Kapitel 2: Budgetbegrænsninger

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Kapitel 2: Budgetbegrænsninger"

Transkript

1 Kapitel 2: Budgetbegrænsninger 1. Vi ser på forbrugeren. 2. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 3. Lyder banalt og lidt uhåndgribeligt - men viser sig at give en masse struktur på analysen af forbrugerens beslutninger! I første omgang må vi præcisere hvad vi mener med det bedste og har råd til. I dette kapitel ser vi på det sidste! 1 Hvorfor ønsker vi en teori for forbrugeren? 1. Forklare og forudse forbrugeradfærd. 2. Vi er ultimativt interesserede i forbrugernes velfærd: Vi behøver en teori for forbrugeren for at opstille mål for forbrugerens velfærd (nytte). 2

2 Varer, priser, budget: 2 varer 1. Vi ser på situation med 2 varer: Vare 1 og Vare 2. N.b.: Varer kan være goods eller bads. Vi oversætter goods til goder. bads oversættes evt. til onder angiver forbruget af varer (ofte underforstået: 0.) 2. ( 1 2 ) angiver forbruget af vare 1 hhv vare ( 1 2 ) angiver priser (ofte underforstået: 0.) 4. angiver budgettet (igen: 0.) 5. budgetbegrænsning: Alle par ( 1 2 ) der opfylder budgetbegrænsning udgør budgetmængden (= forbrugsmulighedsområdet). 4

3 Varer, priser, budget: n varer 1. angiver forbruget af varer, =1. 2. ( 1 2 ) angiver forbrugsbundt. 3. ( 1 2 ) angiver priser 4. angiver budgettet 5. budgetbegrænsning: Alle bundter ( 1 2 ) der opfylder budgetbegrænsning udgør budgetmængden. 7. =2vores yndlingstilfælde; kan illustreres to-dimensionalt. 6

4 Budgetlinjen: 1. Budgetlinjen: = isoleres: 2 = Hældning: Fortolkning: 1 angiver hvor meget af gode 2 man skal opgive for at få 2 én ekstra enhed af gode Skæring med lodret akse: Skæring med vandret akse: 2 =0 1 = 1. 8

5 9 Sammensat gode (composite good) 1. Ofte tænker man på gode 2 som et sammensat gode - alle andre goder end gode Så 2 angiver kronebeløb (dollarbeløb) brugt på andre goder. 3. Derved har vi naturligt: 2 =1. (prisen for én krone er jo, som oftest, 1 krone.). 4. Budgetbegrænsning:

6 Ændring i budget 1. Hvis stiger da parallelforskydes budgetlinje mod nordøst

7 Ændring i priser 1. Hvis 1 stiger da bliver budgetlinjen stejlere. Samme skæringspunkt med 2 akse. 2. Hvis 2 stiger da bliver budgetlinjen fladere. Samme skæringspunkt med 1 akse. 3. Hvis 1 og 2 begge ændres med faktor da svarer dette til at dividere budget med : = = Hvis 1 og 2 og alle ændres med faktor da uændret budgetlinje: = =. -perfekt balanceret inflation ændrer ikke forbrugsmulighedsområde! 14

8 15 Numéraire 1. Det eneste der har betydning for forbrugsmulighedsområdet er det relative forhold mellem 1 2 og : 2. Vi kan altid udnævne en vilkårlig vare til at være numeraire: Prisen sættes til 1, og alle andres priser og budget måles relativt til numeraire. 3. Eksempel. Vare 2 numeraire = = 2 5. Det sammensatte gode fungerer automatisk som numeraire. 16

9 Afgifter (skatter) 1. Volumenafgift (quantity tax): Skat på per enhed af vare. Feks. ved køb af enheder betales skat på per enhed, giver samlet udgift på ( + ) 2. Merværdiafgift (ad valorem tax, value tax): Skat på gange værdi af køb af vare : per enhed, giver samlet udgift på ( + ) = (1 + ). 3. Fast afgift (lump sum tax, head tax). Afgift på vare uafhængig af. 17 Subsidier 1. Subsidier: Det modsatte af afgifter. 2. Volumensubsidium (quantity subsidy): Subsidium på per enhed af vare. Feks. ved køb af enheder modtages per enhed, giver samlet udgift på ( ) 3. Merværdisubsidium (ad valorem subsidy): Subsidium på gange værdi af køb af vare : per enhed, giver samlet udgift på ( ) = (1 ). 4. Fast subsidium (lump sum subsidy, head tax). Subsidium på vare uafhængigt af. 18

