Refleksioner over årets fysiksæt Niels Henrik Würtz, Langkaer Gynasiu Først ros til opgavekoissionen i fysik STX. I har gjort et stort arbejde, og igen i år er sættene præget af opfindsohed, flot layout, relevante problestillinger og gode opgaver. tekst og figur. Det er gift for den svage læser. I årets sæt B opgave 3 er der et hjerte ed en art paceaker. Alle ine elever (også eleven, der fik 12) isforstår, hvad spørgsålet er. sæt fra 2014, ed en gadegøgler og en faldskær. Når jeg alligevel synes, at der er grund til refleksion, skyldes det flere ting. For det første blev it fysikhold kørt over og fik et gennesnit 2 3 karakterpoint under in forventning. Reforen gør det ønskeligt ed en debat o fretidens opgavetyper, og endelig er der probleer ed de fler eller angetydige opgaver. Spørgsålet er, hvad spændingsfaldet over hjertet er. Nogle gadegøglere optræder ed at lade en lille faldskær, der trækkes af en lang elestik, fare vandret genne ænneskeængden i en gågade. Spørgsål a) har ed elastikken at gøre, så vanskeligheden starter i spørgsål b). Svage læsere Skal det være sådan, at eleverne satidig også er til test i danskprøve 1, når de er til skriftlig eksaen i fysik? Jeg repræsenterer et gynasiu, hvor 17 ud af 18 på fysikholdet har en freedsproget baggrund. De havde seriøst svært ved årets sæt. En dygtig elev udtalte efter sættet. Det var svære opgaver, og jeg åtte læse de 3 gange for at finde ud af hvad de gik ud på. Der er en lang tradition for på fysik stx, at satlige opgaver er askerede. Det vil sige, at der tages udgangspunkt i en konkret situation fra hverdagen. Selve løsningen sker ved at lave en ateatisk odel for situationen, hvor en eller flere relevante forler fra forelsalingen indgår. Probleet ed de svage læsere er at: det tager tid at læse opgaverne de ange overflødige inforationer fylder i forhold til at koncentrere sig o det fysiske illustrationerne får eget stor betydning for forståelsen af problestillingen ved de angetydige opgaver drukner eleverne (og tilsyneladende også censorerne, se senere) Illustrationer For at støtte eleven i arbejdet, er der ofte en illustration til opgaven. Probleet er, at det ofte angler saenhæng elle Mine elever har regnet ud hvad spændingsfaldet er over odstanden. Eleverne har åske set sybolet for hjertet og tænkt, at det er vist ovenfor so en odstand. Jeg synes, at det er probleatisk, når an i diagraet blander syboler for elektriske koponenter ed et hjerte fra et ganske andet doæne. Lad os kalde det en installation. Med eget få idler ville det være tydeligere, hvad opgaven gik ud på: Nu er det et diagra ed kendte syboler. Hvis koissionen havde ønsket at teste elevens kopetencer inden for ellære, kunne an have valgt følgende opgave: En stor og en lille odstand forbindes i serie ed et batteri ed spændingen 6,5 V. Den store odstand er på 450 Ω, og strøstyrken er 8,9 A. a) Tegn et diagra over opstillingen. Hvad er spændingsfaldet over den lille odstand? Er det så undtagelsen, at illustrationerne driller? Jeg koer til at tænke på et Elastikken strækkes til længden 20, og faldskæren slippes. Grafen viser faldskærens vandrette fart v til tiden t efter, at den er sluppet. Den indledende forklaring giver flere uligheder: A Med én person på illustrationen løber anden ed faldskæren efter sig. Manden stopper op, og faldskæren indhenter ha. Faldskæren slippes ved, at elastikken slippes. B Manden på illustrationen står hele tiden, og en (usynlig) person har sluppet faldskær. C Eller er det en ny situation (helt afkoblet beskrivelsen i starten af opgaven), hvor anden først binder elastikken til et træ. Så går han hen til faldskæren og trækker i faldskæren til elastikken er stra. Endelig slipper han den (faldskæren). Her ville en illustration i stil ed følgende have hjulpet. 48 LMFK-bladet 4 5/2016
