Optimeret slæderegulering

Transkript

1 Forord Denne rapport dokuenterer arbejdet ed projektet Optieret læderegulering på 6. eeter. Projektet er udført i perioden februar 003 til aj 003 på Aalborg univeritet, Intitut for Elektronike yteer, Afdeling for Procekontrol. Projektet er udført i aarbejde ed Bang & Olufen, ed Henrik Fløe Mikkelen o kontaktperon. Målgruppen for denne rapport er peroner, der er intereerede i regulering af Cdafpillere. Det forudætte at læeren har et kendkab til regulering varende til tuderende på 6. eeter procekontrol. Bagert i rapporten finde bilag og appendik. Her finde ogå en Cd ed alt oftware brugt i projektet, at rapporten på elektronik for. Bagert i rapporten er deuden noenklaturlite og litteraturlite. Kildehenvininger krive i tekten o f.ek. [Boden, 995], o henvier til punktet i litteraturliten af ae navn. Vi vil gerne takke Carten Poulen og Enrique Vidal Sanchez for dere velvillige aitance under projektforløbet. Agnar Kenneth Nygaard Fleing Olufen Jakob Krogh Laren Jakob Marolin Toke Koutrup Toy Mikkelen Side

2 Side

3 TITEL: Optieret Slæderegulering TEMA: Reguleringteknik PROJEKTPERIODE: 3. februar - 7. aj, 003 PROJEKTGRUPPE: 03gr633, Aalborg Univeritet GRUPPEMEDLEMMER: Agnar Nygaard Fleing Olufen Jakob Krogh Laren Jakob Marolin Toke Koutrup Toy Mikkelen VEJLEDER: Palle Anderen, Lektor KONTAKTPERSON B&O: Henrik Fløe Mikkelen Oplag: 9 ANTAL SIDER: 30 APPENDIX/BILAG: 4 (7 ider SIDER IALT: 47 Aalborg Univeritet Afdeling for procekontrol Frederik Bajervej 7c DK-90 Aalborg SØ Denark Tlf: Fax: Eail: [email protected] Bang og Olufen Audio Viual A/S Peter Bangvej 5 DK-7600 Struer Denark Tlf: Eail: [email protected] Billeder på foride: Beoound 3000 Beolab 4000 SYNOPSIS: Dette projekt ohandler kontruktion af en regulator til læden i en Cd-afpiller, at bygning af et PSD-Syte og ipleentering af et allerede færdigt Cd-yte 00, til at udvikle og tete reguleringen på. Udgangpunktet er taget i Procekontrollinien tudie-ordning for 6. eeter, hvor der er lagt vægt på odellering og regulering. Ideen ed lædereguleringen er at forbedre en allerede ekiterende regulering, ved at gøre reguleringen til lædeotoren dæpet og kontinuert, for herigenne at iniere fortyrrelen af radialactuatoren. Den færdige regulering er blevet optieret i forhold til den nuværende og er blevet tetet ved iulering og ipleentering i PSD-yteet. Side 3

4 Side 4

5 TITLE: Optieret Slæderegulering THEME: Feedback Control PROJECT PERIOD: February 3. May 7., 003 PROJECT GROUP: 03gr633, Aalborg Univerity GROUPMEMBERS: Agnar Nygaard Fleing Olufen Jakob Krogh Laren Jakob Marolin Toke Koutrup Toy Mikkelen SUPERVISOR: Palle Anderen, Lektor CONTACT B&O: Henrik Fløe Mikkelen NUMBER OF COPIES: 9 PAGES: 30 ENCLOSURES: 4 (7 page TOTAL NUMBER OF PAGES: 47 Aalborg Univerity Departent of Control Engineering Frederik Bajervej 7c DK-90 Aalborg SØ Denark Tlf: Fax: Eail: [email protected] Bang og Olufen Audio Viual A/S Peter Bangvej 5 DK-7600 Struer Denark Tlf: Eail: [email protected] Front-page picture: Beoound 3000 Beolab 4000 ABSTRACT: Thi project deal with the contruction of a controller for the ledge in a CD player and contruction of a PSD-yte and ipleentation of an already built CDyte 00, ued for deigning and teting the controller. The bai of the project i the Control branch curriculu for the 6 th eeter. Ephai lie upon odelling and controlling. The idea of the yte i to iprove an already exiting controller by deigning a daped and continuou controller for the ledge otor and hereby iniie the diturbance of the radial actuator. The coplete controller i optiied copared with the exiting and i teted by iulation and ipleentation in the PSDyte. Side 5

6 Indholdfortegnele INDLEDNING CD-SYSTEMETS OPBYGNING Cd en opbygning Cd-otor Slæde Optik Pickup Radial actuator Foku actuator DET INITIERENDE PROBLEM REGULERING AF SLÆDEMOTOR I LØBEVÆRK Hardware Software Cd-yte I/O-kort Lyenor DELKONKLUSION Løningforlag Afgrænning Probleforulering Kravpecifikationer... 9 HARDWARE DET SAMLEDE CD-SYSTEM I/O-KORTET MED DRIVER-SOFTWARE Analye af oftwaren Realtid Det ekiterende oftware Afvikling af ekiterende oftware Sapling Anvendele af oftware CD-SYSTEM Inputoduler Driveroftware til inputoduler Outputoduler Driveroftware til outputoduler Strøoduler PSD-SYSTEM Laer aktivering Laer foku Signal kopiering PSD Driveroftware til PSD-odul TILPASNINGSHARDWARE DATA-BEHANDLING VHA. MATLAB DELKONKLUSION MODELLERING DC-MOTOREN DC-otoren elektrike del DC-otoren ekanike del Beteele af ukendte paraetre for DC-otoren Motoren belatning MODELLERING AF GEAR Gearforhold MODELLERING AF RADIAL ACTUATOR Elektrik yte Side 6

7 3.3. Mekanik yte Salet odel Paraeter beteele SAMLING AF DEL-MODELLER Saenætning af otor, gear og læde Saenætning af otor-gear-læde og radial actuator ANDRE PÅVIRKNINGER PÅ MODELLEN Gear og læde Motor Radial actuator MODEL VERIFICERING Verificering af radial actuator Verificering af otorlædeodel DIVERSE MODELLERINGER Cd-yte PSD-yteet KONKLUSION REGULERING SAMLET REGULERINGSSLØJFE MÅLING OG SIMULERING AF DEN OPRINDELIGE REGULERING Siulering REGULERING AF SLÆDEMOTOR Tiddoæne pecifikationer Regulator valg Dienionering af regulator paraetre Stabilitet Digital ytebekrivele og z-tranforation Faedelay for det digitale yte Stabilitet for det digitale yte REGULERING AF RADIALACTUATOR IMPLEMENTERING I SOFTWARE SIMULERING AF OPTIMERET REGULERING SAMMENLIGNING AF PULS- OG KONTINUERT REGULERING DELKONKLUSION TEST TEST AF PSD-SYSTEMET Forål Tetoptilling Modultet af driveroftwaren Modultet af tilpaninghardwaren Sytetet af PSD-yteet Tetreultater MODULTEST AF SLÆDEREGULATOR OG RADIALACTUATOR Forål Tetoptilling Tet Tetreultater SYSTEMTEST AF REGULATORERNE Forål Tetoptilling Tet Tetreultater TEST AF CD-SYSTEM Forål Tetoptilling Modultet af hardwaren... Side 7

8 5.4.4 Modultet af driver-oftwaren Sytetet af Cd-yte Accepttet Tetreultater DELKONKLUSION KONKLUSION STUDIEORDNINGEN OG PROJEKTFORSLAGET Studieordning Projektforlaget OPNÅEDE RESULTATER I FORHOLD TIL KRAVSPECIFIKATIONEN Mekanik Hardware Software Regulatorerne OPSUMMERING AF DELKONKLUSIONER På baggrund heraf kan det for projektet konkludere at: ÆNDRINGER OG PRODUKTMODNING LITTERATUR BØGER PROJEKTRAPPORTER MANUALER INTERNETSIDER DATABLADE KILDEKRITIK BOGLIG MATERIALE INTERNET MATERIALE NOTER FRA UNDERVISNING PROJEKTRAPPORTER Side 8

9 Indledning Dette kapitel indeholder probleanalyen, og delkonkluionen på kapitlet indeholder ålede elve probleforuleringen. Ført gennegå Cd-løbeværket opbygning og virkeåde, ed henblik på at kunne optille det efterfølgende initierende proble. Herpå følger en analye af de ekiterende hardware- og oftwarekoponenter, for til idt at optille de afluttende kravpecifikationer. Kapitlet opdele i følgende afnit: Cd-yteet opbygning Det initierende proble Regulering af lædeotor i løbeværk, herunder: Hardware Software Cd yte 00 I/O-kort Lyenor Dette gøre ed henblik på at kunne: Afgræne enet, Optille en probleforulering Frekoe ed de indledende kravpecifikationer til reguleringen af løbeværket.. Cd-yteet opbygning Dette afnit ohandler den grundlæggende opbygning af en Cd og et Cd løbeværk, herunder: Lagring af data på en Cd, opbygning af en optik laerpickup, poitionering af laertrålen på en Cd og rotationtyring af en Cd kive. So det kan e på Figur, betår et typik Cd løbeværk af en læde, hvorpå en optik laerpickup er påonteret. Slæden bevæger ig i radialretning under Cd'en og følger her dataporet på denne. Laerpickuppen betår af fire dele: En halvlederlaer, et fotodiode array, en foku actuator og en radial actuator. Side 9

10 Figur Et typik Cd-løbeværk (Lånt fra [Ewing, 003].. Cd en opbygning Sporet på en Cd ligger o på en LP, det vil ige at der er et langt por, der trækker ig o en piral fra okring hullet i idten til yderkanten. I poret ligger den ønkede data i digital for, ved hjælp af pit, der tår på en plan overflade, land. I odætning til en LP tarte læningen af Cd en indefra. Laeren kal køre over poret ed en kontant hatighed, da det ikke er en pit eller land der angiver henholdvi 0 og. Det er deriod elve kiftet fra land til pit eller ovendt, der giver et, en en ekven uden kift giver et 0. Standarden for den uik, der ligger på en alindelig Cd er 6 bit aplet ved 44, khz. Da der er to kanaler i tereo, giver dette 3 bit ved 44, khz. For at opnå et ulig data på en Cd, kunne det være henigtæigt at lægge denne data Side 0

11 direkte ned på Cd en, en dette ville give et uhenigtæigt reultat, idet fejl ville optå for ofte [Boden, 995]. Derfor er data lagt i det åkaldte EFM A forat. EFM foratet er et forat, der kal ørge for at undgå vie typer af fejl. Dette opnå ved at de 3 bit dele op i 4 byte, o derefter behandle hver for ig. byte lave, via en lookup-table, o til 4 bit. En byte giver 56 uligheder og er derfor det indte antal uligheder EFM foratet kal give. 4 bit giver 6384 uligheder, en for at udelukke fejl er f.ek. bit kobinationen ikke tilladt i EFM foratet. Efter at alle regler er opfyldte er der 67 kobinationer tilbage [Boden, 995]... Cd-otor Cd-otoren er en otor af typen peranent agnetieret DC-otor. Motoren opgave er at pinde Cd en rundt ed en varierende hatighed fra 4 rp til 9 rp. Dette gøre for at ikre at Cd en bliver læt ed en kontant hatighed, når det piralforede por kal følge...3 Slæde Denne del af Cd-løbeværket betår af tre hoveddele. En DC-otor, en gearing og elve læden. DC-otor og gearing bruge til flytte læden hen over overfladen af Cd'en. På elve læden finde den optike pickup. I fællekab ed de actuatorer, der tyrer foku og radial poringen, kal læden kunne flytte pickuppen jævnt hen over Cd-overfladen, ålede at alle data bliver læt...4 Optik Pickup Grundprincippet for den optike pickup er, at den virker ved at ende en laer tråle ned på Cd-pladen, detektere det reflekterede ly og okode denne til digitale ignaler. Selve laertrålen, der generere af en laerdiode, ende igenne forkellige filtre og optik inden trålen raer Cd-kiven. Optikken i den optike pickup, e Figur, ørger for at plitte laertrålen op i tre tråler: En hovedtråle, o bruge til fokuering og til aflæning af data på Cd-pladen, at to idetråler o anvende til poring af laertrålen. A Eight-to-Fourteen Modulation Side

12 Figur Optikken i Cd-løbeværket (Lånt fra [Poulen, 003] De tre laertråler ende herefter igenne et filter, o betår af et polarierende prie, der filtrerer de returnerede laertråler fra de afendte. En kolliation line parallelierer de tre laertråler og et ¼-bølge filter ørger for at faeforkyde laertrålerne ed 45º. Endelig aler den idte line laertrålerne, å de raer Cd-pladen ed en alet trålebredde på 800 µ. Strålen raer dog data laget ed en trålebredde på µ, da det er dette lag der fokuere på. Deuden afbøje laertrålen ogå på grund af forkel i brydningindeket ielle luft og elve pladen. Figur 3 Fotodioderne (Lånt fra [Poulen, 003] Når trålen reflektere fra Cd-pladen og returnere igenne optikken, vil trålen igen blive faeforkudt 45º igenne ¼-bølge filteret, ålede at de returnerede tråler nu er faeforkudt ed i alt 90º. Dette gør det uligt at filtrere de reflekterede tråler fra de afendte i genne det polarierende prie, o reflekterer de odtagne tråler hen på Side

13 detektorerne, e Figur 3. Hovedtrålen raer en detektor, kaldet hovedpletdetektoren, o betår af i alt tre fotodioder, e Figur 4. Er laertrålen i foku rae de to øverte fotodioder af lige eget ly og genererer derfor den ae trø. Figur 4 Hovedpletdetektoren (Lånt fra [Poulen, 003] Er laertrålen deriod ikke i foku, vil den ene fotodiode odtage ere ly og dered generere ere trø. Forkellen ielle de to fotodioder genererede trø anvende til at tyre actuatoren, der tiller den optike pickup foku. Sidetrålerne, o raer to ideplet fotodioder, ørger for poringen af laertrålen, e Figur 5. Returnere der forkellige ignaler fra de to fotodioder, er hovedlaertrålen placeret ved iden af dataporet, og da laertrålen ogå kan være placeret lige i idten elle to datapor, hvorved differencen på fotodioderne ignaler ogå er lig nul, tjekke uen af ignalerne ogå. Suen vil her være tørt hvi laertrålen er placeret i idten, og indt hvi denne er placeret korrekt i dataporet. Ud fra die inforationer generere herefter tyreignaler til radial actuatoren. Figur 5 Radialporing, B er optial (Lånt fra [Poulen, 003] Den nederte fotodiode anvende til at opale data fra Cd-pladen, hvilket igen gøre ved at fotodioden genererer en trø ud fra den odtagne ly ængde. Alt efter o laertrålen raer en land eller en pit på Cd-pladen, returnere der ikke den ae ængde ly. Lyængden beteer ålede o de odtagne data kal læe o et 0 eller. Alle fe lydioder ignaler ale i en ervo proceor, o dered regulerer foku actuatoren, radial actuatoren og læde-otoren. Hatigheden på Cd-otoren regulere ved at åle på antal odtagne bit/ i bufferen i ervo proceoren. Side 3

14 ..5 Radial actuator Til fin-poitioneringen af laeroptikken benytte den åkaldte radial actuator, der flytter fokulinen i ae retning, o læde poitioneringen, dog ed en bedre opløning. Radial actuatoren er opbygget o en voice-coil otor, o ogå kende fra højttalere, og ed denne er en bevægele på ± 0,6 i radialretningen af Cd'en ulig. Selve voice-coil otoren betår, o det kan e på Figur 6, af tre dele: En peranent agnet, to poler og et fjedreophæng. Selve fokulinen er påonteret ed polerne på en holder, der er ophængt i det førnævnte fjedreophæng på læden. Spolerne er placeret tæt op af den peranente agnet, o ogå er onteret på læden. Alt efter o polerne herefter påtrykke en pænding ed en polariering på enten den ene eller den anden åde, flytter hele ophænget ig tilvarende i enten den ene eller den anden retning. Inden radial actuatoren begynder in egentlige regulering af poringen, initialiere reguleringen å denne tilpae den aktuelle Cd reflekterede lyængde. Figur 6 Laerpickuppen..6 Foku actuator Til jutering af laeroptikken fokuering på Cd-kiven, anvende en foku-actuator. Foku-actuatoren er ligeo radial-actuatoren opbygget o en voice-coil otor ved hjælp af en peranent agnet, en pole og et fjedreophæng. Dette kan e på Figur 6. Ved at påtrykke en pænding kan pickuppen poitionere, å der opnå optial fokuering. Beregningen af den optiale poition ker ud fra ålte trøforkelle i hovedpletdetektoren, e afnit..4. På ae åde o radial actuatoren initialiere reguleringen til foku actuatoren ved optart.. Det initierende proble Ud fra teaet på 6. eeter: Reguleringteknik, vælge det at opbygge en reguleringprototype til tyring af læden i et VAU 53 løbeværk. Dette gøre i et aarbejde ed Bang & Olufen (B&O, o bl.a. anvender VAU 53 i Cd afpilleren BeoSound 3000 (BS Af projektoplægget fregår det, at den ekiterende tyring af læden har vie vagheder, idet tyringen næret er en åbenløjfe regulering. Når læden ønke flyttet, påtrykke lædeotoren en række puler ed tigende aplitude, indtil otoren og læden flytter ig. Regitreringen af flytningen, ker dog ført helt ude i laeroptikken, og en egentlig åling af otoren odrejning og lædeforkydning have derfor ikke. Grunden til denne pultyring kal finde i, at det ekanike yte er underlagt ukendte faktorer o f.ek. friktion, lip og lør, der uuliggør at forudige Side 4

15 hvorlede otor og læde vil bevæge ig ved et givet inputignal. Sagt ed andre ord betyder det, at der kal regulere på et ulineært yte. Et andet proble er riikoen for at laerhovedet iter et por ved afpilningen af Cd en. Ved at give otoren nogle kub af tigende aplitude, overvinde de førnævnte faktorer på et tidpunkt og læden flytter ig herefter. Titlen for projektet er derfor valgt o: Optieret læderegulering. Herudfra er det initierende proble, o probleanalyen i dette kapitel vil behandle, blevet foruleret o: Kan den ekiterende regulering af læden i VAU 53 løbeværket optiere, ved en kontinuert regulering af lædeotoren?.3 Regulering af lædeotor i løbeværk So udgangpunkt for optillingen af en ny regulering til lædeotoren, tage produkterne fra to tidligere projekter i brug, herunder: Lyenor fra Modellering af lædeyteet i et CdM løbeværk [Dzanovic et al., 003] og Cd yte 00 fra Cd-regulering [Poulen, 003], der henholdvi uliggør at åle den abolutte poition på laeren i løbeværket og at åle og tyre paraetre i løbeværket elektronik. Nedenfor er de væentligte dele af de overvejeler, der er gjort i forbindele ed analyen af anvendeligheden af delkoponenterne til reguleringforålet angivet. For overkueligheden kyld er der kun angivet de tyrende paraetre for den endelige afgrænning, probleforuleringen og de optillede kravpecifikationer, o de fregår af delkonkluionen til kapitlet..3. Hardware Den ekiterende hardware, til løbeværket, tår ikke til at ændre på, idet dette er udlagt på print. Uiddelbart er der heller ikke ulighed for at overtage tyringen af delkoponenter på tyreelektronikken, uden at dette vil kræve et tørre indgreb. Under afnit.3.3, Cd yte 00, er løningen på dette proble dog bekrevet, hvorfor det ikke yne koteffektiv at arbejde videre på elv at ændre på hardwaren. Herudover kan der naturligvi optå behov for at lave forkellige hardwaredrivere, for at tilpae yteerne..3. Software Den ekiterende oftware til tyreelektronikken til løbeværket, er ikke tilgængelig o kildekode, hvorfor oftwaredrivere. ikke kan genbruge herfra. Grundprincipperne er dog bekrevet i datablade. og die grundprincipper kal naturligvi følge. Den nye oftwaredel vil betå af de prograer, der kal lave til at regulere lædeyteet. Der kal ålede kontruere drivere til interfacet til otorer, actuatorer og enorer at elve reguleringoftwaren. Softwaren kontruere i prograeringproget C/C og en evt. brugerflade kan kontruere ved hjælp af Borland Builder, hvilket begge er værktøjer o er til rådig og o gruppeedleerne alle har kendkab til..3.3 Cd-yte 00 Cd-yte 00 er udviklet og bygget af elever ved Aalborg Univeritet og enet bekrevet i Carten Poulen afgangprojekt: Cd-REGULERING. Syteet giver ulighed for at onitere de forkellige enorer, otorer og actuatorer og ed en indre tilpaning Side 5

16 at iulere input til yteet og overtage tyringen af output fra yteet. Dette åbner en ulighed for at betee det ekiterende yte karakteritik. Ved kontruktion af en ny regulering, er der ålede åbnet ulighed for, at kunne aenligne de to reguleringer og dered øge at eliinere en del af de kendte uleper ved det oprindelige yte. Cd-yte 00 giver ligelede ulighed for at kifte ielle den oprindelige regulering og den optierede regulering, en en Cd afpille. På den åde er det uligt at lade det oprindelige yte tå for initialieringen af reguleringerne til foku og radial actuatorerne..3.4 I/O-kort I/O-kortet, Nudaq PCI-98, kan ed de uligheder, o kortet har jf. databladet uiddelbart tillutte en PC og kan køre i Window eller DOS. So en del af Cd Syte 00 er der udviklet oftware til I/O-kortet, hvoraf dele kan bruge i projektet..3.5 Lyenor Der er kontrueret en lyenor i et tidligere afgangprojekt af gruppe 737D [Dzanovic et al., 003]. Senoren benytte til at kunne betee placeringen af laertrålen fra pickuppen. Denne lyenor virker ålede, at den leverer to trøignaler, der varierer i tørrele i forhold til hinanden, alt efter hvor laertrålen befinder ig på lyenoren. Selve det lyføloe eleent i lyenoren kalde en PSD, og den leverer to trøignaler der konvertere til en pænding. Spændingen benytte å til at betee/beregne laerlyet placering. Med en indre tilpaning af hardwaren kulle det være uligt at koble lyenoren til I/Okortet, e afnit.3.4. Det er hered uligt at e hvorlede den oprindelige og den optierede regulering opfører ig i forhold til hinanden, ved at onitere laerprikken ed lyenoren. Herudover kan lyenoren anvende i udviklingfaen af reguleringen, ved at lade PSD en være enor i tilbagekoblingen (herefter benævnt PSD-yteet, å en iplificeret regulering ført kan tete herpå, inden denne ipleentere i det fulde yte (Cd-yte Delkonkluion Delkonkluionen er opdelt i tre afnit: Løningforlag Afgrænning Probleforulering Kravpecifikationer.4. Løningforlag Målet ed dette projekt er at kontruere en optieret løning på reguleringen af lædeotoren i et løbeværk. Dette kunne tænke gjort ved at lave en kontinuert regulering af lædeotoren, ed indre fortyrreler af radialreguleringen end den oprindelige regulering til følge. Tidligere i rapporten i afnit.; Det initierende proble, blev det nævnt at nogle af probleerne ed løbeværket er uleper i den ekanike del, åo lør og friktion. Det er die uleper, o det i dette projekt øge at eliinere ved bl.a. at gøre tyreignalet til Side 6

17 otoren overdæpet og kontinuert, egenkaber der kan opnå ed en enkelt løjfe regulering. Til at tete dette kan det ekiterende Cd-yte 00 anvende ved evt. at koble et PSDyte hertil å laerpickuppen abolutte poition kan betee..4. Afgrænning Der kal udvikle en optieret regulering af læden til VAU 53, hvorfor prioritet kal give til odeldannele, kontruktion af regulator og tet. Groft vil dette ige at der tidæigt prioritere ålede: åned til probleanalye, åned til odeldannele, optilling af PSD-yte og enere Cd yte 00. åned til udvikling af regulering og iulering oftware, åned til tet. Projektgruppen betår af ek peroner hvilket giver ulighed for opplitning i indre arbejdgrupper af en til fire and og dered ideløbende udvikling af flere oduler. Saenholdt er opdelingen i tid og peronel reourcer ud o på Figur 7. Ud over tid og peroner er det noralt ogå nødvendig ed en økonoik prioritering af projektet. Da det i projektet øge, ikke at ændre på den ekanike eller hardware opbygningen, ligeo det forudætte at PSD-yteet kan bygge og Cd yte 00 kan anvende ed iniale tilpaninger, vil de økonoike udgifter være begrænede, hvorfor dette er udeladt. Figur 7 Reourcefordeling i projektperioden.4.3 Probleforulering På baggrund af en analye af den nuværende læderegulering virkeåde, øge kontrueret en prototype til en optieret regulering, ved at gøre tyreignalet til lædeotoren dæpet og kontinuert. Herigenne øge virkningen fra lør, friktion og lip i det ekanike yte inieret. Til analye af den ekiterende regulering at til kontruktion og tet af den optierede regulering; bygge og anvende et PSD-yte aen ed det ekiterende Cd-yte 00, koblet via et I/O-kort, Nudaq PCI-98 til Side 7

