Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen
|
|
- Alfred Danielsen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle 2-timers prøve uden hjælpemidler. Vurderingsgrundlaget for tag-hjem eksamen er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data bedømmes som sådan ikke, men er anvendt f.eks. til at opklare eventuelle følgefejl og lignende i besvarelsen, og til at checke at der ikke er sket samarbejde udenfor den enkelte gruppe. Det indgår i vurderingen, om besvarelsen samlet set er konsistent og indenfor de angivne rammer formår at belyse den overordnede problemstilling, der rejses i opgaven. I opgaveteksten er det anført, at besvarelsen højst må fylde 21 sider (inkl. forsiden) og derudover 20 sider bilag. Overskrides omfanget af opgavebesvarelsen, skal det vægtes negativt i den samlede bedømmelse. Hvor der udføres hypotesetest forventes der redegjort for de opstillede hypoteser, den anvendte teststatistik og fordeling samt signifikansniveauet for testet (i rettevejledningen benyttes 5% signifikansniveau hvis ikke andet er nævnt). Henvisninger i rettevejledningen henviser til lærebogen Wooldridge Introductory Econometrics, 3. udgave, hvis intet andet er nævnt. Opgaven besvares ud fra individualiserede datasæt. Hvor der i vejledningen er angivet konkrete numeriske resultater og konklusioner, er disse baseret på afleveringsnummer 117. Resultater for andre eksamensnumre kan fås ved at køre det vedlagte SAS program VEJL2007II_KM2.sas med det relevante afleveringsnummer, samt de udleverede macro- og data-filer. Konklusionerne med andre afleveringsnumre vil derfor kunne afvige fra denne vejledning. Opgave 1 a) Data beskrives ved en tabel, som angiver gennemsnit, varians (eller standardafvigelse) samt evt. min og max for variablerne i model (1.1). For dummyvariablerne afspejler tabellen den andel af stikprøven, som falder i kategorien. Hovedtræk i data og eventuelle afvigende observationer kommenteres. Famdir og Fambest krydstabuleres. Direktørposten besættes ofte indenfor familien, hvis bestyrelsen er relativt familietung. b) Kontingens tabel opstilles for Branche og Famdir. Fordeling mellem familiedirektør og ikke-familiedirektør er ret konstant over brancher (med undtagelse af branche 8 som har relativt få virksomheder). c) Der udføres et Q-test for nulhypotesen, at fordeling mellem familiedirektør og ikkefamiliedirektør er homogen over brancher overfor et generelt alternativ. Det forventede antal familiedirektører er i underkanten af det krævede for gyldigheden af Q-testet. Testet har en høj p-værdi, så der er ingen signifikant afhængighed. 1
2 Opgave 2 a) Model (1.1) skal beskrives med konkret henvisning til de variabler, der indgår (kontinuerte variabler, transformationer, dummyvariabler) uden at inddrage estimerede værdier af koefficienter, standardfejl, forklaringsgrad, eller lignende. Alt andet lige fortolkningen af parameteren β skal ske konkret i forhold til, at Famdir er en dummyvariabel med ikkefamiliedirektør som referencekategori. δ20 er koefficient til årsdummien for 2000 med 1981 som reference. Fortegn for β : Introduktionen nævner modsatrettede intuitive effekter, men citerer empiri som viser en negativ effekt. Relevante alternativer er tosidede eller ensidet negativ. Det valg man træffer, bør afspejle sig senere i opgaven. Fx betyder en forventning om en negativ effekt, at man bør vælge en en-sidet negativ alternativhypotese i opgave 2.d).ii. b) Tabellen skal opstilles. Kommentarerne bør gå på forventet fortegn. Hvis der kommenteres på signifikans må det ske med udgangspunkt i de robuste standardfejl, da MLR.5 endnu ikke er afprøvet. c) i) De to plot udføres og kommenteres konkret i relation til MLR.5. Spredningen på residualerne viser ingen tydelig afhængighed, især ikke når man tager højde for at datatætheden er mindre for de mere ekstreme værdier af den variabel, der plottes overfor. Konklusion: Homoskedasticitet. ii) Hypotesetest udføres jf SAS programmet og på baggrund af F-test størrelsen eller nr 2 må det konkluderes, at der er homoskedasticitet. d) Testene bør udføres på grundlag af den almindelige kovariansmatrix for OLS estimatoren i lyset af konklusionen under c). Både her og i resten af opgaven vil brug af robust kovariansmatrix blive accepteret, hvis der argumenteres eksplicit for dette ud fra robusthed overfor konklusionen om homoskedasticitet eller hvis der testes påny. Alle de indledningsvist nævnte forhold vedr. de anvendte test skal kommenteres. i) og iii) udføres som F-test. ii) kan klares med et t-test eller et F-test. e) i) Omsætningen dannes som Oms=exp(lnOms) og indsættes som en generel kvadratisk funktion i stedet for lnoms i den forsimplede model som er beskrevet i opgaveteksten. Der kan opstå numeriske problemer i TEST proceduren i SAS. Problemet kan løses ved at reskalere Oms fx med en faktor 1000 (der er ikke tale om perfekt multikollinearitet) eller testet kan laves manuelt. Signifikansen af den kvadratiske specifikation testes med et F-test for samlet signifikans af både Oms og kvadreret Oms evt. suppleret med et t-test på det kvadratiske led alene. Samlet set er leddene signifikante. Isoleret set er det kvadratiske led insignifikant, hvilket betyder at en lineær specifikation vil være fyldestgørende. 2 ii) R beregnes for begge modeller (ikke R 2, da der er forskelligt antal forklarende variabler) og viser sig at være højest for den kvadratiske model. iii) Predikteret værdi fra den ene model indsættes i den anden model og omvendt. Signifikansen af hver af de tilføjede variabler testes med et t-test. Predikteret værdi fra kvadratisk model er signifikant i log-modellen, men ikke omvendt. Resultatet peger i retning af at den kvadratiske model er bedst. 2
3 iv) Der skal laves en graf af de to estimerede funktioner mod Oms. Den kvadratiske funktion er i praksis lineær på grund af en meget lille koefficient til det kvadratiske led. Diagrammet kan eventuelt indeholde de faktiske observationer også. Heraf fremgår det at set i forhold til spredningen på de faktiske observationer er der kun små forskelle mellem de to funktionsformer. Den samlede konklusion bliver, at den kvadratiske funktion er bedst. f) Der skal træffes et begrundet valg mellem de estimerede modeller. Forenklingen af modellen svarende til d) iii) kan accepteres. En lineær eller kvadratisk funktion kan være at foretrække frem for log-specifikation ud fra e), men i praksis er forskellen ikke stor. Svaret skal fokusere på estimatet af β som uanset valg af model ligger omkring Valget af direktør indenfor familien har en stor, negativ effekt på firmaets kurs/indre værdi, alt andet lige. Kritikken kan fx fremhæve, at konsistensen af dette estimat afhænger af gyldigheden af antagelserne om modellen, herunder antagelsen om at Famdir er ukorreleret med fejlleddet (hvilket følger af MLR.). Udeladte variabler som både er korreleret med tilbøjeligheden til familieovertagelse af direktørposten og med aktiemarkedets reaktion på skiftet, fx årsagen til skiftet (sygdom, alder, skandale, regnskabsrod, ), kunne være et problem for MLR.. Opgave 3 a) i) Der skal konstrueres en variabel, der angiver de to delperioder og denne variabel skal krydses med Famdir i en tabel. Tendensen i stikprøven svarer til den generelle tendens, idet fordelingen mellem familie- og ikke-familieoverdragelser går fra at være fifty-fifty til at være 1:2. Dette kan evt. bekræftes ved at udføre et test for uafhængighed mellem de to variabler. Nulhypotesen om uafhængighed afvises markant. ii) Nej, nepotisme-effekten er givet ved koefficienten β, som i model (1.1) er forudsat at gælde i alle perioder. Modellen indeholder årsdummier, men de tillader blot at det generelle niveau for kurs/indre værdi ændringer ved direktørskift er forskelligt i forskellige år i perioden. iii) Årsdummier