Copenhagen Busness School 2013 Kanddatafhandlng, Cand.merc.mat. Konkurrencenveau og rsko banksektoren Level of competton and rsk n the bankng sector Morten N. Haastrup Vejleder: Hans Kedng Afleveret 23. august 2013 Antal sder: 71 127.421 tegn
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Abstract In ths project I examne the effect of competton on the level of rsk n the bankng sector. It s hghl relevant to understand ths effect because a crss n the bankng sector has man harmful consequences for the real econom; however a hgh level of competton s usuall regarded as benefcal for the econom. So f a hgher level of competton makes bankng crses more lkel, t ponts to a regulator dlemma. In order to solve ths dlemma t s necessar to understand the nteracton between rsk and competton. In order to understand the above mentoned nteracton I undertake theoretcal and emprcal nvestgatons. From the theoretcal analss t follows that banks wll ncrease ther rsk level as a response to ncreased competton n the market for deposts f t leads to a hgher spread of nterest rate. However t s onl n a lmted number of scenaros that t s possble for banks to ncrease ths spread wthout costs. If the publc have knowledge of the banks rsk, f there are bankruptc costs or competton n the loan market t s mpossble for banks to ncrease the spread. Further the exact drecton and sze of the effect are also dependent on whether or not the theoretcal model ncludes product dfferentaton. In the emprcal nvestgatons I check whether the level of competton measured wth both the Lerner-ndex and HHI affects three dfferent rsk ndcators. As rsk ndcators I use captal rato, CDS prces and surve answers banks were asked b the ECB whether the had tghtened or eased ther credt standards. Onl the captal rato s nfluenced b changes n the level of competton: An ncrease n competton leads to a lower captal rato and hence ncreased rsk. However nether the CDS prces nor the surve answers are nfluenced b changes n the level of competton. So even f the level of competton has an effect on solvenc, t nether affects the credt standards of banks nor the markets percepton of the rskness of banks. The result attaned n ths project s that the level of competton n general does not have a clear effect on the rskness of banks. The sze and the drecton of the effect are dependent on the regulator and compettve framework. 3
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Indholdsfortegnelse 1. Indlednng...5 1.1. Problemformulerng...6 1.2. Afgrænsnng og metode...6 2. Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen...8 2.1. Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank?...8 2.2. Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren...9 2.3. Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen...11 2.4. Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen...12 3. Bankers forretnngsmodeller og rsc...13 3.1. Bankers rsc...14 4. Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko...17 4.1. Cournot-konkurrence...17 4.2. Konkurrence med produktdfferenterng...26 4.3. Alternatve modeller...39 4.4. Cournot-konkurrence med et marked for udlån...40 4.5. Teor: Ingen robust sammenhæng mellem rsko og konkurrence...45 5. Emprsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko...48 5.1. Tdlgere undersøgelser...48 5.2. Bestemmelse af konkurrencenveauet...51 5.3. Emprsk strateg og datasæt...56 5.4. Første undersøgelse: Konkurrencens effekt på solvensgraden...61 5.5. Anden undersøgelse: Konkurrencens effekt på markedets vurderng af bankernes rsko...65 5.6. Tredje undersøgelse: Konkurrencens effekt på bankernes egen vurderng af rskoen...67 5.7. Empr: Ingen robust sammenhæng mellem konkurrencenveau og rsko...70 6. Konkluson...72 7. Ltteratur...74 A. Appendks...78 A.1. Analse af regnskabsdata...78 A.2. Analse af CDS-data...87 A.3. Analse af spørgeskemadata...95 4
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1. Indlednng En langvarg debat nden for bankøkonom går på, om hvorvdt konkurrence banksektoren er skadelg for stablteten det fnanselle sstem. Efter depressonen 1930 erne var det en udbredt holdnng, at konkurrence banksektoren gjorde krser mere sandsnlge 1. Spørgsmålet er dog kke så let at besvare, da selv promnente økonomer nden for feltet er uenge. Nogle af argumenterne er: og Whle there are man hstorcal examples of stable fnancal sstems wth lmted competton such as Canada, there seems to be relatvel few examples of hghl compettve stable bankng sstems. Frankln Allen 2 Competton n bankng s not dangerous per se; t s the regulator framework n whch banks operate and whch sets ther rsk-takng ncentves that drves stablt or fraglt of bankng. Thorsten Beck 3 Strden er væsentlg, for hvs konkurrence skader den fnanselle stabltet, står v med et vanskelgt regulatorsk dlemma: Er det ønskværdgt med et højt konkurrencenveau tl gavn for forbrugerne, hvs det selv samme konkurrencenveau øger rskoen for, at forbrugerne f.eks. mster deres arbejde en økonomsk krse? Almndelgvs anses konkurrence for gavnlg, da den skrer lave prser og fremmer nnovaton, se f.eks. Daves et al. 2004 eller Hausman og Lebtag 2007. Dermod er krser banksektoren, som v skal se det følgende kaptel, skadelge for hele samfundsøkonomen. Krser banksektoren forplanter sg tl den øvrge økonom med faldende produkton og stgende arbejdsløshed tl følge. Så for at kunne afgøre hvor hård en konkurrence der er ønskværdg, er det nødvendgt at forstå sammenhængen mellem konkurrence og rsko banksektoren, hvlket er målet med dette specale. 1 Bod og De Ncoló 2005 s. 1329 2 www.economst.com/debate/overvew/205 tlgået 1. jul 2013 3 www.economst.com/debate/overvew/205 tlgået 1. jul 2013 5
