Musik, matematik og forholdsregler

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Musik, matematik og forholdsregler"

Transkript

1 MATEMATIK Baggrund lærer Hvis du skærer rør (tæppe-/nedløbs- eller et andet rør) i tre forskellige længder, f.eks. 1 meter, 66,6 cm og 1/2 m, vil du få tre forskellige toner: en grundtone (1m) oktaven over grundtonen (1/2 m) kvinten over grundtonen (66,6 cm) Vi kan ikke på forhånd sige præcis hvilken tonehøjde de har, kun forholdet mellem dem, da der er et relativt forhold mellem strenge-/rørlængde og tonehøjde. Tonen bliver dybere, jo længere røret eller strengen bliver. Men det gælder altså kun, hvis tykkelsen/vægten/spændingen er det samme. Derfor er det relativt. Plastik rør. Foto: Eva Fock.

2 Side 2 Hvad er matematikken bag det? De harmoniske (naturlige) overtoner er opbygget af en række af enkle forholdstal, 1:2:3:4:5. Lidt forenklet vil det sige, at en halvering/fordobling af en streng eller et rørs længde giver den samme tone en oktav højere eller dybere. Hvis man forlænger en streng eller et rør med 1/3, så forholdet mellem de to toner bliver 4:3, fremkommer kvarten under starttonen. Hvis man afkorter strengen eller røret med 1/3 bliver forholdet derimod 3:2, hvorved kvinten over fremkommer. Og så fremdeles: Forhold til foregående overtone Frekvens -f.eks. Interval (ca.) Grundtone, 1: : : : : : oktav ren kvint ren kvart ca. stor terts ca. lille terts 7: : : : ca. stor sekund ca. stor sekund

3 Baggrund Lærer: Side 3 Matematik for viderekommende: Det problem, som alle de matematisk-funderede musikteorier støder på, er, at hvis man stabler 12 naturlige kvinter ovenpå hinanden, og tilsvarende stabler 7 oktaver, ovenpå hinanden, når man til den samme tone NÆSTEN. Der er en lille bitte forskel, den kaldes bl.a. et comma, som har drillet matematikerne over hele verden. Fra side 185 i På Tværs af Musik, af Eva Fock. Illustration: Henrik Maribo. c c g c e g c d e g h c Relativt svingningstal 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/8 1/9 1/10 1/12 1/15 1/16 Relativ strenglængde

4 Side 4 Illustration: Princippet bag Den gule klokke er, at første rør er grundtonen. Andet rør er en forlængelse af det første rør med 1/3. Det tredje rør er en forkortelse af det andet rør med 1/3. Det fjerde rør er en forlængelse af det tredje rør med 1/3, og så fremdeles. ud-spiller fra Marokko. Foto: Eva Fock. Kinesisk stemning Når man i den klassiske kinesiske musikteori taler om stemning, tager man udgangspunkt i et rør, et rør på ni jun (yun) (1 jun ca.2,5 cm). Denne grundtone, hvorfra alle andre toner afledes, kaldes Den Gule Klokke (Huangzhong). I Zhou-dynastiet ( f.v.t.) delte man en jun i 9 enheder, så Den Gyldne Klokke er 9x9 enheder lang (81). Næste pibe forlænges med 1/3. Næste rør forkortes med 1/3 osv. Arabisk stemning De arabiske filosoffer, som formede musikteorien i 900-tallet og 1200-tallet, tog i stedet udgangspunkt i en streng, nærmere bestemt strengen på den arabiske ud. De tog afsæt i tre rene intervaller: kvinten, kvarten og oktaven, som opstår ved at afkorte strengen, og kombinerede dem på forskellig vis. Det skaber nogle ganske komplekse forholdsregnestykker. Den gule klokke: 1/3 + 1/3 + 1/3

5 Side 5 Opgaver 1. Regn ud hvilke rørlængder I skal bruge for at kunne spille en rigtig melodi - det er en god idé at vælge en melodi med få toner. Brug skemaet til at beregne længderne. 2. Prøv at lave en kinesisk skala v.h.a. rør. 3. Prøv at spænde en streng hårdt ud mellem to kraftige søm, som du slår fast på et bræt. En god tynd nylonsnor eller fiskeline er god. Sømmene skal være kraftige, så de kan klare trækket. I hver enden lægger du en liste som rører både streng og bræt, så du tydeligt ser hvor strengen begynder og slutter. Derefter tager du en tredje liste, som også rører både streng og bræt, f.eks. en trekantliste, som du kan flytte frem og tilbage under strengen. Prøv om du kan finde kvarten, kvinten og oktaven. Brug nedløbsrør, elektrikerrør, tæpperør, eller hvad I måtte have på skolen. Foto: Eva Fock Du kan også bruge en guitar, men der vil båndene begrænse mulighederne for, hvilke toner du kan lave. Læs mere om de forskellige stemningssystemer og commaer i bogen På Tværs af musik s og (Eva Fock, Edition Wilhelm Hansen, 2011)

