Dæmonen. Efterbehandlingsark C. Spørgsmål til grafen over højden.

Transkript

1 Efterbehndlingsrk C Dæmonen Nedenfor er vist to grfer for bevægelsen i Dæmonen. Den første grf viser hvor mnge gnge du vejer mere eller mindre end din normle vægt. Den nden grf viser højden. Spørgsmål til grfen over højden. 1. Hvor lng tid tger det t blive trukket op til højden 0 m?. Med hvilken frt trækkes mn op? 3. I hvilket tidsrum på Dæmonen-turen befinder mn sig på det lille vndrette stykke med højden 10m?

2 4. Kn du finde de to loops? 5. Hvor stor er rdius i første loop? 6. Hvor meget højere er pen f den første bkke i forhold til pen f første loop? 7. Vurder hvor stor den potentielle energi er i pen f bkken, når vognen vejer 10 ton og formlen for potentiel energi er E pot = msse 9,8 N/kg højden og når energi måles i Joule = J = N m. 8. Vurder, hvor stor effekt motoren skl levere for t trække vognen fyldt med pssgerer op til pen f den første bkke, når effekt = energi og effekt måles i W. tid 9. Hvor mnge kwh skl der leveres for t trække vognen fyldt med pssgerer op til pen f den første bkke, når 1 kwh = 3600 kj?

3 Efterbehndlingsrk C Dæmonen Fortolkning f y-ksen på øverste grf. 1-tllet på y-ksen svrer til, t mn vejer det mn plejer. -tllet på y-ksen svrer til, t mn vejer det dobbelte. 0 på y-ksen svrer til, t mn er vægtløs. Spørgsmål til denne grf. 1. Er der nogen steder på turen, hvor mn er vægtløs?. Hvor meget vejer du i en f første loop? 3. Hvor meget vejer du i pen f første loop?

4 Efterbehndlingsrk B & A Dæmonen Modeller f Dæmonens loop Første model, krkteriseret ved: Ingen rulle- og luftmodstnd, så totlenergien er bevret. Cirkulært loop. Opgve 1 Når vognen skl igennem et loop med rdius r, skl den hve frt på. Det får den, når den kører ned d bkken lige inden loopet. Fr hvilken højde h over overknten f loopet skl vognen strte, så pssgererne føler sig vægtløse i pen f loopet? 1. h = 0 dvs. smme højde som loopet. h = ½ r, dvs. 5 % højere end loopet 3. h = r, dvs. 50 % højere end loopet Vink: Kinetisk energi i pen f loopet = forskellen i potentiel energi mellem bkkens og loopets : ½ m v = m g h. I pen f loopet er tripetlkrften = tyngdekrften: m v r = m g

5 Opgve. I pen f loopet vejer mn hlvdelen f sin normle vægt. Vis, t vognen skl strte fr en højde, der er 37,5 % højere end loopet ( h = 3/4 r). Psser det med grfen over højden? Opgve 3. Smmenhængen mellem tripetlccelertionen i pen tyngdeccelertionen g. Vis t: og i en kn udtrykkes vi = + 4 g Vink: Benyt ½ m v = ½ m v + m g r Opgve 4. Hvor meget vil en vægt vise i en f loopet, når pssgererne føler sig vægtløse i pen f loopet? 1. 4 gnge så stor vægt. 5 gnge så stor vægt 3. 6 gnge så stor vægt Opgve 5. Hvor meget vejer mn i en, hvis mn vejer hlvdelen f sin normle vægt i pen? Vink: = 1,5 g

6 Opgve 6. Smmenhængen mellem tripetlccelertionen i midten tyngdeccelertionen g. Vis t: = midt + g midt og i en Opgve 7. kn udtrykkes vi Hvor meget vil en vægt vise i midten f loopet, når pssgererne føler sig vægtløse i pen f loopet? 1. Din normle vægt. Dobbelt så stor vægt 3. 3 gnge så stor vægt Problemer med den cirkulære model. I strten f loopet bliver mn udst for en urelistisk voldsom påvirkning, idet mn går direkte fr t veje det mn plejer til en påvirkning på 6 gnge ens vægt. Forbedring f modellen. Loopet er nu smmenstykket f to forskellige cirkler med forskellig rdius. Den store cirkel hr rdius 1,5 r og den lille cirkel hr rdius ½ r. Loopets højde bliver r.

7 Opgve 8. Vis, t hvis mn er vægtløs i pen, er: 1. Frten i pen v givet ved = 0, 5 g r v. Frten i en v givet ved = 4, 5 g r v 3. Vis, t tripetlccelertionen i en er givet ved = 3 g Mn vejer 4 gnge ens normlvægt i en, ltså betydeligt mindre end de 6 gnge normlvægten ved det cirkulære loop med smme højde. Opgve 9. Vis, t mn vejer 4, gnge sin normle vægt i en, hvis mn vejer hlvdelen f sin normle vægt i pen? Problemer med et loop smmenstykket f to cirkler. Her bliver en pludselig, meget krftig påvirkning lvet om til to pludselige, mindre krftige påvirkninger. Det er en forbedring i forhold til enkeltcirkelmodellen, men det vil stdig være en ubehgelig oplevelse. Løsning på problemet. Mn beholder den øverste lille cirkel. Den store cirkel erstttes f en mængde cirkler, strtende med en meget stor cirkel og kontinuerligt udskifter disse cirkler med cirkler med stdig mindre rdier, for til sidst t ende med rdius svrende til den lille cirkel. Denne kurve kldes en klothoide. Læg mærke til Dæmonens loop. Det hr en dråbeform.