Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)"

Transkript

1 Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der levede Levi ben Gerson skrev på hebraisk et større religiøst-filosofisk værk med titlen Herrens Krige, hvoraf Astronomien kun er en mindre del, som ovenikøbet ikke blev medtaget, da værket senere blev trykt. Astronomien findes i flere manuskriptudgaver på hebraisk, ligesom der er en del middelalderlige manuskripter med oversættelse til latin, men den er først i moderne tid blevet trykt og oversat til engelsk, og det endda kun delvist. Det er i Astronomien, at Levi beskriver sit instrument, som han har opfundet med henblik på astronomiske målinger, såsom måling af vinkler mellem to stjerner eller planeter og måling af himmellegemers vinkeldiametre. Stavens længde beskrives til ca 1,5 m, hvilket må siges at være i overkanten af det håndterlige, så måske har den været benyttet med en form for støtte. Levi gør meget ud af at tage højde for det problem, at synsstrålerne samles inde i øjet og ikke uden for det, og han giver i kapitel 6 en omhyggelig vurdering af hvorledes det påvirker skalainddelingen på staven. Selve konstruktionen af staven gives i kapitel 7, som der bringes et lille stykke af nedenfor. Ifølge teksten selv er Levi ben Gersons Astronomi fuldført år 1328, men den indeholder observationer fra tiden helt op til Det følgende er et uddrag af Levi ben Gersons Astronomi, oversat fra Bernard R. Goldstein: The Astronomy of Levi ben Gerson ( ). A Critical Edition of Chapters 1-20 with Translation and commentary. Springer-Verlag, New York Inc Sætningsnummereringen i kantede parenteser skyldes Goldstein og er bibeholdt her for at gøre det lettere at henvise til detaljer i teksten. Goldstein har et kommentarafsnit (de relevante sider for dette uddrag er p ), som han også har forsynet med nogle tegninger; Levis egen tekst er desværre i alle manuskripter uden nogen illustrationer. Jeg har gentegnet Goldsteins tegninger, nogle i en let revideret udgave. Kapitel 7 (p.55 ff): [1] Vi har vist hvad der behøvedes for at forklare det instrument som vi opfandt til at foretage observationer når som helst med den størst mulige nøjagtighed. [2] Nu tager vi fat på at beskrive hvordan dette instrument konstrueres. [3] Dette er måden at gøre det på: Vi tager en lige stav der er 6 fingerspand i lang og således at dens overflade er plan og at den er en fingerbredde ii bred i hele sin længde. [4] I den ene ende anbringer vi en lille plade udskåret på en sådan måde, at der stikker to tappe frem fra den adskilt fra hinanden med lidt mere end en fingerbredde, således at den ene tap er anbragt ved ét hjørne af det øje som observerer og den anden tap ved det andet hjørne af dette øje uden at presse på øjet. [5] Når man følger disse instruktioner, vil afstanden fra synscentret inde i hovedet på observatøren til overfladen af den plade der er lige ved øjet være 1/20 af et fingerspand for de fleste mennesker, sådan som vi med megen flid og anstrengelse bestemte det ved vores undersøgelse iii. [6] Vi opdeler staven i store enheder iv sådan at der er 8 enheder i et fingerspand v, og vi markerer dem i i Fingerspand (hebr. zeratot) er en gammel længdeangivelse, der også anvendes i Bibelen (f.eks. Anden Mosebog 28,16). Det er ca 25 cm. Stavens samlede længde er således 6 gange 25 cm, dvs 1,5 m. ii Fingerbredde (hebr. ætsba ) svarer ligeledes til en bibelsk længdeangivelse (Jeremias 52,21); det er ca 2 cm. iii Denne undersøgelse findes detaljeret beskrevet i kapitel 6 (Goldstein p.51ff) iv Ordet (hebr. ma alot) der her er oversat med enheder betyder egentlig trin eller grader. Ordet bruges også i Bibelen i forbindelse med inddelinger på et solur (Anden Kongebog 20, 9-11); det er i oversættelsen af 1992 oversat med streger. Version: 20. november 2005 Side 1 af 7

