til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk"

Transkript

1 Frembringelse af vekselstrøm Når en ledersløjfe drejes i et homogent (ensartet) magnetfelt, opstår der i ledersløjfen en sinusformet vekselspænding. Denne ændrer under drejningen ikke kun sin størrelse, men også sin retning. For hver omdrejning af sløjfen vil der dannes en sinuskurve. Antallet af sinuskurver, der frembringes pr. s, kaldes frekvensen f og måles i enhederne Hertz [Hz], idet: 1 Hz = 1 periode pr. sekund. Varigheden af en periode kaldes periodetiden T og kan beregnes som: Her i landet er frekvensen 50 Hz, hvilket giver en periodetid på: Vekselstrøm angives ved Í-tegnet og betegnes ofte AC, hvilket kommer af engelsk: "Alternating current", som betyder skiftende strøm. 1-40

2 Vekselstrømmens værdier Mens jævnstrøm eller jævnspænding kun er karakteriseret ved en værdi (A eller V), knytter der sig flere karakteristiske størrelser til vekselstrøm eller vekselspænding. Kurvens højeste værdi kaldes maksimalværdien eller spidsværdien (peak-værdi), fra plus max. og til minus max. har man "spids til spids" værdien (peak to peak). I praksis benyttes maksimalværdier ikke ret meget, det er mere bekvemt at benytte effektivværdien. Effektivværdien af en vekselstrøm er defineret således: At en vekselstrøms effektive værdi er 1 A vil sige, at den udvikler samme varme i en given modstand som en jævnstrøm på 1 A. Kendes en vekselstrøms maksimale værdi, kan den effektive værdi beregnes således: hvor vinkel n er vinklen fra det punkt, hvorfra strømmen skal beregnes til det nærmeste nulpunkt. I praksis benyttes forholdet 2-40

3 Middelværdi Tænker vi os vekselstrømmens negative halvperioder drejet op "ovenpå" tids-aksen fremkommer nedenstående udseende. Ud af denne kurve kan man få vekselstrømmens geometriske middelværdi, idet man forestiller sig halvbølgerne som grusbunker, der skal jævnes ud i et glat lag. Lagets tykkelse bliver sinuskurvens middelværdi og kan betegnes som: Spænding Eksempler De tilsvarende omregninger gælder for spændinger. En vekselspænding har effektivværdien 230 V. Find spændingens maksimal- og middelværdi. 3-40

4 Nomogram 4-40

5 Vektorer Til hjælp for beregninger på vekselstrømskredse tegnes vektordiagrammer, som erstatning for kurver. En vektor angives ligesom en kraft, dvs. i en bestemt længde og en bestemt retning. Vektorens omdrejningsretning er venstre om. Almindeligvis er det effektivværdierne, der benyttes i vektordiagrammerne. Hvis flere vektorer skal sammensættes, skal de tegnes i samme målforhold, herefter kan vektorerne sammenlægges i en resulterende vektor, der angiver den vektorielle sum af vektorerne. Vinkelhastighed Drejes en radius af længden 1 cm en hel omdrejning, vil dens yderste punkt gennemløbe cirklens omkreds. Som vist på figuren svarer en hel omdrejning til 2. Vektoren gennemløber altså en vinkel på 2 for hver sek., hvor f er frekvensen. Vektorens vinkelhastighed pr. sekund betegnes med det græske bogstav lille omega [T] 5-40

6 Belastningsformer Ohmsk vekselstrømsbelastning Der findes tre former for belastninger på vekselstrøm; ohmsk belastning, kapacitiv belastning og induktiv belastning. Består belastningen af glødelamper, varmelegemer e.l. uden væsentlig selvinduktion eller kapacitet, vil strøm- og spændingskurverne ligge i fase og benævnes ohmsk belastning. Ved ren ohmsk belastning kan beregningerne udføres nøjagtigt som ved jævnstrøm, idet man regner med spændingens og strømmens effektivværdier. Dette gælder for både Ohms lov og formlen for effekt. Effektkurve Hvis vekselspændingen er sinusformet, vil strømmen også være det. Effekten vil da inden for en periode variere efter den på figuren viste kurve, der fremkommer ved at gange sammenhørende øjebliksværdier af strøm og spænding. Strøm og spænding har skiftevis positiv og negativ værdi, men effekten har kun positiv værdi, hvilket er ganske naturligt, da strømmen udvikler varme, uanset i hvilken retning den går i en modstand. 6-40

7 Eksempler En varmeovn har en modstand på 30 S og er tilsluttet 230 V AC. Hvor stor er strømmen og effekten? Kapacitiv vekselstrømsbelastning Effektkurve Tilsluttes en kondensator vekselspænding, vil den skiftevis oplades og aflades. Et amperemeter indskudt i serie med kondensatoren vil give udslag svarende til disse lade- og afladestrømme. I kondensatorens tilledninger har vi derfor en vekselstrøm. Når vekselspændingen stiger, går der en ladestrøm til kondensatoren. Denne strøm ophører, når kondensatorspændingen har nået vekselspændingens maksimale værdi. I det øjeblik spændingen aftager, vil kondensatoren aflades. Ved hjælp af et oscilloskop kan vises, at strømmen i kondensatorens tilledninger er faseforskudt ¼ periode forud for klemspændingen. Kondensatoren giver altså 90º kapacitiv faseforskydning. Al den energi kondensatoren modtager fra elektricitetskilden i den del af perioden, hvor spændingen er stigende, sendes tilbage igen i den øvrige del af perioden. Der er her kun tale om energisvingning. Ganger man spændingen med den 90º faseforskudte strøm, får man reaktiveffekten, der måles i volt-ampere-reaktiv [var]. 7-40

8 Kapacitiv reaktans Strømstyrken i kredsen er bestemt af kondensatorens kapacitet, vekselspændingens størrelse og frekvensen. Kondensatorens vekselstrømsmodstand kaldes den kapacitive reaktans eller blot reaktansen. Reaktansen findes som: XC C f = = = reaktansen målt i ohm kapacitansen målt i farad vekselstrømmens frekvens i Hz Ønskes kapacitansen indsat i :F, bliver udtrykket: Ohms lov Strømmen i kredsen kan findes ved Ohms lov: Kapacitiv effekt En kondensators effekt kaldes kapacitiv effekt eller reaktiv effekt, hvor IC er den strøm, der går i kondensatorens tilledninger. 8-40

9 Eksempler En kondensator på 10 :F tilsluttes 230 V 50 Hz. Beregn: Reaktansen XC strømstyrken IC reaktiveffekten Q Konklusion Frekvensen øges til 400 Hz. Find nu reaktansen og strømstyrken. Højere frekvens giver mindre kapacitans og strømmen stiger. 9-40

10 Induktiv vekselstrømsbelastning Består belastningen af spoler med stålkerne, hvilket er tilfældet i motorer, transformatorer m.v., vil der optræde en betydelig selvinduktion. Er belastningen rent induktiv, vil strømmen blive faseforskudt ¼ periode bagud for spændingen. "Ren" induktiv belastning er dog kun et tænkt tilfælde, da en spole ikke kan fremstilles uden ohmsk modstand. Effektkurve Ved at gange sammenhørende øjebliksværdier af strøm og spænding, kan der tegnes en kurve for effekten P. Det fremgår af figuren, at effekten er skiftevis positiv og negativ. I hver anden halvperiode aftager spolen energi fra generatoren, og i hver anden halvperiode sender den lige så stor energi tilbage til generatoren. Den wattløse effekts gennemsnitlige værdi over flere perioder er nul. Ganger man spænding og strøm ved 90 º faseforskydning, bliver resultatet reaktiveffekten. Reaktiveffekten måles i volt-ampere-aktiv [var]. Tilsluttes en spole med en vis ohmsk modstand til jævnspænding, vil strømmen blive: Tilsluttes samme spole vekselspænding, vil strømmen ikke alene begrænses af den ohmske, men også af den induktive modstand, hvorved strømmen bliver mindre. Den samlede modstand ved vekselspænding kaldes impedansen og betegnes Z

