Diffusionsbegrænset reaktionskinetik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Diffusionsbegrænset reaktionskinetik"

Transkript

1 Diffusionsbegrænset reaktionskinetik Bimolekylære reaktioner Ved en bimolekylær elementarreaktion afhænger hastigheden såvel af den hyppighed (frekvens), hvormed reaktantmolekylerne kolliderer, som af sandsynligheden for at to molekyler, der kolliderer, reagerer med hinanden. Denne sandsynlighed kan højest blive 1, og er den det dvs. at alle kollisioner fører til reaktion- så vil hastigheden alene afhænge af, hvor hurtigt molekylerne mødes. Reaktionen er da mødebestemt (encounter controlled). I en væske er denne hastighed bestemt ved diffusion gennem væsken, og man siger, at reaktionen er diffusionsbestemt. Mange reaktioner mellem et enzym og de stoffer, det omdanner, er diffusionsbestemte. Ved at løse diffusionslignigen (Fick s første lov PC ) for reaktionen mellem et enzym og et substratmolekyle kan man finde den maksimale (diffusionsbestemte) hastighedskonstant, k max : k max = 4πaND (1) hvor D er diffusionskonstanten, N er Advogaos konstant og a er kollisionsafstanden dvs. summen af de to reaktanters radier. Den diffusionsbegrænsede reaktionskinetik sætter en øvre grænse for hvor effektiv et en- 1

2 zym kan være. Men faktisk findes der som vi skal vise enzymer som i praksis når denne grænse. Dette kan demonstreres ved et typisk regneeksempel: En typisk reaktionsafstand a mellem et enzym og et substratmolekyle er a = r A + r B 10 Å = 10 9 m (2) og D = D A + D B 10 9 m 2 /s (3) N = mol 1 (4) For disse realistiske værdier får man k max = 4πaND = mol s m3 (5) Dvs. en øvre grænse for hastighedskonstanten for en (bimolekylær) enzymkatalyseret reaktion er, omregnet til koncentrationen mol/l: k max l mol s (6) Hastighedskonstanter af denne størrelsesorden findes hos visse enzymer, for eksempel reaktionen mellem fumarase og fumarationen, og reaktionen mellem fumarase og malationen, der begge har k > 10 9 l/(mol s). Udledning af formel (1) Hvis et stort molekyle A ( f. eks. et enzymmolekyle) reagerer med alle B-molekyler, der rammer det, uden at det selv omdannes A + B A + C (7) 2

3 så vil koncentrationen af B i A s nærmeste omegn blive mine end i områder af opløsningen hvor der ikke er et A-molekyle. Langt fra A-molekylet kan man med god tilnærmelse sætte koncentrationen til [B], dvs middelkoncentrationen af B i hele opløsningen. Koncentrationen i afstanden r fra A s centrum vil vi betegne med [B]r. Vi antager i det efterfølgende, at A er kugleformig- det letter beregningerne. Strømmen af B-molekyler henimod A kan urykke ved hjælp af Fick s første lov for diffusion = 4πr 2 ND d[b] r (8) hvor er det antal molekyler B, som passerer gennem en kugleskal omkring A, og 4π r 2 er denne kugleskals overflade. D er diffusionskonstanten for diffusionen af B- molekyler i forhold til A- molekyler, som selv udfører termiske (brownske) bevægelser, og N er Avogaos konstant. D kan urykkes som D = D A + D B, hvor D A og D B er (selv-) diffusionskonstanterne af de to reaktanter. Diffusionsfeltet, beskrevet ved [B]r, kan med god tilnærmelse identificeres med det, der svarer til en stationær tilstand med konstant [B] i stor afstand fra A. Ved stationaritet, dvs. ved en konstant strøm af B hen imod reaktionsstedet givet ved A s placering, må der passere lige mange molekyler gennem to vilkårlige kugleflader med forskellig centerafstand r 1 og r 2 for ellers vil koncentrationen i voluminet mellem de to kugleflader jo ænes med tiden. Dvs. / i (8) er konstant i tiden, og dermed er r 2 d[b] r = K 1 (= en konstant) (9) Denne differentialligning har løsningen [B]r = K 1 r 2 = K 1 r + K 2 (10) 3

