æg (copepoda: calanoidaa) (DANA)-æ Gruppe 8 Michael Drøøscher Jørgensen, Simon Kaare Larsen, Tania Bente Lynge Pedersen og Cecilie Rosenlund

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "æg (copepoda: calanoidaa) (DANA)-æ Gruppe 8 Michael Drøøscher Jørgensen, Simon Kaare Larsen, Tania Bente Lynge Pedersen og Cecilie Rosenlund"

Transkript

1 Sedimentationsshastigheder af Acartia tonsa (DANA)-æ æg (copepoda: calanoidaa) Acartia tonsa-æg, egen op ptagelse (2014). Gruppe 8 Michael Drøøscher Jørgensen, Simon Kaare Larsen, Tania Bente Lynge Pedersen og Cecilie Rosenlund Vejleder: Benni Winding Hansen Det Naaturvidenskabelige Basisstudium Hus semester, forår 2014 Roskilde Universitet 3. juni 2014

2 Kapitel 1 Resumé/Abstract 1.1 Abstract Copepods represent the largest share of zooplankton in the oceans. Therefore it is essential to know as many attributes as possible for this animal group both in therms of environment/marine biology, compared to aquaculture; copepods is an important nutrient source to fish, especially in their first fases of life. In this report, we focus on the copepod Acartia tonsa egg s sedimentationvelocity in correlation with their diameter (mean µm) and the calculated density ( g/cm 3 ). For this we used Stokes law and theories behind fluid dynamics. We found, that eggs from A. tonsa falls with a velocity between m/day for eggs with a diameter between µm. This means eggs with a smaller diameter have a lower speed through the watercoloumn and therefore hatch closer to the surface than larger eggs. Another part of this report has been optimizing of the experiment, and the following collection/processing of data with modern recording equipment and software. 1.2 Resumé Copepoder udgør den største andel af zooplankton i verdens have. Det er derfor essentielt at kende til så mange egenskaber hos denne dyregruppe som muligt, både i forhold miljø- /marinbiologi og i forhold til akvakultur, da copepoder er en vigtig næringskilde for fisk, især i disses første livsstadier. I denne rapport har vi koncentreret os om copepodarten Acartia tonsas ægs sedimentationshastighed (faldhastighed) i forhold til deres diameter (gennemsnit 83,84 µm) og beregnede densitet (1,0691 g/cm 3 ). Til dette har vi benyttet Stokes lov og læren om væskedynamik. Vi fandt, at æg fra A. tonsa falder indenfor et interval på 10,67-21,77 m/døgn for æg med diameter på µm. Dette betyder, at æg med mindre diameter har lavere hastighed gennem vandsøjlen og derved klækker tættere på vandoverfladen end større 2

3 æg. En anden del af denne rapport har også været en optimering af selve forsøgsopstillingen og den efterfølgende indsamling/behandlig af data med moderne optageudstyr og software. 3

4 Kapitel 2 Forord Denne rapport er skrevet af 1.års bachelorstuderende på Roskilde Universitets naturvidenskabelige basisstudium. Den er udviklet over et semester, som værende et 2. semesterprojekt. Projektet skal afleveres elektronisk d. 3. juni Den er udarbejdet af fire studerende: Cecilie Rosenlund, Michael Drøscher Jørgensen, Simon Kaare Larsen og Tania Bente Lynge Pedersen. Målet for opgaven er at opfylde kravene for 2. semesterbindingen, som er følgende: Samspil mellem teori, model, eksperiment og simulering i naturvidenskab. Rapporten er skrevet over en projektperiode (februar 2014 juni 2014), som kort beskrevet gik ud på at finde relevant litteratur og opbygning og udførelse af forsøg. I midten af april blev projektet revideret og afgrænset i form af en midtvejsevaluering, hvor en opponentgruppe samt vejleder gav vores foreløbige rapport konstruktiv kritik. Dette gjorde det muligt for os efterfølgende at afgrænse og konkretisere vores emne yderligere. Formålet med opgaven er desuden at afprøve naturvidenskabelige eksperimentelle metoder og tilegnelse af erfaring omkring grundvidenskabelige problemstillinger; i vores tilfælde vandloppeægs faldhastigheder i forhold til æggenes densitet afprøvning af fysisk (væskedynamik) og biologisk (normalfordelinger) teori. Den er skrevet til gavn for andre bachelorstuderende med tilsvarende naturvidenskabelige baggrund som os, samt folk der har interessen for området. Rapporten kan evt. bruges til at tillære sig ny viden, men også til hjælp for kommende studerende, som skal udføre et lignende projekt. Derudover vil vi gerne rette taknemmelighed mod vores opponentgruppe, Gruppe 6, og deres vejleder, Per Homann Jespersen. Afslutningsvist vil vi gerne takke vores vejleder, Benni Winding Hansen. 4

5 2.1 Læsevejledning. Rapporten er opbygget således, at formalia, resumé/abstract, forord og læsevejledning er på de første sider. Kapitel 3 indeholder indledning med problemformulering, afgrænsning og metoden for udarbejdelse af denne rapport. Baggrundsteori om copepoder, nauplii og æg samt væskedynamik og Stokes lov findes i kapitel 4. Dette skal give en forståelse af, hvorfor og hvordan der kan måles på Acartia tonsa-ægs sedimentationshastigheder. Derefter gennemgås der i kapitel 5 forsøgets og forsøgsopstillingens optimering. Databehandlingen i kapitel 6 indeholder udregninger og grafer over fordelingen af diametre, faldhastigheder og densitet, samt vurdering af fejlprocent. Dette leder over til diskussionen, kapitel 7, hvor vi ud fra vores opnåede data forsøger at sammenligne med data fundet i litteraturen, og hvor vi ser på hvilken betydning faldhastighederne kan have. Til sidst har vi udformet en konklusion, kapitel 8, og perspektivering, kapitel 9, hvor vi giver et forslag til et nyt forsøg, hvor opmålinger og data kan blive endnu mere præcise. Til sidst har vi placeret en ordliste. Ord markeret med kan findes her. 5

6 Indhold 1 Resum[Pleaseinsertintopreamble]/Abstract Abstract Resumé Forord Læsevejledning Indledning Problemformulering: Afgrænsning Metode Teori Copepoder, nauplii og æg Copepoder Nauplii Copepodæg Væskedynamik Fg Fd Bestemmelse af maksimal velocitet Bestemmelse af densitet Bestemmelse af diameter Reynolds tal Salinitet, temperatur, vand og den dynamiske viskositet Forsøg Forsøgsoptimering Optimering af faldhastighedsmåling Optimering af diameteropmåling

7 5.2 Måling af faldhastighed Faldhastigheder Diameter Databehandling Måling af diameter Faldhastigheder Densitet Fejlprocent Diskussion Forsøg og data Sedimentationshastigheders betydning Konklusion 38 9 Perspektivering Ordforklaring Referenceliste Bilag Databehandling størrelsesfordeling Databehandling af makshastigheder

8 Kapitel 3 Indledning Copepoder, eller vandlopper, er en dyregruppe hørende under krebsdyrene (Crustacea). De er den mest omfangsrige dyregruppe, individmæssigt, her på Jorden (Leandro et al., 2006). De tilhører betegnelsen zooplankton, og arten Acartia tonsa udgør den største del herunder, når der ses på forekomst og biomasse (Leonardo et al., 2006). Copepoder kan udgøre op til 80% af mesozooplankton, og de udgør derfor en stor og vigtig del af fødekæder i marine og ferske vande (Mauchline, 1998). A. tonsa er en art, der lever marint, fra tempererede til subtropiske vande, ved kyststækninger og flodmundinger (Marques et al., 2006; Leonardo et al., 2006). Her kan A. tonsa udgøre op til 30% af den samlede mængde mesozooplankton (Leonardo et al., 2006). Copepoder udgør en vigtig kilde til næring for planktivore fisk og fiskelarver generelt, hvilket med den stadigt stigende efterspørgsel på fisk som fødevare, har øget opmærksomheden omkring optimering af, hvilket foder der gives til fiskelarver i akvakulturen (Evjemo et al., 2003, Drillet et al., 20011). Information udledt af erfaringer og praksis med copepodkultivering er vigtig for en række forskningområder, såsom copepodgenetik, fødeoptagelse, populationsdynamikker, etc. (Drillet et al., 2011). Det var netop på denne baggrund vi blandt andet ville se nærmere på copepoder, og med artiklen fra Hansen et al. (2010), der beskriver subitane æg fra arterne A. tonsa og Centropages hamatus med varierende overfladestrukturer, hvor der førhen mentes, at det udelukkende var diapauseæg, der havde disse egenskaber (Mauchline, 1998; Castellani & Lucas, 2003), ønskede vi at undersøge dette nærmere. Grundtanken og udgangspunktet for rapporten var at påvise, om der eventuelt var en markant påvirkning af overfladestrukturerne ved æggenes sedimentationshastigheder, men grundet tekniske begrænsninger kunne vi ikke forfølge dette problem. Sedimentationshastigheder generelt er til gengæld også et interessant område, da det viser sig, at en del artikler bruger disse hastigheder til udregning af densitet; men dette er gjort i forhold 8

