Faglig læsning. Matematik i Marts. Michael Wahl Andersen,

Transkript

1 Faglig læsning Matematik i Marts Michael Wahl Andersen, mwa@ucc.dk

2 Hvad skal jeg have ud af denne workshop? Hvad skal jeg have med hjem (need to know) Refleksioner over faglig læsning To aktiviteter jeg vil gå hjem og prøve

3 Plan for workshop Hvad er faglig læsning i matematik Komponenter i tekstforståelse Multimodale tekster hvad er det? Læsestrategier i matematik

4 Læsning At danne mentale forestillingsbilleder af den læste tekst Læseafkodning Sprogforståelse Læseforståelse Faglig læsning Elementær læsekompetence Funktionel læsekompetence

5 Læsning og AH Kristian har 5 centicubes, han har 2 færre end Louise. Hvor mange centicubes har Louise? 5 2 = = 7

6 Ræsonnement og beslutningstagen Type 1 proces (intuitivt) Behøver ikke AH og kontrolleret opm. Autonomt Når det største tal står først så er det et minus stykke. Type 2 proces (refleksivt) Mindre end betyder at Kristian Behøver AH ikke og har kontrolleret så man c. opm. som Louise. Bevidst Det betyder at Louise har flest centicubes altså er det et plustykke Hurtigt Høj kapacitet Parallel Ikke bevidst Automatisk Associativt Kontekst bestemt Erfarinringsbaseret beslutningstagen Uafhængig af kognitiv kompetence System 1 (old mind) Udvikles tidligt Slow Begrænset kapacitet Seriel Bevidst Kontrolleret Regel-baseret Abstrakt Konsekvensbaseret beslutningstagen Korrelerer med kognitiv kompetence System 2 (new mind) udvikles sent Eksplicit viden Explicit knowledge

7 Aktivitet Matematik i Marts, MWA,

8 At forstå en tekst For at kunne forstå tekst, er der flere færdigheder i spil samtidig. a. Læseren skal afkode ordene, bevare rækkefølgen af ordene og have tilstrækkelig ordforråd til at teksten giver mening. b. Samtidigt med at teksten bliver forstået. c. Samtidigt med at flere sætninger skal fastholdes i AH og integreres med hinanden. d. Både detaljer og de vigtigste idéer skal aktivt bearbejdes i AH, ellers kan læseren blot have bevaret isolerede fakta, men forstår ikke hændelsesforløbet eller forstår den grundlæggende idé.

9 Elever i afkodnings vanskeligheder anvender deres arbejdshukommelse til afkodning. Det er nyt hver gang. Elever der ikke er i sådanne vanskeligheder anvender langtidshukommelse til afkodning. De trækker på deres erfaringer. Eleverne, har derfor vanskeligt ved at indfange og fastholde information. Det betyder, at de har mindre information til rådighed, når de skal forstå en tekst/opgave.

10 Læseafkodning Ordblinde har vanskeligt ved at lære alle bogstavernes navne, og det skyldes en ringe fonologisk opmærksomhed på de enkelte sproglyde og vanskeligheder med at forstå, hvad bogstaverne står for. Ordblindhed/dysleksi er ifølge Elbro markante vanskeligheder ved at lære at læse og skrive. Det skyldes, langsom og upræcis omsætning af bogstaver og bogstavfølger til sproglyde, som danner grundlaget for at læse. Det karakteristiske ved ordblinde er stadig, at de udmærket forstår tekster, der bliver læst op, men at de har meget svært ved at lære at læse teksterne selv. Det er altså mennesker, børn, unge og voksne, der er som alle andre, lige med undtagelse af det med læsningen og skrivningen.

11 Sprogforståelse Butterfly

12 Funktion f(x) = ax + b Sildeben

13 Sildeben??? x y

14 Opmærksomhedspunkter Effektiv ordafkodning Ineffektiv ordafkodning (fx ordblindhed) lægger beslag på alt for mange af læserens kognitive ressourcer. Dette her en negativ indflydelse på forståelse og hukommelse Alderssvarende sprogforståelse Mennesker der er udfordret på deres sprogforståelse (fx ringe ordkendskab) svækkes deres mulighed for at etablere dækkende indre repræsentationer (mentale billeder) af tekstens indhold.