18 en PC. Reguleringen vil blive genneført på PC en og oftwaren kontruere i prograeringproget C. Herudover ønke ogå det ekiterende yte håndtering af de førnævnte uligheder bekrevet, hvortil en Cd-kive ætte til afpilning på et løbeværk koblet til Cd-yte 00(herefter benævnt ater, og derudover koble et ektra løbeværk (herefter benævnt lave til Cd-yte 00, dered kopiere tyreignalerne fra ater løbeværket til lave løbeværket, ålede at lyenoren kan onitere laerpickuppen bevægeler under afpilning, kaldet PSD-yteet. PSD en indgår ålede i to konfigurationer. I kontruktion faen af et iplificeret reguleringyte, hvor PSD en indgår o enor i tilbagekoblingen. Og enere i tetfaen, når reguleringyteet kal ipleentere i Cd-yte 00, hvor PSD en indgår o en del af lave løbeværket til onitering. Figur 8 Blokdiagra af Cd-yte 00 plu PSD-yte Dette gøre ed henblik på enere hen, at kunne aenligne de opnåede reultater fra den optierede regulering ed den oprindelige regulering. Tet optillingen kan e på Figur 8 og kontruktion optillingen kan e på Figur 9. Figur 9 Blokdiagra af PSD indat o tilbagekobling På Figur 0 e hvordan oftwaren hertil opbygge. So det e dele oftwaren i to dele: Regulering-oftwaren, o indeholder beregninger af reguleringen. Driver-oftwaren ørger for kounikationen elle I/O-kortet og Regulering-oftwaren. Side 8

19 Regulering-oftware Funktionkald Returværdier Driver-oftware Figur 0 Organiering af oftwaren. Kapitel Hardware behandler Driver-oftwaren og Regulering-oftwaren bliver behandlet i 4. Kapitel Regulering..4.4 Kravpecifikationer So det ligelede e af Figur 8, og probleforuleringen, afnit.4.3, å vil det ikke uiddelbart være uligt at ipleentere løningen i det oprindelige yte, uden vidtgående odifikationer, hvorfor der ikke tille krav hero. Det alede yte kal være odulopbygget og i grundprincippet, følge de oprindelige funktionprincipper for at lette en evt. enere ipleentering. Reguleringen kontruere indledningvi til at indgå ed PSD en o tilbagekobling og enere øge reguleringen ipleenteret i Cd-yte 00. Syteet udvikle ed følgende oduler og krav hertil: Mekanik Den ekanike opbygning af VAU 53 å ikke ændre. Motor. gear: Den anvendte otor er en peranent agnetieret DC otor. Modellen hedder FF- 030PK Krav til I/O-kortet: analog udgang, -6 V og ax 0,43 A. Actuator: Den anvendte actuator er opbygget o voice-coil otor. Krav til I/O-kortet: analog udgang, 0-3 V og 96 A. Hardware Den givne hardware opbygning af VAU 53 å ikke ændre, bortet fra de ændringer o allerede er foretaget ved opkoblingen ed Cd-yte 00 og de uligheder dette giver for forkellige konfigurationer. Hardwaren kal generelt kunne aenkoble o vit på Figur 8. PC: PC'en er givet fra univeritet ide og følgende data kal her frehæve: Styreyte: DOS/Window 98, CPU: P3 I/O-kort: Det anvendte I/O-kort, Nudaq PCI-98, er givet fra univeritet ide og opætte i en konfiguration, o varer til de krav der tille af Cd-yte 00, PSD, otor, at actuator. Kortet tiller krav o at PC en kan køre i Linux, Window eller DOS. Cd-yte 00: Side 9

20 Krav til I/O-kortet: 4 TTL input og 4 TTL output. Lyenor: Hardwaren kal ændre ålede at outputtet bliver kopatibel ed det givne I/Okort. Krav til I/O-kortet: analoge input ±5 V. Software Modulerne kal kunne fungere uafhængigt af hinanden, fortået ålede, at det kal tiltræbe, at et odul kan udtage og ertatte ed et andet tilvarende odul, ved kun at ændre på nogle få drivere i oftwaren og at die paraetre er alet i en fil i oftwaren, e Figur. Lyenor R R D D Regulering Motor Aktuator Figur Goaa diagra af den optierede regulering Driveroftware til Cd yte 00: Skal kontruere ålede at oniteringdata kan aflæe og logge via I/O-kortet. Driveroftware til Lyenor: Skal kontruere å poitionen på lyenoren kan aflæe, via I/O-kortet. Regulator: Skal kontruere ålede at der opnå en bedre regulering end den ekiterende. Driveroftware til Motoren: Kontruere ålede at der krive til en af I/O-kortet analoge udgange. Driveroftware til Actuatoren: Kontruere å der krive til en af I/O-kortet analoge udgange. Regulatorerne Kontinuert læderegulering. Side 0

21 Følgende fortyrreler tænke her indlagt B : o Koncentriitet op til 40 µ. o Freedlegeer/rider i den genneigtige overflade op til 300 µ i diaeter. o Bobler i den genneigtige overflade op til 00 µ i diaeter. Med Miniu 0 ielle fejlene i punkt og 3. Fortyrrelerne tænke indlagt oftwareæigt eller ved afpilning af tet Cd. De her optillede kravpecifikationer er indledende og vil enere i kapitel, 3 og 4 blive uppleret, uddybet og konkretieret. Senere vil de alede krav indgå o tet paraetrene i 5. Kapitel Tet. B Jf. Eca-30 Side

22 Side

23 Hardware Kapitlet ohandler en gennegang af hardwaren bag Cd-yte 00 og PSD-yteet og det dertil tilhørende driver-oftware. Med andre ord yteet, o gør det uligt at onitere og overtage reguleringen af løbeværket. Derudover ohandler kapitlet en bekrivele af I/O kortet, der kal bruge til at opale inforationerne fra lyenoren og Cd-yteet, at behandlingen af die inforationer, der bl.a. kan anvende til at betee laerpickup en poition. I forlængele af gennegangen af hvert tykke hardware, bekrive det tilhørende tykke driver-oftware.. Det alede Cd-yte Det alede Cd-yte betår af flere dele, hvor den priære del er tereoanlægget BeoSound 3000 (BS3000 fra B&O. Video Audio Unit 53 (VAU er her udtaget af tereoanlægget, opat på en lodret plade og tilføjet hardware, for at gøre det uligt at onitere og evt. tyre denne. Hardwaren er igen tilluttet et I/O-kort (Nudaq PCI-98 ålede at oniteringen og regulering foretage fra en PC. Dette kalde alet for Cdyte 00. Figur Cd-yte 00 ed PSD-yte Foruden Cd-yte 00 har gruppen tilføjet hardware og en Slave VAU, hvor hardwaren kopierer tyreignalerne til Radial-actuatoren (Ra, Slæde-otoren (SL, B&O V ref og B&O V ref. Herudover er der tilluttet en PSD o aflæer Slave VAU laeren poition, ved ignalerne V dif og V u, o herefter opale af PC en. Det oprindelige yte Cd-yte 00 er Mater, Cd-yte, I/O-kort og det af gruppen tilføjede er Kopiering Hardware, PSD og benævne alet o Cd-yte 00 ed PSD-yte (eller bare Cd-yte, e Figur. Dette alede Cd-yte anvende til at tete det optierede yte og holde reultatet op iod det oprindelige yte. Følgende ignaler kal opale ved brug af Cd-yteet: x radialdiodeignal (idepletdetektorer (reg x focudiodeignal (hovedpletdetektor Side 3

24 Radial actuator trø Slædeotor trø Slæde tyreignal Radial tyreignal PSD u (reg PSD differen (reg Altå i alt 0 ignaler, o kal benytte til at analyere Cd-løbeværket virkeåde. Af die ignaler benytte nogle i regulering øjeed. Ud for die er krevet (reg. I forbindele ed regulering, kal følgende ignaler ende til Cd-yte 00: Slædeotor tyreignal Radial actuator tyreignal. I/O-kortet ed driver-oftware I dette afnit bekrive det oftware der behøve, for at få hardwaren i Cd-yte 00 ed PSD-yte til at kounikere ed PC en. Afnittet opdele i en analye af hvad oftwaren forål er, det ekiterende oftware og denne virkeåde, at overvejeler vedrørende anvendele af dette... Analye af oftwaren Softwaren til det alede yte har to forål: Indaling af data der koer ind til I/O-kortet ved afpilning. Indaling af data, at afvikling af gruppen egen regulering på yteet. I begge tilfælde kal den indalede data kunne ale i en logfil til videre analye i f.ek. Matlab. Forålet ed at have die to tiltande er, at give ulighed for at aenligne B&O' regulering ed den regulering, o gruppen laver. Softwaren aen ed det alede yte C kal give ulighed for at koncentrere ig næten udelukkende o elve reguleringen. Reguleringen kan ipleentere i PC'en oftware og kan derefter holde direkte op iod en reference, o i dette tilfælde er B&O' regulering. Det er ålede uligt ed det færdige yte, at afprøve nye reguleringer og på relativ kort tid få output fra die... Realtid For at ikre tiltrækkeligt hurtige aplinger, er det nødvendigt at afvikle oftwaren på en platfor, der tilbyder en for for realtid. Der kal ed andre ord ekitere et kendt forløb for applikationafviklingen. På yteer ed ulighed for at afvikle flere proceer ad gangen, vil det her være eentielt at kunne give vie proceer højere prioritet. Det kunne for ekepel være en proce, der kal aple ed et I/O-kort. Her kunne RTLinux D, o giver ulighed for at afvikle en proce i realtid, være en oplagt ulighed. En iplere og ere tilgængelig løning er dog at anvende operativyteet DOS. Da der o tandard ikke er ulighed for flertrådet afvikling i DOS, har den ene tråd an kører, altå ulighed for at bruge al tilgængelig beregningkraft fra CPU en. Dette edfører dog en vi grad af uflekibilitet, i og ed at der under kounikationen ed I/O-kortet ikke er ulighed for BIOS-kald, f.ek. at krive til kæren, eller odtage input fra tatatur. Kounikationen C Betående af PC, I/O-kort, Cd-Syte 00 ed PSD og BS 3000 D Real Tie Linux Side 4

25 ed die ekterne enheder ker eget langot, i forhold til den hatighed hvored der kal aple, og for at hindre tab af aple kal dette derfor undgå...3 Det ekiterende oftware For at lette opgaven ed deignet af oftwaren, tage der udgangpunkt i ekiterende oftware. Denne oftware er oprindeligt udviklet af Enrique Vidal Sanchez, og er blevet benyttet og ændret af flere projektgrupper genne tiden. Den del af oftwaren der bliver benyttet i dette projekt, befinder ig i driver-oftwarelaget, e. Kapitel Figur 0. So interface til PC en benytte et I/O-kort, Nudaq PCI-98. I/O-kortet regitre prograere ved hjælp af et oftwarebibliotek, der er leveret aen ed kortet. Det er vigtigt at coputeren ikke har for ange opgaver under apling, ed f.ek. at regne de ålte værdier o til pænding. Derfor belutte det at gee de ålte værdier direkte i tedet for at regne de o. De gete værdier kan regne o til ålte pændingværdier ved følgende forel ved input på ±5 V: ( bitværdi U [V] 4095 Ligning Oregning fra gete til faktike data..4 Afvikling af ekiterende oftware På Figur 3 e et flowchart over afviklingen af prograet. I hovedtræk ker følgende: Prograet tarte ed navnet på paraeter (*.par filen, o input, hvorefter option loade fra filen. Saplingfrekvenen udregne, der aple og til idt gee data i fil. En eventuel regulering vil i flowchart et befinde ig uiddelbart før Log data. Herefter følger en gennegang af de forkellige procedurer. Side 5

26 Figur 3 Flowchart over afvikling af oftware Load par: Når prograet ekekvere kal det gøre ed en *.par fil, o paraeter. Denne *.par fil indeholder divere kontanter til prograet, å an net kan ændre i prograet forløb, uden at kulle ændre i kildekoden og kopilere koden igen. Load par henter die kontanter å de kan bruge under afviklingen af prograet. Nedenfor e et udnit af hvad *.par filen indeholder: F33 ch0 ch ch ch3 ch4 ch5 ch6 ch7 ch8 ch9 logfileiyea LOOPS50 Side 6

27 PSD0log PSDlog.. F er den valgte aplingfrekven i khz. chxx er en boolean for, o den pågældende kanal kal aple: for ja, og 0 for nej. logfile er navnet på output-filen, der generere af prograet. *log er en boolean for, o den pågældende kanal kal logge og gee til enere analye. Initcard. Denne funktion initialierer I/O-kortet og tarter apling. I denne del benytte en række kald til I/O-kortet via kortet oftware biblioteket. Die vil blive gennegået i dette afnit. Funktionerne kalde i den rækkefølge o de bekrive, og enkelte kalde to gange. _98_Initial( Denne funktion initialierer kortet, og kontrollerer at kortet overhovedet ekiterer i coputeren. _98_AD_Set_CtrlReg(0 _98_AD_Set_FuncReg(0 _98_AD_Set_Da(0 _98_AD_Reet_AFIFO(0 Die fire funktioner reetter vie af kortet regitre og er ed til at initialiere kortet. _98_AD_Set_Scan( Denne funktion ætter inputoråde for en række af kanaler efter hinanden. Funktionen kalde ed en tart- og en lutkanal, at et pændinginterval. _98_AD_Reet_DFIFO( Denne funktion reetter A/D data FIFO en. _98_AD_Set_Da( Aktiverer DMA overførel. _98_ContDaStart( Denne funktion igangætter løbende A/D konvertering, ed dobbeltbuffer DMAoverførel. For ere inforation o hvordan kontinuær A/D konvertering virker, e afnittet o apling nedenfor. Log data Denne del betår af funktionen gettheworld(. Navn Forål Prebetingele Potbetingele Paraeter Returnerer Algorite gettheworld( Hente den enet aplede bit-værdi for alle input og logge die afhængig af indtillingerne i *.par filen. Indholdet i dobbeltbufferen er blevet overført til en idlertidig buffer Alle kanaler er blevet gennegået for o de kal gee, og er gjort klar til at gee Ingen Intet hvi kanal0 er blevet aplet fjern kanalid fra bitværdi hvi kanal0 kal logge ge ny værdi i variabel o enere kal gee i RAM...ov. for alle kanaler gettheworld( kalde i den inderte aplingløkke, og klargør de aplede data til brug. Såfret værdierne kal logge, gøre de ogå klar til det. Side 7

28 ..5 Sapling Denne del af flowchart et betår af to loop, hvor der i den inderte opale ålinger. Da der køre ed løbende A/D-konvertering og dobbeltbuffer DMA overførel, kan der ved hjælp af funktionen _98_CheckHalfReady( kontrollere o bufferen er halvfuld. Er den det, er der blevet aplet fra alle kanaler, og ålingerne er klar til at blive overført og get i en anden idlertidig buffer. Dette gøre ved hjælp af _98_DblBufferTranfer(. Derefter underøge hvilke af die, der kal logge ved hjælp af gettheworld( og die gee i RAM-lageret. Derefter kontrollere o der er aplet 000 gange. Dette udføre det antal gange o LOOPS er at til i *.par filen. Efter alle aple er opalet, gee ålingerne i en fil på harddiken...6 Anvendele af oftware Under anvendelen af oftware fandte flere ener, der bør overveje, når der prograere til det pågældende I/O-kort. Ført og freet er det hurtigt at aple 8 kanaler ad gangen, i odætning til at aple færre. Deuden er det nødvendigt at aple i par, å der ikke aple et ulige antal kanaler. Det blev ogå erfaret at Nudaq PCI-98 under opaling af data, bytter parvit rundt på kanalerne, å værdien fra kanal 0 blev get i bufferen på plad i tedet for plad 0, og å fredele. Hvad der er årag til dette proble er uvit, en det er ikke lykkede i tidligere projekter at finde anden løning på probleet, end elv at bytte kanalerne tilbage igen. Variere antallet af aplede kanaler, er det nødvendigt at indtille C og C. Det lykkede at opnå en aplingfrekven på 35 khz ved apling af 8 kanaler. Denne ænkede til 33 khz ved apling fra 0 kanaler..3 Cd-yte 00 Hardwaren er tilluttet VAU en o betår af: - Cd-løbeværk (ekanik del ogå kaldet Video Audio Module (VAM - Cd-ervo tyring (elektronik del ogå kaldet Servo-Print Circuit Board (ervo- PCB ed tilhørende ervoproceor Servo-PCB en er odificeret ålede, at enkelte af printbanerne er ført over til hvert it odul (S-S8 og ligelede er en enkelt odtand fra die printbaner flyttet til odulet og anvende ålede o åleodtand. Syteet er ålede odulopbygget, ed et Mainboard og nedentående 9 oduler: - S Developent odul (B&O Vref kredløb - S Strøodul for læde- og dikotor - S3 Strøodul for Foku- og Radial actuator - S4 Inputodul for Radial diodeignaler (D R, D R - S5 Inputodul for Foku diodeignaler (D D, D D - S6 Inputodul for Foku (D D3, at Outputodul for lædeyte - S7 Outputodul for Radial ignaler - S8 Outputoduler for Foku ignaler - S9 Måleodulet (hertil er Slave VAU en tilluttet Grundlæggende er de ni oduler opbygget på tre forkellige åder, henholdvi for input oduler, output oduler og trøoduler, o her gennegå:.3. Inputoduler Nedentående diagra (Figur 4 vier den del af ervoprintet, hvor diode ignalerne fortærke og ende videre til ervoproceoren. Elektronikken er blevet odificeret De Side 8

29 arkerede odtande, er i elektronikken, odificeret o til åleodtande og er ført over på de fe inputkrede. Figur 4 Diagra over odificeringpunkter til input odulerne Inputodulerne er alle kontrueret ålede, at an kan åle pændingen henover en åleodtand og opale værdierne på PC en (e Figur 4. Herudover er der indat en witch, å an kan kifte ielle at det er dioderne eller PC en o giver input til Servo PCB en. Der anvende en buffer ielle åleodtanden og outputtet for ikke at ændre på pændingen henover odtanden. Ligelede er der indat et lavpafilter (knækfrekven på ca. 9 khz for at fjerne åletøj. Endelig trække ålingerne på hver ide af åleodtanden fra hinanden, fortærke og der jutere for offet. Ipedantilpaningerne er nødvendige, for at dioder og Servo PCB en kal e ind i den ae ipedan, en der witche. Figur 5 Blokdiagra af indgangodulerne Konverteren er nødvendig idet ignalet fra PC en (I/O-kortet er en pænding ielle ±0 V DC og diodeignalerne åle o trøtyrker..3. Driveroftware til inputoduler I dette afnit bekrive den driveroftware, der kontruere til at kounikere ed inputodulerne. Der er 8 inputoduler, der kal kontruere driveroftware til. De 8 inputignaler, og hvordan de er forbundet ed I/O-kortet, e i Tabel. Side 9

30 ID Bekrivele I/O kort kanal Pin på IO kort 5 Pol tik Cd00 Software (index Rad Radial actuator trø SS Slæde tyreignal 9 4 Sledge Slæde otor trø Drad0 Radial enor Drad Radial enor Dfoc0 Foku diode Dfoc Foku diode Rty Radial tyreignal Tabel Overigt over inputignaler Til hvert af die ignaler, kontruere et funktionkald, ålede at an kan tilgå det valgte ignal på PC en (Tabel : Navn int getdrad0( Forål Hente den enet aplede bit-værdi for radialdiode 0 og returnere denne Prebetingele Ingen Potbetingele Den nyete værdi er returneret Paraeter Ingen Returnerer Nyete bit-værdi, en integer Algorite Hent nyete værdi, og returnér denne Tabel Funktion getdrad0 getdrad0( kalde når der ønke den nyete værdi for trøen fra radial enor 0. Funktionen henter værdien for enoren, fra den idlertidige buffer, o indeholder de enet aplede værdier. Der er 7 andre funktioner o fungerer på tilvarende åde, og ofatter følgende (Tabel 3: Navn Forål getdrad( Hente nyete værdi for radialdiode og returnere denne getrad( Hente nyete værdi for trøen til Radialactuatoren og returnere denne getradcontrol( Hente nyete værdi for tyreignalet til radialactuatoren getsledgecontrol( Hente nyete værdi for tyreignalet til lædeotoren getsledge( Hente nyete værdi for lædetrøen og returnere denne getdfoc0( Hente nyete værdi for fokudiode 0 og returnere denne getdfoc( Hente nyete værdi for fokudiode og returnere denne Tabel 3 Forkellige funktioner der henter ignalværdier.3.3 Outputoduler På ae åde o ed inputodulerne, er der udtaget åleodtande fra Servo PCB en og ført over på de tre outputkrede (e Figur 6. Side 30

31 Figur 6 Diagra over odificeringpunkter til output odulerne Herudover er det arkeret, hvor B&O V ref udtage og føre til outputkredene. V ref er i kreden indført, for at lade powerdriveren give et bipolart output. Da ervoproceoren output er et PWM oduleret TTL ignal, indføre der et reference ignal på powerdriveren negative indgang, for at kabe et nulpunkt okring,5v. Har outputtet fra ervoproceoren å en dutycycle på 50%, er outputtet fra powerdriveren lig nul. B&O V ref anvende af Radial- og Focuactuatoren og B&O V ref anvende af lædeotoren. Modulet giver ulighed for at åle på outputtet til actuatorerne og lædeotoren (e Figur 7. Signalet føre via en witch tilbage til Servo PCB en. På ignallinjen er der onteret en buffer for herigenne at kunne åle pændingniveauet, ignalet filtrere for åletøj og B&O V ref (ca.,5 V, o ignalet er overlejret ed, trække fra inden ignalet fortærke og jutere for offet. Signalet kan nu aflæe af PC en. Side 3

32 Figur 7 Blokdiagra over udgangodulerne Switchen kan tyre af PC en, å der kifte til at det er PC en der giver tyreignalet. De 0-0 V fra PC en kal nedkalere via Inputignal konverteren og igen overlejre ed B&O V ref Driveroftware til outputoduler I dette afnit bekrive den driveroftware der kontruere til at kounikere ed outputodulerne. Der er outputoduler, o der kal kontruere driveroftware til. De outputignaler, og hvordan de er forbundet ed I/O-kortet, e i Tabel 4. ID Bekrivele I/O kort kanal Pin på IO kort ledgess Slæde otor tyreignal DAC0 35 radss Radial actuator tyreignal DAC 36 Tabel 4 Overigt over outputignaler De enkelte funktionkald bekrive her i de efterfølgende tabeller (Tabel 5 og Tabel 6: Navn writerad(int radbit Forål Giver radialactuatoren et ignal varende til radbit Prebetingele Ingen Potbetingele Der er endt korrekt ignal til actuatoren Paraeter radbit o indeholder pændingniveauet o bit-værdi Returnerer Returnerer - hvi der er ket en fejl Algorite Skriv bitværdien ud på porten tilluttet radialactuatoren Tabel 5 writerad Side 3

33 Navn Forål Prebetingele Potbetingele Paraeter Returnerer Algorite writesledge(int ledgebit Giver lædeotoren et ignal varende til ledgebit Ingen Der er endt korrekt ignal til lædeotoren ledgebit o indeholder pændingniveauet o bit-værdi Returnerer - hvi der er ket en fejl Skriv bitværdien ud på porten tilluttet lædeotoren Tabel 6 writesledge.3.5 Strøoduler Strøodulerne åler trøen til Radial- og Focuactuator at Slæde- og dikotoren. Modifikationerne hertil fregår af Figur 8. Figur 8 Diagra over odificeringpunkter vedr. pænding og trøoduler I dette tilfælde er der indat odtande på Ω i erie, for herigenne at åle trøen. Virkeåden fregår af Figur 9, og ligner de foregående gennegåede. Ført er der indat en buffer, for ikke at belate yteet, derefter et filter for at filtrere åletøj fra og endelig åle differenen henover odtanden og ignalet fortærke og jutere for offet. Side 33

34 Figur 9 Blokdiagra for trøoduler.4 PSD-yte Det tilføjede hardware kal kunne tænde for laeren, fokuere denne, at kopiere ignalerne til radialactuatoren, lædeotoren, B&O V ref og B&O V ref. Derfor er die funktioner koblet fra på Slave VAU en Servo PCB, ålede at kontrollen heraf er overtaget af den byggede hardware..4. Laer aktivering Hertil er der bygget en witch koblet til en pullup odtand, ålede at laeren kontant får 5 V DC og dered er lukket (active low. Når kontakten lutte falder potentialet til 0 V DC og laeren tænde (e Figur 0. 5V 0k R0 Laer on/off: 0/5 V DC SW 0 Figur 0 Laer on/off..4. Laer foku Til at fokuere laeren, å der opnå det bedte ignal fra PSD en, anvende foryningpænding på /- 5 V DC, pændingdeler og et potentioeter å pændingen til Foku actuatoren kan jutere ielle /- 3V DC (e Figur. Side 34

35 VCC 5 V DC 0k R0 R8 0k R0 VCC -5 V DC 3 LM34 UA - 4 V V- OUT Focu: /- 3 V DC Figur Fokuering af laer.4.3 Signal kopiering Signalerne fra Radial actuatoren og Slæde otoren at B&O V ref og B&O V ref ønke kopieret. Hertil er der ganke enkelt bygget en pændingfølger, ålede at det oprindelige ignal ikke berøre (e Figur. B&O Vref Org. UDA 3 - TLE 04 8 V 4 V- OUT B&O Vref Kopi Figur "Kopiering" af ignaler.4.4 PSD Afnittet indeholder en hurtig gennegang af lyenoren der er brugt i projektet. Oprindeligt er lyenoren deignet af 7. eeter gruppen 737d, og en grundigere gennegang af lyenoren at grunden til den deign er at finde i dere rapport. Afnittet vil indeholde en hurtig gennegang af PSD en virkeåde at ændringer fortaget af vore gruppe. PSD data Fra databladet have følgende data o den anvendte PSD (Tabel 7: Data Værdi Producent: Haaatu Model: S393 Aktiv oråde: L x Salet tøjtrø: I n 7,7 pa Totale fototrø: I o 8,8 µa Poitionfejldetektering fejl: ±40 µ Side 35

