TIDSSKRIFT OPMAALINGS- OG MATRIKULSVÆSEN,

Transkript

1 TIDSSKRIFT FOR OPMAALINGS- OG MATRIKULSVÆSEN, MEDLEMSBLAD FOR DEN DANSKE LANDINSPEKTØRFORENING 17. BINDS 15. HÆFTE AUGUST 1946 Matrixsymbolikken belyst ved Formlerne fra Boltz's Entwickelungsverfahren. Af Afdelingsgeodæt Henry Jensen. For den opvoksende Slægt af Landinspektører og Ingeniører er Matrixsymbolikken et naturligt Stykke Værktøj, som man med Tillid griber til. Anderledes formodentlig for de ældre Aargange, i hvis Studieaar Ordet Matrix var omgivet af en højvidenskabelig Nimbus, der virkede afskrækkende paa Praktikeren. Det kunde derfor maaske have sin Interesse i dette Tidsskrift at gøre Bede for de væsentlige Træk ved dette Hjælpemiddel og vise dets Anvendelse paa et Eksempel af ikke helt simpel Karakter. Interesserede kan henvises til Geodætisk Instituts Meddelelser Nr. 13 og 18, der tilsammen gengiver praktisk talt hele Udjævningsteorien paa Matrixform. Et Eksempel paa Anvendelsen finder man ogsaa i dette Tidsskrift, Bind 17, Side 213, men uden nærmere Bedegørelse for den anvendte Symbolik. Jeg skal begynde med at gennemgaa de nødvendige Definitioner. Dernæst nævnes nogle vigtige Sætninger, idet jeg dog udelader Beviserne, som kan læses i enhver Lærebog, men som næppe interesserer den, der kun rent praktisk vil benytte den forkortede Skrivemaade. Endelig skal som Eksempel gennemgaas Boltz's Entwickelungsverfahren. F Definitioner. 1. En Matrix er et rektangulært Skema af Tal, Matricens Elementer. Matricer betegnes i det følgende med store Bog-

2 424 staver, medens dens Elementer betegnes med de tilsvarende smaa med dobbelt Index. Altsaa an aî a^ a^ ^ ai^. a^ aî a^. Denne Matrix, der altsaa har n Rækker og m Søjler, siges at have Dim^nîon^n (nm). Hvor man gerne vil holde sig Dimensionen klart for Øje, kan den skrives under Matricens Symbol, saaledes: A (nm) n siges at være Matricens l^dd^, Di dens Fr^dd^. Hvis n m, siges Matricen at være ^m'r^f^f I en saadan kaldes Elementerne aî, a^,.... a^ for rf^é^f diôn^n. Hvis alle Elementerne udenfor Hoveddiagonalen er Nul, kaldes Matricen en D^t^m^dm^dr^r. Hvis yderligere alle Elementerne i Hoveddiagonalen er 1,kaldes MatricenenFnn^d^ m^dr^r. Den betegnes med E. Man bør gøre sig ganske klart, at en Matrix ikke som en Determinant har nogen Talværdi. Det er Talskemaet under eet, der betegnes med et enkelt Symbol. Medens man altsaa f.eks. i en Determinant kan erstatte en Rækkemed Summen af denne og en anden Række og derved ikke ændrer Deter minantens Værdkvil vi ved en saadan Manipulation med en Matrix faa en helt ny Matrix frem, som vi maa betegne med et helt nyt Symbol. 2. To Matricer siges at være lige store, naar deres Elementer er det Plads for Plads. At A^R betyder altsaa, at a^ b^ for alle mulige Værdier af i og k. Det er altsaa nødvendigt, at de to Matricer har samme Dimension. 3. Addition defineres ligeledes Element for Element. A4-B C vil altsaa sige, at aii^b^ ci^ At

