til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

Transkript

1 Beregning af kortslutningsstrømme Forudsætninger for beregninger af kortslutningsstrømme. Størrelsen af den kortslutningsstrøm, der i tilfælde af en kortslutning i en lavspændingsinstallation vil gennemløbe ledninger og materiel, afhænger af flere faktorer. Fx forsyningsforhold, stedet hvor kortslutningen indtræffer, og om der er tilsluttet apparater der kan være med til at forøge kortslutningsstrømmen. Af apparater der kan være med til at forøge kortslutningsstrømmen kan nævnes synkron- og asynkronmaskiner (både generatorer og motorer), kondensatorbatterier m.m. I det efterfølgende gennemgås beregning af den stationære kortslutningsstrøm uden hensyntagen til højspændingsnettets impedans og dermed den af forsyningsnettets dæmpende virkning. Kortslutningsstrømmens størrelse beregnes efter ohm's lov for vekselstrøm: I ovenstående ligning er impedansen Z lig med den vektorielle sum af samtlige impedanser, der indgår i kortslutningskredsløbet; det vil sige transformerens, forsyningsledningens, stikledningens, hovedledningens impedans osv. frem til det sted i installationen, hvor kortslutningen opstår. Såfremt der på kortslutningsstedet opstår en lysbue, skulle dennes impedans også medregnes, men da en lysbue er en variabel impedans, sættes den beregningsmæssigt til 0, hvorved der ses bort fra den. 1-10

2 Forsyningstransformere Forsyningstransformere leveres i mange forskellige effektstørrelser, og dermed med forskellige egenskaber i forbindelse med en kortslutning i en efterfølgende lavspændingsinstallation. En 3-faset forsyningstransformer er i princippet opbygget af tre primær- og tre sekundærviklinger, som skematisk kan vises på følgende måde: Skema 1 Skema 2 Som det fremgår af skema 1, består transformeren af seks viklinger, som kan illustreres med følgende erstatningsskema: En yderligere forenkling af erstatningsskemaet, som anvendes rent beregningsmæssigt, hvor samtlige resistanser og reaktanser er overført til transformerens sekundærside, ser ud som følger: 2-10

3 Skema 3 Når transformeren betragtes ud fra dette skema, og dens data er kendte, kan de nødvendige beregninger udføres. Transformerens data Følgende oplysninger for en 400 kva transformer uddrages: Type MINEL TP 400 Effekt (Rated pover) 400 kva Faser (Number of phases) 3 Periodetal (Frequency) 50 Hz Primær spænding (Primary voltage) 10 kv Sekundær spænding (No-load secondary volt) 0,4 kv Po (No-load losses) 620 W Pb (Load losses) 3750 W Uz (ek) (impedance volt) 4 % Po angiver transformerens tomgangstab, hvilket i visse sammenhænge regnes som transformerens jerntab (tilnærmet værdi). Pb angiver transformerens belastningstab, hvilket i visse sammenhænge regnes som viklingstabet (tilnærmet værdi). Uz er transformerens procentiske kortslutningsspænding. Det vil sige den procentdel af den nominelle spænding, der er nødvendig at påtrykke transformeren i kortsluttet tilstand for at føre fuldlaststrøm. 3-10

4 Beregning Ud fra disse oplysninger kan de værdier beregnes, der skal anvendes i den videre kortslutningsberegning. Zft transformerens impedans pr. fase Rft transformerens resistans pr. fase Xft transformerens reaktans pr. fase Ledningsresistans og ledningsreaktans IT: Transformerens fuldlaststrøm. Uk: Den procentiske kortslutningsspænding (fasespænding). Beregninger af ledningers resistans og reaktans. Ledningsresistansen Rl og ledningsreaktans Xl beregnes nemmest ved at anvende ledningsfabrikantens materiel. Oplysninger om ledningsresistans og ledningsreaktans opgives almindeligvis i ohm pr. kilometer, hvilket svarer til m pr. meter. 4-10

5 Følgende formler anvendes ved beregninger: Kortslutningsstrømme i lavspændingsinstallationer Ikmax Ikmin Beregning af kortslutningsstrømmens størrelse i lavspændingsinstallationer er, som tidligere nævnt, afhængig af kortslutningsstedet og dermed den impedans, der begrænser kortslutningsstrømmen. De faktorer, der har betydning i den forbindelse, er transformerens og ledningsnettets impedans frem til kortslutningsstedet. Når der foretages beregninger med henblik på valg af kortslutningsbeskyttelse, er det nødvendigt at beregne såvel den største som den mindste kortslutningsstrøm, der kan forekomme det pågældende sted. Principielt fremkommer den største kortslutningsstrøm (Ik max) ved en 3-faset kortslutning, og den mindste (Ik min) ved en 1-faset (fase-nul) kortslutning. I det efterfølgende gennemgås et eksempel på beregninger af de to størrelser. Ved beregning af Ik max anvender man tabelværdien (for udregning af ledningsresistans) direkte, idet denne værdi er opgivet for en ledertemperatur på 20 C, hvilket svarer til en ubelastet leder. Ved beregning af Ik min bør der regnes med en ledningsresistens svarende til fuldt belastet leder. Dette gøres nemmest ved at anvende en erfaringsfaktor på 1,5, der ud over at tage højde for ledningsmodstanden ved fuldlast også tager højde for overgangsmodstandene ved kontakter, klemmer, sikringer m.m. 5-10

6 I de tilfælde hvor kortslutningsstrømme skal betegnes ud fra Fællesregulativets oplysninger, beregnes forsyningsnettets R og X værdier på følgende måde: Ved beregning af Ik max i installationen anvendes følgende R og X værdier: Ved beregning af Ik min anvendes følgende R og X værdier: Eks: Stikledningssikringen = 63 A. 6-10

7 De beregnede R og X værdier for forsyningsnettet kan herefter anvendes i stedet for transformerens R og X værdier, ved beregning af de største og mindste kortslutningsstrømme i installationen. Nomogrammer Anvendelse af nomogrammer til bestemmelse af kortslutningsstrømme: Som alternativ til den meget nøjagtige beregningsmetode, kan største og mindste kortslutningsstrøm også findes v.h.a. nomogrammer. Betingelsen er blot, at Ik max og Ik min kendes ved en lednings udgangspunkt, så kan man aflæse henholdsvis Ik max og Ik min ved ledningens endepunkt. Nomogrammet anvendes på følgende måde (se skemaer på de følgende 3 sider): Med udgangspunkt i ledningslængden, nederst til venstre på skemaet (vær opmærksom på at der er forskelligt udgangspunkt afhængig af om det er Ik max eller Ik min der skal findes) føres en vandret linie mod højre frem til det anvendte tværsnit. Derfra føres en lodret linie op til kurven der angiver Ik i ledningens udgangspunkt. Herfra føres en vandret linie ud til venstre på skemaet, hvor Ik i ledningens endepunkt kan aflæses. 7-10

8 8-10

9 9-10

10 10-10