Adfærdsmodel for persontrafik

Transkript

1 Miljø- og Eergimiisteriet Damarks Miljøudersøgelser ALTRANS Adfærdsmodel for persotrafik Faglig rapport fra DMU, r. 348 Marts 2001

2 [Tom side]

3 Miljø- og Eergimiisteriet Damarks Miljøudersøgelser ALTRANS Adfærdsmodel for persotrafik Faglig rapport fra DMU, r. 348 Marts 2001 Jeppe Husted Rich og Lida Christese Afdelig for Systemaalyse

4 Datablad Titel: Udertitel: Forfattere: Afdelig: Adfærdsmodel for persotrafik ALTRANS Jeppe Husted Rich og Lida Christese Afdelig for Systemaalyse Serietitel og ummer: Faglig rapport fra DMU r. 348 Udgiver: URL: Miljø- og Eergimiisteriet Damarks Miljøudersøgelser Udgivelsestidspukt: Marts 2001 Faglig kommeterig: Layout: Bedes citeret: Hae Bach og Uffe Kousgaard Lee Olse Rich, J. & Christese, L., ALTRANS - Adfærdsmodel for persotrafik, Damarks Miljøudersøgelser, 153 s. Faglig Rapport fra DMU r. 348 Gegivelse tilladt med tydelig kildeagivelse. Dee rapport er e del af dokumetatioe til forskigsprojektet ALTRANS - Mobilitets- og Miljøkrav til ALterative TRANSportsystemer. ALTRANS projektets hovedformål er, at belyse i hvor høj grad serviceiveauet i de kollektive trafik er bestemmede for folks daglige trasportmiddelvalg. Rapporte beskriver e model, der belyser udviklige i trasportmiddelvalg og bilejerskab på baggrud af Trasportvaeudersøgelses trasportadværd og de amtskommuale kørepla. Frie emeord: Trafikmodel, trasportadfærd, bilejerskab, kørekorthold Redaktioe afsluttet: Februar 2001 Fiasiel støtte: Trasportrådet, Miljøstyrelse, Eergistyrelse & Det Strategiske Miljøforskigsprogram ISBN: ISSN (trykt): X ISSN (elektroisk): Papirkvalitet & Tryk: Cycklus Office, 100% gebrugspapir. Grøager s Grafisk Produktio A/S Dee tryksag er mærket med det ordiske miljømærke Svae Sideatal: 153 Oplag: 200 Pris: Iteret-versio: kr. 100,00 (ikl. 25% moms, ekskl. forsedelse) Rapporte ka også fides som PDF-fil på DMU s hjemmeside Købes i boghadele eller hos: Damarks Miljøudersøgelser Frederiksborgvej 399 Postboks 358 DK-400o Roskilde Tlf.: Fax: Miljøbutikke Iformatio og Bøger Læderstræde 1 DK-1201 Købehav K Tlf.: Fax: [email protected]

5 Idhold Sammefatig 7 Summary 10 Forord 13 1 Idledig - ALTRANS opbygig og modelformulerig Overblik over ALTRANS modelkompleks De geografiske model Adfærdsmodel Bilparkes sammesætig og emissioer Adfærdsmodelles teorigrudlag Modelpricipper Udeladske og ideladske erfariger Afvejiger og modelbegræsiger Modelformulerig Nytteteori Logitmodeller Sammefatig 25 2 Databeskrivelse og databehadlig Geografisk repræsetatio Repræsetativitet Eksogee variable Edogee variable Attraktioer Målig af serviceiveau Rejsetider og -afstade Moetære omkostiger Rejseomkostiger for bilister Rejseomkostiger for offetlig trasport 44 3 Datahådterig Datastruktur og turkæder Segmeteriger Opskrivig af data Vægtigsmetode Bortfald i data 54 4 Frekves model Idledig E sekvetiel modelformulerig E simulta tilgag Sammefatig 59

6 5 Trasportmiddelvalg og trasportarbejde Idledig Destiatiosvalg Destiatiossampliger Udfyldigsgrad for destiatiossamplige Valgmodelle Nyttefuktio Specifikatio af valgsæt Sammefatig 69 6 Kørekorthold Base-kørekortholdet Cohort-effekter Sammefatig 73 7 Bilejerskab Muligheder og behov Variable i bilvalgsmodel Fordeligsmodel for årligt trasportarbejde Avedelse af årskilometer i modelle Modelspecifikatio Tilbagekobig af bilejerskab i destiatios-model Avedelse og ejerskab Sammefatig 84 8 Udvidelse til scearie og progosemodel Spillerum for scearier Beregig af margiale effekter - elasticiteter 88 9 Estimatio af model Data Bortfald Repræsetativitet Segmeterig af data Estimatio Destiatiosmodelle Bilejerskabesmodelle Kørekortsmodelle Sceario beregiger Cohort effekt Bilejerskab Trasportmiddel- og destiatiosmodel Lagsigtseffekter Feedback effekter Lagsigts elasticiteter 113

7 11 Koklusio Vurderig af modelles progosekvalitet Modelles kvalitet som scearieværktøj Modelle Umiddelbare forbedriger Fremtidig forskig 120 Litteratur 122 Appediks A Kædetyper 126 Appediks B Estimerede yttefuktioer for destiatiosmodelle 128 Appediks C Estimerede resultater fra bilejerskabsmodel 140 Nyttefuktioer for bilejerskabsmodelle 140 Krydstabuleriger af bilejerskabsmodelle 142 Appediks D Teori for kotiuert logit model 144

8 Sammefatig I dee rapport beskrives de udviklede model for trasportadfærd. Rapporte, der er på 10 kapitler, er dispoeret således: de teoretiske baggrud for udviklig af e adfærdsmodel (kapitel 1), datagrudlaget (kapitel 2 og 3), modelles struktur og matematiske grudlag (kapitel 4-8), estimerige af modelle (kapitel 9) samt aalyser med modelle (kapitel 10), der beskriver hvor eget de er til at belyse øskede effekter. Model strukture Kere i ALTRANS består af e række matematiske/stokastiske adfærdsmodeller. Disse submodeller er mikrobaserede og tager dermed udgagspukt i idivideres idividuelle præferecer udtrykt ved e yttefuktio. De cetrale modeller er: 1. Model for valg af trasportmiddel og destiatioer 2. Cohortmodel og model for kørekorthold 3. Model for bilejerskab Herudover er der e række procedurer og delmodeller, som primært behadler eller kostruerer data for adfærdsmodellere. Disse spæder fra udviklig af ekspasiosfaktorer baseret på prototypisk samplig eumeratio til sampligsprocedure i destiatiosvalget. I rapporte beskrives yderligere kort e simpel frekvesmodel, der dog ikke er implemeteret i modelkomplekset, da de viste sig utilfredsstillede på grud af maglede data. E mere tilfredsstillede måde at hådtere frekveser på, vil være e aktivitetsbaseret tilgag, me det ligger ude for dette arbejdes formål. Model for destiatios- og trasportmiddelvalg De cetrale model i modelkomplekset, modelle for valg af trasportmiddel og destiatioer, estimerer og efterfølgede simulerer atallet af km, folk rejser fordelt på 4 trasportmiddelkategorier: kollektiv trafik, bilfører, bilpassager og let trafik. Samtidig estimerer de destiatioere for rejsere, så det er muligt at re-allokere trafikke ud på vejettet, og dermed kue aalysere problemstilliger ide for f.eks. road-pricig og ekspoerig fra luftforureig. Selve allokerige på trafikettet beskrives derimod ikke i rapporte. Modelstrukture er baseret på e modellerig af trasportmidler på kædeiveau, dvs. ture fra hjemmet til ma er retur til hjemmet - dog beyttes forsimplede turkæder i forhold til de observerede komplekse kæder, hvor hver kæde har højst 3 mål. Destiatiosvalget er baseret på radom samplig i 3 ikke-overlappede områdetyper omkrig udgagszoe. Selve modelstrukture er baseret på stokastisk ytteteori og formuleret som e ested logitmodel med 2 iveauer. Det øverste iveau er destiatiosvalg og det ederste er trasportmiddelvalg. 7

9 I modelle idgår alterative specifikke tids- og omkostigsvariable. Herudover idgår i bilalterativere (fører og passager) atallet af biler i hustade. Dette sikrer, at ma emt ka resimulere effekte af et ædret bilejerskab, simpelt he ved at udskifte variable. Herudover idgår attraktiosvariable, e række socioøkoomiske variable som alder, kø, og idkomst, kørekorthold samt ekelte tilgægelighedsvariable. Modeller for kørekorthold og cohorteffekt E cetral parameter for såvel bilejerskab som destiatiosvalg er kørekorthold. For at kue avede modelle som e progosemodel er det ødvedigt at tage højde for, at kørekortholdet øges med tide, fordi e perso, der e gag har erhvervet kørekort, beholder dette idtil egag i alderdomme. Dette har primært betydig for kviders kørekorthold, idet mage midaldrede og ældre kvider i dag ikke har kørekort. Det aggregerede kørekorthold vil derfor stige frem til omkrig 2017, hvor effekte vil være faded ud. Delmodelle for kørekorthold består af 2 dele. I de første del bereges sadsylighede for at have kørekort ud fra de kedte kørekortfordelig. Dee avedes i cohortmodelle til at simulere atallet af kørekort for hvert år frem til beregigsåret uder hesytage til ædret alderssammesætig og idkomst. Deræst fordeles de ekstra kørekort efter størst ytte til de persoer i iterviewee, der ikke har kørekort. Dette sker med e biær logitmodel med variablee kø og alder, idkomst, stillig og urbaiserigsgrad. Modelle beyttes også til at fordele kørkort til persoer i iterviewee, hvis kørekortsstatus ikke er kedt. Model for bilejerskab I modelle for bilejerskab estimeres atallet af biler i husstade. Modelle er specifiseret som e ested logitmodel med 2 iveauer. På første iveau bestemmes, hvorvidt husstade har bil eller ej. På adet iveau bestemmes, hvorvidt bilhusstade har 1 eller 2 biler. Som iput til modelle avedes dels omkostiger og socioøkoomiske data for husstade og dees ekelte idivider - heruder kørekorthold bestemt i cohortmodelle - og dels husstades årskørsel i bil bestemt geem modelle for destiatios- og trasportmiddelvalg. Da modelle tager udgagspukt i husstades årskørsel, mes destiatiosmodelle estimerer idividers daglige trasport, er det ødvedigt at estimere årkørsle på baggrud af vide om adre idividers kørsel på de dage, hvor idividet ikke er iterviewet, samt at summere estimerede årskørsler for husstades persotyper, hvor der tages hesy til, om persoe er hovedperso, ægtefælle eller e ade perso i husstade. Idividets årskørsel sammesættes af geemsittet af arbejdskørsel, ade hverdagstrasport samt weekedtrasport for idivider af de pågældede persos type. De ekelte deltrasporter opvægtes til årskørsel ud fra atallet af dage, persoe er i arbejde, og atallet af dage af hver type pr år. De beregede sadsyligheder for bilhold beyttes efterfølgede som iput til modelle for valg af trasportmiddel og destiatioer. 8

10 Avedelse af ALTRANS som sceariemodel Formålet med de udviklede model er at avede de til scearieaalyser. Dette gøres ved at køre e modelkørsel med ædrede variable og ædrede vægte, og deræst sammelige resultatere fra dee med e basiskørsel. Det er ikke muligt at beytte elasticiteter, der ka udledes direkte af logitmodelle med stadardrsoftware. Det er ødvedigt først at lave e basis-estimatio af trasportmiddel- og destiatiosvalget baseret på det opridelige datasæt. Dette skal i modsætig til estimatiosdatasættet ikke ideholde tures faktiske destiatio, me ku et atal tilfældigt samplede destiatioer, hvori dog godt ka være de faktiske destiatio. Deræst fremskrives udviklige, eller der idføres scearievariable. Fremskrivige geemføres ved at geemrege de samme model som i basissceariet med 1. fremskrevet prisiveauet 2. avedelse af cohorteffekte på kørekorthold 3. ædrede vægte på de ekelte persoer ud fra progoser for de demografiske udviklig I sceariere ka bl.a. avedes ædrede priser og ædrede rejsetider, der evt. ka bereges i e geografisk model til beregig af rejsetider. Der ka også ædres på de geografiske vægtig og befolkiges idkomstsammesætig. I rapporte afprøves modelle i 3 variater: bilmodelle alee, modelle for trasportmiddel- og destiatiosvalg alee samt e kombiatio. Der ses primært på elasticitetskoefficieter. Modelles kvalitet De afprøvede aalyser fører til e koklusio om, at modelle eger sig til aalyser af scearier, me ikke i tilstrækkelig grad ka beskrive fremskriviger. Årsage til de magelfulde effekt ved fremskriviger atages at være e lagt mere udbredt cohort effekt ed blot på kørekorthold. Aalyse af effekte af ædrede rejsetider med kollektiv trafik viser yderligere, at modelle i si uværede udformig ikke i tilstrækkelig grad ka gespejle ædriger i sammesætig af rejsetide på køre-, skifte- og vetetid, idet modelle har forholdsvis store elasticiteter på køretid og er æste upåvirket af ædrig i vetetid. Rapporte afsluttes med påpegig af e række felter, der ude videre vil kue forbedre modelle væsetligt. 9

11 Summary The preset report offers a descriptio of the behavioural choice model uderlyig ALTRANS ad is orgaised ito 10 chapters. The orgaisatio is as follows; Brief overview of the model framework (chapter 1), data foudatio (chapter 2-3), model structure ad theoretical outlie (chapter 4-8), estimatio ad validatio (chapter 9) as well as evaluatio of margial effects (chapter 10 used for policy aalysis. Model structure The model cosists of various micro models, which is basically models for huma prefereces expressed i terms of a idirect utility fuctio. These are: 1. Model for mode- ad destiatio choice. 2. Cohort model ad model for licece hold. 3. Model for car owership. Beyod these models a rage of procedures ad sub-models exists. These spas from procedures used to estimate expasio factors based o prototypical sample eumeratio to samplig procedures used i the destiatio model. Further, the report offers a brief descriptio of a frequecy model, which was ot implemeted i the fial model due to lack of adequate data. The proper way of implemetig frequecies would be through a activity-based approach, which was beyod the scope of the model. Travel demad model Estimatio ad subsequetly simulatio of travel demad, i terms of kilometres per year per mode, was carried out by a joit model for mode- ad destiatio choice. This model, which is oe corerstoe of the framework, cosiders 4 differet modes; public trasport, car as passeger, car as driver ad fially light modes (bicycle ad walkig). The destiatio choice esures that travel ca be reallocated o the road etwork. This is importat as it the becomes possible to evaluate road-pricig scearios ad to assess how differet scearios affect the eviromet locally. The latter is importat cosiderig huma exposure. The model structure is based o chai-choice. That is, choice of modes for a composite umber of trips startig at home ad edig at home. To simplify the set of choices ay observed chai was coverted ito simplified chai equivalets with a maximum of 3 destiatios. The choice-set correspodig to ay of these 3 destiatios was based o a stratified samplig procedure usig o 3 o-overlappig segmets, aroud the poit of origi. The stochastic structure of the model was a 2-dimesioal ested logit model, with destiatio choice at the upper level ad mode choice at the lower level. 10

12 The data foudatio of the model was a) alterative specific timead cost variables, b) attractio variables, c) socio-ecoomic variables, d) accessibility variables, e) licece holdig ad fially f) the umber of cars i the household. The last variable makes it easy to re-simulate the effect of chages i the car owership propesity. Licese holdig model Oe cetral variable for car-owership as well as for mode- ad destiatio choice is the licece hold. This variable suffers from heavy "cohort-effects" i the sese that the elder part of the elder populatio has a relative low licece hold compared to ew geeratios. So, as log as adults are replaced with "ew-comers" with high licece hold there will be a steady growth i the aggregated licece hold, which will affect scearios util it fades out i year The submodel for licece holdig cosists of two parts. Firstly, we estimate/simulate licece hold probabilities o the basis of the observed distributio. This is the used i the cohort model to simulate the umber of liceces for ay year up til the forecast year coditioal o chaged demography ad possible icome chages. Subsequetly, ay excess liceces are distributed accordig to the idirect utility for idividuals where o licece hold iformatio was available. This is determied i a simple biary logit model based o variables for icome, sex, age, employmet ad accessibility. Model of car-owership I the car owership model we estimate the umber of cars i every household. The model is specified as a 2-dimesioal ested logit, with the choice of havig a car or ot, ad subsequetly if the household ows a car the choice is 1 or more tha oe. The data foudatio is based o moetary costs, various socioecoomic variables, licece holdig (which serves as a determiat for the size of the set of choices) ad fially the aual expected travel demad. The last quatity was provided from the mode- ad destiatio choice model ad replaces more traditioal logsum measures. Sice the model for car owership is a household model ad the mode- ad destiatio model is based o idividuals a additioal procedure has bee implemeted i order to calculate yearly demad for all members i the household. This is doe by calculatig yearly demad for differet prototypical idividuals of the household takig the status i the family (head, spouse or childre) ito accout. Idividual aual demad is put together by average commuter travel ad average o-commuter travel plus weeked travel. Ay sigle part is up-weighted accordig to expected umber of workig days throughout the year. Estimated car owership probabilities are subsequetly used as iput to the mode- ad destiatio model. ALTRANS used as sceario model The fudametal purpose of the model system has bee to simulate various scearios. This is accomplished by a model simulatio where estimated model-parameters are preserved but data - evetually time- ad cost variables - are chaged. The chage i demad is the compared with the base-model. Because of the radom samplig we 11

13 caot use stadard elasticities offered by the model. A alterative strategy is used: First estimate the model, secodly simulate the basemodel where the observed destiatio is oly icluded whe sampled, thirdly compare scearios with demad from the secod base simulatio. Scearios are based o chages i various sceario variables ad ca iclude Chages of moetary costs. Chages of travel times. Cohort-effects Chaged expasio factors i order to evaluate chages i demography. Coclusio Oe coclusio that emerges from the various model is that the model seems to uderestimate demad i geeral. Oe explaatio of this could be the existece of cohort effects i a rage of other quatities tha just licece hold. Also, the icrease i car owership seems oly to a limited exted to be explaiet by ecoomic growth. Other possible explaatios could be stiffess i habits plus udiscovered cohort-effects. The aalysis of chaged travel times for public trasport idicates that the model, i the preset form, caot properly reflect the effects of chaged drivig ad waitig time separately. A umber of elemets, which are supposed to improve the model, have fially bee outlied. 12

14 Forord Dee rapport er e del af dokumetatioe til forskigsprojektet ALTRANS - Mobilitets- og Miljøkrav til ALterative TRANSportsystemer. ALTRANS geemføres i si helhed i Afdelig for Systemaalyse med seiorforsker Lida Christese som projektleder. ALTRANS projektets hovedformål er, at belyse i hvor høj grad serviceiveauet i de kollektive trafik er bestemmede for folks daglige trasportmiddelvalg. Målige af serviceiveauet i de kollektive trafik sker geem e geografisk model for trasportsystemet. Data herfra avedes som iput til de mikroteoretiske adfærdsmodel, hvis opbygig og struktur præseteres i dee rapport. Modelle er udviklet og dokumeteret af Jeppe Husted Rich. Uder udarbejdelse af modelle og skrivig af rapporte har specielt Lida Christese bistået med forslag og ideer. Ole Kveiborg har været til stor hjælp som sparrigsparter i diskussioer vedrørede modeludviklige. Moges Fosgerau og Jørge Jordal Jørgese har bidraget med kommetarer og forslag. Vi er ikke midst deres arbejde med modelle Petra mege tak skyldig, som ispiratio til de edelige model. Udviklige af ALTRANS har været muliggjort geem støtte fra først og fremmest Trasportrådet og Miljøstyrelse, me også Eergistyrelse og Det Strategiske Miljøforskigsprogram, AMOR, har ydet væsetlige bidrag. Vi vil gere takke for dee støtte. Arbejdet med ALTRANS har været fulgt af e styrigsgruppe, der geem åree har bestået af Niels Buus Kristese og Moges Fosgerau, COWI, Ste Leleur og Otto Aker Nielse, Istitut for Plalægig, DTU, Joh Holte-Aderse, Afdelige for Systemaalyse, Susae Krawack og Joha Nielse, Trasportrådet, Robert Heidema, Pia Berrig, Claus Hedegaard Sørese og Herik Hvidtfeldt, Miljøstyrelse samt Keeth Larse og Marti Thelle, Eergistyrelse. Vi vil gere takke for mage kostruktive kommetarer og forslag fra styrigsgruppe, år vi har fremlagt de løbede variater af modelle. 13

15 1 Idledig - ALTRANS opbygig og modelformulerig Dee rapport beskriver ALTRANS modelsystemets mikroøkoomiske adfærdsmodel. I dette kapitel gives først et overblik over det samlede modelkompleks. Herefter følger e grudigere beskrivelse af adfærdsmodelles opbygig og teoretiske grudlag. 1.1 Overblik over ALTRANS modelkompleks Det samlede modelkompleks ka opdeles i 3 hovedmoduler, jf. figur 1.1: Et modul hvori de geografiske modellerig foretages, et adfærdsmodul, som estimerer forbrugeres efterspørgsel efter trafikydelser og edelig et emissiosmodul, hvor de miljømæssige kosekveser, i kraft af emissiostal, ka vurderes. Disse 3 modelkomplekser er udover de itere relatioer også relateret til e række ekstere datakilder. Dette er illustreret i Figur 1-1. Herværede rapport beskriver opbygige af adfærdsmodelle. Registerdata Kørepladata Geografisk Model Trafikarbejde for Kollektiv trafik Trasportvaer Persokarakteristika Rejsetider Attraktioer Afstade Emissiosmodel Model for bilpark Emissioer Adfærdsmodel Trasportarbejde på Trasportmidler Omkostigsdata Figur 1-1 Modelkompleks til beregig af trafikarbejde, trasportarbejde og emissioer afhægig af iveauet i kollektiv trafik og rejsevaer 14

16 1.1.1 De geografiske model I de geografiske model bereges køre-, vete- og skiftetider, der eksporteres fra de geografiske model samme med mål for det kollektive serviceiveau i de ekelte zoer. Yderligere geereres der i GIS e afstadsmatrix defieret som rejseafstade i bil uder atagelse af, at korteste vej avedes. Dee afstadsmatrix avedes dels uder kosekvesberegige af de ekelte scearier, me også i forbidelse med samplige af alterative destiatioer. Figur 1.1 er for overskuelighedes skyld forsimplet hvad agår relatioe mellem registerdata, rejsetider og adfærdsmodelle. I de geografiske model bereges udover rejsetider også e række forskellige tilgægelighedsmål, der søger at beskrive de kollektive trafiks serviceiveau i e give zoe. Et overblik over de forskellige iveauer og sammehæge ses i Fgur 1-2. Zoekort Registerdata Attraktios- og serviceiveaumodel Attraktios- og serviceiveaudata Vejkort Model af trasportet for bilrejser Model til beregig af rejsetid for bilrejser Rejsetider for bilrejser Kørepladatabasefortolker Kørepladatabaser Model af kollektivt trasportet Model til rejsetidsberegig for kollektiv Rejsetider for kollektivrejser Destiatioskort Jerbaekort Rejsedata Figur 1-2 De geografiske model i ALTRANS. Det bemærkes, at systemet som iput eller forudsætig har både digitale vejkort, jerbaekort og data for køreplaer. Yderligere er det også værd at bemærke de separate beregig af rejsetider med heholdsvis bil og kollektiv. For biler baseres rejsetidere på at der er forskellige hastigheder på de forskellige typer vejstrækiger. Disse hastigheder er delvist kosistete med gældede fartbegræsiger, me også tilpasset empiriske data. Se Thorlacius (1998) for e uddybede diskussio af de geografiske modellerig i ALTRANS. 15

17 1.1.2 Adfærdsmodel I adfærdsmodelle, som dee rapport behadler, bereges, på baggrud af de geografiske data, TU data og registerdata, et estimat på efterspørgsle efter trasport. Mere præcist husstadees årlige trasportarbejde fordelt på forskellige trasportmidler samt husstades forvetede bilejerskabsstatus. De væsetligste kompoeter i modelle er modulere for trasportmiddelvalg og destiatiosvalg heholdsvis for bilejerskab. Hertil kommer e iitialt frekvesmodel, som estimerer idivideres rejsefrekves, dvs. hvor mage gage de rejser de pågældede dag. I Figur 1-3 er de overordede sammehæge i modelle illustreret. Frekvesmodel Trasportmiddel- og destiatiosvalg Årskørsel Bilejerskab Bilpark Figur 1-3 Kompoeter i adfærdsmodelle De midterste boks - årskørsle - opreger dels de estimerede dagskørsler til årskørselsiveau og dels fra de ekelte familiemedlemmers efterspørgsel til husstades årskørsel. Grude til at der fokuseres på husstades efterspørgsel er, at bilejerskabet er et resultat af hele husstades efterspørgsel og ikke blot efterspørgsle for ekelte medlemmer. I kapitel 1.3 geemgås de ekelte modeller og deres idbyrdes relatioer i detaljer. ALTRANS adfærdsmodelle er e atioal adfærdsmodel baseret på iput fra mikroiveauet. De helt grudlæggede atagelse er, at idivider yttemaksimerer. Med adre ord atages det, at vi for hvert idivid og de tilhørede rejseaktiviteter ka tilkytte e idirekte yttefuktio, som "måler" de relative ytte i de forskellige situatioer. For at kue omsætte det ytte-teoretiske pricip til praktiske modeller er det ødvedigt med e række tekiske atagelser om fuktiosformer og stokastik for de pågældede yttefuktioer. Dette skal blive omtalt i flere detaljer i forbidelse med opstillige af modellere Bilparkes sammesætig og emissioer Med e give kørsel af ALTRANS geereres tal for efterspørgsle efter trasport. For at kue vurdere de miljømæssige kosekveser fra trafikke af et sceario skal de oveståede størrelser omreges til emissiostal. For biler fordrer dette, at vi keder sammesætige af bilparke til et givet tidspukt. Til brug herfor kostrueres e fordeligsmodel som til et givet tidspukt ka fordele et vist aggregeret trasportarbejde ud på e række forskellige biltyper. Disse biltypers emissiostal kedes og således er det muligt at få et estimat på emissiosbelastige hørede til det pågældede år. Dee fordeligsmodel bygger på e fremskrivig af e fordelig i et basisår med iddra- 16

18 gelse af skrotigsrater og ytilgag, se Kveiborg (1999) for e ærmere geemgag. 1.2 Adfærdsmodelles teorigrudlag I ytteteoretiske valgmodeller består et meget væsetligt arbejde i at udfærdige et valgsæt, som udover at ideholde respodetes observerede valg består af e række alterativer. Specielt i forbidelse med trafikmodeller er dette arbejde kompliceret fordi de ekelte alterativers ytte er fuldstædig afhægig af det pågældede områdes geografi. For at muliggøre e beregig af alterative rejsetider, vetetider, skiftetider, busfrekveser, m.m. opløses geografie i zoer. Dette zoeiveau refereres også til som Meso iveauet. Nedefor i Figur 1-4 er sammehæge mellem iveauer i ALTRANS illustreret. M AKRO NIVEAU Respose Styrigsmidler Turkarakteristika M IKRO NIVEAU Tilgægeligheder, rejselægder, rejsetider M ESO NIVEAU Figur 1-4 Overblik over mikro-, meso- og makroiveau i ALTRANS. På makroiveauet fastsættes de overordede styrigsmidler, som eksempelvis bezipriser og adre afgifter. På mesoiveauet forsøger ma med de pågældede zoeopløsig at approksimere det, der sker på mikroiveauet. De simulerede turkarakteristika fører til e valgmodel, som opererer på mikroiveau og herfra aggregeres resultater til makroiveauet for at kue evaluere atioale kosekveser af forskellige scearier Modelpricipper Af hesy til de geografiske kompoet, der omtales ovefor, må de modeller, der avedes, kue hådtere geografie. Idledigsvis skal vi skele mellem to typer af geografisk modellerig; E absolut geografisk model og e relativ geografisk model. I e absolut geografisk model er alle zoer potetielle destiatioer for de ekelte respodet. Dee type modeller avedes typisk for byregioer med begræset geografisk udbredelse. I relative geografiske modeller er geografie relativ til de ekelte respodet. De ekelte perso præseteres ku for et relevat sample af alterative destiatioer. Dette pricip er ødvedigt for atioale modeller, hvor det potetielle absolutte valgsæt er meget stort, i vores situatio lagt over 1000 zoer. Ulempe er aturligvis at de geografiske variatio bliver begræset til det pågældede 17

19 sample. Tekikke er imidlertid teoretisk forsvarlig, som det vises i McFadde (1978) 1. Selvom Mcfaddes resultat sikrer kosistese er det dog uder forudsætig af at modelle er korrekt specificeret, og det er i vores tilfælde vaskeligt at verificere. E empirisk aalyse af kosistese i e geografisk shoppig-model, Fortherigham et al (1997), atyder dog, at dee er relativ stabil for selv gaske små radom sampler. E måde at sikre kosistese på er, at geemføre e lag række kørsler med forskellige sampler. Dette er dog gaske vaskeligt eftersom de geografiske model for hvert yt sample skal køres på y, hvilket er særdeles tidskrævede og har idtil u ikke været muligt. I ALTRANS er e absolut geografisk model udelukket. I forbidelse med formulerige af e relativ geografisk model har to tilgage været afprøvet. Det ee modelpricip tager udgagspukt i e e-dimesioal kotiuert beskrivelse af geografie. At de er edimesioal betyder at retigsbestemmelse egligeres. Det vil sige at ma ved, hvor lagt der rejses, me ikke hvor de præcise destiatio befider sig i det to-dimesioale geografiske rum. Det adet modelpricip hådterer begge geografiske dimesioer hvilket betyder at destiatio er kedt. Det er dette sidste modelpricip, der avedes i ALTRANS. De e-dimesioale model, der i første omgag blev afprøvet, er beskrevet i appediks D Udeladske og ideladske erfariger Natioalt såvel som iteratioalt har ma igeem de seere år set stadig flere eksempler på mikrobaserede adfærdsmodeller, hvoraf ogle mere ed adre har fugeret som ispiratioskilde til ALTRANS systemet. PETRA, som er udviklet af COWI og færdiggjort i 1997, se COWI (1998a-f) er som ALTRANS baseret på TU-data. Modelle består af e række submoduler, hvor det cetrale adfærdsmodul estimerer modal-split, rejseformål på kæde og idividiveau, relativt destiatiosvalg og bilejerskab. Udover adfærdsmodulet er der udviklet e række ekstere modeller til beregig af repræsetativitet, kørekorthold og cohorteffekt. Specielt cohort effekte viste sig at være meget væsetlig. I ALTRANS er der udviklet et tilsvarede modul. På Norges Trasport Økoomiske Istitut (TØI) har ma ligledes arbejdet med e atioal adfærdsmodel, se Ramjerdi og Rad (1992). Som i PETRA behadles destiatioer og trasportmiddel simultat i e ested logit model, hvor destiatioere er relative afstadsbåd hørede til de ekelte respodet. Med hesy til bilejerskabet er TØI s fremgagsmåde ok så iteressat, idet ma opstiller e simulta model for bilejerskab og årskilometer. Det teoretiske grudlag for dee model er baseret på De Jog (1989) og har side med rimelig succes været avedt på daske data, se Bjører (1997). Ret datamæssigt ville det være muligt at geemføre estimatioe med udgagspukt i TU-data, me da vi allerede estimerer dette trasportarbejde ville modelle blot tjee som e slags modelkotrol. Et væsetligt resultat af De Jogs teoretiske model, som pricipielt har betydig for både ALTRANS og PETRA er, at ædriger i faste om- 1 McFadde viser at e GEV estimator er kosistet for et vilkårligt radom-samplet valgsæt. 18

20 kostiger for bilejerskabet også har betydig for det årlige trasportarbejde. Ifølge Bjører er de lagsigtede elasticiteter på bilkørsel så store som Med adre ord vil bilkørsle falde 25% ved e 10% stigig i de faste omkostiger. Det er bemærkelsesværdigt, at de variable omkostiger til sammeligig ku vil medføre et fald på 16%. Der er grud til at stille sig kritisk til disse tal, og specielt fordi udeladske aalyser geerelt peger på midre elasticiteter og desude har et omvedt størrelsesforhold mellem de faste- heholdsvis variable omkostigers effekt. I Sverige har ma med assistace fra Hague Cosultig Group ligledes udviklet e rejse adfærdsmodel for Stockholm, se Algers et al. (1997). De fulde model består af 4 submodeller for arbejdsture, skoleture, erhvervsture og idkøbsture. Modelle for arbejdsture ideholder 3 delmodeller, der alle er specificeret som ested logit modeller. Disse tre modeller er koblet samme geem logsummer for herved at overføre mål for tilgægelighed fra e tilstad til e ade. De samme tekik bliver beyttet i ALTRANS. De avedte data er i oge heseede overlege i forhold til TU-data. Eksempelvis udspørges alle medlemmer i e familie, hvilket tillader e mere detaljeret behadlig af bilejerskab og samkørsel med ægtefælle. Destiatiosvalgee i Stockholm modelle er absolutte destiatiosvalg og adskiller sig således fra både PETRA og ALTRANS. Det er dog værd at otere, at type af attraktioer orgaiseres i forhold til tures formål. Dette er også avedt i de to daske modeller Afvejiger og modelbegræsiger Et væsetligt problem ved udviklige af modelle var datatilgægelighede. Lagt he i udvikligsfase kue modelle ku testes på midre datasæt, der har været meget lidt repræsetative med hesy til det resterede datamateriale. Det har i de sammehæg været et problem, at Købehav først set er blevet iddraget. Dette skal specielt ses i lyset af, at af de 3 største provisbyer Aarhus, Odese og Aalborg, er ku Odese iddraget, hvilket skyldes, at de kollektive trafik i disse byer edu ikke omfatter bybus ruter, me ku regioale ruter, hvorved de kollektive rejsetider var for fejlbehæftede. I tilgift har Esbjerg i e stor del af dataopsamligs-periode været udsat for busstrejke og er derfor heller ikke avedelig. I relatio til selve adfærdsmodulet blev der i ALTRANS forsøgt to alterative formuleriger. De to metoder er forskellige på flere iveauer. I de første model var adfærdsmodelle baseret på ekeltture, hvilket på de ee side har ogle umiddelbare fordele hvad agår detaljerigsiveau, me på de ade side har e række komplikatioer på de praktiske side. I de ade model opereres der på kædeiveau, hvor det i første omgag forudsættes at strukture af de observerede kæder ligger fast. Dermed atages det implicit at forskellige scearier ikke vil resultere i dyamiske skift mellem forskellige turkæder. At et idivid således ratioaliserer sit daglige trafikarbejde ved at sammelægge kæder, vil ikke fremgå i ALTRANS. PETRA bygger også på turkæder, me her atages det, at persoere ka sammesætte si daglige rejseaktivitet på forskellige typer af turkæder. 19