9 til en anden problemstilling, hvor disse data så skal indgå (Miller & Marcus, 1994; Miller & Fuller, 1986; Hammervold et al., (submitted)). Derfor har vi valgt at koncentrere os udelukkende om A. tonsa-ægs hastighed gennem vandsøjlen, hvor vi forinden bestemmer en normalfordeling over diameteren, så vi med Stokes lov kan bestemme densiteten af æggene. Vi går ud fra, at vi ved hjælp af Stokes lov om væskedynamik kan beskrive æggenes vej gennem vandsøjlen. For at gøre det håndgribeligt at udføre beregninger på æggene efter Stokes lov, har vi simplificeret dem til sfæriske objekter. En antagelse vi bevidst går ud fra gennem hele rapporten, fordi det gør brugen af væskedynamik væsentligt mere ukompliceret. Med Stokes lov og teorien bag væskedynamik vil vi undersøge hvilke sammenhænge, der er mellem størrelsen på vandloppeæg fra arten A. tonsa og disses faldhastigheder; og finde frem til en fordeling af densitet. Disse resultater vil blive behandlet i forhold til lign. forsøg og litteratur, for at kunne besvare vores problemformulering bedst muligt. 3.1 Problemformulering: Hvilken indflydelse har størrelsen af Acartia tonsa-æg på sedimenteringshastigheden? 3.2 Afgrænsning I denne rapport beskæftiger vi os udelukkende med at måle faldhastighederne på A. tonsa-æg i et opstillet forsøg med faste parametre i form af temperatur og salinitet. Vi vil i teoriafsnittet (kapitel 4.1) kort gennemgå copepoders livscyklus, beskrive æg og ægtyper samt komme ind på overfladestrukturer af disse, selvom dette ikke har direkte noget at gøre med forsøget. Det vil dog blive taget op i diskussionen og perspektiveringen. Ligeledes problemstillinger i forhold til akvakultur vil ikke blive behandlet, men var en af vores motivationer for at gå ind i dette felt. Denne semesterrapport skal ses som et forsøg på at udføre et eksperiment i grundforskningsøjemed, der belyser et relativt afgrænset område indenfor forskningen omkring copepoder; både i forhold til traditionel miljøbiologi og indsamling af data til akvakultur. 3.3 Metode Projektet er delvist et litteraturstudie og delvist et eksperiment, hvor vi ønsker at finde ud af hvilken sammenhæng der er mellem størrelsen på vandloppeæg og sedimentationshastighed. For at finde ud af dette har vi udført et eksperiment, hvor vi pipetterede A. tonsa-æg igennem en kolonne og måler deres sedimentationshastighed. 9

10 For at kunne bruge Stokes lov skal vi bruge radius på sfæren, her æg. Diameter er fundet ved at tage digitalbillede af et objektmikrometer og derefter æg i et mikroskop (samme forstørrelse og opløsning). Ved hjælp af Microsoft Paint indsætter vi billede af objektmikrometeret over et billede af æg, og på den måde kan der flyttes rundt på objektmikrometeret og måle diametrene på æggene. Et kamera er blevet brugt til at filme sedimenteringshastighederne og de indsamlede data er blevet behandlet med et videoanalyseprogram, Tracker, samt databehandlingsprogrammet, Matlab. Til at beregne æggenes densitet har vi anvendt Stokes lov ud fra de indsamlede data. Æggene bliver renset og siet, og de forskellige portioner af æg vi har modtaget er nogenlunde lige gamle, så de ca. er i samme embryonaleudviklingsstadie ved hvert forsøg. Et klimarum sørger for, at temperaturen ikke bliver for høj i akvariet i forsøgsopstillingen. Vi sørger for, at saliniteten er nogenlunde det samme ved forsøgene ved at tilføje vand efter fordampning. Vi brugte flere forsøg på at få vores eksperiment optimeret; brugen af moderne optagelsesudstyr er blevet optrappet i et forsøg på at minimere menneskelig indblanding og undgå fejlkilder. Vi har testet hver opstilling flere gange. Vi har tilegnet os baggrundsviden for copepoder og deres æg ved hjælp af fagbøger og videnskabelige artikler, herunder primærartikler og ph.d.-afhandlinger. Da copepoder er en dyregruppe, der forskes i på verdensplan har vi benyttet os af databaser på internettet, primært ISI Web of Knowledge og Google Scholar (hovedsageligt til fagbøger). Til udledningen af Stokes Lov og væskedynamik er ligeledes brugt fagbøger. 10

11 Kapitel 4 Teori 4.1 Copepoder, nauplii og æg Vi vil i denne rapport beskæftige os med vandloppeæg fra arten Acartia tonsa. Det følgende kapitel vil indeholde en kort gennemgang af copepoder, vandlopper, for at få en forståelse af hvad disse er. Til sidst vil vi overordnet gennemgå copepodægtyper og visse egenskaber i forhold til det videre forsøg Copepoder Taxonomisk hører vandlopperne til rækken Figur 4.1: Viser en skitse af inddelingen af en leddyr, Arthropoda (herunder også insekter), copepod. Leg 1-5 er de vedhæng som bruges til der har et exoskelet med få eller mange par at svømme med. Cephalothorax-delen, der her hedder prosome, er dominant i forhold til abdomen vedhæng. Dertil kommer underrækken krebsdyr, Crustacea, med klasserne Malacostraca (storkrebs, som krabber og hummer) og de munddele, som bruges til fødeindtag (Mauchli- (bagkroppen), der hedder urosome. Maxillerne er Maxillopoda m.fl. Vandlopper hører til i klassen Maxillopoda, der har omkring arne, 1998). ter (se Tabel 4.1). En af underklasserne til Maxillopoda er Copepoda (med ca arter), som er vandlopperne (Hickman, 2011). Herunder er ordenen Calanoida (1.800 arter) med familien Acartiidae (81 arter). Slægten Acartia er størst med 78 arter (Mauchline, 1998). Størrelsen af copepoderne er på nogle få millimeter eller endnu mindre. I modsætning til mange andre krebsdyr, har copepoderne ingen rygskjold til beskyttelse. Som et kendetræk har de nogle lange antennuler, som proportionalt er meget 11

12 Tabel 4.1: Taxonomisk oversigt for A. tonsa Taxonomi Navn Domæne Eukaria (organismer med cellekerne) Rige Animalia (dyreriget) Række Arthropoda (leddyr) Underrække Crustacea (krebsdyr) Klasse Maxillopoda Underklasse Copepoda (vandlopper, små krebsdyr, 1-2 mm i gennemsnit) Orden Calanoida Familie Arcartiidae (lever planktonisk ses ikke dybere end 500 m) Slægt Arcatia (1 ud af omkring 100 beskrevede slægter) Art tonsa (Dana) (specifik vandloppe art; beskrevet af James Dwight Dana) større end deres andre vedhæng (Hickman, 2011). Copepoden Acartia tonsa, og mange andre af copepoderne (med en gennemsnitlig længde på 1,5 mm), betegnes som zooplankton, og lever planktonisk ; dette gælder både larverne og de voksne. De lever primært af fytoplankton, men kan sagtens være både omnivore og carnivore. Da fytoplankton er autotroft (udfører fortosyntese), må copepoderne derfor leve i de øvre vandmasser, den fotiske zone (de øverste ca. 100 m, alt efter vandets klarhed, se figur 4.4), hvor fotosyntese kan foregå. Copepoderne lever i denne zone for at indtage føde, men også for, at hunnerne kan frigive deres æg. De kan producere mellem æg/dag (Hammervold, 2013). Æg fra arten Acartia tonsa er generelt blevet brugt til forsøg og beskrevet i flere artikler. Den er desuden en art der er blevet kultiveret i flere årtier, og det menes at den ældste kultur er fra Danmarks Tekniske Universitet (Drillet et al., 2011). De forskellige arter af codepoda har ikke helt ensartet udvikling. Når ægget klækker og larven er frit levende, kaldes den for nauplius, hvorunder der er flere stadier. Senere kommer den i copepodidt -stadierne. Dette er fra juvenil (ung voksen) til voksen. A. tonsa har 6 nauplii-stadier og 5 copepodidt-stadier, hvor hele udviklingen gennemgås i løbet af dage (Hammervold, 2013). Der er mindre forskelle på hanner og hunner; som fx at hannen oftest er mindre end hunnen. Som en marin art er copepoden meget tolerant overfor varierende salinitet. Hunnerne af copepoderne har dog en større overlevelseschance overfor fortynding end hannerne (Lance, 1964). 12

13 4.1.2 Nauplii Figur 4.2: Billede af Acartia tonsa (Microscopyuk.org.uk) De 6 nauplii-stadier, hos Acartia tonsa, kaldes for NI-NVI (nauplii 1-6). De tre første stadier, NI-NIII, er unikke for calanoide copepoder. De efterfølgende 3 stadier, NIV-NVI, også kaldet metanauplii, ligner udviklingen hos andre Crustacea. Efter klækningen er copepodlarverne udstyret med 3 funktionelle vedhængspar: antennule (antennerne), antennea (følehorn) og mandibel (undermundsdel) se figur 4.3 (Mauchline, 1998). Antennule, som er homolog med insekters antenner, er larvens Figur 4.3: Viser udviklingen i NI-NV (nauplii 1-5) svæveorgan, hvis funktion er at bevæge sig af Paramphiascella choi sp. nov. med dens 3 par gennem vandmassen. Antennea har den funktion at lokalisere og indsamle fødeelementer, vedhæng: Antennule, antennea og mandibel. Der vises kun ét af parrene på henholdvis hver side af såsom fytoplankton. Mandibel fører føden videre til munden. Labrum og lablum (over- og nauplius (Chullasorn, 2010). underlæber) er dele af Arthropodas udvendige munddele, og skal ikke betragtes som egentlige vedhæng, men indgår stadigvæk som en del af fødeoptagelsen (Mauchline, 1998). Alle Arthropoda har et exoskelet med en flerlaget overflade. Mellem overfladen og epidermiscellerne (det yderste hudlag på overhudens celler) findes kutikula (yderste lag af exoskelletet), hvor det yderste lag hedder epikutikula. På overfladen er der setae, som er sensoriske børster. En seta går gennem kutikula til en epidermiscelle. Allerede i NI har copepodlarverne setae og spikler på deres vedhæng, hvilke kun forøges gennem livssta- 13

