Konkurrenceniveau og risiko i banksektoren

Copenhagen Busness School 2013 Kanddatafhandlng, Cand.merc.mat. Konkurrencenveau og rsko banksektoren Level of competton and rsk n the bankng sector Morten N. Haastrup Vejleder: Hans Kedng Afleveret 23. august 2013 Antal sder: 71 127.421 tegn

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Abstract In ths project I examne the effect of competton on the level of rsk n the bankng sector. It s hghl relevant to understand ths effect because a crss n the bankng sector has man harmful consequences for the real econom; however a hgh level of competton s usuall regarded as benefcal for the econom. So f a hgher level of competton makes bankng crses more lkel, t ponts to a regulator dlemma. In order to solve ths dlemma t s necessar to understand the nteracton between rsk and competton. In order to understand the above mentoned nteracton I undertake theoretcal and emprcal nvestgatons. From the theoretcal analss t follows that banks wll ncrease ther rsk level as a response to ncreased competton n the market for deposts f t leads to a hgher spread of nterest rate. However t s onl n a lmted number of scenaros that t s possble for banks to ncrease ths spread wthout costs. If the publc have knowledge of the banks rsk, f there are bankruptc costs or competton n the loan market t s mpossble for banks to ncrease the spread. Further the exact drecton and sze of the effect are also dependent on whether or not the theoretcal model ncludes product dfferentaton. In the emprcal nvestgatons I check whether the level of competton measured wth both the Lerner-ndex and HHI affects three dfferent rsk ndcators. As rsk ndcators I use captal rato, CDS prces and surve answers banks were asked b the ECB whether the had tghtened or eased ther credt standards. Onl the captal rato s nfluenced b changes n the level of competton: An ncrease n competton leads to a lower captal rato and hence ncreased rsk. However nether the CDS prces nor the surve answers are nfluenced b changes n the level of competton. So even f the level of competton has an effect on solvenc, t nether affects the credt standards of banks nor the markets percepton of the rskness of banks. The result attaned n ths project s that the level of competton n general does not have a clear effect on the rskness of banks. The sze and the drecton of the effect are dependent on the regulator and compettve framework. 3

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Indholdsfortegnelse 1. Indlednng...5 1.1. Problemformulerng...6 1.2. Afgrænsnng og metode...6 2. Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen...8 2.1. Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank?...8 2.2. Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren...9 2.3. Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen...11 2.4. Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen...12 3. Bankers forretnngsmodeller og rsc...13 3.1. Bankers rsc...14 4. Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko...17 4.1. Cournot-konkurrence...17 4.2. Konkurrence med produktdfferenterng...26 4.3. Alternatve modeller...39 4.4. Cournot-konkurrence med et marked for udlån...40 4.5. Teor: Ingen robust sammenhæng mellem rsko og konkurrence...45 5. Emprsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko...48 5.1. Tdlgere undersøgelser...48 5.2. Bestemmelse af konkurrencenveauet...51 5.3. Emprsk strateg og datasæt...56 5.4. Første undersøgelse: Konkurrencens effekt på solvensgraden...61 5.5. Anden undersøgelse: Konkurrencens effekt på markedets vurderng af bankernes rsko...65 5.6. Tredje undersøgelse: Konkurrencens effekt på bankernes egen vurderng af rskoen...67 5.7. Empr: Ingen robust sammenhæng mellem konkurrencenveau og rsko...70 6. Konkluson...72 7. Ltteratur...74 A. Appendks...78 A.1. Analse af regnskabsdata...78 A.2. Analse af CDS-data...87 A.3. Analse af spørgeskemadata...95 4

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1. Indlednng En langvarg debat nden for bankøkonom går på, om hvorvdt konkurrence banksektoren er skadelg for stablteten det fnanselle sstem. Efter depressonen 1930 erne var det en udbredt holdnng, at konkurrence banksektoren gjorde krser mere sandsnlge 1. Spørgsmålet er dog kke så let at besvare, da selv promnente økonomer nden for feltet er uenge. Nogle af argumenterne er: og Whle there are man hstorcal examples of stable fnancal sstems wth lmted competton such as Canada, there seems to be relatvel few examples of hghl compettve stable bankng sstems. Frankln Allen 2 Competton n bankng s not dangerous per se; t s the regulator framework n whch banks operate and whch sets ther rsk-takng ncentves that drves stablt or fraglt of bankng. Thorsten Beck 3 Strden er væsentlg, for hvs konkurrence skader den fnanselle stabltet, står v med et vanskelgt regulatorsk dlemma: Er det ønskværdgt med et højt konkurrencenveau tl gavn for forbrugerne, hvs det selv samme konkurrencenveau øger rskoen for, at forbrugerne f.eks. mster deres arbejde en økonomsk krse? Almndelgvs anses konkurrence for gavnlg, da den skrer lave prser og fremmer nnovaton, se f.eks. Daves et al. 2004 eller Hausman og Lebtag 2007. Dermod er krser banksektoren, som v skal se det følgende kaptel, skadelge for hele samfundsøkonomen. Krser banksektoren forplanter sg tl den øvrge økonom med faldende produkton og stgende arbejdsløshed tl følge. Så for at kunne afgøre hvor hård en konkurrence der er ønskværdg, er det nødvendgt at forstå sammenhængen mellem konkurrence og rsko banksektoren, hvlket er målet med dette specale. 1 Bod og De Ncoló 2005 s. 1329 2 www.economst.com/debate/overvew/205 tlgået 1. jul 2013 3 www.economst.com/debate/overvew/205 tlgået 1. jul 2013 5

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1.1. Problemformulerng Det overordnede spørgsmål, jeg vl søge at besvare, er, hvordan konkurrencenveauet banksektoren påvrker bankernes rsko? Dette spørgsmål vl jeg belse ved at besvare to underspørgsmål: Vl bankernes rsko stge, når konkurrencenveauet stger, når det undersøges de teoretske modeller? Og er dsse sammenhænge konsstente over flere forskellge forudsætnnger og modeller? Er det mulgt at fnde sgnfkante sammenhænge mellem rsko og konkurrence vrkelge data? Er sammenhængene robuste over flere forskellge ndkatorer for konkurrencenveau og rskonveau? Det første spørgsmål undersøger jeg, ford svaret vl kunne forklare, hvorfor rskoen skulle stge som følge af en øget konkurrence. Er det f.eks. ratonelt for bankerne eller deres kunder at påtage sg større rsko, når konkurrencenveauet stger? Imdlertdg er det kke skkert, at bankerne opfører sg ratonelt, så selv hvs det skulle gve teoretsk menng at øge rskoen pga. hårdere konkurrence, er det kke skkert, at det sker prakss. Men på den anden sde kan der måske fndes en sammenhæng, uden at v er stand tl at forklare den. Det begrunder det andet spørgsmål. 1.2. Afgrænsnng og metode Jeg begrænser mn undersøgelse tl at se på sammenhængen mellem den enkelte banks rsko og konkurrencenveauet. Dermed opererer jeg med et snævrere rskobegreb end både Allen og Beck, som blev cteret ndlednngen tl dette projekt. De ser på den samlede stabltet af det fnanselle sstem, dvs. deres begreb nkluderer tng som forbundethed, aktvprser, kredtnsttutternes størrelse 4 etc. Da der prncppet er mulghed for, at den enkelte banks rsko falder, mens hele sstemets rsko stger, som følge af et ændret konkurrencenveau, er denne undersøgelses resultater kke fuldt dækkende for konkurrencenveauets betdnng for sandsnlgheden for bankkrser. Jeg begrænser også mn undersøgelse tl alene at omhandle pengensttutter banker og sparekasser, selvom der ndgår mange andre nsttutoner den fnanselle sektor pensonskasser, kaptalfonde, vekselerer osv.. Desuden afstår jeg fra at gve en samlet velfærdsanalse af, om øget konkurrence banksektoren samlet set er godt eller skdt. 4 Danmarks Natonalbank 2012 s. 101 6

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Som antdet problemformulerngen anvender jeg en hpotetsk-deduktv-metode. Først overvejer jeg, hvordan sammenhængen mellem rsko og konkurrence fungerer teoren, og derefter undersøger jeg, om den teoretske sammenhæng kan genfndes vrkelge observatoner. Da en banks rsko kke kan observeres drekte som v skal se kaptel 3, har en bank mange rsc, og at måle dem alle på en gang er kke mulgt, vl jeg forsøge at estmere den på forskellge måder for at få det bedste samlede bllede. En banks rsko blver påvrket af mange andre faktorer end konkurrencenveauet, så derfor vl jeg den teoretske modellerng vl overveje flere forskellge forudsætnnger, for at se om resultatet er robust. Konkret vl jeg modellere sammenhængen både en Cournot-model og en Salop-model. Desuden vl jeg se, hvordan forskellge former for regulerng påvrker resultatet ndskdergarantfond, offentlggørelse af bankernes rsc osv.. Og endelg vl jeg undersøge, om eksstensen af et lånemarked har ndfldelse på modellens resultater. I den emprske undersøgelse vl jeg kontrollere for en lang række faktorer størrelsen af banken, de økonomske fremtdsudsgter osv., gen for at se om resultatet er robust. 7

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2. Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen Indlednngsvs vl jeg se på, hvad ltteraturen sger om, hvlken betdnng krser banksektoren har for den øvrge økonom. Blver bankernes kunder negatvt påvrket af en bankkrse, og skaber dette problemer for hele samfundsøkonomen? Besvarelsen af dette spørgsmål tjener tl at beskrve motvatonen for dette projekt; for det er klart, at det er mere væsentlgt at undgå bankkrser, hvs sådanne har mærkbare konsekvenser for hele samfundet. 2.1. Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank? Først vl det være nærlggende at beskrve, hvordan en bankkrse får betdnng for de vrksomheder, der er kunder hos de krseramte banker. Er en vrksomhed, hvs prmære bankforbndelse er krse, dårlgere stllet end andre vrksomheder? Abldgren, Buchholst og Staghøj 2011 undersøger, hvordan danske vrksomheders økonomske resultater blver påvrket af den økonomske sundhedstlstand af deres bankforbndelse. De foretager to mkroøkonometrske analser: I den første ser de på sammenhængen mellem bankforbndelsens sundhedstlstand og sandsnlgheden for, at vrksomheden går fallt. I den anden ser de på, om vrksomhedens afkast blver påvrket af bankens tlstand. Som vurderng af bankforbndelsens sundstlstand anvendes to forskellge tlgange. I den første vurderes en bank som svag, hvs den overskrder grænseværderne fre ud af fem krterer Fnanstlsnets tlsnsdamant. De fem krterer: Udlånsvækst, eksponerng mod ejendomssektoren, andelen af store engagementer, hvor meget overskdende lkvdtet banken har forhold tl mnmumskravet og udlånets størrelse forhold tl ndlånet 5. I den anden tlgang ses på bankens kaptalnveau, og en bank vurderes som værende svag, hvs den er blandt de 10 procent af bankerne, der har den laveste kaptal. De to tlgange fører dog tl nogenlunde samme konkluson. Resultatet af den første mkroøkonometrske analse vser, at vrksomheder med en svag bankforbndelse har en sgnfkant højere rsko for at gå fallt, omvendt vser den anden analse, at der kke er nogen sammenhæng mellem en vrksomheds afkast og bankforbndelsens økonomske sundhed. Det tder på, konkluderer forfatterne, at hovedparten af vrksomhederne er upåvrkede af bankforbndelsens 5 Danmarks Natonalbank 2012 s. 30 8

Konkurrencenveau og rsko banksektoren sundhedstlstand, mens en mndre gruppe vrksomheder er stærkt afhængge af at have en stærk bankforbndelse. Fukuda, Kasua og Akash 2009 laver en lgnende undersøgelse for japanske vrksomheder. Og de fnder samme sammenhæng; nemlg at vrksomheders rsko for at gå konkurs afhænger sgnfkant af bankforbndelsens sundhedstlstand. Gbson 1995 ser på, hvordan japanske vrksomheders nvesternger blver påvrket af sundhedstlstanden af deres bankforbndelse. Han måler bankernes sundhedstlstand ved brug af karaktererne fra et kredtvurderngsbureau, som alternatv bruges også ndkatorer for hver enkelt bank dvs. han undersøger om f.eks. Bank of Tokos kunder har en lavere nvesterngsgrad end Mtsubsh Bank. Resultaterne fra de to tlgange er næsten ens og med at de bankforbndelser, som har en negatv ndvrknng på deres kunders nvesterngsnveau, tpsk er dem med lavest kredtværdghed. Han fnder, at vrksomheder med en usund bankforbndelse gennemsnt nvesterer 30 % mndre end vrksomheder med en sund bankforbndelse. Således har de ndvduelle bankers økonomske strke en sgnfkant ndfldelse på kundernes nvesterngsnveau. 2.2. Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren Ovenstående ltteraturgennemgang er langt fra udtømmende men tjener blot tl at llustrere, at bankvrksomheder har en stor effekt på vrksomhederne, som bentter deres delser, og dermed har krser banksektoren en effekt også på de kke-fnanselle dele af økonomen. Gvet, at en vrksomhed blver stllet dårlgere af at være kunde hos en bank krse har større rsko for at gå fallt og nvestere mndre, er spørgsmålet, om dette er tlstrækkelgt tl, at hele samfundsøkonomen blver negatvt påvrket af en bankkrse? Dell Arcca, Detragache og Rajan 2004 undersøger sammenhængen mellem økonomske krser og krser banksektoren. De undersøger, hvlken vej kausalteten går: Skaber generelle nedture økonomen krser banksektoren, eller er det bankkrser, der skaber økonomske nedture? De foretager deres undersøgelse ved at se om de sektorer økonomen, der er mest afhængge af banklån, også er dem, der klarer sg dårlgst under en bankkrse. Hvs det er tlfældet, må krser banksektoren have en selvstændg ndfldelse på den økonomske stuaton. Resultaterne af deres emprske undersøgelse vser, at det netop er tlfældet: De sektorer, der er mest afhængge af banklån, klarer sg sgnfkant dårlgere under en krse den mest banklånsafhængge gruppe 9

Konkurrencenveau og rsko banksektoren vrksomheder voksede et procentpont mndre, hvert år krsen varede, end den mndst afhængge gruppe vrksomheder. Dvs. bankkrser har en negatv ndfldelse på den øvrge økonom. Og dermed kan bankkrser være medvrkende tl at skabe generelle økonomske nedture. Desuden fnder Dell Arcca et al., at en krse banksektoren får den mndst negatve effekt på den resterende del af økonomen, hvs staten garanterer ndlånernes penge, og hvs nsolvente banker får lov at forblve åbne. Dermod har hverken lkvdtetsstøtte, rekaptalserng af bankerne eller offentlg støtte tl låntagerne nogen særlg effekt på bankkrsens ndfldelse på samfundsøkonomen. Forfatterne understreger dog, at dsse resultater er uskre, ford de er udledt fra et meget llle datasæt. En lgnende sammenhæng mellem bankkrser og generelle økonomske krser fndes af Helblng et al. 2011, som undersøger, hvlken effekt et stød kredtmarkedet har haft på økonomen G7- landene peroden 1988-2009. Og de fnder, at chok kredtmarkedet dvs. bankkrser har spllet en stor rolle de recessoner, der har været den undersøgte perode. Hvor stor ndfldelse en krse banksektoren har på den øvrge økonom afhænger af den fnanselle nfrastruktur. Abldgren 2012 undersøger effekten af bankkrser på den øvrge økonom Danmark årene 1922-2011. Kun peroden 1950-1980 ser krser banksektoren ud tl at påvrke samfundsøkonomen, og selv her blver kun arbejdsløsheden, men kke BNP et påvrket. Abldgren begrunder den begrænsede effekt af bankkrser med: Eksstensen af et stort realkredtmarked, hvlket nedsætter låntagernes afhængghed af bankerne. Omfattende offentlge tltag for at skre fnansel stabltet under krser. Grunden tl den større effekt 1950-1980 var en udbredt brug af kredtratonerng peroden, hvlket generelt gjorde vrksomhederne mere sårbare over for stød kredtmarkedet. Generelt må det konkluderes, at samfundsøkonomen er sårbar over for krser banksektoren. Derfra følger det også, at jo mere afhængge vrksomhederne er af banklån, jo større blver effekten af en bankkrse på samfundsøkonomen. 10

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2.3. Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen Bernanke 1983 har redegjort for, at en vgtg transmssonsmekansme fra banksektoren tl resten af samfundsøkonomen går va bankernes funkton som formdlere af lån. Bernanke nævner dog også to andre mekansmer, hvormed krser banksektoren kan have negatv ndfldelse på andre dele af økonomen. Den første er, at en bankkrse reducerer formuerne for aktonærer bankvrksomheder. Denne transmssonskanal gver sg selv, og jeg vl derfor nøjes med at llustrere udvklngen bankakter, jf. Fgur 2.1. Bemærk kursen krseårene 2008-2009. Indekset faldt med næsten 79 % fra toppen 2008 tl bunden 2009. Fgur 2.1: Grafen vser udvklngen det europæske bankaktendeks Stoxx 600 Banks. Klde: Bloomberg. Den anden transmssonskanal Bernanke nævner er, at en bankkrse har tendens tl at reducere pengemængden økonomen. Blanchard 6 argumenterer for, at denne effekt var udtalt den mest kendte af alle krser, den store depresson 1930 erne. Det store tab ndkomst begndelsen af krsen medførte et stort antal bankkrak, hvlket fk mange ndskdere tl at trække deres ndeståender ud. Dette tvang bankerne tl at reducere deres udlån, og dermed faldt pengemultplkatoren og dermed den nomnelle pengemængde, jf. Tabel 2.1. Dette på trods af at pengebasen faktsk steg den nomnelle pengemængde er produktet af pengebasen og pengemultplkatoren. Den faldende pengemængde medførte, at de nomnelle renter kun faldt begrænset, men da prserne faktsk faldt deflaton, var resultatet stgende realrenter, jf. Tabel 2.1. Ifølge Blanchard var det stgnngen realrenterne, der var med tl at skabe den dbe krse; så årsagen tl den faldende produkton og den stgende arbejdsløshed skal fndes den faldende pengemængde. 6 Blanchard 2009 s. 499-507 11

Konkurrencenveau og rsko banksektoren År Nomnel Nomnel Realrenten Arbejdsløshed Vækst BNP pengemængde Inflaton % rente % % % % ma. dollar 1929 26,6 5,3 0 5,3 3,2-9,8 1930 25,7 4,4-2,5 6,9 8,7-7,6 1931 24,1 3,1-9,2 12,3 15,9-14,7 1932 21,1 4,0-10,8 14,8 23,6-1,8 1933 19,9 2,6-5,2 7,8 24,9 9,1 Tabel 2.1: Udvklngen økonomske nøgletal USA begndelsen af depressonen. Klde: Blanchard 2009 s. 500+503 2.4. Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen For at sammenfatte ovenstående beskrvelser står det klart, at banksektoren har stor ndfldelse på hele samfundsøkonomens sundhedstlstand. Da bankerne er en central del af den økonomske nfrastruktur, får en bankkrse både ndfldelse på aktonærernes formuer, realrenterne og vrksomhedernes overlevelseschancer og nvesterngsmulgheder. Alt sammen betder, at en krse banksektoren skaber problemer for hele samfundsøkonomen. Det er derfor menngsfldt at undersøge, om rskoen for bankkrser kan brnges ned eksempelvs ved at reducere konkurrencenveauet banksektoren, hvlket jeg nærværende projekt vl undersøge. 12

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 3. Bankers forretnngsmodeller og rsc Inden jeg begnder på mn egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence, er det nødvendgt, at beskrve de forskellge rsc en bank er udsat for, dsse rsc er dog tl en vs grad en del af og derfor ndlejret bankens forretnngsmodel. Dvs. en del af bankens kerneopgaver er netop at påtage sg en rsko og håndtere den bedst mulgt. Frexas og Rochet 2008 beskrver, at bankens kerneområder bl.a. er transformerng af aktver og strng af rsko. Hvs man ser skematsk på samfundet, består det af to tper agenter: Husholdnngerne som sparer op, og vrksomhederne som låner tl forskellge nvesterngsprojekter. Problemet er blot, at husholdnngernes opsparng kke umddelbart er tlgængelg som lån tl vrksomhederne. Tpsk er opsparngerne små, og småsparerne er unteresserede at påtage sg en rsko, men de ønsker samtdg let adgang tl deres opsparng. Omvendt ønsker vrksomhederne store lån med en lang løbetd, og projekterne er tpsk rskable. Bankernes rolle er at fungere som formdler mellem dsse to parter og transformere ndskdernes opsparng tl udlån. Dermed foretager banken tre transformatoner af størrelse, løbetd og rsko, jf. Fgur 3.1. Denne transformaton gver banken en rsko, hvs f.eks. vrksomhedens projekt slår fejl, er banken stadg forplgtet tl at betale ndskderne 7. Ponten er dog, at banken generelt er bedre tl at kontrollere denne rsko, end de ndvduelle opsparere vlle være, ved hjælp af det fnanselle marked. Damond og Dbvd 1983 vser, at en bank kan håndtere lkvdtetsrsc bedre end et pengemarked. Og Damond 1984 argumenterer for, at det er bllgere for en bank at overvåge en række nvesterngsprojekter, end det er for ndskderne, dvs. banken er bedre tl at håndtere kredtrsko end ndskderne. Dermed ndeholder bankernes kerneopgaver en vs rsko, netop ford bankerne er dem, der er bedst tl at håndtere denne rsko. 7 Frexas og Rochet 2008 s. 1-6 13

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur 3.1: Bankens rolle skematsk set, som formdler af opsparng fra ndskderne og kaptal tl låntagerne, medfører en række transformatoner dsse transformatoner medfører en rsko. 3.1. Bankers rsc Som beskrevet ovenfor medfører bankens forretnngsmodel, dvs. formdlngen af lån, en række rsc. Jeg vl kort beskrve dsse rsc. Lkvdtetsrsko Lkvdtetsrskoen er en følge af bankens rolle som lkvdtetstransformer. Da banken kke på kort sgt vl være stand tl at ndfr ndskdernes ndlån, ford dsse er udbetalt tl vrksomhederne som lån med lange løbetder. Damond og Dbvd 1983 vser, hvordan lkvdtetsrskoen kan føre tl bank runs, alene ford ndskderne frgter, at banken kke vlle kunne honorere deres forplgtelser. Denne rsko er sær alvorlg, da den kan brede sg tl resten af banksektoren, da banker tpsk er tæt forbundet va nterbankmarkedet. Den ndvduelle bank kan forsøge at håndtere lkvdtetsrskoen ved hjælp af nterbankmarkedet og forskellge hedgng-strateger. Mens mndghederne tpsk forsøger at begrænse de sstematske effekter ved brug af nødlån, ndskdergarant og reservekrav 8. Markedsrsko Markedsrskoen er rskoen for, at bankens aktver falder værd, mens passverne vokser. I så fald er der rsko for, at banken blver nsolvent. En vgtg del af markedsrskoen er rentersko, altså 8 Frexas og Rochet 2008 s. 4+273-274 14