11 Strømstyrken ved vekselspænding bliver: Spolestrømmens forsinkelse i forhold til klemspændingen, faseforskydningsvinklen n (phi), vil være bestemt af spolens induktive modstand. Den induktive modstand benævnes også induktansen eller reaktansen. Induktiv modstand En spoles induktive modstand XL kan opfattes som en speciel art modstand, men giver ikke som en ohmsk modstand direkte anledning til energitab. Eksempler 2 " B " f står for strømvariationen pr. tidsenhed, hvor f er frekvensen, og L står for spolens selvinduktionskoefficient. Dvs. jo større frekvens og selvinduktionskoefficient, jo større induktiv modstand. En spole har selvinduktionskoefficienten L = 0,05 H og en så lille ohmsk modstand, at der i dette tilfælde ses bort fra den. Spolen tilsluttes 230 V vekselspænding, frekvens 50 Hz. Beregn reaktansen XL og strømstyrken, samt effekten

12 Samme spole tilsluttes stadig vekselspændingen 230 V, men med frekvensen 800 Hz. Beregn reaktansen og strømstyrken. Konklusion Højere frekvenser giver større reaktans og strømmen falder. Serieforbindelser De tre belastningsformer, ren ohmsk, ren induktiv og ren kapacitiv belastning, forekommer sjældent i praksis. Varmelegemer betragtes som ren ohmsk, men indeholder dog lidt selvinduktion. Et net af lange luftledninger vil foruden den ohmske modstand besidde en mærkbar selvinduktion. Skal man bruge induktionsfri modstand, må den udføres specielt viklet. En magnetspole kan ikke fremstilles med vindinger uden ohmsk modstand. Spolens ohmske modstand og dens induktans kan betragtes som serieforbundne, og forholdene kan afbildes, som vist på figuren. Når strømmen er i ampere, vil der over den ohmske modstand være en spænding: Over induktansen ligger der en spænding på: 12-40

13 Sammenlægninger af spændinger For at finde klemspændingen U skal man lægge UR og UL sammen. Da de to spændinger er indbyrdes faseforskudt, kan man ikke lægge deres talværdier direkte sammen, men må foretage en geometrisk sammenlægning. Ved konstruktion af vektordiagrammet vælges en passende målestok for vektorerne, fx 1 cm = 10 V og 1 cm = 0,1 A. I serieforbindelser er strømvektoren fælles, hvorfor denne afsættes lodret. UR = I " R afsættes i fase med strømmen UL = I " XL afsættes 90º forud for strømmen. Ved den netop foretagne geometriske sammenlægning så man, at spændingerne dannede en retvinklet trekant. Ifølge den pythagoræiske læresætning er c 2 = a 2 + b 2. Anvendes dette på spændingstrekanten, fås: Faseforskydningsvinkel Vinklen mellem klemspændingen og strømmen kaldes faseforskydningsvinklen og benævnes med det græske bogstav n (phi). I dette tilfælde er det også vinklen mellem U og UR; man får derfor: 13-40

14 Sammenlægning af modstande Ved at dividere de tre spændinger i spændingstrekanten med den fælles strøm, fremkommer en modstandstrekant, som vist på figuren. Denne trekant er ligedannet med spændingstrekanten, dog med andre mål. Da de tre størrelser i modstandstrekanten ikke er varierende sinusformede, men konstante, skal de altid afbildes uden pilespids. Af den retvinklede trekant beregnes længden af impedansen Z, som er kombinationsmodstanden af R og XL, således: Udvidet Ohms lov Serieforbindelse Optager en brugsgenstand en strømstyrke på I ampere ved en spænding på U volt, findes den samlede modstand som: Tegningen viser en ohmsk modstand serieforbundet med en kondensator. Ved tegning af vektordiagrammet afsættes den fælles vektor først. I serieforbindelser er strømmen fælles, og i vektordiagrammet er strømvektoren afsat lodret

15 Spændingen over den ohmske modstand afsættes i fase med strømmen. Spændingen over kondensatoren afsættes 90º efter strømmen. Vektordiagrammerne drejer venstre om. Spændingstrekant Klemspændingen U beregnes ved geometrisk sammenlægning af den ohmske spænding og den kapacitive spænding. Modstandstrekant Den samlede modstand i kredsen, impedansen Z, beregnes ved geometrisk sammenlægning af den ohmske modstand og den kapacitive modstand (kapacitansen). cosn beregnes som: Vinkel n bestemmes efter tabel

16 Serieresonans Den viste serieforbindelse af en selvinduktion og en kapacitet anvendes i udstrakt grad inden for radioteknikken, hvor den betegnes en svingningskreds eller sugekreds. Der ses bort fra, at spolen indeholder en ohmsk modstand. Ved tegning af vektordiagrammet går man ud fra strømmen, som afsættes lodret. Når strømmen gennemløber spolen, induceres der i denne spænding. UL = I " XL, som afsættes 90º forud for strømmen. Når der går strøm til kondensatoren, vil denne blive opladet til en spænding. UC = I " XC, som afsættes 90º efter strømmen. Klemspændingen U findes som: Impedansen Z findes som: Som det fremgår af vektordiagrammet, vil de to spændinger UL og UC modvirke hinanden. Strømmen vil blive 90º faseforskudt i forhold til spændingen, men retningen af forskydningen vil afhænge af, hvilken af de opståede spændinger der med den givne frekvens er den overvejende. I dette tilfælde UL

17 Resonans Kredsens modstand Z findes som: Hvis Man får den størst mulige strøm i kredsen ved en given spænding, idet strømmen nu kun er begrænset af den ohmske modstand i kredsen, som vi i dette tilfælde har set bort fra. Kredsen siges da at være resonans. Resonansfrekvens Ved en given selvinduktion og en given kapacitet kan den frekvens, ved hvilken der opstår resonans, findes som: 17-40

18 Serieforbindelse En kombination af en selvinduktion med ohmsk modstand og en kapacitet i serieforbindelse anvendes fx i armaturer med LC-koblede lysstofrør. I vektordiagrammet afsættes strømmen lodret, da den er fælles for alle tre størrelser. Spændingen over den ohmske modstand, I " R, afsættes i fase med strømmen. Derpå afsættes de over selvinduktionen og kapaciteten opståede spændinger. Spændingerne UL og UC ligger i hinandens forlængelse, men modsat rettet. Resultanten findes ved at trække den mindste fra den største

19 Klemspændingen U findes ved geometrisk sammenlægning af denne resultant og UR. Spændingstrekant Modstandstrekant Klemspændingen skal overvinde dels den ohmske spænding og dels differencen UL - UC. Dens vektor må derfor have den i spændingstrekanten viste størrelse og beliggenhed. I dette tilfælde, hvor selvinduktionsspændingen er større end kondensatorspændingen, bliver faseforskydningsvinklen induktiv. Modstandstrekanten dannes på sædvanlig måde ved division af spændingstrekantens sider med strømstyrken I