10 Rationering 1. Eksempel: Svarer til uendelig høj afgift på alle enheder af vare 1 udover de først 1 enheder

11 Skat som rationeringsmetode: 1. Alle enheder af vare 1 udover de første 1 pålægges volumenafgift på

12 Eksempel: Food Stamps Food stamps bruges til indkøb af mad i (almindelige) butikker. 1. Før 1979: 2. En begrænset mængde Food Stamps kunne købes til en pris der var under deres pålydende værdi. 3. Adgang til og pris for Food Stamps afhænger af indkomst. 4. Merværdisubsidium (ad valorem subsidium) Figur A: Food Stamps med pålydende værdi på max $153 kan købes af husholdning til en pris under pålydende værdi. 1. Efter 1979: 2. Food Stamps foræres til husholdninger. 3. Adgang til Food Stamp afhænger af indkomst. 4. Figur B: $200 pålydende værdi af Food Stamps foræres til husholdning. 24

13 25 Vedr. oversættelser "quantity tax" er oversat til volumenafgift. Andre ord for en fast afgift per enhed er mængdeskat, mængdeafgift, stykskat, stykafgift, enhedsskat, enhedsafgift, mv. "Value tax" er oversat til merværdiafgift. Andre ord for det samme er f.eks. procentafgift, procentskat, værdiskat, værdiafgift mv. Tilsvarende med subsidier. 26

Kapitel 2: Budgetbegrænsninger

Kapitel 2: Budgetbegrænsninger Kapitel 2: Budgetbegrænsninger 1. Vi ser på forbrugeren. 2. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 3. Lyder banalt og lidt uhåndgribeligt - men... 4....viser sig at

Læs mere

Forbrugeren som agent

Forbrugeren som agent Kapitel 2: Budgetbegrænsninger Forbrugeren som agent 1. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Lyder banalt og noget abstrakt - men... 3....viser sig at give en

Læs mere

Kapitel 3 Forbrugeradfærd

Kapitel 3 Forbrugeradfærd Emner Kapitel 3 orbrugeradfærd Præferencer udgetbegrænsning orbrugsvalg hapter 3: onsumer ehavior Slide Introduktion Virksomheder har brug for at kende forbrugeradfærd, når de prisfastsætter et produkt.

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Opgavebesvarelse - Øvelse 3

Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs

Læs mere

1 Bytteøkonomier (kapitel 31)

1 Bytteøkonomier (kapitel 31) 1 Bytteøkonomier (kapitel 31) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! (b) Vi har en "generel

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for givet og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller

Læs mere

1 Bytteøkonomier (kapitel 30)

1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! 2. Typiske spørgsmål:

Læs mere

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2

Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet. Workshop. Opgave 1. = = 3x 2 Institut for virksomhedsledelse og økonomi, Syddansk Universitet Workshop Opgave 1 Antag at en forbrugers nyttefunktion er givet ved u(, x ) x 3 1 x. Forbrugeren har derudover følgende budgetbetingelse:

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output

Læs mere

1 Kapitel 5: Forbrugervalg

1 Kapitel 5: Forbrugervalg 1 Kapitel 5: Forbrugervalg Vi har set på: 1. Budgetbegrænsninger. 2. Præferencer og nyttefunktioner. Nu stykker vi det hele sammen og studerer forbrugerens valg. 1 2 Optimalt forbrug - gra sk fremstilling

Læs mere

Projekt 3.4 Fjerdegradspolynomiets symmetri

Projekt 3.4 Fjerdegradspolynomiets symmetri Hvad er matematik? Projekt 3. Fjerdegradspolynomiets symmetri Indledning: Symmetri for polynomier I kapitel har vi set at grafen for et andengradspolynomium p ( x) = a x + x + c altid er symmetrisk omkring

Læs mere

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel riskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel eller overskudsudbud på markedet. Eksempel maksimalpris på maks : Overskudsefterspørgsel maks

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Projekt 3.1 Fjerdegradspolynomiets symmetri