En f- dag om matematik i toner og instrumenter

En f- dag om matematik i toner og instrumenter En f- dag om matematik i toner og instrumenter Læringsmål med relation til naturfagene og matematik Eleverne har viden om absolut- og relativ vækst, og kan bruge denne viden til at undersøge og producerer

Læs mere

Ren versus ligesvævende stemning

Ren versus ligesvævende stemning Ren versus ligesvævende 1. Toner, frekvenser, overtoner og intervaller En oktav består af 12 halvtoner. Til hver tone er knyttet en frekvens. Kammertonen A4 defineres f.eks. til at have frekvensen 440

Læs mere

Akkorder bruges til at akkompagnere musik. Akkorderne tænkes opbygget af tertser der er stablet på hindanden.

Akkorder bruges til at akkompagnere musik. Akkorderne tænkes opbygget af tertser der er stablet på hindanden. Akkord Oversigt Oversigt Næste C -dur Cm C7 C6 Cm7 C ø Cm7b5 C9 Cm7b9 C11 C13 Cdim C+ Akkorder bruges til at akkompagnere musik. Akkorderne tænkes opbygget af tertser der er stablet på hindanden. Du kan

Læs mere

Hvad er musik. 2 november 2015 Kulturstationen Vanløse

Hvad er musik. 2 november 2015 Kulturstationen Vanløse Hvad er musik 2 november 2015 Kulturstationen Vanløse Hvad er musik egentlig? (Hvad mener du?) Musik? Det skal bare lyde godt Hvad er musik? Følelser Rytme Klang Melodi Stilart - Genre Harmoni Overtoner

Læs mere

VEJLEDNING TIL RØRKLOKKESPIL

VEJLEDNING TIL RØRKLOKKESPIL inn Stubsgaard 8585 lesborg VJLNIN TIL RØRKLOKKSPIL Tidligere trykt som artikel i Tidsskriftet ysik Kemi, udgivet af anmarks ysik- og Kemilærerforening, Julen 1996, 22 årgang nr 5. Revideret i forbindelse

Læs mere

1. Forstærkning af melodien

1. Forstærkning af melodien http://cyrk.dk/musik/medstemme/ Medstemme Denne artikel handler om, hvordan man til en melodi kan lægge en simpel andenstemme, der understøtter melodien. Ofte kan man ret let lave en sådan stemme på øret,

Læs mere

Om skalaer, tonearter og akkorder 1 CD 02/2002

Om skalaer, tonearter og akkorder 1 CD 02/2002 Om skalaer, tonearter og akkorder 1 CD 02/2002 Når skalaen ligger fast har man materialet til melodisk og harmonisk stof i skalaens toneart Vi spiller Lille Peter Edderkop i C dur og kan derfor betjene

Læs mere

Indhold. Musik Lyd Natur/teknik Lyd og Musik. Fra»Musik på Tværs 1998«v/ Lisbeth Bergstedt

Indhold. Musik Lyd Natur/teknik Lyd og Musik. Fra»Musik på Tværs 1998«v/ Lisbeth Bergstedt Musik Lyd Natur/teknik Lyd og Musik Fra»Musik på Tværs 1998«v/ Lisbeth Bergstedt Indhold Musik Lyd Natur/teknik... 2 Lyd... 2 Toner... 3 Musikinstrumenter... 3 Idiofoner...4 Membranofoner... 4 Kordofoner...

Læs mere

Kapitel 1. Musik, matematik og astronomi i oldtiden

Kapitel 1. Musik, matematik og astronomi i oldtiden Kapitel 1 Musik, matematik og astronomi i oldtiden Pythagoras store opdagelse Erkendelsen af en sammenhæng mellem musik og matematik går langt tilbage i tiden. Ifølge en legende blev forbindelsen opdaget

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (3 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 2HF093-MAC

Matematik C. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (3 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 2HF093-MAC Matematik C Højere forberedelseseksamen Skriftlig prøve (3 timer) 2HF093-MAC Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår

Læs mere

Chromatic staff. Af Peter Hass. Introduktion

Chromatic staff. Af Peter Hass. Introduktion Chromatic staff Af Peter Hass Introduktion Der har været musik, længe inden der var nodesystemer. Inden man indførte nodelinier, forsøgte man at notere musik ved hjælp af neumer som blot var upræcise angivelser