20 Overspænding Eksempler De to spændinger UL og UC kan hver for sig blive meget store, ofte mange gange større end klemspændingen. I stærkstrømskredsløb af denne art kan det være specielt farligt at berøre klemmerne på spole og kondensator, ligesom disse spændinger eventuelt kan forårsage gennemslag af de anvendte isolationsmaterialer. En serieforbindelse med en spole på L = 0,6 H, en ohmsk modstand R = 210 S og en kondensator på C = 40 :F tilsluttes 230 V 50 Hz-. Find strømstyrken og den samlede faseforskydningsvinkel

21 Parallelforbindelser En parallelforbindelse af en brugsgenstand med stor induktiv faseforskydning og en ohmsk modstand møder man ved lysinstallationer, hvor lysstofrør benyttes sammen med glødelamper. Strømmen, der går gennem den ohmske modstand, benævnes virkestrømmen Iv og ligger i fase med spændingen. Strømmen, der går gennem en spole uden ohmsk modstand, er faseforskudt 90º efter spændingen og kaldes reaktivstrømmen Ir. Strømmens størrelse kan beregnes ved hjælp af Ohms lov

22 Da strømmene ikke har samme fasebeliggenhed, må de lægges geometrisk sammen. Dette kan gøres ved beregning eller konstruktion. Ved parallelforbindelse er det spændingen, der er fælles, hvorfor U tegnes som lodret vektor. Iv tegnes i fase med spændingen. Ir tegnes 90º efter spændingen. Strømtrekant Impedansen Ved geometrisk sammenlægning af Iv og Ir findes den samlede strøm I. Den samlede modstand kaldes impedansen Z og kan beregnes ved hjælp af den udvidede Ohms lov. Modstandstrekanten, som omtalt under serieforbindelser, kan ikke anvendes i parallelforbindelser, da modstandene ikke gennemløbes af den samme strøm

23 Parallelforbindelser Parallelforbindelse af ohmsk modstand og kapacitet

24 Strømmen i tilledningerne I findes ved geometrisk sammenlægning af strømmene Iv og Ic. Impedansen Impedansen findes som: Parallelresonans Parallelforbindelse af selvinduktion og kapacitet er en kombination, man møder inden for både svagstrømsog stærkstrømsteknikken, ofte kaldet en spærrekreds. Der ses bort fra, at spolen indeholder en ohmsk modstand. Kondensatorstrømmen afsættes 90º forud for spændingen. Spolestrømmen afsættes 90º bagud for spændingen

25 Da de to strømme ligger i hinandens forlængelse, men modsat rettede, findes den samlede strøm I ved at trække den mindste strøm fra den største Impedansen findes som: Resonans Har reaktansen XL og kapacitansen XC samme størrelse, bliver de to strømme Ir og Ic lige store. Den resulterende strøm bliver da nul, idet kredsen synes at have uendelig stor modstand. Denne stilstand betegnes parallelresonans, og den dertil svarende frekvens kan findes som: Anvendelse Parallelforbindelse hvilket er det samme udtryk, som fandtes ved serieresonans. Ved andre frekvenser vil den ene eller den anden af de to strømme være den overvejende. I svagstrømsteknikken udnyttes kombinationen i form af filtre eller spærrekredse, fx til at adskille strømme med forskellig frekvens, der sendes samtidig gennem en ledning. Parallelforbindelse af ohmsk modstand, selvinduktion og kapacitet. Ved tegning af vektordiagrammet afsættes strømmen gennem den ohmske modstand i fase med spændingsvektoren

26 Strømmen gennem spolen afsættes 90º bagud for spændingsvektoren. Kondensatorstrømmen afsættes 90º forud for spændingsvektoren. Resultanten af spolestrømmen og kondensatorstrømmen findes ved at trække Ir fra Ic eller omvendt, alt afhængig af, hvilken af de to strømme der er størst. Amperemetret i tilledningerne viser altid den samlede strøm I, og denne findes ved geometrisk sammenlægning af Iv og resultanten Ir - Ic. Impedansen for hele parallelforbindelsen findes som: 26-40

27 Geometrisk addition af strømme Ved parallelforbindelse er spændingen fælles og den resulterende strøm lig med summen af de enkelte strømme, idet man stadig af hensyn til fasebeliggenheden skal sammenlægge strømmene geometrisk. Figuren viser tre brugsgenstande og deres vektordiagrammer. Den samlede strøm kan findes ved geometrisk konstruktion, som vist. Man kan også opløse de tre brugsgenstandes strømme i virkestrømme og reaktivstrømme og finde den samlede virkekomposant og reaktivkomposant. Virkekomposanten: Reaktivkomposanten: Den samlede strøm I findes som: 27-40

28 Eksempler Til en 230 V gruppeledning sluttes 4 stk. 60 W lamper, en motor på 440 W med cosn = 0,94 og en anden motor på 120 W med cosn = 0,5. Find de tre belastningers strømme og den samlede strøm

29 29-40

30 Fasekompensering For brugsgenstande, der forårsager faseforskydning, skal der træffes foranstaltninger til kompensering. Dette skyldes, at faseforskydningen medfører en dårlig udnyttelse af ledningsnettet, hvilket især har betydning for elværkerne. Endvidere er det normalt således, at elforbruget afregnes efter antallet af forbrugte kwh og ikke efter kvah. Elværks-krav for cosn Eksempler Fællesregulativet foreskriver, at neonanlæg, lysrør m.m. skal fasekompenseres til mindst cosn = 0,9. Lysrør i beboelsesrum behøver dog ikke at fasekompenseres. Den faseforskydning, som fremkommer ved motorer, svejse-apparater lysrør m.m., er induktiv og kan derfor kompenseres ved at fremskaffe en kapacitiv belastning ved hjælp af kondensatorer. Almindeligvis anbringes kondensatoren parallelt over brugsgenstandens klemmer. Et lysstofrør bruger 0,4 A ved 230 V 50 Hz. Effekten for rør og spole udgør tilsammen 47 W. Hvor stor en kondensator skal der anvendes for at hæve cosn til 0,85? 30-40

31 I stedet for beregning kan kondensatorstrømmen findes ved konstruktion

32 Eksempler Ved montering af en kondensator på 3 :F, i tilledningerne på den viste kobling med lysstofrør, reduceres strømmen i tilledningerne fra 0,4-0,25 A. I stedet for at udskifte kabler og ledningsnet i en installation, hvor cosn er lav, kan det ofte være billigere at indsætte et kondensatorbatteri, da strømmen derved reduceres. 1-faset effekt og arbejde Figuren viser vektordiagrammet for en brugsgenstand, fx en motor. Med et voltmeter måles spændingen U volt og med et amperemeter strømstyrken I ampere. Hvis der ikke var nogen faseforskydning, altså ren ohmsk belastning, kunne effekten udregnes som P = U " I [watt]. Men når der optræder faseforskydning, er den virkelige effekt, virkeeffekten, kun: Effektfaktor Man kan altså udregne virkeeffekten, hvis man kender U, I og n. Man kan dog også måle effekten direkte ved at indskyde et wattmeter. Cosn kaldes effektfaktoren eller arbejdsfaktoren. I praksis kaldes den dog ofte simpelt hen "cosinus n"

