Specialundervisning!som!tidlig!indsats!i!matematik!

Transkript

1 Specialundervisningsomtidligindsatsimatematik LineHammer ProfessionsbachelorSpecialpædagogik1.April2014 Fagligvejleder:AnneBoyeHansen Pædagogiskvejleder:SusanneHvilshøj Antalanslag:72.486svarendetil27,9sider

2 Indholdsfortegnelse- 1 INDLEDNING(...(2 1.1 MOTIVATION PROBLEMFORMULERING LÆSEVEJLEDNING TEORI(...(5 2.1 INKLUSION Definition Den+inkluderende+skole Den+inkluderende+specialundervisning At+arbejde+inkluderende DALESKOMPETENCER MATEMATIK MATEMATIKVANSKELIGHEDER Læring+af+matematik Årsager Identifikation Motivation+og+selvopfattelse+og+indlæring Elever+med+eller+i+matematikvanskeligheder TESTAFMATEMATIKVANSKELIGHEDER MG Vurdering+af+MG TIM Vurdering+af+TIM EVALUERINGOGUNDERVISNINGSDIFFERENTIERING Evaluering Undervisningsdifferentiering EMPIRI(...( OBSERVATIONSSKOLENSMÅLSÆTNING BESKRIVELSEAFH FEJLKILDER ANALYSE(...( ERSPECIALUNDERVISNINGENINKLUSIONSFREMMENDE? SKOLENSMÅLSÆTNINGOGINKLUSIONSTREKANTEN KONKLUSION(...(38 6 HANDLEPERSPEKTIVET(...(40 7 PERSPEKTIVERING(...(41 8 LITTERATURLISTE(...( BØGER ARTIKLER TIDSSKRIFTEOGFAGHÆFTEARTIKLER INTERNET BILAG(...(46

3 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Indledning- Dereridesenereårkommetstørrefokuspåinklusionafspecialeleveridenalmeneklasse,og ligesåstortsomfokussetharværet,ligesåstoreharbekymringerneominklusionværet.det visersigdogatværegodgrundtil,hvisduspørgerforskerneoglærerne.umiddelbartvender politikernedetdøveøretilopråbeneogkoncentreresigmestomatnåderesmål:at+96%+af+ de+danske+skole+elever+skal+være+inkluderet+i+den+almene+undervisning+i+2015+(kl.dk),ogdeer godtpåvejhvisvispørgerkl.såledesskriverklden20.februar2014ienartikelpåderes hjemmeside med overskriften Skolerne+ er+ kun+ et+ mulehår+ fra+ at+ nå+ inklusionsmålet, at une dervisningsministeriet har opgjort graden af inklusion til at være 94,8% for skoleåret 2012/2013. JegserdetsomværendeetstortproblematKLersåfokuseretpå,atnåmåletpå96%inkluE deredebørn,atdeglemmerattagehensyntildebørnderinkluderes.detmåværeennøde vendighedatundersøgehvorvidtdermedrelativefåtiltagidemindsteklasserherunderspee cialundervisningkanhaveafbetydningidetlangeløb.f.eks.skriverolavlundeibogen Når talgi rkaos,atentidligidentifikationafmatematikvanskelighedervilkunneforebyggeome fattendevanskelighederidestoreklasser.ensådanidentifikationvilkunneiværksættesi1. Klassehvoralleeleverscreenesforderestalforståelse. + Forskningen+tyder+på,+at+sådanne+tiltag+vil+kunne+reducere+omfanget+af+ matematikvanskeligheder+med+op+til+70%+(lunde+2012:107)+ 1.1 Motivation- Opgavensmotivationliggeri,atjeggennemmitstudieforløbsamtigennemmitarbejdesom vikarharhaftstorinteresseforeleverimatematikvanskelighedersamtforhvordandissekan inkluderesidenalmeneundervisning. Jegmenersomsåmangeforskere,lærereogforældre,atinklusionslovenprimærefokusikke harhandletominklusion,menmereomatnedlæggedyrespecialskolerog klasserfordere medatkaldedetinklusion. 2

4 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Jegvilderforidenneopgavekoncentreremigomhvorvidtspecialundervisningnetopkanses sometinkluderendetiltagtildenalmenematematikundervisningen.idetperspektivviljegse nærmerepåomdetikkepåsigtbedrekanbetalesigatgørebrugafspecialundervisningtil eleverimatematikvanskelighederidemindreklasser,såledesatelevernepålængeresigtkan inkluderesifællesskabetidenalmeneundervisningogdermedundgådendyrespecialundere visning? 1.2 Problemformulering- IminproblemformuleringinteressererjegmigforhvilkemulighederjegsomkommendelæE rerimatematikiindskolingenogspecialpædagogikharforatinkluderereleveri,elleririsiko for,matematikvanskelighederidenalmeneundervisningen. Derforspørgerjeg: Hvilke(muligheder(og(barriere(er(der(for(elever(i(matematikvanskeligheder(i(de(tidlige( år,(og(vil(specialundervisning(være(en(brugbar(mulighed/løsning(for,(at(kunne(inklude[ re(eleven(i(den(almene(undervisning?( ( 1.3 Læsevejledning- FormåletmeddennelæsevejledningeratgivelæserenenoverblikoveropgavensenkelteafE snit,foratoverskueliggøreopgavenssammenhængoghvordanopgavesproblemformulering søgesbesvaret. Opgavenerbyggetopover7afsnit: 1. Indledning:HerfortællerjegkortomminmotivationforopgavenogpræcisererproE blemformuleringderliggertilgrundforminanalyse 3

5 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Teori:Idetteafsnitbeskriverjegdeteorierjegharbrugtforatdefinerebegreberne matematikvanskeligheder,inklusion,specialundervisning,samtmotivationogselve værd 3. Empiri:JegbeskriveridetteafsnitdetempiriskematerialesamtenbeskrivelseafeleE venogmålsætningenforobservationsskolen.afsnittetrundesafmedetafsnithvori jegvurderehvilkefejlkilderdermåtteværeidetempiriskemateriale 4. Analyse:Heranalyseresdenindsamledeempiri,hvorijegvilforsøgeatafklarehvorE vidtspecialundervisningkansessometinkluderendetiltagjf.problemformuleringen 5. Konklusion:Problemformuleringenbesvarespåbaggrundafforegåendeanalyse 6. Handleperspektivet:(Hvorjegserpåhvilketkonkretetiltagjegmenerdermedbasisi denneopgavekanmedvirketilatopkvalificerefolkeskolen. 7. Perspektivering:Endeligafrundesopgavenmedenperspektivering,hvorjegrefelkE tereroverhvorvidtandretiltagderkunneværeinteressanteift.problemformulerine gen FormåletmeddennelæsevejledningeratgivelæserenenoverblikoveropgavensenkelteafE snit,foratoverskueliggøreopgavenssammenhæng. - 4

6 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Teori- Idetteafsnitviljeggennemgåteorienbagbegreberneinklusion,deninkluderendeskolesamt inkluderendespecialundervisning.endvidereviljegkortskitserefagetmatematikogredegøe refortermenmatematikvanskeligheder.jegviliafsnittetgøreredeforbegreberneiforhold tilminforståelseafdissesamthvordanjegserdisseanvendtiopgavensanalyse. 2.1 Inklusion- Danmark tiltrådte i 1994 Salamanca Erklæringen på FN s verdenskonference om specialune dervisning(undervisningsministeriet,salamancaerklæringen).herforpligtededanmarkpoe litisksigtilatgiveallebørnligerettiluddannelse,ogsåledesatskabeenalmenundervisning, dersåvidtmuligt,tilligeinkludererelevermedsærligebehov. Det+grundlæggende+princip+i+den+inklusive+skole+er,+at+alle+børn+så+vidt+muligt+skal+genZ nemgå+læreprocessen+sammen,+uanset+hvilke+vanskeligheder+de+måtte+slås+med,+og+uanset+ hvor+forz+skellige+de+er.+inklusive+skoler+skal+erkende+og+leve+op+til+deres+elevers+forskellige+ behov,+de+skal+kunne+klare+forskellige+måder+at+lære+på+og+forskellige+indlæringstakter,+og+ de+skal+sikre,+at+alle+får+kvalitet+i+uddannelsen+ved+at+tilbyde+et+passende+undervisningsindz hold,+ forskellige+ undervisningsformer,+ undervisningsstrategier,+ ressourcebrug+ og+ samarz bejde+ med+ lokalsamfundet.+ Der+ skal+ være+ en+ hel+ række+ former+ for+ støttetjenester+ for+ at+ kunne+ klare+ de+ forskellige+ behov,+ man+ møder+ på+ alle+ skoler. (Undervisningsministeriet, Salamancaerklæringen) Danmarkharsommangeandrelandearbejdetfordeninkluderendeskoleiadskilligeår.Det erblevetetbærendeprincipforspecialundervisning,atelevernesudviklingoglæringividest muligomfangunderstøttesidenalmindeligefolkeskoleogielevensnærmiljø.altsåskalbørn medsærligeuddannelsesmæssigebehovskalhaveadgangtildealmindeligeskolerogligelee desskaldisseskolerskalværeistandtilatimødekommebørnenesbehovmedanvendelseaf enpædagogik,dertagerudgangspunktiindividet. Dogskalmanikkelængeretilbageendtilskoleåret2008/2009forfindeat14,3%afallefolE keskoleelever modtog specialundervisning fremgår det af rapporten Specialundervisning i 5