14 dierne (se Figur 4.2 af voksen A. tonsa, hvor spikler på vedhæng er tydelige) (Mauchline, 1998). De hunlige copepoder har et ovarium (æggestok), der befinder sig i den dorsal anteriore del af metasomet (ud mod rygsiden i 1-afsnittet på figur 4.1). Hunnens gameter (kønsceller) transporteres gennem ovidukterne (æggelederne) til det genitale antrum (kønshulrum). Hannerne afleverer spermatoforer (spermposer), ved antrummet. Disse sidder midlertidigt fast på hunnen. Når de ubefrugtede æg føres forbi antrum sker befrugtningen, og fertile æg lægges i vandet (Mauchline, 1998) Copepodæg Copepoder lægger to overordnede typer æg; subitane, der klækker efter normal tid, indenfor to døgn efter lægning (to typer), og diapause, der er såkaldte hvilende æg, hvor man i dag kender til to typer (Hammervold, 2013). De subitane æg er de mest almindelige; klækningstiden er i et vist omfang afhængig af temperatur og i nogle tilfælde salinitet, men klækker ellers normalt; kort tid efter lægning (Chinnery & Williams, 2004). Hvis forholdende ikke helt er favorable kan æggene blive påvirket til at gå i quiescence -tilstand. Embryonaludviklingen går i stilstand indtil de omgivende forhold igen er optimale. Quiescence æg er af samme type som de subitane æg og klækker inden for nogle dage, når forholdende er igen er blevet gunstige (oftest i forhold til vandets temperatur) (Drillet et al., 2011). Vandets salinitet og temperatur har betydning for de nylagte ægs faldhastighed. (Miller & Marcus, 1994) udførte et eksperiment med A. tonsa æg. De havde forskellige vandsøjler med forskellige temperaturer (20 C og 30 C) og salinitet (15 og 31). Ved salinitetsforsøget var der 4 grupper: Gr. 1 var æg lagt i saliniteten 15 og forblev i 15, eller gr. 2 der blev overført til 31 fra 15 og vice versa. Det blev påvist, at der var en ændring i æggenes densitet i forskellige grupper: I gr. 1 (15 15) og gr. 4 (31 31) var densiteten henholdsvis g/cm 3 og g/cm 3, mens faldhastigheden henholdsvis var 18 m/døgn og 19 m/døgn. Vandets temperatur havde også en påvirkning på æggene. Ved en højere temperaturer blev æggene mindre kompakte og faldhastigheden forøgedes. Derimod var der gennem selve embryonaludviklingen ingen markant ændring på æggenes densitet. Diapause er et begreb, der omfatter organismer i hvile; det kan være alt fra få dage til hundrede af år (Alekseev et al., 2007). Det er vigtigt at holde diapause- og quiescencebegreberne adskilt, selvom de kunne minde om hinanden; men hvor quiescence reagerer direkte på miljøfaktorerne, er diapause en mere stabil tilstand, genetisk bestemt, hvor de ikke direkte reagerer på omgivelserne, selvom disse skulle være favorable (Alekseev et al., 2007). Diapauseæggene klækker altså ikke før de er ude af deres refræktære (upåvirkelig) fase. Herfra kan de så klække, eller gå 14

15 i quiescencetilstand indtil miljøforholdende er optimale (Sichlau et al., 2011). Diapauseæggene falder ned i sedimentet, hvor de kan være i hvile i op til 70 år (målinger på copepodæg fra havet udfor Nordfyn) (Sichlau et al., 2011). En form for langsigtet genbank. Den sidste type æg er delayed hatching eggs (DHE): Forsinket klækning i forhold til subitane Figur 4.4: Illustrationen viser inddelingen af zoner i vand. Den fortiske zone er de øverste ca. 100m, hvor det røde lys stadig når igennem og fotosyntese er mulig. Det er her størstedelen af fytoplanktonet befinder sig og derfor også her de zooplankton, der lever af fytoplankton er (MarineBio). æg. Der er ved forsøg blevet målt på klækningstiden af æg og fundet, at nogle æg klækker et sted imellem 48 timer til 30 dage, altså kortere tid end diapauseæg (Drillet et al., 2011;Hammervold et al., (submitted)). Der er ved forsøg på disse æg set visse ligheder med diapauseæg i forhold til temperaturpåvirkninger. Der kendes ikke til embryonaludviklingen i disse æg, men der menes, at de må ligne diapauseæggene i henhold til den genetisk styrede hvile (Drillet et al. 2011; Hammervold, 2013). Dette kan ses i sammenhæng med en mulig overlevelse, hvor hunnen lægger æg, der ikke klækker lige foreløbigt, men som ikke bliver begravet dybt i sedimentet og måske gør det muligt at undgå eventuelle dårlige miljøforhold og/eller predatorer (Drillet et al., 2011; Hammervold, 2013). En form for kortsigtet genbank. Indtil for nyligt mentes det, at der var en klar adskillelse mellem subitane æg og diapauseæg i forhold til overfladestrukturen på ægget. Det mentes at subitane æg havde en glat og tynd, enkeltlags hinde (chorion) og diapause æggene udmærkede sig ved en tykkere, flerlagshinde med forskellige spikler på ydersiden (Mauchline, 1998; Castellani & Lucas, 2003). Det med en henholdsvis tynd og tykkere chorion er såmænd rigtigt nok, men undersøgelser fra 2010, foretaget 15

16 af Hansen et al., viser at spikler ikke kun er forbeholdt diapauseæg. I et studie af umiddelbart udelukkende subitane æg, produceret af den samme hun, af arterne Acartia tonsa og Centropages hamatus, viste der sig 4, måske endda 5 forskellige overfladetyper gående fra glat til en overflade med mange og lange spikler - og den evt. 5. version; en blanding af det hele, se figur 4.5. Det var denne egenskab ved æggenes overfladestruktur, der inspirerede os til at foretage Figur 4.5: Centropages hamatus. SEM-billeder, måleenhed = 20µm. Forskellige ægs overfladestrukturkategorier, fra æg produceret af isolerede copepoder fra de kunstige damme ved Limfjorden. a ingen spikler, b ingen spikler, hvor nauplii har forladt ægget, c korte spikler, d afkortede spikler, e og f lange spikler æg med spikler, der både er korte, afkortede og lange samtidig (Hansen et al., 2010). målinger på copepodægs faldhastigheder og hvilken betydning de forskellige overfladestrukturer kunne have på dette, især når det viste sig, at det ikke kun var diapauseæggene, der havde disse specielle overflader. I stedet endte det med en effektivisering af måling af faldhastigheder generelt, da dette ud fra litteraturen fx Miller & Marcus (1994) og Hammervold et al., (submitted) kunne gøres mere præcist, og at denne optimering af faldhastighedsmålinger er parallel til det der kan udføres ved overfladestrukturer. Til dette brugte vi teorier om væskedynamik og Stokes lov. 16

17 4.2 Væskedynamik Helt tilbage i Siciliens gader, over 200 år før vores tidsregning, udledte Arkimedes sammenhængen mellem opdrift og volumen på et objekt nedsænket i en væske. Denne sammenhæng er beskrevet således: Et objekt nedsænket i en væske, vil have en opdrift svarende til tyngdepåvirkningen på den fortrængte væske. I vores forsøg betragter vi Acartia tonsa-æg som værende sfærisk, og da de er helt nedsænkede fortrænger de dermed en væskemængde svarende til dens volumen på 4 3 πr 3, hvor r er radius givet i meter. På figur 4.6 ses systemet for kraftpåvirkningen af et legeme - i dette tilfælde en kugle, der symbolisere et æg. Fg repræsenterer tyngdepåvirkningen på objektet, mens Fd er friktionen Figur 4.6: Illustration af kraftpåvirkningen (Fg og Fd) på et objekt i bevægelsesretning x gennem en væske i et 1-dimensionelt koordinatsystem som væsken yder på objektet. Pilen x viser bevægelsesretningen. Det antages, at væsken er homogen, samt at der forekommer laminar strømning omkring objektet, dette er ensbetydende med et Reynolds tal på 1. (Vogel, 1983) Fg Vektoren Fg repræsenterer den samlede tyngdepåvirkning på objektet. Massen af et objekt er lig densiteten P multipliceret med volumen v. For at finde Fg tages forskellen mellem densiteten på objektet og væsken multipliceret med tyngdeaccelerationen g og objektets volumen ( 4 3 πr3 ) vi kan derfor opstille følgende ligning 4.1 & 4.2. F g = P g 4 3 πr3 (4.1) F g = (P objekt P væske )g 4 3 πr3 (4.2) Bemærk at bevægelsesretningen er i modsat retning af x, hvis densiteten af objektet er mindre end densiteten af væsken, P objekt < P væske, og i retning med x, hvis P objekt > P væske 17