2 den plane overflades bredde fra den ene ende til den anden. [7] Enhederne skal tage deres begyndelse i synscentrets sted, som er omkring 1/20 af et fingerspand uden for staven. [se figur 7.2] [8] Derfor er den første enhed lige ved øjet sådan, at når den kombineres med 1/20 af et fingerspand bliver den lig med de andre enheder, og vi nedskriver dem der på den måde. [9] Så opdeler vi hver enhed på en side i 6 lige store stykker, men på den anden side opdeler vi hver af dem i 12 lige store stykker. [se figur 7.3] [10] Vi tegner en diagonallinje fra begyndelsen af den ene enhedslinje til slutningen af den første del af den linje, som er opdelt i 12 lige store stykker. [11] Så tegner vi en diagonal fra slutningen af denne del til slutningen af den første del af den linje på hvilken enheden var opdelt i 6 lige store stykker, og fra slutningen af denne del til slutningen af den tredje del på den linje der var opdelt i 12 stykker, og fra slutningen af denne tredje del til slutningen af den anden del af af dem der var lig med en sjettedel af en enhed, og fra slutningen af den anden del til slutningen af den femte del af dem der var opdelt i tolvtedele af en enhed og så fremdeles for hver eneste enhed på staven.[se figur 7.3] [12] Alle disse diagonallinjer omfatter 1/12 af en enhed, hvilket er 5 minutter vi. [13] For at vurdere [mindre dele af en enhed] skal man bestemme den del der er afskåret [på disse diagonaler]; for hvis den er 1/5, er det 1 minut, og hvis den er er 1/4, er det 1 minut og 15 sekunder vii, og hvis den er 1/3, er det 1 minut og 40 sekunder, og hvis den er ½, er det 2 minutter og 30 sekunder, og på den måde kan man finde minutter og sekunder meget præcist. [14] Hvis bredden på staven, hvis hele længde er opdelt i enheder, bliver opdelt i fem dele, vil diagonallinjerne blive opdelt i 5 lige store dele som hver omfatter 1 minut af en enhed på staven.[se figur 7.4] [15] Så laver vi mange plader sådan at hver har et afrundet hul i midten; staven skal kunne gå gennem det med pres, men vi skal kunne bevæge pladen frem og tilbage omkring den til hvilken side vi ønsker viii. [16] Der bør være en plade, hvis størrelse er 24 enheder i stavens enheder, således at dens øvre overflade er over staven i samme afstand som synscentret er oven over staven. [17] På samme måde skal vi have plader på 16 enheder, 8 enheder, 4 enheder og 2 enheder, hvis bredde til den ene side er 1 enhed og til den anden side ½ eller 1/4 af en enhed eller endog mindre, sådan at vi kan observere stjerner med den som er meget tæt på hinanden i længde eller bredde. [18] Disse plader skal alle være plane og overfladerne skal være vinkelrette på hinanden. [19] Når vi ønsker at observere to stjerner med dette instrument for at bestemme afstanden imellem dem, tager vi en plade der passer til denne afstand, f.eks. hvis afstanden er 25Εeller mere, så tager vi den største plade. [20] Endvidere forsøger vi at anbringe pladen så tæt som muligt ved enden af staven. [21] Vi indfører staven i pladen på en sådan måde at den er vinkelret på, og vi anbringer tappene ved stavens ene ende nær syns[centret] ved hjørnet af observatørens øje, og vi bør lukke det andet øje for at det ikke skal bringe forvirring i observationen. [22] Vi bringer tappene så tæt på øjet som muligt og så anbringer vi pladen kortere eller længere væk fra øjet indtil vi ser fra toppen af pladen på den ene side én stjerne og på den anden side den anden stjerne sådan at de to stjerner rører denne plade ved dens to ender ifølge observationen. [23] Eftersom det ikke er muligt at fuldføre dette medmindre pladens ender kan ses klart, anbringer vi et v Dvs at en enhed bliver ca 25/8 cm, altså godt 3 cm. vi Minut (hebr. daq), som blot betyder en smådel, har her den tekniske betydning 1/60 af den enhed, minuttet er en smådel af. Så 1/12 af en enhed er 5/60 af enheden, dvs 5 minutter. vii Sekund (hebr. sjenijim), smådel af anden orden, betyder 1/60 af et minut. viii Teksten uklar; Goldstein oversætter til: We then make many plates such that each one has a round hole in the middle of it; the staff should go through it with pressure, but we should be able to move the plate about it in any desired direction.for det første er det ejendommeligt at der omtales et rundt hul til en stav med rektangulært tværsnit, med mindre der blot menes at hullet skal omslutte staven. For det andet synes Goldsteins oversættelse at antyde, at pladen skal kunne drejes i en plan vinkelret omkring staven, og det er svært at se hvad formålet med det skulle være. Jeg har derfor efter at have konsulteret den hebraiske tekst besluttet mig for den anførte oversættelse, der mest peger på at pladen kan føres frem og tilbage uden om staven. Muligvis kunne man forestille sig, at hullet i pladen faktisk er rundt, og at det er meningen at man skal kunne dreje staven inden i hullet; Goldsteins tegninger viser dog, at han i hvert fald ikke har forestillet sig den mulighed. Version: 20. november 2005 Side 2 af 7