Under et skihop påvirker luften skihopperen ed to kræfter. En luftodstand F1, so påvirker skihopperen i vandret retning, og en kraft F2, so påvirker skihopperen lodret opad. Grafen viser størrelserne af de to kræfter so funktion af den vandrette afstand x fra starten af skihoppet. Skihopperen ed udstyr har assen 65 kg. Det viser sig forhåbentligt efter nogen granskning, at det er situation B eller C, an skal vælge, for at grafen giver ening. Det er helt afgørende for at besvare både spørgsål b) og c). Tilbage til årets andet sæt, opgave 6b), der er gengivet til højre. x aksens retning å være od venstre, da den starter ved starten af skihoppet. Til alindelig undren: Starter et skihop i det øjeblik hopperen lade sig glide ned ad bakken? Starter det i afsættet lige inden enden af tilløbet? Er det, når skien rager ud over kanten af tilløbet? Er det når hele skien er ude over tilløb? Ved granskning af graferne starter hoppet åbenbart et øjeblik efter, at hopperen har fået luft under skiene. b) Indtegn på bilag 1 pile, der viser størrelse og retning af de kræfter, der påvirker skihopperen i den vandrette afstand 60 fra starten af skihoppet. Beste størrelse og retning af den salede kraft på skihopperen i den vandrette afstand 60 fra starten af skihoppet. Nu den spidsfindige: I teksten står der fejlagtigt at det er F 1, so er en luftodstand. F 2 er bare en kraft. Noget rod. Er F t ed i F 2? Luften påvirker ed een kraft, og denne kraft kan opløses i to koponenter. Jeg har lært ine elever, at når an har valgt en retning, regnes der ed fortegn. Er x so her positiv til venstre, så er F 1 det også. Men nej. Her regnes den på grafen positiv til højre so odvind. Det kunne åske lette læseren at skrive, at det er den nueriske værdi af F 1 og F 2, der er afsat på graferne. Eller an kunne have tegnet graferne ed fortegn. Nå, alt dette for at forklare (bortforklare ), hvorfor en god del af ine iddelelever vælger at tegne kræfterne i hastighedens retning ed F 1 od venstre so hos Aristoteles. Men hvorfor ikke i opgaven introducere hvad skihop er for noget. Med en elleøstlig baggrund er det ikke ange, der ved, hvad skihop er? Jeg kunne foreslå: Skihop består af et tilløb ned ad en stejl rape, der slutter vandret. Derefter starter hoppet. Skihopperen udnytter sin aerodynaiske facon under hoppet. Luftens kraft på skihopperen kan opløses i en opadrettet kraft, F luft,y og en vandret bresende kraft, F luft,x. Den nueriske værdi af luftens to kraftkoponenter er vist grafisk so funktion af x. b) Indtegn alle de kræfter, der påvirker skihopperen, når x = 60 eter. Bilaget kan eventuelt benyttes. Udregn skihopperens acceleration når x = 60 eter. LMFK-bladet 4 5/2016 49
De angetydige opgaver Årets første sæt, opgave 5, e cigaret: Kogepunkt Data for 1,2-propandiol Specifik varekapacitet 2,51 Specifik fordapningsvare 187 C J g K 711 J g Ad A Man skal kunne se glødetråden i beholderen. Det skal boble, når væsken koger. Der vil være tendens til separation af nikotin og væske so ved destillation grundet forskellige kogepunkter. Væsken vil løbe ud af beholder, hvis den vendes forkert. Man vil brænde fingrene på væskebeholder. Problestillingen introduceres ikke. Hvad er en puck? Man kunne let have gjort problestillingen ere tilgængelig ed en ny opgavetype i stil ed: En puck i ishockey består af en cylinder af assivt gui, so glider let hen over isen. b) Vurdér, hvor eget 1,2 propandiol e cigaretten kan fordape pr. sekund. Jeg ser indst følgende 3 uligheder: A So at koge vand ed en dyppekoger. Først bringes væsken på kogepunktet, først derefter og i takt ed energitilførslen fordapes væske. B So at selte tin ed en loddekolbe. Lidt af væsken ad gangen drypper ned på eget var glødetråd. Dråberne fordaper og fortættes siden til røg-dråber. C So forvare på en dieselotor. Luften vares op af glødetråden, og væsken sprayes ud i den vare luft. På grund af den endotere fordapning køles luften. Ad B Er klar så snart glødetråden er var. Den vare glødetråd opvarer og fordaper en dråbe ad gangen. Beholderen kan vendes i alle ulige retninger, når den