36 Opløsning af sammensatte tal 5 Reduktioner, ligninger, 38 Koordinatsystemet, 2. kvadrant 6 Sand - Falsk, opgaver

Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Side Emne Side Emne 2 Rektangler, areal og omkreds 34 Målestoksforhold 3 Samme opgave - udvidet 35 Fortsat 4 Tekstopgaver 36 Opløsning af sammensatte tal 5 Reduktioner, ligninger, 37 Gennemsnit løsningsmængder 38 Koordinatsystemet, 2. kvadrant 6 Sand - Falsk, opgaver 39 fortsat 7 Tværsum, afrunding 40 Talopgaver, gennemsnit 8 Emne: Badmintonklubben 41 Potens 9 Emne fortsat 42 Grafisk afbildning - vejret 10 Tid, timer, minutter 43 fortsat 11 Opgaver, omsætninger 44 Målestok, decimaltal 12 Trekanters areal 45 Tekstopgave med grafisk afbildning 13 *Grafisk afbildning med floder 46 Budgetopgave 14 Koordinatsystemet 47 Overslagsregning 15 fortsat 48 Statistik med TV-kigning 16 Areal 49 fortsat 17 Primtallene 0-60 50 Negative tal, løsningsmængder 18 Tekststykker 51 Koordinatsystemet 19 Talopgaver 52 Brøk, indledning 20 Sammensatte tal 53 fortsat 21 Ligninger m. brøker 54 fortsat 22 Areal med decimaltal 55 fortsat 23 *Praktisk opgave 56 Arealopgave 24 Togplaner v. Øresundsbroen 57 Parenteser, et tals divisorer 25 Reduktioner, ligninger, afrunding 58 Brøk 26 Koordinatsystemet 59 Opløsning i primfaktorer 27 fortsat 60 Areal og målestok 28 Emne: Naturgasforbrug og betaling 61 Tid, brøk 29 fortsat 62 Tekstopgaver 30 Omsætninger, talopgaver 63 Potenser, ligninger 31 Negative tal 64 Koordinatsystemet 32 Emne: Lidt om Ringkøbing amt 33 fortsat * Betyder at elverne skal bruge noget uden for klasseværelset. Opgaver der skal regnes i kladdehæftet er ikke omtalt i indholdet, og der er ofte flere mindre opgaver på siderne. Forlaget Delta 1

REKTANGLER Længde - bredde - omkreds - areal Inddel rektanglerne som vist, og find længde, bredde, omkreds og areal. Skriv resultaterne her. (Husk enheder!) Længde Bredde Omkreds A B C D E F Facit i rene tal. Omkreds: 18 24 26 28 30 34 Areal: 20 27 42 44 48 60 Areal 2 Rema 6

Disse figurer er ikke tegnet nøjagtigt. Det skal du gøre i dit kladdehæfte. Find derefter omkreds og areal og skriv resultaterne forneden på siden. Alle mål er i cm. Forlaget Delta Facit i rene tal. Omkreds: 22 28 30 36 44 50 Areal: 24 33 48 62 69 84 A B C OMKREDS AREAL D E F OMKREDS AREAL 3

Preben ville bygge en sandkasse til sine børn Han købte derfor 8 brædder, der var 2,5 m lange. De kostede 14 kr. pr. m. Hvor meget gav han for dem? kr. Han købte desuden: 12 fliser a 10,50 kr. og søm og beslag for 84,25 kr. Hvor meget købte han ind for i alt? Hvor meget fik han tilbage på 1000 kr? Hvor meget kostede bordet, 1 plade og 4 stole før prisnedsættelsen? kr kr. kr. De 4 krukker koster tilsammen 200 kr. Der er 10 kr. forskel i prisen på krukkerne. Hvor meget koster de pr. stk.? Hvor meget sparer man hvis man køber det samme nu hvor der er udsalg? kr nr. 1: kr nr. 3: kr nr. 2: kr nr. 4: kr 4 Rema 6

REDUKTIONER 1) 3x + 4x = 2) 10x - 7x = 7) 13x - 5x + x = 8) 11x + 4x - 3x = 3) x + 12x = 4) 2x + x + 7x = 5) 8x - 3x - x = 6) 14x - x - 8x = 9) 10x + 12x - 8x = 10) 2x + 9x -10x = 11) 4x +3x - 7x = 12) 7x + 8x - 9x = Facit i størrelsesorden: 0 x 3x 4x 5x 6x 7x 9x 10x 12x 13x 14x LIGNINGER 1) x - 7 = 45 x = 7) 7 x = 35 x = 2) 20 + x = 31 x = 8) 5 x - 2 = 48 x = 3) 2 x + 10 = 18 x = 9) 40-2 x = 32 x = 4) 4 x + 12 = 16 x = 10) 3 x - 1 = 26 x = 5) 60 - x = 19 x = 11) 2 x - 5 = 25 x = 6) x - 4 = 1 x = 12) x + x + x = 60 x = Facit i størrelsesorden: 1 4 4 5 5 9 10 11 15 20 41 52 E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,15, 16, 17, 18, 19, 20,21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30} x-erne er tallene fra grundmængden E. 1. Hvilke tal er med i 6-tabellen? 2. Hvilke tal er med i 7-tabellen? 3. 24 : x går op 4. 30 : x går op 5. 6 < x 10 6. 15 x < 21 7. x : 5 har rest 3 8. x : 4 har rest 1 9. x + 3 < 10 10. x + 5 28 11. x + 4 5 12. x + x > 50 13. x 3 < 20 14. 10 2 x < 20 Forlaget Delta 5

1. 6 5773 6. 7 8246 2. 7 6446 7. 8 7176 3. 4 1877 8. 5 9678 4. 8 4466 9. 6 1748 5. 6 8167 10. 7 9386 Facit i størrelsesorden. 7508 10488 34638 35728 45122 48390 49002 57408 57722 65702 a + b = 7 b - c = 3 a + c = b a = b = c = a + b = 12 b c = 36 c - a = 1 a = b = c = Skriv som kommatal 4 kr 25 øre = 9 kr 15 øre = 2 kr 35 øre = 7 kr 10 øre = 8 kr 5 øre = 12 kr 68 øre = 20 kr 98 øre = 13 kr 8 øre = Skriv som kr og øre 8,20 kr = kr øre 4,75 kr = kr øre 12,60 kr = kr øre 2,10 kr = kr øre 15,45 kr = kr øre 32,06 kr = kr øre 51,78 kr = kr øre 19,02 kr = kr øre 6 Rema 6

1. 3418-1263 6. 9406-3187 2. 2815-1362 7. 26634-19821 3. 5314-2069 8. 46157-18613 4. 7311-4473 9. 8003-735 5. 6502-1164 10. 10401-8923 Facit i størrelsesorden. 1453 1478 2155 2838 3245 5338 6219 6813 7268 27544 TVÆRSUM Tværsummen af 13 = 4 fordi 1 + 3 = 4 Tværsummen af 402 = 6 fordi 4 + 0 + 2 = 6 Tværsummen af 89 = 8 fordi 8 + 9 = 17 og 1 + 7 = 8 Tværsummen af 339 = 6 fordi 3 + 3 + 9 = 15 og 1 + 5 = 6 Find tværsummen. 15: 27: 34: 81: 26: 80: 103: 233: 388: 6066: 905: 3319: 8080: 714: 1208: 5055: 3177: 7 Forlaget Delta Afrund til nærmeste 10-er. 49: 76: 88: 158: 735: 708: 956: 7689: 6077: 324: 6018: 7455: 75: 178: 33: 1055: 1717: Afrund til nærmeste 100-er.

