Driftsøkonomi Seminarrapport HA-3 gruppe 4 Produktions- og omkostningsfunktioner
Executive summary Vi har i dette projekt valgt at arbejde med følgende problemstilling: Diskuter produktions- og omkostningsfunktioner og deres indbyrdes relationer Produktionsfunktionen viser sammenhængen mellem input og output, hvilket også kan kaldes for indsat mængde af produktionsfaktorer og produktionsresultatet. Udfra produktionsfunktionen kan man beregne totalproduktet, gennemsnitsproduktet og grænseproduktet. Omkostningsfunktionen er en videreudvikling af produktionsfunktionen, idet den viser sammenhængen mellem produceret mængde og omkostninger. I en omkostningsfunktion udgør de variable omkostninger og de faste omkostninger de totaleomkostninger. Produktionsfunktionen og omkostningsfunktionen viser sammenhængen mellem produktion og omkostninger, hvilket ledte os til optimering af produktionen. Hertil er der fire forskellige metoder; totalmetoden, enhedsmetoden, gennemsnitsmetoden og grænsemetoden. Vi har valgt at arbejde med en fiktiv case for at vise en sammenhæng mellem teori og praksis. LETTJENTENGE er en virksomhed, som producerer et produkt, der mindsker støjen fra hårdhvidevarer. Udfra denne case har vi fundet det optimale produktions/omkostningsforhold ved hjælp af totalmetoden, som var på 6000 stk. Endvidere har vi for denne case udregnet produktionsfunktioner for hvert produktionsinterval og beskrevet hvad LETTJENTEPENGEs stilstandsomkostninger er. Efter casen har vi valgt at diskutere realismen mellem teorien og casen. Herunder kommer vi ind på, at den optimale produktionsstørrelse ikke altid er den mest optimale, da der er flere forhold som spiller ind, som fx kundepleje. Vi kommer også ind på forholdet mellem de forskellige former for omkostninger. Slutteligt diskuterer vi udfra casen LETTJENTEPENGE de forskellige former for forøgelse af produktionen. Dette bliver også diskuteret i perspektiveringen, hvor vi kigger nærmere på køb af ny maskine med henblik på at omkostningsminimere. Endvidere bliver der i perspektiveringen set på produktdifferentiering. Relationerne mellem produktionsfunktionen og omkostningsfunktionen henvender sig mest til produktionsvirksomheder. Teorien omkring disse relationer kan sjældent i en virksomhed bruges til vurderingsværktøj alene, idet der er mange andre forhold, som spiller ind.
Titelblad HA-uddannelsen Aalborg Universitet, 3. semester Projektets temaramme: Driftsøkonomi Projektets tidsramme: 01.09.2004 01.10.2004 Projektets titel: Produktions- og omkostningsfunktioner Projektgruppe: Gruppe 4 Vejleder: Anker Lund Vinding Gruppens medlemmer: Jakob Skipper Nielsen Thomas Mølgaard Lars Lundgaard Nielsen Troels Hedegaard Dissing Steen Hedegaard Larsen
INDHOLDSFORTEGNELSE 1 PROBLEMSTILLING... 1 1.1 REDEGØRELSE AF PROBLEMSTILLING... 1 2 METODE... 1 2.1 PROJEKTDESIGN... 2 2.2 AFGRÆNSNING... 3 2.3 TIDSPLAN OG MILESTONES... 3 2.3.1 Milestones... 3 3 TEORI... 4 3.1 PRODUKTIONSFUNKTIONEN... 4 3.2 OMKOSTNINGSFUNKTIONEN... 5 3.3 RELATION MELLEM PRODUKTIONS- OG OMKOSTNINGSFUNKTIONEN... 6 3.4 OPTIMERING AF PRODUKTIONEN... 7 4 CASE... 8 4.1 ANALYSE AF CASE... 9 4.1.1 Produktionsfunktionerne for de enkelte produktionsintervaller... 9 4.1.2 Virksomhedens optimale produktionsstørrelse... 10 4.1.3 Hvad er virksomhedens stilstandsomkostninger?... 13 5 DISKUSSION: REALISMEN MELLEM TEORIEN OG CASEN... 14 6 KONKLUSION... 16 7 PERSPEKTIVERING... 16 8 LITTERATURLISTE... 17 Figuroversigt Figur 1...2 Figur 2...6 Figur 3...6 Figur 4...11 Figur 5...12
1 Indledning Denne rapport omhandler produktions- og omkostningsfunktionens indbyrdes relationer, hvor vi vil kæde disse sammen ved hjælp og brug af andre begreber og en case. 2 Problemstilling Det overordnede tema for seminarperiode 1 er Driftsøkonomi. Vi har mere uddybende valgt en problemstilling, der lyder: Diskuter produktions- og omkostningsfunktioner og deres indbyrdes relationer. Grunden til at vi har valgt netop denne problemstilling er, at noget af det mest grundlæggende og fundamentale for en virksomheds fortsatte eksistens er at kunne analysere produktionen og omkostningerne, for herved at kunne finde den mest optimale sammenhæng for virksomheden. 