Konkurrencenveau og rsko banksektoren mulgheden for at renten på bankens passver stger forhold tl renten på aktverne. Dette kunne eksempelvs ske, ford banken låner ud tl en fast rente, men selv betaler en fldende rente. Problemet er tæt forbundet med løbetdstransformatonen. Da bankens passver tpsk har en kort løbetd, mens aktverne har en lang løbetd, er der rsko for, at den korte rente stger forhold tl den lange rente. En måde at håndtere denne rsko på er Asset Lablt Management, hvor banken forsøger at matche løbetderne på aktverne og passverne 9. Kredtrsko Kredtrsko er rskoen for, at bankens låntagere kke tlbagebetaler deres lån. Da det er en banks kerneopgave at formdle udlån, jf. Fgur 3.1, er dette en naturlg forekommende rsko. Tab fra mslgholdte lån kan mnmeres ved, at banken kræver skkerhedsstllelse og foretager en grundg vurderng af låntagers kredtværdghed. Mndghederne stller krav om mnmumskaptalmængder, som skal bruges tl at opsuge tab fra bl.a. kredtrsko, for at undgå bankkrser 10. Operatonel rsko Den operatonelle rsko er rskoen for tab pga. fejl eller uhensgtsmæssgheder nternt bankens organsaton. Det kan være menneskelge fejl, svndel, t-problemer, skkerhedsproblemer osv. At også denne form for rsko kan være ret alvorlg ses f.eks. ved, at Barngs Bank tabte mere end 800 mo. pund og derfor gk konkurs pga. svndel begået af Nck Leeson 11. Tab pga. operatonel rsko kan mnmeres ved hjælp af rskovurdernger, poltkker, forretnngsgange, ntern-revson m.v. 12. Rsko fra off-balance-sheet operatoner En stor del af bankernes rsko kommer fra aktvteter, der kke resulterer regnskabsmæssge aktver/passver og derfor kke optræder på balancen. Dette er tpsk aktvteter, hvor banken ndgår forskellge forplgtelser f.eks. ndgår som modpart swapaftaler eller optoner eller optræder som underwrter dvs. garanterer for en anden vrksomheds udstedelse af akter eller oblgatoner. Selvom dsse aktvteter kke er en del af klasssk bankforretnng, kan de sges at lgge naturlg 9 Frexas og Rochet 2008 s. 284 og Kedng foreløbg verson: august 2011 s. 2 10 Frexas og Rochet 2008 s. 266+271 11 www.news.bbc.co.uk/2/h/busness/375259.stm tlgået 2. jul 2013 12 Danmarks Natonalbank 2003 s. 103-104 15

Konkurrencenveau og rsko banksektoren forlængelse af bankens rolle som formdler 13. Ofte er der dog store rsc forbundet med dsse transaktoner, og derfor var det USA frem tl 1999 forbudt for kke-nvesterngsbanker at ndgå dsse aktvteter 14. 13 Frexas og Rochet 2008 s. 6 14 Eteman et al. 2010 s. 107 16

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4. Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko Endelg kan jeg begnde på den egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence. Jeg starter med at se på den teoretske sammenhæng mellem konkurrencenveauet på bankmarkedet og bankernes rsko den rsko bankerne tager, når de bevlger et udlån. Hvs konkurrencenveauet har en robust effekt på rskoen, dvs. effekten er konsstent over flere modelspecfkatoner og modeludvdelser, er det et tegn på, at problemstllngen skal tages alvorlgt. Da et robust resultat ndkerer, at det altd vl være ratonelt for en bank at tlpasse rskonveauet tl den konkurrencemæssge stuaton. Desuden kan de teoretske modeller ndkere, hvornår og under hvlke forudsætnnger sammenhængen er relevant. Sammenhængen vl blve undersøgt ved brug af tre forskellge modeltper: Cournot-konkurrence, konkurrence under produktdfferenterng og Cournot-konkurrence på et to-sdet marked. 4.1. Cournot-konkurrence Den teoretske fremstllng af sammenhængen mellem konkurrence og rsko ndledes med en smpel Cournot-model udvklet af Allen og Gale 2000; en del af denne gennemgang vl dog blve baseret på Bod og De Ncoló 2003 og 2005. Der vl blve set på flere udvdelser tl modellen, først følger dog en beskrvelse af ntalmodellen. I modellen konkurrerer bankerne om ndskud, ved at vælge den mængde ndskud de vl efterspørge: Jo højere efterspørgslen er, jo højere er prsen og dermed udbuddet. Dsse ndskud placerer banken forskellge udlånsprojekter. I modellen ndgår kke et marked for udlån, så bankerne behøver kke at konkurrere om udlånskunderne, så de kan frt vælge rskoen og dermed renten, for de udlån de bevlger. I afsnt 4.4 udvdes denne model med et marked for udlån. Modellen foregår to skrdt: Først vælger bankerne deres rskoprofl, her tænkes tpsk på en form for kredtrsko, jf. kaptel 3, og efterfølgende offentlggøres det, om bankens udlånsprojekter har haft succes eller ej. Der er to klasser af agenter modellen: Banker og ndskdere. Lad os først se på bankerne. Banker I ntalmodellen fndes N banker. Som nævnt ovenfor, modtager hver af dsse banker ndskud og udlåner dette tl forskellge projekter. Intalt vælger hver af dsse banker rskoproflen for deres 17

Konkurrencenveau og rsko banksektoren portefølje. Rskoen de ndvduelle projekter bankens portefølje er perfekt korreleret, således at der kan ses bort fra dosnkratsk rsko, dermed behøver banken kun at forholde sg tl den sstemske rsko porteføljen. For hver krone nvesteret udlånsporteføljen modtager bank bruttoafkastet med sandsnlghed p og nul med sandsnlgheden 1-p. Dvs. her ses på en form for kredtrsko, jf. afsnt 3.1. Banken vælger et bruttoafkast,, af hensn tl smplctet antages dette afkast at svare tl rskoen på porteføljen. Der laves følgende antagelse: Antagelse 4.1: p opflder p0 = 1, p = 0, p' 0, p'' 0 og p ' 0 = 0 for alle [ 0, ]. Denne antagelse fortæller os, at sandsnlgheden for succes falder, når bruttoafkastet vokser, og at sandsnlgheden for succes falder hurtgere, jo større bruttoafkastet er. Dermed er funktonen p, som gver det forventede afkast, strengt konkav. Når vokser, går de to funktoner hver sn retnng, hvor domnerer for små værder af, og p domnerer for store værder af. Så der fndes et rskonveau, hvor det forventede afkast opnår sn maksmale værd. Indskdere I modellen ndgår også ndlånere, som udbder bankndskud. Den rente, som ndlånerne forlanger, er gvet ved udbudsfunktonen rd. Det samlede ndskud bank benævnes d, da der denne model ses bort fra andre former for kaptal, vl d udgøre den samlede kaptal, som banken kan nvestere. Det samlede ndskud økonomen, som også er de samlede nvesternger, er således gvet N ved: D = = d 1. Om udbudsfunktonen antages følgende: Antagelse 4.2: rd opflder r0 = 0, r =, r ' D > 0 og r ' ' D > 0. Antagelsen sger, at der kke er nogen øvre grænse for hverken prsen på ndskud, eller for hvor meget kaptal der kan udbdes. Den udbudte mængde vokser med prsen, dog vokser prsen hurtgere, end den mængde kaptal der udbdes. I ntalmodellen ekssterer en ndskdergarantfond, der forskrer hele det ndskudte beløb. Dvs. ndskderne nteresserer sg kke for bankens rsko, og dermed er udbuddet af kaptal uafhængg af 18

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 19 bankens rsko. I ntalmodellen ndbetaler banken en fast forskrngspræme, 0 > α, for hver ndskudskrone. Senere vl forskrngspræmen, d α, blve ændret tl en retfærdg forskrngspræme, hvor bankerne gennemsnt betaler ndskdergarantfondens reelle omkostnnger. Bankens problem Banken fastsætter sn rsko,, og mængden af ndskderkaptal, d, således at proftten maksmeres. Bemærk at bankerne vælger mængde, og dermed er der tale om Cournot-konkurrence. Bankens proft er gvet ved: 4.1 [ ] 0 p 1 d d D r d p + = α π Hvs bankens projekter har succes, hvad de har med sandsnlghed p, tjener banken forskellen på nd- og udlånsrenten per nvesteret krone, dvs. d rdd, desuden skal banken betale ndskdergarantfonden en forskrngspræme. Hvs banken kke har succes med sne projekter, opnår den ngen proft, hvlket er angvet ved sdste led 4.1. Førsteordensbetngelserne: 4.2 [ ] 0 d p d d D r d p = + = ' α π 4.3 [ ] 0 d D r D r p d = = α π ' Hvs v begrænser os tl at se på smmetrske og postve valg af og d, dvs. 0 d d > =,,, kan 4.2 og 4.3 omskrves tl: 4.4 [ ] 0 p Nd r p = + = ' α π 4.5 0 d Nd r Nd r d = = α π ' Ved omskrvnng af lgnng 4.4 og 4.5 følger: 4.6 a Nd r d Nd r p p = = ' '

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Ovenstående betngelse for lgevægt gver anlednng tl følgende resultat: Sætnng 4.1: Der fndes netop én smmetrsk løsnng *,d*, der løser bankernes problem under de gvne antagelser. Bevs 4.1: Antag at der fndes to løsnnger på bankens problem,d og *,d*. p p * Hvs > * så vl p' < p' * jf. antagelse 4.1 og dermed vl r Ndd < r Nd*d*, jf. lgnng 4.6, og da v har antaget r Nd > 0 må d < d*. Pga. antagelsen r D > 0 gælder rnd < rnd* og det medfører at rnd α > * - rnd* α. Dermed forbrder v os mod lgnng 4.6, og altså kan v kke have flere lgevægte. V kommer nu frem tl det første resultat, der fortæller os, at bankerne øger den sstemske rsko af deres portefølje, når konkurrencenveauet stger egentlg når koncentratonen falder banksektoren. Sætnng 4.2: Bankernes rskonveau vokser med antallet af konkurrerende banker: når N. Sandsnlgheden, for at bankerne får succes med deres udlånsprojekter, går derfor også mod nul jf. antagelse 4.1. Desuden vl bankernes rentemargnal og dermed deres proft gå mod nul, når antallet af banker vokser ubegrænset: r Nd α 0 når N. Bevs 4.2: Det er kke mulgt at opnå en lgevægt, hvor prsen for ndskud er uendelg høj. Så da der må gælde, at r D når D medfører, det at D er uforenelgt med en lgevægt. Altså må d 0 når N husk D = Nd. Så når antallet af banker vokser, falder størrelsen af den enkelte bank målt på kaptalmængde. Dette krav tl d betder, at r' Nd d 0 derfra følger det følge 4.6 at r Nd α 0 og p 0, og det kan kun være opfldt hvs. Effekten af konkurrencenveauet på bankens valg af rsko er som følger: Det øgede konkurrencenveau reducerer, alt andet lge, ndskuddet hver bank. For at modgå denne effekt søger bankerne at hæve deres ndlån ved at tlbde ndlånerne en højere rente. Den højere ndskudsrente reducerer bankens rentemargnal og dermed proftten. Banken reagerer ved at øge sn udlånsrente og således også rskoen. 20

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Denne sammenhæng, at en bank forsøger at kompensere for højere konkurrence om ndlånene ved at påtage sg større rsko, fnder støtte hos Hendershott og Shllng 1991 og Akerlof og Romer 1993. Begge artkler argumenterer for, at 80 ernes bankkrse USA sær skldtes, at mange banker var blevet nsolvente pga. stgende ndlånsrenter som medførte faldende rentemargnaler og derfor påtog sg store rsc. Hendershott og Shllng fokuserer sær på, at bankerne forsøger at rette forretnngen op ved at opnå en højere proft, mens Akerlof og Romer også lægger vægt på, at en højere kortsgtsproft kan gøre det mulgt for ledelsen at trække værder ud af banken, nden den må lukke. Der fndes en række naturlge udvdelser tl ovenstående model: En retfærdg prsfastsat forskrngspræme Omkostnnger ved fallt Offentlgt kendt rsko v Flere peroder med mulghed for karteldannelse. I det følgende vl det blve undersøgt om modellens resultat ændres ved dsse udvdelser. Ad Retfærdg prsfastsat forskrngspræme I Bod og De Ncoló 2003 15 undersøges effekterne af, at betalngen tl ndskdergarantfonden prsfastsættes retfærdgt. Dvs. betalngen fastsættes sådan, at ndskdergarantfonden hverken får tab eller proft. Der skal gælde: 4.7 p α 1 p r Nd = 0 Første led angver, hvad hver bank betaler tl ndskdergarantfonden per krone ndskudt banken. Denne betalng gennemføres kun, hvs bankens projekter er succesfulde; altså med sandsnlghed p. Andet led er udbetalngen fra fonden tl de ndskdere, hvs bank har haft fasko, denne udbetalng sker med sandsnlghed 1 p ; tlfælde af fasko vl ndskderne få dækket hele deres tlgodehavende r Nd. Bod og De Ncoló vser, at alt afhænggt af N kan sstemet have to, en eller nul løsnnger. For at vse dette resultat anvendes lgnng 4.7 sammen med 4.4 og 4.5, og der foretages bestemte antagelser for ndskuds-udbudsfunktonen og for succes-sandsnlgheds-funktonen. Det 15 Bod og De Ncoló 2003 s. 18-21 21

Konkurrencenveau og rsko banksektoren konkluderes, at det med en retfærdg betalng for rsko kke er mulgt at udlede en generel sammenhæng mellem og N. I denne model kan sammenhængen mellem rsko og konkurrence kke sges at være entdg. Ad Omkostnnger ved fallt For at beskrve hvordan omkostnngerne ved fallt har betdnng for bankernes valg af rsko, følges Bod og De Ncoló 16. I ovenstående model ndføres en fast omkostnng ved fallt c > 0. Dette er en nteressant ændrng af modelforudsætnngerne, da Akerlof og Romer 17 argumenterer for, at sær vrksomheder, som opererer under statsgarant, har en tendens tl at tage store rsc. Ifølge dette argument vl det være mndre attraktvt for bankerne at øge deres rsko, hvs de selv og kke staten eller deres kredtorer kommer tl at betale omkostnngerne tlfælde af fasko. Betalngen tl ndskdergarantfonden er sat tl 0, dvs. α = 0. Udover dsse ændrnger er modellen den samme, dermed blver bankernes proftfunkton: 4.8 π = p [ d r D d ] + 1 p c Første led proftfunktonen er som tdlgere beskrevet, mens andet led nu ndeholder falltomkostnngerne c, derfor ndbefatter det nu et tab for banken kke at have succes med sne udlånsprojekter. Førsteordensbetngelserne er gvet ved: π 4.9 = p [ d r D d c] + p d = 0 π 4.10 = p r D r' D d = 0 d ' Som før begrænser v os tl at se på smmetrske lgevægte, så kan førsteordensbetngelserne omskrves tl: π c 4.11 = p' r Nd + p = 0 d, d =, d > 0. Dermed 16 Bod og De Ncoló 2003 s. 13-15 17 Akerlof og Romer 1993 s. 2 22

Konkurrencenveau og rsko banksektoren π 4.12 = r Nd r' Nd d = 0 d Når 4.11 og 4.4 sammenlgnes, ser v, at margnaleffekten af en øget rsko nu afhænger af bankens størrelse d. Så når antallet af banker stger, falder størrelsen af den enkelte bank, dermed blver falltomkostnngerne relatvt større forhold tl bankens størrelse, når konkurrencenveauet stger. For et stgende konkurrencenveau vl denne effekt, alt andet lge, gøre banker mndre tlbøjelge tl at øge deres rsko. Udfra 4.11 og 4.12 fås følgende resultat: Sætnng 4.3: Banken vl vælge et lavere rskonveau, når antallet af konkurrerende banker vokser: 0 når N, når banken har omkostnnger ved at gå fallt, og rentemargnalen og proftten vl gå mod nul, når antallet af banker vokser: r Nd c / d 0 når N. Bod og De Ncoló llustrerer dette resultat ved et numersk eksempel, her vl jeg vse resultatet ved at bentte samme fremgangsmåde som bevs 4.2: Bevs 4.3: Som bevs 4.2 er det kke mulgt at have en ndskudsrente, der er uendelg høj. Og da der fortsat må gælde, at r D når D, kan D kke føre tl en lgevægt. Så gen må d 0 når N hvor D = Nd. Fra 4.12 fås r Nd r' Nd d = 0, så når d 0 må r' Nd d 0 og dermed kan 4.12 kun være opfldt, når r Nd 0 for N. Fra 4.11 fås: c p r Nd = og da r Nd 0 må d p' c p =. Da d 0 må d p' c d p, altså kan lgheden kun være opfldt hvs og da p [ 0; 1] kan dette kun p' opfldes, hvs p' 0 og dermed 0 p ' 0 = 0 jf. antagelse 4.1. Dette resultat skldes dog udelukkende, at falltomkostnngerne er konstante og derfor blver relatvt større, når banken pga. stgende konkurrence blver mndre. Hvs dsse omkostnnger måske mere realstsk stod forhold tl bankens størrelse, dvs. magen tl stuatonen ntalmodellen, og v havde haft: cd, vlle stuatonen havde været for N. 23

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 24 Ad Offentlgt kendt rsko En mulghed som, så vdt jeg kan se, kke har været overvejet forbndelse med denne model er, at bankens rsko er offentlgt kendt, og at udbuddet af ndskud afhænger af denne rsko. For at fange denne effekt, lader jeg udbuddet af ndskud være en funkton af bankernes rsko: d. Der foretages følgende antagelse: Antagelse 4.3: d opflder 0 d = og 0 d < '. Desuden gælder stadg: 0 d for N. Antagelsen sger, at ndskuddene en bank falder, med den større rsko banken tager forhold tl andre banker, således at når banken tager den største rsko,, vl ngen ndskdere bentte den. I denne model ses bort fra ndskdergarantfonden. Hvs en sådan fandtes, vlle ndskderne sandsnlgvs reagere mndre kraftgt på bankens rsko. Følgelg skal banken kke betale en forskrngspræme tl fonden. Dermed blver proftfunktonen: 4.13 [ ] 0 p 1 d D r d p + = π Førsteordensbetngelserne: 4.14 [ ] [ ] ' ' ' ' D r d d D r d d p d D r d p + + = π 4.15 [ ] ' d D r D r p d = π Ved omskrvnng og anvendelse af smmetrantagelsen fås: 4.16 ' ' ' ' p p D r d d D r d d d Nd r d = + 4.17 ' d Nd r Nd r = Da der stadg gælder 0 d for N følger det fra 4.17, at 0 r.. Pga. dette og 0 d må tælleren 4.16 gå mod nul. Også nævneren vl gå mod nul, men langsommere da tælleren er et produkt af to led der går mod nul, mens næveren er en sum af de samme to led. Dvs. venstresden

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.16 går mod nul, og for at det kan være opfldt, må p 0 og dermed som ntalmodellen. Dvs. bankerne vl fortsat øge deres rsko når konkurrencenveauet øges. Selv om ndskderne straffer banker med høj rsko, blver bankernes nctament tl at tage rsko kke mndre. Det skldes, at bankerne allgevel blver uendelgt små, når konkurrencen er hårdest, så bankerne blver kke mndre, end de ellers vlle være blevet. Ad v Flere peroder Hdtl har modellen været begrænset tl én perode, Allen og Gale 2000 18 udvder den tl at foregå flere peroder: t = 1, 2... T. Der ses bort fra betalngen tl ndskdergarantfonden, men ellers er modellens øvrge forudsætnnger som ntalmodellen. Bankernes proft er første perode gvet ved: 4.18 π = p [ d r Nd d + βv ] + 1 p 0 Hvor V er bankens proft alle de efterfølgende peroder og β er dskonterngen. Førsteordensbetngelserne blver mht. : π 4.19 = p [ d r Nd d + βv ] + p d = 0 ' = β β β 2 2 T T Hvor: V p [ 1 + p + p +... + p ] d R Nd d Dermed kan 4.19 omskrves tl: π 4.20 = p' K[ r Nd ] + p = 0 Hvor K T + 1 1 β p = 1 + 1 βp T + 1 Ved anvendelse af smmetrantagelsen kan førsteordensbetngelserne, lgnng 4.5 og 4.20 samles tl: 18 Allen og Gale 2000 s. 250-252 25

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.21 r Nd = r' Nd d = p p' K Denne lgnng er næsten magen tl lgnng 4.6, så ved anvendelse af samme argumentaton som bevs 4.2 og bevs 4.3 følger det, at for N vl. Dvs. når konkurrencenveauet øges, vl bankerne øge deres rsko, også når modellen løber over flere peroder. Dog vl konvergensen være p langsommere, da K > 1 vl p' K gå hurtgere mod nul end ntalmodellen, og dermed vl gå langsommere mod. Den økonomske ntuton er, at når banken kke blot mster denne perodes proft, men også alle fremtdge peroder, ved at gå fallt, vl rskotagnngen foregå et langsommere tempo. Allen og Gale 19 argumenterer dog for, at hvs bankerne kan opretholde et kartel hvlket kræver at dskonterngen er tlstrækkelg lav, dvs. β er tæt på en, vl de kunne øge deres ndvduelle proft. Dermed vl tabet tlfælde af konkurs blve større da proftten den ndeværende perode og al fremtd tabes, og dermed vl det være mere omkostnngsfldt for bankerne at øge deres rsko. Så hvs bankerne kan ndgå et kartel, vl de være tlbøjelge tl at vælge et lavere rskonveau. Allen og Gale ponterer dog, at der kke fndes en unk lgevægt fler-perode spllet, og dermed kan der kke svares klart på, om bankerne tager højere eller lavere rsko, når de tager hensn tl flere peroder. 4.2. Konkurrence med produktdfferenterng Efter at have undersøgt sammenhængen omkrng konkurrence og rsko en enkel Cournot-model, vl der nu blve tlføjet et ekstra lag af realsme og komplekstet ved at ndføre produktdfferenterng. Salop 1979 ntroducerede med sn crkulære b en meget anvendt model tl undersøgelse af produktdfferenterng. Her tages udgangspunkt en model af Cordella og Yeat 1998 og 2002, som bgger på Salops crkulære b. I den oprndelge Cordella og Yeat-model blev konkurrencenveauets påvrknng af den ndsats, hvormed bankerne overvåger deres udlånsprojekter, undersøgt. Jo større omkostnngsfldt montorerngsndsats er, jo større er sandsnlgheden for, at projekterne er succesfulde. Cordella og Yeat tager således udgangspunkt 19 Allen og Gale 2000 s. 251-252 26

