Facits til Adgangseksamen MA

Relaterede dokumenter
Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Q (0, 1,0) MF(161): y a( x) y b( x) har løsningen: y e b( x) bx ( ) e dx e e dx e dx e. y e 8e. Delprøve uden hjælpemidler: kl

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller

Integralregning ( 23-27)

Løsningsforslag 27. januar 2011

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over.

Løsningsforslag MatB Juni 2013

Ugesedler til sommerkursus

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over.

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x Serie 1 Serie 2

2 Separation af de variable. 4 Eksistens- og entydighed af løsninger. 5 Ligevægt og stabilitet. 6 En model for forrentning af kapital med udtræk

Afgørelser - Reg. nr.: Fredningen vedrører: Idom Kirke. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

Løsningsforslag MatB Juni 2012


Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Skitser det omdrejningslegeme, der fremkommer, når grafen for f ( x)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over.

Reeksamen i Calculus Mandag den 11. august 2014

GUX Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 1

VEKSELSPÆNDINGENS VÆRDIER. Frekvens Middelværdi & peak værdi (max) Effektiv værdi (RMS) Mere om effektiv værdi!

Aalborg Universitet - Adgangskursus. Eksamensopgaver. Matematik B til A

Løsningsforslag Mat B August 2012

Besvarelser til Calculus og Lineær Algebra Globale Forretningssystemer Eksamen - 3. Juni 2014

Besvarelser til Calculus Ordinær Eksamen - 3. Januar 2017

cos( x) dt = 3.1 Vi udregner integralet: sin( x) 2 + cos( x) sin( x) 2 t cos( x)

Matematik A 5 timers skriftlig prøve

Grafisk bestemmelse - fortsat Støttepunkter. Grafisk bestemmelse y. giver grafen. Niveaukurver og retning u = ( 1

Facitliste til eksamensopgaver hf-tilvalgsfag

Differentialregning 2

Differentiation af Trigonometriske Funktioner

Additionsformlerne. Frank Villa. 19. august 2012

STUDENTEREKSAMEN GUX MAJ MATEMATIK A-NIVEAU. Prøveform a. Kl GUX-MAA

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0

Betjeningsvejledning 1408 / 1409 Instruktionsbok Käyttöohje Bruksanvisning

Statistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave

Lidt om trigonometriske funktioner

10/11/2013 Avedøreværket. Matematik og IT. Mikkel G, Erik, Alexander og Mathias ROSKILDE HTX KLASSE 3.4

MAT-A Skriftlig Eksamen med hjælpemidler, 12. august 2009

Besvarelser til Lineær Algebra og Calculus Globale Forretningssystemer Eksamen - 6. Juni 2016

Besvarelse af stx_081_matb 1. Opgave 2. Opgave 1 2. Ib Michelsen, 2z Side B_081. Reducer + + = + + = Værdien af

Lektion 10 Reaktionshastigheder Epidemimodeller

MAT B GSK december 2009 delprøven uden hjælpemidler

MATEMATIK ( 5 h ) DATO: 5. juni 2008 (formiddag) Lommeregner hverken grafisk eller programmerbar

Eksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 3.

Svar : d(x) = s(x) <=> x + 12 = 2 6 = 2. x = 4 <=> d(4) = s(4) = 8 dvs. Ligevægtsprisen er 8. Opg 2. <=> x = 4 eller x = 1; <=> x =

SUPPLERENDE OPGAVER TIL KOMPLEKS FUNKTIONSTEORI F2005

Løsning til aflevering - uge 12

1. Raketligningen. 1.1 Kinematiske forhold ved raketopsendelse fra jorden. Raketfysik

Lektion 1. Tal. Ligninger og uligheder. Funktioner. Trigonometriske funktioner. Grænseværdi for en funktion. Kontinuerte funktioner.

Test grafisk afledede Højere partielle afledede Differentiationsordenen er ligegyldig Partielle differentialligninger Test Laplaces ligning

Måling - Fase 1 Omskrivning mellem måleenheder

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger. Per Bruun Brockhoff.

