Det danske boligmarked

Transkript

1 HA-almen, 6. Semester Bacheloropgave Nationaløkonomisk institut Forfatter: Anders Krog Vejleder: Anna Piil Damm Det danske boligmarked Handelshøjskolen i Århus Maj 2011

2 Executive summery The title of this assignment is The Danish housing market ; however the main objective is to form an understanding of why there are geographical differences in the prices on the housing market. The first part of the assignment is the introduction part, where the problem statement and the research question are presented. The introduction is followed by the first chapter, where the fundamental theory of microeconomics in relation to consumer behavior and the individual and market demand is described. In the second chapter is the theory from chapter one integrated in primarily the standard Alonso land market model, which is presented in an article by Straszheim, M. In the third chapter different empirical studies are used to describe how different factors or amenities and how location influent on hospices. In the second part of this chapter, the house prices in Aarhus city and the surrounding area is analyzed in relation to the theory and the empirical studies. In the last part, the questions from problem statement and the overall research question are answered based on the assignment. The answer to the general research question, concerning why there are differences in house prices for different geographical regions in light of the above three chapters concludes as following. According to the theoretical analysis of the monocentric model, it appears that distance to the city center (the model's central region) is essential for the price of houses, as transport is part of the simplifying model because transport is included is budget constraint which is showed in figure 3.3. In theory, it is further explained, that residential housing prices is not only affected negatively when the distance to the center is increased. Different characteristics of a location outside the center could have positive effects on housing prices because of their positive amenities. Three examples of these factors were shown to influence the housing price in the empirical analysis prepared by the Danish ministry of environment. The two studies clarified the value having a view of a lake, distance to a forest and the negative value of road noise. The result of 3L approach showed that all three levels of location were significant for the hedonic model, primarily because house are a special good because the dwellings can only be bought together with the location of the actual dwelling. Therefore, the location has huge influence on the housing price. However as explained above, there are other amenities that affect housing prices than only location.

3 Indholdsfortegnelse 1. Indledning Problemformulering Metode Afgrænsning Fundamental mikroøkonomisk teori Konsument adfærd Præferencer hos konsumenten Budget begrænsning Konsumentens valg Individuelefterspørgsel Indkomst og substitutions effekter Markedsefterspørgsel Forbrugeroverskud Mikroøkonomisk huspris teori William Alonsos huspris teori Mahlon Straszheim: Den standardiserede monocentrale model for kvadratmeterpriser Alonsos jordmarkeds model Den simplificerede model Lokale faciliteter i den standardiserede beliggenheds model Empiriske undersøgelser Resultater af hvordan den hedoniske metode kan anvendes Vigtigheden af beliggenhed Kvadratmeter prisernes udvikling i udvalgte postnumre Konklusion Litteraturliste... 45

4 1. Indledning Boligpriser har gennem de seneste ti år været et meget debatteret emne både for den almene boger, politisk og økonomisk. Dette skyldtes måske de store prisstigninger i boligpriserne sammen med den sammenfaldne højkonjunktur, som i høj grad har påvirket den almene danskers liv og landets samlede økonomi. De høje prisstigninger skabte det, der populært kaldtes en boble på boligmarkedet. Medie opmærksomheden blev ikke mindre af at boligprisernes stigning stoppede brat, da finanskrisen indtraf og boligpriserne for alvor begyndte at falde igen. Boligmarkedet vil nok altid være et interessant emne for et land, fordi boligen udgør oftest en stor del af den enkeltes borgers økonomi. Et spændende emne inden for bolig markedet er, hvorfor der er geografiske forskelle i boligpriserne. Der har historisk set altid været prisforskelle på boliger. Det interessante er ikke at en stor villa koster mere end et lille fiskerhus, da dette selvfølgelig skyldes at man får mere bolig, hvis man køber villaen og derfor er den også dyrere. Det interessante er, hvis der er prisforskel på to sammenlignelige huse. I en sådan situation er det interessant at analysere, hvorfor der er forskel på prisen. Det kan også være interessant at se på, hvorfor der fx inden for den samme by er områder eller måske gader hvor beliggenhederne er særlig lukrative i forhold til andre. I denne opgave er det netop forskelle i boligpriser der er omdrejningspunktet. I opgaven vil der blive set på hvordan mikroøkonomisk teori kan anvendes til at forklare disse forskelle, samt om empiriske studier kan forklare årsagerne omkring dette. Et udvalgt område omkring Aarhus i Østjylland vil blive belyst for at som om der i denne del af landet er forskel i boligpriserne. 1.1 Problemformulering I forbindelse med denne opgave vil der blive taget udgangs punkt af nedenstående problemformulering. Opgaven har til hovedformål, som der blev lagt op til i indledningen, at danne en forståelse af: Hvorfor der er forskel på boligpriser, herunder kvadratmeterpriser, mellem forskellige geografiske områder? 1

5 I afhandlingen vil der indledningsvis blive beskrevet, hvordan konsumenter maksimere deres nytte og hvordan denne tilpasses en given budgetbegrænsning, således konsumenten vælger et mest optimale. Efterfølgende vil denne form for optimering af forbrugerens valg blive sat sammen med mikroøkonomisk teori for huspriser og være et led i forklaringen af hvorfor der er forskelle i boligpriserne. I afhandlingens sidste del vil eksterne analyser blive inddraget til at bekræfte of forklare teorien, samt en vurdering af hvordan boligpriserne er forskellige omkring Aarhus i perioden fra 2000 til Opgaven vil endvidere afklare følgende spørgsmål, som et led i besvarelsen af det overordnede spørgsmål: - Hvordan vælger konsumenter deres sammensætning af forbrug så de opnår maksimal nytte under budgetbegrænsninger - Kan man teoretisk forklare, hvorfor der er forskel i boligpriser? På baggrund af hvordan konsumenter nyttemaksimere ud fra deres præferencer og indkomst. - Kan man ved hjælp af empiriske analyser forklarer forskellen i kvadratmeter prisen for forskellige områder? - Hvordan er den nuværende og historiske situation på boligmarkedet for parcel og rækkehuse omkring Aarhus? Afslutningsvis vil der blive konkluderet på ovenstående spørgsmål. 1.2 Metode Opgavens metodiske struktur er vist i figur 1.1 nedenfor. 2

6 Figur 1.1 viser afhandlingens strukturelle disposition Indledning Problemformulering Afgrænsning En beskrivelse af den fundamentale mikroteori Hvordan vælger konsumenter mellem forskellige produkter? Hvordan maksimere konsumenter deres nytte under en budgetbegrænsning? Hvad sker der hvis pris eller indkomst ændres? Mikroøkonomisk huspris teori Hvordan optimere husholdninger deres nytte og valg af antal kvadratmeter samt beliggenhed Hvorfor er boligpriserne dyrest ved centrum Kan der være andre egenskaber ved beliggenheden der har indflydelse på prisen Empirisk undersøgelse Kan man ved hjælp af empiriske studier påvise faktorer der har indflydelse på boligprisen. Boligmarkedet omkring Aarhus Hvordan ser situationen ud på boligmarkedet omkring Aarhus, set i forhold til huspriserne i forskellige postnummerdistrikter Konklusion 1.3 Afgrænsning Boligmarkedet består af flere forskellige markeder, men i denne opgave vil der kun være fokus på en familie huse, herunder parcel og rækkehuse. De to boligformer minder meget om hinanden og anses derfor værende den samme. Tidsafgrænsningen bliver perioden fra 2000 til 2010, da det er denne periode det er muligt at fremskaffe data fra. I opgaven vil der blive fokuseret på 3

7 boligmarkedet omkring Aarhus, men til den empiriske del, vil indsamling af analyser fra forskellige steder i Danmark samt udenlandske undersøgelser blive anvendt. De 25 forskellige postnummerdistrikter der er udvalgt i opgaven, er udvalgt på baggrund af at Aarhus C skal ligge i midten og de andre områder skal spredes længere ud, så de kan integreres i den monocentrale model. Der vil af simplificerende årsager ikke blive inddraget andre mikroønkonmiske analyser af husprisen end den standardiserede monocentrale model. Der vil i opgaven ikke blive fokuseret på makroøkonomiske sammenhænge i boligprisernes udvikling, da det er uden for problemformuleringens omfang. 4

8 2. Fundamental mikroøkonomisk teori I dette kapitlet vil den fundamentale mikroteori blive beskrevet og gennemgået, som hovedsagligt beror sig på Robert S. Pindyck & Daniel L. Rubinfeld lærebog fra mikroøkonomi. Her vil blive beskrevet generelt omkring konsumentadfærd, herunder konsument præferencer, budget begrænsninger, konsumentens valg og marginalnytte. Der vil også blive set på individuelefterspørgsel herunder pris og indkomst ændringer samt markedsefterspørgsel og forbrugeroverskud (consumer surplus). 2.1 Konsument adfærd Konsument adfærd kan inddeles i tre forskellige trin. Først findes konsumentens præferencer, altså hvordan en konsument fortrækker et produkt frem for et andet, eller hvordan konsumenten foretrækker mere af det ene produkt frem for mindre af et andet. Under disse valg er der selvfølgelig en hvis form for budget begrænsning, hvilket henleder til det andet trin. I dette trin ses der på, hvordan en konsument er begrænset af sin samlede indkomst til købe af varer (goder) for. I det sidste trin ses der på, hvordan konsumenter vælger den kombination af goder, der giver dem den højeste mulige nytte inden for deres budgetbegrænsning.(pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ). Disse tre trin er helt basale inden for mikroteoriens ramme for at forklare, hvordan konsumenter vælger mellem to produkter eller et produkt frem for alle andre for at maksimere deres nytte inden for deres individuelle budget begrænsninger. Dette vil blive belyst i de følgende afsnit. 2.2 Præferencer hos konsumenten For at afbillede konsumenternes præferencer, ser man ofte på hvilke sammensætninger af fx to goder konsumenten foretrækker. Der ses derfor på, hvordan konsumenten vælger en given mængde af produkt fx Y, i forhold til en mængden af et andet gode fx X. Sammensætningen af disse to mængder af forskellige enheder bliver i kaldt for konsumentens varekurv (market basket). Mængden af varerne kan gøres op på forskellig vis, i form af vægt, antal, volumen m.m. For at lette forståelsen er det som regel lettes at se på mængden, som antal enheder af var Y i forhold til antal enheder af vare X. 5