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 1.1. Problemformulerng Det overordnede spørgsmål, jeg vl søge at besvare, er, hvordan konkurrencenveauet banksektoren påvrker bankernes rsko? Dette spørgsmål vl jeg belse ved at besvare to underspørgsmål: Vl bankernes rsko stge, når konkurrencenveauet stger, når det undersøges de teoretske modeller? Og er dsse sammenhænge konsstente over flere forskellge forudsætnnger og modeller? Er det mulgt at fnde sgnfkante sammenhænge mellem rsko og konkurrence vrkelge data? Er sammenhængene robuste over flere forskellge ndkatorer for konkurrencenveau og rskonveau? Det første spørgsmål undersøger jeg, ford svaret vl kunne forklare, hvorfor rskoen skulle stge som følge af en øget konkurrence. Er det f.eks. ratonelt for bankerne eller deres kunder at påtage sg større rsko, når konkurrencenveauet stger? Imdlertdg er det kke skkert, at bankerne opfører sg ratonelt, så selv hvs det skulle gve teoretsk menng at øge rskoen pga. hårdere konkurrence, er det kke skkert, at det sker prakss. Men på den anden sde kan der måske fndes en sammenhæng, uden at v er stand tl at forklare den. Det begrunder det andet spørgsmål. 1.2. Afgrænsnng og metode Jeg begrænser mn undersøgelse tl at se på sammenhængen mellem den enkelte banks rsko og konkurrencenveauet. Dermed opererer jeg med et snævrere rskobegreb end både Allen og Beck, som blev cteret ndlednngen tl dette projekt. De ser på den samlede stabltet af det fnanselle sstem, dvs. deres begreb nkluderer tng som forbundethed, aktvprser, kredtnsttutternes størrelse 4 etc. Da der prncppet er mulghed for, at den enkelte banks rsko falder, mens hele sstemets rsko stger, som følge af et ændret konkurrencenveau, er denne undersøgelses resultater kke fuldt dækkende for konkurrencenveauets betdnng for sandsnlgheden for bankkrser. Jeg begrænser også mn undersøgelse tl alene at omhandle pengensttutter banker og sparekasser, selvom der ndgår mange andre nsttutoner den fnanselle sektor pensonskasser, kaptalfonde, vekselerer osv.. Desuden afstår jeg fra at gve en samlet velfærdsanalse af, om øget konkurrence banksektoren samlet set er godt eller skdt. 4 Danmarks Natonalbank 2012 s. 101 6
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Som antdet problemformulerngen anvender jeg en hpotetsk-deduktv-metode. Først overvejer jeg, hvordan sammenhængen mellem rsko og konkurrence fungerer teoren, og derefter undersøger jeg, om den teoretske sammenhæng kan genfndes vrkelge observatoner. Da en banks rsko kke kan observeres drekte som v skal se kaptel 3, har en bank mange rsc, og at måle dem alle på en gang er kke mulgt, vl jeg forsøge at estmere den på forskellge måder for at få det bedste samlede bllede. En banks rsko blver påvrket af mange andre faktorer end konkurrencenveauet, så derfor vl jeg den teoretske modellerng vl overveje flere forskellge forudsætnnger, for at se om resultatet er robust. Konkret vl jeg modellere sammenhængen både en Cournot-model og en Salop-model. Desuden vl jeg se, hvordan forskellge former for regulerng påvrker resultatet ndskdergarantfond, offentlggørelse af bankernes rsc osv.. Og endelg vl jeg undersøge, om eksstensen af et lånemarked har ndfldelse på modellens resultater. I den emprske undersøgelse vl jeg kontrollere for en lang række faktorer størrelsen af banken, de økonomske fremtdsudsgter osv., gen for at se om resultatet er robust. 7
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2. Banksektorens betdnng for samfundsøkonomen Indlednngsvs vl jeg se på, hvad ltteraturen sger om, hvlken betdnng krser banksektoren har for den øvrge økonom. Blver bankernes kunder negatvt påvrket af en bankkrse, og skaber dette problemer for hele samfundsøkonomen? Besvarelsen af dette spørgsmål tjener tl at beskrve motvatonen for dette projekt; for det er klart, at det er mere væsentlgt at undgå bankkrser, hvs sådanne har mærkbare konsekvenser for hele samfundet. 2.1. Blver vrksomheder påvrket af sundhedstlstanden af deres bank? Først vl det være nærlggende at beskrve, hvordan en bankkrse får betdnng for de vrksomheder, der er kunder hos de krseramte banker. Er en vrksomhed, hvs prmære bankforbndelse er krse, dårlgere stllet end andre vrksomheder? Abldgren, Buchholst og Staghøj 2011 undersøger, hvordan danske vrksomheders økonomske resultater blver påvrket af den økonomske sundhedstlstand af deres bankforbndelse. De foretager to mkroøkonometrske analser: I den første ser de på sammenhængen mellem bankforbndelsens sundhedstlstand og sandsnlgheden for, at vrksomheden går fallt. I den anden ser de på, om vrksomhedens afkast blver påvrket af bankens tlstand. Som vurderng af bankforbndelsens sundstlstand anvendes to forskellge tlgange. I den første vurderes en bank som svag, hvs den overskrder grænseværderne fre ud af fem krterer Fnanstlsnets tlsnsdamant. De fem krterer: Udlånsvækst, eksponerng mod ejendomssektoren, andelen af store engagementer, hvor meget overskdende lkvdtet banken har forhold tl mnmumskravet og udlånets størrelse forhold tl ndlånet 5. I den anden tlgang ses på bankens kaptalnveau, og en bank vurderes som værende svag, hvs den er blandt de 10 procent af bankerne, der har den laveste kaptal. De to tlgange fører dog tl nogenlunde samme konkluson. Resultatet af den første mkroøkonometrske analse vser, at vrksomheder med en svag bankforbndelse har en sgnfkant højere rsko for at gå fallt, omvendt vser den anden analse, at der kke er nogen sammenhæng mellem en vrksomheds afkast og bankforbndelsens økonomske sundhed. Det tder på, konkluderer forfatterne, at hovedparten af vrksomhederne er upåvrkede af bankforbndelsens 5 Danmarks Natonalbank 2012 s. 30 8
Konkurrencenveau og rsko banksektoren sundhedstlstand, mens en mndre gruppe vrksomheder er stærkt afhængge af at have en stærk bankforbndelse. Fukuda, Kasua og Akash 2009 laver en lgnende undersøgelse for japanske vrksomheder. Og de fnder samme sammenhæng; nemlg at vrksomheders rsko for at gå konkurs afhænger sgnfkant af bankforbndelsens sundhedstlstand. Gbson 1995 ser på, hvordan japanske vrksomheders nvesternger blver påvrket af sundhedstlstanden af deres bankforbndelse. Han måler bankernes sundhedstlstand ved brug af karaktererne fra et kredtvurderngsbureau, som alternatv bruges også ndkatorer for hver enkelt bank dvs. han undersøger om f.eks. Bank of Tokos kunder har en lavere nvesterngsgrad end Mtsubsh Bank. Resultaterne fra de to tlgange er næsten ens og med at de bankforbndelser, som har en negatv ndvrknng på deres kunders nvesterngsnveau, tpsk er dem med lavest kredtværdghed. Han fnder, at vrksomheder med en usund bankforbndelse gennemsnt nvesterer 30 % mndre end vrksomheder med en sund bankforbndelse. Således har de ndvduelle bankers økonomske strke en sgnfkant ndfldelse på kundernes nvesterngsnveau. 2.2. Samfundsøkonomens sårbarhed over for krser banksektoren Ovenstående ltteraturgennemgang er langt fra udtømmende men tjener blot tl at llustrere, at bankvrksomheder har en stor effekt på vrksomhederne, som bentter deres delser, og dermed har krser banksektoren en effekt også på de kke-fnanselle dele af økonomen. Gvet, at en vrksomhed blver stllet dårlgere af at være kunde hos en bank krse har større rsko for at gå fallt og nvestere mndre, er spørgsmålet, om dette er tlstrækkelgt tl, at hele samfundsøkonomen blver negatvt påvrket af en bankkrse? Dell Arcca, Detragache og Rajan 2004 undersøger sammenhængen mellem økonomske krser og krser banksektoren. De undersøger, hvlken vej kausalteten går: Skaber generelle nedture økonomen krser banksektoren, eller er det bankkrser, der skaber økonomske nedture? De foretager deres undersøgelse ved at se om de sektorer økonomen, der er mest afhængge af banklån, også er dem, der klarer sg dårlgst under en bankkrse. Hvs det er tlfældet, må krser banksektoren have en selvstændg ndfldelse på den økonomske stuaton. Resultaterne af deres emprske undersøgelse vser, at det netop er tlfældet: De sektorer, der er mest afhængge af banklån, klarer sg sgnfkant dårlgere under en krse den mest banklånsafhængge gruppe 9
