Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Manual til regneark anvendt i bogen. René Vitting 2014"

Transkript

1 Manual til regneark anvendt i bogen René Vitting 2014

2 Introduktion. Dette er en manual til de regneark, som du har downloadet sammen med bogen Ind i Gambling. Manualen beskriver, hvordan hvert regneark skal bruges. Hvert ark er kendetegnet ved, at man selv skal indtaste nogle få tal, hvorefter der laves nogle forskellige beregninger andetsteds i arket. Brugen af hvert regneark følger den samme fremgangsmåde. Alle tal skal indtastes i de hvide celler. Herefter trykkes enter for at aktivere værdierne. Alle andre celler i hvert regneark er låste og beskyttede og kan ikke bruges. Husk endvidere at bruge kommaformat ved indtastning af tallene. Dvs. 3,2 og ikke 3.2 Manualen er udelukkende tænkt som en instruktion i brugen af regneark. Den skrevne tekst i denne manual kan på ingen måde erstatte teorien og anskuelserne, således som de fremgår i selve bogen. Det er fra forfatterens side bestræbt, at hvert enkelt regneark skal være let at bruge, også selvom man som bruger ikke lige er hjemme i hele

3 matematikken. Forfatteren håber, at denne del af opgaven er klaret på tilfredsstillende vis for alle.

4 I regnearket med titlen Sandsynligheder beregnes sandsynligheden for udfaldet i et væddemål. Udover at fortælle hvilken nettogevinst man kan få i et væddemål, er oddset også et udtryk for sandsynligheden for om væddemålet vindes. Alt efter om man er på back-siden eller lay-siden, beregnes sandsynligheden forskelligt. Derfor er der et regneark for hver side. Man skifter fra den ene side til den anden ved at trykke på fanebladet nede i bunden. Her er vi på back-siden. Her er vi på lay-siden. Først forklares regnearket for back-odds. Har man et odds for et væddemål, så har man indirekte også sandsynligheden for,

5 at væddemålet går igennem. Man skal blot dividere 100 med oddset. Det er, hvad der gennemgående sker i regnearket. Her er sandsynligheden i procent beregnet for et væddemål til odds 3.0. Dette odds tastes ind i den hvide celle. Procenten er beregnet ved at dividere 100 med 3.0. Det giver som vist i den grå celle.

6 Et væddemål til odds 3.0 kan findes i f.eks. en fodboldkamp for det ene hold. Man kan så vurdere, om denne sandsynlighed er i orden. Hvis man synes, procenten er for lav, kan væddemålet måske være godt at gå ind i, fordi oddset er for højt. Hvis oddset kun er 2.5, fås denne procent: Odds og procenter arbejder modsat hinanden. Går den ene værdi op, så går den anden ned. I den hvide cellen kan indtastes en hvilken som helst værdi for et odds. Vil man vurdere to væddemål sammen, kan dette gøres i den næste beregningsboks. De to odds kunne f.eks. være fra en tenniskamp, hvor der kun er to mulige udfald. Enten vinder den ene spiller eller den anden. Men der kan også blot være tale om to væddemål fra den samme kamp/konkurrence, der skal vurderes sammen.

7 Dette kunne som sagt være odds for en tenniskamp. I den nederste linje er den samlede procent beregnet. For en tenniskamp med kun to mulige udfald vil denne procent som regel være større end 100. Dette fortæller, at det ikke kan betale sig at spille på begge udfald samtidigt. Man skal betale mere end 100 kr. for at få 100 kr. tilbage. Det er en dårlig forretning. Men hvis dette havde været odds for tenniskampen, så ville det være en god forretning. Betal kun kr. for at få 100 kr. igen. Ren pengemaskine.

8 De andre bokse fungerer på samme måde som boksen for 2 væddemål. Boksen med 3 væddemål kan specielt bruges til fodboldkampe til at beregne procenterne for 1-X-2. Boksene for 4, 5, 6 eller 7 væddemål bruges til store konkurrencer med mange deltagere og dermed mange mulige udfald. F.eks. består Superligaen i fodbold af 12 hold, hvor alle har en større eller mindre chance for at vinde mesterskabet. Og f.eks. har et cykelløb som Tour de France mere end 150 deltagere. Alle har i princippet en chance for at vinde. For disse store konkurrencer er det muligt at vurdere op til 7 udfald på en gang. Bare indtast oddsene i de hvide celler. Herefter skal regnearket for lay-odds gennemgås. Som sådan ligner boksene for lay-odds boksene for back-odds. Men det er nogle lidt andre beregninger, som bliver foretaget.

9 Dette er boksen for et lay-odds. Lay-odds er 3.0, og sandsynligheden, for at dette væddemål går igennem, er beregnet til 66,67 %. Formlen, som denne procent er beregnet efter, er /odds. I dette tilfælde / 3.0 =

10 Der beregnes yderligere to procenter nede under. Samlet procent og successandsynlighed. Samlet procent er summen af procenterne ovenover. Successandsynlighed er procenten for, at lay-væddemålet går igennem. For kun et væddemål er det lige til at beregne den samlede procent og væddemålets successandsynlighed. For de er lig med den netop beregnede procent. Man skal her huske på, at lay-odds handler om, at et udfald ikke sker. Dette modsat et back-odds hvor det handler om, at det sker. Vi er vant til at forstå back-odds, men vi er ikke vant til at forstå lay-odds. Alt er modsat hinanden, og det gælder også for beregningerne af de forskellige procenter. Ved et lay-væddemål varierer odds og procent op og ned med hinanden. Hvis odds falder til 2,5 så falder procenten også. Her ned til 60.

11 Hvis beregningen skal laves for 2 eller flere væddemål, er forståelsen lidt kompliceret. Her er vist er for 2 væddemål med lay-odds 3.0 og 4.0

12 Procentværdierne 66,67 og 75 er beregnet efter formlen, som blev anvendt ovenfor ved et væddemål. Den samlede procent her på har ikke nogen reel betydning, men fungerer blot som en mellemregning inden, procenten for successandsynligheden beregnes i den nederste linje. For 2 væddemål beregnes den ved at trække 100 fra den samlede procent. For 3 væddemål beregnes den ved at trække 200 fra den samlede procent som vist nedenfor. For 4 væddemål trækkes 300 fra den samlede procent, og sådan fortsætter det opad for 5, 6, 7. væddemål. Successandsynligheden er procenten for at væddemålet samlet går igennem. Hvis man laver 2 lay-væddemål indenfor den samme kamp/konkurrence, så skal begge væddemål gå igennem, for at det samlede væddemål vindes.

13 Hvis man f.eks. i fodbold layer FCK og Brøndby sammen til ikke at vinde Superligaen, så skal et andet hold f.eks. OB vinde, for at lay-væddemålet med FCK og Brøndby skal gå igennem. En successandsynlighed på 25 % for FCK og Brøndby tilsammen betyder, at der er 25 % sandsynlighed for, at ingen af de to hold vinder Superligaen. I regnearket er der mulighed for at beregne op til 7 lay-odds samlet på en gang. Når der laves et væddemål mellem en backer og en layer oprettes en pulje, hvor de to personer hver bidrager med et beløb afhængigt af oddset. I dette regneark er nogle puljebokse, hvori bidraget fra de to sider beregnes. Nedenfor en vist et væddemål til odds 3.0, hvor man er backer med en indsats på 100 kr. Disse to værdier odds og indsats indtastes i de hvide celler.