udelades men modellen udvides med periodedummien fra a) og dens interaktioner med de forklarende variabler i (1.1). Der skal udføres et test for signifikansen af periodedummien og dens interaktioner for at undersøge, om der er generelle forskelle mellem perioderne. F-testet viser, at samme model kan accepteres i begge delperioder. Givet homoskedasticitet kan testet alternativt foretages om et Chow-test, hvor model (1.1) uden årsdummier køres for hver af de to delperioder. Om nepotisme-effekten varierer mellem de to delperioder afgøres ved et test på interaktionen mellem β og periodedummien. Der er ikke signifikant forskel. b) i) D-i-D estimatet skal beregnes fx ud fra proc means eller ved en simpel regression af KIaendr på Famdir og en konstant. Estimatet ligger omkring ii) Signifikans kan afgøres ved et t-test ud fra den simple regression. Effekten er særdeles signifikant. 3
4 Opgave iii) D-i-D estimatoren er OLS estimatoren i den simple model. Betingelserne for konsistens er derfor givet ved SLR.1-, evt. kan SLR. slækkes til kun at kræve fravær af korrelation mellem fejlleddet og Famdir. Der bør her diskuteres konkret, hvilke faktorer der kunne være årsag til en sådan korrelation. Firmaets størrelse fx målt ved lnoms kunne være en kandidat. Men det fremgik af opgave 2, at variablen ikke er signifikant. a) i) For at undersøge om nepotisme-effekten er betinget af kvaliteten af college skal der indgå en interaktionseffekt mellem lsc og Famdir i modellen. For ikke at pålægge en arbitrær restriktion på niveaueffekten bør lsc også indgå. Det relevante test er et t-test for signifikansen af interaktionsleddet, evt. også et F-test for begge led hvor lsc indgår. Modellen bør her opskrives eksplicit med symboler. Man kan arbejde med den oprindelige model (1.1) eller med en reduceret model, hvor insignifikante led er fjernet. ii) lsc skal konstrueres ud fra col_level. Der estimeres en positiv (men insignifikant) niveaueffekt af lsc, så der er ikke som udgangspunkt en negativ effekt af en direktør med lsc bachelorgrad. Men hvis lsc direktøren samtidig er familiedirektør, bliver den samlede effekt ca iii) Konklusionen bliver, at der findes en alt-andet lige nepotisme-effekt, som slår stærkt igennem hvis den familieudnævnte direktør har en svag uddannelsesmæssig baggrund. b) i) Fejlleddet bør opdeles i en tids-invariant ai og en idiosynkratisk del u it, hvor sidstnævnte varierer både over tid og individer. Den tidsinvariante del kan indeholde firmaspecifikke faktorer, som ikke varierer mellem perioderne før og efter direktørskiftet. Den kan derimod ikke indeholde direktør-specifikke faktorer (fx lederevner), da direktøren jo netop udskiftes. ii) Førstedifferens modellen skal opfylde SLR.1-, det vil blandt andet sige at uit skal være ukorreleret med Famdir (førstedifferensen af denne er lig den oprindelige variabel) og at der er variation i Famdir. iii) Der er variation i Famdir under de i opgaven givne forudsætninger. Det er tvivlsomt at forudsætte at uit er ukorreleret med Famdir. Valget af familiedirektør eller ej kan meget vel netop afhænge af (forskelle) i direktørspecifikke karakteristika: fx at en afgående direktør er meget dygtig og derfor har magt til at sikre, at hans knap så dygtige søn får overdraget direktørstolen. iv) Der skal foretages en IV analyse med Diralder som instrument. Der skal kommenteres på to betingelser: Diralder er meget stærkt (negativt) korreleret med Famdir, så instrumentet må betragtes som stærkt. Dette kan ses ved en hjælpregression. Antagelsen om exogenitet af instrumentet er dog tvivlsom i lyset af diskussionen under iii), idet familiedirektører i gennemsnit er meget yngre (og formodentlig har mindre erfaring). Når IV analysen gennemføres konstaterer man desuden, at der ikke er signifikante tegn på, at Famdir er endogen. Men gyldigheden af den konklusion afhænger af gyldigheden af instrumentet.
