Matematisk opmærksomhed

Transkript

1 2 Matematisk opmærksomhed Matematik i børnehøjde 2 Kursus Roskilde 2015 Matematisk opmærksomhed er barnets evne til at se, indse og handle hensigtsmæssigt med den matematik der omgiver dem Forenklede Fælles Mål Matematisk sprog og tanke Kan begrunde og forklare nogle sammenhænge (Kausalitet) fordi Kan kategorisere herunder gruppere og undergruppere Have strategier for at løse problemer kunne undersøge noget Kan håndtere størrelser som længde, antal osv relativt ud fra virkeligheden Kan beskrive placering af noget Kan anvende og forstå sprog knyttet til matematik og matematisk virksomhed 1

2 5 6 Ordning og klassifikation Kategorisering Børn skal have forståelsen af at inddele i grupper og undergrupper De skal kunne dele op i en ordnet rækkefølge. 7 8 Kan de inddeles i grupper? Kausalitet/ræsonnement At kunne skelne mellem årsag og virkning Gudelige løsninger? Balance mellem fantasi og virkelighed Hvis så fordi 2

3 9 10 Kisser Relationsbegrebet 1 Man kan sammenligne og udtale sig om størrelser (Tid, længde, vægt, areal og volumen) Bemærk forskellen mellem sammenligne noget det relative og så en absolut måling. Eksempel. Din blyant er længere end min. (relativt) Jeg har en lang blyant. Den er. (absolut) Hvornår er noget stort? Relationsbegrebet 2 Man kan udtale sig om mængder Fx Der er flere færre større antal mindre antal - større end Positioner og retning Fx over, ved siden af, til højre. Bamsen er ved siden af skabet på øverste hylde. Højre venstre. Gå lige ud og drej så til højre Relationsbegrebet 3 Der er forskel på Hvor mange? Hvor meget...? 3

4 13 14 Figurer og mønstre Kunne opfatte og beskrive rummelige og flade ting og se egenskaber, forskelle og ligheder. Kunne placere og orientere sig i retning Se mønstre herunder symmetrier, sætte sammen og gentage En verden fuld af former Pas på skolegeometrien Er et kvadrat et rektangel? 15 Er det firkanter? 16 4

5 17 18 Er det her en trekant? Findes der en to-kant? 20 Geometriens verden Klassisk geometri (euklidske rum og plangeometri) Fokus på en forenkling af virkeligheden i teoretiske figurer deres egenskaber og lovmæssigheder. Symmetri Mønstergeometri Fokus på grundfigurer som gentager sig ved brug af flytning ikke-euklidske geometri som fraktaler osv. Målingsgeometri Fokus på størrelser og beregninger knyttet til figurer Retning og positioner 5

6 21 22 Spejling og spejllege Mønstre Et mønster er en gentagelse af noget. En perlekæde eller. En farvelagt eller bygget rækkefølge En særlig talrække som vokser på en bestemt måde som fx de lige tal. 24 Tal og antal 6

7 26 At lave strukturer Brobygning Det er i brobygningen mellem talord og talsymboler det væsentligste arbejde skal lægges. 5 Bent Lindhardt UCSJ En-til-en-korrespondance At basistælle Barnet tæller ud i det blå tilfældige ord efter hinanden. Barnet kan remsen men forbinder ikke noget numerisk indhold til remsen. Tælling er en ordleg. Der er knyttet en genstand til de enkelte talord de tegner for eksempel et tårn eller tænker i pæle som sidder ved siden af hinanden. Den tredje pæl er således en bestemt pæl. Indser at det sidste tal i en tælling svarer til mængdeantallet. Knyttet til spørgsmålet Hvor mange.? Antalskonservering antallet fem er uafhængig af genstand, tid og sted. 7

8 29 Ikke-synlige sekvenser Ikke synlige kan være bevægelse som skridt eller en hånd Det kan være særlige rytmer og lydsekvenser Fingertælling Meget varierede metoder som skal respekteres og også rationaliseres På den ene hånd og den anden hånd fx 2 og 5 ( og modsat) Gode venner til ti Fordoble plus 1 Fem-bundtning Mange børn har en 5-bundtning som mellemstation til 10-bundtning - ofte samtidig med. Romertallene 8

9 34 Talidentifikation Talkortene centrale Pege på et tal efter adspurgt (Peg på 5) Sige tallet efter der peges på det (Hvilket tal er det?) Skrive tallet Placere talkort i rigtig rækkefølge Taltavler (1 20) (0 100) Bent Lindhardt 35 Børns tallinje forståelse En historie Christian havde for anden gang i sit liv inviteret til stor fest på sin fødselsdag 21. april. Der var inviteret omkring 68 gæster, hvoraf de 15 var svenskere. Han havde bestilt et 10 m langt telt med et gulvareal på 40 m 2. Hans havde valgt sin yndlingspizzaer nr. 38 og nr. 42 til gæsterne. Alle var inviteret til kl , men Christian måtte konstatere, at der manglede 7 gæster der var de stole der skulle være ved bordene, sikrede han sig. 9

10 37 38 Sammenparre og adskille 2 Eleven tæller de røde biler ( )og derefter de grønne biler( ). Bagefter starter han forfra. De røde biler tælles( ). Der fortsættes med de grønne ( ) Eleven ser de 4 røde biler og fortsætter med de grønne ( ) Eleven vælger at starte med det største antal og fortsætte ( ) Additive/subtraktive processer 1 Man kan beskrive to ligestillede mængder. Additivt: Jeg har fire brikker i den ene hånd og fem brikker i den anden hånd. Samler jeg dem giver det ni brikker. Subtraktivt: Jeg har ni brikker i alt. I den ene hånd er der fire brikker. Så er der 9 fra 4 brikker i den Bent Lindhardt anden hånd. 39 Additive/subtraktive processer 3 Man kan sammenligne to mængder. Additivt/subtraktivt: Jeg har fire brikker og du har ni brikker. Du har så fem brikker flere end mig. Jeg skal have fem brikker mere, hvis vi skal have lige mange. (fylde op eller trække fra ) Bent Lindhardt 10

11 Regnepinden 11