2.1 Redegørelse for problemstilling Rent basalt vil man sige, at omkostningerne udvikler sig i takt med produktionen. I en produktionsfunktion redegøres for sammenhængen mellem produktionens indsats og resultat. For en virksomhed vil det ofte være et mål at få øget produktiviteten og få sænket omkostningerne. Omkostningsteorien bygger her videre på produktionsteorien og forudsætter gennemgående, at man gennemfører produktionen billigst muligt 1. Det er denne sammenhæng, vi vil se nærmere på i dette projekt. 3 Metode Den måde vi har tænkt os at arbejde med projektet på er at gå fra teori og bruge denne teori på en praktisk problemstilling; dette hedder også hypotetisk deduktion 2. Dette giver os et forklarende projekt, hvor vi gerne vil vise, hvordan man anvender teorien på en konkret problemstilling. Ved hjælp af casen forklarer vi, hvad man kan bruge de resultater, man får ud af denne sammensætning til. Dette skulle gerne resultere i et projekt, der viser, at vi i gruppen er i stand til at koble virkeligheden på den lærte teori. 1 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 143 2 Olsen, Bitsch Poul Problemorienteret projektarbejde, s. 151. 1
3.1 Projektdesign Figur 1 Indledning Problemstilling Metode Præsentation af viden Produktionsfunktionen Omkostningsfunktionen Relationen mellem produktionsfunktionen og omkostningsfunktionen Case Præsentation af case Case besvarelse vha. teorier Diskussion Konklusion Perspektivering 3.1.1 Beskrivelse af projektdesign Efter metodeafsnittet vil vi gå i gang med det egentlige projekt. Først ønsker vi at præsentere den teoretiske viden, som vi i vores diskussion vil tage udgangspunkt i. Vi vil i denne sammenhæng også kort sammenfatte, hvad sammenhængen mellem produktionsfunktionen og omkostningsfunktionen er. Efter denne sammenfatning begynder vi at arbejde med en case, som vi har fremstillet til dette projekt. Det er her, hovedvægten af projektarbejdet vil blive lagt, og der vil i det skrevne blive lagt vægt på, at sammenkoble de forskellige teorier der spiller ind, når man skal redegøre for en problemstilling af denne slags. 2
Efter dette ønsker vi at drage en konklusion, der relaterer til vores problemstilling ved at inddrage emner fra casen og konkrete teoretiske eksempler. Efter konklusionen vil vi lave en perspektivering, hvor vi vil se nærmere på virksomhedens muligheder for at opnå vedvarende konkurrencemæssige fordele. 3.2 Afgrænsning Da vi arbejder med en teoretisk problemstilling, er det ikke muligt at lave hverken en tidsmæssig eller geografisk afgrænsning. Vi har derfor i stedet valgt at anvende en litterær afgrænsning, hvor vi afgrænser rapporten til kun at beskæftige sig med de informationer vi får i Driftsøkonomi af Peter Lynggaard, kapitlerne 6 til 9, 13 og 15 til 18, How to cut costs in Business af John Allan og Erhvervsøkonomi HH niveau A af Jørgen Waarst m.fl. 3.3 Tidsplan og milestones I gruppen har vi i dette projekt valgt at have en ad hoc tidsplan, hvor vi altid arbejder, når der er tid for på den måde at være på forhånd med projektet arbejdet. Vi har dog ved en 100% indsats planlagt at være færdig med rapportskrivningen den 27/9, for derefter at bruge den resterende tid på at rette og finde supplerende oplysninger til projektfremlæggelsen. 3.3.1 Milestones 9/9: Første samling i gruppen og fordeling af første opgaver. 22/9: Midtvejsseminar. 23/9: Klargøring af projekt til skrivning af konklusion m.m. 27/9: Projekt færdigskrevet. 3
4 Teori 4.1 Produktionsfunktionen En produktionsfunktion er et funktionsudtryk, der angiver sammenhængen mellem indsat mængde af produktionsfaktorer og produktionsresultatet. Helt generelt kan en produktionsfunktion udtrykkes på følgende måde 3 : x = f ( v1, v2,..., vn På vestre side af ovenstående ligning er producerede mængde kaldet x, hvor x er en funktion af, hvor meget vi indsætter af produktionsfaktorer. Der indgår nogle produktionsfaktorer som input i sådan en produktionsfunktion, hvis man eksempelvis producerer bolcher, er det sukkermelasse, farvestoffer, smagsstoffer og arbejdstimer, der udgør produktionsfaktorerne. ) Ovenstående produktionsfunktion siger i virkeligheden bare, at x er et kvantum, der er bestemt af funktionen f, der angiver sammenhængen mellem input v (indsat mængde af produktionsfaktorer) og produktionsoutputtet x. Bemærk at i ovenstående funktionsudtryk er det givet, at der er mange produktionsfaktorer, som så betegnes v 1, v 2,. v n. Hvis produktionsproces-eksempelets output (salgbare vare) var kun ét produkt, nemlig bolcher, er outputtet x. Havde outputtet været flere produkter, kunne man ligeledes benævne x som x 1, x 2,.., x n. Produktionsfaktorerne kan sagtens varieres således, at de erstatter hinanden eller være i forskelligt forhold til hinanden uden, at det påvirker outputtet x (produktionsresultatet). Der er 3 helt centrale grundbegreber i en produktionsfunktions forståelse. De 3 begreber beskriver, hvad der foregår i produktionsfunktionen, altså hvilke delresultater/data, man kan udlede af en produktionsfunktion. Totalprodukt Gennemsnitsprodukt Grænseprodukt 3 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 107, citat 4