Konkurrencenveau og rsko banksektoren en form for operatonel rsko, jf. kaptel 3: Hvs banken kke der en tlstrækkelg ndsats, er der rsko for, at den blver nsolvent. I dette kaptel er fokus lagt på kredtrskoen bankernes udlånsportefølje, derfor tlpasses Cordella og Yeat-modellen, så der stedet for montorerngsndsatsen ses på udlånsrsko. Denne ændrng får betdnng for modellens konklusoner: I Cordella og Yeat-versonen er sammenhængen mellem konkurrencenveau og rsko entdg postv og robust over for flere modeludvdelser ndvduelle retfærdge forskrngspræmer og offentlg kendt rsko 20. I denne model er, som v skal se, sammenhængen langt fra holdbar over for modeludvdelser. Modelforudsætnnger I modellen fndes N smmetrske banker, som er jævnt fordelt over enhedscrklen den crkulære b, jf. Fgur 4.1. I modellen fndes et marked for ndskud: Banken låner penge af ndskderne og betaler en rente, r. Dette ndskud udlåner banken tl projekter, og hvs projekterne er succesfulde modtager banken et afkast,, tlfælde af fasko mster banken sn nvesterng og erklæres konkurs. I denne model ses der bort fra andre former for kaptal end ndlån og andre former for værdanbrngelse end udlån. Dermed vl ndlånet altd være lg udlånet. Som Allen og Gale-modellen vælger banken rskoen af låneporteføljen. For at holde modellen enkel er rsko og afkast ækvvalente. Konkret vælger banken sandsnlgheden for succes, q [ 0; 1], hvor bruttoafkastet er gvet ved: = 1 q [ 0; 1], så højere sandsnlghed for succes medfører lavere bruttoafkast. Hvs projektet vser sg at være en fasko, vl ndskdergarantfonden garantere en andel, α [ 0; 1], af ndskuddet banken. Indskdergarantfonden vl opkræve en retfærdg præme for denne forskrng. Lgesom bankerne er ndskderne jævnt fordelt over enhedscrklen, jf. Fgur 4.1. Der fndes et kontnuum af ndskdere; hver har en formue på 1 kr., som skal ndsættes på en bankkonto Cordella og Yeats model ndgår også et rskofrt aktv med et afkast på nul, her udelades dette aktv, for at holde modellen så enkel som mulg. Da der kke fndes et kontnuum af banker, skal ndskderne rejse tl den nærmeste bank. Rejsen medfører en omkostnng t per enhed, som ndskderen skal rejse. Denne transportomkostnng kan fortolkes som et mål for 20 Cordella og Yeat 2002 s. 478-480 27

Konkurrencenveau og rsko banksektoren produktdfferenterngen, hvor kunden bentter den bank, hvs produkt placerng lgger nærmest hans foretrukne produkt. Så desto større t er, desto større er produktdfferenterngen. Bank 1 1/N Bank 2 Bank 3 Kontnuum af ndskdere Fgur 4.1: De N banker er fordelt jævnt over enhedscrklen, dermed er der afstanden 1/N mellem hver bank. Der fndes et kontnuum af ndskdere på enhedscrklen, så hvs bankerne er dentske stller samme prser og har samme forventede rsko, må hver bank have 1/N af det samlede ndskud. Bankerne er jævnt fordelt på enhedscrklen, så afstanden mellem bank og bank +1 er gvet ved: 1 N, jf. Fgur 4.2. Afstanden mellem bank og en ndskder, der lgger mellem de to banker er gvet 1 ved x 0; ]. I modellen nteresserer ndskderne sg kun for de to nærmeste banker, da [ N transportomkostnngerne bevrker, at ndskderen aldrg vl rejse forb en bank. Indskders forventede ntte er dermed gvet ved: 4.22 U x e e [ q + 1 q α ] 1 + r tx ved ndskud bank = e e 1 [ q 1 q 1 r t x + 1 + 1 + + 1 α ] + + 1 N ved ndskud bank Indskderen forventer, at banken overlever med sandsnlgheden, og st afkast fra banken, e q, hvormed han får st ndskud 1 + r ; hvs banken går ned, får han blot en andel, α, af, hvad banken sklder ham, α 1 + r. Uanset hvad skal ndskderen betale en transportomkostnng, t, for hver enhed han rejser, x. Bemærk at ndskderen er rskoneutral, og nttefunktonen dermed er lneær. 28

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Bank 1/N Bank +1 x Indlåner j 1/N x Fgur 4.2: Afstanden mellem to banker er 1/N, og afstanden mellem den vlkårlge ndlåner j og bank er x. Indlåner j har derfor omkostnngerne tx for at rejse tl bank, da t er omkostnngerne per enhed der rejses. Intalmodel Intalmodellen baserer sg på følgende afgrænsnnger, som senere vl blve løsnet: Banken hæfter kke for underskud, så hvs bankens projekter kke har succes, sættes dens proft blot tl nul. Præmen, som opkræves af ndskdergarantfonden, er retfærdg, men flad. Dvs. den er uafhængg af den ndvduelle banks rsko, men ndskdergarantfonden må kke få hverken overeller underskud, dermed må gennemsntsbankens betalng svare tl gennemsntsbankens rsko. Bankernes valg af rsko kan kke observeres af ndskderen. Indskderen vælger at bentte den bank, der gver det højeste afkast forhold tl de transportomkostnnger, ndskderen har ved at bentte banken. Da ndskderen kun nteresserer sg for de to nærmeste banker, behøver bankerne også kun at nteressere sg for sne to nabobanker. Dermed foregår konkurrencen lokalt, en bank konkurrerer kun med sne to naboer. Mellem to nabobanker, bank og bank +1, fndes en ndskder, der er ndfferent mellem at bentte de to banker. For denne ndskder gælder, at hans ntte, jf. 4.22, er den samme, uanset hvlken af de to banker han vælger at bentte. Dermed må der gælde: 4.23 e e e e 1 [ q 1 q α ] 1 + r tx = [ q + 1 q ] 1 + r t x + + 1 + 1 α + 1 N Ved omskrvnng fås et udtrk for afstanden mellem bank og den ndfferente ndskder: 4.24 x = e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q+ 1 + 1 q+ 1 α ] 1 + r + 1 + 2t 1 2N 29

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Enhver ndskder, der lgger mellem bank og den ndfferente ndskder, må foretrække at bentte bank. Dvs. de ndskdere, der lgger ndenfor en afstand x af bank tl begge sder, må nødvendgvs foretrække denne bank. Da hver ndskder har én krone at ndskde, og der fndes et kontnuum af ndskdere, må det samlede ndskud fra ndskderne bosddende over afstanden x være x. Banken står således over for følgende udbud af ndskud: 4.25 S e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q+ 1 + 1 q+ 1 α ] 1 + r + 1 = 2x = t + 1 N Hver bank har følgende proftfunkton: 4.26 π = S [ 1 q r q qτ 1 + r ] Første led den kantede parentes angver afkastet, hvs projektet er succesfuldt. Hvs projektet er en fasko, får banken ngen proft, men ndtl vdere heller ntet tab. Andet led angver præmen tl ndskdergarantfonden, som kun betales tlfælde af succes. Forskrngspræmen, den betalng som ndskdergarantfonden opkræver for hver krone banken har ndlån, er gvet ved: τ = α e 1 q / q e. Hvor q e angver den forventede sandsnlghed for, at gennemsntsbanken har succes, så bassmodellen er præmen uafhængg af den ndvduelle banks rsko. Samlet set er ndskdergarantfonden fuldt fnanseret, så denne model medtages fra starten en retfærdg forskrngspræme. Senere vl der blve ndført en præme, som afhænger drekte af den ndvduelle banks rsko. Bankerne maksmerer deres proft 4.26 ved at vælge q og r, så de opflder følgende betngelse: Betngelse 4.1: En smmetrsk Nash-lgevægt kræver smmetrske valg af q og r, dvs. q, r = q, r. Denne betngelse angver, at alle de ens banker skal vælge samme sandsnlghed for succes rsko og samme ndlånsrente for at skre lgevægt. Endelg er ndskderne ratonelle, således at deres forventnnger blver opfldt, dvs. e q j = q j. 30

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 31 Ved løsnng af bankens problem, maksmerng af lgnng 4.26, samt anvendelse af ovenstående betngelse, fås følgende resultat: Sætnng 4.4: Et højere konkurrencenveau på markedet for ndskud, forstået som et øget antal banker eller svagere produktdfferenterng lavere transportomkostnnger, fører tl, at bankerne øger deres bruttoafkast ved at påtage sg en højere rsko, dvs. ved at sænke deres sandsnlghed for succes. I ntalmodellen, med dens strenge afgrænsnnger, er sammenhængen mellem konkurrence og rsko således entdg: Et højere konkurrencenveau medfører et højere rskonveau. Bevs 4.4: Hver bank maksmerer proftten gvet ved lgnng 4.26. Der fås følgende førsteordensbetngelser: 4.27 + + + = e e e e 2 e e q q 1 q q S q q 1 r 1 q q r q q t q q 1 r α α α π 4.28 + + = e e q q 1 r 1 r 2q 1 S 0 q α π Ved anvendelse af betngelse 4.1 kan q, q e og q e sættes tl q og r sættes tl r. Når dette ndsættes 4.25 fås N 1 S =. Når dette sammen med q og r ndsættes lgnng 4.27 og 4.28 fås: 4.29 [ ] [ ] q 1 q N 1 q 1 r 1 rq q q t q q 1 r 2 + + + = α α α π 4.30 + = q q 1 r 1 r 2q 1 N 1 q α π Isoleres r 4.29 og 4.30 fås: 4.31 q q N t Nq Nq Nq N r 0 r 2 α α α α π + + + = = 4.32 q q 2q q q r 0 q 2 α α α α π + + = =

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Dsse to lgnnger sættes lg hnanden og q soleres; dermed fås et udtrk for sandsnlgheden for succes: 4.33 q = t N I valget af sandsnlghed for succes er det således kun konkurrencenveauet, der har betdnng, og kke for eksempel den andel, α, der skal betales præme tl ndskdergarantfonden. I denne model kan konkurrencenveauet øges på to måder: Enten ved at sænke betdnngen af produktdfferenterng dvs. sænke transportomkostnngerne, t, således at det blver bllgere for en ndlåner tæt ved bank at skfte tl bank +1, eller ved at øge antallet af banker, N. Begge dele vl føre tl et lavere valg af sandsnlghed for succes og højere bruttoafkast: q 1 = t 2 t q t > 0 og = < 0 3 2 N N 2N /. Endelg kan lgevægtsnveauet af ndlånsrenten, r, udledes fra 4.29 og 4.30: 4.34 2 α Nt αnt + 2N t r = α Nt + αnt 2 Herfra følger det, at en stgnng konkurrencenveauet N øges eller t sænkes kan have postve r r såvel som negatve konsekvenser for ndlånsrenten: > < 0 og > < 0. t N Sammenhængen mellem rskonveau og konkurrencenveau er næsten som Allen og Galemodellen. Når konkurrencen blver hårdere, enten ford der kommer flere banker, eller ford transportomkostnngerne falder, begrænses udbuddet af ndlån for hver enkelt bank, jf. lgnng 4.25. Denne redukton ndlån vl alt andet lge, reducere bankens proft; for at undgå dette må bankerne hæve deres udlånsrenter, og som Allen og Gale-modellen kan bankerne kun opnå en højere udlånsrente, hvs de påtager sg en større rsko. Den store forskel på de to modeller er, at denne model vl bankerne kke nødvendgvs hæve deres ndlånsrenter, sådan som de vl Allen og Gale-modellen. Lgesom tl Allen og Gale-modellen fndes der en række naturlge udvdelser tl denne model. Intalmodellen blev baseret på tre restrktoner, det følgende vl dsse lettes efter tur, så modellen 32

Konkurrencenveau og rsko banksektoren udvdes med: Falltomkostnnger. Forskrngspræmen afhænger af bankens ndvduelle rsko. Offentlgt kendt valg af rsko. Ad Falltomkostnnger Som Bod og De Ncolós udvdelse af Allen og Gale-modellen vl det denne model blve undersøgt, hvordan bankernes valg af rskonveau ændres, hvs der medtages falltomkostnnger. Argumentet for udvdelsen er det samme: Hvs bankerne har falltomkostnnger, vl en høj rsko have en større forventet omkostnng end blot den udeblevne proft, og det vl reducere nctamentet tl at påtage sg rsko. Dette er en udvdelse af Cordella og Yeat-modellen, der, så vdt jeg kan se, kke tdlgere er blevet foretaget. Som Bod og De Ncoló 21 ndføres en omkostnng ved fallt c > 0 bankens størrelse. Dermed blver bankernes proftfunkton: 4.35 π = S [ 1 q r q q τ 1 + r ] 1 q c, som er fast og uafhængg af e e Hvor S stadg er gvet ved 4.25, og betalngen tl ndskdergarantfonden er τ = α 1 q / q. Løsnngen af bankernes problem gver anlednng tl følgende resultat: Sætnng 4.5: Indførelse af falltomkostnnger bevrker, at banken vælger et lavere rskonveau end ellers. Øges konkurrencen gennem lavere transportomkostnnger øger bankerne deres rsko, men effekten dæmpes af falltomkostnngerne. Hvs konkurrencen øges gennem et højere antal banker, er effekten på rskoen tvetdg, hvs falltomkostnngerne er tlstrækkelg høje, reducerer bankerne deres rsko, ellers øger de deres rsko. Bevs 4.5: Udlednngen af sætnng 4.5 svarer tl bevs 4.4. Bankerne løser deres problem, hvlket er at maksmere 4.35. Førsteordensbetngelserne blver efter anvendelse af betngelse 4.1: π r α 1 q + q t 2 4.36 = [ q q rq α 1 + r 1 q ] + [ q α 1 q ] 4.37 π 1 1 q = 1 2q r 1 r + c q N α + q 1 N 21 Bod og De Ncoló 2003 s. 13-15 33

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Ved løsnng af de to lgnnger fås én mulg løsnng for bankernes valg af sandsnlghed for succes, q: 4.38 cn q = 2 + 2 c N 2N 4 + 4Nt Det ses, at lgnng 4.33 er et specaltlfælde af lgnng 4.38; hvs c er nul 4.38 fås 4.33. Så gen afhænger valget af rsko af konkurrencenveauet antallet af banker, N, og transportomkostnngerne, t og nu også falltomkostnngerne. Det ses, at der gælder: 2 cn + 2 4 c N + 4 Nt t 2 N >, så bankerne vælger en højere sandsnlghed for succes, N og dermed en lavere rsko, stuatonen med falltomkostnnger forhold tl stuatonen uden. Desuden ses det, at øgede falltomkostnnger påvrker valget af sandsnlghed for succes postvt: 4 2 cn N + 2 4 q c N + 4Nt 4.39 = > 0 c 2N Effekten af højere produktdfferenterng er, at bankerne vælger højere sandsnlghed for succes. Bemærk at falltomkostnngerne begrænser transportomkostnngernes ndfldelse på sandsnlgheden for succes: q 1 4.40 = > 0 t 2 4 c N + 4Nt Endelg ses det, at effekten af et øget antal banker er tvetdg: 2 3 4c N + 4t 2cN + 2 4 2 2 4 q 2 c N + 4Nt cn + c N + 4Nt 4.41 = > 0 2 < N 2N 2N t Hvs c < 3 vl 0, så når falltomkostnngerne er små, vl flere bankers nctament tl at 2 N q N < t tage rsko øges. Men hvs falltomkostnngerne er tlstrækkelgt høje, dvs. c > 3 2 N, blver effekten den modsatte. 34

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Mekansmerne modellen er grundlæggende uændrede, men falltomkostnngerne begrænser den rsko bankerne har lst tl at tage. Således at effekten af transportomkostnngerne på rskoen lavere transportomkostnnger gver højere rsko blver mndre jo større falltomkostnngerne er. Afhænggt af størrelsen af falltomkostnngerne kan antallet af banker have både en postv og en negatv ndfldelse på bankens rsko. Når falltomkostnngerne er små, er effekten som hdtl flere banker gver højere rsko, men effekten blver mndre, når falltomkostnngerne vokser. Og når falltomkostnngerne blver tlpas store, blver effekten den modsatte flere banker gver lavere rsko. Som beskrevet ndlednngen tl dette afsnt, bevrker falltomkostnngerne, at den forventede prs for at tage en høj rsko stger, og dette reducerer naturlgt nok nctamentet tl at tage rsko. Ad Forskrngspræmen afhænger af bankens ndvduelle rsko I ntalmodellen betalte bankerne en flad, men retfærdg forskrngspræme for at være dækket af ndskdergarantfonden. En naturlg udvdelse er at se på, hvordan bankerne reagerer på en forskrngspræme, der afhænger af den ndvduelle banks rsko. Dette er en udvdelse, som Cordella og Yeat 22 medtager deres model. Hvs bankerne betaler de sande omkostnnger for den rsko, de påtager sg, må de alt andet lge have nctament tl at reducere deres rsko. Denne effekt kan måske ændre på, hvordan konkurrencen påvrker valget af rsko. Hvs ndskdergaranten afhænger af den enkelte banks faktske valg af rsko, blver forskrngspræmen: 4.42 τ = α 1 q / q Før afhang forskrngspræmen af forventnngen tl den gennemsntlge banks rsko, q e, nu afhænger den stedet af den enkelte banks faktske rsko, q. Dermed blver bankens ne proftfunkton: 4.43 π = S [ 1 q r q α 1 q 1 + r ] Ved løsnng af bankens problem opnås følgende resultat: 22 Cordella og Yeat 2002 s. 478-479 35

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Sætnng 4.6: Hvs præmen tl ndskdergarantfonden fastsættes efter bankernes ndvduelle valg af rsko, fndes en løsnng tl på bankernes problem. Det er uklart, om bankerne påtager sg mere eller mndre rsko forhold tl ntalmodellen. I lgevægtsstuatonen vl et øget konkurrencenveau føre tl, at bankerne påtager sg en højere rsko. Bevs 4.6: Ovenstående sætnng følger fra løsnngen af bankens problem. Bankerne maksmerer deres proftfunkton, lgnng 4.43. Maksmerngen gver anlednng tl den afledte mht. r, som fortsat er gvet ved lgnng 4.29, og den afledte mht. q, sandsnlgheden for succes, som er gvet ved: π 4.44 = S [ 1 2q r + α 1 + r ] q I forhold tl lgnng 4.28 har det fjerde led den kantede parentes lgnng 4.44 modsat fortegn og en ændret størrelse. Det betder, at hvs sandsnlgheden for succes øges, vl det alt andet lge have en postv effekt på proftten, hvor effekten ntalmodellen var negatv. Så bankerne vl have et større nctament tl at vælge et lavt rskonveau. Ved anvendelse af betngelse 4.1 kan lgnngssstemet bestående af de to første ordens betngelser løses: 4.45 α = ± α 1 α 2 α α 1 q + 2 t N Lgnngssstemet gver anlednng tl to løsnnger, det er dog kun den ene, der er mulg + tegnet fra t. Det gælder, at > q når N > t og N t N < q når N < t så om banken påtager sg mere eller mndre rsko forhold tl stuatonen ntalmodellen afhænger af det ndbrdes størrelsesforhold af N og t. Det er således kke mulgt at se, om banken generelt vl påtage sg mere rsko, når forskrngspræmerne er ndvduelle forhold tl ntalstuatonen. q For den afledte mht. N gælder 0, men for de afledte mht. t gælder dermod: 0. Dermed q N fører et øget sænket konkurrencenveau altd tl, at banken vælger en mndre større sandsnlghed for succes. t 36

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Når der ntroduceres ndvduelle forskrngspræmer modellen, får rskonveauet en tredje effekt på proftten. De to gamle effekter var, at banken på den ene sde vl øge sn rentemargnal og dermed sn proft, når den påtager sg derlgere rsko. På den anden sde vl sandsnlgheden for succes blve mndre. Den ne effekt er, at et højere rskonveau vl øge forskrngspræmen, og dermed vl det være omkostnngsfldt for banken at påtage sg rsko. Introduktonen af ndvduelle forskrngspræmer bevrker, at sammenhængen mellem konkurrence og rsko nu altd er postv; så forhold tl ntalmodellen er effekten af konkurrence på rskoen den samme: Øges konkurrencenveauet øges bankens rsko. Ad Offentlgt kendt valg af rsko Tl sdst undersøges det, hvordan bankens valg af rsko blver påvrket af, at denne rsko offentlggøres. Det antages, at der kke fndes en ndskdergarantfond, derfor mster ndskderne hele deres ndskud, hvs banken kke har succes med sne projekter. Pga. rskoen for at mste ndskuddet vl ndskderen tage hensn tl bankernes rsko, når der vælges mellem de to nærmeste banker. Hvs en bank tager højere rsko, vl den ndfferente ndskder alt andet lge forskubbes, således at den rskable bank får et mndre ndskud end nabobanken. Derfor må det forventes, at offentlggørelsen af rsko får bankerne tl at tage mndre rsko. Pga. offentlggørelsen af rsko kan ndskderne nu tage hensn tl den ndvduelle banks faktske rsko, og da der kke fndes en ndskdergarantfond, blver udbuddet af ndskud: 4.46 S = 1 N q 1 + r q+ 1 1 + r + 1 + t Som antdet ovenfor adskller den ne udbudsfunkton lgnng 4.46 sg fra ntalmodellens udbudsfunkton 4.25 ved, at ndskderne ser på den faktske rsko og kke blot den forventede, og ved at α = 0. Bankens proftfunkton blver dermed: 4.47 π = S 1 q r q Fra løsnngen af bankens problem fås følgende opsgtsvækkende resultat: Sætnng 4.7: I modellen med offentlgt kendt rsko vl banken tage mndst mulg rsko q = 1 uanset konkurrencestuatonen, dermed vl bankens afkast blve nul, og følgelg kan ndskderne heller kke opnå et postvt afkast. 37

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Bevs 4.7: Resultatet kan vses ved anvendelse af samme fremgangsmåde som den forudgående del af dette delkaptel. Maksmerngen af lgnng 4.47 gver anlednng tl følgende førsteordensbetngelser: π q 4.48 = Sq + 1 q r = 0 r t π 1 + r 4.49 = 1 2q r S + 1 q r q = 0 q t 2 Lgnng 4.49 har et negatvt led mndre end lgnng 4.28 og et ekstra postvt led 1 q t 1 + r 1 q r. Dermed er der flere postve effekter på proftten af at vælge en høj sandsnlghed for succes modellen med offentlg kendt rsko end ntalmodellen. Når der 1 antages smmetr dvs. r = r + 1 og q = q + 1 blver S = N. Under denne antagelse løses de to førsteordensbetngelser for q og r : 4.50 q = 1 og r = t N Da N, t > 0 må r < 0. Desuden ses det, at t 1 når N t, dvs. modellen med offentlg kendt N rsko vl bankerne vælge en lavere rsko end ntalmodellen; kun når N = t ntalmodellen vl valget af rsko være lge så lavt som den offentlge rskomodel. Introduktonen af en offentlg kendt rsko ændrer mekansmerne modellen: Som noget nt får bankens valg af rsko drekte ndfldelse på udbuddet af ndlån. Hvs en bank påtager sg større rsko end nabobankerne, falder den mængde ndlån, banken har adgang tl, og resultatet blver, at det kke kan betale sg at vælge andet end den lavest mulge rsko. Dermed kan bankerne heller kke opnå en postv udlånsrente, stedet sættes real ndlånsrenten negatvt. Effekten af en øget konkurrence på ndlånsrenten er den samme som tdlgere: Den øges, når konkurrencen øges, men kan kke længere hæves over nul. 38