36 Tabel 7 Data fra PSD-datablad Bekrivele af PSD En PSD afgiver fototrøe hvilke er proportional afhængige ed poitionen af en indtrålet lykegle, i dette tilfælde en laerpickup fra et løbeværk. Opbygningen af PSD en og virkeåden af den er illutreret på Figur 3: Figur 3Opbygning af PSD En PSD betår af et ubtrat ed to reitive lag, eparerede af en p-n overgang. Overiden har en p-doped reitiv lag ed to elektroder i hver ende. Underiden betår af en n-doped reitiv lag ed en enkelt elektrode, hvortil en bia trø tilføre. En lytråle inden for det pektrale oråde for iliciuet, vil fra det indtrålede punkt, generere en fototrø o løber igenne de reitive lag til elektroderne. Da reitanen i det dopede lag er eget jævnt fordelt, vil trøen der kan åle ved hver elektrode, være inverproportional ed poitionen af det indtrålede ly. Suen af de to fototrøen vil deuden ogå altid være den ae inden for PSD en gyldige arbejdoråde. Figur 4 Aftanden fra terinalerne ud til laertrålen kan beregnet udfra de to trøe. For at kunne beregne poitionen på lytrålen bruge Figur 4, o illutration. So tidligere nævnt er uen af de to fototrøe kontant, eden differencen elle de to trøe vil ændre ig alt efter poitionen af lytrålen under brug. Poitionen på lytrålen i forhold til elektrode X kan betee ud fra følgende forel: I X I X X B LX I I L Hvor: X X Ligning X Side 36

37 I x er trøen fra den ene terinal [A] I x er trøen fra den anden terinal [A] X B er aftanden fra elektroden X til ly poitionen [] Lx er PSD en aktive odtandoråde [] Ændringer på Oprindeligt deign Der er foretaget følgende ændringer af det oprindelige deign af lyåleren: PSD en er at til at blive forynet fra en trøforyning, i tedet for batterier, og derudover er der at afkobling kondenatorer på foryningen til printet, ed henblik på at fjerne tøj fra foryningen. Da det oprindeligt har været tiltænkt at tøj over 50 Hz kulle filtrere væk, har an kontrueret et førte orden lavpa filter, ed en knækfrekven på 63,50 Hz. Filtreret filtrerer rigtig nok frekvener over 50 Hz, en da dæpningen af ignalet allerede begynder ved okring 50 Hz, dæpe reponet fra PSD en ogå. For at undgå dette er C og C i Figur 5 ændret til 0 pf, ålede at en ny knækfrekven på khz opnå. Med denne nye knækfrekven begynder dæpningen ført oppe okring 0 Hz, hvilket å antage at være hurtigere end løbeværkekanikken. Da der i det oprindelige kredløb ikke er taget højde for eventuelle læk trøe i de anvendte operationfortærkere, er der fare for at der optår dc-offet på udgangene af operationfortærkerne. For de anvendte operationfortærkere (PMI OP7, have læktrøe på op til ±50 na. Den generelle etode for at korrigere for dette er, ifølge [Sedra et al., 998], at ørge for at begge indgang terinaler på operationfortærkeren, er ud i den ae odtand. Med dette opnår an at de ae læktrøe koer til at løbe ind i begge indgangterinaler på operation-fortærkeren, hvilket edfører at offettet genereret af læktrøene reducere til okring nul. Læktrøkorrektionen foretage kun på u-koblingen, R6 på Op-Ap U3A, da DC-odtanden for den negative terinal, i trø til pændingkoblingen, varierer i PSD-eleentet, alt efter lytyrken eleentet belye ed og på grund af at differen koblingen af ig elv korrigerer for læktrøene. DC-odtanden for den negative terinal på Op-Ap U3A, er lig odtandværdien af odtandende: R 4, R 5 og R 7 parallelt koblet. Værdien for kopenationodtanden er lig Ligning 3: R4 R5 R7 0kΩ R6 R4 R5 R7 R 3,3kΩ 6 Ligning 3 Læktrøkorrektionodtand Overføringfunktion for PSD kredløbet For at kunne udlede en overføringfunktion for PSD kredløbet (e Figur 5 optille ført nedentående forler (e Ligning 4 for enkeltdelene af kredløbet. Die enkeldele er de tre forkellige OPAMP kredløb, V u, V diff og V (V og V. Side 37

38 V R 604k C 0p - UA OUT OP 7 3 UA UA S V DC R C - 604k 0p OUT OP 7 V R4 0k R5 0k R6 3.3k U3A 3 - R7 0k OUT OP 7 Vu 0 R9 0k R0 0k U4A 3 R3 - R8 0k OUT OP 7 Vdif 0k V V V i R u diff i i i i ( V L Figur 5 Diagra over PSD kredløbet V i R i V R. V V x L L i V V ( V R V ( jf Oh lov ( jf. Oh lov ( jf. forel.9.80 Sedra / Sith ( Hvor R ( jf. forel.3.87 Sedra / Sith ( Hvor R R R R ( jf. datablad, forel 7.5 ( jf. datablad. f R 3 R Ligning 4 Forler til beteele af overføringfunktion Hvor V Spænding [V] I Strø [A] R Modtand [Ω] V u Sueret pænding [V] V diff Differentieret pænding [V] x Laertrålen placering i forhold til X [] L Længden af PSD en [] Herudfra er følgende overføringfunktion udledt (e Ligning 5: 4 Side 38

39 i i x L V R V R x L i i L V R V R L V V x L V diff x L V V L V L V X V diff u u L L V X V diff u 6 6 [ ] Ligning 5 Udledning af overføringfunktion til PSD kredløbet Det er i [Dzanovic et al., 003] fundet at der ved poitiondetektering ed PSD en, er en detekteringfejl på,065, hvilket kal ultipliceret på den, ed Ligning 5, beregnede poition.4.5 Driveroftware til PSD-odul I dette afnit bekrive den driveroftware der kontruere til at kounikere ed PSDodulet. Signalerne fra PSD en og hvordan die er forbundet til I/O-kortet, kan e på Tabel 8: ID Bekrivele I/O kort kanal Pin på IO kort PSD0 PSD u 0 6 PSD PSD differen 7 Tabel 8 Overigt over PSD-ignaler I Tabel 9 e funktionkald til PSD-driveren. Die har ae opbygning, o funktionen getdrad( e Tabel. Navn Forål getpsd0( Hente nyete værdi for PSD enoren u og returnere denne getpsd( Hente nyete værdi for PSD enoren differen og returnere denne Tabel 9 Funktionkald til PSD driver.5 Tilpaninghardware Tilpaninghardwaren har til forål at uliggøre kontrol af et VAU 53 via en PC ed et I/O-kort. I/O kortet analoge udgange opererer i orådet fra -0 V til 0 V. Det vælge, for en nehed kyld, at benytte de powerdriver der er onteret på Cd-drevet i forvejen. For at gøre I/O kortet udgange kopatible ed Cd-drevet kal udgangene pænding kalere ned ed en faktor 00. Da powerdriverne har en fortærkning på ca. 47 gange, giver det en alet fortærkning for tilpaninghardwaren på 0,47 gange. Derudover kræver tillutningen af powerdriverne at der ligelede tilføre en reference pænding, o ogå kal addere til tyreignalet. Referencepændingen kal være ca.,5 V. For at generere referencepændingen benytte to odtande i erie ed et potentioeter. Dette giver et afgrænet oråde hvor referencepændingen kan indtille. Referencepændingen tillutte Cd-drevet og ende atidigt videre for enere at blive adderet ed tyreignalet. Dette kan e på principkiten på Figur 6. For at ignaler herefter paer til powerdriveren, er det nødvendigt at nedkalere det aplitude. Dette Side 39

40 gøre ed en pændingdeler betående af to odtande. Dette kredløb kan e i appendik. Det vil ikke blive gennegået yderligere her da det funktion kun er at dæpe ignalet ed en faktor 00. For ikke at belate det nedkalerede ignal er der herefter indat en pændingfølger. Det idte led, før ignalet tilføre powerdriverne, er at addere referencepændingen til ignalet. Figur 6 Princippet i tilpaninghardwaren.6 Data-behandling vha. Matlab Når oftwaren til I/O-kortet anvende generere to filer o output. Den førte indeholder et reue over hvilke kanaler der er blevet logget, at aplingfrekvenen. Den anden indeholder elve ålingerne af ignalerne på indgangene. Der er blevet udviklet et Matlabcript, o vha. af die to filer oregner de aplede bit-værdier til pændinger, og plotter de ålte data. Hvi der odtage ålinger fra PSD en udregne deuden ogå en poition, o ogå plotte. Data i filen ligger ordnet o en tabel, hvor førte øjle varer til den førte aplede kanal, o finde ved hjælp af reue-filen, ov. Matlab-criptet finde på vedlagte Cd og hedder ploteaure...7 Delkonkluion I dette kapitel blev Cd-yte 00 odificeret til at opfylde pecifikke behov. Ved hjælp af noget driveroftware kan ignaler fra Cd-yte 00 ed PSD-yte opale på en PC og på denne PC. Det er deuden uligt at ende et ignal fra PC en til henholdvi lædeotor og radialactuator. Herudover er der deuden blevet bygget hardware til at tænde og lukke laeren ed og kunne tyre fokueringen af denne, at kunne kopiere ignal til radial actuatoren og lædeotor og reference pændinger. Til åling af laerpickuppen poition er der blevet videreudviklet på en PSD en. Signalerne fra PSD en kan ligelede opale via PC en. Herudover freko der ikke yderligere krav til reguleringen end at den naturligvi kal tilpae den her gennegåede driveroftware. Det var eningen at an ved hjælp af PSD en, kulle kunne e lædeotoren påvirkningen af radialactuatoren, en pga. Støj, e Sytetet af PSD-yteet, fra I/Okortet, kan an ikke uiddelbart e noget udving fra radialen, e Figur 56 i Måling og iulering af den oprindelige regulering, å det var det ikke uligt at åle ig fre til nogen påvirkning. Det er derfor beluttet at anvende iuleringen o aenligninggrundlag. Da ålingerne på BeoSound 3000 ikke gav det ønkede reultat har gruppen rettet henvendele til kontaktperonen ved B&O, for at få inforationer okring dere regulering. Det var dog ikke uligt at få hverken overføringfunktioner eller ålereultater og derfor valgte gruppen at koncentrerer ig o iulering af egen odel ed puler, varende til de ålte på BeoSound 3000 Die iuleringer vil å Side 40

41 danne grundlag for aenligningen. Deriod anvende ålinger af de puler, der får læden til at bevæge ig på BeoSound Side 4

42 3 Modellering Dette kapitel vil behandle odelleringen af Cd-løbeværket elektrike og ekanike betanddele, at de oduler o i øvrigt vil indgå i reguleringen. Kapitlet vil ført gennegå odelleringen af lædeotoren benævnt DC-otoren, at lædeyteet, hvorefter radial actuatoren vil blive odelleret. Herefter vil de forkellige delodeller, blive aenat til en alet odel for Cd-løbeværket, og endelig vil de øvrige oduler blive gennegået. Dette gøre for at kabe en iuleringodel, der gør det uligt, at forudige lædeotoren påvirkning af radial actuatoren. Modellerne iulere ført uden lør, friktion og tiktion og aenligne her ed ålinger foretaget på det reelle yte, ved hjælp af lyenoren dikuteret i. Kapitel. Indførelen af die foretage herefter efter behov, ved hjælp af odeller udviklet i rapporten: Modellering af lædeyteet i et CdM løbeværk. Til idt tete og verificere odellerne for dere gyldighed, at afvigeler fra det reelle yte. Igenne udregningerne e der bort fra enkelte ulineariteter, en dette gøre der opærko på når dette indtræffer. De vil ålede blive føjet til i afnit DC-Motoren I Cd-løbeværket benytte en DC-otor af typen FF-030 PK. Denne type otor betår af en tator og en rotor, hvor tatoren er en peranentagnet og rotoren betår af kobbertråde viklet o et anker. Modelleringen af DC-otoren vil blive delt op i to dele, hhv. den elektrike del og den ekanike del. I odelleringen af otoren e bort fra koutering E. 3.. DC-otoren elektrike del En pænding U otor der påtrykke DC-otoren vil reultere i at der løber en trø I otor genne viklingerne på rotoren. Da tatoren o nævnt før er en peranentagnet i DCotoren vil den danne et agnetfelt B ålt i fluxtæthed [T] og l er længden af rotorviklinger ålt i. i otor åle i apere [A]. Når rotoren roterer reulterer dette i et oent τ: τ B l i otor Ligning 6 Motorlov for roterende yteer hvor r er er radiu af rotoren ålt i. B l r betegne ogå ed K o kalde otorkontanten. Moent et reulterer i at rotoren begynder at rotere. Rotationen reulterer i en induktion i poleviklingerne, kaldet back-ef o er givet ved: e B l r ω Ligning 7 Generatorlov for roterende yteer hvor e er den pænding der er induceret når en leder bevæger ig i et B-felt. I Ligning 7 betegne Bl r o K e kaldet kraft kontanten. Denne er ogå den ae o K ifølge [Franklin et al., 998] r E Støj der optår elle viklingerne Side 4

43 R L U e Figur 7 Den elektrike del af DC-otoren På Figur 7 e diagraet over den elektrike del af DC-otoren. I rotoren viklinger finde en indre odtand R otor (R og en indre induktan L otor (L. Ved anvende Kirchhoff pændinglov få: d U i R L i e dt Ligning 8 Kirchhoff pændinglov anvendt U er den pænding der påtrykke otoren, og i er den trø der løber i kreden. Ligning 8 La Place tranforere og trøen kan herefter udtrykke o: U ( I ( R L I ( E( I ( ( U ( E( R L Ligning 9 Laplacetranforeret ligning 3.. DC-otoren ekanike del I dette afnit bekrive den ekanike del af DC-otoren. Der bekrive hvilke friktioner der er i otoren, at hvilket oent der generere af otoren og hvordan friktionen indvirker på oentet. På Figur 8 e friktionoentet, o funktion af vinkelhatigheden generelt. Denne gælder dog kun i udeende for otoren. Side 43

44 Figur 8 Friktion o funktion af vinkelhatighed Friktionoentet τ f ved vinkelhatigheden ω 0 er af tørrelen τ ogå kaldet tiktionoentet. Når rotoren begynder at rotere falder tørrelen af friktionoentet efter den ekpotentielle del, ved å vinkelhatigheder. Ved tørre vinkelhatigheder tiger friktionoentet lineært. Hvi vinkelhatigheden ænke til lige før rotoren toppe, kan den pænding finde, der lige kal til for at holde otoren i gang. Figur 9 Den ekanike del af DC-otoren På Figur 9 e den ekanike del af otoren. Denne kan bekrive ved hjælp af Newton. lov, o iger at accelerationen af et objekt er lig uen af alle kræfter der virker på objektet. n k Denne kan okrive til roterende yteer: F k a Ligning 0 Newton. lov Side 44

45 n τ k k J & ω Ligning Newton. lov okrevet hvor τ k er det alede oent ålt i N, J er inertioentet ålt i kg, n antallet af oenter og ω& er er vinkelaccelerationen. På Figur 9 e de forkellige friktioner, Coulob, tiktion, vikoitetfriktion o τ f. Dette giver en ulineær ligning (Ligning : τ ign ω ω0 f ( ω ( τ τ c e b ω J & ω ign( ω Tc Ligning Ulineær ligning ed friktioner hvor ω 0f er vinkelhatigheden ålt i rad/, hvor den lineære og ekponentielle del af Figur 8 øde, τ er tiktion ålt i N, τ c er Coulobfrikton, b otoren vikoitetfriktionkoefficient ålt i N /rad/, J er otoren inertioent ålt i kg og ω& er otoren vinkelacceleration i rad/ Der e bort fra tiktion- og coulobfriktion, i følgende udregninger, og den lineære ligning for den ekanike del af otoren kan krive o følger: τ b ω J & ω Ligning 3 Lineær ligning ed friktioner Den lineære Ligning 3 La Place tranforere: τ ( b ω ( ω ( J ω ( τ ( J b Ligning 4 Laplacetranforeret lineær friktion Ved hjælp af aenhængen elle oent, inputpænding (Ligning 6 og aenhængen elle back-ef og vinkelhatigheden (Ligning 7, at de to overføringfunktioner (Ligning 9 og (Ligning 4 for den elektrike og den ekanike del, kan følgende blokdiagra optille for den ubelatede DC-otor: Side 45

46 Figur 30 Blokdiagra for den ubelatede otor 3..3 Beteele af ukendte paraetre for DC-otoren I det følgende afnit vil de ukendte paraetre fra DC-otoren blive betet. Der vekle elle at åle og beregne paraetrene. Den førte paraeter der finde, ved åling, er den indre odtand i otoren R hvorefter den elektrike tidkontant betee, og ved hjælp af denne og den indre odtand, kan L betee. τ c, b, K e og R beregne ud fra databladet. Beteele af den elektrike tidkontant DC-otoren ætte i erie ed en Ω odtand, og der åle på pændingfaldet over denne, en otoren blokere fra at dreje rundt. På Figur 3 e det elektrike diagra for åleoptillingen (U U otor for at iplificere udregningerne: i R L U Ur r Figur 3 El-diagra for åleoptilling Kirchhoff pændninglov anvende på diagraet og der La Place tranforere: Side 46

47 Side 47 r L R U r U r L R U r U r L R U i i r i L i R U r r ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Ligning 5 La Place tranforeret ligning over åleoptilling hvor r er odtanden at ind i åleoptillingen ålt i Ω og U r er pændingfaldet over odtanden. I ålingen påtrykke yteet en pænding på V, La place tranforeret /, og Ligning 5 kan krive o: ( ( ( r R L r R r U r L R r U r r Ligning 6 Ligning ed V påtrykt Den elektrike tidkontant τ el er her lig ed (Ligning 7: r R L el τ Ligning 7 Elektrik tidkontant Ligning 6 kan inver La Place tranforere og reultatet giver: el t r e r R r t U τ ( Ligning 8 Inver La Place tranforeret På Figur 3 e pændingfaldet over åleodtanden o funktion af tiden. Figuren vier en kurve, der over tiden tiger følgende en ekponentiel kurve, fra 0 til en tationærværdi. På figuren kan an aflæe tationærværdien:

48 Figur 3 Spænding over åleodtanden ved V påtrykt Funktionen på Figur 3 kan bekrive ved opladningkurve for en pole [Johnon et al, 997]: t-t0 U r (t U τ r0 - e el, for t > t 0 Ligning 9 Bekrivele af graf hvor U r0 er den tationære værdi af pændningfaldet over åleodtanden og t 0 er tidoffettet ålt i ekunder. Ligning 8 og Ligning 9 kan aenligne og følgende kan krive op: r U r R r r R r 4.38 U r0 Ligning 0 Koefficient aenligning På figuren kan t 0 aflæe til 000 µ og t 63% t 0 τ el 400 µ. Die kan ud fra Ligning bruge til at udregne den elektrike tidkontant: τ el t t0 ( µ 300µ Ligning Elektrik tidkontant Ud fra Ligning 7 kan induktionen betee: Side 48

49 Selvinduktion τ L el L el ( R r 300( H R r τ µ Ligning Selvinduktion Det kan e, ud fra Figur 30, at den elektrike del af DC-otoren bidrager ed en pol af tørrelen R L, hvoriod den ekanike pol er af tørrelen b J. I afnittene herefter vil tørrelerne b og J blive betet, og det vil vie ig at polen genereret af den elektrike del, har eget indre betydning end den genereret af det ekanike. Dette betyder, at der kan e bort fra L i de efterfølgende udregninger. Beteele af τ c, b, K e og R I dette afnit betee de fire variable τ c coulobfriktionoentet, b vikoitetfriktionkoefficienten, K e otorkontanten og R otoren indre odtand. Når DC-otoren kører ed kontant vinkelhatighed kan to ligninger krive op for otoren: -U Ke ω R I 0 K I -τ -b ω -τ 0 e c b Ligning 3 Ligninger ved kontant vinkelhatighed Die to ligninger bruge på to tilfælde, nelig den hvor otoren går i tå og den hvor vinkelhatigheden er akial. Die foregår begge ved en påtrykt pænding på 6 V. DC-otoren topper in rotation, når belatningoentet τ b bliver en betet værdi. Der aflæe værdier i databladet [FF-030PK] og 4 ligninger ed de førnævnte ubekendte kan tille op. -6 K e 099 R K e 0.04-τ c -b R K 0.43-τ Dette reulterer i: e c Variabel Makial vinkelhatighed Motoren blokere Enhed U 6 6 V I 0,04 0,43 A ω Rad/ τ 0 0,08 N Tabel 0 De enkelte værdier fra datablad til FF-030 PK Side 49

50 Side c e c e b R K b R K τ τ Ligning 4 Udregning af otorvariable Udregning af inertioentet for DC-otoren I dette afnit udregne inertioentet for DC-otoren. Måleoptillingen er en odtand, på Ω i erie ed den ubelatede DC-otor, ålede at der kun indgår otoren variable i ligningerne. Syteet påtrykke et tep på 6 V og herefter åle der på pændingfaldet over åleodtanden. På Figur 33 e blokdiagraet for otor ed odtand. Figur 33 Blokdiagra over otor og odtand Ud fra de lineære eleenter kan overføringfunktionen krive op. ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( K K r R b r R J b J K K r R b r G b J r R K K r R r U U G e e e r Ligning 5. Orden overføringfunktion hvor J er otoren inertioent, o åle i kg I Ligning 5 kan an e, at yteet er et lineært førteorden yte, hvor tidkontanten kan udtrykke ved:

51 τ b Denne kan okrive til (Ligning 7: b J τ J ( R r ( R r Ke K Ligning 6 Mekanik tidkontant ( R r ( R r K e K Ligning 7 Motoren inertioent Figur 34 Spændingfaldet over åleodtanden ved 6V påtrykt På Figur 34 e pændingfaldet hen over åleodtanden. Det e at pændingfaldet hen over odtanden tiger, da pændingen påtrykke og der efter falder, følgende en ekponentielt aftagende kurve. Kurven er riblet en pændingen aftager, og dette kan forklare ed, at når rotoren har drejet ig et tykke er den nødt til at kifte polaritet for at fortætte in rotation(koutering. Spændingfaldet over åleodtanden kan udtrykke ved: U t t0 r t τ ( U U e ( U Ligning 8 Bekrivele af graf ved 6 V påtrykt hvor U er den akiale værdi af pændingfaldet over åleodtanden og U er tationærværdien for pændingen over ae. Der kan på Figur 34 aflæe både tidforinkele, U og U. Til tiden τ t0 er pændingen over odtanden: Side 5

52 U r U U r r ( τ t ( U U ( τ t U e e U U ( e ( τ t U 0.37 U V Ligning 9 Udregnet pænding over åleodtanden På Figur 34 kan der aflæe pændingerne U 360V og U 40V. Satidig kan tidkontanten aflæe og beregne: t63 % τ t0 8 τ t t0 ( Ligning 30 Mekanik tidkontant udregnet Værdien for tidkontanten kan nu ætte ind i Ligning 7, aen ed de andre værdier for otoren og dette giver et inertioent på: kg J Ligning 3 Motoren inertioent udregnet 3..4 Motoren belatning I dette afnit bekrive lædeyteet belatning på otoren, ed henblik på at kunne betee otoren belatningoent. Selve udledningen af overføringfunktionen bliver ikke bekrevet her, kun reultatet. Reultatet er taget fra [Dzanovic et al., 003]. Princippet i udledningen bliver kort bekrevet. Overføringfunktionen finde ved at overføre inertier og oenter fra belatningiden til otoriden af gearet, og betragte die aen ed oenter og inertier på otoriden. Der e bort fra friktiontab, og tyngdekraften påvirkning af yteet. Endvidere e der bort fra lør i gearet og vikoitetfriktion i gearet. K hvor J alet ω ( G( U ( A b K K R K e J alet R R L K K e b R L A hvor τ τ b J K alet K Ligning 3 Overføringfunktion for otoren uden belatning er det alede inertioent af belatning, gear og otor e R Side 5

53 J alet J J J N J rl l ( N N ( N N Ligning 33 Inertioenter overført fra belatning på otoren Hvor J er otoren inertioent, J er nekketandhjulet inertioent, J N er tandhjul, J ( N N er tandhjul og l r L ( N N er læden inertioent. I tabellen er inertioenterne, o i [Dzanovic et al., 003] er koet fre til, undtagen otoren inertioent, o blev udregnet i et tidligere afnit. Paraeter Værdi [ kg ] Motor nekketandhjulet inertioent Inertioent for tandhjul Inertioent for tandhjul Inertioent for læden Jalet Tabel Inertioenter kg Ligning 34 Salet inertioent Alle tørreler indætte i Ligning 3, hvor inertioentet er ertattet ed det i Ligning 33 få: 4,9353 G ( Ligning 35 Motoren alede odel ed ertattet inertioent og betete paraetre 3. Modellering af gear Forålet ed at optille en odel for gearet, er at kunne betee hvorlede læden bevæger ig ved en given rotationhatighed af otoren. Slædeyteet er koblet på lædeotoren via et gearyte, der oætter otoren rotationbevægele til en lineærbevægele. Syteet aenætning kan e på Figur 35: Side 53