Totalproduktet er produktionsresultatet x (venstre side af ligning). Altså færdigproducerede salgbare vare x. Totalprodukt = Produceret mængde Gennemsnitsproduktet er forholdet mellem produktionsresultatet x og faktorindsats (produktionsfaktorerne). Det kunne være produktionen i et tidsinterval eller produktionen i antal færdigproducerede varer. Gennemsnit sprodukt = produceret mængde Faktorindsats Grænseproduktet er produktionstilvæksten, altså hvad produktionen øges til, når man ændrer produktionsfaktorindsatsen 4. Grænseprod ukt = Ændring Ændring i produceret på én i mængde faktorindsats 4.2 Omkostningsfunktionen Omkostningsfunktionens formål er at kunne angive omkostningerne ved produktion af en given mængde 5. Når vi taler om omkostninger, er der ofte tale om totale omkostninger (TO). Totale omkostninger består af de variable omkostninger (VO), hvilket er de produktionsafhængige omkostninger så som materialer, og de faste omkostninger (FO) som f.eks. husleje. Altså er: TO = VO + som er en funktion af den producerede mængde x. Dette giver en omkostningsfunktion, der lyder som følgende: FO ( x) = VO( x) FO TO + Dette er den simpleste måde at se omkostningsfunktionen på. Det er den lineære form, hvor de totale omkostninger stiger proportionalt med forøgelsen af produktionen. Ofte opgives omkostninger pr. stk. men det kan dog være interessant at se på omkostninger pr. tidsenhed, dette kaldes for de variable gennemsnitsomkostninger. Disse findes ved at dividere med periodens samlede produktion x. Disse bliver også kaldt for enhedsomkostninger 6. 4 Ovenstående er skrevet på baggrund af kapitel 6 i Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi 5 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 146 6 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 148 5
Figur 2 Figur 3 Kurveforløb for faste gennemsnitsomkostninger. Kilde: Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 148, Figur 8.2 og 8.3 Kurveforløb for variable og totale gennemsnitsomkostninger. Disse 2 figurer viser hvordan gennemsnitsomkostningerne udvikler sig, i forhold til den producerede mængde x. Der er flere andre måder at anskue dette på, en af de mere anvendte er differensomkostninger (DOMK): TO TO( x = x x 2 ) TO( x1) Dette kan bruges til at udregne, hvad det vil koste at producere en enhed mere indenfor et interval, og denne er meget relevant, hvis en virksomhed skal afgive et tilbud på en ordre. Ved at bruge dette kan man finde ud af, om det kan betale sig, eller man skal lade være med at afgive et tilbud på ordren. 2 x 1 4.3 Relation mellem produktions- og omkostningsfunktionen Produktionsfunktionen siger noget om forholdet mellem input og output i en produktion men ikke noget om hvilke omkostninger, der er forbundet med hvilken del af produktionen. Som sagt viser produktionsfunktionen via grænseproduktet, hvad der sker med produktionsresultatet, når man ændrer inputtet med en enhed. Dette kan være med til at vise, om man kan opnå fordele 6
ved en øget produktion. Via grænseomkostningerne fortæller omkostningsfunktionen også hvad, der sker med omkostningerne, når man ændrer produktionen med én enhed. Hvis man ønsker at øge produktionen med x enheder, så kan man gennem produktionsfunktionen danne sig et billede af, om ens produktionsapparat har kapaciteten til en sådan forøgelse. Og ligeså er det med omkostninger, hvor man ser på, om det økonomisk kan svare sig at forøge produktionen med x. For selvom produktionsapparatet har kapacitet til en øget produktion, er det ikke sikkert, at er er mulighed for profit, da omkostninger til f.eks. løn og vedligeholdelse af maskiner el. lign. vil stige. Hvis produktionsapparatet ikke umiddelbart har kapacitet til en forøgelse af produktionen, kan der dog være flere muligheder for at øge kapaciteten og stadigvæk opnå profit. Der kan her være tale om intervalfaste omkostninger, som f.eks. opstår ved køb af nye maskiner, eller en vækst i de variable omkostninger, ved overarbejde og derved en forøgelse af lønposten. Det er derfor vigtigt, at se på både produktionsfunktionen og omkostningsfunktionen når man ønsker at øge sin produktion eller finde frem til den optimale produktionsstørrelse i forhold til omkostningerne (optimering). 