21 De ade væsetlige forskel vedrører selve beregige af trasportarbejdet. I de yeste versio af ALTRANS modelle avedes e tilsvarede struktur som de, der er avedt i PETRA. Der tages således udgagspukt i e traditioel ested logit formulerig hvor de alterative destiatioer udgøres af tilfældigt samplede destiatioszoer fra rejses udgagszoe. I de første udgave af ALTRANS blev der udviklet e delvist kotiuert og diskret model, som behadler modal-split og rejselægde uder et. Erfariger og strukture af de to ALTRANS modeller vil blive diskuteret i detaljer i kapitel 5.1 samt i bilag. Specielt vil der blive lagt vægt på at forklare hvorfor ALTRANS modelle i si edelige form er omlagt til e traditioelt ested destiatiosmodel. E del af de begræsiger og problemer, som kedeteger modelle er i sidste ede et spørgsmål om mægde, detaljerigsgrade og kvalitete af data. Idledigsvis er der grud til at påpege, at specielt bilejerskabet er svagt fuderet i data. Golob et al. (1995) påpeger, at der dels er e klar tedes til at forskellige typer af husholdiger vælger forskellige typer af biler, me at der også er e betydelig variatio i atal kørte kilometer fordelt på disse typer. I TU-data fides ku oplysig om biles alder, hvilket betyder, at vi har meget få variatioer mellem de ekelte familiers valg af bil. I modelstrukture er modelle for bilejerskabet betiget af det årlige trasportarbejde fordelt på trasportmidler. Som såda bestemmes e del af de potetielle effekter på bilejerskabet idirekte geem e ædret efterspørgsel. Det er dog klart, at visse attributter, som idkomst og faste omkostiger, har direkte betydig for ytte ved at have bil. Det er imidlertid oplagt, at bilejerskabet, ikke midst i de seere år, er stærkt kyttet til valg af husholdiges lokaliserig såvel som lokaliserige af arbejdspladsere. Da modelle ikke behadler valg af lokaliserig er vi ikke i stad til at aalyserer dette samspil ærmere. Det skal dog poiteres at udvidelse til også at kue behadle lokaliseriger, er gaske vaskelig. Dels fordi det vil være et helt yt datagrudlag, og dels fordi ma modelmæssigt befider sig på et oget adet område. Dette arbejde er imidlertid igagsat som et selvstædigt Ph.d.-projekt og det forvetes derfor at det på et seere tidspukt vil være muligt at udvide modelle i dee retig. 1.3 Modelformulerig Kere i ALTRANS består af e række matematiske/stokastiske adfærdsmodeller. Disse submodeller er mikrobaserede og tager dermed udgagspukt i idivideres idividuelle præferecer udtrykt ved e yttefuktio. Herudover er der e række procedurer, som primært behadler eller kostruerer data for adfærdsmodellere. Der er 7 delmodeller: 1. Vægtmodel 2. Frekves model 3. Model for valg af trasportmiddel og destiatioer 20

22 4. Fordeligsmodel 5. Cohort model 6. Model for kørekorthold 7. Model for bilejerskab Modellere ovefor er ævt i de rækkefølge, hvor de idtræder i modelkomplekset, og da strukture i store træk er sekvetiel giver liste et rimeligt billede af modelle. Oveståede liste fokuserer på modeller og ikke på databehadlig. Forud for hver model er der typisk e omfattede databehadlig. I Figur 1-5 er modelkomplekset vist ikluderet model-flow og de væsetligste databehadlig. Segmeterig 1 Frekves model V æ g t i g Fedback Årskørsel Segmeterig 2 Modal-split / Destiatiosvalg Fordeligsmodel Logsummer Cohort model Kørekortsmodel Segmeterig 3 Bilejerskab Figur 1-5 Overblik over adfærdsmoduler i ALTRANS. Det skal æves, at de her udviklede versio af ALTRANS ikke ideholder e frekvesmodel, der agiver, hvor ofte der rejses. I stedet atages de eksisterede frekves fastholdt i modelle. Vi vælger imidlertid at iddrage og beskrive sub-modulet, som vi meer det vil kue behadles. Dette sker særskilt i kapitel 4. Modelle for trasportmiddelvalg og destiatioer er formuleret som e ested logit model med 2 iveauer. Det første iveau bestemmer destiatioer og det æste trasportmiddelvalget. I destiatiosvalget præseteres hvert idivid ku for et begræset udsit af mulige destiatioer. Disse destiatioer er fudet ud fra e stratificeret samplig betiget på rejses udgagspukt. Dette betyder i praksis, at vi for e simpel tur mellem hjem og arbejde vil sample e række zoer idefor kommue (relativt til hjemmet), e række zoer idefor et arbejdsoplad (også relativt til hjemmet) og edeligt e 21

23 række zoer fra reste af ladet. For trasportmiddelvalget skeles der mellem 4 trasportmidler: Let trafik (cykel og gag), kollektiv trafik (bus, tog samt S-tog), bil som fører (iklusiv motorcykel og taxikørsel) samt bil som passager. Grudlæggede vil valgsættet variere over idivider for at tage højde for, at ikke alle persoer ka avede alle trasportmidler. Eksempelvis skal ma have kørekort for at køre bil og de kollektive trafik fordrer, at der fides forbidelser idefor e vis ærhed. Modelle behadles i kapitel 5. Modelle for bilejerskab er ligeledes e ested logitmodel med 2 iveauer. Det første iveau bestemmer hvorvidt familie har bil. Det adet iveau bestemmer, hvorvidt bilejere har 1 eller 2 biler. Bilejerskabet bestemmes som tidligere omtalt på grudlag af bl.a. families samlede årskørsel i bil. Efterspørgsle efter trasportarbejde skal derfor skaleres op til heholdsvis familie- og årsiveau. Alterativt ka ma avede log-summer, som i forbidelse med logitmodeller ka vises at være ækvivalet med de forvetede ytte af e give valg-kofiguratio. I de herværede kostruktio er det dog mere aturligt at avede de faktiske estimerede efterspørgsel. Modelle for bilejerskab behadles i kapitel 7. Selv om strukture overvejede er sekvetiel, er der dog de væsetlige udtagelse, at bilejerskabet tilbagekobles til destiatiosmodelle. Dette sker for at re-simulere valg af trasportmiddel og destiatio med et yt bilejerskab. Kørekortsmodelle estimeres forud for bilejerskabet og geerelt atages husstade ku at kue efterspørge det atal biler, som atallet af kørekort rækker til. Det vil sige at e husstad med èt kørekort maksimalt ka efterspørge è bil. I de forstad ka ma sige at kørekortsmodelle samt cohortmodelle udelukkede påvirker bilejerskabet geem ædriger i de ekelte husstads potetielle valgsæt. Cohortmodelle behadler de dyamiske ædriger i befolkiges kørekorthold: Det at ældre kvider med lavt kørekortshold efterhåde uddør og udskiftes med uge kvider med et højere kørekorthold. Cohortmodelle estimerer for et givet progoseår bestade af kørekort. Modelle bestemmer med adre ord det aggregerede forvetede atal kørekort i et give år. Kørekortsmodelle fordeler efterfølgede det estimerede atal kørekort ud på husstade og disses medlemmer ud fra de idirekte yttefuktio, således at de, der har størst ytte, først får tildelt yt kørekort. Modellere er omtalt i kapitel 6. Forud for modelestimerige går i e vægtmodel e opvægtig af datagrudlaget fra iterviewpersoere til hele befolkige. E ade tig, som fremgår af Figur 1-5 er, at hver adfærdsmodel er kyttet til e segmeterig. Dilemmaet i forbidelse med sådae stratificeriger eller segmeteriger er at de på de ee side udtyder data, me på de ade side ka være et redskab til at udgå strukturelle skift på tværs af delsæt af data. Opvægtig og segmeteriger diskuteres i kapitel 3. 22

24 I kapitet 8 berører vi edelig modelles scearietekik. På grud af radom samplige er det ikke muligt blot at kigge på de simple elasticiteter som softwarepakkere per automatik udskriver. For at få korrekte margiale ædriger må vi relatere evetuelle scearier til et eutralt grudscearie Nytteteori De grudlæggede atagelse for alle adfærdsmodellere er, at idivideres ytte ved et givet valg ka approksimeres geem e idirekte yttefuktio. For at være specifik defieres u e yttefuktio for idivid som ( q q ) = U 1 k ( 1-1 ) U,..., Nytte er e fuktio af mægder af goder q 1,...,qK. Herudover er forbrugere uderlagt e budgetrestriktio der ka skrives som: K i= 1 p i q i Υ ( 1-2 ) Her agiver pi prise på det ekelte gode og Y idividets samlede idkomst. I forbidelse med avedelser idefor trafikadfærd atages fire basale tig om de oveståede forbrugssituatio: 1. Idividere yttemaksimerer. 2. De faktiske ytte ka udtrykkes som e idirekte ytte eller proxy ytte ved de valg der øskes modelleret. 3. Der er et edeligt og fælles sæt af goder. 4. Idividuelle variatioer ka behadles udfra et edeligt og fælles sæt af socioøkoomiske variable. De grudlæggede atagelse er, at ethvert idivids ytte ka dekompoeres i e determiistisk og e stokastisk del. Holdt i meget simpel otatio er ytte ved at vælge alterativ m for idivid givet ved U, m V, m + ε, m = ( 1-3 ) Her agiver U, m et yttemål og V, m de tilhørede idirekte yttefuktio. At respodeter yttemaximerer vil sige, at idivid vælger alterativ m hvis og ku hvis U > U s r. Herved har vi, at P ( m) = P ( V, m +, m V, i + ε t, i, i M ) = P ( ε ε V V, i M ), i, m, m ri, i si ε ( 1-4 ) Ved at opstille forskellige betigelser for det stokastiske fejlled ka vi opstille forskellige diskrete valgmodeller. E avedelig familie af 23

25 modeller - logitmodeller - fremkommer ved at atage, at fejlleddet er Gumbel fordelt med varierede krav til kovariase 2. De simplest mulige model (de multiomiale logit model eller kort MNL) fremkommer ved i (1-4) at atage, atε, m er uafhægig idetisk Gumbel fordelt for alle, m. Modelle for sadsylighederes spredig er givet ved p ( m) = e V e m' M ( m xβ ) V ( m' xβ ) ( 1-5 ) Herved bemærkes det at V u er opskrevet som e betiget fuktio af eksogee variable x med tilhørede parameter vektor β Logitmodeller Alle avedte valgmodeller er grudlæggede specialtilfælde af de estede logit model, som ige ka vises at være ideholdt i familie af GEV modeller. Af de ordiære logit modeller fides tre modelstrukturer. Disse tre typer af modeller er som det fremgår af edeståede Figur 1-6 aturligt estede i hiade. Altså, ordiære respose logit (ORL) modeller er specialtilfælde af multiomiale logit (MNL) modeller som ige er specialtilfælde af estede multiomiale logitmodeller (NMNL) modeller. Edeligt, for at slutte cirkle tilhører NMNL modeller e mere geerel familie af geeraliserede ekstrem værdi (GEV) modeller som vist af McFadde (1978). De sidste type af modeller avedes ikke her og skal ikke omtales yderligere. ORL MNL NMNL Figur 1-6 Nestig af forskellige logit modeller ORL modelle er de simpleste logit model. I modelle atages det at der eksisterer e etydig kotiuert variabel som, eksempelvis for hver husholdig ka repræsetere tilbøjelighede til bilhold. Hvis dee hypotese holder, vil modelle være at foretrække i forhold til de ormale MNL model, fordi ma pådrager et tab i efficies ved at egligere dee iformatio. Modelle har bladt adet været afprøvet empirisk på bilejerskab af Bhat og Pulugurta (1994). I artikle kokluderes det at ORL modelle, eftersom de ikke tillades at have alterativ specifikke variable, har e utilfredsstillede måde at behadle elasticitetseffekter på. Progoser geemført med udgags- 2 Se Dalgaard (1997) for e geerel udledig af de forskellige typer logitmodeller. 24

26 pukt i e ormal MNL model er derfor lagt at foretrække fremfor ORL progoser. De ordiære logit model (MNL) er de mest avedte model for problemstilliger, der ikluderer diskrete valg. Modelle præseteres ofte som et fladt beslutigstræ, hvor alle beslutiger er sidestillede og bestemmes etydigt af de ekelte families idirekte yttefuktioer. De estede logit model er e geeraliserig af MNL modelle. Modelles fejlled dekompoeres i beslutigstræer således at forskellige beslutigstræer har forskellig varias. Ved dee dekompositio udgår ma oftest IIA 3 problemer i MNL modelle. Strukture af MNL og NMNL modelle ses edefor i Figur 1-7. MNL NMNL Mulige valg Alle valg Figur 1-7 Model struktur for MNL og NMNL modeller Forskellige typer husstade og idivider vil typisk ikke have samme valgmuligheder. I e række tilfælde vil et idivid ikke opfylde bestemte krav, som er forbudet med et alterativ. Eksempelvis vil e perso på 17 pricipielt set ikke have mulighed for bilkørsel. Af dee grud vil valgsæt variere over idivider og oftest være et subset af det uiverselle valgsæt, som illustreret med de "grå" afstikker ovefor. I de respektive kapitler for bilejerskab og trasportmiddelvalg modelle æves hvorledes valgsættee er orgaiseret. 1.4 Sammefatig Kere i ALTRANS består af e række matematiske/stokatiske adfærdsmodeller. Disse submodeller er mikrobaserede og tager dermed udgagspukt i idvideres idividuelle præferecer udtrykt ved e yttefuktio. De cetrale modeller er: 1 Model for valg af trasportmiddel og destiatioer 2. Cohortmodel og model for kørekorthold 3. Model for bilejerskab Herudover er der e række procedurer og delmodeller, som primært behadler eller kostruerer data for adværdsmodellere. Disse 3 Egeskab, der bevirker at resultatet af e sammeligig mellem to alterativer er uafhægigt af alle adre. Opstår sædvaligvis, hvis alterativer i et valgsæt liger hiade i modelmæssig forstad. 25

27 26 spæder fra udviklig af ekspasiosfaktorer baseret på prototypisk samplig eumeratio til sampligsprocedure i destiatiosvalget. I rapporte beskrives yderligere kort e simpel frekvesmodel, der dog ikke er implemeteret i modelkomplekset, da de viste sig utilfredsstillede på grud af maglede data. E mere tilfredsstillede måde at hådtere frekveser vil være e aktivitetsbaseret tilgag, me det ligger ud over dette arbejds formål.

28 2 Databeskrivelse og databehadlig De primære datakilde er TU-data, som er e fortløbede telefoiterview udersøgelse. Der foreligger brugbare iterviews fra primo 1995 til medio Fra opsamlige, som foregår i Damarks Statistik, til at data foreligger i e avedelig form er der imidlertid et betydeligt tidrum og derfor avedes i de pågældede model ku 3 års data fra Udover TU-data idgår der også i modelle registerdata fra Damarks Statistik, omkostigsdata delvist opsamlet på baggrud af oplysiger fra de ekelte busselskaber samt fra FDM og edelig GIS data, der er kostrueret på DMU. 2.1 Geografisk repræsetatio De geografiske repræsetatio er illustreret i Tabel 2-1 edefor. De fudametale ehed er TU-zoe hvis geemsitlige størrelse varierer væsetligt fra by til lad. Kostruktioe af disse zoer er geemført således at hver samlet bebyggelse med et idbyggertal på 200 persoer eller derover er repræseteret i zoestrukture. I data fides uderopdelte byer: Århus, Odese, Ålborg, Esbjerg, Vejle, Raders, Koldig, Horses, Næstved, Roskilde og Helsigør. Hovedstade er iddelt i kommuer og uderopdelt i zoer. I Tabel 2-1 er atallet af zoer fordelt på ladsdele. Tabel 2-1 Oversigt over TU-zoer Samlet område areal (km 2 ) Atal zoer Gs. zoeareal (km 2 ) Sjællad ,28 Jyllad ,29 Fy ,33 Damark ,90 Det bemærkes, at det samlede areal af zoere er større for Sjællad ed Jyllad, hvilket skyldes e stor adel af de midre zoer i Jyllad. De idivider som bor i deciderede ladområder, dvs. byer uder 200 idbyggere ifølge defiitioe fra Damarks Statistik, heføres til de ærmeste by. Primo 1996 udgjorde dee del 14,85% af de samlede befolkig og der er derfor tale om e betydelig del af trasportarbejdet. Rejser mellem ladsdele udgør i det til rådighed værede datasæt e relativ lille adel, om ed dee side er vokset betydeligt med åbige af Storebæltsforbidelse. I ALTRANS idgår disse rejser pricipielt på lige fod med alle adre rejser. I praksis vil disse rejser dog forsvide på baggrud af fravalg på turlægde. ALTRANS er ikke udviklet med heblik på at kue beskrive lage rejser (rejser > 100 km). Disse rejser vil erfarigsmæssigt være motiveret forskelligt fra de kortere rejser og derfor vil det være ødvedigt med e sepa- 27

29 rat model for disse rejser. Det skal æves, at 100 kilometersgræse er for ekelt rejser og derfor ka trasportarbejdet for e triagulær turkæde pricipielt gå helt op til 300 kilometer. Figur 2-1: Geografiske zoer i ALTRANS med de i projektet avedte zoeiddelig. Det fudametale datasæt er TU-datasættet. I de foreliggede udgave iterviewes persoer i aldersitervallet fra år.. Udvælgelse og iterviewee, der varetages af Damarks Statistik, foretages tilfældig og med telefo. Geemsitligt iterviewes omkrig 1100 persoer pr. måed. Data er idgåede beskrevet i Christese (2000). Data opsamples på turdagbogsform, hvor idividere udspørges om rejseaktivitete de foregåede dag. I data er der e række forskellige typer variable hørede til heholdsvis: Familie Idividet Kæde Ture 28

30 Idkomst er et eksempel på e variabel, der fides på både familieog idivid-iveau. Kæder er defieret som et sæt af ture, der starter og slutter samme sted. I relatio til kædere fides e række variable, der defierer kædes hovedformål og hovedtrasportmiddel. Hovedformålet defieres som det formål, der er relateret til destiatioe lægst væk fra udgagspuktet. Hovedtrasportmidlet er defieret som det trasportmiddel, der avedes på flest kilometer i kæde. De ekelte ture har tilordet rejsetider og omkostiger Repræsetativitet E forudsætig for at avede data direkte til efterfølgede kosekvesaalyser for befolkige er, at dette udsit i e vis forstad er repræsetativt for de 99,645% af befolkige, der ikke er blevet iterviewet. Dette er typisk ikke tilfældet og heller ikke i tilfældet med TU-data. Måde data er opsamlet på vil æste altid afspejle visse skævheder. Ved telefo iterview vil eksempelvis ygre meesker oftest blive uderrepræseteret fordi de i højere grad e geemsittet er væk fra bolige. Et adet eksempel er at arbejdsløse opholder sig mere hjemme ed idivider med fuldtidsarbejde og derfor er det ødvedigt at vægte data. Det veder vi tilbage til i afsit Eksogee variable I statistiske modeller vil ma ofte skele mellem edogee og eksogee variable. De edogee variable bestemmes itert i modelle og er betiget af de eksogee, som omvedt er fastlagt udefra. De eksogee ka yderligere opdeles i sceariovariable og de resterede eksogee refereres blot til som eksogee. Forskelle er, at sceariovariable er e slags styrbare variable, som hver især repræseterer et politisk istrumet. Et eksempel på e sceario-variabel er beziprise hvorimod idividers alder er e eksoge variabel. Tabel 2-2 Eksempler på Zoe- og familiespecifikke variable Zoespecifikke variable Familiespecifikke variable Idividspecifikke variable Kædespecifikke variable Attraktioer Familieidkomster Kø Moetære omkostiger Buskilometer Atal bør Alder Hovedformål Geemsitlig vetetid Urbaiserigsgrad for bopæl Erhvervsmæssig stillig Køretid Familietype Atal arbejdsdage Vetetider og Skiftetider Familiestruktur Gåafstad til bus eller statio Adel af familieidkomst Kørekort Afstad mellem zoer Tidspukt 29

31 De eksogee variable hørede til modelle for destiatiosvalg og modal-split ka heføres til e række kategorier, og det er i de forbidelse væsetligt at gøre sig klart, hvad der forklarer heholdsvis destiatiosvalg og modal-split. I Tabel 2-2 er alle variable rubriceret efter type. De zoespecifikke variable, der dels vedrører betjeige med kollektiv trafik og dels attraktioer, som er motivet til at rejse, behadles ærmere i afsit 2.4 og 2.5. Familietyper er i TU opgjort som Fritliggede parcelhus række- eller kædehus etagebolig ladbrugsejedom kollegium og adet Familiestruktur som elig ude bør par ude bør elig med bør par med bør Med hesy til de idividspecifikke variable er der kostrueret e variabel som agiver de iterviewede persos procetmæssige idkomstadel af familie. Alterativt kue ma overveje at bruge e dummy som agiver om persoe er Husholdiges ledede idivid udfra e idkomstmæssig betragtig. Stilligskategoriere er et af de svage pukter i TU og specielt de højere uddaelser har e dårlig detaljerigsgrad. Det er eksempelvis ikke muligt at differetiere mellem offetlige eller private asatte, selvom løiveauet for disse grupper er forskelligt. Stilligskategoriere er: Højere fuktioær Mellem fuktioær Lavere fuktioær Selvstædig ladmad Selvstædige i øvrigt Ufaglært arbejder Faglært arbejder Arbejdsløs Pesioist og hjemmegåede Studerede/lærlig De kædespecifikke eksogee variable består af rejses formål og rejsetidspukt. Desude er det eksogee variable, der karakteriserer, hvorda e givet rejse ka udføres, emlig rejsetid, rejseomkostig og afstad. Disse størrelser er bereget i de geografiske model Derimod er det e edoge variabel, jf. æste afsit, der beskriver, hvilke af de mulige rejsekæder, der så ret faktisk beyttes. De kædespecifikke variable, tider og omkostiger veder vi tilbage til i afsit 2.6 heholdsvis

32 2.3 Edogee variable I modelle optræder der fire forskellige typer af edogee variable der alle er diskrete: Rejsefrekves Trasportmiddelvalg Destiatiosvalg Bilejerskab Disse variable er modelles direkte edogee variable. Herudover er der e række afledte edogee variable, som ikke direkte bestemmes i adfærdsmodellere, me som ka afledes efterfølgede. De variable der tækes på er specielt: Årligt geemsitligt trasportarbejde fordelt på trasportmidler Størrelse af bilparke Emissioer Valg af formål og rejses kombiatio af kæder er derimod ikke edogee som i PETRA. Ej heller er rejsetidspuktet edoget. Et væsetligt formål med ALTRANS er i de forbidelse at aalysere overflytigspotetialer mellem forskellige trasportmidler. Fordelige for de 4 udvalgte trasportmidler ses i Tabel 2-3. Ture med bl.a. fly og færge udgår. Tabel 2-3 Fordelig af rejser på forskellige trasportmidler. Bemærk at rejser uder 300 m ikke får tildelt oget trasportmiddel og derfor ikke ka medtages i modelle. Rejser uder 300 m Let trafik Bilfører Bilpassager Kollektiv 10,3% 21,2 47,8% 10,4% 7,1% Kokurrece mellem forskellige trasportmidler atages at være et resultat af variatioer i tid og omkostiger. På korte rejser vil cykel, i kraft af lave omkostiger, kue kokurrere, mes kollektive rejser og rejser som bilpassager vil udgøre det mest relevate alterativ til bilførere år rejsere bliver lægere. Et umiddelbart problem med de kollektive rejser er det relativt lille atal observatioer. Selvom samplet som udgagspukt strækker sig over 3 år og derfor har e vis størrelse udtydes det dels fordi e række rejser fravælges og dels fordi data segmeteres i e række subdatasæt. Det er derfor vigtigt at dee segmeterig tilgodeser et vist miimum af kollektivrejser. Destiatiosvalget er e ade cetral variabel som bestemmes edoget. Destiatiosvalget har betydig år vi øsker at fastlægge det samlede trasportarbejde, fordi der for hvert destiatiosvalg geereres e afledt rejselægde. Det er kombiatioe mellem belægigsgrader og trasportarbejde som i sidste ede leder frem til emissioere. Lægde af turee afhæger udover trasportmidler kraftigt af områdets urbaiserigsgrad, som det ses i Figur

33 Geemsitslig turlægde fordelt efter områdets urbaiserigsgrad og tra sportm idde l Km Heltby Mest by By/lad Mest lad Lad Gag Cykel Bilfører Bilpassager Kollektiv Figur 2-8 Geemsitslig turlægde efter urbaiserigsgrad og trasportmiddel Selvom lagt de fleste rejser foregår i tætbebyggede områder giver de i kraft af deres rige lægde et relativt midre bidrag til det samlede trafikarbejde. Edelig er rejsefrekvese i pricippet e edoge variabel, der skal bestemmes i frekvesmodelle. Dee model er dog ikke implemeteret i ALTRANS, hvorfor variable ikke idgår. 2.4 Attraktioer Attraktioer er i modelmæssig forstad de egetlige drivkraft bag rejser. Hvis ikke attraktioer eksisterer er der itet icitamet til at foretage de pågældede tur. Sættet af attraktioer er geereret på baggrud af registerdata fra Damarks Statistik. De forskellige typer er opstillet i Tabel

34 Tabel 2-4 Attraktioer i Damarks Statistiks registerdata. Variabel Idhold / beskrivelse Ladbrug 1. Ladbrug Fremstillig 2. Fremstillig 3. Eergi- og Vadforsyig Bygge- og alæg 4. Bygge og alægsvirksomhed Hadel1 5. Hadel med biler m.v. 6. Autoreparatioer 7. Servicestatioer 8. Apoteker, parfumerier, materialister m.v. 9. Detailhadel Beklædig, fodtøj m.v. Boligudstyr, husholdigs apparater, m.v. øvrige specialvareforretiger Hadel2 10. Egroshadel Kor Nærigsstof tekstiler træ Øvrige råvarer Maskier 11. Agetur og egroshadel 12. Reparatioer af husholdigsapperater m.v. Hadel3 13. Supermarkeder, Koloial og ligede. 14. Specialforretiger med fødevare 15. Varehuse og stormagasier Hoteller 16. Hoteller 17. Restaurater m.v. 18. Forlystelse, kultur og sport. Trasport Baker 19. Trasport, post og telekommuikatio. 20. Pegeistitutter 21. Læger, tadlæger, dyrlæger m.v. Fias Offetlig admiistratio 22. Fiasierigsvirksomhed og forretigsservice udtage baker. 23. Offetlig admiistratio 24. Offetlig sektor admiistratio 25. Forsvar, politi, retsvæse 26. Reovatio 27. Orgaisatioer og foreiger 28. Ade servicevirksomhed Skoler 29. Folkeskoler m.v. 30. Sociale istitutioer for bør og uge Hospital 31. Hospitaler 32. Sociale istitutioer for vokse Gymasier 33. Gymasier, erhvervsfaglige skoler 34. Videregåede uddaelsesistitutioer 35. Vokseudervisig 33

35 Attraktioere er for e stor del bygget op omkrig beskæftigelsestal idefor forskellige bracher. På de ekelte tur afstemmes tures formål og evt. respodetes stilligskategori med de eller de relevate bracher. Der opdeles i formål, stilligskategori, attraktioer samt attraktiosvægte. Attraktiosvægtee bestemmer vægte af de pågældede brace overfor e give stilligskategori. Dette er ødvedigt fordi der ikke er et match mellem stilligskategorier i TU og i de eksisterede registerdata fra Damarks Statistik. Først ser vi på ture relateret til arbejde. Det gælder her om at matche de ekelte respodets stilligskategori fra TU med de alterative destiatioers beskæftigelsestal idefor relevate bracher, jvf. Tabel 2-5, der illustrerer et eksempel på dette for ufaglærte. Tabel 2-5 Arbejdstures attraktios relatioer - Ufaglærte Stillig Bracher Brache vægte / Fordelig af ufaglærte på bracher Ufaglærte Ladbrug 4% Fremstillig 29% Bygge og alæg 5% Hadel, hotel, m.m. 9% Trasport 10% Fiassektore 5% Offetlig adm. 37% Udfra kedskabet til atallet af beskæftigede i de forskellige bracher ka vi ved at vægte med brache-vægtee (højre koloe) berege e geemsits-attraktiosværdi. For hver stilligskategori geemføres samme beregig, jvf. Tabel 2-6, således at attraktioer for e give perso er resultatet af e komplet vægtig af persoes stilligskategori på alle bracher. Tabel 2-6 Fordelig af stilligskategorier på bracher. Avedes til at allokere attraktioer i forbidelse med arbejdsture. Kilde: Statistisk Årbog Totaler Selvstædige Fuktioær Faglærte Ufaglærte Beskæft. Lømodt. Ladbrug 30% 1% 2% 4% 7% Fremstillig 6% 12% 39% 29% 18% Byggealæg 8% 2% 23% 5% 4% Hotel 24% 15% 17% 9% 37% Trasport 5% 6% 5% 10% 5% Fias 13% 14% 4% 5% 12% Offetlig adm. 8% 50% 9% 37% 17% I forbidelse med studeredes vej til uddaelseistitutio foreligger der ikke umiddelbart samme detaljerede fordelig. I dette tilfælde avedes e ad hoc beregig som agivet i Tabel

36 Tabel 2-7 Studeredes attraktio til uddaelsesistitutio. Avedes ku til studeredes ture til uddaelse. Studerede Brache opdelig Ad hoc brache vægt Uder 19 år Folkeskoler og sociale istitutioer for uge 0,66 Gymasier og videregåede uddaelser 0,33 19 år eller derover Gymasier og videregåede uddaelser 0,66 Hospitaler og sociale istitutioer for vokse 0,33 Motivatioe for at iddrage hospitaler og sociale istitutioer for vokse er, at uiversitetshospitaler meget ofte ret beliggehedsmæssigt er tæt kyttet til de højere læreastalter. Me det er selvfølgelig også et udtryk for at vi på dette pukt magler gode attraktioer. I forbidelse med ture, der ikke går til arbejde, idføres e række adre attraktioer som varierer med formål. Tabel 2-8 Match mellem adre turformål, stilligskategorier og proxier for attraktioer. Formål Persoer Attraktios proxier Hete/brige Alle Totale atal bosiddede i zoe Idkøb Alle Detailhadel Supermarkeder og varehuse Bak og læge m.v. Alle Pegeistitutter, læger m.m. Besøg, privat møde Alle Totale atal bosiddede i zoe Forlystelse og sport Alle Hoteller, restauratio, forlystelse Folkeskoler Erhvervsmøde, kudebesøg, hådværk, erhverv Udflugter, sommerhus, gåtur Alle Alle Totale atal beskæftigede Hoteller, restauratio, forlystelse Som ma vil kue se, er e række af de oveståede kobliger umiddelbart problematiske. Et problem har været at stilligskategoriere i TU er relativt grove. Eksempelvis er e stilligskategori som fuktioær, hvad ete der er tale om lav, mellem eller højere fuktioær meget bred. Det æste problem er, at et formål som fritid og udflugter er vaskeligt at approksimere udfra kedskabet til atal arbejdspladser og bosiddede idefor zoere. Oftest vil ma etop på fritidsturee søge ud i rekreative områder, hvor disse tal ligger lavt. Det er take, at der på et seere tidspukt skal udvikles attraktioer for rekreative områder. 35

37 I de ærværede udgave avedes asatte på folkeskoler m.m. som et alterativt bidrag til attraktioe udfra de betragtig, at e del rekreative områder som sportspladser, svømmehaller og biblioteker traditioelt er placeret tæt ved skole. 2.5 Målig af serviceiveau I ALTRANS måles serviceiveauet ud fra tid, omkostiger og tilgægelighed. Med adre ord er dette mål ku e approksimatio af det egetlige serviceiveau, idet elemeter som eksempelvis komfort og regularitet udelades. Dette er aturligvis e væsetlig svaghed ved kvatitative modeller og det er i de forbidelse vigtigt at forstå på hvilke præmisser og forudsætiger modelle virker. Når vi estimerer e model, beskriver vi meget kort fortalt det vi observerer. Vi forudsætter i de forbidelse, at modelle er drevet af e data-geererede-process (DGP), som vi keder. I kvatitative modeller af de oveståede type egligeres elemeter som komfort, hvilket betyder at drivkraftere i DGP'e for e vis del ikke er de som vi umiddelbart forudsætter. Med adre ord, hvis vi ædrede komfort drastisk i alle kollektive trasportmidler ville dette ikke ædre modelle selvom dette oplagt ville påvirke kokurreceforholdet og dermed adfærde. E væsetlig atagelse er altså, at holdiger, komfort, livsstil osv. ikke ædrer sig kraftigt over tid. Dette betyder i sig selv, at meget lage tidshorisoter ikke er så troværdige. E ade kosekves er, at de estimerede parametre for omkostiger og tid vil være forskellige fra de "ægte" parametre. Hvis ma havde et troværdigt mål for komfort på tværs af alterativere vil e del af kokurrreceforholdet fages her. Når dette ikke er tilfældet fages det i omkostigs- og tidsparametree. Samspillet mellem kvatitative og kvalitative faktorers betydig er bladt adet behadlet i Rich (1998). Som det ses i Figur 2-9, skeles der mellem de servicemål der relaterer sig til zoe- eller mesoiveauet og de ret mikrorelaterede servicemål som primært er rejsetidskompoeter. Der vil typisk være e meget høj grad af samvariatio mellem eksempelvis afgagsfrekveser og vetetider, me forskelle er dog de, at vetetide er bereget på baggrud af det præcise rejsetidspukt, mes frekvesere er et totalt sit over døget. 36

38 Zoemål Buskilometer Afgags frekveser ½time tilgægelighed Meso Serviceiveau Rejsetid Tid i køretøj Skiftetid Vetetid Omkostiger Komfort Mikro Adre faktorer Figur 2-9 Forskellige mål for serviceiveauer i ALTRANS. Elemetere i de grå boks i Figur 2-6 berøres som ævt ikke i de kvatitative del af ALTRANS, selvom relevase for ærmere udersøgelser af disse kompoeter er oplagt. I COWI (1995) påvises det, at rejsetidere geerelt har væsetlig større betydig i valg af trasportmiddel ed diverse komfortparametre. Udersøgelse berører imidlertid ikke togalterativet overfor busalterativet. E svesk udersøgelse, Kottehof og Lidh (1995) viser, at tog (atagelig af komforthesy) geerelt vægtes væsetlig højere ed bus. Regularitete (referer til hvor godt de kollektive trafik overholder køreplaere) er e bladt flere adre faktorer, der ligledes ikke er medtaget i ALTRANS. Dee har imidlertid væsetlig betydig for folks trasportmiddelvalg, COWI (1995). Rejsetide for de kollektive trasport er i modsætig til rejsetide med bil e kompliceret størrelse eftersom der også forekommer vete- og skiftetider. Dee kompleksitet stiger eftersom tidligere forskig viser at disse kompoeter værdisættes forskelligt. I ALTRANS er der gjort forsøg på at separere disse effekter og efterfølgede bestemme, hvorledes de ekelte elemeter berører adfærde. Dette har imidlertid vist sig vaskeligt, fordi tidskompoetere oftest er gaske korrelerede. De typer servicemål, som er i spil, og hvor ogle er illustreret ovefor i Figur 2-3 er: Kædeiveau Gåafstad til ærmeste bus/tog Vetetid Skiftetid Zoeiveau Geemsitlig skiftetid Geemsitlig vetetid Kollektivkilometer 37

