Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2) (ĒP ) Y = Y P, G, T P = P e (1 + µ)f (1 YL ), z Antage, at økonomien initialt er i mellemlang sigt ligevægt, med et konstant prisniveau og produktion svarende til det naturlige niveau af produktionen. Udenlandske output, det udenlandske prisniveau, og den udenlandske rente er fast i hele opgaven. Antag at den forventede (indenlandsk) inflation er konstant i hele problemet. a) Tegn et AD-AS diagram for denne økonomi b) Antag nu at der er en stigning i de offentlige udgifter. Vis virkningerne på AD-AS diagram på kort sigt og mellemlang sigt. Hvordan ændres produktion og prisniveau på mellemlangt sigt? c) Hvad sker der med det private forbrug på mellemlangt sigt? d) Hvad sker der med den reale valutakurs på mellemlang sigt? (Tip: Overvej effekt på prisniveauet, du identificerede under b).) Hvad sker der med nettoeksporten på mellemlangt sigt? e) Idet valutakursen er fast, hvad er den indenlandske nominelle rente? Påvirker stigningen i de offentlige udgifter den indenlandske nominelle rente? Hvad sker der med den reale rente på mellemlangt sigt? (Tip: Husk, at den forventede inflation er konstant ved antagelse.) Hvad sker der med investeringerne på mellemlangt sigt? (Der henvises til kapitel 7, hvis du har brug for en genopfriskning.) f) I en lukket økonomi, hvordan vil en stigning i de offentlige udgifter påvirke investeringerne på mellemlangt sigt? (Der henvises til kapitel 7, hvis du har brug for en genopfriskning.) g) Kommenter på følgende påstand. I en lukket økonomi, de offentlige udgifter forskubber investeringer. I en åben økonomi med faste valutakurser, offentlige udgifter forskubber nettoeksporten. 1

Besvarelse a) AD-AS diagrammet for denne økonomi er illustreret i figur 1. AS-kurven er identisk med den som vi kender fra den lukkede økonomi. AD-kurven har samme kvantitative egenskab som i den lukkede økonomi, men nu blot med en anden forklaring: hvis prisniveauet stiger, vil den reale valutakurs stige, og dermed vil nettoeksporten falde. Dette betyder en lavere efterspørgsel efter indenlandsk producerede varer. AD-kurven kan udledes fra følgende model: M s Y = C(Y ) + I(i π e ) + G + NX( P E P, Y, Y ) = Y L(i) P i = i. Idet der er tale om en fastkurspolitik er M s, i og Y endogene variable, for et givet P. Nu kan den sidste ligning indsættes i den første, således at Y = C(Y ) + I(i π e ) + G + NX( P E P, Y, Y ) der er én ligning og én variabel Y. Dermed er Y entydigt bestemt ud fra varemarkedet og kapitalmarkedet. Denne sammenhæng kan vi således skrive som i opgaveformuleringen. Når Y og i er bestemt vil M s bestemmes ud fra pengemarkedsligevægten. Når vi således varierer P, da vil Y påvirkes, og pengemængden M s vil også ændres, både direkte, idet M s P ændres, og indirekte idet Y ændres. Figur 1: AD-AS diagram for en lille åben økonomi Den naturlige produktion er angivet ved kurven MAS. b) Når de offentlige udgifter stiger rykker AD-kurven til højre: for et givet prisniveau øges den produktion der er forenelig med ligevægt på vare- og pengemarkedet. I figur 2 ses ligevægten på kort og mellemlangt sigt. Punktet B viser effekten på kort sigt, mens effekten på mellemlangt sigt vises i punktet C. Vi ser at produktionen stiger på kort sigt, men 2

Figur 2: Effekten af en stigning i offentlige udgifter i AD-AS diagram falder tilbage til det naturlige niveau på mellem langt sigt. På mellemlangt sigt vil prisniveauet stige. Effekten kan forklares som følger: Når det offentlige forbrug stiger, øges efterspørgslen efter varer og dermed en højere produktion og lavere arbejdsløshed. Den lavere arbejdsløshed øger lønkravene der igen betyder højere priser. De højere priser øger den reale valutakurs og dermed falder nettoeksporten. Som følge af højere prisniveau, vil forventningerne til priserne stige og dette betyder højere priser, og dermed en reduktion i nettoeksporten som følge af en højere real valutakurs. c) Ved at benytte forbrugsfunktionen C = c 0 + c 1 (Y T ), ser vi at idet Y på mellemlangt sigt er uændret og lig med det naturlige niveau. Dermed er det private forbrug uændret som følge af det øgede offentlige udgifter. d) Vi har at den reale valutakurs er givet ved ɛ EP P, og idet E = Ē og P er faste da vil ɛ stige idet P stiger. Vi har at der gælder følgende sammenhæng fra ligevægten på varemarkedet Y = C + I + G + NX Idet C, Y og I (som vi skal se senere) alle er uændrede, må der gælde at NX er faldet idet G er øget. Alternativt, så hvis Marshall-Lerner betingelsen er opfyldt, hvilket er ensbetydende med at AD-kurven har en negativ hældning, da vil nettoeksporten falde når den reale valutakurs stiger. Vi erindrer at Marshall-Lerner betingelsen netop er at nettoeksporten falder ved en stigning i den reale valutakurs. Intuitivt sker der følgende ved en stigning i den reale valutakurs: 1) importen, IM, stiger idet udenlandske varer bliver billigere for indenlandske købere 2) eksporten, X, falder idet indenlandske varer blivere dyrere for udenlandske købere 3) værdien af vores eksport stiger i forhold til værdien af vores import De to første effekter reducerer vores nettoeksport, NX X IM ɛ, mens den tredje vil forøge vores nettoeksport. Marshall-Lerner betingelsen betyder således at mængde-effekterne dominerer priseffekten. 3

