Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter afsnit 4.. å side 80 4..3 Viskositetens afhængighed af trykket for gasser Den dynaiske viskositet antages noralt at være uafhængig af trykket. Til gengæld varierer den kineatiske viskositet af trykket å grund af densitetens ændring. Saenhængen elle den dynaiske og den kineatiske viskositet er: η ν = ρ hvor ν er den kineatiske viskositet, /s η er den dynaiske viskositet, N s/ ρ er densiteten, kg/ 3 Densiteten afhænger for gasser af idealgasligningen. Af denne fås følgende: Heraf fås forholdet elle kineatisk viskositet ved sae teeratur, en forskelligt tryk til: ν = ν Ekseel: ρ = R T Den kineatiske viskositet for luft ved 0 ºC og 6 bar, skal findes. i I tabel for luft findes viskositeten ved 0 ºC og bar til: ν 0º;bar = 5,3 0-6 /s Der oregnes til værdien ved 6 bar: 6 ν 0 ;6bar =ν 0 ;bar = 5,3 0 =,5 0 6 6 6 / s Side af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Teksten her indføjes efter ekseel 4. side 84. Forel og figurnuerering tilasses! Energiligningen brugt å to unkter i et rørsyste so figur, hvori der strøer væsker, kan foruleres so nedenstående. uen tilfører arbejde (w t ) til vandet. I systeet er der friktionstab, reræsenteret ved dissiationsarbejdet w diss = w fr. B B Figur : Rørsyste ed ue Der regnes her i secifik energi ed enheden J/kg: ρ c c + + g ( z z ) + wfr = wt () Ligningen foruleres ofte o til enheden [], af raktiske hensyn. Energistørrelserne kan så forstås so geoetriske højder. Ligningen frekoer ved division ed tyngdeaccelerationen, g. uens overførte energi til vandet kaldes så løftehøjde, H ue, og tabet skrives so h f, trykhøjdetabet. ρ g c c + + ( z z ) + hf = H g ue () Endelig kan ligningen foruleres so en trykligning, i enheden [a]. Ligningen frekoer ved at ultilicere ligning () ed densiteten, ρ. uens overførte energi til vandet kaldes så trykstigning, ue, og tryktabet skrives so f. c c ( ) + ρ + ρ g ( z z ) + f = ue (3) Side af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 4.3. Energiregnskab Et raktisk værktøj til beregning å rørsysteer er ostilling af et energiregnskab. I det følgende skal beskrives rinciet i dette. Først indføres begrebet energiniveau, so er udtrykt ved det aktuelle energiindhold, der består af trykhøjde, /(ρg), hastighedshøjde, c /(g), og højde, z. Alle tre størrelser regnes i enheden af raktiske årsager. Energiniveauet, H [], bliver da, iflg. energiligningen (): c H + + z (4) ρ g g Til belysning af begrebet energiniveau og energiregnskab er i figur vist en tank ed et rørsyste, hvorigenne strøer et fluid. Der er ikke regnet ed energitab og vandstanden er regnet konstant i tanken. Beærk, da der ikke regnes ed energitab, er energiniveauet H konstant og lig suen af de tre energiforer. Energiniveauet kan kun ændres ved energitab i systeet (energiniveauet falder) eller energitilførsel fra en ue (energiniveauet stiger). Alternativt kunne taes energi genne et turbineanlæg (energiniveauet falder). Figur : Strøning genne røret, hastigheden varierer efter rørdiaeter rinciet i et energiregnskab er, hele tiden at holde regnskab ed energiniveauet. Størrelsen og variationen i energiniveauet kan illustreres grafisk ved hjæl af en energilinie, so vist å figuren. Energiniveauet fratrukket hastighedshøjden, kaldes trykniveauet og er illustreret ved den viste tryklinie. Side 3 af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Energiregnskabet kan f.eks. udføres i et skea, so efterfølgende, figur 3: Trykhøjde ρ g Hastighedshøjde c g Højde z Energiniveau e Energitab H eller Energitilførsel H ue Hastighed c Tryk (overtryk) Diaeter d Figur 3: Skea for energiregnskab 3 4 Enhed /s bar Energiniveauet beregnes i kendte unkter i anlægget, f.eks. unkt, og hvis energitabet kendes/beregnes, kan energiniveauet i unkt beregnes og så fredeles. Energiniveauet skal hele tiden udgøre suen af de tre energibidrag. å figur 4 er vist forløbet af energilinie og tryklinie for et syste hvor en ue,, uer vand fra en tank A til en tank B. Systeet betragtes so stationært ed konstante vandstande i tankene og konstant assestrø. Det ses, at energilinien falder å strækningen fra tank A til uen og fra uen til tank B, faldet skyldes energitab og frekoer såvel i de lige rørstrækninger so i bøjninger, ventiler og indog udløb. Ved uen stiger energilinien ed det bidrag so uen tilfører, løftehøjden. Side 4 af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Figur 4: Energilinie og tryklinie vist å et uesyste ed energitab og tilført uearbejde Side 5 af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 4.3. Effekt og virkningsgrader Når arbejdet til askinen er beregnet er næste trin en beregning af den tilførte effekt. å figur 4 er vist energistrøe, i kw, for en arbejdsaskine trukket af en elotor. Den tilførte effekt til elotoren er el. Herfra går i første ogang tab i otoren og tilbage har vi akseleffekten, a. Herfra går så ekaniske tab i lejer og kobling. Tilbage er så det vi kalder indre effekt, i, so er den effekt der tilføres uen. Internt i uen er så yderligere tab og tilbage er den effektive effekt til fluidet e, den kaldes også den hydrauliske effekt. Figur 4: Diagra over energistrøe i en arbejdsaskine, f.eks. en ue Effekten til fluidet beregnes ud fra det secifikke arbejde: e = q w t = q V ρ w = q t V ρ H ue g Der kan defineres forskellige virkningsgrader. uevirkningsgraden saenligner den hydrauliske effekt og akseleffekten: η ue = e = a wt w i Side 6 af 7
Terodynaik Tilføjelser ABL 007.0.08 Elotorens virkningsgrad fås af: a η el = el i ovenstående er: q assestrøen, kg/s q V voluenstrøen, 3 /s 4.3.3 Energiforbrug Energiforbruget, E, for askinen i systeer so vist beregnes ved at ultilicere den tilførte el-effekt ed driftstiden, τ. (Indsættes tiden i tier fås energiforbruget i kwh): E = τ el Side 7 af 7