9 For disse varekurve gælder tre meget generelle forudsætninger for konsumentens præferencer, som også i stor udstrækning virker logiske. Den første forudsætning bygger på at en konsument altid kan sammenligne og rangere forskellige varekurve. Konsumenten foretrækker en varekurv frem for en anden, medmindre konsumenten er indifferent, altså at konsumenten værtsætter begge varekurve lige højt. Der forudsættes endvidere at der er transitivitet i konsumentens valg. Dvs. hvis konsumenten foretrækker sammensætningen i varekurv ét frem for varekurv to og samtidig foretrækker varekurv to frem for varekurv tre betyder det også at konsumenten foretrækker varekurv ét frem for varekurv tre. Den sidste forudsætning beror på at konsumenten altid foretrækker mere frem for mindre. Da der er tale om goder virker forudsætningen også logisk, fordi konsumentens tilfredsstillelse afhænger af goderne. Hvis man i en model har det modsatte af et gode (et onde) er man på grund af ovenstående forudsætning, at konsumenten altid vil have mere end mindre, nødt til at ændre ondet til det inverse produkt nemlig et gode. Dette kan bedst forklares med et eksempel. Hvis ondet fx er luftforurening vil det inverse produkt være ren luft og hermed et gode. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 66). Disse tre forudsætninger, selvom de kan virke simple, er basale for den videre anvendelse af teori om konsumenters præferencer. Som nævnt i den første forudsætning, kan konsumenter foretrække varekurve frem for andre eller være indifferente. Ved hjælp af indifferentkurver kan man grafisk vise konsumentens præferencer. Indifferenskurven indtegnes i et koordinatsystem, hvor man har antal enheder af vare Y opad og antal af enheder X på den vandrette akse. I et sådant koordinatsystem kan man plotte alle de punkter ind hvor konsumenten er indifferent og derved danne kurven. Dvs. i alle varekurv sammensætninger på denne kurve er værdien af varekurven for konsumenten den samme. Denne kurve er selvfølge individuel for hver konsument, afhængigt af konsumentens præferencer er for produkt X og Y. I et sådant koordinatsystem vil man nemt kunne se konsumentens forskellige præferencer for to varekurve, i tilfælde af at der er flere af begge vare i den ene frem for den anden. I dette tilfælde vil konsumenten altid vælge den varekurv med flere af hver vare, under forudsætningen af, at mere er bedre end mindre. Derfor vil konsumenten altid foretrække en varekurv sammensætning, hvor der er flere af hver vare. Dvs. at punktet i koordinatsystemet er flyttet længere ud på både den vandrette og lodrette akse. Dette virker logisk for en hver, men i andre tilfælde, hvor to andre varekurve skal 6

10 sammenlignes hvor der fx er 10X og 40Y sammenlignet med en varekurv på 20X og 30Y. I et sådant tilfælde kan man ikke uden videre konkludere hvilken en af varekurvene konsumenten vil foretrække, da det afhænger af hans præferencer for de to produkter. På baggrund af konsumentens præferencer for de to givne produkter kan man i et koordinatsystem illustrere hvornår konsumenten er indifferent mellem varekurv sammensætningerne. I alle de punkter der ligger på indifferens kurven er konsumenten indifferent, dvs. konsumenten foretrækker alle disse vare kombinationer lige meget. Konsumenten opnår større tilfredsstillelse af punkter der ligger over kurven end dem på kurven og mindre tilfredsstillelse af punkter under kurven. Indifferenskurven har en negativ hældning fra venstre til højre i koordinatsystemet. Hældningen kan ikke være positiv, da det vil overtræde forudsætningen for at konsumenten altid vil foretrække mere frem for mindre. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ). I figure 2.1. nedenfor ses et indifferenskort for en given konsument. Kortet er ikke komplet, da det ville indebærer indtegnelse af samtlige indifferenskurver for denne person. I teorien er dette antal uendeligt, da hvert givet punkt for varekurv sammensætning skal ligge på en indifferenskurve. I figuren er der indtegnet tre indifferenskurver, hvor kurve U3 har den højeste tilfredsstillelse hos konsumenten. Det kan derfor ud fra denne figur konkluderes at konsumenten foretrækker C frem for B og B frem for A, da disse tre punkter (varekurv sammensætninger) ligger på hver deres indifferenskurve. Selvom der teoretisk er et uendeligt antal af indifferenskurver, er det ikke muligt for dem, at skærer hinanden, da dette vil betyde en overtrædelse af forudsætningen om at mere er bedre end mindre. Dette kan meget enkelt vises grafisk 1, men udelades her. 1 Dette kan ses i Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon Figur

11 Figur 2.1.: Indifferenskortet Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur 3.3. Som det kan ses ovenfor i figur 2.1, og nævnt tidligere, er indifferenskurvens hældning negativ. Dette skyldes forudsætningen at mere er bedre end mindre. Indifferenskurvens udseende siger noget om hvorvidt en konsument er villig til at opgive enheder af det ene gode frem for en ekstra af det andet og stadig opnå den samme tilfredsstillelse. Når indifferenskurven er meget stejl er konsumenten villig til at bytte relativt mange enheder Y for en enkelt enhed mere af X. Indifferenskurven er stejlest i starten og flader derefter ud. Dette kan forklares, da konsumenten har mange enheder af Y vil konsumenten give mange enheder for at få én ekstra af det andet gode X, da konsumenten ikke har noget eller ret meget af dette gode. Denne mængde som en konsument vil opgive for en ekstra enhed af det andet gode kaldes for den marginale substitutionsrate. Den marginale substitutionsrate for det ene gode her X er den maksimale mængde konsumenten vil opgive af gode Y for at få en ekstra enhed af X. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 71). Hvis MRS (marginale substitutionsrate) er fire, vil konsumenten opgive fire enheder af Y for at få én X. MRS kan også skrives som ændringen i Y divideret med ændringen i X. Normalt opgøres MRS som en positivværdi og derfor tages der ikke højde for at ændringen af Y er negativ. Dvs. at hældningen i et hvert punkt på indifferenskurven svarer til MRS. 8

12 MRS bygger på forudsætningen om at indifferenskurverne skal være konvekse, dvs. være buet indad. Dette betyder, at eftersom at hældningen på indifferenskurven er negativ vil hældningen på kurven stige når man bevæger sig hen ad på kurven (Kurven flader ud). Dette giver god logisk meningen, for hvis en konsument har relativt mange enheder af vare X, vil han alt andet lige ikke opgive ret mange enheder af Y for at opnå en ekstra af X, og selvfølgelig den anden vej rundt. Derfor er der en god logisk forståelse af denne forudsætning. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 72) I enkelte tilfælde kan indifferenskurverne være rette linjer med en negativ hældning på én eller være retvinklede kurver. Dette kan forekomme når der er tale om substituerende produkter eller komplementære produkter. Dette kan kun forekomme i perfekte tilfælde. Fx for at indifferenskurven skal være en ret linje med en hældning på én skal konsumenten være fuldstændig indifferent mellem de to produkter, dvs. om han har ét af det ene frem for det andet er lige meget. I tilfælde af retvinklede indifferenskurver skal der begge produkter være perfekte komplementer. Dette kan bedst forklares med produkterne højre- og venstre sko. I i sådant et tilfælde er MRS=0, fordi konsumenten ikke vil bytte en venstre sko for at få en ekstra højre sko, forudsat at konsumenten skal bruge et par sko. Dette skal ses som ekstreme tilfælde og vil sjældent opleves i praksis, da substitutter og komplementer i sin perfekte form sjældent forekommer og der som regel vil være præferencer mellem produkterne afhængigt af konsumenten. Som beskrevet tidligere giver indifferenskurverne mulighed for at beskrive konsumenters præferencer grafisk i fx et indifferenskort og se på hvordan konsumenten foretrækker sammensætninger af varekurve. Man kan give disse indifferenskurver en numerisk værdi for hvor meget tilfredshed punkterne på kurven giver konsumenten. Denne værdi kaldes for nytte (nytteværdi). I Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon definerer de nytte som: den numeriske værdi, der repræsenterer graden af tilfredsstillelse, som konsumenten får fra en bestemt varekurv sammensætning. Dvs. konsumenterne kan rangere de forskellige varekurve sammensætninger med en given værdi. For at kunne udvinde disse værdier skal man definerer en nyttefunktion (nytteværdifunktion). Nyttefunktionen bliver grundlagt på basis af konsumentens præferencer for de to produkter. En simpel nyttefunktion af produkterne X og Y kunne fx se således ud: u(x,y)=x+2y. Ud fra denne funktion kan man så udregne nytteværdier for forskellige sammensætninger af de to produkter. Her til gælder det, at en høj nytteværdi giver en høj tilfredsstillelse hos konsumenten. På denne måde 9