Konkurrencenveau og rsko banksektoren vrksomheder voksede et procentpont mndre, hvert år krsen varede, end den mndst afhængge gruppe vrksomheder. Dvs. bankkrser har en negatv ndfldelse på den øvrge økonom. Og dermed kan bankkrser være medvrkende tl at skabe generelle økonomske nedture. Desuden fnder Dell Arcca et al., at en krse banksektoren får den mndst negatve effekt på den resterende del af økonomen, hvs staten garanterer ndlånernes penge, og hvs nsolvente banker får lov at forblve åbne. Dermod har hverken lkvdtetsstøtte, rekaptalserng af bankerne eller offentlg støtte tl låntagerne nogen særlg effekt på bankkrsens ndfldelse på samfundsøkonomen. Forfatterne understreger dog, at dsse resultater er uskre, ford de er udledt fra et meget llle datasæt. En lgnende sammenhæng mellem bankkrser og generelle økonomske krser fndes af Helblng et al. 2011, som undersøger, hvlken effekt et stød kredtmarkedet har haft på økonomen G7- landene peroden 1988-2009. Og de fnder, at chok kredtmarkedet dvs. bankkrser har spllet en stor rolle de recessoner, der har været den undersøgte perode. Hvor stor ndfldelse en krse banksektoren har på den øvrge økonom afhænger af den fnanselle nfrastruktur. Abldgren 2012 undersøger effekten af bankkrser på den øvrge økonom Danmark årene 1922-2011. Kun peroden 1950-1980 ser krser banksektoren ud tl at påvrke samfundsøkonomen, og selv her blver kun arbejdsløsheden, men kke BNP et påvrket. Abldgren begrunder den begrænsede effekt af bankkrser med: Eksstensen af et stort realkredtmarked, hvlket nedsætter låntagernes afhængghed af bankerne. Omfattende offentlge tltag for at skre fnansel stabltet under krser. Grunden tl den større effekt 1950-1980 var en udbredt brug af kredtratonerng peroden, hvlket generelt gjorde vrksomhederne mere sårbare over for stød kredtmarkedet. Generelt må det konkluderes, at samfundsøkonomen er sårbar over for krser banksektoren. Derfra følger det også, at jo mere afhængge vrksomhederne er af banklån, jo større blver effekten af en bankkrse på samfundsøkonomen. 10
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 2.3. Andre transmssonskanaler fra banksektoren tl samfundsøkonomen Bernanke 1983 har redegjort for, at en vgtg transmssonsmekansme fra banksektoren tl resten af samfundsøkonomen går va bankernes funkton som formdlere af lån. Bernanke nævner dog også to andre mekansmer, hvormed krser banksektoren kan have negatv ndfldelse på andre dele af økonomen. Den første er, at en bankkrse reducerer formuerne for aktonærer bankvrksomheder. Denne transmssonskanal gver sg selv, og jeg vl derfor nøjes med at llustrere udvklngen bankakter, jf. Fgur 2.1. Bemærk kursen krseårene 2008-2009. Indekset faldt med næsten 79 % fra toppen 2008 tl bunden 2009. Fgur 2.1: Grafen vser udvklngen det europæske bankaktendeks Stoxx 600 Banks. Klde: Bloomberg. Den anden transmssonskanal Bernanke nævner er, at en bankkrse har tendens tl at reducere pengemængden økonomen. Blanchard 6 argumenterer for, at denne effekt var udtalt den mest kendte af alle krser, den store depresson 1930 erne. Det store tab ndkomst begndelsen af krsen medførte et stort antal bankkrak, hvlket fk mange ndskdere tl at trække deres ndeståender ud. Dette tvang bankerne tl at reducere deres udlån, og dermed faldt pengemultplkatoren og dermed den nomnelle pengemængde, jf. Tabel 2.1. Dette på trods af at pengebasen faktsk steg den nomnelle pengemængde er produktet af pengebasen og pengemultplkatoren. Den faldende pengemængde medførte, at de nomnelle renter kun faldt begrænset, men da prserne faktsk faldt deflaton, var resultatet stgende realrenter, jf. Tabel 2.1. Ifølge Blanchard var det stgnngen realrenterne, der var med tl at skabe den dbe krse; så årsagen tl den faldende produkton og den stgende arbejdsløshed skal fndes den faldende pengemængde. 6 Blanchard 2009 s. 499-507 11
Konkurrencenveau og rsko banksektoren År Nomnel Nomnel Realrenten Arbejdsløshed Vækst BNP pengemængde Inflaton % rente % % % % ma. dollar 1929 26,6 5,3 0 5,3 3,2-9,8 1930 25,7 4,4-2,5 6,9 8,7-7,6 1931 24,1 3,1-9,2 12,3 15,9-14,7 1932 21,1 4,0-10,8 14,8 23,6-1,8 1933 19,9 2,6-5,2 7,8 24,9 9,1 Tabel 2.1: Udvklngen økonomske nøgletal USA begndelsen af depressonen. Klde: Blanchard 2009 s. 500+503 2.4. Bankkrser har stor betdnng for samfundsøkonomen For at sammenfatte ovenstående beskrvelser står det klart, at banksektoren har stor ndfldelse på hele samfundsøkonomens sundhedstlstand. Da bankerne er en central del af den økonomske nfrastruktur, får en bankkrse både ndfldelse på aktonærernes formuer, realrenterne og vrksomhedernes overlevelseschancer og nvesterngsmulgheder. Alt sammen betder, at en krse banksektoren skaber problemer for hele samfundsøkonomen. Det er derfor menngsfldt at undersøge, om rskoen for bankkrser kan brnges ned eksempelvs ved at reducere konkurrencenveauet banksektoren, hvlket jeg nærværende projekt vl undersøge. 12