BADMINTONKLUBBEN Skema 1 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 Medlemmer Udmeldte Her på diagrammet kan du se, hvor mange medlemmer SBK har haft i sin ungdomsafdeling gennem de sidste 10 år. (Kurven) Aflæs tallene og skriv dem i skema nr. 1. Søjlerne i diagrammet viser, hvor mange der meldte sig ud af klubben. Aflæs og skriv i skema 1. Regn ud, hvor mange der meldte sig ud af klubben i løbet af de 10 år. År Antal 87 18 88 23 89 33 90 45 91 48 92 46 Seniorafdelingen 93 41 94 39 95 34 96 35 97 38 Her i tabellen kan du se, hvor mange voksne der var medlemmer af klubben. Tegn en kurve på grundlag af disse tal i diagrammet herover. 8 Rema 6

Gruppe 1: Under 10 år Gruppe 2: 10-12 år Gruppe 3: 12-14 år Gruppe 4: 14-16 år Gruppe 5: 16-18 år Skema 2 Gruppe Gør disse udsagn sande. I klubben er der øvede piger. I klubben er der drenge som er begyndere. I gruppe 2 er der øvede drenge. I gruppe 3 er der piger som er turneringsspillere. Der er flest øvede piger i gruppe. Piger Evt. praktikopgave for klassen. I skal lave regler for en badmintonturnering for klassen ud fra følgende: 1. Turneringen skal kunne laves på en almindelig skoledag. Eventuelt på et par timer. 2. Der skal dannes par, der skal sammensættes tilfældigt. 3. I skal lave en turnering hvor alle parrene bliver placeret efter kampenes udfald. 1 2 3 4 5 Drenge ØKONOMI Pige Dreng Klubbens spillere er inddelt i 5 grupper. Her i diagrammet kan du se, hvor mange spillere, drenge og piger, der er i hver gruppe, og hvilket niveau de har. Udfyld Skema 2 ved at finde tallene her i diagrammet. Her i skemaet kan du se, hvilke udgifter kubben regner med at skulle have til sin ungdomsafdeling i det kommende år. Halleje Emne Tekst 1600 kr. pr. kvartal 1. træner 2200 kr. pr. måned 2. træner 1600 kr. pr. måned Ialt Udstyr 3800 Rejser 4600 Turneringer 2750 Regn ud hvor meget klubben regner med at skulle bruge på 1 år. kr. Ungdomsspillerne betaler 385 kr. halvårligt i kontingent. Hvor meget betaler de 60 spillere tilsammen om året i kontingent? kr. Klubben kan regne med et tilskud fra kommunen på 7200 kr. Resten har "Støtteforeningen" lovet at give. Hvor meget skal den udrede? I skal nu finde ud af regler, der gør turneringen mulig. kr. Forlaget Delta 9

Tegn viserne HUSK! 1 time = 60 minutter. Hvor mange minutter er: 1 t 20 min 2 t 15 min 1 t 45 min 3 t 5 min 4 t 25 min 2 t 55 min Hvor mange timer og minutter er: 85 min 200 min 105 min 155 min 195 min 305 min Lisa skal med toget fra København til Frederikshavn. Det afgår fra København 14.52 Mellem hvilke 2 byer befinder hun sig efter: ½ time: og 1 time: og 2½ time: og 4 timer: og 5½ time. og Hvor lang tid tager turen fra København til: (Timer og minutter) Odense: Århus: Ålborg: Frederikshavn: 10 Rema 6

1. 6602 + 116 + 3882 6. 7338-705 2. 556 + 4005 + 2209 7. 10336-8622 3. 4552 + 12335 + 8110 8. 11951-8023 4. 20445 + 775 + 3918 9. 6 5378 5. 5330 + 82 + 744 10. 7 659 Forlaget Delta HUSK! at stille stykkerne rigtigt op. Nu skal du arbejde videre med facit. Her skal du skrive facit og derefter runde det af til nærmeste 1000-er. Nr. Facit 3 m = cm 2 m = cm 6 m = cm 2 m 25 cm = cm 5 m 60 cm = cm 1 m 85 cm = cm 10 m = cm 1 dm = cm 2 dm 4 cm = cm 3 dm 1 cm = cm 5 dm = cm 1 m = dm 4 m = dm 3 m 60 cm = dm 7 m 10 cm = dm 5 m 30 cm = dm 14 m = dm Nærmeste 1000-er 1 6 2 7 3 8 4 9 KONTROL. Her er stykkernes nummer og tværsummen på facit. 1) 7 5) 9 9) 3 2) 2 6) 9 10) 5 3) 4 7) 4 4) 1 8) 4 1 m = 100 cm = 10 dm OMSÆTNINGER 1 km = 1000 m Nr 5 10 Facit Nærmeste 1000-er 2 km = m 3 km = m 4 km 200 m = m 1 km 550 m = m 6 km 775 m = m 2 km 95 m = m 5 km 10 m = m 16 km = m 12km 435 m = m 4000 m = km 1800 m = km m 2440 m = km m 3880 m = km m 13500 m = km m 5050 m = km m 7085 m = km m 4005 m = km m 11

TREKANTENS AREAL 12 Rema 6

ÅER OG FLODER Ved at måle på diagrammet Ude i den stor verden er vandløb (floder) af en ganske her, kan du finde ud af hvor anden længde. lange disse danske åer er. Find ud af hvilke 10 floder der er verdens længste. (1 mm svarer til 1 km) Udfyld skemaet. Udfyld skemaet. Å Gudenåen Karup å Kongeåen Odense å Skjern å Store å Suså km Indtegn de afrundede tal her forneden i diagrammet. Brug gerne farve/r. Gu = Gudenåen. Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Navn Km Nærmeste 100-er Forlaget Delta 13

KOORDINATSYSTEMET Skriv koordinaterne til alle punkterne. A(, ) B(, ) C(, ) D(, ) E(, ) F(, ) G(, ) H(, ) I (, ) Beregn trekanterne arealer. 14 Rema 6 ABC g = cm h = cm DEF GHI 1) Skriv koordinaterne ind i skemaet. A = = 2 2) Angiv om x er > < eller = med y. 3) Beregn summen af x + y. P unkt ( x,y) Ulighed x + y A B C D E F G H I

Inddel punkterne i 3 grupper. 1) hvor x > y 2) x < y 3) x = y Afsæt disse punkter: A(2,0) B(4,7) C(0,8) D(2,10) E(4,11) F(5,12) G(6,11) I(6,7) K(5,2) H(10,8) J(8,0) Tegn linien A - B - C... A. Beregn figurens areal: cm 2 1 2 3 Her skal du beskrive sammenhængen mellem x og y. Du skal altid skrive : "y = x" + eller - et tal. f.eks.: y = x + 3 A: F: B: G: C: H: D: I : E: J: Forlaget Delta 15

Disse figurer er ikke tegnet helt rigtigt. Det skal du gøre i kladdehæftet. Beregn derefter arealet i cm 2. Skriv resultatet forneden. Alle mål er i cm. A: D: G: B: E: H: C: F: I: Facit i rene tal. 15 20 20 21 24 27 36 36 70 16 Rema 6

OPGAVE: Du skal finde alle primtal mellem 0 og 60. 1) Skriv alle tallene 1-60. 2) Sæt ring om 2-tallet. 3) Sæt kryds over alle de øvrige lige tal. 4) Sæt ring om 3-tallet. 5) Sæt kryds over alle de tal som 3 går op i, f. eks. 15, helt op til 60. (Men ikke 3 selv.) 6) Sæt ring om 5-tallet. 7) Sæt kryds over alle de tal 5 går op i. (Men ikke 5 selv.) 8) Skriv her alle de tal der ikke er kryds over. 9. Sæt ring om 7-tallet. Der er 1 tal mere som 7 går op i. Sæt kryds over det. 10. 1-tallet vil vi kalde "et særligt tal". Sæt kryds over det. 11. De tal der ikke kryds over er primtallene mellem 0 og 60. Der er altså primtal mellem 0 og 60. Skriv primtallene her. Dem kan du altid få brug for. Forlaget Delta 17