3 lys bag os på en sådan måde at det oplyser pladens overflade, men dets lys må ikke forhindre os i at se stjernerne. [24] Når vi har fuldført dette, skal vi skrive ned hvilken plade der blev brugt til observationen og notere enhederne, minutterne og dele af minutter på staven hvor pladen var anbragt på observationstidspunktet. [25] Vi kalder dette afstanden. Antag f.eks. at disse stjerner blev observeret med en plade på 10 enheder i en afstand af 40 enheder på et vist tidspunkt. [26] Når man ønsker at finde afstanden mellem disse to stjerner i grader på den storcirkel der går igennem dem ud fra de enheder der noteres ved observationen, skal man lægge kvadratet på afstanden til kvadratet på den halve plade og tage kvadratroden af summen; det er den rettede radius.[se figur 7.5] ix [27] Multiplicér pladens enheder med 60 og dividér resultatet med den rettede radius, og resultatet er den rettede korde x, for det er hvad vi vil kalde den. [28] Find den tilsvarende bue i tabellen med buer og korder, og det er afstanden mellem de to stjerner på den storcirkel, der går gennem dem. ix Med betegnelserne på fig.7.5: afstanden AD er 40 enheder, den halve plade DC er 5 enheder. Vi får så AD 2 + DC 2 = AC 2, så AC bliver kvadratroden af 1625, dvs 40 enheder og 19 minutter. Dette er den rettede radius. x Den rettede korde er korden (svarende til den vinkel vi er i færd med at måle) i en standardcirkel med radius 60. Den tilsvarende vinkel eller bue kan så, som det angives i [28], findes i en tabel over sammenhørende buer og korder i denne standardcirkel. Forstørrelsesfaktoren fra den rettede radius på 40;19' op til standardradius på 60 er altså 60/40;19'. Den rettede korde fås så ved at gange den aktuelle korde på 10 enheder med denne forstørrelsesfaktor, hvilket giver 14 enheder og 53 minutter. Den søgte vinkel bliver så 14 grader og 15 bueminutter. Version: 20. november 2005 Side 3 af 7

4 TEGNINGER (Fig.7.1 er baseret på Goldstein, p.147, Figure 7C-1, fig.7.2 er baseret på Goldstein,p.148, Figure 7C-2, fig.7.3 og fig.7.4 er baseret på og bearbejdninger af Goldstein, p.149, Figure 7C-3 og fig.7.5 er baseret på Goldstein, p.150, Figure 7C-4). Figur 7.1 Figur 7.2 Version: 20. november 2005 Side 4 af 7

5 Figur 7.3 Version: 20. november 2005 Side 5 af 7

6 Figur 7.4 Version: 20. november 2005 Side 6 af 7

7 Figur 7.5 Version: 20. november 2005 Side 7 af 7

Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes.

Det første kapitel / hvorledes målestaven skal laves og tilvirkes. Petrus Apianus beskrivelse af jakobsstaven 1533 af Ivan Tafteberg Jakobsen Oversættelse i uddrag fra Petrus Apianus: Instrument Buch durch Petrum Apianum erst von new beschriben. Ingolstadii, 1533. [Findes

Læs mere

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde

Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde Jakobsstav instrumentbeskrivelse og virkemåde En jakobsstav er et vinkelmålingsinstrument, hvis historie man kan følge tilbage til 1300-tallet. Den har været benyttet som både astronomiske instrument,

Læs mere

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde

Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Daviskvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Geomat har to lidt forskellige daviskvadranter til udlån. Den ene daviskvadrant er bygget af Søren Mølstrøm i Århus efter målene på en original daviskvadrant,

Læs mere

Geometri Følgende forkortelser anvendes:

Geometri Følgende forkortelser anvendes: Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK.

Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK. Konstruktion af SEGMENTBUE I MURVÆRK. Murerviden.dk - 1 - RE Forudsætninger. Segmentbuens endepunkt i overkant sten Stander Overkant segmentbue i lejefuge Vederlag Pilhøjde Det er nødvendigt at kende visse

Læs mere

I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen:

I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen: Freuchens teodolit I Meteorological Observations beskriver Peter Freuchen den teodolit, han har benyttet på ekspeditionen: The instrument used for observations throughout the expedition was the Kleinster

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode

Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Eksempel på den aksiomatisk deduktive metode Et rigtig godt eksempel på et aksiomatisk deduktivt system er Euklids Elementer. Euklid var græker og skrev Elemeterne omkring 300 f.kr. Værket består af 13

Læs mere

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)

TREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen

Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen Uddrag af (kilde: http://aigis.igl.ku.dk/2005,1/cgtmen.pdf): Platons Menon, Oversat og kommenteret af Chr. Gorm Tortzen Kapitel 16: SOKRATES: Sig mig så dreng, ved du, at et kvadratisk areal ser sådan

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

************************************************************************

************************************************************************ Projektet er todelt: Første del har fokus på Euklids system og består af introduktionen, samt I og II. Anden del har fokus på Hilberts system fra omkring år 1900 og består af III sammen med bilagene. Man

Læs mere

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstant (plastik) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Sekstantens enkeltdele. Sekstanten med blændglassene slået til side. Blændglassene skal slås til, hvis man sigter mod solen. Version:

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion

Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion VVS-branchens efteruddannelse Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Beregning til brug for opmåling, udfoldning og konstruktion Med de trigonometriske funktioner, kan der foretages

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN Man kan nøjes med at gennemføre første del af projektet, som er den spiralkonstruktion, der er omtalt i kapitel 10. Eller man kan udvide med anden del, der giver en mere elegant, men også mere kompliceret

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt af Brian Kristensen http://akrylkunst.dk side 1 af 6 Denne quick guide viser i korte steps hvordan man tegner de rigtige proportioner i et ansigt. For at have et fundament når du tegner et ansigt er det

Læs mere

Vinkelmåling med sekstant

Vinkelmåling med sekstant Vinkelmåling med sekstant I dette lille projekt skal vi se på princippet i hvordan man måler vinkler med en sekstant, og du skal forklare hvorfor det virker! Hvis du er i besiddelse af en sekstant, eventuelt

Læs mere

Mælkevejens rotation

Mælkevejens rotation Kineæstetisk øvelse. September 2014. Side 1/5 Mælkevejens rotation Kineæstetisk aktivitet - Lærervejledning 1 Alexander L. Rudolph Professor i fysik og astronomi, Cal Poly Pomona Professeur Invité, Université

Læs mere

KonteXt +5, Kernebog

KonteXt +5, Kernebog 1 KonteXt +5, Lærervejledning/Web Facit til KonteXt +5, Kernebog Kapitel 3: Vinkler og figurer Version september 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +5; Lærervejledning/Web KonteXt +5, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Rutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse

Rutschebanen - Fart og matematik med Havens mest populære forlystelse Opgaveark Forlystelser: Medbring: Målebånd Da har rund fødselsdag i år, synes vi, den skulle have en opgave helt for sig selv. Det første spørgsmål er derfor også: Hvor gammel bliver i år?. Nu skal I prøve

Læs mere

Matlab script - placering af kran

Matlab script - placering af kran Matlab script - placering af kran 1 Til at beregne den ideelle placering af kranen hos MSK, er der gjort brug af et matlab script. Igennem dette kapitel vil opbygningen af dette script blive gennemgået.

Læs mere

Indhold. Servicesider. Testsider

Indhold. Servicesider. Testsider Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT. Lynge Carport 1.0 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT Inden byggeriet påbegyndes, anbefaler vi at der foretages kontrol af de leverede materialer i henhold til materialelisten. Side 2 af 9 PLANTEGNING Side 3 af 9

Læs mere

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave

Teknisk. Matematik FACITLISTE. Preben Madsen. 4. udgave Teknisk Preben Madsen Matematik 4. udgave FACITLISTE Indhold TAL OG ALGEBRA... LIGNINGER OG ULIGHEDER... GEOMETRI... 4 TRIGONOMETRI... 5 CIRKLEN... 5 6 OVERFLADER UDFOLDNINGER... 5 7 RUMFANG... 8 8 ANALYTISK

Læs mere

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.