Projekt 3.1 Fjerdegradspolynomiets symmetri Projekt 3.1 Fjerdegradspolynomiets symmetri I kapitel 3 har vi set at grafen for et andengradspolynomiet p x a x x c () altid er symmetrisk omkring den lodrette akse x. a Tilsvarende er grafen for tredjegradspolynomiet

Læs mere

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden

Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Skatteregler for udbytte hæmmer risikovilligheden Denne analyse sammenligner afkastet ved en investering på en halv million kroner i risikobehæftede aktiver fremfor i mere sikre aktiver. De danske beskatningsregler

Læs mere

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer

Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Substitutions- og indkomsteffekt ved prisændringer Erik Bennike 14. november 2009 Denne note giver en beskrivelse af de relevante begreber omkring substitutions- og indkomsteffekter i mikroøkonomi. 1 Introduktion

Læs mere

Tilsvarende har vbi i kapitel 3 set, at grafen for tredjegradspolynomiet

Tilsvarende har vbi i kapitel 3 set, at grafen for tredjegradspolynomiet Projekt 3 Fjerdegradspolynomiets symmetri Indledning: Symmetri for polynomier I kapitel har vi set at grafen for et andengradspolynomiet altid er symmetrisk omkring den lodrette akse x a p x a x x c ()

Læs mere

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal

Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal Indhold Oversigt over Procent, absolut og relativ tilvækst samt indekstal... 1 Procent... 1 Hvad er én procent?... 1 Procentsatser over

Læs mere

Funktioner. 1. del Karsten Juul

Funktioner. 1. del Karsten Juul Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2

Læs mere

MAKROøkonomi. Kapitel 3 - Nationalregnskabet. Vejledende besvarelse

MAKROøkonomi. Kapitel 3 - Nationalregnskabet. Vejledende besvarelse MAKROøkonomi Kapitel 3 - Nationalregnskabet Vejledende besvarelse Opgave 1 I et land, der ikke har samhandel eller andre transaktioner med udlandet (altså en lukket økonomi) produceres der 4 varer, vare

Læs mere

Akademiet for talentfulde unge

Akademiet for talentfulde unge Akademiet for talentfulde unge Cand. Scient. Stud, detrullende UNIVERSITET HVEM ER JEG?, 26 år Startede på Matematik-Økonomi på Aarhus Universitet i 2010 Vil undervise jer i Hvem skal betale for din uddannelse?

Læs mere

Mange enlige forsørgere har svag økonomisk tilskyndelse til at gøre en ekstra indsats Nyt kapitel

Mange enlige forsørgere har svag økonomisk tilskyndelse til at gøre en ekstra indsats Nyt kapitel ØKONOMISK ANALYSE Mange enlige forsørgere har svag økonomisk tilskyndelse til at gøre en ekstra indsats Nyt kapitel Skatten på den sidst tjente krone marginalskatten har betydning for det økonomiske incitament

Læs mere

Skattereformen og økonomiske incitamenter til beskæftigelse

Skattereformen og økonomiske incitamenter til beskæftigelse Økonomisk Analyse Skattereformen og økonomiske incitamenter til beskæftigelse Nyt kapitel Den nye skattereform skønnes at øge beskæftigelsen med 15.8 personer. Arbejdsudbuddet øges, fordi skatten på den

Læs mere

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere Kapitel 3: Præferencer Hvordan skal vi modellere præferencer? 1. Paradigme (husk fra forrige kapitel): Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Vi har set på hvordan man kan

Læs mere

Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark.

Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark. Eksempel på besvarelse af spørgeordet Hvad kan udledes (beregn) inkl. retteark. Denne opgavetype kan tage sig ud på forskellig vis, da det udleverede materiale enten kan være en tabel eller en figur. Nedenfor

Læs mere

Øget polarisering i Danmark

Øget polarisering i Danmark Mens antallet af rige og fattige stiger år for år i Danmark, så er middelklassen faldet. Siden 2001 er middelklassen faldet med omkring 100.000 personer. Samtidig er andelen af rige steget fra omkring

Læs mere

Differentialregning Infinitesimalregning

Differentialregning Infinitesimalregning Udgave 2.1 Differentialregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne differentialregning, og anskuer dette som et derligere redskab til vækst og funktioner. Noterne er supplement til kapitel

Læs mere

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi har indtil nu fokusret på markeder med fuldkommen konkurrence: Virksomheder tager prisen for given. 2. Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen

Læs mere

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere præferencer?