54 Motor Snekke tandhjul ω r th Tandhjul Tandhjul ω th3 r th Tandhjul 3 v l Trækkinne Figur 35 Saenkobling ielle otor og læde På Figur 35 overføre otoren rotationhatighed ω til tandhjul via et nekketandhjul, onteret på otoren ake. Rotationen af tandhjul overføre herefter til tandhjul, hvorpå tandhjul 3 er fatonteret, ålede at die roterer ed ae vinkelhatighed. Selve læden har påonteret en trækkinne, o kan opfatte o et udrullet tandhjul, og ed denne kinne, der er koblet på tandhjul 3, konvertere rotationen til en lineær forkydning af læden. 3.. Gearforhold Gearforholdet ielle de forkellige tandhjul, kan, ifølge [Serway, 000], generelt bekrive ed Ligning 36: n N n Ligning 36 Generel gearforhold N bekriver gearforholdet ielle tandhjulene og n og n antallet af tænder på de to tandhjul. For et nekketandhjul gælder det generelt, ifølge[gear,003], at en odrejning af denne roterer det tilkoblede tandhjul en tand, og ålede kan forholdet ielle nekketandhjulet og tandhjul bekrive ved hjælp af Ligning 36 o (Ligning 37: nth nth N S > Th nth n Ligning 37 Gearforhold ielle nekketandhjul og tandhjul hvor N S->Th er gearforholdet ielle nekketandhjulet og tandhjul, n th er antallet af tænder på tandhjul og n er antallet af tænder på nekketandhjulet. Gearforholdet ielle tandhjul og kan ligelede optille ed Ligning 36, ålede at forholdet bliver (Ligning 38: nth N Th > Th n th Ligning 38 Gearforhold ielle tandhjul og tandhjul hvor N th->th er gearforholdet ielle tandhjul og, og n th er antallet af tænder på tandhjul. Side 54

55 Da tandhjul og 3, o tidligere nævnt er koblet aen, ålede at ω th ω th3 gælder det at gearforholdet kan krive o :, og at gearforholdet ielle tandhjul og 3 å kan forulere o (Ligning 39: N N Th > Th Th > Th3 Ligning 39 Gearforhold ielle tandhjul og 3 hvor N th->th3 er gearforholdet ielle tandhjul og 3. Til idt kan gearforholdet for hele yteet optille, ved at ultiplicere de enkelte forhold igenne hele yteet. Gearforholdet for gearyteet kan ålede forulere o (Ligning 40: N N N N N a S > Th Th > Th S > Th Th > Th3 N a n th n n th th n th Ligning 40 Salet gearforhold for yte hvor N a er det alede yte gearforhold. Konverteringen fra rotationen af tandhjul 3 til den lineære bevægele af læden, ker ved hjælp af en aenkobling o vit på Figur 36: Tandhjul 3 Slæde Figur 36 Saenkobling af læde på tandhjul So det kan e på Figur 36 er der på læden lagt en kinne ud ed tænder tilvarende til tandhjulet, og da det gælder at hatigheden i koblingpunktet ielle de to er lineær ifølge [Serway, 000], kan læden lineære hatighed forulere o (Ligning 4: v ω l r th3 th3 Ligning 4 Oætning fra rad / til / hvor v l er læden lineære hatighed i /, r th3 og ω th3 er henholdvi tandhjul 3 radiu i eter og vinkelhatighed i rad/. Herefter kan der tille en overføringfunktion op for lædeyteet, ved hjælp af Ligning 40 og Ligning 4, o (Ligning 4: vl ( rth3 ω ( N Ligning 4 Overføringfunktion fra otor til læde i udtrykt i hatighed Oætningen af læden hatighed til forkydning, kan herefter opnå ed en integrering af læden hatighed, ålede at forkydningen kan forulere o (Ligning 43: a Side 55

56 x l v dt Ligning 43 Oætning fra / til hvor x l er læden forkydning i eter. Overføringfunktionen kan å herefter odificere, ed denne integration (Ligning 43, ålede at outputtet bliver en forkydning (Ligning 44: xl ( rth3 ω ( N Ligning 44 Overføringfunktion fra otor til læde i udtrykt i forkydning Til idt kan der ved hjælp af Ligning 4 og Ligning 44, optille et blokdiagra over læde yteet, ed otoren odrejninghatighed, o input og læden hatighed, at denne forkydning o output: l a Figur 37 Blokdiagra over lædeyte Paraetrene for odellen er af databladet for løbeværket opgivet o i Tabel : Paraeter Værdi Tænder på tandhjul : n th 68 tænder Radiu på tandhjul 3: r th3, 0-3 Tabel Paraetre for odel af gearyte På løbeværket, hvor gearyteet til denne oætning er placeret, er der på det ene tandhjul påonteret en fjeder, o kal ørge for at fatholde gearet i den idte poition. Sålede odvirke en del af løret, o ekiterer i yteet, når otoren kal køre i den ae odrejningretning, o den idt har kørt. Dog kopenere der ed fjederen ikke for lør i den odatte odrejningretning eller når otoren tarter op, ålede at løret i die tilfælde får tor betydning for yteet. Yderligere påvirker den ae fjeder ogå otoren, da fjederen kontant yder odtand på tandhjulet og derfor ogå otoren. Til idt kan onteringen af løbeværket ogå nævne o en faktor der har indflydele på læden opførel. Da elve løbeværket ophænge vertikalt, yder tyngdekraften en kontant kraft på læden, ålede at otoren har lettere ved at køre læden nedad, end opad. Indførelen af die paraetre vil ke i afnit Modellering af radial actuator Modellen for radial actuatoren, optille ed henyn til at kunne iulere actuatoren opførel, ved tart og top af læde otoren. På forhånd antage at radial actuatoren ingen indflydele har på læden, da actuatoren ae er eget lille i forhold til læden ae. Radial actuatoren er, o tidligere nævnt, opbygget o en lineær voice-coil otor, finde typik i højtalere. Modellen for voice-coil otoren kan o ved andre norale PMotorer F, opdele i to under yteer: Et elektrik yte og et ekanik yte. Die to delyteer koble herefter aen ved hjælp af otor og generator lovene. F Peranent Magnet Side 56

57 3.3. Elektrik yte Da voice-coil otoren ifølge [Franklin, 00] er en pole, der er ophængt henover en peranent agnet, kan det elektrike yte for actuatoren bekrive ligeo ved lædeotoren, ved reitanen, induktanen og den inducerede trø (back-ef, i polen. Sapillet ielle die tre koponenter kan e på Figur 38: R L u (t - a i(t u (t b - Figur 38 Diagra over det elektrike yte for voice-coil otoren. På Figur 38 bliver polen påtrykt en pænding u a (t, hvorved en trø i(t løber igenne polen reitan R og induktan L. Derudover generere der, ligeo ved lædeotoren, ogå en od elektrootorik kraft u b (t i yteet, når polen bevæger ig i agnetfeltet, dog ed den forkel at voice-coil actuatoren bevæger ig lineært, i forhold til otoren rotationyte. Ud fra Figur 38 kan Ligning 45 optille: di( t ua ( t R i( t L ub( t dt Ligning 45 Overføringfunktion for det elektrike yte i t-doæne For herefter at optille et blokdiagra over yteet, La Place tranforere funktionen og iolere herefter ed henyn til trøen I( (Ligning 46: U a( Ub( I( L R Ligning 46 Overføringfunktion for det elektrike yte i -doæne Til idt kan følgende blokdiagra for det elektrike yte optille. Se Figur 39: Figur 39 Blokdiagra over det elektrike yte Blokdiagraet på Figur 39 har pændingerne U a ( og U b ( o input og trøen I( o output Mekanik yte Det ekanike yte for radial actuatoren kan odellere via tre koponenter [Franklin et al., 00]: En ae betående af polen elv og linen denne flytter, et elaticitet eleent produceret af poleophænget og en dæpningfaktor genereret af luften vikoe friktion. Med die koponenter kan der optille et freebody diagra for yteet ( Figur 40: Side 57

58 K x(t F(t Slæde D Radial actuator Figur 40 Freebody diagra over det ekanike yte for voice-coil otoren. På Figur 40 påvirke actuatoren ae, af en kraft F(t genereret af det elektrike yte. Denne kraft flytter actuatoraen i retningen x(t på læden. Derudover påvirke aen ogå af de to andre eleenter: Elaticitetfaktoren K og dæpningfaktoren D. Ud fra Figur 40 kan der optille følgende ligning (Ligning 47: d x( t dx( t F elek ( t D K x( t dt dt Ligning 47 Overføringfunktion for det ekanike yte i tiddoænet For herefter at optille et blokdiagra over yteet, La Place tranforere funktionen og iolere herefter ed henyn til aftanden X( (Ligning 48: Felek ( X ( D K Ligning 48 Overføringfunktion for det ekanike yte i -doæne Til idt kan følgende blokdiagra for det ekanike yte optille (Figur 4: Figur 4 Blokdiagra over det ekanike yte Blokdiagraet, på Figur 4, har kraften F o input og forkydningen X o output Salet odel For at koble det elektrike og ekanike yte aen, benytte henholdvi generator og otor loven. Generatorloven bekriver oætningen af ekanik energi til elektrik energi, og otorloven bekriver oætningen af elektrik energi til ekanik energi. Forlerne, ifølge [Sen, 997], for lovene er følgende: ( t B l i( t [N] ( t B l v( t [V] F elek Ligning 49 Motor lov u b Ligning 50 Generator lov hvor B er agnetfeltet flux-tæthed i Tela og l er voice-coil otoren polelængde i eter. Derudover have det for otor-loven: F elek (t den genererede kraften i Newton, og i(t der er trøen, i Apere, o løber igenne polen. For generator-loven have der: u b (t, der er back-ef pændingen, i volt, og v(t hatigheden hvored polen bevæger ig henover den peranente agnet i /. Side 58

59 Side 59 Den alede overføringfunktion kan herefter optille ved at La Place tranforere de to ovennævnte ligninger. Herefter aenætte overføringfunktionerne for det elektrike yte (Ligning 46, otorloven (Ligning 49 og det ekanike yte til Ligning 5. Til idt å aenætte reultatet fra Ligning 5, ed generator loven (Ligning 50 til overførele funktionen (Ligning 5: ( ( K D X R L l B U U F R L U U I l B I F b a elek b a elek ( ( ( ( ( ( ( ( ( Ligning 5 Saenætning af otorlov og elektrik yte ( ( ( K R L l B D R L l B K R L l B D R L l B U X K R L l B D X R L l B U K D X R L X l B R L l B U F X l B U a a a elek b ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Ligning 5 Saenætning af generatorlov ed reultat fra Ligning 5 Til idt kan der for radial actuatoren optille følgende blokdiagra (Figur 4:

60 Figur 4 Salet odel for voice-coil otor Paraeter beteele For at betee paraetrene for odellen, er der foretaget to ålinger på radial actuatoren: En for at betee det elektrike yte paraetre og en anden for at betee det ekanike yte paraetre. For det elektrike yte finde reitanen og induktanen i polen, for herefter at betee den af elvinduktanen genererede pol placering. Spolen i ig elv kan odellere o på Figur 43: VCC L Figur 43 Model for pole På Figur 43 er polen induktan angivet o L [H] og poleviklingerne reitan er angivet o r [Ω]. Spolen reitan er ed et ultieter ålt til (Tabel 3: Paraeter Værdi Reitan: r 8,9 Ω Tabel 3 Reitan for pole For herefter at kunne betee polen induktan, er der blevet lavet en åleoptilling, til beteelen af polen ipedan ved en given frekven. Måleoptillingen kan e på Figur 44: V R V r r L VCC V3 0,3 8,9 Spole Vin FREQ 00k VAMPL.4 Figur 44 Måleoptilling for beteele af L På åleoptillingen er polen at i erie ed en kendt åleodtand (0,3 Ω, og die påtrykke herefter ed et inuignal på 00 khz og 994, V r. Herefter er pændingen ålt henover ålepunkterne V og V, at henover V og V3. Målingerne herfra kan e i Tabel 4: Side 60

61 Paraeter V -r V -3r Værdi,6 V 9,9 V Tabel 4 Spændingfald i åleoptilling Med V -r kan trøen i kreden herefter beregne efter Ligning 53: V r ir R i,8a r Ligning 53 Strøen i ålekredløbet Med trøen i kreden betet, kan ipedanen i polen betee (Ligning 54: V 3r Z i r Z 78,06Ω Ligning 54 Spole ipedan Herefter kan reaktanen for polen betee (Ligning 55: Z X L X L X r L r Z 75,74 j Ligning 55 Spole reaktan Til idt kan polen induktan beregne ved hjælp af frekvenen af ignal generatoren og reaktanen i polen (Ligning 56: X j L L ω X L L j ω L µ H Ligning 56 Spole induktan Den før otalte pol poition kan herefter betee via Ligning 57: I( L Gel ( U ( U ( L R R L a b Ligning 57 Iolering af poler for det elektrike yte Og ed die værdierne indat, bliver polen placering: p el 5698 (4,86kHz So det enere vil vie ig (Ligning 66 ligger denne pol langt væk fra de øvrige poler, generet af det ekanike yte, og derfor e der bort fra denne i odellen. For beteelen af det ekanike yte paraetre, er der blevet foretaget et enhedtep repon åling på radial actuatoren. Repon ålingen er blevet udført ed Side 6

62 lyenoren, otalt i. Kapitel, og ed denne er radial actuatoren forkydning i illieter blevet ålt. En graf af reponet kan e på Figur 45: Radial enhedtep repon 0,6 0,5 0,4 forkydning [] 0,3 0, 0, 0 0 0,0 0,0 0,04 0,05 0,06 0,07 0,09 0, 0, 0, 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0, 0, 0, 0,3 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,3 0,3 0,33 0,34 0,36 0,37 0,38 0,39 0,4 0,4 0,43 0,44 0,45 0,47 tid [] Måling Siulering Figur 45 Radial actuator enhedtep repon Til videre beteele af paraetrene i det ekanike yte, benytte følgende inforationer fra reponet på (Tabel 5: Paraeter Værdi Tid ielle. og. peak: t p 0,44 Reonanfrekven: ω 0 307,43 rad/ (48,93 Hz Forkydning Stationær værdi: x 0 0, peak: x p 0, peak: x p 0, Tabel 5 Aflæte værdier fra radial actuator repon (Figur 38 Herudover benytte ogå aen for radial actuatoren, hvilken ifølge databladet er opgivet til (Tabel 6: Paraeter Værdi Actuator ae: 0,56 g Tabel 6 Radial actuator ae For herefter at betee de enkelte kontanter i odellen, aenligne den tidligere fundne overføringfunktion (Ligning 5 for radial actuatoren, ed et tandard. ordenyte, o vit i Ligning 58: Side 6

63 Side ( ω ω ζ A G Ligning 58 Anden orden yte hvor A er yteet fortærkning, ζ dæpningfaktoren og ω 0 yteet reonanfrekven. So det kan e af Ligning 58, kan paraetrene fra overføringfunktionen for radial actuatoren ætte lig ed koefficienterne i. ordenyteet, ved hjælp af koefficient aenligningetoden. Modellen kontanter kan iolere o følgende (Ligning 59: K R l B D R l B A 0 0 ( ω ω ζ Ligning 59 Model kontanter Starte der ed fjederkontanten K, kan denne finde ved hjælp af reonanfrekvenen og aen for radial actuatoren, ålede (Ligning 60: N K K 55,76 0 ω Ligning 60 Beteele af fjederkontant Fluxtætheden B og radial actuatoren vindinglængde l kan herefter finde ved DCfortærkningen i yteet, hvor ω i jω ætte lig nul i Ligning 58 hvilket giver (Ligning 6: ( K R l B G A K j R l B D j R l B j G DC (0 ( ( 0 ω ω ω ω Ligning 6 DC-fortærkning for yteet Reultatet af DC-fortærkning vil være lig den tationære værdi x 0 for yteet, ved et enhedtep på og herefter kan B l finde ved (Ligning 6:

64 A DC B l R K B l x0 R K x B l R K x N B l 0,3 A Ligning 6 Beteele af produkt af fluxtæthed og vindinglængde Til beteele af dæpningfaktoren ζ, benytte princippet at afviklingen af peakværdierne for et -ordenyte, kan bekrive ved hjælp af en åkaldt indhyldningkurve. Se Figur 46: 0 0 Figur 46 Indhylningkurve (Envelope Indhyldningkurven er en ekponentiel aftagende kurve, der lægger ig til peak ene i yteet, og funktionen er afhængig af yteet reonanfrekven at dæpningfaktor. Indhyldningkurven kurven kan iflg. [Franklin, 00], bekrive via Ligning 63: ω ζ t x t x e 0 ( 0 ( Ligning 63 Indhylningkurve hvor x(t er udvinget af kurven, x 0 er yteet tationære værdi, ω 0 er yteet reonan frekven og ζ yteet dæpningfaktor. For at herefter at finde dæpningfaktoren via Ligning 63, benytte to peakværdier, at dere tilvarende tider, fra Tabel 5, da en aflæning af tiden ielle to peak er det et nøjagtige i forhold til beregninger ed en peak. Med to ligninger for de to førte peak, iolere dæpningfaktoren herefter, for til idt at betee tørrelen på denne (Ligning 64: Side 64

65 Side 65 ( ( 0,03 ( ( ln ( ( ( ( ln ( ln & ( ln ( & ( ζ ω ζ ω ζ ω ζ ω ζ ζ ω ζ ω x t x x t x t t t t x t x x t x t x t x t x t x e x t x e x t x t t Ligning 64 Beteele af dæpningfaktor Herefter kan fjederdæpningen D finde ed dæpningfaktoren ζ, ud fra Ligning 65: N D R l B D R l B D , ( ( ω ζ ω ζ Ligning 65 Beteele af fjederdæpningkontant Til idt kan polerne for det ekanike yte finde ved at indætte de fundne variabler i Ligning 58: ( ( ( ( i p i p i i G G ek ek 307,86 9, ,86 9, ,86 9, ,86 9,546 7,98 ( 307, ,434 0,03 7,98 ( Ligning 66 Iolering af poler for det yteet Saenligne polerne fra Ligning 66, ed polen fundet i Ligning 57, for det elektrike yte, kan det e at det ekanike yte poler ligger eget tættere på den iaginære ake end polen fra det elektrike yte, og dette edfører at det er polerne fra Ligning 66 der beteer radial actuatoren opførele. Til idt kan der af Figur 45 e, at den frekone odel paer godt overen ed det ålte yte. De enete afvigeler er at finde i en øget aplitudeforkel på akialt

66 9,6 0-3 ved den førte peak, o kan tilkrive et uperfekt enhedtep og en frekvenafvigele på ca. 0,5, o andynligvi kylde aflæningfejl. 3.4 Saling af del-odeller Her bekrive aenætningen helt fra otor og ud til radialactuator, delt op otorgearlæde og otorgearlæderadialactuator Saenætning af otor, gear og læde I dette afnit bekrive overføringfunktionen fra poition af læden, i forhold til inputpænding til yteet til forkydningen af læden. Selve udledning vil ikke blive bekrevet, en reultatet vil blive præenteret. Overføringfunktionen der er frekoet i de tidligere afnit, kal oætte fra rotationbevægele på otoriden, til rotation på belatningiden, ligelede kal der konvertere fra rotationbevægele til lineær bevægele. Dette er bekrevet i afnit 3.. Den aenatte funktion for otor og gear odellerne er o følgende (Ligning 67: X l ( rth3 A Galet ( U ( N ( τ a Ligning 67 Overføringfunktion for otor og læde Med værdier indat, i ligningen få (Ligning 68: X l ( Galet ( U ( ( Ligning 68 Overføringfunktion for otor og læde, ed indatte værdier 3.4. Saenætning af otor-gear-læde og radial actuator I dette afnit bekrive hvorlede læden påvirker radial actuatoren. Her vil ligeo i idte afnit kun blive gennegået fregangåden i overordnede træk, og ikke elve udledningen. Poitionen af laerpickupen er givet ved x l, o er en u af lædepoitionen og radialpoitionen i forhold til tartpoitionen, o pennen bevæger ig væk fra. Der bliver indlagt et koordinatyte ed origo i tartpoitionen, og x-aken i pennen bevægeretning. Der udlede Ligning 69, ved at betragte poitionen og hatighederne i yteet og La Place tranforere: X u ( K( X u( X l ( D ( X u( X l ( rad Ligning 69 Poition af lypennen Saenætningen af radialen og læden ker i poitionen og hatigheden output fra læden v l og x l, o det kan e på Figur 47: Side 66

67 Figur 47 Saenkoblingpunkter for læde og radial actuator 3.5 Andre påvirkninger på odellen So det kunne e i idte afnit 3.4, angler den ideelle odel at tage højde for forkellige ulineære faktorer o fx friktion og lør. Da en fatættele af tørrelen på die paraetre, er et pørgål o tilnærele via forøg, benytte udvidelerne til odellerne og paraetrene hertil fra rapporten [Dzanovic et al. 003], da paraetrene heri allerede er blevet tilnæret. Herudover er det for radial actuatoren fundet, at denne påvirke af tyngdekraften, når løbeværket placere vertikalt i det ophæng, o det jo er gældende for BS Denne påvirkning er ikke dokuenteret i [Dzanovic et al. 003], en edtage dog alligevel, da en afvigele fra den ideelle odel for actuatoren, herved kan bekrive Gear og læde Til gearet og læde yteet indføre der følgende faktorer: Slør i gear Fjedervirkning ielle tandhjul 3 og trækkinnen Fjederdæpning fra læde Påvirkning fra tyngdekraft på læde Friktion fra kørekinne Alle die faktorer indføre efter den oprindelige odel for gear yteet, og odellen herfor kan e på Figur 48: Side 67

68 Figur 48 Udvidele af oprindelig odel for gear ed lør ov. Sløret ielle de forkellige tandhjul, indføre i odellen, ed en dead-zone blok, efter outputtet fra gearyteet, der trækker halvdelen af løret tørrele på 0,46 fra inputtet til blokken. Fjedervirkningen ielle tandhjul 3 og trækkinnen indføre via en fjederkontant på 5 kn/ efter dead-zone blokken, og denne output er en kraft F llør, der påvirker læden ae. Fjeder dæpningen i yteet indføre o en kontant på N/(/ og denne benytter læden hatighed o input og bevirker en kraft der arbejder iod trækkinnen udviklede kraft. Da løbeværket ontere vertikalt i ophænget, påvirke læden nedad af tyngdekraften. Denne påvirkning indføre via en kraft kontant, der betee o tyngdeaccelerationen ultipliceret ed læden ae, og denne kraft addere til den af trækkinnen udviklede kraft. Til idt indføre friktionen ielle læden og denne kørekinne. Denne friktion indføre o kontant på 37, N, der har lædehatigheden fortegn o input og en kraft der odvirker den af trækkinnen genereret kraft o output. Herudover er der foran kørekinnefriktion blokken, indat en funktion der ørger for, at friktionen ikke forvinder når lædehatigheden er lig nul Motor Til otoren indføre der følgende faktorer: Viko og coulob friktion Stiktion Påvirkning af otor fra læden Påvirkning af otor fra ektra fjeder på tandhjul Alle die faktorer indføre i den oprindelige odel for otoren, og odellen herfor kan e på Figur 49: Side 68

69 Figur 49 Udvidele af oprindelig odel for otor ed friktion ov. Den vikoe og tørre friktion indføre i otor odellen via en funktion, der reducerer vinkelhatigheden af otoren, ved at vinkelhatigheden, et aple tidligere, aen ed det aktuelle oent føre til inputtet af blokken, og heri benytte til at beregne friktionerne påvirkning på den nye vinkelhatighed. Faktoren for vikoitet friktionen er at til N/(rad/ og coulob friktion er at til N. Stiktionen for otoren er indført i odellen via en aturation blok. Denne blok har o input otoren oent og o output et oent der begræne til at lægge ielle ± N. Outputtet føre tilbage til otor oentet, hvor det ubtrahere fra det generede oent. For at den ubtraktion kun ker ved optart, er der indført en witch bok, der lår tiktionen fra når vinkelhatigheden når op over 0-3 rad/. Påvirkningen af otoren fra læden, når løret er overvundet, indføre i odellen ved at lade kraften fra trækkinnen gå tilbage til otoren igenne en gear oætningbok og en blok ed radien på tandhjul 3. Denne blok giver o output et oent, der addere til otoren oent. Til idt er der en ektra belatning af otoren fra en fjeder, der er påat tandhjul. Denne indføre ed en kraft kontant på 64, N, der ultiplicere ed radien på tandhjul 3. So input har kraft kontantblokken fortegnet på vinkelhatigheden, og o output er der et oent der addere til otoren oent Radial actuator Til radial actuatoren indføre der følgende faktor: Påvirkning fra tyngdekraft på actuator Denne faktor indføre i den oprindelige odel for radial actuator yteet, og odellen herfor kan e på Figur 50: Side 69

70 Figur 50 Udvidele af oprindelig odel for radial actuator ed påvirkning fra tyngdekraft. Indførelen tyngdekraften påvirkning på actuatoren, ker ed en kraft kontant, der trække fra i aenkoblingpunktet ielle det elektrike og ekanike delyte i odellen. Kontanten tørrele beregne o i Ligning 70: F g F g g actuator 5499,µ N Ligning 70 Tyngdekraftpåvirkning af radial actuator 3.6 Model verificering I dette afnit verificere den odel, der er optillet for radial actuatoren og læden otoren. Der både iulere og åle for at aenligne odellen ed virkeligheden Verificering af radial actuator For at verificere odellen for radial actuatoren, ed den indførte påvirkning fra tyngdekraften, er der blevet foretaget en åling og en iulering af et enhedteprepon af actuatoren, når løbeværket er onteret i dette ophæng. Målingen og iuleringen kan e på Figur 5: Side 70