Alle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten. Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.

Læs mere

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8

Hvad er matematik? C, i-bog ISBN 978 87 7066 499 8 Et af de helt store videnskabelige projekter i 1700-tallets Danmark var kortlægningen af Danmark. Projektet blev varetaget af Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab og løb over en periode på et halvt

Læs mere

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger

Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger 2009 Pladeudfoldning Specielle Udfoldninger Pladeudfoldning af specielt forekomne udfoldninger Teknisk Isolering AMUSYD 06 02 2009 Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse...2 Forord...2 Kugleformet tromlekedelhoved

Læs mere

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde

Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Boxsekstant (kopi) instrumentbeskrivelse og virkemåde Sekstantens dele Figur 1. Boxsekstanten med låget skruet på som håndtag. Figur 2 Boxsekstanten anbragt i sin trækasse i lukket tilstand. Boxsekstanten

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning

Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning Terrasseoverdækning/ Carport Monteringsvejledning NØDVENDIGT VÆRKTØJ BESTANDDELE Tegningen viser en 3,0 meter bred udførelse. Antallet af bestanddele varierer efter størrelsen (se listen på næste side)

Læs mere

Bacheloruddannelsen 1. år E15

Bacheloruddannelsen 1. år E15 Bacheloruddannelsen 1. år E15 2 v/jan Fugl 3 Projektionstegning Projek tion -en, -er (lat.pro jectio, til pro jicere-, kaste frem, af pro frem + jacere kaste; jf. Projekt, projektil, projektion) afbildning

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

User s guide til cosinus og sinusrelationen

User s guide til cosinus og sinusrelationen User s guide til cosinus og sinusrelationen Frank Nasser 20. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning Projekter: Kapitel Projekt.1: Parabolantenner og parabelsyning En af de vigtigste egenskaber ved en parabel er dens brændpunkt og en af parablens vigtigste anvendelser er som profilen for en parabolantenne,

Læs mere

En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig.

En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig. En rigtig På en varm sommerdag er denne amerikanske liggestol det perfekte sted at opholde sig. 38 Af Søren Stensgård. Foto: Lasse Hansen. Tegning: Christian Raun Gør Det Selv 7/2003 Også uden skamlen

Læs mere

INSPEKTIONSRAPPORT LEGEPLADS

INSPEKTIONSRAPPORT LEGEPLADS INSPEKTIONSRAPPORT LEGEPLADS Rekvirent: Børnehaven Børnevej 1 1000 Børneby Inspektionssted: Børnehaven Børnevej 1 1000 Børneby Inspektionsdato: XX Inspektionsnr.: KMC 200X-XX Konsulent: Kim Munk Christensen

Læs mere

Projekt 2.5 Brændpunkt og ledelinje

Projekt 2.5 Brændpunkt og ledelinje Projekter. Kapitel. Projekt.5 Brændpunkt og ledelinje Projekt.5 Brændpunkt og ledelinje En af de vigtigste egenskaber ved en parabel er dens brændpunkt og en af parablens vigtigste anvendelser er som profilen

Læs mere

En n klassiker. i topkvalitet. Her er den så. Den magelige, TRÆ I HAVEN TRÆ I HAVEN

En n klassiker. i topkvalitet. Her er den så. Den magelige, TRÆ I HAVEN TRÆ I HAVEN E En n klassiker i topkvalitet En let duven i en traditionel hængesofa af jern burde give ro i sjælen, men den forstyrres ofte af»slinger i valsen«og metalliske mislyde. Her får du imidlertid anvisningerne

Læs mere

Murerviden.dk René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1

Murerviden.dk René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1 Side 1 Det færdige resultat: Spændevide / åbning = 972 mm Stikhøjde = 108 mm Side 2 Hent og åbn en passende skabelon(bueøvelse hf4.020 halvcirkelbue.dwg). Tegn / indsæt højdemål. Tegn overkant halvcirkelbue

Læs mere

Danmarks helsagsbrevkort med de tofarvedes tegning 1871-1879

Danmarks helsagsbrevkort med de tofarvedes tegning 1871-1879 Danmarks helsagsbrevkort med de tofarvedes tegning 1871-1879 Artikel 2: Værdistemplerne og typer i rammegruppe 2 Af: Lars Engelbrecht Dette er anden artikel om de første danske helsagsbrevkort i størrelse

Læs mere

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget

Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget SOLCELLER I VAND Indhold Problemstilling... 2 Solceller... 2 Lysets brydning... 3 Forsøg... 3 Påvirker vandet solcellernes ydelse?... 3 Gør det en forskel, hvor meget vand, der er mellem lyset og solcellen?...