4.4 Optimering af produktionen Der må for enhver virksomhed være interesse i at udnytte virksomhedens kapacitet til maksimum. Der er fire forskellige metoder til at finde den optimale produktionsstørrelse ved en given salgspris: Totalmetoden 7 her ser man på de totale indtægter overfor de totale udgifter for et produkt inden for en given tidsperiode. Det vil sige, at de totale omkostninger, som er de faste omkostninger, set over en given periode, og de variable omkostninger trækkes fra omsætningen. Gevinsten eller tabet er så forskellen mellem de totale omkostninger og omsætningen. Enhedsmetoden 8 denne metode minder tilnærmelsesvis om totalmetoden, her tages der blot udgangspunkt i enhederne. Den skiller sig ud fra totalmetoden ved udregningen af dækningsbidraget, hvor det gøres ud fra dækningsbidrag pr. stk. ganget med afsætningen. I totalmetoden regnes dækningsbidraget ud ved at trække de totale variable omkostninger fra omsætningen. 7 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 296-298 8 Waarst, Jørgen m.fl., Erhvervsøkonomi HH niveau A, s. 38 7
Gennemsnitsmetoden 7 som navnet siger, er der her tale om en metode, hvor man går ud fra gennemsnitstal. Grafisk vil prisen være konstant. Tager man de totale omkostninger med, vil det være en faldende kurve, idet jo flere produkter der produceres desto flere produkter bliver de faste omkostninger fordelt på. Gevinsten pr. stk. regnes ud som prisen minus de totale gennemsnitsomkostninger. Grænsemetoden 7 denne metode viser hvad der henholdsvis er at tjene og hvilke omkostninger, som der er ved at producere en ekstra enhed. Her udregnes grænseomsætningen (GROMS) og grænseomkostningen (GROMK) og det optimale produktions/omkostningsforhold er, hvor grænseomkostningerne og grænseomsætning er lige store; altså så længe grænseomkostningerne ved en mindre produktion er lavere end grænseomsætningen, kan man med fordel udvide produktionen. 5 Case Virksomheden LETTJENTEPENGE med direktør Lanker Vund producerer produktet JELLYGE- RÄUSCHE. Produktet kan vibrationsdæmpe hårdehvidevarer (vaskemaskiner, opvaskemaskiner o. lign.), så det mindsker støjen. Virksomheden får produceret præfabrikata i udlandet, da det er mere rentabelt end at producere hele produktet selv. Præfabrikata bliver forædlet i virksomhedens egne lokaler på eget maskinanlæg for dernæst at sælge det færdige produkt. Virksomheden arbejder indenfor et konkurrencepræget område, idet der findes lignende produkter på markedet. Virksomheden afsætter produktet til detailbutikker, primært danske byggemarkeder, til en salgspris på 60 kr. pr. stk., hvilket er markedsprisen. Alt hvad der produceres kan afsættes. Virksomheden har følgende faste omkostninger til lokaler på 10.000 kr. og endvidere 2.000 kr. til varme pr. periode. Disse omkostninger er ikke produktionsafhængige. Virksomheden har et maskinanlæg til rådighed, hvortil der hører nogle vedligeholdelses- og driftsomkostninger, som afhænger af produktionen. Maskinanlægget er beregnet til at producere 6.000 stk. pr. periode. Overstiger produktionen 6.000 stk. vil det medføre nogle meget højere vedligeholdelses- og driftsomkostninger, for at maskinanlægget ikke tager skade af merproduktionen. Kapacitetsgrænsen for anlægget er 8.000 stk. 8
Vedligeholdelsesomkostninger er fordelt således at omkostninger i intervallet 0-6000 stk. udgør vedligeholdelsen 21 kr. pr. stk. Omkostningerne for intervallet 6001-7000 stk. er vedligeholdelsesomkostningerne 25 kr. stk., mens de i intervallet 7001-8000 stk. er 28 kr. pr. stk.. Virksomhedens ansatte har fast løn på 50.000 kr. pr. periode. Der er ansat det antal medarbejdere med uddannelse til maskinanlægget, så det passer med den produktion, maskinanlægget er beregnet til at producere, altså 6.000 stk. Produceres der udover denne mængde, kræves der naturligvis overtidsbetaling. Hvis der produceres mellem 6.001-7.000 stk. vil omkostningerne være 65.000 kr. pr. periode, og ved 7.001-8.000 stk. vil omkostningerne være 125.000 kr. pr. periode. Der bruges 1 modul af præfabrikata til at producere 1 stk. JELLYGERÄUSCHE. Præfabrikatmodulerne som benyttes til produktionen koster 20 kr. pr. stk. for de første 1.000 moduler, derefter falder prisen med 1 kr. pr. stk. for de efterfølgende 1.000 moduler, der købes osv. Der kan kun købes 1.000 moduler ad gangen, og da virksomheden ikke har meget lagerplads, skal de bestilte 1.000 moduler færdigproduceres for at blive afsat med det samme. 