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.3. Alternatve modeller Inden jeg beskrver en n model, hvor bankerne kke selvstændgt vælger rskonveauet, vl jeg oprdse konklusonerne fra et par alternatve modeller, hvor banken selvstændgt vælger st rskonveau. Bolt og Teman 2004 beskrver et duopol, hvor bankerne vælger rsko, ved at sætte et krterum for hvornår et udlån kan godkendes. Konkurrencen på markedet for udlån måles ved substtuerbarheden mellem de to bankers lån. Jo bedre de to bankers lån er substtutter for hnanden, jo hårdere er konkurrencen. Denne faktor for substtuerbarhed mnder en del om transportomkostnngen modellen med den crkulære b. Modellen ser bort fra konkurrence om ndskud, det bankerne antages at have ubegrænset adgang tl ndskud. Tl gengæld skal bankerne udstede egenkaptal, som skal bruges tl at dække eventuelle tab. Jo større denne egenkaptal er, jo mndre sandsnlghed har banken for at blve nsolvent. Bolt og Teman fnder to resultater, der er nteressante dette projekt: En højere substtuerbarhed hårdere konkurrence medfører et lavere långvnngskrterum. Når konkurrencenveauet øges, reduceres proftten, og et forsøg på at kompensere for dette forsøger bankerne at udvde markedet ved at være mere vllge tl at bevlge lån. Altså samme mekansme som Allen og Gale beskrver, og som også Hendershott og Shllng 1991 og Akerlof og Romer 2000 beskrver. En højere andel af egenkaptal fht. ndskud medfører, at bankerne vælger en lavere rsko. Dermed gver denne model mulgheden for, at konkurrencenveauet på bankmarkedet kan øges, uden at rskoen øges tlsvarende, nemlg ved at kompensere for den øgede konkurrence med et tlsvarende højere kaptalkrav. Repullo 2002 opstller en model baseret på den crkulære b, som mnder en del om den varerede Cordella og Yeat-model, som blev beskrevet afsnt 4.2. Som Cordella og Yeat fndes et kontnuum af ndskdere jævnt fordelt over enhedscrklen. Modellen ndeholder en mere realstsk kaptalstruktur, og med at modellen er udvdet med egenkaptal. Banken kan vælge mellem at nvestere to aktver: Et rskofrt og et rskabelt, hvor det rskable aktv med postv sandsnlghed gver et højere afkast, men gennemsnt et lavere afkast end det rskofre aktv. Renten, som nvestorerne kræver for at nvestere bankens egenkaptal, er højere end afkastet for det rskofr aktv, dermed er det relatvt drere for bankerne at fnansere sg ved egenkaptal. Mndghederne kræver, at banken har en bestemt mængde egenkaptal. Som Corella og Yeatmodellen beskrevet ovenfor ndeholder modellen en ndskdergarantfond, men denne model er 39

Konkurrencenveau og rsko banksektoren forskrngspræmen sat tl nul. Repullo fnder en sammenhæng mellem rsko, kaptalkrav og konkurrencenveau, der svarer tl sammenhængen beskrevet af Bolt og Teman: Hvs kaptalkravet er lavt højt og konkurrencenveauet højt lavt, vælges et højt lavt rskonveau. 4.4. Cournot-konkurrence med et marked for udlån I kaptel 4.1 blev en model af Allen og Gale 2000 gennemgået. Modellen baserer sg på Cournotkonkurrence og undersøger, hvordan konkurrencenveauet påvrker bankernes valg af udlånsrsko. Her beskrves en udvdelse af Bod og De Ncoló 2005, hvor bankerne kke længere har drekte kontrol over rskoen, dermod bestemmes rskoen af låntagerne. I Allen og Gale-modellen var der ntet marked for udlån, dvs. efterspørgslen efter lån var upåvrket af konkurrencestuatonen. Bod og De Ncoló argumenterer for, at Allen og Gale-modellen derfor er urealstsk, da en ændrng antallet af banker således svarer tl at ændre konkurrencestuatonen på ndlånsmarkedet, men kke på udlånsmarkedet. Dermed tjener udvdelsen tl at øge realsmen modellen, argumenterer de. Modellen består af dentske ndlånere, som placerer deres penge banken som ndskud. Prsen, som banken betaler for ndskud, er gvet ved ndlånsrenten, r I. Låntagerne er lgeledes dentske, og de betaler udlånsrenten, r U, for deres lån. Som den oprndelge model er ndskuddet hver bank gvet ved d, og da modellen består af N smmetrske banker, er det samlede ndskud modellen gvet ved D = Nd. Låntagers problem I denne model er låntagerne en slags entreprenører, der ønsker at nvestere et bestemt projekt. Entreprenøren vælger afkastet,. Afkastet er ækvvalent med rskoen, så et højere afkast betder lavere sandsnlghed for succes. I antagelse 4.1 er forudsætnngerne om funktonen, p, for sandsnlgheden for succes gvet. Låntagerne maksmerer deres proft, som er forskellen på afkastet fra deres projekt og udlånsrenten; proftten opnås naturlgvs kun, hvs entreprenørerne har succes med deres projekter. Dermed blver låntagerens proftfunkton: 4.51 π L = p ru 1 p 0 Første ordens betngelsen mht. entreprenørens valg af rsko,, blver: 40

Konkurrencenveau og rsko banksektoren π L 4.52 = p' p' ru + p = 0 Ved en omskrvnng af 4.52: = r p + p' U følger det, at en stgende udlånsrente medfører en øget rsko,. Bemærk at da både p' < 0 og p'' 0 jf. antagelse 4.1 er det uskkert, hvordan påvrker brøken. Entreprenørerne udvser samme adfærd, som bankerne gjorde kaptel 4.1: Når de presses på ndtjenngen, forsøger de at kompensere ved at øge deres rsko. I antagelse 4.2 blev forudsætnngerne for udbudsfunktonen for ndskud, r I D, beskrevet, dsse er stadg gældende. Da der nu ntroduceres et marked for udlån, er det nødvendgt at angve tlsvarende forudsætnnger for efterspørgselsfunktonen for udlån. Lad renten prsen afhænge af det samlede udlån, L, og være gvet ved: r U L. Der antages følgende: Antagelse 4.4: r U L opflder r U 0 > 0, r U ' L < 0, r U '' L 0 og ru 0 > ri 0. Bankens problem Da udlånsrskoen nu blver valgt af låntagerne, har bankerne kun kontrol over størrelsen af ndlånet, d. Ideen om, at bankerne ngen ndfldelse har på rskoen af deres udlån, forekommer markant, nedenfor beskrves to udvdelser, hvor banken har delvs ndfldelse på sn rsko, og det ændrer resultaterne. Bankerne vælger ndskuddet således, at proftten maksmeres. Da ndlån er den eneste form for kaptal, og udlån er den eneste form for nvesterng, som banken kan foretage, må det gælde, at nd- og udlån er ens: D = L. Banken ved dette og tager fra starten hensn tl det løsnngen af st problem. Dermed blver problemet at maksmere: 4.53 π = p [ r D d r D d αd ] B U I Med hensn tl entreprenørens valg af rsko, som var gvet ved lgnng 4.52: + p = r p' U D Proftfunktonen 4.53 fortæller os, at banken kun opnår proft, hvs entreprenørerne har succes med deres projekter. I tlfælde af succes tjener banken forskellen nd- og udlånsrenter per udlånt 41

Konkurrencenveau og rsko banksektoren krone. I modellen ndgår en ndskdergarantfond, som kræver en fast betalng, α > 0, per krone ndskudt banken. Løsnngen af bankens problem gver anlednng tl følgende resultat: Sætnng 4.8: En stgnng konkurrencenveauet vl medføre, at ndlånsrenterne stger og udlånsrenterne falder. Den faldende udlånsrente vl reducere låntagernes rsko, og dermed vl også bankens rsko reduceres. Den faldende rentemargnal forskellen mellem nd- og udlånsrenter vl reducere bankernes proft, og en stuaton med fuldkommen konkurrence vl rentemargnalen svare tl præmen for ndskdergarantfonden, og banken opnår ngen proft. Bevs 4.8: Udlednngen af sætnng 4.8. Løsnngen af bankernes problem baserer sg på tre betngelser: Bbetngelsen, 4.52, skal holde: 4.54 h = r D hvor U h = + p p' Hvs denne lgnng skal holde, må en ændrng udlånsrenten, r U, medføre ændrnger lånernes rsko,. Og da renten afhænger af det samlede ndlån bankerne, D, må lånernes rsko være en ndrekte funkton af ndlånet, dvs.: D. Bankerne er smmetrske, og den enkelte banks problem er ækvvalent med hele banksektorens problem. Proftfunktonen, 4.53, kan derfor omskrves på følgende vs: B [ r D d r D d αd ] π = p D 4.55 π * = p D [ r D Nd r D Nd αnd ] B U U I I Dermed blver førsteordensbetngelsen: π B * d = p' D p D [ r D N + r' D D r D N r' D D αn ] [ r D D r D D αd] ' D = 0 U U I U I I +... 42

Konkurrencenveau og rsko banksektoren π B 4.56 = ru D ri D α F = 0 d # hvor F r' = I D r' U D Dp p N p' D' Da rentemargnalen, ru D ri D, kan ses som bankernes prs, kan F forstås som et udtrk for overnormale prser, altså hvor meget bankens prser lgger over, hvad der er nødvendgt for at dække deres omkostnnger. Andenordensbetngelsen, dvs. 4.56 dfferenteret mht. maksmum: d, skal være negatv for at skre π B 4.57 = ru ' D ri ' D F' D D, N < 0 d # Hvs 4.54 dfferenteres mht. D, fås: h' D ' D = ru ' D < 0, ulgheden kommer fra r D antagelse 4.4. Udtrkket kan omskrves tl D U ' ' < 0. Ved ndsættelse F ses at F > 0 og F N < 0. = h' D Gvet dsse tre maksmumsbetngelser, kan sætnng 4.8 udledes. Indlednngsvs ses fra F, at når N vl F 0, dermed blver 4.56: r D r D α 0, så en stuaton med U I = fuldkommen konkurrence vl bankernes ndtjenng, rentemargnalen, kun være tlstrækkelg tl at dække præmen tl ndskdergarantfonden. Bankerne får således ngen proft, når antallet af konkurrerende banker er stort. Fra antagelse 4.2 og antagelse 4.4 følger det, at ndlånsrenten vl stge og udlånsrenten falde, når antallet af banker stger, da det samlede ndskud stger takt med antallet af banker se nedenfor. Så når rentemargnalen falder, skldes det, at bankerne blver presset både på nd- og udlånssden. Sammenhængen mellem antallet af banker og det samlede ndskud kan udledes fra de tre ovenstående betngelser. Hvs 4.56 dfferenteres mht. N fås ved anvendelse af kædereglen: r ' D U dd dn dd dd ri ' D FD' FN' = 0 dn dn 4.58 ' D r ' D F ' dd F ' dn 0 r U I D 2 = 43

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Da N > 0 blver F D ' > 0, så ovenstående blver: dd FN ' 4.59 = > 0 dn r' D r ' D F ' U I D Der er en postv sammenhæng mellem antallet af banker og ndskuddet. Mao. vl en stgnng antallet af banker, N, medføre en stgnng det samlede ndskud. Lgnng 4.54 dfferenteres mht. N gen ved anvendelse af kædereglen: d dd h' = ru ' D dn dn d ru ' D dd 4.60 = < 0 dn h' dn Hvor ulghedstegnet 4.60 følger af, at r U ' D < 0 og h ' > 0. Så når antallet af banker, N, stger, vl rskoen for låntagerne og bankerne falde. Bod og De Ncolós tlsneladende uskldge udvdelse af Allen og Gale-modellen bevrker altså et fuldstændgt modsat resultat. Hvad skldes denne markante forskel? I både Allen og Gale-modellen og Bod og De Ncoló-modellen er effekten af en øget konkurrence om ndlån den samme: Når konkurrencenveauet øges, skal flere banker dele ndskuddet, og hvs det er uændret, vl hver bank få et lavere ndskud og dermed en lavere proft. Derfor vl bankerne søge at hæve deres ndskud gennem højere ndlånsrenter. Da alle bankerne hæver ndlånsrenterne de er smmetrske, vl ngen bank opnå en større andel af ndskuddet, men det samlede ndskud vl øges. Da det pga. de højere renter er mere attraktvt at sætte penge banken. Forskellen på de to modeller er effekten af konkurrence på udlånssden: I Allen og Gale-modellen vl bankernes ndlånsrenter nærme sg deres udlånsrenter, og derfor vl bankernes proft falde. For at undgå dette, vl bankerne øge deres udlånsrenter ved at påtage sg derlgere rsko. I Bod og De Ncoló-modellen kan bankerne kke øge deres udlånsrenter: Det samlede ndskud økonomen er øget, og da hele ndskuddet skal udlånes, må konkurrencen om udlånene øges. Dermed må prserne renten for udlån falde, og låntagerne, som her er rskotagerne, vl påtage sg mndre rsko. 44

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Så forskellen mellem Allen og Gale-modellen og Bod og De Ncoló-modellen er, at den første ændres konkurrencen kke for udlån, og derfor kan bankerne frt hæve renterne såvel som rskoen på udlånssden. I den anden vl en hårdere konkurrence på ndlånssden føre tl en hårdere konkurrence på udlånssden, og derfor vl udlånsrenterne såvel som udlånsrskoen falde. Udvdelser En streng antagelse Bod og De Ncoló-modellen er, at bankerne kke har drekte ndfldelse på rskoen af deres låneportefølje. Denne antagelse blødes op af Hakenes og Schnabel 2011, som beskrver en udvdelse af Bod og De Ncoló-modellen, hvor bankerne selv kan vælge korrelatonen mellem lånene deres portefølje Bod og De Ncoló-modellen var lånene perfekt korreleret. Dermed bestemmer låntagerne rskoen af det enkelte lån, mens bankerne har ndfldelse på rskoen af den samlede udlånsportefølje. Korrelatonen er kke forbundet med afkast, men gør det mulgt for bankerne at gamble. Hvs låntagerne har taget en stor rsko, vl banken gennemsnt lde et stort tab og måske forvente at gå fallt, men ved at øge korrelatonen kan banken satse på, at alle lånene ender med at være succesfulde. Indførelsen af korrelaton modellen gør, at effekten af konkurrencenveauet på rskoen blver tvetdgt afhænggt af modelparametrene kan effekten være postv såvel som negatv. I en lgnende model undersøger Martnez-Mera og Repullo 2010 effekten af uperfekt korrelaton af udlånene korrelatonen vælges dog kke af bankerne denne model. I modellen medfører den uperfekte korrelaton, at en større konkurrence reducerer rentebetalngerne fra de succesfulde lån, og dermed reduceres bankernes mulghed for at overleve tabet fra de usuccesfulde lån. Dette fører tl en U-formet sammenhæng mellem rsko og konkurrence: I markeder med et meget lavt konkurrencenveau vl en øget konkurrence sænke bankernes rsko, mens det vl øge bankernes rsko, hvs konkurrencenveauet øges allerede konkurrenceudsatte markeder. 4.5. Teor: Ingen robust sammenhæng mellem rsko og konkurrence I dette kaptel er sammenhængen mellem rsko og konkurrence blevet undersøgt ved brug af tre forskellge teoretske modeller. Modellerne beskrver, hvordan bankerne reagerer mht. rskoen af udlånsporteføljen, når konkurrencenveauet ændres, men reaktonerne er vdt forskellge alt efter hvlke antagelser eller forudsætnnger, der ndgår modellen. Så den klareste hpotese der kan opnås ud fra den teoretske undersøgelse er, at der kke er nogen klar sammenhæng mellem konkurrencenveauet og rskoen. 45

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Der blev opstllet tre modeller: I den første model baseret på Cournot-konkurrence vl et stgende konkurrencenveau forstået som et stgende antal banker føre tl, at bankerne aktvt øger deres rsko for at kompensere for den faldende proft. Dette resultat er konsstent, hvs modellen udvdes med en offentlg kendt rsko, men brder sammen, hvs modellen udvdes med falltomkostnnger, en retfærdg forskrngspræme eller flere peroder. Den anden model bgger på den crkulære b og ntroducerer dermed produktdfferenterng modellen. Igen vl et højere konkurrencenveau føre tl, at banken aktvt øger sn rsko. Resultatet er robust over for en modeludvdelse, hvor bankerne betaler en ndvduelretfærdg forskrngspræme, men kke over for ndførelse af falltomkostnnger, da er det uskkert, om resultatet holder. I lgevægt kan en hårdere konkurrence både øge og reducere bankernes valg af rsko. Hvs modellen stedet udvdes med en offentlg kendt rsko, vl bankerne uanset konkurrencenveauet vælge den lavest mulge rsko. Den tredje model er den første model udvdet med et lånemarked. Den adskller sg hovedsagelgt fra de to første modeller ved, at banken kke har drekte kontrol over rskoen af udlånsporteføljen, stedet vælges rskoen af låntagerne som en funkton af udlånsrenten hvor højere renter gver højere rsko. I de to første modeller kunne bankerne kompensere for en stgende konkurrence om ndlånene ved at øge deres nd- og udlånsrenter. Det er kke mulgt denne model, da konkurrencen påvrker både udbuddet af ndlån og efterspørgselen efter udlån. Dermed tvnges bankerne tl at øge deres ndlånsrenter og reducere deres udlånsrenter og oplever således en faldende rentemargnal. De faldende udlånsrenter bevrker, at låntagerne reducerer deres rsko og dermed også bankens rsko. To udvdelser af modellen begge udvdelser ntroduceres en uperfekt korrelaton mellem de enkelte lån bankens udlånsportefølje vser, at den entdge sammenhæng mellem konkurrence og rsko brder sammen, hvs lånene bankens udlånsportefølje kan være uperfekt korreleret. Resultatet fra to andre modeller af Repullo 2002 og Bolt og Teman 2004 er, at en større konkurrence medfører højere rsko. Dsse modeller vser desuden, at en højere egenkaptal sænker bankens valg af rsko, dermed kan de negatve effekter af et øget konkurrencenveau modvrkes ved et øget kaptalkrav. Ingen af dsse modeller udvdes, og dermed er robustheden af dsse resultater ukendt. 46

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Det samlende resultat udledt fra alle dsse modeller må være, at kun under smple antagelser vl et højere konkurrencenveau gve bankerne et nctament tl at øge rskoen på deres udlånsporteføljer, men denne sammenhæng er kke robust over for blot små ændrnger forudsætnngerne. De teoretske modeller gver således kke en entdg sammenhæng mellem konkurrence og rsko. I hvert fald er det kke klart, hvordan denne sammenhæng fungerer, hvlke mekansmer der drver den, og under hvlke forudsætnnger den fndes. Det robuste resultat, som ndkerer, at det altd vl være ratonelt for en bank at tlpasse st rskonveau tl konkurrencenveauet, fndes altså kke. 47

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 5. Emprsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko I dette kaptel vl jeg undersøge den emprske sammenhæng mellem konkurrence og rsko. Dvs. ved brug af vrkelge datasæt vl jeg undersøge, hvordan bankerne reagerer, mht. deres rsko, på ændrnger konkurrencenveauet. Fra den teoretske undersøgelse var hpotesen, at der kke er nogen klar sammenhæng mellem konkurrencenveauet og bankernes rsko. Jeg vl se, om der heller kke prakss er nogen sammenhæng. Før jeg begnder på mne emprske undersøgelser, vl jeg beskrve, hvad tdlgere emprske undersøgelser har vst. 5.1. Tdlgere undersøgelser Det er vanskelgt at observere bankers rsko drekte, bl.a. ford en banks rsko består af så mange forskellge facetter, jf. kaptel 3, derfor benttes flere forskellge ndkatorer ltteraturen. Indkatorer som enten måler dele af bankernes rsko eller afledte effekter af rskoen. Jeg har den emprske ltteratur dentfceret fre tlgange, som tpsk bruges tl at undersøge sammenhængen mellem rsko og konkurrence: Dstance to default Z-scores Regnskabsmæssge ndkatorer Sandsnlgheden for bankkrse v Spørgeskemaundersøgelser. De tdlgere anvendte metoder skaber perspektv og forståelse for metoderne, jeg har valgt at bruge dette projekt. De mange forskellge tlgange understreger vanskelgheden at kvantfcere rskonveauet og antder dermed, at det er nødvendgt at se på flere forskellge ndkatorer for at få et holstsk bllede af rskonveauet. Ad En meget udbredt emprsk tlgang er baseret på de såkaldte Z-scores, som har deres rødder Ro 1952. Artklen beskæftger sg med sammensætnng af porteføljer under begrænset nformaton. Målet for porteføljesammensætnngen er at begrænse den øvre sandsnlghed for, at der tabes en krtsk værd Ro argumenterer for, at en agent er mere nteresseret den øvre rsko end den gennemsntlge rsko, da han tpsk har et begrænset antal porteføljer tl sn rådghed. 48

Konkurrencenveau og rsko banksektoren For at kvantfcere bankers rsko ses på et enkelt aktv, og den krtske værd sættes tl et nveau, hvor banken netop er solvent. Afstanden tl nsolvens er gvet ved 23 : 5.1 Z = ROA + E / A σ ROA Her angver ROA afkastgraden return on assets, σ ROA er standardafvgelsen af afkastet og E / A angver egenkaptalen E forhold tl aktverne A; banken blver nsolvent, hvs den taber sn egenkaptal, dvs. hvs A reduceres med E. Dermed angver 5.1, hvor mange standardafvgelser afkastet skal falde med, for at banken kke længere er solvent. Så jo højere Z-scores banken har, jo længere er den fra st nsolvenspunkt og anses dermed for mndre rskabel. Z-scores benttes mange undersøgelser, her beskrves tre. Bod, De Ncoló og Jalal 2006 bentter Z-scores-målet på to forskellge datasæt bestående af hhv. 2.500 amerkanske banker jun 2003 og 2.700 banker fordelt på 134 lande peroden 1993 tl 2004. De når frem tl, at en hårdere konkurrence sænker bankernes rsko. Tabak et al. 2012 undersøger bank-rskosammenhængen for t latnamerkanske lande peroden 2003-2008, og de fnder, at banker på markeder med højt eller lavt konkurrencenveau er mndre rskable end banker på markeder med en gennemsntlg konkurrence. I markeder med hård konkurrence tager bankerne mndre rsko sær de store banker, mens banker på markeder med svag konkurrence er bedre polstrede. Endelg fnder Beck et al. 2012, at banker på markeder med hård konkurrence er mere rskable end banker på markeder med svag konkurrence. Dog afhænger effektens størrelse af regulerngen på markedet således at ndskudsforskrnger, højt udvklede børser og restrktoner på hvlke delser banker må tlbde øger effekten af konkurrence på rskoen. Beck et al. bruger et datasæt bestående 17.055 banker fra hele verden peroden 1994-2009. Selvom rskoen kvantfceres på samme måde dsse undersøgelser, så opnås altså vdt forskellge konklusoner. Brugen af Z-scores kan være problematsk, hvs kke der tages hensn tl tdsfaktoren. Hvs en bank påtager sg en høj rsko, får det næppe betdnng for afkastet med det samme, tværtmod er afkastet 23 Beck et al. 2012 s. 7-8 49