Læs mere

Valg af materialer. Baggrund lærer

Valg af materialer. Baggrund lærer HÅNDVÆRK & DESIGN Baggrund lærer Inden I går i gang med at bygge, kan det være en god idé at undersøge materialernes egenskaber, deres vægt, hårdhed, elasticitet og klang. I kan samle sten på stranden

Læs mere

Lyd og lyddannelse. Baggrund lærer-elev

Lyd og lyddannelse. Baggrund lærer-elev NATUR & TEKNO- LOGI Baggrund lærer-elev Hvad er lyd? Lyd er længdebølger i luften. Længdebølger vil sige, at vibrationen sker på langs ad bevægelsesretningen. Hvis vi hænger en trappefjeder op i nogle

Læs mere

Akkordsamling. til guitar. René B. Christensen

Akkordsamling. til guitar. René B. Christensen Akkordsamling til guitar René B. Christensen Akkordsamling til guitar c René B. Christensen, 0 Du er velkommen til at dele dette dokument - helt eller delvist - med andre, sålænge du henviser til det originale

Læs mere

Byggevejledning. Baggrund lærer

Byggevejledning. Baggrund lærer HÅNDVÆRK & DESIGN Baggrund lærer Musikinstrumenter kan bygges på de mest utrolige måder. Der er ikke nogen begrænsninger...og dog. Fysikkens grundregler og materialernes egenskaber skal tages med i betragtning.

Læs mere

Lær at spille efter becifring

Lær at spille efter becifring 1 Lær at spille efter becifring Becifringsklaver med - brudte akkorder - Jan Kuby 2 Lærerorientering Anvendelse Overalt hvor unge og voksne undervises i becifringsklaver. Fra den frivillige musikundervisning

Læs mere

Nodelæsning. Guitarister

Nodelæsning. Guitarister Nodelæsning for Guitarister Jesper og Morten Nordal Mekanisk, fotografisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele af den er ikke tilladt ifølge gældende dansk lov om ophavsret. 2012 MUFO ISMN-nr:

Læs mere

Rytmer. Skalaer i dur og mol

Rytmer. Skalaer i dur og mol Rytmer Treklange og D7 akkorder Nodelæsning Intervaller Skalaer i dur og mol Taktering 1 Mekanisk, fotografisk eller anden gengivelse af denne bog eller dele af den er ikke tilladt ifølge gældende dansk

Læs mere

Guitar og noder. Melodispil og nodelære 1. position. John Rasmussen. Guitarzonen.dk

Guitar og noder. Melodispil og nodelære 1. position. John Rasmussen. Guitarzonen.dk Guitar og noder Melodispil og nodelære 1. position John Rasmussen Guitarzonen.dk Guitar og noder er udgivet som e-bog 2011 på guitarzonen.dk Forord Denne bog gennemgår systematisk tonernes beliggenhed

Læs mere

Rytmer og regning. Baggrund lærer-elev. Ligesom vores skalaer kan sættes på matematiske formler, som simpel forholdsregning, Billede:

Rytmer og regning. Baggrund lærer-elev. Ligesom vores skalaer kan sættes på matematiske formler, som simpel forholdsregning, Billede: MATEMATIK Baggrund lærer-elev Ligesom vores skalaer kan sættes på matematiske formler, som simpel forholds, så kan rytmer og rytmemønstre også forstås som et forholdsregnestykke - nogle steder i verden.

Læs mere

Komponer mønstre i nøglerytmer ud fra Dm og C Et kompositions og arrangements oplæg

Komponer mønstre i nøglerytmer ud fra Dm og C Et kompositions og arrangements oplæg Komponer mønstre i nøglerytmer ud fra Dm og C Ole Skou feb.2011 side 1 Komponer mønstre i nøglerytmer ud fra Dm og C Et kompositions og arrangements oplæg Oplægget er en demonstration af en metode til

Læs mere

Hvis jeg var en dreng: Sammenspilsmateriale for 3-5 klasse

Hvis jeg var en dreng: Sammenspilsmateriale for 3-5 klasse Om dette materiale Velkommen til Hvis jeg var en dreng: Sammenspilsmateriale for 3-5 klasse som udover dette hæfte og CD, består af et manuskript med tilhørende ekstra materiale. Materialet er lavet med

Læs mere

Måske en lidt overambitiøs titel. Vi har vel alle en ret personlig oplevelse af hvad musik er. Kan man overhovedet definere hvad musik er? Nej vel.