5.1 Analyse af case LETTJENTEPENGE er en virksomhed, som opererer i en markedsform, som man kan kalde fuldkommen konkurrence på et homogent produkt. Grunden til dette er, at produktet JELLYGE- RÄUSCHE kan afsættes til en konstant pris på 60 kr. stk. (markedsprisen). LETTJENTEPENGE er derfor en mængdetilpasser virksomhed. 5.1.1 Produktionsfunktionerne for de enkelte produktionsintervaller Formlen for produktionsfunktionen er som følger: x = f ( v1, v2,..., vn ) Virksomheden LETTJENTEPENGE producerer et enkelt produkt deraf kun et enkelt x. Men til gengæld indgår der flere produktionsfaktorer v i produktionsprocessen. Produktionsfaktorerne tæller råvarer, variable omkostninger (vedligeholdelse og drift af maskine) og arbejdsløn, som ligeså er produktionsafhængig altså stigende alt efter, om man producerer over 9
den normale kapacitetsgrænse. Slutteligt er der nogle faste omkostninger, som ikke er produktionsafhængige. Der er 8 produktionsintervaller. De 4 af dem ser ud som følger: For 1.000 stk. JELLYGERÄUSCHE x = f ((( 20kr. Rå var er,21kr. VO,) *1000stk.),50000 x = 103000kr. Arbejdsløn,12000 FO ) For 6.000 stk. JELLYGERÄUSCHE x = f ((( 15kr. Rå var er,21kr. VO,) *6000stk.),50000 x = 278000kr. Arbejdsløn,12000 FO ) For 7.000 stk. JELLYGERÄUSCHE x = f ((( 14kr. Rå var er,25kr. VO,) *7000stk.),65000 x = 350000kr. Arbejdsløn,12000 FO ) For 8.000 stk. JELLYGERÄUSCHE x = f ((( 13kr. Rå var er,28kr. VO,) *8000stk.),125000 x = 465000kr. Arbejdsløn,12000 FO ) 5.1.2 Virksomhedens optimale produktionsstørrelse I teoriafsnittet er der vist 4 forskellige metoder til at finde den optimale produktion. Vi vil ud fra casen vise, hvordan man i praksis finder den optimale produktionsstørrelse. Vi vil bruge totalmetoden, idet det er den, som bedst kan vise udviklingen i både variable omkostninger, men også faste omkostninger set overfor omsætningen. Grænsemetoden vil være lige så god til at finde den optimale produktion, men her tages der udgangspunkt i enkelte produkters dækningsbidrag ved at øge produktionen med én enhed. 10
Tabel 1. Optimering ved totalmetoden. Produceret stk. Omsætning, kr. Total omk. (TO), kr. TDB, kr. Resultat, kr. 1.000 60.000,00 103.000,00-31.000,00-43.000,00 2.000 120.000,00 142.000,00-10.000,00-22.000,00 3.000 180.000,00 179.000,00 13.000,00 1.000,00 4.000 240.000,00 214.000,00 38.000,00 26.000,00 5.000 300.000,00 247.000,00 65.000,00 53.000,00 6.000 360.000,00 278.000,00 94.000,00 82.000,00 7.000 420.000,00 350.000,00 82.000,00 70.000,00 8.000 480.000,00 465.000,00 27.000,00 15.000,00 Ud fra tabellen ses, at den mest optimale produktionsstørrelse er ved 6.000 stk., idet resultatet her er størst. Omsætningen stiger proportionalt, idet der er tale om en fast pris, som ikke varierer på baggrund af den producerede mængde. Den optimale produktionsstørrelse findes så ved at se på enten det totale dækningsbidrag (TDB) eller resultatet. Vi har valgt at afbillede produktionen og omkostningerne grafisk for derved bedre at kunne forklare udviklingen: Figur 4 Optimering ved totalmetoden 500.000,00 400.000,00 300.000,00 kr. 200.000,00 100.000,00 0,00-100.000,00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 stk. produceret pr. periode Omsætning Total omk. (TO) TDB Resultat 11
Det ses på grafen, at omsætningen stiger proportionalt. Den totale omkostningskurve er lettere degressiv indtil 6.000 stk., hvor den går over til at blive progressiv. Dette skyldes, at her stiger omkostningerne, idet LETTJENTEPENGE har overskredet den normale kapacitetsgrænse (altså produktionsgrænsen, som angiver overgangen til de højere produktionsomkostninger), og de variable omkostninger bliver heraf større. Fra 6.001 til 8.000 er virksomheden over den normale kapacitetsgrænse, dvs. at de ansatte skal have overtidsbetaling lagt til den faste løn, de ellers får, og der skal bruges flere ressourcer på drift og vedligeholdelse. TO stiger derfor også, fra sit lettere degressive