4 De to konstanter i (10) kan findes ved gænseværdierne for [B]r: For r= er [B]r= [B] og for kollisionsafstanden, a hvor A omdanner (alle) B- til C- molekyler er [Br]=0. Ved at indsætte disse to randbetingelser i (8) findes: [B] = K 2 (11) og 0 = K 1 a + K 2 K 1 = ak 2 = a[b] (12) Vi kan nu indsætte værdien af K 1 = a[b] i (9) og dermed i (8). Diffusionsligningen (8) bliver = 4πaND[B] (13) Dette er det antal B-molekyler, som et A-molekyle reagerer med per tidsenhed. Per rumfangsenhed er det samlede antal A-molekyler lig med [A] N. Det betyder at antallet af B-molekyler der omdannes per rumfangsenhed og per tidsenhed er = 4πaN 2 D[A][B] (14) og reaktionshastigheden, v, der urykker den molære omsætning af B-molekyler til C- molekyler bliver v = d[c] = d(n B /N) = 4πaND[A][B] (15) For en andenordens reaktion urykkes hastigheden ved dens hastighedskonstant, k 2 : v = k 2 [A][B] (16) 4

5 Ved at sammenligne de to uryk finder man den maksimale (diffusionsbestemte) hastighedskonstant (1): k max = 4πaND (17) Den maksimale værdi af hastighedskonstanten for en diffusionsbegrænset enzym katalyseret reaktion er som nævnt omkring l/(mol s). Denne værdi svarer til at alle kollisioner mellem de to reaktantmolekyler fører til en omdannelse af B til C. Hvis kun en brøkdel p af alle sammenstødene fører til en omdannelse, bliver hastighedskonstanten k 2 = pk max (18) Reaktionssandsynligheden p kan opfattes som sammensat af sandsynligheden for, at de reagerende molekyler har den rigtige relative beliggenhed og orientering i forhold til hinanden, (f. eks. at et substrat rammer netop det aktive sted på enzymet), og at B-molekylet har den rigtige konfiguration, samt at molekylerne tilsammen har den rigtige kollisionsenergi. Disse faktorer viser sig i k 2 s temperaturafhængighed. For ikke for høje temperaturer kan k 2 beskrives ved et Arrhenius uryk k 2 = Ae Ea/RT (19) k max afhænger kun af temperaturen ved diffusionskonstantens temperaturafhægighed, og D s temperaturafhængighed er en nærmest lineært stigende funktion af temperaturen. Det betyder at så må det være p som følger Arrhenius urykket. Det kan netop forklares ved at enzymet kun virker når der er en tilstækkelig kollisionsenergi ( aktiveringsenergi ). For højere temperaturer ødelægges enzymets aktive site og reaktionen (7) standser. 5

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D

Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 A + B C + D Baggrundsmateriale til Minigame 7 side 1 Indhold Kernestof... 1 Supplerende stof... 1 1. Differentialligninger (Baggrundsmateriale til Minigame 3)... 1 2. Reaktionsorden (Nulte-, første- og andenordensreaktioner)...

Læs mere

2. del. Reaktionskinetik

2. del. Reaktionskinetik 2. del. Reaktionskinetik Kapitel 10. Matematisk beskrivelse af reaktionshastighed 10.1. Reaktionshastighed En kemisk reaktions hastighed kan afhænge af flere forskellige faktorer, hvoraf de vigtigste er!

Læs mere

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca.

Reaktionsmekanisme: 3Br 2 + 3H 2 O. 5Br - + BrO 3 - + 6H + Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig. ca. Reaktionsmekanisme: 5Br - + BrO 3 - + 6H + 3Br 2 + 3H 2 O Usandsynligt at alle 12 reaktantpartikler støder sammen samtidig ca. 10 23 partikler Reaktionen foregår i flere trin Eksperimentel erfaring: Max.