7 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 folkeskolen vejetilenbedreorganiseringogstyring fra2010.dettebetød,atderblevbrugt godt30% ca.13mia.kr. afdesamledeudgiftertilfolkeskolentilspecialundervisning. Derfor har den nuværende regering i marts 2012 vedtaget inklusionsloven. Inklusionsloven søgeratafgrænsespecialundervisningenpåennymåde,såspecialundervisningenoganden specialpædagogiskbistandalenevilomfatteeleverispecialklasserogspecialskoler,samtelee verderkunkangennemføreundervisningenmedstøtteimindst9klokketimerugentligt.dete tebetyder,atelevermedunder9støttetimerugentligtskalinkluderesidenalmindeligeune dervisningvedhjælpaff.eks.undervisningsdifferentiering,holddannelse,ogifornødentome fangtilbydessupplerendeundervisningellerandenfagligstøtte(folkeskoleloven 5,stk.6). MedinklusionslovenerinklusionsåledespolitiskbesluttetsometafkernebegreberneifolkeE skolen og der blev i aftale om kommunernes økonomi for fremsat følgende målsæte ningforinklusion(fm.dk): Andelen+af+elever,+der+inkluderes+i+den+almene+undervisning,+øges.+Målet+er+således,+at+anZ delen+af+elever+i+almindelig+undervisning+i+2015+er+forøget+fra+94,4%+til+96%+af+det+samz lede+elevtal+i+folkeskolen.+ + Andelen+ af+ elever,+ der+ får+ 02+ eller+ derunder+ i+ læsning,+ retstavning+ og+ matematisk+ proz blemløsning+i+9.+klasses+afgangsprøve,+skal+være+reduceret+i+2015+og+reduceres+yderligere+ frem+mod Elevernes+trivsel+fastholdes+i+takt+med+omstillingen+til+øget+inklusion+ Determedbaggrundidennelov,atregeringenfremlæggerderesmålsætningom,atskabeen fagligstærkfolkeskoleforalleeleveridenalmindeligeundervisning. Somnævntindledningsvisharundervisningsministerietalleredeopgjortgradenafinklusion forskoleåret2012/2013til94,8%.omeffektenherafogsåkanaflæsesienreduceringafane delen af elever der får 02 i læsning, retstavning og matematisk problemløsning i 9. Klasses afgangsprøvei2015måtidenvise. 6

8 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Definition- Foratkommenærmerepåbegrebetinklusionoghvaddetbetyderatværeinkluderetviljeg benyttemigafalenkærsdefinitionerafdefirebegreberrummelighed,+integration,+eksklusion+ og+inklusion.++ + Jegvilstartemedbegrebeteksklusion.+Eksklusionbetyder,atmanfratagernoglerettentilat deltageifællesskabet.hvilketbetyderatmaniskolepraksisvælgeratfjerneafvigerne,eller despecielleelever,franormalundervisningen. Eksklusionkandelesopitoundergrupper(Alenkær2009:15): Eksklusion+indenfor+skolens+rammer+ Eksklusion+udenfor+skolens+rammer+ +foregår+ved+at+eleven+tilbydes+undervisning+på+en+ anden+institution+en+skolen. Eksklusionindenfor+skolens+rammerdelesopibegrebersomnormalEogspecialundervisning hvor specialundervisningen foregår udenfor normalklassen eleven tages således ud af det normalelæringsmiljøtilfordelforetspecialpædagogiskmiljø.elevenbliveraltsåfjernetfra det sociale og faglige fællesskab i klassen og deri består eksklusionen (Alenkær 2008:16). Eksklusion+ indenfor+ skolens+ rammer vil jeg sidestille med det at være fysisk+ integreret+ og at være rummet. Begrebet integration+ kan deles op i følgende 4 underkategorier (Alenkær 2009:18): Formel+integration+ +elevenerudelukkendeindskrevetpåskolen Funktionel+integration+ +elevenerindskrevetpåskolenogmåbenyttefaciliteter,men deltagerietekskluderettilbud Social+integration+ deltageridetfagligeogdetsocialefællesskab 7

9 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Fysisk integration eleven er placeret i samme fysiske rammer som klassekammerae terne.hvadelevenforetagersigoghvilketlæringsudbytteelevenharvægtesmindre. For at synliggøre begrebet rummelighed deler Alenkær det op i tre underkategorier: Fysik,+ institutionel+og+relationel+rummelighed.fællesforalletrekategorierer,atrummelighedkun har én retning det er det normale +der rummer det specielle. Altså består eksklusionen indenforskolensrammeriatdespecielleeleverbloterfysiskrummetifællesskabetmendele tagerikkeligeværdigtmeddeandreklassekammerater elevernevilderforikkenødvendige visfølesigsomendelaffællesskabetogvilreeltværeekskluderetfradeleaffællesskabet. + Endeligtdefineresbegrebetinklusion.AtværeinkluderetbetyderifølgeAlenkær, at+man+opz lever+sig+som+en+naturlig+og+værdifuld+deltager+af+et+fællesskab (Alenkær2009:21).Iskoleregi opdeleralenkærinklusionitokategorier:socialeogfaglig+inklusion somdogbeggehænger sammenipraksis. Social+inklusion+dannerrammenforelevensfællesskabiklassen.ErelevenenligeværE digognaturligedelafdetpersonerelationellefællesskab medandreord:hareleven venner. Faglig+inklusion+betegner eleven som en værdifuld og naturlig bidragsyder til undere visningen Den-inkluderende-skole- I den inkluderende skole betragtes alle eleversåledes som unikke individer, hvor ingen er merespecielleendandre.doganerkendesdet,atnogleeleverharnogleemotionelle,kognitie ve,socialeogadfærdsmæssigeproblemfelter,derkræverenstørreogmereomfattendeinde sats. Inklusion+er+den+dynamiske+og+vedvarende+proces,+hvori+skolen+øger+mulighederne+for+tilstedeZ værelse,+oplevelse+og+fællesskab,+aktiv+deltagelse+og+højt+læringsmæssigt+udbytte+for+alle+elever.+i+ 8

10 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 denne+ proces+ tages+ der+ særligt+ hensyn+ til+ de+ elever,+ som+ er+ i+ faregruppen+ for+ marginalisering,+ eksklusion+og+lavt+fagligt+udbytte +(Alenkær2009:22). I den inkluderende skole fjernes begreber som normal og speciel. I stedet opfattes alle som værendespecielleogalleskalhavemulighedforatdeltage.derforskaldeninkluderendeskoe leværedynamiskogtilpassesigdenenkelteelevsbehov. skolens+praksis+afspejler+sin+modtagergruppes+behov,+modsat+den+ekskluderende+skole,+ der+afspejler+en+statisk+idé+om,+hvordan+skolen+bør+være+eller+allerede+er.+når+en+elev+inkluz deres,+ sker+ det+ således+ i+ en+ proces,+ hvor+ både+ eleven,+ skolen+ (som+ system),+ fagfolkene+ og+ klassekammeraterne+må+tilpasse+sig+hinanden+gensidigt.(alenkær2009:188e189). Altså skal skolen for at kunne forholde sig inkluderende til sine elever være i stadig forane dringoghvoreksklusionafelevermedsærligbehovihøjeregraderundtagelseendreglen i stedetskalmanfindeudafhvordan+elevenkankommetilatpasseindiskolen.derhersker såledesetessentieltprincipideninkluderendeskoleomgensidig+tilpasninggældendesåvel skolenspersonalesomeleverneimellem Den-inkluderende-specialundervisning- Specialundervisning bør i flg. Egelund ikke gives som støtte til eleven i undervisningstiden, men bør gives fortrinsvis i den almindelige undervisning eller før og efter den almindelige skoletid(egelund2011:296).desudenbørspecialundervisningdækkeoverenundervisning, hvorderbrugessærligemetoder,materialerogkommunikationshjælpemidler.derbørkræe ves en grundig undersøgelse af elevens forudsætninger og potentialer, inden den sættes i værk.måleter,attagehensyntilellerligefremudnyttemenneskeligeforskeligheder.nårdete te mål er opnået, har vi den rummelige inkluderende skole skolen for alle (Egelund 2011:308). IfølgeSusanTetler,såskalspecialpædagogikkentilatgøreopmedsindiagnosticerendetilE gangogistedetudvikleenmeredialogiskorienterettilgangforankretietfælleslæringsmiljø (Tetler2011:153).Tetlermener,atderistedetforsegregerendeindsatserellerparallelleforE 9

11 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 løbialmenundervisningen,såbørdetpædagogiskearbejdetageudgangspunktietinkludee ringsperspektivhvorhverenkeltelevharmulighedforatmodtageendifferentieretindividue elundervisningderrettersigmodelevensevneroginteresser(tetler2011:158). EndvideremenerTetleratskolenbørindrettesigsåledesatlokalerneogundervisningentilE rettelægges således, at den virker motiverende og inspirerendefor elever der har en anden læringstilgangenddensprogligeellermatematiske. Set+i+et+inkluderende+perspektiv+handler+de+didaktiske+udfordringer+således+om+at+bryde+ med+den+individuelle+undervisningsform,+som+specialpædagogikken+traditionelt+har+været+ forbundet+med +for+snarere+at+skabe+læringsrum,+hvor+elevernes+individuelle+forudsætninz ger+og+behov+kan+imødekommes+indenfor+rammerne+af+det+almindelige+læringsfællesskab.+ At+løse+den+opgave+på+en+for+alle+parter+meningsfuld+måde+kræver+af+lærerne+didaktisk+raZ tionalitet +(Tetler+2011:160) At-arbejde-inkluderende- I bogen Index og inclusion af Mel Ainscow og Tony Booth, oversat og tilpasset det danske skolesystemafsusantetlerogkirstenbaltzermednavnetinkluderingshåndbogen,stårføle gendeskrevet: Skolens+samlede+virksomhed+må+være+rettet+mod+at+skabe+holdninger,+udvikle+læringsmilZ jøer+og+tilrettelægge+undervisning,+der+tager+udgangspunkt+i,+at+den+enkelte+elev+ud+fra+siz ne+forudsætninger+skal+kunne+udvikle+sig+bedst+muligt.+skolen+må+således+udgøre+en+ramz me+om+fællesskaber,+hvor+alle+deltager+aktivt+og+bliver+værdsat+som+de+enestående+mennez sker,+de+er. (Ainscow+2004:5)+ + DetAinscowhervilfremtiler,atvisionenfordeninkluderendeskoleerenskoleforalleeleE verialderesforskellighed,ogderforvildeninkluderendeproceskunkunnelykkedessåfremt heleskolendeltager jegtalerheltspecifiktomenskoleistadigændringmedhenblikpåat varetage mangfoldigheden i elevgruppen. Jeg ser det, at arbejde inkluderende som at skulle 10