33 Erfaringstal for cosn Vedrørende effektfaktoren cosn har vi tidligere set, at den er lig med 1,0 ved ren ohmsk belastning og lig med 0,0 ved ren reaktiv belastning. Man kan overslagsmæssigt regne med følgende værdier: Glødelamper, alm. varme- og kogeapparater 1,0 Blandet belastning af lys og motorer 0,7-0,8 Maskinfabrikker og landbrugsinstallationer 0,6-0,7 Svejsetransformere 0,5-0,6 Neonanlæg, lysstofrør, Na- og Hg-damplamper 0,4-0,5 Reaktiveffekt I afsnittene om induktiv og kapacitiv vekselstrømsbelastning fremgik det, at hvis der er 90º faseforskydning, findes reaktiveffekten Q, også kaldet "den wattløse effekt", på tysk: Blindleistung, som spændingen gange strømmen. Ved en tilfældig fasevinkel findes: Reaktiveffekten Ved ren ohmsk belastning fås: Ved ren reaktiv belastning: 33-40

34 Reaktiveffekten måles i enheder var - volt-ampere-reaktiv - eller kvar, 1 kvar = 1000 var. Undertiden anvendes måleenheden sin og ksin. Det er ikke noget energiforbrug, men kun en energisvingning. Derfor betaler småforbrugere ikke noget for dette. En større reaktiv strøm medfører dog en større samlet strøm i generatorer og ledningsnet - og dermed et større varmetab i maskiner og net før forbrugerstedet. Kombinationseffekt Finder man, uanset at der findes faseforskydning, produktet af spænding og strøm, kalder man denne størrelse kombinationseffekten. Kombinationseffekt S = U " I [VA] Kombinationseffekten kaldes også "den tilsyneladende effekt", på tysk: Scheinleistung. Kombinationseffekten i VA eller kva har sjældent større interesse. En transformers eller generators ydeevne angives dog i kva og ikke kw, ligesom forsyningsselskaberne ønsker forbrugernes tilslutningsværdier angivet i kva. For generatorens vedkommende er det altså den afgivne kombinationseffekt i kva, der bestemmer dens vigtigste dimensioner. For den kraftmaskine, som trækker generatoren, er det derimod den afgivne virkeeffekt i kw eller hk. Ledningerne skal dimensioneres efter den samlede strøm I, og ikke I " cosn = Iv. Man kan altså sammenfatte: Virkeeffekten Reaktiveffekten Kombinationseffekten 34-40

35 Eksempler En belastning tilsluttes en tavle med volt, ampere og wattmetre. På instrumenterne aflæses følgende: U = 224 V, I = 14,8 A og P = 2,85 kw. Hvor stor er henholdsvis kombinationseffekten og reaktiveffekten? Arbejde Arbejde er energiudvikling eller energiforbrug; derfor måles energi og arbejde i samme enheder. Hvis den konstante effekt ganges med tiden, får man energiforbruget. - hvor t er tiden i timer. Afregning med elværkerne sker normalt for forbruget af kwh

36 Eksempler For en belastning aflæses U = 225 V, I = 0,45 A og cosn = 0,5. Hvad koster 8 timers drift når prisen pr. kwh = 0,9 kr. Vekselstrømsformler De forskellige regnestørrelser indgår i formlerne for vekselstrøm og vekselspænding således, som det ses Formeltegn I almindelighed Parallelforbindelse Enhed Effekt P = W el. kw Q = var el. kvar (Sin el.ks) S = VA el. kva U = V UR = U C cosn V UL = U C sinn V Strøm I = A Serieforbindelse Spænding Faseforskydning Iv = I C cosn A Ir = I C sinn A cosn = ubenævnt tal sinn = ubenævnt tal 36-40

37 Spændingsfald Den elektriske energi sendes fra elværk til forbruger gennem ledninger. Da ledningerne yder en vis modstand mod strømmen, opstår der spændingsfald. I Stærkstrømsbekendtgørelsen, elektriske installationer, findes bestemmelser om det tilladte spændingsfald, regnet fra stikledningens begyndelse til tilslutningsstederne i installationen. Der skelnes mellem boliginstallation og anden installation. Formeltegn Spændingsfaldet har formelbetegnelsen ) U. Ved jævnstrømskredsløb kan spændingsfaldet beregnes således: Procentisk spændingsfald hvilket er det samme som forskellen på spændingen ved stikledningens udgangspunkt og spændingen ved brugsgenstanden Det procentiske spændingsfald vil være: 37-40

38 Eksempler En 2200 W, 230 V vandvarmer er installeret 15 m fra måleren, ledningstværsnittet er 1,5 mm 2 og spændingsfaldet må højst være 4,6 V, når der er taget hensyn til øvrige spændingsfald. Find spændingsfaldet i volt og i % af driftsspændingen. Først findes strømmen og ledningsmodstanden: Spændingsfaldet kan nu beregnes: Spændingsfaldet i % af driftsspændingen: 38-40

39 Beregningsmetodens nøjagtighed Der begås en lille og i praksis ubetydelig fejl, idet strømmen beregnes efter den spænding, der er angivet på brugsgenstandens mærkeplade og som ikke er den faktiske spænding, brugsgenstanden påtrykkes. Vandvarmeren flyttes til en afstand af 30 m. Hvor stort er spændingsfaldet nu? Med fordoblet ledningslængde og uændret tværsnit og strømstyrke bliver spændingsfaldet dobbelt så stort. Dette spændingsfald er større end de 4,6 V; altså må tværsnittet forøges. For at finde det nødvendige ledningstværsnit, må man først finde den maksimale ledningsmodstand: Derefter det nødvendige tværsnit: Ledningstværsnittet bliver således 2,5 mm 2, idet dette tværsnit er nærmeste højere standardværdi

40 Eksempler De på diagrammet viste belastninger er påstemplede 230 V, 600 W og 230 V, 60 W. Belastningerne tilsluttes gennem en 60 m lang 2 x 1,5 mm 2 ledning. Spændingen ved belastning er 230 V. Find: Spændingsfaldet i ledningerne, spændingen ved måleren, og effekttabet i ledningerne. Først findes strømmen: Derefter ledningsmodstanden: Nu kan spændingsfaldet findes: Spændingen ved måleren kan findes: Hvis spændingsfaldet højst må være 2% af driftspændingen = 4,6 V, er spændingsfaldet her tilladeligt. Effekttabet i ledningerne: 40-40

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Flerfaset belastning 3-faset vekselstrøm Mindre belastninger tilsluttes normalt 230 V, hvorimod større belastninger, for at begrænse strømmen mest muligt, tilsluttes 2 eller 3 faser med eller uden nul.

Læs mere

Kompendie Slukkespoler og STAT COM anlæg

Kompendie Slukkespoler og STAT COM anlæg Kompendie Slukkespoler og STAT COM anlæg Indhold Slukkespoler... 3 Diagram over 60-10 kv station... 3 Grundlæggene vekselspændingsteori... 4 Jordingsformer...12 Direkte jordet nulpunkt...12 Slukkespolejordet

Læs mere

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led.