DiploMat Løsninger til 4-timersprøven 4/6 2004

Facade Soveværelse 02 Soveværelse. 4 Værelse 10 m². 04 Værelse Trapperum 19 m². 14 Bad Entré. 11 Entré 6 m². Stue.

Eksamen i Calculus Mandag den 4. juni 2012

OPGAVER 2.g INFINITESIMALREGNING VEKTORGEOMETRI. x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium

Statistisk mekanik 12 Side 1 af 9 Van der Waals-gas

Integration ved substitution og delvis (partiel) integration

Forelæsning 3: Kapitel 5: Kontinuerte fordelinger

Den grønlandske varmestue Naapiffik Statistik

Supplerende opgaver. S1.3.1 Lad A, B og C være delmængder af X. Vis at

DesignMat Den komplekse eksponentialfunktion og polynomier

Reeksamen i Calculus

Statistisk mekanik 6 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas

NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET. MI 2007 Obligatorisk opgave 4

L2 | Odder - Mårslet - Aarhus - Universitetshospitalet - Lisbjerg - Lystrup | Gyldig 12~August~2019 | Aarhus Letbane

Besvarelser til Calculus Ordinær eksamen - Efterår - 8. Januar 2016

Projekt 7.5 Ellipser brændpunkter, brændstråler og praktisk anvendelse i en nyrestensknuser

(c) Opskriv den reelle Fourierrække for funktionen y(t) fra (b), og afgør dernæst om y(t) er en lige eller ulige funktion eller ingen af delene.

Svar på opgave 336 (Januar 2017)

Statistisk mekanik 5 Side 1 af 11 Hastighedsfordeling for ideal gas. Enatomig ideal gas

Gamle eksamensopgaver (MASO)

Opgave 6. Opgave 7. Opgave 8. Peter Harremoës Mat A delprøve med hjælpemidler 15 december 2015

Løsningsforslag til opgavesæt 5

Tekni opl nger ent opl nger behør

Facitliste til elevbog

Bevægelsens Geometri

Projekt 2.2 Omvendt funktion og differentiation af omvendt funktion

Løsningsforslag til opgavesæt 5

Besvarelser til Calculus Ordinær eksamen - Forår - 6. Juni 2016

Program. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :

Differentialligninger

Løsningsforslag MatB Juni 2014

Reeksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 17.

Stor vær ses del ghed med nyer køkken badevær se.

MM501 forelæsningsslides

Supplerende opgaver. 0. Opgaver til første uge. SO 1. MatGeo

!"# $"!% Penneo dokumentnøgle: 846TX-XXFU4-SH5WJ-ESNE1-UP6FN-VIJ74

MAT B GSK december 2008 delprøven uden hjælpemidler

Statistisk mekanik 10 Side 1 af 7 Sortlegemestråling og paramagnetisme. Sortlegemestråling

Test grafisk afledede Højere partielle afledede Differentiationsordenen er ligegyldig Partielle differentialligninger Test Laplaces ligning

Outline. Chapter 6: (cont d) Qijin Chen. November 21, 2013 NH = =6 CH = 15 4

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Eksamen i Calculus. Første Studieår ved Det Tekniske Fakultet for IT og Design samt Det Ingeniør- og Naturvidenskabelige Fakultet. 5.

Afgørelser - Reg. nr.: Fredningen vedrører: Lynge Kirke. Domme. la ksations komm iss ion en. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

Vektorer og rumgeometri med. TI-Interactive!

