager udgangspunkt i det gamle kendte 4 på stribe, dog med den ændring,

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Spørgeskemaer. Øjvind Lidegaard Gynækologisk klinik Rigshospitalet

Spørgeskemaer. Øjvind Lidegaard Gynækologisk klinik Rigshospitalet Spørgeskemaer Øjvind Lidegaard Gynækologisk klinik Rigshospitalet Spørgeskemaer Hvornår er spørgeskemaer relevante? Forberedelse til spørgeskemaer Udformning af spørgeskemaer Udformning af spørgsmål Validitet

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Hjemmesiden er opdelt i et sidehoved, en sidefod og mellem disse 3 kolonner: venstre, midterste og højre. Højre kolonne vises dog kun på forsiden.

Hjemmesiden er opdelt i et sidehoved, en sidefod og mellem disse 3 kolonner: venstre, midterste og højre. Højre kolonne vises dog kun på forsiden. Hjemmesiden er opdelt i et sidehoved, en sidefod og mellem disse 3 kolonner: venstre, midterste og højre. Højre kolonne vises dog kun på forsiden. VENSTRE kolonne indeholder flere elementer (se illustration

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Point&Figure af Peter Konner

Point&Figure af Peter Konner Point&Figure af Peter Konner Herunder har jeg forsøgt at lave en grundlæggende beskrivelse af teorien omkring Point&Figure-metoden. For yderligere information henvises til litteraturlisten sidst i artiklen.

Læs mere

Effektiv søgning på web-steder

Effektiv søgning på web-steder Effektiv søgning på web-steder 7. maj 1998 Udarbejdet af DialogDesign ved Rolf Molich, Skovkrogen 3, 3660 Stenløse Indhold 1. Indledning 3 1.1. Model for søgning 3 2. Forskellige former for søgning 4 2.1.

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Easy Guide i GallupPC

Easy Guide i GallupPC Easy Guide i GallupPC Version. 6.00.00 Gallup A/S Masnedøgade 22-26 DK 2100 København Ø Telefon 39 27 27 27 Fax 39 27 50 80 Indhold SÅDAN KOMMER DU I GANG MED AT ANVENDE GALLUPPC... 2 TILFØJELSE AF UNDERSØGELSER

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Hassansalem.dk/delpin User: admin Pass: admin INTERFACE DESIGN

Hassansalem.dk/delpin User: admin Pass: admin INTERFACE DESIGN Hassansalem.dk/delpin User: admin Pass: admin INTERFACE DESIGN 1/20 Indledning Dette projekt er den afsluttende del af webudvikling-studiet på Erhvervs Lillebælt 1. semester. Projektet er udarbejdet med

Læs mere

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org

Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org. OpenOffice.org Kom i gang med... Kapitel 11 Math: Formelredigering med OpenOffice.org OpenOffice.org Rettigheder Dette dokument er beskyttet af Copyright 2005 til bidragsyderne som er oplistet i afsnittet Forfattere.

Læs mere

Solcellelaboratoriet

Solcellelaboratoriet Solcellelaboratoriet Jorden rammes hele tiden af flere tusind gange mere energi fra Solen, end vi omsætter fra fossile brændstoffer. Selvom kun en lille del af denne solenergi når helt ned til jordoverfladen,

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Billede og grafik tre eksempler

Billede og grafik tre eksempler Billede og grafik tre eksempler billedebehandling: Hvad: Redigering og optimering af to billeder. Kunde: Jeg beskæftiger mig ikke med billedebehandling til dagligt, da vi hos Rosendahls - Schultz Grafisk

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

Administration af subsites BRUGERVEJLEDNING FOR ADMINISTRATOREN

Administration af subsites BRUGERVEJLEDNING FOR ADMINISTRATOREN Administration af subsites BRUGERVEJLEDNING FOR ADMINISTRATOREN Indholdsfortegnelse Introduktion... 2 Definitioner... 2 Generelt... 3 Oprettelse af en skabelon... 4 Sidetypeskabeloner... 5 Globale displaymoduler...