Kapitel 3: Præferencer. Hvordan skal vi modellere præferencer? Kapitel 3: Præferencer Hvordan skal vi modellere præferencer? 1. Paradigme (husk fra forrige kapitel): Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Vi har set på hvordan man kan

Læs mere

Pointen med Differentiation

Pointen med Differentiation Pointen med Differentiation Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Kapitel 11 Lineær regression

Kapitel 11 Lineær regression Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),

Læs mere

Afgifter først og fremmest på varer med lav efterspørgselselasticitet. Varer som er nære substitutter bør beskattes ens

Afgifter først og fremmest på varer med lav efterspørgselselasticitet. Varer som er nære substitutter bør beskattes ens Samfundsbeskrivelse B Forår 2010 Hold 3 Note 7: Afgifter af varer og tjenester 7.1 Hensyn til afgiftsfastsættelse I fastsættelsen af afgifter findes en række ofte modsatrettede hensyn Fiskalt hensyn Afgifter

Læs mere

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked.

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1. For enhver

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren Matematik B, 5 december 2014 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)

Læs mere

Øvelse 2 - Samfundsøkonomi

Øvelse 2 - Samfundsøkonomi Øvelse 2 - Samfundsøkonomi Nationalregnskab II Sidste gang... Vi så på...hvordan kan BNP udregnes vha. input-output tabeller...bnp kan opgøres fra forskellige tilgange: anvendelse, indkomst og produktion...3

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Emil, Nicklas, Jeppe, Robbin Projekt afkodning

Emil, Nicklas, Jeppe, Robbin Projekt afkodning Skal man omskrive noget om til en kompakt tekst, eller til specifikt sprog, så kan matematiken være et meget fornuftigt alternativ. Matematiken er et sprog som mange forstår, eller i hvert fald kan lære

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Parallelle linjer En linje l går gennem punktet og er parallel med linjen m der er givet ved:

Læs mere

Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model Jeppe Rich, Lektor

Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model Jeppe Rich, Lektor Analyse af vejafgifter for lastbiler og afledte regionale effekter - Implementering af en SCGE model, Lektor jhr@ctt.dtu.dk AUC 2006 11-09-2006 Indhold vorfor er analyser af denne art interessant? vad

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Dokumentationsnotat for offentlige finanser i Dansk Økonomi, efterår 2016

Dokumentationsnotat for offentlige finanser i Dansk Økonomi, efterår 2016 d. 06.10.2016 Dokumentationsnotat for offentlige finanser i Dansk Økonomi, efterår 2016 Notatet uddybet elementer af vurderingen af de offentlige finanser i Dansk Økonomi, efterår 2016. Indhold 1 Offentlig

Læs mere

1 Oligopoler (kapitel 27)

1 Oligopoler (kapitel 27) 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation med mange "små" aktører. (b) Monopol. Kun

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Reducering Reducér følgende udtryk: Vi ganger dividerer med i både nævner og begge led i tælleren:

Læs mere

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket: Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.

Læs mere

Mere om differentiabilitet

Mere om differentiabilitet Mere om differentiabilitet En uddybning af side 57 i Spor - Komplekse tal Kompleks funktionsteori er et af de vigtigste emner i matematikken og samtidig et af de smukkeste I bogen har vi primært beskæftiget

Læs mere

Avanceret budget. Budgetposterne registreres kun i Finans og kun på finanskontiene i kontoplanen. Budgettet vises på fanen Periodesaldi.

Avanceret budget. Budgetposterne registreres kun i Finans og kun på finanskontiene i kontoplanen. Budgettet vises på fanen Periodesaldi. Avanceret budget Avanceret budget udvider mulighederne for budget på dimensioner, likviditetsbudget og meget mere. Avanceret budget giver mulighed for ægte budgetposteringer, der indtastes og bogføres

Læs mere

Markante sæsonudsving på boligmarkedet

Markante sæsonudsving på boligmarkedet N O T A T Markante sæsonudsving på boligmarkedet 9. marts 0 Denne analyse estimerer effekten af de sæsonudsving, der præger prisudviklingen på boligmarkedet. Disse priseffekter kan være hensigtsmæssige

Læs mere

Sabatiers princip (TIL LÆREREN)

Sabatiers princip (TIL LÆREREN) Sabatiers princip (TIL LÆREREN) Vær på toppen af vulkanen Sammenligning af katalysatorer Figur 4. Eksempel på målinger. For kobber er der målt både på et ubehandlet folie og samme folie slebet med fint

Læs mere

Erik Vestergaard 1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller

Erik Vestergaard   1. Opgaver. i Lineære. funktioner. og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Opgaver i Lineære funktioner og modeller Erik Vestergaard www.matematikfsik.dk Erik Vestergaard, Haderslev. www.matematikfsik.dk Teknik. Aflæse forskrift fra graf...