18 4.2.2 Fd Vektoren Fd repræsenterer kraftpåvirkningen som ydes af friktionen mellem væsken og objektet. Friktionen på et sfærisk objekt, der bevæger sig gennem en homogen, viskøs væske, er givet i ligning 4.3, denne kaldes for Stokes lov. r er som før beskrevet objektets radius i meter, µ er den dynamiske viskositet for væsken, v er objektets velocitet i m/s. Da v = x kan dette t indsættes i ligningen 4.4 til senere brug i beregningen af den tilbagelagte afstand til tiden t (Shearer & Hudson, n.d.). F d = 6πµrv (4.3) F d = 6πµr x t (4.4) Bestemmelse af maksimal velocitet Den maksimale velocitet (hastighed),v max, for objektet kan bestemmes, da accelerationen kan udledes fra Newtons 2. lov: Den samlede kraftpåvirkning er lig massen gange accelerationen, F = m a Den samlede kraftpåvirkning er lig Fg Fd, accelerationen kan derfor udledes til a = Fg Fd. Vi ved der med at ved F g = F d vil accelerationen være lig 0 og objektet vil have m opnået den maksimale velocitet, det er derfor muligt at opstille følgende ligning: F g = F d (4.5) P g 4 3 πr3 = 6πµrv max (4.6) v max = P g 4 3 πr3 6πµr v max = 2 P 9µ gr2 (4.7) 18

19 Figur 4.7: Sammenhængen mellem densiteten og den maksimale velocitet for et objekt ved forskellig diameter Bestemmelse af densitet Hvis den maksimale velocitet er kendt, er det muligt at beregne densiteten af objektet ved at opstille ligning I figur 4.7 ses en grafisk opstilling af sammenhængen mellem densitet og maksimal velocitet Bestemmelse af diameter P g 4 3 πr3 = 6πµrv max (4.8) P = 6πµrv max g 4 3 πr3 (4.9) P = 9µv max 2g r 2 +P væske (4.10) P objekt = 9µv max 2g r 2 + P væske (4.11) Udover at bestemme densitet og maksimal velocitet er det samtidig muligt at bestemme diameteren hvis væskens dynamiske viskositet, µ, maksimal velocitet, v max, og densitetsforskellen mellem væsken og objektet, P, er kendt, derved kan der udledes objektets diameter som vist 19

20 i ligning v max = 2 P 9µ gr2 /r 2 (4.12) v max = 9µ r 2 2g P /v max (4.13) r 2 = 9µv max 2g P r = r 2, dia = 2 r (4.14) 9µvmax dia = 2 (4.15) 2g P Reynolds tal Reynolds tal er en dimensionsløs værdi opkaldt efter Osborne Reynolds. Dette tal kan benyttes til at beskrive typen af strømning i/omkring et objekt.ved lave Reynolds tal ( 1) forekommer der laminar strømning, mens der ved høje værdier forekommer turbulens (se figur??). Reynolds tal er defineret som forholdet mellem inerti og viskøse kræfter; inertien i systemet fortolkes som 2 gange det dynamiske tryk, 1 2 pv2, hvor densiteten for væsken er p og v er objektets hastighed i forhold til væsken. De viskøse kræfter fortolkes som forskydningsspændingen (eng: shearing stress), µv, hvor,µ, er den dynamiske viskositet og L er den karakteristiske længde, L denne betragtes som værende diameteren på objektet. Udledning af Reynolds tal, Re, kan ses nedenfor, ν er den kinematiske viskositet.(en anden måleenhed for viskositet) Figur 4.8: Illustration af strømningen af væske omkring en cylinder ved forskellige Reynolds tal, dette kan betragtes som tværsnittet af en sfære. 20

21 2 ( 1 Re = 2 pv2 ) µv (4.16) L Re = pvl µ ; ν = µ (4.17) p Re = vl ν (4.18) Det er herefter muligt at beregne Re for et objekt med diameteren L = 88µm, ved hastigheden v= m/s, igennem vand med densiteten p = kg/m 3 (17 C; salinitet 32) og en dynamisk viskositet µ = 1.102(N s/m 2 ) Re = pvl µ kg ( m m Re = ) 88 3 s 10 6 m Kg m s (4.19) (4.20) Re = (4.21) Dette tal (Re = ) er hvad finder repræsentativt for vores forsøg Salinitet, temperatur, vand og den dynamiske viskositet Både vandets saltindhold og temperaturen, har begge indflydelse på vandets densitet og dynamiske viskositet, vi har i dette projekt taget udgangspunkt i at disse værdier er konstante, salinitet og temperatur er målt med henblik på sammenligning med andre forsøg, dog benyttes kun densiteten til beregninger. den dynamiske viskositet er også afhængig af salinitet og temperatur, vi ser dog bort fra dette og benytter i stedet værdien Kg/m s fundet tabelopslag (ITTC, 2011). 21

22 Kapitel 5 Forsøg 5.1 Forsøgsoptimering Optimering af faldhastighedsmåling Under processen med udvikling af forsøgsopstillingen havde vi initielt valgt at benytte udstyr der var os let tilgængeligt, dette betød at video blev optaget gennem et horisontalt placeret mikroskop med påmonteret kamera, videoen fra kameraet blev herefter overført via kabler til et ældre analog tv gennem en time/date recorder og VHS båndoptager. Derpå testede vi vores forsøgsopstilling ved at lade glaspartikler, normalt brugt til blandt andet glasblæsning og skridsikre overflader, være analog Figur 5.1: Den oprinelige forsøgsopstilling for æg ved at lade disse falde igennem en kolonne i akvariet, foran kamera/mikroskopopstillingen, da vi var tilfredse med videokvaliteten, prøvede vi derefter med æg fra Acartia tonsa. Det var herefter meningen at vi skulle en panasonic AG-6200 VHS båndoptager til at afspille vor film da netop denne gjorde os i stand at afspille videoen billed for billede og dermed bestemme æggets placering i forhold til objektmikrometeret, dette fantastiske stykke elektronik viste sig imidlertidigt at være i stykker, en af gruppemedlemmerne havde tidligere erfaring med reperation af elektronik, og påtog sig derfor opgaven med at reparere denne båndoptager. Det viste sig dog hurtigt at dette ville blive meget tidskrævende. Til vores store held opstod der gennem denne proces kontakt til en medarbejder, hvoraf det var muligt at låne et digitalkamera 22

23 af mærket ScopeTek, lavet til montering i mikroskopets okular. Dette kamera havde en bedre opløsning og kunne kobles direkte til en computer, vi var derfor ganske fortrøstningsfulde, monterede kameratet i mikroskopet og udførte hele forsøget igen. de digitale optagelser gav os samtidig mulighed for at benytte video-tracking software til at bestemme faldhastigheden på et billed-for-billede basis, og dermed komme udenom brugen af time/date recorder og VHS båndoptagere. da det herefter kom til at behandle videoen blev det opdaget at kameraets framerate varierede med over ±20%, dette var meget problematisk da dette gjorde samtlige videoer optaget med dette kamera ubrugelige i forhold til bestemmelse af faldhastigheden. Vi var nu under stort tidspres og havde allerede overskredet vores arbejdsplan, men uden præcise data ville det være umuligt at bringe projetet til veje. Første prioritet var derfor at løse dette problem og vi valgte derfor at låne et dedikeret videokamera af mærket panasonic model HDC-SD20, da vi vidste at dette kamera ikke havde problemer med ustabil framerate. Valget af kamera medbragte dog sine egne problemstillinger. Mikroskopet og kameraet var ikke lavet til at passe sammen og det var derfor nødvendigt at fremstille en adapter som kunne forbinde mikroskopets fokuslinse til kameraet. Dette blev gjort i samarbejde med universitets værksted. Den næste problemstilling var om nu denne nye optik kunne ødelægge billedets videnskabelige kvalitet, dette blev testet ved at betragte en serie af horisontale og vertikale streger tegnet parallelt på papir, det blev bestemt at der ikke forekom nævneværdig vignettering (reduktion af et billedes lysintensitet og skarphed i periferien) og at dette ikke ville have indflydelse på eksperimentet. Derpå blev forsøget udført igen, i denne proces blev det erfaret at mikroskopet ikke var nødvendigt mere, da den interne optiske forstørelse i kameraet kunne gøre dette bedre, mikroskopets fokuslinse var dog stadig nødvendig for at kunne fokusere inden for den korte afstand fra kamera til akvarie. denne endelige forsøgsopstilling er yderliger beskrevet i afsnit Optimering af diameteropmåling Initielt blev opmålingen af æggenes diameter foretaget manuelt ved at betragte de forskellige æg individuelt og sammenholde det med Nikon Diaphot mikroskopets måleenhed, der var kaliberet med objektmikrometeret. Dette gjorde det kun muligt at opnå 40X forstørrelse, da det var umuligt at få et skarpt billede ved større forstørrelse, dette var ikke ideelt da æggene dermed ikke fyldte meget i mikroskopets synsfelt, denne proces var også meget tidskrævende og det lykkedes kun at bestemme diameteren på ca. 300 æg i løbet af en arbejdsdag. Da forsøget med måling af faldhastigheden foregik parallelt med diameteropmålingen, blev 23

