Mattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2 og 3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum

Transkript

1 Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2 og mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.

2 Vinkler 2 Du hr tidligere lært, hvordn du måler og tegner vinkler. Nu skl du lære om forskellige polygoner og vinklerne i disse. Ordet polygon er græsk og etyder mngeknt. Du kender llerede mnge polygoner, men du klder dem sikkert re noget ndet. En treknt er en polygon med 3 knter. I dette forlø opdeles treknterne først i disse forskellige typer; En ligesidet treknt, en ligeenet treknt og en retvinklet treknt. Ligesidede treknter: 1 Prøv t måle vinklerne og sidelængderne i disse 2 figurer: Figur 1 Figur 2 Hvis du lægger de 3 grdtl i en treknts vinkler smmen, findes trekntens vinkelsummen + Viklens størrelse kldes også for viklens grdtl ) Hvilke resultter fik du? ) Prøv t lægge trekntens grdtl smmen. Resulttet kldes trekntens vinkelsum. Du skl gerne få det smme resultt i egge treknter. Vr det tilfældet? ) Tegn selv en treknt med lige lnge sider i dit hæfte/ppir. Mål vinklerne og læg grdtllene smmen. Hvd lev resulttet? I en ligesidet treknt er lle sider lige lnge. Det etyder fktisk også, t lle vinkler er lige store. Vinklerne hr det smme grdtl. Hvis du hr opmålt og tegnet helt præist, urde tllene være ens. Hver vinkel er 60, og de tre vinkler/grdtl er smmenlgt 180 grder. Det gælder for lle treknter, t lle vinkler tilsmmen giver 180 grder. Altså hr en treknt ltid en vinkelsum på 180 grder. Der kn dog sgtens være forskel på grdtllene i de forskellige vinkler i treknten. 2 Undersøg vinkelsummen i lle treknterne. ) Mål vinklerne i de forskellige treknter (A, B og C) og find deres vinkelsum. ) Forklr, hvd du fndt ud f om vinkelsummen. Figur A Figur B Figur C mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.

3 Ligeenede treknter: I en ligeenet treknt er to sider ltid lige lnge. Disse sider kldes for en. Herunder er der vist to forskellige ligeenede treknter: 3 Mål vinklerne og sidelængderne i disse 2 ligeenede treknter. ) Forklr, hvd du fndt ud f om vinklerne. ) Hvd fndt du ud f om sidelængderne? 4 Tegn selv en ligeenet treknt i dit hæfte eller på et stykke ppir. ) Mål vinklerne og læg grdtllene smmen. ) Er der nogen smmenhæng med resulttet, du fik i opgve 3? Forklr hvorfor/hvorfor ikke. Grdtllet i en ligeenet treknts vinkler kn ltså godt være forskelligt, men der er ltid to grdtl, der er ens, og trekntens vinkelsum er ltid 180. De to en er lige lnge, og vinklerne, der udgår fr unden f enene, er også ens Ens vinkel Ens vinkel 5 Tegn følgende treknter: ) Treknten hr to sider, der er 7 m lnge og to vinkler, der er 55. Hvor stor er den sidste vinkel, og hvor lng er den sidste side i treknten? ) Treknten hr to sider, der er 4 m lnge og to vinkler, der er 60. Hvor stor er den sidste vinkel, og hvor lng er den sidste side i treknten? mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.

4 Retvinklede treknter: Herunder ser du 3 retvinklede treknter. De tre treknter hr flere ting til fælles, selvom de ser forskellige ud. 6 Mål viklerne i de 3 treknter. ) Hvilket grdtl går igen i lle tre treknter? ) Hvd giver de to ndre vinkler i treknterne, hvis deres grdtl lægges smmen? Som du nok opdgede, er der i en retvinklet treknt ltid en vinkel på præis 90 grder. Vinkelsummen i en retvinklet treknt er, ligesom i lle ndre treknter, ltid 180 grder. Der er ltid en ret vinkel i en retvinklet treknt. Vinkelsummen i en retvinklet treknt er ltid 180 grder. De to ndre vinkler i en retvinklet treknt er ltid under 90 grder. 7 Hvilke to udsgn om treknter og vinkler er flske? Skriv de snde udsgn i dit hæfte (eller frv de flske røde). En ligeenet treknt hr ltid to vinkler, der er ens. En ligesidet treknt hr ltid en vinkel på 90 grder. Vinklerne i en ligesidet treknt er ltid 60 grder. En retvinklet treknt hr ltid en vinkel, der er 90 grder. En retvinklet treknt hr ltid to vinkler, der er under 90 grder. En retvinklet treknt hr ltid to ens vinkler mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.

5 Om t forlænge en linje: Du hr måske oplevet, t det vr svært t måle en vinkel, fordi treknten vr for lille til din vinkelmåler. Dette prolem kn let løses linjerne kn nemlig forlænges. Selvom linjerne gøres længere, ændres der ikke ved udgngsvinklen. Se på tegningen herunder, der viser, hvordn du forlænger linjerne med en linel: Vinkelmåleren er for stor til t måle vinklerne i treknten Ved hjælp f en linel og en lynt forlænges stregerne i treknten. Bemærk t vinklerne jo ikke ændrer form, lot fordi linjerne forlænges Vinklerne kn nu flæses på vinkelmålerne ved hjælp f de forlængede linjer 8 Mål vinklerne i de 3 treknter. Forlæng linjerne med en linel, hvis det er nødvendigt. Z X Q Du kn udskrive kopirket Vinkler 3, hvis du ønsker mere træning i forlængelse f linjer mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.

6 Ud over de ovennævnte treknter kender du sikkert også spidse treknter og stumpe treknter. Spidse treknter er treknter, der ikke hr vinkler på 90 grder eller derover. Stumpe treknter er treknter, der hr en vinkel over 90 grder. 9 Tegn en spids treknt med en vinkel på 60 og en på 40. Linjen mellem de to vinkler skl være 8 m. ) Hvor stor er den sidste vinkel i treknten? ) Hvor lng er de ndre linjer i treknten (.)? m Tegn en stump treknt med en vinkel på 110 og en på 30. Linjen mellem de to vinkler skl være 8 m. ) Hvor stor er den sidste vinkel i treknten? ) Hvor lng er de ndre linjer i treknten (.)? Hvilke f nedenstående treknter er spidse, og hvilke er stumpe? m Find forskellige vinkler på din skole og notér resultterne i dit hæfte. Du kn også tge et illede, du kn vise din lærer og resten f klssen. Vinklerne ehøver ikke være fr en treknt, men kn fx være hjørnet på et ord. Evluering Vend tilge til målene på forsiden. Udfyld målpilene mttip.dk Mttips forlø er elgt med Copydn vederlg.