Besvarelser til de to blokke opgaver på Ugeseddel 7

Eksperimentel matematik Kommentarer til tag-med opgaver

Transkript:

Facis il Adgangssamn MA Jan 00 Opg. a ½cos b cos c / / ln Opg. a / b c 0 0 Opg. a f =f = b 8/ c ln- Opg. a 00 0 b = -/ c = + / Opg. a f cos b f cos Maj 00 Opg. a ½ b ln-/ Opg. a + + = 0 b c /7 d 7 Opg. a / b f Dmf=]0;[ Opg. a -/ b Opg. a -0 0 0- b -- 8 8 c v v v= o d 7 ½ 0 7 /8 S næs sid

Aug. 00 Opg. a -lncos + + b c ln Opg. a 0ln 0 b v a c v = 07 o / / Opg. a / f cos 7 b = + - / Opg. a + 7 = 0 b c d 8 Opg. a b / c a= Dc.00 Opg.a 0 0 b 0 c Opg. a b 0 Opg. a b c - Opg. f 0 Opg. a b sin cos c ln S næs sid

Jan.00 Opg.a b 8/ c / Opg.a b v ; v c v v d ]-; ¼[ Opg. a d 7/ /-/ b + = 0 c cos Opg.a 0 b = Opg. a b c d 8/ Juni 00 Opg. a -0 0 0 0- b -- -/-7/ c A=-- l : =-+ = -- d B= /-7/ Opg. a / b 0/ c / Opg. f Opg. a ln c ln cos d =0 =ln b sin Opg. a ++-=0 b o c - + - + - =/7 d 0 / = ++s = +-s = ++s s and bgndlsspun an anvnds S næs sid

Dcmbr 00 Opg. a 0 b / 07 c / Opg. a f b Opg. a 7 0 og - 0 b -8 c S = -8 8 d = ½ + -/ Opg. a + = 0 b 7 o c 7/ / d / / Opg. a ln b 7 ln c cos sin januar 00 Opg. a / b 7/. c Opg. a 0 f b = -0 + Opg. a 0 - - 0 og 0 b - - og 8 8 8 c og 7 d 70 o Opg. a + = 0 b 0 0 c 0 0 d 8 o f / / / Opg. a cos cos b ln ln c

maj 00 Opg. a / b / c Opg. a f ln b = ln Opg. a 0-0 og -/0 b -- for =0 c d - / v-=- -8/ v= -8/ Opg. a 7 o b - c d 7 f - + + = 0 Opg. a / + b.aug 00 Opg. a b / c c ln Opg. a f b = 8 Opg. a 0 og 0 b - - og - c d 0 o = -/ Opg. a a 0 o b c bgg afsand r 0 d f - + + = 0 Opg. a -/ b ln c ln ln 0.aug 00 Opg. a / b / c d Opg. a b = / Opg. a 0-0 7 og -/ 0 b -/ 8 S næs sid:

7.dc. 00 Opg. a A=½ V=/8 b -ln c ½ Opg. a b =-+ 0 Opg. a 0 0-0 b c A=-0 B=- AB d o Opg. a l : l : b --+ = 0 c d --8 Opg. a /8 b 8 ln c 0.jan. 00 Opg. a 8 b 7/ c / d Opg. a f Dm f ln ; b = - 0 7 8 Opg. a 0 0 0 0 0 b 0 sin c cos v v a Opg. a + + = 0 b o 8 c d 8 0 Opg. a ln b ln c cos sin 8.maj 00 Opg. a graf udlad b 08/ c 8 d / Opg. a = + b f = sin + Opg. a 0-0 - 0 - + b A=-/ -/8 ; =-/-/8+-/ c = - = ; v- = -8 7 v = 8 d -/ Opg. a = 0 = +s + s b 7 o c 7/ d / / /0 - Opg. a / / + / + b / c / + ¾.dcmbr 00 Opg. agraf udladaral= / b g==h c 7/ d /0 Opg. a A = 800 B = 0-0 C = 00 aral = ½ = b / c = - + -- d 87 o o Opg. a 00 - -0-0 b = : - - - / + - / - c o d = --8 + - Opg. a f = -+ ]-;[ g = - -- ]-; -[