e) Den udækkede renteparitet tilsiger at ved perfekt kapitalmobilitet gælder at 1 + i = (1 + i ) E t E e t+1 Men idet vi har en fast valutakurs vil E e t+1 = E t således at i = i. Derved påvirkes den indenlandske rente ikke af ændringer i de offentlige udgifter, da den er bestemt fra kapitalmarkedsligevægten. Idet vi jo har at i = r + π e hvor r er realrenten og π e er den forventede inflation. Vi har at investeringerne afhænger af realrenten, r = i π e så I = I(r) = I(i π e ), og idet både i og π e er uændrede, vil investeringerne være uændret. At investeringerne afhænger af den reale, og ikke den nominelle, rente skyldes følgende: den nominelle rente er omkostningen ved at låne en given mængde af penge, mens virksomhedens afkast måles i output. Ved at trække priserne ud af renten, altså når vi fratrækker de forventede prisstigninger, får vi et udtryk for omkostningerne målt i output ved at skulle finansiere en investering. Det kan umiddelbart virke modstridende at vi på den ene side antager at inflationsforventningerne er konstante og samtidig antager at agenterne i vores model tilpasser deres forventninger til prisniveauet opad. Her skal det dog erindres at inflation er ændringen i prisniveauet. Forskellen kan illustreres i figur 3. I figur 3 illustreres udviklingen i prisniveauet. Hældningen Figur 3: Udviklingen i prisniveauet på kurven er (approksimativt) lig med inflationen. Ved en forøgelse af de offentlige udgifter springer prisniveauet op, som argumenteret tidligere, men derfor behøver det ikke at betyde at inflationen stiger. Ved en gradvis tilpasning til det mellemlange sigt vil der være flere spring, men det betyder ikke nødvendigvis at hældningen på kurven ændres. f) I en lukket økonomi, da vil en stigning i det offentlige forbrug betyde et fald i investeringerne. Dette skyldes at renten forøges som følge af højere pengeefterspørgsel, samt på mellemlangt sigt, lavere realt pengeudbud forårsaget af stigende prisniveau. g) Påstanden er korrekt og vores analyse ovenfor er argumentet. Opgave 21.4 Betragt en åben økonomi med en fast valutakurs, Ē. Igennem hele opgaven antages at den udenlandske rente, i, er konstant. 4

a) Antag at investorerne finder regeringens forpligtigelse overfor en fast valutakurs troværdig. Hvad er den forventede valutakurs? Ifølge den udækkede renteparitet hvad er den indenlandske rente? b) Antag at investorerne ikke finder regeringens forpligtigelse til en fast valutakurs troværdig. I stedet har de mistanke om, at regeringen enten vil devaluere eller opgive den faste valutakurs helt og indføre en fleksibel valutakurs. Hvis regeringen indfører en fleksibel valutakurs, forventer investorerne at valutaen deprecierer fra dets nuværende fast værdi, Ē. Under disse omstændigheder, hvad er den forventede valutakurs i forhold til Ē? Hvordan påvirkes det indenlandske rente i forhold til i? c) Antag at investorerne frygter en devaluering, som i del b), og at en devaluering rent faktisk indtræffer. Regeringen meddeler, at den vil opretholde et fastkurs regime, men at den vil ændre den faste valutakurs til Ē, hvor Ē < Ē?. Lad os antage, at investorerne mener, at regeringen fortsat vil være bundet til den nye valutakurs, Ē, og at der ikke bliver yderligere devalueringer. Hvad sker der med den indenlandske rente efter devalueringen? d) Vil en devaluering nødvendigvis føre til højere indenlandske rentesatser? Vil frygten for en devaluering nødvendigvis føre til højere indenlandske rentesatser? Besvarelse a) Siden fastkurspolitikken er troværdig vil forventningen til valutakursen i næste periode, Et+1, e være identisk med den fastsatte valutakurs idag, E t = Ē, dvs. Ee t+1 = Ē. Ifølge den udækkede renteparitet gælder der at (1 + i) = (1 + i ) E t E e t+1 Men derved vil den indenlandske rente være givet ved i = i, altså den udenlandske rente. b) Idet der forventes en depreciering vil forventningen til valutakursen reduceres, således at E e t+1 < E t. Stadigvæk skal den udækkede renteparitet gælde, hvorved der skal gælde (1 + i) = (1 + i ) E t E e t+1 og idet E t = Ē > E = Et+1 e E vil t E > 1, således at den indenlandske rente vil stige i forhold t+1 e til den udenlandske rente. Dette forløb er illustreret i figur 4 c) Idet investorerne frygtede en devaluering til niveauet Ē vil der gælde at den indenlandske rente opfylder at 1 + i t = (1 + i t ) Ē Ē således at den indenlandske rente stiger, idet > 1. Men idet devalueringen rent faktisk ĒĒ finder sted, vil den indenlandske rente falde til den udenlandske rente, i, siden Ē = E t+1 = Et+2 e = Ē. Dette forløb er illustreret i figur 5 d) Vi har set at en devaluering ikke nødvendigvis vil fører til højere indenlandsk rente, siden det afhænger af hvorvidt devalueringen er forventet eller ej. En forventet devaluering kan lede til en lavere rente det øjeblik det implementeres. Derimod vil frygten for en devaluering nødvendigvis medfører en højere indenlandsk rente pga. den udækkede renteparitet. 5