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 3. Bankers forretnngsmodeller og rsc Inden jeg begnder på mn egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence, er det nødvendgt, at beskrve de forskellge rsc en bank er udsat for, dsse rsc er dog tl en vs grad en del af og derfor ndlejret bankens forretnngsmodel. Dvs. en del af bankens kerneopgaver er netop at påtage sg en rsko og håndtere den bedst mulgt. Frexas og Rochet 2008 beskrver, at bankens kerneområder bl.a. er transformerng af aktver og strng af rsko. Hvs man ser skematsk på samfundet, består det af to tper agenter: Husholdnngerne som sparer op, og vrksomhederne som låner tl forskellge nvesterngsprojekter. Problemet er blot, at husholdnngernes opsparng kke umddelbart er tlgængelg som lån tl vrksomhederne. Tpsk er opsparngerne små, og småsparerne er unteresserede at påtage sg en rsko, men de ønsker samtdg let adgang tl deres opsparng. Omvendt ønsker vrksomhederne store lån med en lang løbetd, og projekterne er tpsk rskable. Bankernes rolle er at fungere som formdler mellem dsse to parter og transformere ndskdernes opsparng tl udlån. Dermed foretager banken tre transformatoner af størrelse, løbetd og rsko, jf. Fgur 3.1. Denne transformaton gver banken en rsko, hvs f.eks. vrksomhedens projekt slår fejl, er banken stadg forplgtet tl at betale ndskderne 7. Ponten er dog, at banken generelt er bedre tl at kontrollere denne rsko, end de ndvduelle opsparere vlle være, ved hjælp af det fnanselle marked. Damond og Dbvd 1983 vser, at en bank kan håndtere lkvdtetsrsc bedre end et pengemarked. Og Damond 1984 argumenterer for, at det er bllgere for en bank at overvåge en række nvesterngsprojekter, end det er for ndskderne, dvs. banken er bedre tl at håndtere kredtrsko end ndskderne. Dermed ndeholder bankernes kerneopgaver en vs rsko, netop ford bankerne er dem, der er bedst tl at håndtere denne rsko. 7 Frexas og Rochet 2008 s. 1-6 13
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Fgur 3.1: Bankens rolle skematsk set, som formdler af opsparng fra ndskderne og kaptal tl låntagerne, medfører en række transformatoner dsse transformatoner medfører en rsko. 3.1. Bankers rsc Som beskrevet ovenfor medfører bankens forretnngsmodel, dvs. formdlngen af lån, en række rsc. Jeg vl kort beskrve dsse rsc. Lkvdtetsrsko Lkvdtetsrskoen er en følge af bankens rolle som lkvdtetstransformer. Da banken kke på kort sgt vl være stand tl at ndfr ndskdernes ndlån, ford dsse er udbetalt tl vrksomhederne som lån med lange løbetder. Damond og Dbvd 1983 vser, hvordan lkvdtetsrskoen kan føre tl bank runs, alene ford ndskderne frgter, at banken kke vlle kunne honorere deres forplgtelser. Denne rsko er sær alvorlg, da den kan brede sg tl resten af banksektoren, da banker tpsk er tæt forbundet va nterbankmarkedet. Den ndvduelle bank kan forsøge at håndtere lkvdtetsrskoen ved hjælp af nterbankmarkedet og forskellge hedgng-strateger. Mens mndghederne tpsk forsøger at begrænse de sstematske effekter ved brug af nødlån, ndskdergarant og reservekrav 8. Markedsrsko Markedsrskoen er rskoen for, at bankens aktver falder værd, mens passverne vokser. I så fald er der rsko for, at banken blver nsolvent. En vgtg del af markedsrskoen er rentersko, altså 8 Frexas og Rochet 2008 s. 4+273-274 14
Konkurrencenveau og rsko banksektoren mulgheden for at renten på bankens passver stger forhold tl renten på aktverne. Dette kunne eksempelvs ske, ford banken låner ud tl en fast rente, men selv betaler en fldende rente. Problemet er tæt forbundet med løbetdstransformatonen. Da bankens passver tpsk har en kort løbetd, mens aktverne har en lang løbetd, er der rsko for, at den korte rente stger forhold tl den lange rente. En måde at håndtere denne rsko på er Asset Lablt Management, hvor banken forsøger at matche løbetderne på aktverne og passverne 9. Kredtrsko Kredtrsko er rskoen for, at bankens låntagere kke tlbagebetaler deres lån. Da det er en banks kerneopgave at formdle udlån, jf. Fgur 3.1, er dette en naturlg forekommende rsko. Tab fra mslgholdte lån kan mnmeres ved, at banken kræver skkerhedsstllelse og foretager en grundg vurderng af låntagers kredtværdghed. Mndghederne stller krav om mnmumskaptalmængder, som skal bruges tl at opsuge tab fra bl.a. kredtrsko, for at undgå bankkrser 10. Operatonel rsko Den operatonelle rsko er rskoen for tab pga. fejl eller uhensgtsmæssgheder nternt bankens organsaton. Det kan være menneskelge fejl, svndel, t-problemer, skkerhedsproblemer osv. At også denne form for rsko kan være ret alvorlg ses f.eks. ved, at Barngs Bank tabte mere end 800 mo. pund og derfor gk konkurs pga. svndel begået af Nck Leeson 11. Tab pga. operatonel rsko kan mnmeres ved hjælp af rskovurdernger, poltkker, forretnngsgange, ntern-revson m.v. 12. Rsko fra off-balance-sheet operatoner En stor del af bankernes rsko kommer fra aktvteter, der kke resulterer regnskabsmæssge aktver/passver og derfor kke optræder på balancen. Dette er tpsk aktvteter, hvor banken ndgår forskellge forplgtelser f.eks. ndgår som modpart swapaftaler eller optoner eller optræder som underwrter dvs. garanterer for en anden vrksomheds udstedelse af akter eller oblgatoner. Selvom dsse aktvteter kke er en del af klasssk bankforretnng, kan de sges at lgge naturlg 9 Frexas og Rochet 2008 s. 284 og Kedng foreløbg verson: august 2011 s. 2 10 Frexas og Rochet 2008 s. 266+271 11 www.news.bbc.co.uk/2/h/busness/375259.stm tlgået 2. jul 2013 12 Danmarks Natonalbank 2003 s. 103-104 15
Konkurrencenveau og rsko banksektoren forlængelse af bankens rolle som formdler 13. Ofte er der dog store rsc forbundet med dsse transaktoner, og derfor var det USA frem tl 1999 forbudt for kke-nvesterngsbanker at ndgå dsse aktvteter 14. 13 Frexas og Rochet 2008 s. 6 14 Eteman et al. 2010 s. 107 16
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4. Teoretsk beskrvelse af sammenhængen mellem konkurrence og rsko Endelg kan jeg begnde på den egentlge undersøgelse af sammenhængen mellem rsko og konkurrence. Jeg starter med at se på den teoretske sammenhæng mellem konkurrencenveauet på bankmarkedet og bankernes rsko den rsko bankerne tager, når de bevlger et udlån. Hvs konkurrencenveauet har en robust effekt på rskoen, dvs. effekten er konsstent over flere modelspecfkatoner og modeludvdelser, er det et tegn på, at problemstllngen skal tages alvorlgt. Da et robust resultat ndkerer, at det altd vl være ratonelt for en bank at tlpasse rskonveauet tl den konkurrencemæssge stuaton. Desuden kan de teoretske modeller ndkere, hvornår og under hvlke forudsætnnger sammenhængen er relevant. Sammenhængen vl blve undersøgt ved brug af tre forskellge modeltper: Cournot-konkurrence, konkurrence under produktdfferenterng og Cournot-konkurrence på et to-sdet marked. 4.1. Cournot-konkurrence Den teoretske fremstllng af sammenhængen mellem konkurrence og rsko ndledes med en smpel Cournot-model udvklet af Allen og Gale 2000; en del af denne gennemgang vl dog blve baseret på Bod og De Ncoló 2003 og 2005. Der vl blve set på flere udvdelser tl modellen, først følger dog en beskrvelse af ntalmodellen. I modellen konkurrerer bankerne om ndskud, ved at vælge den mængde ndskud de vl efterspørge: Jo højere efterspørgslen er, jo højere er prsen og dermed udbuddet. Dsse ndskud placerer banken forskellge udlånsprojekter. I modellen ndgår kke et marked for udlån, så bankerne behøver kke at konkurrere om udlånskunderne, så de kan frt vælge rskoen og dermed renten, for de udlån de bevlger. I afsnt 4.4 udvdes denne model med et marked for udlån. Modellen foregår to skrdt: Først vælger bankerne deres rskoprofl, her tænkes tpsk på en form for kredtrsko, jf. kaptel 3, og efterfølgende offentlggøres det, om bankens udlånsprojekter har haft succes eller ej. Der er to klasser af agenter modellen: Banker og ndskdere. Lad os først se på bankerne. Banker I ntalmodellen fndes N banker. Som nævnt ovenfor, modtager hver af dsse banker ndskud og udlåner dette tl forskellge projekter. Intalt vælger hver af dsse banker rskoproflen for deres 17