Læs mere

Rettevejledning Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006

Rettevejledning Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006 Rettevejledning Økonomisk Kandidateksamen Makro 1, 2. årsprøve, efterårssemestret 2006 Alle spørgsmål ønskes besvaret. Ved vurderingen vægter alle delspørgsmål lige meget. Opgave 1 1.1 Der er ikke mulighed

Læs mere

Gennemgang af BANKRESEARCH s bankmodel

Gennemgang af BANKRESEARCH s bankmodel Gennemgang af BANKRESEARCH s bankmodel BANKRESEARCH s bankmodel bygger på 21 indikatorer, hvor BANKRESEARCH rangerer bankerne på hver parameter fra 1 til 7. Herefter ganger han sine subjektive vægte på

Læs mere

Aldrig har du fået så få kvadratmeter ejerlejlighed sammenlignet med parcelhus

Aldrig har du fået så få kvadratmeter ejerlejlighed sammenlignet med parcelhus 8. august 2014 Aldrig har du fået så få kvadratmeter ejerlejlighed sammenlignet med parcelhus I dag koster 80 kvadratmeter ejerlejlighed på landsplan omtrent det samme som 140 kvadratmeter parcelhus. Aldrig

Læs mere

Nutidsværdi af nettobidrag sammenligning mellem personer af dansk oprindelse og indvandrere fra ikke-vestlige lande 1

Nutidsværdi af nettobidrag sammenligning mellem personer af dansk oprindelse og indvandrere fra ikke-vestlige lande 1 Nutidsværdi af nettobidrag sammenligning mellem personer af dansk oprindelse og indvandrere fra ikke-vestlige lande 1 1. november 2013 Indledning I det følgende redegøres for en udvalgt generations mellemværende

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Mænd får størst gevinst af VK s skattelettelser siden 2001

Mænd får størst gevinst af VK s skattelettelser siden 2001 Mænd får størst gevinst af VK s skattelettelser siden 001 VK-regeringen har i flere omgange gennemført skattelettelser. Det betyder, at der i 010 blev givet skattelettelser for over 50 mia. kr. Skattelettelserne

Læs mere

Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf

Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...

Læs mere

Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten

Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado

Læs mere

Forklar, hvad en indkomst er for noget, og hvor den kan komme fra.

Forklar, hvad en indkomst er for noget, og hvor den kan komme fra. Grøn opgave Salg og service, niveau F Kasper og Christina er lige flyttet sammen, og nu skal de have styr på privatøkonomien for det næste år. Økonomi er imidlertid noget, Kasper og Christina ikke har

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Algebra Tip til. runde af - Algebra, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Algebra Her præsenteres idéer til hvordan man løser algebraopgaver. Det er ikke en særlig teoretisk indføring, men der er i stedet fokus

Læs mere

Formålet med dette notat er at danne grundlag for denne beslutning. Notatet består af følgende 4 afsnit:

Formålet med dette notat er at danne grundlag for denne beslutning. Notatet består af følgende 4 afsnit: Notat Vedrørende: Notat om valg mellem statsgaranti og selvbudgettering i 2017 Sagsnavn: Budget 2017-20 Sagsnummer: 00.01.00-S00-5-15 Skrevet af: Brian Hansen E-mail: brian.hansen@randers.dk Forvaltning:

Læs mere

Rentefølsomhed og lånefordelingen - Parcelhuse vs ejerlejligheder og København vs Aarhus

Rentefølsomhed og lånefordelingen - Parcelhuse vs ejerlejligheder og København vs Aarhus 15. april 2016 Rentefølsomhed og lånefordelingen - Parcelhuse vs ejerlejligheder og København vs Aarhus Priserne på ejerlejligheder er som bekendt steget væsentligt mere end på resten af boligmarkedet

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 5 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 5 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 4 analyserede bl.a. hvordan ændringer