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Udskiftning af fuserenheden

Udskiftning af fuserenheden Printeren overvåger fuserenhedens levetid. Når fuserenheden er opbrugt, viser printeren 80 Fuser opbrugt. Denne meddelelse angiver, at det er på tide at udskifte fuserenheden. Hvis du vil opnå den bedste

Læs mere

Teknisk basetræning fodbold

Teknisk basetræning fodbold Fodbold stationer Banen Henvisninger til øvelserne på tysk hos DFB : http://www.dfb.de/dfb-info/training/abzeichen/right.php DFB / hp Utoft - 1 DFB / hp Utoft - 2 Station 1 Præcisions-skytte Opgave: Spark

Læs mere

Problemløsning i retvinklede trekanter

Problemløsning i retvinklede trekanter Problemløsning i retvinklede trekanter Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

REGLEN: Et SÆT er tre terninger, hvor den enkelte egenskab er den samme på alle tre ELLER egenskaberne er forskellige på alle tre terninger.

REGLEN: Et SÆT er tre terninger, hvor den enkelte egenskab er den samme på alle tre ELLER egenskaberne er forskellige på alle tre terninger. SET CUBED A Curious Game of Clever Connections Spilleregler Para instrucciones en Español por favor visiten www.setgame.com Pour des instructions en Français veuillez visiter www.setgame.com Für Spielanleitungen

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel

Mattip om. Arealer 1. Tilhørende kopier: Arealer 1, 2 og 3. Du skal lære om: De vigtigste begreber. Arealberegning af et kvadrat eller rektangel Mattip om realer 1 Du skal lære om: De vigtigste begreber Kan ikke Kan næsten Kan realberegning af et kvadrat eller rektangel Tegning/konstruktion af kvadrater og rektangler realberegning af et parallelogram

Læs mere

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen

1 Oversigt I. 1.1 Poincaré modellen 1 versigt I En kortfattet gennemgang af nogle udvalgte emner fra den elementære hyperbolske plangeometri i oincaré disken. Der er udarbejdet både et Java program HypGeo inkl. tutorial og en Android App,

Læs mere

1. En nyttig formel Lad mig uden bevis angive en nyttig trigonometrisk formel, som i dag kaldes for en logaritmisk formel: (1) sin( A) sin( B) = 1 [ cos( A B) cos( A+ B) ] 2 Navnet skyldes løst sagt, at

Læs mere

Brugervejledning. Stereomikrofon STM10

Brugervejledning. Stereomikrofon STM10 Brugervejledning Stereomikrofon STM10 Indholdsfortegnelse Grundlæggende...3 Oversigt over funktioner...3 Oversigt over hardware...3 Samling...4 Anvendelse af mikrofonen...5 Optagelse af lyd...5 Optagelse

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9

TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Lynge Carport 2.0 Eksklusiv Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 9 Side 1 af 9 TILLYKKE MED DERES NYE DOBBELT CARPORT! Denne eksklusive model er uden stolper i midten. Dette giver en meget enkelt og stilren carport og den øgede bredde og længde gør den ideel til familie

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Læggevejledning P ARKETMØNSTRE

Læggevejledning P ARKETMØNSTRE Læggevejledning P ARKETMØNSTRE For at opnå et godt resultat er det vigtigt at følge denne vejledning. De mest anvendte konstruktioner er omfattet. Beskrivelser og billeder er vejledende. P A R K E T -

Læs mere

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT! Lynge Carport 2.1 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 11

TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT! Lynge Carport 2.1 Tegningsmateriale og arbejdsvejledning Side 1 af 11 Side 1 af 11 TILLYKKE MED DERES NYE CARPORT! Inden byggeriet påbegyndes, anbefaler vi at der foretages kontrol af de leverede materialer i henhold til materialelisten. PLANTEGNING Lynge Carport 2.1 Side

Læs mere

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN.

LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. LÆGGEVEJLEDNINGER - CHAUSSÉSTEN. Belægningen anvendes i dag mest til parkeringspladser, torve, overkørsler, korte vejstrækninger i bykerner og private anlæg m.v. Brolægning af chaussésten laves med retvinklede,

Læs mere

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562

TRAY. Installations vejledning. 1 TRAY VARMEVEKSLER. VANDENERGI M.A. Denmark ApS Email: mail@vandenergi.com Phone: +45 61653562 Installations vejledning. TRY TILLYKKE MED DIN NYE SMUKKE SHOWER TRY Tray er en af de mest økonomiske og interessante måder at spare energi og CO2. Tilbagebetalingstiden er kort. Ved at anvende Tray sparer

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne

Læs mere

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side.

1 Trekantens linjer. Definition af median En median er en linje i en trekant der forbinder en vinkelspids med midtpunktet af modstående side. Geometrinoter 1, januar 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 1 Disse noter omhandler grundlæggende sætninger om trekantens linjer, sammenhængen mellem en vinkel og den cirkelbue den spænder over, samt

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

Monitor toiletstol. Brugsanvisning. Udgave 02/2013 1/5 Monitor

Monitor toiletstol. Brugsanvisning. Udgave 02/2013 1/5 Monitor Monitor toiletstol Brugsanvisning Udgave 02/2013 1/5 Monitor 1 Monitor Grundlæggende oplysninger Kære Bruger, Tak for at du har valgt vores medicinsk produkt. I denne brugsanvisning finder du alle oplysniger

Læs mere

Teori om lysberegning

Teori om lysberegning Indhold Teori om lysberegning... 1 Afstandsreglen (lysudbredelse)... 2 Lysfordelingskurve... 4 Lyspunktberegning... 5 Forskellige typer belysningsstyrke... 10 Beregning af belysningsstyrken fra flere lyskilder...

Læs mere

INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted. Vejledning til fremstilling af vindmølle:

INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted. Vejledning til fremstilling af vindmølle: INSTRUKTION Leg med vind vindmølleværksted I dette værksted skal I bygge en vindmølle med en dynamo, som kan give strøm nok til at en el-pære kan lyse Vejledning til fremstilling af vindmølle: Tag skabelonen

Læs mere

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011

Pythagoras Sætning. Frank Nasser. 20. april 2011 Pythagoras Sætning Frank Nasser 20. april 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri

Matematik for lærerstuderende klasse Geometri Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Materialeliste 2. Generel vejledning til afsætning 3-5. Montageforløb og arbejdsvejledning 6-9. Detaljetegninger: Plan, snit, facade og detail 11-16

Materialeliste 2. Generel vejledning til afsætning 3-5. Montageforløb og arbejdsvejledning 6-9. Detaljetegninger: Plan, snit, facade og detail 11-16 Side 1 af 17 INDHOLD Materialeliste 2 Generel vejledning til afsætning 3-5 Montageforløb og arbejdsvejledning 6-9 Detaljetegninger: Plan, snit, facade og detail 11-16 Monteringsvejledning Trapez-tagpladerne

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Kan du slippe fri? Håndjern i reb. Kom med

Kan du slippe fri? Håndjern i reb. Kom med Kan du slippe fri? Håndjern i reb Sammenhold og samarbejde går hånd i hånd i denne øvelse, hvor deltagerne to og to bliver bundet sammen med håndjern af knobreb - og så skal de forsøge at slippe fri af

Læs mere

HURLUMHEJHUS. med masser af muligheder LEGEHUS I LUKSUSUDGAVE. Klatreribbe

HURLUMHEJHUS. med masser af muligheder LEGEHUS I LUKSUSUDGAVE. Klatreribbe LEGEHUS I LUKSUSUDGAVE Klatreribbe HURLUMHEJHUS med masser af muligheder 10 Af Søren Stensgård. Idé: Birgitte Matthiesen. Foto: Lasse Hansen. Tegninger: Christian Raun Gør Det Selv 10/2004 Det flotte legehus