5 Opgave 5 Her fokuseres på et konkret resultat af den hidtidige analyse. Det afgørende er at det præciseres, hvilket resultat det er man efterprøver, at valget motiveres (hvorfor det kan være interessant at se på netop dette aspekt af resultaterne, se fx i introduktionen), og at analysen kan gennemføres ud fra det givne datasæt. Den valgte model bør skrives op med symboler. Det oplagte valg er den tilsyneladende meget robuste nepotisme-effekt. Variablerne i datasættet giver forskellige muligheder. I den vejledende SAS-løsning er der set på en model, som specificeres med overskudsgraden som afhængig variabel (nævnes i introduktionen); en model med forsknings- og udviklingsvariabel (jf forskningstung i introduktionen); en model, hvor den tiltrædende direktørs køn tages med (jf at der skelnes mellem døtre og sønner i introduktionen); og en analyse af et datasæt, som er uden de to mest oplagte outliers. Alternativt kan man se på andre estimatorer, fx FGLS hvis man vurderer at der er et problem med heteroskedasticitet, eller undersøge andre bud på instrumentvariabler. Opgave 6 a) I dette spørgsmål skal de studerende vise, at de har overblik over de forskellige modeller, og er i stand til at lave en overskuelig tabel, som sammenholder de vigtigste analyser. Desuden skal de kunne gøre rede for, hvordan de enkelte modeller forholder sig til hinanden. De studerende skal anføre, hvilken model de foretrækker, og anføre hvorfor denne foretrækkes. Den foretrukne model bør indeholde de variabler, der er indgår signifikant i analysen. Fokus i kommentaren bør være på, hvordan estimatet af nepotismeeffekten varierer over modellerne. b) Den overordnede konklusion bør være, at der findes en negativ effekt af overdragelse af direktørposten indenfor familien og at den kan tolkes som en nepotisme-effekt. I relation til danske virksomheder kan man jf introduktionen pege på, at der kan være positive effekter forbundet med godt kendskab til virksomheden, som måske særligt gør sig gældende i små virksomheder. En typisk dansk virksomhed vil være mindre end de børsnoterede amerikanske virksomheder i analysen og nepotisme-effekten er måske derfor tilsvarende mindre udtalt. 5
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Økonometri 1
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Økonometri 1 Vurderingsgrundlaget for tag-hjem eksamen er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data bedømmes som sådan ikke, men er anvendt
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2008II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 008II Kvantitative Metoder : Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle -timers
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2005I, Økonometri 1
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 005I, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget, inklusive det afleverede SAS program. Materialet på diskette/cd bedømmes som sådan
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test
Læs mereFag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave
Eksamen på Økonomistudiet 2007-II Fag: Kvantitative metoder 2 Årsprøvefag 29. 30. maj 2007 Tag-hjem gruppeopgave Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd, der
Læs mereØkonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I
Oversigt Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Info om prøveeksamen Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer
Læs mereØkonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007
Dagens program: Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 6-trins procedure til IV estimation. Afrunding af IV: Rygning og fødselsvægt. Afrunding og perspektivering af Kvant 2. Opfølgning af introduktionsforelæsningen.