Konkurrencenveau og rsko banksektoren tlbøjelgt tl at være højere på kort sgt da en højere rsko formodentlgt gver et højere afkast, dermed fås også en højere Z-score og altså på papret en lavere rsko. Så hvs konkurrencen ændres dag, og banken reagerer ved at øge sn rsko, vser Z-scoren en lavere rsko; altså er der rsko for, at effekten blver omvendt ved anvendelse af dette mål. Ad Andre forsknngsprojekter tager udgangspunkt regnskabsmæssge ndkatorer for rsko f.eks. solvensgrad, andelen af mslgholdte lån eller renteomkostnnger. Keele 1990 ser på sammenhængen mellem konkurrencenveauet og to rskondkatorer. Som ndkator for konkurrencenveauet anvendes Tobns q, som ndkerer, hvor meget proftten lgger over det normale, og angver således bankens market power. Som ndkator for rsko bruges solvensgraden som ndkerer hvor meget egenkaptal, banken har tl at opsuge eventuelle tab fht. bankens størrelse og bankens renteomkostnnger på store uforskrede ndlån som ndkerer, den rskopræme ndskderne forlanger for at placere deres penge banken. Keele fnder, at banker med stor market power, altså banker som kke er påvrkede af konkurrence, har mere egenkaptal og afkræves lavere rskopræme af ndskderne. Dermed konkluderer han, at stgnngen amerkanske bankers rsko op gennem 1980 erne skldtes en øget konkurrence, og dermed skldtes også stgnngen bankkrak 1980 erne den forstærkede konkurrence peroden. Jaarathe og Strahan 1998 undersøger, hvordan opblødnngen af geografske konkurrencebegrænsnnger USA løbet af 1980 erne påvrkede bankernes effektvtet. Deres undersøgelse vser, at den øgede konkurrence dvs. de sænkede ndgangsrestrktoner reducerer bankernes tab på lån, afskrvnnger og mslgholdte lån. Målt ved dsse ndkatorer blev bankerne mndre rskable som følge af lberalserngen. Men Dck 2006 undersøger effekterne af opblødnngen af geografske konkurrencerestrktoner for peroden 1993-1999. Som rskondkatorer anvender hun tab og afskrvnnger på udlån, og hun fnder modsat Jaarathe og Strahan, at bankernes rsko øges, men at denne rsko mulgvs opvejes af større rskosprednng, ford bankerne har adgang tl et større geografsk område. Ad Hvor de forrge artkler ser på den enkelte banks rsko, ser Beck, Demguc-Kunt og Levne 2003 på sandsnlgheden for en sstemsk bankkrse. Sandsnlgheden for en bankkrse skldes kke nødvendgvs uhensgtsmæssg adfærd hos de enkelte banker, men kan skldes strukturelle 50

Konkurrencenveau og rsko banksektoren effekter som f.eks. bankernes forbundenhed og bolgprser 24. Så denne tlgang er anderledes, ford den ser på hele sektorens eller samfundets adfærd stedet for på den enkelte banks adfærd. Beck et al. fnder, at en høj koncentraton dvs. en høj andel af aktver ejes af de tre største banker nedsætter sandsnlgheden for en bankkrse. Desuden gver en lberal regulerng dvs. let adgang tl bankmarkedet og få restrktoner på tlladte aktvteter lavere sandsnlghed for en bankkrse. Og endelg er bankkrser mndre sandsnlge på markeder med gode nsttutoner og love, der promoverer konkurrence generelt. Dsse resultater tder på, at markeder med få store deltagere er de mest stable, men at et højt nveau af konkurrence mellem dsse er nødvendgt. Ad v Den sdste klasse af artkler, jeg vl nævne, bentter spørgeskemaer tl at måle bankernes rsko. Desværre har det kke været mulgt at fnde artkler, som sammenlgner spørgerskemassvar med konkurrencenveauet, men tlgangen er nteressant, og derfor nævnes enkelte af artklerne. De Ncoló, Dell Arcca, Laeven, og Valenca 2010 undersøger sammenhængen mellem rskonveau og pengepoltk. De fnder, at en lempelg pengepoltk bevrker, at bankerne øger deres rsko. Som mål for rsko bruger de en spørgeskemaundersøgelse foretaget af Federal Reserve, hvor bankerne har angvet under hvlke vlkår, de bevlger lån tl vrksomheder. Maddalon, Pedró-Alcalde og Scope 2009 ser på sammenhængen mellem vækst BNP og udlån, samt bankernes lånevllghed ndrapporteret en spørgeskemaundersøgelse fortaget af Den Europæske Centralbank. Især bankernes lånevllghed over for store vrksomheder er en sgnfkant ndkator for de to faktorer. 5.2. Bestemmelse af konkurrencenveauet Før den emprske undersøgelse kan foretages, er det nødvendgt at estmere, hvor konkurrenceudsat hver bank er. I ltteraturen anvendes tpsk fre forskellge tlgange tl at estmere konkurrencenveauet markedet for bankdelser: Hrschmann-Hrfendahl-ndekset Lernerndekset Panzar-Rosses H-statstcs v Boone-ndkatoren. Dsse fre tlgange blver kort beskrevet det følgende. Desuden vl jeg estmere to af konkurrencemålene Lerner-ndekset og HHI for eurozone-landene peroden 2005-2011, som er de områder/peroder, mn emprske undersøgelse baseres på. 24 Danmarks Natonalbank 2012 s. 92-94+101 51

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fre tlgange tl estmerng af konkurrencenveau Ad Et meget udbredt mål for konkurrence egentlg koncentraton er Hrschmann-Hrfendahlndekset HHI. Det er gvet som den kvadrerede sum af markedsandelene: HHI N = 2 markedsandel. Dermed ndgår både antallet af vrksomheder og sprednngen af markedsandelene ndekset 25. Indekset anvendes af bl.a. Bod, De Ncoló og Jalal 2006 deres emprske undersøgelse, som blev beskrevet ovenfor. De argumenterer for, at ndekset er konsstent med deres teoretske model beskrevet afsnt 4.4, da målet er ækvvalent med antallet af banker på markedet, når bankerne er dentske. I den teoretske model var bankerne dentske, og antallet af banker blev brugt som konkurrencemål. Grffth et al. 2005 sammenlgner HHI med en række andre konkurrencemål bl.a. Lerner-ndekset og Boone-ndkatoren og fnder kun en svag korrelaton mellem HHI og de andre mål. De konkluderer, at HHI klarer sg dårlgst. Ad Et andet meget udbredt konkurrencemål er Lerner-ndekset, som angver den enkelte vrksomheds evne tl at hæve sne prser over nveauet, ved fuldkommen konkurrence. Dermed angver ndekset den enkelte vrksomheds markedsstrke. Lerner-ndekset er defneret som mark up en: L = P MC / P, hvor P er vrksomhedens prser, og MC er de margnale omkostnnger 26. Desværre er de margnale omkostnnger vanskelge at observere, og derfor bruges tpsk en prox. En anvendt prox er prce-cost margn PCM, som er gvet ved: PCM = TS VS / TS, hvor TS er det samlede salg eller omsætnngen, og VS er de varable omkostnnger 27. Indekset er blevet krtseret for at mangle teoretsk robusthed. F.eks. beskrver Stgltz 1989 stuatoner, hvor et monopol har lavere prser end et kke-monopol, og ndekset derfor msklassfcerer konkurrencenveauet. Stuatonerne opstår dog kun særlge grænsetlfælde. Rosenthal 1980 beskrver en række eksempler, hvor en øget konkurrence vl øge prserne frem for at sænke dem, også dsse stuatoner vl Lerner-ndekset msklassfcere konkurrencenveauet. På trods af de teoretske problemstllnger klarer Lerner-ndekset sg godt emprsk: Schersch og Schmdt-Ehmcke 2010 sammenlgner performance af forskellge konkurrencemål. De anvender de forskellge konkurrencemål på data med kendte karteller og undersøger, hvor godt målene fanger 25 Belleflamme og Petz 2010 s. 35 26 Belleflamme og Petz 2010 s. 34 27 Scherer og Ross 1990 s. 418 52

Konkurrencenveau og rsko banksektoren den øgede konkurrence efter opbrdnngen af kartellerne. Lerner-ndekset er det mål, der angver det forventede konkurrencenveau mest korrekt. Målet anvendes af bl.a. Beck et al. 2012, som blev beskrevet afsnt 5.1. Ad Det tredje mål er beskrevet af Panzar og Rosse 1987 og er baseret på summen af omsætnngernes elastctet mht. nputprserne de såkaldte H-statstcs. Det gælder, at H er nul eller negatv, når der er monopol, mellem nul og en ved monopolstsk konkurrence, og en når der er fuldkommen konkurrence på markedet. Denne konkurrenceestmator anvendes flere artkler: Bkker og Haaf 2002 estmerer konkurrencenveauet 23 lande peroden 1988-1998, og Well 2011 bentter ndkatoren tl at undersøge, hvordan bankmarkedet EU blver påvrket af ntegratonen af fællesmarkedets forskellge medlemmer. Det er vgtgt at understrege, at H kke er et kontnuert mål for konkurrencenveau, selvom det ofte anvendes som sådan 28. Det betder, at konkurrencen kke nødvendgvs er hårdere på et marked hvor H er 0,8 end på et marked hvor H er 0,5 29. Da der er monopolstsk konkurrence på langt størstedelen af de bankmarkeder, der ndgår undersøgelserne dette projekt 30, tlbder denne konkurrenceestmator kke tlstrækkelgt med nuancer tl, at jeg vl anvende den. Ad v Boone 2008 ntroducerede et nt mål for konkurrence, som skulle undgå nogle af de teoretske problemer, der er med Lerner-ndekset. Intutonen bag Boone-ndkatoren er, at et stgende konkurrencenveau fltter markedsandele fra de mndst effektve vrksomheder tl de mest effektve. Boone måler derfor, hvor stor en andel af markedet de mest effektve vrksomheder har relatvt tl de mndre effektve. Jo hårdere konkurrence der er på markedet, desto større er de mest effektve vrksomheders andel. Det har kke været mulgt at fnde ltteratur, der anvender målet forbndelse med rskokonkurrence-sammenhængen, men Leuvenstejn et al. 2011 anvender ndkatoren tl at estmere udlånsmarkedet otte lande peroden 1994-2004. Desværre er det uklart, hvordan Boone-ndkatoren skal mplementeres. Schersch og Schmdt- Ehmcke 2010 ponterer bl.a., at ndkatoren baserer sg på antagelsen om, at den mest effektve 28 Bod, De Ncoló og Jalal. 2006 s. 19 29 Shaffer. 2003 s. 590 30 Well 2011 s. 10 53

Konkurrencenveau og rsko banksektoren vrksomhed har de største markedsandele, hvlket kke behøver at gælde vrkelgheden. F.eks. kan en vrksomheds markedsandele skldes hstorske årsager. Som tdlgere beskrevet sammenlgner Schersch og Schmdt-Ehmcke performance af forskellge konkurrencemål og mplementernger af dsse, og de fnder, at Boone-ndkatorerne klarer sg dårlgere end Lerner-ndekset. Estmerng af konkurrencenveau Baseret på ovenstående gennemgang af de fre forskellge mål for konkurrencenveau vl jeg anvende Lerner-ndekset og HHI den følgende emprske undersøgelse. Jeg har valgt kke at bentte Boone-ndkatoren og H-statstcs, da det er uskkert, hvordan Boonendkatoren skal estmeres prakss, og ford H-statstcs kke gver et særlgt nuanceret mål for konkurrencen. Indkatoren angver blot, om der er monopol, monopolstsk konkurrence eller fuldkommen konkurrence. Lerner-ndekset og HHI er lette at anvende og ntutve, desværre angver de kke konkurrencenveauet eksakt, men og med at de er ukorrelerede, for venter jeg, at de fanger forskellge sder af det faktske konkurrencenveau. I afsnt 5.3 beskrves valget af rskondkatorer; der anvendes tre forskellge ndkatorer: solvensgraden, CDS-prser og spørgeskemabesvarelser. For hver rskondkator anvendes et separat datasæt, dog er datasætet, som bruges tl bestemmelse af solvensgraden, som ndeholder tlstrækkelgt med data om markedsandele tl, at HHI kan beregnes. Dette HHI anvendes derfor alle tre undersøgelser. For at HHI kan beregnes, er det nødvendgt at træffe to valg. Først skal det besluttes hvlke mål for markedsandele, der skal bruges. Jeg baserer mn HHI på størrelsen af aktverne, alternatvt kunne jeg f.eks. have brugt de samlede ndtægter korrelatonen mellem de to HHI er er på 0,81. Dernæst skal markedet defneres, her følger jeg Bod, De Ncoló og Jalal 2006 og beregner HHI for hvert land. Dvs. hvert land udgør ét marked, og alle banker hjemmehørende det pågældende land defneres tl at være en del at det marked alternatvt kunne markederne f.eks. være opdelt efter bankernes størrelse. Valget af markedsdefntonen mplcerer et problem ved beregnng af HHI, f.eks. blver en bank som Deutsche Bank defneret som værende en del af det tske marked, på trods af at knap en tredjedel af deres flaler er placeret uden for Tskland 31. 31 Deutsche Bank 2011 54

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Den store fordel med Lerner-ndekset er, at det kntter sg tl den enkelte bank, og dermed undgås problemer med markedsdefntonen. Desværre kan Lerner-ndekset kke beregnes drekte, da de margnale omkostnnger kke kan observeres. I stedet benttes en varant af PCM se ovenfor baseret på rentendtægter og renteudgfter, og dermed måler jeg approksmatvt ndtægterne forhold tl udgfterne ved at bevlge et lån. F.eks. havde Deutsche Bank 2011 rentendtægter på 34,9 ma. euro og renteudgfter på 17,4 ma. euro, og dermed blver PCM for Deutsche Bank 2011: PCM = 34, 9 17, 4 / 34, 9 = 0, 5. Udvklngen det gennemsntlge Lerner-ndeks og HHI 2005-2011 kan ses på Fgur 5.1 a og b samt Fgur 5.2 a og b. Af graferne ses, at Lerner-ndekset er korreleret på tværs af landegrænser, og at konkurrencenveauet blev strket ses af de faldende grafer første halvdel af peroden dvs. fra 2005 frem tl 2008, men blev svækket anden halvdel fra 2008 og frem tl 2011. Når konkurrencenveauet måles ved HHI, ser det mdlertdg ud tl at være stablt de fleste lande, dog ses bl.a. Fnland at konkurrencenveauet er faldende, Østrg at konkurrencenveauet er stgende, og at Holland har et meget volatlt konkurrencenveau den voldsomme ændrng skldes, at RBS har nul aktver Holland årene 2005-06, men har aktver for næsten en bllon euro 2007. Endelge ses det af graferne, at der kke er nogen klar sammenhæng mellem Lerner-ndekset og HHI: Eksempelvs er konkurrencenveauet Fnland blandt de laveste målt ved Lerner-ndekset, men blandt de højeste målt ved HHI vrkelgheden betder det bare, at koncentratonen er høj Fnland, men at det kke har ført tl højere prs-margner. Dette bekræfter Grffth et al. 2005, at korrelatonen mellem Lerner-ndekset og HHI er lav. 55

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Lerner-ndeks 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Lerner-ndeks 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 5 6 7 8 9 10 11 År 2005-2011 Fgur 5.1 a: Udvklngen Lerner-ndekset for Frankrg, Østrg, Belgen, Cpern, Tskland, Estland, Spanen og Fnland. 5 6 7 8 9 10 11 År 2005-2011 Fgur 5.1 b: Udvklngen Lerner-ndekset for Grækenland, Irland, Italen, Luxembourg, Holland, Portugal, Slovenen og Slovaket. HHI 1000 3000 5000 7000 HHI 1000 3000 5000 7000 5 6 7 8 9 10 11 År 2005-2011 Fgur 5.2 a: Udvklngen HHI for Frankrg, Østrg, Belgen, Cpern, Tskland, Estland, Spanen og Fnland. 5 6 7 8 9 10 11 År 2005-2011 Fgur 5.2 b: Udvklngen HHI-ndekset for Grækenland, Irland, Italen, Luxembourg, Holland, Portugal, Slovenen og Slovaket. Nu hvor målemetoderne for konkurrencenveau er blevet fastlagt, kan jeg starte med de emprske undersøgelser. Først vl jeg beskrve den præcse tlgang og den tpe data, jeg anvender. 5.3. Emprsk strateg og datasæt I dette projekt vl sammenhængen mellem konkurrence og rsko blve undersøgt ved brug af to mål for konkurrencenveauet Lerner-ndekset og Hrschmann-Hrfendahl-ndekset, se afsnt 5.2 og tre rskondkatorer: Solvensgrad, CDS-prser og spørgeskemabesvarelser. Som beskrevet 5.1 er 56

Konkurrencenveau og rsko banksektoren problemet med denne slags undersøgelser, at bankernes rsko kke kan observeres drekte. Derfor har jeg udvalgt de tre estmatorer, da de måler bankernes rsko fra hver deres vnkel. Og således forsøger jeg at få et holstsk bllede af bankernes rsko. Jeg vl kort beskrve de tre valgte rskondkatorer: Solvensgraden: Keele 1990 beskrver, hvordan et fald bankernes egenkaptal fht. deres samlede aktver kan føre tl en stgnng rskoen for bankkrser. Da det dels mndsker bankernes mulghed for at modstå tab, og dels gør det mere attraktvt at øge rskoen af deres aktver. CDSprser: Prsen på en banks CDS credt default swap angver prsen for, at forskre sg mod at banken går fallt. Dermed må prsen på en banks CDS ndkere markedets forventnng tl bankens rsko. Jo højere forskrngspræme jo højere må rskoen være for at banken kommer krse. Spørgeskemabesvarelser: Den Europæske Centralbank gennemfører hvert kvartal en spørgeskemaundersøgelse, 32 hvor bankerne bl.a. spørges om, de har strammet eller løsnet deres kredtvlkår. Løsere kredtvlkår må være ensbetdende med en øget udlånsrsko. For at undersøge den emprske sammenhæng mellem de tre rskondkatorer og konkurrencenveauet vl jeg estmere forskellge regressonsmodeller. For hver rskondkator foretages en separat analse af denne ndkators afhængghed af konkurrencenveauet. Da det kke er mulgt at fremskaffe et datasæt med alle de nødvendge varable, vl hver analse blve baseret på st datasæt. I det følgende vl de tre datasæt blve beskrevet, og derefter følger en beskrvelse af de forskellge varable. De samme kontrolvarable vl så vdt det er mulgt blve benttet på tværs af de tre undersøgelser, således at resultaterne kan sammenlgnes. Datasæt Regnskabsdata rsko estmeres ved solvensgraden: I undersøgelsen, hvor solvensgraden bruges som rskomål, ses på følgende datassæt: Fra Bankscope-databasen 33 hentes regnskabstal for samtlge pengensttutter banker og sparekasser, der har været aktve peroden 2005-2011. Regnskabstallene fra Bankscope sættes sammen med landespecfkke varable fra Bloomberg 34. For at skre de bedst sammenlgnelge markedsforhold ses udelukkende på pengensttutter aktve eurozonen. 32 www.ecb.nt/stats/mone/surves/lend/html/ndex.en.html tlgået 5. jun 2013 33 Bankscope opdaterng nr. 1446 12. aprl 2013 34 Tlgået 8. aprl 2013 57

Konkurrencenveau og rsko banksektoren I alt hentes 10.984 observatoner fordelt på 1.373 banker. Desværre er datagrundlaget kke lge fldestgørende for alle pengensttutter, desuden deltog Slovenen, Slovaket, Cpern og Estland kke eurosamarbejdet fra starten af peroden. Observatoner med for mange manglende varable, mangel på krtske varable varable der ndgår bestemmelse af solvensgraden eller et af konkurrencemålene eller fra lande, der kke deltog eurosamarbejdet hele peroden, fjernes fra datasættet. Efter denne redukton ndeholder datasættet 6.263 observatoner fordelt på 1.209 banker, 16 lande og sv tdsperoder. Fjernelsen af observatoner med manglende varable fører tl, at datasættet blver ubalanceret, dvs. antallet af observatoner er forskellgt fra bank tl bank. Det kan være problematsk at operere med et ubalanceret datasæt 35. CDS-datasæt rsko estmeres ved CDS-prser: Fra Bloomberg 36 hentes en lste over alle de banker, som er hjemmehørende eurozonen, og hvs fallt det er mulgt at forskre sg mod ved brug af en CDS. En CDS credt default swap er et fnanselt produkt, der udbetaler et beløb, når den underlggende oblgaton oplever en kredthændelse. Dvs. køberen af CDS en blver kompenseret for st tab, hvs oblgatonsudstederen går fallt. For denne forskrng betaler køberen en perodsk præme det følgende CDS-prsen 37. Fra Bloomberg hentes både regnskabstal og landespecfkke varable, således at der så vdt mulgt ndgår de samme varable som de to forudgående datasæt. Efter fjernelse af observatoner ud fra de samme krterer som beskrevet under regnskabsdatasættet består datasættet af 639 observatoner fordelt på 31 banker, 27 kvartaler fra 3. kvartal 2005 tl 1. kvartal 2012 og 7 lande Frankrg, Østrg, Tskland, Spanen, Italen, Holland og Portugal. Spørgeskemadata rsko estmeres ud fra spørgeskemabesvarelser: Fra Den Europæske Centralbank 38 hentes spørgeskemabesvarelsen, der beskrver, hvorvdt bankerne har strammet eller løsnet deres kredtvlkår. I undersøgelsen svarer bankerne på, hvordan deres kredtvlkår for udlån tl større vrksomheder har ændret sg over de tre forudgående måneder. Deres svarmulgheder er meget strammere, strammere, uændret, løsere og meget løsere. Svarene er aggregeret på landebass som den procentvse andel af bankerne, der har strammet deres lånevlkår, mnus 35 Dobson og Barnet 2008 s. 225 36 Tlgået 8. aprl 2013 37 McDonald. 2006 s. 860-861 38 www.ecb.nt/stats/mone/surves/lend/html/ndex.en.html tlgået 5. jun 2013 58

Konkurrencenveau og rsko banksektoren andelen, som har løsnet deres lånevlkår. En generel beskrvelse af spørgeskemaundersøgelsen kan fndes på: www.ecb.nt/stats/mone/surves/lend/html/ndex.en.html. Spørgeskemasvarene kobles sammen med regnskabsdatasættet både regnskabstallene fra Bankscope og de landespecfkke varable fra Bloomberg. Da spørgeskemaundersøgelsen ndeholder den aggregerede ændrng lånevlkårene, ses også på de aggregerede ændrnger de forklarende varable fra regnskabsdatasættet. Desuden aggregeres spørgeskemasvarene for hvert år, for at få dem tl at passe med regnskabsdatasættet som er på årsbass. Pga. dsse aggregernger og ford relatvt få eurolande tllader offentlggørelse af svarene, blver datasættet llle: 42 observatoner fordelt på otte eurolande Cpern, Tskland, Spanen, Italen, Luxembourg, Holland, Portugal og Slovenen og seks tdsperoder 2006 tl 2011; peroden varerer fra land tl land. Varable For at fnde den rene effekt af konkurrencenveauet på rskoen er det nødvendgt at kontrollere for andre varable, som har ndfldelse på bankernes valg af rsko. Det er f.eks. nærlggende at tro, at bankernes kredtvlkår afhænger af rentenveauet. Jeg har udvalgt de kontrolvarable, som ltteraturen tpsk har en sgnfkant effekt på bankernes rsko, se f.eks. Bod, De Ncoló og Jalal 2006, Tabak et al. 2012 eller Beck et al. 2012, samt et par varable som jeg kke har set anvendt, men som rent ntutvt kunne have en effekt på bankernes valg af rsko. I det følgende beskrves de kontrolvarable, som ndgår mne regressonsmodeller. Først de bankspecfkke varable: LnToAss Bankens samlede aktver, som angver bankens størrelse. Det er mulgt, at store banker har en anden rskoadfærd end små banker. Her følger jeg Bod, De Ncoló og Jalal 2006 og logartmserer værden for at undgå problemer med heteroskedastctet. Hentet fra Bankscope og Bloomberg. TotNonIntExpRev Som ndkator for bankens effektvtet bruges forholdet mellem de totale kke-renteudgfter og de samlede ndtægter udregnet procent Ikkerenteudgfter % samlede ndtægter. Denne faktor skal kontrollere for, at banker vrkelgheden 59