Læs mere

Den pythagoræiske læresætning

Den pythagoræiske læresætning Den pythagoræiske læresætning 1. Udfyld skemaet herunder dvs. find den manglende hypotenuse ved a 2 + b 2 = c 2 : 1 20 21 2 12 35 3 28 45 4 56 33 5 119 120 6 168 95 7 52 165 8 207 224 9 315 572 10 627

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 9. december 2011 kl. 9.00-14.00. stx113-mat/a-09122011

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 9. december 2011 kl. 9.00-14.00. stx113-mat/a-09122011 Matematik A Studentereksamen stx113-mat/a-09122011 Fredag den 9. december 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Inspektion af legepladsredskaber udarbejdet for Grundejerforeningen Plantagen I Horsens

Inspektion af legepladsredskaber udarbejdet for Grundejerforeningen Plantagen I Horsens Legepladsinspektør Kent S. Pedersen Certifikat nr. 105 fra Teknologisk Institut gældende til 31.12.2009 www.legepladskontrollen.dk Legepladsinspektør Kent S. Pedersen Symfonialle 18 DK 8700 Horsens E-mail

Læs mere

Geometri med Geometer II

Geometri med Geometer II hristian Madsen & Frans Kappel Øre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer II I det første forløb om geometri med Geometer beskæftigede i os især med at konstruere på skærmen. Ved hjælp af konstruktionerne

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Der skal bores en række huller i hver ende af pælene, ca. 15 cm fra top og bund.

Der skal bores en række huller i hver ende af pælene, ca. 15 cm fra top og bund. LT SVÆRT SVÆRHSR: Ikke nogen vanskelig opgave, men vær omhyggelig med opstilling af skjulet. Sørg for, at det står helt lige. Så er det lettest at få lågen passet ind, så den kommer til at gå let. Uanset

Læs mere

Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten

Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten Projekt 3.3 Linjer og cirkler ved trekanten Midtnormalerne i en trekant Konstruer et linjestykke (punkt-menuen) og navngiv endepunkterne A og B (højreklik og vælg: Etiket), dvs. linjestykket betegnes AB.

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014 Vinkelrette linjer Frank Villa 4. november 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Hvis du leder efter et billigt haveskur,

Hvis du leder efter et billigt haveskur, Den overdækkede hyggekrog giver skuret en ekstra dimension. Med plads til alle havens redskaber og en hyggekrog oven i købet overgår dette solide haveskur langt de skure, du kan købe dig til. Den solide

Læs mere

Monteringsvejledning. Markise Elektrisk. MoreLand A/S Knullen 22 DK 5260 Odense S Denmark 11.1 Tel+ 45 70 22 72 92 www.moreland.dk post@moreland.

Monteringsvejledning. Markise Elektrisk. MoreLand A/S Knullen 22 DK 5260 Odense S Denmark 11.1 Tel+ 45 70 22 72 92 www.moreland.dk post@moreland. DK Monteringsvejledning Markise Elektrisk MoreLand A/S Knullen 22 DK 5260 Odense S Denmark 11.1 Tel+ 45 70 22 72 92 www.moreland.dk post@moreland.dk Sikkerhedsforskrifter 1. Det anbefales at markisen monteres

Læs mere

80 cm spot på DANAGE DOMINO skydemåtte. Udnyttelsesgrad og økonomiske fordele for DOMINO systemet.

80 cm spot på DANAGE DOMINO skydemåtte. Udnyttelsesgrad og økonomiske fordele for DOMINO systemet. 80 cm spot på DANAGE DOMINO skydemåtte. Udnyttelsesgrad og økonomiske fordele for DOMINO systemet. - 2-80 cm spot på DANAGE DOMINO skydemåtte. Ydnyttelsesgrad for Domino systemet 80 cm spot på DANAGE DOMINO

Læs mere

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri

7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri 7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne

Læs mere

1. Installere Logger Pro

1. Installere Logger Pro Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro

Læs mere

Fagudtryk. Murerviden.dk - René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1

Fagudtryk. Murerviden.dk - René Eriksen. Fri brug af materialet. Materialet må ikke videresælges. Side 1 Fagudtryk Side 1 Find segmentbuens radius i tabelen: R R R R R Stikhøjde(b) 108 168 228 288 348 Åbningsmål(a) Skifter ned(c) mm mm mm mm mm 612 1 931,81 1034,37 1133,69 1230,41 1324,99 2 591,99 683,79

Læs mere