Måske en lidt overambitiøs titel. Vi har vel alle en ret personlig oplevelse af hvad musik er. Kan man overhovedet definere hvad musik er? Nej vel. Måske en lidt overambitiøs titel. Vi har vel alle en ret personlig oplevelse af hvad musik er. Kan man overhovedet definere hvad musik er? Nej vel. Meningen med dette foredrag er at tage dig med på en

Læs mere

Grundlæggende lydtekniker kursus

Grundlæggende lydtekniker kursus Hvad er lyd? Grundlæggende Lyd kan vi opfatte med ørerne. Lyd opstår ved at noget bringes til at svinge. Hvis man f.eks. knipser en guitarstreng, vil den svinge frem og tilbage. Slår man med en hammer

Læs mere

En virtuel monokord Beskrivelse af og forsøg med programmet SUPERMONOKORDEN

En virtuel monokord Beskrivelse af og forsøg med programmet SUPERMONOKORDEN Jørgen Erichsen En virtuel monokord Beskrivelse af og forsøg med programmet SUPERMONOKORDEN Ifølge overleveringen, som dog nok mere er en legende end en historisk kendsgerning, var det Pytagoras, som opdagede,

Læs mere

C Gennem tværfaglighed får eleverne lejlighed til at opleve matematikkens rolle i bredere sammenhænge.

C Gennem tværfaglighed får eleverne lejlighed til at opleve matematikkens rolle i bredere sammenhænge. Efter i flere år at have tumlet med idéen om at lade nogle 1. årgangstuderende arbejde med musik og matematik fik jeg i 1996/97 mulighed for at realisere projektet. Jeg fik timer til et udviklingsarbejde

Læs mere

Resonans 'modes' på en streng

Resonans 'modes' på en streng Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen (bo@fys.ku.dk) Stanislav V. Landa (stas@fys.ku.dk) John Niclasen (niclasen@fys.ku.dk) 1. Formål 2. Teori 3.

Læs mere

Projektforslag til SRP. Endagsarrangementer

Projektforslag til SRP. Endagsarrangementer Projektforslag til SRP & Endagsarrangementer Reguleringsteknik Fysik og matematik Aktiviteten indeholder to dele, en teoretisk del og en laboratoriedel. I den teoretiske del forklares reguleringsteknik

Læs mere

Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger

Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Musik og bølger Formål Hovedformålet med denne øvelse er at studere det fysiske begreb stående bølger, som er vigtigt for at forstå forskellige musikinstrumenters

Læs mere

UNDERVISNINGSPLAN FOR MUSIK 2015

UNDERVISNINGSPLAN FOR MUSIK 2015 UNDERVISNINGSPLAN FOR MUSIK 2015 Undervisningen i faget Musik bygger på Forenklede Fælles Mål. Signalement og formål med musik Som overordnet mål i faget musik, er intentionen at eleverne skal inspireres

Læs mere

Læreplan for faget solosang på Odsherred Musikskole KROP OG INSTRUMENT. Kropsforståelse

Læreplan for faget solosang på Odsherred Musikskole KROP OG INSTRUMENT. Kropsforståelse Læreplan for faget solosang på Odsherred Musikskole Elevens navn: KROP OG INSTRUMENT Kropsforståelse At trække vejret dybt og styre mavemusklerne Trække vejret helt dybt og styre udåndingen Trække vejret

Læs mere

Optagelsesprøve til Musikvidenskab

Optagelsesprøve til Musikvidenskab Optagelsesprøve til Musikvidenskab NB: Ansøgningsfrist 15. marts (For ansøgere til bachelortilvalg er fristen 15. april) Afdeling for Musikvidenskab Institut for Æstetik og Kommunikation Aarhus Universitet

Læs mere

Musikteori på video v. Anders Aare

Musikteori på video v. Anders Aare 1 Musikteori på video v. Anders Aare - oversigt over rammer, begreber og principper for analyseteori 1) Akkordlæsning Rammer: - klaverpartitur - funktionsharmonik, primært tertsopbygning - fokus på forsk.

Læs mere

Karakterstatistik for December 2013

Karakterstatistik for December 2013 nasievej 10 December 2013 Udskrevet klokken 10:22:36 Side 1/7 nasievej 10 Januar 2014 Arabisk, niveau A - Mundtlig Arabisk, niveau A - Skriftlig Arabisk, niveau B - Mundtlig Biologi, niveau C - Mundtlig

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre:

Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre: 2 Indholdsfortegnelse: Tema: Kvadrattal og matematiske mønstre: Side 4: Side 5: Side 9: Side 10: Side 12: Side 14: Side 15: Side 16: Side 19: Side 20: Side 21: Side 23: Problemformulering. En nem tilgang

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Juni 2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Fysik C Peter Lundøer (Lu) 1f fysik C Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel

Læs mere

Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet

Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet Det Teknisk-Naturvidenskabelig Basisår ved Aalborg Universitet Elektronik og Elektroteknik Gruppe B207 2. semester P2-projekt 2005 Det Teknisk-Naturvidenskabelige Basisår Elektronik og Elektroteknik Strandvejen