Konkurrencenveau og rsko banksektoren kke har en dentsk omkostnngsstruktur, som det ellers er antaget teoren 39. Hentet fra Bankscope og Bloomberg LnGura/ LnOff En del af bankernes rsko fndes kke på deres balance men kommer fra forskellge aktvteter, som banken garanterer for eller er medejere af 40. LnGura dækker over bankens samlede garanter uden for balancen, mens LnOff dækker over de samlede aktver uden for balancen. Logartmen er taget af begge dele. LnGura kommer fra Bankscope og LnOff fra Bloomberg. ResGro Den procentvse andel af reserver fht. det samlede udlån. Denne parameter bruges som kontrol for rskoen bankens ekssterende låneportefølje. Hentet fra Banksope og Bloomberg. Herefter beskrves de markedsspecfkke varable: LnMarSz Summen af aktver ejet af banker på det pågældende marked; parameteren ndkerer markedsstørrelsen. Denne faktor er nødvendg at medtage, da koncentratonen kan være mekansk mndre på store markeder, smpelthen ford der er plads tl flere markedsdeltagere 41. Jeg tager logartmen tl værden. ToAss summeret over hvert marked, hvor LnToAss, som er beskrevet ovenfor, er den logartmserede ToAss Rates Det er nærlggende at tro, at banker er mere vllge tl at låne ud og påtage sg en større rsko, når rentenveauet er højt. Her anvender jeg den skrede europæske 1-måneders nterbankrente EONIA. Hentet fra Bloomberg. Unem Arbejdsløsheden på markedet. Bruges tl at kontrollere for forskelle den økonomske stuaton på tværs af de forskellge markeder. Hentet fra Bloomberg. Conf Forbrugertlldsndkator. Bruges som ndkator for, om de økonomske udsgter er gode eller dårlge. Beregnes af Den Europæske Kommsson som 39 Bod, De Ncoló og Jalal 2006 s. 22 40 Admat og Hellwg 2013 s. 82 41 Bod, De Ncoló og Jalal 2006 s. 22 60

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Vdax CDS et gennemsnt af husholdnngers svar på en række forskellge spørgsmål vedrørende egen og samfundets økonomske tlstand. Hentet fra Bloomberg. Volatlteten på det tske aktemarked DAX-ndekset. Bruges som ndkator for fnansel uro. Hentet fra Bloomberg. Præme for at forskre sg mod en natonalstats fallt. En banks rsko vl ofte være tæt forbundet med de rsc, der fndes på bankens hjemmemarked, det skal denne parameter kontrollere for. Hentet fra Bloomberg. 5.4. Første undersøgelse: Konkurrencens effekt på solvensgraden Den første analse dette projekt ser på sammenhængen mellem solvensgrad og konkurrencenveau. Der kontrolleres for varablene beskrevet afsnt 5.3. Her benttes datasættet benævnt Regnskabsdata ovenfor. En deskrptv beskrvelse af data kan ses Tabel A.1 appendkset. Desuden kan korrelatonerne mellem kovaraterne ses Tabel A.3; hvs højt korrelerede kovarater optræder en regresson, kan det gve problemer med multkollneartet. Da datasættet varerer over banker og tdsperoder, er der tale om paneldata eller longtudnaldata. Der fndes mange modeller, som kan bruges tl at analsere denne tpe data, f.eks. random effects models eller fxed effects models, jeg vælger mdlertd at se på, hvordan sandsnlgheden for, at en banks rsko falder, blver påvrket af ændrngen konkurrencenveauet. Denne ændrng måles ved at se både på ændrngen Lerner-ndekset og HHI; et øget Lerner-ndeks er ækvvalent med en højere prs-margn og altså svagere konkurrence, tlsvarende er et øget HHI ækvvalent med en højere koncentraton og dermed også et lavere konkurrencenveau. En stgnng solvensgraden ses som en redukton af bankens rsko, da den får mere egenkaptal ft. sne samlede aktver og altså har mere kaptal tl at opsuge eventuelle tab. Da der nu ses på, om ændrngen solvensen er postv eller negatv, lader jeg ændrngen bankens solvens være bnært fordelt 1 hvs solvens øges rskoen falder og 0 hvs solvens reduceres rskoen stger: 5.2 X bn n, π jt ~ jt 61

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Hvor π jt er sandsnlgheden for, at solvensen øges, og n er det samlede antal observatoner datasættet. Responsen blver påvrket af konkurrencenveauet og kontrolvarablene beskrevet afsnt 5.3. Der estmeres varanter af følgende model: 5.3 g π jt = α + β konk. jt + γ X jt + δ Z t + ζ konk. jt X jt + ηkonk. jt Z t + ε jt Hvor π jt er sandsnlgheden for, at solvensgraden øges, g. angver lnkfunktonen, dvs. den funkton der forbnder sandsnlgheden med modelfunktonen. Her anvendes logt som π jt lnkfunkton: g π jt = log. Endelg er konk. jt målet for ændrngen konkurrence, mens X jt 1π jt repræsenterer de markedsspecfkke varable ændrng arbejdsløshed etc., og Z t er de bankspecfkke varable f.eks. ændrngen af de samlede aktver, mens ε jt er fejlleddet. Modellen estmeres først ved brug af ændrngen Lerner-ndekset som konkurrencemål og derefter med ændrngen HHI som konkurrencemål. Først specfceres en fuld model, hvor samtlge led og vekselvrknnger 5.3 ndgår. Denne model reduceres for at fjerne overflødge led og for at undgå multkollneartet. Modellen reduceres ved brug af en stepfunkton, som reducerer modellen mest mulgt under hensntagen tl, at Akake Informaton Crteron AIC kke må blve for stor. Forskellen mellem de fulde og de reducerede modeller er kke sgnfkant, så reduktonen fører kke tl et nævneværdgt tab af nformaton. I alt estmeres fre modeller: To fulde og to reducerede baseret på henholdsvs Lerner-ndekset og HHI. Resultaterne fra de fre estmatoner af 5.3 kan ses Tabel A.2 appendks A.1. For kontrolvarablene er det næsten de samme effekter, der gælder på tværs af de fre modeller; største afvgelse er arbejdsløsheden Unem, som er sgnfkant modellen baseret på Lerner, men nsgnfkant modellen baseret på HHI. Af koeffcenten for ændrngen bankstørrelse LnToAss, som er negatv, ses, at banker, som blver mndre, har en højere sandsnlghed for at øge deres solvensgrad, end banker der vokser. Lgeledes gælder, at når kke-renteudgfterne stger fht. de samlede ndtægter TotNonIntExpRev vokser, så falder sandsnlgheden for, at solvensgraden øges. Denne sammenhæng gælder også for renter Rates og arbejdsløshed Unem. Mens en stgnng tlld Conf og aktemarkedsvolatltet Vdax øger sandsnlgheden for, at banken øger sn solvensgrad. Generelt gælder, at hvs banken blver svagere færre aktver eller større faste omkostnnger, vl den øge sn solvensgrad. Mht. 62

Konkurrencenveau og rsko banksektoren bankens omgvende mljø er effekterne mere blandede: En højere rente Rates, en højere arbejdsløshed Unem og en lavere tlld Conf vl gøre det mndre sandsnlgt, at banken øger sn solvensgrad, mens en højere aktemarkedsvolatltet vl gøre det mere sandsnlgt, at banken øger sn solvensgrad. En mulg forklarng på dsse sammenhænge kan være, at en svagere bank på et volatlt marked blver nødt tl at fnansere sg ved egenkaptal for at nedbrnge sn rsko, mens hårdere markedsbetngelser gør det sværere at rejse egenkaptal og nødvendgt at fnansere sg eksternt. Effekterne fra konkurrencenveauet er svære at fortolke pga. de mange vekselvrknnger, derfor vses sammenhængen grafsk Fgur 5.3 og Fgur 5.4. På fgurerne ses sammenhængen mellem sandsnlgheden for, at banken øger sn solvensgrad, og konkurrencenveauet. Sammenhængen vses både som en punktsk og en graf grafen fås ved estmaton af den reducerede model, hvor alle andre varable end konkurrencenveauet fastholdes ved deres gennemsnt. For Lerner-ndekset ses tdelgt en S-form, hvor et højere Lerner-ndeks gver en højere sandsnlghed for, at solvengraden øges og rskoen sænkes. Samme sammenhæng fås fra HHI, hvor en højere markedskoncentraton medfører en højere sandsnlghed for, at solvensgraden øges. Fgur 5.3: Sammenhæng mellem Lerner-ndeks og sandsnlgheden for, at banken øger sn solvensgrad. Fgur 5.4: Sammenhæng mellem HHI og sandsnlgheden for, at banken øger sn solvensgrad. Før modellens konklusoner kan accepteres, er det nødvendgt at kontrollere, hvor godt modellens forudsætnnger er opfldt. For hver af de fre modeller undersøges følgende: 63

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Det første der undersøges er, om datasættet ndeholder meget ndfldelsesrge observatoner. Dvs. observatoner som lgger langt fra de andre og får en uforholdsmæssg stor betdnng for modellens resultater. De fre modeller ndeholder 73-88 ndfldelsesrge observatoner målt ved dfft og cook s dstance. Tabeller over ndfldelsesrge observatoner hver af de fre modeller kan ses henholdsvs Tabel A.6, A.8, A.10 og A.12 appendkset. Resultaterne blver kke ændret markant af, at der foretages estmaton uden dsse observatoner. De præsenterede resultater er baseret på det fulde datasæt. For at undersøge præcsonen af modellens lneære prædktor sammenlgnes de observerede værder med de af modellen bestemte værder de fttede værder. Sammenlgnngen foretages grafsk, hvor 1. aksen vser de akkumulerede fttede værder den mndste værd, det mndste plus, den næstmndste værd osv., mens 2. aksen vser de akkumulerede observerede værder. For hver model tegnes dsse grafer, jf. Fgur A.1, A.3, A.5 og A.7. Generelt lgger værderne på en ret lnje, men de har tendens tl at afvge en smule på mdten, hvlket ndkerer, at modellen kke er helt præcs. En anden måde at måle modellens præcson er vha. ROC-kurven og det tlhørende AUCnøgletal. ROC-kurven vser, hvor god den estmerede model er tl korrekt at klassfcere hver observaton. Kurven angver hvor stor en andel af bankerne, der korrekt placeres gruppen med stgende rsko, men også hvor stor en andel, der korrekt placeres den modsatte gruppe. Jo tættere kurven lgger på punktet 0,1, jo mere præcs er modellens klassfkaton. AUC-nøgletallet kan fortolkes som andelen af korrekte klassfkatoner 42. For alle fre modeller lgger AUC på ca. 0,8, jf. Fgur A.2, A.4, A.6 og A.8, hvlket ndkerer, at modellerne er rmelgt nøjagtge, og at der kke tabes nformaton, når modellerne reduceres. Det betder også, at Lerner-ndekset og HHI er nogenlunde lge gode tl at forudsge rskonveauet. Den sdste kontrol, der foretages, er kontrol for multkollneartet. Hvs nogen af parametrene er korrelerede, kan det gøre estmatonen af modellen ustabl. En metode tl at måle multkollneartet er at beregne Varance Influence Factor VIF, som vser, hvor korreleret en forklarende varabel er med de øvrge forklarende varable. Hvs VIF erne er over 5, er der grund tl bekmrng 43. For de fulde modeller er der store problemer med 42 Brown og Davs 2006 43 Dobson og Barnet 2008 s. 101-102 64

Konkurrencenveau og rsko banksektoren multkollneartet, hvor det sær er vekselvrknngerne, som skaber problemer, jf. Tabel A.7 og A.11. Problemet blver dog løst ved modelredukton, hvor nogen af vekselvrknngerne fjernes, jf. Tabel A.9 og A.13. Modellens forudsætnnger vurderes generelt at være opfldt, så det kan konkluderes, at der denne første undersøgelse blev fundet en klar sammenhæng mellem konkurrence og rsko, hvor hårdere konkurrence fører tl højere rsko. 5.5. Anden undersøgelse: Konkurrencens effekt på markedets vurderng af bankernes rsko Det andet mål for rsko, jeg har valgt at anvende, er markedets vurderng af rskoen dvs. CDSprserne, her bruges datasættet kaldet CDS-data afsnt 5.3. Som den første undersøgelse ses der på, hvordan sandsnlgheden for, at CDS-prserne øges, blver påvrket af ændrngen konkurrencenveau Lerner-ndeks og HHI. Der anvendes følgende model: 5.4 g π jt = α + β konk. jt + γ X jt + δ Z t + ζ konk. jt X jt + ηkonk. jt Z t + ε jt Hvor π jt er sandsnlgheden for, at CDS-prserne øges dvs. rskoen øges. Som før angver g. lnkfunktonen, og som lnkfunkton anvendes fortsat logt. konk. jt angver fortsat ændrngen konkurrencenveauet, varable, og endelg er ε jt fejlleddet. X jt er de markedsspecfkke varable, mens Z t er de bankspecfkke En deskrptv beskrvelse af data ses Tabel A.14 Appendks A.2, mens korrelatonerne mellem kovaraterne ses Tabel A.4. Igen gælder, at høje korrelatoner kan gve problemer med multkollneartet. Også her estmeres fre modeller: To hvor henholdsvs Lerner-ndekset og HHI anvendes som konkurrencemål, desuden estmeres både en fuld og en reduceret model af hver tpe. Modellens resultater kan ses Tabel A.15 appendks A.2. Det denne sammenhæng vgtgste resultat er, at ændrngen konkurrencenveauet kke har nogen sgnfkant effekt på ændrngen CDS-prser hverken målt ved Lerner-ndekset eller HHI. For vekselvrknngerne mellem konkurrencenveauet og kontrolvarablene gælder, at dsse undtagen vekselvrknngen mellem HHI og arbejdsløshed heller kke har nogen sgnfkant effekt. Det gør ngen forskel for sgnfkansnveauet af 65

Konkurrencenveau og rsko banksektoren konkurrencemålene at fjerne vekselvrknngerne. Af Fgur 5.5 og Fgur 5.6 ses sammenhængen grafsk, hvor det er værd at bemærke, at den vser det samme som sammenhængen beskrevet afsnt 5.4: Øges konkurrencenveauet, stger rskoen CDS-prsen, men det er altså kke en sgnfkant sammenhæng. Fra Tabel A.15 ses, at de varable, der betder noget for CDS-prserne, er ændrngen bankens størrelse LnToAss, tllden Conf, aktemarkedsvolatlteten Vdax og de natonale CDS-prser CDS. Effekterne vrker meget ntutve, når banken vokser og tllden øges, falder CDS-prserne. Lgesom CDS-prserne stger, når markederne blver mere volatle, og når CDS-prserne, for landet hvor banken er hjemmehørende, stger. Så når banken eller dens omgvende mljø blver mere uskkert, anser markedet det for mere sandsnlgt, at banken kommer vanskelgheder. Fgur 5.5: Sammenhæng mellem Lerner-ndekset og CDS-prserne. Sammenhængen er kke sgnfkant. Fgur 5.6: Sammenhæng mellem HHI og CDSprserne. Sammenhængen er kke sgnfkant. Da der anvendes samme modeltpe som ved modellerne med regnskabsdata, vl også modelkontrollen være den samme. Indfldelsesrge observatoner: De fulde modeller ndeholder begge 20 særlgt ndfldelsesrge observatoner, jf. Tabel A.16 og A.20. Mens de reducerede modeller ndeholder 10-12 ndfldelsesrge observatoner, jf. Tabel A.18 og A.22. I dsse modeller gør det en forskel, om modellerne estmeres på bass af et datasæt med eller uden dsse observatoner. I de præsenterede resultater er de ndfldelsesrge observatoner fjernet, da resultaterne fundet på bass af datasættet uden dsse observatoner er mest robuste over for modelredukton og mål for konkurrencenveau. 66

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Præcsonen af modellens lneære prædktor: For alle fre modeller ser den lneære prædktor ud tl at være præcs, jf. Fgur A.9, A.11, A.13 og A.15. Dog bemærkes der en mndre afvgelse den nederste tredjedel af graferne. Afvgelsen er størst for modellerne baseret på Lerner-ndekset og blver værre, når modellen reduceres. ROC-kurver og AUC-nøgletal: Alle fre modeller har acceptable AUC-værder på 74-75 %. Kurverne og nøgletallene er næsten ens på tværs af de fre modeller. Fgur A.10, A.12, A.14 og A.16 vser ROC-kurverne for hver af de fre modeller. Multkollneartet: Som før gælder det, at de fulde modeller har store problemer med multkollneartet pga. vekselvrknngerne. Men det gælder også, at problemet løses, når modellerne reduceres, da vekselvrknngerne så forsvnder. VIF erne kan ses Tabel A.17, A.19, A.21 og A.23. Modellens forudsætnnger lader tl at være opfldt, så det må konkluderes, at der kke er nogen sgnfkant sammenhæng mellem rskoen målt ved CDS-prserne og konkurrencenveauet. 5.6. Tredje undersøgelse: Konkurrencens effekt på bankernes egen vurderng af rskoen Den sdste emprske undersøgelse, der her vl blve udført, er baseret på bankernes egen tlkendegvelse af deres udlånsvllghed, her anvendes Spørgeskemadata, som blev beskrevet afsnt 5.3. Der ses på den gennemsntlge andel, der har strammet deres kredtvlkår eller deres vllghed tl at låne ud, fht. andelen, der har løsnet deres kredtvlkår dvs. andelen, der har reduceret deres udlånsvllghed, mnus andelen, der har øget deres udlånsvllghed. Dvs. en postv værd betder, at et flertal af bankerne har reduceret deres udlånsvllghed, mens en negatv værd betder, at et flertal har øget deres udlånsvllghed. Da der her opereres med ændrnger udlånsvllghed, ser jeg også på ændrngerne af konkurrencenveauet og på ændrngerne af kontrolvarablene. En deskrptv beskrvelse af data kan ses Appendks A.3 Tabel A.24, mens korrelatonsmatrcen kan ses Tabel A.5 Her modelleres stramnngerne udlånsvllghed drekte, dvs. modsat de to forudgående modeller ndgår der ngen sandsnlgheder denne modellerng. Følgende model specfceres: 5.5 Y jt = α + β konk. jt + γ X jt + ε jt 67

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Hvor Y jt er stramnngerne bankernes udlånsvllghed. Det antages, at Y jt er normalfordelt kontrol af denne antagelse og øvrg modelkontrol fndes appendks A.3. Som før betegner X jt de markedsspecfkke varable. Men da dette datasæt er aggregeret på landebass, ndgår ngen bankspecfkke varable; de velkendte bankspecfkke varable som f.eks. bankens størrelse LnToAss er stadg med blot aggregeret tl markedsnveau. Bemærk at der kke ndgår vekselvrknnger modellen, da datasættet består af relatvt få observatoner 42. Resultaterne for estmaton af 5.5 ses Tabel A.25 appendks A.3. Fra Tabel A.25 ses, at det er ldt forskellgt hvlke parametre, der har sgnfkant effekt på stramnngen af bankernes lånevllghed, så resultaterne kan kke sges at være robuste. Den eneste parameter, der er unverselt sgnfkant, er ændrngen rentenveau Rates, som har en stærk negatv påvrknng på den gennemsntlge andel, der har reduceret deres udlånsvllghed. Dvs. når rentenveauet stger, så vl bankerne øge deres udlånsvllghed. Resultatet vrker ganske ntutvt, jo bedre prs bankerne kan få, jo flere lån vl de være tlbøjelge tl at udbde. Hvad angår konkurrencenveau, så er effekten herfra kke sgnfkant en eneste af modellerne, og koeffcenten er nærmest nul. Af Fgur 5.7 og Fgur 5.8 ses sammenhængen grafsk. Kurverne, der llustrerer sammenhængen, når alle andre parametre holdes konstante, er nærmest flade. Så konkurrencenveauet kan kke sges at have nogen effekt på bankernes udlånsvllghed, hverken målt ved Lerner-ndekset eller HHI. 68

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur 5.7: Sammenhængen mellem andelen af banker der har reduceret deres udlånsvllghed og det gennemsntlge Lerner-ndeks. Sammenhængen er kke sgnfkant. Fgur 5.8: Sammenhængen mellem andelen af banker der har reduceret deres udlånsvllghed og HHI. Sammenhængen er kke sgnfkant. I denne undersøgelse arbejdes der med en n model forhold tl de to tdlgere undersøgelser, derfor er de forudsætnnger, der skal kontrolleres, også anderledes: Indfldelsesrge observatoner: Alle de fre modeller, jeg estmerer, ndeholder en eller to ndfldelsesrge observatoner målt ved dfft og Cook s dstance. Det gør ngen nævneværdg forskel for modellens resultater, om dsse observatoner fjernes fra datasættet eller ej. I Tabel A.26, A.28, A.30 og A. 32 ses de ndfldelsesrge observatoner. Da der foretages en lneær regresson, hvs metode er baseret på, at resdualerne er normalfordelte, bør det også kontrolleres, om resdualerne rent faktsk er normalfordelte. Dette kontrolleres grafsk ved brug af QQ-plots. Resdualerne for de fulde modeller ser normalfordelte ud, selvom de to ndfldelsesrge observatoner træder tdelgt frem, jf. Fgur A.17 og A.23. For de reducerede modeller lgger resdualerne kke helt så pænt, men de kan dog stadg sges at være normalfordelte, jf. Fgur A.20 og A.26. I fgur A.18, A.21, A.24 og A.27 tegnes sammenhængen mellem resdualerne og de fttede værder denne sammenhæng kan f.eks. bruges tl at undersøge om varansen er konstant, eller om der er problemer med heteroskedastctet. Alle fre fgurer vser en svag tragtform, dvs. der er en tendens tl, at varansen vokser med størrelsen af observatonerne. Dette tder på problemer med heteroskedastctet, hvlket kan betde, at standardfejlen og dermed p- 69