3 425 for alle mulige Værdier af i og k. Som før maa AogBhave samme Dimension, og C faar den samme som de to andre. Paa ganske samme Maade defineres Subtraktion. 4. Definitionen af Multiplikationen er knap saa simpel. Produktet A B C defineres nemlig ved Ligningen m c^ ^ a^b^. s^l Med andre Ord: Produktelementet c^ er Produktsummen af den i^ Række idenførslefaktor og den k^søjleiden anden Paktor. Der kanderfor kun komme enmultiplikationistand, naar første Faktors Rredde er lig med anden Faktors Højde. Og Produktet faar første Faktors Højde og anden Faktors Bredde. Altsaa A B ^ C (nm) (mr) (nr) 5. Ombytter man Bækker og SøjleriMatricenA, fremkommer en ny Matrix A^, der kaldes den til A ^m.ôn^d^ Matrix. Hvis A^ A, kaldes A ûmm^ri^f Den er altsaa symmetrisk om Hoveddiagonalen. 6. Ved en Fnd^rm^drFr S til Matricen A forstaas en Matrix, derkan^skæresudâfa. Iden under 1. nævnte Matrix A er f.eks. Matricen l a ^ l ^ a^t a^ ^ en Undermatrix. 1. Der gælder følgende F^n^r^^r A4-B^B4-A (A4-B)4-CÂ4-(B-^-C) A(BC)^(AB)C (A4-B)CÂC4-BG C(A4-B)^CA^CB. Disse Regneregler verificeres let, og de er jo ikke svære at huske. Derimod gælder det i Almindelighed i^, at AB^BA.

4 426 Det kan jo f.eks. ske, at AB udmærket lader sig danne, medens BA slet ikke eksisterer. 2. Man transponerer et Produkt ved Transponering og Ombytning af Paktorerne. Hvis altsaa følger deraf, at A B^C, BÂ^^C^. 3. Om Enhedsmatricen E gælder det, at A EÊ AÂ, hvor A er en vilkaarlig Matrix. E opfører sig altsaa paa en vis Maade som et Ettal i den almindelige Aritmetik. 4. Lad A være en kvadratisk Matrix, hvis Determinant ikke er Nul. Saa findes der en anden kvadratisk Matrix, som vi vil kalde A ^, saaledes at A A ^ ^ A ^ AÊ. A^ kaldes den til A r^cinro^ eller in^r^ Matrix, og Processen, der fører fra A til A ^, kaldes en Fi^r^rin^. Man børvelvogte sig for at opfatte dette som en Division. For at en Division skal kunne defineres entydigt, kræves det nemlig, at et Produkt kun kan være Nul, naar mindst en af Faktorerne er Nul. Dette gælder imidlertid ikke her, og man maa derfor d^ skrive f.eks. A^ EÂ. Aêr kun en bekvem Skrivemaade for en vis Matrix, der er en Funktion af A. Mærk altsaa, at Brøkstreger mellem Matricer er strengt forbudt. 5. Hvis de Matricer, der indgaar i en Begning, opdeles i Undermatricer, kan alle Regninger udføres, som om Delmatricerne var Elementer,idet det dog naturligvis er en Forudsætning, at Opdelingen er sket saadan, at Undermatricernes Dimensioner spasser til^ de udførte Operationer. Lad f.eks A R ^ G (nm) (mr) (nrp Hvis vi nu opdeler A og R ved hver en lodret og en vandret Linie saaledes:

5 A (nm) hvor _, Aii (ni mi) Aa (ii2mi) vil det gælde at hvor f. Eks. C (nr) C12 = (nir 2 ) og tilsvarende for Ara (nimz) A22 (n2lu2) ; 427 n = ni + n 2 m = mi 4- m 2 r = ri + r 2, di C12 (ni ri ) (nir 2 ) C21 C22 (n 2 r! ) (n 2 r 2 ) An B12 + A12 B22, (nimi) (mir 2 ) (nim 2 ) (m 2 r 2 ) de B (nar) andre Undermatricer i C. Bu B12 (mm) (mir 2 ) B21 B22 (m 2 ri) (m 2 r 2 ) Alt dette kan nu maaske for den, der første Gang ser det, virke overvældende. Men alle Begnereglerne og Sætningerne er jo egentlig saa naturlige som vel muligt. Kun Multiplikationens Definition kan muligt forekomme lidt besværlig. Men det er ogsaa det eneste, der er at passe paa. Vi skal nu vise Anvendelsen i Praksis ved at gennemgaa Formlerne fra Boltz's Entwickelungsverfahren. For den, der kender de enorme Ligningssystemer i Boltz's Afhandling, vil det være klart, hvilken Overskuelighed og Haandterlighed man vinder ved Anvendelsen af Matrixsvmbolikken. III. Boltz's Entwickelungsverfahren. Lad os betragte Normalligningssystemet (aa)ki 4- (ab)k 2 4- (ac)k = w, (ba)ki + (bb)k 2 + (bc)k, + = w 2 (ca)ki 4- (cb)k 2 4- (cc)k = w 3 og lad Antallet af Ligninger (og Korrelater) være r. Det kan øjensynlig skrives paa Matrixform saaledes: (aa) (ab) (ae).. (ba) (bb) (bc) '.. (ca) (eb) (cc).. ' * ' ki k 2 k 3 Wl w 2 w 3

6 (2) 428 Vi indfører nu Symboler for de indgaaende Matricer og faar da følgende Udtryk for Normalligningerne (1) N K = W. N er en kvadratisk Matrix, og der findes derfor en reciprok Matrix N _1 saaledes beskaffen, at N-N _1 = E. Hvis vi tænker os Normalligningerne multipliceret paa begge Sider af Lighedstegnet med N -1, faar vi K = N- J W, hvorved Ligningerne er løst. Løsningen af Systemet hænger altsaa meget nøje sammen med Bestemmelsen af den reciproke Matrix til N, der som nævnt er af r,e Orden. Det er nu dette Problem, der simplificeres ved Metoden. Vi opdeler de indgaaende Matricer saaledes: Nu N u (rm) (rir 2 ) N 21 N 22 (r 2 ri) (r 2 r 2 ) [ K i 1 (ril) K 2 lw)j f Wi 1 (ril) W 2 (r 8 l); ri + Denne Ligning bliver ved Udgangning til følgende to: (3) N u Ki4-N 12 K 2 = W 1 (4) N 21 Ki + N 22 K 2 = W 2. Af den første af disse tænkes K x bestemt. Dette giver (5) K, =N '(Wi-Ni 2 K 2 ). For Kortheds Skyld indfører vi Betegnelsen (6) %' Nu = Z. (rir 2 ) Elementerne i Z kalder Boltz for Mellemkorrelaterne. Med denne Betegnelse faar vi altsaa (7) K 1 = Nn, W 1 ZK 2. Nu sætter vi dette Udtryk ind i Ligning (4), hvorved vi faar N«(N,l! Wi ZK 2 ) 4- N 22 K 2 = W 2 eller efter en Omordning af Leddene (8) (N 22 N 21 Z) K 2 - (W 2 N 2i Nn 1 WJ = 0. Af Ligning (6) faar vi der indsat i (8) giver * Z* = N - (N,, 1 )* = N 21 - N ', (9) (N 22 N 2 iz)k 2 -(W 2 Z*Wi) = 0.

