Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led."

Transkript

1 Fasedrejning Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers frekvensafhængighed, og deres virkninger i et kredsløb ved vekselspænding. Først betragtes en modstand, dernæst en kondensator, sidst en kombination: Modstand: Tilsluttes en sinus - spændingsgenerator direkte til en modstand, ses, at der går en vekselstrøm gennem modstanden. Generatoren pumper ladningerne frem og tilbage. Det er de samme elektroner, der bare skubbes lidt frem og tilbage. Og de løber kun ganske kort, langt under 1 mm. Men alle elektroner skubber til de næste osv. lige som en række togvogne. Dvs. at når sinus-spændingen er positiv, er strømmen positiv, og når sinus-spændingen er negativ, er strømmen også negativ. Når spændingen er størst, vil strømmen også være størst. 1Vac V1 Strøm Ur R1 Og i spændingens nulgennemgang, hvor spændingen jo er nul, vil strømmen også være nul. 1k Man siger, at strøm og spænding er i fase. De er der samtidig. S p æ n d i n g 1.V V S t r ø m 2uA A Spænding Strøm >> -1.V -2uA s.5ms 1.ms 1.5ms 2.ms 2.5ms 3.ms 1 V(V1:+) 2 I(R1) Time Plot af Spænding og strøm i fase Fasedrejning φ =. Det ses, at frekvensen er 1 KHz, dvs. 1 hel svingning på 1 ms På vektordiagramform ser situationen således ud! I U Af: Valle Thorø Side 1 af 17

2 I Fasedrejning Vinklen mellem spænding og strøm kaldes fasedrejning, og benævnes med Fi, φ. Vinklen er grader. Kondensator Sættes en sinus spændingsgenerator, uendelig god, direkte til en kondensator, vil kondensatorens spænding til enhver tid være den sammen som generatorens. Der er ingen modstand til at bremse ladningerne. Dvs. strømmens flow, så opladningen af kondensatoren sker lynhurtigt. Der er uendelig strøm til rådighed. UC er altså lig. Altså når er i max, er UC også i max. V Men kondensatoren skal jo oplades / aflades for at spændingen over den kan ændres. Og til opladning / afladning kræves, at der flyttes elektroner / ladninger, dvs. at der går en strøm. VOFF = VAMPL = 1 FREQ = 1 V1 C1 1n Generatoren forbundet til en kondensator. Dvs. at hvis spændingen over kondensatoren ændres, må der gå en strøm. Og hvis spændingen skal ændres meget på kort tid, må der en stor strøm til. Det betyder også, at hvis der ikke ændres på spændingen over kondensatoren, går der ingen strøm. Dette sker jo hvis hældningen på den påtrykte sinus er. dvs. at d(u c ) =. Og dette sker netop i dt toppunktet og i bunden. Altså hvis sinusspændingen er i top, vil strømmen Ic være. Tilsvarende når generatorspændingen UC krydser Volt, vil spændingsændringen og dermed hældningen d(u c ) være størst, og dermed må spændingsændringen over kondensatoren også være dt størst. Og altså også strømmen Ic der går til eller fra kondensatoren. På en graf ser det ud som på følgende: Af: Valle Thorø Side 2 af 17

3 Fasedrejning 1 1.mA 2 1.V A V IC -1.mA >> -1.V s.5ms 1.ms 1.5ms 2.ms 2.5ms 3.ms 1 -I(C1) 2 V(V1:+) Time Graf for spænding og strøm i en kondensator. Φ = 9 grader Grafen for den påtrykte spænding er markeret med trekanter, strømmen med firkanter. Efter et spændings-toppunkt falder spændingen, og kondensatoren må følgelig aflades. Altså er strømmen på vej ud af kondensatoren, hen mod generatoren. Hvis strømmen hen til kondensatoren regnes positiv ses, at efter et spændingstoppunkt er strømmen til kondensatoren negativ. Og i spændingens nulgennemgang er dens hældning størst, positiv eller negativ, og derfor er spændingsændringen størst og der skal flyttes flest elektroner pr tidsenhed ud af eller ind i kondensatoren. Følgelig må strømmen være størst her. Altså må der, som der ses på grafen, være en forskydning mellem strøm og spænding på 9 grader. Og strømmen er 9 grader før spændingen. En hel svingning er jo 36 grader. Tegnes en graf af Uc og Ic som ovenfor, med tiden ud ad X-aksen, vil først Ic krydse [V] på vej ned, og 9 grader senere krydser Uc [V] på vej nedad. Uc er altså 9 grader bagefter Ic. Eller Ic er 9 grader foran Uc. Fasedrejningen FI, = 9 grader. For at huske at strømmen er foran, kan anvendes navnet ELICE. Omkring C`et ses at I er før E. Egentlig bruges U for spændingen, men tidligere brugtes E. Derfor burde hun hedde ULICU. ( I en spole ( L ) er U før L, og I efter L. ) På vektorform ser det således ud. Vektorerne drejer venstre om. Man står et sted og venter, og den første vektor, der ankommer, er strømmen. 9 grader efter kommer spændingen. Fasedrejningen eller faseforskydningen er 9 Grader. I Uc Strømmen tegnes vandret Fi Strømmen er 9 grader forud for den påtrykte spænding. I dagligdagen kender vi fx faseforskydning fra årstiderne. Det er ikke koldest ved 21 december, der er den korteste dag, og ikke varmest til Sct. Hans. Temperaturen er forskudt bagud et par måneder. Af: Valle Thorø Side 3 af 17