71 Radial enhedtep repon (ophængt 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 tid [] Målt ed t yngdekraf t Siuleret Figur 5 Enhedtep på radialactuatoren, når løbeværket er onteret lodret. So det kan e af Figur 5 er aplituderne på peakene i iuleringen for høje i forhold til de ålte, hvor den førte peak i iuleringen har en afvigele på 0,039. Afvigelen vil betyde at eventuelle overving af radial actuatoren vil blive overvurderet, en da tationær værdien for iuleringen yne at tee godt overen ed ålingen, benytte odellen o den er Verificering af otorlædeodel Der iulere ved hjælp af blokdiagraet bagert i rapporten (appendik. PSD en anvende i elve ålingen og poitionen af læden kan betee ud fra PSD en. I både iulering og i åling påtrykke yteet et enhedtep på lædeotoren. Der ætte et ocillokop til at åle poition af læden, både i iuleringen og i virkeligheden. I ålingen er foku holdt fat, ålede at den ikke kan forkyde op og ned. Dette ville eller have indvirkning på hvordan PSD en ålte poitionen. Side 7

72 Figur 5 Siuleret og ålt poition ved V påtrykt ved opkørel På Figur 5 (øvert e poition af læden ed V påtrykt otoren, o funktion af tiden, hvor poitionen op ad y-aken er ålt i og x-aken vier tiden i hundrededele ekunder. Den nederte kurve er den iulerede poition ved hjælp af odellen. De to poitioner bevæger ig efter en ret linje. Die to linjer ligger eget tæt på hinanden og varier kun der hvor bevægelen ætte i gang. Man kan e at de to kurver begynder at tige ed en forkel på (aflæt 0.0. Dette kan kylde at når an åler kal der anvende en trigger til at få et øjeblikbillede af hvad der ker. Denne trigger bliver i dette tilfælde aktiveret når pændingfaldet over otoren er bygget op til V, dv. ved 0.0 (fra ocillokop, en inden dette tidpunkt bygge pændingen op i et ukendt tykke tid. I iulationen deriod bliver otorpændingen bygget op fra tidpunktet 0, hvilket kunne være grunden til forkellen i tiden på 0,0. Denne førte åling/iulering er foretaget en løbeværket har tået lodret og kørt nedad. Side 7

73 Figur 53 Siuleret og ålt poition ved V påtrykt ved nedkørel På Figur 53 e det ae forøg, hvor der blot køre op. Her kan an ligelede e at der er en tidforkel, o tidligere bekrevet. De to forøg vier at odellen er en fornuftig bekrivele virkeligheden. 3.7 Divere odelleringer Udover odelleringer af radial actuatoren, lædeotoren og gearet er det nødvendigt at odellere de øvrige oduler o indgår i reguleringen, inden denne kan optille. Der anvende i projektet to yteet o kal odellere, nelig Cd-yte 00 og PSDyteet Cd-yte 00 I Cd-yte 00 indgår der fire oduler o kal odulere, inputodulet, outputodulet, optikken og powerdriveren. Inputodul Selve input-odulet er tidligere bekrevet og af databladet for OPAMP en kan knækfrekvenen aflæe og elve fortærkningen for odulet er beregnet å odellen herfor er ålede ud: Side 73

74 K RA_ in ( ( K in π f c S S,8336e 5 ( π 8680 Ligning 7 Overføringfunktion for inputodul Outputodul Selve output-odulet er ligelede bekrevet tidligere og af databladet for OPAMP en kan knækfrekvenen aflæe og elve fortærkningen for odulet er beregnet, å odellen herfor er ålede ud: K RA_ out ( ( K out π f c S 0,00 0,00 S,8336e 5 ( π 8680 Ligning 7 Overføringfunktion for outputodulet Optik Syteet optike fortærkning for fotodioderne kan odulere o en ren fortærkning, da de dynaike faktorer for laer lytyrke kontrolløjfen er kontante op til 30 khz for laerdriveren TDA30. Saenhænget ielle den reelle fokufejl tilbageeldt af fotodioderne og den norerede fokufejl, kan iflg. [Poulen, 003], bekrive o den norerede fejl trø fra dioderne divideret ed en optik fortærkning. Dette kan udtrykke o i Ligning 73: ere, nor ere K Ligning 73 aenhæng ielle fejl og noreret fejl fra dioder Til beregning af K opt benytte yderligere hatigheden af linen og tørrelen af det lineære norerede fejloråde, o ved forøg er fundet af [Poulen, 003] til at være (Ligning 74: 6 k,7 e RE, nor 0, 0 Ligning 74 Hatighed af line og tørrele af lineær oråde Til idt kan den optike fortærkning for enorerne betee til (Ligning 75: e k T [ ] K opt ere, e nor RE RE opt 6 0, 0 0,65 µ,7 (8 aple 33 khz Ligning 75 Optik fortærkning Side 74

75 Powerdriver Modellen for powerdriveren er fundet via databladet, hvor knækfrekvenen er å tor (,5MHz, at der her er bort derfra og kun fokuere på fortærkningen: 33,5 db 47,35 Ligning 76 Overføringfunktion for powerdriver 3.7. PSD-yteet I PSD-yteet indgår der kun to oduler, elve lyenoren og powerdriveren. I/O-kortet. Lyenor I oftwaren kal ikre at odellen bliver :, ålede det ikke bliver nødvendigt at optille en yderligere odel herfor. I/O-kortet. Powerdriver Modellen for powerdriveren er fundet via databladet, hvor knækfrekvenen er å tor (,5MHz, at der her er bort derfra og kun fokuere på fortærkningen. I dette tilfælde nedkalerer oftwaren fortærkningen ed en faktor 00: 33,5 db 0,47 00 Ligning 77 Øverføringfunktion for powerdriver og tilpaninghardware 3.8 Konkluion Igenne kapitlet er der blevet udledt odeller til læde otoren, gearet og radial actuatoren at til de øvrige oduler o vil indgå i reguleringen. Modellerne er blevet verificeret ved iuleringer og praktike forøg, hvor PSD en ulighed for at kunne angive en abolut poition, er blevet anvendt. Det vite ig her at odellerne, iuleringerne og de praktike ålinger teer godt overen og det kan konkludere at odellerne kan anvende til dienioneringen af regulatorer hertil. Modellerne for radial actuator, lædeotor og gear at de øvrige oduler tiller en række krav til reguleringen. Kapitlet har ikke konkretieret die krav til reguleringen, hvilket vil blive gjort i den førte del af 4. kapitel Regulering. Side 75

76 4 Regulering Dette kapitel bekæftiger ig ed regulering af Cd-pickuppen radial poition. Kapitlet indeholder o det førte en bekrivele af hele reguleringløjfen. Derefter vil det oprindelige yte blive behandlet, ed henblik på enere at kunne aenligne nye reguleringer ed de originale. Efter dette vil regulatorer til henholdvi radialactuator og lædeotor blive deignet efter frekvenrepon etoden. Et reguleringoftware-odul vil efterfølgende blive udviklet og ipleenteret. Til idt vil de nye reguleringer blive aenlignet ed de originale, ført via iuleringer og dernæt på hardware. 4. Salet reguleringløjfe Der kal dienionere regulatorer til to yteer. So det førte, PSD-yteet, o tidligere bekrevet i. Kapitel Indledning. Det andet yte deigne til brug på Cdyte 00. Springet fra PSD-yteet til Cd-yte 00 forvente at være forholdvit overkoeligt, en det vil have tore fordele at ipleentere reguleringen ed PSDyteet o et elletrin. På Figur 54 e et blokdiagra over PSD-yteet. Der ætte et referencepunkt, o reguleringerne kal korrigere efter. So det e køre både læderegulering og radialregulering ideløbende. Faren i dette er, at lædereguleringen vil forøge at regulere ind efter åfejl, hvilket ikke er henigtæigt, da dette vil give unødig påvirkning af radialactuatoren. Hvi lædereguleringen deigne ed tiltrækkelig lav båndbredde, å den reagerer langot, forvente det at å fejl ikke vil have betydning for læderegulatoren. Denne vil ført få betydning når fejlen opnår en vi tørrele, og derfor vælge denne opbygning. Ref. Rad. Reg PWD Rad. Act. Slæd. Reg. PWD Slæd. Act. PSD Figur 54 Minial reguleringløjfe ed PSD tilbagekobling På Figur 55 e blokdiagraet over reguleringyteet ed Cd-yte 00. Her benytte løbeværket enorer o feedback, og der regulere ud fra fejlene, der returnere fra die enorer. Herudover er funktionåden den ae o ved iniukonfigurationen. Side 76

77 Fortyrrele Rad. Reg I/O -odul PWD Rad. Act. Slæ d. Reg. I/O -odul PWD Slæd. ot. I/O-odul Senorer Figur 55 Reguleringløjfe ed Cd-yte 00 So nævnt dele reguleringen af pickuppen radiale poition op i to reguleringer, og die vil i dette kapitel blive deignet hver for ig. For at illutrere fregangåden, vil læderegulatoren i dette kapitel blive deignet til PSD-yteet, en regulatoren til radialactuatoren vil blive deignet til Cd-yte 00. Deign af læderegulering til Cdyte 00 at deign af reguleringen til radialactuatoren på PSD-yteet kan finde i Appendik, da fregangåden ikke adkiller ig nævneværdigt fra ekeplerne i dette kapitel. So nævnt i. Kapitel Indledning, kal reguleringerne deigne ed henblik på at iniere lædeotoren påvirkning af radialactuatoren. Dette betyder at reguleringen af lædeotoren ikke å få pickuppen til at bevæge ig hurtigere, end radialreguleringen kan nå at regulere ig ind efter den fejl, o lædebevægelen giver. Dette forvente at kunne aflæe direkte på PSD en, hvor an vil kunne e, hvi laerpickuppen giver tore udving. 4. Måling og iulering af den oprindelige regulering I dette afnit bekrive hvordan den ekiterende regulering af løbeværket fungerer. Der vil blive foretaget ålinger og iuleringer af yteet, for enere at kunne aenligne den regulering B&O har valgt at benytte i BeoSound 3000, ed den regulering o gruppen udvikler. I udviklingfaen af gruppen egen regulering, vil det være en fordel at kunne holde de to reguleringer op iod hinanden, og derfor lave der iulering af den alede VAU. I denne iulering benytte de odeller der er udviklet og bekrevet i 3. Kapitel Modellering og o input benytte puler ed værdier og varighed fundet ekperientelt ved åling på BeoSound Når læden flytte, vil det give et pludeligt kub til radialactuatoren. Der åle og iulere ed foku på dette kub, dv. aenligninggrundlaget er den påvirkning læden har på radialen. Måleoptilling Optillingen betår af Cd-yte 00, PSD-yteet og PC ed I/O-kort. Cd-yteet ætte til at afpille en Cd og der pole fre til et oråde hvor PSD en er aktiv, dette kontrollere ved at åle på u ignalet. Derefter ætte PC en til at logge ignalerne fra Cd-yte 00 og ignalerne fra PSD en. Side 77

78 Selve ålingen Der åle på det alede yte, for at betee de puler, der enere kal bruge i iuleringen, å indflydelen af pultyring på radialfejlen etiere. Figur 56 Øvert bevægele over PSD. Nedert puler til lædeotor På Figur 56 kan an øvert e bevægelen af laeren hen over PSD en og nedert e det pulerende tyreignal til otoren. Det kal lige beærke at tyre ignalet ført har været igenne fortærker og filtre og at aplituder derfor ikke kan aflæe direkte af figuren. So nævnt i afnit.7 kan det e, at det ikke er uligt at kelne læden påvirkning af radialen i den tøj der er. Det er kun uligt at e at læden flytter ig. Die puler varighed kal betee ed henyn til benyttele i iuleringen. Pulerne bredde er blevet betet ud fra de data der er blevet opalet og bredden er 0. for hver pul. Højden varierer fra ca. 0 V til 60 V. 4.. Siulering Siuleringen lave ved hjælp af de odeller der er optillet i 3. Kapitel Modellering. I die odeller for otor, læde og radialactuator indætte en regulator o er blevet betet i dette kapitel (e afnit 4.4 Regulering af radialactuator. Dette er ikke den originale regulator, o anvende i BS 3000, en da denne ikke er tilgængelig (en fabrik heelighed, å den kontruerede regulering være det bedte bud herpå. BS3000 reguleringen af radialen initialiere i begyndelen, inden elve afpilningen begynder og er derfor forkellig fra Cd til Cd, hvilket ligelede gør det vært at betee denne. Det er derfor valgt at bruge den kontruerede regulator, o før nævnt. Denne regulator anvende aen ed pulålinger foretaget på yteet. Siulinkdiagraet for iuleringen kan e i Appendik. Side 78

79 Figur 57 Siulering af pultyring På Figur 57 er der tre kurver. Den øverte kurve er de puler der er blevet ålt på indgangen til powerdriveren, o er input til iuleringen, ålt i Volt. Den idterte kurve er den alede poitionen af læde og radialactuatoren ålt i. Den nederte af de tre kurver er poitionen af radialactuatoren i forhold til læden ålt i. Ud af x-aken er tiden ålt i ekunder. Man kan e at når iuleringen tarter ker der ikke noget da den førte pul koer, hverken ed den alede poitionen eller radialpoitionen. Efter den tredje pul ker der deriod noget i både alet og radialpoition. Slæden bliver flyttet og radialreguleringen prøver at kopenere herfor ved at regulere på plad. Det er denne påvirkning fra læden over på radialen, der danner et grundlag for enere, at kunne aenligne pultyring ed en kontinuert otorregulering, o enere bliver deignet. 4.3 Regulering af lædeotor Forålet ed dette afnit er at deigne reguleringen til lædeotoren, ed henblik på indt ulig fortyrrele af radialactuatoren under reguleringen. Reguleringen o her gennegå er til PSD-yteet; for at e den tilvarende regulering til Cd-yte 00, henvie til appendik 3. På Figur 58 e et blokdiagra over reguleringløjfen. Den betår af følgende: Et uationpunkt, en regulator der vil blive betet enere i dette afnit, odellen for lædeotoren, at en powerdriver til otoren. Til at give feedback ignal vil PSD en blive benyttet, tidligere bekrevet i. Kapitel Hardware. Overføringfunktionen for denne er blevet at til et gain på, da der benytte ae enheder for poition før og efter enoren. Side 79

80 Figur 58 Blokdiagra af den fulde regulering af lædeotor powerdriver På Figur 58 e blokdiagraet over feedback kredløbet ved otoren. I kapitel 3 blev optillet følgende lineære overføringfunktion for otoren: X l ( 0, Galet ( U ( 0,07009 ( Ligning 78 Overføringfunktion for otor og læde, ed indatte værdier Deuden e en powerdriver i trinnet elle reguleringblokken og otoren. Efter tilpaning af powerdriveren, har denne en fortærkning på 0,47 gange. Open-loop overføringfunktionen for proceen er dered: 0, ,0037 0,47 (0,07009 (0,07009 Ligning 79 Openloop overføringfunktion uden regulering 4.3. Tiddoæne pecifikationer Forålet ed denne regulering er o nævnt i. Kapitel Indledning, at forøge at indke lædeotoren påvirkning af radialactuatoren. På baggrund af dette kan der optille en række krav til tiddoæne pecifikationerne. So det førte krav til reguleringyteet, have at yteet ikke å have nogen teadytate fejl, foråraget af enten otoren dead-zone eller af fortyrreler. I afnit 4. Måling og iulering af den oprindelige regulering, blev det behandlet, over hvor lang tid den ekiterende regulering ender puler til lædeotoren, før denne bevæger ig. Tiden varierer, en gennenittiden blev anlået til at være 760, hvilket giver o et deign ål for en akial peaktie (Ligning 80: t p < 760 Ligning 80 Makial peaktie Fra B&O er det blevet oplyt at radialactuatoren akialt å accelerere op ed /, af lædeotoren, og for at efterkoe dette krav er der ed radial og otorlæde odellerne blevet foretaget iuleringer, hvori den højete reguleringhatighed for overholdelen af kravet er fundet. Radial og otorlædeodellerne er i iuleringerne blevet koblet aen, og lædeotoren er heri blevet påtrykt en rape, hvorpå hældninggraden er varieret indtil den akiale acceleration af radialactuatoren er opnået. Den hurtigte tid hvorved lædeotoren å flytte på plad ed, er herved fundet til (Ligning 8: Side 80

81 t p 5 Ligning 8 Miniu peaktie Figur 59 Dæpning factoren i forhold til overhoot [Franklin et al.,00] For at iniere lædeotoren påvirkning af radialactuatoren, vælge det at lave reguleringen å der akialt er et overhoot på %. Derfor vælge dæpningfaktoren ud fra grafen på Figur 59 til: ζ 0,9 Ligning 8 Miniu værdi for dæpningfaktor Figur 60 Dæpningfaktoren v. Faeargin [Franklin et al.,00] Ud fra dæpningfaktoren kan en approkiation af fae arginen nu betee. Fae arginen er aflæt af grafen på Figur 60 til Ligning 83: Side 8

82 PM > 75 Ligning 83 Beteele af faeargin Den udæpede naturlige frekven ω n betee af peak tiden via Ligning 84 [Franklin et al.,00]: ω n t p π ζ 57,66rad / ec Ligning 84 Beteele af den udæpede naturlige frekven ω n på baggrund af peaktie Ligning 84 er udledt på følgende åde (Ligning 85: π π t p ωd ω t ω ω ζ ω n d n π t p ζ d ω ωn t ζ p d p π ω n ζ Ligning 85 Udledning af forel til beteele af ω n Båndbredden betee ud fra t p via Ligning 86: ωb ω 4 ω ( ζ ζ 4 ζ n 43,0rad / ec Ligning 86 Udregning af båndbredde på baggrund af peak tiden Croover frekvenen (ω c kan herefter finde til (Ligning 87: ω Bω ω c 3,84rad / ec,3 Ligning 87 Beregning af ω c på baggrund af båndbredde og faearginen (PM Beregningen, i Ligning 87, tager udgangpunkt i antagelen, at for en faeargin på 90 o er båndbredden lig crooverfrekvenen og ved 45 o lig gange crofrekvenen. Under forudætning af en lineær aenhæng å croover frekvenen derfor å være lig båndbredden delt ed,3 ved en PM på 76 o Regulator valg Selvo der ikke på forhånd kan ige hvordan den endelige regulator koer til at e ud, kan deign retningen for regulatoren dog fatætte. So deignretning for yteet vælge der o iniu en PI-controller, da teady-tate fejl ønke eliineret. Såfret faeargin kravet hered ikke kan opfylde, udvide yteet ed et ektra nulpunkt, til en PID-controller, hvored overhootet kan iniere. Overføringfunktionen for denne type regulator kan e af Ligning 88: Side 8

83 D PID ( k P TD k TI P ki kd kd Ligning 88 PID regulator overføringfunktion k P k Af regulator overføringfunktion (Ligning 88 kan det e, at regulatoren har en pol i nul og to nulpunkter der er placeret o i Ligning 89: ± n k P 4 k k D D k I k Ligning 89 Nul placering i PID regulator Et frekvenrepon for PID yteet kan e på Figur 6: P I Figur 6 Frekvenrepon for PID regulator ed otrent placeringer af knækfrekvener for T I og T D So det kan e af regulatoren bodeplot på Figur 6, giver polen anledning til at der tarte ed en fae på 90º og en tigende fortærkning ved ω 0, og de to nulpunkter i regulatoren hæver faen ed 80º, atidig ed at aplitude kurven ændre fra et fald på 0 db / dec, pga. polen, til en tigning ed 0 db / dec. Da fortærkningen vil blive ved ed at tige, deto højere op i frekvenerne an koer, er denne type regulator følo overfor højfrekvent tøj, og da dette er uønkeligt indføre der en ektra pol efter k D nulpunktet i yteet, for at flade aplitude kurven ud. Med den ektra pol indført kan overføringfunktionen for regulatoren (Ligning 88, okrive til: Side 83

84 D PID, pol ( k k k p D P I k kd kp ki p Ligning 90 Overføringfunktion for PID regulator ed ektra pol Det tilvarende frekvenrepon for den pol kopenerede regulator kan e på Figur 6: k Figur 6 Frekvenrepon for PID regulator ed ektra pol Af Figur 6 fregår det at indførelen af en ektra pol efter nullet fra k D leddet, har edført en udligning af hældningen fra 0 db / dec til 0 db / dec i lutningen af reponet, hvilket betyder en indket følohed, i forhold til ren PID, overfor højfrekvent tøj. Indførelen af polen har dog ogå edført en ænkning af faen, ålede at faen i det illutrerede tilfælde højt når op på okring -45º og derudover er aplituden over hele pektret ogå dæpet, i det illutrerede tilfælde ed 30dB. Den frekoende pol kopenerede PID regulator kan ogå lave ed en PI regulator ed en Lead-kopenering, hvilket ligelede giver et regulator yte ed to poler og to nulpunkter. En lead-kopenator kan lave o i Ligning 9 [Franklin et al.,00]: T D lead (, hvor α < αt Ligning 9 Overføring funktion for Lead So det kan e af Ligning 9 giver Lead-kopenatoren en pol og et nul, hvilket edfører følgende frekvenrepon Figur 63: Side 84

85 Figur 63 Frekvenrepon for Lead-kopenator På Figur 63 angiver φ ax det akiale faeløft (φ ax <90º for.orden Lead ved frekvenen ω ax. Paraeteren α kan udfra φ ax beregne på følgende åde (Ligning 9, [Franklin et al.,00]: inφax α inφ ax Ligning 9 Lead forhold Med α betet, o i Ligning 9, kan T herefter betee udfra hvilken frekven ω ax, an ønker faeløftet ved. Dette gøre o i (Ligning 93, [Franklin et al.,00]: T ω α ax Ligning 93 Saenhæng ielle akial faeløft og nul-placering Dienionering af regulator paraetre Regulatoren dienionere på grundlag af pecifikationerne optillet i Afnit 4.3. Tiddoæne pecifikationer, og openloop reponet for proceen. Denne kan e på Figur 64: Side 85

86 Figur 64 Openloop frekvenrepon for proce På Figur 64 e åbenløjfe bodeplottet for yteet uden regulatoren. Da der kræve en faeargin på indt 76º kal faen i ω c hæve til 04º, for at overholde kravet og aplituden ed 8, db for at tilgodee croover frekvenen. So det førte indføre en integrator i regulatoren for at afkaffe teady-tate fejl, og ed denne indført få følgende frekvenrepon (Figur 65: Side 86

87 Figur 65 Openloop frekvenrepon for proce og integrator På Figur 65 har indførelen af polen ænket faen til nedunder 80º. For herefter at kopenere for dette, indføre et nul i yteet, o flader faen ud. Nullet indføre ved 60 rad / i yteet, tæt på en af proceen poler. Dette betyder for yteet at der faeæigt ikke få eget gavn af nullet, da faeløftet ført rigtig ker efter ω c, en da nullet ogå ænker fortærkningen, vælge poitionen efter ω c. Efter denne indførele bliver yteet openloop frekvenrepon o på Figur 66: Side 87

88 Figur 66 Openloop frekvenrepon for proce og PI-regulator So det nu kan e af frekvenreponet (Figur 66 er faekurven nu blevet hevet op, ålede at den nu ligger på okring -80º. For herefter at hæve faearginen yderligere, indføre en pol og et nul i for af en lead-kopenator. Da der ønke et faeargin på okring 76º, kan paraetrene for lead-kopenatoren beregne o i Ligning 94: PM π inφax 4 φax α α, inφ ω ax ω c T ω ax ax T α 87,0 Ligning 94 Lead-kopenator paraetre So det kan e af Ligning 94 er pol/nul forholdet /α blevet eget tort, og dette er ket pga. at der er krævet et forholdvi tort faeløft (>60º af en enkel lead-kopenator. En alternativ løning hertil kunne enten være at benytte en højere orden lead-kopenator, eller ogå flytte den før indførte nulpunkt til en frekven lavere end ω c. Når polen og nullet indføre i regulatoren bliver frekvenreponet for openloop yteet o på Figur 67: Side 88

89 Figur 67 Openloop frekvenrepon for proce, PI-regulator at lead-kopenering Indførelen af lead-kopenering har, o det kan e på Figur 67, kabt en faeargin på de ønkede 76º. So det næte kopenere der for fortærkningen i yteet, ved at hæve fortærkningen k P ed 56,6dB. Cloedloop tep-repon bliver herefter o på Figur 68: Side 89

90 Figur 68 Steprepon på lukketløjfeyte Syteet har nu en peaktie t p på 30, hvilket er okring det ønkede, en overhootet er dog for højt (Figur 68. For at kopenere for dette hæve faearginen til 86º, hvilket odificerer lead nullet og polen placering til (Ligning 95: pollead :,47 nullead : 9, 4 0 T α T Ligning 95 Pol og nul placering er faeargin forøgele Frekvenreponet for openloop yteet bliver herefter (Figur 69: Side 90

91 Figur 69 Openloop frekvenrepon for proce, PI-regulator at lead-kopenering ed PM86º So det kan e af Figur 69 er det nu kun nødvendig at hæve fortærkningen i regulatoren, ed 45,7dB. Gøre dette få et cloedloop tep-repon o på Figur 70: Side 9