15 Læsevanskeligheder Læseafkodning Ordblinde elever To-sprogede elever + Sprogforståelse + Den samme undervisning?

16 Fire niveauer af metakognition hos læseren S1 læsning Tavse læsere læsere, der mangler bevidsthed om deres egen tænkning, mens de læser. (Hvad skal jeg gøre for at forstå teksten?) Bevidste læsere læsere, der ved, hvornår forståelsen svigter, men mangler strategier, som kan hjælpe dem med at forstå. (Det forstår jeg ikke og hvad så?) S2 læsning Strategiske læsere læsere, som ved, hvornår forståelsen svigter og som er i stand til at bruge strategier til at forstå. (Tale med teksten, tegne, spørge) Reflekterende læsere læsere, der reflekterer over deres læsning og bevidst bruger strategier, ikke kun når forståelsen svigter, men også for at få en bedre forståelse. (Ved at det kræver en aktiv indsats at forstå en tekst) Roe, Astrid; Læsedidaktik efter den første læseundervisning Forlaget Klim

17 før læsning Den strategiske læser skaber sig et overblik over teksten ved at skimme overskrift, billeder og tekster for at aktivere forforståelse. tænker over, hvilket fagligt emne er der tale om? tænker over, hvad han/hun ved om emnet i forvejen? skaber et formål med sin læsning ved at spørge sig selv om hvad der skal komme ud af aktiviteten. Hvordan tænker I før læsning ind i jeres undervisning?

18 under læsning Den strategiske læser tjekker sin forståelse af teksten ved at omformulere teksten med egne ord. vurderer, hvad der er vigtig information og læs dette opmærksomt. tager notater, understreger vigtige ord og diskutere teksten med dig selv. tænker sig frem til betydningen af ukendte ord og begreber eller slår dem op. sammenholder de forskellige dele af teksten med hinanden, for at forstå teksten i sin helhed. holder hele tiden målet med arbejdet for øje gør noget andet, hvis fremgangsmåden ikke fører til det ønskede resultat. læser teksten igen, og hvis alt andet mislykkes, spørger hun/han sin lærer. Hvordan tænker I under læsning ind i jeres undervisning?

19 efter læsning Den strategiske læser samler op på opgaven, hvad handlede opgaven om tænker over, hvordan man kan anvende den nye viden Hvordan tænker I efter læsning ind i jeres undervisning?

20 Læsekompetence bygger på tre forudsætninger for, at man husker det man læser: Automatiseret læseafkodning LTH i forbindelse med at skabe mening I det, man læser AH for at fokusere opmærksomheden

21 Stil spørgsmål Læsestrategi Forudsig Visualiser Skab sammenhæng Tal med teksten

22 Er det muligt ud fra ordene i sætningen at give et bud på en betydning? Er det muligt ud fra elevens erfaringsverden at give et bud på en betydning? Sproglig kontekst Er det muligt at trække på visuelle cues til at give et bud på en betydning? Viden om verden Forstå ord eller sætning Udenoms sproglig kontekst En tetragon er en betegnelse for alle geometriske figurer med fire rette linjer, der kaldes for sider. Sidelængderne og hjørnernes vinkler er underordnet vinkelsummen er altid Matematik i Marts, MWA,

23 I hvilken grad Spørger eleven ind til opgaven Kommentarer Skaber eleven hypoteser Visualiserer eleven Skaber eleven sammenhænge mellem tekstelementer Taler eleven med sine marematikopgave

