Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Spørgeskemaundersøgelser og databehandling"

Transkript

1 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag i en studieretning hvor eleverne har begge fag på A-niveau. Forløbet er gennemført i 2.g efter at klassen i matematik har gennemgået hele sandsynlighedsregningen, herunder binomialfordelingen og stiftet bekendtskab med binomialtest. I samfundsfag har der været arbejdet med udformning af spørgeskemaer. I noterne beskrives, hvordan man efter at have lavet en spørgeskemaundersøgelse i Lectio kan arbejde videre med svarene i regnearket OpenOffice Calc, herunder lave pivottabeller og Chi 2 -test. Beskrivelsen af databehandlingen kan formentlig med mindre ændringer overføres til Excel. Henvisninger til litteraturen findes forskellige steder i noterne.

2 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 2 af 12 Lectio og spørgeskemaundersøgelser Når man laver en spørgeskemaundersøgelse i lectio får man umiddelbart resultatet i en form som vist på figuren nedenfor med antal og procentvis fordeling på svarmulighederne i hvert enkelt spørgsmål. Derimod kan man i denne oversigt ikke se de enkelte respondenters svar. Det kan man imidlertid, hvis man klikker på knappen i øverste højre hjørne: Vis i Excel Alle svar. Så får man alle svar i et regneark og har mulighed for at arbejde videre med en statistisk behandling af disse. Et udsnit af svarene på det første spørgsmål i ovenstående skema er vist i skemaet til højre. Det kræver nu lidt kopieringsarbejde at komme videre.

3 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 3 af Åbn et tomt regneark 2. Opret et skema med spørgeskemaets spørgsmål som kolonneoverskrifter. I skemaet nedenfor er vist et eksempel. 3. For hvert spørgsmål i spørgeskemaet kopieres svarene (kolonnen yderst til højre) over i den tilsvarende kolonne i det nye regneark. 4. Herefter kan skemaet i det nye regneark underkastes en nærmere statistisk behandling, f.eks. med krydstabuleringer (oprettelse af Pivottabeller) og efterfølgende Chi-test. Beskrivelse af, hvordan dette laves i OpenOffice findes i de to næste afsnit: Pivottabel i OpenOffice Calc og Chi_i_anden test, test for forskelle. Tilsvarende beskrivelser til Excel kan findes i litteraturen, f.eks. Per Henriksen og Torben Stener Nielsen: FOLD DIG UD i samfundsfaglige metoder. Køn Alder Årgang Parti Euro Mand Jeg er 18 år 2.g Mand Jeg er 18 år 2.g Mand Jeg er 19 eller 3.g der over Mand Jeg er 18 år 2.g Socialtisk folkeparti Mand Jeg er 17 år 2.g Venstre Kvinde Jeg er 19 eller 2.hf Socialdemokr ved ikke der over aterne Mand Jeg er 19 eller 3.g Det Radikale Jeg vil stemme for indførelsen af der over Venstre euro i Danmark Kvinde Jeg er 17 år 2.g Ved ikke Kvinde Jeg er under 1.g 17 år Kvinde Jeg er 17 år 1.g Ved ikke Kvinde Jeg er 17 år 1.g Socialtisk folkeparti De Konservative Det Radikale Venstre Socialtisk folkeparti Kristendemok raterne Jeg vil stemme for indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme for indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme for indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme for indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme for indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme imod indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme imod indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme imod indførelsen af euro i Danmark Jeg vil stemme imod indførelsen af euro i Danmark