24 det forsøgt at benytte selvsamme ScopeTek okularkamera som beskrevet i afsnit 5.1.1, da dennes ustabile framerate ikke ville have indflydelse på dette forsøg. Brugen af okular kamera bragte flere fordele med sig. Ud over at reducere den menneskelige indblanding i forsøget og gøre det muligt at gemme billeder digitalt til senere opmåling, gjorde det det muligt at opnå 100X forstørrelse ved at indsætte okular kameraet i mikroskopets højre okular, da denne indeholder en korrektionslinse, originalt tiltænkt til justering for mennesker med nedsat syn. Denne korrektionslinse gjorde det muligt fokusere billedet ud over, hvad der hidtil var muligt. Kalibreringen af dette målesystem blev udført ved at affotografere objektmikrometeret. Hele denne proces omkring optimering af diameteropmåling var dog ganske tidskrævende og den begrænsede tid vi havde til rådighed i laboratoriet var nær opbrugt, heldigvis lykkedes det et gruppemedlem at blive efter lukketid og affotografere ca æg til senere opmåling. Da opmåling af disse billeder viste en højere præcision, grundet den større forstørrelse, blev der taget en fælles beslutning om at forkaste de ca. 300 tidligere udførte manuelle målinger. 24

25 5.2 Måling af faldhastighed Til at bestemme faldhastigheden af Acartia tonsa-æg brugte vi programmet Tracker (bygget på Open Source Physics (OSP), Java framework, dansk udgave). Vi loadede vores videofilm ind i dette program. For at bestemme afstanden skulle måleenheden sættes. Kalibreringspinden indsættes ved at trykke på Målebånd med vinkelmålerben (den gule pil på figur 5.2 ) og derpå Kalibreringspind (den øverste). Denne blå markør lægges oven på vores 2 mm måleenhed (objektmikrometeret), det har ingen betydning at måleenheden ikke er lodret, da resultatet bliver det samme. Vi erstatter afstanden (100,0) med 0,2 (måleren viser nu 2,000E-1), da programmet måler i centimeter. Det indrammede grønne område på figur 5.2 er vores sikkerhedsområde, dette forhindrer at ægget påvirkes af overfladespændingen mod kolonnens sider. I bunden (markeret med orange lyn) er vores tidsmåler, som måler i frames, hvis antal kan ses yderst til venstre med røde tal. Pilen til venstre viser startsiden, denne kan ændres ved højreklikke på den sorte pil og trykke på klipindstillinger... ; dermed kan Startbillede ændres til det ønskede. Den store pil til højre kan vi sætte, hvis vi skulle bruge en begrænset/bestemt tidsperiode. Vi begynder vores måling ved at trykke på Opret ny markering (lilla pil) og derved holde shifttasten på tastaturet nede (musen bliver til en firkant) mens vi klikker på vores æg. Dette skal gerne være så centralt som muligt. Programmet er indstillet til at springe et frame fra, så vores æg ligger lige under vores startpunkt, som er markeret med farvet ring, se figur 5.2. Vi afspiller vores videofilm (den grønne afspilpil) og ser, at vores æg falde med frames. Det er meget vigtigt, at vi fokuserer på det udvalgte æg. Procentboksen (den røde rombe) kan indstilles, hvis der er behov for det. Ved vores forsøg var den på 100%. Derpå stoppes videofilmen og ægget markeres igen også med shift. Der sker igen et framehop og placeringen er markeret med en farvet rombe. I den højre del af programmet (ved den røde pil) kan der ses 2 t-, x- og y-værdier. x og y kommer fra et usynligt koordinatsystem, hvor y er tilbagelagt afstand, mens t er vores tidsenheder. x er i vores tilfælde ligegyldig, mens vores tids- og afstandsværdier overføres til et Excel-dokument. De sammenhørende tider og afstande er placeret sammen. Når vi skal opmåle til nyt datasæt trykker vi Opret ny markering og videofilmen springer tilbage til startpunktet igen, dette forsætter vi med indtil alle æg, inden for den grønne ramme, er talt. Derefter afspiller man videofilmen til der ikke er flere æg at måle og den sorte venstrepils startbillede/startpunkt sættes til det ønskede tidspunkt. Denne proces forsatte indtil vi havde målt på ca. 450 æg. 25

26 Vi har ved målingerne af æggene så vidt muligt undgået at måle på de klækkede æg. De kan ses som lyse, eller gennemsigtige i forhold til de æg med indhold, der er mørke/sorte. Dette er gjort ud fra den overbevisning, at klækkede æg har en lavere densitet, og er uden embryon, og derfor forkastes i forhold til, hvad vi vil opnå med vores forsøg. Figur 5.3 viser et klækket og ikke-klækket æg fra diametermålingerne som eksempel. Figur 5.2: viser et screenshot taget af Tracker med 2 afmålinger. Den grønne ramme visser det område, der er blevet målt i gennem vores forsøg. Den blå streng er vores 2 mm måleenhed.. Pile o.lign. er de forskellige funktioner vi har brugt. 26

27 Figur 5.3: Billedet viser a et ikke-klækket æg og b et klækkket æg fra A. tonsa. Denne viden blev brugt til måling af faldhastigheder, da klæækkede æg ikke indeholder embryon, og derved udgør en fejlkilde i forhold til falddhastigheder. 5.3 Faldhastigheder Den endelige forsøgsopstilling (se figur 5.4 ) består af et akvarium fyldt med havvand, en kolonne (250x2x2mm) og et objektmikrometer (2 mm). Kolonnen og objektmikrometeret er sat helt op ad akvarieglasset for at kunne få det bedste billede frem. Ved akvariet er kamera med fokuslinse opsat. For at kunne se objektmikrometeret i optagelsen er to koldlyslamper placeret med lys direkte på objektmikrometeret, så skalaen bliver reflekteret, og derved er til at se. Se Tabel?? for fuld oversigt over anvendt materiale. Opstillingen er placeret i et klimarum (kælderen under hus 12, Roskilde Universitet) så akvariet kan have en fast temperatur (omkring 17 C), og for at undgå konvektionsstrømme. Inden forsøget bliver æggene sekventielt renset i en serie sigter ( µm) med saltvand for at undgå udefrakommende partikler placeret i æggenes overfladestrukturer, så disse ikke har en indflydelse på faldhastighed/densitet. Mundpipetter bruges for at overføre æggene til kolonnen. Vi har brugt et refraktometer til at måle saliniteten af vandet, da indholdet af salt kan påvirke densiteten. Vi målte den til 32. Hvis vi kender de fysiske egenskaber af vandet (densitet, temperatur) og diameteren på æggene kan vi med Stokes lov beregne densiteten af æggene ud fra faldhastigheden, ved antagelse af, at de er perfekt sfæriske. 27

28 Tabel 5.1: : Oversigt over benyttet udstyr til diametermåling og sedimentationshastigheder udstyr: Klimarum Akvarium Kolonne (250x2x2 mm) Nikon Diaphot (mikroskop) ScopeTek DCM 310 (digitalkamera til mikroskop) Pasteurpipette Æg (Acartia tonsa) Havvand (1µm filtreret XX PSU) Panasonic HDC-SD20 Olympus SZ-CTV Focus (linse til kamera) Refraktometer Engangspipette Termometer Olympus Highlight 2100 (koldlyslamper) Objektmikrometer (2mm) (Leitz Wetzlar) Kamerastativ 4 klemmer Flamingo Vægt (med 3 decimaler) Pyknometer (25ml) MilliQ-vand Plastikstykker 28

29 Figur 5.4: Den endelige forsøgsopstilling til optagelse af faldhastigheder. 5.4 Diameter Når æggene er blevet renset skal de måles; det kan gøres ved hjælp af et mikroskop og et objektmikrometer. Æg overføres til glasplade i mikroskopet med mundpipette. Billeder af objektmikrometer og æg blevet taget med samme kameraopløsning og mikroskopforstørrelse; overført efterfølgende til computer. Her benyttes Microsoft Paint (eller et andet program) til mere præcist at måle æggenes diametre (ved at klippe objektmikrometeret ind over billederne af æggene), se figur

30 Figur 5.5: Billedet her viser hvordan vi ved hjælp af Microsoft Paint har klippet et billede af objektmikrometeret ind over et billede taget af Acartia tonsa-æg. På denne måde målte vi æggenes diametre. Billederne er taget med samme opløsning på både kamera og mikroskop. 30

31 Kapitel 6 Databehandling Til databehandlingen er benyttet databehandlingsprogramment MATLAB, alle beregninger er foretaget ved hjælp af scripts skrevet til formålet, disse kan i bilag 12. Tabel 6.1: Viser en oversigt af de indsamlet eller beregnet data vedrørende vores A. tonsa-æg i vandsøjlen Gennemsnitdiameter af æg 83,84 µm (±4,77) Gennemsnitfaldhastighed af æg 15,28 m/døgn eller 0,01768 cm/s (±0,0055) Gennemsnitdensitet af æg 1,0691 g/cm 3 eller 1.069,1 kg/m 3 Densitet af vand 1,0182 g cm 3 P 50,9 kg/m 3 Salinitet af vand 32 Temperatur af vand 17,5 C Dynamisk viskositet 1, kg/m s Måling af diameter Ved opmålingen af diameteren for Acartia tonsa æg, blev den reelle gennemsnitlige ægstørrelse bestemt til 83.84µm med en standardafvigelse på ±4.77µm, med en total spredning på 60µm 120µm. I figur 6.1 ses plot for det samlede datasæt. I ligning 6.2 beregnes diameteren ud fra densiteten kg/m 3 fundet i ligning 6.9, samt den reelle gennemsnitlige faldhastighed nærmere beskrevet i afsnit