TEKSTSTYKKER Ivan var blikkenslager, og en dag skulle han sætte en tagrende op. Han brugte: Jævne præmier 13 rigtige... 56.428 kr 12 rigtige... 1.328 kr 11 rigtige... 88 kr 10 rigtige... 16 kr 1) Hvor meget koster 1 kg rejer? kr 2) Hvor meget koster 3 liter letmælk? kr 3) Hvor meget koster mørbrad pr. stk? kr 3 m nedløbsrør. Det kostede... kr 5,5 m tagrende. Det kostede... kr 3 bøjninger. De kostede... kr 2 beslag. De kostede... kr Ialt blev det... kr Han brugte 8 timer til arbejdet, og en blikkenslager koster 220 kr. i timen. Hvor stor var arbejdslønnen?... kr Hvor meget blev det ialt?... kr Henrik, Morten og Peter tippede sammen. En uge havde de: en 13-er, to 12-ere, seks 11-ere og ti 10-ere. Hvor stor blev deres samlede gevinst? kr De fik hver 19.000 kr, og gemte resten til at tippe for. Hvor meget var der tilbage til at tippe for? kr 4) 2,5 kg medisterpølse koster: kr 5) Kiloprisen for Bio-Tex er: 6) 5 kyllinger koster: kr kr 7) Kiloprisen for smør er: 8) 1 pære koster kr kr 9) 1 lys koster kr Facit i rene tal: 2,10 7,50 12,30 14,00 31,80 32,00 41,50 79,75 89,75 18 Rema 6

1. 8 3374 6. 6 9388 2. 4 8175 7. 9 6707 3. 5 7024 8. 7 2868 4. 8 6637 9. 8 7979 5. 7 8078 10. 9 6435 Facit i størrelsesorden. 20076 26992 32700 35120 53096 56328 56546 57915 60363 63832 Facit i størrelsesorden: 61 62 63 64 66 67 65 70 71 71 72 73 3 14 15 21 27 69 24 25 30 42 72 72 37 44 48 51 58 69 39 51 75 87 99 111 Forlaget Delta 19

20 Rema 6

Bør i 6. kl kunne regnes uden lommeregner på max. 10 min. uden fejl. Facit i størrelsesorden. 12259 19684 20262 23243 25220 26442 60507 65296 Facit i størrelsesorden: 21, 24, 27, 32, 42, 45 Tegn figurerne i dit kladdehæfte med de rigtige mål, (cm). Beregn arealerne. Facit i størrelsesorden: 1, 1, 3, 4, 5, 7, 10, 22 Facit i størrelsesorden: 2, 7, 7, 8, 12, 38 Forlaget Delta 21

DECIMALTAL Den ene side skal være et decimaltal, (kommatal), den anden et helt tal. Beregn areal og omkreds. Skriv i skemaet forneden. A B C D E F G Længde B redde Omkr. Areal Mål selv. H I J 22 Rema 6

PRAKTISK OPGAVE Nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Længde cm Bredde cm Længde dm Bredde Omkr. d m dm Area 2l dm Find 10 ting på skolen eller udenfor, der har form som et rektangel. Lav en lille tegning af tingen herunder og skriv målene på. Lav de anviste beregninger. Indfør alle resultater i skemaet. HUSK! 10 cm = 1 dm. Forlaget Delta 23

Øresundstoget 1) Aflæs på kurven hvornår ØRESUNDSTOGET afgår fra stationerne. Roskilde Høje Tåstrup København Tårnby Kastrup Malmø S Malmø C Lund Man regner med, at disse tog skal køre med 15 minutters interval. 2) Tegn kurven for det tog der afgår fra Roskilde 15 minutter efter det viste. Her er et eksempel på togtider mellem Malmø og nogle større danske byer, hvis man benytter IC-togene. 3) Beregn rejsetiden mellem disse byer: (i timer og min.) Fra Malmø til: Kbh. Lufthavn: København H: Odense: Vejle: Århus: 24 Rema 6

REDUKTIONER 8x - 8 ex. 4(2x - 2) = ex. 3(6x + 2) + 4x = = 1) 3(2x + 4) = 7) 5(2x + 1) - 3x = = 2) 4(x + 5) = 8) 4(4x - 1) + 2x = = 3) 3(3x - 6) = 9) 6(x + 5) - 2x = = 4) 5(x - 9) = 10) 7(2x - 2) - 5x = = 5) 2(10x + 1) = 11) 3(5x + 1) + 3x = = 6) 4(3x - 3) = 12) 2(11x + 8) - 9x = = LIGNINGER Få opstillingen af din lærer. Skriv den her. Brug denne som eksempel: 3x + 7 + 4x - 3 = 32 Afrund disse decimaltal til nærmeste hele tal. 4x + 20 4x + 30 5x - 45 6x + 12 7x + 5 9x - 14 9x - 18 12x - 20 13x + 16 18x - 4 18x + 3 20x + 2 18x +6 + 4x 1. 4x + 10 - x - 3 = 25 2. 2x + 7 + x + 1 = 29 3. 4x + 11 + x - 3 = 48 4. 9x + 3-5x + 4 = 23 5. 10x + 1-5x + 8 = 54 6. x + 15 + 8x + 2 = 26 7. 2x + 8 + 2x - 7 = 45 8. 6x + 12-4x + 3 = 35 9. 3x + 9 + x + 11 = 32 10. 20x + 5 + 5x - 5 = 50 11. 11x + 13-5x - 3 = 40 12. 15x + 1-14x + 39 = 52 6,7 ~ 19,19 ~ 7,19 ~ 1,92 ~ 29,08 ~ 11,5 ~ 4,77 ~ 5,56 ~ 22,47 ~ 24,6 ~ 32,3 ~ 124,89 ~ 22x + 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Forlaget Delta 25

Skriv her de talpar der er opstået: Afsæt punkterne i koordinatsystemet. Tegn en linie gennem dem. Afsæt disse talpar i koordinatsystemet: (1,3), (2,4), (3,5), (6,8), (8,10) Tegn en linie gennem punkterne. Linierne og akserne danner 2 figurer. Beregn arealet. Afmærk alle de punkter, hvor y = 2. x Tegn en linie gennem punkterne. (m) Afmærk alle de punkter, hvor y = x - 1 Tegn en linie gennem punkterne. (n) Afsæt P(1,8) og Q(7,2) og tegn en linie gennem disse punkter. (k) k skærer m i punktet (, ) k skærer n i punktet (, ) Find arealet af den trekant (T), som dannes af k, n og x-aksen. T's areal er: cm 2 26 Rema 6

Indtegn trekant ABC når: A(0,0), B(0,8) og C(6,0) ABC's areal: cm 2 ABC's omkreds: cm Tegn linien gennem (0,4) og (8,4). Linien deler trekant ABC i en trekant (T) og en firkant (F). T's areal: cm 2 T's omkreds: cm F's areal: cm 2 F's omkreds: cm Skriv hvilke 4 punkter der omgrænser P og koordinaterne til dem. Skriv hvilke 8 punkter der omgrænser Q og koordinaterne til dem. Skriv hvilke 3 punkter der omgrænser R og koordinaterne til dem. Find arealerne af P, Q og R: P:, Q:, R:. Forlaget Delta 27

NATURGAS Svendsen havde fået indlagt naturgas, og for at vide, hvor meget han brugte, aflæste han måleren en gang om måneden i et år. Her er de tal, han noterede. Regn nu ud hvor meget han bruger i hver måned. Inden du regner, skal du runde tallene af til nærmeste hele tal. Skriv resultaterne her. Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August Septembe r Nu runder du tallene af en gang til. Denne gang til nærmeste 10-ere. Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August Septembe r Oktobe r November Decembe r Oktobe r November Decembe r Afsæt nu de afrundede tal her i diagrammet. Tegn linier fra punkt til punkt med lineal. 28 Rema 6