4 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 4 af 12 Pivottabel eller krydstabulering og Chi 2 -test i OpenOffice Calc På de følgende sider (4-7) gennemgås via et eksempel, hvordan man opretter og arbejder med pivottabeller i OpenOffice Calc (kaldes i OO for Datapilot-tabeller) samt laver et Chi 2 -test på en sådan. Der er lavet en undersøgelse blandt halvtreds årige gymnasieelever om gråzonekriminalitet. Følgende spørgsmål er stillet til eleverne: 1. Køn 2. Alder 3. Har du uden tilladelse inden for det sidste år: a) taget en cykel, som ikke tilhørte dig? b) taget penge eller spiritus fra en jævnaldrende? c) taget penge eller spiritus fra forældre? d) taget noget i en forretning? 4. Har du indenfor det sidste år a) arbejdet sort? b) ødelagt noget for sjov? c) ulovligt lavet graffiti? Det samlede datamateriale læses ind i et regneark og er vist i skemaform i bilaget side 8. Man kunne nu forestille sig, at det kunne være interessant at undersøge, om der er en sammenhæng mellem f.eks. de to kategorier køn og tyveri fra jævnaldrende, eller mere præcist om det at stjæle fra jævnaldrende afhænger af køn. Her opfattes køn altså som en uafhængig variabel og tyveri fra jævnaldrende som en afhængig variabel. Et i mange sammenhænge ellers uoverkommeligt optællingsarbejde kan nu klares ved at oprette en pivottabel. Fremgangsmåde ved oprettelse og anvendelse af pivottabel Det er en god ide selv at arbejde med. 1. Åbn regnearket Gråzonekriminalitet, rådata (bilag side 8) 2. Klik et tilfældigt sted i skemaet, hvis hele skemaet skal kunne bruges (ellers markeres blot de relevante dele) 3. Vælg Data Datapilot Start Vælg Aktuel markering og klik OK. Derefter åbnes en dialogboks som vist i figur 1 på næste side

5 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 5 af I denne dialogboks optræder alle kolonneoverskrifterne som knapper ca. midt i boksen. Disse knapper kan trækkes med musen til de forskellige hvide felter. 6. Træk Køn til Rækkefelter (uafhængig variabel) 7. Træk Tyveri fra jævnaldrende til Kolonnefelter (afhængig variabel) Figur 1 8. Træk også Tyveri fra jævnaldrende til Datafelter (vi vil gerne have talt op, hvor mange JA og NEJ, der er fordelt på Køn) 9. Dialogboksen ser nu ud som vist på figur Knappen Tyveri fra jævnaldrende er i Datafelter blevet forsynet Figur 2 med en operation, nemlig Sum. Dette er standardopsætningen i Datapilot-guiden, men vi skal blot have talt op hvor mange JA og NEJ, der er på de to køn. Derfor Dobbeltklik på knappen (eller klik på Indstillinger...) og vælg Antal i drop-down menuen 12. Klik derefter på knappen Flere og vælg Nyt ark i drop-down menuen ud for Resultater til 13. Slut af med at klikke OK. Der oprettes nu en ny regnearkfane med navnet Datapilot_Ark_1_1 hvor Tæl - Tyveri fra jævnaldrende Tyveri fra jævnaldrende Køn ja nej Total Resultat d p Total Resultat optællingen af JA og NEJ på Køn er foretaget. Resultatet er vist på figur 3. Figur 3 Nu er den ønskede pivottabel lavet, og vi kan give os til at undersøge, om der så er en sammenhæng mellem Køn og Tyveri fra jævnaldrende. Dette gøres ved at lave et Chi 2 -test på de opnåede resultater. Inden du kaster dig ud i dette, vil det være en god ide at gennemgå siderne 9-11: Chi 2 -test Test for forskelle. På baggrund af tabellen ovenfor kunne man måske godt få et indtryk af at drenge er mere tyvagtige end piger, idet der er 2,7 gange så mange drenge, der svarer JA til spørgsmålet som piger, og der kun er 1,4 gange så mange drenge som piger i stikprøven. Dvs. man kunne opstille og teste hypotesen