14 I dette væddemål kan man som backer enten vinde 200 kr., som layeren bidrager med eller tabe 100 kr. som man selv bidrager med. Den, som vinder væddemålet, får sit eget bidrag tilbage plus bidraget fra den anden part. Hvis odds er større end 2.0 bidrager layeren med mest til puljen som vist ovenfor. Hvis odds er mindre end 2.0 bidrager backeren med mest som vist nedenfor. Her er odds 1.75 og indsatsen er 100 kr. fra backeren. Layeren bidrager kun med 75 kr. Hvis odds er 2.0 bidrager begge med lige meget som vist i det næste.

15 Det er valgfrit hvilket odds og hvilken indsats, man vil lave beregningen på. Det næste eksempel viser dette. Odds er 3,47 og indsatsen er 527 kr. Dette var om pujleboksen, når man er på back-siden. Så skal vi over på lay-siden. Hvis man optræder på lay-siden og udbyder odds, bidrager man til et væddemål med sin liability. Det er meget vigtigt, at man kan styre sin liability og præcist kender de økonomiske vilkår for de væddemål, man laver som layer. Man kan godt bruge puljeboksene ovenfor til at se, hvad man som layer skal bidrage med til et væddemål, som en backer går ind i. Men ovenfor varierer layerens liability i forhold til backerens indsats og odds. Vil man styrer sin liability, skal man bruge den nederste puljeboks i regnearket.

16 I eksemplet nedenunder går man som layer ind i et væddemål til odds 3.0, og man vil risikere en liability på 100 kr. (Dvs. man taber 100 kr., hvis backeren vinder.) Hvor meget kan man lay for? Ønsker man, at gå ind i et sådant væddemål kan man lay udfaldet for 50 kr., som vist i boksen ud for layer. Hvis væddemålet går igennem, får man 50 kr. netto. De 100 kr. er liability, som man bidrager med til væddemålet og som en backer netto kan vinde, hvis han bidrager med en indsats på netop 50 kr. Hvis odds er større end 2.0 er ens liability større end det beløb man netto kan vinde fra backeren. Det viser eksemplet ovenfor, og det viser det næste eksempel. Det er et væddemål til odds 4.0. Og man ønsker som layer at risikere 200 kr. i liability. Går man ind i det væddemål kan man kun få kr. fra back-siden som mulig nettogevinst, men risikerer at tabe 200 kr.

17 Ved odds 2.0 bliver den mulige nettogevinst og liability lige store. Begge parter bidrager med lige store beløb som vist nedenfor. Men hvis odds er mindre end 2.0, vil den mulige nettogevinst være større end liability. Dette vist med odds 1.4 nedenfor. Liability er 100 kr. Mulig nettogevinst er 250 kr.

18 Det er valgfrit hvilket odds og hvilken liability, man vil indtaste til sin beregning. Det anbefales kraftigt, at man bliver fortrolig med teknikken, inden man optræder som layer i et væddemål. Derfor - øv dig med disse puljebokse og afprøv for sjovt på Betfair med deres beregningsbokse for at se og forstå de økonomiske konsekvenser. Regnearket med titlen Risikovurdering bruges til at sammenligne backvæddemål og lay-væddemål med hinanden. Når man laver væddemål, risikerer man først nogle penge for eventuelt at vinde en nettogevinst. Dette gælder for alle typer af væddemål. I princippet spiller det ingen rolle, om man er på back-siden eller lay-siden. Det er de samme penge, man går ind med i væddemålet. Og de er lige meget, om man vinder (eller taber) 100 kr. på back-siden eller lay-siden. Kontoen går op med 100 kr. i begge tilfælde (eller ned hvis man taber). Men alt efter oddset for væddemålet er der forskel på nettogevinsten på de to sider. I dette regneark kan man sammenligne back-væddemål med lay-væddemål

19 alt efter, om man risikerer 100 kr. som indsats på back-siden eller som liability på lay-siden. I eksemplet nedenfor vurderes et væddemål til odds 3.5. Hvis der risikeres 100 kr. på back-siden, er den mulige nettogevinst 250 kr. Omvendt hvis der risikeres 100 kr. på lay-siden, er den mulige nettogevinst 40 kr. Dette regneark kan bruges i en situation, hvor man ikke ved, om man skal lave back- eller lay-væddemål. På den måde kan man her få beregnet og sammenlignet de økonomiske konsekvenser for hvert af væddemålene. Det er valgfrit, hvilket odds man vil indtaste til beregning i den hvide celle. Nederst i regnearket er lavet en tabel med en række faste odds. Denne kan bruges

20 til at vurdere et bestemt odds, men også til at se variationen i den mulige nettogevinst på begge sider alt efter om odds stiger eller falder.

21 Når man laver en kombination med 2 eller flere væddemål, kan man variere indsatsen på forskellige måder for hvert af de singlevæddemål, der indgår i kombinationen. For en back-kombination kan der satses forskelligt på hvert væddemål. Og for en lay-kombination kan liability være forskellig fra væddemål til væddemål. Alt efter hvilket beløb man risikerer på hvert væddemål i kombination ændres den mulige nettogevinst for kombinationen i sin helhed. Regnearkene med titlerne Back-kombination og Lay-kombination bruges til at beregne kombinationer af væddemål. Såvel for back-kombinationer som for lay-kombinationer er der to regneark som vist nedenfor. Man kommer fra det ene til andet ved at klikke på fanebladet.

22 Først gennemgås regnearket for back-kombinationer. Hvis man backer to væddemål i kombination, kan man satse et beløb på det ene væddemål og et helt andet beløb på det andet væddemål. For sådan en kombination gælder, at kun det ene væddemål kan vindes, mens det andet i kombinationen så tabes. Måske er der ikke noget væddemål i kombinationen, som vinder, hvorved hele kombinationen tabes. Alt efter hvilken indsats, der gøres på hvert væddemål, påvirker det nettogevinsten samlet set. Vinder man det ene væddemål, får man en nettogevinst her, men man skal så fratrække indsatsen på det andet væddemål, som blev tabt. I det første regneark med fanetitlen Back-konbination kan man selv bestemme, hvilken indsats man vil gøre på hvert væddemål. I eksemplet nedenfor indgår to væddemål til odds 3.2 og 4.1. På det første væddemål satses 100 kr. og på det andet satses 75 kr.