1997 På søjlediagrammet kan du se hvor mange m 3 han brugte i 1997. (Nærmeste 10-er) Aflæs og skriv dine resultater her. Den stiplede linie viser, hvor meget han normalt skulle bruge i gennemsnit pr. måned. Hvad er gennemsnittet sat til? m 3 pr. måned. Hvor meget svarer det til om året? m 3. I hvor mange måneder bruger han mere end gennemsnittet er sat til? Regn ud, hvor mange m 3 han brugte. m 1. kvartal: 3. kvartal: 2. kvartal: 4. kvartal: Prisen er sat til 4,80 kr. pr. m 3. Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec Nu skal du finde ud af hvor meget han giver for naturgassen. Du skal tage tallene fra skemaet ovenover. Gå så ind i diagrammet her og aflæs, så godt som muligt, hvor meget gassen koster i hver måned. Jan Feb K r. Kr. Mar Apr Jul Aug Sep Okt Maj Jun Nov Dec Forlaget Delta 29

1. 23. 541 6. 66. 525 2. 44. 335 7. 76. 818 3. 51. 623 8. 81. 776 4. 35. 214 9. 64. 805 5. 25. 288 10. 75. 602 Find de manglende tal. Tværsummen på facit: 1) 5 2) 7 3) 3 4) 2 5) 9 6) 9 7) 5 8) 9 9) 4 10) 6 HOVEDREGNING a + b = 6 a = Tværsummen på facit er vist. 4 78 = + = 6 4 41 = + = 2 8 32 = + = 4 3 58 = + = 3 7 51 = + = 6 7 65 = + = 5 9 33 = + = 9 b + c = 9 a + c = 7 Skriv som kommatal. 8 56 = + = 224 cm = m 7 56 cm = m 3660 m = km 6 74 = + = 440 cm = m 3 88 cm = m 8080 m = km 7 67 = + = 705 cm = m 1 60 cm = m 1600 m = km STENLØSE BIBLIOTEK 6 Nye 23 åbningstider = på + bibliotekerne = 3 Stenløse 646 Bibliotek cm = m Ganløse Bibliotek 17 cm = m 9040 m = Mandag 14-18 Mandag 14-17 km 8 Tirsdag 97 = 10-12 og + 14-19 = Tirsdag 17-19 2 Onsdag 14-18 Onsdag 14-17 Torsdag 14-19 Torsdag 17-19 Fredag 10-12 og 14-19 Fredag 14-17 7 86 = + = Hvor mange timer har bibliotekerne 8 åben om ugen? a + b = 22 b + c = 7 b < c = 2 går op i a a = b = c = c - a = 2 c - b = 1 a + b = 21 5 går op i a a = b = c = Stenløse: Ganløse: b = c = 30 Rema 6

NEGATIVE TAL Skriv de manglende tal på tallinierne. Skriv temperaturerne forneden i firkanterne. Nat Dag Mandag -11-6 Tirsdag -12-6 Onsdag -9 -. 5 Torsdag -11-3 Fredag -7-2 Lørdag -5 0 Søndag -3 1 Forlaget Delta Tegn diagrammet færdigt. Du skal starte med tirsdag nat, tirsdag dag, onsdag nat..osv. Hvad sker der med temperaturen i ugens løb? Hvor mange gange kommer temperaturen: over -4 o., under -10 o. 31

Lidt om RINGKØBING AMT Hvor bor indbyggerne? Indbyggertal i Ringkøbing Amt. 1/1-95. Aulum-Haderup... 6659 Brande... 8561 Egvad... 9520 Herning... 57820 Holmsland... 5307 Holstebro... 39203 Ikast... 22359 Lemvig... 18985 Ringkøbing... 17266 Skjern... 12602 Struer... 19304 Thyborøn-Harboøre... 5188 Thyholm... 3711 Trehøje... 9378 Ulfborg-Vemb... 7089 Videbæk... 12141 Åskov... 6805 Skriv 10 kommuner i størrelsesorden efter indbyggertal. Den største først. Indtegn de afrundede tal her i diagrammet. (Brug gerne 2 farver) i 1000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kommunens navn Folketal Nærmeste 1000 32 Rema 6

Type job... Antal Landbrug... 15441 Offentlig teknik... 654 Industri... 23494 Bygge/anlæg... 7037 Handel... 10633 Hotel/Resturation... 796 Transport... 5022 Bank... 4007 Undervisning... 3359 Social/Sundhed... 2079 Service... 2895 Øvrige... 209 Find de 6 arbejdsområder, der har flest beskæftiget. Rund tallet af til nærmeste 1000. Område Lav en grafisk afbildning af de afrundede tal. 1 2 3 4 5 6 Nærmeste 1000 Forlaget Delta 33

MÅLESTOK Her er nogle sportsrekvisitter tegnet i forskellige målestoksforhold. Regn ud, hvor store de er i virkeligheden. 34 Rema 6

Skriv her i skemaet resultatet af dine udregninger. Facit skal være i nærmeste hele cm. Emne Størrelse Emne Størrelse Emne Størrelse Fleurette Vægtløftnin g Hest Enerkajak Mur til Ridebanespring Åre Her skal du gøre det modsatte. Her skal du finde målestoksforholdet. Når du tegner en lastbil på et stykke papir, har den selvfølgelig ikke den rigtige størrelse. Ligesom sportstingene ikke har. Tegningen er meget mindre. I et eller andet målstoksforhold. Nu skal du (sammen med en klasskammerat) finde ud af, hvilket målestoksforhold 12 ting skal tegnes i, for at de kan være på et stykke arbejdsmappepapir. Brug 15x25 cm. Tegningen af tingen, du skal tegne, må altså ikke være mere end 25 cm lang og 15 cm høj. Alle tingene skal måles i hele cm. Du skal kun bruge målestoksforhold der er et multiplum af 5. Altså 1:5, 1:10, 1:15 osv. Forlaget Delta Spyd Hamme r Bold 4-kaja k 4-mands-bobslæd e Fodboldstøvl e Eksempel: Lastbilen er 12 m lang = 1200 cm. Jeg prøver at dele med 5. 1200 : 5 = 240. Det går ikke den bliver alt for stor. Jeg prøver at dele med 20. 1200 : 20 = 60. Jeg skulle altså tegne lastbilen 60 cm lang. Det er stadig for meget. Jeg prøver med 50. 1200 : 50 = 24. Den er i orden. Tegningen skulle jo være under 25 cm. 50 kan bruges. Målestoksforholdet bliver derfor 1:50. OBS! Tegningen skal være så stor som mulig. Det skal du nu selv gøre 12 gange. Men under 15x25 cm. Her i opgaven er der valgt 6 ting. Find selv på 6 andre. De 6 øvrige ting kunne Målestoksforhold Nr Ting Længde Bredde være: Stuen hjemme, 1 En dør en gymnastiksal, en fodboldbane, 2 En tavle skolegården, 3 Dit bord dit værelse, skolebiblioteket, 4 Dig selv osv. Vælg selv. 5 En bogreol 6 7 8 9 10 11 12 35

1. 813 : 3 6. 1315 : 5 2. 935 : 5 7. 2124 : 4 3. 792 : 6 8. 2532 : 3 4. 852 : 4 9. 1432 : 4 5. 994 : 7 10. 1356 : 6 Facit i størrelsesorden. 132 142 187 213 226 263 271 358 531 844 Opløsning af sammensatte tal. Find de manglende tal. 36 Rema 6