4 Fasedrejning Og vores døgnrytme er forskudt. Vi står jo ikke op og udnytter de første lyse timer. Og vi er vågne til sent aften. Englænderne er forskudt bagud i forhold til os, men forud i forhold til USA!! Se animation: Kondensatorens modstand ved AC. En kondensators modstand ved DC er uendelig, hvis man ser bort fra lækstrømme. Når kondensatoren er opladt, går der jo ikke mere strøm. Kun hvis der er en lækmodstand, vil der gå en lille strøm. Ved AC bliver kondensatoren hele tiden opladt og afladt. Dvs. der går en strøm til og fra kondensatoren. Ved samme spænding, fx 12 Vpp AC, er det samme ladningsmængde, der hele tiden skal transporteres til og fra kondensatoren, - uanset frekvens. Ladningerne ankommer til den ene plade, og ophobes, samtidig med at der fra den anden plade forlader samme mængde ladninger, efterladende huller. Generatoren pumper blot ladninger rundt i kredsløbet, frem og tilbage! Ved højere frekvens skal samme ladningsmængde transporteres hurtigere frem og tilbage fra kondensatoren for at opnå samme spænding. Der er kortere tid til at oplade kondensatoren, idet U c = Q. Kondensatorens spænding er lig med dens ladning Q delt med kondensatorens størrelse i C Farad. En hurtigere ladningstransport er ensbetydende med en større strøm. En større strøm svarer til en mindre modstand. Altså ved stigende frekvens virker kondensatoren som en mindre modstand. 1 En kondensators modstand ved vekselspænding kan beregnes med : X C 2 f c Men fordi strøm og spænding ikke er i fase, kaldes kondensatorens modstand ikke modstand, men Impedans. Den benævnes med et X, og fordi det er en capacitor, med index c, altså Xc. ORCAD kan vise en graf, ved at få den til at vise U / I. Af: Valle Thorø Side 4 af 17

5 Fasedrejning R1 Uc 2.M 1Vac Vdc V2 1k C1 1n 1.M 1.Hz 1.KHz 1.MHz V(UC) / I(C1) Frequency Kredsløbet er tilsluttet en VAC. Det er en AC-generator, der kan udføre et frekvenssweep. Dvs. den beregner resultatet ved én frekvens, ændrer frekvensen og beregner igen osv. Der er ikke sat markere på. Grafen defineres ved at vælge Trace, Add Trace, og så skrive eller klikke sig til en ligning i ORCAD s grafviseprogram. De beregnede spændinger og strømme er listet i venstre rude. Til højre ses de matematiske operatorer, der kan vælges ved at klikke. Hvorfor kan strøm gå gennem en kondensator?? En kondensator er to ledende plader adskilt af et dielectricum ( en isolator). Derfor kan strøm ikke passere gennem den. Men hvis strømmen er AC kan det observeres, at noget ækvivalent til strømmen passerer! AC strøm vender dets retning med en given frekvens. Resultatet er, at polariteten af spændingen målt ved input-terminalerne på kondensatoren svinger mellem positive og negative spændinger. Af: Valle Thorø Side 5 af 17

6 Fasedrejning Hvis den påtrykte spænding går negativ, bliver elektroner opmagasineret på den kondensator-plade, spændingen er tilsluttet. Og da elektroner frastøder andre elektroner, bliver elektroner frastødt på den anden plade. Hvis den påtrykte spænding går positiv, bliver elektroner opmagasineret på den øverste kondensator-plade. Og da elektroner frastøder andre elektroner, bliver elektroner frastødt på den anden plade. I2 er altså lige så stor som I1. 12Vac Vdc V1 I1 C1 1u I2 Ved AC-spænding vender strømmen sin retning med en given frekvens. Resultatet er, at polariteten af spændingen målt ved input-terminalerne på kondensatoren svinger fra positive til negative spændinger. Hvis spændingen går positiv, trækkes elektroner væk fra pladen, hvilket betyder, at det lades op positiv, og dette tiltrækker elektroner til den modsatte plade. Man kan også sige, at elektroner løber til den ene side af en kondensator, og andre forlader den anden side, efterladende huller. 1 2 Den øjebliks-energi, der til enhver tid er opmagasineret i en kondensator, er WC CU [Joule]. 2 Af: Valle Thorø Side 6 af 17