12 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 identificereogreducereelevernesbarriereforlæringogdeltagelsesamt,atgivestøtteilæe ringsaktivitetersåledeselevenfårstørstmuligtudbytte. InklusionerrettetmodallesiderafskolenlivogkanifølgeAinscowdelesopidefølgendetre hovedområder:skolekultur,+strategier+ogpraksis.+ + Skolekultur:+At opbygge inkluderende fællesskaber og værdier er det eksistentielle indenfor dettehovedområde.viskalfokuserepåatskabeettrygt,samarbejdendeogstimulerendefæle lesskabhvoralleerværdsatte.detteergrundelementetfor,atalleeleverkanydederesbede ste.enskoleikontinuerligforandringhvorelever,forældreogansattefællesudviklerinklue derendeværdier.enudviklinghvoralleeleverfårenindividtilpassetundervisning. Strategier:+At udvikle en skole for alle ud fra et mangfoldighedsperspektiv. Skolen tager ude gangspunktimangfoldighedenielevgruppen,ogtilrettelæggerundervisningenudfraelevens behovogmuligheder. Praksis:+Undervisningen organiseres ud fra et læringsperspektiv og mobilisere ressourcerne tilundervisningen.dergivesopmuntringtilatdeltageiskolensaktiviteteriogudenforklase serummet.undervisningenskaltilrettelæggessåelevernekanudnyttederesforkundskaber, ogdesudenskalevt.støtteintegreresidenalmeneundervisning.(ainscow2004:11) Disse tre hovedområder kan illustreres ved en ligesidet trekant (illustreret nedenfor), som viseratingenafdetrehovedområderkanundladesogatdeunægtelighængersammen.aine scowvælgeratsættedeninkluderendeskolekulturibundenaftrekantenidetdeteriskolee kulturen,atdeinkluderendeværdierbliverskabt,ogsomliggertilgrundforbådestrategier ogpraksis. 11

13 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april ( Figur(1:(Inklusions(trekant JegvælgeratinddrageAinscow sinklusionstrekantsidstiminanalyse,dajegmener,atden bedstmuligtkanbrugestilatillustrereinklusionsarbejdetiskolen. 2.2 Dales-kompetencer- JegvælgerendvidereatsupplereinklusionstrekantenmedErlingLarsDalestrekompetenceE niveauer(k1,k2,k3)fratekstendidaktisk+rationalitet+ +tre+kompetenceniveauer+i+en+moderne+ skole.(dale1998) Inklusionstrekantenkommernutilatsesåledesud: Figur(2:(Inklusions(trekant(med(Dales(kompetenceniveauer( Inkluderende praksis Inkluderende strategier Inkluderendeskolekultur Inkluderende praksis K1 Inkluderende strategier K2 Inkluderendeskolekultur K3

14 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Denførstekompetence,(K1,erpraksiskompetencenHvilketbetyderatdendirekterelateresig til gennemførelsen af undervisningen. På dette niveau er aktørerne lærer og elev. Læreren skalifølgedalekunneadministrerenoglegrundelementeriundervisningen. Vedensuccesfuldgennemførelseafundervisningenbørderværeensamspilmellem4grundE elementer. Målrettet+ læring:+ Undervisningen skal følge en plan der består af relationer mellem mål,aktiviteterogevaluering. Kommunikation:++Lærerensomformidler.Eleverneskalkunneforstårelevansenafden undervisninglærerenformidler. Asymmetrisk+ kompetence:+ LærerEelevErelationen skabes gennem elevernes accept af detasymmetriskeforholdderermellemlærerogelev. Opdragelse: Undervisningen opdrager eleverne, hvis kundskaben får gyldighed for dem. Undervisningen opdrager eleverne hvis de kommer indenfor i aktiviteterne.+ (Dale,+1998+s.+51Z52) Denandenkompetence,K2,erdendidaktiskekompetencehvorplanlægningafundervisning erdengrundlæggendeaktivitet.dennekompetenceudgøresafgrundelementer: Undervisningsprogram:+Beskrivelserafmålforundervisningen+ Målovervejelser:+AtbeskrivemåleneirelationtildenændringmantilstræberhoseleE vernegennemindholdetafundervisningen. 13

15 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Planlægning:+Manforhåndsbestemmerhvadderskalgøres(organisation),hvordandet opnås, hvilket tidsrum planen er sat til (tidsdimensionen) og den social dimension (hvemgørhvadoghvornår) Evaluering:+Refleksionoverundervisningen.+ (Dale,+1998+s.+58Z63) Dentredjekompetence,K3,erdenkritiskekompetencehvorskoleudviklingenerdengrundE læggendekompetence. 2.3 Matematik- Foratfåenbedreforståelseafinklusionafeleverimatematikvanskelighedererdetvigtigtat forstå hvad faget matematik handler om. I Fælles Mål 2009 blev den matematiske faglighed deltopifirecentralekundskabogfærdighedsområder:matematiske+kompetencer,matematiz ske+evner,matematik+i+anvendelseogmatematiske+arbejdsområder. DetvægtesatdissefireområderikkekansesisoleretfrahinandenmenoplevesiettætsamE spil. Kompetencetænkning er en forholdsvist ny tænkning indenfor matematik, som baserer sig på en systematisk forståelse og udvikling af faget. I Fælles Mål 2009 præsenteres disse kompetencervedkompetenceblomstensomillustreretnedenforifigur3. DennemodelviseratdeenkeltekompetencerikkebliverskarptopdeltmenoverlapperhinE anden. Matematikfaget er altså et komplekst fag, hvor der ikke blot skal læres færdigheder, men et fag,derskalrusteelevernetilatforstå,udvikleogtagedelisamfundet. ( 14

16 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ( Figur(3:(Kompetenceblomst((Fælles(Mål(2009)( 2.4 Matematikvanskeligheder- KærtbarnharsombekendtmangenavneogdettegørsigogsågældendeindenformatemaE tikvanskeligheder.vihørerilitteraturenomspecielt3begrebertilatafdækkeområdet:dye skalkuli,regnehullerogmatematikvanskeligheder. Dyskalkulierenmedicinskdiagnose,ilighedmeddysleksiindenfordanskfaget,ogderforer dyskalkuliogsåoptagetpåwho sdiagnoseliste(icde10).jegvælgerikke,atbrugedennebee tegnelsenetopfordideterendiagnoseogdermedetspecifiktproblem.dettemenerjegikke vil gøre sig gældende inden for matematikfaget, da der er forskellige årsager til, at eleven havnerivanskeligheder.hvilketjegiafsnittet årsager vilkommenærmereindpå. 15

17 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 OlavLundebrugerordetmatematikvanskelighederidetbetegnelsenrelaterestileleverderer stagneret+eller+er+gået+tilbage+i+forhold+til+normalfaglig+udvikling+i+matematik,+sådan+at+vanskez lighederne+repræsentere+et+brud+på+den+kontinuerlige+faglige+udvikling,+som+de+fleste+elever+følz ger+(lunde+2002:13).+hellerikkedettebrugerjeg,dajegikkemenerdetkommertætnokpåat forståhvorforeleverenderivanskeligheder. JegvilistedetiminopgavebenyttemigafLenaLindenskov sbegrebomregnehuller.dette gørjegfordi,atjeg,somlindenskov,sermatematiksomværendeetlandskabmedmereeller mindretilgængeligeområder.etlandskabmedbakker,daleogbjerge.nårelevengåriståi sinudvikling,såbrugerlindenskovbegrebet,atelevener faldetietregnehul idetmatemae tiskelandskab. ForatforståhvadLenaLindenskovmenermed regnehuller,såerdetvigtigtogsåatforstå hvordanmanlærermatematik.detteviljegherkortprøveatforklare Læring-af-matematik- Eleverlærermatematikvedatkonstruerederesvidenogkunnen,ogidissekonstruktionervil dertiltiderværekonstruktionsfejl.deterdissefejlelevenlærerafogdetmåderforfralærer ogelevopfattessomnogetpositivtilæringsprocessen.læringerderforknyttettilbestemte situationer og ikke noget der sker fra lærer til elev. Elever lærer desuden matematik ved at finde de matematiske begreber der beskriver problemerne matematisk og løse problemet matematisk samt sætte det i et hverdagsmæssigt perspektiv. Læring fremmes i social same menhængehvorelevernefårmulighedforatforklare,begrundeogargumenterforpåstande. DissesynpålæringafmatematikermedtilatafsløreomelevensmatematikaktivitetersignaE lereenelevimatematikvanskeligheder. Lindenskovforklareratbegrebet regnehuller kommerframatematikkenidet,at regne af mangesymboliserermatematikkenogmatematiksometlæringslandskabjf.ovenstående. 16

18 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Eneleverfaldetietregnehulhviselevenikkemedstøttefralærerenkanændresituationen. Hvilketbetyderat regnehullet tagersitudgangspunktielevenssituationibestemteområe der af matematikken, og derfor ikke bør kategorisere eleven som svag i matematik, men at problemetliggeridetmatematiskelandskab.lindenskovpegerpåtremulighederformatee matikeellerspeciallærerenathjælpeelevenvidere: 1. Fylderegnehulletop detteerressourcekrævendeidetlærerenskalsætteekstratidaf tilelevenfor,atgivestøtteidetområdeaflandskabethvorregnehulleter. 2. Bygge bro over hullet eleven gives redskaber som f.eks. lommeregner som kome pensationfordekundskaberelevenmangler. 3. Førerelevenvækfrahullet selvomenelevenmåskeerfaldetiethulilandskabets talområder, så kan eleven måske udvikle sin talforståelse gennem et andet sted i landskabet,f.eks.detgeometriskelandskab. Regnehuller går ud på at støtte eleveni netop de områder eleven har kundskaber i og ikke somtidligere hvisbareeleventrænerlængenok.(lindenskov2011:326) Årsager- IWHO Sdiagnoseliste(ICDE10)ermatematikvanskelighederdefineretsomenårsagder: +indebærer+en+specifik+funktionsnedsættelse+i+regnefærdigheder,+som+ikke+alene+kan+forz klares+på+baggrund+af+generel+mental+retardering+eller+utilstrækkelig+skolegang.+det+handz ler+om+mestringen+i+de+grundlæggende+færdigheder+i+addition,+subtraktion,+multiplikation+ og+division,+frem+for+de+mere+abstrakte+matematiske+færdigheder+som+algebra,+trigonomez tri,+geometri+og+funktioner. + + Iflg.WHOermatematikvanskelighederen tilstand hvorelevenikkemestre,atsef.eks.same menhængenmellemtalnavnetogtalletsomenmængde.dvs.atdetikkenødvendigviseren diagnosedererbetingetafelevensindrevanskeligheder. 17