Konkurrencenveau og rsko banksektoren portefølje. Rskoen de ndvduelle projekter bankens portefølje er perfekt korreleret, således at der kan ses bort fra dosnkratsk rsko, dermed behøver banken kun at forholde sg tl den sstemske rsko porteføljen. For hver krone nvesteret udlånsporteføljen modtager bank bruttoafkastet med sandsnlghed p og nul med sandsnlgheden 1-p. Dvs. her ses på en form for kredtrsko, jf. afsnt 3.1. Banken vælger et bruttoafkast,, af hensn tl smplctet antages dette afkast at svare tl rskoen på porteføljen. Der laves følgende antagelse: Antagelse 4.1: p opflder p0 = 1, p = 0, p' 0, p'' 0 og p ' 0 = 0 for alle [ 0, ]. Denne antagelse fortæller os, at sandsnlgheden for succes falder, når bruttoafkastet vokser, og at sandsnlgheden for succes falder hurtgere, jo større bruttoafkastet er. Dermed er funktonen p, som gver det forventede afkast, strengt konkav. Når vokser, går de to funktoner hver sn retnng, hvor domnerer for små værder af, og p domnerer for store værder af. Så der fndes et rskonveau, hvor det forventede afkast opnår sn maksmale værd. Indskdere I modellen ndgår også ndlånere, som udbder bankndskud. Den rente, som ndlånerne forlanger, er gvet ved udbudsfunktonen rd. Det samlede ndskud bank benævnes d, da der denne model ses bort fra andre former for kaptal, vl d udgøre den samlede kaptal, som banken kan nvestere. Det samlede ndskud økonomen, som også er de samlede nvesternger, er således gvet N ved: D = = d 1. Om udbudsfunktonen antages følgende: Antagelse 4.2: rd opflder r0 = 0, r =, r ' D > 0 og r ' ' D > 0. Antagelsen sger, at der kke er nogen øvre grænse for hverken prsen på ndskud, eller for hvor meget kaptal der kan udbdes. Den udbudte mængde vokser med prsen, dog vokser prsen hurtgere, end den mængde kaptal der udbdes. I ntalmodellen ekssterer en ndskdergarantfond, der forskrer hele det ndskudte beløb. Dvs. ndskderne nteresserer sg kke for bankens rsko, og dermed er udbuddet af kaptal uafhængg af 18
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 19 bankens rsko. I ntalmodellen ndbetaler banken en fast forskrngspræme, 0 > α, for hver ndskudskrone. Senere vl forskrngspræmen, d α, blve ændret tl en retfærdg forskrngspræme, hvor bankerne gennemsnt betaler ndskdergarantfondens reelle omkostnnger. Bankens problem Banken fastsætter sn rsko,, og mængden af ndskderkaptal, d, således at proftten maksmeres. Bemærk at bankerne vælger mængde, og dermed er der tale om Cournot-konkurrence. Bankens proft er gvet ved: 4.1 [ ] 0 p 1 d d D r d p + = α π Hvs bankens projekter har succes, hvad de har med sandsnlghed p, tjener banken forskellen på nd- og udlånsrenten per nvesteret krone, dvs. d rdd, desuden skal banken betale ndskdergarantfonden en forskrngspræme. Hvs banken kke har succes med sne projekter, opnår den ngen proft, hvlket er angvet ved sdste led 4.1. Førsteordensbetngelserne: 4.2 [ ] 0 d p d d D r d p = + = ' α π 4.3 [ ] 0 d D r D r p d = = α π ' Hvs v begrænser os tl at se på smmetrske og postve valg af og d, dvs. 0 d d > =,,, kan 4.2 og 4.3 omskrves tl: 4.4 [ ] 0 p Nd r p = + = ' α π 4.5 0 d Nd r Nd r d = = α π ' Ved omskrvnng af lgnng 4.4 og 4.5 følger: 4.6 a Nd r d Nd r p p = = ' '
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Ovenstående betngelse for lgevægt gver anlednng tl følgende resultat: Sætnng 4.1: Der fndes netop én smmetrsk løsnng *,d*, der løser bankernes problem under de gvne antagelser. Bevs 4.1: Antag at der fndes to løsnnger på bankens problem,d og *,d*. p p * Hvs > * så vl p' < p' * jf. antagelse 4.1 og dermed vl r Ndd < r Nd*d*, jf. lgnng 4.6, og da v har antaget r Nd > 0 må d < d*. Pga. antagelsen r D > 0 gælder rnd < rnd* og det medfører at rnd α > * - rnd* α. Dermed forbrder v os mod lgnng 4.6, og altså kan v kke have flere lgevægte. V kommer nu frem tl det første resultat, der fortæller os, at bankerne øger den sstemske rsko af deres portefølje, når konkurrencenveauet stger egentlg når koncentratonen falder banksektoren. Sætnng 4.2: Bankernes rskonveau vokser med antallet af konkurrerende banker: når N. Sandsnlgheden, for at bankerne får succes med deres udlånsprojekter, går derfor også mod nul jf. antagelse 4.1. Desuden vl bankernes rentemargnal og dermed deres proft gå mod nul, når antallet af banker vokser ubegrænset: r Nd α 0 når N. Bevs 4.2: Det er kke mulgt at opnå en lgevægt, hvor prsen for ndskud er uendelg høj. Så da der må gælde, at r D når D medfører, det at D er uforenelgt med en lgevægt. Altså må d 0 når N husk D = Nd. Så når antallet af banker vokser, falder størrelsen af den enkelte bank målt på kaptalmængde. Dette krav tl d betder, at r' Nd d 0 derfra følger det følge 4.6 at r Nd α 0 og p 0, og det kan kun være opfldt hvs. Effekten af konkurrencenveauet på bankens valg af rsko er som følger: Det øgede konkurrencenveau reducerer, alt andet lge, ndskuddet hver bank. For at modgå denne effekt søger bankerne at hæve deres ndlån ved at tlbde ndlånerne en højere rente. Den højere ndskudsrente reducerer bankens rentemargnal og dermed proftten. Banken reagerer ved at øge sn udlånsrente og således også rskoen. 20