7 For KorthedsSkyld sætter vi 429 (10) (N 22 N 2 iz^^f (r 2 r 2 ) (11) p^^d^. (r 2 ri) Saa opløses Ligning (8) ved (12) l^^pva^ d^vi Med disse Formler er Udviklingen sluttet. Lad os nu se, hvad det egentliger, vi gør. Givet er altsaa de to Matricer N og Vv^ ellerdeseksundermatricernn,ni 2, N 2 iogn 22 (afhvilkeiøvrigtni 2^N^)samtV^iOgVv^2. Vi danner nu N^F Detteer for saa vidtdet springende Punkt, men medens Problemet, som det oprindelig var stillet, kræ vede Inverteringen af en Matrix af r^ Orden(nemlig N), er Nu jo kun af r^ Orden. Ogsom viskai se senere, kan vi enddaofte gaaen Genvej ved Bestemmelsen af N^F Nugaar Besten afsig selv.vi danner N^N^^Zog dernæst N 22 N 2 iz. Denne sidste Matrix skal inverteres, men den er kun af r^ Orden, og ialmindelighed er r 2 meget mindre end r. Ved denne Invertering dannes F. Endelig dannes ^F^PZ^. Meddisse Matricer kender vi nu K, idet Ki^NBV^i ZK 2 K 2^F^V 2 d^vvi, hvor der paa højre Side kun optræder kendte Størrelser. AF^^ Hvad der er det vanskelige, er Inverteringen af en Matris. Vort oprindelige Problem var at invertere en Matrix af r^ Orden. Det har vi nu faaet ændret til at skulle inver tere to Matricer, den ene af r^, den anden af r^ Orden. Hvis vi sætter r 2 l ogaltsaa r^ r l,har vi saaledes faaet simplificeret Sagen fra at gælde en Invertering af r^ Or den tilatgældeen af(r 1)^ Orden. Ogdennesidste kan behandles paa samme Maade, hvorved vi stadig bringer In verteringen en Grad ned. Medens Metoden altsaa i al Almindelighed tillader os al invertere en vilkaarlig Matrix(Pormlerne gælder dog kun for symmetriske Matricer, saaledes som de her er udledt), er det centrale! Boltz'sTanke det Faktum, at vi ved visseproble

8 430 mer umiddelbart kan bestemme N^ uden Begning, blot ved Hjælp af Tabeller. Hvis vi nemlig opererer med en simpel Trekantkæde, er de Normalligninger, der svarer til Vinkel sumsligningerne og det er de fleste altid af samme Form,idet de indeholder Komplekset..2kii4^6k^2ki^i. omgivet af lutter Nuller. Og lader vi nu Koefficienterne til disse Ligninger danne Nu, kan vi engang for alle beregne Tabeller,der giver os N^F Er dertaleom et kompaktopbygget Net, kan man tænke sig en simpel Kæde sno sig gennem Nettet. Og alle de Vinkelsumsligninger, der svarer til Tre kanterne i denne Kæde, udjævnes da paa Forhaand uden Begning. Hvad selve den praktiske Begning angaar, giver Matrix symbolikken ingen Lettelse. Hvad man opnaar, er Overskue lighed og Gennemsigtighed, hvad der igen skulde hjælpefil større Overlegenhed og Sikkerhed ved de talmæssige Udjævninger. Landinspektørbestalling. Efter Indstilling af Ministeriet for Landbrug og Fiskeri er der ved kongelig Resolutionaf 14. Juli 1946 meddelt Bestal ling som Landinspektør til F^rdF^dd And^r.^n, Frederiks havn og Gnnn^r Fr^n^ Fd^r^, Frederiksberg. Landinspektøreksamen. En i Juli Maaned d.a. afsluttet Landinspektøreksamenved Den kgk Veterinær og Landbohøjskole er bestaaetaf^o^ A^^nd^r Fnn^ med 2den Karakter.

9 431 Fersonalia. Ved kgl. Besolution af 19. Juli d.a. er Bevisor i Direktoratet formatrikulsvæsenet A^dP^rFnd^Freôn udnævnt tilfuldmægtigiministerietforlandbrug og Fiskeri fral.april d.a. at regne. boganmeldelse. ^ ^ ^ ^ ^ ^ Oan^Jor^nølitik 17^7 1^1^, 11 Del. Indgivet af Institntet for historie og âmfnndsolônomi. Aar 1^1^. 1 kommission bos t^ldendalslê fôgbandel. Anmeldt af t^sneditionssel^retêr i Landbrngsministeriet ô^ ^^se^. AfDr.phil.HansJensensBogDanskJordpolitikl , hvis første Del forelaa i 1936, udkom iefteraaret 1945 anden Del. Selv oplevede Forfatteren ikke at se Bogen udkomme. Ved hans pludselige og alt for tidlige Død den 6.Februarl945 var Arbejdet dog saavidt afsluttet, at det med Sikkerhed antages, at Bogen har faaet den Form, hvori han ønskede at lade den fremkomme. Men at anden Del har ladet vente saa længe paa sig, kunde tyde paa, at det har voldt Forfatteren en ikke ringe Vanskelighed at faadetganskevistogsaa meget omfattende Stof bearbejdet og Bogen skrevet. Medens første Del behandlede dansk Landbolovgivnings store Reformtid fra 1757 til 1818, behandler anden Del som angivet i Bogens Undertitel Fæstevæsenels Afvikling og Jordlovgivningen i Perioden Det er dog med den ikke uvæsentlige Indskrænkning, at der er lagt særlig Vægt paa Tiden indtil 1872 og kun gives en afrundende Over sigt over Besten af Perioden op til!919. Mere aktuelle Emner som f.eks. den moderne Lovgivning om Oprettelse af Husmandsbrug faar derfor en mere kortfattet Omtale. Bogens Hovedemne er den igennem næsten hele Perioden førte Kamp omeæstegodsets Overgangtil Selveje. I højere Grad end de fleste andre af Bogens Emner tilhører det nu Historien. Da,endelig dentvungne Afløsning afpæstegodset fandt Stedi Henhold tillovenaf30. Juni 1919, var