19 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 DettepasserfintindidetsynLindenskovfremlæggeriderelationelleogkategorialeaspekter. Dermedskelnermanaltsåmellemvanskelighederdererknyttettildenenkelteeleviforhold til det faglige indhold(det kategoriale syn), samt vanskeligheder knyttet til situationer ome kringetfagligindhold(detrelationellesyn). Tildetoovenståendebegreberviljeg knytte Arne Engstrøms fire forklaringsmodeller, som årsagertilmatematikvaskeligheder(tetleroglangager2011:218): 1. Neuropsykologiske defektorienteret,elevenharenhjerneskadeellerandenfysiskele lerpsykiskfunktionsnedsættelse. 2. Sociologisk miljøfaktorer,socialdeprivation.dvs.atelevenkommerfraetunderstie muleretmiljø,skolentagerikkeitilstrækkeliggradhensyntilelevermedforeksempel andenetniskbaggrund. 3. Psykologisk forklaringernesøgesi,atelevenikkeanstrengersigellerharkoncentrae tionsvanskeligheder,iangstellerafforskelligekognitiveårsager. 4. Didaktisk fejlagtigeundervisningsmetoder,ensidigfærdighedstræning JegvilidetfølgendekoncentreremigomdetrelationellesynidetdetmodsvarerEngstrøms forklaringpådetdidaktiskeogpsykologiskeaspekt.dettegørjegfordiderherertaleomelee ver,derharderesdagligegangidenalmeneklasse,mensommodtagerspecialundervisningi matematik. Jeg antager, at elever med sociologiske eller neurologiske vanskeligheder vil være at finde i specialklasserellerpåspecialskoler,såderforviljegidenneopgaveudelukkendebeskæftige migmeddepsykologiskeårsagertilmatematikvanskeligheder. 18

20 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Identifikation- TilatidentificereeleverivanskelighederviljegbenyttemigafOlavLundederdogliggersig tætopafengstrømsfireårsager.( Lundeopdelerkendetegnifirehovedgrupper(Lunde2002:16): 1. Nedsatevnefunktion eleverderfungerersvagere,endevneeniveauetburdetilsige 2. Emotionelleforstyrrelser eleverderernegativeoverforfaget 3. Eleverne er trætte og umotiveret, mangler vilje og tro på, at arbejdet nytter. De har lavtselvværdogselvtillid 4. Eleverne kan være urolige, hyperaktive, rastløse og har store koncentrationsproblee mer Dogerdethervigtigtathaveimente,ateleverderudviserdissekendetegnikkenødvendigvis skal kategoriseres som elever i matematikvanskeligheder det skal ses i et helhedsbillede. F.eks. hvis en elev gang på gang er bagud i undervisninger og hjemmeopgaver og samtidig viserenikkeemotiverendeadfærd,ogsomerforstyrrendeiundervisningenjf.hovedgruppe 4.Dettekunneværeenelevdervisertegnpåatværeimatematikvanskeligheder,ogderbør derforiværksættesenplanderundersøgerhvorivanskelighedenbestår Motivation-og-selvopfattelse-og-indlæring- ForatforstådepsykologiskefaktorerspåvirkningaflæringoglæringenspåvirkningpsykoloE gisk,viljegsenærmerepåselvværdogmotivation.tilatforstådettebrugerjegskaalvikog Skaalviks forståelser fra bogen Skolens+ læringsmiljø+ + selvopfattelse,+ motivation+ og+ læringsz strategier (Skaalvik&Skaalvik2007:191). CovingtonbeskriverselvværdetudfraenmodelderviseratdererflerefaktorerderharbeE tydningforeleversselvværd. 19

21 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Figur(4:(Covingtons(selvværds(model( Modellengiverenforenkletfremstillingaf,hvordanselvværdpåvirkes,vedatfremhævetre centralepåvirkningsfaktorersomervistifigurenovenfor.udgangspunkteteratgodepræstae tionerogpersonligsuccesharafgørendebetydningformenneskersselvværd.desudensiger Covingtonogså,ateleversopfattelseafegneevnererencentraldelafselvopfattelsenoghar derforstorbetydningforselvværdogmotivation. Motivation beskrives som en drivkraft, der har betydning for adfærd, både hvad angår rete ning,intensitetogudholdenhed.ilæringssituationenvisermotivationsigudfradevalgelee verne tager og hvilken indsats de yder og deres udholdenhed. Motivation kan ikke direkte observeres, men ses ofte gennem iagttagelse af elevernes adfærd. Motiverne bag elevernes adfærdkanværeafforskelligekarakteresomf.eks.uopfyldtebehovelleregnemål(skaalvik &Skaalvik2007). Nåreleverskallærernogetnythardebrugforenlæringsfremmendeadfærd.IfølgeSkaalvik ogskaalvikerdertreforholddergørsiggældendeformotivationen:individets+behov,+selvopz fattelse+ogmål.+grundlæggendeharvietbehovforenpositivselvopfattelseogselvværd.dette behovgørsiggældendeved,atviermotiveredeafatopfyldemangelbehovogvækstbehov(jf. Maslows behovspyramide). I læringssammenhænge er behovet for oplevelse af selvværd en motivationforatbeskytteselvværdet,ognetopdettefrembringerlæringshæmmendeadfærd. 20

22 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 DerudovervedviatderertotyperafforventningersomharbetydningformotivationennemE lig efficacy+expectations 1 +og+ outcome+expactations 2.(Skaalvik&Skaalvik2007:178) Forudenbehovogselvopfattelsestyresmotivationogsåafindividetsmål.Dererhertaleom konkretemål 3 ellermålorientering 4 hvormålorienteringerengrundlæggendemotivationder påvirkerdekonkretemål.derskelnesmellemtotyperafmålorientering(skaalvik+&+skaalvik+ 2007:201Z202): 1. Opgaveorientering(mestringsorientering) I. Betyder+at+læring+er+et+mål+i+sig+selv.+Målet+er+at+få+øget+forståelse,+få+mere+indsigt+ eller+bedre+færdigheder+og+at+kunne+mestre+opgaver. 2. JegZorientering+(præstationsorientering) I. Betyder+at+læring+ikke+er+et+mål+i+sig+selv.+JegZorientering+betyder,+at+eleven+er+opZ taget+ af+ sig+ selv+ i+ læringssituationen.+ For+ en+ jegzorienteret+ elev+ er+ det+ vigtigere,+ hvordan+han/hun+bliver+opfattet+af+andre,+end+hvad+vedkommende+lærer. II. JegZorientering+kan+deles+op+i+en+defensivZorientering+(almindelig+ved+elever+med+ lavt+selvværd)+og+offensivzorientering+(høje+forventninger+om+mestring) Elever-med-eller-i-matematikvanskeligheder- Jegmener,atdetervigtigtatklarlæggehvordanvibrugersprogetomkringeleverogmateE matikvanskeligheder.førstskalvihaveafklarethvordanvitaleromvanskelighederimatee matik. Hvordan vi bruger sproget er med til at påvirke placeringen af vanskeligheder i den enkelteelev(lindenskov2010:5). Betegnelserne Elev+ med+ vanskeligheder,+ elev+ med+ særlige+ behov,+ elever+ der+ har+ vanskez ligheder +eller+ elevers+matematikvanskeligheder +kansprogligtplacerevanskelighederneinde 1 Forventningeromatværeistandtilatudføreenbestemtopgave forventningerommestring 2 Personensforventningeromhvaddervilske,hvismanklareropgaver 3 F.eks.måletomatopnåenbestemtkarakter 4 Engrundlæggendemotivation,derpåvirkerdekonkretemål 21

23 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ieleven,ogdervederdetteudtrykfordetkategorialesyn.dettesyngørsigogsågældendei FællesMål2009,hvorderdogligeledespegespådensocialebetydning. Imodsætningtilelever+med+vanskeligheder+kanvisåtaleomelever+i+vanskeligheder.+Meddette udtrykkanvisprogligtsehvordanmanmeddennebetydningundgår,atstigmatisereeleven somværendedenderharvanskeligheder,ogistedetsepåelevensomoplevervanskelighee derne i relationen omkring eleven selv. Dette kaldes for det relationelle syn (Lindenskov 2010:5). JegtilsluttermigdetrelationellesynpåmatematikvanskelighederogvilderforanvendebeE tegnelsen elever+i+vanskeligheder Test-af-matematikvanskeligheder- Jegvilnedenforkortskitsereogvurderedetotestsformatematikvanskelighederdererbrugt påh MG- MatematikGrundlæggendeeretstandardiserettestmaterialeigrundskolen.DeteretmateriE aledererudgivetsomværendeeninterndiagnosticerendeprøvetilmatematikundervisnine gen.derfindesmgprøverforsamtligeklassetrinfra1.klassetil10.klasse. MGprøvenfor1.Klassebeståraf39opgaver,somf.eks.ordneefterstørrelse/form,talrække, addition,arealogmåling.elevernegivesenscoringsomvilafdækkehvoralvorligeelevens problemerer Vurdering-af-MG- FordelenvedMGer,atheleklassenkantagetestensamtidig,ogerderforikkevoldsomttidsE krævende.desudenertestmaterialetnukommetsomennetebaserettest,såjegsomlærer medfåklikkanrettesamtligeprøver,ogdesudenfåensamletstatistikoverklassen. IdetMGfindespåsamtligeklassetrinerdetletatdannesigetoverblikoverelevensudvikling 22