6 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 6 af 12 H 1: Drenge stjæler oftere fra jævnaldrende end piger. Et Chi 2 -test bygger imidlertid på en forudsætning om at observerede og forventede resultater ligger tæt på hinanden. I stedet for at teste hypotesen H 1 vil man derfor teste nulhypotesen H 0: Der er ingen sammenhæng mellem køn og tyveri fra jævnaldrende På baggrund af pivottabellen oprettes derfor en ny tabel, hvor det forventede antal JA og NEJ fordelt på køn skal beregnes. Dette gøres på følgende måde: 14. Marker pivottabellen og kopier den til et andet sted i regnearket, f.eks. nedenunder pivottabellen. 15. Slet det indre af tabellen, altså den obser- Tæl - Tyveri fra jævnaldrende Tyveri fra jævnaldrende Forventede resultater: verede fordeling af JA og NEJ på køn. Tabellen Køn d ja nej Total Resultat 29 ser nu ud som p 21 Total Resultat Figur vist på figur 4. Læg mærke til at Total Resultat felterne ikke slettes. 16. Går vi ud fra, at der ingen sammenhæng er mellem køn og tyveri, og drengene udgør brøkdelen af alle i stikprøven, så kan det forventede antal drenge-ja-svar beregnes som den samme brøkdel af alle JA'er, dvs =6, De tilsvarende resultater for de sidste tre celler beregnes og tabellen over forventede værdier ser nu ud som vist på figur 5. Forventede resultater: Tæl - Tyveri fra jævnaldrende Tyveri fra jævnaldrende Køn ja nej Total Resultat d 6,38 22,62 29 p 4,62 16,38 21 Total Resultat Figur Nu er vi klar til at lave Chi 2 -testet. Placer cursoren i en celle, hvor resultatet af testet skal angives. Indtast en regnearkformel med syntaksen: =CHITEST(observerede data;forventede data) og tast RETUR. Det, formlen gør, er at beregne en sandsynlighed p. I dette tilfælde bliver resultatet: p = 0, Hvis sandsynligheden p er stor, accepterer man nulhypotesen og hvis p er lille forkaster man nulhypotesen. Men hvor går grænsen? 20. Grænsen fastlægges ved at vælge et såkaldt signifikansniveau (SN). Hvis p > SN accepterer man nulhypotesen Hvis p SN forkaster man nulhypotesen Traditionelt vælger man et signifikansniveau på 1%, 5% eller 10%. 21. I vores eksempel ser vi, at p = 0,2625 = 26,25% (figur 7, celle D18, næste side), dvs. konklusionen på vores analyse bliver, at Der er ingen sammenhæng mellem køn og tyveri fra jævnaldrende. 22. I situationer, hvor man bliver nødt til at forkaste en nulhypotese, betyder det, at der er store forskelle

7 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 7 af 12 mellem observerede resultater og forventede resultater. I disse tilfælde kan man have glæde af at lave en tabel over de såkaldte residualer. For hvert talpar (O,F) af observerede og forventede værdier beregnes det tilhørende residual med formlen O F 2 F. I vores eksempel får vi resultaterne vist i figur 6. Residualer: Tæl - Tyveri fra jævnaldrende Tyveri fra jævnaldrende Køn ja nej Total Resultat d 0,4113 0,116 0,5274 p 0,5681 0,1602 0,7283 Total Resultat 0,9794 0,2762 1, En samlet oversigt over tabeller og resultater er vist nedenfor. Figur 6 Figur 7 Opgaver Undersøg, om der er sammenhæng mellem f.eks. a) køn og hærværk b) køn og graffiti c) alder og sort arbejde

8 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 8 af 12 Bilag Respondent nr. cykel jævnaldrende forældre forretning bejde Tyveri af Tyveri fra Tyveri fra Tyveri fra Sort ar- Køn Alder Hærværk Graffiti 1 p 16 nej nej nej ja nej ja nej 2 d 18 nej nej ja nej nej nej ja 3 p 19 nej nej ja ja ja nej nej 4 p 17 nej ja ja nej ja nej nej 5 d 18 nej ja ja nej ja ja nej 6 d 16 nej nej ja nej ja nej nej 7 d 17 nej nej nej ja ja nej nej 8 d 17 nej ja nej ja ja nej nej 9 d 16 nej ja ja nej nej nej nej 10 d 16 nej nej ja nej nej ja nej 11 p 17 nej nej nej ja nej ja nej 12 d 16 nej nej ja nej nej nej nej 13 d 16 nej nej ja nej ja nej ja 14 p 17 nej nej nej nej nej nej nej 15 p 18 nej nej ja nej ja nej nej 16 d 18 nej ja nej ja ja ja nej 17 p 16 nej nej ja ja ja nej nej 18 p 17 nej nej nej nej ja nej nej 19 p 16 nej nej ja ja ja nej ja 20 p 18 nej ja nej nej ja nej nej 21 d 19 nej ja nej nej ja nej nej 22 d 16 nej nej ja nej ja nej nej 23 p 15 nej nej ja ja ja ja nej 24 p 16 nej nej ja ja ja nej nej 25 d 18 nej nej ja nej nej nej nej 26 d 16 nej nej ja ja nej nej nej 27 p 17 nej ja nej nej ja nej nej 28 d 15 nej nej ja nej ja nej nej 29 d 18 nej nej ja nej nej ja nej 30 d 18 nej nej ja nej ja nej nej 31 p 17 nej nej nej nej nej nej nej 32 d 16 nej nej ja nej nej ja ja 33 d 15 nej ja ja nej ja nej ja 34 d 16 nej nej nej nej nej nej nej 35 d 15 nej nej ja nej ja nej nej 36 p 17 nej nej ja ja ja nej nej 37 d 19 nej nej ja ja nej nej nej 38 d 19 nej nej nej nej nej nej nej 39 p 15 nej nej nej nej ja nej nej 40 d 18 nej nej ja nej ja ja nej 41 p 17 nej nej nej ja nej nej nej 42 p 15 nej nej ja nej ja ja nej 43 d 17 nej ja ja nej nej nej nej 44 d 17 nej nej ja nej nej nej ja 45 d 15 nej nej nej ja ja nej nej 46 d 18 nej ja ja nej ja nej nej 47 p 18 nej nej ja nej ja nej nej 48 d 19 nej nej nej nej nej nej nej 49 p 16 nej nej nej ja ja nej nej 50 p 18 nej nej ja nej ja nej nej