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Røntgenøvelser på SVS

Røntgenøvelser på SVS Røntgenøvelser på SVS Øvelsesvejledning Endelig vil du se hvordan radiograferne kan styre kvaliteten af billedet ved hjælp af mængden af stråling og energien af strålingen. Ved CT-scanneren vil du kunne

Læs mere

lys har potentiale til diagnose af sygdom i nethinden og synsnerven

lys har potentiale til diagnose af sygdom i nethinden og synsnerven Nyt fra forskningsfronten Måling af pupilreaktionen for farvet lys har potentiale til diagnose af sygdom i nethinden og synsnerven Kristina Herbst Læge, ph.d.-studerende Øjenafdelingen, Glostrup Universitetshospital

Læs mere

Hvorfor skal vi CT-skanne?

Hvorfor skal vi CT-skanne? A-kursus CT teknik asbjoern.seegert@rsyd.dk tlf: 7636 30 Agenda Hvorfor skal vi CT-skanne Historik Hvad er en CT-skanning egentlig Billedrekonstruktion Vigtige forhold CT-tal og windowsetting Antal snit

Læs mere

Camera Raw Kvalitetsvurdering Photoshop Værktøjer

Camera Raw Kvalitetsvurdering Photoshop Værktøjer Formålet med denne opgave, var at manipulere et foto, så det kunne benyttes i en anden sammenhæng. Idéen var at flytte en gruppe personer fra et foto til et andet. Jeg laver gerne et hurtigt touch-up i

Læs mere

Lightroom 3. 1. Nyhederne i version 3

Lightroom 3. 1. Nyhederne i version 3 Lightroom 3 Lightroom er et fantastisk program, hvis ellers nogen er i tvivl om det. Det er først og fremmest et fotografens program al fokus er på en hurtig, fleksibel og effektiv behandling af digitale

Læs mere

Læreres erfaringer med it i undervisningen

Læreres erfaringer med it i undervisningen Læreres erfaringer med it i undervisningen Formål Denne rapport er baseret på spørgsmål til læserpanelet om deres erfaringer med brugen af it i undervisningen. Undersøgelsen har desuden indeholdt spørgsmål

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Generator, gennemlysning og digital radiologi

Generator, gennemlysning og digital radiologi Generator, gennemlysning og digital radiologi Emner Røntgenrør og generator Billedforstærker og TV-kæde DR-receptor Andre digitale modaliteter Specielle teknikker 1 Lars Møller Albrecht Lars.moeller.albrecht@rsyd.dk

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Brugervejledning for TrivselsRADAR Version 1.5 revideret 30. november 2012

Brugervejledning for TrivselsRADAR Version 1.5 revideret 30. november 2012 Brugervejledning for TrivselsRADAR Version 1.5 revideret 30. november 2012 Udarbejdet af ASPEKT R&D A/S for Uddannelsesbenchmark.dk Hvad er TrivselsRADAR TrivselsRADAR er et interaktivt web-baseret værktøj,

Læs mere

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010

Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 2010 Medlemstilfredshed Teknisk Landsforbund 1 Indhold Indhold Introduktion Information om undersøgelsen og resultatforklaring 3 Tilfredshed og Loyalitet Vurderinger og sammenligninger 5 Hvordan skaber du større

Læs mere

Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave

Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave Sammenligning af billedkvalitet og dosis ved thorax røntgenoptagelser af præmature neonatale på CXDI-70C og CXDI-55C Bacheloropgave Navne: Rune Kring Johan Høising Eckmann Anne Catherine Støvring Opgaven

Læs mere

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011

Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Undersøgelse om IT i folkeskolen 2011 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, november 2011 Scharling.dk Formål Denne rapport har til hensigt at afdække respondenternes kendskab

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside

Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside Brugervejledning til Højkvalitetsdokumentationen og Dialogforummet på Danmarks Statistiks hjemmeside Forord Denne vejledning beskriver baggrunden for begreber og sammenhænge i Danmarks Statistiks dokumentationssystem