13 kan man sammenligne og rangere forskellige alternativer. Hvis man fx tager udgangspunkt i Figur 2.1, som er præsenteret tidligere er indifferenskurverne navngivet med et u. Dette u står for nytte (utility) og et hvert punkt på en sådan kurve vil have den samme nytteværdi beregnet på baggrund af en given nyttefunktion. I takt med at nytten stiger fra fx u1 til u2 og u3 stiger konsumentens nytteværdi også. Normalt vil man give indifferenskurven navn efter den tilknyttede nytteværdi som fx kan være u1=5, u2=10 og u3=20. Dvs. alle punkter på u1, givet nyttefunktionen, har en nytte på 5. Det er meget vigtigt at forstå at man ikke kan anvende nytteværdierne til andet end at rangere de forskellige alternativer, da de er ordinal skaleret. Dette betyder at man fx ikke kan konkludere på baggrund af de tre indifferenskurver at fx ved en varekurv på u3 giver fire gange så meget nytte som en varekurv på u1, men kun at den varekurv med højst nytte foretrækkes frem for andre. Dette skyldes at man ikke har mulighed for at definere hvor meget nytte man får. Man kan som konsument ikke konkludere at en varekurv giver dobbelt så meget nytte som en anden, men kun mere eller mindre, da nytte ikke er målbar. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ) I dette afsnit er der nu beskrevet hvordan konsumenten har præferencer for forskellige varesammensætninger. I næste afsnit ses der på, hvordan konsumenten kan være begrænset af et budget. 2.3 Budget begrænsning En forbruger er begrænset af sit budget. Dvs. forbrugeren har et beløb, som han har mulighed for at anvende på goder. I et simpelt tilfælde har konsumenten en given indkomst, som han bruger på at købe to forskellige varer. Konsumenten sparer ikke op og låner heller ikke til at øge købekraften. I dette tilfælde vil forbrugeren anvende den samlede indkomst på vare X og vare Y. Dette kan skrives som ligningen: P X X+P Y Y=I, hvor P X er prisen på vare X gange antallet af denne varer, det samme gælder for Y, og hvor I er den samlede indkomst, altså det beløb konsumenten har til rådighed. Denne ligning kan tegnes i et koordinat system og vil indikere samtlige kombinationer af de to varer, som konsumenten har mulighed for at anskaffe. Hældningen på denne budgetlinje svare til ændringen i Y over ændringen i X eller P X /P Y, hældningen er selvfølgelig negativ. Denne budgetlinje er vist grafisk i figur 2.2. Skæringen af henholdsvis første og anden aksen, svare til at 10

14 hele indkomsten bliver brugt på det givne gode enten X eller Y. Punkterne A og B angiver to forskellige varekurv sammensætninger, hvor budgetbegrænsningen bliver overholdt. Når man bevæger sig fra venstre til højre på budgetlinjen øges den samlede andel af penge brugt på vare X fra ingen til det hele og modsat for vare Y. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ) Figur 2.2.: Budgetlinjen Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur Budgetlinjen afhænger altså af de to priser på vare X og Y samt den samlede indkomst. Disse variable kan sagtens ændre sig over tid og vil derfor også ændre situationen for konsumenten og budgetlinjen. Der to mulige scenarier, enten kan der forekomme indkomstændringer eller prisændringer på de to varer. I tilfælde af en indkomstændring i enten positiv eller negativ retning for konsumenten vil det alt andet lige ændre konsumentens købekræft. Hvis konsumentens indkomst forøges vil det betyde at budgetlinjen parallelforskydes udad, dvs. både skæringen på første og anden aksen flyttes længere ud. Det virker logisk, fordi en stigning i indkomsten vil bevirke at konsumenten kan købe flere 11

15 enheder af hver varer. En indkomst reduktion vil virke på samme måde, blot hvor budgetlinjen bliver parallelforskudt indad, da konsumenten kan købe færre varer. Dette er dog ikke vist i figuren. I tilfælde af at indkomsten forbliver konstant, men prisen på den ene vare ændres, vil det også have betydning for budgetlinjen. Hvis prisen på fx varer X stiger, vil hældningen på budgetlinjen blive stejlere. Dette kan forklares ved at skæringspunktet af første aksen flyttes indad, da man nu ikke kan købe lige så mange enheder af X, som man havde mulighed for før prisstigningen. Hvis prisen på varer X, derimod falder, vil det betyde at konsumenten vil kunne købe flere enheder af X end før og derfor flyttes skæringen af første aksen længere ud. Forklaringen på, at det kun er skæringen af første aksen der flyttes ved prisændringer af varer X er simpel, fordi en konsument der ikke køber varen X er heller ikke påvirket af prisændringen. Dette er ikke indtegnet i figur 2.2, men kan vises ved, fx prisændringer i X, at have enten en stejlere eller fladere budgetlinje afhængigt af prisændringen. I tilfælde af at både prisen på varer X og vare Y stiger eller falder, mens indkomsten forbliver konstant vil det sådant set enten betyde en forøgelse eller en svækkelse af konsumentens samlede købekræft og i dette tilfælde have samme virkning, som hvis indkomsten stiger eller falder, altså at budgetlinjen bliver parallelforskudt afhængigt af påvirkningen. Et sidste eksempel på pris og indkomst ændringer kan være at både prisen på begge varer samt indkomsten ændres. Dette kunne fx skyldes inflation på både indkomst og varer. Her vil niveauet forblive konstant, dvs. konsumenten vil kunne købe lige så mange enheder af begge vare som før da både pris og indkomst er steget taktmæssigt. Derfor kan det her konkluderes at når alle faktorer bliver påvirket proportionalt vil dette ikke influere på budgetlinjen. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ) 2.4 Konsumentens valg I de to forrige afsnit er der redegjort for, hvordan konsumenter har præferencer for forskellig varekurve sammensætninger samt, hvordan konsumenten er begrænset af et budget. I dette afsnit vil der blive redegjort for, hvordan konsumenten vælger ud fra sine præferencer på baggrund af budgetbegrænsningen. Konsumentens valg bygger på to betingelser. Den første er at konsumenten anvender hele sin budgetramme, dvs. at den valgte kombination af varer skal ligge på budgetlinjen. Dette skyldes, 12

16 hvis konsumenten vælger et punkt under budgetlinjen vil der være indkomst til overs og konsumenten har derfor mulighed for at købe ydereligere af de to varer hvilket vil øge konsumentens nytte, fordi konsumenten ikke spare op til fremtidigt forbrug. Det er ikke muligt for konsumenten at vælge sammensætninger over budgetlinjen, da de ligger udenfor budgetrammen. Konsumenten ikke kan overforbruge ved fx låntagning. I praksis er det selvfølgeligt muligt for konsumenten at låne eller spare op, men dette tages der ikke højde for her. Den anden betingelse der skal tages hensyn til, er at det valgte punkt på budgetlinjen giver konsumenten den størst mulige nytte. Det kan på baggrund af de to betingelser konkluderes at konsumenten vælger det punkt på budgetlinjen som tangere den højst mulige indifferenskurve. Dette kan ses i nedenstående figur 2.3. Figer 2.3.: Konsumentens valg Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur I figur 2.3 er der vist tre forskellige sammensætninger af de to varer X og Y. De tre indifferenskurver angiver konsumentens præferencer hvor for de tre punkter. Det kan ses at C foretrækkes frem for A og A frem for B. Punktet C er altså det, som giver konsumenten den største nytte, men dette punkt ligger udenfor budgetbegrænsningen og konsumenten kan derfor ikke vælge dette punkt. Derfor vælger konsumenten punktet A, fordi det netop giver ham den største nytte da 13

17 det tangerer indifferenskurven U 2. Punktet A foretrækkes frem for B fordi punktet ligger på en højere indifferenskurve og giver derfor større nytte for konsumenten. Konsumenten maksimerer sin nytte i det punkt hvor den højeste indifferenskurve tangere budgetlinjen, dvs. i punktet A hvor hældningen på budgetlinjen er den samme som hældningen på indifferenskurven. Fordi hældningskoefficienten på indifferenskurven i punktet A er lig med den marginale substitutionsrate vil det resulterer i, at konsumentens maksimale nytte er i punktet hvor MRS=P X /P Y. Dette betyder at konsumentens tilfredshed maksimeres når den marginale substitutions rate for X og Y er det samme som forholdet mellem priserne for X ogy. I dette tilfælde er nytten maksimeret når den marginalnytten (nytten ved at konsumere en ekstra enhed af X) er lig med marginalomkostningen (omkostningen der er forbundet med en ekstra enhed af X). Marginalnytten måles ved MRS og omkostningen opgøres ved prisen på X. Det kan på denne måde forklares at konsumenten ikke vælger punktet B, da konsumenten opnår højere nytte ved at omfordele varerne så han får flere af X i stedet for Y indtil punktet A. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 85) For at kunne forstå denne omfordeling, altså denne bevægelse fra B til A som optimerer konsumentens nytte, er det væsentligt at se på, hvordan den marginale nytte er faldende for et produkt når der konsumeres mere af det. Hvis konsumenten konsumere flere og flere enheder af X, vil nytten ved en ekstra enhed være faldende. Dette hænger også logisk sammen, hvis man fx ikke har nogle enheder af X vil nytten ved at få en enhed være relativ stor. Har man derimod mange enheder af X vil en ekstra enhed ikke give lige så stor nytte, som hvis man ikke havde nogen. Hvis man ser på en indifferenskurve kan man anvende marginalnytte til at analysere konsumentens optimale valg. Hvis en konsuments valg flyttes fra et givet punkt på en indifferenskurve længere mod højre, altså flere enheder af produktet X vil denne ændring betyde en stigning af nytten svarende til den marginale nytte for X ganget med ændringen af X. Hvis punktet flyttes vil det samtidig med svare til at forbruget af Y falder og den samlede nytte (ændringen af Y gange marginalnytten af Y) vil falde. Dette er selvfølgelig logisk, da der i alle punkter på indifferenskurven opnås samme nytte for konsumenten, så hvis nytten stiger for konsumenten for at få ekstra af det ene produkt, vil der være et modsvarende fald ved at forbruge mindre af det andet. Ved at sætte dette op som en ligning og derefter omskrive den, kan man finde frem til, at den marginale nytte for X over prisen for X er lig med den marginale nytte for Y over prisen på Y. Ligningen vil se således ud: MU X /P X =MU Y /P Y. 14