24 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 fraårtilår.ulempenerimineøjne,attestenpåtrodsafemneomfangetrammerskævtidet derudelukkendetestesforfærdighederogikkeelevenskompetencer.materialeterderfor kunfokuseretpåresultatet,ogikkehvorieventuellevanskelighederbestår.dereringen kommunikationitesten,såelevenharingenmulighederforatforklaresig. IFællesMålopfordreslærernetilatfokuserepåpotentialerhoseleverneogikkepåelevens mangler.detserjegerstortsetumuligtmedentesthvoreleverneikkeharmulighedforat forklaresigundervejs.derforkanderivissesituationerværesvært,atfindeudafomeleven harvanskelighederelleromopgavenmåskeermisforståetelleromderkanværelaveten simpelregnefejl. ( TIM- Tidligindsatsimatematikerblevettilpåbaggrundafetudviklingsarbejdemedetteoretisk grundlagderbyggerpåmathematicsrecorvery.dennemetodeerudvikletiaustralienhvor lærernegiver6e7årige,derklaresigundergennemsnittet,enindividuelundervisning30mie nutterdagligtioptil6måneder. TIMeretmaterialetiltestningogforbyggendeundervisningafbørnidetidligeklasserder viserbehovforensærligindsatsimatematik,medhenblikpåatkunnefølgeklassensalmine deligematematikundervisning.(henriksen2009:6) Jegviliopgavenbrugetestentilenelevi2.Klassemedhenblikpåatundervisehamindenfor TIM Vurdering-af-TIM- Testenerenadaptivtesthvoridertestesfærdigheder,forståelseogkommunikation.MeninE genmedtesteneratafdækkehvorielevenslæringspotentialeligger,såledesderkansættes indpræcistderhvordererbehoviforholdtildenenkelteelev. TIMeretbogløstmateriale,såledesatundervisningenogtestenforegårkommunikativtmelE lemunderviserogelev.detgivermulighedforatarbejdemedopgavernepåenmådederblie 23

25 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 vertilpassetelevensniveauundervejs. Dertestesindividueltihovedemnernetalarbejdeogregneforståelsehvilketeretfagligtsmalt område,ogderforviljegikkemeneatdetegnersigtilatevaluerepåiforholdtildematematie skeemner.timerderforprimærtetmaterialederbrugestilatklarlæggehvilkekommunikae tionseogtankegangskompetencerelevenbruger. Vedundervisningensafslutninglavesenindividuel,ikkeadaptiv,sluttest,somevalueringpå forløbet(henriksen2009). 2.6 Evaluering-og-undervisningsdifferentiering-- UndervisningsdifferentieringskalsessometpædagogiskprincipderskalimødekommeeleE verpåforskelligeniveauer.deterunderviserenselvderdifferentiereogtilpasserundervise ningen,såelevernebliverudfordretogudviklersigudfradetniveaudeerpå.foratsikreat undervisningenhardenønskedeeffektskalundervisningenevalueres. Evalueringenskalværeetgennemgåendetrækienhverpædagogiskproces.undervisningsE praksisogsamarbejdskulturpåskolenskalløbendeevalueres,ogde,derudførerevaluerine generdesamme,somharudvikletundervisningen hvilketvilsigelærerneselv Evaluering- Ifølgeinternationaletesterderingentvivlomatevalueringervigtigtforlæring,menforat detfårdenønskedevirkningerdetnødvendigtatgøredetrigtigt.derfindessåledestokatee gorierindenforevaluering:evaluering+af+læring(summativ)+og+evaluering+for+læring(formativ).+ Forskellen+på+disse+to+er+ikke+så+meget+måden+man+gør+det+på+men+mere+hvad+hensigten+er+med+ evalueringen.++ + Summativevalueringbrugestilatmålehvorlangteneleverkommetf.eks.viaenprøE vehvortilbagemeldingenoftebareerenkarakter. 24

26 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Formativevalueringhardetformålatevaluerehvorelevenernu,menogsåhvorog hvadviønskerelevenskalbevægesigmod,samthvordanlærerenfremoverkanplane læggesinundervisning(dysthe2009). Dystheforeslårattænkeevalueringindiforskelligetidsforløb: Detlangetidsforløbpåhenholdsvisethalvårtiletår o Hererformåletatfølgeklassenogdenenkelteselevsudviklingovertid,såeleE venikkekommerforlangtbagefter Detmellemlangepå1E4uger o Herhandlerdetomatjustereforløbetundervejs,ogfåeleveninvolveretievaE lueringen Detkorteforløberdagtildag,timetiltime. o Herevaluererlærerenkontinuerligt.Lærerenharenplan,menskalværeparat tilatfravigedennehvisdeternødvendigt Detervigtigtatpointereatdetvedevalueringhandleromatderbliverindarbejdetrutiner såledesatderkontinuerligterforståelseoglæring,såeneventueltmanglendelæringbliver spottethurtigt.derfindesflereforskelligeevalueringsteknikkerderermedtilatnetopat spottedette.f.eks.såkandetgøresmegetenkeltmedenmundtligopsummeringefterhver time,ellerderkanindføresetfastfredagstjek iformafenprøveellerelevernekanskrivepå etpapirhvaddeharlærtoghvaddeundresigover,forherefterattageenopsummeringved tavlen.vigtigstafaltsåskalelevernehavefeedbackfralærerendadetilæringenforbedre elevernespræstation Undervisningsdifferentiering- Undervisningsdifferentieringharværetendelafdendanskefolkeskoleimereend20år.Den blevforførstegangindførti1993.undervisningsdifferentieringeretprincipforatplanlægge oggennemføreundervisningenmedudgangspunktideenkelteelev. HansJørgenKristensenbeskriverundervisningsdifferentieringpåfølgendemåde: + 25

27 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Undervisningsdifferentiering+er+et+princip+og+ikke+en+metode,+( )+hvor+man+tager+udz gangspunkt+i+elevernes+forskellige+forudsætninger,+potentialer,+behov+og+interesser+( )+ for+i+et+samarbejde+at+give+den+enkelte+elev+optimale+læringsz++og+udviklingsmuligheder,+og+ hvor+der+er+tale+om+fælles+mål+for+alle.+ + Udfradettecitaterdeterdetnødvendigtformigsomlæreratsevoresmulighederistedet foreventuellebegrænsninger.detervoresarbejdesomlæreratplanlæggevoresundervise ning,sådettagerudgangspunktielevensbaggrundoglæringsforudsætninger.detteerogså etprincipdererimplementeretifolkeskoleloven,såledesstårderi 18(retsinformation.dk): Undervisningens+tilrettelæggelse,+herunder+valg+af+undervisningsZ+og+arbejdsformer,+metoZ der,+undervisningsmidler+og+stofudvælgelse,+skal+der+i+alle+fag+leve+op+til+folkeskolens+forz mål,+mål+for+fag+samt+emner+og+varieres,+så+den+svarer+til+den+enkelte+elevs+behov+og+forudz sætninger.+ Idensidstelinjei 18stårder: så+den+svare+til+den+enkelte+elevs+behov+og+forudsætninger. Dettebetyderatbegrebernesomdifferentieringoginklusionerkernebegreberikkekuni specialpædagogikkenmenogsåidenalmenepædagogik.detathavesærligebehovilæringse situationerbetyder,atdermåværeenskærpetopmærksomhedomkringbehovenefordiffee rentieringoginklusion(quvang2006:237). Man+må+bestræbe+sig+på+en+helhedsorienteret+forZ ståelse+af+problemet +(Tetler2009)

28 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Empiri- EmpirienjegvilanvendetilatsvarepådenneopgavesproblemformuleringfokuserersighoE vedsageligtpåenelevi2.klasse,samtdenneelevsdeltageniklassensfællesskab.foratope retholden elevens anonymitet vælger jeg at referere til ham som H. Idet jeg i denne opgave interesseremigforskolen,oghvadmanidendagligeundervisningkangørefor,athkanføle sitsometfuldgyldigtmedlemafdetinkluderendefællesskab,vælgerjegikkeatgådyberei H sbaggrund. Jegharsamletempirienfraenlillesydfynskfriskole,hvorderdagligtgår191elever.Grunden tilvalgetafnetopdenneskoleliggerietgodtkendskabtilskolenidetjeggennemførtemin3. årspraktikderogatjegsidenhararbejdetsomvikar.dettehargivetmigetdybereindbliki skolenshverdag,kulturogsammenspilletimellemeleverneiklassen,somjegikkeumiddele bartvillekunnefåblotgennemenkeltståendeobservationer. Empirienbeståraf: Analyseafobservationsskolensmålsætning Beskrivelseafinformanten Enadaptivtest Semistruktureretinterview. Undervisningindenfor TIMEprincipperne i specialundervisning og efterfølgende mae tematikundervisningidenalmeneklasse. Jegvilnedenforgennemgåobservationsskolensmålsætningsamtgivenenkortintroduktion tileleven.ellersharjegfundetdetmestrelevantatuddybeminempiriiopgavensanalyseafe snit. 3.1 Observationsskolens-Målsætning- Skolens+målsætning+er+at+skabe+trygge+og+frie+rammer+for+de+enkelte+elever,+således+de+i+deres+ hverdag+styrkes+i+deres+selvværd+og+selvstændighed+samt+lærer+dem+at+tage+ansvar+for+deres+egz ne+holdninger+og+handlinger.++skolen+lægger+vægt+på+en+hverdag+præget+af+ro+og+genkendeligz 27

29 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 hed,+samt+en+hverdag+hvor+elevernes+læringsmæssige+evner+bliver+udfordret+og+udviklet.+i+skolens+ tætte+samarbejde+med+forældrene+arbejdes+der+for+at+eleverne+oplever+en+hverdag+hvor+de+med+ de+ rette+ redskaber+ og+ + metoder+ udfordres+ ud+ fra+ de+ individuelle+ forudsætninger+ eleverne+ har,+ således+at+de+sikres+de+bedste+muligheder+i+det+videre+uddannelsesforløb.+ + At+føle+sig+værdsat+som+menneske+er+af+afgørende+betydning+for+børnenes+liv+og+således+også+for+ deltagelsen+i+fremtidige+fællesskaber.+ Medobservationsskolensmålsætningimenteviljegfokuserepåmatematikundervisningeni 2. Klasse og gennem interview og observationer se på om matematikundervisningen er tile strækkelig for elever der oplever problemer med matematikfaget indhold, samt undersøge hvorvidtskolenarbejderinkluderendeimatematikundervisningen.desudenviljegundersøe geomhvorvidtelevenderblivertagetudafundervisningtilmedhenblikpåtestningogune dervisningfølersigstigmatiseretogekskluderetfraundervisningen. Jegharvalgtatanvendeetkvalitativtinterviewhvorjegvilspørgeindtilelevensoplevelse medspecialundervisningenoglyttetilhvilkenoplevelseelevenharaf,atblivetagetudafune dervisningener,oghvadhanhåberatfåudafundervisningen.jeghardesudenhaftenopføle gendesamtalemedhefterca.2mdr. I gennemførelsen af interviewet med H har jeg anvendt et semistruktureret interview med spørgeguide (se bilag2e3). IdetjegvilundersøgeH s oplevelse af specialundervisningen, rammerogvirkningharjegvalgtatspørgeindtildetteiinterviewet.jegerundervejsiintere viewetopmærksompåikkeatbrugeminespørgsmålpåenledendemåde,såderforharjeg valgtatstillespørgsmålenemedhvad+oghvordan,+ogdervedsørgeforatspørgsmåleneholdes åbnesåledes,athkanfravigeogudbyggesinesvar. 3.2 Beskrivelse-af-H- Herendrengpå9årdergåri2.Klasse.HanerhenvisttilspecialundervisningistartenafanE denklasse,dahanikkefårudbytteafmatematikundervisningen,ogistedetbrugertidenpåat rendepåtoilettet,læsetegneserieellertegne.herblevettestetvedmatematikgrundlæge 28