39 ½times tilgægeligheder Logsummer Afgagsfrekveser På grud af de omtalte korrelatio mellem de forskellige kompoeter i rejsetide har vetetider været forsøgt modelleret som e geerel tilgægelighedsparameter. Dee er kostrueret udfra vetetider på zoe-iveauet, der siger oget om de give zoes geemsitlige vetetid på et givet tidspukt. Hvor det har været muligt, har vetetide dog idgået direkte som e seperat tidskompoet. De geemsitlige vete- og skiftetider for de ekelte ture er bereget som geemsittet af vetetide heholdsvis skiftetider, for alle ture der går id og ud af de pågældede zoe. Disse størrelser rummer selvsagt midre iformatio ed de opridelige vete- og skiftetider, me avedes hvis disse ikke er tilrådighed. Gåafstade til ærmeste bus/tog er e iterviewvariabel fra TU. Problemet ka være at bilister ikke keder de præcise gagafstad og typisk overvurderer afstade. Desude er e fejlkilde, at det ærmeste stoppested ikke ødvedigvis er det avedte til de pågældede rejse. Kollektivkilometer er bereget som samlet atal døgkilometer på vejettet ide for e radius af 10 km. "½ times tilgægelighed" er et specielt tilgægelighedsmål, der er defieret som de mægde attraktioer der fra de pågældede zoe ka ås idefor et tidsrum på ½ time. Disse variable er edu ikke implemeteret i modelle. Fordelige af trasportmidler på forskellige kvartiler for buskilometer-variable ses i Tabel 2-9. Tabel 2-9 Trasportmidlers fordelig på forskellige iveauer for atal buskilometer pr. km Buskilometer kvartil Kollektiv Cykel Bilfører Bil passager 0-25% 11,8% 12,09% 30,68% 31,62% 25-50% 18,12% 19,61% 27,60% 27,36% 50-75% 27.46% 29.51% 23.79% 22,79% % 42.62% 38.80% 17.93% 18,22% Det er oplagt at variatioe i kollektiv adele hæger tæt samme med kollektivkilometer atallet. Me også at cykelafstade varierer tilsvarede. 2.6 Rejsetider og -afstade Selvom rejseafstade er agivet i TU iterview, beyttes i modelle beregede afstade og tider, fordi disse også er ødvedige for alle alterative rejsemål. 38

40 I de geografiske model bereges køretid, skiftetid og vetetid for de hurtigste rute mellem start- og slutpukt på det give starttidspukt. Da TU-data ku agiver rejsetidspuktet på timeiterval, bliver hurtigste rejse lidt tilfældig valgt. For hver tur bereges derfor i GIS 4 fiktive ture med et kvarters mellemrum 4. For hver af disse fiktive ture bereges u e køretid GIS k i, j, m= kollektiv for k = 1,..., 4. Herefter er der mulighed for ete at vælge e middelværdi eller e midste værdi. I de aktuelle situatio er det valgt at avede midsteværdie fordi e række af de fiktive køretider er urimeligt høje og derfor udefor det realistiske iveau. mi 1 4 {,..., GIS } GIS t j, m= kollekiv t j, m = kollekiv Miimum repræseterer således e bedste rute i de udvalgte time. For hver ekelt tur avedes køretide og vetetide som mål for trasporttide. Dette pricip har oplagt kosekveser for skiftetide, hvis sigifikas som tilgægelighedsmål er kraftigt reduceret. De itere zoerejser, som udgør op imod 30% af alle rejser, ka ikke behadles af de geografiske model, fordi dette er uder modelles midste opløsigsiveau. Det bedste bud på de itere zoeafstad for zoe i beæves L i. Ved bestemmelse atages alle zoer at være cirkelformede. Desude atages, at middelturlægde er middelværdie for alle vektorer, der er ideholdt i cirkle. Det ka vises, at L i = 0,5209 Areal ( 2-1) Hvis det observerede trasportarbejde sammeholdes med L i ses betydelige afvigelser, hvorfor det er valgt at skalere alle afstade, samt rejsetider fra GIS med e faktor. Dette er e simpel løsig, som sikrer, at estimatere er kosistete på et aggregeret iveau med det observerede. De GIS beregede rejsetider er kostrueret ud fra zoe til zoe relatioer og ka derfor være relativt upræcise. Dette ka tilskrives uøjagtigheder i detaljerigsgrade, som har e systematisk atur. Dette er illustreret i Figur 2-10 og skyldes at rejsere ikke foregår fra zoeceter til zoeceter, me mellem adre mål i zoere. 4 Der ka vælges mellem forskellige itervaller mellem de beregede rejser. fire er valgt for at reducere beregigstide, selv om e mere optimal løsig ville være fem eller flere beregiger., hvorved der idgår sammefald med kvarter- og halvtimestid 39

41 GIS Faktisk Figur 2-10 Forskel mellem faktisk rejselægde og GIS bereget lægde. Rutevalget, som foregår i yderområder i zoere, foregår typisk ad midre og sørklede veje, og det umiddelbare resultat er, at afstade såvel som rejsetider i GIS-modelle bliver væsetligt kortere ed de er i virkelighede. Ved at sammeholde de beregede afstade i GIS med de i iterviewee agive afstade er det muligt at få e ogelude præcis foremmelse af størrelsesoredee af dee fejl (Tabel 2-10). Tabel 2-10 Sammeligig af det oplyste og det beregede trasportarbejde for rejser mellem zoer. Observeret GIS beregede Ekstert trasportarbejde Af tabelle ka det aflæses at afvigelse mellem observeret og GIS beregede afstade (aggregeret set) afviger systematisk med ( /964574=) Med adre ord er beregede ture omkrig 13% kortere ed de observerede. Også for de ekstere ture vælger vi derfor at skalere afstade og tider, således at de på et aggregeret iveau er kosistete med de observerede middelværdi. For at formalisere er køretidere for de forskellige trasportmidler givet ved GISi j tid = 60 m Li H m m i j, ( 2-2 ) i = j Hvor GIS i j, m agiver de GIS beregede rejsetid mellem zoe i og m = Kollektiv, bilfører, bilpassager. j for trasportmiddel m, hvor { } H m agiver hastighede for trasportmiddel m. H m afhæger af persoe og er bereget som geemsit baseret på e stratificerig efter urbaiserigsgrad, alder, kø, m.m. 40

42 = vil rejsetide altid være givet ved For m { Cykel, gag} 60 Li j, m H m tid m = 60 Li H m i i = j j ( 2-3 ) hvor L i j, m er rejselægde bereget i GIS. I relatio til bilpassager er det vedtaget, at tide for e bilpassager altid er større ed de alterative tid med bil som fører plus et termialbidrag. Det vil sige Bilpassager i j tid Bilfører i j + termialbidrag tid ( 2-4 ) Termialbidraget er iitialt sat til 5 miutter. 2.7 Moetære omkostiger De moetære omkostiger varierer på trasportmidler og er herudover dekompoeret i faste og variable omkostiger. I forbidelse med idførelse af pege er det ødvedigt at justere de ekelte år i forhold til iflatiostakste. Af de grud er det vedtaget, at alle priser, idkomster og afgifter, der optræder i modelle, reges i 1993 priser Rejseomkostiger for bilister For bilister skeles mellem bilfører og bilpassagerer. Her er som ævt et væsetligt problem fordelige på passagerer og fører. Oftest vil førere af bile få tilordet omkostigere, me i ogle tilfælde vil der være tale om fælles kørselsordiger, hvor passagerer ete betaler kotat for at sidde i bile, eller hvor ma skiftes til at køre. Variable omkostiger For bilfører reges e stadard omkostig som geemgås edefor. For passagerer bereges omkostige som de samme omkostig pr. perso, me passageromkostige fastsættes ud fra et geemsitligt atal passagerer i bil. For passagerer er der e række problemer, der er vaskelige at løse. For det første er mage passagerer i selskab med bilførere, og udgør derfor ikke e margial meromkostig. Sarere deler fører og passager omkostige. For det adet ved vi ikke oget om omkostige ved at medtage e passager, der har sit eget formål med ture. Således keder vi ikke de omvej bilførere må køre eller størrelse af de evetuelle pris der afreges. Edelig er det alterativ, at blive trasporteret som bilpassager oget, der ofte er forbudet med praktiske problemer med koordierig af rejsetidspukt og -mål. 41

43 Beregige af de variable omkostiger tager udgagspukt i 3 forskellige omkostigskompoeter: Bezipris Befordrigsfradrag Vedligeholdelsesomkostiger Oprideligt var det take at avede biles alder til at beskrive omkostigere. Herved får ma i et vist omfag fat på de betydelige variatio, der er mellem de forskellige bilmærker og deres respektive ejere. Fremgagsmåde er dog ikke hesigtsmæssig i e progose situatio, fordi der ikke er oge let måde at fremskrive biles alder for de ekelte familie og dermed omkostigere. I ALTRANS avedes derfor, som i PETRA, et simpelt omkostigsmål for biler, som ikke ideholder oge variatio på bilkarakteristika. Fra og med 1998 vil det være muligt at forbedre dette svage pukt i modellere eftersom betydeligt mere iformatio om biles karakteristika vil idgå i TU. Beziprise er e vigtig faktor. Tabel 2-11 Geemsitlige bezipriser for blyfri bezi i de daske detailhadel. Priser er ikke iflatios-korrigerede. (Kilde: Damarks Statistik). År Bezipris , , ,58194 Adre variable og driftsafhægige omkostiger, som reparatioer og dæk, er bereget af FDM. Tabel 2-12 Adre trafikafhægige variable omkostiger (Kilde: FDM) Dæk Reparatioer Kroer pr. km 0,11 0,34 I forbidelse med udregige af de variable omkostiger iddrages værdie af et evetuelt skattefradrag på bolig-arbejdssteds-rejser. Eftersom dette fradrag ku træder i kraft, hvis der er lægere ed 24 kilometer mellem bolig og arbejde vil det ku vedrøre e lille del af rejsere. Tabel 2-13 viser skattefradraget pr. km over e årrække: Tabel 2-13 Skattefradrag pr. km. (Kilde: Told og Skat) År 0-24 km km mere ed 100 km ,24 0, ,26 0, ,31 0,29 42

44 Med hesy til idregige af fradraget beyttes de i TU adspurgte afstad mellem bolig og arbejde, selv om det burde være de beregede afstad. Da modelle opererer på kædeiveau er det ved dee fremgagsmåde umiddelbart ukompliceret at idrege trasportfradraget. Skatteværdie af fradraget fratrækkes simpelthe de samlede kædeomkostig. Hvis de beregede afstad skulle beyttes på de komplekse kæder, hvori der idgår arbejde, ville dette blive kompliceret. Faste omkostiger De faste omkostiger er vigtige i forhold til bilejerskabet. De faste omkostiger er opdelt som følger: Forsikrig Vægtafgift Medlemskab (Falck og FDM) Diverse, bilvask, parkerigsudgifter etc. Reter Afskriviger Eftersom der ikke er oge udspecificerig af biltypere i TUudersøgelse er det ikke muligt at fastsætte de faste omkostiger for de ekelte biltype. For de fire første pukter er tal fra FDM beyttet. Reter og afskriviger baseres på e geemsitsværdi for e bil samt det pågældede reteiveau. Der er tale om e tilærmet geemsitlig årlig omkostig for bilejerskabet. Tabel 2-14 Faste bilomkostiger i (Kilde: FDM) Forsikrig Vægtafgift Medlemskab Diverse Geemsitlig udgift pr. år 9448 kr 2763 kr 1082 kr 1739 kr Tabel 2-15 Geemsitlig salgspris i 1997 på biler fra forskellige årgage. (Kilde: FDM) Idregistreret første gag Geemsitlig salgspris Tabel 2-16 De fiasielle omkostig for e bil fordelt efter årgag. Reteiveauet sat til 5,5%. (Kilde: FDM) Årgag Geemsitlig pris Afskrivig Reter Total fiasiel omkostig

45 2.7.2 Rejseomkostiger for offetlig trasport De offetlige trasport i Damark varetages af forskellige trafikselskaber i de ekelte amter og kommuer. Dette betyder, at prisere varierer mellem amtere og i ogle tilfælde edog mellem kommuere. For at kue berege e pris for offetlig trasport bliver ma ødt til at stratificere på disse forskellige områder. Nøgle til at berege kørselsomkostigere vil være kr. pr. km for hver af disse områder. Det er derfor ødvedigt at kede de geemsitlige udbredelse af disse takstzoer. Geemits kilometer bredde er fudet ved at tage forholdet mellem areal og atal zoer og derefter forudsætte kvadratiske zoer. For Fys Amt har det dog været ødvedigt at avede e fastsat måleehed på 8. I Storkøbehavs området er der blevet brugt data fra HT. For at berege e pris pr. km er rejses lægde af stor betydig - jo lægere rejse, jo billigere pr. km. Der er flere grude til dette; for det første atages det, at rejse udgår fra et zoe cetrum og også eder i et. E rejse over 2 zoer har derfor ku e lægde på 1 zoe og e rejse på 4 zoer har ku e lægde på 3 zoer osv. Dee skævhed vil være af midre betydig, jo lægere rejse er. Desude er det ikke muligt at købe e 1-zoe billet. Som regel er 2 zoer det midste atal og 7 zoer maksimum. De margiale udgift for e tur på over 7 zoer bliver således på 0 kr. E ade årsag ka være, at ogle trafikselskaber faktisk giver tilskud til de lage ture på bekostig af de kortere ture. Tabel 2-17 viser hvorda prise pr. km ædrer sig på tværs af amter og rejselægde. Tabel 2-17 Geemsitlig kilometerpris for offetlig trasport i 1995 segmeteret på forskellige trafikselskaber og rejselægder. (Kilde: ege beregiger baseret på oplysiger fra diverse trafikselskaber). Trafikselskab 5 km 10 km 20 km 30 km 40 km HT 1,3 0,9 0,7 0,65 0,5 BAT 1,8 1,6 1,2 1,06 0,81 VT 1,7 1 0,8 0,71 0,67 STS 2,1 1,3 0,95 0,85 0,8 Fys Amt 1.4* Odese Kommue VAT 1,5 0,86 0,65 0,6 0,57 SYDBUS 1,25 1,15 0,85 0,75 0,6 RAT 1,75 1,2 0,85 0,75 0,7 Rigkjøbig 1,44 1,18 0,8 0,65 0,6 Århus amt 1,8 1,08 0,77 0,65 0,58 Århus Sporveje 1,55 1 0,53 0,32 0,26 VAFT 1,3 0,8 0,6 0,55 0,52 NT 1,7 0,85 0,72 0,63 0,61 44 AOS 1,55 1,15 0,98 0,92 0,86

46 De oveståede priser er bereget med udgagspukt i prise på et 10-turs kort. Da der typisk magler iformatio om fordelige på de forskellige rejsehjemmelstyper i de ekelte busselskaber har det ikke været muligt at fastsætte de aktuelle pris for de forskellige billettyper. I Tabel 2-18 ses fordelige på forskellige typer rejsehjemmel. Tabel 2-18 Fordelig af forskellige typer af rejsehjemmel. (Kilde: diverse trafikselskaber) Almidelig billet 10-tures kort Måedskort Hyppighed 22% 43% 35% I Tabel 2-19 ses miimum og maksimum priser samt rabattes størrelse ved at avede forskellig type rejsehjemmel i de forskellige selskabers regi. Tabel 2-19 Miimum og maksimum priser ved køb af 10-tures kort i forskellige trafikselskaber. A koloe agiver de % rabat der opås ved at købe 10-tures kort i stedet for almidelig billet. B koloe agiver % rabatte der opås ved at købe måedskort i stedet for 10-turs kort. (Kilde: diverse trafikselskaber) Trafikselskab Miimum pris Maksimum pris A % rabat B % rabat HT BAT VT 8,5 29, STS 4,68 74, FYN 7* 36* SYDBUS 7,3 31, VAT 6, RAT 7,4 54, Rigkøbig ÅRHUS amt Århus Sporveje 7,2 10,5 VAFT 6, NT 7,4 44, Aalborg 7,4 44,4 *Geemsit i magel af bedre. De to oveståede tabeller avedes for beregige af de moetære omkostiger ved itere amtslige rejser. Først og fremmest tilordes e miimumsomkostig fra Tabel 2-19 og derefter bereges udfra Tabel 2-17 e forvetet kilometer-pris for de pågældede turlægde (via regressiosmodel) som edeligt multipliceres med de kørte atal kilometer. Dette regestykke foretages seperat for hvert amt og alle priser. 45

47 Disse priser gælder dog ku idefor det samme trafikselskab, så prisere ka ikke avedes ved amtsoverskridede rejser, da der er e tedes til at lægere rejser over flere amter medfører e højere pris. For at simplificere har vi brugt et aggregeret tal på 0,8 kr. pr. km i Dette tal er tilærmelsesvis foreeligt med DSB s priser. Tillige er miimumsprise fastsat til 10 kr, og der er ikke fastsat oge maksimumspris. Det bør bemærkes, at det idtil u ku er bustrasport, der er blevet taget i betragtig. Da defiitioe af offetlig trasport i ALTRANS modelle er baseret på bus- og togtrasport, skal togtrasporte opgøres på samme måde. Dette er dog ikke et problem; først og fremmest fordi der ikke er oge æveværdig prisforskel på rejser mellem amter, som udgør lagt de største del af togrejsere, der typisk er lægere ed busrejsere. For det adet fordi DSB og HT i Storkøbehavs området - som er det største område for tog- og S-togstrafik - har et 100% samarbejde om billetprisere. For det tredje fordi vi som sagt på mellem-amtslige veje aveder et foreeligt mål på de 80 øre pr kilometer. 46

48 3 Datahådterig Forud for modelopstillig- og estimerig samles rejser i kæder, data grupperes i segmeter, og hver ekelt rejse opskrives for at blive repræsetativ. Dette beskrives ærmere i dette afsit. 3.1 Datastruktur og turkæder Datastrukture i TU-data er aturligt kategoriseret i e række iveauer. I Figur 3-1 er alle mulige iveauer listet op. Idivid iveau Perso i-1 Perso i+1 Perso i Kæde iveau Tur iveau Tur 1 Kæde 1 Kæde 2 Tur 2 Tur T-1... Tur T... Kæde K-1 Kæde K Mode 1 Mode 2 Mode M-1 Mode M... Figur 3-1 Illustratio af iveauer og dyamik i TU-data Strukture er dyamisk i de forstad, at alle tig i pricippet varierer over idivider, kæder og ture. Atallet af kæder skifter over idivider, atal ture skifter over kæder og atal mulige trasportmidler skifter over turee. Figur 3-2 Struktur i TU data. Persoe, agivet med record til har de pågældede dag geemført 6 ture fordelt på 2 kæder: Tur 1-3 og tur 4-6, idet tur 3 og 6 slutter i e zoe, hvor tur 1 hhv. tur 4 starter. I databaseform er strukture styret af e række ideksvariable, som det ses i Figur

49 Figur 3-3 viser eksempler på turkæder, hvor der på de første turkæde er et bladet formål, mes de ade turkæde er e re frititidskæde. F RITID Bopæl F RITID Æ RINDE A RBEJDE Figur 3-3 Illustratio af kombierede turkæder. Første kæde består af tur 1-3 med bladet formål med æride og arbejde. Ade kæde (tur 4-6) er e re fritidskæde. I de edelige versio af ALTRANS modelleres der ikke på ekeltture, me på samlede turkæder. Dette har både fordele og ulemper. De umiddelbare fordele er at ma udgår at skulle tage stillig til de meget kraftige afhægigheder, der eksisterer idefor de ekelte kæder. Hvis de første tur er med bil er trasportmidlet for de resterede ture typisk givet på forhåd. Med hesy til kollektiv trafik er problemstillige e aelse mere kompliceret eftersom kæder ka være sammesat af cykel, gag, kollektiv samt bilpassager. E umiddelbar ulempe ved at se på kæder er altså, at der med hesy til de kollektive trafik mistes oget af detaljerigsgrade i trasportmiddelvalget. E kædes hovedtrasportmiddel er defieret som det trasportmiddel, hvormed der køres flest kilometer i kæde. Med adre ord forsvider e del ture med de lette trafik, se herom i Christese (2000). Dette betyder, at e estimeret overflytig til kollektiv trafik i geemsit vil sye af mere ed de i virkelighede er, da e del af trasportarbejdet vil være "access" ture til statioe eller busse. Det er ødvedigt at lægge begræsiger på, hvor store og idviklede kædere må være af hesy til størrelse af de efterfølgede valgsæt. Hvis alle typer af kæder og alle destiatioer skal modelleres bliver de uderliggede valgsæt alt for komplekse til at de ka hådteres i praksis. Af de grud koverteres alle kæder, der består af mere ed 3 ture til triagulære kæder. Hvis kæde i forveje ku ideholder 2 ture, hvilket er det oftest forekommede, avedes dee tur direkte. For de mere komplekse kæder skeles mellem e række tilfælde. Normale kæder, som starter og eder samme sted Pricippet i koverterige af e kæde, der starter og slutter i samme zoe, der oftest er hjemmet, er følgede: Først fides de zoe der ligger lægst væk fra udgagspuktet. Dee zoe kalder vi kædes hoved destiatio. Deræst fides de sekudære destiatio, som 48

50 de zoe der bidrager mest til kædes trasportarbejde i øvrigt. Det vil sige de zoe, som billedligt talt ligger lægst væk fra liie mellem hoveddestiatioe og edezoe. Starts zoe 1 Hoved destiatio 4* 3 2 3* Sekudær destiatio Figur 3-4 Illustratio af hvorledes ormale kæder, der starter og slutter samme sted reduceres til e triagulær kæde. På et pukt fraviges dette pricip. Hvis der i kæde idgår e arbejdstur får dee altid første prioritet. Det vil sige at dee destiatio altid vælges som de primære uaset lægde på ture. Kæder, der ikke starter og slutter samme sted, udgør omkrig 20% af alle kæder og dermed e betragtelig del af trasportarbejdet. Der opdeles umiddelbart i 3 tilfælde. Starter hjemme og slutter ude Starts zoe 1 Sekudær destiatio 2 Hoved destiatio 2* 3* Figur 3-5 Illustratio af hvorda kæder der starte hjemme, me slutter ude koverteres til e kæde med ku 3 destiatioer. Tur 2* og 3* fjeres, mes tur 1 bibeholdes og 2 kostrueres. I tilfælde, hvor der startes hjemme og sluttes ude, er slutdestiatioe, som illustreret i Figur 3-5, per defiitio altid hovedzoe. Af hesy til kompleksitete defieres de sekudære destiatio altid som de første zoe efter startzoe. Det skal bemærkes at såvel e hoveddestiatio som e sekudær destiatio udmærket ka være 49

51 e iter tur. I pricippet ka ma altså godt have e triagulær kæde idefor samme zoe. Starter ude og slutter hjemme Starter ude og slutter ude - edezoe forskellig fra startzoe E kæde, der starter ude og slutter hjemme, er i struktur e spejlig af kæde ovefor og behadles som såda. Det vil sige, at vi iitialt koverterer edezoe til startzoe og omvedt. Herefter geemføres fuldstædig samme pricip som ovefor. Kæder, der starter og slutter ude behadles som de oveståede, ved at defiere edezoe som kædes hoveddestiatio, samt at defiere de sekudære destiatio ved første zoe destiatio reget fra kædes udgagspukt. Ved koverterige af de forskellige typer af kæder forsvider e del af det observerede trasportarbejde. I Figur 3-5 ovefor reduceres kædes trasportarbejde eksempelvis med summe af lægdere af liie 3* og 4* mius lægde af liie 3. I Tabel 3-1 er adele af modelleret trasportarbejde vist. Tabel 3-1 Adele af trasportarbejdet i model i forhold til totale observerede trasportarbejde efter bortfald. Trasportarbejde Km % adel Observeret, efter bortfald % Modelleret, koverterede kæder ,54% Som det ses er lagt det meste trasportarbejde ideholdt i modelle. E mere detaljeret geemgag af hvilket trasportarbejde, der er ideholdt heholdsvis ekskluderet, er at fide i kapitel Modellerige på kæder betyder også, at ma må se på kædeformål. Som vist ovefor ka der i kædere maksimalt være 2 destiatioer. Dette afleder aturligt to formål. Som før omtalt går arbejde altid forud for adre formål uaset lægde af dee tur. De forskellige formålskategoriers match med attraktioer er der gjort rede for i kapitel Segmeteriger Segmeteriger af data er ødvedige fordi idividers margiale ytte varierer systematisk med eksempelvis urbaiserigsgrad og bilejerskab. Dette ka ses blot ved at betragte parameterværdier for forskellige segmeter - er disse statistisk forskellige er der forskel på hvorda gruppe af idivider som geemsit opfatter de margiale ytte/disytte ved e attribut. I de forbidelse er det oplagt at se på variatioe i tidsværdier. Det ka yderligere være således at e gruppe af idivider i et segmet reagerer på et sæt af attributter, mes gruppe hørede til et adet segmet har adre ye attributter. Som oftest vil de fleste attributter dog gå ige i alle segmeter, hvilket ma som modelbygger også vil tilstræbe. Hvis strukture er vidt forskellig for hver segmet ville det være e kraftig idikatio på at de data-geererede proces var ude af kotrol. 50

52 E ade kosekves af kraftige segmeteriger er, at de udtyder forklarigsgrade af visse variable. Et eksempel er segmeterige på bilejerskab som oplagt udtyder eksempelvis idkomstes forklarig. Har ma således allerede i segmeterige taget højde for bilejerskabet, da vil e del af idkomstes forklarigsgrad på trasportmiddelvalget forsvide. E ade tekisk kosekves af kraftige segmeteriger ka være at trasportmiddelvalget bliver relativt determiistisk, hvilket giver sig udslag i ekstreme logsumsparametre. For at modellere trasportmiddelvalg må et vist miimum af de ekelte trasportmidler være repræseteret i hvert segmet. I vores tilfælde, hvor lokaliserige er ataget eksoge, er det oplagt at avede e geografisk segmeterig. I alle modeller har e geemgåede urbaiserigskode "bosted" været avedt. Opdelige er valgt ud fra erfariger med de væsetligste adfærdsforskelle, bl.a. hvad agår daglig trasportarbejde og trasportmiddelvalg (jf. bl.a. Jese et. al. 1998). Hovedstadsregioe (HT-området) er delt i 4 områder: Købehavs idre by og brokvarterer Reste af Købehav og Frederiksberg kommue, samt forstædere Ydre forstadsområder og byer> idbyggere Småbyer og laddistrikter Ideelt set skulle Hovedstade være delt i 5 områder, idet de store byer ikke skulle være bladet samme med de ydre forstæder, me så detaljeret e iddelig tillader datamægdere ikke. Reste af ladet er iddelt i 3 bystørrelser: 11 største provisbyer Øvrige byer > idbyggere Småbyer og laddistrikter De edelige defiitioe af "bosted" er vist edefor i Tabel 3-2 Tabel 3-2 Samlet defiitio af "bosted" Bosted Beskrivelse Hovedstadsområde/Provis 1 Købehavs og Frederiksberg kommue: bykere og brokvarter. 2 Reste af Cetralkommuere samt idre forstæder. Hovedstadsområde Hovedstadsområde 3 Ydre forstæder + byer > idb. Hovedstadsområde 4 Hovedstades småbyer og ladområder. Hovedstadsområde 5 11 største provisbyer. Provis 6 Øvrige byer > idb. Provis 7 Småbyer og ladområder. Provis 51

53 Atallet af observatioer i segmet 7 er meget stort. Der er derfor valgt yderligere e uderdelig efter atallet af kørekort i familie for dette segmet. 3.3 Opskrivig af data Der skal ske e opregig til atioalt iveau for at opvægte efterspørgsle i samplet til atioalt iveau. Da modelle er e atioal efterspørgselsmodel, er dette aggregerigsiveau givet, selvom aggregerigstekikke er midre oplagt. Vægtig avedes til at vægte de ekelte sadsyligheder i likelihoodfuktioe. For e MNL model optimerer ma på e vægtet udgave af likelihood fuktioe i C () i yi L = w P ( 3-1) Hvor agiver idivider og i valg tilhørede et valgsæt C. y i er som sædvalig e idikatorfutio, som er 1 hvis idivid vælger alterativ i og 0 ellers. Vægtigsparametere sikrer, at der i estimatioe lægges præcis så meget vægt på de ekelte observatioer som vores sample tillader. For store sampler som TUdata er effekte af dee vægtig imidlertid ikke stor. Nok så vigtig er vægtiges fuktio som istrumet til at opskalere samplets estimerede såvel som observerede trasportarbejde til atioalt iveau. Fremgagsmåde er illustreret i Figur 3-6. Trasportarbejde sample Trasportarbejde "Natioal" sample Vægtig Samlet atioalt trasportarbejde Trasportarbejde i bortfald Figur 3-6 Vægtig til atioalt iveau. Ma kue alterativt lave vægtige før udtagelse af bortfaldet. Dette ville for ogle typer bortfald, som turee > 100 km, være korrekt, me for adre mere problematisk. Eksempelvis ka ma jo ikke vægte ture hvis lægde ma ikke keder. I de uværede form har vi valgt, kosekvet, at behadle trasportarbejde for bortfaldet helt for sig Vægtigsmetode COWI (1998e) har bereget to sæt af vægte: Et for persoer og et for familier. Beregige af disse vægte er baseret på e række kedte 52

54 atioale totaler for atallet af persoer i aldersklasser, idkomster, stilligsbetegelse, kø og urbaiserig. Et væsetligt problem er, at e række af de atioale totaler ikke er umiddelbart kompatible med fordelige i TU, hvilket gør specielt idkomstopregige usikker. I ALTRANS er der idhetet ye og betydeligt mere detaljerede totaler. Helt præcist er de ye totaler daet som kryds mellem kø, alder, stillig og idkomst. I alt giver dette = 560 totaler. Herudover beyttes e separat total for urbaiserige med 7 kategorier. Selve opregigsprocedure bygger på de logtrasformerede vægtede OLS regressio som opstilles i PETRA. For e teoretisk geemgag og e uddybede diskussio af forskellige vægtigsmetoder uder e række simulerigs eksperimeter, se Rich og Kveiborg (1998). Scearieberegig geemføres oftest ved at re-estimere de vægte, der sikrer modelles repræsetativitet, således at de forskellige socioklasser eller prototypiske husholdiger i fremskrivigsåret tildeles e y vægt, der tager højde for e y potetiel befolkigssammesætig. De ye befolkigssammesætig styres tekisk set af e række ye aggregerede totaler. Scearier ideholder aturligvis udover vægte også scearievariable i form af ædrede rejsetider eller omkostiger. Metode er udover PETRA og ALTRANS avedt i e række adre atioale modeller, se Daly (1998) og Ramjardi og Rad (1990). Metode er illustreret i edeståede Figur 3-7. Alle idivider Idivid Prototype Kriterier for prototyper Natioale totaler for kriterier Expasios faktorer Figur 3-7 Kostruktio af vægte. Kostruktioe af vægtee foretages forud for model-estimatioe og disse vægte avedes efterfølgede til at vægte likelihoodfuktioe og de efterfølgede output således at ma ka få aggregerede atioale tal for efterspørgsle. I PETRA og ALTRANS avedes e modificeret udgave af det sædvalige vægtigsprogram. De avedte vægtigsprocedure er e logtrasformeret WLS. Vægtee fremkommer ved at miimere følgede matematiske udtryk: 53

55 { N } hvor J i ij I i= 1 = w + j l λ j= P i 1 j i= 1 Mi Z I N c 2 ( l( N i ) l( N )) 2 ( 3-2 ) J I = Atal af atioale totaler = Atal socioøkoomiske klasser cij = Atal observatioer der opfylder betigelser for de j te total i socioklasse i. N = vægt for socioklasse i. i N = Naive vægt defieret som hele befolkige divideret med størrelse af samplet. P = Værdi af total j. j w j = vægt relateret til targets for at ragorde vigtighede af disse. Ved at logtrasformere problemstillige udgås egative vægte. Det sidste led er e slags pealty-fuktio som sikrer at vægte holdes ogelude tæt på de aive vægt. Udelades dette led er der tedes til at modelle fider osesløsiger. Se COWI (1997, o. 7) eller Rich og Kveiborg (1998) for mere detaljerede geemgage Bortfald i data Det samlede bortfald i TU-data over de 3 år er på observatioer. Bortfald ka heføres til 8 forskellige kilder, som det ses i Tabel 3-3. Tabel 3-3 Bortfald i TU - alle år slået same. Udvalgs kriterium Obs Akkumuleret Obs, der Rest obs fjeres TU ture Frazoes ukedt Tilzoes ukedt Kørekort ukedt Bilfører me ikke kørekort Bil status ukedt Afstad uoplyst Ige tur Tur uder 300 m Afstad>100 kilometer Irrelevat trasportmiddel

56 Som det ses kommer det væsetligste bidrag fra ture uder 300 meter. Da vi ikke har oplyst trasportmiddelvalget for disse ture før ed et stykke id i 1997, må de ødvedigvis bortfalde. Problemet er midre, år vi ser på emissios kosekveser, idet disse ture selvsagt ku i meget rige omfag bidrager til trasportarbejdet. Dels selvfølgelig fordi de er meget korte, og dels fordi de overvejede trasportmidler må formodes at være cykel og gag. Tabel 3-4 Adel af trasportarbejde med eller udefor bortfald. Bortfald Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Før Før, me < 100 km Rest adel 0,75 0,84 0,80 0,71 Det vi umiddelbart ka se er, at 100 kilometers begræsige er meget restriktiv, hvad agår trasportarbejdet. Gaske vist er adele af ture ikke så stor, me modsvares af de lage rejselægder. Det oveævte bortfald er et slags midste bortfald, dvs. de records, der ikke ka reddes. I selve databearbejdige ligger e del korrektioer af data som substituerer maglede data med et estimat. For familieidkomstes vedkommede er der et bortfald på op til 25%, hvilket dels skyldes maglede vilje til at oplyse idkomst, og dels må tilskrives, at de iterviewede perso ikke keder de øvrige idkomster i familie. Bortfaldet erstattes med beregede geemsitsidkomster for segmeter opdelt på kø, alder, ugetlig arbejdstid og stilligskategori. Dee beregig foretages for alle persoer i familie, hvor idkomste er maglede. Familieidkomste fides derefter som summe af idivideres idkomster. For variable, som ikke er kotiuerte køres simple logit-modeller. Der ka være tale om at simulere atallet af bør i familier eller persoer i forskellige stilligskategorier på baggrud af geerelle socioøkoomiske data. Som tidligere ævt skulle 3 af de største byer udgå, me ved e fejl er de alligevel medtaget. 55