GENNEMSNIT Hvor mange år er de 3 børn i gennemsnit? Som du kan se er de 3 børns alder 4 år, 8 år og 9 år. Når du skal finde gennemsnittet lægger du børnenes alder sammen. Det tal du får, deler du med 3, fordi der er 3 børn. Det bliver 7. Børnenes gennemsnitsalder er derfor 7 år. Søren er 141 cm høj. Hans lillesøster er 127 cm høj. Hvor høje er de i gennemsnit? cm Trine købte 3 CD-er. Hvor meget kostede de i gennemsnit? kr. Hvor gamle er bilerne i gennemsnit? år I 6 håndboldkampe scorede Anders 4, 2, 5, 6, 3, 4 mål. Hvor mange blev det i gennemsnit? mål Anne og Birthe er tvillinger og er begge 154 cm høje. Deres storebror er 181 cm høj. Hvor høje er de 3 søskende i gennemsnit? cm Martin fangede 6 torsk. De var 46, 51, 55, 82, 83, 85 cm lange. Hvor mange cm var de i gennemsnit? Der er 5 piger i 6.b. De er 128, 132, 145, 150, 155 cm høje. Hvor høje er de i gennemsnit? cm Til de 4 første fodboldkampe kom der 445, 604, 900, 695 tilskuere. Hvor mange var det i gennemsnit? tilskuere Forlaget Delta cm 37

KOORDINATSYSTEMET 2. KVADRANT Et koordinatsystem består af 2 akser som vi kalder x-aksen og y-aksen. De står vinkelret på hinanden og danner 4 kvadranter. Du ved meget om 1. kvadrant, og nu skal du lære om 2. kvadrant. Aflæs koordinaterne til disse punkter: A: (, ) D: (, ) H: (, ) B: (, ) E: (, ) I: (, ) C: (, ) F: (, ) J: (, ) G: (, ) K: (, ) L: (, ) De 3 punkter P, Q og R ligger i 2. kvadrant. Pilen fra P peger på -2 på x-aksen og på 1 på y-aksen. Koordinaterne til P er derfor (-2,1). Q's x-værdi er -3, y-værdien er 2. Q's koordinater der derfor (-3,2). R's koordinater er (-1,4). M: (, ) Find arealerne af figurerne. cm 2 cm 2 cm 2 38 Rema 6

Indtegn trekant ABC når A(-8,1), B(-5,5) og C(-3,1) ABC's areal er: cm 2 Indtegn firkant DEFG når. D(-4,6), E(-4,9), F(3,9) og G(3,6) Hvor mange cm 2 er firkanten? cm 2 Hvor mange cm 2 ligger i 1. kvadrant? cm 2 Hvor mange cm 2 ligger i 2. kvadrant? cm 2 Indtegn et kvadrat HIJK med omkredsen 16 cm når H har koordinaterne (-1,0). 13. a) 3x + 10 + 2x - 1 = 19 b) 5x + 9 - x + 2 = 23 c) 6x + 11-4x - 7 = 20 d) 10x + 3-6x - 2 = 21 e) x + 24 + x - 20 = 24 14. Tegn et koordinatsystem. Indtegn et rektangel ABCD når A(1,4), B(1,8) og C(10,8). Tegn en linie gennem de punkter hvor y = x + 2. Linien deler rektanglet i 2 stykker. Find arealet af hver af de 2 stykker. 1. 23 843 7. 30 1700 2. 44 757 8. 40 2100 3. 67 677 9. 90 1200 4. 71 868 10. 50 3700 5. 68 767 11. 60 2600 6. 82 683 12. 70 4100 15. Beregn areal og omkreds. 19389 52156 108000 33308 56006 156000 45359 61628 185000 51000 84000 287000 Forlaget Delta 39

Se evt. side 19. Se dig for, før du regner. (I hovedet!!) 3 + 5 + 7 + 1 + 5 + 4 + 3 = 5 + 1 + 8 + 6 + 2 + 5 + 9 = 6 + 2 + 2 + 3 + 8 + 7 + 1 = 9 + 2 + 3 + 7 + 4 + 1 + 3 = 7 + 7 + 2 + 3 + 1 + 5 + 4 = 8 + 1 + 7 + 3 + 5 + 6 + 2 = 5 + 4 + 6 + 3 + 2 + 7 + 1 = 3 + 1 + 7 + 8 + 4 + 5 + 9 = 5 + 1 + 3 + 2 + 6 + 4 + 6 = 8 + 3 + 6 + 4 + 7 + 2 + 4 = Skriv alle de forskellige beløb kan der dannes, når frimærkerne bruges to og to. 40 Rema 6

POTENS Når man skriver 2 4 betyder det altså, at 2 skal ganges med sig selv 4 gange. Man skriver 2 4, og siger "to i fjerde". Skriv som potens og beregn værdien af potensen. ex. 2 2 2 2 = 2 4 = 16 1) 2 2 2 2 2 = = 2) 2 4 + 10 = 2) 3 3 3 3 3 = = 3) 4 2 + 20 = 3) 2 2 2 = = 4) 3 3 3 = = 5) 3 5-1 = 5) 4 4 4 4 = = 6) 4 3-50 = 6) 5 5 5 5 = = 7) 2 3 + 32 = 7) 2 2 2 2 2 2 2 = = 8) 5 3-75 = 8) 6 6 = = 9) 7 2 + 1 = 9) 6 6 6 = = 10) 3 3-2 2 = 10) 3 3 3 3 = = 1. 2412 : 4 7. 2676 : 6 2. 2715 : 3 8. 5698 : 7 3. 4830 : 6 9. 3132 : 9 4. 936 : 9 10. 3620 : 4 5. 4056 : 8 11. 4482 : 6 Forlaget Delta Beregn værdien. 1) 3 3-5= 4) 2 2 + 12 = 11) 4 4-5 2 = 8 27 32 36 81 14 16 22 23 26 128 216 243 256 625 36 40 50 50 231 242 6. 5621 : 7 12. 5016 : 8 104 348 446 507 603 627 747 803 805 814 905 905 3 SMÅ SKARPE a + b + 20 = c a + b + c = 19 b - a = c a + b = 16 a + b - c = 13 a + c = 7 b - a = 2 b : c = 2 a b = 42 c : b går op b + c = a - 1 a = a = a = b = b = b = c = c = c = 41

I skemaet kan du se den højeste (max.) og den laveste (min.) temperatur, der blev målt i Danmark i 1994. Jan Afsæt punkterne i diagrammet her. Tegn de 2 kurver 6.b var på lejrskole. De var inddelt i 4 grupper. De foretog de viste temperaturmålinger. GRUPPE 1 Mandag Tid Temp. 6.00 4 o 12.00 13 o 18.00 11 o 24.00 4 o GRUPPE 3 Onsdag Tid Temp. 8.00 6 o 12.00 14 o 16.00 19 o 20.00 12 o 24.00 9 o Feb Mar Apr GRUPPE 2 Tirsdag Tid Temp. 9.00 6 o 15.00 14 o 21.00 7 o GRUPPE 4 Torsdag Maj Tid Temp. 6.00 7 o 12.00 21 o 18.00 15 o 24.00 9 o Jun Beregn gennemsnitstemperaturen for hver dag: Man.:, Tir.:, Ons.:, Tor.:. 42 Rema 6 Jul Aug Sep Okt Nov Max 10 6 16 22 24 27 34 32 22 17 14 13 Min. -9-15 -14-5 -4 1 2 2 1-7 -4-7 Dec