18 (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 93). Denne ligning viser at nytten maksimeres når sammensætningen af de to varer svarer til at den marginale nytte pr. krone er den samme for hvert gode. Dette resultat skyldes, hvis en konsument opnår højere nytte ved at bruge en ekstra krone på fx vare X end på vare Y, vil den samlede nytte blive højere hvis konsumenten køber mere af X i stedet for Y. Dette skift i varekurv sammensætningen vil forekomme indtil den marginale nytte pr. krone er ens, under betingelse af den aftagende marginale nytte. 2.5 Individuelefterspørgsel I dette afsnit vil forholdet mellem konsumentens valg, altså den sammensætning af to vare der giver konsumenten højst mulig nytte og konsumentens efterspørgselskurve, når der tages højde for pris og indkomstændringer I figur 2.4 i den første del nedenfor, den første graf fra venstre og den nedenunder, illustreres der igen konsumentens valg under givne begrænsninger og præferencer for to forskellige produkter X og Y og i grafen nedenunder vises der den afsatte mængde af produktet X ved det givne valg. På første aksen og på anden aksen afbilledes prisen på adspurgte mængde per enhed. Den nederste graf viser sammenhængen mellem prisen for X og den efterspurgte mængde til denne pris. I den øverste graf kan man se, at konsumenten opnår den maksimale nytte i punktet B givet priserne og indkomsten, for budgetlinjen som punktet B ligger på. I den nedre graf svarer punktet B til punktet G, som viser at der til en pris på 1 bliver der efterspurgt 12 enheder X. I den øvre graf er så både indtegnet budgetlinjer for en fordobling og en halvering af prisen på X. Punktet A refererer til en prisstigning til 2 per enhed X og punktet D svarer til prisen på en halv for hver enhed X. Disse punkter er også ført ned i grafen nedenunder og svarer henholdsvis til punkterne E og H. Det ses tydeligt at punktet D giver konsumenten den højeste nytte, da dette punkt ligger på den højeste indifferenskurve. Dette skyldes at konsumentens købekraft er forbedret, da prisen på X er halveret og prisen på Y og indkomsten er uforandrede. Hvis samtlige prisændringer for en X indtegnes i den nedre graf dannes efterspørgselskurven for X og er illustreret i figuren ved at tagene en graf gennem de tre punkter. Når prisen på produktet falder stiger konsumentens nytte, da konsumentens købekraft forbedres og derfor kan derfor købere flere 15

19 varer. Konsumenten vil næsten altid købe flere af den nu billigere vare, men har også mulighed for at anvende noget af besparelsen på X til at købe flere af produktet Y. Den individuelle efterspørgselskurve, som er indtegnet i den nedre graf, viser altså hvor mange enheder konsumenten vil efterspørge til en given pris. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 4 s. 108). Figur 2.4.: Effekter af pris- og indkomstændringer Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur 4.1 & 4.2. For oven blev der beskrevet hvordan efterspørgselskurven bliver dannet på baggrund af forskellige priser, i det følgende vil der tages udgangspunkt i figur2.4 anden del og se, hvad der sker når indkomsten ændres. Indkomstændringer kan analyseres indenfor samme ramme, som for prisændringer. Dvs. at de samme koordinatsystemer anvendes, hvorimod resultatet er anderledes. Hvis man tager udgangspunkt i punktet A som værende konsumentens udgangspunkt, vil det i figur 2.4 s tilfælde betyde at konsumenten givet dennes indkomst og de faste priser på vare X og Y, at han efterspørger i alt 4 enheder af X, vist i punktet A. Punktet A svare til punktet E i grafen nedenunder, som viser at konsumenten vil efterspørge 4 enheder af X til den givne indkomst. Hvis priserne stadig holdes 16

20 faste, men indkomsten bliver øget, hvilket er vist i den øverste graf, hvor budgetlinjen bliver flyttet ud af, vil det umiddelbart føre til en stigning i efterspørgslen for X. I dette tilfælde øges antallet af enheder med 6. Det kan ses at denne indkomststigning forøger konsumentens nytte til indifferenskurven U 2. Det kan ses i den nedre graf, at den positive ændring i indkomsten har flyttet punktet fra E til G som svare til stigningen i den efterspurgte mængde. Punkterne E og G ligger på hver deres efterspørgselskurve og referer til hver deres mængde efterspørgsel af X for to forskellige indkomster. Da prisen er fast er der her kun tale om et enkelt punkt på linjen, da efterspørgselskurven vil blive dannet efter prisændringer af X, som blev forklaret i afsnittet ovenover. Kurven der er tegnet gennem punkterne A, B og D er indkomstforbrugskurven, som viser samtlige mulige punkter for ændringen af indkomsten. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 4 s. 110). Ud fra disse to grafer og tilhørende forklaring kan det ses, at når prisen ændres og indkomsten holdes fast ændres den efterspurgte på efterspørgselskurven, altså punktet flyttes på kurven. Hvis indkomsten ændres og priserne holdes fast forskydes efterspørgselskurven og der dannes en ny afhængigt af indkomstændringen. Konsumentens nytte siger når prisen på varen falder og når indkomsten stiger. Det kan ses i figur 2.4 til venstre, når indkomstforbrugskurven hældning er positiv stiger den efterspurgte mængde samtidig med indkomsten. Dette skyldes at indkomstelasticiteten er positiv. Det er ikke i alle tilfælde at den efterspurgte mængde stiger med indkomsten. I nogle tilfælde vil den efterspurgte mængde falde når indkomsten stiger. Dette sker i tilfælde, hvor der er negativ indkomstelasticitet. Goder med negativ indkomstelasticitet bliver i mikroteorien beskrevet som inferiøre goder, hvorimod goder med positiv indkomstelasticitet kaldes normale goder. For at forstå, hvorfor en konsument vil efterspørge mindre af et produkt i tilfælde af en positiv budgetudvidelse, ligger i, at han vil foretrække et andet produkt frem for det aktuelle produkt, fordi konsumenten nu er bedre stillet økonomisk. Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L, bruger eksemplet om hamburgere i stedet for bøffer til at forklare teorien. Det skal altså forstås, at når konsumentens indkomst stiger har han mulighed for at spise bøffer frem for hamburgere, og derfor vil efterspørgslen af hamburgere bliver mindre, givet konsumenten foretrækker bøffer til hamburgere. I figur 2.5 nedenfor ses denne sammenhæng mellem en indkomstændring og efterspørgsel efter produkterne X og Y. 17

21 Figur 2.5.: Engel kurven Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur 4.4. Indkomstforbrugskurven som blev vist i figur 2.4, anvendes til at konstruere engelkurven. Engelkurven viser hvilken mængde der efterspørges at et givet produkt til den givne indkomst. I figur 2.5 ovenfor ses det at for varer X, stiger mængden af enheder der efterspørges af X sammen med at indkomsten. Dvs. i dette tilfælde er X et normalt gode. For Y vedkommende ser det lidt anderledes ud. I figuren kan man se at konsumenten vil efterspørge flere enheder af Y indtil konsumenten når en indkomst på 20. Herefter efterspørger konsumenten mindre af Y samtidig med indkomsten øges. Dette skyldes at varen Y er et inferiørt gode når konsumentens indkomst er højere en 20. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ) I næste afsnit, ses der yderligere på normale og inferiøre goder og effekterne af prisændringer for både normale- og inferiøre goder. 18

22 2.6 Indkomst og substitutions effekter I dette afsnit vil både effekterne af et relativt fald i prisen på et gode frem for et andet blive analyseret for normale og inferiøre goder under de givne betingelser for konsumentens valg. Der tages udgangspunkt i figur 2.3, konsumentens optimale valg, som har været anvendt tidligere. Et fald i prisen på vare X, og indkomsten samt prisen på vare Y holdes konstant vil resultere i to udfald, eller en kombination af disse to. Den ene effekt der er tale om er substitutionseffekten. Denne effekt påvirker konsumenten til at købe flere af den nu billigere vare X frem for den relativt dyrere vare Y. Den anden effekt som påvirker konsumenten er indkomsteffekten. Dette skyldes at når prisen på den ene vare er blevet billigere, er konsumentens købekræft samlet set forbedre, da konsumenten kan købe det samme antal enheder af X som tidligere og stadig have indkomst tilovers til yderligere indkøb af Y. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 116) Normalt indtræffer disse to effekter samtidig, men teoretisk kan man godt skelne mellem de to effekter. Effekten af et prisfald for X er illustereret i figur 2.6 nedenfor. I figuren er konsumentens maksimale nytte i punktet A på budgetlinjen RS inden prisfaldet forekommer. Som beskrevet i afsnittet om budgetlinjen vil et prisfald for X betyde at budgetlinjens hældning bliver fladere hvilket kan ses i figuren hvor skæringen af første aksen flyttes udad til punktet T og skæringen af anden aksen stadig er i punktet R. Det nye nyttemaksimerende punkt er nu B på en højreliggende indifferenskurve som derfor klart foretrækkes frem for punktet A. I figuren kan man nu se at konsumentens forbrug af X er steget fra F 1 til F 2. Dvs. afstanden mellem disse to punkter svare til den totale effekt af at prisen på X er faldet. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 116) 19