ikke er i brug. Dapen fortættes først i luften, så det ligner røg. Ad C Det er svært at styre, hvor eget, der fordaper. Dråbernes størrelse er dikteret af forstøvningen, og det bliver let gennesigtige dråber og ikke eget så dråber røg, so hvis det er en dap, der fortættes i køligere luft. Denne type e cigaret vil give en forneelse af at ryge vandpibe. Af de 3 uligheder er det kun A og B, an kan regne på. Fordapning er en endoter proces fra det store overfladeareal, og det kræver inforation o entropien af væsken i dap og væskefor for at regne på C. Alle ine elever regnede det so B. Måske fordi de derved skulle bruge opgavens oplysninger. De fik dog tilsyneladende ikke ange point hos censorerne. Opgavetyper Tildel passende værdier er en forholdsvis ny opgavetype, so tester, o eleverne kan overføre kendt viden på nye problestillinger. Der har været nogle fine eksepler ed fx sneploven og ed barnet på gyngen. Men sættet i år er et godt eksepel på, hvordan an ikke skal gøre det. Der er en skøjtebane sat en asse oplysninger o en puck, der starter et sted og går i stå et andet, sat at an selv skal tildele en stribe andre værdier. Det er et direkte dårligt ix elle den traditionelle teksttunge og styrende opgave og den nye. Det dur ikke. a) Design et eksperient, hvorved an kan udregne gnidningskoefficienten elle hård gui og is. Der lægges vægt på kreativitet, enkelhed og præcision i beskrivelsen. Arbejde på den rigtige åde Alle fysiklærere kender probleet ed afskrift. Probleet er i de senere år forstærket ed en stigende ængde opgaver regnet på nettet. Selvo det åske ikke lige er afskrift, kan enhver se etoden på nettet. Så hvordan får an est effektivt elever til at arbejde ed opgaverne, hvor det er odelleringen, der er i centru? Jeg har i år løst probleet ved selv at lave alle afleveringsopgaverne. Men det sikrer ikke, at eleverne lærer opgavekoissionens særlige spørgeteknik at kende, og det er vanskeligt at nå rundt ved hele pensu, ud over at det er en stor arbejdsbyrde. Jeg vil foreslå at dele af opgavesættet freover er uden hjælpeidler ligeso i ateatik. HTX og STX Mens jeg ventede på natbussen efter årets soerfrokost faldt jeg i snak ed to studenter fra HTX o, hvorfor de havde valgt HTX og ikke STX. Den ene Ifølge in fysiklærer går elever ed teknisk interesse efterhånden alle på HTX, og den anden kunne supplere Efter at jeg nu ved noget o det, lærer vi på HTX at arbejde i teas, so vi senere skal det i en virksohed. Det gør an ikke på STX. 50 LMFK-bladet 4 5/2016
O det er sandt, kan an jo dels undersøge statistisk og dels have ed i baghovedet ved reforen. Det kunne også være reklaetalen fra brobygning og inforationsøder. Lod i væske. HTX 2015 En kær kollega fortæller o, at hendes datter vælger STX nærest i trods. UU vejlederen siger, at hun bør vælge enten HHX eller HTX. Med den snart svundne AT etodearguentation kunne an spørge, o sådanne idiografiske udsagn er generelle. Er det sådan, det fungerer? Er slaget tabt, hvad angår fysik på A niveau i STX. Skal vi nøjes ed fysik C og B? Det kunne åske forklare, hvorfor jeg havde så svært ved at få ine elever lært o den resulterende kraft eller bare at få de til at tegne en kraft so en vektor. Opgavetyperne hos STX og HTX Fra 2015 ses til højre et eksepel på en opgave fra HTX. Man beærker, at de fatter sig i korthed, og at opgaven refererer til et alindeligt fysikeksperient. Følgende er en lille statistik over sættene fra 2015: STX HTX Tegn incl. elleru 5743 4189 Antal figurer 12 9 Antal spørgsål 15 15 Antal opgaver 7 5 Antal sider 7 5 Antal tier 5 5 Dertil koer, at hos HTX skriver an næsten altid de relevante konstanter i opgaveteksten. Saenfattende kan an sige, at HTX tester de håndværksæssige sider af fysik, og STX tester odelleringskopetencen i alle opgaver. Dertil skal eleven selv finde de relevante oplysninger i databogen. Faglige beærkninger Årets første sæt, opgave 7 Curiosity. Spørgsål c) er en besteelse af