7 Fasedrejning RC-LED Forbindes en serieforbindelse af en modstand og en kondensator, - et RC-led, - til generatoren haves en mellemting mellem en ren ohmsk belastning og en kapacitiv belastning. Alt afhængig af frekvensen. Den påtrykte spænding deler sig mellem modstanden og kondensatoren, og idet kondensatorens modstand er frekvensafhængig, må der også være et frekvensafhængigt forhold mht. spændingsdelingen. R2 C1 Uout Generatoren påtrykker RC-leddet en sinus-spænding. Strømmen I er ens i de to komponenter. Når der går en strøm i den ene, går der også strøm i den anden. Der kan ikke ophobes ladninger! Strøm ophobes ikke. Der kan måles lige stor strøm hele vejen rundt i kredsløbet. Størrelsen af strømmen I er afhængig af modstanden, generatoren ser ind i. Og modstanden er igen afhængig af generatorens frekvens, idet kondensatorens modstand Xc jo er frekvensafhængig. Hvis en modstand ikke er ren ohmsk, kaldes den for en impedans. Ved ren ohmsk belastning ville strøm og spænding være i fase, dvs. at når spændingen er på sit højeste, er strømmen det også. Og når spændingen er, er strømmen også. Fasedrejningen Fi φ er grader. ( Dette er vist tidligere ) I vektordiagrammet afsættes ved ren ohmsk belastning både strøm og spænding ud af samme akse vandret til højre og vinklen mellem dem er grader. Men nu er der en ikke ohmsk komponent med. Dvs. at strøm og spænding ikke længere er i fase. I et vektordiagram se nedenfor - afsættes den, der er ens, altid vandret til højre. I en serieforbindelse er det strømmen, der er ens eller fælles. Strømmen går jo gennem begge komponenter samtidigt. Spændingen over modstanden UR er altid i fase med strømmen og afsættes ud ad X-aksen i fase med strømmen. I kondensatoren er strømmen IC 9 grader foran spændingen UC - og det betyder jo også, at spændingen er bagud for strømmen. 9 grader bagud. Vektordiagrammet drejer mod uret. Man står så et sted, og ser, hvad der først kommer forbi. Derfor afsættes UC lodret nedad, altså 9 grader bagud. Af: Valle Thorø Side 7 af 17

8 Fasedrejning Generatorspændingen UGen er den geometriske sum af UR og UC. Strømmen er altså foran den påtrykte generatorspænding. UOUT, der er lig UC, er bagud i forhold til generatorspændingen, altså haves en faseforskydning bagud eller en negativ faseforskydning. Faseforskydningen er vinklen mellem og UOUT og kaldes for Fi. Uout = Fi Ur I Uc Vektordiagram for U R, U C og U GEN i et RC-led. Se en Animation: er den påtrykte spænding. Dennes længde ændres ikke ved forskellige frekvenser. Den bestemmes jo af generatoren. Men fordelingen af spændingen over R og XC ændres ved forskellige frekvenser. Uc bliver mindre ved højere frekvenser. Dvs. at vektoren vandrer / drejer fra næsten lodret cirkelformet op mod vandret mod højre omkring Origo ved stigende frekvens. ORCAD kan igen hjælpe os. De gule markere er en spændings-difference-marker. R1 Uc Eller vælg Add Trace og indtast minus Uc. 1Vac Vdc V2 V V+ V- 1k V C1 1n Graferne ser således ud.: Af: Valle Thorø Side 8 af 17

9 Fasedrejning 1.V ( ,78.587m).5V V 1.Hz 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz V(UC) V(UGEN) V(UGEN,UC) Frequency Bemærk, at hvis man adderer Ur og Uc, får man mere end den påtrykte spænding. Det er fordi de jo skal adderes vektorielt, da de ikke er i fase! I opsætningen af simuleringen vælges et ACsweep, og der angives startfrekvens og slutfrekvens. Ved meget lave frekvenser er XC meget stor, og næsten hele generatorspændingen kan måles over kondensatoren. Modstandens værdi er lille i forhold til XC. Vektoren er næsten lodret. Strømmen I må være lille! Stiger frekvensen, falder XC, og vektoren drejer mod højre. Spændingen over XC falder mens den stiger over modstanden. I må også blive større. Ved en bestemt frekvens er XC faldet til samme værdi som modstanden. XC og R er lige store, og derfor også UC og UR. I er jo den samme i både modstand og kondensator. Sammenlagt vektorielt er de lig med den påtrykte spænding. Dvs. at må gå 45 grader ned mod højre. Altså ses, at jo større UC er i forhold til UR, jo mindre vinkel. Den største UC fås ved den laveste frekvens, hvor modstanden i kondensatoren jo er meget stor. Jo mere frekvensen stiger, jo mindre bliver impedansen i kondensatoren, og jo mindre bliver UC - og vinklen Fi stiger. Den frekvens, hvor Xc er faldet til samme værdi som modstanden, kaldes overgangsfrekvensen, eller knækfrekvensen, eller f. Af: Valle Thorø Side 9 af 17

10 Fasedrejning Ved overgangsfrekvensen eller knækfrekvensen f er kondensatorens modstand faldet til samme værdi som modstandens værdi, og UC og UR er lige store, og vinklen vil være 45 grader. Uout ses i vektordiagrammet at være gange Cos (45), som også er U Gen 2, eller gange,77. tan(fi) = Modstående U Hosliggende U R C R X C tan 1 U tan U R 1 C R X C S p æ n d i n g 1.V V Uc Ur -1.V s 1.ms 2.ms 3.ms V(UGEN) V(UC) V1(R1)- V2(R1) Time RC-led, R = 1 KOhm, C = 1 nf, Det ses, at Uc + Ur =. Ved valgte komponenter og frekvens er lav, som det ses. U R er næsten lig. U X C Med andre komponentværdier findes følgende: Af: Valle Thorø Side 1 af 17