Læs mere

A Den karakter som I alle sammen naturligvis får til den mundtlige eksamen Afgift En skat til staten der pålægges en vares pris Aktie Et bevis på at

A Den karakter som I alle sammen naturligvis får til den mundtlige eksamen Afgift En skat til staten der pålægges en vares pris Aktie Et bevis på at A Den karakter som I alle sammen naturligvis får til den mundtlige eksamen Afgift En skat til staten der pålægges en vares pris Aktie Et bevis på at man ejer en del af en virksomhed Arbejdsløshed Et land

Læs mere

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nicoline Wiborg Nagel 9. November 216 Dan Knudsen Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Resumé: Dette papir sammenligner reaktionerne på et finanspolitisk

Læs mere

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Teacher 16. december 2008 Opgave 1 Antag, at Phillipskurven for en økonomi er givet ved (B t er inflationen til tid t, B er den forventede inflation til tid t, : er mark-up

Læs mere

REGERINGENS SKATTEPOLITIK HAR ØGET ULIGHEDEN

REGERINGENS SKATTEPOLITIK HAR ØGET ULIGHEDEN 15. januar 2007 af Lars Andersen direkte tlf. 3355 7717 Resumé: REGERINGENS SKATTEPOLITIK HAR ØGET ULIGHEDEN Den skattepolitik, som regeringen og Dansk Folkeparti har ført siden 2001, har øget uligheden

Læs mere

Markante forskelle i den stigende fattigdom i Nordsjælland

Markante forskelle i den stigende fattigdom i Nordsjælland Markante forskelle i den stigende fattigdom i Nordsjælland Både fattigdommen og antallet af fattige børn i Danmark stiger år efter år, og særligt yderkantsområderne er hårdt ramt. Zoomer man ind på Nordsjælland,

Læs mere

Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen.

Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen. Bilag 1. Om læsning og tolkning af kort udformet ved hjælp af korrespondanceanalysen. Korrespondanceanalysen er en multivariat statistisk analyseform, som i modsætning til mange af de mere traditionelle

Læs mere

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Introduktion Undervisningsnote til Mikro A, af Ole Kveiborg og Michael Teit Nielsen Vi har kigget en hel del på, hvordan forbrugeren reagerer

Læs mere

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15)

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedsefterspørgselskurven: Viser sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 1 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1.

Læs mere

KRSC 9011/1 KRSC 9006 KRSF 9005/SL KRSF 9005/BL. Monteringsvejledning

KRSC 9011/1 KRSC 9006 KRSF 9005/SL KRSF 9005/BL. Monteringsvejledning KRSC 9011/1 KRSC 9006 KRSF 9005/SL KRSF 9005/BL Monteringsvejledning Før køle-/fryseskabet stilles op 4 Vandtilslutning 4 Eltilslutning 5 Anbringelse og nivellering af køleskab 6 Mål og krav vedrørende

Læs mere

De økonomiske konsekvenser af højt uddannet merindvandring til den offentlige sektor 1.

De økonomiske konsekvenser af højt uddannet merindvandring til den offentlige sektor 1. De økonomiske konsekvenser af højt uddannet merindvandring til den offentlige sektor 1. November 4, 2015 Indledning. Notatet opsummerer resultaterne af et marginaleksperiment udført til DREAM modellen.

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Middelklassen bliver mindre

Middelklassen bliver mindre Mens fattigdommen fortsætter med at stige, så bliver middelklassen mindre. I løbet af bare 7 år er der blevet 111.000 færre personer i middelklassen. Det står i kontrast til, at den samlede befolkning

Læs mere

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger

ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger ØVELSER TIL KAPITEL 2 Med løsninger Øvelse 1. I begyndelsen af 2008 blev aktierne i Royal Unibrew handlet til kurs 534 per aktie. Aktien lukkede i december 2008 i kurs 118,5. Royal Unibrew udbetalte en

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning

Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning 1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion

Læs mere

Hjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse

Hjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse Hjemmeopgavesæt 1, løsningsskitse Teacher 26. oktober 2008 OPGAVE 1 1. Den samlede efterspørgsel, Z findes ved: Z = C + I + G = 40 + 0.8(Y 150 0.25Y ) + 80 + 400 = 0.6Y + 400 Ligevægtsindkomsten bliver:

Læs mere

Omfordelingen skyldes altså ikke, at servicen er indkomstafhængig.