niveau ved den normale produktion, til et langt højere niveau. Det totale dækningsbidrag og resultatet følges ad, dog ligger resultatet lidt under det totale dækningsbidrag, hvilket skyldes de fasteomkostninger, som ikke er medregnet i det totale dækningsbidrag. I tabellen slog vi fast, at den optimale produktionsstørrelse er på 6.000 stk. Dette ses ligeledes på grafen, da både det totale dækningsbidrag og resultatet her er størst. Ligesom med totalmetoden kan man optimere ved hjælp af differensmetoden. Figur 5 Optimering ved differensmetoden 120,00 100,00 80,00 kr. 60,00 40,00 20,00 0,00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 stk. produceret pr. periode VG DOMK DOMS På grafen ses det, at den optimale produktionsstørrelse er på 6.000 stk., idet differensomkostningslinjen i det næste interval har krydset differensomsætningslinien. Hvis virksomheden kunne købe præfabrikata ind i enkelt stk., og ikke 1.000-stk. intervaller, ville den optimale produktionsstørrelse 12
være nærmere 6.500 stk., altså der hvor differensomsætningslinien og differensomkostningslinien skærer hinanden. Differensomkostningslinien er faldende indtil en produktion på 6.000 stk., hvilket skyldes, at de faste omkostninger bliver delt ud på større antal enheder og falder dermed pr. enhed. De variable omkostninger påvirker differensomkostningslinen med en faldende faktor, idet de variable enhedsomkostninger falder ved en større produktion. Ved en produktion større end 6.000 stk. kommer der yderligere omkostninger, idet den normale kapacitetsgrænse bliver overskredet, derfor stiger differensomkostningslinien ret kraftigt ved en produktion på over 6.000 stk. Det er de variable omkostninger, som forårsager denne stigning. Differensomsætningen er konstant, idet prisen ikke varierer udfra en ændring i mængden. Differensomkostningslinien viser, hvor meget det koster at producere 1.000 stk. mere, hvor den variable gennemsnitskurve (VG) viser, hvor meget de 1.000 producerede stk. i gennemsnit har kostet ekstra at producere, eller hvor meget de har sænket de variable enhedsomkostninger. Vi har i ovenstående vist, hvorledes man kan optimere sin produktion. Der findes som sagt fire forskellige måder, som alle kan bruges til udregningen. Vi ville have kommet frem til det samme resultat, uanset hvilken metode vi havde valgt. 5.1.3 Virksomhedens stilstandsomkostninger Virksomhedens stilstandsomkostninger er meget enkle, idet vi må betragte de faste omkostninger som værende de eneste omkostninger, der skal betales, mens produktionen står stille i længere tid; altså de punkter vi har nævnt under FO. Faste omkostninger kan deles op i to grupper: De som kræver udbetalinger og omkostninger, der ikke kræver udbetalinger, f.eks. afskrivning på JELLYGE- RÄUSCHE-maskinanlægget. De to grupper kaldes også for udbetalingskrævende omkostninger og kalkulatoriske omkostninger. Altså alt der kræver udbetaling (likviditetskrævende omkostninger), f.eks. de basale ting som grundskat, langfristet gæld, løn, er udbetalingskrævende. De kalkulatoriske omkostninger kunne som nævnt være afskrivninger, dvs. alt det der ikke kræver direkte udbetalinger (det man ikke får regninger på). Vi forestiller os en situation, hvor produktionen ligger stille i længere tid. En oplagt mulighed er at se på de faste omkostninger ved personalet. Det er den post, man som oftest reducerer ved længerevarende stilstand i produktionen (down-sizing), men man skal holde sig for øje, at det kan være svært at genansætte samme kvalificerede arbejdskraft. I vores eksempel er der uddannet arbejds- 13
kraft til at varetage maskinanlægget. Det kunne blive et problem, hvis man fritstiller medarbejderne og de uddannede maskinarbejdere finder ansættelse et andet sted 9. 