30 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 gendeediagnostiskprøve,derharvistathharproblemermedatgenkendetalogderesplads ipositionssystemet,ogdeterpåbaggrundafdenneprøveathannumodtagerspecialundere visning. 3.3 Fejlkilder- Dette empiriske materiale er et samlet gennem specialundervisningen i matematik og den efterfølgendealmeneundervisning.hsvarergennemhansegenlivsverdenogderforvildette materialeikkerepræsentereengenerelbeskrivelseafspecialundervisningimatematik.dette materialeforholdersigkuntilhvadderergældendeinetopdennesituation,hvilketselvsagt ikke kan give et fuldgyldigt billede af en evt. større dataindsamling. Før undervisningen bee gyndelseerjegikkeinformeretdybereih sbaggrund,såjegharingenforudsætningfor,at analysereomdenkanhavebidragettildematematiskevanskeligheder.desudenerdetrelee vant at medtænke, at hvis jeg gennem yderligere observationer i andre fag, frikvarterer og lignende ville have kunnet danne mig et bredere og dybere syn på eleven og hans vanskee ligheder. TIMEmaterialetliggeroptil,atderskalundervises30minhverdag5dageomugenica.6måE neder.desværretillodtimelærerensogh sskemaikkeenundervisningpåmereend3dage omugen,ogendvidereertimeundervisningenendnuikkefærdiggjort.derforkanmanydere ligerediskutereomdetspæderesultatviharkanbrugestilenendeligkonklusion. Enandenvigtigfejlkildeerdesudenogså,atjegikraftafatværedersomvikargør,atklassen ermereuroligenddennormaltvillehaveværet.detvarmeningen,atjegvillehaveobservee retklassen,menpga.afsygemeldingfraklassesmatematiklærer,overtogjegundervisningen og har derfor måtte bruge min egen undervisning og de observationer jeg har af H i denne periode. - 29

31 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Analyse- Idetteafsnitviljegundersøgedetempiriskematerialeudfradenbeskrevneteoriforderved forsøgeatarbejdemigfremtilatenbesvarelseafminproblemformulering.( Jegharsidensidstioktober2013værettilknyttetspecialundervisningenafH,hvorjegoverE togdendaværendespecialundervisningdervarstartetpåbaggrundafenmgtest,sommae tematiklærerenhavdeforetaget.specialundervisningentogudgangspunktimatematiskespil og leg med geometriske figurer, samt énetileén undervisning med samme opgaver som klase sen.dennetilgangtilspecialundervisningenbleviflg.specialunderviserenvalgtforatpejlesig indpåhvordanhbedstmuligtkunnetilegnesigkompetencerderkunnehjælpehammedat udbyggesinforståelseafpositionssystemet. Underviserenevalueredesinelektionervedatføreenlogbogoveraktiviteterne.F.eks.fremE gårdetderfralogbogen7/10e2013,atderispecialundervisningenerarbejdetmed farmors terningespil framatematikbogen. SpecialundervisningenerforegåetparalleltmeddenalmeneundervisninghvilketifølgeEgeE lunderetproblem,daelevengårglipafdenundervisningdeøvrigeelevermodtager,ogdere ved unddrages både undervisning og det sociale fællesskab der foregår i klassen.(egelund 2011:297)Iensamtalemeddaværendeunderviserfortællerhun,atundervisningenikkeer planlagtisamarbejdemedklassensmatematiklærer,ogatderikkeharværettaleometbee stemtforløb.dalevilidennesituationstillespørgsmålstegnvedhvilkeoplevelserogerfarine gerhfårudafenundervisninghvorderikkeerlagtenmålgivendekurs(k2).ogderformåh ifølgetetlerværeblevetekskluderetfradetsocialesamværiklassen,iettilbudderikkegiver mulighedforendifferentieretindividuelundervisningidenalmeneklasse(tetler2011:159), ogsomifølgedaleikkeharenmålrettetlæring(k1). EfterminovertagelseafspecialundervisningenvælgerjegigenattesteH.Detgørjegfordiat resultatetafdenmgtestderisintidblevlavetpåhikkelængerefindes.jegvælgerattesteh medetnyeremateriale,tim,sombeskrevetiafsnit2.5.3.detteervalgtudfradenbegrundele 30

32 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 se,atdeteretkommunikativtmateriale,såjeggennemensamtalemedhbedrekangenneme skuestrategierogmanglerderpå. Testen viser, at H s ombytning at toecifrede tal (31 13, og 24 42), samt at han ikke kan sammensættetalnavnemedtalsymbolerover13,atderproblemeridenbasaletalforståelse. Desuden viser han problemer i positionssystemet, og når han skal sige tallene i f.eks. tie tabellen,dahanblivernødtilattælle10e20e33hvergangindtilhannårdetrigtigetal. UndervejsiTIMundervisningenogsenereidenalmeneundervisningopdagerjeg,atHharen tendenstilatudtrykkesigmedsvarsom det+ved+jeg+ikke, nu+gætter+jeg+bare +eller det+kan+ jeg+ikke+finde+ud+af.+itimeundervisningenviserhofteenukoncentreretoguroligadfærdsom kommertiludtrykved,athofterejsersigforatpillevedf.eks.etmikroskopdererplacereti lokalet. 5 Tetlergiverudtrykforateleverharforskelligetilgangetillæringogderbørderfor tænkespåatderindretteslokalerdervirkerinspirerendeogmotiverendeforeleverne.(tete ler2011:159)specialundervisningslokaletbørværeindbydendeindrettetmedtydeligtfokus påmatematikf.eks.vedathavetaltavlerpåvæggene,matematiskespilogandretilgængelige hjælpemidler. PåtrodsafatHermegetukoncentrereterhanstadigmegetivrigefteratlavematematik,og jegkanpågodedageholdehamrimeligtkoncentreret.modsattimeundervisningenerhani dealmindeligematematiktimermerelavtpræsterende,menogsåherharhanenforstyrrene de/uroligadfærddervisersigvedoftetoiletbesøg,tegneroglæsertegneserier. JegvælgerattolkeH sadfærdudfracovingtonsteoriombeskyttelseafselvværdet(skaalvik &Skaalvik2007:189).Iafsnit2.4.4Motivation+og+Selvopfattelsesåsdet,atmennesketharet grundlæggendebehovforatværdsætteogbeskyttesigselvhvisderernogetdertruerospå selvværdet. IdenalmeneundervisninghvorH sindsatsermegetlavvilcovingtonsige,athanbeskytter sigselvforatikkelideetnederlag.setudfracovingtonsmodelpåvirkerh sindsatsaltsåihøj 5 Undervisningenforegåriettilstødendelokale(kaldesforkøkkenet)tilklassen. 31

33 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 grad hans selvværd. Jeg vurderer H til at være defensiv jegeorienteretud fra de kriterier, at hanerlavtpræsterende,undgåratbedeomhjælpogdenmegenenergihanbrugerpåatskjue lehansproblemervedf.eks.hyppigetoiletbesøg. IfølgeCovingtonerdetbedrepsykologiskatmislykkedespågrundafmanglendeindsatsend pågrundafdårligeevner(skaalvik&skaalvik2007:192).dennetolkningpasserdesudenind iarneengstrømsforklaringsmodelom,ath smatematikvanskelighedermåværeafpsykoloe giskkarakter(tetleroglangager2011:218).dennepåstandunderbyggesogsåilunde shoe vedgrupper 3 og 4 til identifikation af elever i vanskeligheder.(afsnit 2.4.3) Her tænker jeg specielt på, at H s manglende motivation og hans koncentrationsproblemer i klassen gør, at hanharsværtvedatfølgedenalmeneundervisninghvilketgørathanisinmatematikboghar mangehuller. SetietmatematiskperspektivtyderH smatematiskevanskelighederpåathanerfaldetiet regnehulidetmatematiskelandskab(jf.lindenskovstekst regnehuller ).EthulderomhandE lerdenheltbasaleforståelseaftalsammenhænge,ogtallenesnavneogsymboler.enelevder erfaldetietregnehulharbrugfor,atlærerenudarbejderenindividuelplanoverundervise ningen,såledesathstyresrundtomhulletoghjælpestil,atforstådebasaletalsammenhænge gennemandreområderafdetmatematiskelandskab. Jeg er ikke i tvivl om at læreren i klassen har forsøgt, at afhjælpe H s vanskeligheder, men i kraft af H s psykologiske adfærd, og at han i læringssammenhænge er nem at distrahere og derforikkefinderroiklasserummet,såerdetenrigtigbeslutning,attagehudtilspecialune dervisning i en kortere periode. Målet med denne undervisning er at: eleven+konsolidere+og+ videreudvikler+ +og+om+nødvendigt+ombygger+ +forståelser,+strategier+og+opfattelser+af+sig+selv+ og+matematik,+der+kan+danne+basis+for,+at+eleven+kan+opnå+de+mål,+som+er+beskrevet+i+de+nationaz le+bestemmelser,+herunder+fælles+mål Matematik+(LindenskovogWeng2013:9). Dog udtrykker Lena Lindenskov sin bekymring over, at elever tages ud af undervisningen i specialundervisningssammenhæng: risikoen+er,+at+eleven+klart+og+tydeligt+bliver+stigmatiseret+ som+en+ taber +i+forhold+til+matematik +(Lindenskov2009:215). 32