Måned Solskins timer Måned Solskinstimer Diagrammet viser antallet af solskinstimer hver måned i 1994 og normalt. I diagrammet svarer 1 mm til 2 timer solskin. Beregn antallet af solskinstimer i hver måned i 1994. Skriv resultaterne i skemaet til højre. Januar Ferbruar Marts April Maj Juni Diagrammerne herunder viser, hvor mange mm nedbør vi fik i 1994. Aflæs diagrammerne, og skriv resultaterne i skemaet her. (1 "tern" = 1 mm) I hvor mange måneder var antallet af solskinstimer under normal? Måned Jan Fer Mar Apr Juli August September Oktober November December mm regn Måned Jul Aug Sep Okt mm regn Maj Jun Nov Dec Forlaget Delta 43

ADDITION AF KOMMATAL (Decimaltal) Facit i størrelsesorden. 31,7 32, 4 34, 1 37, 2 46, 9 189, 9 270, 1 288, 3 393, 2 527, 6 Division med rest. 30 : 7 = 4 r 2 43 : 8 = 52 : 6 = 29 : 6 = 50 : 9 = 55 : 7 = 41 : 6 = 47 : 8 = 43 : 9 = 27 : 6 = 41 : 4 = 57 : 5 = 48 : 5 = 61 : 7 = 59 : 8 = 38 : 9 = 44 : 9 = 51 : 6 = Tingene på billedet er i virkeligheden 3 gange så store som på billedet. Regn den rigtige størrelse ud og omsæt. Ting Bidetang Saks Skrue Øsken Pincet Tøjklemme Kuglepen Beslag Kniv Målt I virkelighede n Omsat 48 mm 144 mm 14 cm 4 mm 44 Rema 6

Med en nyhed! 1. 12,9 + 8,3+ 45,3 5. 5,9 + 56,3 + 8,7 9. 34 + 8,9 + 24,6 2. 29,6 + 17,5 + 3,9 6. 25,2 + 29,4 + 3,7 10. 41 + 7,4 + 19,9 3. 2,8 + 45,6 + 11,3 7. 21,9 + 16 + 7,3 11. 63,7 + 8 + 11,5 4. 34,6 + 9,8 + 11,3 8. 7,5 + 11,2 + 44 12. 55,6 + 9 + 25,5 45,2 51 55, 7 58, 3 59, 7 62, 7 66, 5 67, 5 68, 3 70, 9 83, 2 90, 1 a) Tegn modeller af tæpperne i dit kladdehæfte. (Brug den viste målestok.) b) Omsæt alle længder til meter og beregn omkredsen. 1. m 5. m 2. m 6. m 3. m 7. m 4. m Henrik og Randi købte det største af tæpperne. Det til 2885 kr. De gav 485 kr. i udbetaling, og betalte derefter 300 kr. pr. måned. Hvor meget kom de til at skylde tæppehandleren? kr. Regn ud hvor meget de havde betalt på tæppet efter hver rate. Beregn så hvor meget de skyldte på tæppet. Skriv det i skemaet. Betalt Skylder 1. rate 2. rate 3. rate 4. rate 5. rate 6. rate 7. rate 8. rate Indtegn i diagrammet herunder hvor meget de skylder. Tæppernes omkreds: Her er tæppet lagt i deres stue. Hvor mange m 2 dækker tæppet ikke? m 2 Forlaget Delta 45

BUDGET 97 Beregn hans forventede udgifter pr. måned. For at få overblik over sin økonomi lavede Morten dette budgetskema. Regn ud hvor meget han mente, han skulle bruge til de enkelte poster. Skriv resultatet under "Ialt". E MNE J A N F E B M A R A P R M A J J U N J U L A U G S E P O K T N O V D E C H VER MD. I AL T H usleje 435 0 F ritidsordning 61 8 R adio - TV 72 8 72 8 B ilforsikring 120 8 120 8 120 8 120 8 E l 146 6 146 6 146 6 146 6 T elefon 77 6 77 6 77 6 77 6 K ontingenter 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 33 0 A vis 61 5 61 5 61 5 61 5 V ægtafgift 135 5 135 5 B enzin 119 0 A fbetaling på bil 223 5 M åned B elø b M åne d B elø b M åne d B elø b M åne d Belø b J AN A P R J U L OK T F EB M A J A U G NO V M AR J U N S E P DE C 46 Rema 6

1. 14316-8347 7. 6923 + 5215-7007 2. 16401-3706 8. 4809 + 8191-6606 3. 12625-7905 9. 7755-3142 + 1008 4. 11911-8522 10. 7043-3441 + 2665 5. 13606-6709 11. 1306-3509 + 6005 6. 18559-3774 12. 2296-5117 + 8004 OVERSLAGSREGNING Det er meget vigtigt, du tænker dig om, når du har regnet noget ud - når du har et facit. Her er en opgave, hvor du ikke skal regne, men vurdere dig frem til det mulige facit. 1) Lisa købte en bakke med 12 æg. Hvor meget betalte hun? 5) Gert købte 2 liter olie til sin bil. Han gav Du skal runde disse tal af til nærmeste 10-er inden du adderer. 23 + 44 + 10 + 26 = + + + = 48 + 13 + 7 + 83 = + + + = 92 + 238 + 24 + 75 = + + + = 34 + 6 + 188 + 64 = + + + = 22 + 39 + 53 + 26 = + + + = 115 + 14 + 24 + 35 = + + + = 176 + 11 + 41 + 7 = + + + = 116 + 87 + 45 + 8 = + + + = Forlaget Delta a) 16,98 kr. b) 80 kr c) 4,55 kr d) 170 øre a) 3,80 kr b) 0,35 kr c) 1200 kr d) 76 kr 2) Svend købte en flagstang til haven. Hvor lang var den? a) 135 cm b) 88 m c) 6,5 m d) 5,5 dm 6) Anne spillede håndbold. Hun betalte 380 kr i kontingent. Hvor mange gange om året? a) 2 b) 5 c) 8 d) 12 3) Kenneth skulle køre på cykel over til sin mormor. Der var ca. 4 km. Det tog a) 4 timer b) ½ time c) 10 min d) 600 sek 7) Far, mor og Anders gik i biografen. Det kostede a) 134,00 kr b) 13,60 kr c) 1340 kr d) 634 kr Facit i størrelsesorden 3389 5969 3802 6267 4720 6394 5131 6897 5183 12695 5621 14785 4) Jutta skulle lakere gulvet i køkkenet. Der var lak til 8 m 2 i en dåse. Hvor mange dåser skulle hun købe? a) 1 b) 2 c) 5 d) 8 8) Louise havde en stor kat. Den vejede a) 800 g b) 8800 g c) 18,20 kg d) 64 kg 47

STATISTIK Hvor mange timer så du fjernsyn i sidste uge? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Flere Det ser ikke særligt overskueligt ud. Det er meget bedre, hvis man laver nogle grupper. Så vi laver 6 grupper efter timerne. t = timer A: 0 t < 5 B: 5 t < 10 C: 10 t < 15 D: 15 t < 20 E: 20 t < 25 F: 25 t < Flere Find ud af hvor mange der kommer i hver gruppe. A: B: C: D: E: F: 6.a ville lave en udersøgelse over, hvor mange timer eleverne så fjernsyn. De spurgte 50 tilfældige på skolen ved at få dem til at sætte et kryds på sedlen her og så krydse dreng/pige af. Da de fik talt op, havde de dette resultat. Timer 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Dreng 2 1 2 6 Pige 1 2 3 1 2 4 Ialt Timer 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 fle. Dreng 1 4 4 1 4 1 Pige 2 3 1 1 1 1 2 Ialt Find ud af at tegne et søjlediagram over grupperne. 48 Rema 6

