Fysikrapport Jævn cirkelbevæelse & Konisk pendul John Martin Sebastian, 3FYS Rapport udarbejdet i samarbejde med: Nima Zandi Forsø foretaet i samarbejde med: Nima Zandi, Rasmus Braüner, Micki K. Hansen o Julie E. Jørensen 14. november 2002
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 2 af 7 Formål At undersøe centripetalkraften i en jævn cirkelbevæelse. eori Cirkelbevæelse I en jævn cirkelbevæelse er centripetalkraften ivet ved: 2 2π 4π FC = m a= m ω r = m r = mr 2 Konisk pendul I et konisk pendul vil tyndekraften o snorkraften tilsammen ive den resulterende kraft, som er centripetalkraften i cirkelbevæelsen: F = m tan( θ ) = m C l r r Sammenlines med formlen for cirkelbevæelse ovenfor, fås: 2 4π mr r = m 2 l r 2 2 4π l r = l r = 2π = 2π l h hvor h er loddets højdestinin (fra det hæner lodret, til det cirkulerer som et konisk pendul). h findes
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 3 af 7 l h l r = 2π = 2π l h = l r h = l r + l Apparatur Forsø 1a o 1b: specialapparatur: motor hvorpå EKNIKON-apparatur er påspændt (se evt. tenin) Newton-meter (2N) spændinsforsynin (max. 12V) væt stativrej ledniner stopur Forsø 2 5 k lod snor meterstok saks.
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 4 af 7 Udførelse Forsø 1: Apparatet blev opstillet, så vonen kunne rotere i vandret plan. Jævnspændi blev tilsluttet fra kuben. Kontravæten blev justeret, så apparatet var i balance under rotationen o r blev målt ved midtpunktet. Specielt vedr. forsø 1a: Vonen blev trukket ud til ivet r. F c blev aflæst. Apparatetat blev så startet, o blev målt. Kraften F c blev varieret ved at justere Newton-metrets ophænninspunkt. Derved blev sammenhænen mellem F c o for fastholdt værdi af m o r undersøt. Resultaterne blev indtastet i FPro o afbildet rafisk. F C blev undersøt som funktion af 2 i et dobbelt loaritmisk koordinatsystem. Dette blev sammenlinet med formlen for cirkelbevæelse, se venlist afsnittet teori. Specielt vedr. forsø 1b: r blev aflæst ved at trække vonen ud (når det stod stille), så F c var den aflæste værdi. Derved blev sammenhænen mellem Fc o r for fastholdt værdi af m o undersøt. Resultaterne blev indtastet i FPro o afbildet rafisk. F C blev undersøt som funktion af r i et dobbelt loaritmisk koordinatsystem. Dette blev sammenlinet med formlen for cirkelbevæelse, se venlist afsnittet teori. Se venlist resultater o resultatbehandlin for fundne data. Forsø 2: Det 5 k tune lod blev ophænt i en 2 m. lan snor i en kro i loftet. Loddet blev sat i en cirkelbevæelse, hvorefter radius r o omløbstiden blev målt ved 10 omane. målt blev sammenlinet med teori, udfra formlen dækkende det koniske pendul se evt. afsnittet teori.
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 5 af 7 Se venlist resultater o resultatbehandlin for fundne data. Resultater o Resultatbehandlin Forsø 1a: Værdierne blev indtastet i et søjlediaram i FPro. I FPro blev F c plottet som funktion af. x- o y-aksen blev sat til loaritmisk-akse. En bedste rette linie blev nu tenet/berenet o dennes forskrift fundet. Fc / (N) Fc som funktion af x 1 0.5 y = 0.664*x^1.44 Fc = 0.664*^1.44 0.2 0.6 0.8 1.0 1.2 x / (s) Forsø 1b:
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 6 af 7 Værdierne blev indtastet i et søjlediaram i FPro. I FPro blev F c plottet som funktion af r. x- o y-aksen blev sat til loaritmisk-akse. En bedste rette linie blev nu tenet/berenet o dennes forskrift fundet. Fc / (N) Fc som funktion af r 0.5 y = 11.4*x^1.74 Fc = 11.4*r^1.74 0.2 0.1 0.10 0.15 0.20 0.25 r / (m) Forsø 2: Værdierne blev indtastet i et søjlediaram i FPro. I FPro blev de forskellie værdier berenet.
Fysikrapport John Martin Sebastian, 3FYS Side 7 af 7 Praktiske o teoretiske fejlkilder Antal forsøsrækker (flere forsøsrækker kan minimere fejl) Upræcis aflæsnin af: r, hvis man havde taet over mere end 10 omane havde man fået et mere præcist tal. F c, blev aflæst på Newton-meteret der ikke liefrem kan beskrives som præcist, en mindre rystelse i opstillinen fik nulstillinsrøret, til at lide, hvilket medførte en forkert værdi af F c. Rystelser i ophæn, boremaskine o underla Rotationen var svær at styre, da r skulle fastholdes o da skulle fastholdes. I forsøet med det koniske pendul, kunne cirkelbevæelsen snildt under rotationen bevæe si over i en ellipseformet kurve. Konklusion Vi opnåede nole værdier for centripetalkraften, der selv med de sædvanlie forbehold (±10%) lå lant fra de berenede værdier o helt op til 80% fra. Dette må skyldes at vi under forsøet havde store problemer med at måle, r, o F c præcist. Se evt. afsnittet Praktiske o teoretiske fejlkilder. Det skal do nævnes, at vi i forsø 2 do opnåede hvad je, set udfra fejlkilde-afsnittet, vil kalde rimelie resultater. Je vil mene at det helt klart kan anbefales at entae hver af delforsøene 2-3 ane, for at opnå resultater der kan brues til påvisnin af centripetalkraften.