9 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 9 af 12 Test for forskelle Chi 2 -test. Endnu et eksempel med uddybning af metoden beskrevet på de foregående sider I samfundsfag vil man i en række tilfælde gerne kunne teste for forskelle. Er kvinder mere venstreorienterede end mænd? Er der forskel mellem drenges og pigers alkoholforbrug? Til at teste for forskelle benyttes et såkaldt Chi 2 - test. Anvendelsen af dette test illustreres med et eksempel i det følgende. Den øverste tabel til højre viser hvordan mænd og kvinder stemte ved folketingsvalget i Partierne er opdelt i tre grupper: Venstreorienterede (A, F, Ø); midterpartier: (B, D, Q) og borgerlige: (V, C, O). Hvis man har en forventning om, at kvinder er mere venstreorienterede end mænd, kan man opstille følgende hypotese: H 1: Kvinder stemte ved folketingsvalget i 2001 mere venstreorienteret end mænd. Dvs. køn er uafhængig variabel og partivalg er afhængig variabel. I den midterste tabel er der beregnet forventede værdier under den forudsætning, at der ikke er nogen sammenhæng mellem køn og partivalg. Da mændene udgør brøkdelen af hele stikprøven og der i alt er 689, der stemmer på A,F,Ø, vil man derfor forvente, at der vil være =362 mænd, der stemmer på A,F,Ø Den kvindelige andel af A,F,Ø-vælgere vil tilsvarende være =327. De øvrige resultater i det 1873 hvide felt fremkommer ved blot at erstatte 689 med hhv. 165 og 1019 (i regnearket kopieres den anvendte formel mod højre og ned). Chi 2 -testet bygger på den forudsætning, at der er stor overensstemmelse mellem observerede resultater og forventede resultater. Med andre ord, at der ikke er særlig stor forskel mellem tallene i den øverste tabel og den midterste tabel med forventede værdier. I stedet for at teste hypotesen H 1 ovenfor, vil man derfor teste nulhypotesen: H 0: Der er ingen sammenhæng mellem køn og partivalg. Chi 2 -testet skal bruge en udregning af følgende størrelse: q= O F 2 omtalt som summen af residualerne for sammenhørende værdier af observerede værdier (absolutte tal) og forventede værdier. I den F sid-