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2015. Billeder: Forside: istock.com/demo10 (højre) Desuden egne illustrationer Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 1. Indledning I denne

Læs mere

Tenorens højeste højeste tone: tone: eller eller Altens dybeste tone:

Tenorens højeste højeste tone: tone: eller eller Altens dybeste tone: Poprock-arrangement s. (TH 12) Poprock-arrangement s. 1 (TH 11) GENERELT GENERELLE PRINCIPPER FOR KORSATS Besætning: Besætning: Lav Lav koret koret 3-stemmigt 3-stemmigt for for sopran, sopran, alt alt

Læs mere

Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed

Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed Sansernes og forstandens tvivlsomme brugbarhed I de syditalienske byer Kroton og Elea opstod omkring 500 f.v.t. to filosofiske retninger, som fik stor betydning for senere tænkning og forskning. Den ene

Læs mere

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd

Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom

Læs mere

Musik. Trin og slutmål for musik

Musik. Trin og slutmål for musik Musik Musikundervisningens opgave er at bidrage til elevernes alsidige udvikling. Frem for alt skal skolen igennem det musikalske arbejde hjælpe barnet til en harmonisk udvikling af vilje, tanke og følelsesliv.

Læs mere

Karakterstatistik for Januar 2013

Karakterstatistik for Januar 2013 nasievej 10 Januar 2013 Arabisk, niveau A - Mundtlig Arabisk, niveau B - Mundtlig Datalogi, niveau C - Mundtlig Dramatik, niveau C - Mundtlig Engelsk, niveau B - Mundtlig Erhvervsøkonomi, niveau C - Mundtlig

Læs mere

Lær at spille efter becifring

Lær at spille efter becifring 1 Lær at spille efter becifring Becifringsklaver med - swingbas - melodi og akkord i hjre hånd Jan Kuby 2 Lærerorientering Anvendelse Overalt hvor unge og voksne undervises i becifringsklaver, - i den

Læs mere

UMV Sådan! Undervisningsmiljøvurdering for Kragelund Efterskole. Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: juli 2014

UMV Sådan! Undervisningsmiljøvurdering for Kragelund Efterskole. Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: juli 2014 UMV Sådan! Undervisningsmiljøvurdering for Kragelund Efterskole Dato: 25. juni 2011 Denne undervisningsmiljøvurdering, UMV, er gyldig frem til: juli 2014 UMV en indeholder de fire faser, som tilsammen

Læs mere

Poparrangement. Arbejdspapirer til højniveau af Jakob Jensen. Indhold

Poparrangement. Arbejdspapirer til højniveau af Jakob Jensen. Indhold Poparrangement Arbejdspapirer til højniveau af Jakob Jensen Indhold Flyde/akkordkor flyd, rytmer og svar... 1 Basstemme... 2 Trommestemme... 3 Medstemme 1... 4 Medstemme 2 Fra terts til sekst... 5 Medstemme

Læs mere

Vores logaritmiske sanser

Vores logaritmiske sanser 1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle

Læs mere

SÅDAN KAN MAN OGSÅ SPILLE AUTUMN LEAVES...

SÅDAN KAN MAN OGSÅ SPILLE AUTUMN LEAVES... 28 omlyd December 2009 SÅDAN KAN MAN OGSÅ SPILLE AUTUMN LEAVES... AUTUMN LEAVES ER BLEVET SPILLET I UENDELIGT MANGE UDGAVER. I DENNE ARTIKEL ANALYSERES KEITH JARRETTS UDGAVE, SOM DEN BLEV SPILLET UNDER

Læs mere

Matematik B. Højere forberedelseseksamen

Matematik B. Højere forberedelseseksamen Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe32-mat/b-2908203 Torsdag den 29. august 203 kl. 9.00-3.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave -6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Denne brochure indeholder vores mest solgte produkter til skoler og institutioner. Der findes meget mere på

Denne brochure indeholder vores mest solgte produkter til skoler og institutioner. Der findes meget mere på Til skoler og institutioner Denne brochure indeholder vores mest solgte produkter til skoler og institutioner. Der findes meget mere på Vi håber du vil finde inspiration til dit næste indkøb af skakmaterialer

Læs mere

Mødet med det fremm. Lærerstuderende fra Århus i Ungarn. Essay af Nikoline Ulsig, - -

Mødet med det fremm. Lærerstuderende fra Århus i Ungarn. Essay af Nikoline Ulsig, - - Mødet med det fremm Lærerstuderende fra Århus i Ungarn - - var dels tale om deciderede Kodályskoler 1, som kan sammenlignes med det, vi her- en helt normal skole. Det er i mødet med det fremmede, man får

Læs mere

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet

Matematik A. 5 timers skriftlig prøve. Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA. Undervisningsministeriet Højere Teknisk Eksamen i Grønland maj 2009 GLT091-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 29. maj 2009 kl. 9.00-14.00 Matematik A 2009 Prøvens varighed er 5 timer.