57 4 Frekves model E frekvesmodel er øskelig, fordi ædriger i styrigsmidler for trasportadfærd direkte påvirker de ekelte rejses ytteværdi. For ogle rejser vil e markat ædrig i trasportomkostiger betyde, at rejse ikke geemføres hvilket fører til e afledt effekt på trasportarbejdet. Effekte af ædrede rejsefrekveser har været egligeret i mage modeller, og med rimlighed fordi variable traditioelt har været fastlåst af bl.a. arbejdsmarkedsstrukture. I de seere år er der imidlertid teg på, at disse strukturer er uder opblødig med idførelse af hjemmearbejdspladser og de elektroiske iformatiosudviklig i øvrigt. På sigt er der derfor absolut grud til at være opmærksom på de kombierede udviklig i aktivitet, rejselægde og lokaliserig. Spørgsmålet er, om ma i fremtide beytter de større frihed iformatiostekologie giver til at lokalisere sig midre tilgægeligt og om det alt i alt betyder et voksede eller faldede trafikarbejde. Da problemstillige har vist sig vaskelig i de her valgte udformig af ALTRANS, er det valgt ikke at iddrage e frekvesmodel i modelkomplekset. I det følgede afsit skal vi opridse e del af de problemstilliger, der er forbudet med frekvesmodelle, samt skitsere hvorledes frekvesmodelle vil kue iddrages. 4.1 Idledig Hvad ete vi modellerer på ekelte ture eller på et kæde-iveau vil fordelige af aktiviteter på ture eller kæder over e dag ædre sig hvis forudsætigere fra basis sceariet skifter. Helt geerelt vil stigede geeraliserede omkostiger, evetuelt i form af stigede bezipriser, betyde at ytte ved ogle ture/kæder bliver så lille at de ikke geemføres. E ade mulighed er, at ma skifter fra e kædetype til e ade, der ideholder færre ture. Hvis et sceario udelukkede går på e stigig i geeraliserede omkostiger vil ytte ved flere rejser være faldede. Hvis sceariet derimod ideholder e eller flere kompoeter som forbedret trasport service, evetuelt via. hyppigere busfrekveser, er det muligt, at ytte ved flere rejser stiger. Ideholder sceariet begge kompoeter, vil ogle idivider opleve e opgag i rejsefrekvesere, mes adre vil opleve e edgag. 4.2 E sekvetiel modelformulerig I de uværede versio af ALTRANS atages, det at Formål er eksoget Kædestrukture for de eksisterede kæder ligger fast 56

58 Der modelleres maksimalt på to af kædes formål, heholdsvis hovedformålet og et sekudært formål. Med disse atagelser må ma formulere frekvesmodelle løsrevet fra de resterede beslutiger - altså sekvetielt. E mulig struktur er forsøgt illustreret edefor i Figur 4-1. Frekves-model + Ture - Ture Samplig af ye kæder Kriterie for bortfald af kæder + Kæder - Kæder Figur 4-1 Model for turfrekveser. Idee er, at der i forbidelse med frekvesmodelle først køres e reel turfrekvesmodel, der for hver respodet i datasættet estimerer et sæt af sadsyligheder for de alterative rejsefrekveser. Parametervektore fra dee model beyttes derefter til at simulere situatioe i et scearie. De ye sadsyligheder i modelle bruges først og fremmest til at opdele samplet i 2 dele: E del hvor alle persoer får flere rejser, samt e del hvor alle persoer får færre. Begge dele er jo muligt hvis sceariet er sammesat af "stokke"- og "gulerodsmetoder". Herefter avedes de simulerede sadsyligheder yderligere til to formål. 1. For begge sampler bereges et totalt bortfald heholdsvis tilgag. 2. Disse ædriger fordeles ud efter størrelse af de relative ædriger i sadsylighedere i forhold til basissadsylighedere. Når vi har fudet rejsefrekvesere på idividiveauet i et givet scearie magles ku y-samplige for "plus-samplet". Dette er mere komplekst ed ma umiddelbart forestiller sig eftersom vores destiatiosmodel er formuleret på kædeiveau. Der er 2 tilfælde. 1. Ma sampler e simpel kæde - ialt 2 ture. 2. Ma sampler e tillægstur på e eksisterede 2-turs kæde således at kæde ideholder 2 destiatioer. Hvis vi vælger 2 lægger vi ku é tur til, hvilket er det mest oplagte. Dette er også mest i tråd med fremgagsmåde i PETRA. 57

59 Det æste problem er imidlertid, hvilke destiatio der skal samples. De destiatioer der ryger ud er typisk meget korte ture og derfor ka ma ikke sample 100% tilfældigt år ma vælger de ye ture. Med adre ord er ma ødt til at sample "margiale" ture, således at ma ikke eksempelvis sampler e tur på 99 kilometer ved e margial ædriger i det kollektive serviceiveau. Modeltype for tur-frekvesmodelle er som alle adre modeller baseret på stokastisk ytteteori. Dog er modelle på e led mere simpel, fordi der ige variatio er mellem de forskellige alterativer. Dee type model kaldes e ordet logit eller probit model. De idgåede variable til rejsevalgsmodelle er givet ved Perso specifikke: Kø, alder, stillig, idkomst,arbejdsdage Familievariable: Bør, familie type, bil Tilgægelighed: Busfrekveser, attraktioer, geemsitlige vete- og skiftetider, buskilometer, urbaiserig Modelle er e ordet resposmodel, fordi de edogee variabel, agivet ved atal ture per dag, er orgaiseret som ordede udfald: 2 ture er mere ed 1 tur, 5 ture er mere ed fire, osv. Tur-frekveser >8 Figur 4-2 Ordet respose model for Tur-frekveser. Oveståede modeltype er i virkelighede e simplificeret logit model der af hesy til de specielle ordede struktur ikke ideholder alterative specifikke variable. Valgsættet er begræset således at kæder over 8 ture slås samme. Dee adel er forsvidede lille og ude praktisk betydig. Et adet problem udover y-samplige som beskrevet ovefor er, at forklarigsgrade for dee type af modeller er meget rige. Ma ka forestille sig dette ved at se på de forklarede variable - umiddelbart vil ma forvete e meget høj varias på de fleste variable og 2 i de modeller vi har test-estimeret har vores R ligget omkrig 0.06, hvilket er betækeligt lavt. 4.3 E simulta tilgag E ade og teoretisk mere tillokkede tilgag er at idlejre frekvesvalget i de samlede valgprocess. Dette ka gøres som i PETRA ved at behadle det sammesatte valg af turkæde-typer, destiatiosvalg, trasportmiddelvalg og formål. 58

60 4.4 Sammefatig Umiddelbart er frekvesmodelle problematisk, fordi det er meget vaskeligt at estimere rejsefrekvese på baggrud af geerelle socioøkoomsike karakteristika og bopæles tilgægelighed. Statistisk set er modelleres forklarigsgrad, som vetet, meget rige. Yderligere er det ikke muligt at modellere effekte på tid og omkostiger fordi dette vil kræve, at ma har trasportarbejdet som iput til modelle, hvilket leder til e cirkelslutig. Ideelt set burde problemet omkrig rejsefrekveser behadles samme med trasportarbejdet, evetuelt ved at lave valg mellem forskellige typer af kæder som det er gjort i PETRA. 59

61 5 Trasportmiddelvalg og trasportarbejde I dette kapitel dokumeteres det hvorledes kombiatioe af trasportmiddelvalg og trasportarbejde hådteres i ALTRANS. Der idledes med e kort historisk perspektiverig som kort beskriver udvikligsarbejdet. 5.1 Idledig I forprojektet blev e model beskrevet, der behadler trasportmiddelvalg og bilejerskab. I første omgag blev der derfor udviklet e simultamodel for rejselægde og trasportmiddelvalg. Modelle, der var kotiuert med hesy til rejselægde og diskret med hesy til valg af trasportmiddel er ærmere beskrevet i appediks D. Selvom modelle gav et estimat på trasportarbejdet var de i adfærdsmæssig forstad urealistisk, fordi trafikater ikke ædrer turlægde kotiuert, me sarere vælger ye destiatioer og derved idirekte ædrer trasportarbejdet. Yderligere var der fra e række adre projekter øske om, at ALTRANS kue allokere trafik ud på vejettet, hvilket forudsætter et to-dimesioalt destiatiosvalg. Dels øskes det, at koble trafikprogoser samme med ekspoerigsog spredigsmodeller for herved at kue hådtere huma ekspoerig af meesker og de heraf følgede eksteraliteter, der stammer fra sygdom og forrigelse af bymiljø. Dels forudsætter projekter, omhadler road-pricig også e allokerig på vejettet. Edeligt har det været diskuteret, om ma i e seere model skulle idlejre et dyamisk rutevalg. Da det viste sig, at de udviklede model havde svære kovergesproblemer, blev det besluttet, i stedet at opbygge e model, der estimerer alterative destiatiosvalg samme med trasportmiddelvalg. 5.2 Destiatiosvalg Vi skal bestemme et valgsæt for kædedestiatioer. Som beskrevet i kapitel 3.1 skeles der mellem to situatioer: 1. Der er ku é hoveddestiatio med et tilhørede hovedformål. 2. Der er et hovedformål samt e sekudær destiatio med tilhørede sekudært formål. I tilfælde af, at persoes turkæde består af flere mål reduceres turkæde til e af disse typer. 60

62 Ved bestemmelse af valgsættet er det ødvedigt at skele mellem de to kædetyper. Da det ikke er estimerigsmæssigt muligt at vælge mellem alle zoer som mål, skal der geemføres e samplig af destiatioer, som valgsættet skal bestå af Destiatiossampliger Ved destiatiossamplige skal der dels tages højde for de to kædetyper, og dels for forskellige destiatiosmuligheder for turee i kæde. I de første kædetype med ku ét hovedformål er situatioe følgede: For det pågældede hovedformål i kæde samples der et sæt af 9 alterativer. Samplige sker ved at der idefor 3 prædefierede områdetyper samples 3 tilfældige destiatioer. Destiatioere er ikke vægtet med hesy til attraktioer. De samplede destiatioer er illustreret edefor i Figur 5-1. R ESTEN AF LANDET ARBEJDSOPLAND System support System support K OMMUNE Figur 5-1 Samplig af destiatiosvalg i tre områdetyper. Der vælges ide for Kommue Arbejdskraftopladet Reste af ladet (dog maksimalt 100 kilometer væk). Arbejdskraftopladet er et område omkrig de større provisbyer. Data til gruppere er modtaget fra COWI, jf. COWI (1998e). Lægde af rejser ka ikke overskride 100 km. Dee restriktio er idført for dels at beskytte det samplede valgsæt for helt urealistiske destiatioer flere 100 kilometer væk og dels fordi rejser over e 61

63 vis lægde oftest er motiveret af helt adre grude ed korte ture. Det ka være ferieture, sommerhusture, osv. I tilfælde med både e hoved- og e sekudær destiatio er situatioe e ade eftersom vi i pricippet har to formål og mulighede for to trasportmidler. Som i det første tilfælde ovefor atages det, at der fides ét hovedtrasportmiddel. Med adre ord er der altså ikke mulighed for at vælge et trasportmiddel på hovedture og et adet på delture. Samplige af alterativer sker ved udvidet samplig af triagulære kæder beståede af hoved- og sekudær tur. Der forudsættes itet kedskab om rækkefølge af de to ture. Der samples i alt 9 2 forskellige triagulære kæder. Samplige sker ige på baggrud af opdelige i de avedte områdetyper ovefor. De forskellige kombiatioer er vist i Tabel 5-1. Tabel 5-1 Strategi for Sampliger af kæder med to formål Kommue Arbejdsoplad Reste af lad Samplede alterativer x 3 x 3 x 3 x x 3 x x 3 x x 3 Idee er at sample destiatioer så de så vidt muligt dækker de potetielle kombiatioer kæde ka sammesættes på over de 3 områder. Når dee strategi avedes betyder det, at vi for hver af de 18 alterative triagulære kæder ka berege hele kædes omkostiger i pege og tid samt de modsvarede attraktioer. I de aktuelle versio af ALTRANS er samplige baseret på e samplig på zoeiveauet. Det vil sige at hver zoe får samplet, dels et sæt af 9 simple alterativer og dels et sæt af 18 zoepar til behadlig af de komplekse kæder. Samplige er lidt sårbar og vil i e fremtidig versio blive baseret på idividiveauet, således at alle persoer har et idividuelt sample Udfyldigsgrad for destiatiossamplige Destiatiossamplige er e måde til at kue behadle meget store valgsæt. Eftersom sampligere ku udfylder e brøkdel af det mulige valgsæt, ka der være grud til at se ærmere på de reelle udfyldigsgrad. For de simple kæder er de geemsitlige udfyldigsgrad fordelt på sampligs-områder som vist i Tabel

64 Tabel 5-2 Summerig af sampligers dækigsgrad for simple kæder, i forhold til reelle atal alterative destiatioer idefor forskellige områder. Sampligs område i Geemsitslig atal destiatioer Samplede destiatioer Dækigsgrad Kommue ,43 Arbejdskraft opladet ,06 Reste af ladet ,01 Det skal påpeges, at itere ture samples på lige fod med ekstere ture. I forbidelse med sampliger idefor kommue vil lidt uder halvdele af turee være itere i tilfældet med 3 samplede destiatioer. For de komplekse kæder er udfyldigsgrade selvsagt væsetligt lavere, som det ses i edeståede Tabel 5-3. Tabel 5-3 Summerig af sampligers dækigsgrad for komplekse kæder, i forhold til reelle atal alterative destiatioer idefor forskellige områder. Sampligs område i Geemsitslig atal destiatioer Samplede destiatioer Dækigsgrad Kommue - kommue ,11 Kommue - oplad ,01 Kommue - lad ,0 Oplad - oplad ,0 Oplad - lad ,0 Lad - lad ,0 De rige dækigsgrad hæger samme med det meget store atal kombiatioer. Det skal i de forbidelse bemærkes, at der ku er medtaget destiatioer, der ligger uder 100 kilometer fra udgagspuktet. I forbidelse med estimatioer baseret på tilfældig samplig reges der på e betiget likelihood fuktio som påpeget i Rich (1999). Af dee grud fremkommer et justerigsled der afhæger af sampligsstragie. Lad r R agive mægde af de forskellige områder (kommue, oplad, reste af lad), J r atallet af alterativer i hvert område og r og J ~ r atallet af samplede alterativer i strata r. I tilfældet med Stratified importace samplig som er de sampligsstrategi, der beyttes i ALTRANS (se Be-Akiva (1985, s )) bliver justerige hørede til hver yttefuktio for destiatiosvalget: 63

65 log () ( ( ) r i P C i = log ~ = log J J J r ~ J 1 r() i r R r ~ ( J r() i ) log J r() i ( ) r R J r log ~ J r ( 5-1 ) Hvor yderligerec agiver det tilfældigt samplede valgsæt og r() i de faktiske observatio. Justerige er af tidsmagel ikke medtaget i de uværede versio, me er klar til implemeterig ved e y estimerig. 5.3 Valgmodelle Valgmodelles struktur følger e ested logit struktur. I tilfældet med e hovedtur er valgmodelle som illustreret i Figur 5-2. NMNL 1 2 i Kollektiv Let Bilfører Bilpassager Figur 5-2 Nested logit struktur for kæder med ekelt hovedformål Variatioe over alterativere er heholdsvis moetære omkostiger og tidsforbrug. I tilfældet hvor der er to alterative ture idefor kæde er beslutigstræet som i Figur 5-3. NMNL 1,{i,j} 2,{i,j}... k,{i,j}... 18,{i,j} Kollektiv Let Bilfører Bilpassager Figur 5-3 Nested logit struktur for kæder med to eller flere hovedformål Nyttefuktio Nyttefuktioe følger de edeståede geerelle form ~ ~ ~ = ε + ε + ε ( 5-2 ) U d, m Vd Vm Vd, m d m d, m 64

66 Hvor dekompositioe i de 3 kompoeter bladt adet dækker over attraktioer som agivet i ( 5-3), socio-økoomiske variable som i ( 5-4) og edeligt tid og omkostiger som i ( 5-5). ~ V d = { attraktioer} ( 5-3 ) ~ = { kø, alder stillig} ( 5-4 ) V m, ~ V d m, { tid omkostiger}, = ( 5-5 ) Modelle for sadsylighedere får de velkedte NMNL-form givet ved P ( d m) P ( m d ) P ( d ), ( 5-6 ) = hvor de pågældede valgsadsyligheder er givet ved P ( m d ) = ~ ~ m ( Vm + Vd, m ) µ e ~ ~ ( Vm + Vd, m ) e m' M, d µ m ( 5-7 ) P ( d ) = ~ d ( Vd + Vd ) µ e ~ ( Vd + Vd e ) d ' D µ d Cosumers surplus eller logsumme er givet ved ( 5-8 ) ~ V d = k 1 ~ ~ m ( ) V = m + Vm, d µ ( 5-9 ) V d ' log m e µ m' M, d Modelle er ikke idetificeret for alle logsums-parametre µ m, µ d. De fleste software-pakker iklusiv Limdep, som avedes til estimerige af de estede logitmodeller, ormaliserer strukture edefra, m d dvs. at µ = 1, mes µ i pricippet ka variere frit. For de simple kæder defieres u 3 dummy variable δ 1,...,δ 3 for de forskellige område defiitioer; kommue, arbejdsoplad og reste af ladet. Med adre ord gælder for destiatioersvalg i kommue, at δ 1 = 1 d { d 1, d 2, d 3 } hvor d 1, d 2, d3 agiver de 3 destiatioer i hehold til destiatios-samplige er valgt idefor kommue. For de komplekse kæder defieres på tilsvarede vis 6 dummy variable κ 1,...,κ 6 svarede til område kombiatioere; kommuekommue, kommue-oplad, kommue-lad, oplad-oplad, oplad-lad og lad-lad. Et eksempel på et sæt af yttefuktioer - skrevet helt ud - ses edefor: log ( Att ) + β δ log ( Att ) β log ( Att ) 0 + β 1δ δ 3 ( 5-10 ) 65

67 ~ V m = k + θ 5m 1m hvor Att er e forkortelse for attraktioer, der er aggregerede tal for de pågældede zoer. Formel (5-10) agiver destiatioskompoete i yttefuktioe, det vil sige de variable, der er specifikke for d. Attraktioer er ormalt bedst beskrevet geem e log-trasformatio, Daly (1982). Dette skyldes at de margiale ytte ved aggregerede attraktioer ikke stiger lieært med attraktioere. I forbidelse med idkøbsmuligheder vil e margial ædrig i attraktioere fra et lavt iveau typisk give forbrugere højere ytte ed, hvis der i forveje er meget gode idkøbsmuligheder. I det første tilfælde får ma måske e helt y mulighed for at hadle i ærområdet, mes ma i det sidste tilfælde blot får edu e butik ud af mage. I yttefuktioe idgår også e række socio-økoomiske variable, der udelukkede relaterer sig til idividet eller husstade og dees bopæl. Disse variable varierer ikke over valgsættet af alterativer, me vil oftest idgå med forskellige parametre for de forskellige trasportmidler. Et eksempel på socio-økoomiske variable, der forklarer trasportmiddelvalget ses edefor + θ 1m Weeked Idkomst + θ 6m + θ 2m Vetetider KollektivKM + θ 7m Bilatal + θ 3m Alder + θ 4m Kø ( 5-11 ) hvor KollektivKM er atallet af km kollektiv trafiket i e radius på 10 km fra zoe, hvori folk bor og Vetetider er de aggeregerede geemsitlige vetetid for zoe. Disse parametre er altså karakteristika for bopælszoe. Weeked er e dummy for rejsedage. Idkomst er husstadsidkomste og Bilatal atal biler i husstade. Kø og Alder er edelig karakteristika ved persoe. Det bemærkes, at Bilatal også idgår i trasportmiddelvalget. Herved er det muligt at simulere modelle ved et ædret bilejerskab. Helt geerelt er det således, at ogle variable vil forklare visse alterativer, mes adre variable vil forklare adre alterativer. Flere af parametree θ m atager således værdie 0 ved estimerige. Det typiske er, at de direkte effekt af e variabel er mere fremtrædede ed de idirekte substitutios effekt: Bilatal vil således typisk idgå for trasportmidlere, der har med de direkte bilavedelse at gøre bilfører og passager, mes de typisk ikke vil idgå i alterativer der fravælger bil altså cykel og kollektiv. ~ V kollektiv, d ~ V ~ V ~ V Bilfører, d Bilpass, d cykel, d Det vigtigste iveau for yttefuktioe er dog kombiatioe af destiatioer og modes. Grude er at tider såvel som omkostiger varierer over både d og m. I (5-12) er dette, det laveste hierarki i valgmodelle opstillet. = φ Omk 1 + φ δ Vetetid = φ Omk 1 = φ Omk 1 = φ δ Køretid φ δ Køretid 2 + φ δ Vetetid + φ δ Køretid φ δ Køretid φ δ Køretid 3 + φ δ Køretid φ δ Køretid + φ δ Vetetid φ δ Køretid 4 + φ δ Køretid ( 5-12 ) 66

68 ~ = V d k 0 + β Omk er moetære omkostiger for det pågældede trasportmiddel. Køretid er køretide med det pågældede trasportmiddel til hver af de 3 områder. For bilpassagerer idgår også termialtidstillæget, jf. afsit 2.6. For kollektiv trafik idgår middelvetetide for rejse til hver af de 3 alterative områder. For bilfører og bilpassager idgår edelig atal biler i husstade. De 4 yttefuktioer i (5-12) ka suppleres med (5-10) og (5-11) for at få de fulde yttefuktio for hvert alterativ (jvf. også (5-2) -(5-5)). Selvom specifikatioe for de komplekse kæder følger samme logik medtages de edefor 4 + β κ + β κ 6 κ log log log( Att ) + β 2κ 2 log( Att ) + β 3κ 3 log( Att ) ( Att ) + β 5κ 5 log ( Att ) ( Att ) ( 5-13 ) ~ V kollektiv, d ~ V Bilfører, d ~ V ~ V Bilpass, d cykel, d φ Omk 1 + φ κ Køretid + φ κ Vetetid = φ Omk 1 + φ κ Køretid = φ Omk 1 11 = φ κ Køretid φ κ Vetetid φ κ Køretid 2 + φ κ Køretid + φ κ Vetetid + φ κ Køretid φ κ Køretid + φ κ Køretid φ κ Køretid + φ κ Vetetid 3 + φ κ Køretid + φ κ Køretid φ κ Køretid + φ κ Køretid + φ5κ 4Køretid + φ6κ 5Køretid + φ7κ 6Køretid V ~ m er de samme for de forskellige kædetyper og getages derfor ikke φ κ Køretid = ( 5-14 ) + φ κ Vetetid + φ κ Vetetid φ κ Køretid Det har været forsøgt at dekompoere tide yderligere, til også at ideholde skiftetider. Dette viste sig problematisk, og der er grud til at stille spørgsmålsteg ved de opridelige atagelser i GIS modelle. Eksempelvis er skifte-frekvese meget høj hvilket beror på at 0- skiftetider ka forekomme. Akommer ma derfor til e statio på miuttallet 39 så skøes det at ma ka å e afgag 39, hvilket er tvivlsomt. På grud af kraftige korrelatioer mellem omkostiger og tider for bilførere og bilpassagere har det været ødvedigt at reducere yttefuktioe for bilpassagerer til ku at ideholde omkostiger. Problemet er imidlertid ikke så stort eftersom scearier, der ideholder deciderede ædriger af bil-køretider er midre oplagte. Adre forhold, som kue være relevate at idkludere er: parkerigstider, trægsels-effekter afhægigt af tures tidspukt, samt svigtider. Herved bliver variatioe på tider væsetligt større og det bliver lettere at estimere tider og omkostiger for både passager og bilfører. Disse forhold ka iddrages i fremtidige forbedriger af modelle

69 Det skal bemærkes at ikke alle yttefuktioer for de forskellige segmeter er fuldt parametriserede som oveståede modeller. Disse vil oftest, i statistisk forstad, være estede i de fuldt parametriserede versioer. Typisk ka der være tale om at parametre ikke varierer over områder eller, som det er tilfældet for visse segmeter, at vetetider ikke har kuet estimeres direkte som tidselemet. I forbidelse med estimatioere har det været ødvedigt også at d d 5 fastholde µ for at sikre at µ [ 0,1]. Specielt har der været e tedes til logsums-parametre over 1, hvilket idikerer at variase for det lavere iveau, trasportmiddelvalget, går mod 0. Af de grud har det også i estimatiosfase været oplagt at udersøge hvorvidt hierarkiet i de estede model fra Figur 5.2 og 5.3 burde vedes om. E omvedt hierarkisk struktur resulterer i 4 logsums-parametre, µ 1,...µ 4, som alle ligger pæt idefor ehedsitervallet. Modelle fittede imidlertid data betydeligt dårligere ed strukture ovefor samtidigt med at tidsværdiere var gaske ekstreme. Af de grud er dee struktur ikke blevet beyttet Specifikatio af valgsæt Med hesy til valget af destiatio er der ige variatio i valgsættee. Det betyder, at der altid vil være ete 9 eller 18 alterativer at vælge imellem alt efter kædes kompleksitet. I de tilfælde hvor der idefor kommue fides midre ed 3 alterativer sker følgede. Begge alterativer samples og det eller de resterede destiatiosalterativer samples fra de æste gruppe - arbejdskraft opladet. Hvis atallet af destiatioer der skal samples ige overskrider det mulige atal i arbejdskraft opladet samples de sidste ture i reste af ladet. Der er tale om helt specielle og sjælde tilfælde. Med hesy til trasportmiddelvalget varierer valgsættet med hesy til størrelse. Der er restriktioer på bilfører og kollektiv trafik i hehold til følgede kriterier: Tabel 5-4 Restriktioer på valgsættee med hesy til trasportmiddelvalget. Kollektiv Vetetid < 120 mi Skiftetid < 90 mi Rejsetid< 5*biltide Bilfører Kørekort Begræsigere på de kollektive trafik geemføres for at udelukke potetielle ture, der på ige måde ka ases for at være kokurrecedygtige. I pricippet kue modelle selv hådtere dee maglede service, problemet er at de ekstreme vete-, skifte- og køretider oftest er uhesigtsmæssige. Rejser eksempelvis efter midat ka give e vetetid på 6 timer, som er reel ok, me uhesigtsmæssig fordi ige persoer vil vete 6 timer. 5 Dette krav er ødvedigt for at sikre korrekte krydspris-elasticiteter og ikke, som det hævdes flere steder, fordi det er i modstrid med yttemaksimerigsteorie. 68

70 5.4 Sammefatig I dette kapitel er fudametet for de statistiske modellerig opstillet. ALTRANS er i e ade fase blevet omlagt fra at operere med kotiuerte valg af rejselægder til at operere på zoe destiatioer. Dette har med hesy til outputtet flere fordele eftersom det u pricipielt er muligt at re-allokere trafikke ud på vejettet. Dette har perspektiver idefor aalyser af road-pricig og hele forskigsområdet omkrig huma ekspoerig fra luftforureig fra trafik. Modelstrukture er baseret på e modellerig af trasportmidler på kædeiveau samt destiatiosvalg på forsimplede kæde-ækvivaleter af de opridelige observerede kæder. Destiatiosvalget er baseret på radom samplig i 3 prædefierede områdetyper omkrig udgagszoe. Selve modelstruktur er baseret på stokastisk ytteteori og formuleret som e ested logitmodel med 2 iveauer. Det første iveau er destiatiosvalg og det ederste er trasportmiddelvalg. I modelle idgår alterative specifikke tids- og omkostigsvariable. Herudover idgår i bilalterativere (fører og passager) atallet af biler i hustade. Dette sikrer, at ma emt ka resimulere effekte af et ædret bilejerskab, simpelt he ved at udskifte variable. Ud over de alterativ specifikke variable idgår e række socioøkoomiske variable som alder, kø, idkomst og edelig idgår ekelte tilgægelighedsvariable. 69

71 6 Kørekorthold Atallet af kørekort i befolkige betiger på direkte vis atal af biler. Hvis e familie ikke har kørekort har de heller ikke bil, og hvis ma omvedt har kørekort, så er der e vis sadsylighed for at have bil. I forbidelse med bestemmelse af kørekorthold er der flere tig at tage højde for. De væsetligste af disse er Estimat af base-kørekortholdet Bestemmelse af cohort-effekter Bestemmelse af idkomsteffekter Fordelig på familiemedlemmer 6.1 Base-kørekortholdet Sædvaligvis keder ma i e modelsimulatio som et miimum basissituatioe, dvs. her kørekort fordelt på basispopulatioe. Dette gør vi imidlertid ku delvis, eftersom kørekort status for alle familiemedlemmer ku er kedt ét år, fra ja til og med ja Hvad der er kedt og ikke kedt fremgår af tabel 6.1. I alt er der kedskab til lidt uder 50% af samtlige kørekort, de resterede 50% er ukedte og må derfor estimeres. Tabel 6-1 Bortfald i data for kørekorthold 1995 Ja, 1996 Feb - Dec, Familie data Magler Magler Iterview perso Fremgagsmåde ivolverer flere tri. Først og fremmest estimeres et basis-atal kørekort. Med adre ord, hvor mage kørekort forveter vi, der er i de to bokse med magler Tabel 6-1. Løsige på dette relativt simple problem fides ved på et sociogruppe iveau at berege kørekortrater for de kedte del af befolkige. Disse rater avedes så direkte for de samme sociogrupper på de ukedte del af befolkige. Dee fremgagsmåde er illustreret i Figur 6-1. Kedt data Kørekorts rater på sociogrupper Ukedt data Aggregeret atal kørekort Figur 6-1 Estimat på samlede atal kørekort i base-situatioe. Klassificerige på sociogrupper udgår fra idkomst, alder, kø, bygruppe og stilligskategorier. I alt 250 forskellige grupper. 70

72 Efter at vi har bereget det samlede atal kørekort magler vi u at fordele kørekortholdet på de ekelte idivider i familiere. Vi fordeler selvklart ku på de persoer, der ikke har oplysig om kørekort. Fordelig sker på baggrud af e kørekortmodel formuleret som e biær-logit model på perso iveauet i de ekelte familier. Selve simulatioe følger Figur 6-2. Kedt fordelig Ukedt fordelig Base estimatio βˆ Simuler kørekort ˆ P i ( Kørekort = 1) i Figur 6-2 Fordelig af kørekort på idivider i base situatioe. βˆ er de estimerede parameter-vektor fra base-estimatioe som avedes til at simulere kørekort for de ukedte fordelig af kørekort. Når vi i base keder de simulerede sadsyligheder for at have kørekort for rest-gruppe, fordeles kørekortee ud efter størrelse på sadsylighedere. Dette er ækvivalet med at fordele ud efter de forvetede idirekte ytte for persoere. Modelle er e biær logit model ude oge form for segmeterig forud for estimatioe. De idgåede variable er forude kostatleddet: Kø og alder Stilligskategorier Urbaiserigsgrad Familieidkomst og de persolige idkomsts adel af familieidkomste. Vi skal ikke lave oge tilbudsgåede validerig af modelle me blot æve at vi opår e meget tilfredsstillede R 2 = 0. 53, hvilket er væsetligt over sædvalige iveaer. 6.2 Cohort-effekter Cohort-effektere opstår, fordi de ældre del af befolkige - heruder specielt kvidere - med et relativt lavere kørekorthold efterhåde dør ud. Disse kvider erstattes som åree går af kvider, der i dag er ygre og som har e væsetlig højere kørekortsadel. Dette påvirker dermed progoser for de æste år idtil effekte er mættet og befolkige hvad agår kørekortholdet er statioær. Figur 6-3 ses tilpasige over tid. Mætigspuktet for kørekortadele ligger omkrig Når der skal geemreges et scearie for et progoseår, skal der tages hesy til cohorteffekte. Forude aldersforskydige skal der tages hesy til idkomstvirkige på cohorteffekte. Og dee skal reguleres for hvert urbaiserigssegmet for sig. 71

73 Kørekort-adel Årstal Figur 6-3 Adele af kørekort fra Når ma skal fordele kørekortholdet ud efter e give progose gøres dette derfor ikke blot ved at fordele oveståede totaler ud på baggrud af basis-sadsylighedere. For hver progose køres e simulatio af kørekortmodelle med de ædrede idkomster. Hver af disse progoser giver aledig til e y kørekortbestad. Tilvækste i kørekortholdet fordeles u ud efter størrelse af de simulerede yttefuktioer associeret med kørekorts alterativet i kørekortsmodelle. Dette sikrer, at tilvækste for samplet som helhed er kosistet med de ekelte persoers yttemaksimerigspricip Et overblik over dette submodelkompleks ses edefor i figur 6.4. Det bemærkes at kørekortsidehavelse justeres før selve base-estimatioe. Et overblik over dette submodel kompleks ses i Figur 6-4. Cohort-model Kørekort i base Base estimatio Idkomst fordelig / befolkigssammesætig Kørekort / simulatio Idkomst iveau Kørekortsbestad Figur 6-4 Cohort- og idkomsteffekter på kørekortholdet. Det er ærliggede at overveje, om cohort-effekter fides adre steder ed i kørekortholdet, evetuelt i trasportmiddelvalget eller idirekte i destiatiosvalget geem rejselægde. Der kue evetuelt være tale om at ældre kvider er passagerer mere hyppigt, at de ikke foretager lage rejser som bilfører. Hvis disse kvider efterhåde erstattes af mere selvstædige kvider med e højere hyppighed som bilfører og som geemsitligt rejser lægere ture, så vil ma også her have e cohort-effekt. Umiddelbart er det ikke muligt at 72