Konkurrencenveau og rsko banksektoren værderne blver bestemt forkert 44. Man kunne overveje at transformere responsen eksempelvs med logartmen således, at varansen for store værder blver mndre. Problemet med denne tlgang er blot, at observatonerne denne undersøgelse antager negatve værder, så det vl være nødvendgt med flere transformatoner, hvlket vl gøre resultatet svært fortolkelgt, derfor udelades transformatonerne. Desuden er transformaton kun nødvendg ved store problemer 45, og rent vsuelt vrker problemet begrænset. Hvs der er sammenhænge mellem resdualerne og kovaraterne, ndkerer det, at kovaraterne ndeholder derlgere nformaton. Dvs. det vl være mulgt at opstlle en model, som forklarer en større del af den varans, der ses datasættet. Der ser dog kke ud tl at være nogen klar sammenhæng mellem resdualerne og kovaraterne nogen af modellerne, jf. Fgur A.19, A.22, A.25 og A.28, og dermed er der ngen uforklaret varans tlbage modellen. Pga. det llle antal observatoner er det dog svært at afgøre, om der er tale om enkelte tlfældge observatoner eller en egentlg trend/sammenhæng. Multkollneartet: Der er ngen problemer med multkollneartet modellerne; ngen af VIF erne er over fem, jf. Tabel A.27, A.29, A.31 og A.33. I denne sdste model vrker forudsætnngerne også rmelgt opfldt, og selv hvs der skulle være problemer med heteroskedastctet, kan en sammenhæng mellem bankernes udlånsvllghed og konkurrencenveau afvses. 5.7. Empr: Ingen robust sammenhæng mellem konkurrencenveau og rsko Spørgsmålet, om hvorvdt der kan sges at være en sammenhæng mellem konkurrencenveau og rskoen, der tages banksektoren, er nu blevet undersøgt fra tre forskellge vnkler: Påvrker konkurrencenveauet solvensgraden, markedets vurderng af bankernes rsko CDS-prser eller bankernes egen vurderng af deres udlånsrsko. I den første emprske undersøgelse fandt jeg, at et lavere konkurrencenveau målt både ved Lerner-ndekset og HHI medfører en højere sandsnlghed for, at solvensgraden øges. Det er naturlgvs svært at afgøre, hvlken vej kausalteten går, men der er en postv sammenhæng mellem konkurrence og rsko: Jo mere konkurrenceudsat banken er, jo højere er dens rsko. Denne 44 Verbeek 2008 s. 77 45 Fox 1997 s. 306 70

Konkurrencenveau og rsko banksektoren undersøgelse bekræfter således de emprske resultater fra Keele og Beck et al., men modsger de teoretske såvel som de emprske sammenhænge beskrevet af Bod og De Ncoló. I den anden undersøgelse fandt jeg, at hverken Lerner-ndekset eller HHI kan sges at have nogen sgnfkant effekt på CDS-prserne. Heller kke den tredje undersøgelse fandt jeg nogen sammenhæng mellem ændrngerne bankernes udlånsvllghed og konkurrencenveau Lerner-ndekset og HHI. Generelt er konklusonen på dette kaptel, at der er en sammenhæng mellem rsko og konkurrence, og med at konkurrenceudsatte banker reducerer deres solvensgrad, men at denne øgede rsko kke er tlstrækkelg tl at få markedet tl at anse bankerne for mere rskable, og at bankerne kke aktvt øger rskoen deres udlånsportefølje. Så konkurrencenveauets effekt på rskoen er kke konsstent nden for alle dele af bankens forretnnger. 71

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 6. Konkluson I dette specale har jeg undersøgt, hvordan konkurrencenveauet blandt bankerne påvrker deres rsko. Spørgsmålet er relevant, ford et højt konkurrencenveau har mange postve konsekvenser for samfundsøkonomen, omvendt har krser banksektoren mange skadelge konsekvenser. Det er derfor nødvendgt at forstå vekselvrknngerne mellem de to, for at vde om hård konkurrence banksektoren er skadelg eller gavnlg. Jeg har forsøgt at besvare spørgsmålet både vha. en teoretsk og en emprsk undersøgelse. Med den første forsøger jeg at afdække de mekansmer, der gør, at bankernes rsko blver påvrket af konkurrencenveauet. Med den anden undersøger jeg, om dsse mekansmer også vrker prakss. I den teoretske undersøgelse vste det sg, at bankerne vl øge deres rsko som svar på en øget konkurrence, hvs de dermed kan øge deres rentespænd uden ekstra omkostnnger. Men det vste sg også, at der er meget få stuatoner, hvor banken frt kan hæve sne udlånsrenter. Banken kan være begrænset sne mulgheder, hvs der er konkurrence om udlånene, hvs bankens rsko er offentlgt kendt, eller hvs der er omkostnnger forbundet med at gå fallt. Endelg er der forskel på bankens reakton hver af stuatonerne, alt efter om den teoretske model nkluderer produktdfferenterng eller ej. Dermed gver den teoretske undersøgelse ntet klart svar, det er hvert fald kke gvet, at en bank vl reagere ved at øge sn rsko, hvs konkurrencenveauet stger, det afhænger fuldstændg af konkurrencestuatonen og regulerngen. Heller kke de emprske undersøgelser gver et klart resultat. Af de tre ndkatorer for bankers rsko der anvendes: Solvensgrad, CDS-prser og spørgeskemabesvarelser har banken strammet/løsnet sne kredtvlkår, ser kun solvensgraden ud tl at blve påvrket af konkurrencenveauet. Et højere konkurrencenveau fører tl en lavere solvensgrad højere rsko, mens CDS-prserne og besvarelserne fra spørgeskemaundersøgelsen er upåvrkede af konkurrencenveauet. Så en stgnng konkurrencenveauet får bankerne tl at øge gælden forhold tl egenkaptalen, men kke tl at ændre på deres kredtvlkår, og det får heller kke markedet tl at anse dem for mere rskable. 72

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Dermed tlslutter jeg mg Thorsten Beck, når han ctatet ndlednngen sger, at rskoen det fnanselle sstem afhænger mere af regulerng end af konkurrencenveau. Den sammenfattende konkluson på dette specale er dermed, at konkurrencenveauet kke generelt har en effekt på bankernes rsko. Sammenhængens retnng og eksstens afhænger af regulerngen af bankerne og måden, bankerne konkurrerer på. 73

Konkurrencenveau og rsko banksektoren 7. Ltteratur Abldgren, K. 2012. Fnancal structures and the real effects of credt-suppl shocks n Denmark 1922-2011. Danmarks Natonalbank Workng Papers. Abldgren, K., Buchholst, B. V., & Staghøj, J. 2011. Bank-frm relatonshps and the performance of non-fnancal frms durng the fnancal crss 2008-09 - mcroeconometrc evdence from large-scale frm-level data. Danmarks Natonalbank Workng Papers. Admat, A., & Hellwg, M. 2013. The Bankers New Clothes - What's Wrong wth Bankng and What to Do about It. Prnceton Unverst Press. Akerlof, G. A., & Romer, P. M. 1993. Lootng: The Economc Underworld of Bankruptc for Proft. Brookngs Papers on Economc Actvt, 19932, s. 1-73. Allen, F., & Gale, D. 2000. Comparng Fnancal Sstems. The MIT Press. BBC. www.news.bbc.co.uk/2/h/busness/375259.stm, tlgået 2. jul 2013 Beck, T., Jonghe, O. D., & Schepens, G. 2012. Bank competton and stablt: Cross-countr heterogenet. J. Fnan. Intermedaton, s. 1-27. Belleflamme, P., & Petz, M. 2010. Industral Organzaton - Markets and Strateges. Cambrdge Unverst Press. Bernanke, B. S. 1983. Nonmonetar Effects of the Fnancal Crss n the Propagaton of the Great Depresson. The Amercan Economc Revew, s. 257-276. Bkker, J. A., & Haaf, K. 2002. Competton, concentraton and ther relatonshp: An emprcal analss of the bankng ndustr. Journal of Bankng & Fnance, s. 2191 2214. Blanchard, O. 2009. Macroeconomcs. Pearson Educaton Internatonal. Bolt, W., & Teman, A. F. 2004. Bankng Competton, Rsk and Regulaton. Scandnavan Journal of Economcs, s. 783 804. Bondt, G. d., Maddalon, A., Pedró, J.-L., & Scopel, S. 2010. The Euro Area Bank Lendng Surve Matters - Emprcal Evdence for Credt and Output Growth. European Central Bank Workng Paper Seres. Boone, J. 2008. A New Wa to Measure Competton. The Economc Journal, s. 1245-1261. Bod, J. H., & De Ncolò, G. 2003. The Theor of Bank Rsk Takng and Competton Revsted. IMF Workng Paper. Bod, J. H., & De Ncolò, G. 2005. The Theor of Bank Rsk Takng and Competton Revsted. The Journal of Fnance, s. 1329-1343. Bod, J. H., De Ncolò, G., & Jalal, A. M. 2006. Bank Rsk-Takng and Competton Revsted: New Theor and New Evdence. IMF Workng Paper. 74

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Brown, C. D., & Davs, H. T. 2006. Recever operatng characterstcs curves and related decson measures: A tutoral. Chemometrcs and Intellgent Laborator Sstems, s. 24-38. Cordella, T., & Yeat, E. L. 1998. Fnancal openng, depost nsurance, and rsk n a model of bankng competton. IMF Workng Paper. Cordella, T., & Yeat, E. L. 2002. Fnancal openng, depost nsurance, and rsk n a model of bankng competton. European Economc Revew, s. 471 485. Danmarks Natonalbank. 2003. Fnansel strng Danmarks Natonalbank. Danmarks Natonalbank. 2012. Fnansel stabltet. Daves, S., Coles, H., Matthew, Pke, C., & Wlson, C. 2004. The Benefts from Competton: some llustratve UK cases. DTI Economcs Paper. De Ncolò, G., Dell Arcca, G., Laeven, L., & Valenca, F. 2010. Monetar Polc and Bank Rsk Takng. IMF Staff Poston note. Dell Arcca, G., Detragache, E., & Rajan, R. 2004. The Real Effect of Bankng Crses. IMF Workng Paper. Deutsche Bank. 2011. Annual Repport. Damond, D. W. 1984. Fnancal Intermedaton and Delegated Montorng. The Revew of Economc Studes, s. 393-414. Damond, D. W., & Dbvg, P. H. 1983. Bank Runs, Depost Insurance, and Lqudt. The Journal of Poltcal Econom, s. 401-419. Dck, A. A. 2006. Natonwde Branchng and Its Impact on Market Structure, Qualt, and Bank Performance. Journal of Busness, s. 567-592. Dobson, A. J., & Barnett, A. G. 2008. An Introducton to Generalzed Lnear Models. Chapman & Hall. ECB. www.ecb.nt/stats/mone/surves/lend/html/ndex.en.html, tlgået 5. jun 2013 Etman, D. K., Stonehll, A. I., & Moffett, M. H. 2010. Multnatonal Busness Fnance. Pearson. Fox, J. 1997. Appled Regresson Analss - Lnear Models, and Related Methods. Sage Publcatons. Frexas, X., & Rochet, J.-C. 2008. Mcroeconomcs of Bankng. The MIT Press. Fukuda, S.-., Kasua, M., & Akash, K. 2009. Impared bank health and default rsk. Pacfc- Basn Fnance Journal, s. 145-162. Gbson, M. S. 1995. Can Bank Health Affect Investment? Evdence from Japan. The Journal of Busness, s. 281-308. Grffth, R., Boone, J., & Harrson, R. 2005. Measurng competton. AIM Research Workng Paper Seres. 75

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Hakenes, H., & Schnabel, I. 2011. Captal regulaton, bank competton, and fnancal stablt. Economcs Letters, s. 256 258. Hausman, J., & Lebtag, E. 2007. Consumer benefts from ncreased competton n shoppng outlets: Measurng the effect of Wal-Mart. Journal of Appled Econometrcs, s. 1157 1177. Helblng, T., Hudrom, R., Kose, M. A., & Otrok, C. 2011. Do credt shocks matter? A global perspectve. European Economc Revew, s. 340 353. Hendershott, P. H., & Shllng, J. D. 1991. The Contnued Interest-Rate Vulnerablt of Thrfts. R. G. Hubbard, Fnancal Markets and Fnancal Crses s. 259-282. Unverst of Chcago Press. Jaaratne, J., & Strahan, P. E. 1998. Entr Restrctons, Industr Evoluton, and Dnamc Effcenc: Evdence from Commercal Bankng. Journal of Law and Economcs, s. 239-274. Keele, M. C. 1990. Depost Insurance Rsk, and Market Power n Bankng. The Amercan Economc Revew, s. 1183-1200. Kedng, H. Foreløbg verson 2011. Basc Concepts of Rsk Management Kaptel 3. I Economcs of Bankng. Leuvenstejn, M. v., Bkker, J. A., Rxtel, A. A., & Sørensen, C. K. 2007. A New Approach to Measurng Competton n the Loan Markets of the Euro Area. European Central Bank Workng Paper Seres. Martnez-Mera, D., & Repullo, R. 2010. Does Competton Reduce the Rsk of Bank Falure? The Revew of Fnancal Studes, s. 3638-3664. McDonald, R. L. 2006. Dervatves Markets. Pearson. Panzar, J. C., & Rosse, J. N. 1987. Testng for "Monopol" Equlbrum. The Journal of Industral Economcs, s. 443-456. Repullo, R. 2004. Captal requrements, market power, and rsk-takng n bankng. Journal of Fnancal Intermedaton, s. 156-182. Rosenthal, R. W. 1980. A Model n whch an Increase n the Number of Sellers Leads to a Hgher Prce. Econometrca, s. 1575-1579. Ro, A. D. 1952. Safet Frst and the Holdng of Assets. Econometrca, s. 431-449. Salop, S. C. 1979. Monopolstc Competton wth Outsde Goods. The Bell Journal of Economcs, s. 141-156. Scherer, F. M., & Ross, D. 1990. Industral Market Structure and Economc Performance. Houghton Mffln. Schersch, A., & Schmdt-Ehmcke, J. 2010. Emprcsm Meets Theor Is the Boone-Indcator Applcable? DIW Berln Dscusson Papers. 76

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Shaffer, S. 2004. Comment on "What Drves Bank Competton? Some Internatonal Evdence" b Stjn Claessens and Luc Laeven. Journal of Mone, Credt and Bankng, s. 585-592. Stgltz, J. E. 1989. Imperfect Informaton n the Product Market. R. S. Wllg, Handbook of Industral Organzaton s. 770-847. Elsever Scence Publshers. Tabak, B. M., Fazo, D. M., & Cajuero, D. O. 2012. The relatonshp between bankng market competton and rsk-takng: Do sze and captalzaton matter? Journal of Bankng & Fnance, s. 1-16. The Economst. www.economst.com/debate/overvew/205, tlgået 1. jul 2013 Tjur, T. 2002. Forelæsnngsnoter Statstk. Handelshøjskolen København. Verbeek, M. 2008. A Gude to Modern Econometrcs. John Wle & Sons. Well, L. 2011. Bank Competton n the EU: How Has It Envolved. Laboratore de Recherche en Geston & Economc Workng Paper. 77

Konkurrencenveau og rsko banksektoren A. Appendks I det følgende fndes grafer og tabeller, som anvendes forbndelse med beskrvelse af data og modelkontrol. A.1. Analse af regnskabsdata Parameter Mddelværd Std. afvgelse Maks Mn Lerner-ndeks 0.0108 0.0903 0.8530-0.6934 HHI 28.6907 383.6636 2214.329-4867.799 LnToAss 0.04919 0.2485 8.5639-2.8912 TotNonIntExpRev -0.0082 2.2703 70-134.3784 LnGura 0.0479 0.4864 6.8865-7.1919 ResGro 0.2810 1.1125 24.748-30.259 LnMarSz 21.7789 1.1257 22.733 17.6639 Rates -0.2499 1.3730 3.0655-3.4713 Unem -0.2097 1.2046 10.625-1.775 Conf 0.8084 11.179 22.025-28.1 Vdax 8.5863 24.8537 60.02-35.75 CDS 19.7054 51.7483 808.803-28.667 Tabel A.1: Deskrptv beskrvelse af data. 78

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Lerner HHI Koeffcenter Fuld Reduceret Fuld Reduceret Intercept -0.5747 0.3618-1.16 0.0608-0.5885 0.3819-0.1505 0.8122 Lerner/HHI -15.2974 0.0355 4.8688 0-0.0112 0.0001-0.0008 0 LnToAss -6.6932 0-6.7061 0-6.7071 0-6.686 0 TotNonIntExpRev -0.0463 0.0393-0.048 0.0339-0.099 0.0293-0.112 0.0009 LnGura 0.0771 0.2405 0.0831 0.2127 0.0701 0.2928 0.0718 0.2803 ResGro 0.0003 0.9908 0.005 0.8485 0.0041 0.8922 LnMarSz 0.0543 0.0615 0.0811 0.0045 0.0421 0.1812 0.0212 0.4747 Rates -0.2054 0-0.1508 0.0002-0.205 0-0.2156 0 Unem -0.2096 0-0.1908 0 0.0188 0.6737-0.0012 0.9763 Conf 0.0473 0 0.0433 0 0.0686 0 0.0763 0 Vdax 0.0071 0.0009 0.0059 0.0052 0.0137 0 0.0161 0 CDS -0.0009 0.1967-0.0008 0.2457-0.0012 0.1171-0.0008 0.3177 Lerner/HHI:LnToAss 0.2421 0 0.2418 0 0.0033 0 0.0034 0 Lerner/HHI:TotNonIntExpRev 1.1431 0.0353 1.1653 0.056 0.0001 0.6276 Lerner/HHI:LnGura 0.5799 0.1616 0.0006 0.0036 0.0006 0.0065 Lerner/HHI:ResGro 0.9976 0.0031 0.0002 0.3044 Lerner/HHI:LnMarSz 1.8865 0 0.0005 0.0003 Lerner/HHI:Rates 2.0019 0 0.9419 0.0049 0 0.8064 Lerner/HHI:Unem -0.167 0.0081-0.0029 0.955 0.0002 0.1806 0.0002 0.1725 Lerner/HHI:Conf 0.0595 0.0296 0.1066 0 0.0001 0 0.0001 0 Lerner/HHI:Vdax -0.031 0.0001-0.0236 0.0023 0.0001 0 0.0001 0 Lerner/HHI:CDS -0.5747 0.3618-1.16 0.0608 0 0.1865 0 0.4621 Tabel A.2: Estmaterne for de fre modeller. Sgnfkante parametre er fed. Parenteserne ndeholder p-værder. 79

Konkurrencenveau og rsko banksektoren EquAss HHI Lerner LnToAss TotNonIntExpRev LnGura ResGro LnMarSz Unem Conf Vdax CDS Rates EquAss 1 0.085604 0.199452-0.25932 0.00478-0.02711 0.037892 0.080748-0.02173 0.146485-0.11919-0.06629-0.04774 HHI 0.085604 1-0.06202 0.018343-0.01808-0.00138 0.01194 0.149653-0.24092 0.319973 0.021741-0.07698 0.329212 Lerner 0.199452-0.06202 1-0.11904 0.131329-0.00611 0.014792 0.003412 0.322995 0.07133-0.34018 0.024454-0.41588 LnToAss -0.25932 0.018343-0.11904 1-0.24849 0.188643-0.07271-0.00733 0.054477-0.02316 0.059846-0.07319 0.089474 TotNonIntExpRev 0.00478-0.01808 0.131329-0.24849 1-0.036 0.010134-0.01665 0.033915-0.00955 0.002935 0.028176-0.03834 LnGura -0.02711-0.00138-0.00611 0.188643-0.036 1-0.01488-0.0824-0.00596 0.013531-0.00159-0.02136 0.044919 ResGro 0.037892 0.01194 0.014792-0.07271 0.010134-0.01488 1-0.04277 0.086536-0.02833 0.017958 0.155283-0.03438 LnMarSz 0.080748 0.149653 0.003412-0.00733-0.01665-0.0824-0.04277 1-0.24532 0.066086 0.032149-0.21033-0.0145 Unem -0.02173-0.24092 0.322995 0.054477 0.033915-0.00596 0.086536-0.24532 1-0.19671-0.21715 0.393213-0.57052 Conf 0.146485 0.319973 0.07133-0.02316-0.00955 0.013531-0.02833 0.066086-0.19671 1-0.62539-0.246 0.408156 Vdax -0.11919 0.021741-0.34018 0.059846 0.002935-0.00159 0.017958 0.032149-0.21715-0.62539 1 0.017013 0.185384 CDS -0.06629-0.07698 0.024454-0.07319 0.028176-0.02136 0.155283-0.21033 0.393213-0.246 0.017013 1-0.12127 Rates -0.04774 0.329212-0.41588 0.089474-0.03834 0.044919-0.03438-0.0145-0.57052 0.408156 0.185384-0.12127 1 Tabel A.3: Korrelatonsmatrx for regnskabsdatasættet undersøgelsen af sammenhæng mellem konkurrence og solvensgrad. BankCDS Lerner HHI LnMarSz1 LnOff LnToAss OpeExpRev Unem Conf VDAX CDS Rates BankCDS 1-0.06344-0.15382 0.025164-0.01157-0.18678 0.040084 0.01905-0.26229 0.27204 0.234258-0.0947 Lerner -0.06344 1 0.004001 0.012187 0.00677 0.011013-0.20752 0.014936-0.00147-0.05759-0.04135-0.03369 HHI -0.15382 0.004001 1 0.034832 0.020663 0.052809 0.035428-0.15806 0.104539-0.04333 0.003797 0.191827 LnMarSz1 0.025164 0.012187 0.034832 1 0.019968-0.02414 0.028003-0.06191 0.057441 0.005585-0.22399-0.06967 LnOff -0.01157 0.00677 0.020663 0.019968 1 0.022395 0.000723-0.03884 0.018706-0.02439-0.071-0.02629 LnToAss -0.18678 0.011013 0.052809-0.02414 0.022395 1-0.0575-0.10643 0.156649-0.1402-0.1727 0.192091 OpeExpRev 0.040084-0.20752 0.035428 0.028003 0.000723-0.0575 1-0.00874-0.01277-0.04543 0.085219-0.09363 Unem 0.01905 0.014936-0.15806-0.06191-0.03884-0.10643-0.00874 1-0.10901 0.055234 0.082378-0.40167 Conf -0.26229-0.00147 0.104539 0.057441 0.018706 0.156649-0.01277-0.10901 1-0.44667-0.32348 0.377314 VDAX 0.27204-0.05759-0.04333 0.005585-0.02439-0.1402-0.04543 0.055234-0.44667 1 0.418762-0.11685 CDS 0.234258-0.04135 0.003797-0.22399-0.071-0.1727 0.085219 0.082378-0.32348 0.418762 1-0.18816 Rates -0.0947-0.03369 0.191827-0.06967-0.02629 0.192091-0.09363-0.40167 0.377314-0.11685-0.18816 1 Tabel A.4: Korrelatonsmatrx for CDS-datasættet undersøgelsen af sammenhæng mellem konkurrence og CDS-prser. ChngLoaWl AvgLerner HHI LnToAss LnGura ResGro ToNonIntExpRev LnMarSz1 Unem Conf Vdax CDS Rates ChngLoaWl 1 0.0943-0.0719-0.2407-0.2705 0.0809 0.1036-0.2341 0.3421-0.5886 0.2964 0.4882-0.4934 AvgLerner 0.0943 1-0.0558-0.4156-0.1296 0.0254 0.6573-0.0852 0.5238 0.2280-0.5851-0.0890-0.6364 HHI -0.0719-0.0558 1 0.0752-0.3954 0.0423 0.0085-0.0439-0.0187 0.1734 0.0484 0.0268 0.0133 LnToAss -0.2407-0.4156 0.0752 1 0.0345-0.0129-0.2263 0.2121-0.2518 0.0203 0.0386-0.0556 0.3151 LnGura -0.2705-0.1296-0.3954 0.0345 1-0.0243-0.1663-0.0484-0.2500 0.0649 0.0414-0.2388 0.4068 ResGro 0.0809 0.0254 0.0423-0.0129-0.0243 1 0.2353-0.0563 0.2440-0.0735 0.0722 0.0366-0.2486 ToNonIntExpRev 0.1036 0.6573 0.0085-0.2263-0.1663 0.2353 1 0.1034 0.4241 0.0892-0.5207 0.0181-0.7022 LnMarSz1-0.2341-0.0852-0.0439 0.2121-0.0484-0.0563 0.1034 1-0.1957 0.1306 0.0214-0.2052 0.0230 Unem 0.3421 0.5238-0.0187-0.2518-0.2500 0.2440 0.4241-0.1957 1-0.0708-0.2452 0.2454-0.5565 Conf -0.5886 0.2280 0.1734 0.0203 0.0649-0.0735 0.0892 0.1306-0.0708 1-0.5607-0.2293 0.2348 Vdax 0.2964-0.5851 0.0484 0.0386 0.0414 0.0722-0.5207 0.0214-0.2452-0.5607 1-0.0153 0.1733 CDS 0.4882-0.0890 0.0268-0.0556-0.2388 0.0366 0.0181-0.2052 0.2454-0.2293-0.0153 1 0.0129 Rates -0.4934-0.6364 0.0133 0.3151 0.4068-0.2486-0.7022 0.0230-0.5565 0.2348 0.1733 0.0129 1 Tabel A.5: Korrelatonsmatrx for spørgeskemadatasættet undersøgelsen af sammenhæng mellem konkurrence og bankernes udlånsvllghed. 80