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Denne sammenhæng, at en bank forsøger at kompensere for højere konkurrence om ndlånene ved at påtage sg større rsko, fnder støtte hos Hendershott og Shllng 1991 og Akerlof og Romer 1993. Begge artkler argumenterer for, at 80 ernes bankkrse USA sær skldtes, at mange banker var blevet nsolvente pga. stgende ndlånsrenter som medførte faldende rentemargnaler og derfor påtog sg store rsc. Hendershott og Shllng fokuserer sær på, at bankerne forsøger at rette forretnngen op ved at opnå en højere proft, mens Akerlof og Romer også lægger vægt på, at en højere kortsgtsproft kan gøre det mulgt for ledelsen at trække værder ud af banken, nden den må lukke. Der fndes en række naturlge udvdelser tl ovenstående model: En retfærdg prsfastsat forskrngspræme Omkostnnger ved fallt Offentlgt kendt rsko v Flere peroder med mulghed for karteldannelse. I det følgende vl det blve undersøgt om modellens resultat ændres ved dsse udvdelser. Ad Retfærdg prsfastsat forskrngspræme I Bod og De Ncoló 2003 15 undersøges effekterne af, at betalngen tl ndskdergarantfonden prsfastsættes retfærdgt. Dvs. betalngen fastsættes sådan, at ndskdergarantfonden hverken får tab eller proft. Der skal gælde: 4.7 p α 1 p r Nd = 0 Første led angver, hvad hver bank betaler tl ndskdergarantfonden per krone ndskudt banken. Denne betalng gennemføres kun, hvs bankens projekter er succesfulde; altså med sandsnlghed p. Andet led er udbetalngen fra fonden tl de ndskdere, hvs bank har haft fasko, denne udbetalng sker med sandsnlghed 1 p ; tlfælde af fasko vl ndskderne få dækket hele deres tlgodehavende r Nd. Bod og De Ncoló vser, at alt afhænggt af N kan sstemet have to, en eller nul løsnnger. For at vse dette resultat anvendes lgnng 4.7 sammen med 4.4 og 4.5, og der foretages bestemte antagelser for ndskuds-udbudsfunktonen og for succes-sandsnlgheds-funktonen. Det 15 Bod og De Ncoló 2003 s. 18-21 21
Konkurrencenveau og rsko banksektoren konkluderes, at det med en retfærdg betalng for rsko kke er mulgt at udlede en generel sammenhæng mellem og N. I denne model kan sammenhængen mellem rsko og konkurrence kke sges at være entdg. Ad Omkostnnger ved fallt For at beskrve hvordan omkostnngerne ved fallt har betdnng for bankernes valg af rsko, følges Bod og De Ncoló 16. I ovenstående model ndføres en fast omkostnng ved fallt c > 0. Dette er en nteressant ændrng af modelforudsætnngerne, da Akerlof og Romer 17 argumenterer for, at sær vrksomheder, som opererer under statsgarant, har en tendens tl at tage store rsc. Ifølge dette argument vl det være mndre attraktvt for bankerne at øge deres rsko, hvs de selv og kke staten eller deres kredtorer kommer tl at betale omkostnngerne tlfælde af fasko. Betalngen tl ndskdergarantfonden er sat tl 0, dvs. α = 0. Udover dsse ændrnger er modellen den samme, dermed blver bankernes proftfunkton: 4.8 π = p [ d r D d ] + 1 p c Første led proftfunktonen er som tdlgere beskrevet, mens andet led nu ndeholder falltomkostnngerne c, derfor ndbefatter det nu et tab for banken kke at have succes med sne udlånsprojekter. Førsteordensbetngelserne er gvet ved: π 4.9 = p [ d r D d c] + p d = 0 π 4.10 = p r D r' D d = 0 d ' Som før begrænser v os tl at se på smmetrske lgevægte, så kan førsteordensbetngelserne omskrves tl: π c 4.11 = p' r Nd + p = 0 d, d =, d > 0. Dermed 16 Bod og De Ncoló 2003 s. 13-15 17 Akerlof og Romer 1993 s. 2 22
Konkurrencenveau og rsko banksektoren π 4.12 = r Nd r' Nd d = 0 d Når 4.11 og 4.4 sammenlgnes, ser v, at margnaleffekten af en øget rsko nu afhænger af bankens størrelse d. Så når antallet af banker stger, falder størrelsen af den enkelte bank, dermed blver falltomkostnngerne relatvt større forhold tl bankens størrelse, når konkurrencenveauet stger. For et stgende konkurrencenveau vl denne effekt, alt andet lge, gøre banker mndre tlbøjelge tl at øge deres rsko. Udfra 4.11 og 4.12 fås følgende resultat: Sætnng 4.3: Banken vl vælge et lavere rskonveau, når antallet af konkurrerende banker vokser: 0 når N, når banken har omkostnnger ved at gå fallt, og rentemargnalen og proftten vl gå mod nul, når antallet af banker vokser: r Nd c / d 0 når N. Bod og De Ncoló llustrerer dette resultat ved et numersk eksempel, her vl jeg vse resultatet ved at bentte samme fremgangsmåde som bevs 4.2: Bevs 4.3: Som bevs 4.2 er det kke mulgt at have en ndskudsrente, der er uendelg høj. Og da der fortsat må gælde, at r D når D, kan D kke føre tl en lgevægt. Så gen må d 0 når N hvor D = Nd. Fra 4.12 fås r Nd r' Nd d = 0, så når d 0 må r' Nd d 0 og dermed kan 4.12 kun være opfldt, når r Nd 0 for N. Fra 4.11 fås: c p r Nd = og da r Nd 0 må d p' c p =. Da d 0 må d p' c d p, altså kan lgheden kun være opfldt hvs og da p [ 0; 1] kan dette kun p' opfldes, hvs p' 0 og dermed 0 p ' 0 = 0 jf. antagelse 4.1. Dette resultat skldes dog udelukkende, at falltomkostnngerne er konstante og derfor blver relatvt større, når banken pga. stgende konkurrence blver mndre. Hvs dsse omkostnnger måske mere realstsk stod forhold tl bankens størrelse, dvs. magen tl stuatonen ntalmodellen, og v havde haft: cd, vlle stuatonen havde været for N. 23
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 24 Ad Offentlgt kendt rsko En mulghed som, så vdt jeg kan se, kke har været overvejet forbndelse med denne model er, at bankens rsko er offentlgt kendt, og at udbuddet af ndskud afhænger af denne rsko. For at fange denne effekt, lader jeg udbuddet af ndskud være en funkton af bankernes rsko: d. Der foretages følgende antagelse: Antagelse 4.3: d opflder 0 d = og 0 d < '. Desuden gælder stadg: 0 d for N. Antagelsen sger, at ndskuddene en bank falder, med den større rsko banken tager forhold tl andre banker, således at når banken tager den største rsko,, vl ngen ndskdere bentte den. I denne model ses bort fra ndskdergarantfonden. Hvs en sådan fandtes, vlle ndskderne sandsnlgvs reagere mndre kraftgt på bankens rsko. Følgelg skal banken kke betale en forskrngspræme tl fonden. Dermed blver proftfunktonen: 4.13 [ ] 0 p 1 d D r d p + = π Førsteordensbetngelserne: 4.14 [ ] [ ] ' ' ' ' D r d d D r d d p d D r d p + + = π 4.15 [ ] ' d D r D r p d = π Ved omskrvnng og anvendelse af smmetrantagelsen fås: 4.16 ' ' ' ' p p D r d d D r d d d Nd r d = + 4.17 ' d Nd r Nd r = Da der stadg gælder 0 d for N følger det fra 4.17, at 0 r.. Pga. dette og 0 d må tælleren 4.16 gå mod nul. Også nævneren vl gå mod nul, men langsommere da tælleren er et produkt af to led der går mod nul, mens næveren er en sum af de samme to led. Dvs. venstresden