74 skele cohort-effekter fra e aldersbetiget ædrig i adfærde og derved adskiller disse cohort-effekter sig med de for kørekortholdet som beskriver udviklige i e permaet tilstad - emlig kørekort/ikke kørekort. Af de grud er det relativt vaskeligt at fage de latete cohort-effekter der måtte eksistere udover de påpegede kørekorts effekter - dette ville kræve e dyamisk beskrivelse af udviklige i trasportarbejdet. 6.3 Sammefatig E cetral parameter for såvel bilejerskab som destiatiosvalg er kørekorthold. Det aggregerede kørekorthold vil stige frem til omkrig 2017, hvor cohort effekte vil være formidsket. Delmodelle for kørekorthold består af 2 dele. I de første del bereges sadsylighede for at have kørekort ud fra de kedte kørekortfordelig. Dee avedes i cohortmodelle til at simulere atallet af kørekort i udgagsåret, samt for hvert år frem til beregigsåret uder hesytage til ædret alderssammesætig og idkomst. Deræst fordeles de ekstra kørekort efter størst ytte til de persoer i iterviewee, for hvem kørekortstatus ikke er oplyst. Dette sker med e biær logitmodel med variablee kø og alder, idkomst, stillig og urbaiserigsgrad. Tilsvarede fordeles de i fremtidsår til persoer ude kørekort. 73

75 7 Bilejerskab I modsætig til rejseaktiviteter, der udføres af e bestemt perso i familie, er bilejerskab et aliggede, der vedrører hele familie. Som TU er orgaiseret kedes e bils mere præcise tilhørsforhold ikke. Ma ved altså ikke, hvilke perso i de pågældede familie, der ejer families bil. Derfor bliver spørgsmålet om bilejerskab sarere et spørgsmål om bilrådighed for de ekelte medlemmer i familie. 7.1 Muligheder og behov Bilejerskabet er e relativt kompliceret størrelse som i høj grad er præget af idividuelle præferecer. Idividuelle præferecer vil oftest set ud fra et yttemaksimerigspricip være irratioelle, me for at kue udtrykke folks hadlemåde geem e fiktiv yttefuktio er det ødvedigt at idetificere e række faktorer, som ka siges at være styrede for valget af bil/ikke bil. Bilrådighede er meget væsetlig for trasportmiddelvalget, og det er lagt he ad veje således, at ma aveder bil, år det er muligt. Af de mage typer af faktorer,som ka tækes at have betydig for bilejerskabet skal vi specielt fokusere på mulighedere og behovee, som illustreret i Figur 7-1. De klasse af variable, der vedrører behovet for at have bil, er selvfølgelig først og fremmest de estimerede husstadsefterspørgsel efter årskilometer. Derudover vil det være variable, der er tæt kyttet til tilgægelighed, urbaiserigsgrad, bør og evetuel erhvervskørsel. Behov Attributter til Bilejerskab Muligheder Luxus Figur 7-1 Klassifikatio af attributter der er afgørede for bilejerskabet. I det følgede afsit skal vi ekskludere årskilometere fra aalyse for at kocetrere os om de resterede variatio. De iteressate attribut set fra ALTRANS vedrører grade af tilgægelighed eftersom det umiddelbart er de eeste attribut, idefor dee klasse, som ka påvirkes eksoget. De scearier, som ma typisk vil operere med, ka være på ædrede rejsefrekveser eller ædrede hastigheder. 74

76 I forbidelse med ædrede tilgægeligheder vil årskilometere ligledes ædre sig og ma vil få e idirekte effekt geem efterspørgsle. Mulighedere for at holde bil relaterer sig her udelukkede til økoomiske muligheder. Det skal dog bemærkes at der ka være problemer med e helt etydig opsplitig i behov og muligheder eftersom behov i væsetligt omfag styres af mulighedere. Ma lokaliserer sig eksempelvis æppe ude skele til si økoomiske situatio og derfor er udgagshypotese, at mulighedere vil være de uderliggede drivkraft til bilejerskabet. Omvedt er det meget iteressat at se hvorledes behovee ragordes. De sidste klasse i Figur 7-1, luksus klasse, ka betragtes som e residual. De vil typisk kue isoleres ved at betragte persogrupper som på de ee side har muligheder, me på de ade side ikke behov. Livsstilsaalyser vil oftest kue give større idsigt i hvorledes dee gruppe er struktureret. E bil ka pricipielt sidestilles med et hvilket som helst adet produkt. I forbidelse med markedsførig er der udviklet e lag række statistiske metoder til aalyse af idividers præferecer for forskellige goder (bl.a. Watso,1995 og Kuhfeld, 1992). Ma øsker typisk at fide ud af, hvilke attributter / produktkedeteg der har betydig for folks købspræferecer af det pågældede produkt. Dee problemstillig ka imidlertid også bruges til at aalysere de ydre omstædigheder ved valget af et produkt, i dette tilfælde valget af ul, e eller to biler. Cojoit aalyser er hovedeffekt variasaalyser hvor de edogee variabel tillades at have ordiær skala. I Figur 7-2 er der geemført e cojoit aalyse på bilejerskabet, med følgede variable Idkomst, defieret som brutto familieidkomst og segmeteret i 4 idkomst grupper. Urbaiserig, der ideholder urbaiserigsgrad segmeteret efter bykere og brokvarter, Idre forstæder, ydre forstæder samt laddistrikter og småbyer. Gagafstad, et tilgægelighedsmål defieret som miimum af gagtid til bus og statio. Segmeteret efter miut itervallere 0-5, 6-10 og >10 Buskilometer/Kollektiv frekves, et tilgægelighedsmål som agiver et mål for serviceiveauet i de kollektive trafik i bopælszoe. (Segmeteret efter 25%, 50% og 75% fraktil for at passe til Cojoit aalyses). Bør, dummy variabel for om familie har bør. 75

77 Ragordig af forskellige faktores bilejerskab Bør Gagafstad Kollektiv kilometer Urbaiserig Idkomst Attribut betydig i % Figur 7-2 Variable ragordet efter forklarigsgrad på bilejerskab, hvor bilejerskabet ka være på både e eller flere biler. Det ses tydeligt, at de væsetligste af de udersøgte determiater for bilejerskab vedrører størrelse af familieidkomste, altså mulighedere, mes de variable der afspejler behov ragerer lavere. At urbaiserigsgrade ragerer højere ed atal kollektiv kilometer skyldes dels at høj urbaiserigsgrad automatisk medfører relativt god kollektiv trafikforsyig, me også at der i byere er e ade befolkigssammesætig med e geerelt lavere tedes til at have bil. Overrepræsetatioe af uge er et eksempel, der dog er korreleret med lav idkomst Fordelig af husstade med bilrådighed udfra bopæles tilgægelighed til offetlig trasport 60 % Biler 1 Bil 0 Biler ,5 7,5 12,5 22,5 42,5 Gagtid (Mi) til ærm este busstop eller statio Figur 7-3 Sammehæg mellem bilejerskab og tilgægelighed til ærmeste bus/tog 76

78 Dette betyder også, at effekte af forskellige scearier for kollektiv trafikforsyig for e stor del vil blive opsamlet i urbaiserigsgrade og dette er e yderligere grud til at segmetere på urbaiserigsgrader i stedet for at idrage urbaiserigsvariable direkte i modelle. Vi ka i Figur 7-3 se, at afstade til busstoppestedet specielt er afgørede for fordelige mellem 0 og 2 biler, mes familier med 1 bil er ogelude kostate. Gagtide til ærmeste kollektive liie er selvfølgelig et mål for tilgægelighede, me omvedt er det meget vaskeligt at belyse effekte af ædrede gagafstade, fordi dette kræver e fuldstædig omlægig og yoprettelse af busruter. Med adre ord er dette et meget vaskeligt sceario. I modelle ser vi udelukkede på tilgægeligheder og servicemål geereret af GIS. 7.2 Variable i bilvalgsmodel De fleste variable overlapper med variablee avedt i valg af trasportmiddel og destiatioer. E væsetlig forskel er dog, at vi u befider os på et familieiveau hvor flere persoer er ide i beslutigsprocesse. De variable skal derfor også afspejle hele families efterspørgsel Fordeligsmodel for årligt trasportarbejde Det estimerede daglige trasportarbejde skal aggregeres til families årskørsel, fordi det er families samlede kørselsbehov, der har betydig for om ma har bil eller ej. Frekvesmodel Trasportmiddel- og destiatiosvalg Årskørsel Bilejerskab Bilpark Figur 7-4 Kompoeter i adfærdsmodelle Ud fra modelle for trasportmiddel- og destiatiosvalg kedes ku idivideres adfærd e ekelte dag, emlig dage før iterviewdage. Kosekvese er, at der må geemføres e opregig af de estimerede efterspørgsel. Opregige foregår på 2 iveauer: 1. Opregig til familieiveau. 2. Opregig til årskørsel for trasportmidler. Opregige til familieiveauet geemføres, fordi beslutige om at have bil er e familiebeslutig. Med adre ord er det summe af efterspørgsle over alle families medlemmer, der er afgørede, ikke ku iterviewpersoes efterspørgsel. Det skal præciceres at der er tale om årskørsel "som bilfører" og ikke også som passager. 77

79 Opregige til årskilometer hæger ige delvis samme med bilejerskabet det er ikke e ekelt dags efterspørgsel, der er afgørede for, om ma har bil, me e vedvarede efterspørgsel over hele året. Vi keder gaske vidst ikke efterspørgsle for de resterede 364 dage, me tilærmer de ud fra kedskab til de geemsitlige efterspørgsel over sociogrupper, forvetede atal arbejdsdage og de pågældede persos estimerede adfærd. Årskilometere er derfor, som output, mere korrekte fordi vi udytter iformatio i samplet til at estimere e efterspørgsel i de ikke observerede tid. For at få et estimat af det årlige trasportarbejde for familier og persoer, skal vi på baggrud af e ekelt dags adfærd skyde på de geemsitslige adfærd over året. Af dee grud vælger vi at berege persoes trasportarbejde i probabilistiske termer og ikke blot udfra alterativet med maximum ytte. Lader vi θ, m være estimatet for dagskørsle for perso og trasportmiddel m, L i turlægde for alterativ i, og p i sadsylighede, da har vi for det årlige trasportarbejde [ ] = p L m E θ =, ( 7-1 ), m θ, m i i m i I fordeligsmodelle aggregeres de ekeltes dagskørsel θ, m, som specificeret ovefor, til et mål for årskørsle. Ydermere bereges e approximeret årskørsel for adre persoer i hustade. Udgagspuktet for beregige er som beskrevet θ, m. Eftersom vi i koblige til bilejerskabsmodelle udelukkede er iteresseret i de estimerede årlige bilkørsel udertrykkes m idexet. Vi opdeler i arbejdskørsel θ, A, ade hverdags kørsel θ, L og geemsitslig fridags kørsel. Lad os atage at hver perso relaterer til e socio- θ, W gruppe ρ. Dee sociogruppe er kostrueret på baggrud af uddaelse, idkomst, alder, kø osv. Udfra dee opdelig i sociogrupper bereger vi u geemsitsværdier for årskørsle idefor sociogruppe θ for alle tre typer kørsel som ρ θ, A θ, L θ, W ( 7-2 ) ρ ρ ρ θ p, A =, θ p, L = og θ p, W = ρ ρ ρ Lad yderligere A og A ρ agive forvetede atal arbejdsdage for heholdsvis persoe og sociogruppe. De samlede årskørsel på sociogruppe iveau bliver u ρ ( θ ρ, A + θ ρ, L ) + ( 365 Ap ) θ ρ W Θ = ( 7-3 ) A ρ, Årskørsle på persoiveauet afhæger af hvilke dag vi observerer persoe, me også om perso er på arbejde eller har fri. Der er e række tilfælde at tage højde for Persoe observeres e hverdag og er ku på arbejde: θ ( θ ) ( ), A + θ p, L Aρ θ ρ W = ( 7-4 ) A ρ, 78

80 Persoe observeres e hverdag og har udover arbejdet adre ærider: θ ( θ, A ) + ( 365 Aρ ) θ ρ W = ( 7-5 ) A ρ, Persoe observeres e hverdag me arbejder ikke og har ikke adre ærider: θ ( θ ρ, ) ( ) A + θ ρ, L Aρ θ ρ W = ( 7-6 ) A ρ, Persoe observeres e hverdag og har adre ærider me arbejder ikke: θ ( θ ρ, ) ( ) A + θ ρ, L Aρ θ W = ( 7-7 ) A ρ, Vi ka u berege de samlede families årlige biltrasport. Eftersom vi ku modellerer e perso i familie må de geemsitlige årskørsel for sociogruppe bruges for de resterede medlemmer. Lad os se på et eksempel med to medlemmer hvor vi observerer medlem 1 i situatio 1 ovefor. Beæv årskørsle for medlem 1 med θ 1 visa versa. De samlede årskørsel for hustade Θh er u givet ved Θ h = ( θ A + θ, L ) + ( 365 Ap ) θ p, W + A ( θ, A + θ, L ) + ( Ap ) θ p W A ρ 1, ρ1 1 1 ρ2 ρ2 ρ2 2 2, ( 7-8 ) De adre tilfælde er ligetil. Som alterativt til årskørsle kue ma avede logsummer. Disse bereges automatisk af limdep og ka eksporteres direkte til bilejerskabet. Oveståede geemsitsberegig ville derefter kue beyttes for logsummer således at "cosumers surplus" for de adre persoer i familie også medtages Avedelse af årskilometer i modelle I familie skeles der mellem Families hovedperso: Defieret som de perso i familie der har højest idkomst Samlever/ægtefælle til hovedpersoe Reste af persoere i familie Tabel 7-1 Eksogee variable for bilejerskabet relateret til familie og bil. Familie Bil Hovedperso Ægtefælle Samlet årskørsel i bil Faste omkostiger Stillig Stillig Atal bør Kø Kø Urbaiseriggrad Alder Alder Tilgægelighed Idkomst Idkomst Atal kørekort Arbejdsdage Arbejdsdage I første søjle i Tabel 7-1 fides heholdsvis zoe- og familievariable, hvoraf de vigtigste er årskilometere i bil som fører. Vi har pricipielt mulighed for at dekompoere årskørsle ed på de ekelte 79

81 medlemmer i familie. Umiddelbart er det vaskeligt at argumetere for det rimelige i e såda kostruktio år bilejerskabet modelleres som e familie-beslutig. Det har derfor i stedet været forsøgt at avede et mål for forskellee mellem persoeres kilometerforbrug. Variable er kostrueret som følgede Årskm max Årskm ( 7-9 ) Årskm max Adre hvor Årskmmax agiver atal årskilometer i bil som fører for de perso i familie, som kører mest. Hvis forholdet går mod 1, er det ku max-persoe, der kører bil som fører, mes de resterede persoer i familie ku har e margial efterspørgsel. Når forholdet på de ade side falder, vil forbruget fordeles mere ligeligt. Specielt har det været take, at dee variatio for familie kue forklare hvorfor oge med e høj familiidkomst ku har é bil. Med hesy til de avedte årskørsel har vi yderligere mulighed for at dekompoere på bilkørsel som fører og passager. Da kørsel som bilpassager imidlertid også ka hetes ude for familie er dee kostruktio ikke hesigtsmæssig. Som vi har omtalt tidligere er bilejerskabet svagt fuderet i TU-data, fordi oplysiger om model og type ikke eksisterer. Af samme grud udebliver variatioe i de faste omkostiger, hvilket gør effekte vaskelig at estimere. For overhovedet at estimere de faste omkostiger tilfredsstillede må de idlejres i idkomsteffekte. Flere forskellige former har været forsøgt. Lader vi F agive faste omkostiger, Y de samlede familieidkomst og d i være e dummyvariabel således at og d 1 0 = 1 Ikke bil E bil ( 7-10 ) 0 for 0,1 Bil d 2 = 1 for 2 Biler fås følgede formler ( 7-11 ) Y d1f ( 7-12 ) log for 1Bil * Y Y = Y d 2 2F log for 2 eller flere Biler Y Med adre ord estimeres effekte af faste omkostiger idirekte i kraft af de relative størrelse i forhold til idkomste. Dee form er teoretisk appellerede, me i praksis fås alt for små idkomst elasticiteter. Dette hæger samme med, at der magler e størrelses- Y = log Y F effekt på idkomste. Alterativt ka ma avede ( ) * eller Y log( F ) log( Y ) =. Begge formuleriger ideholder e stør- 80

82 relseseffekt og giver idkomstelasticiteter i de "rigtige" iveauer. Der- Y = log Y F som de edelige form. for er det valgt at avede ( ) 7.3 Modelspecifikatio Bilejerskab betiges af atal kørekort i familie. Det betyder, at valgsættet varierer over idivider efter atallet af kørekort, som det er vist edefor i Tabel 7-2. Tabel 7-2 Bilejerskab betiget på familes kørekort status Kørekort status Valgsæt 0 kørekort 0 bil 1 Kørekort 0 bil Stiger atallet af kørekort så vil dette først og fremmest øge geemsitsstørrelse af valgsættet. Af tabelle fremgår det også at effekte fra ædriger i kørekortholdet virker i kraft af ædrede valgsæt. Det har været overvejet, hvorvidt økoomiske restriktioer skulle idlægges. Således at bilejerskabet skulle være betiget af et vist økoomisk fri rum på eksempelvis 3 gage de faste omkostiger ved e typebil. Et dilemma er altid, at vi ved at begræse valgsættee, begræser forklarigsgrade for de iddragede variabel, i dette tilfælde idkomste. Derfor har vi som udgagspukt udladt at lægge adre betigelser på. Modeltype i Figur 7-5 er e ordiær NMNL model med 2 varias iveauer. Dee model har været testet overfor e flad multiomiel logit og har vist sig sigifikat bedre. 1 bil 2 Kørekort 0 bil 1 bil 2 eller flere biler Ikke bil Bil Ikke kørekort 1 bil Et kørekort 2 biler Mere ed et kørekort Figur 7-5 Træ-struktur for de estede multiomiale logitmodel for bilejerskab. 81

83 V V V På samme måde som i kapitel ka vi opstille sadsyligheder og logsummer udtrykt ved de idirekte yttefuktioer. Et eksempel på e struktur af yttefuktioer ses edefor, hvor V V 0, 1 og V 2 beteger yttefuktioer for idivid for alterativet ikke bil, e bil og to biler eller mere. = β + β KollektivKM + β Elig + β ZoeVetetid 1 2 = θ + β log ( Idkomst FasteOmk) Idkomst 2FasteOmk = ϕ 0 + β1 log Idkomst θ ÅrsKM + θ Arbejdsdage + θ AtalBør 1 + φ ÅrsKM + φ ZoeVetetid + φ Elig ( 7-13) De tilhørede likelihood fuktio er deræst (opskrevet geerelt) i C ( iv ( xβ )) i yi, = p ( 7-14) y, Hvor i er 1 hvis husstade vælger alterativ i og 0 ellers. Det ses at valgsættet C etop er specifikt til de ekelte husstad og herved tages der højde for kørekortsholdets effekt på bilejerskabet. I de oveståede formel er parametre og eksogee variable samlet i xâ. 7.4 Tilbagekobig af bilejerskab i destiatiosmodel Med bilholdsmodelle ka bereges, hvor mage hustade, der har 0, 1 eller 2 biler. Yderligere bereges, hvor stor sadsylighede er for, at de ekelte iterviewede familier har bil og i givet fald, hvor mage biler. Disse iformatioer skal beyttes som iput til modelle for destiatios- og trasportmiddelvalg. Det er imidlertid ødvedigt at omsætte sadsylighede for, at e familie har bil til et ete/eller. Dette sker ved at fordele det samlede atal biler mellem familiere således at de, der har størst sadsylighed for at have bil, får tildelt de biler, der faktisk er at uddele. 7.5 Avedelse og ejerskab I dette afsit skal vi gaske kort berøre e alterativ modelramme udledt fra ytteteori. Det samlede yttemaksimerigsproblem for e families kørsel i bil beæves med U ( X, A) hvor A er kilometer kørsel, og forbrug af adre goder beæves med X. max ( X, A ) { X, A } ( 7-15 ) ubb. U Y X Hvis A = 0 Y X + F + ca Hvis A 0 F og c er heholdsvis faste omkostiger og variable omkostiger U X, A er vist i Figur 7-6. per kilometer. Idiffereskurve for ( ) 82

84 X Y Y-F A * A Figur 7-6 Nyttemaksimerig med hesy til forbrug af bilkørsel og adre goder. Idtegede budgetrestriktio tagerer idiffereskurve og geerere et optimum ved A *. Som det ses er løsige til U ikke etydig med hesy til A og X idet agete har mulighed for ete at bruge hele si idkomst på X eller alterativt betale de faste omkostig ved at have bil og forbruge e kombiatio af A og X. Hvis vi i første omgag ser på e ædrig i de variable omkostiger får budgetrestriktioe ædret hældig som det er illustreret edefor i Figur 7-7. X Y Y-F c 3 c 1 c 2 A Figur 7-7 Nyttemaksimerig med ædrede variable omkostiger. E stigig i de variable omkostiger resulterer i at agete flytter edad til lavere liggede idiffereskurver. Når vi tilsvarede ædrer på de faste omkostiger parallelforskyder vi budgetrestriktioe, som det ses i Figur 7-8. Med stigede faste omkostiger vil budgetliie skubbes edad til lavere idiffereskurver. Resultatet er at stigige i faste omkostiger ikke udelukkede overvæltes på X me altså også på A. Det er her forudsat at A ikke er et iferiørt gode hvilket empiriske udersøgelser syes at uderstøtte. 83

85 Koklusioe på oveståede geemgag er, at størrelse af de faste omkostiger må formodes at have betydig for trasportarbejdet. X Y Y-F 3 Y-F 2 Y-F 1 Figur 7-8 Nyttemaksimerig med ædrig i faste omkostiger. Da det modelmæssige grudlag for at behadle ejerskab og kørsel uder samme hat er relativt yt, er de empiriske erfariger begræsede. Nedeståede Tabel 7-3 viser resultater fra 3 udersøgelser foretaget i Europa. A Tabel 7-3 Faste omkostigs elasticiteter på det årlige trasportarbejde for udvalgte lade. Årligt trasportarbejde Damark Hollad Norge Elasticitet ved faste omkostiger (+/- 10%) -2,48-0,88-0,48 For e mere uddybede diskussio af problemstillige ka ma kosultere Bjører (1997) for de daske udersøgelser, Ramjerdi og Rad (1992) for de orske og De Jog (1996) for de holladske udersøgelser. Af disse syes primært de orske resultater i overesstemmelse med, hvad der ud fra sud foruft ka forvetes. I forhold til ALTRANS er der selvfølgelig grud til at være opmærksom på, at vi formetligt uderestimerer effekte på trasportarbejdet, fordi vi ikke iddrager de faste omkostiger korrekt. På de ade side syes resultatere i oveævte emperiske studier at være så uderlige, at iveauere i hvert fald ikke ka bruges. 7.6 Sammefatig I modelle for bilejerskab estimeres atallet af biler i husstade. Modelle er specificeret som e ested logitmodel med 2 iveauer. På første iveau bestemmes, hvorvidt husstade har bil eller ej. På adet iveau bestemmes, hvorvidt bilhusstade har 1 eller 2 biler. Som iput til modelle avedes dels omkostiger og socioøkooiske data for husstade og dees ekelte idivider - heruder kørekorthold bestemt i cohortmodelle - og dels hussstades årskørsel i 84

86 bil, bestemt geem modelle for destiatios- og trasportmiddelvalg. I modelle estimeres husstades årskørsel ved at summere estimerede årskørsler for husstades persotyper, hvor der tages hesy til, om persoe er hovedperso, ægefælle eller e ade perso i husstade. Idiviets årskørsel bereges ved e sammelægig af geemsittet af arbejdskørsel, ade hverdagstrasport, samt weeketrasport for idivider af det pågældede idvids type. De beregede sadsyligheder for bilhold beyttes efterfølgede som iput til modelle for valg af trasportmiddel og destiatioer. 85

87 8 Udvidelse til scearie og progosemodel I dette afsit skal det kort omtales, hvorledes selve modelkostruktioe ka udvides til e progosemodel, jf. Figur 8-1. Registerdata Scearieomkostiger Emissiosfremskriviger Model for kørekort Geografisk Model Trafikarbejde for Kollektiv trafik Scearievægte Trasportvaer Persokarakteristika Rejsetider Attraktioer Afstade Emissiosmodel Model for bilpark Emissioer Adfærdsmodel Trasportarbejde på Trasportmidler Sceariekørepla Figur 8-1 Ædrig af model ved omdaelse til progose- eller sceariemodel Ret tekisk geemføres e scearieberegig ved at simulere adfærdsmodelle med ædrede data. Er det pågældede scearie e geerel idkomststigig, es for alle idivider, opskaleres idkomste helt simpelt. Er der derimod fordeligsmæssige ædriger, sker dette ved at re-estimere de vægte, der sikrer modelles repræsetativitet, således at de forskellige socioklasser eller prototypiske husholdiger i fremskrivigsåret tildeles e y vægt, der tager højde for gruppes sammesætig i forhold til e række ye totaler i fremskrivigsåret. Der skeles mellem ædriger i idkomstiveauer og idkomstfordeliger. Begge scearietyper ka have effekt, me behadles vidt forskelligt. Idkomstiveauer er e simpel skalerig af idkomster, mes ædriger af idkomstfordeliger sker geem sample eumeratio og ye ekspasiosfaktorer. 86

88 8.1 Spillerum for scearier Det er i første omgag væsetligt at spørge idefor hvilke rammer modelsystemet ka operere. Med adre ord, hvilke type scearier ka vi i sidste ede tækes at geerere, og hvad der er ok så iteressat, hvilke scearier ka vi ikke lave. Med sceario variable mees de variable, som vi ka skrue på. Med adre ord, de politiske styrigsmidler, som pricipielt ka implemeteres, og vil virke idefor e relativt kort tidshorisot. De væsetligste styrigsparametre i ALTRANS er agivet edefor i Figur 8-2. Buskilometer Bezipris Afskriviger Skiftetider Billetpris Vægtafgift Vetetider Fradrag Adre afgifter Hastigheder Figur 8-2 Muligheder for at kombiere scearievariable i ALTRANS Scearievariablee er opdelt i tre blokke: E der vedrører variable moetære omkostiger, e der vedrører faste moetære omkostiger og edelig e der vedrører serviceiveauet agivet som tider og tilgægeligheder. Ma skal være opmærksom på, at selvom der i pricippet er et uedeligt atal kombiatioer af de oveståede scearievariable så vil der set fra modelle oftest ikke være forskel på to scearier. Et eksempel på dette er, at kategorie adre afgifter typisk vil kue opdeles i e lag række forskellige afgifter, der relaterer sig til pris, beziøkoomi, ekstraudstyr osv. Det korte af det lage er imidlertid, at disse forskellige tiltag vil se es ud, set fra modelle, fordi alle biler i modelle er e og samme stadard. Et eksempel på to variable, der er kraftigt korrelerede, me dog ikke ækvivalete, fides i scearievariablee for de kollektive trafik. Eksempelvis vil buskilometer og vetetider oftest være to sider af samme sag, forstået på de måde, at e ædrig i buskilometer på x% oftest vil betyde e tilsvarede procetvis ædrig i vetetider. Dette er dog ikke altid tilfældet, fordi et stort atal buskilometer meget vel ka afstedkommes fra geemkørede busser, og altså ikke ødvedigvis busser, der stopper i zoe. Med hesy til scearier, der har at gøre med lokaliserig ka vi ædre på zoers attraktioer hvilket så idirekte har idflydelse på trasportarbejdet, fordi de relative ytte for de alterative destiatioer ædrer sig. Problemet er, at ædrige af lokaliseriger og dermed omorgaiseriger af ifrastrukture går meget videre ed blot til at ædre det kortsigtede trasportarbejde. Eksempelvis vil sådae ædriger have betydig for etværksbelastige og dermed rejsetider, hvorfor validitete af de geografiske data bliver tvivlsom. Det skal også oteres, at vi selvfølgelig har mulighed for at implemetere e række mere lagsigtede fudametale scearier, der ædrer på idkomstsammesætig, demografi, osv. 87

89 8.2 Beregig af margiale effekter - elasticiteter E elasticitet giver et mål for e models følsomhed overfor ædriger i visse variable. Som såda relaterer e elasticitet sig derfor til e model og e variabel. For diskrete valgmodeller skeles yderligere mellem direkte og krydselasticiteter. Grude til dee skele er, at valgmodeller på hvert iveau har e række forskellige diskrete udfald som alle berøres forskelligt af e ædret variabel. Eksempelvis vil e ædret bezipris have e direkte effekt på bilkørsel, me e krydseffekt på de kollektive trafik og cykel. De fleste softwarepakker til estimatio af logitmodeller bereger automatisk e elasticitet baseret på () i P () i () i x P jk l P ( 8-1 ) E x = = jk x jk P () i l x jk k P () i hvor E agiver de procetvise ædrig af sadsy- INTEGRER lighede INTEGRER x jk P () i INTEGRER ved e %vis ædrig i variable x. jk Lad β k og x jk agive heholdsvis parameter og data for variabel k, alterativ j og idivid. Vi har u to tilfælde () ( 1 P () i ) x jk β k i = j i ( 8-2 ) P Ex = jk P () i x jk β k i j hvor de direkte elasticitet opstår for i = j og kryds-elasticitete for i j. Elasticitetere ovefor er idividuelle elasticiteter og som såda ikke så iteressate som output. Af hesy til overblikket omreger ma derfor oftest til et simpelt vægtet geemsit 6 hvilket begræser mægde af output til atallet af valgalterativer. Fremgagsmåde ovefor ka imidlertid ikke beyttes i ALTRANS, fordi vores valgsæt på destiatios-iveauet er samplede. Selve samplige, hvor atallet af alterativer reduceres fra omkrig 1500 zoer til 9 heholdsvis 18 destiatioer, resulterer i ugyldige elasticiteter såvel som likelihoodværdier. I tekisk forstad modellerer vi på e betiget eller begræset likelihoodfuktio, hvor dee begræsig agår måde alterativere er samplede på, me også atallet 7. At likelihoodfuktioe i virkelighede er betiget betyder at 2 R værdier defieret som R 1 log L 2 R = systematisk er for høje. log LU Her agiver L R og L U heholdsvis de begræsede og ubegræsede likelihood fuktio. For at forstå dette ka ma forestille sig situatioe i græse, hvor ma holder alt adet kostat, me hele tide sampler færre og færre alterativer. På et tidspukt har ma ku et alterativ og dermed et perfekt fit, eller R 2 = 1. Hvis S agiver a- 6 Se Be-Akiva og Lerma (1985, s ) og Limdep Versio 7 (1997, s.569) 7 Mcfadde (1978) viser at optimerig på de betigede likelihoodfuktio leder til kosistete estimater. 88

90 tallet af samplede alterativer i modelle gælder således helt geerelt 2 R 2 < 0. De beregede R værdier skal dermed tages med forbehold, selvom de selvfølgelig ka bruges relativt til hiade og der- S med som modelvaliderigs-istrumeter. Desude er det klart, at følsomhede er størst for helt små værdier af S. Med hesy til elasticitetere er situatioe på si måde mere kompleks. Problemet er, at vi ikke keder de sade gradiet-vektor for modelle, me ku i bedste fald e betiget gradiet-vektor. Da gradiet-vektore idgår i elasticitetesberegige, som det ses ovefor, har vi umiddelbart et problem. Elasticitetsberegigere geemføres derfor ved e ysamplig som illustreret i Figur 8-3. Samplig Base-estimatio βˆ Grud-simulerig Scearie simuleriger Middel-Elasticiteter Ny-samplig Figur 8-3 Beregig af margiale effekter. Figurere forsøger at illustrere flere tig. For det første at scearier bereges på baggrud af e y-samplig af alterativer. I dee ysamplig, samples alle alterative destiatioer tilfældigt og dermed er de faktiske observatio ku med i de udstrækig tilfældighedspricippet tillader det. For basemodelle er de faktiske observatio selvfølgelig altid med. Deræst viser figure, at der opereres med et grud-scearie samt diverse alterative scearier eller scearie simuleriger. I pricippet er grud-sceariet eutralt og der foretages ige adre ædriger ed y-samplige. De adre sceariesimuleriger, baserer sig dels på y-samplige og dels på de evetuelle scearieædriger, ma øsker at simulere effekte af. Der ka her være tale om diverse omkostigsscearier eller scearier, hvor de kollektive trafik forbedres. I relatio til figur 3.6 ka der også være tale om e re-simulatio med et ædret bilejerskab, som vi skal se edefor. Selvom grud-sceariet i pricippet er eutralt, er det i realitete lagt fra tilfældet, og dette hæger etop på ysamplige. Det fudametale problem er, at de faktiske observatio lagtfra blot ka substitueres med e samplet ækvivalet. Hvis vi forestiller os, at vi helt ukritisk sammeligede e model estimeret med de origiale 89

91 samplig med et scearie baseret på ysamplige ville det være som at sammelige pærer med æbler. Eksempelvis ville det samlede trasportarbejde blive væsetligt overestimeret, hvilket beror på, at ma ved at fjere de faktiske observatio også fjerer e meget stor del af de samplede attraktioer. Problemet er, at attraktiosparametree, som i modelmæssig forstad repræseterer ytte ved attraktioer er estimeret ved et helt forskelligt attraktiosiveau. Når ma således markat fjerer attraktioer fra modelle ude at de margiale attraktios-ytte (udtrykt ved attraktios-parametree) ædrer sig, har ma et problem - ma er ødsaget til at rejse lægere for at opå samme ytte. Løsig på problemet er at operere med et grud-scearie og deræst de alterative scearier. Elasticiteter ka u opås ved at sammelige aggregerede simulerede sadsyligheder mellem grudsceariet og de alterative scearier. Med adre ord er de alterative scearier korrekte i relative forstad til grudsceariet. De oveståede elasticiteter er kortsigtselasticiteter, fordi effekte af det ædrede bilejerskab ikke medtages. Når årskørsle importeres i bilvalgsmodelle ædres atallet af persobiler som følge af de ædrede efterspørgsel. Dee ædrig i atal persobiler har på samme måde effekt på efterspørgsle og derfor må vi ide elasticitetsberegige for destiatiosmodelle lave e ekelt tilbagekoblig fra bilejerskabet. Dette sker ved at re-simulere destiatiosvalget med e y kørekortstatus for respodetere. Dette er forsøgt illustreret i Figur 8-4. Simulatio 1 Simulatio 2 βˆ Scearie-data Bilejerskab Nye scearie-data Figur 8-4 Feedback effekter fra bilejerskab til årskørsel Vi starter med e parametervektor opået fra basis-estimatioe. Dee vektor bruges u til at simulere såvel grud scearie som alterative scearier og dette leder frem til ædriger i bilejerskabet. Med det ædrede bilejerskab har grudlaget for de første simulatio ædret sig og det rådes der bod på ved at tilbageføre det ye bilejerskab. Det skal slås fast, at der ikke på oget tidspukt foretages oge y estimatio - dette er jo ikke muligt ude kedskab til de fremtidige adfærd. Pricipielt kue ma lave e dyamisk iteratio mellem de to modeller idtil koverges blev opået. Koverges ville således være det pukt, hvor ædriger i det simulerede bilejerskab var så små at de ikke ifluerede på årskørsle. At vi i dee modelramme ku vælger é tilbagekoblig beror på flere tig. Dels er ædrigere lagt ude i iteratios-historie for det første i kritisk grad hægt op 90