32 9µvmax dia = 2 (6.1) 2g P 3 Kg m s dia = m s (6.2) m 50.9 Kg s 2 m 3 dia = m (6.3) Faldhastigheder I figur 6.2 ses plot over faldhastigheden samt disse plottet efter en normalfordelingskurve. Der blev ved forsøget bestemt en gennemsnitlig faldhastighed på cm/s med en standardafvigelse på ± cm/s, den største faldhastighed blev målt til cm/s mens den mindste var Figur 6.1: Størrelsesfordeling for æg hos A. tonsa cm/s. I ligning 6.6 beregnes den teoretiske maksimale velocitet, v max, ud fra den gennemsnitlig densiteten kg/m 3 fundet i ligning 6.9, samt den reelle gennemsnitlige ægstørrelse 83.84µm. v max = 2 P 9µ gr2 (6.4) v max = v max = 2 ( Kg m Kg Kg m s Kg m Kg m s m 3 ) v max = m s = cm s 9.82 m s 2 ( m) 2 (6.5) 9.82 m s 2 ( m) 2 (6.6) = m døgn (6.7) 32

33 Figur 6.2: faldhastigheder Densitet den gennemsnitlige densitet på g/cm 3 blev beregnet ud fra den gennemsnitlige reelle faldhatighed på cm/s samt den gennemsnitlige reelle diameter, nærmere beskrevet i afsnit Til dette benyttes ligning 4.11, beskrevet nærmere i afsnit 4.2.4, denne beregning kan ses i ligning 6.9: P æg = 9µv max 2g r 2 + P væske (6.8) P æg = Fejlprocent Kg m s m s m s 2 ( m) Kg m 3 (6.9) P æg = Kg m 3 = g cm 3 (6.10) Fejlprocenten blev beregnet ud fra den de reelle gennemsnit for faldhastighed samt diameter, sammenholdt med de beregnede gennemsnit fra ligning 6.6 og 6.2. Resultatet af disse beregninger ses i tabel 6.2 Tabel 6.2: fejlprocent beregnet gennemsnit reelt gennemsnit fejlprocent faldhastighed cm s cm s 0.5% diameter m m 0.1% densitet g cm reelt gennemsnit beregnet gennemsnit reelt gennemsnit

34 Kapitel 7 Diskussion 7.1 Forsøg og data Ved udførelse af forsøg hos andre fandt vi blandt andet hos Salzen (1956) et forsøg med den calanoide copepodart, Calanus finmarchicus, i familien Calanidae. Disse æg var µm, større end vores Acartia tonsa-æg. Målet med forsøget skulle bestemme punktet i vandsøjlen, hvor densiteten i ægget og dens omgivelser var ens. Hos Marcus & Fuller (1986) blev der målt faldhastighed og densitet på både subitane og diapauseæg fra Labidocera aestiva i familien Pontellidea. Hvert æg blev bevidst målt enkelvist, og derefter genoptages målingen optil flere gange per æg (både subitane og diapause). Dette giver nogle troværdige værdier for henholdsvis faldhastighed og densitet af diverse æg. Disse æg var mere end dobbelt så store end vores A. tonsa-æg, og hvilket der også kan ses kan på deres faldhastighed. Hos Hammervold et al., (submitted), hvor man målte forskelle mellem æg hos A. tonsa med to forskellige størrelser, pipetterede man hvert æg enkeltvis ned i en kolonne med dimensionerne 10x0,5x0,5 cm. Til at måle hastigheden brugte man stopur og afmærkede 1 cm. på kolonnen. Dette giver en fejlkilde på baggrund af den menneskelige reaktionsevne. I forhold til vores forsøg, hvor vi prøvede at ekskludere så mange menneskelige fejlkilder som muligt, netop ved at bruge teknologien som redskab i form af digitale video- og billedoptagelser og udstyr, kan vi se, at vi har udviklet en metode. Denne metode kan mere præcist vise hastigheder og diametre, selvom der ligger menneskelige vurderinger til grund for bestemmelsen af disse. Både af egen erfaring og inspiration fra andre har vi udtænkt endnu en opstilling, der kan optimere vores eget forsøg, men forhåbentlig også kan inspirere andre. Dette er beskrevet i perspektiveringsafsnittet. Oprindeligt var det meningen også at bestemme den reelle densitet, ved at lade det samme æg falde igennem opstillingen flere gange, dette viste sig dog i praksis umuligt at generhverve ægget på grund af forsøgsopstillingens størrelse. 34

35 Ved måling af diameteren var det ikke muligt at opnå mere end 100X forstørrelse. Ved en større forstørrelse ville diameteren kunne bestemmes mere præcis. Efter endt opmåling blev det også konkluderet, at målingen af de eksisterende billeder kunne være udført anderledes, ved at tælle antallet af pixels på billedet i stedet for kun at benytte den førnævnte målestok. Det blev observeret, at størrelsesfordelingen ikke helt følger en normalfordeling, selvom dette var forventet. Dette kan både skyldes måden hvorpå æggene renses; hvor æggene ledes igennem en serie af sigter med huldiameteren 70 µm og 100 µm. Under opmålingen af æggene, fandt vi flere æg der tydeligvis var større end de andre. De vandlopper der lægger de store æg, er større end de normale små vandlopper og de nauplii, der udklækkes er også større, end de andre (Mauchline, 1998; Hammervold et al., (submitted)). Det kan skyldes flere ting, fx at de vandlopper, der lægger de store æg, har spist mere foder, end de andre vandlopper (Guisande & Harris, 1995), eller de kan bare være naturligt store (Hammervold et al., (submitted). Det kan også være en filtreringsfejl, da sigtestørrelsen var µm. De kan enten være blevet presset igennem eller på en anden måde kommet udenom filteret. En anden sandsynlig grund for denne anormalitet i data kan forekomme grundet et psykologisk bias, da vi under projektets opstart havde hørt om forekomsten af store æg ( +100 µm). Vi har igennem projektet gentagende gange konfereret om vores begejstring omkring muligheden for at finde disse store æg. 7.2 Sedimentationshastigheders betydning. Igennem forsøget blev det påvist, at æggets størrelse kan have indflydelse på dets hastighed gennem vandsøjlen. I ligning 7.7 ses beregninger af forskellen i den tilbagelagte afstand på et døgn, for hendholdsvis æg med diameteren 70 µm og 100 µm. Disse beregninger er nærmere beskrevet i afsnit I følge modellen vil ægget med en diameter på 70 µm, efter et døgn, være placeret 11, 10m over ægget med diameteren 100 µm. Dette kan have indflydelse på overlevelses 35

36 chancen for nauplii, da disse derfor vil være tættere på vandspejlet ved klækning. v max = 2 P 9µ gr2 (7.1) v max [70µm] = Kg m Kg m s v max [70µm] = m s = cm s v max [100µm] = Kg m Kg m s v max [100µm] = m s = 2.52 cm 10 2 s v max = m døgn m døgn v max = m døgn 9.82 m s 2 ( m) 2 (7.2) = m døgn (7.3) 9.82 m s 2 ( m) 2 (7.4) = m døgn Vi havde forventet, at æg med større diameter ville falde langsommere, da de vil have et større overfladeareal og derfor klække tættere på vandoverfladen og have større overlevelseschancer, men det viser sig, at de vil synke længere ned. På den anden side er nauplii udklækket fra større æg også relativt større end nauplii klækket fra mindre æg (Hammervold et al., (submitted)). Da de subitane æg klækker på under to døgn når æggene, heller ikke de største, at synke længere ned end, at de stadig befinder sig i den fotiske zone; Med den betragtning at Acartia tonsa hovedsægeligt lever i kystnærestrækninger, på relativt lavt vand, vil de æg (diapause, DHE og evt. quiescence), der synker til bunds stadig have mulighed for fødeindtag ved klækning af nauplii, samt sandsynligheden af resuspension (opblanding af sediment med vand ved bølgepåvirkning). (7.5) (7.6) (7.7) Ved vores forsøg med A. tonsa-æg var æggenes gennemsnitlige faldhastighed på 1, cm/s (0,0177 cm/s), mens densiteten var 1,0691 g/cm 3. I Mauchline (1998) er der en tabel over disse værdier hos andre calanoide copepoder (se tabel??). Miller & Marcus (1994) tog også udgangspunkt i A. tonsa-æg med salinitet, temperatur og en overkrydsning mellem disse to. Derudover blev der påvist, at de forskellige stadier af embryonaludviklingen ikke havde en synderlig betydning for densiteten eller faldhastigheden. I vores akvarium var saliniteten på 32, mens saliniteten af vandet hvor copepoderne lagde deres æg var irrelevant. I Miller & Marcus (1994) forsøget (med 4 grupper beskrevet i afsnit ) blev æggene lagt i vand med henholdsvis 15 og 31 i salinitet, derefter blev de transporteret enten til den homologe, eller anden saltholdige væske. Der var en betydelig forskel på de 4 pågældende gruppers faldhastighed og densitet. Vores copepodægs værdier stemmer overens med dem rapporteret af Miller & Marcus (1994). Der påvises en sammenhæng mellem antallet af dage til klækningen indtræffer og tempera- 36

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle En verden af fluider bevægelse omkring en kugle Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 29. marts 2012 Indhold

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Impuls og kinetisk energi

Impuls og kinetisk energi Impuls og kinetisk energi Peter Hoberg, Anton Bundgård, and Peter Kongstad Hold Mix 1 (Dated: 7. oktober 2015) 201405192@post.au.dk 201407987@post.au.dk 201407911@post.au.dk 2 I. INDLEDNING I denne øvelse

Læs mere

Opdrift i vand og luft

Opdrift i vand og luft Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Opdrift i vand og luft Formål I denne øvelse skal vi studere begrebet opdrift, som har en version i både en væske og i en gas. Vi skal lave et lille forsøg,

Læs mere

Måling og modellering af partikelspredning

Måling og modellering af partikelspredning Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Kuglers bevægelse i væske

Kuglers bevægelse i væske Kuglers bevægelse i væske Øvelsens formål er - at eftervise v 2 -loven for bevægelse i væsker: For et legeme der bevæger sig i vand. - at se at legemet i vores forsøg er så stort, at vi ikke har laminar

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.