24 Strategic Reading Before reading, the strategic reader Previews the text by looking at the title, the pictures, and the print in order to evoke relevant thoughts and memories Builds background by activating appropriate prior knowledge about what he or she already knows about the topic (or story), the vocabulary, and the form in which the topic (or story) is presented Sets purposes for reading by asking questions about what he or she wants to learn (know) during the reading episode While reading, the strategic reader Checks understanding of the text by paraphrasing the author's words Monitors comprehension by using context clues to figure out unknown words and by imagining, inferencing, and predicting Integrates new concepts with existing knowledge, continually revising purposes for reading After reading, the strategic reader Summarizes what has been read by retelling the plot of the story or the main idea of the text Evaluates the ideas contained in the text Makes applications of the ideas in the text to unique situations, extending the ideas to broader perspectives. (p. 524)

25 Semantik i matematik Morten Ingemann

26 Lydere Hvordan beregner man omkredsen på en cirkel? 2 r

27 Semantisk/pragmatiske perspektiver

28 Opsamling

29 Komponenter i tekstforståelse

30 Husk at vi tænker i billeder De fleste af de ord, vi anvender i vores indre tale, før vi taler eller skriver en sætning, eksisterer som auditive eller visuelle billeder i vores bevidsthed. Hvis de ikke blev til om end aldrig så flygtige billeder, ville de ikke være noget vi kunne vide.

31

32

33 1) Forståelsen af nøgleord Hvad står der i teksten s.8 om Birgers Burgerbar. Læs teksten så du kan forklare den for din makker Læs derefter opgave 1 og forklar den for din makker 2) Vanskeligt ved at forestille sig opgaven Læs opgave 2 på s.9. Luk bogen, og skriv eller tegn hvad opgaven handler om. 3) Ved opmærksomhedens grænse Teksten s. 9, opgave 3. Læn dig tilbage, luk øjnene og forestil dig, at du står ved Birgers Burgerbar med 150 kr. i lommen. Du står nede på havnen. Mågerne skriger, kutterne er på vej til kajs med dagens fangst. Jeres kutter kom først i dag. Du er den første, der er gået fra borde. To kunder står allerede og guffer i sig. Du er død sulten. Hvad kan du købe? Kontext 6

34 viden om matematiske teksters formål og struktur. viden om multimodale tekster.

35 færdigheder i at afkode og læse tekster af autentisk karakter, hvori matematik indgår som redskab til formidling. færdigheder i at afkode og læse tekster, som skal understøtte deres matematiklæring. færdigheder i at finde og aflæse relevant information.

36 Multimodale tekster Tekst Hvilket emne handler teksten om? Hvilket emne handler afsnittet om? Understreg vigtig information. Understreg nøgleord. Understreg svære ord. Billeder Hvad er der på billedet? Tøm billedet for information! Tekniske Tegninger Hvad er der af tekniske tegninger? Hvad skal tegningerne bruges til? Er der tekst til tegningerne? Opgaver Hvad handler opgaven om? Hvor på siden kan vi finde information, der kan hjælpe os med at løse opgaven? Fakta boks Hvad handler boksen om? Hvad kan den bruges til? Hvordan skal den anvendes

37 Andre teksttyper Berettende tekster, der behandler fagligt indhold i en fortællende ramme hvor oplysninger og spørgsmål er samlet Aktiviteter, hvor der instrueres i og argumenteres for hvordan aktiviteter udføres. Informrerende sider, hvor ord og begreber forklares der ikke er opgaver, men oplysninger der argumenteres for. Billeder, der fungerer som oplæg til samtaler. Evalueringssider (berettende, argumenterende), der er sammensat af forskellige opgavetyper.

38 Faglig læsning i første? Forstå Planlægge Handle Evaluere

39 Ordning og klassifikation Børn skal have forståelsen af at inddele i grupper og undergrupper De skal kunne dele op i en ordnet rækkefølge og foretage en optælling.