accelerationen efter, at en landingskapsel har svævet ed faldskær i ca. 100 sekunder. I opgaven oplyses, at i denne højde kan bevægelsen anses for at være lodret. Jeg opfatter uiddelbart opgaven so ækvivalent ed denne: En faldskærsudspringer lader sig falde fra højden 3 k, hvor faldskæren straks folder sig ud. Diaeteren er 12,23, forfaktoren er 0,66, luftens densitet er 1,30 kg/ 3 og person ed udstyr har assen 97 kg. b) Hvor stor et accelerationen i 100 eters højde, når hastigheden der er 4,92 /s? Her vil det rigtige svar i in opgave være, at accelerationen i 100 eters højde er nul eller næsten nul, da der er ligevægt elle F tyngde og F luft. Dered bliver den resulterende kraft nul, og a bliver 0. Min opgave antyder, at an skal bruge hastigheden, so i øvrigt er forkert. Sætter an opgavens tal ind i opgaven for Curiosity for de to kræfter, fås accelerationen til 0,84 /s 2. LMFK-bladet 4 5/2016 51
Hvad kan der være galt? Situation A Vi er langt fra ligevægten, hvor v har indstillet sig ed F t = F luft. Accelerationen er langt fra nul. Situation B Selvo der næsten er ligevægt, er der en ganske svag acceleration, da luftens densitet stiger, jo tættere vi nærer os planetens overflade. Accelerationen er tæt på nul. Ad A Antag konstant ρ og g. Med de sædvanlige betegnelser har vi differentialligningen x g ½ C ρ A x ' = ( ) hvor x regnes positiv nedad. Af hensyn til læseren vælges pæne startværdier so x (0) = 0, og løsningen bliver t vt ()= v tanh τ hvor ligevægtshastigheden v og tidskonstanten t er givet ved g v = 2 ρ C A W W og τ = 2 2 g ρ C A Sætter vi tal ind i forlerne får vi for hhv. faldskærsudspringeren og Curiosity Situation A v / (/s) τ / s Udspringeren 4,35 0,44 Curiosity 72,1 19,4 Det forklarer uiddelbart, hvorfor udspringeren å være tæt på sin ligevægtshastighed. Til gengæld er de ca. 100 sekunders fald i faldskær ved Curiosity ca. 5 gange så lang so τ. Det betyder, at vi også ved Curiosity er i situation B eller eget tæt derpå! W Ad B Atosfærens densitet stiger, når vi nærer os planetens overflade. Vi antager, at de øvrige paraetre er konstante. Densiteten er bestet af tryk og teperatur so variable. Med de sædvanlige betegnelser: ρ = = M n M p V M p = = V V RTV RT Her er det både trykket p og den absolutte teperatur T, der ændrer sig ed højden. For at finde variationen af densiteten under faldet, differentieres ved brug af kædereglen: d ρ ρ dp ρ dt = dt p dt + T dt ρ dp dh ρ dt dh = p dh dt + T dh dt dp dt = ρ v p dh + ρ T dh Først de partielle afledede: ρ = M p RT ρ = M p og 2 T RT Variationen af trykket ed højden findes ved brug af forlen dp p = p0 + ρ g h så = ρ g dh hvor h regnes positiv nedad. Variationen af teperaturen ed højden findes for Jorden ved at udnytte toelfingerreglen, at teperaturen falder ca. 1 C pr. 100 afhængig af luftfugtigheden dt dh = 1 C = 110 2 100 C hvor h regnes positiv nedad. Situation B r v' = a Udspring 4810, 4 Curiosity 8210, 5 kg s 0, 00080 3 kg s 015, 3 Så noget er helt galt i opgaven. Accelerationen burde være i nærheden af 0,15 /s 2, og det er den ikke. I selve opgaveteksten står der: i denne højde [1,5 k] s 2 s 2 kan rusondens bevægelse anses for at være lodret. Dered kan vi kun være i situation B. Vandret har vi situation B, da hastigheden breses fra en eget stor værdi til nul. Så å vi også have situation B lodret, hvor vi starter ed en lodret hastighed i nærheden af v. En nærere analyse af data fra NASA viser, at selve accelerationen okring 1,5 k er okring 0,7 /s 2 og det er nogenlunde, so opgaven antyder. Her ser vi bort fra, at kapslens areal skal indregnes i faldskærens areal, da afstanden fra kapsel til skær er væsentlig større end skærens diaeter. Første egentlige fejl er, at densiteten i opgaven ved planetens overflade ikke er so den burde i 1,5 k s højde.. De to helt afgørende fejl er for det første, at okring højden 3 k skydes vareskjoldet af 1), så Roveren blottes. Dered ændres v på grund af ny asse, og situationen