10 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 10 af 12 ste tabel ovenfor er residualerne for hvert enkelt talpar (observeret værdi, forventet værdi) beregnet og i celle E22 er vist summen af alle residualerne. Dvs. i det aktuelle eksempel er q = 17,691 Eksempel: Hvis vi igen tager de venstreorienterede mandlige vælgere som eksempel, så bliver det tilsvarende residual: , =2, ,6054 De øvrige residualer beregnes på tilsvarende måde. Residualtabellen er kun taget med her for at illustrere, hvilke størrelser der er tale om. Ved anvendelsen af Chi 2 -testet nedenfor klarer regnearket selv udregningen af q, så man behøver ikke have den tredje tabel med i sine beregninger. Nu skal vi til at anvende Chi 2 -testet. Dette går ud på at bestemme sandsynligheden for at Chi 2 er større end eller lig med q, hvilket i matematiksprog skrives på følgende måde: P X 2 q. Selve beregningen foretages med en indbygget funktion i regnearket og er vist i celle E4. Man indtaster følgende formel (husk lighedstegnet): =CHITEST(dataområde for observerede værdier ; dataområde for forventede værdier) I det aktuelle eksempel ser indtastningen således ud: =CHITEST(B8:D9;B14:D15). Dataområderne vælges ganske enkelt ved at trække med musen hen over dem. (en alternativ måde at beregne P X 2 q på i OpenOffice Calc er beskrevet nedenfor). For Chi 2 -fordelingen gælder der, at jo større q er jo mindre er P X 2 q. En stor q-værdi, og dermed små sandsynligheder, er imidlertid udtryk for en stor afvigelse mellem observerede og forventede værdier, jf. den måde residualerne beregnes på, og må føre til den konklusion, at nulhypotesen forkastes og dermed, at køn har indflydelse på partivalg. Hvornår vil man forkaste en hypotese? Inden man overhovedet udfører sit test, bør man fastlægge, hvilket signifikansniveau (SN) man vil vælge at forkaste nulhypotesen på. Her vælger man traditionelt 1%, 5% eller 10%. Hvis man f.eks. vælger SN = 5%, betyder det i flg. ovenstående overvejelser, at nulhypotesen forkastes, hvis P X 2 q 5%=0,05 I det aktuelle eksempel får vi P X 2 q =0,000144, dvs. nulhypotesen må forkastes, og der er helt åbenbart en signifikant forskel på mænds og kvinders partivalg i Af den sidste figur på næste side fremgår det, at nulhypotesen forkastes på 5% SN, hvis blot q er større end ca. 6 (antallet af frihedsgrader i eksemplet er 2. Se side 12). Sætter man SN til 1% er den tilsvarende q-værdi lidt under 5 (4,6, hvis man laver beregningen) Sætter man SN til 10% er resultatet lidt under 10 (9,2, hvis man laver beregningen)

11 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 11 af 12 Grafisk illustration P(Χ² q) 1 Antal frihedsgrader: 5 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, P(X²=q) 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Antal frihedsgrader: q q På figurerne ovenfor er til venstre vist grafen for P X 2 q som funktion af q. Lægger vi f.eks. et SN på 5% ind, ser vi, at den mindste q-værdi, der med 5 frihedsgrader giver en forkastelse af nulhypotesen, er ca. 11. Dette svarer på figuren til højre til arealet under grafen for tæthedsfunktionen i intervallet [ 11 ; [. På de to følgende figurer er det vist, hvordan resultatet ser ud med 10 frihedsgrader. P(Χ² q) 1 Antal frihedsgrader: 10 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, q P(X²=q) 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0 Antal frihedsgrader: q På den sidste figur til højre er det illustreret, hvordan den mindste q-værdi, der fører til forkastelse af nulhypotesen, afhænger af antallet af frihedsgrader ved de tre mest almindeligt anvendte signifikansniveauer, 1%, 5% og 10%. qmin 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 1% SN 5% SN 10% SN 10,0 5,0 0, antal frihedsgrader, f

12 DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 12 af 12 Alternativ beregning af P X 2 q i OpenOffice Calc a) Vælg den celle (her E4), der skal indeholde resultatet af beregningen. b) Åbn funktionsguiden ved at klikke på f x i indtastningslinjen. c) Under Funktion finder man frem til CHITEST og klikker Næste>> d) I den næste dialogboks udfyldes på sædvanlig vis skrivefelterne Observeret_værdi og Forventet_værdi med de relevante dataområder e) Klik OK og den beregnede sandsynlighed indlæses i den valgte celle. Det vil være en god ide at give cellen en overskrift som vist på figuren side 9. Chi 2 -testet kan også udføres ved at anvende regnearkfunktionen CHIFORDELING. For at kunne bruge denne skal man kende q-værdien (eller residualsummen, i dette eksempel 17,691) samt antallet af frihedsgrader. Det viser sig 1, at antallet af frihedsgrader f kan beregnes som: f = r 1 k 1 hvor r er antal rækker og k er antal kolonner i det indre af skemaet. I det foreliggende tilfælde bliver antallet af frihedsgrader altså: f = =2 Residualsummen q er beregnet i celle E22 i regnearkudsnittet på figuren til højre. Syntaksen til beregning af P X 2 q er herefter: =CHI- FORDELING(q;f). Kilder: Per Henriksen, Torben Stener Nielsen: FOLD DIG UD i samfundsfaglige metoder. Columbus 2007 Nikolaj Malchow-Møller og Allan Würtz: Indblik i statistik en grundbog for videregående uddannelser. Gyldendal uddannelse Nikolaj Malchow-Møller og Allan Würtz: Indblik i statistik en grundbog for videregående uddannelser. Gyldendal uddannelse 2003, side