Læs mere

Korncirkler og matematik

Korncirkler og matematik Korncirkler og matematik I den følgende opgave vil jeg undersøge om korncirkler indeholder matematiske figurer nærmere bestemt det gyldne snit, det gyldne rektangel og den gyldne spiral. Før jeg starter

Læs mere

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen

Øvelser 10. KlasseCenter Vesthimmerland Kaj Mikkelsen Indhold Længdebølger og tværbølger... 2 Forsøg med frembringelse af lyd... 3 Resonans... 4 Ørets følsomhed over for lydfrekvenser.... 5 Stående tværbølger på en snor.... 6 Stående lydbølger i resonansrør.

Læs mere

Lidt historisk om tredje- og fjerdegradsligningen

Lidt historisk om tredje- og fjerdegradsligningen Lidt historisk om tredje- og fjerdegradsligningen Vi laver et hop til renæssancens Norditalien. Her udarbejdede nogle matematiker i begyndelsen af 1500-tallet algoritmer for tredje- og fjerdegradsligningerne.

Læs mere

Automatisk Guitartuner. Der skal foretages desk research såvel som field research.

Automatisk Guitartuner. Der skal foretages desk research såvel som field research. Markedsundersøgelse Metode Der skal foretages desk research såvel som field research. o Hovedvægten vil blive lagt på desk research til at skaffe alle nødvendige oplysninger. o Det vil blive suppleret

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR

TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som

Læs mere

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Dette undervisningsforløb har jeg lavet til et forløb på UCC Nordsjælland for særligt interesserede elever i 8. klasse. Alt, der står med rødt, er henvendt

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Lyd oplevelse. Lydopfattelse. Perception : Oversigt. Lydstyrke Tonehøjde Kritisk Bånd Rumopfattelse... MMT, 2003 Kristoffer Jensen

Lyd oplevelse. Lydopfattelse. Perception : Oversigt. Lydstyrke Tonehøjde Kritisk Bånd Rumopfattelse... MMT, 2003 Kristoffer Jensen Lydopfattelse MMT, 3 Kristoffer Jensen Lydstyrke Tonehøjde Kritisk Bånd Rumopfattelse... Lyd oplevelse Klangfarve Kommunikation Konsonans Rytme Lokalisering Perception : Oversigt [Hearing takes place]

Læs mere

Billund Bygger Musik: Lærervejledning

Billund Bygger Musik: Lærervejledning Billund Bygger Musik: Lærervejledning Science of Sound og Music Velkommen til Billund Builds Music! Vi er så glade og taknemmelige for, at så mange skoler og lærere i Billund er villige til at arbejde

Læs mere

Svingninger. Erik Vestergaard

Svingninger. Erik Vestergaard Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard

Læs mere

Leg i spil Musik for alle

Leg i spil Musik for alle Leg i spil Musik for alle TEASER FOR PROGRAM: Har du altid været vild med musik, skrålet med på M&L og trommet med fingrene til rytmer på bordet? I dette musikmodul giver vi dig basale kompetencer til

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx111-MAT/A-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik 3. klasse Årsplan

Matematik 3. klasse Årsplan Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange

Læs mere

Musikteori på video v. Anders Aare

Musikteori på video v. Anders Aare 1 Musikteori på video v. Anders Aare - oversigt over arrangementsprincipper for poprock arrangement 1) Forberedelse og retning Opgaveformulering (stx A-niveau) Opgaveformulering: "Der skal laves en udsættelse

Læs mere

VARIGHED: LANGT FORLØB BYG EN HULE SOLFANGER. Gå ind på dr.dk/byg og find flere seje byggeprojekter.

VARIGHED: LANGT FORLØB BYG EN HULE SOLFANGER. Gå ind på dr.dk/byg og find flere seje byggeprojekter. VARIGHED: LANGT FORLØB BYG EN HULE SOLFANGER Byg EN HULE SOLFANGER Til læreren Varighed: Langt forløb Tidsestimat: Seks dobbeltlektioner Dine elever i 5., 6. og 7. klasse kan i et langt forløb designe

Læs mere

Digital dialog og understøttelse af læring i skole og dagtilbud. Den 1. september 2015

Digital dialog og understøttelse af læring i skole og dagtilbud. Den 1. september 2015 Digital dialog og understøttelse af læring i skole og dagtilbud KL Den 1. september 2015 Dagsorden Hvorfor DAG-intra? Meget kort gennemgang af systemet Kommunikation Komme/gå Foto plancher (DAP) Fordele