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.16 går mod nul, og for at det kan være opfldt, må p 0 og dermed som ntalmodellen. Dvs. bankerne vl fortsat øge deres rsko når konkurrencenveauet øges. Selv om ndskderne straffer banker med høj rsko, blver bankernes nctament tl at tage rsko kke mndre. Det skldes, at bankerne allgevel blver uendelgt små, når konkurrencen er hårdest, så bankerne blver kke mndre, end de ellers vlle være blevet. Ad v Flere peroder Hdtl har modellen været begrænset tl én perode, Allen og Gale 2000 18 udvder den tl at foregå flere peroder: t = 1, 2... T. Der ses bort fra betalngen tl ndskdergarantfonden, men ellers er modellens øvrge forudsætnnger som ntalmodellen. Bankernes proft er første perode gvet ved: 4.18 π = p [ d r Nd d + βv ] + 1 p 0 Hvor V er bankens proft alle de efterfølgende peroder og β er dskonterngen. Førsteordensbetngelserne blver mht. : π 4.19 = p [ d r Nd d + βv ] + p d = 0 ' = β β β 2 2 T T Hvor: V p [ 1 + p + p +... + p ] d R Nd d Dermed kan 4.19 omskrves tl: π 4.20 = p' K[ r Nd ] + p = 0 Hvor K T + 1 1 β p = 1 + 1 βp T + 1 Ved anvendelse af smmetrantagelsen kan førsteordensbetngelserne, lgnng 4.5 og 4.20 samles tl: 18 Allen og Gale 2000 s. 250-252 25
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 4.21 r Nd = r' Nd d = p p' K Denne lgnng er næsten magen tl lgnng 4.6, så ved anvendelse af samme argumentaton som bevs 4.2 og bevs 4.3 følger det, at for N vl. Dvs. når konkurrencenveauet øges, vl bankerne øge deres rsko, også når modellen løber over flere peroder. Dog vl konvergensen være p langsommere, da K > 1 vl p' K gå hurtgere mod nul end ntalmodellen, og dermed vl gå langsommere mod. Den økonomske ntuton er, at når banken kke blot mster denne perodes proft, men også alle fremtdge peroder, ved at gå fallt, vl rskotagnngen foregå et langsommere tempo. Allen og Gale 19 argumenterer dog for, at hvs bankerne kan opretholde et kartel hvlket kræver at dskonterngen er tlstrækkelg lav, dvs. β er tæt på en, vl de kunne øge deres ndvduelle proft. Dermed vl tabet tlfælde af konkurs blve større da proftten den ndeværende perode og al fremtd tabes, og dermed vl det være mere omkostnngsfldt for bankerne at øge deres rsko. Så hvs bankerne kan ndgå et kartel, vl de være tlbøjelge tl at vælge et lavere rskonveau. Allen og Gale ponterer dog, at der kke fndes en unk lgevægt fler-perode spllet, og dermed kan der kke svares klart på, om bankerne tager højere eller lavere rsko, når de tager hensn tl flere peroder. 4.2. Konkurrence med produktdfferenterng Efter at have undersøgt sammenhængen omkrng konkurrence og rsko en enkel Cournot-model, vl der nu blve tlføjet et ekstra lag af realsme og komplekstet ved at ndføre produktdfferenterng. Salop 1979 ntroducerede med sn crkulære b en meget anvendt model tl undersøgelse af produktdfferenterng. Her tages udgangspunkt en model af Cordella og Yeat 1998 og 2002, som bgger på Salops crkulære b. I den oprndelge Cordella og Yeat-model blev konkurrencenveauets påvrknng af den ndsats, hvormed bankerne overvåger deres udlånsprojekter, undersøgt. Jo større omkostnngsfldt montorerngsndsats er, jo større er sandsnlgheden for, at projekterne er succesfulde. Cordella og Yeat tager således udgangspunkt 19 Allen og Gale 2000 s. 251-252 26
Konkurrencenveau og rsko banksektoren en form for operatonel rsko, jf. kaptel 3: Hvs banken kke der en tlstrækkelg ndsats, er der rsko for, at den blver nsolvent. I dette kaptel er fokus lagt på kredtrskoen bankernes udlånsportefølje, derfor tlpasses Cordella og Yeat-modellen, så der stedet for montorerngsndsatsen ses på udlånsrsko. Denne ændrng får betdnng for modellens konklusoner: I Cordella og Yeat-versonen er sammenhængen mellem konkurrencenveau og rsko entdg postv og robust over for flere modeludvdelser ndvduelle retfærdge forskrngspræmer og offentlg kendt rsko 20. I denne model er, som v skal se, sammenhængen langt fra holdbar over for modeludvdelser. Modelforudsætnnger I modellen fndes N smmetrske banker, som er jævnt fordelt over enhedscrklen den crkulære b, jf. Fgur 4.1. I modellen fndes et marked for ndskud: Banken låner penge af ndskderne og betaler en rente, r. Dette ndskud udlåner banken tl projekter, og hvs projekterne er succesfulde modtager banken et afkast,, tlfælde af fasko mster banken sn nvesterng og erklæres konkurs. I denne model ses der bort fra andre former for kaptal end ndlån og andre former for værdanbrngelse end udlån. Dermed vl ndlånet altd være lg udlånet. Som Allen og Gale-modellen vælger banken rskoen af låneporteføljen. For at holde modellen enkel er rsko og afkast ækvvalente. Konkret vælger banken sandsnlgheden for succes, q [ 0; 1], hvor bruttoafkastet er gvet ved: = 1 q [ 0; 1], så højere sandsnlghed for succes medfører lavere bruttoafkast. Hvs projektet vser sg at være en fasko, vl ndskdergarantfonden garantere en andel, α [ 0; 1], af ndskuddet banken. Indskdergarantfonden vl opkræve en retfærdg præme for denne forskrng. Lgesom bankerne er ndskderne jævnt fordelt over enhedscrklen, jf. Fgur 4.1. Der fndes et kontnuum af ndskdere; hver har en formue på 1 kr., som skal ndsættes på en bankkonto Cordella og Yeats model ndgår også et rskofrt aktv med et afkast på nul, her udelades dette aktv, for at holde modellen så enkel som mulg. Da der kke fndes et kontnuum af banker, skal ndskderne rejse tl den nærmeste bank. Rejsen medfører en omkostnng t per enhed, som ndskderen skal rejse. Denne transportomkostnng kan fortolkes som et mål for 20 Cordella og Yeat 2002 s. 478-480 27
Konkurrencenveau og rsko banksektoren produktdfferenterngen, hvor kunden bentter den bank, hvs produkt placerng lgger nærmest hans foretrukne produkt. Så desto større t er, desto større er produktdfferenterngen. Bank 1 1/N Bank 2 Bank 3 Kontnuum af ndskdere Fgur 4.1: De N banker er fordelt jævnt over enhedscrklen, dermed er der afstanden 1/N mellem hver bank. Der fndes et kontnuum af ndskdere på enhedscrklen, så hvs bankerne er dentske stller samme prser og har samme forventede rsko, må hver bank have 1/N af det samlede ndskud. Bankerne er jævnt fordelt på enhedscrklen, så afstanden mellem bank og bank +1 er gvet ved: 1 N, jf. Fgur 4.2. Afstanden mellem bank og en ndskder, der lgger mellem de to banker er gvet 1 ved x 0; ]. I modellen nteresserer ndskderne sg kun for de to nærmeste banker, da [ N transportomkostnngerne bevrker, at ndskderen aldrg vl rejse forb en bank. Indskders forventede ntte er dermed gvet ved: 4.22 U x e e [ q + 1 q α ] 1 + r tx ved ndskud bank = e e 1 [ q 1 q 1 r t x + 1 + 1 + + 1 α ] + + 1 N ved ndskud bank Indskderen forventer, at banken overlever med sandsnlgheden, og st afkast fra banken, e q, hvormed han får st ndskud 1 + r ; hvs banken går ned, får han blot en andel, α, af, hvad banken sklder ham, α 1 + r. Uanset hvad skal ndskderen betale en transportomkostnng, t, for hver enhed han rejser, x. Bemærk at ndskderen er rskoneutral, og nttefunktonen dermed er lneær. 28