Der påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets. Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er

Læs mere

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding

Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Hastighedsprofiler og forskydningsspænding Formål Formålet med de gennemførte forsøg er at anvende og sammenligne 3 metoder til bestemmelse af bndforskydningsspændingen i strømningsrenden. Desden er formålet,

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver

Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver Nikon PC-E 24, 45 & 85 mm Perspective Control / tilt-shift objektiver Tekst og foto Per Buchmann Tre special objektiver til tilt-shift og makro fotografering, optimeret Nikon s nyeste digitale kamera teknikker.

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus

Dyr i bevægelse. Måling af iltforbrug hos fisk. Arbejdsark til eleverne. Naturhistorisk Museus Århus Måling af iltforbrug hos fisk Tanker før forsøget I atmosfærisk luft er der ca. 21% ilt? Er det anderledes i vand? Hvorfor? Hvad bruger levende dyr ilt til? Forklar kort iltens vej i kroppen hos dyr, der

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2

Læs mere

Blåmuslingen. Muslingelarver I modsætning til mennesker og andre pattedyr starter muslingen ikke sit liv som et foster inde i moderens krop.

Blåmuslingen. Muslingelarver I modsætning til mennesker og andre pattedyr starter muslingen ikke sit liv som et foster inde i moderens krop. Blåmuslingen Under jeres besøg på Bølgemarken vil I stifte bekendtskab med én af havnens mest talrige indbyggere: blåmuslingen som der findes millioner af alene i Københavns Havn. I vil lære den at kende

Læs mere

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier

Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Fysikøvelse - Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 1 Jævn cirkelbevægelse udført med udstyr fra Vernier Formål Formålet med denne øvelse er at eftervise følgende formel for centripetalkraften på et legeme,

Læs mere

RYOBI PHONE WORKS Forvandler din mobil til dit smarteste værktøj.

RYOBI PHONE WORKS Forvandler din mobil til dit smarteste værktøj. 24. August 2015 RYOBI PHONE WORKS Forvandler din mobil til dit smarteste værktøj. Du ved allerede at din smartphone kan gøre nogle ret smarte og fantastiske ting. Nu kombinerer Ryobi Phone Works kvalitetsmåleredskaber

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet

Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen. Syddansk Universitet * Trafikmodellering* Claus Michelsen & Jan Alexis Nielsen Syddansk Universitet * Inspireret af Swetz, F. & Hartzler, J. S. (eds) 1991, Yellow Traffic Lights, in Mathematical Modeling in the Secondary School

Læs mere

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus -PC

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus -PC Brugervejledning ClaroRead fra Dictus -PC 1 Indholdsfortegnelse HVAD ER CLAROREAD?... 3 INSTALLATION... 3 CLAROREAD-VÆRKTØJSLINJE... 3 AFSPIL... 4 STOP... 4 GEM TEKST SOM LYDFIL... 4 INDSTILLINGER... 5

Læs mere

Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold

Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007 Indhold Større skriftlige opgaver i Microsoft Word 2007... 1 Inddeling i afsnit... 2 Sideskift... 2 Sidetal og Sektionsskift... 3 Indholdsfortegnelse...

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

Termiske målinger til lokalisering af områder med grundvandsudstrømning

Termiske målinger til lokalisering af områder med grundvandsudstrømning Termiske målinger til lokalisering af områder med grundvandsudstrømning ATV Øst 11. maj 2011 Ulla Lyngs Ladekarl ALECTIA Kirsten Harbo NST Vestjylland Stefán Meulengracht Sørensen NST Vestjylland Thomas

Læs mere

Målemetoder til små P A R T I K L E R i V E J V A N D

Målemetoder til små P A R T I K L E R i V E J V A N D Målemetoder til små P A R T I K L E R i V E J V A N D ved Per Bjerager, Skov & Landskab, KU-LIFE Ulrik Hindsberger, Rørcentret, TI Rørcenterdagene 8-9 juni 2011 Øvrige deltagere i projektet Partikeludskillere

Læs mere

LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage.

LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage. LED paneler. LED skilte. LED lysavis. Digital Signage. LED Video LED Video skærm i fuld farve Formålet med LED Video skærme er at vise billeder og animeret indhold i fuld farve (16.777.216 farver). Vi

Læs mere

8. Arktiske marine økosystemer ændrer sig

8. Arktiske marine økosystemer ændrer sig 8. Arktiske marine økosystemer ændrer sig A Peter Bondo Christensen og Lone Als Egebo Young Sund er et fjordsystem, der ligger i Nordøstgrønland i det højarktiske område. Det arktiske marine økosystem

Læs mere

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor

Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:

7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 23. januar 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må

Læs mere

VÆSKERS VISKOSITET: DESIGN DIN UNDERSØGELSE

VÆSKERS VISKOSITET: DESIGN DIN UNDERSØGELSE MODUL 2-4: UNDERSØGELSE AF VISKOSITET - DESIGN ELEVVEJLEDNING VÆSKERS VISKOSITET: DESIGN DIN UNDERSØGELSE I klassen har I talt om, at viskositet beskriver, hvor svært det er at flytte en væske. Nu skal

Læs mere

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål.

Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. Labøvelse 2, fysik 2 Uge 47, Kalle, Max og Henriette Tallene angivet i rapporten som kronologiske punkter refererer til de i opgaven stillede spørgsmål. 1. Vi har to forskellige størrelser: a: en skive

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Bevægelses analyse med SkillSpector Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Hvad er SkillSpector SkillSpector er software program til video baseret bevægelses analyse. Der er følgende muligheder med

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Vejledende eksamensopgaver 16. januar 2008 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Røntgenspektrum fra anode

Røntgenspektrum fra anode Røntgenspektrum fra anode Elisabeth Ulrikkeholm June 24, 2016 1 Formål I denne øvelse skal I karakterisere et røntgenpektrum fra en wolframanode eller en molybdænanode, og herunder bestemme energien af

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Farm Manager medarbejder: KMZ

Farm Manager medarbejder: KMZ J A S O P E L SF A R MMA NA G E R V A R ENR. : 4 0 2 0 0 0 3 9 D A NS K Titel: Basis bruger vejledning Side 2 of 8 1. Indholdsfortegnelse a. Punkt 2 - Forord b. Punkt 3 - System Introduktion c. Punkt

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Iltindholdet i vandløb har afgørende betydning for ørreden

Iltindholdet i vandløb har afgørende betydning for ørreden Iltindholdet i vandløb har afgørende betydning for ørreden For ørred er iltindholdet og temperaturen i vandet af afgørende betydning for fiskenes trivsel. For høj temperatur i kombination med selv moderat

Læs mere

Hermed vejledning i hvordan man lægger billeder ind til brug for hjemmesiden.

Hermed vejledning i hvordan man lægger billeder ind til brug for hjemmesiden. Hermed vejledning i hvordan man lægger billeder ind til brug for hjemmesiden. Manualen er delvist hentet fra en manual Ølstykke IF har lavet til brug for deres hjemmeside Upload af billede For at kunne

Læs mere

Objektivet har seks lameller.

Objektivet har seks lameller. Generelt indtryk Helios 44M-4 er et lækkert gammelt objektiv med M42 fatning. Det kræver derfor en adapterring for at kunne bruges på DSLR ere. Det er fuldt manuelt, men takket være særlige adapterringe,

Læs mere

Matematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg

Matematik B. Højere Teknisk Eksamen. Projektoplæg Matematik B Højere Teknisk Eksamen Projektoplæg htx113-mat/b-11011 Udleveres mandag den 1. december 011 Side 1 af 10 sider Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Gokartkørsel. Projektbeskrivelsen

Læs mere

Evolutionsteorien set i et historisk lys med fokus på nåturvidenskåbelige årbejdsformer på Dårwins tid.

Evolutionsteorien set i et historisk lys med fokus på nåturvidenskåbelige årbejdsformer på Dårwins tid. Evolutionsteorien set i et historisk lys med fokus på nåturvidenskåbelige årbejdsformer på Dårwins tid. Skole Deltagende lærer(e) og klasse(r) Emne Indgående fag Niveau Læringsmål Omfang - herunder konkret

Læs mere

Guide til din computer

Guide til din computer Guide til din computer Computerens anatomi forklaret på et nemt niveau Produkt fremstillet af Nicolas Corydon Petersen, & fra Roskilde Tekniske Gymnasium, kommunikation & IT, år 2014 klasse 1.2 12-03-2014.