er igen A. Den afgørende fejl er, at breseraketterne starter ed at brese kort tid efter, at vareskjoldet er skudt af, hvilket er hovedårsagen til accelerationen i højden 1,5 k. To bidrag, der bringer accelerationen fra ca. 0,15 /s 2, so den var før vareskjoldet blev skudt af, til de ca. 0,7 /s 2, so er den ålte acceleration i højden 1,5 k. I højden 6,5 k er accelerationen ålt til 0,27 /s 2, og det svarer nydeligt til situation B 2). Benyttes en realistisk densitet for højden 1,5 k, fås en acceleration i nærheden af 0. De anglende oplysninger o vareskjoldet og især breseraketterne gør, at opgavens løsning savner forbindelse ed opgavens setup. Jeg ener, at ud fra opgavens tekst er det indst ligeså rigtigt, at regne opgaven so for faldskærsudspringeren. Dvs. F res = 0 og dered a = 0. 52 LMFK-bladet 4 5/2016
Ikke at en fejl i opgaven er et proble for de dygtige. De får ulighed for at brillere. Dertil er der anledning til oro. Probleet er især for iddelgruppen. De fleste af ine elever har regnet opgaven so situation B i øvrigt so de har lært i tierne og derefter blevet rundtossede over, at an kan finde på at spørge o en acceleration på nul. Ikke alle censorer overskuer tilsyneladende probleerne i opgaverne og nøjes åske ed at give point efter, hvordan de selv har regnet de. Skal alle opgaver på STX være askerede? To bøger ed fart på Kunne nogle af opgaverne være indre teksttunge og især ere konkrete? Har vi de rigtige opgavetyper, givet karakterbekendtgørelsen? Kan an forvente, at problestillingen introduceres i opgaven? Skal an på forhånd kende alle discipliner i vinter OL for at bestå fysik A? Er det de rigtige elever, der får de høje karakterer? Er censorerne grundige nok til at overveje, o der er flere rigtige besvarelser? Er alle censorer gode nok til at tildele point til idtergruppen? Skal vi have en del af sættet uden hjælpeidler so i ateatik? Er kvaliteten af sættene faldet, efter der er koet 2 fysiksæt pr. eksaen? Skal fysik A på STX også være en danskprøve 1? Skal vi vejlede vores svage læsere til HTX? Går alle gynasieelever i DK, der interesserer sig for naturvidenskab, på HTX? Er UU vejlederne sat i verden for at guide elever over på HTX/HHX? Noter 1) planetary.org/blogs/eilylakdawalla/2012/06290700-how-curiosity-land-part-2.htl 2) youtube.co/watch?v=lal4f6iwc-y okring 19:44 inde i videoen. Torsten Tranu, Frederiksberg Gynasiu Bøgerne Ski Mekanik og Ski Teknik behandler alpint skiløb ed entusiastisk grundighed og er blevet aneldt ed henblik på anvendelse i fysikundervisningen. De to bøger er søskende i den fortand, at de på to eget forskellige åder tager det sae ene op. Med henblik på fysikundervisningen er det nok bogen Ski Mekanik, der ligger est lige for, ens Ski Teknik raer idrætsfaget bedre. Er det en SRP so skal skrives i fysik og idræt, vil de to bøger tilsaen dække enet eget tilfredsstillende. Ski Mekanik indeholder en dybdegående gennegang af alle skiløbets facetter vha. den klassiske ekanik: Kraftdiagraer, bevægelsesligninger, energibetragtninger, resulterende kræfter, Newtons love, cirkelbevægelse og eget ere. Dertil koer tydelige illustrationer ed korte og præcise billedtekster. Ski Mekanik er derfor eget relevant i fysiktien, når der skal undervises i klassisk ekanik eller so hovedkilden til en fysik SRP o skiløb. Den anden bog, Ski Teknik, behandler de ere idrætstekniske sider af skiløbet, bl.a. teknik, underlag, kurver og deres saenspil. Også denne bog er forsynet ed gode illustrationer og billedtekster. Ski Mekanik er derfor at anbefale so en interessant, grundig og velskrevet udvidelse af fysikbiblioteket, ens Ski Teknik, der uiddelbart er af sae høje kvalitet, nok skal indkøbes af idrætskollegerne. Salet set er det en god idé at have begge bøger på gynasiet. Aazon (printede bøger) Ski Mekanik: goo.gl/tii97f Ski Teknik: goo.gl/xxwrdt Apple ibooks (e-bøger) Ski Mekanik: goo.gl/fihdnk Ski Teknik: goo.gl/iouekr LMFK-bladet 4 5/2016 53