Omfordelingen skyldes altså ikke, at servicen er indkomstafhængig. . april "!! #%$ ))(/,*((9,&(),*(/( *(/,*+(' HVXPp IIHQWOLJ VHUYLFH RPIRUGHOHU LGHW GH ODYHVWH LQGNRPVWJUXSSHU WU NNHU UHOD WLYW PHVW Sn VHUYLFHXGJLIWHUQH IIHQWOLJH VHUYLFHIRUULQJHOVHU YLO GHUIRU UDPPH

Læs mere

Det danske boligmarked

Det danske boligmarked HA-almen, 6. Semester Bacheloropgave Nationaløkonomisk institut Forfatter: Anders Krog Vejleder: Anna Piil Damm Det danske boligmarked Handelshøjskolen i Århus Maj 2011 Executive summery The title of this

Læs mere

Eksempel på funktion af 2 variable, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokalt minimum i origo!

Eksempel på funktion af 2 variable, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokalt minimum i origo! Eksempel på funktion af 2 variable, som har egentligt lokalt minimum på enhver ret linje gennem origo, men som ikke har lokalt minimum i origo! Eksemplet er hentet fra side 122 i bogen "Counterexamples

Læs mere

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time

i tredje brøkstreg efter lukket tiendedele primtal time ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender lagt sammen resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn efter bagved foran placering kvart fjerdedel lagkage rationale

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A, delprøve med hjælpemidler. 19 maj x 2. Først findes stationære punkter. f (x) = x 1 /2. 1 x = 0.

Peter Harremoës Matematik A, delprøve med hjælpemidler. 19 maj x 2. Først findes stationære punkter. f (x) = x 1 /2. 1 x = 0. Opgave 6 Skæringspunktet mellem graferne beregnes. f (x) = g (x) Funktionerne sættes lig hinanden. 180 0.4 x = 20 1.2 x Forskrifterne for f og g indsættes. 9 = 3 x Der er divideret med 20 0.4 x på begge

Læs mere

Notat: Børn af forældre med job bryder den sociale arv

Notat: Børn af forældre med job bryder den sociale arv EP CEPOS Notat: 09-08- Af cheføkonom Mads Lundby Hansen (21 23 79 2) og chefkonsulent Carl-Christian Heiberg Resumé Denne analyse omhandler den sociale arv målt ved indkomstmobilitet. Der ses på, hvordan

Læs mere

Samfundsregnskab Bornholms Regionskommune

Samfundsregnskab Bornholms Regionskommune Samfundsregnskab Bornholms Regionskommune Notat Maj 2010 Manto A/s Knabrostræde 30, 1. sal 1210 København K Denmark Phone: +45 3311 0111 CVR: 2867 2322 www.manto-as.dk Indhold 1 De hårde facts...1 1.1

Læs mere

Øvelse 13 - Rente og inflation

Øvelse 13 - Rente og inflation Øvelse 13 - Rente og inflation Tobias Markeprand 1. december 2008 Opgave 14.4 Beregn realrenten ved hhv den nøjagtige formel og den approksimative formel for hvert af de følgende tilfælde a) i = 6% og

Læs mere

Kapitel 4: Nyttefunktioner

Kapitel 4: Nyttefunktioner Kapitel 4: Nyttefunktioner Hvad er nytte? - det gamle syn: 1. Nytte betragtet som en indikator for et individs overordnede velfærd. 2. Nytten er kardinal: Størrelsen på nyttedifferencer har betydning.

Læs mere

NOTAT. Demografiregulering med ny model

NOTAT. Demografiregulering med ny model NOTAT Demografiregulering med ny model Sagsnr.: 14/27110 Dokumentnr.: 5341/15 Da den nuværende befolkningsprognose for Vordingborg Kommune peger på væsentlige demografiske ændringer i alle aldersgrupper,

Læs mere

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel November 29, 2008 Indledning individuel efterspørgsel: maximering af nytte under budgetbegrænsning Ligevægt: udbud er lig efterspørgsel afgørende: den samlede efterspørgsel Centralt: hvordan afhænger efterspørgslen

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Matematik A 5 timers skriftlig prøve

Matematik A 5 timers skriftlig prøve Højere Teknisk Eksamen august 2009 HTX092-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 28. august 2009 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Matematik A 2009 Prøvens varighed

Læs mere