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Tilpas: Hurtig adgang

Tilpas: Hurtig adgang Tilpas: Hurtig adgang Genveje, Se skærmtips Se tips Hold alt tasten nede. Og brug bogstaver Word Fanen Filer PDF dokument Brug skabelon Visninger Husk Luk ved fuldskærmsvisning Brug zoom skyder Marker,

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet

Læs mere

Excel-6: HVIS-funktionen

Excel-6: HVIS-funktionen Excel-6: HVIS-funktionen Regnearket Excel indeholder et væld af "funktioner" som kan bruges til forskellige ting indenfor f.eks. finans, statistik, logiske beregninger, beregninger med datoer og meget

Læs mere

Beregn operationsalder

Beregn operationsalder Beregn operationsalder I denne vejledning kigges på hvordan man beregner den alder patienten har ved operation. Data til dette findes i dataudtræk fra Skema 1A eller dataudtræk med data fra alle skemaer.

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Vejledning i LPR-Avanceret (LPR-kuben)

Vejledning i LPR-Avanceret (LPR-kuben) Vejledning i LPR-Avanceret (LPR-kuben) Den avancerede udtræksmulighed bruger samme funktioner, som det nogle brugere vil kende fra pivottabeller i Excel regneark. Denne vejledning er en introduktionen

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

c) For, er, hvorefter. Forklar.

c) For, er, hvorefter. Forklar. 1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

i modellen. Alle detaljer og analysemuligheder gennemgås dog ikke i denne skrivelse det er blot en introduktion, så du kommer godt fra start.

i modellen. Alle detaljer og analysemuligheder gennemgås dog ikke i denne skrivelse det er blot en introduktion, så du kommer godt fra start. SÅDAN KOMMER DU I GANG - en introduktion til KL s model for benchmarking på ungdomsuddannelsesområdet Denne skrivelse hjælper dig i gang med at bruge KL s benchmarkingmodel på ungdomsuddannelsesområdet.

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL

LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL LINEÆR PROGRAMMERING I EXCEL K A P P E N D I X I lærebogens kapitel 29 afsnit 3 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven

Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 19 Indledning Forskelle mellem stikprøver undersøges med z-test eller t-test for data målt på

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og beregning af Chi-i-anden

Spørgeskemaundersøgelser og beregning af Chi-i-anden Spørgeskemaundersøgelser og beregning af Chi-i-anden Af Jon Urskov Pedersen og Inger Steensgaard Jensen Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra Materialet er udarbejdet med

Læs mere

Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview

Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Få navn på analysenr. i excel-fil og ind i pivottabel med data fra qlikview Opret en excel-fil med analysenr. og navn. Gemt som dataliste_til_pivottabeller Analysenr. skal stå i nr. orden, og cellen skal

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2007

Formler og diagrammer i Excel 2007 Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Fra Blåt Medlem til Open Office regneark.

Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Fra Blåt Medlem til Open Office regneark. Kopi fra Blåt Medlem til Open Office regneark 1 Eksport fra Blåt Medlem til Open Office regneark 2 Hvad kan du bruge det til 4 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL

FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL 1 FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL 1. Indtast flg. data i et regneark: Note: de små grønne markeringer i hjørnet af cellerne i kolonne B betyder, at tallet er formateret som tekst. 2 HVIS Afstand i km fra

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

Tilretning af regneark med autosum, formatering af tekst og tal samt oprettelse og kopiering af formel (relativ reference)

Tilretning af regneark med autosum, formatering af tekst og tal samt oprettelse og kopiering af formel (relativ reference) Excel-opgaver - 1 - opgave: overnatningstal Tilretning af regneark med autosum, formatering af tekst og tal samt oprettelse og kopiering af formel (relativ reference) A. Åbn råfil til nedenstående regneark

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Handout: Kursus for 3F i datajournalistik

Handout: Kursus for 3F i datajournalistik 1 Handout: Kursus for 3F i datajournalistik Program: 9-10.15 Datajournalistik i dagligdagen (niveau begynder) Fra case til perspektiv og omvendt De grundlæggende formler i Excel Datajournalistik som en

Læs mere

Manual Version 2. til oprettelse af hjemmesider for landsbyer i Rebild kommune

Manual Version 2. til oprettelse af hjemmesider for landsbyer i Rebild kommune Manual Version 2 til oprettelse af hjemmesider for landsbyer i Rebild kommune Oversigt: Login Hjemmeside...... side 3 Login Administrationsmodul... side 5 Kategorier.. side 6 Opret/rediger første side...