Opg. a 80ln/ b /ln c sin + 8.januar 00 Opg. a 7/8 b ln c / d 0/ Opg. a = -ln- <ln for + b f = -ln+- <ln+ c = ½ + ln Opg. a 00 0-0 b 0-0 c o d / Opg. a / b = - + - c / -/ 0/ d 7 = 0 d / 7/ 0/7 f 7 o Opg. a / ln / + b ½ / + c -lncos +.juni 00 Opg. a sisn udlads b / c π/ d 7π/ Opg. a f b = c 8 f Opg. a - 0 0 0 - og 0 b -asn : -7/ / -asn - c d -7/ - 0 og / / Opg. a - + + = 0 b c og 0 d 77 o 0 Opg. a 7/ ln b c ln.augus 00 Opg. a sisn udlads b π π / c π π / - d π Opg. a / b c Opg. a 0 000 b - - c =0 har ingn løsning d 0 77 o f 0 ± Opg. a discp = 7 b + + 80 = 0 c S = 0 0 0 d 0 0-- + + +8 = 0 Opg. a /0 ln b /ln c ln / +

.augus 00 Opg. a sis udlad b c d Opg. a 0 b c indsæ d/d=g og =g Opg. a 0 0 0 og 0- b 0 - og -/ -/ c = d 87 o / og - 0 Opg. a + - = 0 b 0 c o d Opg. a 7/ + ln b ln c.dcmbr 00 Opg. a b / + ln c /0π d / π Opg. a sin d / / b = 0 + c sæ g og g ' d Opg. a 0 ln - 0 b = 0 har ingn løsning c = + d o 0 ln Opg. a + + = 0 0 b ½ -½ ½ c d 0 o Opg. a -8/ b ln c.juni 00 Opg. a Graf udlad.da f=g= b / c 8 d π/ 8π/ Opg. a = - b indsæ f og f c Opg. a 0- og 0- b 0- c v= o d -/ og - og / Opg. a n α = - og n β = b o c / d - + - + - = / + = 0 f = = -/ + = / g ½ / Opg. a ln b c ln ln.juni 00 opg. a udlad b / c d π/ 8π Opg. a cos llr 0 b = cos - -π/<<π/ c = 0 d = + π/

Opg. a 0 og -0 b v v a c md -asn : 0 md -asn : -0 d - og 0/ 7 o Opg. a 8 b c = - + d8 o 8 + = 0 f = 0 + ½ Opg. a ln b ln c π/ 8.augus 00 Opg. a 8/ b 88/ c 8π d 80π Opg. a ln hvor 0 for b ln c = Opg. a 0- og 0 b - - og -7/ -/ c d ½ 88 o 7 Opg. a + + - = 0 b c d - + + - = 0 7 Opg. a ln b ln/ c +.dcmbr 00 Opg. a udrgn f og g graf udlad. b 0/ c π/8 d ln 7π/ Opg. a b c = - Opg. a 0 0 b = ± π/ c = -π/+ d 0 o 0 / Opg. a b c 7 8 8 d + +7 = 0 Opg. a /ln b 7 c ln ln.januar 007 Opg. a udrgn f og g b / c 0π/ d 0/ Opg. a sæ d/d = f og = f b = -/ + / c Opg. a 0-8 og 0 b r ' r '' c d 7 o og 7 Opg. a A00 B00 og C00 b c 7 - d

8 7 Opg. a ln b brgn F - c.juni 007 Opg. a b 70π c 7/ d π/ Opg. a = b c c c Opg. a - 0-0 0 0 0-8/ b -½ c 8/ 0 d 8/ 0-7/ Opg. a - + + 8 + = 0 b 0 c 8 o d 7 7 7 f 8 + + = 0 Opg. a ln b ln c.dcmbr 007 n sudiordning Opg. a - b ½ - +7/ c π d ½ - +½ Opg. a = ½ b gør prøv c c c sin Opg. a b o c Opg. a / b [- ; ] Opg. a l: m: b c 0 d f 7/ /