92 Figur 70 Steprepon på lukketløjfeyte Reultatet af ændringen i faearginen og fortærkningen er nu, o det kan e på Figur 70, at overhootet er blevet dæpet til 3%, en yteet er deværre blevet langoere. For at til idt at kopenere for dette, hæve båndbredden, ved at hæve fortærkningen fra 9 til 50, hvilket flytter ω c til okring 4 rad /. Flytningen af ω c edfører naturligvi ogå at faearginen bliver reduceret, en o det kan e på Figur 69, er faen eget flad okring den oprindelige ω c, og derfor er reduktionen inial. Stepreponet bliver herefter o på Figur 7: Figur 7 Steprepon på lukketløjfeyte Reultatet på Figur 7, er nu tilfredtillende ed et overhoot på % og en peaktid okring 50. For den fundne regulator kan de forkellige tidkontanter, herefter betee o (Ligning 96: Side 9

93 k p 50 D( T I ( T kp ( ki T kp ( α T 0,07 T 87, 0 k I Ligning 96 Regulator paraetre k I α, Stabilitet For at yteet er tabilt gælder det, at alle poler i yteet lukketløjfe funktion kal ligge i ventre halvplan. For det pågældende yte kan overføringfunktionen opkrive på pol/nul for å i Ligning 97: 39434,04 ( 60 (,47 H CL ( ( 896,5 ( 53,86 ( 47,65 (,79 Ligning 97 Lukket løjfefunktion for yte So det kan e af Ligning 97 er alle poler i yteet negative, hvilket edfører at die ligger i ventre halvplan og derved gør yteet tabilt Digital ytebekrivele og z-tranforation For at ipleentere reguleringen i PC en kal overføringfunktionerne dikretiere. Dette bliver en tilnæret verion af overføringfunktionen, og der finde flere åder at udføre denne tranforation på, hvor overføringfunktionen i z-doænet afviger ere eller indre fra det kontinuerte yte. Zero Order Hold (ZOH tranforationen afpejler virkeåden i en D/A konverter, hvor en bitværdi holde og konvertere til en pænding, o ætte på udgangen i et tidru varende til apletiden. Til approkiation af differential operatorerne finde flere etoder og heraf er to af de lidt iplere: Euler Forward approkiation og Tutin bilineære approkiation. Et ekepel på Forward Euler e på Figur 7. Figur 7 Approkiation ed Forward Euler Forward Euler kan finde ved at ubtituere Ligning 98 i overføringfunktionen. T er aplingtiden: z T Ligning 98 Forward Euler tranforation Tutin approkiation ker ved hjælp af en trappezoide integration for hver aple. Sae ekepel fra før e på Figur 73, nu ed Tutin. Side 93

94 Figur 73 Approkiation ed bilineær tranforation Dette er én af de ere præcie tranforationer, og den dikrete overføringfunktion kan finde ved at ubtituere Ligning 99 i den kontinuerte overføringfunktion: z T z Ligning 99 Tutin Bilineær tranforation For at få den bedte tilnærele til det kontinuerte yte, benytte Tutin bilineære approkiation. For at verificere at hele yteet ed regulering tadig er tabilt dikret, iulere yteet der regulere. Coputer Regulering D/A hold A/D Syte Figur 74 Saenhæng l. regulering og det regulerede yte So det e på Figur 74 er reguleringen ud i yteet genne I/O-kortet A/D og D/A konvertere. Da die konvertere, o nævnt fungerer ved ZOH, vil an få det et korrekte dikrete yte i forhold til reguleringen, ved at tranforere yteet ved hjælp af ZOH etoden. Tranforationerne er udført ved hjælp af atlab-funktionen cd(. Matlab-criptet til dette er vedlagt på Cd en bag i rapporten. Efter at have tranforeret reguleringen og det regulerede yte får de dikrete overføringfunktioner i henholdvi Ligning 00 og Ligning 0: 0 0 (0,883z 0,88 G ( z z,998z 0,998 Ligning 00 Dikret overføringfunktion for yte Side 94

95 5 0 (,03z 4,043z,09 D ( z z,97z 0,97 Ligning 0 Dikret overføringfunktion for reguleringen Faedelay for det digitale yte Da der benytte et digitalt yte, o bekrevet i det forrige afnit, til reguleringen af en kontinuert proce, optår der nogle forinkeler i yteet, o ikke forekoer i det fuldt kontinuerte reguleringyte. Fra at en apling foretage, til at et output genere går der ved det benyttede I/O kort, iflg. [Poulen, 003], en tid varende til aple, og ved D/A konverteringen, gør hold funktionen iflg. [Franklin et al., 00] at en forinkele på en halv apletid optår. For at beregne den reulterende forinkele, benytte udtrykket for et rent tidforinkele, o lyder (Ligning 0: Td Td ( jω G( e G( jω e Ligning 0 Laplace tranforering af rent tiddelay T d er her tidforinkelen for yteet. Det reulterende faeløft kan herefter beregne o i : G(3,84 j e ( Td f T T d I 33kHz T 33kHz T / O T Td Hold rad ωc 3,84 ( ω j I / O d Hold c φ rad Ligning 03 Salet faeløft for digitalt yte Af Ligning 03 kan det e at det reulterende faedelay, kun er på ca. 0,4º, og da der have en faeargin på okring 76º, kopenere der ikke for dette i yteet Stabilitet for det digitale yte Efter at have tranforeret overføringfunktionerne til dikret doæne, tete de for tabilitet: Syte Der er to poler i Ligning 00: z z 0, 998 Regulering Der er to poler i Ligning 0: z z 0, 979 De to overføringfunktioner er altå tabile for ig elv. Salet Lukket løjfe overføringfunktionen for yteet inkl. regulering e i Ligning 04: 4 3 ( 0 (0, z 0, z 0,78693z 0, CL z 4 3 z 3, z 5, z 3,904908z 0,97098 Ligning 04 Lukket løjfe Polerne for Ligning 04 er følgende: z 0,9994 z 0,99 86 z 0,9984 z 0, 973 Lukket løjfe er altå ogå tabilt. Side 95

96 Figur 75 Dikret bodeplot for åben løjfe På Figur 75 og Figur 76 e det dikrete bodeplot for henholdvi åbenløjfe- og lukketløjfe-yteet ed regulering. Det e, at der er en båndbredde på ca. 43 rad/ec, at en faeargin på ca. 76, ålede yteet opfylder de fatatte krav. Side 96

97 Figur 76 Dikret bodeplot for lukket løjfe På Figur 77 e reponet fra lukket løjfe yteet efter at have givet det et tep. Det e at der er et overhoot på ca. %. Deuden er der en peaktie på ca 70. Dered opfylder den dikrete regulering de fatatte krav. Figur 77 Step-repon 4.4 Regulering af radialactuator Forålet ed dette afnit er at deigne en regulator til radial actuatoren, der kan håndtere foruddefinerede fortyrreler, åo at følge Cd en piralforet data-por. Regulatoren til Side 97

98 ipleentering i Cd-yte 00, bekrive her i afnittet, ien regulatoren til PSDyteet, bekrive i appendik. Der tarte ed en bekrivele af delyteet og herefter de fortyrreler o reguleringen kal kunne håndtere. På baggrund af bekrivelen af fortyrrelerne kan de alede krav til regulatoren optille og regulatoren kan kontruere. Radial actuator delyteet (e Figur 78 betår af tre hoveddele, det kontruerede oftware, I/O-kortet (herunder Cd-yte 00 og hardwaren. Figur 78 Radial actuator delyteet (iplificeret ht. fortyrrelerne Forklaringer til Figur 78: D rad (: PI-regulator ed leadkopenering og lavpafilter H out : Outputodul (I/O-kort og Cd-yte 00 H pd : Powerdriver G rad (: Radial actuator F rad (: Salede fortyrreler på radial actuatoren (her iplificeret H en : Senorerne (laerdioderne H in : Inputodul (I/O-kort og Cd-yte 00 Alle yderligere blokke o I/O kort og powerdriver er tidligere odelleret i 3. Kapitel Modellering, og bekrive derfor ikke yderligere i dette afnit. Fortyrreler Regulatoren kal kunne håndtere forkellige fortyrreler, o her gennegå: - Spiralforet datapor - Excentrik datapor - Tyngdekraften indvirkning - Slæden indvirkning på OPU - Lavfrekvent tøj Fortyrrelerne indvirkning på OPU en bevægele opgøre alle i x-aken retning (origo i centru af Cd en og nedad o poitiv retning (tyngdekraften retning, idet VAU 53 er optillet lodret i BS3000. Dataporet på Cd en er piralforet og denne indvirkning betee af Cd en odrejninghatighed (n. n d L { xpir ( t n d t} X pir ( Ligning 05 Det piralforet datapor indvirkning på OPU. x pir (t (fejlen tørrele o funktion af tiden, t n 9 rp. (Cd en akiale odrejninghatighed d,6 µ (aftanden ielle dataporene Side 98

99 nd e( OL( e Li > 0 4,4 µ nd OL( nd OL( Ligning 06 Data poret piralfor indflydele Fortyrrelen kan her opgøre til en rape ed en hældning på op til 4,4 µ/ ved frekvener op til 9 Hz. Denne fortyrrele er uundgåelig en kendt, åfret odrejninghatigheden kende og kunne derfor indgå o feedforward til reguleringen. Dette kræver dog at tyreignalet til dikotoren åle og oætte til en odrejninghatighed. Idet dikotoren ikke indgår o en del af projektet, er denne ulighed ikke nærere afprøvet jf. afgrænningen af projektet. Probleet kan ligelede løe ved en ren feedback regulering, ved at ørge for et integration led i frekvenen op til iniu 0Hz. Midterhullet i Cd erne er o regel ikke centrerede (excentrike, og dette bevirker at dataporet, et i forhold til OPU, følger en inukurve o kan bekrive ed nedentående ligning og betee af afvigelen tørrele (A og odrejninghatigheden (n. π n L { xexct arcin(π n t} X exc( (π n Ligning 07 Det excentrik foret datapor indvirkning på OPU. x exc (t (fejlen tørrele o funktion af tiden, t A 70 µ (akial excentrik fejl n 9 rp. (Cd en akiale odrejninghatighed Denne fortyrrele kan noralt ikke betee på forhånd, idet den afhænger af den enkelte Cd. Men en akial fortyrrele på 70 µ ved frekvener i elle 4-9 Hz, kan her bruge til dienioneringen af regulatoren. Tyngdekraften indvirkning på yteet er edtaget i odellen for radial actuatoren og ved iulation er det fundet at tyndekraften akialt flytter radial actuatoren,5 µ. Dette ætter krav o at der anvende en P-regulering for at kunne fjerne denne kontante fejl på yteet. Slædeotoren indvirkning på radialactuatoren er ligelede blevet iuleret, og her er det fundet at lædeotoren i værte tilfælde flytter radialactuatoren 4,4 µ G, ved optart. Fortyrreler o kylde lav frekvente vibrationer fra ogivelerne kan ikke forudbetee og der kan dered ikke optille ligninger herfor. Senere forøg å vie o reguleringen tager højde herfor. Herudover kan der være rider, fedtede fingre o. lign. på Cd en, der opfatte o højfrekvente fortyrreler på laerdioderne, hvilket tiller krav o at der anvende en å lille båndbredde o uligt, altå ikke over den fatatte båndbredde på khz. G Fundet ved beregning i afnit Dienionering af regulator paraetre. Side 99

100 Det alede bidrag fra piral, excentriitet, tyngdekraft og lædeotoren kan herefter opgøre. Ved at dienionere regulatoren til den tørte fortyrrele, her excentriiteten, kulle regulatoren ogå kunne odtå de øvrige. OL( jω ω πn 70µ 0,µ OL( jω ω 8π 57 db hvor e x (t t-> 8 < 0,µ Ligning 08 Beregning af fortærkning til undertrykkele af fortyrreler Gældende for frekvener op til 9 Hz. Udvidele af odellen Herudover vil der ogå optå en forinkele i yteet, idet reguleringen kontruere til at køre på en PC koblet til Cd-yte 00. Forinkelen fra PC en kan beregne ud fra Ligning 09: G T delay 33 jω khz 33kHz ( pc ( e e φ 0,903 rad 0,90 Ligning 09 PC delayet indflydele på faeløftet T /33kHz 0,0303 (aplingtiden T delay T /33kHz 0,0606 (tidforinkele ω 500 Hz 34 rad/ (frekven Kvantieringen i DAC en giver en tidforinkele på den halve aplingfrekven, hvilket ligelede edfører en faeænkning, o det fregår af Ligning 0: G 0,534 j T delay φ 3 33e ( DAC ( e 0,0476 rad,73 Ligning 0 D/A konverter delayet indflydele på faeløftet Dette giver en alet faeænkning på 3,63, o ikke bliver iuleret i den optillede Siulink odel. Senere ved ipleenteringen af reguleringen på PC, vil faeænkningen dog vie in indflydele, hvorfor der i deignfaen tage højde herfor. Optilling af krav til regulatoren Herefter kan nedentående krav til regulatoren op tille: - Min 45 Phae argin - in 0 db Gain argin. - in 57 db Fortærkning for f < 9 Hz. - khz Lukketløjfe båndbredde > f c 500 Hz. Sat følgende deign paraetre: - 33 khz PC en aplingfrekven - 3,63 Kopenering for ektra faeænkning. Dette reultat kan opnå ved at lave en PI-regulator ed lead-kopenation og lavpafilter, hvor lead kopeneringen her vil udgøre det for differentiationen. Herudover har tidligere projekter ed reguleringer af VAU 53 vit, at iniu en 3- orden PID regulator vil være at foretrække [bl.a. Enrique 998]. Der ønke en å tor gain (op til 57 db og integral virkning, i det lave frekven oråde o uligt (op til ca. 9 Hz, for her igenne at kunne eliinere de fortyrreler o Side 00

101 tidligere er bekrevet. Dette kan opnå ved at lave en lead kopenering, der løfter PM okring f c uden at dette går væentligt ud over gain og integralvirkning. Herudover ikrer lead kopeneringen at vi opfylder kravene til PM, GM og f c. Endelig vil der ogå kunne optå åletøj, hvorfor der indføre et paende lavpafilter. Regulatoren, hvi bodeplot e nedenfor (e Figur 79, ønke kontrueret ålede, at f og f 3 koer å tæt okring f c o uligt og atidigt give et tilpa PM og GM. Herudover giver dette ulighed for få en å høj frekven o uligt for f, idet denne kan ætte lig f. Ligelede giver f og f 3 alede placering ulighed for at f 4 kan gøre å lav o ulig, uden at dette å gå ud over båndbredden. Figur 79 Bodeplot af PI-regulator ed leadkopenation og lavpafilter Forklaringer til Figur 79: K c : Regulatoren fortærkningfaktor. f : PI delen knækfrekven f : Start på lead kopenering f 3 : Slut på lead kopenering f 4 : Lavpa filteret knækfrekven f c : Croover frekvenen Ligningen for en PI regulator ed lead kopenering og lavpafilter er ålede ud: π f π f Drad ( Kc π f π f π f Ligning PI-regulator ed leadkopenation og lavpafilter Fregangåden til beteele af reguleringen dienionering følger nedentående ek punkter: Beregning af knækfrekvener for PI-delen og lavpafilter (f og f 4 Åbenløjfe (OL bodeplot af yteet, ed PI-regulator og lavpafilter Aflæning af f c og faeargin (PM på bodeplottet Beregning af lead kopenering (f og f 3, for at opnå PM Åbenløjfe (OL bodeplot af yteet ed PI-regulator, lead kopenering og lavpafilter Aflæning af f c og jutering af K c Hertil anvende Matlab (e bilag på Cd. 3 4 Side 0

102 Knækfrekvenen for PI-regulatoren placere ved en tiendedel af croover frekvenen og lavpafilteret knækfrekven placere ti gange længere ude end croover frekvenen. Dette giver følgende indledningvie placeringer (Ligning : f c 500 f 50 Hz 0 0 f f khz 4 c Ligning Beteele af knækfrekvener til PI-regulator og lavpafilter OL overføringfunktionen for yteet ed PI-regulator og lavpafilter er herefter ålede ud (Ligning 3: X ( OL( H en Hin Drad ( H out H pd Grad ( X error Ligning 3 OL overføringfunktion for yteet ed PI-regulator og lavpafilter Og det frekone OL bodeplot for yteet ed PI-regulator og lavpafilter er ålede ud (Figur 80: Figur 80 Åbenløjfe Bodeplot af PI-regulering og filter Af Figur 80 kan det aflæe at der ønke et faeløft på 76 ( ved f c 500Hz. Hvilket er et tort faeløft, idet en lead kopenering noralt kun anvende op til 60 faeløft. Derfor lave der en dobbelt lead kopenering, idet det tore faeløft vil gå for eget ud over PI-delen. Ligningen herfor (Ligning 4 ligner den ovenfor otalte idet lead kopeneringen ætte i. poten. Side 0

103 D rad ( K c π f π f π f π f 3 π f 4 Ligning 4 PI-regulator ed double lead kopenation og lavpafilter Til at betee knækfrekvener til en dobbelt leadkopenation, anvende følgende ligninger (Ligning 5 og Ligning 6: 76 φ ax 38 in( φax in(38 α 0,379 in( φ in(38 ax Ligning 5 Beteele af α f f 3 α f α f c c 0, Hz Hz 0,379 Ligning 6 Beteele af knækfrekvener til double leadkopenation Det frekone OL bodeplot for yteet ed PI-regulator, double lead kopenering og lavpafilter er ålede ud (Figur 8: Figur 8 Åbenløjfe Bodeplot af PI-regulering, double lead kopenering og filter Indførele af fortærkning i yteet K c ålede at der opnå en crooverfrekven f c på ca. 500 Hz: - K c, - f c 54Hz Herudover kan det aflæe at der er opnået følgende reultater for regulatoren: Side 03

104 - PM 47 - GM4 db - 40 db fortærkning op til 9 Hz Lag kopenering Heraf e det at en fortærkning på 40 db i frekvenorådet 4-9 Hz ikke er nok, til at undertrykke en fortyrrele fra evt. akial excentricitet i ediet. Derfor indføre der en lag kopenering for at hæve fortærkningen fra 40dB til 57 db. Hertil anvende Ligning 7, hvor T vælge til en dekade indre end f c, dv. 50 Hz. T D ( β hvor β > βt Ligning 7 Lag kopenation 57dB 708 β 40dB 00 7,08 Ligning 8 Beregning af fortærkningfaktor Fortærkningfaktoren β beregne herefter til en faktor 7,08 (Ligning 8 og tallene indætte. Herefter kan udvidelen indregne i den alede regulering dog fjerne I-leddet idet lag kopenationen udgør det herfor. Grundet en aflæningfejl er lag kopenationen ikke indført i de nedenfor anførte overføringfunktioner, idet die oduler var ipleenteret og tetet da fejlen blev opdaget. Det vurdere ligelede at fortærkningen på 40 db, er tiltrækkelig for at ipleentere reguleringen i PSD-yteet, en at lag kopenationen kal indføre inden overførel til tet på Cd-yte 00. Optilling af regulator Indætte de aflæte og beregnede tal i overføringfunktionen, og optiere integralvirkningen, ved at ætte f f 38 Hz, få følgende regulator (Ligning 9: π f π f Drad ( K c π f π f π f D rad D rad (, π 38 π 38 π 38 π 050 π ,89 0, ,0007, ( ,890,8 0,4 0 0, Ligning 9 PI-regulator ed dobbelt lead kopenering og lavpa filter Stabilitet For at kontrollere yteet tabilitet iolere lukketløjfe polerne for yteet, og die vurdere herefter. Polerne ligger o i Ligning 0: 3 4 Side 04

105 -6093, i i i i i i -76 Ligning 0 Poler for lukketløjfe yte So det kan e af Ligning 0 ligger alle poler i ventre halvplan og yteet er derfor tabilt. Okrivning af PID-regulatoren til dikret for Ligning 9 kan okrive til dikret for ved at brug af Tutin z-tranforation. Okrivning bliver o i Ligning : 4 3 ( 6,04 z,7z 0,77z,8z 5,7 D rad z 4 3 z 3,00z 3,7z,54z 0,45 Ligning Overføringfunktion på dikret for Stabilitet i dikret tid For at tjekke yteet tabilitet i dikret tid iolere lukketløjfe polerne for yteet, og vurdere herefter. Polerne ligger o i Ligning : 0,998 0,883 0,009i 0,883 0,009i 0,3549 0,99 Ligning Poler for dikret lukketløjfe yte So det kan e af ligger alle poler i inden for enhedcirklen og yteet er derfor tabilt. 4.5 Ipleentering i oftware For at ipleentere de dikrete overføringfunktioner (Ligning 0 og Appendik Radialactuator for regulatorerne i den udviklede oftware, okrive die til differenligninger. Følgende differenligninger er blevet udledt for lædeotor-reguleringen (Ligning 3 og Ligning 4: u[ k], e[ k] 4,046 0 e[ k ],099 0 e[ k ],97905u[ k ] 0,979u[ k ] Ligning 3 Differen ligning for læderegulering ed PSD u [ k] 430e[ k] 858e[ k ] 47e[ k ],999u[ k ] 0,999u[ k ] Ligning 4 Differen ligning for læderegulering ed Cd-yte 00 Følgende differenligninger er udledt til Radialactuator-reguleringen (Ligning 5 og Ligning 6: u[ k] 0,7 0 e[ k],37 0 e[ k ],00 e[ k ],37 0 e[ k 3] 6,0e[ k 4] 3,033u[ k ] 3,333u[ k ],55u[ k 3] 0,5u[ k 4] Ligning 5 Differenligning for radialregulering ed PSD u[ k] 6,0399e[ k],766e[ k ] 0,7676e[ k ],77e[ k 3] 5,78e[ k 4] 3,008u[ k ] 3,70u[ k ],538u[ k 3] 0,454u[ k 4] Ligning 6 Differenligning for radialregulering ed Cd-yte 00 Differenligningerne ipleentere på PC en i regulering-oftware laget jf. Figur 0 fra. Kapitel Indledning. Der udvikle to funktioner o varetager regulering af henholdvi radialactuator og lædeotor. Der er to verioner af die funktioner til Cd-yte 00 og Side 05

106 PSD-yteet. Virkeåden for regulatorfunktionerne til PSD-yteet kan e i Tabel 7 og Tabel 8. Funktionerne til Cd-yte 00 er optillet i Tabel 9 og Tabel 0: Navn void regradpsd( Forål At udregne en pænding til radialactuatoren ud fra ålinger fra PSD en Prebetingele Ingen Potbetingele writerad er kaldt ed en bitværdi varende til en udregnet pænding Paraeter Ingen Returnerer Intet Algorite Hent nyete værdi for PSDu og PSDdifferen via getpsd0( og getpsd( Udregn poition. Beregn forkydele i forhold til et-punkt. Udregn på baggrund af 5 enete forkydeleværdier at de 5 enet udregnede pændinger, den nye pænding. Nye værdi inden for græner? Eller nye værdi nærete græne. Oregn pænding til bitværdi. Kald writerad( ed den nye bitværdi o paraeter. Opdatér gale værdier. Navn Forål Prebetingele Potbetingele Paraeter Returnerer Algorite Tabel 7 Funktionen regradpsd void regsledgepsd( At udregne en pænding til læden ud fra ålinger fra PSD en Ingen writesledge er kaldt ed en bitværdi varende til en udregnet pænding Ingen Intet Hent nyete værdi for PSDu og PSDdifferen via getpsd0( og getpsd( Udregn poition. Beregn forkydele ift. Set-punkt. Udregn på baggrund af 3 enete forkydeleværdier at de enet udregnede pændinger, den nye pænding. Nye værdi inden for græner? Eller nye værdi nærete græne. Oregn pænding til bitværdi. Kald writesledge( ed den nye bitværdi o paraeter. Opdatér gale værdier. Tabel 8 Funktionen regsledgepsd Side 06

107 Navn Forål Prebetingele Potbetingele Paraeter Returnerer Algorite Navn Forål Prebetingele Potbetingele Paraeter Returnerer Algorite void regradcdy( At udregne en trækning radialactuatoren kal flytte, ud fra ålinger fra radial-enorerne Ingen writerad er kaldt ed en bitværdi varende til en udregnet pænding Ingen Intet Hent nyete værdi for radialdiode ignalerne via getdrad0( og getdrad(. Udregn den nye norerede radialfejl Udregn på baggrund af de 5 enete fejlværdier at de 5 enet udregnede pændinger, den nye pænding. Nye værdi inden for græner? Eller nye værdi nærete græne. Oregn pænding til bitværdi. Kald writerad( ed den nye trækning o paraeter. Opdater gale værdier. Tabel 9 Funktionen regradcdy void regsledgecdy( At udregne en pænding til læden ud fra ålinger fra radialenorerne. Ingen writesledge er kaldt ed en bitværdi varende til en udregnet pænding Ingen Intet Hent nyete værdi for radialdiode ignalerne via getdrad0( og getdrad(. Udregn den nye norerede radialfejl Udregn på baggrund af de 3 enete fejlværdier at de enet udregnede pændinger, den nye pænding. Nye værdi inden for græner? Eller nye værdi nærete græne. Oregn pænding til bitværdi. Kald writesledge( ed den nye trækning o paraeter. Opdater gale værdier. Tabel 0 Funktionen regsledgecdy Koden til die funktioner kan e på vedlagte Cd under navnet Reguler.c. 4.6 Siulering af optieret regulering I dette afnit bekrive hvordan indvirkningen af læden bevægele er på yteet når lædeotoren regulere kontinuert. Det er ae etup o under oprindelig regulering, blot er der i tedet for puler til lædeotoren at læderegulering til. Til iuleringen er det valgt at give regulatoren en reference, der varer til det tykke o laerpickuppen flyttede ig, o bekrevet i afnittet o den oprindelige regulering, e Afnit 4. Måling og iulering af den oprindelige regulering, hvilket er en aftand på. Dette gør det ulig at aenligne de fortyrreler, o der er på radialactuatoren poition. Side 07