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Pivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil

Pivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil Pivottabeller, diagrammer og databehandling Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil 21 48 65 16 E-mail: ns@teamcrm.dk Emner: Excel Pivottabeller/diagrammer og databehandling Brugerfladen Import af data

Læs mere

Samfundsfag og matematik

Samfundsfag og matematik Samfundsfag og matematik Piketty: Kapitalismens 2. grundlæggende lov: β = s/g Lineær regression: y = ax + b Beregninger med Excel: Indekstal = C6/$B6*100. Diagram Chi^2-test: p = 0,04 Brug af egen spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Beregn gennemsnitlig BMI

Beregn gennemsnitlig BMI Beregn gennemsnitlig BMI I denne vejledning kigges på hvordan man beregner den gennemsnitlige BMI ved operation. Data til dette findes i dataudtræk fra Skema 1A eller dataudtræk med data fra alle skemaer.

Læs mere

Faggruppernes troværdighed 2015

Faggruppernes troværdighed 2015 Faggruppernes troværdighed 2015 Radius Kommunikation November 2015 Troværdighedsanalysen 2015 Radius Kommunikation har undersøgt den danske befolknings holdning til forskellige faggruppers troværdighed.

Læs mere

Excel-5: Formler, diagrammer og tips

Excel-5: Formler, diagrammer og tips Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING FIONA ONLINE

BRUGERVEJLEDNING FIONA ONLINE BRUGERVEJLEDNING FIONA ONLINE Indberetning til Nationalbankens betalingsbalance for erhvervsvirksomheder, forsikrings- og pensionsselskaber samt visse finansielle institutter Statistisk Afdeling Version

Læs mere

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik Huskesedler Anvendelse af regneark til statistik August 2013 2 Indholdsfortegnelse Aktivere Analysis Toolpak... 4 Dataudtræk fra Danmarks Statistik... 4 Kopiering af formler... 4 Målsøgning... 5 Normalfordeling...

Læs mere

Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk

Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk Vejledning til opdatering på hjemmesiden www.ifskjoldsaeby.dk Du logger på fra forsiden. Når du har indtastet brugernavn og password, vil der i højre side fremkomme en menu med punkterne: Redigér denne

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel

Læs mere

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format.

Binært LAS-format Denne indstilling import Laser scan datafiler, i LAS format. Kvadratnetsmodel - Import af Laser Scan Datafiler Funktionen til at oprette kvadratnetsmodeller er nu blevet udvidet og omfatter nu også en funktion til at importere laser scanning datafiler. Metoden bag

Læs mere

Fra Blåt Medlem til Excel.

Fra Blåt Medlem til Excel. Fra Blåt Medlem til Excel. Kopi fra Blåt Medlem til Excel 1 Eksport fra Blåt Medlem til Excel 2 Hvad kan du bruge det til 5 Eksempler: Medlemsdelen: Afdelingsopdelt liste med spejderne 5 Fødselsdage og

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Huskesedler. Microsoft Excel 2010

Huskesedler. Microsoft Excel 2010 Huskesedler Indhold Absolutte cellereferencer... 2 Beskyttelse... 3 Fejlkontrol... 5 Flyt og kopiér... 6 Flyt og kopier med musen... 7 Formatering... 8 Formatering - Placering... 9 Formatering Kanter og

Læs mere

Vejledning, data til lønforhandling 2013

Vejledning, data til lønforhandling 2013 Vejledning, data til lønforhandling 2013 Indhold 1 Indledning... 1 2 Hvordan danner jeg regnearket Oversigt til lederen?... 1 3 Hvordan danner jeg regnearket Løndel til lederen?... 4 4 Hvordan danner jeg

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Brug af Discoverer. 1. Start Discoverer ved at klikke på knappen Discoverer på

Brug af Discoverer. 1. Start Discoverer ved at klikke på knappen Discoverer på Oprette projektark med simpel tabel Brug af Discoverer 1. Start Discoverer ved at klikke på knappen Discoverer på www.kirkeportal.dk 2. Angiv kontonummer, brugernavn og password. Det er det samme som anvendes

Læs mere

Regnearket Excel - en introduktion

Regnearket Excel - en introduktion Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning

Læs mere

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)...