23 Figur 2.6.: Indkomst- og substitutionseffekter for normale goder Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur 4.6 & 4.7. I figur 2.6 ovenfor ses det at forskydningen fra F 1 til F 2 både indeholder substitutions- og indkomsteffekten. Substitutionseffekten opstår som et resultat af at X er blevet relativt billigere i forhold til Y og hvor nytten er konstant. Dette er vist i figuren ved at parallelforskyde den nye budgetlinje RT indad, indtil den tangere den lavere liggende indifferenskurve hvorpå det tidligere nytte maksimum var. På den måde isoleres substitutionseffekten og kan derved illustreres. Givet den nye fiktive budgetlinje vil konsumenten vælge punktet D, som refererer til punktet E på førsteaksen. Afstanden fra F 1 til E svare til substitutionseffekten. Indkomsteffekten opstår på baggrund af stigningen i konsumentens købekræft og prisen holdes konstant. I figur 2.6 svare denne effekt til linjestykket E til F 2. Indkomsteffekten for normale goder er altid positiv, dvs. at når prisen på et gode falder, bliver der efterspurgt mere af produktet. Den totale effekt for den relative prisændring svare til summen af substitutionseffekten og indkomsteffekten. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 118) Ved et fald i prisen på den ene vare, vil substitutionseffekten altid være positiv, dvs. at når prisen på den ene vare relativt falder i forhold til den anden, vil konsumenten isoleret set altid efterspørge mere. Indkomsteffekten kan derimod både være positiv, som illustreret før, men også negati afhængigt af om godet er normalt eller inferiørt. I figur 2.7 er den positive substitutionseffekt og den negative indkomsteffekt illustreret grafisk for et inferiørt gode. 20

24 Figur 2.7.: Indkomst- og substitutionseffekter for inferiøre goder Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur 4.6 & 4.7. Når indkomsteffekten er negativ er der tale om et inferiørt gode, hvor den efterspurgte mængde falder når indkomsten stiger. Selv med inferiøre goder er indkomsteffekten som regel ikke så betydningsfuld for den totale effekt at den overstiger substitutionseffekten, hvilket betyder at den totale effekt oftest er positiv. I enkelte tilfælde kan indkomsteffekten være så kraftig, at den overgår substitutionseffekten. Når dette er tilfældet anvender man betegnelsen giffengodet om produktet. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 119) 2.7 Markedsefterspørgsel I afsnittet omkring individuel efterspørgsel blev der beskrevet, hvordan konsumentens individuelle efterspørgselskurve dannes ud fra forskellige priser og indkomst. I dette afsnit vil den totale markedsefterspørgsel blive omdrejningspunktet. Meget overordnet kan man beskrive markedsefterspørgslen som summen af de samlede individuelle efterspørgsler. Det samlede antal enheder som en givet antal af konsumenter er villig til at efterspørge til en givet pris bliver den samlede markedsefterspørgsel. 21

25 Efterspørgselskurven har negativ hældning, ligesom den individuelle, i et almindeligt P/Q (pris mængde) diagram. Kurven kan godt knække i forskellige punkter og derved ændre hældning. Dette kan ske i tilfælde af at der fx er ti konsumenter til en høj pris, hvis prisen sænkes lidt kommer der måske yderligere efterspørgsel fra de første ti konsumenter, men der kan også komme flere konsumenter på markedet til den lave pris, hvilket vil gøre markedsefterspørgselskurven fladere. Kort beskrevet kan det konkluderes at markedsefterspørgselskurven flyttes til højre når der kommer flere konsumenter på markedet. I tilfælde af at konsumenternes individuelle efterspørgselskurver bliver påvirket fx hvis deres indkomst forøges vil dette også samlet set have en positiv effekt på den samlede efterspørgsel og derved flytte kurven mod højre. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s ). Markedsefterspørgslen kan have forskellige elasticitet og prisændringer afhænger derfor i høj grad af elasticiteten på markedet. Priselasticiteten på efterspørgsel udregnes efter den meget klassiske formel:, hor delta er ændringen i enten Q eller P Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion formel 4.1 side 123. Når efterspørgslen er uelastisk er mængden, der efterspørges relativt uafhængig af prisændringer. Markedsefterspørgslen er uelastisk når E p er mindre end én i absolutte værdier. Dette betyder at den samlede udgift til produktet stiger, hvis prisen stiger. Dette sker fordi et evt. fald i den efterspurgte mængde grundet en prisstigning vil være mindre end selve prisstigningen. En elastisk efterspørgsel er det modsatte af den uelastiske efterspørgsel. Her gælder det at efterspørgslen er meget afhængig af en prisændring. Givet en prisstigning vil den samlede udgift til produktet falde, da stigningen i procent vil være relativ mindre en faldet i efterspørgslen. For en elastisk efterspørgsel er E P større end én, i absolutte værdier. Efterspørgslen er isoelastisk når elastisiteten på efterspørgslen er konstant langs efterspørgselskurven. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 124) 22

26 2.8 Forbrugeroverskud Konsumenter køber goder, fordi de har en nytte, som giver konsumenten tilfredsstillelse. Denne tilfredsstillelse svare til forbrugeroverskuddet, da dette er et mål for hvor meget godet koster og hvor meget konsumenten værdisætter godet. Hvis konsumentens værdsættelse for godet er højere end markedsværdien, vil det give tilfredsstillelse for konsumenten at købe dette. Konsumentens individuelle forbrugeroverskud er altså differencen mellem det maksimale konsumenten er villig til at betale for et gode og markedsprisen, det som konsumenten skal betale. (Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th editon kap. 3 s. 128) Forbrugeroverskuddet kan beregnes, hvis man kender funktionen for efterspørgslen samt markedsprisen, da forbrugeroverskuddet svare til området under efterspørgselskurven og som ligger over markedsprisen. Derfor kan man subtrahere disse to og finde forbrugeroverskuddet. I figur 2.8 nedenfor er netop dette illustreret. Figur 2.8.: Konsument overskud Kilde: Modifikation af Pindyck, P.S. & Rubinfeld, D.L.: Microeconomics 6th edion Figur

27 I figuren overfor er efterspørgselskurven indtegnet som en trappe. Dette skyldes at det er konsumentens individuelle efterspørgselskurve og konsumenten kun køber hele enheder. Det kan ses i figuren, at konsumenten værdsætter godet højere end markedsprisen på indtil han har købt seks enheder. Forbrugeroverskuddet kan her opgøres til 21, da det svare til arealet over markedsprisen og under efterspørgselskurven. 24

28 3. Mikroøkonomisk huspris teori I dette kapitel vil den ovenstående fundamentale teori blive integreret i primært Mahlon Straszheim standardiserede monocentrale model som bygger Willian Alonsos teori omkring forskelle i boligprisen. For at forstå teorien, vil William Alonsos generelle teori omkring markedet for landområder blive belyst først. 3.1 William Alonsos huspris teori William Alonsos model for grundpriser er ikke en matematisk model, men en meget simplificeret model, men giver god indsigt og overblik af selve forståelsen af teorien. I første del af Alonsos teori forklare han teorien ud fra en landmands perspektiv og hvordan han har mulighed for at byde på jord i forskellige områder. I Alonsos landmands eksempel anvender han også en monocentral model. Dvs. han antager at landmændene har en givet produktion per tønder land, som sælges på et marked til en given pris. Landmændene har nogle fragtomkostninger fo at få deres produktion indtil markedet og derfor bliver markedet modellens midtpunkt. Alonso anvender et eksempel hvor en landmand kan sælge produktionen af hvede på en tønde land for $100 og produktionsomkostningen for denne er $50. Fragtomkostningerne pr. mil er $5, dvs. en landmand der ligger under en mil fra markedet har et overskud på $50. Funktionen for landmandens overskud er vist i figur 3.1 nedenunder. 25

29 Figur 3.1.: Landmandens overskudsfunktion. Kilde: Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 152 figur 2 Den første linje som skære anden aksen i $50 viser landmandens profit funktion. Det kan ses i figuren, at nu længere væk landmanden vælger at grundlægge hans produktion fra markedet desto mindre profit får han. Dette skyldes at transportomkostningen er bundet direkte til landmandens placering. For placeringer længere væk en ti mil vil det ikke længere være profitabelt for landmanden at have en produktion, da denne vil give underskud. Den anden graf i figuren viser hvad der vil ske, hvis prisen for en tønde lands produktion af hvede steg fra $100 til $125. (Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 150). Når landmanden skal ud og købe jord til at producere på, vil han tage udgangspunkt i den tilhørende profit funktion. Da overskuddet for hvede produktion er højere tæt på markedet, vil landmændene være villige til at give en højere pris for jord tæt på markedet end når han kommer længere væk. Dette vil betyde at landmændenes profit bliver normaliseret, da dem med den høje indtægt på produktionen grundet den lave transport omkostning vil have tilsvarende høje jordlejeomkostninger. Derfor kan profit funktionen også her ses som en bid rent funktion, der afspejler hvor meget en 26