Læs mere

Fra spild til penge brug enzymer

Fra spild til penge brug enzymer Fra spild til penge brug enzymer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2010 Denne projektplan er udarbejdet af Per Karlsson og Kim Knudsen, DTU Matematik, i samarbejde med Jørgen Risum, DTU Food. 1 Introduktion

Læs mere

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU]

[BESØGSSERVICE INSTITUT FOR MOLEKYLÆRBIOLOGI OG GENETIK, AU] Enzymkinetik INTRODUKTION Enzymer er biologiske katalysatorer i alle levende organismer som er essentielle for liv. Selektivt og effektivt katalyserer enzymerne kemiske reaktioner som ellers ikke ville

Læs mere

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger

Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Temaøvelse i differentialligninger Biokemiske Svingninger Rev. 12. november 2009 I denne temaøvelse studerer vi en simpel model for gærglykolyse. Vi starter i Del 1 med at beskrive modellen. Denne model

Læs mere

Stabilitet af kølet tankreaktor

Stabilitet af kølet tankreaktor Stabilitet af kølet tankreaktor Vi betragter en velomrørt tankreaktor, i hvilken den exoterme reaktion B skal gennemføres. Tankreaktorens volumen er V m 3 ), og reaktanten tilføres i en opløsning med den

Læs mere

Oplægget henvender sig primært til specielt interesserede 3g elever med matematik A og kemi A.

Oplægget henvender sig primært til specielt interesserede 3g elever med matematik A og kemi A. OPLÆG TIL STUDIERETNINGSPROJEKT I MATEMATIK-KEMI OM OSCILLERENDE REAKTIONER OG MATEMATISKE MODELLER Indledning De fleste kemiske reaktioner forløber uproblematisk inil der opnås kemisk ligevægt, eksempelvis

Læs mere

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012

SRP Mat A Kemi B Reaktionskinetik Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 2012 Gülcicek Sacma, 3.x 20. december 202 Indhold Abstract... 2 Indledning:... 3 Hvad er en differentialligning?... 4 Bevis for løsningsmetoden separation af variable.... 5 Reaktionshastighed... 7 Faktorer,

Læs mere

Reaktionskinetik

Reaktionskinetik [PJ] Kemi.dfw Reaktionskinetik Kemi A-niveau Vi starter med at repetere siderne 38-4 i Kemi Nulte ordens kemisk reaktion Det kunne fx være den enzymkatalyseret proces: A + E -> B + E Vi følger hvordan

Læs mere

Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK

Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK 1 Kemi F2- Laboratorieøvelse nr. 9 Ulla Christensen, Biofysisk Kemi ENZYMKINETIK Formål: Steady state hastighedsmålinger og kinetisk analyse til undersøgelse af enzymkatalyseret reaktion. Der gøres rede

Læs mere

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36

Reaktionshastighedens temperaturafhængighed og Arrheniusligningen... 28 Mihaelis-Menten-kinetik... 31 Overblik... 35 Opgaver... 36 Reaktionshastighed... 12 Reaktionshastighedens afhængighed af koncentration... 14 Reaktionsorden... 15 Reaktionsmekanismer... 24 Nukleofile substitutionsreaktioner... 25 Reaktionshastighedens temperaturafhængighed

Læs mere

Noter til kemi A-niveau

Noter til kemi A-niveau Noter til kemi A-niveau Grundlæggende kemi til opgaveregning 2.0 Af Martin Sparre INDHOLD 2 Indhold 1 Kemiske ligevægte 3 1.1 En simpel kemisk ligevægt.................... 3 1.2 Forskydning af ligevægte.....................

Læs mere

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning...

Abstract:... 1. Indledning til opgaven... 3. Introduktion til emnet... 4. Katalase generelt:... 6. Enzymers strukturelle opbygning... Abstract: This study has been made to describe enzymes, especially their kinetics and structures, and is based on the enzyme catalase. The kinetics has been explained by the Michaelis-Menten-equation and

Læs mere

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72.

I dette appendiks uddybes kemien bag enzymkinetikken i Bioteknologi 2, side 60-72. Bioeknologi 2, Tema 4 5 Kineik Kineik er sudier af reakionshasigheden hvor man eksperimenel undersøger de fakorer, der påvirker reakionshasigheden, og hvor resulaerne afslører reakionens mekanisme og ransiion

Læs mere

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve

FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve FYSIK 3 / TERMODYNAMIK Københavns Universitet, 13. april, 2016, Skriftlig prøve Benyttelse af medbragt litteratur, noter, lommeregner og computer uden internetadgang er tilladt. Der må skrives med blyant.