Læs mere

Guitar. Overordnet målsætning for instrumentalundervisning. Modullinje (4. klasse - ) Sololinje. Værkstedslinje (2.-3. klasse)

Guitar. Overordnet målsætning for instrumentalundervisning. Modullinje (4. klasse - ) Sololinje. Værkstedslinje (2.-3. klasse) Overordnet målsætning for instrumentalundervisning at udvikle elevens tekniske og musikalske færdigheder på instrumentet at give eleven glæde ved at spille og lyst til at udforske såvel instrument og repertoire

Læs mere

I Rockvokal vil vi lave en 3-stemmige flydestemme for lige stemmer. Vi har følgende grundtyper af flydestemmer:

I Rockvokal vil vi lave en 3-stemmige flydestemme for lige stemmer. Vi har følgende grundtyper af flydestemmer: Rockvokal Gert Uttenthal Jensen Frederiksborg Gymnasium & HF 2005 Flydestemme og akkorder 1. 3-stemmig flydestemme for lige stemmer I Rockvokal vil vi lave en 3-stemmige flydestemme for lige stemmer. Det

Læs mere

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK C-NIVEAU. Tirsdag den 11. december 2007. Kl. 09.00 12.00 2HF073-MAC

HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK C-NIVEAU. Tirsdag den 11. december 2007. Kl. 09.00 12.00 2HF073-MAC HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN DECEMBER 2007 MATEMATIK C-NIVEAU Tirsdag den 11. december 2007 Kl. 09.00 12.00 2HF073-MAC Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår med

Læs mere

ÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus

ÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus ÅRSPLAN 1. KLASSE MATEMATIK 2016/2017 Eva Bak Nyhuus Formål for faget matematik: At eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører deres dagligliv. Undervisningen

Læs mere

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir 1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Frivillighedspolitik for et godt samarbejde med frivillige i Herlev

Frivillighedspolitik for et godt samarbejde med frivillige i Herlev Frivillighedspolitik for et godt samarbejde med frivillige i Herlev Frivillighedspolitik for et godt samarbejde med frivillige i Herlev Udgivet af Herlev Kommune December 2013 herlev.dk/frivillighedspolitik

Læs mere

Gradsprøver. -program. European Piano Teachers Association

Gradsprøver. -program. European Piano Teachers Association Gradsprøver -program European Piano Teachers Association EPTA Danmark Carit Etlarsvej 4, 2840 Holte Tel: 45 42 29 63 Mobil: 28 39 01 07 Fax: 38 33 52 58 e-mail: info@epta.dk www.epta.dk BG Bank: 1551-0016796603

Læs mere

Kasper Nefer Olsen. 24 Préludes. For: Klaver. trofe MMXV

Kasper Nefer Olsen. 24 Préludes. For: Klaver. trofe MMXV Kasper Nefer Olsen Préludes For: Klaver trofe MMXV Préludes Kasper Nefer Olsen Forlagsredaktion: Michael Erbs.strofe.dk erbsmusik@mail.dk trofe 011 B trofe MMXV Introduktion til Préludes (000/006) Ordet

Læs mere

DIEM akustik. Perceptual Fusion and Auditory Perspective. Litt.: Cook kap. 20

DIEM akustik. Perceptual Fusion and Auditory Perspective. Litt.: Cook kap. 20 DIEM akustik Perceptual Fusion and Auditory Perspective Litt.: Cook kap. 20 Introduktion Vores auditive system (hørelsen) er meget følsomt overfor små fluktuationer i frekvens og amplitude Giver os evnen

Læs mere

Groove på et ark. Beatmarkerende normaltempo. Lift på 2og. Halvtempo. Liftet halvtempo

Groove på et ark. Beatmarkerende normaltempo. Lift på 2og. Halvtempo. Liftet halvtempo Groove på et ark Vælg et groove til hvert af de to stykker i din opgave (variér gerne, men lad være med i første omgang at nødvendigvis finde på noget helt nyt). De to groves skal komme fra hver sin gruppe

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

Byg EN HOBBIT HULE VARIGHED: LANGT FORLØB

Byg EN HOBBIT HULE VARIGHED: LANGT FORLØB VARIGHED: LANGT FORLØB Byg EN HOBBIT HULE Byg EN HOBBIT HULE Til læreren Varighed: Langt forløb Tidsestimat: Syv-otte dobbelt-lektioner Dine elever i 5., 6. og 7. klasse kan i et langt forløb designe og

Læs mere

Det naturlige tonesystem og skaladannelsens matematiske princip

Det naturlige tonesystem og skaladannelsens matematiske princip Det naturlige tonesystem og skaladannelsens matematiske princip tillige med en introduktion til computerprogrammet SKALAGENERATOREN af Jørgen Erichsen Denne artikel er et stærkt forenklet sammendrag af