92 på beta-parametere. Det vil sige at vi i pricippet atager, at alle adre margiale ædriger er uafhægige af alle ædrigere som sceariet specificerer iklusiv ædriger i bilejerskabet. Med adre ord er der på lægere sigt så mage adre fejlkilder, at detaljer som e dyamisk tilpasig får e relativt lille betydig. 91

93 9 Estimatio af model I dette kapitel geemgås dokumetatio af adfærdsmodelle, samt af validerig og resultater. I kapitel 9.1 geemgås hådterig af data; hvorda de ekelte data er koblet samme og hvorda de avedes. I afsit 9.2 beskrives estimatioe og validerige af modelle, og i afsit 10 med geemregige af scearier. 9.1 Data I dette afsit skal vi geemgå e række cetrale elemeter i dataprocesserige Bortfald Bortfald af observatioer eller trasportkilometer som resultat af model atagelser, regefejl eller magelfulde observatioer har effekt på det modellerede trasportarbejde på to måder. Dels direkte som følge af maglede kilometer, og dels idirekte fordi bortfald typisk vil ædre samplets repræsetativitet og dermed idirekte trasportarbejde. Dette har specielt iteresse hvis målet er at berege absolutte tal for efterspørgsle og midre iteresse hvis ma ku er iteresserede i at kue sige oget om relative ædriger i efterspørgsle målt ved forvetede elasticiteter. Som såda vil de relative koklusioer være korrekte hvis bortfaldet er repræse-tativt, me misspecificerede hvis dette ikke er tilfældet. Idefor ALTRANS vil vi primært fokusere på de relative ædriger i efterspørgsle og ikke forsøge at ramme de absolutte iveauer og af de grud er koklusioere ku berørt i det omfag hvor bortfaldet har associeret et trasportarbejde, som systematisk er forskelligt fra det geemsitslige. Dee potetielle misspecifikatio ka imidlertid hådteres ved at foretage repræsetativitets-vægtige efter bortfaldet. Normalt forbider ma bortfald med observatioer, som dropper ud af modelle, fordi visse variable ete ikke er observerede eller upålidelige. Det ordiære bortfald, som er et resultat af maglede variable i TU-data ses i Tabel 9-1, idet der over dobbeltstrege er vist de observatioer, der ikke behadles, fordi data er magelfulde. Bortfald ka imidlertid også opstå, fordi modelstrukture lægger visse båd på output. Eftersom ALTRANS i de foreliggede versio ikke ideholder e frekvesmodel behadles hædelse "0-rejser" ikke i rejsemodelle. Dermed ikke sagt at "0-rejsere" ikke bør medtages i vægtige eftersom dette i-aktive sample meget vel ka udvikle sig som følge af demografiske og idkomstmæssige fremskriviger. Da samplet imidlertid er i-aktivt idgår det ikke i likelihood fuktioe og derfor ka vægtige i dee specielle situatio foretages separat. 92

94 Tabel 9-1 Opgørelse af observatioer, der ikke behadles i modelle. Udvalgs kriterium Observatioer Akkumuleret Obs, der Rest obs fjeres TU ture Frazoes ukedt Tilzoes ukedt Korekort ukedt Bilfører me ikke kørekort Bil status ukedt Afstad uoplyst Ige Tur Tur uder 300 m Afstad>100 kilometer Irrelevat trasportmiddel Rejser over 100 kilometer medtages ikke i modelle og dermed reduceres trasportarbejdet i modelle betragtelig. Dette vil geerelt betyde at model-elasticitetere bliver for små. Atager vi samme elasticiteter for hele det aktive sample, vil model-elasticitetere derfor geerelt være uderestimeret med e størrelsesorde, som svarer til adele af det udelukkede trasportarbejde. E tredie grud til at det aktive sample formidskes er, at det avedte trasportmiddel ikke falder idefor de tilladte, f.eks. fly og færge. Også på ade måde svarer data i det samplede datasæt ikke til det opridelige. Et eksempel på dette er, at kæder koverteres til simplere ækvivaleter, som aggregeret set har færre ture og dermed et midre trasportarbejde. I Tabel 9-2 ses hvorledes trasportarbejdet for det aktive sample reduceres i forhold til udvalgte modelbegræsiger. Tabel 9-2 Adel af trasportarbejde med eller udefor bortfald. Beævelsere simple og komplekse agiver det opgjorte trasportarbejde efter koverterige af kæder til heholdsvis simple og komplekse kæde-ækvivaleter. Detaljere for dee reduktio er medtaget i appediks A. Bortfald Kæde Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager TU - data Alle Heraf < 100 km m.v. Alle Rest adel Alle Simple Komplekse Ialt Efter kæde-reduktio Rest adel 0,91 0,81 0,91 0,92 93

95 Magle på ture over 100 km m.v. betyder samme med de kasserede ture, at modelle ku repræseterer 80% af trasportarbejdet for bilfører, midre for kollektiv trafik og bilpassagerer, og lidt mere for de lette trafik. Af disse 70-80% af trasportarbejdet, som vi modellerer i modelle, repræseterer data ku 81-92% af trasportarbejdet pga. af kædekostruktioe. Hvis vi følger Tabel 9-2, fås for hvert trasportmiddel det reelle trasportarbejde uder 100 km ved at multiplicere med de reciprokke "rest adel". Hvis vi forestiller os at modelle progosticerede et trasportarbejde på km for bilfører ville det forvetede absolutte trasportarbejde på atioalt iveau blive = km I modelle skal vi imidlertid ikke opskrive trasportarbejdet som illustreret ovefor, me i stedet fokusere på trasportarbejdet i det aktive sample. Blot er det væsetligt at gøre sig klart, hvad der er medtaget og specielt, hvad der ikke er medtaget i dette sample. Udover de oveståede misspecifikatio i bortfaldet er der også problemer i selve GIS modelle. For det første opererer GIS modelle på et zoe-iveau. Det betyder dels, at vi ikke har kedskab til itere ture, og dels, at rejselægde for rejser mellem zoer ka blive skæve. Det sidste skyldes at GIS opererer udfra e grudlæggede atagelse om zoe-cetroider, dvs. at alt trafik går fra/til cetrum af zoe. Skal ma dermed fra e zoe til e ade, skal ma altså fra det ee cetrum til det adet. Dette betyder, at de beregede lægde har tedes til at være større ed de observerede. Hvad der imidlertid trækker i de ade retig er udeladelse af de små veje. For de itere zoer beyttes et beregigspricip baseret på zoes cirkel ækvivalet, altså cirkle med samme areal som zoe. Middelværdie af afstade mellem 2 pukter idefor cirkle bereges til * areal, jf afsit 2.6. De geografiske models output justeres, således at det som et miimum er kosistet med det geemsitligt observerede trasportarbejde. Tabel 9-3 Forskelle på observerede og beregede afstade Rejselægder Itere rejser Ekstere rejser Justerigs-faktor 0,82 1,13 For at opå korrekte estimater divideres med faktorere i Tabel 9-3 på alle afstade i datasættet. Det er pricipielt ødvedigt at gøre dette ide estimatioe for at sikre, at de korrekte afstade idgår i yttefuktioe uder estimatioe Repræsetativitet De idividuelle repræsetativitet er der gaske gode muligheder for at elimiere ved brug af vægte/ekspasiosfaktorer, som beskrevet i del 1. 94

96 Tabel 9-4 Targets for vægte. Kilde: Damarks Statistik, specialkørsel af husstade med årige medlemmer. Target Kø Alder Idkomst Mad Mad Mad Mad Mad Mad Kvide Kvide Kvide Kvide Kvide Kvide Som beskrevet i afsit 3.3 bereges vægtee ud fra e WLS procedure. Som det ses ovefor bereges der i første omgag ku 57 vægte - emlig kombiatioer af alder, kø og idkomst. E summarisk beskrivelse ses i Tabel 9-5. Tabel 9-5 Summarisk beskrivelse af vægte Middelværdi 131,37 133,43 136,33 138,92 Stadard afvigelse 41,28 24,41 27,99 32, Segmeterig af data E segmeterig af data har som beskrevet i kapitel 3.2 det formål at opdele det samlede dataset i midre delsæt hvortil der tilordes delmodeller. Øsket med segmeterige er at sprede modelle over forskellige urbaiserigsgrader for at tage hesy til de latete effekter, som geografie har e tedes til at idlejre i variabler og dermed også parameterestimater. I forbidelse med segmeterige er et væsetligt hesy udtydige af data. For at modellere trasportmiddelvalg må et vist miimum af observatioer af de ekelte trasportmidler være repræseteret i hvert segmet. Fordelige af observatioer over de ekelte segmeter og dermed også de kritiske udtydigsgrad for de ekelte modeller ka ses af Tabel 9-6 og Tabel

97 Tabel 9-6 Segmeterig af destiatios- og trasportmiddelvalg. Atal observatioer i hver kategori Model Nøgle Bosted Atal kørekort Kæder Kollektiv Let Bilfører Bilpassager Observatioer 11 Cetale Købehav Alle Simpel Øvrig Kbh + idre forstæder Alle Simpel Kbh. ydre forstæder + købstæder Alle Simpel HT småbyer og lad Alle Simpel største provisbyer. Alle Simpel Øvrige byer > idb. Alle Simpel Småbyer og lad 1 Simpel Småbyer og lad 2 Simpel Småbyer og lad >2 Simpel Cetale Købehav Alle Triagulær Øvrig Kbh + idre forstæder Alle Triagulær Kbh ydre forstæder + købstæder Alle Triagulær HT småbyer og lad Alle Triagulær største provisbyer. Alle Triagulær Øvrige byer > idb. Alle Triagulær Småbyer og lad Alle Triagulær Tabel 9-7 Segmeterig af bilejerskab. Model øgle Urbaiserigsgrad Ikke bil E bil To biler Obs 1 Cetale Kbh Øvrig Kbh + idre forstæder Kbh Ydre forstæder + købstæder HT småbyer og lad største provisbyer Øvrige byer > idb Småbyer og lad For ekelte destiatiosmodeller, heholdsvis 19, 23 og 26 er atallet af observatioer for de kollektive trafik ede på 49, 35 og 35 observatioer hvilket må beteges som et miimum for at kue estimere potetielle ædriger i de kollektive trafik. At segmetere er blevet opdelt på kørekortshold er sket for at begræse det ellers meget store datasæt, som er summe af disse tre. I Limdep var det vaskeligt (læs umuligt) at estimere på et ekspaderet datasæt på mere ed observatioer, hvilket fås med e sammelægig af segmet De observatioer ekspaderes på destiatiosalterativer til 96

98 9.2 Estimatio Destiatiosmodelle Estimatio af alle valgmodeller er foretaget i estimerigsprogrammellet Limdep. I Tabel 9-8 er resultatere for destiatiosmodelle 2 for hvert segmet opsummeret. Søjle R viser hvor godt modelle forklarer data. Traditioelt er forklarigsgrader på mellem 0.2 og 0.4 gaske tilfredsstillede for modeller af dee type. At de viste modeller geerelt ligger oget over dette iveau, og dermed syes at passe data bedre ed hvad ma kue forvete, skyldes radom samplige. Samplige resulterer i forkerte likelihood 2 log LR værdier og eftersom R = 1 vil dette mål være systematisk log LU biased opad til 9. Dette forstås gaske ituitivt fordi de ekstreme situatio med ku et muligt valg - emlig det observerede - vil give et perfekt fit eller R 2 = 1. Hvis ummeret af alterativer i valgsættet 2 R 2 beteges med S vil vi have, at < 0. Selvom R er skævt ka det S imidlertid stadig bruges som et validerigsmål, fordi det er gyldigt i relative termer, f.eks. for sammeligig mellem 2 forskellige formuleriger af e give yttefuktio. Koloe yderst til højre (i Tabel 9-8) frihedsgrader agiver atallet af parametre, der er avedt i de estede logit model, se ( 9-1) og 2 ( 9-2 ). I ederste række er det vægtede geemsit for R over alle 2 segmeter vist. Som ævt ovefor ka værdier af R bruges relativt. 2 Ved at sammeholde R værdier for heholdsvis NMNL og MNL modellere fås et ituitivt og emt test for hvorvidt de multiomiale model er upassede i forhold til de estede formulerig. Ifølge Be-Akiva og Lerma (1985) ka det vises at forskelle mellem 2 R for to modeller er ormal fordelt. E hovedregel siger at for to modeller baseret på flere ed 250 observatioer, med 2 eller flere alterativer og det samme atal parametre da må forskelle på 2 R målet for de to modeller højst være 0.01 for at hypotese om es modeller ka bekræftes. Når dee tommelfigerregel avedes på 2 edeståede Tabel 9-9 over R værdier for heholdsvis de estede og ikke estede modeller ka det umiddelbart kokluderes, at alle segmeter forkaster de multiomiale model til fordel for de estede model. I dee forbidelse bør det huskes at eftersom alle logsumsparametre er pre-specificerede, er atallet af estimerede parametre det samme for de to strukturer. 9*14.378= og derefter på alterative trasportmidler ca. 3* = At ekspasioe med hesy til trasportmidlere ikke er e faktor 4 skyldes at e del af alterativere ikke er tilladt. 97

99 Tabel 9-8 Validerig af segmeter for destiatio model. Segmet Observatioer Alterativer Restricted Likelihood LR Likelihood (FIML) L U 2 R Frihedsgrader 11 Cetale Kbh Øvrig Kbh + idre forstæder Kbh Ydre forstæder + købstæder HT småbyer og lad største provisbyer Øvrige byer > idb Småbyer og lad, 0 kørekort Småbyer og lad, 1 kørekort Småbyer og lad, 2 kørekort Cetale Kbh Øvrig Kbh + idre forstæder Kbh Ydre forstæder + købstæder HT småbyer og lad største provisbyer Øvrige byer > idb Småbyer og lad Total Vægtet geemsit Som det fremgår af Tabel 9-9 har det ikke været muligt at estimere alle modeller med e simpel MNL struktur hvilket beror på afhægigheder i fejlleddet også refereret til som problemer med IIA-egeskabe (jf. herom i afsit 1.3.2). Det er ikke overraskede at det etop er i de komplekse modeller at disse problemer viser sig med størst styrke eftersom ma har 18 og ikke 9 alterative kæder i valgsættet. Parameterværdiere for destiatiosmodelle varierer over segmetere, og da der i geemsit er cirka 24 parametre per model og der er 16 segmeter, estimeres der alee for destiatiosmodelle 24*16=384 forskellige parametre. I Tabel 9-10 er yttefuktioe for segmet 11 vist. De viste estimatio svarer øjagtigt til det sæt af yttefuktioer, der er gegivet i formel ( 9-1) - ( 9-2 ). Parameterave og variabelave matcher således i tabel og formel. ~ V d = K0 + β ATT1 + β ATT β 3 ATT3 ( 9-1) 9 L R og L U agiver likelihood værdie for de begræsede heholdsvis ubegræsede model. 98

100 ~ V kollektiv, d ~ V ~ V Bilfører, d ~ V cykel, d Bilpass, d = K1+ φ Ktid1x + φ Ktid2x + φ Ktid3x + φ Vtid1x + φ Vtid2x + φ Vtid3x + φ Omrad1+ φ Omrad2 4 + φ Omk + φ 9 = K2 + φ ST2 + φ Ktid1x + φ Ktid2x + φ Ktid3x = K3 + φ IN1 AD3 + φ IN3 + φ + φ Ktid2x + φ Ktid3x = φ KN4 + φ IN4 + φ Omk + φ Bil3 + φ Omk + φ Ktid1x 17 9 Bil ( 9-2 ) Tabel 9-9 Validerig af segmeter for destiatio model. Sammeholdes med ( 5-10 ) - ( 5-12 ) bemærkes det, at yttefuktioe ( 5-11 ) for perso- og husstadsvariable er idarbejdet i ( 9-2 ). Samtidig bemærkes det, at yderligere persovariable ud over kø og alder har vist sig sigifikate ved estimerige. Segmet Urbaiserigsgrad Atal kørekort 2 R - NMNL 2 R - MNL 11 Cetale Kbh. Alle 0, , Øvrig Kbh + idre forstæder Alle 0, , Kbh. ydre forstæder + købstæder Alle 0, , HT småbyer og lad Alle 0, , største provisbyer. Alle 0, , Øvrige byer > idb. Alle 0, , Småbyer og lad 1 0, , Småbyer og lad 2 0, , Småbyer og lad >2 0, , Cetale Kbh. Alle 0, , Øvrig Kbh + idre forstæder Alle 0, , Kbh ydre forstæder + købstæder Alle 0, HT småbyer og lad Alle 0, største provisbyer. Alle 0, Øvrige byer > idb. Alle 0, Småbyer og lad Alle 0, Vægtet middelværdi 0, , Df 99

101 Tabel 9-10 Parameter estimater for destiatiosmodel for segmet 11. Variabel av Parameter Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Attributter for yttefuktioe for destiatios- og trasportmiddelvalg Kostat K1 2, , ,546 0 Køretid, kommue Køretid, arbejdskraftoplad Køretid, reste af lad Middelvetetid, kommue Middelvetetid, arbejdskraft-oplad Middelvetetid, reste af lad Kommue dummy Arbejdskraftoplad dummy Omkostiger Idkomst (kollektiv yttefuktio) KTID1X KTID2X KTID3X VTID1X VTID2X VTID3X OMRAD1 OMRAD2 OMK IN1 ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ 0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , ϕ -0, , , Kostat K2 3, , ,644 0 Studerede ST2 ϕ 0, , , Kostat K3 0, , ,095 0 Atal Arbejdsdage Idkomst (bilfører yttefuktio) Atal biler i hustad (bilfører yttefuktio) Kø Idkomst (passager yttefuktio) Atal biler i hustad (passager yttefuktio) AD3 IN3 BIL3 KN4 IN4 BIL4 ϕ 0, , , ϕ -0, , , ϕ 2, , , ϕ -1, , , ϕ -0, , , ϕ 0, , , Attributter for yttefuktioe for destiatiosvalg Destiatios kostat K0 K0-3, , ,341 0 Attraktioer kommue Attraktioer arbejdskraftoplad Attraktioer reste af lad ATT1 ATT2 ATT3 β 0, , , β 0, , , β 0, , ,

102 I appediks B fides e oversigt over estimerede koefficieter og estimatios resultater for de øvrige segmeter. I Tabel 9-11 er alle de variable opstillet, som beskriver trasportmiddelvalget, og som derfor ka optræde i appediks B. Tabel 9-11 Variabel og parameterøgle for destiatiosmodellere. Beskrivelse Moetære omkostiger Køretid for hver af de 3 områder Middelvetetid for hver af de 3 områder Dummy for område Kostater trasportmiddelvalg Idkomster Studerede dummy Atal arbejdsdage Atal biler Kø Alder Elig Selvstædig Højere fuktioær Årskilometer med bil Kollektiv kilometer Variabelav Omk KTID1X, KTID2X, KTID3X VTID1X, VTID2X, VTID3X OMRAD1, OMRAD2, OMRAD3 K1, K2, K3, K4 IN1, IN2, IN3, IN4 ST1, ST2, ST3, ST4 AD1, AD2, AD3, AD4 BIL1, BIL2, BIL3, BIL4 KN1, KN2, KN3, KN4 ALD1, ALD2, ALD3, ALD4 EN1, EN2, EN3, EN4 S1, S2, S3, S4 HF1, HF2, HF3, HF4 BF1, BF2, BF3, BF4 KM1, KM2, KM3, KM4 Omkostigere OMK estimeres ku geem 1 parameter af hesy til afhægigheder mellem tid og omkostiger. At der ku estimeres 1 parameter for omkostigere vil sige, at alle yttefuktioer (over alle modes og destiatioer) har samme parameter, me selvfølgelig vil selve omkostige variere over modes. For køre- og vetetider estimeres ku 1 parameter for hvert område. Parametere er dermed es i yttefuktioere for hver af de 4 modes. For de øvrige variable estimeres derimod e parameter for hvert trasportmiddel. Eksempelvis betyder IN1,..., IN4, at der er 4 trasportmidler og at hver trasportmiddel pricipielt ka have separate variable med separate parametre. Mage parametre er dog 0. E tig som bør oteres er, at variable der ikke varierer over alterativer (bl.a. idkomste, atal biler og kollektiv kilometer) ikke ka dømmes på forteget fordi krydspriselasticitete ka have omvedt forteg af parametree. Dette er ikke tilfældet for variable, der varierer over alterativere (tider og omkostiger). 101

103 9.2.2 Bilejerskabesmodelle Parameterestimatere for bilejerskabsmodelle ses edefor i Tabel 9-12 for segmet 1, det cetrale Købehav og Frederiksberg kommue. Tabel 9-12 Bilejerskab segmet 1. Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. Bil Ikke bil 1 bil 2 el flere biler Attributter: Bil / Ikke bil Kotat KONST1-22, , ,884 Elig E0 0, , ,23 Stuerede ST0 0, , ,277 Alder ALD -0, , ,512 Attributter: E / To biler Kostat K1 14, , ,478 Højere fuktioær HJ1 0, , ,031 Idkomst I1 0, , ,516 Årlige Bilførerkilometer BF1 0, , ,01 Selvstædig S2 1, , ,886 Kollektiv kilometer buset KM2 0, , ,97 Zoe vetetid ZV2 0, , ,154 Idkomst I2 1, , ,575 Årlige Bilførerkilometer BF2 0, , ,393 Parametre til samtlige yttefuktioer ses i sidste del af appediks C. I Tabel 9-13 vises e oversigt over de mulige variable og parameter ave, der ka idgå i yttefuktioere. I Tabel 9-12 og Tabel 9-13 ka ma direkte aflæse de estede struktur, hvor ma først vælger mellem bil / ikke bil og deræst mellem 1 eller 2 biler. Hver koloe ka derfor associeres med e yttefuktio. Nyttefuktioere fremgår i øvrigt af formel ( 7-13). 102

104 Tabel 9-13 Variabel og parameterøgle for bilejerskabsmodellere. Attributter: Bil / Ikke bil Bil Ikke bil 1 bil 2 eller flere Kostat Kost1 Idkomst Elig Studerede Alder E0 ST0 ALD Attributter: E / To biler Kostat Højere fuktioær K1 HJ1 Idkomst I1 I2 Selvstædig S1 S2 Kollektiv kilometer buset KM1 KM2 Zoe vetetid ZV1 ZV2 Årlige Bilfører-kilometer BF1 BF2 For bilejerskabsmodelle vises i tabel Tabel 9-14 resultater fra modelvaliderige, som er pedate til tabel 11. Det bemærkes, at også 2 her er R værdiere relativt høje, og data er derfor forklaret relativt godt. Tabel 9-14 Validerig af segmeter - bilejerskabsmodel Segmet Observatioer Alterativer Restricted Likelihood L R Likelihood (FIML) L U 2 R Frihedsgrader , , , , , , , Total Tabel 9-15 viser, at e ested logitmodel for alle segmeter er bedre 2 ed e multiomial model, idet forskelle mellem R værdiere i alle tilfælde er større ed 0,

105 Tabel 9-15 Validerig af segmeter for bilejerskabsmodel 2 Segmet R - NMNL 2 R - MNL Forskel Frihedsgrader 1 0, , , ,4244 0, , ,4446 0, , ,4533 0, , ,4133 0, , ,4842 0, , ,5227 0, Vægtet middelværdi 0, ,5903 0, Der er for logit-modeller visse aturlige begræsiger på model validerige. Det eridres, at yttefuktioere ikke observeres. Det eeste, der observeres, er idivideres diskrete valg. Dette betyder bladt adet, at det ikke er muligt at teste fordelige af fejlleddee i modelle, hvilket ellers er ormal praksis idefor e økoometrisk kotekst. Krydstabuleriger af de forskellige modellers eve til at beskrive data er det ærmeste ma kommer e residual aalyse, altså e aalyse af fejlledee. I e krydstabulerig afbildes observerede mod estimerede valg som i Tabel 9-16, hvor krydstabulerige for segmet 1 i bilejerskabsmodelle er vist. Tabel 9-16 Limdep krydstabulerig for bilejerskab - segmet 1. 0 BIL 1 BIL 2 BILer Observatioer 0 BIL BIL bilerbil Estimat Gode modeller har de overvejede del af observatioere liggede på diagoale, mes e asymmetrisk struktur er teg på misspecifikatioer. I ærværede modeller er der ikke teg på misspecifikatioer, hvilket også fremgår af de høje R - 2 værdier. Fordi modellere ideholder alterativ-specifikke kostater vil summe af observerede og estimerede udfald være es. Dette er et umiddelbart resultat af førsteordesbetigelsere for likelihood fuktioe. At dette ikke øjagtigt er tilfældet i tabel 9-16 skyldes regeuøjagtigheder i Limdep. Reste af krydstabulerigere for bilejerskabet ses i appediks D Kørekortsmodelle Udover de to mere grudlæggede modeller, hvis resultater er beskrvet i afsit og 9.2.2, ideholder systemet også e valgmodel for kørekortholdet. Dee model er ødvedig, fordi også køre- 104

106 kortholdet berøres af idkomststigiger og ædriger i befolkige - begge tig som potetielt ka omfattes af sceariekørslere og derfor bør medtages. Selve kørekortsholdet estimeres i flere tri. Først estimeres e biær logit model på det kedte sample, hvilket i alt udgøres af observatioer. Resultatere for dee estimatio ses i Tabel 9-17 og Tabel Tabel 9-17 Kørekortsmodel Observatioer Alterativer 2 R Frihedsgrader , Grude til at atallet af alterativer i samplet ikke er det dobbelte af atallet af observatioer skyldes, at ikke alle har mulighed for at erhverve kørekort. Med adre ord er der ige variable valgsæt, som frasorterer uge uder 18 år fra kørekortsalterativet. Tabel 9-18 Kørekortsmodel - parametre. Ikke kørekort Kørekort Kostat 5,81318 Kø -0,8993 Alder 0,01050 Urbaiserig -0,1768 Studerede 1,1946 Log(Idkomst) 0,5625 Relative idkomst for hovedperso 0,4180 Selvstædig 1,0577 Faglært 0,6854 Højere fuktioær 1,3111 De tilsvarede yttefuktioer ka skrives V j = bx hvor j = 0 beteger alterativet "ikke-kørekort" og j = 1 omvedt alterativet "kørekort". De tilhørede variable og aktive parametre (de der ikke er tomme) ses af hedholdsvis koloe 1 og 2 i Tabel Krydstabulerige ses edefor i Tabel 9-19, hvor der i overestemmelse med de relativt høje R værdi på 0.53 er e god fordelig af 2 observatioer på diagoale. Tabel 9-19 Krydstabulerig for kørekortsmodel 0 Kørekort 1 Kørekort Observatio 0 Kørekort Kørekort Estimat

107 Efter selve estimatioe af kørekortsmodelle magler kørekort at blive fordelt, idet de ikke kedes i basis-samplet. Disse maglede kørekort fremkommer ved, at der i e årrække ikke er idhetet oplysiger om kørekortstatus for adre persoer i familie ed iterviewpersoe. Disse simuleres, jf. afsit 6.1. Fordelige af de simulerede kørekortsadel ses edefor i Tabel Tabel 9-20 Simulerede kørekort. Ikke kørekort Kørekort Atal kørekort % adel 0,4770 0,5229 De opmærksomme læser vil otere, at kørekortholdet for det simulerede sample er lav. Dette skyldes, at der estimeres kørekort for de familiemedlemmer, der ikke er iterviewpersoer, og e del af disse er bør og uge. 106

108 10 Sceario beregiger I dette afsit præseteres e række resultater for forskellige modelkørsler. Først præseteres cohort. og kørekortsmodellere, der efter bilejerskabsmodelle og edelig destiatiosmodelle Cohort effekt Cohortmodelle avedes til ud fra base-datasættet at berege kørekortholdet i fremtidige scearieår, år de uværede aldersgrupper med højere kørekorthold er blevet ældre. Udover aldersrelaterede effekter er der på kørekortholdet også idkomst effekter, som det er ødvedigt at tage højde for i et scearie. Med adre ord vil et øget idkomstiveau betyde, at flere erhverver sig kørekort. Der er e øvre græse for hvor meget cohorteffekte påvirker kørekortholdet, me dee øvre græse forskydes lidt opad med øget idkomst. Tabel 10-1 Cohorteffekt kombieret med idkomsteffekt på kørekortholdet Sceario Base Idkomst + 0% ,096% +2,760% +3,112% Idkomst + 10% +0,425% +2,266% +3,145% +3,449% Idkomst + 50% +4,016% +5,323% +5,709% +5,855% Idkomst + 100% +6,755% +7,402% +7,531% +7,506% Tabel 10-1 viser, hvorda cohort-effekte får atallet af kørekort til at stige i udvalgte progoseår. Tallee agiver relative procetmæssige ædriger i forhold til atallet af kørekort i base, der er Samtidig vises, hvorda kørekortiveauet bliver højere, hvis idkomste stiger (målt i faste priser) 10.2 Bilejerskab I aalyse af bilejerskabet behadles idkomststigiges effekt på bilejerskabet udtrykt ved idkomstelasticitete. Deræst årskørsles effekt på bilejerskabet, altså hvorda husstades efterspørgsel efter at kue køre i bil som fører påvirker selve bilejerskabet. Imidlertid er det foride aalyse af diverse scearier væsetligt at berege et "busiess-as-usual" eller eutralt sceario, som forklarer de eutrale vækst i bilejerskabet som følge alee af cohort-effekte og udviklig i demografie. I Tabel 10-2 ses i 1. liie vækste i bilbestade som resultat af dee eutrale fremskrivig. 107

109 Tabel 10-2 Vækste i bilbestade ved et eutralt scearie, hvor alee cohorteffekt og demografisk udviklig er iddraget (1. liie). Desude vækste i bilbestade ved forskellig idkomststigig og icluderet cohorteffekt. Sceario Neutralt 0,0216 0,0489 0, % idkomst 0,0385 0,0655 0, % idkomst 0,0638 0,0904 0, % idkomst 0,1061 0,1319 0, % idkomst 0,2122 0,2638 0,2940 I de øvrige liier i Tabel 10-2 fremgår, hvor meget bilejerskabet vil vokse, hvis ma ove i dee eutrale udviklig lægger e idkomststigig. Idkomst Idkomstelasticitete for bilejerskabet er udtrykt ved liie med 100% idkomststigig. De er således 0,21 i 2005 og 0,29 i 2020, år ma trækker de demografiske udviklig id i elasticitete. Ser ma bort fra de demografiske effekt er elasticitete ku 0,19, 0,22 og 0,23. Dee idkomstelasticitet er meget lav sammeholdt med litterature. Bjører (1994) fider ved e regressiosaalyse af e tidsserie over de daske bilpark, hvor der iddrages idkomst, formue og driftsomkostiger, at idkomstelsatiscitete på helt kort sigt er 0,21 me på lægere sigt er de 0,56. Ved lægere sigt forstås ikke demografiske forhold og omlokaliserig, me ku kapitaltilpasig. Kortsigtselasticitete svarer således til ærværede models, me forskelle på lægere sigt viser, at det er vaskeligt at modellere e korrekt bilparkmodel alee geem adfærdsmodellerig. Mere komplekse forhold som formue og rete bør også kue iddrages, hvilket sker bedre geem tidsserieaalyser. Faste omkostiger De faste omkostiger er e ade parameter, det ka være iteressat at se på. Måde de estimeres på i dee model gør imidlertid, at elasticitete bliver uderestimeret. Idkomstudtrykket i yttefuktioe er emlig log ( idkomst faste omk). Herved bliver faste omkostiger og idkomst reelt to sider af samme sag. E stigig i de faste omkostiger på i forhold til de , der reges med i modelle, vil således få samme effekt som et idkomst fald på Med geemsitsidkomster på over resulterer dette i elasticiteter (med omvedt forteg) på i størrelselordee ( / )*0.21=0,015, hvilket er på et helt forkert iveau. Bjører (1994) fider, at de samlede elasticitet for driftsomkostiger -0,63 på lægere sigt (-0,23 på kort sigt). Heraf bidrager de faste omkostiger med -0,43. COWI (1995) har lavet e europæisk tværsitsaalyse af bilprises betydig for bilparkes størrelse for e Opel Astra og år her frem til -0,4. Det fudametale problem i ærværede model er, at vi ku ser på e prototype bil og derfor må alle biler tilordes de samme faste omkostiger. Herved fages effekte i kostat-leddet og ma må idlejre omkostige som gjort ovefor. Løsige på problemet er 108

110 at få variatio id i bilvalget, således at e separat omkostigsligig vil kue estimeres, evetuelt med flere parametre som forsikrig, afskriviger, værditab osv. Årskørsel Tabel 10-3 viser bilejerskabets elasticitet overfor ædriger i årskilometer for familie. De viste elasticitet er iklusiv vækste på grud af cohort-effekt og demografisk udviklig. Øskes de isolerede elasticiteter ka det eutrale sceario fratrækkes, dvs. at elasticitete er 0,123-0,127 Tabel 10-3 Vækste i bilbestade ved e vækst i families årskørsel. I første liie ses som i Tabel 10-2 vækste som følge af de eutrale fremskrivig. Årskørselselasticitete omfatter således cohort-effekt og demografiske ædriger. Me ikke iklusiv feed-back effekter fra effekter på bilbestade. Elasticiteter / Sceario Neutralt 0,0216 0,0489 0,0661 Årskørselselasticitet 0,1441 0,1741 0,1929 Effekte af efterspørgsle efter trasport i form af årskørsle iddrages ikke i de iteratioale litteratur. Derimod forudsættes eller bereges, at årskørsle vokser propotioalt med bilparke. Således også hos Bjører (1994), der atager e elasticitet på 1 på trafikarbejdet fra ædriger i bilparke. Det er derfor vaskeligt at sammelige de ekelte elasticiteter separat fra forskellige modeller. Hvad der her er e årskørselseffekt vil i tidsseriere måske være idkomsteffekter. Yderligere er de demografisk bestemte cohort-effekt også e effekt, der er idlejret i tidsseriere ude at blive udskilt i aalysere, hvorfor de giver sig udslag som idkomsteffekt. Derved overvurderes idkomsteffekte i tidsseriemodellere, ikke midst fordi cohort effekte fremover er lagt midre ed tidligere, hvor også mædees kørekorthold var lavere og derfor voksede Trasportmiddel- og destiatiosmodel I det følgede beskrives elasticiteter for destiatiosmodelle. Elasticitetere vises for de forskellige trasportmidler. Desude vises effekte på det samlede trasportarbejde. Tabel 10-4 Kortsigtselasticiteter for trasportarbejdet mht. variable moetære omkostiger på bilkørsel. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet Omkostigs elasticitet 0,65 0,4169-0,3822-0,4285-0,2453 Bilomkostiger I Tabel 10-4 vises omkostigselasticitete for bilkørsel for de 4 typer trasportmidler. At elasticitete er for bilfører betyder, at e stigig på 10% på årlige bilomkostiger isoleret set vil reducere trasportarbejdet for bilfører med 3.8%. Da ige idivider i ytte- 109