Læs mereØkonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer
Læs mereØkonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1
Økonometri 1 Dummyvariabler 13. oktober 2006 Økonometri 1: F10 1 Dagens program Dummyvariabler i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.3-7.6) Dummy variabler for kvalitative egenskaber med flere
Læs mereFokus på Forsyning. Datagrundlag og metode
Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret
Læs mereAppendiks Økonometrisk teori... II
Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan
Læs mere! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)
Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2004I, Økonometri 1
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 004I, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data som er afleveret på diskette/cd bedømmes som sådan ikke, men
Læs mereWooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2
Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 19. maj 2003 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Evalueringer Kun 23 har udfyldt evalueringsskemaerne ud af ca. 120 tilmeldte til eksamen Resultatet kan ses på hjemmesiden
Læs mereØkonometri, ugeseddel 8 Hold 1 1/4-2003
1 Modeller/diagrammer med dummy er Disse tre diagrammer ligger til grund for gruppearbejdet. a) Generel regressions model g = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + β 3 x 3 +..+ β n x n + u i, Hvor i =1,.n g b) Model
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen
Læs mereØkonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1. Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark
Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1 Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang
Læs mereØkonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2
Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition
Læs mereKvantitative metoder 2
Gentagne tværsnit og paneldata Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007 I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) Unobserved effects
Læs mereØkonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1
Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan
Læs mereØkonometri 1. Målsætning for Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 16. December 2005
Dagens program: Økonometri 1 Afrunding og perspektivering af Økonometri 1. Opfølgning af introduktionsforelæsningen. Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project Oversigt over økonometriske
Læs mereØkonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1
Økonometri 1 Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober 2006 Økonometri 1: F9 1 Program frem til efterårsferien Om goodness-of-fit, prediktion og residualer (kap. 6.3-4) Kvalitative egenskaber i den multiple
Læs mereØkonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11
Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave 5: Paneldata estimation af indkomstligninger på danske
Læs mere! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion
Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!
Læs mereØkonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II.
Gentagne tværsnit (W 13.1-): Opsamling. Økonometri 1 Gentagne Tværsnit og Paneldata II Kombinerer tværsnit indsamlet på forskellige tidspunkter. Partial pooling: Tillader koefficienterne til nogle af variablerne
Læs mereRettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1, 2. årsprøve 2. januar 2007
Rettevejledning til eksamen i Kvantitative metoder 1,. årsprøve. januar 007 I rettevejledningen henvises der til Berry and Lindgren "Statistics Theory and methods"(b&l) hvis ikke andet er nævnt. Opgave
Læs mereHypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0
Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt
Læs mereVejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14
Vejledende besvarelser til opgaver i kapitel 14 Opgave 1 a) Det første trin i opstillingen af en hypotesetest er at formulere to hypoteser, hvoraf den ene støtter den teori vi vil teste, mens den anden
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006
Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske
Læs mereUndervisningsnoter til øvelse i Panel Modeller. %, it. E(x kjs
4 I afsnit 3 beskæftigede vi os med 1EC modellen og viste, hvordan den kunne estimereres med FGLS - bla under forudsætning af, at det individspecifikke stokastiske led er ukorreleret med de forklarende
Læs mereLøsninger til kapitel 14
Opgave 14.1 a) Linjetilpasningsplottet bliver: Løsninger til kapitel 14 Idet datapunkterne ligger tæt på og jævnt fordelt omkring den rette linje, så ser det ud til, at der med rimelighed er tale om en
Læs mereKonfidensintervaller og Hypotesetest
Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs mereBilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer
Bilag 12 Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysens tabeller og forklaringer Regressionsanalysen vil være delt op i 2 blokke. Første blok vil analysere hvor meget de tre TPB variabler
Læs mereReferat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4
Referat : af Gruppearbejde Økonometri1 øvelsestime ugeseddel 7 dato 26/3 2003, Hold 4 Spm1 Den udvidede model med de to strukturelle variable sk og sh: g i (60-00) = B 0 + B 1 *log(y i ) + B 2 [ log(sk
Læs mereW.2 Simpel lineær regression: Egenskaber ved OLS: Forudsagte værdier og residualer: Et residual:
W.2 Simpel lineær regression: Forudsagte værdier og residualer: Et residual: For residualerne (baseret på en OLS estimation med konstantled) gælder følgende sammenhænge mekanisk: Egenskaber ved OLS: Den
Læs mereEksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning
1 Multipel regressions model Eksempel Multipel regressions model Den generelle model Estimation Multipel R-i-anden F-test for effekt af prædiktorer Test for vekselvirkning PSE (I17) ASTA - 11. lektion
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative
Læs mere! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program
Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe
Læs mereØkonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11
Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave: Paneldata estimation Sammenhængen mellem alder og
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot
Læs mereTænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.
Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereØkonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27
Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere
Læs mereKvantitative metoder 2
Kvantitative metoder 2 Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 2007 regressionsmodel 1 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Opgave: Vis at hvis M = I X X X X 1 ( ' ) ' er M idempoten dvs der
Læs mereUge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser
Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier
Læs mereBetydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere
DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel
Læs mereReminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model
Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H
Læs mereEksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet
Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,
Læs mereKvantitative metoder 2
Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Kvantitative metoder Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 007 Opgave: Vis at hvis M = I X X X X ( ' ) ' er M idempoten dvs der gælder gælder M = M '
Læs mere1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ
Indhold 1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) 2 1.1 Variation indenfor og mellem grupper.......................... 2 1.2 F-test for ingen
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mere1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ Teststatistik P-værdi Signifikansniveau...
Indhold 1 Statistisk inferens: Hypotese og test 2 1.1 Nulhypotese - alternativ.................................. 2 1.2 Teststatistik........................................ 3 1.3 P-værdi..........................................
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereModule 4: Ensidig variansanalyse
Module 4: Ensidig variansanalyse 4.1 Analyse af én stikprøve................. 1 4.1.1 Estimation.................... 3 4.1.2 Modelkontrol................... 4 4.1.3 Hypotesetest................... 6 4.2
Læs mereSammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.
Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede
Læs mereØkonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1. Værdisætning af skov
Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1 Værdisætning af skov Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang til data, opgavetekst
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 4. Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele
Anvendt Statistik Lektion 4 Hypotesetest generelt Test for middelværdi Test for andele Hypoteser og Test Hypotese I statistik er en hypotese en påstand om en populationsparameter. Typisk en påstand om
Læs mereRettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2006II, Økonometri 1
Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 6II, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data, som er aleveret elektronisk, bedømmes som sådan ikke, men er
Læs meregrupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
1 Ensidet variansanalyse(kvantitativt outcome) - sammenligning af flere grupper(kvalitativ exposure) Variation indenfor og mellem grupper F-test for ingen effekt AnovaTabel Beregning af p-værdi i F-fordelingen
Læs mereØkonometri 1. FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober Dagens program
Dagens program Økonometri 1 FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober 004 Mere om funktionel form (kap 6.) Log transformation Kvadratisk form Interaktionseffekter Goodness of fit (kap.
Læs mereØkonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater
Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi
Læs mereBilag S.1: Beskrivelse af beregningen af koefficienten på indvandrerbaggrund
Bilag S.1: Beskrivelse af beregningen af koefficienten på indvandrerbaggrund Det er kun i model (1) i artiklen, at den gennemsnitlige betydning af at have indvandrerbaggrund (α 1 ) direkte kan estimeres.
Læs mereBaggrundsnotat: Modelteknisk
Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for Varme Tekniske bilag I dette baggrundsnotat gennemgås de økonometriske forhold
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives
Læs mere1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata
1 Intoduktion Før man springer ud i en øvelse om paneldata og panelmodeller, kan det selvfølgelig være rart at have en fornemmelse af, hvorfor de er så vigtige i moderne mikro-økonometri, og hvorfor de
Læs mereLøsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014
Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereBenchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater
Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006
Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W
Læs mereNormalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ
Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen
Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.