Læs mere

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme

Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme (gruppeopgaver i databar 152 (og 052)) Energi, Enzymer & enzymkinetik.metabolisme Tirsdag den 17. september kl 13-14.15 (ca) Auditorium 53, bygning 210 Susanne Jacobsen sja@bio.dtu.dk Enzyme and Protein

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2012 Københavns

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010

Teoretiske Øvelser Mandag den 13. september 2010 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 6. september 00 eoretiske Øvelser Mandag den 3. september 00 Computerøvelse nr. 3 Ligning (6.8) og (6.9) på side 83 i Lecture Notes angiver betingelserne for at konvektion

Læs mere

Reaktionshastighed og ligevægt

Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed og ligevægt Reaktionshastighed Kemiske reaktioners hastigheder er meget forskellige - nogle er så hurtige, at de næsten er umulige at måle, mens andre helt åbenlyst tager tid. Blander

Læs mere

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt

Elektrokemisk potential, membranpotential og. Donnanligevægt Elektrokemisk potential, membranpotential og Donnanligevægt Elektrokemisk potential: µ Når en elektrisk ladning, q, transporteres i et ydre elektrisk felt fra potentialet φ 1 til φ 2, er det tilhørende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Københavns

Læs mere

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012

Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 BMB502, Enzymer og membraner, efterår 11. f Tests, Surveys and Pools Tests Test Canvas : Eksamen i BMB502 Januar 2012 Edit Mode is: Test Canvas: Eksamen i BMB502 Januar 2012 Create Reuse Upload s Settings

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Tirsdag d. 7 April 2009 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 9

Læs mere

Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud.

Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud. Kemi B, mundtlig eksamen (ER) Dette er eksamensspørgsmålene uden bilag, som de indtil videre ser ud. Der kan komme større eller mindre ændringer i spørgsmålene, hvis censor har indsigelser mod dem. Spørgsmål

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin december 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) 1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem

Læs mere

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag)

1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) 1. Jern og redoxreaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse (se bilag) Fremstilling af jern i højovn ud fra hæmatit Støbejern, stål og smedejern og legeringer. BOS(basisk oxygen stålfremstilling) Opskriv og afstem

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 11/12 Eksamen juni 2012 Institution HTX Skjern Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Kemi A

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00

Kemi A. Studentereksamen. Onsdag den 4. juni 2014. 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Kemi A Studentereksamen 2stx141-KEM/A-04062014 nsdag den 4. juni 2014 kl. 9.00-14.00 130512.indd 1 26/02/14 14.00 Side 1 af 10 sider pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 16 spørgsmål samt 3 bilag

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj.juni 2011 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Københavns Tekniske Skole, HTX Vibenhus htx

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Intra- og intermolekylære bindinger.

Intra- og intermolekylære bindinger. Intra- og intermolekylære bindinger. Dipol-Dipol bindinger Londonbindinger ydrogen bindinger ydrofil ydrofob 1. Tilstandsformer... 1 2. Dipol-dipolbindinger... 2 3. Londonbindinger... 2 4. ydrogenbindinger....

Læs mere

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2.

U = φ. R = ρ l A. Figur 1 Sammenhængen mellem potential, φ og spændingsfald, U: U = φ = φ 1 φ 2. Ohms lov Vi vil samle os en række byggestene, som kan bruges i modelleringen af fysiske systemer. De første to var hhv. en spændingskilde og en strømkilde. Disse elementer (sources) er aktive og kan tilføre

Læs mere

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold

Bernoulli s lov. Med eksempler fra Hydrodynamik og aerodynamik. Indhold Bernoulli s lov Med eksempler fra Indhold 1. Indledning...1 2. Strømning i væsker...1 3. Bernoulli s lov...2 4. Tømning af en beholder via en hane i bunden...4 Ole Witt-Hansen Køge Gymnasium 2008 Bernoulli

Læs mere

Hvad er en funktion? Funktioner og graftegning. Funktioners egenskaber. Funktioners egenskaber. f(b) y = f(x) f(a) f(a)

Hvad er en funktion? Funktioner og graftegning. Funktioners egenskaber. Funktioners egenskaber. f(b) y = f(x) f(a) f(a) Funktioner og graftegning Jeppe Revall Frisvad September 29 Hvad er en funktion? En funktion f er en regel som til hvert element i en mængde A ( A) knytter præcis ét element y i en mængde B Udtrykket f

Læs mere

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens.