Læs mere

OPGAVETYPE 3. Skriftlig musikteori. Ole Barnholdt 2006

OPGAVETYPE 3. Skriftlig musikteori. Ole Barnholdt 2006 OPGAVETYPE 3 Skriftlig musikteori Færdigheder Denne progression er tænkt som en slags studieplan for den enkelte elev i disciplinen. Man kan således lade de målrettede elever arbejde-der-ud-ad. Samtidigt

Læs mere

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5

Kommentarer til den ægyptiske beregning Kommentarer til den ægyptiske beregning... 5 Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Projekter: Kapitel - Projektet er delt i to små projekter, der kan laves uafhængigt af hinanden. Der afsættes fx - timer til vejledning med efterfølgende

Læs mere

Ordbog over Symboler

Ordbog over Symboler Ordbog over Symboler Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Læreplan Musisk Skole Kalundborg Akustisk guitar

Læreplan Musisk Skole Kalundborg Akustisk guitar 1 2015 Læreplan Musisk Skole Kalundborg Akustisk guitar Formål.side 2 Faglige mål og fagligt indhold - Teknik..side 3 - Indstudering side 4 - Musikalske udtryk..side 5 - Gehør/Improvisation side 6 - Hørelære/teori.side

Læs mere

Matematik C. Højere forberedelseseksamen

Matematik C. Højere forberedelseseksamen Matematik C Højere forberedelseseksamen 2hf123-MAT/C-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med i alt 15 spørgsmål. De 15 spørgsmål indgår med lige vægt ved

Læs mere

Frivillig musikundervisning

Frivillig musikundervisning Frivillig musikundervisning Sct. Ibs Skole 2015-2016 Til forældrene Hermed information om frivillig musikundervisning på Sct. Ibs Skole for skoleåret 2015-2016. Undervisningen i alle instrumenter foregår

Læs mere

Masse- Ekspeiriment. Musik i Hjernen. Supplerende aktiviteter om musik

Masse- Ekspeiriment. Musik i Hjernen. Supplerende aktiviteter om musik Masse- Ekspeiriment 2016 Musik i Hjernen Supplerende aktiviteter om musik Forord Tak, fordi du deltager i MasseEksperiment 2016. MasseEksperimentet er en årligt tilbagevendende aktivitet i forbindelse

Læs mere

Kevin Matin Teis Nielsen

Kevin Matin Teis Nielsen Kevin Matin Teis Nielsen 11-05-2015 Hvem Afsenderen i dette projekt er Kevin Matin og Teis Nielsen som begge er 1 års elever i klasse 1.1 på Roskilde Tekniske Gymnasium. Hvad Det budskab som vi prøver

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2st101-MAT/B-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Symfoniorkestrets verden

Symfoniorkestrets verden Symfoniorkestrets verden Til koncert med DR SymfoniOrkestret Du skal snart til koncert med DR SymfoniOrkestret. Orkestret, du skal høre spille, er et symfoniorkester. Ved du, hvad et symfoniorkester er?

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Specialkonsulent Mads Egsholm. Kære Mads Egsholm

Specialkonsulent Mads Egsholm. Kære Mads Egsholm 26. august 2015 Specialkonsulent Mads Egsholm Kære Mads Egsholm Hermed en beskrivelse af studietiden på Skolen på Nyelandsvej. Langt den overvejende tid er placeret i et bånd klokken 08:00-08:25 hver dag

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Evaluering af den skriftlige prøve i musik ved studentereksamen maj 2008

Evaluering af den skriftlige prøve i musik ved studentereksamen maj 2008 Evaluering af den skriftlige prøve i musik ved studentereksamen maj 2008 Oktober 2008 / Fagkonsulent Claus Levinsen Evalueringen indeholder et kort afsnit om censorernes kommentarer til årets opgavesæt

Læs mere

Spil Smart Vol. II. ISMN nr.: 979-0-66139-053-4 Medie: E-bog

Spil Smart Vol. II. ISMN nr.: 979-0-66139-053-4 Medie: E-bog 1 Spil Smart Vol. II ISMN nr.: 979-0-66139-053-4 Medie: E-bog Forfattere og koncept: Liv Beck og Tove Sørensen Medforfattere: Stepnote Publishing Logo og omslag designet af: Martin Sommer Flot Martin Layout:

Læs mere

BASPAKKENS INDHOLD Førsteklases el-bas Polstret taske Førsteklasses tilslutningskabel (ca. 3 m) Justerbar guitarrem 3 plektre Begynderbog til el-bas 2 INDHOLDSFORTEGNELSE EL-BASSENS DELE... 4 INTRODUKTION...

Læs mere