Fasedrejning. Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Fasedrejning Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers

Læs mere

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer

IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer AC IMPEDANSBEGREBET - SPOLEN Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S Diagrammer Spolens faseforskydning: En spole består egentlig af en resistiv del (R) og en ideel reaktiv del

Læs mere

El-lære. Ejendomsservice

El-lære. Ejendomsservice Ejendomsservice El-lære Indledning 1 Jævnspænding 2 Vekselspænding 3 Transformator 6 Husinstallationer 7 Fejlstrømsafbryder 9 Afbryder 10 Stikkontakt 10 Stikpropper med jord 11 Elektrisk effekt og energi

Læs mere

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5

Fredericia Maskinmesterskole Afleverings opgave nr 5 Afleverings opgave nr 5 Tilladte hjælpemidler: Formelsamling,lærebøger(med evt. egne notater), regnemaskine og PC som opslagsværk (dvs. opgaven afleveres håndskrevet) opgave 1: Serieforbindelse af impedanser:

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Grundlæggende Side af NV Elektrotekniske grundbegreber Version.0 Spænding, strøm og modstand Elektricitet: dannet af det græske ord elektron, hvilket betyder rav, idet man tidligere iagttog gnidningselektricitet

Læs mere

IMPEDANSBEGREBET - KONDENSATOREN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer

IMPEDANSBEGREBET - KONDENSATOREN. Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S. Diagrammer AC IMPEDANSBEGREBET - KONDENSATOREN Faseforskydning mellem I og U Eksempel: R, X og Z I og U P, Q og S Diagrammer Kondensatorens faseforskydning: En kondensator består alene af ideel reaktiv del (X C ),

Læs mere

- Henføring af impedanser fra sekundærside til primærside og omvendt - Vektordiagram

- Henføring af impedanser fra sekundærside til primærside og omvendt - Vektordiagram 1. Enfasede transformeres virkemåde a) Virkemåde, herunder bestemmelse af: - Induceret elektromotorisk kraft - Amperevindingstal - Omsætningsforhold b) Vektordiagram ved: - Tomgang - Induktiv og kapacitiv

Læs mere

Facit 12. Opgave 1. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω. a) Beregn U1 U2 U3 U4 U 300 I = = = 6A

Facit 12. Opgave 1. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω. a) Beregn U1 U2 U3 U4 U 300 I = = = 6A Facit 12 Opgave 1 R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R4 = 20 Ω ΣR = 50 Ω a) Beregn U1 U2 U3 U4 I = = = 6A R 50 U 1 = I x R 1 = 5 x 6 = 30V U 2 = I x R 2 = 6 x 10 = 60V U 4 = I x R 4 = 6 x 20 = 120V U 3 = U - U 1 + U 2

Læs mere

Strømforsyning +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode

Strømforsyning +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode Udarbejdet af: +/- 12V serieregulator og 5V Switch mode Side 1 af 15 Udarbejdet af: Komponentliste. B1: 4 stk. LN4007 1A/1000V diode D1: RGP30D diode Fast Recovery 150nS - 500nS, 3A 200V C1 C3 og C4: 100nF

Læs mere

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand

EDR Frederikssund afdeling Almen elektronik kursus. Afsnit 9-9B-10. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Joakim Soya OZ1DUG Formand Afsnit 9-9B-10 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand 1 Opgaver fra sidste gang Pico, nano, micro, milli,, kilo, mega Farvekode for modstande og kondensatorer. 10 k 10 k m A Modstanden

Læs mere

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Beregning af kortslutningsstrømme Forudsætninger for beregninger af kortslutningsstrømme. Størrelsen af den kortslutningsstrøm, der i tilfælde af en kortslutning i en lavspændingsinstallation vil gennemløbe

Læs mere

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand.

Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Ellære Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Spænding [V] Strømstyrke [A] Modstand [W] kan bruge følgende måde til at huske hvordan i regner de forskellige værdier.

Læs mere

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse?

Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Antennens udstrålingsmodstand hvad er det for en størrelse? Det faktum, at lyset har en endelig hastighed er en forudsætning for at en antenne udstråler, og at den har en ohmsk udstrålingsmodstand. Den

Læs mere

De følgende sider er et forsøg på en forklaring til det meste af det stof I skal have været igennem og som opgives til eksamen.

De følgende sider er et forsøg på en forklaring til det meste af det stof I skal have været igennem og som opgives til eksamen. De følgende sider er et forsøg på en forklaring til det meste af det stof I skal have været igennem og som opgives til eksamen. Sammenlign disse forklaringer med relevante sider i jeres bog. SPØRGSMÅL

Læs mere

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler

Fasedrejning i RC / CR led og betragtninger vedrørende spoler Fasedrejning i en kondensator og betragtninger vedrørende RC-led. Følgende er nogle betragtninger, der gerne skulle føre frem til en forståelse af forholdene omkring kondensatorers og spolers frekvensafhængighed,

Læs mere

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss)

Kapitel 8. Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. 1 Wb = 1 Tesla = 10.000 Gauss m 2 1 µt (mikrotesla) = 10 mg (miligauss) Kapitel 8 Magnetiske felter - natur, måleenheder m.v. Natur Enhver leder hvori der løber en strøm vil omgives af et magnetfelt. Størrelsen af magnetfeltet er afhængig af strømmen, der løber i lederen og

Læs mere

Den ideelle operationsforstærker.

Den ideelle operationsforstærker. ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v

Læs mere

Lektionsantal: Uddannelsesmål: Fredericia Maskinmesterskole Undervisningsplan Side 1 af 11. Underviser: EST/JBS. Efterår 2011

Lektionsantal: Uddannelsesmål: Fredericia Maskinmesterskole Undervisningsplan Side 1 af 11. Underviser: EST/JBS. Efterår 2011 Fredericia Maskinmesterskole Undervisningsplan Side 1 af 11 Lektionsantal: Modulet tilrettelægges med i alt 136 lektioner Uddannelsesmål: Den studerende skal have en elektroteknisk viden inden for områderne

Læs mere

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX

Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Gudenåcentralen vand elektricitet energi klima Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange Sø.

Læs mere

Fredericia Maskinmesterskole

Fredericia Maskinmesterskole Tilladte hjælpemidler: Formelsamling,lærebøger(med evt. egne notater), regnemaskine og PC som opslagsværk (dvs. opgaven afleveres håndskrevet) Opgave 1: Spoler med jernkerne I en spole med jernkerne er

Læs mere

44648, Opgaver Elintroduktion. maskinreparatører, El-lære

44648, Opgaver Elintroduktion. maskinreparatører, El-lære 44648, Opgaver Elintroduktion for maskinreparatører, El-lære 1 Forord Forord Denne opgavebog bruges til kurset 44648, El- introduktion for maskinreparatører, el-lære. De enkelte opgaver er delt op i tre

Læs mere

Elektroteknik 3 semester foråret 2009

Elektroteknik 3 semester foråret 2009 Side 1/1 Elektroteknik 3 semester foråret 2009 Uge nr. Ugedag Dato Lektions nr 6 mandag 02.02.09 1 2 Gennemgang af opgaver fra sidst: Gennemgang af afleveringsopgaver fra sidst Nyt stof(vejledende): bog

Læs mere

Udarbejdet af: RA/ SLI/KW/

Udarbejdet af: RA/ SLI/KW/ Side 1 af 7 1. Formål. Den studerende skal have en elektroteknisk viden inden for områderne kredsløbsteori og almen elektroteknik i et sådant omfang, at forudsætninger for at udføre afprøvning, fejlfinding

Læs mere

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant

Noter til Komplekse tal i elektronik. Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Noter til Komplekse tal i elektronik. Eksempler på steder, hvor der bruges kondensatorer og spoler i elektronik: Equalizer Højtaler Bas, lavpasled, Mellemtone, Diskant Selektive forstærkere. Når der er