111 mæssige termer stilles bedre, me ku værre som følge af omkostigsstigige for biltrafik, er der et fald i det samlede trasportarbejde på -2.45%. Som følge af e krydspriseffekt stiger trasportarbejdet i de kollektive trafik 6,5%. Også cykeltrafikke stiger markat. At de kollektive trafik stiger forholdsmæssigt mere ed cykler beror på, at de kollektive trafik er mere kokurrecedygtig på lægere ture, der udgør e større del af trasportarbejdet. E kommetar skal kyttes til de relativt høje elasticitet for bilpassagerer. Umiddelbart ka det syes forkert at bilpassagere rammes hårdere ed bilførere. E god forklarige på fæomeet er de, at e meget stor del af rejsere som bilpassager er hete-brige samt fritidsrejser og at disse rejser altså glider over i de kollektive trafik med oget større itesitet ed de geemsitlige rejse for bilførere. Dette møster vil også blive uderstøttet af elasticitetere for servicemål og rejsetider, hvor der oplagt er e større kokurreceflade mellem bilpassagerer og de kollektive trafik ed tilfældet er for bilførere. Størrelsesordee af de margiale effekter på bilkørsle er gaske fit i tråd med iteratioale udersøgelser. I Goodwi (1992) foretages e komparativ aalyse af elasticiteter fra mage lade og studier baseret primært på tidsserie- eller tværsitsaalyser. De geemsitlige elasticitet på trafikarbejdet med bil er -0,16 på kort sigt og - 0,33 på lægere sigt. Bjører (1994) fider samstemmede med adre daske udersøgelser e priselasticitet på trafikmægde på -0,41. Vedrørede krydspriselasticitete på kollektiv trafik refererer Goodwi 3 udersøgelser, der belyser dette spørgsmål. De repræseterer et spæd fra 0,08 til 0,8. Takstædrig Der er herefter geemført e aalyse af effekte af e 25% ædrig af prise på kollektiv trafik, jf. Tabel Effekte heraf svarer til e priselasticitet for kollektiv trafik på -0,3 og e krydspriselasticitet for bilførere på 0,02. Effekte er lidt større ved takstsækig ed ved takststigig. I sammeligig med prisædrig på biltrafikke er der tale om midre ed de halve effekt på kollektiv trafik, og e æste forsvidede effekt på biltrafikke. Tabel 10-5 Kortsigtselasticiteter for trasportarbejdet mht. variable kollektiv trafiks takster. Elasticitet ved Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet 25% takststigig -0,291 0,050 0,017 0,033-0,007 25% takstsækig -0,319 0,050 0,021 0,034-0,006 Goodwi (1992) år frem til e elasticitet for bustrasport ved takstædriger på -0,21-0,28 på gaske kort sigt og -0,55-0,65 på lag sigt. Der er således god overesstemmelse mellem aalysere, idet herværede model dog geererer et resultat, der ligger i overkate af Goodwis eksempler. Bjører (1994) ser ku på krydspriselasticitete for bilbrug, der oget usikkert bereges til midre ed 0,1. Effekte er større på tog ed på bus. Goodwi refererer e ekelt aalyse fra Lodo, der påviser e lille elasticitet i myldretide og e støre elasticitet i de resterede tid. Herværede models resultater omfatter både tog og bus. Der er derfor god meig i, at elasticitete 110

112 ligger i overkate af Goodwis eksempler, der ku omfatter bustrafik. Idkomst Idkomstes betydig for trafikarbejdet er også søgt belyst, me elasticitete for biltrafik er tæt på 0. Med adre ord er der ikke i så høj grad idkomste, der bestemmer trasportmiddelvalget og destiatiosvalget, mes idkomste derimod har mere at sige med hesy til bilejerskabet. Som logisk kosekves vil der dermed også være e idirekte idkomsteffekt på årskørsle udtrykt geem bilejerskabet. Resultatet er i overesstemmelse med Bjører (1994), der ligeledes fider e idkomstelasticitet på 0 for trasportarbejdet. Tabel 10-6 Kortsigtselasticiteter for trasportarbejdet mht. kollektive køretider. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet Kollektiv - køretidselasticitet -2,760 0,204 0,105 0,208-0,0766 Kollektive serviceædriger Vi skal herefter gå over til at se på betydige af serviceædriger. Tabel 10-6 viser elasticitete af forbedret rejsetid med kollektiv trafik for de 4 typer trasportmidler. De direkte elasticitet for kollektive rejsetider på kollektivadele af trasportarbejdet er meget høj (2,76). E tekisk forklarig på de høje elasticitet er, at rejsetide også måler på adre elemeter ed blot rejsetide. Således ka de høje elasticitet geerelt ses som et teg på at det er vaskeligt at adskille forskellige tidseffekter som køretid, skiftetid og (skjult) vetetid. Et adet iteressat resultat fra Tabel 10-5 er, at krydstidselasticitetere 10 er relativt små. Med adre ord vil forbedriger i de kollektive trasport ku i rige omfag reducere omfaget af trafik med adre trasportmidler. Eksempelvis reduceres bilfører ku med 1% ved e 10% forbedrig af kollektive køretider. Bilpassagerere reduceres med det dobbelte. De geerelle vækst i trasportarbejdet er gaske beskede, uder 1%. Tabel 10-7 viser elasticitetere ved ædriger i de geemsitlige vetetid for rejse. Elasticitete er meget lav, specielt i forhold til de høje elasticiteter i Tabel Tabel 10-7 Kortsigtselasticiteter for trasportarbejdet mht. kollektive vetetider. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet Kollektiv vetetidselasticitet -0, ,0070 0,0462 0,00026 Helt aktuelt ka der syes at være et modsætigsforhold mellem de høje elasticitet i Tabel 10-6 og de tilsvarede lave elasticitet i Tabel 10-7, år vi fra iteratioale og atioale studier ved, at tids- 10 E forbedrig af de kollektive trafik vil geerelt ædre kokurreceforholdet mellem kollektiv og alle adre trasportmidler. Adele af persoer der vælger bil vil derfor ædre sig (på e idirekte måde) selvom ma ikke gør dette alterativ hverke værre eller bedre. Dee effekt kaldes krydspriselasticitete. 111

113 værdie for vetetid geerelt er højere. Dette ka imidlertid skyldes, at der i elasticitete for køretider også er gemt skiftetids-effekter som traditioelt set er edu højere ed effekte af vetetider og skjulte vetetider. Det virker også mærkeligt, at reduceret vetetid fører til reduceret samlet trasportarbejde. Edelig ses i Tabel 10-8 elasticitetere ved forøgelse af kollektiv kilometer ide for e radius på 10 km. Når kollektiv-kilometere stiger er det ete fordi rejsefrekvese stiger, altså hvor ofte busse kører, eller fordi ettet bliver mere fimasket og der kommer flere ruter til. Også disse elasticiteter er små i forhold til køretidere. Tabel 10-8 Kortsigtselasticiteter for trasportarbejdet med hesy til kollektiv-kilometer. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet Kollektiv-kilometer elasticitet 0,572-0,0138-0,0136-0,0646 0,00098 Som det ses har kollektiv-kilometer e højere direkte elasticitet på de kollektive trafiks adel af trasportarbejdet ed ved vetetidsædriger. Dette hæger formetligt ige samme med, at vetetids-elasticitete er for lille som følge af korrelatioer med rejsetidselasticitete. Geerelt betyder de lave krydstidselasticiteter, at der ved forbedriger i de kollektive trafik ku fås forsvidede reduktioer af adre trasportmidlers trasportarbejde. Derfor vil evetuelle tiltag, vurderet udfra e miljømæssig sysvikel alee, være eutrale eller egative. I Christese (2000) er elasticiteter fra e ædrig af de samlede rejsetid med kollektiv trafik ikl. køretid, skiftetid og vetetid bereget, og vurderet i forhold til rejsetide med bil, ud fra e fordoblig af frekvese på alle kollektiv ruter. Beregige er geemført alee på rejser mellem zoer, dvs. itere rejser er ikke medtaget. Aalyse er geemført på rådata ude at avede ALTRANS modelle. Der er således ikke taget hesy til evetuelle ædriger af destiatiosvalg og rejselægde. Tabel 10-9 Kortsigtselasticiteter for ædriger i samlet rejsetid i hehold til Christese (2000) sammeliget med summe af køretids- og skiftetidselasticiteter. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet rejsetids elasticitet, simpel beregig -0,92 0,05 0,14 0,40 Sum af køre- og vetetidselasticitet -2,90 0,22 0,11 0,25 112

114 Tabel 10-9 viser, at der er gaske god overesstemmelse mellem de 2 beregigsmetoder af effekte på bilfører. Elasticitete på bilpassagerer er større i Christese (2000), mes de er midre for let trafik. Elasticitete på kollektiv trafik er lagt lavere i Christese (2000), og forekommer umiddelbart mere realistisk ed resultatet for destiatiosmodelle Lagsigtseffekter I det følgede aalyseres lagsigtede elasticiteter, hvor såvel bilejerskab og destiatiosvalg/trasportmiddelvalg ædrer sig. Terme lag sigt bestemmes af de eksoget give lokaliserig, som er modelles tidshorisot Feedback effekter Som beskrevet er modelle opbygget i e rig, hvor data og resultater fra bilejerskabsmodelle føres videre i e re-simulatio af destiatiosmodelle. Grude hertil er, at ma i de lagsigtede elasticiteter også må tage højde for, hvorledes det ædrede bilejerskab ifluerer på trasportarbejdet. Er vi ku iteresserede i aggregerede elasticiteter ka disse bereges på e lagt emmere måde - ved blot at multiplicere elasticitetere fra de to modeller. Med adre ord, hvis omkostigselasticitete på årskørsel i destiatiosmodelle er -0,38 og elasticitete for bilhold er kedt i destiatiosmodelle til 0.3 (jf. edeståede afsit) og vi samtidigt keder bilejerskabsmodelles årskørselselasticitet (0.13), da vil e aggregeret lagsigtselasticitet for trasportarbejdet mht. omkostigere kue bereges til: ( *0.13*0.38)= I praksis er vi dog ofte iteresseret i resultater, der går videre ed til blot at se på aggregerede størrelser, f.eks. fordeligsmæssige kosekveser, hvad agår sociogrupper eller geografiske områder. Af de grud er vi i pricippet ødt til også at kue følge ædriger på perso- og husstadsiveau Lagsigts elasticiteter Her aalyseres i første omgag elasticiteter for trasportarbejdet og ved de helt eutrale udviklig som følge af de avedte udviklig i befolkigssammesætig. Tabel Udviklig i trasportarbejdet som følge af befolkigsudviklige og idirekte cohort-effekter. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,0071 0,0062 0,0212 0,0123 0, ,0042-0,0061 0,0290 0,0086 0, ,0124-0,0151 0,0323 0,0051 0,

115 Tallee viser, at de ree befolkigsudviklig ikke i æveværdig grad vil påvirke trasportarbejdet. Befolkigsvækste modsvares tilsyeladede af, at der bliver flere ældre, der har et lavere trasportbehov. Ædret bilejerskab I Tabel ses trasportarbejdets følsomhed over for bilejerskab Beregige af e elasticitet for bilejerskabets effekt på trasportefterspørgsle er i dee situatio e aelse vaskelig, hvilket beror på bilejerskabets biære atur. Ma ka godt tale om e 100% stigig, hvis familie har e eller 2 biler, me det er problematisk, hvis familie har 0 biler. Af de grud bereges elasticitete som følgede: Først tilordes alle husstade +1 bil. Dette giver e tilvækst i bilparke på x% samt e elasticitet på efterspørgsle. Elasticitete fås u som (1/x)*elasticitete. Tabel Aggregerede elasticiteter for trasportarbejdet mht. bilejerskabet. Ideholder også effekter fra cohort og kørekorthold. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,377-0,418 0,297-0,127 0, ,363-0,402 0,313-0,101 0, ,350-0,391 0,328-0,085 0,115 Det ses, at trasportarbejdet i bil som fører stiger med e elasticitet på 0,30 ved øget bilejerskab. Faldet i de øvrige trasportmidler er midre, hvilket fører til e vækst i det samlede trasportarbejde på 0,1. Stigige i trasportarbejdet i bil som fører syes meget lille, i Bjører (1994) reges med e elasticitet på 1. COWI (1995) agiver, at der til Trafik 2005 i 1993 er estimeret e elasticitet på 0,6. E mulig medvirkede årsag til de lave elasticiteter i ærværee model er, at dee ikke omfatter ture over 100 km. Disse udgør 20% af det samlede trasportarbejde. Idkomst Bilomkostiger Som ævt er der ige idkomstelasticitet på trasportarbejdet direkte. Trasportarbejdet i bil stiger dermed ku geem effekte fra bilejerskabet ved e idkomststigig. Da elasticitete på bilejerskabet er 0,21 i 2005 og 0,29 i 2020 slår idkomsteffekte ku igeem med 0,06-0,1 på trasportarbejdet i bil. Dee stigig tilbageføres yderligere til bilejerskabet, som dermed stiger i alt 0,22 i 2005 og 0,31 i De lagsigtede elasticiteter for moetære omkostiger ses edefor i Tabel Beregigsfremgagsmåde er beskrevet ovefor i afsit Tabel ideholder også effekte af de demografiske udviklig. Herved bemærker vi, at de lagsigtede elasticitet for bilføreradele i geemsit er procetpoit midre ed kortsigts elasticitete, hvilket primært skyldes, at cohorteffekte modvirker effekte fra de stigede omkostiger. Cohorteffekte ophæver de aggregerede effekt på trasportarbejdet fra e reduceret bilpark på grud af stigede driftsomkostiger for bil. 114

116 Tabel Lagsigts elasticiteter for trasportarbejdet ved ædriger i moetære omkostiger. Ideholder også effekte fra busiess-as-usual sceariet. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,622 0,398-0,377-0,408-0, ,605 0,382-0,374-0,412-0, ,594 0,370-0,374-0,,416-0,236 Kollektivt serviceiveau Geerelt er der ikke stor forskelle mellem lagsigtede og kortsigtede elasticiteter. Dette gælder også ædriger i serviceiveauet, se - Tabel sammeliget med Tabel Tabel Ligeledes gælder at elasticitetere er relativ stabile over tid. Det bemærkes, at i Tabel er forteget for elasticiete mht. holdiger til kollektiv vetetid for bilfører egativ. Dette skyldes, at cohorteffekte får større idflydelse ed de meget beskede effekt af ædriger i vetid. Tabel Lagsigtede elasticiteter for trasportarbejdet ved ædrig i køretider. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,617 0,185 0,088 0,191-0, ,582 0,196 0,082 0,195-0, ,562 0,204 0,079 0,199-0,093 Tabel Lagsigtede elasticiteter for trasportarbejdet mht. vetetider. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,138 0,009-0,014 0,033-0, ,126 0,021-0,022 0,037-0, ,117 0,030-0,025 0,040-0,014 Tabel Lagsigtede elasticiteter for trasportarbejdet mht. kollektiv kilometer. Kollektiv Lette Bilfører Bilpassager Samlet ,250-0,007 0,007-0,051 0, ,237-0,0189 0,015-0,055 0, ,227-0,028 0,018-0,058 0,

117 11 Koklusio Koklusioe har tre dele. Først præseteres e samlet vurderig af modelles overordede resultater i sammeligig med tidsseriemodeller, heruder des kvalitet som progosemodel. Deræst diskuteres des resultater i relatio til at vurdere effekte af forskellige scearier i et givet år. Edelig diskuteres fejl og magler i selve modelles opbygig Vurderig af modelles progosekvalitet Umiddelbart syes priselasicitetere på trasportarbejdet i modelle at være realistiske. Ligeledes syes tidselasticitetere at være realistiske, idet der dog bør ske e forbedrig af modelle, hvad agår de måde, hvorpå køretid og vetetid idgår. Idkomstelasticitetere er derimod for lave i bilejerskabsmodelle, og bilejerskabet slår ikke tilstrækkelig igeem på trafikarbejdet. Som omtalt tidligere er det imidlertid vaskeligt at vurdere e kompleks model alee ved sammeligig af elasticiteter. Alterativt vurderes e egetlig progose med modelle sammeholdt med e progose baseret på tidsserier. Vejdirektoratets fremskrivig af vejtrafikke er baseret på e forvetet idkomststigig på 43% i bruttofaktoridkomste. De forvetede stigig i bilbestade vil ifølge progose være 28% i 2016, hvilket svarer til e elasticitet på Beyttes de samme tal på ærværede model, vil de samlede idkomsteffekt og demografiske effekt føre til e vækst i bilparke i 2016 på ca. 13% eller midre ed det halve af de effekt Vejdirektoratet har bereget. Vejdirektoratet skøer, at trafikarbejdet pr bil vil stige 5% mere ed bilejerskabet frem til Herefter vil det falde 5% frem til Alt i alt vi det føre til e vækst i biltrafikarbejdet på 32% i periode I ærværede model vil de samme forudsætiger ku føre til e vækst i trafikarbejdet på 4,3%, hvilket er urealistisk, al de stud trafikarbejdet geerelt er steget ca. 2% geem mage år. Når ALTRANS giver så beskede e vækst skyldes det, at der ikke forudsættes adre ædriger ed e idkomststigig, der fører til flere biler, der ige medfører lidt mere trafik. Der er ikke adre ædriger, der geererer mere trasportarbejde i modelle, da idkomstelasticitete på trasportarbejdet er 0. Hvis ma tager Vejdirektoratets vækst i trafikke som forudsætig, og lader dee forøgede efterspørgsel efter årskørsel i bil påvirke bilejerskabsmodelle i ALTRANS, vil det øge vækste i bilejerskab med 6%, så bilejerskabet alt i alt vil stige med 19%. Også dette er væsetlig uder Vejdirektoratets progose. 116

118 Forskelle mellem resultatere beror på, at der bagved tallee ligger forskellige modeltyper. Vejdirektoratet aveder e tidsserieaalyse, som geerelt vil fage iveauer bedre ed mikro-modeller baseret på tværsitsdata som i ALTRANS. Omvedt er fordele ved ALTRANS, at e give vækst vil kue fordeles tilbage på mikroiveauet og vejettet. Vejdirektoratets progose bygger på e tidsserie. Herved afspejler de de aggregerede effekt af ædriger i lokaliserigsmøster og valg af rejsemål, af de demografiske udviklig og udviklig i kørekorthold, af ædriger beziprise og i pris- og servicerelatioer mellem bil og kollektiv trafik osv. De fleste af disse effekter vil atagelig fortsætte i e vis tred. Me de ka også overvurdere vækste lidt, fordi de ikke tager hesy til, at e del af vækste idtil u skyldes cohorteffekte på kørekorthold, som er ved at uddø og derfor giver midre effekt i fremtide ed hidtil. De tager som de er afrapporteret heller ikke hesy til det faldede omkostigsiveau på bilejerskab og bilkørsel, som vi har set det i periode ALTRANS bereger derimod udviklige lavt, dvs. bilejerskabet temmelig lavt og biltrafikarbejdet meget for lavt. Dette skyldes, at modelle bygger på de aktuelle adfærd og tilsyeladede ikke i tilstrækkelig grad ideholder mekaismer, der driver trafikke i vejret. Dette ka skyldes magle på lage ture over 100 km. Ædriger i bystruktur og lokaliserig af rejsemål, f.eks. valg af arbejdsplads, idgår heller ikke i modelle som drivede kraft. Noget tyder imidlertid også på, at der fides e form for cohort effekt i trasportefterspørgsle. Eksempelvis ka ma forestille sig, at de ygre aldersgrupper tillægger sig ogle trafik- og rejsevaer, som de ældre geeratio ikke havde - både hvad agår rejsemål og afstad som trasportmiddelvalg. Når de ygre bliver ældre fastholder de deres hidtidige adfærdsmøster, hvorfor trafikarbejdet vokser. E såda cohorteffekt er påvist i Birkelad et. al. (2000). Det bør i fremtide overvejes, om der med fordel ka beskrives e "arbejdsdelig" mellem de forskellige modeltyper således at iveauet forklares af dyamiske modeller, mes de mikrobaserede modeller efterfølgede sættes til at operere idefor disse præ-estimerede iveauer Modelles kvalitet som scearieværktøj Når ALTRANS alligevel har si missio, er det fordi de bedre ed modeller baseret på tidsserier ka belyse effekte af ædriger i forskellige politikvariable. I ALTRANS har formålet først og fremmest været at modellere effekte på trasportmiddelvalg af ædriger i rejsetider med kollektiv trafik. Aalyse i forrige kapitel viser e såda effektberegig med modelle. Modelle viser her si styrke med realistiske elasticiteter for ædriger i omkostiger. Derimod lever modelle i si uværede udformig ikke helt op til forvetigere, hvad agår resultater af ædrede rejsetider. Der syes således at blive for stor effekt af forbedriger i køretide og for lille effekt af forbedriger af vetetide. 117

119 Dette er et problem, som vil være muligt at ædre på, hvis zoere gøres midre. så der ka bereges korrekte rejsestider på et større adel af rejsere. Modelle teger to klare og utvetydige koklusioer i relatio til de forskellige virkemidlers effekt på trasportarbejdet og de deraf afledte miljøeffekter. De første koklusio er, at elasticitete associeret med de moetære variable omkostiger ligger pæt i iveau med iteratioale og adre atioale udersøgelser. De direkte elasticitet for trasportarbejdet som bilfører ligger således på kort sigt på Med adre ord er de forvetede edgag i trasportarbejdet udført med bil, som følge af e stigig i de variable omkostiger på 25%, på (0.25*0.38=) På det lage sigt kompliceres tigee af at cohorteffekter og de geerelle befolkigsudviklig vil resultere i e vækst i trasportarbejdet med bil, hvis alt adet er lige. Disse effekter er større ed feed-back effekte, som er et resultat af det ædrede trasportarbejdes effekt på bilbestade. Derfor er de lagsigtede elasticitet e smule lavere, omkrig Som det ses slår cohorteffekte ku i rige grad igeem på trasportarbejdet. Elasticitete for det samlede forvetede trasportarbejde er på 0.24 og år ma dertil lægger at overflytiger på de kollektive samt cykel og gag trafik er så store som 0.60 og 0.37 (på det lage sigt) må det isolerede omkostigssceario siges at have væsetlige effekter på trasportarbejde og dermed miljøbelastig. De ade koklusio er, at forbedriger i de kollektive trafik udtrykt ved rejsetidsforbedriger eller stigig i atal kollektiv kilometer har e gaske betydelig positiv effekt på mægde af de efterspurgte kollektive trafik, me omvedt e meget forsvidede effekt på adele af adre trasportmidlers trasportarbejde. Sagt med adre ord vil e forbedrig af de kollektive trafik få flere meesker over i de kollektive trafik, me ikke i særligt stort omfag de persoer, som i forveje aveder bil. E stigig i de kollektive service må derfor, isoleret set, ases som værede et relativt dårligt istrumet for reduktioer af miljøbelastige, me aturligvis e social gevist. Resultatere af modelle syes - ud fra adre modelaalyser - rimelige korrekte, år det gælder effekte på biltrafikke. Derimod overvurderes effekte på de kollektive trafik. Modelles fejl ved vurderig af de kollektive trafik skyldes atagelig beregig af rejsetider, som disse geereres fra de geografiske model. Først og fremmest er rejsetidere for de mage itere ture ikke tilfredsstillede bereget i modelle Modelle Geerelt har modelstrukture, med de sekvetielle opdelig af bilejerskab og valg af trasportmiddel og destiatioer fugeret tilfredsstillede. Erfarigere med de radom-samplede destiatioer i destiatiosmodelle har ligledes været positive. 118

120 Umiddelbare forbedriger ALTRANS modelle ka umiddelbart forbedres på 6 pukter: a) Bedre datagrudlag for bilejerskabet. b) Frekvesmodel c) Aktivitetsbaseret destiatiosvalg. d) Lage rejser og erhvervsture e) Forbedret radom samplig. f) Bedre datagrudlag Datagrudlag for bilejerskab Frekvesmodel Aktivitetsbaseret tilgag I relatio til datagrudlaget for bilejerskabet er det påkrævet med mere detaljeret iformatio om biltyper, bilårgage og bilpriser for at kue fastlægge e reel fast omkostig ved at have bil. Dette vil være ødvedigt for at kue estimere e realistisk elasticitet for de faste omkostiger. For iteratioale udersøgelser ligger dee elasticitet mellem 0.1 og 0.3 for bilholdet og vil således udtrykt ved lagsigtede elasticiteter for trasportarbejdet ligge i omege af Selvom dee elasticitet ka syes relativt begræset skal ma her huske på, at der specielt for de faste omkostigers vedkommede må forvetes at være relativt store lokale forskelle. Således vil vi umiddelbart forvete, at områder med høj kollektiv tilgægelighed vil ligge i de høje ede, mes ladområdere hvor der oftest ikke er relle alterativer til bile vil ligge lavt eller uædret. Det betyder formetligt at de faktiske "miljø-besparelse" ved faste omkostiger ka vise sig at være betydelig, fordi de etop slår igeem i tætbefolkede områder. Det adet pukt vedrører frekvesmodelle, som er beskrevet i kapitel 4, og som i de uværede versio af ALTRANS ikke er implemeteret. Det er oplagt, at der ved ikke at medtage effekte på rejsefrekveser gøres e atagelse, som medfører e fejl. De aktivitetsbaserede tilgag, som er avedt i PETRA, er e ade måde at overkomme frekves-problemet på, idet ma i si valgmodel for destiatioer også idlejrer formålsvalg og valg mellem kædetyper. Herved fager ma de effekt, der opstår år persoer vælger alterative kædesammesætiger. Ikke alee fager ma derfor persoer, der ikke rejser, me også persoer som omlægger deres rejseaktiviteter mere hesigtsmæssigt. Ædrig af modelle, så disse to elemeter kommer med, vil gøre modelle mere vidtfavede som scearieværktøj, dvs. at de vil kue reflektere flere ædriger i adfærd ed de uværede model. Lage rejser og erhvervsture Modelle medtager ikke rejser over 100 km, som udgør ca. 20% af trasportarbejdet. Det vil være øskeligt at iddrage disse rejser ete ved e selvstædig modellerig af fjerture eller ved blot at medtage dem i dagturee. I Christese (2000) påvises det, at der magler e del både udture før lage rejser og hjemture om morgee efter fritidsrejser om atte. Disse rejser bør medtages i modelle f.eks. ved at lukke turkæder med e fiktiv hjemrejse. 119

121 Alle kæder med erhvervsrejser magler også i modelle. Ege aalyser af udviklige i de seere års rejser ifølge TU tyder på, at de største vækst ligger etop på erhvervsrejser. Det ville derfor være iteressat at få sådae rejser iddraget i modelle. Hertil kræves imidlertid egetlig y modeludviklig og evt. supplerede data, idet mage erhvervsture i TU ikke har oplyst destiatioe. Radom samplig Dataforbedrig Avedelsere af modeller baseret på radom-samplig er relativt begræsede og alee af de grud er det øskeligt med e mere detaljeret aalyse af resultateres følsomhed overfor alterative sampliger. E udersøgelse af Forthigham (1997) syes dog at uderstøtte hypotese om parameterstabilitet for selv små sampler. Kokret er der i de aktuelle versio af modelle også sket de foreklig, at der ikke er samplet mål for hver rejse, me ku for hver zoe. E resamplig, hvor hver rejse får tildelt samplede mål, vil muligvis forbedre destiatiosvalget. Modelles datagrudlag er ikke altid lige præcist. På ogle pukter vil e forbedrig give bedre resultater. Forbedrig af bilvalgsmodelle er allerede omtalt. Omkostigsparametree ka imidlertid også forbedres ved at arbejde med måedlig variatio over beziprisere. De største forbedriger ka imidlertid opås på rejsetidere. De geografiske model opererer på zoer, der er meget store, idet provisbyer uder idbyggere udgør é zoe. Alle itere rejser i zoere får derfor ikke tillagt realistiske vetetider. Og geerelt idgår skiftetid slet ikke i tidsberegige for de kollektive trafik. Hertil kommer at i de aktuelle versio af modelle er der ikke idlagt køreplaer for bybussere i Århus og Aalborg. og at der i Esbjerg var strejke. Med e uderdelig af byere i zoer, og e forbedrig af de geografiske model, vil datagrudlaget for tidsagivelsere kue forbedres væsetligt. Biltrafikkes tidsagivelser vil ligeledes kue forbedres, bl.a. ved at tilføje oplysiger om parkerigstider. Trasportfradraget er i modelle blevet kyttet til persoe ud fra dees arbejdsplads, og idgår derfor ikke i destiatiosvalget for arbejdspladse. Dette er aturligvis realistisk på kort sigt, me øsker ma at bedømme de lagsigtede effekt af ædriger i trasportfradraget, burde det dog idgå i selve tidsberegige. E mere optimal løsig fides dog ved e selvstædig model for lokaliserig, jf. edefor Fremtidig forskig De ovetåede pukter refererer alle til ædriger, der ka geemføres idefor e forholdsvis kort tidshorisot og ude at ædre æveværdigt på modelstrukture (bortset fra ye delmodeller til fjerture og erhvervsrejser). E ædrig med mere vidtgåede kosekveser for modelstrukture vedrører de måde hvorpå kort- og lagsigt behadles på. I ALTRANS bereger vi gaske vist forvetede lagsigtselasticiteter, me udfra de atagelse, at alle forudsætiger ligger fast. Dette er kritisk, fordi lokaliseriger samt valg af arbejdspladser og de deraf afledte efterspørgsel efter trasport vekselvirker på lag sigt. Specielt vekselvirker disse beslutiger med de 120

122 mere kortsigte beslutiger, som bilejerskab og destiatiosvalg som ige vekselvirker med trasportmiddelvalget. Det er derfor oplagt, at de lagsigtede ædriger, som er meget sammesatte og komplekse, i fremtidigt arbejde med modelstrukture bør edogeiseres i modelle. 121

123 Litteratur Algers, S., Widlert, S. (1983), Applicatio ad Stability of Logit Models i Swede - Some Recet Fidigs with Policy Implicatios, Stocholm Couty Coucil. Algers S., Daly A. ad Widlert S. (1997) Modellig Travel Behaviour to Support Policy Makig i Stockholm, I Stopher P. ad Lee- Gosseli M. eds. Uderstadig travel behaviour i a era of chage, Pergamo Be-Akiva, M. og Lerma M. (1985), Discrete Choice Aalysis, MITpress, Lodo Be-Akiva, M., Wataatada, T. (1981), Applicatio of a Cotious Spatial Choice Logit Model, I Structural Aalysis of Discrete Data with Ecoometric Applicatios, ed. Maski, C.F., Mcfadde, D. (1981), The MIT Press, Cambridge Massachusetts. Birkelad, Mikkel Egede, Brems, Camilla Riff og Kabelma, Thomas (2000): Aalyse af persoers trasportarbejde, auc.dk/trg/td/ Bjører, T. B. (1994): Persotrasport med bil. AKF memo. AKF forlaget Bjører, T. B. (1997), Bilejerskab og bilkørsel - mikroøkoometriske aalyser, SØM publikatio r.21, AKF forlaget. Christese, L. (2000): ALTRANS. Trasportvaer og kollektiv trafikforsyig. Afdelig for Systemaalyse. Faglig Rapport fra DMU r COWIcosult (1994), PETRA - Modellig cocept, COWIcosult October COWIcosult (1995a) Faktorer i bilisters valg af trasportmiddel. E Stated Preferece udersøgelse. Cowicosult, august COWIcosult (1995b). Aalyse af bilafgifter Trasportrådet otat r Cowi (1998a). PETRA. The Forecast Model. Sythesis Report. Cowi september Lygby. Cowi (1998b). PETRA. Weights. PETRA Workig Paper o.3. Cowi september Lygby. Cowi (1998c). PETRA. The Licece Holdig Model. PETRA Workig Paper o.4. Cowi september Lygby. Cowi (1998d). PETRA. The Cohort Model. PETRA Workig Paper o.5. Cowi september Lygby. Cowi (1998e). PETRA. The Travel Demad Module. PETRA Workig Paper o.7. Cowi september Lygby. 122

124 Cowi (1998f). PETRA. Data. PETRA Workig Paper o.8. Cowi september Lygby. Dalgaard, T.Z. (1997), Diskrete Valgmodeller, Speciale Aarhus Uiversitet, Matematisk Istitut. Daly A. (1982) Estimatig Choice Models Cotaiig Attractio Variables, Trasportatio Research B16, Daly (1998) Prototypical Sample Eumeratio As a Basis For Forecastig with Disaggregated Models, ETC Proceedigs of Semiar D, Trasport Plaig Methods, Vol. I. Davidso, R., MacKio, J.G. (1993), Estimatio ad Iferece i Ecoometrics, Oxford Uiversity Press - New York. De Jog, G. C. (1996), A Microecoomic Model of The Joit Decisio of Car Owership ad Car Use, I: Uderstadig Travel Behaviour i a Era of Chage, Editors Stopher P. ad Lee-Gosseli M., Pergamo, Elsevier Sciece Ltd, pp , Pellegrii P.A., Fotherigham A.S. ad Li G. (1997), A Empircal Evaluatio of Parameter Setitivity to Choice Set Defiitios i Shoppig Destiatio Models, RSIA 76, 2, pp Golob, T.F., Kim, S. og Re, W. (1995), How Households Use Differet Types of vehicle: A structural Driver Allocatio ad Usage Model, Trasp. Res.-A Vol. 30, Elsevier Sciece Ltd. Goodwi, P. B. (1992): A review of ew demad elasticities with special referece to short ad log ru effects of price chages. Joural of trassport ecoomics ad policy. May Gree W. (1997), LIMDEP, Versio 7.0, Software, Ecoometric Software. Gree W. (1997 / 2000), Ecoometric Aalysis, Pretice Hall, 3 rd 1997, 4 th editio, Ed., Harata, N. (1994), How Ca We Make Car-Depedet Adults Maage Their Car Usage?, IATSS Research Vol.18 No.2., Harvey, A. C. (1989), The Ecoometric Aalysis of Time Series, BPCC Wheato Ltd. Exeter. Hederso, M. H., Quadt, R. E. (1980) Microecoomic Theory - A Mathematical Approach, McGraw-Hill Iteratioal Editios. Jese, M. (1997). Bezi i blodet. Kvalitativ del. ALTRANS. Damarks Miljøudersøgelser. Faglig rapport fra DMU, r Jese, M. (1997). Bezi i blodet. Kvatitativ del. ALTRANS. Damarks Miljøudersøgelser. Faglig rapport fra DMU, r Jese, M., Gudmudsso, H., Feger, J. & Christese, L. (1998): Bilisme og miljø - e svær balace. Afdelig for Systemaalyse og Af- 123