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... χ Indhold Formål med noten... Goodness of fit metoden (GOF)... 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... ) χ -fordelingerne (fordelingsfunktionernes egenskaber)... 6 3) χ -

Læs mere

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser

Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Excel-2: Videre med formler

Excel-2: Videre med formler Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Program dag 2 (11. april 2011)

Program dag 2 (11. april 2011) Program dag 2 (11. april 2011) Dag 2: 1) Hvordan kan man bearbejde data; 2) Undersøgelse af datamaterialet; 3) Forskellige typer statistik; 4) Indledende dataundersøgelser; 5) Hvad kan man sige om sammenhænge;

Læs mere

Må lsøgning i Excel (Goål Seek)

Må lsøgning i Excel (Goål Seek) Må lsøgning i Excel (Goål Seek) Såfremt der blev afholdt et valg (folketingsvalg eller lignende) ville folk dagen efter valget ofte stille hvad hvis -spørgsmål. Nogle gange er det meget tæt løb og optællingen

Læs mere

Brugervejledning. Miljøministeriet M65. Opdateret den 27. oktober 2011

Brugervejledning. Miljøministeriet M65. Opdateret den 27. oktober 2011 Brugervejledning Miljøministeriet M65 Opdateret den 27. oktober 2011 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Opret et nyt dokument... 3 Før du starter... 4 Om at arbejde med typografier:... 5 Menu: M65 -

Læs mere

Word-5: Tabeller (2007)

Word-5: Tabeller (2007) Word-5: Tabeller (2007) Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da programmet blev

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

Information om de forskellige nøgletal i modellerne findes i skrivelsen Varedeklaration.

Information om de forskellige nøgletal i modellerne findes i skrivelsen Varedeklaration. Introduktion til KL s benchmarkingmodel for voksenhandicapområdet Denne skrivelse hjælper dig i gang med at bruge KL s benchmarkingmodel for voksenhandicap. Den viser, hvordan man udvælger sammenligningskommuner,

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Søren Christiansen 22.12.09

Søren Christiansen 22.12.09 1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft

Læs mere

At lave dit eget spørgeskema

At lave dit eget spørgeskema At lave dit eget spørgeskema 1 Lectio... 2 2. Spørgeskemaer i Google Docs... 2 3. Anvendelighed af din undersøgelse - målbare variable... 4 Repræsentativitet... 4 Fejlkilder: Målefejl - Systematiske fejl-

Læs mere

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg "Ombryd tekst" på fanebladet

Læs mere

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Regneark Excel fortsat

Regneark Excel fortsat Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer

Læs mere

Søren Christian Nissen

Søren Christian Nissen Fraværsprotokol Søren Christian Nissen www.sc-nissen.dk e-mail: sc.nissen@sc-nissen.dk Fraværsprotokol version 5.5-22-08-2010 Adobe InDesign CS4 2 Indholdsfortegnelse Makroer...3 Ændre makrosikkerhed...3

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio IT-Brugerkursus Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC Printvenligt format Indholdsfortegnelse Formål og opbygning Opgave Vejledning til intranettet Åbne

Læs mere

Kønsproportion og familiemønstre.

Kønsproportion og familiemønstre. Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Projektopgave forår 2005 Kønsproportion og familiemønstre. Matematik 2SS Inge Henningsen februar 2005 Indledning I denne opgave undersøges,

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

OIOXML. Du får her en kort beskrivelse af, hvordan du kommer i gang med at oprette en opkrævning som Elektronisk faktura OIOXML i Business Online.

OIOXML. Du får her en kort beskrivelse af, hvordan du kommer i gang med at oprette en opkrævning som Elektronisk faktura OIOXML i Business Online. Forløbet for en opkrævning Du får her en kort beskrivelse af, hvordan du kommer i gang med at oprette en opkrævning som Elektronisk faktura OIOXML i Business Online. 1. Opret stamoplysninger (Fakturerings-

Læs mere