6 Diskussion: Realismen mellem teorien og casen Vi har i dette projekt forsøgt at koble teori sammen med en case, som så gerne skulle afspejle nogle elementer af, hvordan man arbejder med produktions- og omkostningsfunktioner i en virksomhed. Men der er forskel på de teoretiske begreber og virkeligheden, og det vil vi i dette afsnit diskutere. Når man arbejder med omkostningsoptimering, er der andre forhold end blot omkostninger, som påvirker produktionsstørrelsen. I casen LETTJENTEPENGE har vi beregnet den optimale produktionsstørrelse, men her spiller også andre faktorer ind. En af LETTJENTEPENGEs faste kunder gennem flere år ønsker at købe flere JELLYGERÄUSCHE, men som vi så i opgaven, var den optimale produktion på 6.000 stk., hvorefter ved udvidelse af produktionen ville DOMK stige mere end DOMS. Det ville så betyde tab for LETTJENTEPENGE, men virksomheden kunne vælge at lide dette tab for dermed at forbedre forholdet til kunden, som så vil være en mulig kunde også i fremtiden. En sådan situation kan man kalde for en form for kundepleje. Der findes også andre forhold, hvor den beregnede optimering ikke er den mest rentable. Det kan være i situationer, hvor en virksomheds distributionssystem skal udvides så meget, at meromkostningen på distribution overstiger merindtægten. Det kunne også være målet om en stigende efterspørgsel i fremtiden, hvorfor virksomheden LETTJENTEPENGE til nedgangsperioder opfører et lager, så det kan producere hertil, for senere at kunne imødekomme en stigende efterspørgsel. Det kan for en virksomhed være en stor fordel at have lagerkapacitet, da afsætningen i virkelighedens verden sjældent er givet. Dette er der dog også mange omkostninger forbundet med bl.a. lageromkostninger og investering. Det at producere til lager kunne også være et resultat af, at de ansatte medarbejdere er ansat på en 37-timers kontrakt, og derfor ikke kan gå hjem, når efterspørgslen er lav. Virksomheden kunne så vælge at fyre nogle af medarbejderne, men det er dog ofte dyrt, og kommer der så senere en stigende efterspørgsel, skal virksomheden til at ansatte nye medarbejdere, hvilket er tidskrævende, og der skal også tages højde for oplæringstid. En virksomhed kan også producere mindre end den optimale produktion. Det kunne være i et eksempel, hvor markedet er mættet. Der er som nævnt mange for- 9 Allan, John How to cut costs in Business, s. 9, 11, 15 og 16 14
hold, en virksomhed skal tage højde for ved bestemmelse af optimal produktionsmængde, derfor er der også stor forskel på en case som LETTJENTEPENGE og en non-fiktiv virksomhed. I teoriafsnittet har vi defineret de forskellige former for omkostninger, og vi har senere brugt dem som udgangspunkt i casen LETTJENTEPENGE. Lønningerne i casen er definerede som variable omkostninger, da de følger produktionen. Der kan dog også siges, at de er faste, i hvert fald inden for kapacitetsgrænsen uden overarbejde, idet at de ikke er produktionsafhængige. Så skillelinjen mellem variable omkostninger og fasteomkostninger kan godt være mere eller mindre flydende. Begrebet springvist variable omkostninger beskriver denne overgang mellem variable omkostninger og faste omkostninger. Springvist variable omkostninger ville for LETTJENTEPENGE f.eks. være omkostninger til genopstarten af produktionen efter et maskinnedbrud. Det er ikke variable omkostninger, idet de ikke afhænger af produktionen, og det er heller ikke fasteomkostninger, idet det ikke er noget, der kan budgetteres frem i tiden. Det kan også diskuteres om, hvorvidt fasteomkostninger hele tiden er faste. Der kan komme huslejestigninger, og der skal betales for varme og vand, som kan være produktionsafhængige. Grænsen mellem de forskellige omkostningstyper er derfor ikke altid helt klar og tydelig. I casen LETTJENTEPENGE var der ikke mulighed for at øge produktionen på anden vis end ved at øge antallet af arbejdstimer, som også kaldes tidsmæssig tilpasning. I virkeligheden vil der udover den tidsmæssige tilpasning også være mulighed for intensitetsmæssig tilpasning, hvor produktiviteten øges, og kvantitativ tilpasning, hvor mængden ændrer sig 10. Endvidere findes der total tilpasning, hvor maskinparken tilpasses 11. Det kan så diskuteres, hvilken metode der er bedst. Det kommer an på virksomheden og situationen. For LETTJENTEPENGEs vedkommende kunne vi se, at det var rimelig dyrt med den tidsmæssige tilpasning, og det kunne ikke betale sig at udvide produktionen. Men hvis forbehold, som tidligere beskrevet i dette afsnit, gør sig gældende, og LETTJEN- TEPENGE ønsker at øge produktionen, selvom det ikke er det mest optimale, ville det muligvis være bedre at vælge en af de andre to metoder. Ved at benytte sig af intensitetsmæssig tilpasning kan direktør Lanker Vund, for samme omkostninger som før, øge produktionen, hvis altså der findes svage punkter på produktionslinjen, som kan forbedres. Ellers ville direktør Lanker Vund kunne anskaffe et nyt maskinanlæg for derved at lave en kvantitativ tilpasning, hvilket nok må vurderes 10 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 165 11 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, s. 170 15