11 Fasedrejning 1.V Uc V Delta Ur -1.V s.5ms 1.ms 1.5ms 2.ms 2.5ms 3.ms V(UGEN) V(UC) V1(R1)- V2(R1) Time RC-led, R = 1 KOhm, C = 1 nf, Det ses, at summen af Uc og Ur er lig. Kondensatoren er nu kun 1 nf, dvs. at en større del af spændingen nu ligger over kondensatoren. Ved hjælp af to grafer, kaldet et Bodeplot, får man et fint billede af situationen ved forskellige frekvenser. Den ene graf er for systemets forstærkning, dvs. Uout / Uin. Forstærkningern er ganske vist under 1, dvs. en dæmpning, men kan godt opfattes som en forstærkning. Grafen har logaritmisk X-akse, og forstærkningen afbildes i db (decibel). Forstærkningen i db Uout findes som db 2log1 Uin Den anden graf viser fasedrejningen, igen med frekvensen afbildet logaritmisk ud ad X-aksen. Sammenlignes grafen ovenover med Bodeplot skitsen nedenfor, ses, at ved f, der hvor vi har knækket, er forstærkningen ifølge ovenstående faldet til,77 gange selv om det ikke tegnes. Der tegnes med rette linier.,77 omregnet til db er -3,1 eller blot -3 db. I knækket siges også, at man har nået 3 db grænsen. db 2 A ' = log 1 U 2 log 1 U OUT Gen Følgende graf er et Bode plot af er RC-led: Af: Valle Thorø Side 11 af 17

12 Fasedrejning Hz 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz VDB(UC) Frequency Grafen har db op ad Yaksen. d -5d -1d 1.Hz 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz VP(UC) Frequency Og fasedrejningen! Bodeplot og fasedrejning fra simuleringsprogrammet ORCAD. Øverst VDB, (UdB) er et Bodeplot af forstærkningen, og nederst VP, UPhase, er udgangsspændingens fasedrejning i forhold til indgangsspændingen.. Af: Valle Thorø Side 12 af 17

13 Fasedrejning I ORCAD findes specielle markeres til at fremstille et Bodeplot. Generatorens ACspænding skal default være 1 V. Er den en anden værdi, må man selv vælge Trace, Add Trace og skrive en ligning for U out grafen. 2log1 U In Af: Valle Thorø Side 13 af 17

14 Fasedrejning Højpas-led ( CR-led ) I et højpasled er strømmen I også ens. Det er jo en serieforbindelse. UR er i fase med strømmen, og IC 9 grader foran UC., som er den geometriske sum af UR og UC, er bagud i forhold til strømmen, dvs. strømmen er foran. Uout tages over UR og er således foran generatorspændingen. Fi er altså positiv og er vinklen fra til UR. Vektordiagram for et CR-led. Uout er foran generatorspændingen. Det ses af vektordiagrammet at jo højere frekvens, jo mindre XC og dermed UC, jo mindre vinkel Fi, og jo større bliver UR. Ved meget lave frekvenser er XC meget stor i forhold til R, heraf er UC også stor i forhold til UR, og fasedrejningen er næsten 9 grader. er jo konstant, og deles vektorielt af XC og R. Ved høje frekvenser er kondensatoren næsten kortsluttet, derfor er UC lille i forhold til UR, og fasedrejningen er næsten grader. Ved lave frekvenser er XC stor, og der kommer næsten ikke noget ud på Uout. Ved meget høje frekvenser er kondensatoren næsten kortsluttet, og derfor er Uout næsten den samme som. Høje frekvenser passerer altså næsten uhindret gennem kredsløbet, og deraf navnet Højpasled. 1Vac Vdc V2 C1 1n Uc VD B VP R1 1k Af: Valle Thorø Side 14 af 17

15 Fasedrejning Hz 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz VDB(UC) Frequency 1d 5d d 1.Hz 1Hz 1Hz 1.KHz 1KHz 1KHz VP(UC) Frequency Bodeplot af et højpasled og tilhørende fasedrejning vist med simuleringsprogrammet ORCAD. VDB er Bodeplot af forstærkningen i db, som selvfølgelig er under db. db er lig 1 ganges forstærkning. VP er udgangsspændingens fasedrejning. Spole! Forbindes en ideel sinus spændingskilde direkte til en spole, vil spolens spænding til enhver tid være den samme som generatorens. Af: Valle Thorø Side 15 af 17

16 Fasedrejning Kredsløbet kunne se således ud. Der skal i simuleringen med ORCAD forbindes en modstand i serie, ellers vil strømmen blive uendelig stor, idet der ikke er modstand i en ideel spole. Det er der selvfølgelig i virkeligheden, idet spolen er viklet af kobbertråd med lidt modstand. Er spolens ohmske resistans Ohm, må strømmens størrelse stige, blot generatorens spænding er over Volt, og den må blive ved med at vokse, indtil på et tidspunkt falder under Volt. Strømmen vil stige hurtigere, hvis er stor, og mindre, hvis er lille. Dvs. at hvis er i top, vil stigningen i strømmen være størst, og di dt er størst. Falder til Volt, bliver strømmen hverken større eller mindre. Hældningen er, vandret og di.. Dette er fordi Rspole =, og der er følgelig ikke noget til at bremse strømmen. dt Først når generatorens spænding er under Volt, vil IL blive bremset op, og strømmen i spolen begynder at blive mindre. Dvs. at strømmens største positive værdi må være i det øjeblik, spændingen krydser Volt mod negativ. Tegnes en graf over UL og IL, vil UL krydse for nedadgående der hvor IL er størst. Dvs. 9 grader før IL. Af: Valle Thorø Side 16 af 17

17 Fasedrejning Strømmen i spolen kan ikke ændres momentant. Dette ville kræve en uendelig høj spænding. 1 2 Energien opmaganiseret i en spole er WSpole LI. Altså kunne strømmen i spolen ændres 2 momentant, ville også dens energi-indhold kunne ændres momentant! En spoles godhed Q En spoles godhed, Q for Quality, er forholdet mellem den modstand, der skyldes spolens reaktion på ændring i strømmen, og den modstand, der er i den tråd, spolen er viklet af. Jo mindre modstand i vindingerne, jo bedre Q. Z Q R L Serie L 2 f R R S S L Q er altså afhængig af frekvensen. Er seriemodstanden meget lille, er Q stor. Af: Valle Thorø Side 17 af 17

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers frekvensafhængighed,

Læs mere

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Noter til Komplekse tal i elektronik. Eksempler på steder, hvor der bruges kondensatorer og spoler i elektronik: Equalizer Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Selektive forstærkere. Når der er

Læs mere

Operationsforstærkere

Operationsforstærkere OPamps 1/12215 Kompendium / noter til: Operationsforstærkere Links til afsnit: Generelt, Splitsupply, Impedanskonverter, Delta_Ui_Fejl, Noninverting_Amp, Inverting_Amp, Summationsforstærker, Single_Supply,

Læs mere

Komplekse tal i elektronik

Komplekse tal i elektronik Januar 5 Komplekse tal i elektronik KOMPLEKSE tal er ideelle til beregning på elektriske og elektroniske kredsløb hvori der indgår komponenter, der ved vekselspændinger fase-forskyder strømme og spændinger,

Læs mere

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 %

Analog Øvelser. Version. A.1 Afladning af kondensator. Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % A.1 Afladning af kondensator Opbyg følgende kredsløb: U TL = 70 % L TL = 50 % Når knappen har været aktiveret, ønskes lys i D1 i 30 sekunder. Brug formlen U C U start e t RC Beskriv kredsløbet Find komponenter.

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk Frembringelse af vekselstrøm Når en ledersløjfe drejes i et homogent (ensartet) magnetfelt, opstår der i ledersløjfen en sinusformet vekselspænding. Denne ændrer under drejningen ikke kun sin størrelse,

Læs mere

Filtre. Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.

Filtre. Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere. 8/5 Filtre bruges til at fremhæve eller dæmpe nogle frekvenser. Dvs. man kan fx få kraftigere diskant, fremhæve lave toner Passive filtre Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.

Læs mere

Projekt. HF-forstærker.

Projekt. HF-forstærker. Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:

Læs mere

db og Bodeplot Når man arbejder med forstærkere, skelnes mellem Effektforstærkning, - og Spændingsforstærkning.

db og Bodeplot Når man arbejder med forstærkere, skelnes mellem Effektforstærkning, - og Spændingsforstærkning. db, Decibel Når man arbejder med forstærkere, skelnes mellem Effektforstærkning, - og Spændingsforstærkning. Hvis et forstærkersystem består af 3 trin forstærkere, der forstærker hhv. 57, 78 og 29 gange,

Læs mere

Strømforsyning +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode

Strømforsyning +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode Udarbejdet af: +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode Side 1 af 15 Udarbejdet af: Komponentliste. B1: 4 stk. LN4007 1A/1000V diode D1: RGP30D diode Fast Recovery 150nS - 500nS, 3A 200V C1 C3 og C4: 100nF

Læs mere

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den

Læs mere

Svingninger & analogier

Svingninger & analogier Fysik B, 2.år, TGK, forår 2006 Svingninger & analogier Dette forsøg løber som tre sammenhængende forløb, der afvikles som teoretisk modellering og praktiske forsøg i fysiklaboratorium: Lokale 43. Der er

Læs mere

Design & Produktion. Valle Thorø. Sønderborg. ELektronik. ( Pendler-ordning gør det muligt! )

Design & Produktion. Valle Thorø. Sønderborg. ELektronik. ( Pendler-ordning gør det muligt! ) Design & Produktion Valle Thorø Sønderborg ELektronik ( Pendler-ordning gør det muligt! ) 1.G 2.G 3.G Teknologi B Teknologi B Evt. teknologi A Teknikfag, Elektronik 5 lekt. Pr uge 5 lekt. Pr uge 9 lekt.

Læs mere

Kompendium om brug af kondensator til tidsudmåling i elektronik

Kompendium om brug af kondensator til tidsudmåling i elektronik /9-4 Kompendium om brug af kondensator til tidsudmåling i elektronik Når der i elektronikken skal bruges en tids-udmåling, benyttes ofte den tid, det tager at oplade eller aflade en kondensator til en

Læs mere

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer AC IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S Diagrammer Spolens faseforskydning: En spole består egentlig af en resistiv del (R) og en ideel reaktiv del

Læs mere

Lyd, højtalerprincip og harmoniske. Højtaler princip

Lyd, højtalerprincip og harmoniske. Højtaler princip Lyd, højtalerprincip og harmoniske. Højtaler princip Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger

Læs mere

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10

Af: Valle Thorø Fil.: Oscilloscopet Side 1 af 10 Oscilloscopet Kilde: http://www.doctronics.co.uk/scope.htm Følgende billede viser forsiden på et typisk oscilloskop. Nogle af knapperne og deres indstillinger forklares i det følgende.: Blokdiagram for

Læs mere

Overskrift PSPICE. Lite edition 9.2 KREDSLØBS-SIMULERING

Overskrift PSPICE. Lite edition 9.2 KREDSLØBS-SIMULERING Gaflet fra kodeordsbeskyttelse: Skal ændres til 16.6 PSPICE Lite edition 9.2 KREDSLØBS-SIMULERING Nærværende er et kompendium, der fungerer som en komme i gang vejledning i kredsløbssimulering med Orcad

Læs mere

Projekt Modtager. Kapitel 2. Klasse D.

Projekt Modtager. Kapitel 2. Klasse D. Projekt Modtager. Kapitel. Klasse D. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: /9-3 3/-3 Vejledere:

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Flerfaset belastning 3-faset vekselstrøm Mindre belastninger tilsluttes normalt 230 V, hvorimod større belastninger, for at begrænse strømmen mest muligt, tilsluttes 2 eller 3 faser med eller uden nul.

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Ugeopdelte Hjemmeopgaver

Ugeopdelte Hjemmeopgaver Dette er en samling af opgaver opdelt på uger. Vær opmærksom på, at der kan være flere sider pr uge! Uge 5 Nul R 5,k a). I = m[a] R = 5, K[Ω] Find U og den afsatte effekt, P b). U R U = V, R =,5 K, Find

Læs mere

Elektrodynamik Lab 1 Rapport

Elektrodynamik Lab 1 Rapport Elektrodynamik Lab 1 Rapport Indhold Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Transienter og RC-kredsløb 1.1 Formål 1. Teori 1.3

Læs mere

Mit kabel lyder bedre end dit!

Mit kabel lyder bedre end dit! Mit kabel lyder bedre end dit! Af Kaj Reinholdt Mogensen www.kajmogensen.dk Virkeligheden er at det ikke er kablet som lyder af noget, men derimod kombinationen af apparaternes elektriske egenskaber, deres

Læs mere

Den ideelle operationsforstærker.

Den ideelle operationsforstærker. ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Elektriske Signaler. Redigeret 21/ Analoge signaler: Før vi beskæftiger os med OPAMP s ses her lidt på analoge signaler!

Elektriske Signaler. Redigeret 21/ Analoge signaler: Før vi beskæftiger os med OPAMP s ses her lidt på analoge signaler! Analoge signaler: Før vi beskæftiger os med OPAMP s ses her lidt på analoge signaler! I modsætning til digitale signaler, der enten er eller 1, dvs. Lav eller Høj, og med stigninger så lodrette som muligt,

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0.

Thevenin / Norton. 1,5k. Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med 0. Maskeligninger: Givet følgende kredsløb: 22Vdc 1,5k 1Vdc Når man går rundt i en maske, vil summen af spændingsstigninger og spændingsfald være lig med. I maskerne er der sat en strøm på. Retningen er tilfældig

Læs mere

Computer- og El-teknik Formelsamling

Computer- og El-teknik Formelsamling ompuer- og El-eknik ormelsamling E E E + + E + Holsebro HTX ompuer- og El-eknik 5. og 6. semeser HJA/BA Version. ndholdsforegnelse.. orkorelser inden for srøm..... Modsande ved D..... Ohms ov..... Effek

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Projekt - Roboventure Del journal. Power.

Projekt - Roboventure Del journal. Power. Projekt - Roboventure Del journal. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog, 2a Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 7/4-3 5/5-3

Læs mere

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant

Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål

Læs mere

Preben Holm - Copyright 2002

Preben Holm - Copyright 2002 9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.

Læs mere

Powersupply. En Trafo eller transformer, som den rettelig hedder, - kan tegnes som flg. Skitse: Primær. Sekundær. Sekundær

Powersupply. En Trafo eller transformer, som den rettelig hedder, - kan tegnes som flg. Skitse: Primær. Sekundær. Sekundær Noter til!! Senest redigeret d. /-4 En Trafo eller transformer, som den rettelig hedder, - kan tegnes som flg. Skitse: N N Primær Sekundær U U Primær Sekundær Primær siden af trafoen tilsluttes nettet.

Læs mere

Armatec pneumatisk aktuator Kinetrol

Armatec pneumatisk aktuator Kinetrol Anvendelse er ideel, hvor man ønsker at dreje, løfte, holde eller stoppe aktuatoren i en bestemt mellemstilling, men stadig ønsker at kunne gøre brug af 0-90 (0-180 ekstra) bevægelsen. Eks. til begrænsning

Læs mere

Facit 12. Opgave 1. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω. a) Beregn U1 U2 U3 U4 U 300 I = = = 6A

Facit 12. Opgave 1. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω. a) Beregn U1 U2 U3 U4 U 300 I = = = 6A Facit 12 Opgave 1 R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω a) Beregn U1 U2 U3 U4 I = = = 6A R 50 U 1 = I x R 1 = 5 x 6 = 30V U 2 = I x R 2 = 6 x 10 = 60V U 4 = I x R 4 = 6 x 20 = 120V U 3 = U - U 1 + U 2

Læs mere

Harmoniske Svingninger

Harmoniske Svingninger Harmoniske Svingninger Frank Villa 16. marts 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Elektronikkens grundbegreber 1

Elektronikkens grundbegreber 1 Elektronikkens grundbegreber 1 B/D certifikatkursus 2016 Efterår 2016 OZ7SKB EDR Skanderborg afdeling Lektions overblik 1. Det mest basale stof 2. Både B- og D-stof 3. VTS side 21-28 4. Det meste B-stof

Læs mere

Samtaleanlæg Projekt.

Samtaleanlæg Projekt. Projekt: Beskrivelse: I større bygninger kan det være praktisk med et samtaleanlæg, så der kan kommunikeres over større afstande. Det kan fx. være mellem stuehuset og stalden på en landbrugsejendom, eller

Læs mere

Betjeningsvejledning SM-02 SATMETER

Betjeningsvejledning SM-02 SATMETER Betjeningsvejledning SM-02 SATMETER El.nr. 63 98 941 011 DAGATRON SM-02 side 2 1. Beskrivelse af frontpanel LED indikator for horisontal eller vertikal polarisation niveau checker Genopladelige batteri

Læs mere

Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan

Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober - 12. oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan I semesterugerne 5 og 6 erstattes den regulære undervisning (forelæsninger og fællestimer) af selvstudium med

Læs mere

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler

Stx matematik B december 2007. Delprøven med hjælpemidler Stx matematik B december 2007 Delprøven med hjælpemidler En besvarelse af Ib Michelsen Ikast 2012 Delprøven med hjælpemidler Opgave 6 P=0,087 d +1,113 er en funktion, der beskriver sammenhængen mellem

Læs mere

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5 Afleverings opgave nr 5 Tilladte hjælpemidler: Formelsamling,lærebøger(med evt. egne notater), regnemaskine og PC som opslagsværk (dvs. opgaven afleveres håndskrevet) opgave 1: Serieforbindelse af impedanser:

Læs mere

Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret.

Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret. Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret. Denne guide omfatter også montering af omdrejnings tæller. Lednings nette på en Yamaha FS1 har grundlæggende

Læs mere

Projekt. Analog Effektforstærker.

Projekt. Analog Effektforstærker. Projekt. Analog Effektforstærker. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 7/0-03 /-03 Vejledere:

Læs mere

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys!

Lyskryds. Thomas Olsson Søren Guldbrand Pedersen. Og der blev lys! Og der blev lys! OPGAVEFORMULERING:... 2 DESIGN AF SEKVENS:... 3 PROGRAMMERING AF PEEL KREDS... 6 UDREGNING AF RC-LED CLOCK-GENERAOR:... 9 LYSDIODER:... 12 KOMPONENLISE:... 13 DIAGRAM:... 14 KONKLUSION:...

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet

Læs mere

El-lære. Ejendomsservice

El-lære. Ejendomsservice Ejendomsservice El-lære Indledning 1 Jævnspænding 2 Vekselspænding 3 Transformator 6 Husinstallationer 7 Fejlstrømsafbryder 9 Afbryder 10 Stikkontakt 10 Stikpropper med jord 11 Elektrisk effekt og energi

Læs mere

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand.

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Ellære Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Spænding [V] Strømstyrke [A] Modstand [W] kan bruge følgende måde til at huske hvordan i regner de forskellige værdier.

Læs mere

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre.

Øvelsesvejledning. Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. ELT2, Passive filter, frekvenskarakteristikker Øvelsesvejledning Frekvenskarakteristikker Simulering og realisering af passive filtre. Øvelsen består af 3 dele: 1. En beregningsdel som du forventes at

Læs mere

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning

KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning KONDENSATORER (DC) Princip og kapacitans Serie og parallel kobling Op- og afladning Dagsorden: Opladningens principielle forløb En matematisk tilgang til opladning (og kort om afladning afslutningsvis)

Læs mere

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter

Ordliste. Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Ordliste Teknisk håndbog om magnetfelter og elektriske felter Afladning Atom B-felt Dielektrika Dipol Dosimeter E-felt Eksponering Elektricitetsmængde Elektrisk elementarladning Elektrisk felt Elektrisk

Læs mere

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet

Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet Kulstofnanorør - småt gør stærk Side 20-23 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lineal-lyd 1 Lineal-lyd 2 En lineal holdes med den ene hånd fast ud over en bordkant. Med den anden anslås linealen. Det sker ved

Læs mere

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32 Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32 Brandventilation Komfortventilation 24VDC max. 24/32A 2 aktuatorudgange 1 brandventilationsgruppe, 2 komfortgrupper Tilslutning

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Den harmoniske svingning

Den harmoniske svingning Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Gudenåcentralen vand elektricitet energi klima Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange Sø.

Læs mere

EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus

EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus Afsnit 4-5-6 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand http://en.wikipedia.org/wiki/index_of_electronics_articles http://openbookproject.net/electriccircuits/ 2012-09-13 OZ1DUG 4-5-6 1 Repetition

Læs mere

BRUGSANVISNING KARMA

BRUGSANVISNING KARMA 1 BRUGSANVISNING KARMA Inden du kører ud på din Karma scooter venligst læs denne vejledning nøje igennem. Karma scooteren er forsynet med drejesæde, som kan låses i 4 positioner. Når man forflytter sig

Læs mere

Måleteknik Effektmåling

Måleteknik Effektmåling Måleteknik Effektmåling Formål: Formålet med øvelsen er at indøve brugen af wattmetre til enfasede og trefasede målinger. Der omtales såvel analog som digitale wattmeter, men der foretages kun målinger