23 Hvis udfald 1 indtræffer det første væddemål vinder så vil nettogevinsten være 145 kr. Mens hvis Udfald 2 indtræffer, vil nettogevinsten være kr. Nettogevinsten på 145 kr. fremkommer ved først at beregne den mulige bruttogevinst for det første væddemål. Den er lig med 3.20 x 100 kr. = 320 kr. Herfra fratrækkes den samlede indsats på ( ) kr. = 175 kr. 175 kr. trukket fra 320 kr. giver det 145 kr. Det andet væddemål har en bruttogevinst på 4.1 x 75 kr. = kr. Herfra skal trækkes den samlede indsats på 175 kr. Dette giver så kr. I de hvide celler for odds og beløb kan man indtaste de værdier, man ønsker, og herefter se, hvordan den mulige nettogevinst bliver for hvert af udfaldene. På samme måde beregnes nettogevinsten for kombinationer med 3, 4,5 væddemål. I boksene nedenunder kan man gøre dette for en kombination indeholdende op til 6 væddemål. På dette regneark bestemmer man selv indsatsen til hvert væddemål. I det andet regneark med fanetitlen Konstant Gevinst beregnes indsatsen på hvert væddemål udfra oddset på det enkelte væddemål. Dette gennemgås efterfølgende. Konstant gevinst- (back-dutching): Ovenfor er nettogevinsten forskellig for hvert udfald, fordi de satsede beløb på hvert væddemål er tilfældigt valgt. Men der findes én kombination af beløb, der kan satses på de enkelte væddemål, således at nettogevinsten bliver den samme

24 for alle udfald. Denne specielle beløbskombination bruges regnearket Konstant Gevinst til at beregne. Der er 2 væddemål med odds 4.25 og Disse værdier indtastes i de hvide celler. I den øverste hvide celle ved den hvide pil skal man indtaste det beløb, man samlet vil satse på kombinationen her 100 kr. Udfra de to odds og beløbet på 100 kr. beregnes det, at man skal satse kr. på det første væddemål og kr. på det andet væddemål.

25 Samlet giver det en indsats på 100 kr. Den mulige brutto-/nettogevinst er beregnet ud til højre. For det første væddemål vil der være en mulig bruttogevinst på 4.25 x kr. = kr. Fratrukket den samlede indsats på 100 kr. giver det en mulig nettogevinst på kr. En lignende beregning kan laves for det andet væddemål med det samme resultat. I dette regneark skal man kun indtaste oddsene for de forskellige væddemål og den samlede indsats. Herefter beregnes, hvordan indsatsen skal fordeles på de to væddemål for at give den samme mulige gevinst såvel brutto som netto. Denne måde at lave kombinationer på kaldes indenfor gambling for Dutching, og den er meget udbredt og populær. I regnearket kan der laves Dutching for kombinationer indeholdende op til 6 væddemål. Ved hver form for kombination skal man indtaste odds for hvert væddemål, og den samlede indsats man vil gøre. Herefter beregnes fordelingen af det samlede beløb ud på hvert væddemål. Det var for back-kombinationer. Herefter gælder det lay-kombinationer.

26 Når man laver en lay-kombination med 2 eller flere væddemål, skal man beregne sin liability for hvert væddemål. I den kombination man laver, vil det kun være muligt at tabe på et af væddemålene. De andre lay-væddemål vil gå igennem, fordi der kun kan være en vinder. Således vil liability på hvert væddemål gå ned jo flere væddemål, der er i kombinationen. Ligesom ved back-kombination kan man lave en lay-kombination, hvor man layer hver væddemål med en tilfældig/vilkårlig liability. I eksemplet nedenfor er der lavet en lay med 2 væddemål til odds 3.0 og 4.0 Det første væddemål layes for 10 kr. og det andet layes for 15 kr. Samlet giver det et lay-beløb på 25 kr. som beregnet i den nederste linje. Hvis begge væddemål går igennem dvs. ingen af dem vinder er de 25 kr. den samlede gevinst for denne kombination. Hvis det første væddemål tabes, vil nettotabet være på 5 kr. som beregnet under kolonnen Liability, og hvis det andet tabes, vil nettotabet være på 35 kr.

27 Disse beløb er beregnet på følgende måde: For det første væddemål vil der være et muligt bruttotab på 3.0 x 10 kr. = 30 kr. (odds og beløb ganges sammen) Til dette mulige bruttotab skal lægges det samlede lay-beløb på 25 kr. (Dette er en indtægt). Det mulige nettotab bliver derfor ( ) kr. = -5 kr. Dette er liability for første væddemål. På samme måde kan liability beregnes til 35 kr. for det andet væddemål. Det er klart, at jo flere væddemål, der er i kombinationen, desto større vil det samlede lay-beløb kunne blive. Der kommer samlet flere indtægter. Og derved vil liability for hvert væddemål går ned. For lige meget hvor mange væddemål, der indgår i kombinationen, vil der stadig kun være én deltager, som kan vinde konkurrencen. De andre taber, og det forbedrer lay-kombinationen samlet. I dette regneark kan man i de hvide celler indtaste de odds og de beløb, man vil. Herefter beregnes liability for hvert udfald/væddemål. Dette kan gøres for kombinationer indeholdende op til 7 væddemål.

28 I dette regneark indtastes nogle tilfældige/vilkårlige værdier, hvorved liability bliver forskellig for hvert væddemål. Men det er muligt at lave en speciel kombination af lay-beløb, således at liability bliver den samme for hvert væddemål i kombinationen. For at lave en sådan beregning skal man over på regnearket med fanetitlen Konstant Liability. Konstant liability (lay-dutching): Nedenfor er en lay-kombination med to væddemål til lay-odds 3.0 og 4.0. De to odds er indtastet i de hvide celler. Samtidig er den samlede liability her på 200 kr. indtastet i den hvide celle ved pilen. Der trykkes på enter-knappen, og

29 herefter beregnes, hvor meget hvert væddemål kan layes for, således at hvert væddemål får den samme liabilty lig med den indtastede værdi i cellen med pilen. Det første væddemål kan layes for 160 kr. (grøn pil) og det andet kan layes for 120 kr. (rød pil). Dette giver et samlede lay-beløb på ( ) kr. = 280 kr. Det samlede lay-beløb beregnes også i boksen. Hvis de to væddemål med de nævnte lay-odds layes for de beregnede beløb på 160 kr. og 120 kr., vil regnskabet blive som vist nedenfor.

30 Hvis begge væddemål går igennem dvs. ingen af dem vinder vil der være en nettogevinst på 280 kr. Hvis et af væddemålene ikke går igennem, vil der være tab på dette, men gevinst på det andet. Hvis f.eks. det første væddemål ikke går igennem, vil der være et bruttotab på (3.0 x 160) kr. = 480 kr. (odds og lay-beløb ganges sammen) Dette bruttotab skal så reduceres med det samlede lay-beløb, som er en indtægt. Derved bliver nettotabet på ( ) kr. = -200 kr. Dette svarer præcis til den indtastede liability på 200 oppe i den øverste hvide celle. For det andet væddemål vil der også være et bruttotab på (4.0 x 120) kr. = 480 kr. Reduceret med det samlede lay-beløb på 280 kr. vil nettotabet eller liabilty også her blive på 200 kr. Denne måde at lave lay-kombinationer på hvor liability er den samme for alle væddemål i kombinationen - kaldes for lay-dutching. Ligesom back-dutching er det en populær metode indenfor gambling. I regnearket er det muligt at lave lay-dutching for kombinationer indeholdende op til 7 væddemål.

31 Arbitrage eller risikofrie væddemål er populært indenfor gambling. Basalt set er der blot tale om almindelige back-væddemål. Det går ud på at spille på alle udfald af en kamp hos to eller flere bookmakere på en gang. Fordelen opstår, fordi alle odds samlet er for høje. Man får derved en tilbagebetaling på mere end 100 % - dvs. for hver gang man satser 100 kr., vinder man mere end 100 kr. tilbage. Noget af en pengemaskine. Man kan lave arbitrage med eller uden den bonus, som nogle bookmakere giver. Klik på fanebladende nede i bunden for at komme fra uden bonus til med bonus. Begge måder beskrives her. Først uden bonus. Nedenfor er vist beregningen for en arbitrage.