Højere Teknisk Eksamen maj Kemi A. - løse opgaverne korrekt. - tegne og aflæse grafer. Ved bedømmelsen vægtes alle opgaver ens. 054129 18/05/06 12:21 Side 1 Højere Teknisk Eksamen maj 2006 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at - løse opgaverne korrekt - begrunde løsningerne med relevante beregninger,

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen stx123-kem/a-12122012 nsdag den 12. december 2012 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 5 opgaver med i alt 17 spørgsmål samt 3 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen

Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen BASISKEMI B Helge Mygind Ole Vesterlund Niel sen Vibeke A xelsen HAAse & Søns forlag Helge Mygind, Ole Vesterlund Nielsen og Vibeke Axelsen: Basiskemi B forfatterne og Haase & Søns Forlag as 2010 Typografisk

Læs mere

Som substrat i forsøgene anvender vi para nitrophenylfosfat, der vha. enzymet omdannes til paranitrofenol

Som substrat i forsøgene anvender vi para nitrophenylfosfat, der vha. enzymet omdannes til paranitrofenol Enzymkinetik Introduktion I disse forsøg skal I arbejde med enzymet alkalisk fosfatase. Fosfataser er meget almindelige i levende organismer og er enzymer med relativt bred substrat specificitet. De katalyserer

Læs mere

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14

Kernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14 Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2010 Københavns

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleåret 10/11 Institution Herningsholm Gymnasium, Lillelund vej 21, 7400 Herning Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt

Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Spørgsmål 1 Kemisk ligevægt Du skal redegøre for den teori der ligger op til forståelsen af eksperimentet Indgreb i et ligevægtssystem. Du skal som minimum inddrage begreberne: Reversibel og irreversibel

Læs mere

1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene.

1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene. Efterbehandling 1: 1. Beregn begyndelseskoncentrationerne af og i alle forsøgene. Reaktion: Følgende formel anvendes: Symbolernes betydning ses i teoridelen. Beregning af serie 1. Vi starter med at finde

Læs mere

CARL BRO GRUPPEN TRAFIKDAGE PÅ AALBORG UNIVERSITET. 22. - 23. august 2005

CARL BRO GRUPPEN TRAFIKDAGE PÅ AALBORG UNIVERSITET. 22. - 23. august 2005 CARL BRO GRUPPEN TRAFIKDAGE PÅ AALBORG UNIVERSITET 22. - 23. august 2005 CARL BRO GRUPPEN TRAFIKDAGE PÅ AALBORG UNIVERSITET En metode til sammenlægning af støj fra forskellige kilder Grundlaget er Orientering

Læs mere

Eksamensopgaver. Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL

Eksamensopgaver. Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL Eksamensopgaver Kemi B DER KAN OPSTÅ ÆNDRINGER I DE ENDELIGE SPØRGSMÅL 1. Redoxreaktioner Du skal inddrage eksperimentet Redoxreaktioner og de vedlagte bilag. Redegør for begreberne oxidation, reduktion

Læs mere

Dosering af anæstesistoffer

Dosering af anæstesistoffer Dosering af anæstesistoffer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Formål Formålet med opgaven er at undersøge hvordan man kan opnå kendskab til koncentrationen af anæstesistoffer i vævet på en person

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Onsdag 23 Januar 2008 kl. 900 1300 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder

Læs mere

Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer

Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Opholdstidsfordeling i Kemiske Reaktorer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 Introduktion Strømningsmønsteret i kemiske reaktorer modelleres ofte gennem to ydertilfælde, Ideal stempelstrømning, hvor

Læs mere

EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen

EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen EKSAMENSSPØRGSMÅL 2x Ke/s 2015 med Jørgen Mogensen Eksamensdato: Tirsdag den 2. juni 2015 Antal elever: 2 Information til elever: Nedenfor er eksamensspørgsmålene anført. Der er 8 forskellige. Bilag til

Læs mere

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen

Klavs Thormod og Tina Haahr Andersen Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin dec 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg gsk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Københavns Tekniske

Læs mere

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch.

Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Opgave 1 Angiv alle C- og H-atomer i whiskyacton Jeg skal i denne opgave alle C- og H-atomer i whiskyacton. Dette gøre jeg ved hjælp af chemsketch. Carbon og hydrogenatomer er angivet i følgende struktur

Læs mere

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange

Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange Brugsvejledning for 7827.10 dialyseslange 14.06.07 Aa 7827.10 1. Præsentation Dialyseslangen er 10 m lang og skal klippes i passende stykker og blødgøres med vand for at udføre forsøgene med osmose og

Læs mere

mens mange enzymkatalyserede reaktioner er to-substrat reaktioner (2):

mens mange enzymkatalyserede reaktioner er to-substrat reaktioner (2): KemiF2 Enzymkinetik Trypsin er en serinproteinase, der katalyserer hydrolyse af peptid- og esterbindinger, hvor Arg eller Lys leverer carbonylgruppen. Ved øvelsen bestemmes de kinetiske parameterværdier,

Læs mere

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001

Enzymkemi H. C. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 Enzymkemi H.. Ørsted Ungdomslaboratorium Kemisk Institut Københavns Universitet august 2001 2 Indholdsfortegnelse Enzymkinetik Indledning...2 Teori:...2 Mekanismen...2 Reaktionshastigheden:...5 Fremgangsmåde:...7

Læs mere

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik

Rikke Lund, 3.f Studieretningsprojekt 21/ Reaktionskinetik Rikke Lund,.f Studieretningsprojekt / Abstract Reaktionskinetik This paper examines the subject reaction kinetics and the factors that can affect the speed of the reaction. We investigate how the reaction

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Kemi B (3ckebeh11308) - juni Eksamensspørgsmål. HF & VUC Nordsjælland

Kemi B (3ckebeh11308) - juni Eksamensspørgsmål. HF & VUC Nordsjælland Kemi B (3ckebeh11308) - juni 2014 - Eksamensspørgsmål HF & VUC Nordsjælland 1. Redox reaktioner Øvelse: Rustbeskyttelse Redegør for begreberne oxidation, reduktion og oxidationstal. Forklar konsekvenserne

Læs mere

Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser

Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser Forsøgsundervisning i bioteknologi ved gymnasiale uddannelser Enzymkinetik Nordsjællands biotek fond 24 Forfattere Hans hr. Jensen, Lektor, Frederikssund Gymnasium Ulla hristensen, Kemisk Institut, Københavns

Læs mere

Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 21. april 2014

Peter Harremoës Mat A eksamen med hjælpemidler 21. april 2014 Opgave 6 Ved hjælp af GeoGebra CAS ses at udtrykkes reduceres til noget som er forskelligt fra b 3 ab 2. Dette kan også ses ved f.eks. at indsætte a = 0 og b = 1. Se bilag 2! Opgave 7 Data er indlæst i

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 11 Morten Grud Rasmussen 5. november 2016 1 Partielle differentialligninger 1.1 Udledning af varmeligningen Vi vil nu på samme måde som med bølgeligningen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2016 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Kemi A Trille Hertz Quist 3 kea Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Kemi B Anja Skaar Jacobsen

Læs mere

KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE. Indledning

KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE. Indledning KemiF2 laboratorieøvelser 2008 Øvelse 3 v.1.4 HOMOGEN KATALYSE Indledning Overalt i kemi, biokemi og miljøkemi støder man på kinetiske problemer. Selvom en reaktion sagtens kan forløbe ud fra en termodynamisk

Læs mere

Kemi A. Højere teknisk eksamen

Kemi A. Højere teknisk eksamen Kemi A Højere teknisk eksamen htx131-kem/a-31052013 Fredag den 31. maj 2013 kl. 9.00-14.40 Kemi A Ved bedømmelsen lægges der vægt på eksaminandens evne til at løse opgaverne korrekt begrunde løsningerne

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C EKSPONENTIEL SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE Formelsamling... side Grundlæggende færdigheder... side 4 a Finde konstanterne a og b i en regneforskrift (og p eller r)... side 4 b

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner

Anvendt BioKemi: MM4. Anvendt BioKemi: Struktur. 1) MM4- Opsummering. Små molekyler: fedtsyre. Store molekyler: fedt, lipids, lipoproteiner Anvendt BioKemi: Struktur 1) MM1 Intro: Terminologi, Enheder Math/ biokemi : Kemiske ligninger, syre, baser, buffer Små / Store molekyler: Aminosyre, proteiner 2) MM2 Anvendelse: blod som kemiske systemer