108 Figur 8 Siulering ed kontinuer læderegulering På Figur 8 e tre kurver. Den øverte kurve er den reference der ende til regulatoren ålt i eter. Den idterte kurve er den alede poition af læde og regulator ålt i. Den nederte kurve er radialen udving i forhold til læden når radialen fortyrre af læden. 4.7 Saenligning af pul- og kontinuert regulering I dette afnit aenligne de to åder at regulere læden på, hhv. pultyret og kontinuert læderegulering. Saenligninggrundlaget elle die to er tidligere blevet defineret o den påvirkning læden har på radialen, når læden flytte. På Figur 57 nederte kurve, e denne for pulregulering og på Figur 8 e påvirkningen når læden regulere kontinuert. Den førte væentlige forkel an kan e er antallet af fortyrreler. Ved pulregulering e det at der er 4 fortyrreler af radialen en for hver pul der er tor nok til at flytte læden, hvoriod den kontinuere regulering kun påvirker radialen en gang. Den anden forkel der er elle de to reguleringforer er aplituden af påvirkningen, hvor den kontinuerte er af tørrelen 0,5 µ og den pulregulerede er af tørrelen 0, µ. Die tiger dog i takt ed at pulerne aplitude tiger. Hvi pul- og kontinuert regulering holde op od hinanden kan an e, at fortyrrelen ho kontinuert regulering er tørre end ho pulreguleringen, på baggrund af aplituden. Man kunne derfor hævde at pulregulering påvirker radialen indre end kontinuert, en den tid hvor læden flytte er 0,35 hvoriod den kun er 0,06 ho kontinuert. Dette bevirker at der ker en hurtig flytning af læden, hvor radialen når at bevæge ig længere væk end ved pultyring. Hvi pultyring kulle flytte læden ligeå hurtigt ville pulerne ikke kunne værre af ae tidæige udtrækning der er nødvendig for at få læden flyttet ae tykke o før. Side 08

109 Det kan ogå være at pultyringen ikke kan nå at få tilbageelding o at læden er flyttet hvi den tidæige udtrækning ændre. Dette betyder ogå at pulerne er nødt til at være af højere aplitude, hvilket bevirker at påvirkningen af radialen ogå bliver tørre. 4.8 Delkonkluion I 4. er det oprindelige yte blevet bekrevet. Der er ogå blevet ålt på yteet, en da der ikke kunne e nogen påvirkning fra læden på radialactuatoren, er dette ikke blevet brugt o aenligninggrundlag for pulregulering og kontinuert regulering. Der i afnit 4.3 blevet deignet en PI-regulator ed lead-kopenering, der er optieret til den lineære otorlædeodel. Regulatoren er deignet til overholdele af fatatte pecifikationer, der kal ikre en inieret påvirkning af radialactuatoren ved drift. Da regulatoren dog ikke er tilpaet til den ulineære otorlæde-odel, vil regulatoren give lidt overving ved brug, da outputtet vil blive ved ed at tige når friktionen kal overvinde. I afnit 4.4 er der deignet en regulator til radialactuatoren, betående af en PIregulator ed double lead-kopenering og lavpafilter. Regulatoren er deignet ud fra kendte fortyrreler, der optår ved afpilningen af en Cd. Den frekone regulator kan dog ikke helt håndtere de tørt forekoende fortyrreler, en dette vurdere dog ikke at have tor betydning ved noral afpilning af Cd er. Begge regulatorer er, i afnit 4.5, blevet ipleenteret i oftwaren, til brug i reguleringyteet. Hertil er de frekoende reguleringfunktioner blevet okrevet til differen ligninger, der herefter å er blevet krevet ind i tilvarende regulering procedurer. Der er foretaget iuleringer af både det oprindelige yte og af yteet ed den optierede læderegulering. Die iuleringer er blevet foretaget ed odellerne optillet i odelleringen. Die iuleringer anvende til at kunne aenligne pulregulering ed kontinuert regulering. Ved aenligning, i afnit 4.7, af de regulatorer og det oprindelige reguleringyte er det frekoet at pultyringen giver flere efterfølgende fortyrreler af radialactuatoren, hvor det udviklede kontinuerte reguleringyte, blot giver en fortyrrele ved optart. Die fortyrreler på radialen er aenligninggrundlaget, hvor pulreguleringen har indre aplitude end kontinuert, en kigger an tidæigt på den kontinuerte regulering, kan an e at den er hurtigere end pultyringen. Saenholde dette ed pultyringen kan an e at pulerne aplitude kal være højere og dette bevirker at påvirkningen ogå bliver tørre. Derfor betragte kontinuert læderegulering o en bedre regulering. So tidligere nævnt er lædeotor regulatoren ikke tilpaet den ulineære lædeotor odel og derfor antage det, at der ved yderligere optiering af lædeotor regulatoren, kan opnå en yderligere iniering af den optåede fortyrrele. Side 09

110 5 Tet Tet fregangåden er inpireret af IEEE tandarten IEEE Standarden er udviklet til oftware koponenter til lutbrugere og følge derfor ikke lavik. Forålet ed teten er at verificere o yteet virker henigtæigt og opfylder kravene, o er bekrevet i Kapitel. I projektet kelne ielle principielt tre typer af tet: Modultet, ytetet og accepttet. Ved odultet tete de enkelte oduler ved hjælp af black box etoden. Sytetet er når odulerne ætte aen og derefter tete o delyteer. Ved accepttet ætte delyteerne aen, å den alede prototype kan tete, og reultatet kan aenholde ed kravpecifikationerne. Der genneføre ytetet på PSD-yteet og Cd-yte 00 og endelig ale Cdyte 00 og PSD-yteet for at genneføre den endelige accepttet ed reguleringerne. Teten er opdelt i følgende delener: PSD-yteet o Modultet af tilpaninghardwaren o Modultet af driver-oftwaren o Sytetet af PSD-yteet Modultet af regulatoren til lædeotoren Modultet af regulatoren til radialactuatoren Sytetet af regulatorerne Cd-yte 00 plu o Modultet af tilpaninghardwaren o Modultet af driver-oftwaren o Sytetet af Cd-yte 00 o Accepttet af det alede yte inkl. regulatorerne. 5. Tet af PSD-yteet Teten af yteet foregår ved ført at ytetete PSD-yteet, for herefter at odultete regulatorerne enkeltvi på PSD-yteet. Til idt ætte odulerne aen og der ytetete på regulatorerne ed PSD-yteet. 5.. Forål Forålet ed teten er at verificere optillingen, o kal fungere o en platfor hvorpå regulatorerne kan tete. 5.. Tetoptilling Optillingen betår af et VAU 53 løbeværk ophængt på en træplade. Se Figur 83. Side 0

111 Figur 83 PSD-yteet optilling På figuren e, at PSD en er onteret på løbeværket, ålede at laeren kan bevæge ig hen over PSD en lyføloe oråde. Både PSD og løbeværk er forbundet til PC en ed I/O kort igenne tilpaning hardware, o enere vil blive bekrevet. Der e i øvrigt en laer on - kred, hvi funktion er at tænde laeren at at kunne krue ned for laeren intenitet. De ignaler, o PC en kan opale fra PSD en, er u i volt og differen i volt. Die anvende til at regulere lypennen ed. Signalerne, o an kan tyre lypennen ed, er radialtyreignal og lædetyreignal Modultet af driveroftwaren I filen iodrv.c H finde de funktioner, der tete her. Funktionerne er opueret i Tabel. Teten foregår ved at ende ignalet fra ignalgeneratoren ind på I/O kortet indgang. Derefter åle o oftwaren er i tand til at ende ignalet ud via den analoge udgang. So det fregår af Figur 84 og Figur 85 bruge et input på ± 5 V, hvilket er I/O kortet akiale udving i den nuværende konfiguration. Der forvente et output på ± 0 V, da dette er I/O kortet output-græner og den ae bitværdi vil derfor vare til det fulde udving. Figur 84 vier åling af output ignalet fra I/O kortet. Det kal beærke, at der her er tale o en analog inputkanal, der virker. Signalerne, o I/O kortet gengiver, er ligelede illutreret på figuren. På Figur 85 e output fra det ae forøg o før, dog ed den undtagele, at der her er tale o en anden analog indgang på I/O kortet. So det e på figuren, er de to ignaler ikke en. For at tete de to analoge outputporte lave et lille progra, der tæller op fra 0 til 4095 I og ned igen til 0, kontinuerligt. Dette er afbilledet på Figur 86, hvor an kan e to grafer, der går fra -0 til 0 V, hvilket varer til den førnævnte optælling. Die pændingkurver hører til hver dere outputfunktion. H Se vedlagte Cd-ROM I Dette er den akiale værdi, der kan krive ud til en bit analog udgang. Side

112 Figur 84 Sinu-tet. Inputtet til kortet e øvert, output nedert Figur 85 Sinu-tet. Inputtet til kortet e øvert, output nedert Figur 86 Tet af outputdrivere, hvor der tælle op og ned i prograet Side

113 Input funktioner Int getdrad0(void Int getdrad(void Int getradcontrol(void Int getsledgecontrol(void Int getdfoc0(void Int getdfoc(void Int getpsd0(void Int getpsd(void Output funktioner Void writesledge(int SledgeBit Void writerad(int DradBit Reultat af tet Ikke ok Ikke ok Ok Ok Ikke ok Ikke ok Ikke ok Ikke ok Ok Ok Tabel Reultater fra tet af driveroftware Tabel vier en overigt over de funktioner, der er tetet og reultatet heraf. So det fregår, er der flere inputfunktioner, der ikke er funktiondygtige. Det er forøgt at debugge driveroftwaren, dog uden held. Derefter er der lavet forøg, hvor det er blevet forøgt at kalibrere I/O-kortet ed den oftware, der følger ed I/O-kortet, og o gruppen derfor aner o værende funktionel. Deværre vite det ig, at dette ikke var uligt på de kanaler, o gruppen egen driveroftware ikke kunne læe. Derfor konkludere det, at der er kanaler på I/O-kortet, der ikke virker. Deriod virker outputfunktionerne, o de kal Modultet af tilpaninghardwaren For at tete tilpaninghardwaren, tillutte en funktiongenerator til inputtet på tilpaninghardwaren. Der åle på henholdvi in- og output og reultatet e på Figur 87. Inputtet fra ignalgeneratoren e nedert og output fra tilpaninghardwaren fregår øvert. Det kal beærke, at outputtet har et DC-offet på ca.,5 V, o det kal have. Aplituden på outputtet er, o forventet, /00 af inputtet. Side 3

114 Figur 87 Øvert e outputtet fra tilpaninghardwaren, nedert e inputtet 5..5 Sytetet af PSD-yteet I dette afnit bekrive teten af PSD, at funktionalitettet af PSD-yteet. Der udføre et forøg hvor yteet påtrykke et inu-ignal fra ignalgenerator, aplet på PC en ende igenne tilpaninghardwaren. Dette ignal får radialactuatoren til at vinge og dette kan aflæe på PSD en, o er tilkoblet et ocillokop. På Figur 88 e øvert radialactuatoren vinge i for af den pænding, o laeren genererer når den bevæge hen over det lyføloe oråde, og nedert e det påtrykte ignal. Til at udende ignalet anvende funktionen writerad(int bit. Figur 88 Nedert e pænding til tilpaninghardwaren, øvert e radialen bevægele o pænding Det ae forøg udføre, hvor det aplede ignal ende til otoren. For at udkrive den analoge værdi bruge funktionen writesledge(int bit. På Figur 89 e øvert læden bevægele hen over PSD en, tadig i for af pænding, og nedert e det påtrykte ignal. Kurven, der vier læden bevægele hen over PSD en, aftager over tid og dette kylde, at ignalet generere af en analog ignal generator, hvor det er vært at indtille offettet ålede, at læden holder ig på ae ted. Side 4

115 Figur 89 Øvert e output fra PSD (diff og nedert e input til tilpaninghardwaren For at tete at PC en kan logge data fra PSD, påtrykke et inuignal på radialactuatoren genne tilpaninghardwaren, uden at ignalet aple igenne I/O. Signalet får actuatoren til at vinge. PSD en tillutte I/O-kortet og uen og differenen gee i en atlab fil. Denne fil bliver behandlet i atlab og ud fra dataene plotte Figur 90, Figur 9 og Figur 9. Til denne tet anvende de to kanaler, der fungerer, hvilket vil ige funktionerne: Int getradcontrol(void og Int getsledgecontrol(void. Figur 90 PSD u logget på PC Figur 90 er uen fra PSD en, ålt i volt, hvor an kan e, at denne holder ig nogenlunde tabilt. Dette kan forklare ed, at foku ikke var fikeret under teten, hvilket bevirker, at uen ændrer ig, da denne er afhængig af aftanden til det lyføloe oråde. Det kan ogå være en kvantieringfejl når ignalet konvertere, eller koe fra tøj når der aple ed I/O-kortet, e evt. enere i afnittet. Side 5

116 Figur 9 PSD differen logget på PC Figur 9 vier differenen, ålt i volt, hvor an kan e, at denne vinger efter en inukurve hen over 0, ed et offet ålede, at den vinger op til 0. V ned til V. Værdien 0 varer til idten af PSD en. Figur 9 Poition af laeren på PSD'en Figur 9 vier den udregnede poition, ålt i. Her kan an e, at radialen vinger hen over idten af PSD en (6, hvilket teer overen ed, at differenen vinger ned okring 0 V. Under de forkellige deltet blev det konkluderet, at elve I/O kortet tøjer under åling. Dette kan e på Figur 93 og Figur 94, hvor Figur 93 vier det påtrykte ignal på tilpaninghardwaren øvert, nedert e outputtet fra PSD (diff hvor der ikke aple fra PC. Side 6

117 Figur 93 Input til tilpaninghardwaren øvert og output fra PSD nedert, uden apling Figur 94 vier ae tetopætning, blot belate dette her af, at der aple ed PC. Hvi an aenholder figurerne kan an e, at når der aple, er der eget ere tøj end når der ikke aple. Figur 94 Input til tilpaninghardwaren øvert og output fra PSD nedert, ed apling 5..6 Tetreultater Ud fra reultaterne i dette afnit kan det konkludere at PSD-yteet virker efter henigten. Derudover er det lykkede at åle laeren poition via PC en, og gee de ålte data til videre analye i Matlab. Dog er antallet af kanaler, der kan aple fra begrænet. 5. Modultet af læderegulator og radialactuator PSD-yteet anvende her o udvikling yte til at afprøve og fejlfinde på de enkelte regulatorer. Senere i Afnit 5.3 Sytetet af regulatorerne ale die og tete aen ed tærkelværdierne for lædeotoren. 5.. Forål Forålet ed teten er at tete læderegulatoren og radialactuatoren for at afhjælpe evt. fundne fejl. Side 7

118 5.. Tetoptilling Tetoptillingen (Figur 95 Tetoptilling ed PSD-yteet anvender PSD-yteet til feedback hvor elve reguleringen foregår på PC en. Ocillokopet anvende her til at onitere og evt. fejlfinde på de fire ignalveje (V u, V dif, Ra og SL. Figur 95 Tetoptilling ed PSD-yteet 5..3 Tet Forøget foregår på optillingen nævnt ovenfor. Regulatoren bliver ipleenteret i oftware på pc og ved hjælp af I/O-kortet bliver læden eller radialactuatoren reguleret. Laerpickuppen regulere ud fra nogle etpunkter, o ogå bliver ipleenteret i oftware Tetreultater - Slæderegulatoren give et etpunkt og kal følge PSD en når denne bevæge foran laerpickuppen. - Radialreguleringen give et etpunkt og kal føle PSD en når denne bevæge foran laerpickuppen. Begge regulatorer følger PSD en o forventet. Der å 50 HZ feedback tøj fra PSD en o filtrede væk ed LP-filter. 5.3 Sytetet af regulatorerne PSD-yteet er priært bygget o et udviklingodul, hvorpå regulatorerne kunne odultete, en henet til probleerne ed Cd-yte 00 er der ogå genneført et ytetet herpå, o træder i tedet for acceptteten jf. Afnit Accepttet Forål Syteteten (acceptteten har til forål at kontrollere, at de alede regulatorer ed indlagt tærkelværdier for lædeotoren, lever op til de optillede kravpecifikationer. Side 8

119 5.3. Tetoptilling Se pkt. 5.. Tetoptilling Tet. Monitering af laerpickuppen abolutte poition.. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 3. Saenligning af de opnåede reultater ed iuleringerne. Sekundære tet (tet af forkellige fortyrreler:. Indlæggele af fortyrreler i oftwaren jf. Bilag Softwarefejl til tet.. Monitering af laerpickuppen abolutte poition. 3. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 4. Saenligning af de opnåede reultater ed iuleringer. Følgende fortyrreler tænke her indlagt J : a. excentricitet op til 40 µ. b. Freedlegeer/rider i den genneigtige overflade op til 300 µ i diaeter. c. Bobler i den genneigtige overflade op til 00 µ i diaeter. Med iniu 0 ielle fejlene i punkt a. og b. Fortyrrelerne tænke indlagt oftwareæigt (e Figur 96 eller ved afpilning af tet CD. For at iulere excentricitet, indlægge der et inuignal. For at iulere det piralforede datapor, indlægge der en fejl o en rape. For at iulere en boble, indlægge en rape ed et 300 µ tort oråde ed jitter hvor hver anden aple udelade og ertatte ed et 0. For at iulere et freedlegee (eller ride, indlægge en rape ed et 00 µ tort blackout oråde, hvor hver alle aple udelade og ertatte ed et 0. Figur 96 Softwarefejl til tet Tetreultater Det alede reguleringyte ed tærkelværdier virkede efter henigten og lædereguleringen tog over når tærkelværdien var på nået. J Jf. Eca-30 Side 9

120 Reguleringen taber feedbackignalet når laerpickuppen når kanten af PSD en, hvilket ikke e o et proble, når ført reguleringen kal ipleentere i Cd-yte 00. Fejlignalerne blev iuleret ved ført at køre rapereferencen alene, hvilket forløb uden probleer. Herefter kørte de to øvrige rapereferencer ed indlagte fejl, hvilket vite at reguleringen ingen probleer havde ed jitter, hvoriod blackoutet reulterede i at laerpickuppen kørte uden for PSD en oråde, uden ulighed for at redde fejlignalet. Herefter genneførte inuignalet alene ed tigende aplitude, indtil regulatoren tod af indtil en aplitude på 50 µ. radialregulatoren var oprindeligt deignet til 40 µ, å lag-kopenationen bør indføre inden reguleringen ipleentere på Cd-yte 00, ålede at den kan klare op til 70µ. Endelig genneførte inufejlen aen ed på kift de tre rapereferencer. Her blev de ae reultater opnået o ovenfor nævnt, på nær forhøjelen af aplituden, hvor reguleringen kunne følge ed op til 40 µ. 5.4 Tet af Cd-yte 00 Cd-yte 00 ed PSD-yte er priært ipleenteret i projektet, ed henblik på at kunne genneføre accepttet og brugertet. Her vil det priært være acceptteten o der koncentrere o, idet brugeren ikke direkte koer i kontakt ed den optierede regulering. Fortået på den åde at hvi prototypen betår acceptteten, å vil den ogå kunne betå en evt. brugertet, idet det alede yte ed VAU 53 tidligere er brugertetet af fabrikanten. Acceptteten tager udgangpunkt i de optillede kravpecifikationer, priært i. Kapitel Indledning, da det å forudætte, at de udledte kravpecifikationer fra de øvrige kapitler er kontrolleret o en den af udviklingen af den optierede regulering. Acceptteten er ålede udviklet atidigt ed optillingen af kravpecifikationer Forål Forålet er indledningvi at odultete hardwaren og oftwaren for derefter at ytetete Cd-yte 00 og ikre at yteet lever op til de optillede kravpecifikationer. Acceptteten har til forål at kontrollere, at det alede yte (Cd-yte 00 og PSDyteet, inkl. de udviklede regulatorer, lever op til de optillede kravpecifikationer Tetoptilling Tetoptillingen er det under. Kapitel udviklede Cd-yte 00 ed PSD-yte, og ed et ocillokop tilluttet Cd-yte 00, e Figur 97. Side 0

121 Figur 97 Cd-yte 00 ed PSD-yte og tilluttet ocillokop Dette alede yte gør det uligt, at tarte afpilningen af en Cd ed den oprindelige regulering og lade denne initialiere reguleringerne til foku- og radial-actuatorerne. Herefter er det uligt at kifte til den optierede regulering på PC en (jf. afgrænningen af projektet, er det ikke et ål, at den optierede regulering kal kunne lave denne initialiering. So en del af Cd-yte 00, er der indbygget en witch, å det er uligt at kifte ielle afpilning ed reguleringen på henholdvi BS3000 og PC en. Ien afpilning foregår på enten BS3000 eller PC en, er det uligt at onitere følgende: - Via Cd-yte 00 og Ocillokop: o Monitering af inputignalerne D R, D R, D D, D D og D D3. o Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. o Monitering af radialactuator og lædeotor trø o Monitering af B&O V ref og V ref - Via PSD og PC en: o Monitering af laerpickuppen abolutte poition o funktion af tiden. (data gee i en fil o enere kan analyere - Via Cd-yte 00 og PC en: o Monitering af inputignalerne D R, D R, D D, D D og D D3. (data gee i en fil o enere kan analyere o Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. (data gee i en fil o enere kan analyere De fortyrreler o yteet kal kunne undertrykke, kan generere o fortyrreler på inputtene D R, D R, D D, D D og D D3 eller ved at anvende en tet Cd. Foruden at lade BS3000 tå for initialieringen, kulle det ogå være uligt at pringe denne over og tarte yteet i tetode. - Aktivering: o Tænd for BS 3000 Side

122 o Tat SOUND Start afpilning: Tat 67 - Stop afpilning: Tat 68 - Deaktivering: o Sluk for yteet Hered kulle det være uligt at lade den optierede regulering fra PC en tå for reguleringen fra begyndelen af Modultet af hardwaren Modulteten blev genneført o nævnt i afnit 5..4 Modultet af tilpaninghardwaren, og det åtte kontatere, at I/O-kortet ikke virker ed tiltrækkelige indgange, til at genneføre ytetet og enere accepttet. Dette blev udbedret ved at kifte I/O-kort Modultet af driver-oftwaren Modulteten blev gennefør o nævnt i afnit 5..3 Modultet af driveroftwaren Sytetet af Cd-yte 00 Syteteten blev genneført ved afpilning af en Cd på yteet, en yteet blev oniteret jf. punkterne i afnit Reultatet var at alle oniteringerne virkede Accepttet Hovedforålet ed projektet var at iniere lædeotoren påvirkning/fortyrrele af radialactuatoren, ved deign af en kontinuert læderegulering. Herudover ville det være en fordel at e hvorlede reguleringen reagerer på forkellige fortyrreler. Priær tet (tet af lædeotoren påvirkning af radialactuatoren: 4. Initialiering af yteet. 5. Monitering af laerpickuppen abolutte poition. 6. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 7. Switch til PC regulering. 8. Monitering af laerpickuppen abolutte poition. 9. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 0. Saenligning af de opnåede reultater. Sekundære tet (tet af forkellige fortyrreler: 5. Initialiering af yteet. 6. Indlæggele af fortyrreler. 7. Monitering af laerpickuppen abolutte poition. 8. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 9. Switch til PC regulering. 0. Indlæggele af fortyrreler.. Monitering af laerpickuppen abolutte poition.. Monitering af output ignalerne til radialactuatoren og lædeotoren. 3. Saenligning af de opnåede reultater. Side

123 Følgende fortyrreler tænke her indlagt K : a. Excentricitet op til 40 µ. b. Freedlegeer/rider i den genneigtige overflade op til 300 µ i diaeter. c. Bobler i den genneigtige overflade op til 00 µ i diaeter. Med iniu 0 ielle fejlene i punkt a. og b. Fortyrrelerne tænke indlagt oftwareæigt eller ved afpilning af tet Cd Tetreultater Tetreultatet kan bekrive eget kort, idet det ikke var uligt at få den optierede regulering til at køre fra PC en. Eftero det var uligt at få reguleringen til at køre fra en PC ed PSD en o feedback, å fejlen kylde hardwaren og ikkert Cd-yte 00, o eller kulle være et afprøvet yte. Når den oprindelige regulering fra BS3000 kørte var der ingen probleer, en å nart der witchede til den optierede regulering på PC en, tabte VAU53 poret og dered log den indbyggede afbrydele af afpilningen fra. Selv ved gentagne forøg lykkede det ikke at få kiftet til at virke. Ligelede blev det forøgt kun at ipleentere enten lædereguleringen eller radialreguleringen, uden held. I/O-kortet delay (o er fundet for højt og aplingtiden (o er fundet for lav bevirker, at der går for lang tid inden reguleringen på PC en, når at ale data nok op, til at kunne overtage reguleringen optialt inden poret tabe. Herudover kan en del af witchen delay have ae indflydele. Ligelede forøgte det at tarte yteet op i tetode, ed ae reultat. De to nævnte årager øgte naturligvi udbedret, en da det jf. afgrænningen i. Kapitel ikke var en del af projektet at optiere på Cd-yte 00, var der naturligvi ikke afat de fornødne reourcer hertil. Det er en hel klar forudætning for at kunne genneføre teten, at reguleringen virker å derfor blev teten afbrudt, og det blev beluttet at iuleringerne og reguleringen ed PSD feedback, åtte udgøre det for projektet tet og dered bygge konkluionen herpå. 5.5 Delkonkluion I dette afnit er der blevet udført tet af de forkellige oduler, o yteet er opbygget af. De enkelte oduler er blevet tetet ved hjælp af black-box. PSD en blev tetet i odultet, og det var uligt at få data ind på PC en ved hjælp I/Okortet. PSD en er blevet odificeret ålede, at der kan logge på en ± 5 V analog kanal. Satidig var det uligt ved hjælp af drivere at aflæe poitionen af laerpickupen. Tilpaninghardwaren blev odultetet og denne tet vite, at dette havde den ønkede effekt at fungerede efter henigten. Driverne til otor og radialactuatorer blev tetet og vite, at det var uligt at ende pændinger ud fra I/O-kortet. Hvi an kigger på kravene til PSD en i kravpecifikationen og aenligner de ed reultater fra teten, kan det konkludere, at de optillede krav til PSDoftware er opfyldt. K Jf. Eca-30 Side 3