Læs mere

Opsætning af enkle bordkort Side 1

Opsætning af enkle bordkort Side 1 Side 1 Til disse bordkort bruges LibreOffice Draw til opsætning, og PhotoFiltre til at udfylde selve bordkortet. Med disse 2 programmer kan man lave nogle flotte bordkort. Start med at åbne den tomme side

Læs mere

Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring. Navn: Klasse: Skole:

Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring. Navn: Klasse: Skole: Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring Navn: Klasse: Skole: 1 Varme fødder i Grønland Ingeniørens udfordring Varme fødder i Grønland kan være en udfordring. Men du skal nu lære, hvordan du kan

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Web MTC manual. Version 1.1 08-11-2012

Web MTC manual. Version 1.1 08-11-2012 Web MTC manual Version 1.1 08-11-2012 1 Revisioner: Version 1.0, 11-10-2012: Oprettelse af dokument Version 1.1, 08-11-2012: Afsnit om udskrivning af rapport tilføjet. 2 Indhold Sideopbygning... 5 Startside...

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne

Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Billedoptimering i indkaldelsesbreve

Billedoptimering i indkaldelsesbreve Billedoptimering i indkaldelsesbreve Af Flemming Madsen I denne vejledning vil vi vise, hvordan du som skoleadministrator optimerer billeder i rtfdokumenter og dermed kan generere breve med skolens logo

Læs mere

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm MEMO To Mio Schrøder Planenergi, Århus 10 July 2017 Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm Dette notat er at betragte som et tillæg til rapporten

Læs mere

Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier

Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier Forsøgsprotokol til larveforsøg: Tilsætning af 3 dage gamle larver til gødning inficeret med patogene bakterier Formål: at undersøge udviklingen i mængden af tilsatte patogene bakterier til hønsegødning.

Læs mere

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2 Efterbehandlingsark 1 Hjertet som en pumpe Begreber: Puls = hjertets frekvens = antal slag pr. minut Slagvolumen = volumen af det blod, der pumpes ud ved hvert hjerteslag Minutvolumen = volumen af det

Læs mere

Respiration og stofskifte

Respiration og stofskifte Respiration og stofskifte I Zoo skal I måle organismers respiration vha. to forskellige metoder, og derudfra beregne organismernes stofskifte. Formålet med forsøgene er at undersøge, hvad organismernes

Læs mere

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse.

Matematik A. Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til bedømmelse. HTX Matematik A Fredag den 18. maj 2012 Kl. 09.00-14.00 GL121 - MAA - HTX 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres til

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium

Projektopgave Matematik A. Vejleder: Jørn Bendtsen. Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Projektopgave Matematik A Tema: Eksponentielle modeller Vejleder: Jørn Bendtsen Navn: Devran Kücükyildiz Klasse: 2,4 Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 01-01-2008 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 1.

Læs mere

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus (Windows PC)

Brugervejledning. ClaroRead fra Dictus (Windows PC) Brugervejledning ClaroRead fra Dictus (Windows PC) Indholdsfortegnelse HVAD ER CLAROREAD?... 3 DOWNLOAD OG INSTALLATION... 3 DOWNLOAD AF STEMMER... 5 CLAROREAD- VÆRKTØJSLINJE... 7 AFSPIL... 7 STOP... 7

Læs mere

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold.

Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Vurdering af hygiejniseringseffekten af nedsivning af viral hæmorrhagisk septikæmi virus (VHSV) under eksperimentelle forhold. Juni 2011 Helle Frank Skall og Niels Jørgen Olesen Veterinærinstituttet, Danmarks

Læs mere

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P.

1. Tryk. Figur 1. og A 2. , der påvirkes af luftartens molekyler med kræfterne henholdsvis F 1. og F 2. , må der derfor gælde, at (1.1) F 1 = P. M3 1. Tryk I beholderen på figur 1 er der en luftart, hvis molekyler bevæger sig rundt mellem hinanden. Med jævne mellemrum støder de sammen med hinanden og de støder ligeledes med jævne mellemrum mod

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Kom i gang med Course Tool 1.2

Kom i gang med Course Tool 1.2 Kom i gang med Course Tool 1.2 Indhold Indledning...2 Pris beregning...2 Anvendelse...2 Open Source...2 Anbefalinger...2 Installation...3 USB-Pen...3 Download Libre Office (Draw)...3 Indstil makrosikkerhed...4

Læs mere

ipad for let øvede, modul 10 ipad og Computer

ipad for let øvede, modul 10 ipad og Computer 17112014AS ipad for let øvede modul 10 ipad og computer Indledning I dette modul gennemgås nogle af de muligheder, der er for samspil mellem computeren og ipad'en. På ipad'en findes app'en itunes Store.

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Med AAMS spray scanneren, måles fordelingen af sprøjtevæsken. Væskens fordeling under sprøjtebommen afspejler kvaliteten af sprøjtearbejdet

Med AAMS spray scanneren, måles fordelingen af sprøjtevæsken. Væskens fordeling under sprøjtebommen afspejler kvaliteten af sprøjtearbejdet Med AAMS spray scanneren, måles fordelingen af sprøjtevæsken. Væskens fordeling under sprøjtebommen afspejler kvaliteten af sprøjtearbejdet undermarkforhold. Fordelingen måles med høj præcision, og uafhængig

Læs mere

Dansk Sportsdykker Forbund

Dansk Sportsdykker Forbund Dansk Sportsdykker Forbund Teknisk Udvalg Sid Dykketabellen Copyright Dansk Sportsdykker Forbund Indholdsfortegnelse: 1 FORORD... 2 2 INDLEDNING... 3 3 DEFINITION AF GRUNDBEGREBER... 4 4 FORUDSÆTNINGER...

Læs mere

Øvelse Nanoscience og overfladespænding

Øvelse Nanoscience og overfladespænding Nano ScienceCenter,KøbenhavnsUniversitet Øvelse Nanoscience og overfladespænding Overfladespænding er måske ikke noget man spekulerer over i det daglige; men ikke desto mindre ser man effekter af overfladespænding

Læs mere

Tegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S

Tegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Revision 1.14, 15. maj 2007 Indholdsfortegnelse 1. Forord... 1 2. Kom godt i gang... 3 2.1. Opstart

Læs mere

Billedbehandling Pixlr.com Side 1

Billedbehandling Pixlr.com Side 1 Billedbehandling Pixlr.com Side 1 Billedbehandling Pixlr.com Side 2 Indholdsfortegnelse Det første skærmbillede... Side 3 Navigation... Side 4 Åbne Pixlr Advanced... Side 5 Inde i programmet... Side 6

Læs mere

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136

Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 136 Supplement til kapitel 7: Approksimationen til normalfordelingen, s. 36 Det er besværligt at regne med binomialfordelingen, og man vælger derfor ofte at bruge en approksimation med normalfordeling. Man

Læs mere

ANALOG vs DIGITAL. figur 1: fotografi af en blyantsstreg. figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels

ANALOG vs DIGITAL. figur 1: fotografi af en blyantsstreg. figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels ANALOG vs DIGITAL Ordet digitalt bliver brugt ofte indenfor skitsering. Definitionen af digitalt er en elektronisk teknologi der genererer, gemmer, og processerer data ved at benytte to tilstande: positiv

Læs mere

Billedbehandling i praksis

Billedbehandling i praksis Billedbehandling i praksis Øvelser til værktøjerne i simpel billedbehandling Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Dette hæfte...4 Billedstørrelse, billedformater m.m...4 Billedstørrelse...4 Sideformat...5

Læs mere

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd.

Ohms lov. Formål. Princip. Apparatur. Brug af multimetre. Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Ohms lov Nummer 136050 Emne Ellære Version 2017-02-14 / HS Type Elevøvelse Foreslås til 7-8, (gymc) p. 1/5 Formål Vi undersøger sammenhængen mellem spænding og strøm for en metaltråd. Princip Et stykke

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015

Almen studieforberedelse. - Synopsiseksamen 2015 Almen studieforberedelse - Synopsiseksamen 2015 - En vejledning Thisted Gymnasium - stx og hf Ringvej 32, 7700 Thisted www.thisted-gymnasium.dk post@thisted-gymnasium.dk tlf. 97923488 - fax 97911352 REGLERNE

Læs mere

Egnen virksomhed - Carbon Capture

Egnen virksomhed - Carbon Capture Egnen virksomhed - Carbon Capture Emil Hansen Jonas Fardrup Hennecke Mathias Brodersen Simon Paw Dam Bodholt Indholdsfortegnelse: Forside Side 1 Indholdsfortegnelse: Side 2 Forord Side 3 Indledning Side

Læs mere

Profil af et vandløb. Formål. Teori

Profil af et vandløb. Formål. Teori Dato Navn Profil af et vandløb Formål At foretage systematiske feltobservationer og målinger omkring en ås dynamik At udarbejde faglige repræsentationsformer, herunder tegne et profiludsnit At måle strømningshastighed

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Vejforum 2005, program nr. 34

Vejforum 2005, program nr. 34 Drænasfalt - vejbelægninger i CT-skanner Af Civilingeniør, ph.d. Carsten Bredahl Nielsen, Vejdirektoratet, Vejteknisk Institut, can@vd.dk Vejteknisk Institut kan nu se ind i vejbelægninger uden at bruge

Læs mere