30 landmand vil give for en tønde land på den givne placering. Det kan ses i figuren, hvis prisen på hvede stiger, flyttes bid rent kurven også udad og landmændene har derfor mulighed for at betale en højere jordleje. (Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 151). I figur 3.2 kan det ses hvad der sker på markedet, hvis det nu ikke kun er hvedeavlere der byder på jorden, men der også er andre interesserede med en anden bid rent funktion. Figur3.2.: Bid rent funktioner for pæreavlere og hvedeavlere. Kilde: Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 152 figur 2 Det kan ses i figuren, at linjestykket RS svare til kurven fra før, hvor hvedeavlerne havde en salgspris på $100. Den nye kurve er for pæreavlere, som har en samlet omsætning for produktionen af en tønde lands pære på $150 og har faste produktionsomkostninger på 75. Pæreavlerene har højere transportomkostninger på $10 pr. mil. Dette giver dem en stejlere kurve, men med et højere skæringspunk af anden aksen. Pæreavlernes bid rent kurve svarer til linjestykket MN i figuren. I figuren kan det ses, at pæreavlerne har mulighed for at give en højere pris end hvedeavlerne fra nul 27

31 til fem mil fra markedspladsen, hvilket svarer til skæringen mellem de to kurver. Efter fem mil fra markedspladsen har hvedeavlerne mulighed for at overbyde pæreavlerne. Dette vil betyde at pæreavlerne vil placere sig inden for en radius af fem mil fra markedspladsen og hvedeavlerne vil leje jord i området mellem fem og ti mil fra markedspladsen. Hvedeavlerne vil ikke søge længere væk end ti mil, da dette vil medføre et underskud. (Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 152). Der er selvfølgelig forskel på private husholdningers valg af grund til beboelse og en landmand der er drevet af profit, men eksemplet kan bruges til forståelse af hvorfor grundpriserne er dyrest tæt på centrum og bliver billigere når man kommer længere væk. Private husholdninger drives ikke af en profitmaksimering, men derimod en nytte maksimering. Private konsumenter givet sin indkomst og sine behov vil finde en grund, der giver en balance mellem pendler omkostninger til og fra arbejde i både indkomst og tid og så fordelen ved en lavere grundpris længere væk fra centrum. For privat personer er det i givet fald heller ikke kun centrum af byen der er interessant. Der kan være andre egenskaber ved en placering som man ligger vægt på. (Alonso, W.: A theory of the urban land market, The Regional Science Association volume 6 side 154). Hvordan husholdninger vælger placering af grund og grundens egenskaber, vil blive beskrevet i næste afsnit, hvor Mahlon Straszheim model af Alonsos teori vil blive anvendt. 3.2 Mahlon Straszheim: Den standardiserede monocentrale model for kvadratmeterpriser I teorien om hvordan husholdninger vælger placeringen af deres bolig anvendes nytteteorien, som blev gennemgået i forrige kapitel. Husholdningerne maksimere deres nytte ved at vælge den placering de har størst præference for i samspillet mellem boligens beliggenhed i forhold til bymidten samt de faciliteter denne beliggenhed giver mulighed for. Husholdningernes præferencer er underlagt en givet budgetlinje, som skal dække omkostninger til transport til arbejde samt prisen for grunden på den givne beliggenhed. Grundpriserne bliver fastlagt efter udbud og efterspørgsel og derfor vil de mest attraktive grunde have en højere pris end andre. Hvis dette ses i forhold til den monocentrale model, hvor alle arbejdspladser er inde i byen, vil de grunde der ligger tæt på centrum have en relativ højere pris end grunde der ligger længere væk. Dette sker fordi en given husholdning, som vælger en beliggenhed udenfor centrum skal kompenseres i grundprisen pga. de 28

32 højere transportomkostninger. Derfor har afstand til centrum meget stor betydning for den monocentrale model.(straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 717) Der kan selvfølgelige være andre fordele og årsager til at en given husholdning vælger en beliggenhed væk fra centrum trods de højere transportomkostninger fordi grundens beliggenhed har givne faciliteter som husholdningen har præference for. Dette vil blive beskrevet efterfølgende Alonsos jordmarkeds model I Alonsos jordmarked model bliver husholdningernes valg af beliggenhed og forbrug beskrevet i en statisk nyttemaksimerings model. Husholdningerne samlede maksimale nytte svare til en kombination af disse variable: V(z,q,u) Kilde: Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 718) Hvor V er den samlede nytte for husholdningen. Z er et sammensat gode, dvs alle andre goder end q. I teorien fra kapitel to var der to forskellige goder på akserne, som her vil svare til q og z. Z er ikke længere et enkelt gode, men svare her til resten af husholdningens forbrug og er derfor et sammensat gode. Variablen q er den samlede mængde land målt i kvadratmeter og u er afstanden fra grunden til modellens centrum. Variablen u repræsenterer husholdningernes modvilje til at pendle mellem centrum og deres beliggenhed. Husholdningernes transportomkostninger afhænger af afstanden de skal pendle og kan derfor skrives som T(u). Funktionsværdien for transportomkostninger vil selvfølgelig stige nu længere man kommer væk fra centrum. Prisen på jord er derimod en aftagende funktion af afstand til centrum. Dette svare til r(u) som bliver mindre nu mere afstanden til centrum øges. Prisen på jord falder på mindre centrale beliggenheder fordi de medfører en højere omkostning til transport. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 718) 29

33 3.2.2 Den simplificerede model I den simplificerede model, udelades variablen u, afstand til centrum, fra nyttefunktionen og bliver i stedet repræsenteret i budgetlinjen. Dette sker ved at fratrække transportomkostningerne fra den samlede indkomst, hvilket svare til y-t(u), hvor y er husholdningens samlede indkomst og T(u) er transportomkostningen ved en given beliggenhed u. I figur 3.3 nedenunder vises den grafiske løsning til den simplificerede Alonso model. Figur 3.3.: Sammenhæng mellem forbrug og bid rent kurven. Kilde: Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 724 figur 1. 30

34 I modellen er det antaget at transportomkostninger til at pendle fra husets beliggenhed og til centrum er lineære og derfor er nettoindkomsten til forbrug også lineær. Dvs. at T(u) er lineær og at nettoindkomsten I(u)=y-t(u) også er lineær. I figurens kvadrat to er husholdningernes nytte maksimum vist for to forskellige beliggenheder. I beliggenheden u 1, som er relativt tæt på centrum, vælger husholdningen sammensætningen mellem kvadratmeter og det sammensatte gode, dvs. q(u 1 ) og z(u 1 ), hvor budgetlinjen tangere indifferenskurven I 1. Den pris husholdningen giver for antallet af kvadratmeter og beliggenheden i u 1 er vist i modellens tredje kvadrat og gives ved hældningen af budgetlinjen i dette kvadrat. Det kan ses i figuren, at prisen per kvadratmeter givet denne afstand til centrum på u 1 svare til den samlede indkomst fratrukket de tilhørende transportomkostninger og omkostninger til det sammensatte gode (det der er tilbage at købe jord for) divideret med antallet af kvadratmeter der efterspørges i u 1. Dette er skrevet i modellen som: Prisen per kvadratmeter ved denne beliggenhed er altså svarende til r(u 1 ). Ved en større afstand til centrum i beliggenhed u 2 er prisen per kvadratmeter mindre og husholdningen efterspørger et større antal kvadratmeter, da tangeringen mellem budgetlinjen og indifferenskurven er flyttet længere ud. Bid rent funktionen R 1 i det tredje kvadrat viser alle de punkter der er defineret af indifferenskurven I 1. Hvis husholdningen skal opnå en højere nytte, fx illustreret i modellen ved indifferenskurve I 2 skal bit rent funktionen ligge lavere vist ved kurven R 2 i tredje kvadrat. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 724) Lokale faciliteter i den standardiserede beliggenheds model Den standardiserede monocentrale model for efterspørgsel efter byggegrunde eller jord tager ikke hensyn til de lokale forskelle der kan være i de forskellige områder som ligger udenfor bymidten. I modellen inddrages fx ikke faktorer som socioøkonomisk sammensætning, befolkningstæthed, miljømæssige hensyn så som luftkvalitet med mere. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 740). I dette afsnit vil inddragelsen af netop sådanne faktorer i modellen blive gennemgået. 31