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Maj-Britt Fruekilde Dato: 26. november 2014

Læs mere

1 Robbins, Jennifer N.: Learning Web Design, s. 41

1 Robbins, Jennifer N.: Learning Web Design, s. 41 I designarbejdet forbundet med at udvikle en hjemmeside, er det vigtigt at gøre sig nogle overvejelser over hvilken optimale skærmstørrelse man designer til, da dette har konsekvens for den efterfølgende

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Picasa - lynvejledning Udarbejdet februar 2014

Picasa - lynvejledning Udarbejdet februar 2014 Picasa - lynvejledning Udarbejdet februar 2014 www.skive.dk Downloade picasa Picasa er Googles bud på et (gratis) billedbehandlingsprogram. Programmets allerstørste styrke er at skabe overblik over de

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse Januar 2014 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Neuropsykologiske tests i forskningsprojektet Metropolit - et aldringsstudie

Neuropsykologiske tests i forskningsprojektet Metropolit - et aldringsstudie Neuropsykologiske tests i forskningsprojektet Metropolit - et aldringsstudie Naja Liv Hansen, læge, Ph.d. Stud. Center for Sund Aldring, Kbh. Universitet Enhed for funktionel billeddiagnostik, Glostrup

Læs mere

Søgeeksempel i PubMed:

Søgeeksempel i PubMed: 1 Søgeeksempel i PubMed: Tværfagligt samarbejde omkring genoptræning efter udskrivning fra hospital Første skridt: Opløs problemformuleringen i de søgeord som dækker problemstillingen og endelig ikke flere

Læs mere

SUPPLY CHAIN INNOVATION

SUPPLY CHAIN INNOVATION KONKURRENCEKRAFT GENNEM SUPPLY CHAIN INNOVATION VÆRKTØJER Med afsæt i hovedrapporten har dette arbejdshæfte til formål, at belyse, hvordan danske virksomheder kan arbejde med supply chain innovation, gennem

Læs mere

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN

HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN HVAD ER UNDERVISNINGSEFFEKTEN Undervisningseffekten viser, hvordan eleverne på en given skole klarer sig sammenlignet med, hvordan man skulle forvente, at de ville klare sig ud fra forældrenes baggrund.

Læs mere

tilpasse skærmindstillinger mac os x

tilpasse skærmindstillinger mac os x 1 tilpasse skærmindstillinger mac os x I denne guide kan du lære, hvordan du tilpasser skærmindstillingerne på din Mac. Guiden kan være nyttig, når du skal tilslutte en ekstern skærm eller en projektor

Læs mere

Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter

Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter Lidt tankevirksomhed i fbm. udvikling og fremstilling af en 23 transverter Af Istvan Zarnoczay OZ1EYZ 29. august 2008 Krav/ønsker osv. Inden man går i gang med sådan et projekt skal man gøre sig klart

Læs mere

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL I denne og yderligere at par artikler vil jeg se nærmere på diagramfunktionerne i Excel, men der er desværre ikke plads at gennemgå disse i alle detaljer, dertil

Læs mere

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi

A KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011

Grundlæggende metode og videnskabsteori. 5. september 2011 Grundlæggende metode og videnskabsteori 5. september 2011 Dagsorden Metodiske overvejelser Kvantitativ >< Kvalitativ metode Kvalitet i kvantitative undersøgelser: Validitet og reliabilitet Dataindsamling

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. september, 2012 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 8 2. Sider... 10 2.a Opret side...

Læs mere

Om indsamling af dokumentation

Om indsamling af dokumentation Om indsamling af dokumentation Overordnede overvejelser omkring dokumentation Bearbejdning af kvalitative data Eksempler på visuelle / grafiske data Eksempler på skriftlige data Eksempler på mundtlige

Læs mere

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen

Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen n o t a t Lav efterspørgsel forklarer det faldende bankudlån men udlånet forventes at stige igen 8. december 29 Kort resumé Henover året har der været megen fokus på faldet i bankernes udlån til virksomhederne.