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Model 1: Den fulde model konkurrence måles ved Lerner-ndekset Observatons- dfft cook.d nummer 509-0.18651 0.003115 561 0.302141 0.004662 564 0.322519 0.004017 565 0.343181 0.006665 566 0.225602 0.00288 1190-0.36692 0.009398 1199 2.821583 0.326146 1201-0.38188 0.008024 1461 0.177899 0.001025 1720 0.339961 0.005364... 6067 0.532975 0.018761 6075 0.588915 0.027456 6077 11.1456 3.50009 6095 0.204259 0.002865 6117 0.257074 0.002684 6243-0.24559 0.002386 6244-0.22642 0.002041 Tabel A.6: Tabellen ndeholder et udvalg af de 83 outlers fra model 1. Fgur A.1: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 1. 81

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.2: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 1. Parameter VIF Parameter VIF Lerner 379.1881 CDS 1.431655 LnToAss 1.141693 Lerner:TotNonIntExpRev 1.505433 TotNonIntExpRev 1.466283 Lerner:LnGura 1.045325 LnGura 1.040234 Lerner:ResGro 1.178588 ResGro 1.067775 Lerner:LnMarSz 378.2546 LnMarSz 1.311319 Lerner:Rates 4.052987 Rates 4.055026 Lerner:Unem 2.334616 Unem 2.743975 Lerner:Conf 3.333158 Conf 4.32209 Lerner:Vdax 2.1531 Vdax 3.374294 Lerner:CDS 1.717741 Tabel A.7: Tabellen ndeholder VIF erne for model 1. 82

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Model 2: Den reducerede model konkurrence måles ved Lerner-ndekset Observatons- dfft cook.d nummer 14 0 1,07 509-0,17 0 561 0,18 0 564 0,16 0 565 0,27 0 566 0,21 0 1190-0,34 0,01 1199 2,84 0,37 1201-0,34 0,01 1461 0,18 0... 6075 0,58 0,03 6077 11,10 4,07 6095 0,21 0 6117 0,24 0 6119 0,27 0 6243-0,17 0 6244-0,17 0 Tabel A.8: Tabellen ndeholder et udvalg af de 82 outlers fra model 2. Fgur A.3: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 2. 83

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.4: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 2. Parameter VIF Parameter VIF Lerner 2.058171 Vdax 3.299907 LnToAss 1.142659 CDS 1.431479 TotNonIntExpRev 1.480599 Lerner:TotNonIntExpRev 1.510626 LnGura 1.046055 Lerner:LnGura 1.039318 ResGro 1.043835 Lerner:Unem 1.674237 LnMarSz 1.251909 Lerner:Conf 2.175861 Rates 3.722088 Lerner:Vdax 1.820669 Unem 2.715885 Lerner:CDS 1.529559 Conf 4.201863 Tabel A.9: Tabellen ndeholder VIF erne for model 2. Model 3: Den fulde model konkurrence måles ved HHI Observatons- dfft cook.d nummer 1-0.2138 0.033559 3-0.23202 0.035461 6-0.23495 0.04446 14 45.59978 86.06581 29-0.2169 0.004261 73 0.185928 0.002219 339-0.21395 0.007675 458-0.26436 0.002359 509-0.30391 0.01524... 6253-0.42799 0.023764 6254-0.52245 0.017221 6255 0.542462 0.012304 6257-0.52046 0.017841 6258 0.816822 0.020403 6259 0.542277 0.016461 6262-0.51295 0.010378 Tabel A.10: Tabellen ndeholder et udvalg af de 88 outlers fra model 3. 84

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.5: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 3. Fgur A.6: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 3. Parameter VIF Parameter VIF HHI 1093.91 HHI:LnToAss 5.216302 LnToAss 2.281624 HHI:TotNonIntExpRev 1.095672 TotNonIntExpRev 1.117309 HHI:LnGura 1.405183 LnGura 1.03779 HHI:ResGro 1.488663 ResGro 1.305487 HHI:LnMarSz 1119.221 LnMarSz 1.551988 HHI:Rates 7.096522 Rates 4.160735 HHI:Unem 5.676361 Unem 3.20363 HHI:Conf 5.007453 Conf 5.636014 HHI:Vdax 3.950664 Vdax 4.353115 HHI:CDS 2.528239 CDS 1.674573 Tabel A.11: Tabellen ndeholder VIF erne for model 3. 85

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Model 4: Den reducerede model konkurrence måles ved HHI Observatons dfft cook.d nummer 14 42,09 107,11 29-0,21 0 73 0,16 0 339-0,22 0.01 458-0,25 0 557-0,30 0.01 558-0,30 0.01 559-0,30 0.01 560-0,30 0.01 562-0,29 0.01... 6253-0,35 0,02 6254-0,42 0,01 6255 0,47 0,01 6257-0,42 0,01 6258 1,06 0,05 6259 0,45 0,02 6262-0,42 0,01 Tabel A.12: Tabellen ndeholder et udvalg af de 73 outlers fra model 4. Fgur A.7: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 4. 86

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.8: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 4. Parameter VIF Parameter VIF HHI 4.699021 Vdax 4.054919 LnToAss 2.159152 CDS 1.596189 TotNonIntExpRev 1.044142 HHI:LnToAss 3.509891 LnGura 1.036681 HHI:LnGura 1.327805 LnMarSz 1.367739 HHI:Unem 3.545625 Rates 3.173612 HHI:Conf 2.633144 Unem 2.868615 HHI:Vdax 2.795907 Conf 5.125424 HHI:CDS 2.290414 Tabel A.13: Tabellen ndeholder VIF erne for model 4. A.2. Analse af CDS-data Parameter Mddelværd Std. afvgelse Maks. Mn Lerner-ndeks -0.0035 0.1068 0.7967-0.9901 HHI -15.1453 90.6717 348.0742-522.7252 LnToAss 0.0129 0.1035 1.0174-0.97623 LnOff 0.0223 1.4033 10.2299-12.5215 OpeExpRev 0.0035 0.11621 0.8658-1.5446 LnMarSz1 21.5893 0.9075 22.7316 19.3806 Rates -0.0959 0.5333 0.4465-2.081 Unem 0.1073 0.6382 3.5-2.2 Conf -0.3602 5.8201 19.3-17.4 Vdax 0.5891 8.1394 26.71-14.63 CDS 12.4979 50.7768 372.156-114.158 Tabel A.14: Deskrptv beskrvelse af data. 87

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Lerner HHI Koeffcenter Fuld Reduceret Fuld Reduceret Intercept -2.2947 0.3055-2.2201 0.312-1.3933 0.5418-1.1726 0.5997 Lerner/HHI -47.172 0.1203-47.4418 0.0853-0.0431 0.2751-0.0018 0.1834 LnToAss -4.1779 0.002-3.7272 0.0031-3.8152 0.0037-3.6354 0.0041 LnOff -0.0035 0.9606 0.0507 0.4414 OpeExpRev 1.3601 0.174 1.0085 0.2685 LnMarSz1 0.1164 0.2602 0.1113 0.272 0.0686 0.5158 Rates 0.1601 0.4629 0.1576 0.4872 Unem -0.0686 0.6476-0.1113 0.4233-0.2328 0.1472-0.2702 0.0609 Conf -0.0595 0.0023-0.0605 0.0008-0.0536 0.0057-0.0468 0.0094 Vdax 0.0494 0.0015 0.0467 0.002 0.0443 0.0031 0.0468 0.0015 CDS 0.0079 0.0061 0.008 0.0037 0.0101 0.001 0.0094 0.0016 Lerner/HHI:LnToAss -7.1799 0.5124-0.0208 0.4951 Lerner/HHI:LnOff 0.9064 0.3513-0.0008 0.4915 Lerner/HHI:OpeExpRev -3.8831 0.2249 0.008 0.4454 Lerner/HHI:LnMarSz1 2.0961 0.1289 0.0019 0.2961 Lerner/HHI:Rates 0.9845 0.673 0 0.9972 Lerner/HHI:Unem 3.2296 0.1672 3.0885 0.1083-0.0088 0.0005-0.0072 0.0023 Lerner/HHI:Conf 0.2324 0.3234 0 0.9505 Lerner/HHI:Vdax 0.0232 0.9137 0.0001 0.9004 Lerner/HHI:CDS 0.0595 0.2297 0 0.7425 Tabel A.15: Estmaterne for de fre modeller. Sgnfkante parametre er fed. Parenteserne ndeholder p- værder. 88

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Model 1: Den fulde model konkurrence måles ved Lerner-ndekset Observatons- dfft cook.d Observatons- dfft cook.d nummer nummer 21-0.927541709 0.056780183 430-0.601401681 0.014458044 157-0.888759556 0.035216595 457-2.607016007 0.297228285 224-1.957860326 0.154423312 458 0.1824 1.93e-03 225-1.037432127 0.073596792 460-1.614661781 0.165858091 307-1.341566776 0.073020958 461 0.0757 2.39e-04 361 0.1024 3.90e-04 462 0.0373 4.45e-05 373 0.615529443 0.024337 464-0.965472621 0.085346635 388 0.2219 1.87e-03 520-0.0953 3.25e-04 420-0.559048151 0.017915846 613 0.659016709 0.019122169 426-0.761443498 0.039550105 627-0.776410303 0.067185559 Tabel A.16: Tabellen ndeholder de 20 outlers fra model 1. Fgur A.9: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 1. 89

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.10: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 1. Parameter VIF Parameter VIF Lerner 1028.7 Lerner:LnToAss 1.326794 LnToAss 1.189009 Lerner:LnOff 1.319457 LnOff 1.164566 Lerner:OpeExpRev 1.509767 OpeExpRev 1.573864 Lerner:LnMarSz1 1030.957 LnMarSz1 1.091217 Lerner:Rates 1.980038 Rates 1.595678 Lerner:Unem 1.510321 Unem 1.248797 Lerner:Conf 1.772742 Conf 1.374119 Lerner:VDAX 1.422164 VDAX 1.266178 Lerner:CDS 1.496585 CDS 1.331563 Tabel A.17: Tabellen ndeholder VIF erne for model 1. Model 2: Den reducerede model konkurrence måles ved Lerner-ndekset Observatons dfft cook.d Observatons dfft cook.d nummer nummer 21-0.79207817 0.057475366 457-1.24218462 0.20925418 140-0.445713504 0.035678055 458-0.485827815 0.013126873 224-1.332581085 0.146562272 460-1.261878302 0.194443018 225-0.918535808 0.093853898 462 1.090967151 0.071821335 307-0.458552313 0.013275371 464-0.540041951 0.057484265 426-0.584520272 0.052664244 581-0.442299096 0.108406658 Tabel A.18: Tabellen ndeholder de 12 outlers fra model 2. 90

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.11: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 2. Fgur A.12: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 2. Parameter VIF Parameter VIF Lerner 1.091232 Conf 1.20322 LnToAss 1.066395 VDAX 1.091232 OpeExpRev 1.053146 CDS 1.193791 LnMarSz1 1.084089 Lerner:Unem 1.082729 Unem 1.186583 Lerner:Conf 1.145346 Tabel A.19: Tabellen ndeholder VIF erne for model 2. 91

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Model 3: Den fulde model konkurrence måles ved HHI Observatons- dfft cook.d Observatons- dfft cook.d nummer nummer 18-0.700852881 0.034719822 423 0.953721341 0.054571396 21-0.773426296 0.043824671 427 1.445827162 0.072344798 157-0.67409663 0.026940348 458 0.18112 1.90e-03 339-0.837545323 0.033492631 460-0.741367323 0.016890904 354 0.660946662 0.037671303 461 0.08234 2.87e-04 361 0.09186 3.32e-04 462 0.04623 6.79e-05 388 0.51327 1.11e-02 464-0.980255315 0.075062131 400-0.898842018 0.052309084 520-0.06429 1.43e-04 404 0.556369625 0.01702464 532 2.378579965 0.199485197 415-0.795601199 0.02047378 536 0.664920459 0.014777201 Tabel A.20: Tabellen ndeholder de 20 outlers fra model 3. Fgur A.13: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 3. 92

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.14: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 3. Parameter VIF Parameter VIF HHI 1125.903 CDS 1.275524 LnToAss 1.11374 HHI:LnToAss 3.638447 LnOff 1.024542 HHI:LnOff 1.482017 OpeExpRev 1.190279 HHI:OpeExpRev 1.319978 LnMarSz1 1.123234 HHI:LnMarSz1 1135.162 Rates 1.728843 HHI:Rates 5.158421 Unem 1.387664 HHI:Unem 1.635327 Conf 1.362638 HHI:Conf 4.500125 Lerner 1.248297 Lerner:VDAX 2.176694 VDAX 1125.903 HHI:CDS 1.445458 Tabel A.21: Tabellen ndeholder VIF erne for model 3. Model 4: Den reducerede model konkurrence måles ved HHI Observatons- dfft cook.d Observatons- dfft cook.d nummer nummer 140-0.417958834 0.057965833 423 0.768169212 0.087375256 256-0.390040001 0.038841391 445 0.370192726 0.010242029 354 0.36435298 0.023343293 464-0.459018579 0.048344639 396 0.422600308 0.020143616 565 0.418322931 0.042164319 400-0.544708181 0.062734741 581-0.437579949 0.17718547 Tabel A.22: Tabellen ndeholder de t outlers fra model 4. 93

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.15: Grafen sammenlgner de fttede værder med de observerede værder for model 4. Fgur A.16: ROC-kurven og AUC-nøgletallet for model 4. Parameter VIF Parameter VIF HHI 1.13943 Conf 1.170556 LnToAss 1.058677 VDAX 1.217044 OpeExpRev 1.036109 CDS 1.225834 LnMarSz1 1.08672 HHI:Unem 1.216928 Unem 1.124142 Conf 1.170556 Tabel A.23: Tabellen ndeholder VIF erne for model 4. 94

Konkurrencenveau og rsko banksektoren A.3. Analse af spørgeskemadata Parameter Mddelværd Std. afvgelse Maks Mn ChngLoaWl 24.0378 29.8585 100-10.9375 Lerner-ndeks 0.0114 0.0624 0.1762-0.0839 HHI -105.943 860.4435 2214.329-4867.799 LnToAss 0.0451 0.1307 0.5405-0.2472 ToNonIntExpRev 0.0015 0.0678 0.1503-0.1185 LnGura 0.1444 0.5875 2.0182-1.1952 ResGro 0.2369 0.582 1.9238-0.9054 LnMarSz1 20.7087 1.5012 22.5895 17.6639 Rates -0.2478 1.3572 0.9258-3.0678 Unem 0.4792 1.4675 6.7-1.775 Conf -0.9435 9.0552 22.025-21.4 Vdax 8.3405 25.5175 49.8-28.71 CDS 40.5346 96.2796 572.1437-8.5712 Tabel A.24: Deskrptv beskrvelse af data. 95

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Lerner HHI Koeffcenter Fuld Reduceret Fuld Reduceret Intercept 40.8931 0.3735 14.1616 0.0001 42.2492 0.3656 14.0894 0.0001 AvgLerner/HHI -0.8529 0.9926 2.6716 0.9695-0.0006 0.8815-0.0007 0.8304 LnToAss -9.7131 0.7145-9.2711 0.712 ToNonIntExpRev -111.6489 0.1727-155.9431 0.0213-109.0945 0.1909-156.0518 0.0178 LnGura 4.5536 0.4605 4.075 0.552 ResGro -4.2109 0.4572-4.1847 0.4507 LnMarSz1-1.3589 0.5346-1.4262 0.5229 Rates -15.8107 0.0023-14.8164 0.0003-15.6801 0.0013-14.9258 0 Unem -0.2486 0.9279-0.2632 0.9209 Conf -0.5976 0.2182-0.9908 0.015-0.5793 0.2424-0.9697 0.0108 Vdax 0.2291 0.2591 0.2375 0.2217 CDS 0.1471 0.0004 0.1349 0.0001 0.1468 0.0003 0.1354 0.0001 Tabel A.25: Estmaterne for de fre modeller. Sgnfkante parametre er fed. Parenteserne ndeholder p- værder. Model 1: Den fulde model konkurrence måles ved gennemsntlge Lerner-ndeks Observatons- dfft cook.d nummer 12-2.0830 0.3541 35 1.9850 0.2318 Tabel A.26: Tabellen ndeholder de to outlers fra model 1. 96

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.17: QQ-plot for model 1. Fgur A.18: De fttede værder tegnet over for de observerede værder for model 1. 97

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3-0.2 0.0 0.2 0.4 LnToAss -0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 ToNonIntExpRev rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.1-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 LnGura -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 ResGro rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.1 18 19 20 21 22 LnMarSz1-3 -2-1 0 1 2 GDP 98

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3-2 0 2 4 6 Unem -20-10 0 10 20 Conf rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.1-20 0 20 40 Vdax 0 100 200 300 400 500 CDS rstandardm1.1-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.1-3 -2-1 0 1 Rates Fgur A.19: Resdualerne tegnet over for kovaraterne for model 1. 99

Konkurrencenveau og rsko banksektoren VIF Parameter VIF Parameter AvgLerner 3.8764 Rates 4.9285 LnToAss 1.3990 Unem 1.8911 ToNonIntExpRev 3.4741 Conf 2.1908 LnGura 1.5151 Vdax 3.0578 ResGro 1.2529 CDS 1.4714 LnMarSz1 1.2480 Tabel A.27: Tabellen ndeholder VIF erne for model 1. Model 2: Den reducerede model konkurrence måles ved gennemsntlge Lerner-ndeks Observatons- dfft cook.d nummer 35 1.1750 0.2053 38-1.1541 0.2710 Tabel A.28: Tabellen ndeholder de to outlers fra model 2. Fgur A.20: QQ-plot for model 2. 100

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.21: De fttede værder tegnet over for de observerede værder for model 2. rstandardm1.2-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 AvgLerner -0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 ToNonIntExpRev rstandardm1.2-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.2-2 -1 0 1 2 3 rstandardm1.2-20 -10 0 10 20 Conf 0 100 200 300 400 500 CDS 101

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm1.2-2 -1 0 1 2 3-3 -2-1 0 1 Rates Fgur A.22: Resdualerne tegnet over for kovaraterne for model 2. Parameter VIF AvgLerner 2.3980 ToNonIntExpRev 2.4755 Rates 3.1428 Conf 1.5812 CDS 1.0821 Tabel A.29: Tabellen ndeholder VIF erne for model 2. Model 3: Den fulde model konkurrence måles ved HHI Observatons- dfft cook.d nummer 12-2.0703 0.3498 Tabel A.30: Tabellen ndeholder den ene outler fra model 3. 102

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.23: QQ-plot for model 3. Fgur A.24: De fttede værder tegnet over for de observerede værder for model 3. 103

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm2.1-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-0.2 0.0 0.2 0.4 LnToAss -0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 ToNonIntExpRev rstandardm2.1-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 rstandardm2.1-1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 LnGura -1.0-0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 ResGro rstandardm2.1-1 0 1 2 3 rstandardm2.1-1 0 1 2 3 rstandardm2.1 18 19 20 21 22 LnMarSz1-3 -2-1 0 1 2 GDP 104

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm2.1-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3-2 0 2 4 6 Unem -20-10 0 10 20 Conf rstandardm2.1-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3 rstandardm2.1-20 0 20 40 Vdax 0 100 200 300 400 500 CDS rstandardm2.1-1 0 1 2 3 rstandardm2.1-3 -2-1 0 1 Rates Fgur A.25: Resdualerne tegnet over for kovaraterne for model 3. 105

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Parameter VIF Parameter VIF HHI 1.4383 Rates 4.2512 LnToAss 1.2520 Unem 1.7623 ToNonIntExpRev 3.6177 Conf 2.2912 LnGura 1.8757 Vdax 2.7926 ResGro 1.2030 CDS 1.4392 LnMarSz1 1.2990 Tabel A.31: Tabellen ndeholder VIF erne for model 3. Model 4: Den reducerede model konkurrence måles ved HHI Observatons- dfft cook.d nummer 35 1.174986 0.205254 38-1.154129 0.271046 Tabel A.32: Tabellen ndeholder de to outlers fra model 4. Fgur A.26: QQ-plot for model 4. 106

Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur A.27: De fttede værder tegnet over for de observerede værder for model 4. rstandardm2.2-2 -1 0 1 2 3-2 -1 0 1 2 3-5000 -3000-1000 0 1000 HHI -0.10 0.00 0.05 0.10 0.15 ToNonIntExpRev rstandardm2.2-2 -1 0 1 2 3 rstandardm2.2-2 -1 0 1 2 3 rstandardm2.2-20 -10 0 10 20 Conf 0 100 200 300 400 500 CDS 107

Konkurrencenveau og rsko banksektoren rstandardm2.2-2 -1 0 1 2 3-3 -2-1 0 1 Rates Fgur A.28: Resdualerne tegnet over for kovaraterne for model 4. Parameter VIF HHI 1.0402 ToNonIntExpRev 2.3317 Rates 2.459 Conf 1.3720 CDS 1.0885 Tabel A.33: Tabellen ndeholder VIF erne for model 4. 108