Økonometri 1. Målsætning for Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 16. December 2005

Transkript

1 Dagens program: Økonometri 1 Afrunding og perspektivering af Økonometri 1. Opfølgning af introduktionsforelæsningen. Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project Oversigt over økonometriske metoder Information og spørgsmål vedr. eksamen Afslutningsforelæsning 16. December 2005 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2 Målsætning for Økonometri 1 Data: Betydningen af pålidelige og relevante målinger Værdsætte betydning af relevante og pålidelige data. Forstå en række af de problemstillinger, der knytter sig til passivt observerede data, der fremkommer som resultat af økonomiske agenters valg. Kunne implementere løsninger på disse problemstillinger indenfor en relativt simpel, men alligevel anvendelig ramme: Modeller for uafhængige data eller paneldata. Indse styrken af en empirisk analyse, hvor økonomisk teori, data og statistiske metoder går op i en højere enhed. Relevans: Teorigrundlaget giver et sæt af ideelle målinger, men: Udeladte variabler: ability (kap. 3, 9, 15) Proxy-variabler (kap. 9): IQ i stedet for ability : Konsistens (?) I praksis: Databeskrivelse (u.s. 1, 6, 10, 11), sortering (u.s. 6) og splejsning af datasæt fra forskellige kilder (u.s. 8) Pålidelighed: Målefejl i forklarende variabler (kap. 9): Problem! Betydningen af ekstreme observationer og ikke-tilfældige stikprøver (kap. 9). I praksis: Beskriv de vigtigste karakteristika ved datasæt (u.s. 1, 6, 10, 11). Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 3 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 4 1

2 Passiv observation contra aktiv eksperimentering To eksempler: Måling af afkast af uddannelse versus høstudbytte. Hovedproblem ved passivt observerede data: Endogenitet (korrelation mellem regressor og uobserverbare faktorer). I praksis har vi blandt andet set: Målefejl i samlet forbrug (u.s. 12) eller i initialindkomst (u.s. 13) Underliggende forårsagende variabel: Ability i forhold til løn og uddannelse Generelt helbred i forhold til sammenhængen mellem fødselsvægt og rygning Løsninger: Udvide datagrundlaget: Flere perioder: Paneldata (kap ): Kontrollerer for tidsinvariante uobserverbare faktor er. Estimerer effekten af faktorer, der varierer over tid. Eksterne kilder til exogen variation i regressorerne: Instrumentvariabler (kap. 15): Konsistent estimation af effekten af endogene forklarende variabler. Passiv observation: Afkast af uddannelse Vi ønsker at opnå et skøn over afkastet af uddannelse. Vi ser på effekten af længden af uddannelse, xi, på lønnen, yi, for et antal personer, indekseret ved i = 1,..., n. OBSERVERBARE faktorer som køn, alder, antal års erfaring på arbejdsmarkedet, mv.: Let at kontrollere for (forudsat at de indgår i de data, vi har til rådighed). Men UOBSERVERBARE faktorer har også betydning for lønnen, fx evner ("ability") og "arbejdsiver", som dårligt kan observeres. Økonomisk argument: Personer med gode "evner" vælger lang uddannelse, men de samme personer vil også bruge deres "evner" til at få en høj løn, uanset uddannelse. Uobserverbare faktorer varierer systematisk med den variabel, vi ønsker at måle effekten af. Økonometriske overvejelser ved måling af afkastet af uddannelse. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 5 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 6 Eksperiment: Udbyttet af sojabønner Implementere løsninger Vi ønsker at opnå et skøn over effekten af at anvende en bestemt mængde kunstgødning, xi, på udbyttet af sojabønner, yi. Data fra et antal marker, indekseret ved i = 1,..., n. Alle n marker har størrelsen 1 ha. Kontrollerer for OBSERVERBARE faktorer fx mængden af regn og sol på den enkelte mark. UOBSERVERBARE faktorer kan man ikke kontrollere fuldstændigt for: Fx "jordkvalitet" og små variationer i den faktiske størrelse af marken. Alligevel kan effekten af kunstgødning på høstudbytte måles. Man sørger for, at de uobserverbare faktorer IKKE varierer SYSTEMATISK med mængden af kunstgødning. Det sker ved at randomisere eksperimentet: Forskellige værdier af x i fordeles tilfældigt over markerne. Grundredskab: Multipel lineær regressionsmodel Teknik om OLS-estimatoren: Mekaniske egenskaber (kap. 3, u.s. 3, 6) Statistiske egenskaber i en konkret specificeret statistisk model (MLR.1-4,5,6) (kapitel 3,4,5, u.s. 4, 5, 8) Check af forudsætningerne: MLR.5 (Varianshomogenitet): Whites test, B-P test, grafiske check (kap. 8. u.s. 9 og 10). MLR.1 (Lineær model): Test af funktionel form, grafiske check (kap. 9). MLR.3 (Betinget middelværdi): Test af exogenitet (kap 15, u.s. 13). Løsninger: WLS, FGLS ved heteroskedasticitet (Kap. 8, u.s. 9, 10) Paneldata estimation ved udeladte tids-invariante variabler (kap , u.s. 11) IV ved problemer med endogenitet (Kap. 15, u.s. 12, 13) Vigtigste begrænsning: Lineær i parametrene Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 7 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 8 2