40 Retningslinjer for undervisning i læseforståelse Læs teksten højt sammen, med god intonation. Dette letter læseforståelsen, for de elever der ikke har automatiseret læseafkodningen. Diskutér hvordan billeder og grafer m.m. spiller sammen med teksten Diskutér nye ord, forsøg evt. at finde synonymer. Diskutér hvordan problemet som beskrives er udtrykt i matematiske termer og symboler Lad eleverne øve sig i at forklare tekstens indhold med egne ord. Diskutér hvordan man kan angribe problemet Diskuter mulige løsninger og hvordan de kan løses skriftligt Diskutér alternative muligheder for at udtrykke en forklaring eller et spørgsmål

41 Hvor mange skal der være i denne række? Er der en regel? Er der et system?

42 Lise skal købe en cd. Cd en koster 149 kr. Hun har 200 kr. i sin pung. Hvor mange penge har hun tilbage, når hun har købt cd en? Spørgsmål Jeg ved Hvor meget har hun igen når hun har købt cd en? At en cd koster 149 kr. Jeg ved også Tegning Overslag Udregning At hun har 200 kr = Kontrol Ja Nej X Tekstsvar Lise har 51 kr. tilbage

43 Arbejdsgang med fokus på læsning & problemløsning Arbejdsgang, Makker par Læs opgaven højt (A læser) Kryds af Genfortæl opgaven med egne ord (B genfortæller) Tegn et billede Hvad handler opgaven om og hvordan skal den løses? Hvad er spørgsmålet Hvad ved vi Hvad ved vi også Find og vælg en løsningsstrategi Giv et overslag Udregn resultatet Sammenhold resultatet med overslaget og spørgsmålet

44 En trin-for-trin procedure til at skabe overblik kunne være R: Ram spørgsmålet ind U: Understreg vigtig information M: Marker vigtige ord S: Slet unødvendig information O: Opsummer opgaven med egne ord

45 Eksempel Maria har brug for at vide, hvor mange penge hun skal have, når hun shoppe i sin fortrukne skoforretning. Hvor mange penge skal Maria betale for et par sko, hvis den oprindelige pris er 800 kr. og der er en rabat på 20%? Tilbuddet gælder i en uge. Maria har brug for at vide, hvor mange penge hun skal have, når hun shoppe i sin fortrukne skoforretning. Hvor mange penge skal Maria betale for et par sko, hvis den oprindelige pris er 800 kr. og der er en rabat på 20%? Tilbuddet gælder i en uge.

46 Trekantsbageriet Trekantsbageriet har skabt deres bedste idé. En trekantet kage som I kan se her til højre. Hver kage er lavet af forskellige kagestykker med forskellig smag. Hvert kagestykke koster forskelligt. Fremstil forskellige kager 1. Hvad koster jeres billigste kage? 2. Hvad koster jeres dyreste kage? 3. Hvad kan prisen på de enkelte kagestykker være, hvis alle kager skal have samme pris?

47 Undervisningen kan beskrives i følgende tre faser: 1) Eleverne skal sætte ord på, hvad det betyder for læseforståelse, at de kender formålet med den tekstgenre, de skal læse. De kan fx sprogliggøre hvilke oplysninger, der forventes indeholdt i teksten. Finde de forskellige tekstelementer i teksten, samt overveje hvor de vigtige oplysninger befinder sig. tale om, hvordan afsnittet er struktureret. 2) Eleverne skal lære de specifikke kendetegn ved genrens organisering, og de strukturelementer der findes i den. De kan fx arbejde med et afsnit og sætte overskrifter på tekstelementerne illustrere organiseringen i de forskellige tekstelementer, der indgår i matematikbogen. sprogliggøre den funktion, de enkelte tekstelementer har i det givne afsnit. arbejde med at sætte manglende oplysninger ind i en tekst. arbejde med at forudsige, hvad teksten handler om. arbejde med et matematisk problem. Løsningen skrives punktvis på små kort. Disse kort lægges hulter til bulter, og eleverne skal så lægge dem i rigtig rækkefølge. arbejde med en matematisk tekst (f.eks. noget eleverne er blevet bedt om at læse hjemme). Teksten skrives ud på små kort og lægges hulter til bulter. Eleverne skal så lægge dem i rigtig rækkefølge 3) Eleverne arbejder selvstændigt eller i makkerpar med støtte fra læreren. Eleverne arbejder her med at finde oplysninger i teksten ud fra genrens formål, og med at bestemme tekstens hoved ideer ved hjælp af den viden, de har om tekstens opbygning. Eleverne skal selv producere et afsnit, der overholder de konventioner, der konstituerer deres matematik bog. [i] Jakobsen, K. (2005): Læsningens Landskab, Alinea, København