35 I den traditionelle monocentrale model er transportomkostninger lave tæt på bymidten og stiger når afstanden øges og pga. den højere udgift til transport vil huspriserne også være faldende nu længere væk fra bymidten man bevæger sig. I tilfælde af at nogle af de områder der ligger med afstand til bymidten har nogle positive egenskaber i forhold til dem i centrum, kan husholdningerne foretrække netop disse områder trods den længere afstand til bymidten. Sådanne egenskaber kan fx være at støjniveauet og luftforureningen er mindre samt husholdningerne kan have forskellige interesser i udsigt mv. Disse egenskaber kan tilføjes nyttefunktionen ved at tilføje skalar a(u), hvor u er afstand og a er den givne egenskab, hvilket betydet at a(u) er afstanden til den givne egenskab. Denne skalar vil påvirke nyttefunktionen positivt, da der er tale om gode egenskaber ved et område udenfor bymidten. Nyttefunktionen vil efter denne ændring komme til at se således ud. V(z,q,a(u)) Kilde: Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 742) Det er forudsat, at disse egenskaber i lokalområdet er eksogent givet og er tilgængelige uden beregning for husholdningen. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 742) Ved at følge de beregninger Straszheim foretager i hans forklaring af, hvordan disse egenskaber påvirker modellen, differentiere han den indirekte nytte, V*(P(u),y-T(u),a(u)), således at den giver en ligevægt så husholdningerne er indifferente mht. beliggenheden. Ud fra denne differentiation får Straszheim denne ligning: Kilde: Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 742, ligning 44 Den store parentes er delt op i en transporteffekt og en effekt af en given egenskab. Hvis denne egenskab har en tilstrækkelig stor værdi for husholdningerne vil denne effekt overstige 32

36 transporteffekten og gøre ledet vokse i positiv retning.. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 742) Det ses derfor at eventuelle særlige egenskaber ved områder med afstand til bymidten godt kan tages med i denne model. Nogle af problemerne ved sådan en model er når der fx sker ændringer i husholdningernes indkomst, familie størrelse, arbejdsplads, præference for bolig eller nabolag, bliver husholdningens værdiansættelse af deres nuværende og alternative boligsituation påvirket. Det er dyrt for en husholdning at flytte både med hensyn til tid, penge og personlige overvejelser, da er altid knyttes en vis usikkerhed omkring fremtiden ved at flytte til et andet område. En konsekvens af høje flytte omkostninger er, at husholdningernes beslutninger afspejler markedets forventninger over en længere periode. (Straszheim, M.: Handbook of regional and Urban Ecconomics, Volme 2, Edited by Mills,E.S., kap 18 s. 753) 4. Empiriske undersøgelser I dette kapitel vil empiriske undersøgelser blive inddraget til at forklare, hvordan der kan være forskel i boligprisen i forskellige områder. Først vil resultaterne af to danske analyser blive anvendt som eksempler på hvordan forskellige egenskaber ved forskellige beliggenheder har indflydelse på boligprisen. Den ene undersøgelse belyser De rekreative værdier af skov, sø og naturgenopretning den anden analyse belyser hvad prisen er ved vejstøj. Dernæst vil resultaterne fra Kiel, K.A. & Zabel, J.E. videnskabelige artikel Location, location, location: The 3L Approach to house price determination blive gennemgåe. Til sidst i dette kapitel vil der blive set nærmere på hvordan situationen er i området omkring Aarhus mht. om der er forskel i boligprisen i forskellige postnummer distrikter. 4.1 Resultater af hvordan den hedoniske metode kan anvendes Ved hjælp af hedoniske modeller, kan man analysere sammensatte goder. Man anvender hedonisk estimering når man ønsker at måle hvor meget en given parametre har effekt på boligprisen. Man kan derefter isolere effekten af parameteren og se på hvor meget netop denne parameter har af 33

37 værdi for boligprisen. (Hasler, B. et al.: De rekreative værdier af skov, sø og naturgenopretning, s. 26) Husprisfunktionen består af tre overordnede karakteristika, som er bestemmende for husprisen. Disse variable er strukturelle karakteristika, som omfatter størrelsen på huset, antal værelser, alder, husets stand mv. Den anden er område karakteristika, som omfatter blandt andet afstand til skole, indkøb og andre offentlige tilbud mv. Den sidste er miljø karakteristika som omfatter udsigt til fx, skov, sø, strand eller marker, luft- og støjforurening med mere. Hvis man ønsker at finde frem til hvor meget en given variabel har indflydelse på den samlede boligpris kan man isolere denne effekt fra modellen og se ændringen af fx mindre luftforurening betydning for boligpriser (Hasler, B. et al.: De rekreative værdier af skov, sø og naturgenopretning, s. 27) I nedenstående to analyser fra miljøministeriet ses der netop på resultatet af sådanne analyser hvor effekterne af skov, sø og naturgenopretning samt effekterne af vejstøj vil blive vist. I rapporten omkring sø og skov analyseres effekterne af disse parametre og værdien af nyplantede skovområder vurderes ud fra om boligpriserne er ændret pga. de nye miljøforbedringer. I rapporten kommer man frem til at husejerne, der er inddraget i analysen, er villige til at betale en højere pris for huse med udsigt til en sø end huse der ingen udsigt har. I gennemsnit for de undersøgte søområder er huse med udsigt kr dyrere end huse der ingen udsigt har. I gennemsnit er udsigtsværdien af størrelsesordnen procent af den gennemsnitlige huspris i byen. I skov undersøgelsen viser resultaterne at huspriserne falder med 0,04 procent når afstanden til skoven øges med 1 procent. (Hasler, B. et al.: De rekreative værdier af skov, sø og naturgenopretning, s. 9) I den anden rapport ses der på om støj fra store veje og motor veje har en effekt på boligpriserne, hvor støjen er til gene. I rapporten ses der både på om det er højden af støjen mål i decibel eller om det er afstanden til vejen, der har betydning. I analysens konstateres der at der er forskel i huspriserne mht. om er beliggende i et område belastet af vejstøj. Prisen på et hus beliggende ud til en almindelig vej, med vejstøj over 55dB falder med 1,2 procent pr.db. Når det gælder motorveje falder husprisen med 1,6 procent pr. db. I rapporten mener man at grunden til at effekten er større ved motorvejsstøj, er at støjen er mere konstant og derfor mere til gene end ved almindelige veje. Hvis man måler effekten af afstanden til veje og motorveje, ser det lidt anderledes ud. Effekten af at ligge i første række ud til vejen, giver et huspris fald på 6 procent. For huse der ligger 100 meter væk fra vejen øges husprisen med 0.05 procent når 34

38 afstanden øges med en procent. Det svare til en stigning på 900 kr. pr. yderligere meters afstand når huset ligger 100 meter fra vejen. Ved huse der ligger 20 meter fra vejen er effekten 4.600kr for hver meter huset kommer længere væk for vejen. Derfor er effekten størst nu tættere huset ligger på vejen. (Damgaard, C.: Hvad koster støj, s. 7-8). Det kan ses i ud fra disse to eksempler at forskellige egenskaber eller karakteristika ved husets beliggenhed kan have enten positiv eller negativ indvirkning på boligens pris, hvilket også blev inddraget i den monocentrale models fra kapitlet før. I teorien fra kapitel tre blev de inddragne egenskaber i modellen anset for at være positive. Her anvendes sammen transformation som i kapitel to hvor et onde kunne ændre til et gode. Hvis man i modellen ønsker at indsætte luftforurening kan man alternativ anvende værdien af ren luft som er et gode. 4.2 Vigtigheden af beliggenhed Den primære kilde til dette afsnit er Kiel, K.A. & Zabel, J.E. videnskabelige artikel Location, location, location: The 3L Approach to house price determination, som netop går ind og analysere hvor vigtig beliggenhed er for prisen på en bolig. I artiklen bliver beliggenhed for tre forskellige niveauer analyseret. De tre niveauer er delt ind efter størrelse, hvor det første område blive kaldt et metropolitan statistical area (MSA), altså et større område. Det næste niveau er vigtigheden af den by hvor huset er placeret. Det sidste niveau er helt nede på gadeplan, der tænkes fx her på hvordan nabolaget er omkring husets beliggenhed. I artiklen antages der, at den enkelte husholdning har deres egen nyttefunktion, som afhænger af flere forskellige faktorer. Faktorer, der antages at være med i nyttefunktionen er et sammensat gode, dvs. forbrug til alt andet end boligen, samt forskellige strukturelle egenskaber ved boligen så som størrelse antal værelser, husets stand mv. Der inddrages også faktorer fra de tre niveauer så som hvordan nabolaget er, hvad der fx er af offentlige tilbud i byen, så som skole og børnepasning. Hver husholdning maksimerer deres nytte under en givet budgetbegrænsning der inkluderer udgifter til forbrug af bolig og forbrug af alle andre vare, altså det sammensatte gode. Ud fra denne funktion dannes husholdningens bid rent funktion. Prisen på boligen, grundet udbud og efterspørgsel, bliver der hvor købers bit rent funktion tangere sælgers. Denne ligevægt mellem køber og sælger danner baggrund for den hedoniske hus pris funktion: 35