3 Oversigt over økonometriske metoder i Økonometri 1(dækker ikke alt i pensum) Status Model- Karakterstik Økonometrisk metode Robust t- og Waldog LMtest Hypotese prøv. Specifika tionstest OLS Lin.reg. model (kap. 2,3,4,5) LM-test RESET test OLS Robust std. fejl Heteroskedasticitet (kap 8) WLS Breusch-Pagan White Grafisk test FGLS IV (2SLS) Endogenitet (kap 15) Endog. test Over. Ident. Test Paneldata metoder Flere obs. for samme individ (kap ) Efter transformation: Som ved OLS/FGLS Styrken af den empiriske analyse: Relevant teorigrundlag Pålidelige data (helst mange) Statistiske gyldighed af resultaterne: Konsistens! Efficiens Økonometri 1: Forståelse og de vigtigste redskaber indenfor en simpel modelramme. Modeller for uafhængige data og paneldata (med få perioder). Økonometri 2 og fag på kandidatstudiet: Afhængige data (tidsrækker, mere om paneldata) Andre estimationsmetoder (MLE, GMM, ikke-parametrisk estimation) Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 9 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 10 Empirisk projekt Kapitel 19 i Wooldridge behandler, hvordan man udfører et empirisk projekt Relevant både i forhold til eksamen i Økonometri 1 og til et BA-projekt/øvelsesoplæg/speciale. Oversigt over elementerne i et empirisk projekt: Valg af emne og litteraturoversigt Indsamling og behandling af data Hvordan man udfører de økonometriske analyser Vejledning i hvordan man skriver en rapport over et empirisk projekt Valg af emnet for det empiriske projekt og litteraturgennemgang Relevant fx for et BA projekt (ikke for eksamen) Hvordan vælger man sit emne? Vigtigt at kunne stille et specifikt spørgsmål og få afgrænset emnet. Emnet kan være indenfor alle grene af økonomi (så længe man kan skaffe data): Makroøkonomi, arbejdsmarkedsøkonomi, sundhedsøkonomi, udviklingsøkonomi, mikroøkonomi, For et BA-projekt bør man også sørge for, at det er let at få fat i de relevante data (ØI biblioteks hjemmeside, polit-data ) Et empirisk projekt bør indeholde en gennemgang af den mest relevante eksisterende litteratur Benyt fx Econ-lit eller Social Science Citations Index til at finde relevant litteratur. (ØI biblioteks hjemmeside) Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 11 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 12 3

4 Data Valg af et relevant datasæt Sikre at relevante variabler er med i data Indsamlet på en pålidelig måde Beskrivelse af data Manglende observationer Ekstreme værdier Fejl i data Hvilken type variabler (kvalitative/kvantitative) Deskriptiv analyse Gennemsnit, varians Min-Max (for at tjekke for fejlobservationer) Grafer af data Økonometrisk analyse Valg af økonometrisk metode Fra dette kursus: OLS, WLS, FGLS, IV, paneldata metoder Undersøg om forudsætningerne for at anvende metoden er opfyldt (f.eks. Gauss-Markov antagelserne) Ting, som man bør tjekke og overveje: MLR.3 (de forklarende variabler er eksogene): OLS. Ellers IV eller paneldata metoder. Funktionel form, udeladte variabler Typen af variabler (kvalitative variabler kan ofte med fordel laves til dummy variabler) Målefejl i variablerne Homoskedasticitet Sample selektion Følsomhedsanalyse (er estimationsresultaterne følsomme overfor et par ekstreme observationer) Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 13 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 14 Skrive en rapport/papir over en empirisk analyse Præsentation af resultater En empirisk rapport indeholder typisk følgende elementer: Introduktion (motivering af projekt) Teoretisk del (gennemgang af relevant økonomisk teori) Den økonometriske model (gennemgang af den økonometriske metode) Data (beskrivende afsnit om data) Resultater (præsentation af resultater) Konklusion I kap. 19 eksempler på hvordan man præsenterer sine empiriske resultater Deskriptiv tabel Estimationsresultater Tabel til sammenligning af estimationsresultater Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 15 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 16 4

5 Hvad bliver det næste? Regler for eksamen: Den er individuel! Spørgetime: onsdag den 18. januar kl i Bisp 214. Eksamen: fredag den 20. januar kl Opgaven vil ligge på fagets hjemmeside (og på Opgavetekst, bilag, data, programfiler (se prøveeksamen eller tidligere eksamener på hjemmesiden) 2 eksemplarer af den samlede rapport+bilag med SAS-output og SAS-program og en diskette/cd med SAS-programmer og data afleveres på fakultetskontoret Alt skal forsynes med eksamensnummer Hele opgaven skal besvares individuelt (både opgaven og SASprogrammerne). Se noten på hjemmesiden: cs1.pdf Det betyder blandt andet: Man må ikke samarbejde med andre Man må ikke få hjælp af andre Man må ikke yde hjælp til andre Der er kun to undtagelser: Man må få hjælp til generering af data af forelæseren Man må få hjælp til at løse computertekniske problemer i ITkælderen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 17 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 18 Gode råd Henvis til pensum ikke slides Sørg for SAS virker på den computer som I skal bruge til eksamen Sørg for at have alle de relevante programmer fra øvelserne på computeren Tak for denne gang! God jul og godt nytår! Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 19 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 20 5