Læs mereBaggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst
17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser
Læs mereEksamen i Statistik og skalavalidering
Eksamen i Statistik og skalavalidering 2009-studieordning Til aflevering d. 22. december 2010 Efterårssemestret 2010, Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Opgaven er udarbejdet af: Eksamensnummer
Læs mereProgram: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19
Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større
Læs mereBaggrundsnotat: Modelteknisk
Energi-, Forsynings- og Klimaudvalget 2015-16 EFK Alm.del Bilag 410 Offentligt Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for
Læs mereBilag 5 - Forsyningssekretariatets bemærkninger til høringssvar fra DANVA og FVD
Bilag 5 - Forsyningssekretariatets bemærkninger til høringssvar fra DANVA og FVD FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 NETVOLUMEN OG DATAKVALITET... 3 MILJØ- OG SERVICEMÅL... 5 UDELADTE
Læs mereEffekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse
d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)
Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:
Læs mereDe variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende:
DUL II. Undersøgelse af hvilke faktorer, der er væsentlige for at understøtte, at der er klare og veltilrettelagte mål tilstede i arbejdet med elevernes læring Følgende er en statistisk analyse af ovenstående
Læs mereEksamen i Statistik for biokemikere. Blok
Eksamen i Statistik for biokemikere. Blok 2 2007. Vejledende besvarelse 22-01-2007, Niels Richard Hansen Bemærkning: Flere steder er der givet en argumentation (f.eks. baseret på konfidensintervaller)
Læs mereSimpel Lineær Regression: Model
Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]
Læs mereØkonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004
Dagens program Økonometri 1 Dummyvariabler 21. oktober 2004 Emnet for denne forelæsning er kvalitative egenskaber i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.6) Kvalitative variabler generelt
Læs mereMLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som
MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,
Læs mereHvad skal vi lave? Nulhypotese - alternativ. Teststatistik. Signifikansniveau
Hvad skal vi lave? 1 Statistisk inferens: Hypotese og test Nulhypotese - alternativ. Teststatistik P-værdi Signifikansniveau 2 t-test for middelværdi Tosidet t-test for middelværdi Ensidet t-test for middelværdi
Læs mereKapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser
Kapitel 7 Forskelle mellem centraltendenser Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 29 Indledning 1. z-test for ukorrelerede data 2. t-test for ukorrelerede data med ens
Læs mereØkonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006
Dagens program Økonometri 1 Kvalitative variable 8. marts 2006 Kvalitative variabler som forklarende variabler i en lineær regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) Kvalitative variabler generelt Dummy
Læs mereStatistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Læs mere1 Regressionsproblemet 2
Indhold 1 Regressionsproblemet 2 2 Simpel lineær regression 3 2.1 Mindste kvadraters tilpasning.............................. 3 2.2 Prædiktion og residualer................................. 5 2.3 Estimation
Læs mereØkonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet
Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Efterår Dagens program
Dagens program Estimation: Kapitel 9.7-9.10 Estimationsmetoder kap 9.10 Momentestimation Maximum likelihood estimation Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1
Læs mereOpgaver til kapitel 3
Opgaver til kapitel 3 3.1 En løber er interesseret i at undersøge om hendes løbeur er kalibreret korrekt. Hun udmåler derfor en strækning på præcis 1000 m og løber den 16 gange. For hver løbetur noterer
Læs mereMindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning
1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3
Læs mereStatistik for Biokemikere Projekt
Statistik for Biokemikere Projekt Institut for Matematiske Fag Inge Henningsen og Helle Sørensen Københavns Universitet November 2008 Formalia Dette projekt udgør en del af evalueringen i kurset Statistik
Læs mere