Læs mere

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand

Måling af ledningsevne. I rent og ultrarent vand Måling af ledningsevne I rent og ultrarent vand Anvendelse af ledningsevne Mest anvendt til kvalitets kontrol Overvågning af renhed på vand til processen Kontrol af vand i processen Kontrol af drikkevand

Læs mere

o < x < 1. In x In 2 KØBENHAVNS UNIVERSITET. NATURVIDENSKABELIG EMBEDSEKSAMEN. MATEMATIK FOR BIOLOGER. Vinteren 1985/86.

o < x < 1. In x In 2 KØBENHAVNS UNIVERSITET. NATURVIDENSKABELIG EMBEDSEKSAMEN. MATEMATIK FOR BIOLOGER. Vinteren 1985/86. KØBENHAVNS UNIVERSITET. NATURVIDENSKABELIG EMBEDSEKSAMEN. MATEMATIK FOR BIOLOGER. Vinteren 1985/86. Opgaver til besvarelse i 4 t i me r. Alle sædvanlige hjælpemidler er tillae. Ved bedømmelsen vægtes alle

Læs mere

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt

ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt ELLÆRENS KERNE- BEGREBER (DC) Hvad er elektrisk: Ladning Strømstyrke Spændingsforskel Resistans Energi og effekt Atomets partikler: Elektrisk ladning Lad os se på et fysisk stof som kobber: Side 1 Atomets

Læs mere

Kemi A. Studentereksamen

Kemi A. Studentereksamen Kemi A Studentereksamen 2stx111-KEM/A-30052011 Mandag den 30. maj 2011 kl. 9.00-14.00 pgavesættet består af 4 opgaver med i alt 18 spørgsmål samt 2 bilag i 2 eksemplarer. Svarene på de stillede spørgsmål

Læs mere

Mundtlige eksamensopgaver

Mundtlige eksamensopgaver Mundtlige eksamensopgaver Kemi C 3ckecmh11308 Grundstoffer og det periodiske system Øvelse: Kobber + dibrom Spørgsmål 1 Forklar hvordan et atom er opbygget og hvad isotoper er. Grundstofferne er ordnet

Læs mere

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009 EUROPÆISK STUDENTEREKSAMEN 2009 MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 8. juni 2009 PRØVENS VARIGHED: 4 timer (240 minutter) TILLADTE HJÆLPEMIDLER Europaskolernes formelsamling Ikke-grafisk, ikke-programmerbar lommeregner

Læs mere

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013.

Side 1 af 8. Undervisningsbeskrivelse. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser. Termin. Maj 2013. Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Maj 2013 Skive Tekniske Gymnasium HTX Kemi B Helle Ransborg

Læs mere

Biologisk rensning i recirkulerede opdrætsanl

Biologisk rensning i recirkulerede opdrætsanl Temadag Vandbehandling i recirkulerede opdrætsanl tsanlæg Biologisk rensning i recirkulerede opdrætsanl tsanlæg - Kinetik i biofilter anlæg Kenneth Janning DHI Recirkulation i fiske opdrætsanlæg Q ind

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 11 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 11 Morten Grud Rasmussen 17. oktober, 2013 1 Partielle differentialligninger 1.1 D Alemberts løsning af bølgeligningen [Bogens sektion 12.4 på side 553]

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG. Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00

STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG. Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00 2005-17-2 STUDENTEREKSAMEN AUGUST-SEPTEMBER 2005 SPROGLIG LINJE NATURFAG Fredag den 12. august 2005 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med tilsammen 20 spørgsmål. De stillede spørgsmål indgår

Læs mere

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12

Amalie Avnborg 2.y SRO 18/3-12 Side 1 af 23 SRO for 2. y 2012 Opgaveformulering: Med udgangspunkt i enzymet catecholase, som du har lavet to forsøg med, skal du lave enzymkinetiske undersøgelser. Du skal redegøre for centrale begreber

Læs mere

Enzymer og katalysatorer

Enzymer og katalysatorer Enzymer og katalysatorer Niveau: 8. klasse Varighed: 6 lektioner Præsentation: I forløbet Enzymer og katalysatorer arbejdes der med, hvordan den naturlige reaktionshastighed kan ændres ved hjælp af enzymer

Læs mere

Eksempler på eksamensspørgsmål.