32 Regnearket til at lave arbitrage har 2 dele. En venstre del hvor indsatsen på de involverede væddemål beregnes. Og en højre del hvor det beregnes, hvor god arbitragen er. Lad od se på begge dele. Først den venstre.

33 Det forudsættes, at arbitragen er fundet. Dvs. de to odds på 2.0 og 2.5 eksisterer hos to forskellige bookmakere. Der kan være tale om en tenniskamp eller en anden form for tvekamp, hvor der kun er 2 mulige udfald. De to odds indtastes i de hvide celler under oddskolonnen. Samtidig indtastes den indsats, man vil gøre hos den første bookmaker. Her vælges 100 kr. Herefter beregnes hvilken indsats, der gøres hos den anden bookmaker for at få arbitragen til at stemme. Den er her beregnet til at være 80 kr. i den grå celle. Det er vigtigt, at man får lavet sine indsatser hos de to bookmakere så nøjagtig, som det er beregnet. En gang imellem kan det godt være svært at ramme de

34 beregnede beløb helt præcist. Men man bør tilstræbe at være meget præcis. Det er hvad, der sker i den venstre side. Så over til den højre Den højre side er en beregning af, hvor god arbitragen er. I de to øverste gule rækker vises, hvordan beløbet på 80 kr. hos den 2. bookmaker er beregnet. Teknikken går ud på at opnå samme bruttogevinst hos begge bookmakere. Dette gøres ved at lave beregningerne som vist ovenfor i pilenes retning. Bruttogevinsten hos den første bookmaker er 2.0 x 100 kr. = 200 kr. Denne bruttogevinst skal også opnås hos den anden bookmaker i væddemålet til odds 2.5. Det betyder, at indsatsen skal være 200 / 2.5 kr. = 80 kr.

35 Der satses nu 100 kr. hos den første bookmaker og 80 kr. hos den anden. Det giver en samlede indsats på 180 kr. Men hos en af bookmakerne vil der være en bruttogevinst på 200 kr. I arbitragen spilles på begge eller alle mulige udfald, så hos en af bookmakerne vil der blive vundet 200 kr. Derved opnås en nettogevinst på ( ) kr. = 20 kr. Sat i forhold til den samlede indsats på 180 kr. svarer det i procent til en forrentning på 11.1 som vist ved den sorte pil. Det må siges at være en meget god forrentning. Nettogevinsten er stensikker lige ned i lommen. Synes man, at 20 kr. er for lavt et beløb at vinde, så indtaster man bare et højere beløb hos den første bookmaker. Her er et eksempel. Her satses 5000 kr. hos den første bookmaker. Det betyder så, at der skal satses 4000 kr. hos den anden, hvorved der laves en nettogevinst på 1000 kr. Det afhænger her af, hvilket beløb man har til rådighed hos hver af bookmakerne.

36 I dette regneark kan man beregne arbitrager med 2 og 3 væddemål. En arbitrage med 3 væddemål forekommer især indenfor fodbold, hvor der spilles på alle udfald af en kamp. Fremgangsmåden ved 3 væddemål er den samme som for 2 væddemål. Indtast de tre odds i de hvide celler og indtast den indsats, der skal gøres hos den første bookmaker. Herefter beregnes hvilke indsatser, der skal gøres hos de to andre bookmakere for at opnå samme bruttogevinst og dermed få arbitragen til at stemme. I beregningsdelen til højre beregnes nettogevinst i procent på samme måde som ved arbitragen med 2 bookmakere. Dette var om arbitrager uden bonus. I det næste handler det om arbitrage med bonus. Nogle bookmakere tilbyder en bonus, når man laver en konto hos dem. Denne bonus er et beløb, man gratis får stillet til rådighed til at gamble for. Den kan så

37 bruges til at forbedre et væddemål så meget, at der opstår en arbitrage. Denne form for arbitrage ligner arbitrage uden bonus, men i beregningen skal man tage hensyn til netop bonussen, for den er med til at sænke den indsats, man selv skal gøre, hvorved fordelen netop opstår. I regnearket Arbitrage med bonus er der laver nogle beregningsbokse til 3 situationer med bonus. Selvfølgelig er der flere andre situationer i den virkelige verden, men det er ikke muligt at medtage alle situationer her. Forfatteren håber, at de mest almindelige situationer er dækket her. Den første situation er en arbitrage med 2 bookmakere, hvor den ene bookmaker giver bonus, mens den anden ikke gør. Dette kunne være en situation, hvor man inddrager Betfair som den bookmaker, der ikke giver bonus. Nedenfor er vist et eksempel med 2 væddemål til odds 2.0 og 1.9. I sig selv er disse odds for lave til arbitrage, men ved at den ene bookmaker giver en bonus på 20 %, opstår en arbitrage. Beregningsboksen har en venstre og højre del. Først kigges på den venstre.

38 I de hvide celler indtastes odds for de to væddemål. Derefter indtastes den procent som den ene bookmaker giver i bonus. Og endelig indtastes det beløb man selv vil satse hos bookmakeren, der giver bonus. OBS! Odds, bonus og indsats hos den første bookmaker hører sammen. Det er hos den samme bookmaker. Herefter beregnes den indsats, man skal gøre hos den anden bookmaker for at få arbitragen til at stemme dvs. opnå samme bruttogevinst hos begge bookmakere. Den er her beregnet til kr. i den grå celle. Herefter kan der ses på den højre del, hvor det beregnes, hvor god arbitragen er.

39 I forhold til arbitragen uden bonus er det nye i denne beregning, at indsatsen hos den første bookmaker er forhøjet med bonussen. Ellers laves beregningerne på den samme måde rundt i pilenes retning. Indsatsen på 100 kr. hos den første bookmaker forhøjes med bonussen på 20 %. Derved satses reelt 120 kr. i dette væddemål. Ganget med oddset på 2.0 giver det en bruttogevinst på 240 kr. Det andet væddemål uden bonus har odds 1.9. Til dette væddemål skal satses kr. (som blev beregnet over i venstre del af boksen) for at opnå en bruttogevinst 240 kr. Herefter kan man se på, hvor god arbitragen er.

40 Samlet har man selv kun satset ( ) kr. = kr. Men hos en af bookmakerne vil man få en bruttogevinst på 240 kr. Dette giver en nettogevinst på 13.7 kr. svarende til en forrentning på 6 %. Synes man, at 13.7 kr. er et for lavt beløb at tjene, så hæver man bare indsatsen hos den første bookmaker med bonus lige som ovenfor ved arbitragen uden bonus. Den næste beregningsboks er for situationen med to bookmakere, hvor begge giver bonus. De to dele er de samme som i de andre eksempler. I de hvide celler i venstre del indtastes odds for hvert væddemål, den procent som hver af bookmakerne giver,

41 og det vil beløb man vil satse hos den første bookmaker. Herefter beregnes hvilket beløb, der skal satses hos den anden bookmaker for at få arbitragen til at stemme. Beregninger i højre del ligner den ovenfor, hvor kun en bookmaker gav bonus, men der er en lille ændring, som lige skal påpeges. Beregningerne foretages rundt med pilene som før. Men når indsatsen beregnes for den anden bookmaker, fremkommer i første omgang et beløb, som indeholder bonussen fra bookmakeren. Det er beløbet kr.

