Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm"

Transkript

1 Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange 10 cm samt flere andre med forskellig længde. En tegnestift. Pap eller skærebræt som underlag. A4 papir. Organisering: Par. Forudsætning: Kendskab til firkanter. Begrebet diagonal kan introduceres i forbindelse med aktiviteten eller tidligere. Fokus: Diagonaler i forskellige typer af firkanter: Kvadrat, rektangel, parallelogram, trapez og rombe. Matematisk pointe: Eleverne skal prøve at se på firkanten indvendig fra. De skal se på firkantens udseende og egenskaber fra en diagonal og ikke som sædvanlig fra en side eller et hjørne. Billedet af de krydsende diagonaler og de trekanter, de deler firkanten op i, skal gerne etablere sig som et indre billede i elevernes bevidsthed. Almindelige svar Afhængig af hvilket hjælpemiddel man vælger, er det meget forskelligt, hvad eleverne vælger at betragte som henholdsvis almindeligt, vanskeligt og smart. Med karton, sættes to stykker (det ene på 10 cm) sammen med tegnestiften. Det er diagonalerne. Med karton eller GeoGebra, er det nemt at lave alle mulige firkanter med to forskellige diagonaler, og det vanskelige består i, at honorere yderligere krav, for eksempel til at længderne af de to diagonaler skal være ens og/eller, at vinklen mellem dem skal være ret. Bruger eleverne ternet papir, er der en tilbøjelighed til, at de retvinklede firkanter optræder før de ikke retvinklede. Åben og undersøgende matematik 63

2 Vanskelige svar Begge diagonaler er 10 cm. Og firkanten er et rektangel. Den ene diagonal er 10 cm. Den anden er halvt så lang og midt på den første diagonal. Firkanten ønskes i facon som en rombe. Smarte svar Begge diagonaler er 10 cm, står vinkelret på hinanden og krydser hinanden på midten. Firkanten er et kvadrat. Forsøg på systematisering, for eksempel som skemaet på næste side: 64 Åben og undersøgende matematik

3 Længde af diagonal nr. to Hvor de to krydser hinanden Udseende af firkant Samme længde Midt på hinanden Rektangler Samme længde Ikke midt på hinanden Nogle er trapezer Ikke samme længde Midt på hinanden Parallelogrammer Ikke samme længde Ikke midt på hinanden Andre firkanter Udfordringer Længde af diagonal nummer to En god første udfordring er at bede eleverne lave diagonal nummer to enten kortere eller længere end diagonal nummer et, hvis de selv har startet med at lave de to diagonaler i samme længde. Hvis de er startet ud med to i forskellige længde kan de undersøge, hvad der sker, når diagonalerne har samme længde. Firkantens sidelængder Man kan foreslå eleverne at prøve at lave en firkant, hvor diagonalen på 10 cm er længere end alle fire sidelængder i firkanten. Eller det modsatte, at diagonalen på 10 cm er kortere end alle fire sidelængder i firkanten. Man kan også lukke opgaven lidt ved at stille krav om, at to af firkantens sidelængder skal være noget bestemt, for eksempel én sidelængde på 6 cm og én på 8 cm. Vinkel mellem diagonalerne Begrebet ret vinkel er vigtig at kende, og det er godt at lade eleverne få erfaringer med disse. En ret vinkel kan afsættes rimelig godt på øjemål, men man kan selvfølgelig også bruge en vinkelmåler. Hvordan diagonalerne krydser hinanden I første omgang er udfordringen at blive bevidst om, at de to diagonaler kan krydse hinanden på mange måder. Start med om det er midt på diagonalerne eller ej. Fortsæt med udfordringer, hvor det kun er midt på den ene og slut med at dele de to diagonaler i samme forhold. Det kan for eksempel være at dele diagonalen på 10 cm op i 2 cm og 8 cm, vælge den anden diagonal på 5 cm og dele den op i 1 cm og 4 cm. Den sidste udfordring kræver en del matematisk indsigt. Åben og undersøgende matematik 65

4 Overblik I nedenstående skema gives et overblik over de mest interessante kombinationer. Diagonalen med længde 10 kaldes d, og den anden diagonal kaldes a. De to diagonaler krydser hinanden og deler dermed diagonalerne op i to stykker hver. Vi kalder delstykkerne henholdsvis d 1 og d 2, og a 1 og a 2, hvor d = d 1 + d 2 og a= a 1 + a 2. Længde af a Hvor diagonalerne krydser hinanden Vinkel mellem diagonaler Udseende af firkant a = d d 1 = d 2 = a 1 = a 2 Ikke 90 Rektangel a = d d 1 = d 2 = a 1 = a 2 90 Kvadrat a = d d 1 d 2 a 1 = d 1 a 2 = d 2 Ikke 90 a = d d 1 d 2 a 1 = d 1 a 2 = d 2 90 Symmetrisk trapez Symmetrisk trapez a d d 1 = d 2 a 1 = a 2 Ikke 90 Parallelogram a d d 1 = d 2 a 1 = a 2 90 Rombe a d d 1 = d 2 a 1 a 2 90 Dragefirkant a d d 1 / d 2 = a 1 / a 2 Ikke 90 a d d 1 / d 2 = a 1 / a 2 90 Ikke symmetrisk trapez Ikke symmetrisk trapez 66 Åben og undersøgende matematik

5 Man kan identificere en række andre muligheder, som alle giver firkanter, der ikke har et særligt navn. Variationer Krav til begge diagonaler Man kan fra starten lukke opgaven lidt ved at stille krav til længderne af begge diagonaler, for eksempel Tegn firkanter, hvor begge diagonaler er 10 cm eller Tegn firkanter, hvor den ene diagonal er 10 cm, og den anden er 5 cm. Ved at lukke opgaven kan man i højere grad sikre sig, at eleverne erfarer en bestemt matematisk pointe, for eksempel, at i et rektangel er diagonalerne lige lange og halverer hinanden. Andre polygoner end firkanten Tegn femkanter, hvor mindst en diagonal er 10 cm eller sekskanter eller syvkanter. De matematiske pointer bliver her at opnå erfaringer med at tegne femkanter og sekskanter, viden om antallet af diagonaler og den pointe, at disse figurer ikke nødvendigvis behøver at være regulære, det vil sige ikke behøver at have samme sidelængder og samme vinkler hele vejen rundt. Bestem nogle før- og nupriser, der giver 25 % i rabat Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Realistisk. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: Lommeregner, regneark. Organisering: Individuelt eller par. Forudsætning: Mest velegnet, når eleverne har arbejdet med procentbegrebet i flere sammenhænge, og kender begreberne rabat, førpris og nupris. Fokus: Procentregning. Matematisk pointe: At få fornemmelse for procenter ved at gå fra en procentvis forskel mellem to tal til at forestille sig størrelser af disse tal, og så finde de faktiske tal. Almindelige svar Førpris 100 kr., nupris 75 kr. Førpris 200 kr., nupris 150 kr. Førpris 400 kr., nupris 300 kr. Åben og undersøgende matematik 67

6 Matematisk pointe: At det er nemt at lægge tal fra 10-tabellen sammen, når man kan lægge ét-cifrede tal sammen. Almindeligt svar Bordtennisbat til 10 kr. vælges. [40 kr.] Vanskeligt svar Sokkerne til 40 kr. vælges. Store tal som 30 og 40 kan være vanskelige at lægge sammen i første klasse. [70 kr.] Smart svar Den tomme plads forbliver tom - der vælges ikke andet end shorts. [30 kr.] Udfordringer Man kan åbne opgaven yderligere ved at fjerne alle tingene. Her lægger man op til, at der kan købes alt fra én ting til mange ting. Træplantning, Format 2. kl Opgaven er åbnet ved at overdække højden på det højeste træ. Klassetrin: ½ lektion. 80 Åben og undersøgende matematik

7 Kontekst: Indgangstærskel: Hjælpemiddel: Organisering: Forudsætning: Fokus: Matematisk pointe: Virkelighed (realistisk). Lav. Lommeregner. Individuelt eller par. Kendskab til subtraktion. Subtraktion som forskel. At subtraktion kan opfattes som forskel. Almindelige svar Tallet 48 vælges. [1 cm] Tallet 49 vælges. [2 cm] Tallet 50 vælges. [3 cm] Vanskelige svar Tallet 96 vælges. [49 cm] Tallet 102 vælges. [55 cm] Smarte svar Tallet 47 vælges. [0 cm] Tallet 57 vælges. [10 cm] Udfordringer Man kan åbne opgaven yderligere ved at fjerne højderne på begge træer. Nu kan eleverne vælge store tal og små tal, og udfordre sig selv med for eksempel det højeste træ på 473 cm og det laveste på 14 cm, eller være smarte og vælge det laveste på 1 cm. Man kan også udfordre eleverne med decimaltal, for eksempel bede dem om, at det ene tal skal ende på,5 cm. Man kan selvfølgelig også fjerne oplysningen om de 14 træer. Det kan faktisk gøre opgaven nemmere, da det bliver tydeligt, at tallet 14 er ligegyldigt. Man kan også omformulere opgaven: Lone har plantet 14 træer i sin have. Hvor høje er det højeste og det laveste træ, og hvad er højdeforskellen på de to træer? Her kan det være vanskeligere at se, hvad man selv kan bestemme og hvad der skal beregnes. Åben og undersøgende matematik 81

8 Fordeling af slik, matematik0-3.gyldendal.dk Simon og Thea skal fordele 120 stykker slik i 12 slikposer. Hvor mange stykker slik skal der i hver pose? Opgaven er åbnet ved at tildække det samlede antal stykker slik. Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Virkelighed (realistisk). Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: Lommeregner, konkrete tællematerialer, for eksempel Centicubes. Organisering: Individuelt eller par. Forudsætning: Kendskab til naturlige tal over 20. Fokus: Begrebet division som dele. Matematisk pointe: At division ikke altid går op, men kan give en rest. Almindelige svar Tallet 12 vælges. [1 stykke] Tallet 24 vælges. [2 stykker] Tallet 240 vælges. [20 stykker] Vanskelige svar Tallet 50 vælges. [4 stykker hver og 2 til rest] Tallet 60 vælges. [5 stykker] Tallet 253 vælges. [21 stykker hver og 1 til rest] 82 Åben og undersøgende matematik

9 15 Undersøgelser eksempler Én forkert Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemidler: Lommeregner, regneark. Organisering: Individuelt eller par. Forudsætning: Addition af tocifrede tal. Fokus: Addition, positionssystem og systematisk tælling. Matematisk pointe: Samme ciffer har forskellig værdi afhængig af dets position i et tal. Det kræver systematik at sikre sig, at man finder alle løsninger. Startskud Her er et regnestykke: = 66. I kan nok ret hurtigt se, at det ikke passer. Jeres opgave er at få det til at passe. Alle cifre skal laves netop én større eller én mindre. Man kan for eksempel prøve = 75. Her er de første fem cifre fra opgaven alle gjort én større, og det sidste ciffer i opgaven er gjort én mindre. Men det passer stadig ikke. Kan I få det til at lykkes? Udvidelser Nogle udvidende spørgsmål: Er der mere end én løsning? Hvor mange løsninger er der? Er der andre opgaver af den slags? Kan man selv konstruere opgaver af den slags? Har alle opgaver af den slags flere løsninger? Er der et system i antallet af løsninger? Konklusioner Svar på startskuddet: Der er 9 løsninger: = 77 Åben og undersøgende matematik 113

10 = = = = = = = = 55 Der er mange opgaver af denne slags, for eksempel: = 61, der kun har én løsning = 87, der har 3 løsninger = 84, der har 9 løsninger. Opgaver med summen af to tocifrede tal, der giver et tocifret resultat, hvor alle cifre er netop én forkert, har enten 1, 3 eller 9 løsninger. Man kan udvide til tre tocifrede tal lagt sammen med et trecifret resultat, for eksempel = 224 eller = 268. Den første har 36 løsninger, som er det maksimale, den sidste har kun 1 løsning. Der er 1, 4, 6, 16, 24 eller 36 løsninger. Man kan udvide til to trecifrede tal lagt sammen til et trecifret tal, for eksempel = 468 eller = 246. Den første har 27 løsninger, som er det maksimale, den sidste har kun 1 løsning. Der er 1, 3, 9 eller 27 løsninger. Man kan konstruere disse opgaver ved at skrive et korrekt regnestykke, og så ændre alle cifre enten 1 op eller 1 ned. For eksempel kan det korrekte regnestykke: = 48 blive til opgaven = 57. Når man konstruerer disse opgaver, skal man undgå 0 og 9 i opgaven, for eksempel ikke lave det korrekte regnestykke = 48 om til opgaven = 59. Hvis der er 0 eller 9 i opgaverne, rejser man uvilkårligt spørgsmål om, hvad der er 1 mindre end 0, og hvad der er 1 større end 9. Glimrende spørgsmål, som er deres helt egen undersøgelse værd, men som fjerner fokus i denne opgave. Summen af cifrene 1 til 9 Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemidler: Lommeregner, regneark. 114 Åben og undersøgende matematik

11 Den grønne markering viser, hvilke tre tal man for enhver kombination kan vælge, hvor 3 går op i summen af resterne ved division med 3, og dermed op i summen af de tre tal. Et eksempel: Rækken 0, 1, 1, 2, 2 dækker over fem tal, hvoraf en har rest 0 (f.eks. 6), to har rest 1 (f.eks. 7 og 16), og to har rest 2 (f.eks. 5 og 11). De fem tal er f.eks. 6, 7, 16, 5, går op i og og og indgår i alle summerne, da det er det eneste tal med rest 0, og derudover skal der vælges et af de to tal med rest 1 og et af de to tal med rest 2. Får man fire helt tilfældige naturlige tal, kan man ikke nødvendigvis finde tre af dem, så 3 går op i deres sum. Et eksempel er tallene 4, 6, 7, 9. De fire muligheder for at vælge tre tal er = 17, = 19 og = går ikke op i nogen af summerne. Ét modeksempel er nok til at vælte den teori. Stjerneundersøgelse Klassetrin: lektioner. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemidler: Passer, vinkelmåler, lineal. GeoGebra. Lommeregner, regneark. Træklodser i størrelsen 12 cm 12 cm, søm, hammer, snor. Kopierede ark med mønstre som ovenstående, med diameter på ca. 10 cm 122 Åben og undersøgende matematik

12 Organisering: Forudsætning: Fokus: Geometrisk pointe: Algebraisk pointe: Individuelt, par eller små grupper. Ingen, men de forskellige udvidelser kræver forskellige forudsætninger. Fokus kan gå i to retninger afhængig af udvidelserne: Geometri: Former, herunder symmetri, vinkler, længder og begreberne konkav og konveks. Tal og algebra: Tabeller, divisorer. En stjerne er en konkav figur. Den mest symmetriske stjerne, som kaldes regulær, har takkernes spidser jævnt fordelt på en cirkel. En stjerne kan kun tegnes mellem prikkerne på en cirkelperiferi, når antal prikker er indbyrdes primisk med springets længde. Indbyrdes primisk betyder, at de to tal ingen fælles divisorer har ud over 1, hvilket er det samme som, at deres to tabeller først rammer hinanden i de to tals produkt. Startskud Tegn en syv-takket stjerne i én streg, altså uden at løfte blyanten fra papiret. Udvidelser Der er rigtig mange forskellige udvidelsesmuligheder, blandt andet fordi der er så mange forskellige svar på ovenstående startskud. Her er nogle forskellige: Her er nogle mulige udvidelsesspørgsmål: Hvad vil vi kalde en stjerne? Hvad skal der til for, at en stjerne kan kaldes pæn? Hvor mange forskellige stjerner kan der tegnes med 7 takker? Åben og undersøgende matematik 123

13 Hvis man vælger at starte med at sætte prikker jævnt fordelt i en cirkel og tegne stjerner ved at springe over nogle prikker, kan udvidelsesspørgsmål f.eks. være: Der bliver en figur midt i stjernen, hvilken facon har den? Kan man kun tegne stjerner med et ulige antal takker? Er der en regel for, hvordan man skal springe? Hvornår giver et spring samme stjerne som et andet spring? Hvordan afhænger vinklen af takken af antallet af prikker? Hvad bliver arealet af stjernen? Hvor lang en snor skal man bruge? Konklusioner For at definere, hvad en stjerne er, og hvad en pæn stjerne er, kan de matematiske begreber konkav, regulær og symmetrisk være nyttige. Konkav er det modsatte af konveks. Konkav betyder groft sagt, at noget vender indad i en figur, og konveks betyder, at ingenting vender indad i figuren. En stjerne er konkav, en cirkel og et kvadrat er konvekse. Regulær er udtryk for den størst mulige grad af symmetri, alle vinkler og længder skal være ens. Hvis man starter med at sætte prikker jævnt fordelt i en cirkel og tegne stjerner ved at springe over nogle prikker, er der en række matematiske konklusioner på ovenstående spørgsmål, som kan samles i nogle få formler. n er antal takker (antal prikker), og p er den prik, man springer hen til. Vi taler om at springe til hver p te prik og ikke om, hvor mange prikker man springer over. Fordeler man prikkerne jævnt på cirkelperiferien, det vil sige med indbyrdes samme afstand, bliver stjernen regulær, hvilket er en forudsætning for de følgende regler. Figuren i midten bliver en konveks n-kant, det vil sige en konveks polygon med n sider. Med n prikker giver det samme stjerne, om man springer til hver p te prik eller hver n - p te prik. For eksempel giver det med 7 prikker samme stjerne, om man springer til hver 2. prik, eller om man springer til hver 5. prik. En vilkårlig stjerne med n takker, hvor vi rammer hver p te prik, vil kunne tegnes, når og kun når n og p ikke har fælles divisorer, dvs. n og p er indbyrdes primiske. For eksempel kan man med 10 søm ikke springe til hvert 4. søm, da 10 og 4 har 2 som fælles divisor. Med 7 søm kan man springe til hver 2., 3., 4., og 5., men hver 2. giver det samme som hver 5., og hver 3. giver det samme som hver 4., så der er kun to forskellige stjerner med 7 takker. 124 Åben og undersøgende matematik

14 Med ord, som er lidt tættere på elevers måde at formulere sig på, kan man sige: En vilkårlig stjerne med n takker, hvor vi rammer hver p te prik, vil kunne tegnes når og kun når n s og p s tabeller ikke rammer hinanden før i n p. For eksempel kan man med 10 søm ikke springe til hver 4. søm, da 10-tabellen og 4-tabellen mødes i 20, som kommer før 10 4 = En stjernetak har vinklen v, hvor v = ( n p) 2 2 n For at komme frem til dette resultat bruger man en gammel regel, der siger, at periferivinklen er halvdelen af centervinklen. På tegningen er den fede vinkel (v) en centervinkel, og de to andre vinkler er periferivinkler. For at beregne arealet af en stjerne kræves, at man kender radius r af den cirkel, som prikkerne ligger på. Arealet kan findes ved at beregne arealet af den grønne trekant, og så gange med 2n. Det giver A 2 = n r sin( ) sin( v) sin( ) n v 2 n 2 Takvinklen v er givet ved formlen ovenfor. Snorens længde s afhænger også af radius r af den cirkel som prikkerne ligger på. s kan beregnes af følgende formel, hvor v er takvinklen: 360 sin( p) n s = n r v sin( ) 2 Centicubestænger Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemidler: Centicubes. Lommeregner. Organisering: Individuelt eller par. Forudsætning: Kendskab til hele tal over 20. Åben og undersøgende matematik 125

15 Fokus: Matematisk pointe: Begrebet hver n te, for eksempel hver tredje. Det er smart at lede efter systemer. I et mønster er systemet, at ting gentages. I mønstre bør man se på mellemrum/forskelle. Startskud Læreren laver en stang af to forskellige farver Centicubes, der f. eks. er Centicubes lang, med et bestemt mønster i farverne. Startskuddet til eleverne er: Hvilken farve får Centicube nummer 25? Udvidelser Nogle mulige udvidende spørgsmål er: Hvilken farve har nummer 100? Er der et system mellem farve og numre? Kan man lave andre Centicubestænger med to farver i et bestemt mønster? Kan man lave Centicubestænger med tre farver i et bestemt mønster? Man kan også udfordre nogle elever med en Centicubestang, hvor der ikke er en tabel, der giver væksten, men en anden type vækst. Et eksempel: Som en naturlig del af udvidelserne kan eleverne lave opgaver til hinanden. Konklusioner Centicube nummer 25 er hvid. Den første Centicube er hvid, og derefter er hver 4. hvid, dvs. Centicubes nr. 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 osv. er hvide. Pladsnummeret for de hvide Centicubes er 4-tabellen +1 eller sagt på en anden måde, de tal, der har rest 1 ved division med 4. Tal med resterne 2, 3 og 0 bliver røde, så Centicube nummer 100 bliver rød. I Centicubestangen med det ikke-lineære mønster ligger de hvide Centicubes på numrene 2, 5, 9, 14, 20 osv. Antallet af røde mellem to hvide vokser med 1 hver gang, så de hvide ligger på numrene 2, 2 + 3, , , o.s.v. De hvide ligger på numrene 2 0,5n + 1,5n dette er kun interessant for læreren. 126 Åben og undersøgende matematik

16 6 stole i en rundkreds Klassetrin: ½ lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemidler: 6 stole i rundkreds. To slags tællematerialer, fx Centicubes og mælkelåg. Lommeregner. Organisering: Individuelt eller par. Hele klassen, når legen udføres. Forudsætning: Kendskab til hele tal over 20. Fokus: Begyndende division med rest. Matematisk pointe: Division med rest udført som måling, det vil sige den divisionstankegang, hvor man måler, hvor mange gange divisor kan være i dividenden. Startskud Forestil jer, at der er 30 elever i klassen, hver elev får et nummer på maven. Der stilles 6 stole i en cirkel. Barn nummer 1 sætter sig på en stol. Barn nummer 2 sætter sig på stolen til venstre for nummer 1 og så videre. Når der ikke er flere stole, stiller børnene sig bag den stol, de skulle have siddet på. Hvor mange elever ender der med at stå bag hver stol? Udvidelser Nogle mulige udvidende spørgsmål er: Hvilke numre står bag samme stol? Hvad, hvis der er færre stole? Hvad, hvis der er flere elever? Hvad er sammenhængen mellem antal stole, antal elever og antal elever bag de forskellige stole? Det er naturligt, at klassen efterfølgende udfører aktiviteten helt konkret med 6 stole i rundkreds i klasseværelset, og det antal elever, de nu er. Konklusioner Med 30 elever og 6 stole står der 4 elever bag hver stol. Bag stol nummer 1 står: 7, 13, 19, 25. Bag stol nummer 2 står: 8, 14, 20, 26. Bag stol nummer 3 står: 9, 15, 21, 27. Bag stol nummer 4 står: 10, 16, 22, 28. Bag stol nummer 5 står: 11, 17, 23, 29. Og bag stol nummer 6 står: 12, 18, 24, 30. Med s stole er det sådan, at bag stol nummer 1 står de numre med rest 1 ved division med s, bag stol nummer 2, står de numre med rest 2 ved division med s og så videre. Åben og undersøgende matematik 127

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2

Opgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2 Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Pangea Regler & Instruktioner

Pangea Regler & Instruktioner 1.runde 2016 8. Klasse Pangea Regler & Instruktioner Svarark Fornavn, efternavn og klasse skal udfyldes med blokbogstaver. Du må bruge en kuglepen/blyant til at løse opgaverne (Vi råder deltagerne til

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat3 Noter: Kompetencemål efter 3. klassetrin Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker og procent Negative

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI

ELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI OM KAPITLET I dette kapitel om plangeometri arbejder eleverne med forskellige egenskaber ved plane figurer. I den første del af kapitlet arbejder eleverne med at finde areal af rektangler, parallelogrammer,

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3.

tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. Den tråd i matematik Hørsholm Skole har lavet den røde tråd for undervisningen i matematik fra 1.-9. klasse 1. klasse 2. klasse 3. klasse 4. klasse 5. klasse 6. klasse 7. klasse 8. klasse 9. klasse 1.klasse

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009

Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

Statistik og sandsynlighed

Statistik og sandsynlighed Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion

6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.

Læs mere

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse

OM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

GEOMETRI I PLAN OG RUM

GEOMETRI I PLAN OG RUM LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV. - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser

*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV. - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser *HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV q2nodvvh - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser INFA 1998 1 Forord I den nye læseplan for matematik og i den tilhørende undervisningsvejledning

Læs mere

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser 17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?

Læs mere

Matematik 3. klasse Årsplan

Matematik 3. klasse Årsplan Matematik 3. klasse Årsplan Årets overordnede mål inddelt i faglige kategorier: Tal og algebra Kende positionssystemet. Kunne veksle mellem titusinder og hundredetusinder. Kunne gange med 10. Kunne gange

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12

Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Årsplan for matematik i 1. klasse 2011-12 Klasse: 1. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 5 Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11 Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition

Læs mere

Årsplan for matematik

Årsplan for matematik Årsplan for matematik Målgruppe: 04A Periode: Oprettet af: BK Mål for undervisningen: Årsplan Matematik 4.klasse 2017/2018 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Digitale værktøjer. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med DIGITALE VÆRKTØJER 7 OPGAVE 2 TEORI

Digitale værktøjer. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med DIGITALE VÆRKTØJER 7 OPGAVE 2 TEORI Digitale værktøjer I dette kapitel kan du arbejde med forskellige digitale værktøjer. Når du arbejder med digitale værktøjer i matematik, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp

Læs mere

Undervisningsplan for matematik

Undervisningsplan for matematik Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter

Uge Emne Materiale Fokus/faglige mål Kompetencer Andre aktiviteter Årsplan Matematik 4.klasse 2016/2017 Undervisningen i matematik tager udgangspunkt i Matematrix 4, som består af en grundbog og en arbejdsbog. Der vil derudover suppleres med opgaver i Pirana 4 samt opgaver

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii

Årsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80)

Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Forslag til løsning af Opgaver til afsnittet om de naturlige tal (side 80) Opgave 1 Vi skal tegne alle de linjestykker, der forbinder vilkårligt valgte punkter blandt de 4 punkter. Gennem forsøg finder

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

Digitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN

Digitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN Digitale værktøjer Når du i matematik arbejder med digitale værktøjer, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK!

3. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK! Lærer: Sussi Sønnichsen Forord til matematik i 3. klasse Vi vil arbejde med bogsystemet Matematrix 3A & 3B, Alinea, samt kopiark til systemet. Jeg vil differentiere undervisningen og vil foruden de stillesiddende

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

GeomeTricks Windows version

GeomeTricks Windows version GeomeTricks Windows version Elevarbejdsark MI 130 En INFA-publikation - 1998 GeomeTricks - Elevarbejdsark Viggo Sadolin 16 september 1997 Oversigt over elevarbejdsarkene Klassetrin Type ark 3 4 5 6 7 8

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

Årsplan Matematik 5.klasse

Årsplan Matematik 5.klasse Årsplan Matematik 5.klasse Emne Periode Mål Relation til fælles mål Arbejdsform Materialer Evaluering Evaluering Rette forståelses fejl Evaluering prøve MAT 4 MAT 4 Geometri Arbejde med Excel regneark

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER

MULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER LÆS OG SKRIV MATEMATIK A1 LÆS MATEMATIK Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Det er ikke sikkert, du skal bruge alle punkter i hver ramme til alle opgaver. Find ud af, hvilke

Læs mere

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen 1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,

Læs mere

Usædvanlige opgaver Lærervejledning

Usædvanlige opgaver Lærervejledning Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016

Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Årsplan matematik 1. klasse 2015/2016 Undervisningen vil tage udgangspunkt i systemet Matematrix. I 1. klasse får eleverne udleveret 2 arbejdsbøger (Trix 1a + Trix 1b). Den pædagogiske tankegang i dette

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

CL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC.

CL, individuelle opgaver, par arbejde lege opgaver. Arbejde parvis og individuelt med skriftlige opgaver og opgaver på PC. Årsplan matematik 2016/17 Periode/ Timetal Emne Mål Arbejdsformer, Organisering og samarbejde Materialer Evaluering August Repetition, procentregning, regneregler og ligninger 2 ligninger med 2 ubekendte*

Læs mere

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm

Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm Opgave design - oplæg til mundtlig prøve i matematik i 9. og 10. klasse - udvalgt baggrundsmateriale/ Mikael Skånstrøm KOM-rapporten Prøvevejledning Fælles Mål http://pub.uvm.dk/2002/kom/hel.pdf http://qa.uvm.dk/uddannelser-og-dagtilbud/folkeskolen/afsluttendeproever/om-afsluttende-proever/proevevejledninger

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering

Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Årsplan for skoleåret 2016/2017 5. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Store tal og negative tal I gang med nyt bogsystem. Arbejde med store tal og med negative tal. Bruge

Læs mere

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point ½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point 16 350 2 = 12 197 Det koster 12197

Læs mere

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, F+E+D ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun

Læs mere