124 Med udgangpunkt i reguleringen ipleenteret på PSD-yteet, kan det konkludere at reguleringen forår at følge de optillede driftforhold, ed iulerede afpilningforhold i for af feedback ed PSD og fejl genereret ed oftware. PSD-yteet kan produktodne på et oråde, idet der tadigvæk trod forantaltninger heriod optår tøj ved apling, ålt til frekvener okring Hz. Det kal dog nævne at de optiale tetforhold i for af ipleentering af reguleringen i Cd-yte 00, ikke kunne opnå, hvorfor prototypen tadigvæk er på udviklingtadiet. Modultetene og enere yteteten af Cd-yte 00, forløb tilfredtillende og alle kravpecifikationer er opfyldt. Dog kal det nævne, at I/O-kortet ikke virker optialt, idet der forekoer udfald af kanaler. Acceptteten blev forøgt genneført uden held. Det å kontatere, at aplingtiden for I/O-kortet er for lango og delayet for tort. Ligelede å det forode, at witchen dødtid er for tort, til at der kan kifte ielle den oprindelige regulering og den optierede regulering. Side 4

125 Side 5

126 6 Konkluion For at gøre tatu over projektet, aflutte denne rapport ed en aenfattende konkluion, hvor der vil blive perpektiveret over følgende punkter: - Studieordningen og projektforlaget - Opnåede reultater i forhold til kravpecifikationen - Opuering af delkonkluioner - Ændringer og produktodning 6. Studieordningen og projektforlaget Der give her en objektiv vurdering på projektgruppen opfyldele af tudieordningen og projektforlaget optillede krav og ønker. 6.. Studieordning J. f. tudieordningen for 6. eeter, kan følgende forål og indhold oplite i punktfor: Forål - At give et fundaent inden for klaik reguleringteknik, herunder frekvenanalye/deign og tiddoæneanalye/deign på ynteeniveau. - At kunne anvende tiltandtilbagekobling- og polplacering ved deign af regulatorer. - At kunne anvende ekanike-, terodynaike-, eller bioteknike grundligninger til optilling af en dynaik odel. - At analyere og anvende forkellige etoder til iulering af dynaike yteer. - At give anvendeleniveau i ipleentation og tet af odeller og regulatorer - At fortå indutrielle tyring-, regulering- og overvågningprincipper. Indhold - I projektet tage udgangpunkt i en fyik proce. - Den fyike proce kan være af ekanik, terik, elektrik, biologik, keik natur. - Med dette udgangpunkt fatlægge tyring-, regulering- og overvågningopgaverne, ligeo intruenteringapekterne behandle. - I projekterne fokuere et på odellering- og reguleringopgaven at i indre grad på tyringprobleatikken. - Reguleringopgaven kræver kendkab til proceen og en dynaik odel, derfor er odellering en væentlig del af arbejdet på eeteret. - En væentlig del af odelleringopgaven betår i verifikation og tilpaning af de optillede odeller. - Den dynaike odel åvel o de deignede regulatorer iulere. - Proceen regulere ed en udvalgt reguleringetode og der foretage afprøvninger, o vier o de optillede ål ed reguleringen er opnået. Side 6

127 6.. Projektforlaget Herudover er der krav/ønker o er optillet i projektforlaget Cd-afpiller, tillet af gruppen vejleder Palle Anderen og To Pederen i et aarbejde ed B&O, ved Henrik Fløe Mikkelen, her oplitet i punktfor: - Der kal deigne en regulering til lædeyteet. - Hertil kal der optille odeller af lædeotor, gear og radialactuator. - Forålet ed reguleringen er at reducere fortyrrelen fra lædeflytningen. - Der kal deigne en regulator til fin reguleringen af pickuppen radial poition. - Denne regulator kal kunne odtå fortyrrele fra excentriitet (50 por á,6 µ varende til i alt 80 µ. - Styreignalet til radial actuatoren kal ed en tærkelværdi angive tyreignalet til lædeotoren. - Der ønke et kontinuert tyrteoutput ed tilbagekobling til lædeotoren indtil opnåele af en bete tærkelværdi til radial actuatoren. - Der ønke bygget en PSD, til åling af læden abolutte poition. I forbindele ed udarbejdelen af projektet er det gruppen objektive vurdering at de ovenfor nævnte krav/ønker er honoreret. Det kal dog nævne at ipleenteringen af reguleringen kun blev foretaget ed PSD-yteet o feedback, og ikke o tiltræbt i elve Cd-yte 00. Detaljerne for opfyldelen af ovennævnte krav/ønker fregår af nedentående to afnit (e afnit 6. Opnåede reultater i forhold til kravpecifikationen og 6.3 Opuering af delkonkluioner. 6. Opnåede reultater i forhold til kravpecifikationen Til projektet blev der optillet kravpecifikationer, hvor de konkrete krav til det færdige produkt er indeholdt L. På punktfor er die krav ålede ud: 6.. Mekanik Den ekanike opbygning af VAU 53 å ikke ændre. Motor. gear: Den anvendte otor er en peranent agnetieret DC otor. Modellen hedder FF- 030PK Krav til I/O-kortet: analog udgang, -6 V og ax 0,43 A. Actuator: Den anvendte actuator er opbygget o voice-coil otor. Krav til I/O-kortet: analog udgang, 0-3 V og 96 A. 6.. Hardware Den givne hardware opbygning af VAU 53 å ikke ændre, bortet fra de ændringer o allerede er foretaget ved opkoblingen ed Cd-yte 00 og de uligheder dette giver for forkellige konfigurationer. Hardwaren kal generelt kunne aenkoble o vit på Figur 8 i. kapitel Indledning. PC: L Beærk at her er kun de prioriterede krav edtaget. Der henvie til kapitel. Indledning afnit.4.4 Kravpecifikationer for den oprindelige lite og de enkelte delkonkluioner for jutering heraf. Side 7

128 PC'en er givet fra univeritet ide og følgende data kal her frehæve: Styreyte: DOS/Window 98, CPU: P3 I/O-kort: Det anvendte I/O-kort, Nudaq PCI-98, er givet fra univeritet ide og opætte i en konfiguration, o varer til de krav der tille af Cd-yte 00, PSD, otor, at actuator. Kortet tiller krav o at PC en kan køre i Linux, Window eller DOS. Cd-yte 00: Krav til I/O-kortet: 4 TTL input og 4 TTL output. Lyenor: Hardwaren kal ændre ålede at outputtet bliver kopatibel ed det givne I/Okort. Krav til I/O-kortet: analoge input ±5 V Software Modulerne kal kunne fungere uafhængigt af hinanden, fortået ålede, at det kal tiltræbe, at et odul kan udtage og ertatte ed et andet tilvarende odul, ved kun at ændre på nogle få drivere i oftwaren og at die paraetre er alet i en fil i oftwaren, e Figur. Driveroftware til Cd yte 00 Skal kontruere ålede at oniteringdata kan aflæe og logge via I/O-kortet. Driveroftware til Lyenor: Skal kontruere å poitionen på lyenoren kan aflæe, via I/O-kortet. Regulator: Skal kontruere ålede at der opnå en bedre regulering end det ekiterende. Driveroftware til Motoren: Kontruere ålede at der krive til en af I/O-kortet analoge udgange. Driveroftware til Actuatoren: Kontruere å der krive til en af I/O-kortet analoge udgange Regulatorerne Kontinuert læderegulering. Følgende fortyrreler tænke her indlagt M : o Excentricitet op til 40 µ (projektoplægget forekriver kun 80 µ. o Freedlegeer/rider i den genneigtige overflade op til 300 µ i diaeter. o Bobler i den genneigtige overflade op til 00 µ i diaeter. Med Miniu 0 ielle fejlene i punkt og 3. Fortyrrelerne tænke indlagt oftwareæigt eller ved afpilning af tet Cd. So det e af kapitel 5. Tet, lever yteet op til de her anførte krav, på nær kravet o excentricitet, o bør forbedre inden ipleentering på Cd-yte 00. M Jf. Eca-30, o er et uddrag af ISO/IEC 049 o er trådt i kraft i tedet for den tidligere anvendte redbook. Side 8

129 6.3 Opuering af delkonkluioner Kapitlerne i rapporten er afluttet ed delkonkluioner, o på baggrund af det foregående dokuenterer de valg og fravalg der er foretaget. Ved opuering af die konkluioner fretræder de pecifikke delyteer, o det alede yte er opbygget af. I. Kapitel Indledning blev der optillet en prioritering, en probleforulering og kravpecifikationer. Die er enere uppleret ed krav frekoet i. Kapitel Hardware, 3. Kapitel Modellering og 4. Kapitel Regulering. De alede krav indgik o tetparaetre for 5. Kapitel Tet.. Kapitel Hardware bekriver I/O-kortet, Cd-yte 00 og PSD-yteet og dertil hørende driver-oftware. Dette gøre på baggrund af de i. kapitel Indledning frekone kravpecifikationer. Ud over de krav, o den kontruerede driver-oftware fordrer af det enere kontruerede regulering-oftware, freko kapitlet ikke ed yderligere krav til reguleringen. Fra 3. Kapitel Modellering blev der udledt odeller for radialactuatoren, lædeotoren og gear at de øvrige oduler. Siuleringer og praktike ålinger ed PSD en vite at odellerne kunne anvende til kontruktion af reguleringerne. Modellerne tillede krav til reguleringerne uden dog at dette konkretierede. I 4. Kapitel Regulering blev der indledningvi ålt og iuleret på det betående reguleringyte i BS3000, ed de begrænninger o det anglende kendkab til de originale reguleringer. Die ålinger kulle ålede kabe grundlag for en aenligning ed det enere optierede reguleringyte. Under deignet at det optierede reguleringyte, konkretierede ført kravene til reguleringerne, ud fra de i 3. Kapitel Modellering fundne odeller, at de forventede fortyrreler o yteet kulle kunne håndtere. Herefter deignede reguleringerne i flere tep og blev kontrolleret for tabilitet og opfyldele af deignkrav. Herefter blev regulatorerne alet og ipleenteret i den kontruerede regulering-oftware. Det alede reguleringyte blev herefter iuleret under ae forudætninger o det oprindelige yte var blevet det. Herudfra kunne de to reguleringer aenligne og det kunne konkludere at den optierede regulering, ed kontinuert læderegulering, gav færre fortyrreler af radialactuatoren; end den oprindelige regulering, ed pultyret læderegulering. De forkellige oduler blev tetet enkeltvi, i 5. Kapitel Tet, hvorefter ytetet af de alede delyteer, PSD-yteet og Cd-yte 00, blev genneført. Ligelede blev regulatorerne til radialactuatoren og lædeotoren odultetet og ytetetet aen ed PSD-yteet. Endelig kulle der have været genneført en accepttet ed alle delyteer alet. Acceptteten åtte deværre udgå grundet probleer ed I/O-kortet og witchen På baggrund heraf kan det for projektet konkludere at: Der er opbygget en prototype til en kontinuert læderegulering og en radialregulering, hvor lædereguleringen fortyrrele af radialreguleringen er indket i forhold til den ekiterende regulering. Der er i en væentlig forbedret udgave blevet genopbygget et PSD-yte, på baggrund af et ekiterende projekt, ålede at laerpickuppen abolutte poition kan onitere. Herudover er der bygget kopiering-hardware ålede at det er laerpickuppen bevægeler ud fra de originale ignaler på Cd-yte 00, der kan onitere ed PSD- Side 9

130 yteet. Ligelede er yteoftwaren til Cd-yte 00 kontrueret af projektgruppen (på nær elve driveroftwaren til I/O-kortet for at kunne honorere de udvidede krav hertil. Projektet lever ålede op til de krav/ønker, o er tillet af tudieordningen, elve projektforlaget og de under probleanalyen frekone kravpecifikationer. 6.4 Ændringer og produktodning Da det udviklede produkt er en prototype, er et af forålene blandt andet at få overblik over de uligheder og begrænninger, der er ved de anvendte teknikker. Hvi det alede yte (Cd-yte 00, PSD-yteet og reguleringerne kulle produktodne ville flere faktorer kulle overveje. Projektet er genneført ed en optial løning et i forhold til de rådige idler. Men for god orden kyld kal det nævne på hvilke oråder projektet kan forbedre. Ført er det vigtigt her at fatlå hvilke brugere delyteerne henvender ig til. Cd-yte 00 og PSD-yteet henvender ig til udviklere af reguleringer til bl.a. VAU 53 eller lignende yteer. Hvoriod de udviklede reguleringer henvender ig ere til lutbrugerne af Cd-afpillere. PSD-yteet PSD-yteet kan anvende i in nuværende for og kan tillutte både Cd-yte 00 og en PC via et I/O-kort og den kan dered onitere de abolutte bevægeler fra laerpickuppen. Men det ville være at foretrække hvi der iatte en længere lyenor (PSD, ed henblik på at kunne onitere laerpickuppen i hele den arbejdoråde. En åde at forbedre ålingerne fra Cd-yte 00, er at forhøje opløningen af PSD en, ålede at elv eget å udving vil blive tydelige på de aplede ålinger. På Figur 98 e princippet for en koncentration af åleorådet. Her kan det e, at an kan regulere ed en tor opløning. Side 30

131 Figur 98 Princippet i koncentrering af åleorådet. Cd-yte 00 Cd-yte 00 blev overtaget o et udviklingprojekt, o har haft en del år på bagen og o kulle virke i in nuværende for. Gruppen har dog åttet kontatere at dette ikke var tilfældet, da acceptteten kulle afvikle. Et nyt og hurtigere I/O-kort er en abolut nødvendighed at en hurtigere witch. Herudover vil det være en tor fordel hvi initialiering-oftwaren blev tilgængelig, ålede at det blev uligt at optarte hele reguleringen fra PC en. Reguleringerne Indførelen af kontinuert regulering af lædeotoren, har ved iulering og i praki vit ig at forårage færre fortyrreler af radialactuatoren. Den praktike tet heraf har dog haft ine begrænninger, da denne ikke blev genneført i det rette iljø. Reguleringerne bør derfor tete yderligere og ed forkellige fortyrreler fra en tet-cd å en evt. jutering herefter kan foretage, inden die kan frigive til udgivele. Side 3

132 7 Litteratur 7. Bøger [Boden, 995] Boden, L. (995. Matering CD-ROM Technology. John Wiley & Son [Franklin et al., 00] Franklin, G., Powell, J., Eai-Naeini, A. (00. Feedback Control of Dynaic Syte. Prentice Hall, 4. edition. [Franklin et al., 998] Franklin, G., Powell, J., Workan, M. (998. Digital Control of Dynaic Syte. Addion-Weley, 3. edition. [Johnon et al. 997] David E. Johnon, Johnny R. Johnon, John L. Hilburn, Peter D. Scott 3. edition (997 Electric Curcuit Analyi. [Sedra et al., 998] Sedra, A. S., Sith, K. C. (998. Microelectronic Circuit. Oxford Univerity Pre. 4. edition. [Serway et al., 000] Serway, R., Beichner, R.(000. Phyic for Scientit and Engineer. Harcourt College Publiher. 5. edition [Stan, 00] Stan, S. G. (00. The CD-ROM Drive, A Brief Syte Decription. Kluwer Acadeic Publiher. [Sen, 997] Sen, P. C. (997 Principle of electric achine and power electronic,. edition. 7. Projektrapporter [Dzanovic et al., 003] Dzanovic, H., Lauriten, K. (003. Modellering af lædeyteet i et CDM løbeværk. Technical report, AAU [Poulen, 003] Poulen, C. (003. Cd-regulering. Technical report, AAU. 7.3 Manualer [ADLink, 00] ADLink Technology (998. PCI-98 DG/HG/HR. ADLink Technology 7.4 Internetider [Ewing, 003] Ewing, D. (3/ Clickable iageap of a cd player. [Gear,003] (5/5 003Decription of the Baic Gear Type Datablade [FF-030PK] Mabuchi Motor, FF-030 PA/PK/PN [CDM,003] Phillip,Dataheet CDM-Indutrial, Cd echani profeional tandard an high reliabillity Side 3

133 Side 33

134 8 Kildekritik Da der er anvendt ateriale fra flere forkellige kilder, herunder blandt andet Internettet, yne det relevant at edtage en kritik af de anvendte aterialetyper. Der er generelt benyttet ateriale af 4 overordnede typer: Boglig ateriale. Internet ateriale. Noter fra undervining. Projektrapporter 8. Boglig ateriale Alt trykt ateriale på bogfor fra et anet forlag, ane for at være af profeionel og høj faglig kvalitet, ålede dette kan anvende uden grundigere kritik gennegang. 8. Internet ateriale Internetaterialet kan overordnet dele i 3 dele: Firaer, underviningintitutioner og private peroner. Her kal ateriale fra iær private peroner bruge kritik, en firaer å forvente at give korrekte oplyninger o dere produkter. Sider ho underviningintitutioner, å o.edu ider, kan forvente at være af udeærket kvalitet, en ateriale eftervie før brug. Andet ateriale hentet fra Internettet vedlægge på den edfølgende CD i for af de repektive Internet-ider. Dette gøre på grund af iderne til tider korte levetid på nettet, og for at ikre at eventuelle odifikationer på iderne ikke får indflydele på indholdet af rapporten. 8.3 Noter fra undervining Udleveret ateriale fra underviningen ane ligelede for at være korrekt, da eventuelle fejl ane for at være blevet luget ud i underviningbrugen. 8.4 Projektrapporter Tidligere grupper projektrapporter bruge ed forigtighed da de er krevet af peroner, der tadig er undervej i dere uddannele. Derfor eftervie alt der benytte i projektet. Side 34

135 Side 35

136 Appendik : Siulationdiagra Side 36

137 Side 37

138 Appendik : Regulering til radialactuator. PSD Kontruktion af regulator Fregangåden til beteele af reguleringen dienionering følger nedentående ek punkter:. Beregning af knækfrekvener for PI-delen og lavpafilter (f og f 4. Åbenløjfe (OL bodeplot af yteet, ed PI-regulator og lavpafilter 3. Aflæning af f c og faeargin (PM på bodeplottet 4. Beregning af lead kopenering (f og f 3, for at opnå PM 5. Åbenløjfe (OL bodeplot af yteet ed PI-regulator, lead kopenering og lavpafilter 6. Aflæning af f c og jutering af K c Hertil anvende Matlab (e bilag på Cd. Pkt.. Til at betee knækfrekvener til PI-regulator og lavpafilter, anvende følgende toelfingerregler : fc 500 f 50 Hz 0 0 f 4 f khz c Ligning 7 Beteele af knækfrekvener til PI-regulator og lavpafilter OL overføringfunktionen for yteet ed PI-regulator og lavpafilter er herefter ålede ud: X ( OL( H PSD Drad ( H pd Grad ( X error Ligning 8 OL overføringfunktion for yteet ed PI-regulator og lavpafilter Pkt. Og det frekone OL bodeplot for yteet ed PI-regulator og lavpafilter er ålede ud: Side 38

139 Figur 99 Åbenløjfe Bodeplot af PI-regulering og filter Pkt. 3 Heraf kan det aflæe at der ønke et faeløft på 70 ( Hvilket er et tort faeløft, idet en lead kopenering noralt kun anvende op til 60 faeløft. Derfor lave der en dobbelt lead kopenering, idet det tore faeløft vil gå for eget ud over PI-delen. Ligningen herfor ligner den ovenfor otalte idet lead kopeneringen ætte i. poten. D rad ( K c π f π f π f π f 3 π f 4 Figur 00 PI-regulator ed double lead kopenation og lavpafilter Pkt. 4 Til at betee knækfrekvener til double leadkopenation, anvende følgende ligninger: in( φax in(70 α 0,763 in( φ in(70 ax Ligning 9 Beteele af α Side 39

140 f 9,5 α f c 9,5 0, Hz f 3 9,5 α f c Hz 9,5 0,763 Ligning 30 Beteele af knækfrekvener til double leadkopenation Pkt. 5 Det frekone OL bodeplot for yteet ed PI-regulator, double lead kopenering og lavpafilter er ålede ud: Figur 0 Åbenløjfe Bodeplot af PI-regulering, lead kopenering og filter Pkt. 6 Aflæning af f c og jutering af K c, ålede at der opnå en f c på 500 Hz: - K c f c 503Hz Herudover kan det aflæe at der er opnået følgende reultater for regulatoren: - PM 47 - GM0 db Optilling af regulator Indætte de aflæte og beregnede tal i overføringfunktionen, og optiere integralvirkningen, ved at ætte f f 7 Hz, få følgende regulator: Side 40

141 Side 4 e e e e e D D f f f f f K D rad rad c rad 0, ,4,8 6 4,89, 0,0007 6, ,89 ( , ( ( π π π π π π π π π π Ligning 3 PI-regulator ed double lead kopenering og lavpa filter Okrivning af PID-regulatoren til dikret for Oventående ( e Ligning 9 overføringfunktion kan okrive til dikret for ved at Z-tranforere overføringfunktionen. Dette gøre ved at ætte: 3 33, e f T hvor z z T Ligning 3 Z-tranforation 0,499,549 3,33 3, ,0 6,37 5,0 6,37 5 7,3 ( 0, ,4,8 6 4,89, 0,0007 6, ,89 ( z z z z e z e z e z e z e z D tranfor Z e e e e e D rad rad Ligning 33 Overføringfunktion på dikret for Z-tranforationen af regulatoren og underøgelen af tabilitetforhold, er genneført ved hjælp af Matlab (e bilag på Cd.

142 Figur 0 Root Locu plot PI-regulator ed leadkopenation og lavpafilter So det e af oventående (e Figur 0 Root Locu plot, er den dikrete radial reguleringen tabil. Side 4

143 Side 43

144 Appendik 3: Regulator til lædeotor til brug i CD Syte 00 Regulatoren til brug i aenhæng ed Cd-yte 00, bygger over yteet afbilledet på Figur 03: Ref - Regulator Output odul Powerdriver Motor/Slæde X Input odul Optik fortærkning Figur 03 Reguleringyte for CD-yte00 So det kan e af Figur 03, afviger dette yte fra iniuyteet ved at have input og output oduler indført ielle regulator og powerdriver, og derudover er deuden ogå indført en optik fortærkning i tilbagekoblingen, hvilket edfører at der kal tage højde for dette i dienioneringen. Overføringfunktionerne for de nye blokke kan finde i kapitel 3, Modellering. Tiddoæne pecifikationerne er de ae o ved iniuyteet, hvor der have følgende pecifikationer: Ingen teady-tate fejl Faeargin på indt 76º Peaktid på indt 5 Overhoot på højet,5% Båndbredde på 43,0 rad / Regulatoren dienioner o i kapitel 4, afnit: Motorlæde regulator, ved ført at indføre en PI regulator for at undgå teady-tate fejl, derefter indføre en Leadkopenator for at hæve faen og til idt hæve fortærkningen i yteet, for at efterkoe båndbredde kravet. Efter indførelen af PI regulatoren få et frekvenrepon o på : Side 44

145 Figur 04 Frekvenrepon efter indførele af PI regulator Herefter hæve faen ed okring 87º ved at indføre en lead-kopenator. Frekvenreponet bliver herefter o på Figur 05: Side 45

146 Figur 05 Frekvenrepon efter indførele af PI regulator og lead-kopenator Til idt udføre der et tep repon for at tjekke o pecifikationerne overholde. Reponet kan e på Figur 06: Figur 06 Steprepon for lukketløjfe yte So det kan e af Figur 06 er overhootet og peaktiden tilfredtillende, og der ændre derfor ikke yderligere på regulatoren. Regulatoren paraetre kan herefter iolere til følgende (Ligning 34: Side 46

147 k p.6 TI 0,07 T 4,8 0 α ki Ligning 34 Regulator paraetre 5,07 0 Stabiliteten for yteet kan herefter betee ved evaluering af polerne i yteet. Polerne for yteet ligger o i Ligning 35: , -5448,64-53, - 58,45-7,6,6i - 7,6 -,6i Ligning 35 Polplacering for yte So det kan e af Ligning 35 ligger alle poler i ventre halvplan, hvilket gør yteet tabilt. Z-tranforationen af regulatoren er ed bilineær tranforation, o følgende (Ligning 36: 3 0 (,430z -,8576z,474 DRe g ( z z,999z 0,999 Ligning 36 Dikret overføringfunktion Syteet tabilitet i dikret for kan tjekke ved ikre ig at alle lukkeløjfe poler ligger inden for enhedcirklen. Polerne for det dikrete yte ligger o i Ligning 37: 0,9998 0,9995 0,998 0,996 0,99 Ligning 37 Poler for det dikrete yte So det kan e af Ligning 37 ligger alle poler i det dikrete yte inden for enhedcirklen og yteet er derfor tabilt. 3 Side 47

148 Appendik 4:Cd Servo & Decoder Side 48