42 Bruttogevinsten på 230 kr. divideres med odds på 1.9. Dette giver kr. Dette indeholder bonussen på 20 % fra bookmakeren. Denne bonus skal trækkes ud for at komme frem til den indsats, man reelt selv skal gøre. Bonussen trækkes ud ved at dividere kr. med 1.2 (120/100 =1.2) (Faktoren 120 er bonusprocent) Derved fremkommer beløbet kr. Det er den indsats, man netto selv skal lave hos bookmaker nr. 2. Herefter er boksen ligesom de andre bokse. Den samlede indsats beregnes først, dernæst nettogevinsten i kroner og endelig nettogevinsten i procent. I den sidste boks er det muligt at beregne en arbitrage med 3 væddemål, hvor alle 3 bookmakere giver bonus. Odds for hvert væddemål tastes ind de hvide celler. Det samme gøres med den procent, som hver bookmaker giver i bonus. Og endelig indtastes det beløb, man vil satse hos den første bookmaker. Herefter beregnes i de grå celler hvilke beløb, der skal satses hos bookmaker 2 og 3. I højre del beregnes, hvor god arbitragen er.

43 OBS! Vær meget omhyggelig med indtaste de sammenhørende odds og bonusprocenter for de respektive bookmakere. Det var om arbitrage. Arbitrage er fantastisk at lave. Men man skal være omhyggelig og præcis. Og man skal have styr på de implicerede bookmakere. Det anbefales derfor, at man øver sig med papir-arbitrager først.

44 Når man laver væddemål med risiko, skal(kan) man lave Value-betting for at få et overskud på lang sigt. Ved Value-betting går man efter et bestemt værdiniveau beregnet ved, at man ganger sin Strike Rate med sit Mindsteodds. Dette værdiniveau kan opnås ved mange forskellige kombinationer af Strike Rate og Mindsteodds. For finde den kombination, man vil styre efter, kan regnearket med titlen Value.betting bruges. Nedenfor er vist eksempel, hvor der styres efter en Value på 125. Man kan indtaste en hvilken helst værdi større end 100 i den hvide celle. Værdien 125 tastes ind i den hvide celle. Herefter beregnes hvilke kombinationer af Strike Rate og Mindsteodds, som giver den ønskede værdi på 125. Der beregnes 100 forskellige kombinationer for Strike Raten løbende fra 1 til 100.

45 Herefter går man ind på et niveau for Strike Raten f.eks. 42. Odds skal så mindst være 2.98 for at opnå en value på 125. Nederst i dette regne kan man beregne sin Value ud fra den Strike Rate og det Mindsteodds man arbejder med. Der er blot tale om, at de to værdier ganges med hinanden. Man kan indtaste de værdier, man vil i de to hvide celler, hvorefter valuen beregnes. Her er 45 valgt som Strike Rate og 2.7 som Mindsteodds. Dette giver en value på

46 Compounding går ud på at satse en bestemt procentdel af kontoen på hvert enkelt væddemål. I den øverste del af dette ark beregnes hvilken indsats, der skal satses ud fra beløbet på kontoen og den procentsats, man har valgt. Procentsatsen skal være mindre end 100. En sats på højest 15 anbefales kraftigt. Nedenfor er vist et eksempel med 1000 kr. på kontoen og en procentsats på 10. Disse to tal er indtastet i de hvide celler, hvorefter indsatsen på 100 kr. er beregnet i den grå celle nedenunder.

47 Efter dette væddemål ændrer kontoen sig alt efter, om væddemålet vindes eller tabes. Lad os sige det var en vinder, og nettogevinsten lød på 165 kr. Således vil kontoen nu vise 1165 kr. Indsatsen for det næste væddemål beregnes nu ved at indtaste 1165 i cellen for konto, mens procentsatsen er uændret på 10. Derved fremkommer denne beregning.

48 Indsatsen for det næste væddemål er nu beregnet til kr. På den måde er det klart, at indsatsen til det næste væddemål altid går op og ned sammen med udviklingen på kontoen. Nu kan man sige, at disse beregninger med en procentsats på 10 er forholdsvis nemme og måske ikke kræver et regneark. Men man kan jo vælge den procentsats, man vil.

49 Hvis nu den er 7.4, og kontoen viser 1387 kr. så kræver det et regneark til at beregne den næste indsats. Det er gjort i næste eksempel. Der skal således satses kr. i det næste væddemål. Indenfor gambling og indenfor compounding er fordobling af kontoen et udbredt tema. Hvor mange vindervæddemål skal der netto til, førend kontoen er fordoblet udfra den procentsats, man har valgt. Det er spørgsmålet.

50 F.eks. hvis kontoen viser 1500 kr., og der satses 8 % hver gang, hvor mange vindervæddemål skal der så laves, førend kontoen er oppe på 3000 kr.? Dette spørgsmål er der svar på i den næste del. Nedenfor er vist et eksempel, hvor 8 er valgt som procentsats Der beregnes to antal væddemål. Først beregnes det matematisk præcise antal, og derefter rundes dette tal op til næste hele antal, fordi det ikke er muligt at lave halve, kvarte eller andre skæve væddemål. Hvis man bruger 8 som procentsats i sin compounding, skal man bruge 9.01 væddemål præcist for at fordoble kontoen. Selvom denne beregning er næsten lig

51 med 9, er der alligevel rundet op til 10, for det er først efter det 10. væddemål, kontoen reelt er fordoblet. Det er muligt at vælge den procentsats, man vil og herefter få beregnet antal væddemål præcist og rundet op. Nedenfor er vist et andet eksempel med en sats på 9.2. Den præcise beregning siger 7.88 væddemål. Rundet op bliver det 8. Den sidste del er en tabeloversigt med nogle faste procentsatser. Hvis man vælger en procentsats, der er nævnt i de mørkegrå kolonner, kan man se hvor mange væddemål, der skal til, førend kontoen er fordoblet.

52 Hvis procenten er 7.0, skal der reelt set 11 væddemål til, førend fordoblingen er nået.

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL

FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL FÅ OVERSKUD PÅ DIT SPIL Odds-Betting.dk Den sikre måde, hvorpå du kan få overskud. Jeg vil i denne E-bog komme ind på hvorpå du kan styrke dine chancer for netop at få et pænt overskud på diverse spil.

Læs mere

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg "Ombryd tekst" på fanebladet

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

BRUGERMANUAL FOR KLUBKOORDINATORER. Version 2.0

BRUGERMANUAL FOR KLUBKOORDINATORER. Version 2.0 BRUGERMANUAL FOR KLUBKOORDINATORER Version 2.0 Login Du skal vælge den klub som du tilhøre og dernæst indtaste din kode i feltet: Password. Regionsgolf-Danmark Administration Når du er logget ind i system

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Betinget formatering med fremhævning af celler der passer overens med betingelser

Betinget formatering med fremhævning af celler der passer overens med betingelser BETINGET FORMATERING Betinget formatering er en af de funktionaliteter i Excel 2007 som indeholder væsentlige ændringer, den er blevet mere grafisk og der kan skabes bedre visuelle effekter der kan anvendes

Læs mere

Kom i gang med regneark:

Kom i gang med regneark: Kendte og nye værktøjs ikoner på værktøjslinien. Det er de samme værktøjs ikoner der går igen i mange af programmerne, men der er dog også nogle nye. Autosum Formel regner Sortering Diagrammer Flet og

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

BlackJack. Information. Mindstealder 18 år Billedlegitimation påkrævet

BlackJack. Information. Mindstealder 18 år Billedlegitimation påkrævet Information BlackJack Amager Boulevard 70, 2300 København S Tlf.: 33 965 965, info@casinos.dk www.casinocopenhagen.dk Claus Bergs Gade 7, 5000 Odense Tlf.: 66 14 78 10, info@casinoodense.dk www.casinoodense.dk

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

www.evalueringssystem.dk

www.evalueringssystem.dk Brugervejledning Indledning... 3 Log på evalueringssystemet... 4 Afprøv en evaluering... 8 Åbn en evaluering eller en øvelse... 10 Gennemfør en evaluering og en øvelse... 13 Luk en evaluering... 15 Se

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

Moms og afgifter. Side 15. Moms 2 16. Kontokoblinger i budget 4 17. Afgifter 8 18. Navngiv alternativ, kopier kassedata 10 19.