Læs mere

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR)

Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 14 Øvelse i kvantemekanik Elektron-spin resonans (ESR) 3.1 Spin og magnetisk moment Spin er en partikel-egenskab med dimension af angulært moment. For en elektron har spinnets projektion på en akse netop

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer

Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Lektion 7 Funktioner og koordinatsystemer Brug af grafer og koordinatsystemer Lineære funktioner Andre funktioner lignnger med ubekendte Lektion 7 Side 1 Pris i kr Matematik på Åbent VUC Brug af grafer

Læs mere

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede

Læs mere

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber

wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,

Læs mere

Dæmpet harmonisk oscillator

Dæmpet harmonisk oscillator FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3

Læs mere

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3

Indledning 2. 1 Lysets energi undersøgt med lysdioder (LED) 2 1.1 Udstyr... 3 1.2 Udførelse... 3 Solceller og Spektre Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk August 2012 Indhold Formål 2 Indledning 2 1

Læs mere

Ombygning af PC strømforsyninger

Ombygning af PC strømforsyninger Ombygning af PC strømforsyninger Jørgen Kragh OZ7TA Rev. 18. marts 2009 Hvad skal vi høre om? PC strømforsyningens virkemåde AT og ATX forsyninger Ombygningen Højere strøm eller spænding Omvikling Støjer

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

VEJLEDNING TIL PRINTUDLÆG

VEJLEDNING TIL PRINTUDLÆG VEJLEDNING TIL PRINTUDLÆG Eksempler på print: Printplader er beregnet til at fastholde komponenter og skabe permanente forbindelser mellem dem. En printplade består af en plade af glasfiber, belagt med

Læs mere

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens!

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! EMC Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! Forløb for EMC Mandag: Generelt om EMC, R&S kommer på besøg Tirsdag: Brug af instrumenter, signal teori (Cadence), EMC opgaver Onsdag: EMC opgaver Torsdag:

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benytter cd'en Maple 16 - Til danske Gymnasier eller en af de tilsvarende installere. Det

Læs mere

Dansk Mink Papir. Teknisk brugermanual

Dansk Mink Papir. Teknisk brugermanual Dansk Mink Papir Teknisk brugermanual Styring til FIX tørrekasse Beskrivelse Enheden styrer en AC blæser-motor via en relæudgang. Betjening foregår via et tastatur og et display, og brugeren kan vælge

Læs mere

44648, Opgaver Elintroduktion. maskinreparatører, El-lære

44648, Opgaver Elintroduktion. maskinreparatører, El-lære 44648, Opgaver Elintroduktion for maskinreparatører, El-lære 1 Forord Forord Denne opgavebog bruges til kurset 44648, El- introduktion for maskinreparatører, el-lære. De enkelte opgaver er delt op i tre

Læs mere

Projekt - RoboNet Del Journal.

Projekt - RoboNet Del Journal. Projekt - RoboNet Del Journal. A/D Konvertering. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Jacob Clausen, Klaus Jørgensen og Ole Rud It og Elektronikteknolog, a Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden:

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Kronback tracers P4+

Kronback tracers P4+ Brugervejledning Kronback tracers P4+ Fax:(+45) 46 907 910 Side 1 of 19 CONTENT 1. UDFORMNING OG FORBINDELSER 4 1.1. Serie nummer 5 1.2. Grafisk display 5 1.3. Navigationsknapper 6 1.4. 6-30V strømforsyning

Læs mere

Switchmode Powersupply. Lasse Kaae 2009 Juni

Switchmode Powersupply. Lasse Kaae 2009 Juni Switchmode Powersupply Lasse Kaae 2009 Juni Agenda Teori (Mandag) Pspice simulering (Mandag) Bygge SPS (Tirsdag) Fejlfinding på produkter (Onsdag-Torsdag) EMC (Torsdag) Gennemgang af PSP-diagrammer (Fredag)

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Opgaver om koordinater

Opgaver om koordinater Opgaver om koordinater Formålet med disse opgaver er dels at træne noget matematik, dels at give oplysninger om og træning i brug af Mathcad: Matematik: Øge grundlæggende indsigt vedrørende koordinater

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

Rev.1 November 2009. Betjenings vejledning for RD 7000 DL

Rev.1 November 2009. Betjenings vejledning for RD 7000 DL Rev.1 November 2009 Betjenings vejledning for RD 7000 DL Beskrivelse af RD 7000 Modtager Modtager RD 7000 15 12 10 11 12 18 19 20 21 22 RD 7000 funktioner 1 Tryk knapper. 2 LCD-display 3 Batteriklap 4

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx123-mat/a-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985

Svingningsrapport. Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Projektopgave 2, 41035 Dynamik og Svingninger Danmarks Tekniske Universitet Jakob Wulff Andersen, s112985 Opgaverne er udregnet i samarbejde med Thomas Salling, s110579 og Mikkel Seibæk, s112987. 11/12-2012

Læs mere

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport x Parameterkurver Et eksempel på en rapport Parameterkurver 0x MA side af 7 Hypocykloiden A B Idet vi anvender startværdierne for A og B som angivet, er en generel parameterfremstilling for hypocykloiden

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 2007 2014 MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform b. Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ 007 014 MATEMATIK A-NIVEAU Prøveform b 014 Kl. 9.00 14.00 GUX-MAA Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 1 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 4 Elektriske

Læs mere