Eksempler på eksamensspørgsmål. Eksempler på eksamensspørgsmål. Et eksamenssæt svarer til 100 point. Opgave 1. Koncentrationsmål. En vandig opløsning af eddikesyre CH 3 COOH har densiteten ρ = 1, 0125 g/ml og masseprocenten 10,0%. Beregn

Læs mere

Skriftlig eksamen i Almen Kemi I

Skriftlig eksamen i Almen Kemi I Skriftlig eksamen i Almen Kemi I Molekylær Biomedicin November 2005 Hjælpemidler tilladt: Lærebøger, undervisningsmateriale, opgavebesvarelser, noter, molekylbyggesæt, lommeregner og sædvanlige skrive-

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015-2016 Institution Hansenberg Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Kemi A Danielle Keller

Læs mere

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium

Udledning af den barometriske højdeformel. - Beregning af højde vha. trykmåling. af Jens Lindballe, Silkeborg Gymnasium s.1/5 For at kunne bestemme cansatsondens højde må vi se på, hvorledes tryk og højde hænger sammen, når vi bevæger os opad i vores atmosfære. I flere fysikbøger kan man læse om den Barometriske højdeformel,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2013 Københavns

Læs mere

Studienummer: MeDIS Exam 2015. Husk at opgive studienummer ikke navn og cpr.nr. på alle ark, der skal medtages i bedømmelsen

Studienummer: MeDIS Exam 2015. Husk at opgive studienummer ikke navn og cpr.nr. på alle ark, der skal medtages i bedømmelsen MeDIS Exam 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Videregående biokemi og medicinudvikling Bachelor i Medis 5. semester Eksamensdato: 26-01-2015 Tid: kl. 09.00-11.00 Bedømmelsesform 7-trin Vigtige

Læs mere

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg

Massefylden af tør luft ved normalt atmosfærisk tryk ved havets overade ved 15 C bruges som standard i vindkraftindustrien og er lig med 1, 225 kg 0.1 Vindens energi 0.1. VINDENS ENERGI I dette afsnit... En vindmølle omdanner vindens kinetiske energi til rotationsenergi ved at nedbremse vinden, således at hastigheden er mindre efter at rotorskiven

Læs mere

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi)

Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Skriftlig eksamen i Kemi F2 (Fysisk kemi) Fredag d 29 januar 2010 Læs først denne vejledning! Du får udleveret to eksemplarer af dette opgavesæt. Kontroller først, at begge hæfter virkelig indeholder 6

Læs mere

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x

Kemi B 2a3ax 2012. Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x Kemi B 2a3ax 2012 Der er 14 elever, som skal til eksamen: Nogle fra 2a, nogle fra 3a og nogle fra 3x De har læst kemi C efter forskellige lærebogssystemer På Kemi B har vi brugt H Mygind Basiskemi B, 1.

Læs mere

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser.

Øvelsesvejledning RG Stående bølge. Individuel rapport. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. Stående bølge Individuel rapport Forsøgsformål At finde resonanser (stående bølger) for fiskesnøre. At undersøge bølgens hastighed ved forskellige resonanser. At se hvordan hastigheden afhænger af belastningen

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side af 7 Skriftlig prøve, tirsdag den 6. december, 008, kl. 9:00-3:00 Kursus navn: ysik Kursus nr. 00 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning": Besvarelsen

Læs mere

Diffusionsligningen. Fællesprojekt for FY520 og MM502. Marts Hans J. Munkholm og Paolo Sibani. Besvarelse fra Hans J.

Diffusionsligningen. Fællesprojekt for FY520 og MM502. Marts Hans J. Munkholm og Paolo Sibani. Besvarelse fra Hans J. Diffusionsligningen Fællesprojekt for FY50 og MM50 Marts 009 Hans J. Munkholm og Paolo Sibani Besvarelse fra Hans J. Munkholm 1 (a) Lad [x, x + x] være et lille delinterval af [a, b]. Den masse, der er

Læs mere

Fortynding i søer og fjorde

Fortynding i søer og fjorde Fortynding i søer og fjorde Møde i ATV Jord og Grundvand Jordforurening og overfladevand - 27. nov. 2013 Jørgen Krogsgaard Jensen To projekter: Fortynding i søer og fjorde til screening af effekter af

Læs mere