Moms og afgifter. Side 15. Moms 2 16. Kontokoblinger i budget 4 17. Afgifter 8 18. Navngiv alternativ, kopier kassedata 10 19. Moms og afgifter Side 15. Moms 2 16. Kontokoblinger i budget 4 17. Afgifter 8 18. Navngiv alternativ, kopier kassedata 10 19. Skæve perioder 11 15. Moms Opgave I denne opgave er moms-beregningsprincipperne

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse

Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Vejledning i kasserapport i Excel Afdelingsbestyrelse Når I åbner Excel filen får I denne dialog boks op og I skal vælge at åben filen med makroer, så de hjælpeværktøjer vi har lagt ind kommer til at virke.

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Portal ledige boliger manual omkring indtastning.

Portal ledige boliger manual omkring indtastning. Den 22. juni 2005 Portal ledige boliger manual omkring indtastning. Der er lanceret en portal med ledige almene boliger på BL s hjemmeside, hvor boligsøgende let skal kunne finde ledige boliger ud fra

Læs mere

Spillebeskrivelse Produceret af For Spillehallen.dk

Spillebeskrivelse Produceret af For Spillehallen.dk Spillebeskrivelse Produceret af For Spillehallen.dk INDHOLDSFORTEGNELSE: 1. GENERELT OM HOT STUFF 3 2. GEVINSTTAVLEN 4 3. VALGFRIT SPIL 5 4. INFERNO 5 5. HOT SHOT 6 6. FIREBALL 7 7. GAMEFLASH 8 7.1. Nudge

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Vejledning til Turneringsregneark for Kidsvolley Level 3-4, TeenVolley & Let s Volley

Vejledning til Turneringsregneark for Kidsvolley Level 3-4, TeenVolley & Let s Volley Vejledning til Turneringsregneark for Kidsvolley Level 3-4, TeenVolley & Let s Volley Undertegnede har for DVBF udviklet det regnearksbaserede turneringssystem, som vi benytter til afvikling af kidsvolley

Læs mere

Spillebeskrivelse Spillehallen.dk

Spillebeskrivelse Spillehallen.dk Spillebeskrivelse Spillehallen.dk Indholdsfortegnelse: - Spilleregler - Bånd oversigt - Gevinst oversigt - Featurespil Rev. 10.10.2012 Spilleregler: Bånd oversigt: Indsatsen vælges ved at logge på en automat

Læs mere

Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holdkaptajner

Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holdkaptajner Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holdkaptajner Indhold Sådan opretter du et hold... 2 Sådan logger du ind på hjemmesiden... 4 Har du glemt dit kodeord?... 5 Sådan redigerer og ser du oplysninger

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Indledning System krav side 1

Indholdsfortegnelse. Indledning System krav side 1 Indholdsfortegnelse Indledning System krav side 1 Brugerflade Hovedvindue side 2 Sprog side 2 Funktionsknapper side 2 Programmér kort side 3 Rapport side 4 Program menu Comport, login side 5 Rev.1.1 2014

Læs mere

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10.

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10. fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2014 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel 1 På rejse til VM i fodbold Ane og Bjarne planlægger

Læs mere

Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holddeltagere

Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holddeltagere Manual til at redigere på stafetforlivet.dk for holddeltagere Indhold Sådan tilmelder du dig et hold... 2 Sådan logger du ind på hjemmesiden... 4 Har du glemt dit kodeord?... 5 Sådan ser du oplysninger

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Pensioneringsprocessen/Statens Administration

Pensioneringsprocessen/Statens Administration PENSAB Pensioneringsprocessen/Statens Administration Indhold 1. Overblik over den samlede proces... 2 2. Tildel pensionssag... 3 2.1 Søg i listen [Pensionssager]... 5 2.2 Tildel sag... 5 2.3 Afgiv sag...

Læs mere

Et nyt vindue vil åbne beder dig om at indtaste dit "Navn ", " Last Name " og " Password" - "Job Title " er ikke nødvendigt at bruge.

Et nyt vindue vil åbne beder dig om at indtaste dit Navn ,  Last Name  og  Password - Job Title  er ikke nødvendigt at bruge. Yammer for " Dummies " Manual Den URL Yammer er : www.yammer.com Du vil modtage en invitation til Yammer. Invitationen sendes til butikken e- mail -adresse (f.eks 2199@br-leg.dk ) og / eller til din butikschef

Læs mere

Supplement til manualen, Kalender-Semesterskema

Supplement til manualen, Kalender-Semesterskema Supplement til manualen, Kalender-Semesterskema Untis er et skemalægningsprogram, der anvendes i mange lande. I Gruber og Petters manual Kalender-Semesterskema (som du finder på vores hjemmeside under

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Information om de forskellige nøgletal i modellerne findes i skrivelsen Varedeklaration.

Information om de forskellige nøgletal i modellerne findes i skrivelsen Varedeklaration. Introduktion til KL s benchmarkingmodel for voksenhandicapområdet Denne skrivelse hjælper dig i gang med at bruge KL s benchmarkingmodel for voksenhandicap. Den viser, hvordan man udvælger sammenligningskommuner,

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Indhold

Indholdsfortegnelse. Indhold Indholdsfortegnelse Indhold Login... 2 Registrér komme / gå tider... 4 Flere arbejdsperioder på samme dag?... 6 Frokostpause / ret Frokostpause... 7 Sletning... 8 Afslut uge... 9 Godkendte/afviste ugesedler...

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. september, 2012 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 8 2. Sider... 10 2.a Opret side...

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK)

ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) ESLC prøveredskaber: Vejledning for elever (DK) Indholdsfortegnelse 1 INDLEDNING 3 2 PRØVERNE 3 2.1 Log in 3 2.2 Lydtjek til lytteprøven 5 2.3 Under prøven 5 3 Prøvens opgaver 7 3.1 Lytteopgaver 7 3.2

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto

Vejledning til Photofiltre nr. 108 Side 1. Lave visitkort i dankort størelse med eget foto Side 1 I denne vejledning vises hvordan man kan lave visitkort, på samme måde som der blev lavet bordkort. Vi vil her som baggrund bruge et af vores egne foto. Opsætningen foregår i LibreOffice Draw og

Læs mere

Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen...

Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen... Quickguide Indhold Opstartsprocedure... 3 Dankort... 3 Korrekt åbningsprocedure af dankortterminalen... 4 Korrekt lukkeprocedure af dankortterminalen... 4 Logon på Dynamics NAV... 4 Overblik over Dynamics

Læs mere

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Tjen penge på golf betting www.blivbedretilgolf.dk

Tjen penge på golf betting www.blivbedretilgolf.dk A N D E R S N I E L S E N Tjen penge på golf betting www.blivbedretilgolf.dk Forord Jeg er selv ivrig golfspiller, når tiden ellers er til det, hvilket den desværre ofte ikke er. Herudover følger jeg rigtigt

Læs mere

Udvidelse af besætningen. Table of Contents

Udvidelse af besætningen. Table of Contents Udvidelse af besætningen Det er enkelt at simulere en udvidelse med SimHerd. Herned beskrives forskellige måder at gøre det på. Desuden vises i dette dokument hvad man skal være opmærksom på og hvordan

Læs mere

Undervisning i Dansk Palliativ Database

Undervisning i Dansk Palliativ Database Undervisning i Dansk Palliativ Database - AnalysePortalen og mulighederne for at anvende egne data Undervisning i Dansk Palliativ Database - AnalysePortalen og mulighederne for at anvende egne data Dagens

Læs mere

Denne står som udgangspunkt på 0,9000, men før programmet tages i brug på jeres afdeling skal jeres specifikke elueringseffektivitet indtastes.

Denne står som udgangspunkt på 0,9000, men før programmet tages i brug på jeres afdeling skal jeres specifikke elueringseffektivitet indtastes. Elueringseffektivitet Denne står som udgangspunkt på 0,9000, men før programmet tages i brug på jeres afdeling skal jeres specifikke elueringseffektivitet indtastes. Dette gøres nemmest ved tage nogle

Læs mere

VEJLEDNING TIL WORD INDHOLDSFORTEGNELSE. 1. Linjeafstand. side 3. 2. Margener.. side 3. 3. Sidehoved og sidefod... side 4. 4. Sidetal..

VEJLEDNING TIL WORD INDHOLDSFORTEGNELSE. 1. Linjeafstand. side 3. 2. Margener.. side 3. 3. Sidehoved og sidefod... side 4. 4. Sidetal.. VEJLEDNING TIL WORD VEJLEDNING TIL WORD INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Linjeafstand. side 3 2. Margener.. side 3 3. Sidehoved og sidefod... side 4 4. Sidetal.. side 5 5. Spalter.... side 5 6. Skifte ordbog.. side

Læs mere

TESTPORTAL: BRUGERVEJLEDNING LOG IND ADGANGSKODE

TESTPORTAL: BRUGERVEJLEDNING LOG IND ADGANGSKODE TESTPORTAL: BRUGERVEJLEDNING LOG IND Testportalen befinder sig på internetadressen http://www.testportal.hogrefe.dk/default.aspx. På denne adresse mødes man af ovenstående skærmbillede. Indtast her dit

Læs mere

Sammenknytning af listedata fra MUD til tabel i MapInfo (SVM-eksempel)

Sammenknytning af listedata fra MUD til tabel i MapInfo (SVM-eksempel) Sammenknytning af listedata fra MUD til tabel i MapInfo (SVM-eksempel) Indhold Introduktion...1 Eksport og tilpasning af tabeldata MUD...1 Direkte til Excel...1 Via Rapport i Word-format til Excel...1

Læs mere

Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken

Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken - 1 - Vejledning i udtræk af input-output data fra Statistikbanken Introduktion Input-output tabellerne er konsistente med nationalregnskabet og udarbejdes i tilknytning hertil. De opdateres årligt i december

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 3. oktober, 2013 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb Januar 2014 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

MANUAL. Siteloom CMS

MANUAL. Siteloom CMS MANUAL Siteloom CMS www.hjerteforeningen.dk/cms Brugernavn: Password: 13. marts, 2014 BASIS FUNKTIONER 1. Kalender... 4 1.a. Opret... 5 1.b. Rediger eller slet... 9 2. Sider...12 2.a. Opret side...13 2.b.

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING FOR PRIVATE

BRUGERVEJLEDNING FOR PRIVATE BRUGERVEJLEDNING FOR PRIVATE TIL UDFYLDELSE AF ANSØGNINGSSKEMA TIL VESTFORSYNING Vestforsyning Erhverv A/S. Nupark 51. 7500 Holstebro. Vestforsynings Kundecenter tlf.: 9612 7460. emr@vestforsyning.dk Side

Læs mere

Resultatopgørelse +/- 5 % RAMMEAFTALE 2008

Resultatopgørelse +/- 5 % RAMMEAFTALE 2008 Resultatopgørelse +/- 5 % RAMMEAFTALE 2008 Hvad er meningen? Beregning af over-/underskud på taksten Eventuelle over-/underskud skal indregnes i taksten 2 år efter (dvs. i 2010-taksten) I rammeaftalen

Læs mere

Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg

Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg SPILLEBESKRIVELSE Revision 003 Den 13. april 2000 Compu-Game A/S, Randersvej 36, DK 6700 Esbjerg Tlf.: 76 10 98 00 Fax: 76 10 98 98 Opstillingsvejledning for Compu-Game automater. Indgreb i automatens

Læs mere

TrivselAPV 2010 Teknisk guide til sikkerhedsgrupperne2 (supplement)

TrivselAPV 2010 Teknisk guide til sikkerhedsgrupperne2 (supplement) TrivselAPV 2010 Teknisk guide til sikkerhedsgrupperne2 (supplement) Flere rapporter muligheder supplement til del 2 Denne guide beskriver, hvordan I kan udtrække flere oplysninger fra spørgeskemaundersøgelsen.

Læs mere

Excel light. Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik

Excel light. Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik Excel light Grundlæggende talbehandling med Excel til matematik Forfatter: Thorkil S. Hansen, CFV Redigeret af Claus Larsen, VUC Århus Version til Windows Vista LEKTION 1 I denne lektion skal du: - have

Læs mere

FORMATERING AF REGNEARK

FORMATERING AF REGNEARK FORMATERING AF REGNEARK Indtil nu har vi set på, hvordan du kan udføre beregninger i dit regneark, og hvordan du kan redigere i regnearket, for hurtigt at få opstillet modellerne. Vi har derimod overhovedet

Læs mere

Du har også mulighed for at udlæse faktisk bogførte tal fra et regnskabsår til et budgetark.

Du har også mulighed for at udlæse faktisk bogførte tal fra et regnskabsår til et budgetark. Budget vejledning Indhold Oprettelse af budget i TØS...3 TØS- budget til excel eksport af budget...4 Excel budget til TØS import af budget...5 Udlæse regnskabstal til budget...8 Slette budgetter...8 UDSKRIFTER...9

Læs mere

Rapporter / Udskrifter

Rapporter / Udskrifter Rapporter / Udskrifter Fra CompuClock kan der udskrives et meget stort antal oplysninger og kunsten består tit i at begrænse sig for ikke at drukne i papir. All udskrivning foregår under menuen Udskrifter.

Læs mere

Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple.

Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple. 1af23 Brugervejledning. Hjemmesider med Cmsimple. 1. Forord. Denne brugervejledning er fremstillet for at hjælpe personer ved Lokalhistorisk Arkiver i ny Sønderborg kommune, som kun har ringe kendskab

Læs mere

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter

Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Kvadratrodsberegning ved hjælp af de fire regningsarter Tidligt i historien opstod et behov for at beregne kvadratrødder med stor nøjagtighed. Kvadratrødder optræder i forbindelse med retvinklede trekanter,

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i

Læs mere

Vejledning til KL-værktøj til prissammenligning

Vejledning til KL-værktøj til prissammenligning V E J LEDNING Januar 2012 Vejledning til KL-værktøj til prissammenligning Denne vejledning beskriver kort, hvordan regnearkene til prissammenligning af indkøb anvendes. Overordnet kan redskabet bruges

Læs mere

Quick Guide Ditmer edagsorden Oktober 2013

Quick Guide Ditmer edagsorden Oktober 2013 Quick Guide Ditmer edagsorden Oktober 2013 Quick Guide Indhold For dig der skal i gang med at bruge ditmer edagsorden på ipad eller web 1. Sådan får du adgang til ditmer edagsorden... 2 2. Find udvalg

Læs mere

VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER

VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER VEJLEDNING TIL LUDUS, WORD og ONLINE ORDBØGER INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Ludus - Log ind. side 3 2. Ludus - Skriv note til læreren, når du er syg side 4 3. Ludus

Læs mere

Klippekorts Styring i Qmanager

Klippekorts Styring i Qmanager Indholdsfortegnelse Opsætning (NOVAQ Administrator)... 2 Licensnøgle... 2 Rettighedsopsætning (Default opsætning)... 2 Hvem kan administrere en kundes klippekortkonto... 2 Hvem kan administrere en kundes

Læs mere

penge, rente og valuta

penge, rente og valuta brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, trin 2 ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Brugen af RiBAY er typisk en iterativ proces, hvor trin 4-6 gentages et antal gange for at kortlægge og forstå risiko.

Brugen af RiBAY er typisk en iterativ proces, hvor trin 4-6 gentages et antal gange for at kortlægge og forstå risiko. Kom godt i gang med RiBAY Risikostyring ved hjælp af RiBAY består af følgende seks trin: 1. Indtastning af systemvariable og budgettal 2. Indtastning af Køb og salg 3. Kalibrering af udgangspunktet for

Læs mere

Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk

Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk Du logger på fra forsiden. Når du har indtastet brugernavn og password, vil der i højre side fremkomme en menu med punkterne: Redigér denne

Læs mere

Upload af billeder til hjemmesiden m.m.

Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Upload af billeder til hjemmesiden m.m. Fremgangsmåde VVS-inst.dk Upload af billeder m.m., Side 1 Så går vi i gang Åben Firefox browseren Gå ind på denne adresse, for at komme til hjemmeside programmet.

Læs mere

MANUAL TIL RESULTATINDBERETNING I DANSK TENNIS FORBUND OG UNIONERNES HOLDTURNERINGSPROGRAM (HTP)

MANUAL TIL RESULTATINDBERETNING I DANSK TENNIS FORBUND OG UNIONERNES HOLDTURNERINGSPROGRAM (HTP) MANUAL TIL RESULTATINDBERETNING I DANSK TENNIS FORBUND OG UNIONERNES HOLDTURNERINGSPROGRAM (HTP) Dansk Tennis Forbund August 2012 side 1 af 7 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Visning af programmet...

Læs mere

Brugermanual. - For intern entreprenør

Brugermanual. - For intern entreprenør Brugermanual - For intern entreprenør Version 1.0 2014 Brugermanual - For Intern Entreprenør Velkommen som bruger på Smartbyg.com. Denne manual vil tage dig igennem de funktioner der er tilgængelig for

Læs mere

1. Opret din nye Google konto

1. Opret din nye Google konto Indhold 1. Opret din nye Google konto... 2 2. Test din nye konto... 5 3. Kom i gang med Gmail indstil sprog til dansk... 6 4. Gmail indhold på skærmen... 8 5. Skriv og send en mail... 9 Til:... 9 Cc:...

Læs mere

Yderligere fire personer er tildelt brugernavn og adgangskode og kan foretage uploadning og andre ændringer af hjemmesiden

Yderligere fire personer er tildelt brugernavn og adgangskode og kan foretage uploadning og andre ændringer af hjemmesiden Uploadning af filer til NMF hjemmeside Kai Sørensen, 18. juni 2013 Forord Den daglige vedligeholdelse af hjemmesiden foretages af: Kai Sørensen Frem 41 DK 2800 Lyngby e-mail: kai.sorensen@newmail.dk tel.:

Læs mere

Vejledning i indberetning til registreringsnettet i korn 2010

Vejledning i indberetning til registreringsnettet i korn 2010 Vejledning i indberetning til registreringsnettet i korn 2010 Du finder siderne til registreringsnettet på LandbrugsInfo Planteavl Planteværn Varsling/registreringsnet eller www.landbrugsinfo.dk/regnet

Læs mere

Fra Blåt Medlem til Excel.

Fra Blåt Medlem til Excel. Fra Blåt Medlem til Excel. Kopi fra Blåt Medlem til Excel 1 Eksport fra Blåt Medlem til Excel 2 Hvad kan du bruge det til 5 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt liste med spejderne 5 Fødselsdage og

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Må lsøgning i Excel (Goål Seek)

Må lsøgning i Excel (Goål Seek) Må lsøgning i Excel (Goål Seek) Såfremt der blev afholdt et valg (folketingsvalg eller lignende) ville folk dagen efter valget ofte stille hvad hvis -spørgsmål. Nogle gange er det meget tæt løb og optællingen

Læs mere

Som regel kan alle Apps ikke vises på en side du kan derfor skyde frem og tilbage på skyderen. For at se alle dine Apps - klik på den nedadvendende

Som regel kan alle Apps ikke vises på en side du kan derfor skyde frem og tilbage på skyderen. For at se alle dine Apps - klik på den nedadvendende Som regel kan alle Apps ikke vises på en side du kan derfor skyde frem og tilbage på skyderen. For at se alle dine Apps - klik på den nedadvendende pil (gælder kun i Windows 8,1) 1 Siden Apps. Ved at klikke

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Winfi nans for menighedsråd. Debitorvejledning

Winfi nans for menighedsråd. Debitorvejledning Winfi nans for menighedsråd Debitorvejledning Indholdsfortegnelse Debitorer oprettes 3 Bogføring vedrørende debitorer 5 Bogføring af fakturadata 6 Bogføring af indbetalinger 9 Betalingsbetingelser 11 Hvem

Læs mere

INDHOLDSFORTEGNELSE. INDLEDNING... Indledning. KAPITEL ET... Kom videre med Excel. KAPITEL TO... 27 Referencer og navne

INDHOLDSFORTEGNELSE. INDLEDNING... Indledning. KAPITEL ET... Kom videre med Excel. KAPITEL TO... 27 Referencer og navne INDHOLDSFORTEGNELSE INDLEDNING... Indledning KAPITEL ET... Kom videre med Excel Flyt markering efter Enter... 8 Undgå redigering direkte i cellen... 9 Markering ved hjælp af tastaturet... 10 Gå til en

Læs mere

Typo3 vejledning BMI af 1 Typo3 vejledning for redaktører og skribenter i BMI

Typo3 vejledning BMI af 1 Typo3 vejledning for redaktører og skribenter i BMI af 1 side 1 Typo3 vejledning for redaktører og skribenter i BMI GENERELT...3 LOGIN...3 STARTSIDEN...4 SIDE...5 SIDE ELEMENTER...6 SIDE LAYOUT...7 STJÆL MED ARME OG BEN HEL SIDE...8 STJÆL MED ARME OG BEN

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere