GEOMETRI I PLAN OG RUM
|
|
- Pernille Jepsen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Navne på figurer På siden arbejder eleverne med navnene på forskellige polygoner. Side 24 Firkanter med bestemte omkredse og arealer Figuren er også Konstruktion af trekanter De største kaninbure real og omkreds af ligebenede trekanter Figurer og diagonaler Diagonaler i en dragefirkant En model af et legehus Isometrisk tegning Fra projektionstegning til isometrisk tegning Eleverne skal her tegne seks forskellige firkanter, der (i opgave 1) skal have omkredsen 16 cm og (i opgave 2) have arealet 16 cm 2. I stedet for at tegne figurerne på siden kan eleverne evt. bruge et geometriprogram. Siden fokuserer på forskellige typer firkanters definitioner. Eleverne skal afgøre, hvilke typer firkanter der udgør delmængder af andre typer firkanter. De kan evt. indlede arbejdet med at slå definitioner på de forskellige firkanter op, notere dem og diskutere, hvad de betyder. På denne side skal eleverne konstruere trekanter ud fra oplysninger på skitser. emærk, at nogle af konstruktionerne har flere løsninger, andre konstruktioner har netop en løsning, og en enkelt af konstruktionerne har slet ingen løsning. Et byggeri af et kaninbur danner udgangspunkt for to opgaver, der fagligt set handler om sammenhængen mellem en figurs omkreds og areal. Hvilken form giver det største areal, når omkredsen er givet? Eleverne kan arbejde med opgaven på flere forskellige måder de kan prøve sig frem, de kan opstille en ligning, eller de kan fremstille en graf. Denne side er stort set parallel til grundbogens side 27. Her handler det bare ikke om rektangler, men om ligebenede trekanter. Hvilke sidelængder i en ligebenet trekant med omkredsen 72 giver det største areal? På siden foreslås det, at eleverne kan bruge et regneark til arbejdet. emærk, at den noget vanskelige formel, der skal til for at beregne trekantens højde, er angivet i regnearksklippet på siden. Det er også en mulighed, at eleverne tegner, måler og beregner sig frem til løsningerne uden regneark. Eleverne skal her tage stilling til en række udsagn vedrørende diagonalerne i seks forskellige typer firkanter. På siden defineres en dragefirkant som en firkant, hvor siderne to og to er lige lange. Eleverne skal bl.a. undersøge sammenhængen mellem produktet af diagonalernes længder og dragefirkantens areal. Udgangspunktet for opgaverne på siden er elevernes fremstilling af en rumlig model af et legehus i målestoksforholdet 1:100. rbejdet sigter især på, at eleverne skal foretage beregninger, der er forbundet med forståelsen af målestoksforholdet. emærk, at der skal bruges karton, saks og tape. Siden viser seks forskellige figurer, der skal tegnes på isometrisk papir. Derefter skal figurernes rumfang bestemmes. emærk, at figurerne kan tegnes i forskellige målestoksforhold og at rumfangsberegningerne afhænger af disse målestoksforhold. Her skal eleverne læse og forstå seks projektionstegninger, således at de kan tegne isometriske tegninger på grundlag af dem. emærk, at siden findes i farver på den medfølgende pdf-fil. Side 24 Side 24 Side 26 Side 27 Side 27 Side 31 Side 31 Side 32 Side 34 Side GEOMETRI I PLN OG RUM
2 LÆRERVEJLEDNING GEOMETRI I PLN OG RUM En kasse af foldet papir Rumfanget af en pyramide En udfoldning af en pyramide Fremstillingen af en kasse uden låg er omdrejningspunktet for denne side. Hvilken form giver kassen det største rumfang? Eleverne kan arbejde med siden på flere forskellige måder: De kan fremstille kassen konkret og på den måde prøve, måle og beregne sig frem. De kan også opstille en funktionsforskrift, en tabel eller en graf for en funktion, der beskriver sammenhængen mellem kassens højde og dens rumfang. Denne side giver eleverne mulighed for at opnå en forståelse for, hvorfor rumfanget af en pyramide med kvadratisk grundflade og en højde, der svarer til sidelængden i grundfladen, udgør en tredjedel af rumfanget for en kube med samme grundflade. emærk, at det følgende kopiark skal bruges i arbejdet sammen med karton, saks og lim. Skal bruges i forbindelse med kopiarket Rumfanget af en pyramide. Udfoldningen tegnes, kopieres eller limes på karton og klippes ud. Side Side Side GEOMETRI I PLN OG RUM
3 KOPIRK 14 NVNE PÅ FIGURER 1 Skriv navnene fra boksen nederst på de rigtige figurer. Læg mærke til, at nogle af figurerne kan have flere navne, og at ikke alle navnene fra boksen skal bruges. Trekant Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Femkant Regulær sekskant Spidsvinklet trekant Regulær femkant Syvkant Stumpvinklet trekant Sekskant Regulær syvkant 18 GEOMETRI I PLN OG RUM
4 KOPIRK 15 FIRKNTER MED ESTEMTE OMKREDSE OG RELER 1 Tegn i hvert felt en firkant, der hver har en omkreds på 16 cm. Firkanten skal være af den type, som står i feltet. Kvadrat Rektangel Rombe Parallelogram Trapez Ligebenet trapez 2 Tegn i hvert felt en firkant, der hver har et areal på 16 cm 2. Firkanten skal være af den type, som står i feltet. Kvadrat Rektangel Rombe Parallelogram Trapez Ligebenet trapez 19 GEOMETRI I PLN OG RUM
5 KOPIRK 16 FIGUREN ER OGSÅ 1 Pilen fra kvadratet til rektanglet herunder betyder er også. Pilen kan tegnes, for et kvadrat er også et rektangel. Hvilke andre pile kan der tegnes? Et kvadrat Et rektangel En rombe Et parallelogram Et trapez Et ligebenet trapez 20 GEOMETRI I PLN OG RUM
6 KOPIRK 17 KONSTRUKTION F TREKNTER 1 Konstruer hver trekant ud fra oplysningerne på skitserne. rug evt. et geometriprogram. Skriv efter hver konstruktion, om der kun findes en løsning, eller om der findes flere løsninger. En af trekanterne kan ikke konstrueres. Skriv ved denne trekant, hvorfor den ikke kan konstrueres. a b c 4 cm cm 8 cm cm 60 d e f 5 cm 30 6 cm 7 cm 60 8 cm 4 cm 10 cm g h i cm 40 6 cm 4 cm 4 cm 21 GEOMETRI I PLN OG RUM
7 KOPIRK 18 DE STØRSTE KNINURE ørnene på en skoles SFO skal have bygget to bure til deres kaniner. De har fået 6 m hegn af en forælder. Kaninburene skal have form som to lige store rektangler. De skal være placeret ved siden af hinanden langs en mur som vist på tegningen herunder. mur a a a hegn b b ørnene beder om hjælp til at finde ud af, hvordan de kan få lavet de største kaninbure af de 6 m hegn. 1 Hjælp børnene med at finde de mål for a og b, som giver de største kaninbure. 2 Hvilke mål skulle a og b have, hvis børnene ville bygge de største bure med 9 m hegn? 22 GEOMETRI I PLN OG RUM
8 KOPIRK 19 REL OG OMKREDS F LIGEENEDE TREKNTER 1 Giv mindst tre forskellige eksempler på sidelængderne i en ligebenet trekant, hvis omkreds er 72 cm. 2 Forklar, hvorfor længderne af trekantens ben skal være større end 24 og mindre end eregn arealet af hver af dine ligebenede trekanter fra opgave 1. 4 Undersøg, hvilke sidelængder der giver det største areal i en ligebenet trekant, når omkredsen er 72 cm. rug evt. et regneark som det, der er vist herunder. 5 Hvilke sidelængder giver det største areal, hvis den ligebenede trekants omkreds er a 75 cm? b 78 cm? c 30 cm? d 60 cm? e 600 cm? f n cm? 23 GEOMETRI I PLN OG RUM
9 KOPIRK 20 FIGURER OG DIGONLER 1 Skriv ved hver type figur, hvilke af udsagnene nederst der er sande. Kvadrater Rektangler Romber Parallelogrammer Trapezer Ligebenede trapezer a Diagonalerne er lige lange. b Diagonalerne er ikke lige lange. c Diagonalerne danner fire rette vinkler. d Diagonalerne danner ikke fire rette vinkler. e Diagonalerne har et skæringspunkt, der deler dem i to lige store dele. f Diagonalerne har et skæringspunkt, der deler dem i to dele, som ikke er lige store. 24 GEOMETRI I PLN OG RUM
10 KOPIRK 21 DIGONLER I EN DRGEFIRKNT En dragefirkant er en firkant, hvor siderne to og to er lige lange. 1 Tegn mindst tre forskellige dragefirkanter. Tegn i kvadratnettet herunder, eller brug et geometriprogram. 2 Tegn diagonalerne i dine dragefirkanter fra opgave 1. eskriv, hvad der ser ud til at gælde om diagonalerne. 3 eregn arealet af hver af dine dragefirkanter fra opgave 1. Skriv arealet ved hver figur. 4 Find længden af diagonalerne i hver af dine dragefirkanter fra opgave 1. Gang længderne med hinanden, og skriv resultatet ved hver figur. 3 cm 6 cm Eksempel: 3 cm 6 cm = 18 cm 2 5 Sammenlign arealet af hver dragefirkant med resultatet af gangestykket. Hvad opdager du? 6 Hvorfor gælder din opdagelse fra opgave 5? 25 GEOMETRI I PLN OG RUM
11 KOPIRK 22 EN MODEL F ET LEGEHUS Herunder ses en model af et legehus. Modellen er fremstillet i målestoksforholdet 1: Tegn en model mage til på karton. Klip den ud, fold langs de stiplede linjer, og lim den sammen. 2 eregn legehusets virkelige højde. 3 eregn arealet af legehusets grundplan. Der skal være fire vinduer og en dør i legehuset. Vinduernes og dørens mål kan du se på skitserne herunder. dør dør 1,5 m 1,0 m 0,7 m 1,0 m 4 Tegn døren og de fire vinduer på din model af legehuset. Husets udvendige træværk skal males. 5 Hvor mange kvadratmeter skal males? 26 GEOMETRI I PLN OG RUM
12 KOPIRK 23 ISOMETRISK TEGNING 1 Tegn figurerne herunder på isometrisk papir. a b c d e f 2 Find frem til rumfanget af hver figur, du har tegnet. a b c d e f 27 GEOMETRI I PLN OG RUM
13 KOPIRK 24 FR PROJEKTIONSTEGNING TIL ISOMETRISK TEGNING Fremstil isometriske tegninger af projektionstegningerne. a b c d e f 28 GEOMETRI I PLN OG RUM
14 KOPIRK 25 EN KSSE F FOLDET PPIR Skitsen herunder viser et kvadratisk stykke papir med mål og foldelinjer. Du kan fremstille en kasse af papiret, hvis du klipper kvadrater af hvert hjørne, folder langs linjerne og klistrer sammen med tape. Forestil dig, at du klipper kvadrater på 3 3 af hvert hjørne. 1 Hvor stort bliver kassens rumfang, hvis du folder langs linjerne? Forestil dig, at du klipper kvadrater på x x af hvert hjørne. 2 Find frem til en formel, der kan bruges til at beregne kassens rumfang. 3 Undersøg, hvilken værdi af x der giver kassen det største rumfang. 29 GEOMETRI I PLN OG RUM
15 KOPIRK 26 RUMFNGET F EN PYRMIDE Formlen for rumfanget af en pyramide ligner formlen for rumfanget af en kasse. h: højde G: areal af grundfladen V: rumfang V = h G h: højde G: areal af grundfladen V: rumfang V = 1 3 h G 1 Forestil dig en pyramide og en kasse, som har ens grundflader. Se på formlerne herover, og forklar med dine egne ord, hvad forskellen på pyramidens og kassens rumfang er, når de har ens grundflader. 2 rug kopiark x. Tegn og klip tre udfoldninger af en pyramide på karton. Fold udfoldningerne langs linjerne, og tape hver pyramide sammen. lille tegning her af lim og tape? ctj 3 Sæt de tre pyramider sammen til en kasse. rug lim eller tape. 4 Hvad er kassens rumfang? 5 Hvad er pyramidens rumfang? 6 Kan opgaverne på denne side forklare, hvorfor rumfangsformlen for en kasse og for en pyramide ligner hinanden? Hvorfor? Hvorfor ikke? 30 GEOMETRI I PLN OG RUM
16 KOPIRK 27 EN UDFOLDNING F EN PYRMIDE 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 31 GEOMETRI I PLN OG RUM
Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger
Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereLinjespillet. Figurer. Format6. Nr. 18. Kopiark til elevbog side 16
Nr. 18 Linjespillet Farv højde Farv linje Farv linjestykke Farv halvlinje Farv en parallel linje Farv en vinkelret linje Par- eller gruppeaktivitet. Kast på skift en 6-sidet terning. Vælg en farve hver.
Læs mereMatematiske færdigheder opgavesæt
Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas
Læs mereForslag til løsning af Opgaver om areal (side296)
Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereKonteXt +5, Kernebog
1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:
Læs mereTegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger
Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden.
Læs mereHop videre med. Udforskning af opgaverne for 6. og 7. klassetrin i Danmark. 1 a) Tegn alle de mulige symmetriakser på vejskiltene.
Hop videre med Udforskning af opgaverne ne bygger videre på opgaver fra Kænguruen og lægger op til, at klassen sammen kan diskutere og udforske problemstillingerne. Opgavenumrene henviser til de opgaver,
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereFagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne
Fagårsplan 13/14 Fag: Matematik Klasse: 7.B Lærer: LBJ Fagområde/ emne Periode Mål Eleverne skal: Tal og enheder arbejde med tal og enheder, som bruges i hverdagen blive bedre til at omregne mellem enheder
Læs mereMULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereOg/eller Logik. Kvadrat og grøn. Kvadrat eller grøn. Parallelogram og grøn. Parallelogram eller grøn. Firkant og trekant. Firkant eller trekant
Og/eller - Kvadrat og grøn Kvadrat eller grøn Svar: mulighed Parallelogram og grøn - Svar: 6 muligheder Parallelogram eller grøn - Svar: mulighed - Svar: 6 muligheder - Firkant og trekant Firkant eller
Læs mereTrekanthøjder Figurer
Trekanthøjder D E N C B F G T I H L N S J M F K ST O T I U Q R V SK X Y 97887204290_Vaerkstedmap_Kopisider_-70.indd 24 24 /0/2 :46 M Trekanthøjder D B L F E H C G I J I L K M O R S N Y Q G Y E T U 97887204290_Vaerkstedmap_Kopisider_-70.indd
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs mereLinjer. Figurer. Format 4. Nr. 14. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 17
Linjer Nr. 14 a a Forlæng linjerne med lineal. Mål afstanden mellem de linjer, der sandsynligvis er parallelle. Farv linjer med samme farve, hvis de er parallelle. Find parallelle linjer i tegningerne,
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri. Georg Mohr-Konkurrencen
Tip til. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en teoretisk indføring, men der i stedet fokus på
Læs merefsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning
fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler
Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10
Læs mereMULTI 7 A1 LÆS MATEMATIK FØR UNDER EFTER
LÆS OG SKRIV MATEMATIK A1 LÆS MATEMATIK Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Det er ikke sikkert, du skal bruge alle punkter i hver ramme til alle opgaver. Find ud af, hvilke
Læs mereOpgave 1 A. Opgave 2 A m 2 B. 125,66 m 2 C m 2 D m 2
Opgave 1 Opgave 2 21 000 m 2 B. 125,66 m 2 C. 1200 m 2 D. 185 540 m 2 Opgave 3 Det betyder, at en centimeter på tegningen svarer til 100 cm i virkeligheden B. 22m 2 C. D. E. Hvis længdeforholdet ændres
Læs mereTip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri
Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,
Læs mereTegning og konstruktion
Tegning og konstruktion l hverdagen kan 1 finde eksempler på mange forskellige slags tegninger INTRO Nogle tegninger er til pynt, mens andre tegninger fx skal vise, hvordan et planlagt hus kommer til at
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs merePå opdagelse i GeoGebra
På opdagelse i GeoGebra Trekanter: 1. Start med at åbne programmet på din computer. Du skal sørge for at gitteret i koordinatsystem er sat til. Dette gør vi ved at trykke på Vis oppe i venstre hjørne og
Læs mereMatematiske kompetencer
Matematiske kompetencer I dette kapitel skal du arbejde med forskellige matematiske kompetencer. I matematik skal du kunne andet og mere end blot at gentage paratviden og regne opgaver i kendte situationer.
Læs merematematik grundbog basis preben bernitt
33 matematik grundbog basis preben bernitt 1 matematik grundbog basis ISBN: 978-87-92488-27-5 2. udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk
Læs mereFærdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål
Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.
Læs mereDynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling
Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg
Læs mereKapitel 1: Tal. Tegn på læring. Delforløb Fælles mål Læringsmål
4. klasse Årsplan Kapitel 1: Tal Eleven Talsystem Regnestrategier!!!* Fase 1: Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger vedrørende hverdagsøkonomi
Læs mereAreal. Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO
Areal Et af de ældste skrifter om matematik, der findes, hedder Rhind Papyrus. NTRO Det stammer fra Egypten og er ca. 3650 år gammelt. I Rhind Papyrus findes optegnelser, der viser, hvordan egypterne beregnede
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi
Læs mereUsædvanlige opgaver Lærervejledning
Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,
Læs mereELEVFORUDSÆTNINGER OM KAPITLET PLANGEOMETRI
OM KAPITLET I dette kapitel om plangeometri arbejder eleverne med forskellige egenskaber ved plane figurer. I den første del af kapitlet arbejder eleverne med at finde areal af rektangler, parallelogrammer,
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereLucas vil anlægge en terrasse
FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hi ælpemidler Maj 2017 Til dette opgavesæt hører en regnearksfil 1 Lucas vil anlægge en terrasse 2 Merle vil sy en stjerne 3 Clara vil fremstille æblemost 4 Asbjørn
Læs mereNAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Geometri Procent Matematik i hverdagen
Matematikevaluering for 5. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Koordinatsystemet Geometri Procent
Læs merematematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1
33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er
Læs mereBjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten
Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen
Læs mereUnityskolen Årsplan for Matematik Team 2 (3.-4. klasse)
Klasse: Team 2 (3.- 4.klasse) Fag: Matematik Lærer: Nawal Tayibi Lektioner pr. uge:? Antal elever:? Uge Forløb Færdigheds- og vidensmål Læringsmål 33 introuge 34-37 Addition og subtraktion Tal og algebra
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereGrønland. Matematik A. Højere teknisk eksamen
Grønland Matematik A Højere teknisk eksamen Onsdag den 12. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Ved valgopgaver må kun det anførte antal afleveres
Læs mereKun beregnet billetpris. Korrekt regneudtryk, ingen facit.
Opgavenummer 1.1 200 2 46 108 Hun skal have 108 kr. retur. Korrekt regneudtryk, korrekt facit og korrekt konklusion (bidrager positivt til helhedsindtryk). 46 46 92 200 92 108 Hun skal have 108 kr. tilbage.
Læs mereDigitale værktøjer. FORHÅNDSVIDEN Løs opgaverne på dette opslag sammen med DIGITALE VÆRKTØJER 7 OPGAVE 2 TEORI
Digitale værktøjer I dette kapitel kan du arbejde med forskellige digitale værktøjer. Når du arbejder med digitale værktøjer i matematik, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp
Læs mereWebinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema
Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Torsdag den 3. maj 2018 kl Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Torsdag den 3. maj 2018 kl. 9.00-10.00 Der må ikke anvendes hjælpemidler ved prøven. Opgaven findes som: 1. Digital selvrettende prøve 2. Papirhæfte
Læs mereMatematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)
Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende
Læs mereFunktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul
Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse
Læs mereOM KAPITLET DIGITALE VÆRKTØJER. egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I disse
OM KPITLET I dette kapitel om digitale værktøjer skal eleverne arbejde med anvendelse og vurdering af forskellige digitale værktøjer, som kan bruges til at løse opgaver og matematiske problemstillinger.
Læs mere6 Geometri. Faglige mål. Areal og overflade. Cirkler og ellipser. Konstruktion
6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Areal og overflade: kunne foretage beregninger af sammensatte arealer og sammensætte formler til beregning af disse.
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereMattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel
Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram
Læs mereNordisk Matematikkonkurrence. samt Danmarks Matematiklærerforening. Skoleåret 2008 2009 Opgaver ved semifinalen
Opgave 1 Opdeling af figur I har fået udleveret et ark med syv regulære sekskanter. Inddel dem i 6 6 på syv forskellige måder. Det er kun tilladt at bruge rette linjer. Nedenfor kan I se en af måderne
Læs mereDigitale værktøjer FORHÅNDSVIDEN
Digitale værktøjer Når du i matematik arbejder med digitale værktøjer, kan det enten være fordi, du benytter et digitalt værktøj som hjælp til at løse et matematisk problem eller fordi, du bruger et digitalt
Læs merefx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2
Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs mereREELLE TAL. Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog. Vejledende sværhedsgrad. Indhold og kommentarer
LÆRERVEJLEDNING REELLE TAL Kopiark Indhold og kommentarer Vejledende sværhedsgrad Tilknytning til Kolorit 9 matematik grundbog Danskerne og ketchup Medieforbrug Decimaltal, brøker og procent og 2 Procentregning
Læs mereThomas Kaas Heidi Kristiansen. Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE
Thomas Kaas Heidi Kristiansen 8 KO L O R I T Gyldendal MATEMATIK KOPIMAPPE Thomas Kaas Heidi Kristiansen KOLORIT 8 Gyldendal KOLORIT 8 KOLORIT 8 MATEMATIK KOPIMAPPE 1. udgave, 1. oplag 2011 2011 Gyldendal
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereNAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem. Multiplikation Division Brøker. Ligninger og funktioner. Koordinatsystemet Rumfang Procent
Matematikevaluering for 6. klasse A NAVN: KLASSE: Talforståelse og positionssystem Addition Subtraktion Multiplikation Division Brøker Ligninger og funktioner Omregning Geometri Koordinatsystemet Rumfang
Læs meregul blå blå blå blå gul
35 35 gul grøn 39 39 29 29 48 48 43 43 38 38 4 4 8 8 12 12 18 18 6 6 27 27 30 30 6 16 15 36 24 24 gul gul rød grøngul blå gul blå grønrød blå gul rød grøngul gul grønrød gul blå blå blå blå gul rødgrøngul
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereFormler, ligninger, funktioner og grafer
Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af ligninger og formler... 39 To ligninger med to ubekendte... 44 Formler, ligninger, funktioner og grafer Side 38 Omskrivning af ligninger og formler
Læs mereMatematisk argumentation
Kapitlets omdrejningspunkt er matematisk argumentation, der især bruges i forbindelse med bevisførelse altså, når det drejer sig om at overbevise andre om, at matematiske påstande er sande eller falske.
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereFærdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
Læs mere8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber:
8. 8.1 Lav en ordbog med tegninger og/eller definitioner af de geometriske begreber: Kvadrat Rektangel Parallelogram Trapez Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Rombe Polygon Ellipse
Læs mereMatematik undervisningsplan 4-6. klassetrin Årsplan 2015 & 2016
Materialer Grundbog: kontext Arbejdsbog: kontext Rema Matematik undervisningsplan Matematikmappe til opgaveark, tilpasset elevernes individuelle niveau Tabeltræning og anden basistræning efter behov Supplerende
Læs mereRettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version
Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning
Læs mereDen mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015
Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5
Læs mereEksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side
VisiRegn ideer 5 Eksperimenter med areal og rumfang Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Areal og Rumfang 2 Red burhønsene. Vejledn. 3-7 Største
Læs mereTrekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.
.01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene
Læs mereDELMÅL Skab billige og bæredygtige transportsystemer.
Verdensmål 11 Vi skal gøre byer, og bosættelser inkluderende, sikre, robuste og bæredygtige. DELMÅL 11.3 Gør byerne inkluderende og bæredygtige. DELMÅL 11.4 Beskyt verdens kultur- og naturarv. DELMÅL 11.5
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereProjekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.
Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske
Læs mereMatematik med LEGO WeDo 4.-6. klasse. Lærervejledning Symmetri og drejning. Formål: Aktivitet
Lærervejledning Symmetri og drejning Eleverne skal bygge karusseller efter et billede. De skal sammenligne en symmetrisk og en asymmetrisk karrusel opfører sig nå der drejer rundt. De skal afgøre om nogle
Læs mereFP9. 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening 5 Firkanter i trekanter 6 Sumfigurer
FP9 9.-klasseprøven Matematik Prøven med hjælpemidler December 2016 Til opgavesættet hører et bilag og en regnearksfil 1 I svømmehallen 2 Regnvandstank 3 Vandforbrug i brusebadet 4 Vandforbrug i en boligforening
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, basis+g ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering
Læs mereMatematik i 5. klasse
Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs mereTegn firkanter med en diagonal på 10 cm
Tegn firkanter med en diagonal på 10 cm Klassetrin: 4. 10. 1 lektion. Kontekst: Ren matematik. Indgangstærskel: Lav. Hjælpemiddel: 1 cm 1 cm ternet papir. GeoGebra. Pr par: Et stykke karton på 1 cm gange
Læs mereOM KAPITLET PLANGEOMETRI. Elevernes egne svar eller Elevernes egne forklaringer. I
PLNGEOMETRI OM KPITLET I dette kapitel om plangeometri skal eleverne arbejde med trekanter og deres egenskaber. Eleverne skal kunne anvende deres viden om trekanter til at beregne afstande, som de ikke
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereFP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?
FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter
Læs mereMatematik. Jonas Albrekt Karmann (JK) og Shiva Qvistgaard Sharifi (SQ) Mål for undervisningen:
Matematik Årgang: Lærer: 7. årgang Jonas Albrekt Karmann (JK) og Shiva Qvistgaard Sharifi (SQ) Mål for : Formålet med er, at udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver
Læs mereareal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereEmmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?
Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik
Læs mereIndhold. Servicesider. Testsider
Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................
Læs mereÅrsplan Matematik 5.klasse
Årsplan Matematik 5.klasse Emne Periode Mål Relation til fælles mål Arbejdsform Materialer Evaluering Evaluering Rette forståelses fejl Evaluering prøve MAT 4 MAT 4 Geometri Arbejde med Excel regneark
Læs mereFraktaler. Vejledning. Et snefnug
Fraktaler Vejledning Denne note kan benyttes i gymnasieundervisningen i matematik i 1g, eventuelt efter gennemgangen af emnet logaritmer. Min hensigt har været at give en lille introduktion til en anderledes
Læs mere