10 432 Sagen saa nær sin Afslutning, at Afløsningen kun omfattede ca Gaarde. Betydelig mere Interesse vil for nærværende Tidsskrifts Læsere knytte sig til Bogens Omtale af Drøftelserne om Forbudet mod Sammenlægning og Nedlægning af Bøndergaarde. ^lan ser, hvorledes der Gang paa Gang er stillet Krav om slørre Frihed paa dette Omraade. Begrundelsen var navnlig, at der derved vilde skabes Mulighed for Oprettelsen af større Bøndergaarde, hvis Ejere man ventede i Kraft af deres Initia tiv og større Kapitalstyrke vilde blive Foregangsmænd indenfor Bondestanden. Men det paapeges ogsaa,hvorledesspørgs maalet i Slutningen af forrige Aarhundrede mister sin Betydning, efter at Bondestanden havde dygtiggjort sig og gennem sin egen Landboreform Andelsbevægelsen ikke alene havde hævet Gaardmandsbruget op til Deltagelse istordriftens For trin, men ogsaa havde givet det helt lille Brug hidtil uanede Muligheder. Landbokommissionen af 1894 afviste da ogsaa enigt den Tanke, at det skulde være godt, om man i Danmark fik lignende Sammenlægningsfrihed som i England og Preussen. I Loven af 11. Maj 1897 blev Grænsen opad for Sammenlægning af Bøndergaarde sat til 12 Tdr. Hrtk., uden at der rejste sig Indsigelse herimod. Ganske kort trækkes Linien op til de midlertidige Love fra , hvor man slog ind paa et almentforbud mod Nedlægning af bestaaende Landbrug uden Hensyn til deres Art og Størrelse. Begrundelsen herfor var den ganske naturlige, at det var urimeligt at ofre saa meget paa at skabe nye Brug, naar mange af de ældre frit kunde nedlægges. De midlertidigelove er jo senere gledet ind som et fast Led i Landbolovgivningen, hvad der, som Forfatteren skriver, ^betød en vis radikal Nydannelse inden for denne, men dog laa i Fortsættelse af denneshævdvundne Tendenser, som de maatte fortolkes ud fra Nutidens Forudsætningers. Bet udførligt refereres flere karakteristiske Sager om ulovlige Sammenlægninger af Bøndergaarde. En enkelt giver tillige nogle ret interessante Smaatræk, der belyser Manglen paa Landinspektører og Landmaalere for 188 Aar siden. I 1843 indberettede Sognepræsten for Dover og VængeiSkanderborg Amt, som det den Gang var hans Embedspligt, til Amtet, at en Mand ved Navn N. Hviid i Landsbyen Eirgaarde havde købt 3 Gaarde og ladet dem samle til een større. Amtet anmodede straks Herredsfogden om at indhente Oplysning om,

11 433 med hvilken Hjemmel dette var sket. Hviid erklærede da, at det hidtil ikke havde været ham muligt at faafat i nogen Landmaaler, der kundeberigtige Sammenlægningen, men saa snartdette lykkedes,vilde han indsende den skyldige Ansøg ning til Bentekammeret. Tre Maaneder efter søgte Hviid om, at der maatte blive givet ham endnu 3Maaneders Henstand, da den Landmaaler, der havde paataget sig Arbejdet, endnu ikkehavde hafttidtilat udføredet. Amtmanden erklærede herefter, at Hviid alleredehavde paataget sig Ansvar ved uden Tilladelse at sammenlægge Gaardene, men anbefalede dog, at den ønskede Henstand blev bevilget, fordi det paadeninde værende Aarstid var saavanskeligt at fremskaffe Landmaalere. Vedkommende Herredsfoged havde forud til Amtmanden skrevet en Erklæring, hvori han fremhævede, at der paa Egnen var alt for faa Landmaalerei Forhold tilantallet af Udstykninger og andre Landmaalerforretninger, hvilket medførte, at disse Embedsmænd gjorde sigbaade vigtige og kostbarel Under Behandlingen af Udstykningsforordningen af 3. De cember 1819, der helt optil 1897foreskrev Hovedreglerne for Udstykning, lægger man Mærke til, at detidennes^lpaabydes, at ved Udstykning af en Gaard skal Hovedparcellen saavidt muligt udlægges af de Gaardens Bygninger nærmest liggende Jorder. At denne Bestemmelse ikke er gaaet over i desenere Udstykningslove synes mærkeligt og maa anses for en Mangel. Skulde en kommende ny Udstykningslov søge at afbøde Manglen, bør Bestemmelsen dog muligvis udtrykkes paa den Maade, at Hovedparcellen saavidt muligt skal udlægges af de Jorder, der ligger bedst for Driften fra Ejendommens Byg ninger. Formaalet med Forordningen fra 1819 var iøvrigt at hemme Udstykningen, idet man var blevet ængstelig for, at for meget af Landets Jord skulde blive udstykket til Husmænd, der ikke var i Stand til at føre en selvstændig Tilværelse. Paa Bogens sidste Side henlederforfatterenopmærksomheden paa, at lige 188 Aar efter Udstedelsen af denne Udstykningsforordning udkom Jordlovene af 1919, hvorved en omfattende Udstykning i Husmandsbrug af betydelige Dele af Landets Jord blev iværksat. Der kunde være Grund til at komme ind paa liere andre af de mange Forordninger og Love, hvis Tilblivelse og Historie er behandlet i Bogen, men desvæne vil det føre for vidt. Blot skal endnu bemærkes, at i et velskrevet Slutningskapitel har Forfatteren paa Grundlag af andre Historikeres

12 434 Arbejder givet et interessant Tilbageblik over ældre Tiders Landboforhold tilligemed ensammenfattende Oversigt over de Besullater,somhans egne Undersøgelser overtiden! har ført ham til. Og medens det ofte har været nødvendigt for Forfatteren at tage Parti mod Godsejerne i den Kamp, som i Fortiden er ført mod Godsejerklassen og dennes tid tigere Privilegier, anerkendes det her fuldt ud, hvorledes Godsejerne ydede deres betydningsfulde Medvirken ved Udskift ningen, der karakteriseres som ^den af Reformerne, som var paa een Gang den praktisk set mest revolutionære og økonomisk mest direkte betydningsfuldes. Med sine lige ved 588 Sider er Bogen ingenlunde let læst. Men den er forsynet med en kronologisk Fortegnelse over de behandlede Forordninger og Love med Henvisning til, hvor de er omtalt, samt et Person- og Sagregister, der i høj Grad letter dens Benyttelse som en Haandbog. Ikke en Haandbog i det som Forfatteren selv kalder den højst indviklede danske Landboret med dens mange tvivlsomme Enkeltspørgsmaal. Men en Haandbog i Lovhistorie, hvori der er lagt Vægt paa at redegøre for de Idéer, hvoraf Lovene udspringer, ogud fra hvilke de i Samtiden er blevet Genstand for Kritik. Bogen indledes med en Biografi af Dr. Hans Jensen og en Vurdering af hans Forfatterskab skrevet af HistorikerenPovlEngelstoft. Skriftlige Dpgaver i Landmaaling ved ^. Del af Landinspektøreksamen 1^^. I. I hosstaaende Ni vellementsnet angiver Pilene de Retninger, i hvilkeliniernehar Stigning. KotentilPunktl9er 18,996 m.

13 435 Beregn med Benyttelse af vedføjede Maalebogsudskrift: 1) de fordelagtigste Værdier for Koterne til samtlige Højdefikspunkter gennem en samlet Korrelatudjævning, 2) Kilometermiddelfejlen paa et Enkeltnivellement, saaledes som den fremgaar af Udjævningen, 3) Kilometermiddelfejlen paa et Enkeltnivellement, saaledes som den fremgaar af de udførte Dobbeltnivellementer. Liniens Nr Længde m Maalt Højdeforskel 1 II Halvmeter 11,348 4,537 8,525 1,724 8,671 18,188 3,123 5,522 3,643 2,476 11,334 4,530 8,518 1,718 8,675 18,894 3,116 5,517 3,639 2,474 II. Der ønskes en Oversigt over Midler til Aflæsning af inddelte Kredse og en Forklaring af Atlæsningsprincippet i det optiske Mikrometer.

14 436 Landinspektørernes gensidige Frnvervsansvarsforsikring afholder ordinær Generalforsamling Lørdag den31.august!948 Kkl7paaV^andallsHotel,Svendborg, med følgende Dagsorden: 1) AflæggelseafBeretningom Foreningens Virksomhed. 2) Fremlæggelseaf Foreningens Begnskab. 3) Valg af2bestyrelsesmedlemmer. De afgaaende Bestyrelses medlemmer erlandinspektørerne O. Budtz, København, og S. Jungersen, Maribo. 4) Valg af 2 Bevisorer. De afgaaende Revisorer er Land inspektørernedaniel Kristensen, Herning,ogV^.Nielsen, Silkeborg. 5) Bestemmelseaf Stedet for næste AarsGeneralforsamling. 6) Eventuelt. Det reviderede Aarsregnskab ligger tileftersynpaaunder tegnede Formands Bopæl fra den 23. August tilgeneralforsamlingen. Maribo, den 1.August S. dnn^r^n, Eormand. Meddelelse f^r.^1 fra Direktoratet for Matrikuls^ væsenet om trykte Matrikulskort. Direktoratet for Matrikulsvæsenet haritiden fra I.Maj til 31 August 1946 fremstillet trykte Matrikulskort over neden nævnte Ejerlav eller Dele heraf: r^øbenhavn^ Amt. Sønder Køge under Køge KøbstadsJorder(lPIan). Sorgen fri Slot og Kongens LyngbyBy, Lundtofte By ogvirum By (21nymaalteKortbladeil:2888)^F^^rn^^r^^n Deleaf Høje-Taastrup By, Klovtofte By ogtaastrupvalby By(5nymaalteKortbladeil:2888). Sorø Amt. Fé^d^ So^n Terslev By (4 Planer, hvoraf 1 nymaalti 1:2808 og3delvisnykonstruerede).

15 437 f^r^tø Amt. D^m^noF^ ô^nb KosterVig (1 Plan), Lille-Lind By, Liseby By og SønderPrenderupBy (1 Plan), Marienborg Hovedgaard (3 Planer), NørrePrenderupBy(lPlan),BøddingeBy(lPlan), Sprove By (1 Plan), Store-Lind By (1 Plan), Êbelnæs By (1 Plan). F^^r^ô^n. Tybjærggaard Hovedgaard og Ty bjærgby (3 Planer). IVtaribo Amt. Stubbekøbing Købstads Bygrunde(2Planeril:888), Stubbe købing Købstads Markjorder (1 Plan ajourført Nytryk). førring Amt. Fro^rSo^n: Bratskov Hovedgaard (2 Planer), SønderØkse By (2 Planer). Viborg Amt. rfd^tim ô^n. Hvilsum By (3 Planer). Hvor Maalestoksforholdet ikke er angivet, er dette 1:4888.