Læs mere

Generel information om Zurc tavleinstrumenter

Generel information om Zurc tavleinstrumenter Generel information om Zurc tavleinstrumenter Blødtjernsinstrumenter Blødtjernsinstrumentet er beregnet til måling af vekselstrøm og -spænding i frekvensområdet 15-100Hz. Det viser den effektive strømværdi

Læs mere

g Telest"yr'els en Ministeriet forvidenskab Teknologi og Udvikling PRØVER FOR RADIOAMATØRER Sted: Holsteinsgade

g Telestyr'els en Ministeriet forvidenskab Teknologi og Udvikling PRØVER FOR RADIOAMATØRER Sted: Holsteinsgade g Telest"yr'els en IT- O " r Ministeriet forvidenskab Teknologi og Udvikling PRØVER FOR RADIOAMATØRER Sted: Holsteinsgade Dato: 21.01.2004 IT -og Telestyrelsen Der er afsat 90 minutter til den samlede

Læs mere

Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 1/3

Kenneth Wosylus opg 1.xmcd 1/3 1. I en spole med jernkerne er viklingens resistans 45 Ω. Spolen serieforbindes med en resistans R. Serieforbindelsen tilsluttes en vekselspænding på 230 V, 50 Hz. Herved bliver spændingen over resistansen

Læs mere

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.

Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre

Læs mere

Komplekse tal i elektronik

Komplekse tal i elektronik Januar 5 Komplekse tal i elektronik KOMPLEKSE tal er ideelle til beregning på elektriske og elektroniske kredsløb hvori der indgår komponenter, der ved vekselspændinger fase-forskyder strømme og spændinger,

Læs mere

ELT2 ØVELSESVEJLEDNING. Fasekompensering af lysstofarmatur

ELT2 ØVELSESVEJLEDNING. Fasekompensering af lysstofarmatur ELT2 Fasekompensering af lysstofarmatur ELT2 ØVELSESVEJLEDNING Fasekompensering af lysstofarmatur Advarsel! Vi skal udtrykkelig gøre opmærksom på, at en vekselspænding på 230 V eller derover er forbundet

Læs mere

Måleteknik Effektmåling

Måleteknik Effektmåling Måleteknik Effektmåling Formål: Formålet med øvelsen er at indøve brugen af wattmetre til enfasede og trefasede målinger. Der omtales såvel analog som digitale wattmeter, men der foretages kun målinger

Læs mere

Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret.

Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret. Guide montering af og fejlfinding på ledningsnettet på Yamaha FS1-DX med tændingslås ved styret. Denne guide omfatter også montering af omdrejnings tæller. Lednings nette på en Yamaha FS1 har grundlæggende

Læs mere

Undervisningsmateriale til AMU kursus 48114, Grundlæggende elektronik på mobile maskiner, 1. Udarbejdet i 2015

Undervisningsmateriale til AMU kursus 48114, Grundlæggende elektronik på mobile maskiner, 1. Udarbejdet i 2015 Undervisningsmateriale til AMU kursus 48114, Grundlæggende elektronik på mobile maskiner, 1 Udarbejdet i 2015 Emneoversigt/forslag til rækkefølge Opgave 1. Grundlæggende el: 2 lektioner Grundlæggende begreber

Læs mere

Facit 16. Opgave 1 U = 2000 V R1 = R2 = R3 = R4 = 10Ω. Afbryder. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse

Facit 16. Opgave 1 U = 2000 V R1 = R2 = R3 = R4 = 10Ω. Afbryder. Dansk El-Forbund sikre din uddannelse Facit 6 Opgave R R U 000 V R R R R 0Ω Afbryder R R a) Find den samlede modstand i kredsen, når afbryderen er åben (afbrudt) R + R 0 + 0 0Ω R + R 0 + 0 0Ω R + + 0Ω R + R R + R 0 0 b) Find den samlede modstand

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Lysrørs faktorer For at et lysstofrør kan tænde, er der to faktorer, som skal opfyldes: 1. Varme glødetråde 2. Høj tændspænding Disse to faktorer opnås på forskellig vis, alt efter hvilken lysstofrørs-koblingsmetode,

Læs mere

Introduktion til kurset:

Introduktion til kurset: Introduktion til kurset: Du opnår kendskab til opbygning af elektriske styretavler, herunder kabelføring og nummerering. Ved hjælp af elektrisk måleudstyr og diagrammer kan du selvstændigt systematisk

Læs mere

Svingninger & analogier

Svingninger & analogier Fysik B, 2.år, TGK, forår 2006 Svingninger & analogier Dette forsøg løber som tre sammenhængende forløb, der afvikles som teoretisk modellering og praktiske forsøg i fysiklaboratorium: Lokale 43. Der er

Læs mere

Operationsforstærkere

Operationsforstærkere OPamps 1/12215 Kompendium / noter til: Operationsforstærkere Links til afsnit: Generelt, Splitsupply, Impedanskonverter, Delta_Ui_Fejl, Noninverting_Amp, Inverting_Amp, Summationsforstærker, Single_Supply,

Læs mere

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn

til undervisning eller kommercielt brug er Kopiering samt anvendelse af prøvetryk El-Fagets Uddannelsesnævn Indledning Transportable, forbrændingsmotordrevne generatoranlæg skal enten opfylde bestemmelserne i Ú 551 á eller de særlige bestemmelser i Ú 816 á. Bestemmelserne i ISO 8528-8 kan også anvendes for generatoranlæg

Læs mere

Materialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse

Materialer: Strømforsyningen Ledninger. 2 fatninger med pære. 1 multimeter. Forsøg del 1: Serieforbindelsen. Serie forbindelse Formål: Vi skal undersøge de egenskaber de 2 former for elektriske forbindelser har specielt med hensyn til strømstyrken (Ampere) og spændingen (Volt). Forsøg del 1: Serieforbindelsen Materialer: Strømforsyningen

Læs mere

Harmonisk- Benny Haar Nielsen Applikationsingeniør OEM Industri

Harmonisk- Benny Haar Nielsen Applikationsingeniør OEM Industri Harmonisk- forvrængning Benny Haar Nielsen Applikationsingeniør OEM Industri Faldgrupper med frekvensomformer Højfrekvent støj EMC-filter (øger lækstrøm) Skærmetkabel (øger lækstrøm) Switch frekvens (Akustisk

Læs mere

Fremstil en elektromagnet

Fremstil en elektromagnet Fremstil en elektromagnet Fremstil en elektromagnet, og find dens poler. 3.1 5.6 -Femtommersøm - Isoleret kobbertråd, 0,5 mm -2 krokodillenæb - Magnetnål - Afbryder - Clips Fremstil en elektromagnet, der

Læs mere

Grundlæggende. Elektriske målinger

Grundlæggende. Elektriske målinger Grundlæggende Elektriske målinger Hvad er jeres forventninger til kurset? Hvad er vores forventninger til jer 2 Målbeskrivelse - Deltageren kan: - kan foretage simple kontrolmålinger på svagstrømstekniske

Læs mere

Abstract. Mikael Westermann, 3x 23 Midtfyns Gymnasium Studieretningsprojekt 2010 Fysik A, Matematik A

Abstract. Mikael Westermann, 3x 23 Midtfyns Gymnasium Studieretningsprojekt 2010 Fysik A, Matematik A Abstract This paper describes waves in electrical AC-circuits, and how the voltage drop over reactive components varies with the frequency of the waves. The voltage drops over capacitors, inductors and

Læs mere

Opgavesæt om Gudenaacentralen

Opgavesæt om Gudenaacentralen Opgavesæt om Gudenaacentralen ELMUSEET 2000 Indholdsfortegnelse: Side Gudenaacentralen... 1 1. Vandet i tilløbskanalen... 1 2. Hvor kommer vandet fra... 2 3. Turbinerne... 3 4. Vandets potentielle energi...