48 Fokuspunkter i planlægningsfasen Hvordan er den overordnede struktur i det materiale, du anvender? Er der en sammenhæng, som eleverne kunne have glæde af at kende på forhånd? Hvad er formålet med at læse teksten, hvad skal eleverne lære? Hvilke teksttyper er repræsenteret i teksten? Hvilket emne er der tale om (faglig pointe)? Hvor står de væsentlige informationer i teksten (kernefagligheden)? Får eleverne den nødvendige faglige information, når de læser fagteksten/informationerne? Hvilke faglige ord og begreber skal eleverne forstå for at kunne arbejde med opgaverne? Er der elementer, eleverne kan springe over? Skriv en liste over faglige ord og begreber, som eleverne skal have forklaret, inden de går i gang. Skriv en liste over førfaglige ord og begreber, som eleverne skal have forklaret, inden de går i gang. Skriv en liste over de faglige ord og begreber, som eleverne skal tilegne sig under forløbet Udarbejd en vejledning til eleverne, så de ved hvordan, de forventes at arbejde. Hvordan hænger dit oplæg sammen med den arbejdsform, du mener, at eleverne skal anvende?

49 Faglig læsning Per har 7 Pitahayaer. Mille har 13 Pitahayaer. Hvor mange må Mille give til Per, for at de har lige mange? Med udgangspunkt i ovenstående opgave skal I diskutere, hvad der menes med: Læseafkodning Sprogforståelse Læseforståelse Elementær læsekompetence Funktionel læsekompetence Hvilke problemstillinger kan man forestille sig? Hvad kan man gøre for at afhjælpe problemstillingerne?

50 Evaluering af læseforståelse ISBN

51 Analyse af Læseforståelse i Problemløsning (ALP) Af Tove Tobiesen ALP-testen. ALP-testen er en screeningstest som afdækker færdigheder i afkodning, læseforståelse, matematiske grundbegreber og matematisk-logisk tænkning. Den er udviklet af Gudrun Malmer, der har været lektor på Lärarhögskolan i Malmö. Testen består af 8 opgavesæt med hver 10 opgaver af stigende sværhedsgrad. ALP 1-5 kan bruges fra de første klassetrin til 7. klasse. ALP 6-8 kan anvendes fra klasse og til voksne. Testen er ikke standardiseret, og lærerne opfordres til at vurdere opgaverne ud fra elevernes aktuelle færdigheder. Til opgaverne stilles spørgsmål på tre niveauer. a) Forståelse af en tekst (læseafkodning og læseforståelse). b) Fortolkning af ord og udtryk og udførelse af simple regneoperationer (funktionel læsekompetence). c) Logiske slutninger og sammensatte regneoperationer (funktionel læsekompetence).

52 ALP 1 8. Laila får 20 kr. i ugepenge. Hendes yngre bror Jakob får 5 kr. mindre i ugepenge. A. Hvor meget får Laila i uge penge? (læseafkodning & læseforståelse) B. Hvor meget får Jakob i uge penge? (læsekompetence) C. Hvor meget får de to børn til sammen? (læsekompetence)

53 To ting I ta r med ud af lokalet Tak for i dag

54 Supramarginal Gyrus Tal og kvantitet Beregning Exners omr. Talskrivning Beregning Angulær Gyrus Lyd-symbol associering Tekstopg./læsning Brocas omr. Sprogproduktion sekvensering Tekstopg./læsning Wernickes omr. Sprogforståelse Tekstopg./læsning Isselappen Højre: Rumlig opm. Venstre: Rettet opmærksomhed Højre: Trinvise processer Venstre: Reversibel tænkning Nakkelappen Tal genkendelse Beregning