34 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ForhvorvidtelevenfølersigstigmatiseretiforholdtilLindenskovsbekymring,såharjegfør TIMEundervisningens start lavet et interview med H (bilag 2), samt en opfølgende samtale efter 2 måneder (bilag 3). I interviewene spørger jeg ind til hvordan H har det i klase sen/skolensamthvordanhanhardetmedatblivetagetudtilspecialundervisning. IgennemmitinterviewmedHopleverjegendrengderermegetåbenomkringsinevanskeE ligheder,ogathanglædersigtilatskulleprøveetnytundervisningsmateriale.hfortællerat deterdejligtatfålovtilatkommeudtilspecialundervisningfordi jeg+får+ekstra+hjælp.+ifølge Htagerklassendetogsåganskepænt.Faktiskgiverendelafdrengeneudtrykfor,atdeer misundeligepåh,athanfårdenekstrahjælp.hergladforatgåiskoleoggladforskolens lærere,ogsåfortællerhanathanogsåharendelvenneriklassensomhanersammenmedi skolenogifritiden. Jegseringengrundtil,udfradetingsomHfortællermig,attroatHfølersigsomen taber i forhold til matematik. Tværtimod så oplever H specialundervisningen, som en positiv del af hansskolegang. SetilysetafDaleskompetencer,såerderpåK1nuenklarsammenhængmellemmålogde aktiviteter i specialundervisningen. Måleter stadig det samme som tidligere i specialundere visningnemlig,atskabeenbedreforståelsefortalsammenhængeogpositionssystemet,ogde aktiviteterundervisningenudgørunderstøtternunetopdette.dereraltsåtaleomenmålrete tetlæring.eksemplerpåsådanneaktiviteterkunnevære: Eks.(1( (Talgenkendelse( Materiale:+Farvetavle+(se+bilag+4)+ Lærerendiktererettal.Barnetskalfarvetalletpåfarvetavlen.Derdikteresetpassendeantal, sådefarvedefelterdanneretmønster.fx23,35,2,36,43,12,33,13,17,3,24,46,26,34,25. Eks.(2( (Talforståelse( Materiale:+Taltavle+(se+bilag+5)+ Talkortenemedtallene0E20samt30,40og50sidderpåpladsitaltavlen.Restenaftalkortene blandes.lærerengiverbarnetenpassendedelaftalkorteneogbederbarnetsættedempåde 33

35 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 rigtige pladser i taltavlen. Læreren spørger: hvordan finder du ud af, hvor talkortene skal anbringes? Deterhensigten,atbarnetefterhåndenopdager,atfx43skalplaceresirækken med40ogunderelleroversøjlenmedtreenere. Undervisningen evalueres gennem en lærerlogbog.der er altså tale om en formativ evaluee ring som foretages efter hver lektion med H. Løbende inddrages H også i denne evaluering medspørgsmålsomf.eks. hvadhardulærtidag?. Imens TIM undervisningen står på er der ingen kommunikation mellem TIM underviser og klassens øvrige lærer. Jeg er som TIMEunderviser ikke deltagende i nogle af de planlagte teammøderogkanderforikkereflekteresamtevaluereoverminundervisningmedskolens øvrige matematiklærere omkring H s matematikvanskeligheder således at H s matematiklæe rer kan bruge sin viden omkring H s regnehuller og tilgang hertil til planlægningen af en målrettetlæring.hvilketjegiflg.daleskompetencek2ser,somværendeetproblemiforhold til,atmansomlærerienorganisationsomskoleharetgensidigtansvariforholdtilplanlæge ningafetundervisningsprogrammedderettemålovervejelser. Iforbindelsemedetsygevikariatfårjegmulighedforatvaretageundervisningenimatematik ienperiodepå4uger.klassenermegetlivligogdetkræverstorekraftanstrengelserforatfå ropåklassen. 6 Jegbliverafskolentilbudt,atfåenekstralærermediklassenogdennetoE lærerordninghjælperpåroeniklassen,såjegnukankoncentreremigomundervisningen. Førhvertimefortællerjegdennelærerhvadjegpåtænkerderskalskeiundervisningen,og hvorjegserhendehenneitimen.detgivermigenmassero,såjegkankoncentreremigom minundervisning,ogklassentagernudeliogbidragertilundervisningen.efterhverlektion evaluererjegsammenmedlærerenforløbethvorvihartaltudomhvadderharvirketiune dervisningen,samthvadderkangøresbedreinæstelektion. Jegharistartenforsøgtatplanlæggeminundervisningudfrafolkeskolelovens 18omhandE lendeundervisningsdifferentieringdogharjegdesværreikkekunnegennemføreenkomplet differentieretundervisning.grundentildetteer,atklassenharbrugforfasterammermeden 6 Dennelivligeadfærdkanmuligvisrelaterestil,atjegeriklassensomvikar. 34

36 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 genkendelighverdag,ogmedenvikariklassenharderværetendeluroderhargjort,atjeg harmåttelæggeminundervisningindefterderesnormalerytme.dendifferentieringender er foregået i klassen vil jeg kalde for opgaveedifferentiering. Matematikbogens opgaver supe pleresderformedandreopgaveriforskelligesværhedsgrader. 4.1 Er-specialundervisningen-inklusionsfremmende?- Alenkærsigerominklusion,atmanerinkluderenår+ man+oplever+sig+som+en+naturlig+og+værz difuld+deltager+af+et+fællesskab +og+er+en+naturlig+bidragsyder+til+de+opgaver+der+stilles+i+underz visningen (Alenkær2009:21). SomnævnttidligereharHværetmegetlavtpræsterende,ogdajeggennemgårhansmatemaE tikbog,serjegdaogsåmangehullerideforegåendekapitler.efterovertagelsenafklassener specialundervisningensatpåenpause,menpåtrodsafatvikunerhalvvejsitimundervise ningen,såmærkerjegentydeligforandringpåh saktivitetiklassen.debehovderseshoshi TIMundervisningenerdesammesomiklasseundervisningen.Hharbehovfortidtilatløse dematematiskeproblemerderbliverstillet,dafællesundervisningengårforhurtigtforham. JegopleverdogatHvirkermereengageret,ognubegynderattageansvarforegenlæringved atbedeomhjælp jegharbedtklassenomatskrivederesnavnpåtavlenhvisdeharbrugfor hjælpogdettegørhogså ogistedetforatbegyndeattegne,såprøverhnuatlavenogleaf deopgaversomernemmereforhamatkommetil.jegvildrageenforsigtigkonklusionpå,at HgårfraatværeetdefensivjegEorienteretindividtilatbevægesigoverietmereopgaveoriE enteretindivid(jf.afsnit2.4.4). Her hjælper det også, at jeg har opgaveedifferentieret undervisningen ved at drage nytte af min viden om H s regnehuller således jeg hurtigt og effektivt kan hjælpe ham videre med baggrund i hans læringsforudsætninger. Dette løfter niveauet af den almene undervisning i formatharbejdermereselvstændigtiklassenogdermedogsåmerekoncentreretogskaber somsådanikkeuro(vedhyppigetoiletbesøgmv.)hvilketgiverbedretidtildeandreeleveri klassen. 35

37 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 AlenkærbrugereteksempelomkringenAKTelev,som jegvælgeratføreoverpåh.deter eksklusionindenforskolensrammerhvishtagesudafklassentilenspeciallæreridenforståe else,atdeterherhanlærerbedst.dogerdertaleominklusion,+hvishienperiode+tilbringer tidtilspecialundervisningmeddetmål,athanlærerdefærdighederdergør,athanbliveri stand til at være bidragsyder i klassens undervisning på lige fod med de resterende elever (Alenkær2008:23). Detfremgårafdetteeksempel,atdetikkealeneerhandlingen,derafgøromhvorvidtpraksis erinkluderendeellerekskluderende,menmereovervejelsernebagoghensigtenmedhande lingen,dererafgørende.derkanaltsågodtværetaleominklusionsålængespecialundervise ningenikkeerenpermanentløsning,oghvisformåleteratelevenforbedresinevilkårforat bliveinkluderetiklassen. 4.2 Skolens-målsætning-og-inklusionstrekanten- I arbejdet med inklusion har skolen to overordnede mål, netop at identificere og reducere barriereforlæringogdeltagelse,ogpådenandensideatmaksimerestøttetildeltagelseilæe ringsaktiviteter (Ainscow 2004:16). Dette ser jeg flere indikatorer på i skolens tænkning af inklusion. F.eks. ser jeg at skolens medarbejdere og H s forældre samarbejder omkring H s fagligeudvikling.denneindikatora.1.5liggeriden+inkluderende+skolekultur. IskolensmålsætningønskerdesåledesatskabeenhverdaghvorelevenstyrkesideresselvE værd,ogenhverdaghvordereslæringsmæssigeevnerbliverudviklet(jf.afsnit3.1).ih stile fælde lever skolen op til deres målsætning og de inkluderende værdier idet H ved at blive ekskluderet fradenalmeneundervisninggør,athkankommetilbagemedøgetselvværds følelse,ogetønskeomatydesitbedste(jf.afsnit4.1).detteerogsåiden+inkluderende+skolez kultur+enindikatoridetderistk.a.2.5stårat,skolensmedarbejderemåprøveatfjernealle forhindringerforlæringogdeltagelse. DesudensesogsåindikatorB.2.3ihovedområdeBudvikle+inkluderende+strategier:foranstaltE ningerforelever,derfårspecialundervisning,byggerpåinkluderingstænkningen.deforane staltningerskolenherforetagersigiformaftimundervisningenermedtilatudvikleh sfage 36

38 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 ligeniveau,såledesathankanbidragefagligttildenalmeneundervisning.ihovedområdec udvikle+ inkluderende+ praksis+ sker der først en udvikling efter TIM undervisningen idet der meddenekstralæreriundervisningennubliversamarbejdetomundervisningen,ogderblie verligeledesevalueretefterhverlektion. Skolenmålsætningersomhelhedlavetudfraetønskeomeninkluderendetænkning,daden erudarbejdetafetudvalgafforældre,bestyrelsesmedlemmerogmedarbejderrepræsentanter ogledelse.detenestejegsertilhinderforatmålsætningenerfuldtinkluderendeer,atderi udarbejdelsenafskolensmålsætningikkeharværetnoglerepræsentanterforelevgruppen. - 37