125 delig for Atmosfærisk Miljø. 48 s.- TEMA-rapport fra DMU 18/1998. Kopplema, F.S, We, C. (1997), The Paired Combiaatorial Logit Model: Properties, Estimatio, ad Applicatio, Trasportatio Research Board 76 th Aaual Meetig Washigto D.C. Kottehof, K. ad Lidh, C. (1995): The value ad effects of itroducig high stadard trai ad bus cocepts i Blekige, Swede. I Trasport Policy, Vol 2, No 4. Kuhfeld, W.F. (1992), Marketig Aalysis with SAS, SAS istitute ic., Cary, NC, USA. Kveiborg, O. (1999), ALTRANS Bilparkmodel. Beregig af udviklig og emissioer, Faglig rapport fra DMU r 294 Maura, E. S., Charles, S. D. og Gary, G. K. (1995), Catagorical Data Aalysis usig the SAS System, SAS istitute ic., Cary, NC, USA. McFadde D. (1978), Modellig the Choice of Residetial Locatio. I Spatial Iteractio Theory ad Plaig Models, eds. A. Karlqvist, L.Ludqvist, F.Sickars, J.Weibull. North Hollad Publishig Co., Amsterdam. Ortúzar, J. D., Willumse, L.G. (1994), Modellig Trasport, Wiley, Chichester. Ramjerdi, F., Rad, L. (1992), The Natioal Model System for Private Trasport, TØI-rapport 150/1992. Rich, J. H. (1995), Rumlige økoometriske modeller - Avedt på daske migratiosdata, Speciale Århus Uiversitet, Matematisk Istitut. Rich, J. H. (1996), Modellig modal-split ad trip legth i a simultaiously discrete-cotiuous settig - With a applicatio for the city of Aarhus, Trafikdage på Aalborg Uiversitet - supplemetsrapport, Trasportrådet. Rich, J. H. (1997), Misspecifikatioer i Modal-split modeller, Trafikdage på Aalborg Uiversitet - Supplemetsrapport, Trasportrådet. Rich, J. H. (1998), Behavioural Statistical Aalysis of Trasport Surveys - Usig Marketig Research Methods. Preseted at secod NORFA meetig Paru, Estoia september Rich, J.H. (1999): A Micro-based spatial equilibrium framework for households. Preseted at 46th RSAI Coferece Motreal Nov Rich, J.H. (2000): Modellig Two-worker households A PCL approach usig exogeous spatial weight matrices. Preseted at IATBR 2000 Coferece, Queeslad, Australia Jue Rich, J. H. og Kveiborg, O. (1998), Prototypical Sample Eumeratio usig log-trasformed QUAD optimisatio Simulatio Experimets 124

126 ad Evidece from a Daish Natioal Trasport Survey. Preseted at secod NORFA meetig Paru, Estoia september SAS Guide to Macro processig (1987), SAS istitute ic., Cary, NC, USA. SAS Laguage (1990), SAS istitute ic., Cary, NC, USA. SAS Macro Laguage - Course Notes (1996), SAS istitute ic., Cary, NC, USA. SAS/IML Software - Chages ad Ehacemets (1995), SAS istitute ic., Cary, NC, USA. SAS/IML User s Guide (1988), SAS istitute ic., Cary, NC, USA. So, Y., Kuhfeld, W.F. (1995), Multiomial Logit Models, SUGI paper Thorlacius, P. (1998). Beregig af rejsetider for rejser med bil og kollektiv trafik. ALTRANS. Damarks Miljøudersøgelser. Faglig rapport fra DMU, r Vejdirektoratet (1998). Fremskrivig af vejtrafikke Rapport r Frak S. Koppelma, Chieh-Hua We, The paired combiatorial logit model: properties, estimatio ad applicatio, Trasportatio Research Part B: Methodological (34)2 (2000) pp (i stedet for Vovsha) Watso, W.E. (1995), Marketig Aalysis with SAS, SAS istitute ic., Cary, NC, USA. Wegeer, M. (1994), Operatioal Urba Models, Joural of the America Plaig Associatio 60,

127 Appediks A Kædetyper Tabel A1: Fordelig af kædetyper i TU data fra Kæde typer Procet adel Atal kæder Slutter og eder samme sted - 2 ture 72% Slutter og eder samme sted Over 2 ture 21% Starter hjemme, slutter ude 2,7% 1502 Starter ude, eder hjemme 2,9% 1619 Starter ude, eder ude - start og edezoer forskellige 0,9% 468 Som det ses er lagt de fleste kæder i de opridelige form direkte avedelige og derfor skal disse kæder ikke omformes. Det skal oteres at omformige af kædere oftest resulterer i helt ye ture som ikke før har eksisteret i data. Tabel A2: Adel af koverterede ture Basis data Ture der ikke modificeres Ture der modificeres før efter Atal ture Effekte af de forskellige bortfalds effekt på det samlede trasportarbejdet ses edefor i tabel 3. Tabel A3: Aggregeret bortfald af trasportarbejdet Kilde Trasportarbejde Akkumuleret reduktio Origiale Tudata Fravalg af >100 km ,824 Adet fravalg ,765 Kædekoverteriger ,705 De oveståede tabel ka dekompoeres yderligere og specielt er det iteressat at se fordelige af bortfaldet på trasportmidler. Hvad agår rejsetidspukter tilordes altid afgagstidspukter fra zoer. Koverterige af kædere medfører et aturligt tab i modelleret trasportarbejde fordi e række ture i komplekse kæder simpelthe bortfalder. Atallet af ture der bortfaldt var i hehold til tabel 2 givet ved = I hehold til modellere er det væsetligt at kede størrelse af dette bortfald hvad agår trasportarbejdet. 126

128 Tabel A4: Observeret trasportarbejde i forhold til modelleret fordelt på trasportmidler reget i kilometer. Trasportmiddel Trasportarbejde i model (Km) Trasportarbejde observeret (Km) Kollektiv ,1% Lette ,8% Bilfører ,1% Bilpassager ,2% Adel i model I alt ,2% 127

129 Appediks B Estimerede yttefuktioer for destiatiosmodelle Tabel B1: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E VTID2X E E VTID3X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E IN E E K E ST E K E AD E E IN E E BIL E KN E IN E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E

130 Tabel B2: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Model for Choice Amog Alteratives K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KN E KM E E IN E E K E ST E K E AD E E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Model for Choice Amog Braches K E ATT E ATT E ATT E Tabel B3: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KN E KM E E K E ST E AD E E BIL E KN E KN E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E

131 Tabel B4: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KN E KM E E IN E E K E K E AD E E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E Tabel B5: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E E OMRAD E OMK E E KN E KM E E IN E E K E ST E AD E E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E

132 Tabel B6: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KM E E IN E E K E K E OMK E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) ATT E ATT E ATT E Tabel B7: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KN E KM E E IN E E K E ST E E K E AD E E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E

133 Tabel B8: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KN E E KM E E IN E E K E ST E K E AD E E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E Tabel B9: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E VTID1X E E OMRAD E OMRAD E E OMK E E KN E KM E E IN E E K E ST E K E BIL E KN E KN E KM E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) K E ATT E ATT E ATT E

134 Tabel B10: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E ANTB E VTID E E BIL E IN E E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

135 134 Tabel B11: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E VTID E E BIL E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

136 Tabel B12: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E VTID E E BIL E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

137 136 Tabel B13: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E VTID E E BIL E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

138 Tabel B14: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E VTID E E BIL E KM E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

139 138 Tabel B15: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E VTID E E BIL E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

140 Tabel B16: Destiatiosmodel segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) KONST E KTID1X E E KTID2X E E KTID3X E E KTID4X E E KTID5X E E KTID6X E E OMRAD E OMRAD E OMK E E KM E E IN E E KONST E AL E E KM E E KONST E KM E E SE E BIL E KM E E VTID1X E E VTID2X E E BIL E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E ATT E

141 Appediks C Estimerede resultater fra bilejerskabsmodel Nyttefuktioer for bilejerskabsmodelle Tabel C1: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K HJ E I E BF E E S E KM E E ZV E E I E BF E E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E ST E ALD E E Tabel C2: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K HJ E E BF E E I E S E KM E E ZV E E BF E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E ST E

142 Tabel C3: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K HJ E BF E E I E S E BF E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E ALD E E Tabel C4: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K HJ E E BF E E I E S E BF E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST ALD E E Tabel C5: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) HJ E BF E E I E S E KM E E ZV E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E E ST E ALD E E

143 Tabel C6: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K BF E E I E S E BF E E KM E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E ST E ALD E E Tabel C7: Bilejerskab segmet Variable Coefficiet Stadard Error b/st.er. P[ Z >z] Mea of X Attributes i the Utility Fuctios (beta) K E HJ E E BF E E I E E S E BF E E I E Attributes of Brach Choice Equatios (alpha) KONST E E E ALD E E Krydstabuleriger af bilejerskabsmodelle Tabel C8: Krydstabulerig for segmet 1. BIL0 BIL1 BIL2 Est. BIL0 BIL1 BIL2 Obs D D D D D D D D D D D D D D D D+04 Tabel C9: Krydstabulerig for segmet 2. BIL0 BIL1 BIL2 Est. BIL0 BIL1 BIL2 Obs D D D D D D D D D D D D D D D D

144 Tabel C10: Krydstabulerig for segmet 3. BIL0 BIL1 BIL2 Est. BIL0 BIL1 BIL2 Obs D D D D D D D D D D D D D D D D+04 Tabel C11: Krydstabulerig for segmet 4. BIL0 BIL1 BIL2 Est. BIL0 BIL1 BIL2 Obs D D D D D D D D D D D D D D D D+04 Tabel C12: Krydstabulerig for segmet 5. BIL0 BIL1 BIL2 Est. BIL0 BIL1 BIL2 Obs D D D D D D D D D D D D D D D D+04 Tabel C13: Krydstabulerig for segmet 6. BIL0 BIL1 BIL2 Obs BIL D D D D+03 BIL D D D D+04 BIL D D D D+03 Est D D D D+04 Tabel C14: Krydstabulerig for segmet 7. BIL0 BIL1 BIL2 Obs BIL D D D D+03 BIL1 BIL D D D D D D D D+04 Est D D D D

145 Appediks D Teori for kotiuert logit model I dette appediks beskrives meget grudigt opbygige af det kotiuerte logit model, der blev omtalt i afsit 5.8. Begrudelse for at præsetere dee model på så grudigt et iveau, mes de i ALTRANS avedte logit model er, at de kotiuerte model er e y måde at kombiere modal-split og destiatio. Desude ka de ordiære logitmodel vises at være et specialtilfælde af de kotiuerte logit model. Udregigere i dette appediks ka derfor ved hjælp af få omskriviger også avedes på de i ALTRANS avedte modeller. Idledig For at forstå teorie og idegrudlaget for de kotiuerte logit model er det i første omgag oplagt at se på de diskrete pedat. De velkedte MNL model for valg af modal-split og destiatio har følgede form t, md e Pt ( m, d) = m M d D Vt m d t t, ' ' e t = 1,..., T ad D = M V m' Mt d' Dt t t * (B 1) Hvor de idirekte betigede yttefuktio er repræseteret ved V tmd,. Det oteres, at valgsættee M t og D t, der beteger heholdsvis sættet af mulige trasportmiddelvalg og destiatio, varierer helt ed på tur- og persoiveau. Herved tages der højde for, at idivider ka være afskåret mulighede for e specifik tur, ete fordi persoe ikke opfylder visse krav som kørekort, eller fordi ture i det pågældede tidsrum ikke fider sted med det pågældede trasportmiddel. M * repræseterer de samlede geografi. Lad A() være e areal operator. Lad d være det geemsitlige areal for zoere, dvs. et mål for de geografiske opløsig. Vi har da, at for Ad ( ) 0 for Ad ( ) Estimatio umulig M * Dårlig rumlig beskrivelse Dårlig efterspørgselsmodel Det første pukt er relateret til umerisk overvejelser, me i høj grad også til problemet med at opsamle data. Be-Akiva og Wataatada (1981) skriver The discrete summatio form caot be used i actual applicatios whe the umber of spatial alteratives ad idividuals are large

146 Det adet problem er et fudametalt spørgsmål om korrespodace mellem mikro- og mesoivauet, som også illustreret i figur 1.4. Rumlige valg repræseteret ved kotiuerte fuktioer Motiveret af de oveståede diskussio ser vi u på e 2- dimesioal kotiuert pedat til de diskrete logit model. Dette gøres ved at placere de faktiske geografi i et koordiatsystem, hvor x- og y-akse repræseterer heholdsvis Øst-Vest og Nord-Syd retigere. Skalae er i kilometer. Det diskrete valg ka u opfattes som et pukt { pq, } i plae. Først defieres e rumlig valgfuktio ( { }{ }) Gt m, p, q x, y : Sadsylighede for at respodet t som er lokaliseret i puktet {,} xyvælger det rumlige alterativ { pq,} uder avedelse af trasportmode m. Sadsylighede er oplagt berørt af e lag række faktorer, hvoraf de vigtigste er Attraktios tæthed i destiatioe Rejsegeeratio i udgagszoe Service iveau mellem puktere og med forskellige trasportmidler Moetære omkostiger Socioøkoomiske karakteristika Vi defierer derfor u ( { }{ }) Gt m, p, q x, y : Tæthede af attraktioer i puktet { pq,}. S t : Socioøkoomisk karakteristika for perso t. Sadsylighede for at respodet t vælger et rumligt alterativ i zoe j er så givet ved ( { }) k { }{ } = ( ) ({ }) (B 2) P m, j x, y G m, p, q x, y M p, q dpdq t zoe j Ved at atage IIA-egeskaber for valgprocesse og samtidigt lade Aj () 0 så fremkommer de kotiuerte logit som de ifiitisimale græse af de ordiære logit model med valgsadsylighed (, ) P m dpdq M t = (,{, }) {, } { } ( ) ( ',, ) ({, }) K m p q M p q dpdq t m' { pq, } M t K m p q M p q dpdq (B 3) Her er dpdq et ifiitisimalt område og de rumlige valgfuktio, atages at være e fuktio af trasportmiddelvalg og desti- K t ( ) 145

147 atio alee. Med adre ord egligerer vi effekte af geeratioer i de ekelte zoer. I traditioelle rumlige modeller ville dee atagelse være fejlagtig, me eftersom lokaliseriger atages for givet giver det meig i dee modelramme 11. Praktisk avedelse af kotiuert logit De fuktioelle form af de idirekte yttefuktio atages at være lieær i parametree. Hvis vi i første omgag ser bort fra afhægighede mellem ture og kæder, som blev diskuteret først i dette appediks, ser vores yttefuktio ud som: ( ), = a S + b C + log γ (B 4) V tmd m tm m tmd d S tm : Socioøkoomiske variable, som idkomst og alder. C tm : Omkostiger/idkomst og rejsetid. γ d : Attraktiostæthed. Hvis dette substitutters id i de multiomiale form fås (, ) P m d t = m' e e γ e amstm bmctmd d am' Stm' bm' Ctm' d' γ d ' e d ' (B 5) Nu er de resterede opgave at formulere de kotiuerte pedat for sadsylighede Pt ( m, d). Dette gøres ved at trasformere det ordiære rektagulære koordiatsystem til et polært system. Med adre ord d = x, y L,θ. Herfra fås at : lad { } { } ( θ ) og γ γ( L θ) C C L tmd, tm,, d, (B 6) Fordele ved dette er, at vi ka opfatte L som de (edogee) rejseafstad. Dette gøres ved at skifte koordiatsystemets cetrum efter hver ye rejse, således at det ye cetrum præcist er udgagspuktet for respodetes rejse. De ye valgsadsylighed bliver herved givet ved (, ) = (,{, }) P m dldθ G m L θ dldθ t = t m b C ( L, θ ) γ(, θ) θ amstm m tm e L e dld v π B am' Stm' bm' Ctm' ( L, θ ) γ(, θ) e L e 0 0 ( xy, ) dldθ ( L, θ) (B 7) 11 Vores missio her er ikke e egetligt rumlig model. Vi er ikke iteresserede i at udlægge det estimerede trasportarbejde på etværket som ma traditioelt gør i 4- trismodeller, se Ortuzar og Willumse (1994). Vores eeste missio er at estimere idividets trasportarbejde givet persoes lokaliserig ligger fast. 146

148 ( ) Noter at år dldθ går mod 0 vil gå mod P m { L θ} Specifikatio af Attraktioer t,,. Et væsetligt elemet i modelle agår specifikatioe af attraktios- γ L, θ. fuktioe ( ) E svaghed ved de kotiuerte model er, at attraktioer ku ka idgå i meget simple former. I Rich (1996) overvejes e ekspoetiel faldede afstadsafhægig fuktio, me afvises på grud af umeriske overvejelser. E mulighed, som er beregigsmæssigt overkommeligt og samtidig sikrer e vis variatio mellem attraktioer og afstad, er at lade attraktioer følge afstadsbåd fra cetrum og ud. Hermed bliver forme af vores attraktiosfuktio givet ved I ( L, ) ( L) A i 1L [ Li, Li ] γ θ = γ = + 1 (B 8) Hvor A i I beteger attraktioe hørede til afstadsiterval i og relateret til idivid type I. Type betegelse afspejler variatioer i persoes uddaelse kombieret med de ekelte tures formål. Vi har i første omgag beyttet e opsplitig i 4 itervaller. Der er dog itet i veje for at opløse i meget midre itervaller. På lægere ture vil attraktiosmålet dog være oget usikkert, da vi ikke bekymrer os om retige. Det er problematisk at arbejde med et attraktioer, der ikke er retigs bestemte. Derfor ka modelle ædres i e seere versio således, at de kotiuerte variabel ikke er rejseafstad me rejsetid. Selv om idee ka syes tillokkede har de ogle ubehagelige kosekveser ret beregigsmæssigt. Dels bliver det vaskeligere at berege trasportarbejdet, fordi de estimerede rejsetider efterfølgede skal behadles i GIS, og dels bliver hele behadlige af attraktioer væsetlig mere kompleks. Ret matematisk er der imidlertid ikke de store problemer ved at gå fra et rum i kilometer til et rum i tid. Udledig af Maksimum likelihood estimater Selve submodelle for rejselægde og trasportmiddelvalg ka udtrykkes statistisk kosistet og yderst kompakt geem de statistiske models tilhørede likelihood fuktio. Modelles estimater er defieret som de argumeter, der hører til fuktioes toppuktet. Maksimum likelihood teorie er behagelig at arbejde med af flere grude. De to væsetligste gevister er de eorme fleksibilitet i modelformulerigsfase, samt de meget kompakte skriveform modellere ka udtrykkes i. Ulempere er strege krav til de uderliggede sadsylighedsfordelige og e relativ kompleks optimerigs proces. 147

149 Med otatioe fra de oveståede afsit har vi, at: ( Im ) I ( ) = as + ( ) bc ( ) V m L A L L I, m, I, γ (B 9) Sættet af parametre er dekompoeret i tre delsæt Θ= { ab },,γ. Dimesioe og forklarige er som følger { } a = a11, a12,..., a1m, a21,..., asm : Model variatioe mellem idivider og S er atallet af idivid specifikke variable og M er atallet af alterative trasportmidler. Typiske variabler er idkomst, stillig, uddaelse og alder. { } b = b11, b12,..., b1 M, b21,..., bcm : Beskriver variatioe mellem trasportmåder, hvor C er atallet af alterativ specifikke variable. Typiske variable ideholder tid og omkostiger. γ : Parameter der beskriver variatioe i de ekelte rejses etto I beefit. Hvis A ( L) < bc ( L) tm, er attraktioe for de pågældede rejse midre ed rejsemodstade. At rejse alligevel geemføres, er et resultat af, at e rejses såkaldte beefit ikke er kostat over forskellige idivider. Nogle persoer vil gere eller er simpelthe ødt til at foretage e rejse med et egativt beefit. De grudlæggede tese er imidlertid, at attraktioer trækker, mes de geeraliserede rejseomkostiger i e vis udstrækig begræser. Likelihood fuktioe ka helt geerelt skrives som L ( Θ ) = L( ab,, ) = Pt ( m, L) I m' γ (B 10) YI, m Hvor y t,m = 1 alterativ m er valgt og y t,m = 0 ellers. I de oveståede form er det ikke gaske oplagt hvorledes opdelige i kæder og ture sker. Det er derfor mere hesigtsmæssigt at udvide otatioe. Ved yderligere at logtrasformere (A 10) fås e mere beregigsvelig form ( Θ ) = ( ) = Y log L abγ,, (B 11) log, I m' Im, ' ( P ( m L) ) I Med de fulde valgsadsylighed givet ved (, ) P m L I = m Mt e I Sa t + γ ( A ( L) ( Etm, L) b) e I γ ( ( ) ( E ) ) ( xy, ) t, m b e dldθ L, θ 2π B Sa A L L I 0 0 ( ) (B 12) 148

150 Her agiver L t rejselægde for ethvert idivid t. Idekserige af a og b hådteres idirekte geem datamatricere S t og E t. S t beteger de eksogee variable relateret til a, mes E t relaterer sig til b. Forme af matricere uder atagelse af fire mulige valg er specificeret edefor. S t E t st1 0 0 st st s t2 0 = og 0 0 st1 0 0 st Et, Et, Et, Et, = 0 0 Et, Et, (B 13) Med adre ord er S tm, ' e rækkevektor med dimesio 1 p og tællede fra respodet t, præcis række ummer m. Noter, at det ku er muligt at idetificere 3 rækker i S t. Dette skyldes, at vi modellerer e sadsylighed, der som bekedt summer til 1 over alle m', og derfor vil de sidste parameter idirekte være bestemt af de adre. E tm, ' er tilsvarede e rækkevektor af dimesio 1 q og ige række ummer m ' fra t. E tm, ' er et margialt mål for rejsemodstade og vil typisk relatere sig til rejsetid og omkostiger. De væsetligste tig er, at vi ud fra matrice i pricippet ka parametricere rejsemodstadsvariablee fuldstædigt. Det skal oteres, at M t varierer over idivider. Dette for at tage højde for, at idivider geerelt har forskellige muligheder. Hvis eksempelvis trasportmiddel 2 ikke er muligt for respodet t vil række 2 fra de oveståede matricer udgå. De fulde log-trasformerede likelihood fuktio fås ved at substituere valgsadsylighede i (A 11). ( T Sa,, γ) = I ( ( ), + γ (, ) ) log t Ytm t A L tml e Itr, (,, γ) ab Sa E b t= 1 m M t r M ab t (B 14) Det ka let vises, at jacobiate hørede til koordiatskiftet fra rektagulære til polære koordiater er givet ved = L. Vælges u ( xy, ) ( Lv, ) e attraktiosfuktio af idikatortype, som specificeret i forrige afsit ka itegralet i ævere i (A 12) opstilles som: A A ( L i ) I ( ) e I i + 1 γ γ Etm, b + 1, ab,, γ = e LdLdv tr N 1 i= 0 2π L 0 Li (B 15) 149

151 Hvor vi bemærker at L 0 = 0. Hvis vi lader F() betege stamfuktioe hørede til oveståede itegral, har vi at: 2π Li + 1 [ i+ 1 i ] ( Etm, L) b ( ) ( ) γ e LdLdv = F L F L 0 Li = F F i+ 1 i (B 16) Hvor vi ved at udytte regler for partiel itegratio fider, at: F x og dermed ( x+ 1) e = 2π ξ ξ 2 2 F 0 = π ξ 2 ξx ( Etmb), hvor ξ = γ, (B 17) (B 18) Det samlede itegral er u givet ved e sum af stamfuktioer, der ka forkortes parvist, som det fremgår edefor N 1 tr ΑΙ i+ i i= 0 A γ i + 1 ( abγ ) = ( ) I,,, e F 1 F γ Hvor A = e e I I I N ( ) ( ) A ( N N ) A A 1 I I I I I A A A AN A A 1 N A 1 2 = e F F + e F F + + e F F γa γa γa ( ) ( ) I γ γ γ γ γ γa N A = e F0 + e e F1 + + e e FN e F A 1 + N N I γa I A N A γa1 I = e FN e F + Ai F A 0 i 1 I Ai I 1 γai I i. Optimerigs proces i= 2 A (B 19) Modelle skitseret i forrige afsit optimeres ved at bruge Quasi- Newto tekikker. Fordele er, at vi ku behøver at specificere førsteordes afledede til likelihood fuktioe. I praksis er det i optimerige muligt at beytte e iter approksimeret gradiet, som SAS/IML selv geererer. Regemæssigt er dee procedure imidlertid meget lidt efficiet, og der ka opås e hastighedsforbedrig på heved 100 gage ved at specificere e separat gradiet beregig. Hvis vi lader Sa t (,, γ) = log I ( ab,, γ) Ψ ab e r M t tm, (B 20) Fra de geerelle likelihood fuktio i forrige afsit ka vi se, at gradiete oplagt ka decompoeres i 3 dele 150

152 a j b j (,, γ) T Ψ ab = Y tm, St, j t = 1 m M a j t (,, γ) T Ψ ab = Y tm, γet, jl t = 1 m M bj t (B 21) (B 22) (,, γ) T Ψ ab = I Y ( ) tm, ( ) γ A L Et L b t = 1 m M γ t (B 23) Fra dee relative geerelle form går vi u videre til at specificere Ψ ab,,γ med hesy til de idgåede parametre. Vi de afledte af ( ) har helt geerelt, at: (,, γ, ) Ψ ab a j r Mt = e r Mt Sa t e Sa t S I j I t, m tm, ( ab,, γ ) ( ab,, γ ) (A 24) (,, γ, ) Ψ ab b j (,, γ, ) Ψ ab γ r Mt = e r Mt r = Mt e r Mt Sa t e Sa t Sa t e Sa t I I tm, tm, I I ( ab,, γ) b j ( ab,, γ ) tm, tm, ( ab,, γ) γ ( ab,, γ ) (B 25) (B 26) I tm Fra de additive form af ( ) hesy til b j som, abγ,, ka vi opskrive de afledte med ( abγ) Itm,,, b j = e γa I N A FN b j A e F b Fi b N A I γa I Ai j i= 2 j (B 27) Hvor vi ved at bruge regler for differetiatio af sammesatte fuktioer på F x fider at og Fi b j = 2πE t, j 2 κ + 2κ + 2 e 2 3 γ ( Eb) t κ (B 28) 151

153 F b 0 j 4πE =, γ t j 2 3 ( Eb t ) (B 29) I tm De afledte af ( ) ( abγ) N I Z A tm,,, 1 Zi = + γ γ i= 2 γ Hvor, abγ,, med hesy til γ er helt geerelt givet ved (B 30) og I A γ 1 N A 0 I N A A1 γ Z = e F e F (B 31) Z i I = A F 1 (B 32) i i Ved at bruge regler for differetiatio af produkter af fuktioer fides u I AN γ I γ ( A A1 N ) ( ) A Z e F e F 1 0 = γ γ γ I F A N I F N I A e A A N AN e A I 0 = + FN e Ae A A γ γ + γ γ I A1γ I A1γ 1 F0 (B 33) og Z i = γ I ( AF ) i γ i 1 I ( ) ( ) F A I i 1 i = Ai + F i γ γ 1 ( ) ( F ) A γ A γ i i I A γ I A γ e e ( i i ) I i I 1 1 i I 1 i I = + A e A e Fi γ 1 1 (B 34) F i Ved at beytte regeregler for differetatio af sammesatte fuktioer fides γ som F π κ 2 κ i = e γ 3 2 γ ( Eb) Hvor κ γ( ) = L i Eb t. t κ 152

154 Fortolkig af output Da vi har at gøre med e sammesat sadsylighedsfordelig er de margiale sadsylighedsfordeliger umiddelbart tilstede. De margiale sadsylighed for valg af trasportmiddel er givet ved ( ) = (, ) P m t = 2π Bmax 0 e 0 r Mt P m L dldθ Sa t e t I Sa t tr, I ( ab,, γ ) ( ab,, γ ) tr, (B 35) Sadsylighede af { L,θ} betiget på m er givet ved ({, θ} ) P L m t (,{ L, θ} ) Pt m = P( m) t (B 36) Hvor de sædvalige regeregler for betigede sadsyligheder er avedt direkte. De margiale rejselægde fordelig ka u udledes som ( ) ( ) { } P Lm = P L,θ m Ldθ t 2π 0 t (B 37) Dette giver ( ) P Lm t = I γ ( A ( L) ( Etm, L) b) e ( abγ ) I,,, tr (B 38) Et iteressat mål er de forvetede rejselægde for idivid t betiget af trasportmåde m, som ka bereges ved at substituere for, ( abγ,, ) og tage græse B max. I tm 153

155 [Tom side]

156 Damarks Miljøudersøgelser Damarks Miljøudersøgelser - DMU - er e forskigsistitutio i Miljø- og Eergimiisteriet. DMU s opgaver omfatter forskig, overvågig og faglig rådgivig idefor atur og miljø. Hevedelser ka rettes til: Damarks Miljøudersøgelser Frederiksborgvej 399 Postboks Roskilde Tlf.: Fax: URL: Direktio og Sekretariat Forskigs- og Udvikligssektio Afd. for Atmosfærisk Miljø Afd. for Havmiljø Afd. for Mikrobiel Økologi og Biotekologi Afd. for Miljøkemi Afd. for Systemaalyse Afd. for Arktisk Miljø Damarks Miljøudersøgelser Vejlsøvej 25 Postboks Silkeborg Tlf.: Fax: Overvågigssektioe Afd. for Sø- og Fjordøkologi Afd. for Terrestrisk Økologi Afd. for Vadløbsøkologi Damarks Miljøudersøgelser Greåvej 12-14, Kalø 8410 Røde Tlf.: Fax: Afd. for Ladskabsøkologi Afd. for Kystzoeøkologi Publikatioer: DMU udgiver faglige rapporter, tekiske avisiger, temarapporter, samt årsberetiger. Et katalog over DMU s aktuelle forskigs- og udvikligsprojekter er tilgægeligt via World Wide Web. I årsberetige fides e oversigt over det pågældede års publikatioer. 154

157 Faglige rapporter fra DMU/NERI Techical Report 2000 Nr. 326: Itegrerig af ladbrugsdata og pesticidmiljømodeller. Itegrerede MiljøiformatiosSystemer (IMIS). Af Schou, J.S., Aderse, J.M. & Sørese, P.B. 61 s., 75,00 kr. Nr. 327: Kosekveser af y beregigsmetode for skorsteshøjder ved lugtemissio. Af Løfstrøm, L. (Fides ku i elektroisk udgave) Nr. 328: Cotrol of Pesticides Chemical Substaces ad Chemical Preparatios. By Krogaard, T., Peterse, K.K. & Christofferse, C. 28 pp., 50,00 DKK. Nr. 329: Iterkalibrerig af metode til udersøgelser af budvegetatio i marie områder. Krause-Jese, D., Laurse, J.S. & Larse, S.E. - (olie) Nr. 330: Digitale kort og admiistrative registre. Itegratio mellem admiistrative registre og miljø- /aturdata. Eergi- og Miljømiisteriets Areal Iformatios System. Af Hase, H.S. & Skov- Peterse, H. (i trykke) Nr. 331: Tugmetaledfald i Damark Af Hovmad, M.F. Kemp, K. (i trykke) Nr. 332: Atmosfærisk depositio NOVA Af Ellerma, T., Hertel, O. & Skjødt, C.A.125 s., 125,00 kr. Nr. 333: Marie områder Status over miljøtilstade i NOVA Hase, J.L.S. et al. 230 s., 240,00 kr. Nr. 334: Ladovervågigsoplade NOVA Af Grat, R. et al. 150 s., 150,00 kr. Nr. 335: Søer NOVA Af Jese, J.P. et al. 108 s., 125,00 kr. Nr. 336: Vadløb og kilder NOVA Af Bøgestrad J. (red.) 126 s., 150,00 kr. Nr. 337: Vadmiljø Tilstad og udviklig. Faglig sammefatig. Af Svedse, L.M. et al. 64 s., 75,00 kr. Nr. 338: NEXT I Halogeerede Hydrocarboer. Samlet rapport over 3 præstatiosprøvigsruder. Af Nyelad, B. & Kvamm, B.L. (i trykke) Nr. 339: Phthalates ad Noylpheols i Roskilde Fjord. A Field Study ad Mathematical Modellig of Trasport ad Fate i Water ad Sedimet. The Aquatic Eviromet. By Vikelsøe, J., Fauser, P., Sørese, P.B. & Carlse, L. (i press) Nr 440: Afstrømigsforhold i daske vadløb. Af Ovese, N.B. et al. 238 s., 225,00 kr. Nr. 341: The Backgroud Air Quality i Demark By Heidam, N.Z. (i press) Nr. 342: Methyl t-buthylether (MTBE) i spildevad. Metodeafprøvig. Af Nyelad, B. & Kvamm, B.L. (i trykke) Nr. 343: Vildtudbyttet i Damark i jagtsæsoe 1999/2000. Af Asferg, T. (i trykke) 2001 Nr. 344: E model for godstrasportes udviklig. Af Kveiborg, O. 246 s., 130,00 kr. Nr. 345: Importat summer cocetratios of seaducks i West Greelad. A iput to oil spill sesitivity mappig. By Boertma, D. & Mosbech, A. (i press) Nr. 346: The Greelad Ramsar sites. A status report. By Egevag, C. & Boertma, D. (i press) Nr. 347: Natioale og iteratioale miljøidikatorsystemer. Metodeovervejelser. Af Christese, N. & Møller, F. 161 s., 150,00 kr. Nr. 348: Adfærdsmodel for persotrafik. Modelkocept. ALTRANS. Af Rich, J.H. & Christese, L. (i trykke) Nr. 349: Flora ad faua i Roudup tolerat fodder beet fields. By Elmegaard, N. & Bruus Pederse, M. (i press) Nr. 350: Overvågig af fugle, sæler og plater med resultater fra feltstatioere. Af Laruse, K. (red.) (i trykke) Nr. 351: PSSD Plaig System for Sustaiable Developmet. A Methodical Report. By Hase, H.S (ed.) (i press) 155

158 [Tom side]

159 Dee rapport er e del af dokumetatioe til forskigsprojektet ALTRANS - Mobilitets- og Miljøkrav til ALterative TRANSportsystemer. ALTRANS projektets hovedformål er at belyse i hvor høj grad serviceiveauet i de kollektive trafik er bestemmede for folks daglige trasportmiddelvalg. Rapporte beskriver e model, der belyser udviklige i trasportmiddelvalg og bilejerskab på baggrud af Trasportvaeudersøgelses trasportadværd og amtskommuale kørepla. Miljø- og Eergimiisteriet ISBN Damarks Miljøudersøgelser ISSN (trykt) x ISSN (elektroisk)