Her er tallene fra 6.a afsat. Aflæs hvor mange timer hver elev så fjernsyn den uge. Navn Timer Navn Timer Jette Gert Alle eleverne fra 6.a. var med i undersøgelsen. Skriv her, hvor mange fra klassen der var med i hver gruppe. A: B: C: D: E: F: Hvor mange elever så TV i mere end 20 t den uge? Hvad hedder de 4 elever der så mest TV? Hvor mange timer så de fire TV i gennemsnit? Hvor mange timer så pigerne TV i alt? Hvor mange timer så drengene TV i alt? Hvem så mest TV. Pigerne eller drengene? Pia Vivi Camilla Dorthe Anna Maria Gitte Louise Sanne Martin Søre n Michae l Svend Henrik Morte n Peter Anders Bo Dan Johnn y Lav evt. en tilsvarende undersøgelse. I må selv vælge emne, men arbejde, sport og lektielæsning er muligheder. Forlaget Delta 49

NEGATIVE TAL II 4-9 = 3 + 2-9 = 3x - 6x = 2-6 = 4 + 1-8 = 4x - 9x = 1-8 = 2 + 8-15 = 2x - 10x = 3-7 = 3 + 6-12 = 4x - 11x = 7-10 = 5 + 7-20 = 6x - 14x = 11-13 = 3 + 3-11 = 3x - 13x = E = {50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70} x-erne er tallene fra grundmængden E. Find løsningsmængderne. 1. x er med i 6 tabellen... L 1 = 2. x er med i 7-tabellen... L 2 = 3. x : 6 har rest 2... L 3 = 4. x : 9 har rest 3... L 4 = 5. x : 8 har rest 5... L 5 = 6. 5 x... L 6 = 7. x har tværsum > 6... L 7 = 8. x har tværsum < 4... L 8 = 9. x + x > 125...L 9 = 10. x > 64... L 10 = 11. 55 < x 61... L 11 = 12. 60 x < 65... L 12 = 13. x er et primtal... L 13 = 14. x = 2 6... L 14 = 15. 105 < 2x < 120... L 15 = Rund af til nærmeste 10-er og gang. 66 26 = 49 28 = 36 53 = 75 37 = 33 74 = 65 26 = 15 44 = 33 52 = 68 77 = 76 62 = 50 Rema 6

1. 122,4-19,7 7. 540-222,6 2. 108,5-97,8 8. 380-167,2 3. 558,1-341,7 9. 2000-856,5 4. 811,5-512,5 10. 3050-928,3 5. 625,1-488 11. 1835,2-613 6. 710,5-244 12. 2011-995,3 Afsæt disse punkter i koordinatsystemet: A(-8,0) B(-8,8) C(-7,8) D(-7,5) E(-4,8) F(-3,8) G(-6,4) H(-3,0) I(-4,0) J(-7,3) K(-7,0). Tegn linien A-B-C...K-A. M(-2,0) N(-2,8) O(-1,8) P(-1,0). Tegn linie M-N-O-P. Q(0,0) R(0,8) S(1,8) T(3,5) U(5,8) V(6,8) X(6,0) Y(5,0) Z(5,6) Æ(3,3) Ø(1,6) Å(1,0). Tegn linien Q-R-S...Å-Q. Hvilket navn danner bogstaverne. (Du kan jo farve bogstaverne). Du skal nu tegne 8 rektangler i kladdehæftet. O betyder omkredsen, A betyder arealet. Forlaget Delta Omkreds O= 5+5+2+2= 14cm Arealet A= 5 2 = 10 cm 2. Facit i størrelsesorden 10,7 317,4 102,7 466,5 137,1 1015,7 212,8 1143,5 216,4 1222,2 299 2121,7 1. O = 20 A = 21 2. O = 22 A = 28 3. O = 18 A = 18 4. O = 20 A = 24 5. O= 20 A = 16 6. O = 22 A = 24 7. O = 18 A = 20 8. O = 26 A = 30 O i cm og A i cm 2 51

BRØK Du starter med "en portion". Det særlige ved den er, at den kan deles. Når du har delt den, opstår der brøkdele. Her er nogle portioner. Kom selv med forslag til 4 "portioner". 52 Rema 6

Nu "tager du" eller "bruger" en del af portionerne. De 30 kr. Du bruger 5 kr. Du har brugt 5 ud af 30. Det skriver du er en brøk. Den består af 3 dele: en tæller, en nævner og en brøkstreg. 5-tallet er brøkens "tæller" og 30 er brøkens "nævner", og så er der en brøkstreg. De 30 PIRATOS. Du spiser 3. Du har brugt 3 ud af 30. Tælleren er og nævneren er Det skriver du 15 m haveslange. Der er hul i den. Du har fjernet 5 ud af 15. Du må skære 5 m væk. Det skriver du Tælleren er og nævneren er 8 timer. Ib har været på Ib har været på arbejde i arbejde i 3 timer. 3 ud af 8 timer. Det skriver du 9 håndboldspillere 4 af dem holder op, 4 ud af 9 holder op. når sæsonen slutter. Det skriver du Skriv disse brøker: to femte-dele fem sjette-dele tre fjortende-dele to femtende dele elleve sekstende-dele 7 tresinds-tyvende-dele tre fjerde-dele 5 toogtredivte-dele en halv en attende-del Forlaget Delta 53

BRØKDELE Her er en stang chokolade. Den består af 5 stykker. Det er en "portion". Den kan deles. Hver gang man brækker 1 stykke af er det af stangen. Man siger man tager "en brøkdel" af stangen. Her er en plade chokolade. Den består af 10 stykker. Hvis man brækker og en af den bliver det 2 stykker. er altså ikke altid det sammen. Man må altid spørge af hvad. Her er en stang lakrids. Den er opdelt i 12 stykker. Hvert stykke er. Her er skåret et stykke fra. Det er. Det der er tilbage er. 5 stykker er og 7 stykker er. Hvis man deler en "portion" i 4 dele opstår der fjerde-dele. Her kan du se, at er 3 stykker, og at er det samme som. 54 Rema 6

Sæt ring om. Forlaget Delta 55

Tegn selv de streger du har brug for. (Brug blyant) Find figurernes arealer i cm 2. Slot: Grantræ: Lampe: Overbygning: Fabrik: Opgaverne skal løses uden brug af decimaltal. 56 Rema 6

1. 4984 : 4 7. 12078 : 6 2. 8064 : 6 8. 16088 : 4 3. 9415 : 5 9. 24615 : 3 4. 9023 : 7 10. 10556 : 7 5. 4578 : 3 11. 30186 : 6 6. 9408 : 8 12. 15535 : 5 PARENTESER 1. (x - 3)(6-2) = 16 x = 7. (x - 6)(4 + 5) = 36 x = 2. (x - 2)(3 + 2) = 35 x = 8. (x - 3)(3 + 7) = 120 x = 3. (x - 1)(10-3) = 14 x = 9. (x - 5)(15-8) = 42 x = 4. (x - 4)(12-9) = 12 x = 10. (x - 1)(11-10) = 19 x = 5. (x - 2)(13-5) = 24 x = 11. (x - 2)(4 + 4) = 32 x = 6. (x - 1)(22-8) = 14 x = 12. (x - 1)(21-6) = 45 x = ET TALS DIVISORER Tværsummen på facit. 1) 4 7) 6 2) 3 8) 8 3) 2 9) 6 4) 2 10) 5 5) 5 11) 9 6) 6 12) 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 20 Hvilke divisorer har 20? Eller sagt på en anden måde: "Hvilke tal går op i 20"? SVAR: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Man siger, at 20 har 6 divisorer. Det skrives for en nemheds skyld D 20. Find nu divisorerne til alle tal 2-25. D 2 = D 10 = D 18 = D 3 = D 11 = D 19 = D 4 = D 12 = D 20 = D 5 = D 13 = D 21 = D 6 = D 14 = D 22 = D 7 = D 15 = D 23 = D 8 = D 16 = D 24 = D 9 = D 17 = D 25 = Skriv her de tal som kun har 2 divisorer: Kan du genkende dem? Det er jo Hvor mange divisorer har de øvrige tal? 4: 6: 8: 9: 10: 12: 14: 15: 16: 18: 20: 21: 22: 24: 25: Forlaget Delta 57