Læs mere

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer

8. Jævn- og vekselstrømsmotorer Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres

Læs mere

Grundlæggende El-varmeteknik

Grundlæggende El-varmeteknik AB&CO Gruppens Grundlæggende El-varmeteknik Verdens hurtigste introduktion til elektrisk opvarmning er Dansk. Side 1 af 18 1. Elektricitet og Haveslangen Der er skrevet meget om grundlæggende el-teknik.

Læs mere

Rev.1 November 2009. Betjenings vejledning for RD 7000 DL

Rev.1 November 2009. Betjenings vejledning for RD 7000 DL Rev.1 November 2009 Betjenings vejledning for RD 7000 DL Beskrivelse af RD 7000 Modtager Modtager RD 7000 15 12 10 11 12 18 19 20 21 22 RD 7000 funktioner 1 Tryk knapper. 2 LCD-display 3 Batteriklap 4

Læs mere

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m)

Kapitel 10. B-felt fra en enkelt leder. B (t) = hvor: B(t) = Magnetfeltet (µt) I(t) = Strømmen i lederen (A) d = Afstanden mellem leder og punkt (m) Kapitel 10 Beregning af magnetiske felter For at beregne det magnetiske felt fra højspændingsledninger/kabler, skal strømmene i alle ledere (fase-, jord- og eventuelle skærmledere) kendes. Den inducerede

Læs mere

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32 Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV 24-24 / RV 24-32 Brandventilation Komfortventilation 24VDC max. 24/32A 2 aktuatorudgange 1 brandventilationsgruppe, 2 komfortgrupper Tilslutning

Læs mere

Preben Holm - Copyright 2002

Preben Holm - Copyright 2002 9 > : > > Preben Holm - Copyright 2002! " $# %& Katode: minuspol Anode: pluspol ')(*+(,.-0/1*32546-728,,/1* Pilen over tegnet for spændingskilden på nedenstående tegning angiver at spændingen kan varieres.

Læs mere

Induktion, vekselstrøm og transformation Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007

Induktion, vekselstrøm og transformation Ingrid Jespersens Gymnasieskole 2007 Elektromagnetisme Forsøg Udfør forsøg, som viser elektromagnetiske grundregler. 1. Omkring en strømførende ledning findes et magnetfelt, Ørsteds forsøg 2. En elektromagnet består af en strømførende spole

Læs mere

Magnetens tiltrækning

Magnetens tiltrækning Magnetens tiltrækning Undersøg en magnets tiltrækning. 3.1 5.1 - Stangmagnet - Materialekasse - Stativ - Sytråd - Clips Hvilke materialer kan en magnet tiltrække? Byg forsøgsopstillingen med den svævende

Læs mere

Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk E-mail: info@bgteknik.

Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk E-mail: info@bgteknik. Værd at vide om Side 1 af 6 fra 12volt eller 24volt batterispænding til 230volt AC Anpartsselskabet BG Teknik Århus Grenåvej 148 DK-8240 Risskov Tel. +45 8741 8010 Fax. +45 8617 4444 http://www.bgteknik.dk

Læs mere

Opgaver for gymnasiet, HF og HTX

Opgaver for gymnasiet, HF og HTX GUDENAACENTRALEN vand - elektricitet - energi Opgaver for gymnasiet, HF og HTX ELMUSEET Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange

Læs mere

Når felter forandres Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 5 Skole: Navn: Klasse:

Når felter forandres Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 5 Skole: Navn: Klasse: Når felter forandres Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 5 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Hvilke af stofferne kan en magnet tiltrække? Der er 9 svarmuligheder. Sæt 4 kryds. Jern Alle metaller Bly Stål Guld

Læs mere

Komplekse tal i elektronik

Komplekse tal i elektronik 3/-8 Komplekse tal i elektronik KOMPLEKSE tal er ideelle til beregning på elektriske og elektroniske kredsløb hvori der indgår komponenter, der ved vekselspændinger fase -forskyder strømme og spændinger,

Læs mere

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr

Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...

Læs mere

Mit kabel lyder bedre end dit!

Mit kabel lyder bedre end dit! Mit kabel lyder bedre end dit! Af Kaj Reinholdt Mogensen www.kajmogensen.dk Virkeligheden er at det ikke er kablet som lyder af noget, men derimod kombinationen af apparaternes elektriske egenskaber, deres

Læs mere

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse

FORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede

Læs mere

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning.

Når enderne af en kobbertråd forbindes til en strømforsyning, bevæger elektronerne i kobbertråden sig (fortrinsvis) i samme retning. E2 Elektrodynamik 1. Strømstyrke Det meste af vores moderne teknologi bygger på virkningerne af elektriske ladninger, som bevæger sig. Elektriske ladninger i bevægelse kalder vi elektrisk strøm. Når enderne

Læs mere

Teknologi & kommunikation

Teknologi & kommunikation Elektricitet Elektricitet, ordet stammer fra det græske ord elektron, der betyder rav. Elektricitet er et fysisk fænomen, der knytter sig til elektriske ladninger i hvile (elektrostatik) eller i bevægelse

Læs mere

Grundlæggende elektroteknik

Grundlæggende elektroteknik indføring i den fysik og matematik, der udgør den teoretiske basis for arbejdet med elektriske energiinstallationer. Målgruppen er primært studerende ved erhvervsakademierne og maskinmesterskolerne. Bogen

Læs mere

Transportbånd. Betjeningsvejledning. >> Før transportbåndet tages i brug, bedes De læse denne betjeningsvejledning

Transportbånd. Betjeningsvejledning. >> Før transportbåndet tages i brug, bedes De læse denne betjeningsvejledning Transportbånd Betjeningsvejledning >> Før transportbåndet tages i brug, bedes De læse denne betjeningsvejledning Betjeningsvejledning Staring Transportbånd 1 > 2 Betjeningsvejledning Staring Transportbånd

Læs mere

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber

MODUL 5 ELLÆRE: INTRONOTE. 1 Basisbegreber 1 Basisbegreber ellæren er de mest grundlæggende størrelser strøm, spænding og resistans Strøm er ladningsbevægelse, og som det fremgår af bogen, er strømmens retning modsat de bevægende elektroners retning

Læs mere

Samfundets elektriske energiforsyning

Samfundets elektriske energiforsyning Samfundets elektriske energiforsyning Niveau: 9. klasse Varighed: 8 lektioner Præsentation: I forløbet Samfundets elektriske energiforsyning arbejdes der med induktion, transformation og kraftværkers og

Læs mere

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator.

Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Denne montagevejledning er gældende for 12 volt anlæg med MPPT regulator. Tilykke med din nye vedvarende energikilde. Før montage af anlægget bør denne vejledning grundig læses igennem. For optimal ydelse

Læs mere

KT-M14AD Frostsikringstermostat

KT-M14AD Frostsikringstermostat Installationsvejledning KT-M14AD Frostsikringstermostat Revision 1.0 Indhold Beskrivelse af KT-M14AD... 2 Indikatorer... 2 Kompensering af kabelmodstand... 3 Tilslutning... 4 Specifikationer... 5 1 Beskrivelse

Læs mere

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet

Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet SMÅ FORSØG Solens energi kan tæmmes af nanoteknologi Side 34-37 i hæftet Strøm og lys En lysdiode lyser med energien fra et batteri. Det let at få en almindelig rød lysdiode til at lyse med et 4,5 Volts

Læs mere

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet. Ligninger 10 10 m02-01.cdr Et ligningssystem kan sammenlignes med en skålvægt i ligevægt. Vægten af lodderne på den ene vægtskål skal være lig med vægten af lodderne på den anden vægtskål. + og Du kan

Læs mere

Solpaneler til svømmebassin og spa.

Solpaneler til svømmebassin og spa. Solpaneler til svømmebassin og spa. Der tages forbehold for evt. produktændringer. Copyright. Welldana A/S Udgave 1,0 01-2008. Dansk. Teknisk data. Materiale. Farve. Tilslutning. Størrelser. Vandgennemstrømning.

Læs mere

Friðrik Rafn Ísleifsson. Spændingsstyring og reaktiv effektbalance i slukkespolejordede

Friðrik Rafn Ísleifsson. Spændingsstyring og reaktiv effektbalance i slukkespolejordede Friðrik Rafn Ísleifsson Spændingsstyring og reaktiv effektbalance i slukkespolejordede 10-60 kv net Eksamensprojekt, marts 2006 Friðrik Rafn Ísleifsson Spændingsstyring og reaktiv effektbalance i slukkespolejordede

Læs mere

Brugermanual og monteringsvejledning MODEL AEV907EX

Brugermanual og monteringsvejledning MODEL AEV907EX Brugermanual og monteringsvejledning MODEL AEV907EX Tak, fordi du valgte vores emhætte. Læs denne brugsanvisning grundigt, Inden emhætten tages i brug. Monteringen skal foretages af en kvalificeret og

Læs mere

Tangmeter ABC. Anvendelsesnote. Transformerfunktionen

Tangmeter ABC. Anvendelsesnote. Transformerfunktionen Tangmeter ABC Hvad er et tangmeter, og hvad kan det? Hvilke målinger kan man foretage med et tangmeter? Hvordan får du mest muligt ud af et tangmeter? Hvilket tangmeter egner sig bedst til de omgivelser,

Læs mere

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse

Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Hjertets elektriske potentialer og målingen af disse Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 1 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling... 4 Elektriske

Læs mere

SPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient)

SPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient) SPOLER (DC) Princippet (magnetiske felter) Induktion og selvinduktion Induktans (selvinduktionskoefficient) Princippet Hvis vi betragter kredsskemaet her til højre, og fokuserer på delen med sort stregfarve,

Læs mere

Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan

Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan Matematik 1 Semesteruge 5 6 (1. oktober - 12. oktober 2001) side 1 Komplekse tal Arbejdsplan I semesterugerne 5 og 6 erstattes den regulære undervisning (forelæsninger og fællestimer) af selvstudium med

Læs mere

Lektion 4 Brøker og forholdstal

Lektion 4 Brøker og forholdstal Lektion Brøker og forholdstal Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... Hvad er brøker - nogle eksempler... Forlænge og forkorte... Udtage brøkdele... Uægte brøker og blandede tal... Brøker og decimaltal...

Læs mere

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik. Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige

Læs mere

Switchmode Powersupply. Lasse Kaae 2009 Juni

Switchmode Powersupply. Lasse Kaae 2009 Juni Switchmode Powersupply Lasse Kaae 2009 Juni Agenda Teori (Mandag) Pspice simulering (Mandag) Bygge SPS (Tirsdag) Fejlfinding på produkter (Onsdag-Torsdag) EMC (Torsdag) Gennemgang af PSP-diagrammer (Fredag)

Læs mere

Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata

Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata Simulering af harmonisk forvrængning Forberedelse og indsamling af installationsdata 17/03/2014 Version XX/Initialer 1/ 7 Indhold Harmonisk forvrængning... 3 Dine forberedelser... 3 Oplysningsskema simuleringsdata...

Læs mere

1. Vibrationer og bølger

1. Vibrationer og bølger V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Projekt. HF-forstærker.

Projekt. HF-forstærker. Projekt. HF-forstærker. Rapport. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Brian Schmidt, Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn. Udarbejdet i perioden:

Læs mere

Transienter og RC-kredsløb

Transienter og RC-kredsløb Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger. ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,

Læs mere

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag

Torben Laubst. Grundlæggende. Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag Torben Laubst Grundlæggende Polyteknisk Forlag DIA- EP 1990 3. udgave INDHOLDSFORTEGNELSE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Indledning Transformeres principielle

Læs mere

EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus

EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus Afsnit 4-5-6 EDR Frederikssund Afdelings Joakim Soya OZ1DUG Formand http://en.wikipedia.org/wiki/index_of_electronics_articles http://openbookproject.net/electriccircuits/ 2012-09-13 OZ1DUG 4-5-6 1 Repetition

Læs mere

Kontrol af forsamlingslokaler retningslinier

Kontrol af forsamlingslokaler retningslinier Kontrol af forsamlingslokaler retningslinier Hvorfor en Elsikkerhedsattest? SB afsnit 6, 621.1 Ejeren (brugeren) er ansvarlig for installationens tilstand og vedligeholdelse og skal lade fejl og mangler

Læs mere

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens!

EMC. Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! EMC Elektromagnetic Compatibility Sameksistens! Forløb for EMC Mandag: Generelt om EMC, R&S kommer på besøg Tirsdag: Brug af instrumenter, signal teori (Cadence), EMC opgaver Onsdag: EMC opgaver Torsdag:

Læs mere

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2.

Opgave 1. (a) Bestem de to kapacitorers kapacitanser C 1 og C 2. 2 Opgave 1 I første del af denne opgave skal kapacitansen af to kapacitorer bestemmes. Den ene kapacitor er konstrueret af to tynde koaksiale cylinderskaller af metal. Den inderste skal har radius r a

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Lodret belastet muret væg efter EC6

Lodret belastet muret væg efter EC6 Notat Lodret belastet muret væg efter EC6 EC6 er den europæiske murværksnorm også benævnt DS/EN 1996-1-1:006 Programmodulet "Lodret belastet muret væg efter EC6" kan beregne en bærende væg som enten kan

Læs mere

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV24-24

Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV24-24 Brugerhåndbog og installationsvejledning Styrecentral RV24-24 Neptunvej 6, 9293 Kongerslev Tlf. 96771300 www.domexovenlys.dk Brandventilation Komfortventilation 24VDC max. 24A 2 aktuatorudgange 1 brandventilationsgruppe,

Læs mere

Lodning. Intro leaded. Tommy Sørensen

Lodning. Intro leaded. Tommy Sørensen Intro leaded Tommy Sørensen Indholdsfortegnelse Henvisninger...3 Lodning...4 Værktøj lodning...6 Eksempler på lodninger...9 Farvekode...10 Præfiks...10 Standardrækker...11 Komponenter...12 Modstand...12

Læs mere

Servicemappe. C.Reinhardt as

Servicemappe. C.Reinhardt as Servicemappe C.Reinhardt as 1 Indhold Komponenter 3 Batteri hvilespænding 10 Kontrol før aflevering 11 Serviceskema 12 Fejlsøgningsskema 14 Dynamic Controller 16 PG Solo Controller 22 PG S-Drive Controller

Læs mere