39 Kilde: Kiel, K.A. & Zabel, J.E.: Journal of Housing Economics 17 (2008) s. 178 formel 1 Sc er boligens strukturelle egenskaber, S er egenskaber på gade niveau, T er egenskaber ved byen og A er egenskaber af et større område. Betaværdierne er de tilsvarende parametre for de fire vektorer. Den afledte hedroniske huspris funktion med hensyn til en af de fire vektorer viser hvor meget husholdningen vil betale for den tilsvarende parameter. Ved at estimere denne model og finde de parametre der er signifikante kan man se hvilke af dem der har betydning for husholdningernes nytte og hvilke af de tre niveauer for beliggenhed der er væsentlige.(kiel, K.A. & Zabel, J.E.: Journal of Housing Economics 17 (2008) s. 178). Formålet med undersøgelsen er at finde ud af om nogle eller alle af de tre niveauer, som er defineret har betydning for boligprisen. Den hedoniske regressions models de estimere på i artiklen ser således ud: Kilde: Kiel, K.A. & Zabel, J.E.: Journal of Housing Economics 17 (2008) s. 182 formel 2 P kswmt er prisen på et hus som gives ud fra en række parametre. Den naturlige logaritme til prisen på bolig antages at være en lineær funktion af de strukturelle egenskaber ved huset (sc), egenskaberne ved gaden eller nabolaget (S) og de på by niveauet (T). Struktur variablen (sc) er en vektor af flere faktorer, her er det fx antallet af badeværelser, det totale antal værelser, den naturlige logaritme af grundens størrelse, om der er garage eller airconditioning og om der er utætheder, huller, revner eller knuste gips eller afskalning af maling i huset. Skæringspunktet Beta nuls værdi siger noget om MSA niveauet og de egenskaber der er tilknyttet dette, så alle tre niveauer er med i modellen. For variablene S og T er der anvendt proxyvariabler i stedet for direkte data, da dette vil være et enormt arbejde at indsamle data på så snævret et niveau. (Kiel, K.A. & Zabel, J.E.: Journal of Housing Economics 17 (2008) s. 182) Resultatet af estimeringen i 3L tilgangen viser at beliggenhed på alle tre niveauer har betydning for modellen, altså de er alle signifikante. 36

40 Huse er et specielt gode, fordi huse ikke kan flyttes. Når man køber et hus, køber man både boligen og beliggenheden på samme tid. Denne immobilitet af huse betyder, at deres placering påvirker deres værdier. I artiklen kommer man frem til at husets beliggenhed er essentiel for husets pris og det kan derfor påvises at ordsproget omkring vigtigheden af beliggenhed er korrekt for boliger. Det tyder på, at enkeltpersoner bekymrer sig meget om deres lokalekvarter, dvs. den generelle vedligeholdelse af deres gade og muligvis deres standarden af deres naboer. Det bredere område som skoledistrikt og kriminalitetsrater er også vigtige faktorer som man tager hensyn til i beliggenheden, samt de særlige faciliteter findes i det store område MSA. Kiel, K.A. & Zabel, J.E.: Journal of Housing Economics 17 (2008) s. 188). Dette viste sig også i de to ovenstående analyser fra miljøministeriet, hvor fx den negative værdi af at ligge i første række ud til en vej havde negativ indflydelse på boligprisen. 4.3 Kvadratmeter prisernes udvikling i udvalgte postnumre. I dette afsnit vil den nuværende og historiske situation på huspriserne af parcel og rækkehuse i et udvalgt område omkring Aarhus blive beskrevet. Fra Realkreditrådets hjemmeside har det været muligt at hente kvadratmeter prisen på parcel og rækkehuse fordel på postnumre i perioden 2000 til Der er i alt udvalgt 25 postnumre, med Aarhus C (postnummer 8000) som centrum. Postnumrene er udvalgt således at de nogenlunde afstandsmæssigt til Arhus C ligger i en cirkel med nogenlunde lige radius ud til yderkantspostnumrene. Da Aarhus ligger ud til kysten skaber det en lidt speciel situation, hvilket betyder at modellen spredes som en slags halvcirkel i stedet for en almindelig cirkel. De postnummerdistrikter, der er med i modellen kan ses nedenfor i figur 4.1, hvor det er forsøgt at vise hvordan Aarhus ligger som centrum af modellen og de andre områder spredes længere ud i en tilnærmelsesvis cirkel form. Det kunne selvfølge have været interessant at se på mindre områder end postnummer distrikter, da dette ville give et mere nuanceret billede, ligesom man gjorde i Kiel, K.A. & Zabel, J.E. videnskabelige artikel Location, location, location: The 3L Approach to house price determination, men det har desværre ikke været muligt at finde data med mindre segmentering end postnumre. Postnummer distrikter er heller ikke den mest optimale måde at inddele områderne i. Man kunne med fordel have lavet en model hvor afstand til centrum af modellen ville være mere i fokus for inddeling af områder. Dette er ikke blevet gjort, fordi det ikke har været muligt at skaffe data til sådan en undersøgelse. Grunden til at postnummer distrikter ikke helt er så anvendelige kan bedst forklares med et eksempel. Hvis man fx ser på postnummer

41 Viby er dette et meget aflangt postnummer. Dette betyder at den ene del af distriktet ligger helt tæt på centrum, imens den anden del ligger meget langt væk. Dette kan også ses i figur 4.1 nedenfor. Derfor kan man forestille sig på baggrund af teorien omkring huspriser, at kvadratmeterpriserne er meget forskellige indenfor selve postnummerdistriktet, men denne forskel komme ikke til udtryk da prisen pr. kvadratmeter er et gennemsnit for hele distriktet. Figur 4.1.: Aarhus C som centrum i den monocentrale model. Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af postnummerkort Det kan ses i figur 4.2 nedenfor at det centrale postnummerdistrikt Arhus C også er det område der har den højeste kvadratmeter pris gennem hele perioden fra 2000 til Det ser derfor ud til at teorien om at prisen på boliger er dyrest i centrum holder i dette tilfælde. Det kan ses i figuren at kvadratmeterpriserne stiger fra 2000 til 2010 i samtlige områder. Stigningen er i særdeleshed kraftig i årene 2003 til 2007, hvor efter markedet er faldende og flader ud i årene 2009 og Dette skyldes konjunkturer udsving, som ikke er en del af denne afhandlings fokusområde, og derfor vil det blot konstateres at boligpriserne selvfølgelig er konjunktur følsomme 38

42 og at der var tale om en boligboble i årene med de kraftige prisstigninger og efterfølgende en finanskrise, som medførte markante fald i priserne. Figur 4.2.: Udviklingen i kvadratmeterpriser fordelt på postnumre fra pris pr. m Århus C 8200 Århus N 8210 Århus V 8220 Brabrand 8230 Åbyhøj 8240 Risskov 8250 Egå 8260 Viby J 8270 Højbjerg 8310 Tranbjerg J 8320 Mårslet 8330 Beder 8340 Malling 8355 Solbjerg 8361 Hasselager 8362 Hørning 8380 Trige 8381 Tilst 8382 Hinnerup 8462 Harlev J 8464 Galten 8471 Sabro 8520 Lystrup 8530 Hjortshøj 8541 Skødstrup Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af tal fra Realkreditrådet hjemmeside. I perioden fra 2000 til 2010 er det ikke alle postnummerdistrikter, der har udviklet sig lige gunstigt. I 2000 var de top tre dyreste områder, Aarhus C, Risskov og Aarhus N. I perioden til 2010 har dette ændret sig og Aarhus N er blevet overhalet af Højbjerg, som i 2000 lå lige efter Aarhus N på en fjerde plads. Det er ikke kun i toppen der er flyttet rundt. I 2000 var de tre billigste områder Sabro, Solbjerg og Harlev, med Sabro som det billigste. I 2010 er Sabro stadig det billigste område, men de to næst billigste er ikke længere Solbjerg og Harlev men i stedet for Galten og Trige. Det er ikke fordi der er sket den store omvæltning i bunden i perioden, da Trige og Galten lå henholdsvis som nummer 4 og 5 billigst i To områder som i særdeleshed er blevet billige, set relativt i forhold 39

43 til de andre områder, er Beder og Malling. Beder lå som det sjette dyreste område i 2000, men er faldet hele syv pladser tilbage over perioden og ligger nu i midten som det 13. dyreste område. Malling, som i 2000 lå i midten af feltet af de 25 distrikter er faldet hele seks pladser ned til en position som det syvende billigste område. To områder som har klaret sig godt er Brabrand og Åbyhøj. Brabrand har flyttet sig fra en 15. plads helt op til en niendeplads. Åbyhøj som lå på en niende plads er rykket helt op som det fjerde dyreste område. Åbyhøj er det område der er steget næst mest af alle områder i perioden fra 2000 til 2010, kun overgået af Aarhus C. Kvadratmeter prisen i Aarhus C er steget med hele 106 procent over perioden. Dette betydet at det er relativt blevet dyrere at købe hus i Aarhus C i 2010 end det var i 2000, da det område er steget mest af dem alle. I figur 4.3 nedenfor er det forsøgt at vise et statisk billede over niveauet af kvadratmeterpriserne i de 25 forskellige postnummerdistrikter i året Figuren kan give et billede af om teorien fra den simplificerede monocentrale Alonso model kan anvendes her. I teorien spillede afstanden til centrum en meget stor rolle, men andre lokale egenskaber kunne også have indvirkning på husprisen og derved også kvadratmeterprisen. I artiklen Kiel, K.A. & Zabel, J.E. videnskabelige artikel Location, location, location: The 3L Approach to house price determination blev det tydeliggjort hvor stor en rolle beliggenhed har for husprisen. 40

44 Figur 4.3.: Oversigt over 25 postnr. Omkring Aarhus og deres prisleje i 2010 Kilde: Egen tilvirkning på baggrund af tal fra Realkreditrådet hjemmeside. I figur 4.3 er postnummerdistrikterne inddelt i fem forskellige farvenuancer, efter hvor høj kvadratmeterprisen er i det givne område. De mørkegrønne områder er de billigste og toningen fra mørkegrøn til lysegrøn, gul, orange og rød svare til stigningen i kvadratmeterprisen. Aarhus, Risskov og Højbjerg har alle fået den røde farve, hvilket betyder at kvadratmeterprisen i disse områder er over kr. Aarhus C er trods den samme farve som Risskov og Højbjerg klart det dyreste område med en kvadratmeterpris på over kr. Risskov følger efter med en pris på kr og Højbjerg ligger på en pris på næsten