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Bank 1/N Bank +1 x Indlåner j 1/N x Fgur 4.2: Afstanden mellem to banker er 1/N, og afstanden mellem den vlkårlge ndlåner j og bank er x. Indlåner j har derfor omkostnngerne tx for at rejse tl bank, da t er omkostnngerne per enhed der rejses. Intalmodel Intalmodellen baserer sg på følgende afgrænsnnger, som senere vl blve løsnet: Banken hæfter kke for underskud, så hvs bankens projekter kke har succes, sættes dens proft blot tl nul. Præmen, som opkræves af ndskdergarantfonden, er retfærdg, men flad. Dvs. den er uafhængg af den ndvduelle banks rsko, men ndskdergarantfonden må kke få hverken overeller underskud, dermed må gennemsntsbankens betalng svare tl gennemsntsbankens rsko. Bankernes valg af rsko kan kke observeres af ndskderen. Indskderen vælger at bentte den bank, der gver det højeste afkast forhold tl de transportomkostnnger, ndskderen har ved at bentte banken. Da ndskderen kun nteresserer sg for de to nærmeste banker, behøver bankerne også kun at nteressere sg for sne to nabobanker. Dermed foregår konkurrencen lokalt, en bank konkurrerer kun med sne to naboer. Mellem to nabobanker, bank og bank +1, fndes en ndskder, der er ndfferent mellem at bentte de to banker. For denne ndskder gælder, at hans ntte, jf. 4.22, er den samme, uanset hvlken af de to banker han vælger at bentte. Dermed må der gælde: 4.23 e e e e 1 [ q 1 q α ] 1 + r tx = [ q + 1 q ] 1 + r t x + + 1 + 1 α + 1 N Ved omskrvnng fås et udtrk for afstanden mellem bank og den ndfferente ndskder: 4.24 x = e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q+ 1 + 1 q+ 1 α ] 1 + r + 1 + 2t 1 2N 29
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Enhver ndskder, der lgger mellem bank og den ndfferente ndskder, må foretrække at bentte bank. Dvs. de ndskdere, der lgger ndenfor en afstand x af bank tl begge sder, må nødvendgvs foretrække denne bank. Da hver ndskder har én krone at ndskde, og der fndes et kontnuum af ndskdere, må det samlede ndskud fra ndskderne bosddende over afstanden x være x. Banken står således over for følgende udbud af ndskud: 4.25 S e e e e [ q + 1 q α ] 1 + r [ q+ 1 + 1 q+ 1 α ] 1 + r + 1 = 2x = t + 1 N Hver bank har følgende proftfunkton: 4.26 π = S [ 1 q r q qτ 1 + r ] Første led den kantede parentes angver afkastet, hvs projektet er succesfuldt. Hvs projektet er en fasko, får banken ngen proft, men ndtl vdere heller ntet tab. Andet led angver præmen tl ndskdergarantfonden, som kun betales tlfælde af succes. Forskrngspræmen, den betalng som ndskdergarantfonden opkræver for hver krone banken har ndlån, er gvet ved: τ = α e 1 q / q e. Hvor q e angver den forventede sandsnlghed for, at gennemsntsbanken har succes, så bassmodellen er præmen uafhængg af den ndvduelle banks rsko. Samlet set er ndskdergarantfonden fuldt fnanseret, så denne model medtages fra starten en retfærdg forskrngspræme. Senere vl der blve ndført en præme, som afhænger drekte af den ndvduelle banks rsko. Bankerne maksmerer deres proft 4.26 ved at vælge q og r, så de opflder følgende betngelse: Betngelse 4.1: En smmetrsk Nash-lgevægt kræver smmetrske valg af q og r, dvs. q, r = q, r. Denne betngelse angver, at alle de ens banker skal vælge samme sandsnlghed for succes rsko og samme ndlånsrente for at skre lgevægt. Endelg er ndskderne ratonelle, således at deres forventnnger blver opfldt, dvs. e q j = q j. 30
Konkurrencenveau og rsko banksektoren 31 Ved løsnng af bankens problem, maksmerng af lgnng 4.26, samt anvendelse af ovenstående betngelse, fås følgende resultat: Sætnng 4.4: Et højere konkurrencenveau på markedet for ndskud, forstået som et øget antal banker eller svagere produktdfferenterng lavere transportomkostnnger, fører tl, at bankerne øger deres bruttoafkast ved at påtage sg en højere rsko, dvs. ved at sænke deres sandsnlghed for succes. I ntalmodellen, med dens strenge afgrænsnnger, er sammenhængen mellem konkurrence og rsko således entdg: Et højere konkurrencenveau medfører et højere rskonveau. Bevs 4.4: Hver bank maksmerer proftten gvet ved lgnng 4.26. Der fås følgende førsteordensbetngelser: 4.27 + + + = e e e e 2 e e q q 1 q q S q q 1 r 1 q q r q q t q q 1 r α α α π 4.28 + + = e e q q 1 r 1 r 2q 1 S 0 q α π Ved anvendelse af betngelse 4.1 kan q, q e og q e sættes tl q og r sættes tl r. Når dette ndsættes 4.25 fås N 1 S =. Når dette sammen med q og r ndsættes lgnng 4.27 og 4.28 fås: 4.29 [ ] [ ] q 1 q N 1 q 1 r 1 rq q q t q q 1 r 2 + + + = α α α π 4.30 + = q q 1 r 1 r 2q 1 N 1 q α π Isoleres r 4.29 og 4.30 fås: 4.31 q q N t Nq Nq Nq N r 0 r 2 α α α α π + + + = = 4.32 q q 2q q q r 0 q 2 α α α α π + + = =
Konkurrencenveau og rsko banksektoren Dsse to lgnnger sættes lg hnanden og q soleres; dermed fås et udtrk for sandsnlgheden for succes: 4.33 q = t N I valget af sandsnlghed for succes er det således kun konkurrencenveauet, der har betdnng, og kke for eksempel den andel, α, der skal betales præme tl ndskdergarantfonden. I denne model kan konkurrencenveauet øges på to måder: Enten ved at sænke betdnngen af produktdfferenterng dvs. sænke transportomkostnngerne, t, således at det blver bllgere for en ndlåner tæt ved bank at skfte tl bank +1, eller ved at øge antallet af banker, N. Begge dele vl føre tl et lavere valg af sandsnlghed for succes og højere bruttoafkast: q 1 = t 2 t q t > 0 og = < 0 3 2 N N 2N /. Endelg kan lgevægtsnveauet af ndlånsrenten, r, udledes fra 4.29 og 4.30: 4.34 2 α Nt αnt + 2N t r = α Nt + αnt 2 Herfra følger det, at en stgnng konkurrencenveauet N øges eller t sænkes kan have postve r r såvel som negatve konsekvenser for ndlånsrenten: > < 0 og > < 0. t N Sammenhængen mellem rskonveau og konkurrencenveau er næsten som Allen og Galemodellen. Når konkurrencen blver hårdere, enten ford der kommer flere banker, eller ford transportomkostnngerne falder, begrænses udbuddet af ndlån for hver enkelt bank, jf. lgnng 4.25. Denne redukton ndlån vl alt andet lge, reducere bankens proft; for at undgå dette må bankerne hæve deres udlånsrenter, og som Allen og Gale-modellen kan bankerne kun opnå en højere udlånsrente, hvs de påtager sg en større rsko. Den store forskel på de to modeller er, at denne model vl bankerne kke nødvendgvs hæve deres ndlånsrenter, sådan som de vl Allen og Gale-modellen. Lgesom tl Allen og Gale-modellen fndes der en række naturlge udvdelser tl denne model. Intalmodellen blev baseret på tre restrktoner, det følgende vl dsse lettes efter tur, så modellen 32