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. oktober, 2013 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13

Læs mere

Projekt FearFighter Kim Mathiasen Cand. Psych. Klinik for OCD og Angstlidelser Aarhus Universitetshospital

Projekt FearFighter Kim Mathiasen Cand. Psych. Klinik for OCD og Angstlidelser Aarhus Universitetshospital Projekt FearFighter Kim Mathiasen Cand. Psych. Aarhus Universitetshospital Definition of ccbt... any computerized information technology that uses patient input to make at least some psychotherapy decisions

Læs mere

Mærker med magi vores ubevidste tiltrækning

Mærker med magi vores ubevidste tiltrækning Mærker med magi vores ubevidste tiltrækning Musen gør det. Frøen gør det. Og vi mennesker gør det. Handler instinktivt og pr. refleks og bliver ubevidst tiltrukket af nogle ting og frastødt af andre. Det

Læs mere

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager

Interferens. Afstand (d interferer ) til det interfererende System. Afstand (d) mellem sender og modtager Interferens Interferens er et alvorligt problem for short range enheder, men der er muligheder for at teste resistensen over for interferensen. I denne artikel beskrives nogle af de konsekvenser og scenarier,

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Originalt emballagedesign

Originalt emballagedesign Originalt emballagedesign Af Jesper Clement Designer mdd, Ph.D. i marketing Underviser i emballagedesign på DMJX En undersøgelse af hvad re-design af emballager kan medføre Hvilket emballagedesign er bedst?

Læs mere

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode

GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode GPS stiller meget præcise krav til valg af målemetode 1 Måleteknisk er vi på flere måder i en ny og ændret situation. Det er forhold, som påvirker betydningen af valget af målemetoder. - Der er en stadig

Læs mere

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK

DE BEAR TECHNOLOGY. o Processer, metoder & værktøjer. e-mail: info@dbtechnology.dk WWW.DBTECHNOLOGY.DK Mission Critical o Projekt Information management o Processer, metoder & værktøjer. Side 1 of 11 Projekt information Projekt information management inkluderer alle de processer, som er nødvendige for at

Læs mere

Energirigtig Brugeradfærd

Energirigtig Brugeradfærd Energirigtig Brugeradfærd Rapport om konklusioner fra fase 1 brugeradfærd før energirenoveringen Rune Vinther Andersen 15. april 2011 Center for Indeklima og Energi Danmarks Tekniske Universitet Institut

Læs mere

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse

Eksamensvejledning. Diplomuddannelsen i ledelse Eksamensvejledning Diplomuddannelsen i ledelse August 2012 3 Eksamen på Diplomuddannelse i Ledelse Grundlaget for uddannelsens eksamensformer findes flere steder. Uddannelsens bekendtgørelse fastslår følgende:

Læs mere

Studieretningsprojekt i 3.g Regler og gode råd 2015/2016 SRP

Studieretningsprojekt i 3.g Regler og gode råd 2015/2016 SRP Studieretningsprojekt i 3.g Regler og gode råd 2015/2016 SRP Indholdsfortegnelse 1. Formål og fag... 2 2. Praktisk information... 3 2.1 Opgavens opbygning... 3 2.2 Bedømmelsen... 3 2.3 Litteratursøgning...

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 13. marts, 2014 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13 2.b.

Læs mere

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal.

Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Professional Series bevægelsesdetektorer Ved, hvornår alarmen skal lyde. Ved, hvornår den ikke skal. Nu med Antimask teknologi, flere zoner og spraydetektering Uovertrufne Bosch teknologier forbedrer detekteringsevnen

Læs mere

Dansk referat. Dansk Referat

Dansk referat. Dansk Referat Dansk referat Stjerner fødes når store skyer af støv og gas begynder at trække sig sammen som resultat af deres egen tyngdekraft (øverste venstre panel af Fig. 6.7). Denne sammentrækning fører til dannelsen

Læs mere