som rimeligt omkostningsbetonet. Det kræver en langsigtet plan og prognose for efterspørgselsudviklingen. 7 Konklusion Produktionsfunktionen omhandler forholdet mellem input- og outputmængder, mens omkostningsfunktionen beskæftiger sig med de økonomiske omkostninger af produktionen, rettere sagt; omkostningsfunktionen bruges til at fastsætte omkostninger ved en given produktions størrelse. Anvendelsen af kombinationen kommer til syne i casen, som er blevet præsenteret. Begrebet optimering har stor betydning for både produktions- og omkostningsfunktionen. Optimering kommer til udtryk ved sammenkædningen af de to funktioner. Omkostningsfunktionen kan vha. prisafsætningsfunktionen bruges til at finde ud af, i hvilket forhold det er rentabelt at producere. I vores case var prisen dog givet, og vi brugte udelukkende omkostningsfunktionen til at udregne, hvornår produktionens indtjening var størst. Vi har yderligere diskuteret realismen (forskellen mellem teori og praksis) i sammenkoblingen af produktions- og omkostningsfunktionen i optimeringssituationen. Eksempelvis er de faste omkostninger i praksis ikke faste i det lange løb. Omkostnings- og produktionsfunktionerne kan bedst anvendes i produktionsvirksomheder, da produktionen her er mulig at opsplitte i enkelte intervaller, der gør produktionsprocessen analyserbar. Disse funktioner giver dog ikke løsningen, men er et hjælperedskab til at planlægge produktionen. 8 Perspektivering Hvis vi tager udgangspunkt i vores case, så kunne man forestille sig, at der kunne være nogle fordele i at udvikle et nyt produkt, så man kan differentiere sig fra de andre udbydere på markedet (produktdifferentiering). Ved en sådan differentiering er der dog en del forhold, man skal tage stilling til. Der er en række omkostninger forbundet med at udvikle et nyt produkt. For at kunne producere produktet, skal der muligvis investeres i nye maskiner, hvilket vil give yderligere omkostninger. Produktionsforberedelsesomkostningerne vil være så store, at der muligvis ikke er nogen fortjeneste i starten, hvor produktet introduceres. I introduktionsfasen vil der også være nogle store udgifter til markedsføring for at etablere produktet på markedet. Uden markedsføring kan det være svært at 16
fremhæve produktets bedre egenskaber, så man kan tiltrække kundernes opmærksomhed og derved tilegne sig flere markedsandele. Omkostningerne, der er forbundet med dette nye produkt, kan man søge dækket gennem en højere salgspris, hvis produktet adskiller sig meget fra konkurrenternes (lav priselasticitet). Ved høj priselasticitet kan man ikke umiddelbart dække de ekstra omkostninger gennem prisen. Men ved at påvirke kundernes præferencer overfor produktet gennem markedsføring, kan man skabe de nødvendige præferencer for produktet, og derigennem mindske priselasticiteten 12. Hvis man ikke ønsker at udvikle et nyt produkt, kunne man også kigge på om man med fordel kunne indkøbe et nyt maskinanlæg, så man kan producere produkterne billigere end tidligere og derved opnå stordriftsfordele. Ved lavere produktionsomkostninger opnår man en større fortjeneste ved samme salgspris. Virksomheden står også bedre rustet til en eventuel priskrig, da virksomheder under fuldkommen konkurrence generelt følger hinandens prisnedsættelser. De 2 ovenstående scenarier handler begge om at opnå vedvarende konkurrencemæssige fordele, dvs. virksomheden prøver i begge tilfælde at give sig selv en fordel i forhold til konkurrenterne, hvad angår kunde præferencer, salg og indtjening. Hvis disse skal fastholdes gælder det for virksomheden hele tiden om at være på forkant med situationen. Dette er blevet meget besværligt de senere år, da produktlivscyklusen (PLC) generelt er blevet kortere, hvilket igen stiller krav til virksomhedens innovations og kapacitetsudvidelsesaktiviteter 13. 9 Litteraturliste John Allan, How to cut costs in Business, 1997, Kogan Page Limited. Peter Lynggaard, Driftsøkonomi, 2004, Handelshøjskolens Forlag. Jørgen Waarst, Knud Erik Bang, Kai Hansen, Anker Jacobsen, Erik Søndergaard, Erhvervsøkonomi HH niveau A, 1997, Systime. Poul Bitsch Olsen, Problemorienteret projektarbejde, 2003, Roskilde Universitetsforlag. 12 Lynggaard, Peter, Driftsøkonomi, Kap. 10 13 Forelæsning nr. 6 af Anker Lund Vinding 17