FARV DE ANGIVNE BRØKDELE Skriv her, hvilke brøkdele der er vist med grå. 58 Rema 6

OPLØSNING I PRIMFAKTORER Ved at gange primtal med hinanden skal du få disse værdier: 12 = 20 = 28 = 8 = 22 = 30 = 10 = 24 = 32 = 16 = 26 = 34 = 18 = 27 = 35 = ET TALS DIVISORER II Hvis tallene er små, er det ikke svært at finde alle divisorerne. Men bliver de større, er det godt at kende en metode til at få alle med. Der findes flere metoder. Her er en af dem. I dit kladdehæfte skal du, som vist ovenfor, finde divisorerne til tallene: 40, 41, 42...50. Forlaget Delta 1. 82 443 7. 45 1200 2. 95 615 8. 67 8000 3. 43 717 9. 56 2800 4. 37 677 10. 35 4400 5. 66 878 11. 72 4500 6. 96 767 12. 86 1950 Tværsum på facit. 1) 2 7) 9 2) 6 8) 5 3) 6 9) 2 4) 2 10) 1 5) 6 11) 9 6) 3 12) 3 59

1. Hvor mange cm 2 er billedet af raketten? cm 2 2. Raketten er i virkeligheden 300 gange så høj. Hvor mange meter er den? m 3. Hvor store er de enkelte trin? 1. trin: m 2. trin: m 3. trin: m km km km Hvor højt kommer de enkelte trin? 1 cm = 20 km 60 Rema 6

1. 3146 + 489-1774 7. 16 + 38,4 + 8,9 + 35 2. 5031 + 941-3042 8. 44,7 + 19,3 + 7 + 25,4 3. 1643-7501 + 8003 9. 9,4 + 39 + 16,5 + 88 4. 2929-4833 + 3146 10. 225-187,3 5. 71,2 + 112 + 17,5 11. 41,7-22,9 6. 226 + 89,3 + 145,9 12. 405-256,4 Poul så på uret, da han gik hjemmefra. Han skulle i biografen med Lisa. Det tog ham 10 minutter at gå ned til bussen, hvor han ventede i 5 minutter. Selve busturen varede 25 minutter. Så var han ved stationen. Derfra tog det ham 10 minutter at gå hen til biografen. Lisa kom 5 minutter senere. Hvornår kom hun?... Tegn visere. Birthe skulle med sine forældre til onkel Sørens fødselsdag. De boede i Viborg og han boede i Roskilde. Det tog 2 timer 20 minutter at nå til Odense. Der skulle de ind og købe en gave. Det tog 55 minutter. Turen fra Odense til Roskilde tog 1 time 40 minutter. Hvornår var de hos onkel Søren?... Kurt skulle køre et flyttelæs fra Svendborg til Hobro. Han skulle også hjælpe med til at læsse. På uret kan du se, hvornår han kørte hjemmefra. Det tog ham 25 minutter at komme dertil, hvor de skulle læsse, hvilket tog 2 timer 45 minutter. Selve kørselen varede 4 timer 50 minutter, og han holdt en spisepause på 3 kvarter undervejs. Han var i Hobro kl... Facit efter størrelse 18,8 200, 7 37,7 461, 2 96,4 1242 98,3 1861 148,6 2145 152,9 2930 Forlaget Delta 61

Torben købte et akvarium med en del udstyr. Skriv en regning. Akvarium... Luftpumpe... Lys... Termometer... Filter... Vandvarmer.... Det blev:... Åse ville købe radioen og de 2 højttalere. Hvor meget kostede det tilsammen? Hun havde sparet 1800 kr sammen, og lånte resten af sine forældre. Hvor meget lånte hun? Han købte disse fisk. 3 sværddragere a 14,75 kr... 8 guppyer a 9,50 kr... 6 neonfisk a 11,80 kr... 2 maller a 16,75 kr... Det blev:... Han købte 2 forskellige slags vandplanter. Den ene slags kostede 11 kr. pr. stk. og den anden15 kr. pr stk. Hvor mange planter af hver slags købte han, når han brugte 67 kr. til planter. til 11 kr. og til 15 kr. Hun betalte lånet tilbage med 50 kr. pr. uge. Hvor mange uger tog det? Kurt er gartner. Han får til opgave at lave et anlæg i byens park. Det fik denne form.(1 cm = 3 m.) Hvor mange m 2 er beddet? Hvor stor er dets omkreds? Hvor mange m 2 er græsarealet? Rundt om det hele lægger Kurt en sti med fliser - lyse og mørke, 40x40 cm. Hvor mange fliser skal han bruge? fliser Hvor mange meter bliver den yderste omkreds? m 62 Rema 6

1. 1902 : 6 7. 8212 : 4 2. 1140 : 4 8. 8192 : 8 3. 4085 : 5 9. 43218 : 6 4. 1001 : 7 10. 23135 : 7 5. 2352 : 8 11. 18378 : 9 6. 2322 : 6 12. 24324 : 6 REGNING MED POTENSER Facit i størrelsesorden. 3 5 6 9 11 11 15 16 19 20 21 21 22 25 27 31 36 48 1. 5 (x + 1) = 20 x = 7. 3 (x - 2) = 15 x = 2. 4 (x + 3) = 16 x = 8. 5 (x - 1) = 10 x = 3. 2 (x + 1) = 18 x = 9. 8 (x - 3) = 16 x = 4. 7 (x + 5) = 49 x = 10. 7 (x - 5) = 28 x = 5. 3 (x + 2) = 24 x = 11. 9 (x - 1) = 63 x = 6. 3 (x + 5) = 30 x = 12. 6 (x - 4) = 0 x = 1. x : 4 = 7 x = 2. x : 6 = 5 x = 3. x : 3 = 12 x = 4. x : 9 = 6 x = 5. x : 8 = 3 x = 6. x : 2 = 7 x = 7. x : 3 = 20 x = 8. x : 7 = 8 x = 9. x : 3 = 9 x = 10. x : 4 = 5 x = Facit i størrelsesorden. 14 20 24 27 28 30 36 54 56 60 Forlaget Delta Facit i størrelsesorden. 143 1024 294 2042 285 2053 317 3305 387 4054 817 7203 1. 2 2 + 5 = 7. 4 3 2 = 13. 2 2 3 +5 = 2. 2 3 + 7 = 8. 2 3 2 +1= 14. 3 2 3-3 = 3. 3 2-3 = 9. 3 3-5 = 15. 2 4 = 4. 3 2 + 2 = 10. 3 4 2 = 16. 3 3 + 4 = 5. 2 2 2 +3 = 11. 4 2 + 3 2 = 17. 21 2 4 = 6. 3 3 = 12. 5 2 2 = 18. 30-3 3 = 1 2 3 5 6 8 3 4 5 7 8 9 63

Aflæs koordinaterne til punkterne. A: B: C: D: E: Beregn figurens areal: a - b = 6 a - c = 3 b + c = 11 b + 1 = a c + 1 = b a + b + c = 15 a = b = c = En figur afgrænses af disse punkter: F(2,0) G(0,4) H(2,6) I(3,9)J(4,6) K(6,4) L(4,0) Tegn figuren. Beregn dens areal. Her er noget for de gode, genierne og de virkelig skrappe!!! a = b = c = I hvilke punkter er y>x? Og så en lille hyggelig en til slut. a + b + c = 16 a + b = c c - b = 3 a = b = c = Svend har to brødre, Knud og Valdemar. Valdemar er dobbelt så gammel som Svend, der er fire år yngre end Knud. Svend og Valdemar er tilsammen 18 år. Hvor gamle er brødrene? Svend er år, Knud er år og Valdemar er år. 64 Rema 6