39 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Konklusion- Gennem opgaven har jeg forsøgt at besvare min problemformulering: Hvilke muligheder og barriereerderforeleverimatematikvanskelighederidetidligeår,ogvilspecialundervisning væreenbrugbarmulighed/løsningfor,atkunneinkludereelevenidenalmeneundervisning? Jegvilpåbaggrundafdenfremstilledeanalyseiafsnit0,somerbaseretpåempirieniafsnit0 sommåtteværebehæftetmeddefejlkildernævntiselvsammeafsnitbesvareminprobleme formuleringsåledes: IdetHikkeharkunnefølgemedimatematikundervisningenogdermedikkefåetetlæringsE mæssigtudbytte,såharhanholdtsigtilbagefraatdeltageiogkunnebidragetilundervisnine gen,ogdermederdertaleomenelevderikkeerinkluderet. I forsøget på at inkludere H har han modtaget ekstra hjælp i matematik i et ekskluderende tilbud,hvoriderikkeharværetenklarmålrettethed.dettekanmedførerenrisikoforatelee verfølersigstigmatiseret,ogdermedfølelsenafikkeafværeinkluderet.dettehardogikke væretgældendeidettetilfælde,dahkunharhaftenpositivtilgangtilhansspecialundervise ning.dogharspecialundervisningenafhikkeformåetatløftehtilenligeværdigbidragsyder idenalmeneundervisningnetoppga.denmanglendemålrettethed. EfteratH sspecialundervisningerblevetmeremålrettetidendelafdetmatematiskelande skabhvorhharsinevanskeligheder,såerdersetenpositivfremgangidenalmeneundervise ning.dettepåtrodsafattimeundervisningenendnuikkeerafsluttet,ogatderkunharværet undervisttredageomugenistedetfordefemderanbefales. DetladertilatH sselvværderblevetforstærketogdettevirkermotiverendepåhiklasseune dervisningen.dermedforstærkesminkonklusionpåath svanskelighedermåværeafovere vejendepsykologiskkarakter,ogkanafhjælpesmedenmålrettetindsatsidetidligeår. Udfradettematerialeviljegforsigtigtkonkludere,atnårenspecialundervisningervellykket bevirkerdet,atelevenbliverinkluderetiklassensmatematikundervisning.dermedvilspecie alundervisning være en brugbar mulighed for at inkludere elever i matematikundervisning 38

40 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 hvismanvelogmærkeformåratidentificereårsagentilmatematikundervisningenogstyrke elevenmålrettetideområderhvorideropstår regnehuller,såelevenfølersigsomenvære difuldognaturligbidragsydertilfællesskabet. Endviderevilendybereforståelseafhvorimatematikvanskelighederneopstårjf. regnehule ler gøredenalmeneundervisninglettere.dervilmedengodkommunikationogenkontinue erligtstruktureretevalueringimellemlærereogspeciallærerekunnegivesenundervisningse differentieringidenalmeneundervisningsåledesatniveauetiklassenløftes. - 39

41 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Handleperspektivet- Medbaggrundidenneopgaveerdetminoverbevisning,atderpåskolernebørværeenobliE gatoriskmatematiskscreeningafalleeleveralleredefra1.klassepåligefodmed,atmanfoe retager et læseløft i dansk for at imødekomme læsevanskeligheder. En sådan screening i de tidlige årgange vil kunne kortlægge hvor i det matematiske landskab eleverne har deres stærkeogsvagesider.omikkeandetsågiverdetmatematiklærerenmulighedforenbedre undervisningsdifferentieringhvor svage og stærke eleverstårsammensombidragsyderei klasseundervisningen. EntidligescreeningenvilogsåbidragetilatidentificereeleversommåtteværeimatematikE vanskeligheder, og baseret på resultaterne vil en specialundervisning målrettet mod elevere nesindividuelleregnehulleraltandetligeeffektiviserespecialundervisningogdermedbidrae getilethurtigereløftidenalmeneundervisning. Med en tidlig indsats vil vi kunne reducere vanskeligheder med op mod 70%, og derved vil jegsomlærerhavebedremulighederfor,atefterleveregeringenskravompåsigt,atskabeen faglig høj folkeskole. En faglighed hvor karakteren 02 skal reduceres væsentligt frem mod 2015 imens inklusionstallet øges til 96% elever i den almene undervisning alt i alt imens elevernestrivselfastholdes. DettefårmigtilattænkepåSteenEhlersdersommatematiklærerioverbygningenreflekteE rerpåfolkeskolen.dkovertidligindsatsvedmatematikvanskelighedermeddetmegetrame mendeudsagn: Hvis+derbarepåetlavereklassetrin. - 40

42 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Perspektivering- OpgaventagerudgangspunktiTIMmaterialet,dadettagerudgangspunktitalforståelsen.Da jegstartededenneundervisningvarjegikkeopmærksompå,atderfindesetnyeremateriale, Matematikvanskeligheder Tidlig Intervention, som jeg nok ville have valgt hvis jeg havde kendttildet.materialeerudvikletaflenalindenskovogpeterwengoggennemprøvetisame arbejdet med Frederiksberg kommune i skoleårene 2009/2011 med deltagelse af lærere og elever. Grundentilatjegvilvælgedettematerialeerfordi,atmaterialetkommerrundtiandredele afdetmatematiskelandskab,dogstadigmedhovedfokuspåtalforståelsen.dennetilgangøger muligheden for at bygge bro over det hul H har, således at talforståelse erhverves gennem andredeleatmatematikken.desudensåliggerdettematerialeoptilatderikkeskaltrænes påsammemådesomitim,menathjælpehtilatbyggeenreferencerammeoptiltallenefor atkunneidentificeredem.f.eks.kantallet24ståforjuleaften,ellerhvismanergladforfode boldkanhanidentificeretallet10vedfodboldspillerenmessi. IopgavenharjeglagtvægtpåatH svanskelighedererafpsykologiskkarakter,idetderer noglehindringerihansmotivationogselvværd.derforharjegfravalgtårsagerafneurologie ske og sociologiske årsager til H s vanskeligheder. Grunden til at jeg nu alligevel vælger at nævnedemer,atjegundervejsimintimeundervisningblivergjortopmærksompåathende videremodtagerekstraundervisningidansk.dettefårmigtilatspekulereomderkanlægge andreårsagerbagenddepsykologiske.detgørikkespekulationernemindre,dajegsomtidlie gereskrevetopdagerath smatematikbogerfyldtmedhullerideforegåendekapitler,ogien samtalemeddentidligerespecialunderviserharfåetindtrykketaf,ath sforældreikkeerde mestaktivetilatstøtteopomlektierne. Endvidereharjegiopgavenikkemedtænktomderkunneværedidaktiskeårsager,dajegpå grund af sygemeldingen måtte overtage undervisningen, og derfor ikke har kunnelaveen neutralobservationafhidenalmeneundervisning.hvisdettehavdeværetmuligtkunnedet væreinteressanthvistimundervisningenhavdeliggetudeafalmenundervisningensåledes, 41

43 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 at jeg sideløbende har kunne observere H i klassen, for forventeligt at kunne opnå et bedre resultatmedh svanskelighederimatematikken. - 42

44 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Litteraturliste- 8.1 Bøger-- Ainscow,M.ogBooth,T.,Index+for+Inclusion,OversatogbearbejdetafBaltzer,K.,ogTetler,S., DanmarksPædagogiskeUniversitetsForlag2004 Alenkær,R.,Den+inkluderende+skole+ +en+grundbog,1.udg.,2opl.,2009,forlagfrydenlund Egelund,N.Lovgrundlagetforspecialundervisningenogspecialundervisningenidendaglige praksis etfeltmeddilemmaer.i:tetler,s.,langager,s.(red.),specialpædagogik+i+skolen+ +en+ grundbog,1.udg.,2.oplag.,2011gyldendalslærerbibliotek Henriksen,P.OgPedersen,B. +TIM,+Tidlig+Indsats+i+Matematik+Vejledning,+1.Udg.,1.Opl.2009 Gyldendal Lindenskov, L. Og Weng, P. MatematikEvanskeligheder, tidlig intervention, 1.udg., 1.opl., 2013,DanskPsykologiskForlag Lindenskov, L. Og Weng, P. regnehuller I: Specialpædagogik+ en+ grundbog, 1. Udg., 1. Opl., 2011,HansReitzelsForlag Lindenskov,L.OgWeng,P. specialundervisningimatematik kandetikkeværeligemeget.i Specialpædagogik+i+skolen+Z+en+grundbog,+1.Udg.,2.Oplag.,2011GyldendalsLærerbibliotek+ + Lunde,O.,Rummelighed+i+matematik+ +om+elevens+vanskeligheder+i+matematik,1.udg.,1.opl., 2002,ForlagMallingBeck + Tetler, S. Det didaktiske grundlag for en specialpædagogik i et inkluderende perspektiv I: Tetler,S.OgLangager,S.,Specialpædagogik+i+skolen+en+grundbog+1.Udg.,2.Opl.2011,GyldenE dalslærerbibliotek 43

45 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Artikler- Dale,E.L.,Didaktiskrationalitet trekompetenceniveauerienmoderneskole,pædagogiskog Professionalitet,1998Klim Dysthe,O.,Evalueringiklassentilstøtteforlæring,2009KvaNnr.85 SkaalvikogSkaalvik Skolens+Læringsmiljø,+2007AkademiskForlag Quvang,C. DifferentieringoginklusionigrænselandetmellemalmenpædagogikkenogspeE cialpædagogik I: Hansen og Toms (red) Almendidaktik+i+relationer+mellem+undervisning+og+ læring2006,billesøeogbaltzer 8.3 TidsskriftW-og-faghæfteartikler- FællesMål2009,MatematikFaghæfte Internet-- Aftaleomkommunernesøkonomi2013: oekonomiefore2013_groeneomstillingeogeudviklingeafe velfae erd/~/media/files/nyheder/pressemeddelelser/2012/06/kl%20aftale/aftale_kommunern es%20økonomi%20for% ashx Folkeskoleloven: KL: 44

46 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april2014 Lindenskov2010: skeligheder.pdf SalamancaErklæringen: - 45

47 Professionsbachelor,(Læreruddannelsen(på(Fyn LineHammer( ) 1.april Bilag- Bilag1:TIMtest Bilag2:1.elevinterview Bilag3:2.elevinterview Bilag4:Farvetavle Bilag5:Taltavle billedetagetfrabogettimetidligindsatsimatematikvejledning