Figur 4: Investorer forventer opgivelse af fastkurs og depreciering Figur 5: Investorer forventer devaluering og devaluering rent faktisk sker Opgave 21.7 Betragt en åben økonomi med en fast valutakurs, Ē. Lad os antage, at, i første omgang, investorerne mener, at regeringen er forpligtet til at opretholde den faste valutakurs. Lad UIP står for den udækkede renteparitet. Nu bebuder centralbanken en devaluering. Valutakursen vil forblive fast, men på et nyt niveau, Ē, således at Ē < Ē. Lad os antage, at investorerne mener, at der ikke bliver yderligere devalueringer og at regeringen fortsat vil være forpligtet til at fastholde kursen på Ē. a) Hvad er den indenlandske rente før devalueringen? Hvis devalueringen er troværdige, hvad der er den indenlandske rente efter devalueringen? (Se dine svar på 21.4) b) Tegn et IS-LM-UIP diagram for denne økonomi. Hvis devalueringen er troværdig, hvordan ændres den forventede valutakurs? Hvordan påvirker ændringen i det forventede valutakurs UIP-kurve? 6

c) Hvordan påvirker devalueringen IS-kurven? Givet dit svar i b) og skiftet i IS-kurven, hvad der ville ske med den indenlandske rente, hvis der ikke er nogen ændring i den indenlandske pengemængde? d) Givet dit svar på del c), hvad skal ske med den indenlandske pengemængde for at den indenlandske rente opnår den værdi, du har identificeret i a)? Hvordan vil LM-kurven skifte? e) Hvordan er den indenlandske produktion påvirket af devalueringen? f) Lad os antage, at en devaluering er ikke troværdig, i den forstand, at devalueringen fører investorerne til at forvente en anden devaluering i fremtiden. Hvordan påvirker frygten for yderligere devaluering den forventede valutakurs? Hvad er den forventede valutakurs i dette tilfælde, hvor devaluering er ikke troværdigt?, sammenlign til dit svar på en del b). Forklare i ord. Da denne effekt på den forventede valutakurs, hvad der skal ske med den indenlandske rente i forhold til dit svar på en del a), til at opretholde den nye faste valutakurs? Besvarelse a) UIP tilsiger som sædvanlig at 1 + i = 1 + i E t E e t+1 og idet fastkurspolitikken anses som troværdig vil der gælde at E t = E e t+1 = Ē hvorved i = i. Idet fastkurspolitikken stadigvæk er troværdig tiltrods for devalueringen vil der gælde at E t = E e t+1 = Ē, og dermed er den indenlandske rente stadigvæk givet ved i = i. b) I figur 6 er indtegnet et IS-LM-UIP diagram for denne økonomi. Den forventede valutakurs ændres til den nye annoncerede valutakurs, E e t+1 = Ē, og dette betyder at UIP-kurven der er givet ved forskriften E t = 1 + i 1 + i Ee t+1 rykker UIP-kurven til venstre (eller opad). Figur 6: IS-LM-UIP diagram 7

c) For en givet indenlandsk rente, vil IS-kurven skifte til højre som følge af en lavere valutakurs. Den lavere valutakurs øger nemlig nettoeksporten og dermed den samlede efterspørgsel efter indenlandsk producerede varer. Givet stigningen i indkomsten vil dette betyde en stigning i den indenlandske rente som følge af en større pengeefterspørgsel. d) Givet at den indenlandske rente ville stige, skal pengemængden stige for at komme stigningen i efterspørgslen efter penge i møde. Dette betyder at LM-kurven rykker til højre. e) Som det fremgår af figur 7 vil produktionen Y stige som følge af en devaluering. Figur 7: IS-LM-UIP diagram - troværdig devaluering f) Hvis devalueringen medfører at fastkurspolitikken ikke er troværdig, vil valutakursforventningen stige til Et+1 e > Ē og dermed vil 1 + i = (1 + i ) Ē E > 1 + i, altså vil den indenlandske t+1 e rente stige til et niveau der er højere end i. Dette vil betyde lavere investeringer og dermed vil denne effekt modvirke den gavnlige effekt af den initiale devaluering. 8