Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1. Værdisætning af skov

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1. Værdisætning af skov"

Transkript

1 Økonomisk Kandidateksamen 2003II Økonometri 1 Værdisætning af skov Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang til data, opgavetekst og bilag (se næste side). Opgaven skal besvares individuelt. Læs alle opgaverne igennem før du begynder at svare. Besvar alle spørgsmål og delspørgsmål i Opgave 1 til 5. Der gælder følgende vejledende vægtning af opgaverne: Opgave 1: 10%, opgave 2: 30%, opgave 3: 30%, opgave 4: 20%, opgave 5: 10%. Der ønskes en samlet rapport med specifikke referencer til relevante bilagstabeller med regressionsoutput. Teksttabeller og figurer i teksten forsynes med henvisning til den relevante bilagstabel. Bilagstabeller med regressionsoutput ønskes fortløbende nummereret og forsynet med henvisning til navnet på det SAS-program, hvorfra tabellen er genereret. Omfanget af besvarelsen bør ikke overstige 15 sider, inkl. teksttabeller og figurer i teksten. Omfanget af bilag med regressionsoutput mv. bør ikke overstige 10 sider. Det er ikke nødvendigt at medtage output fra Proc Univariate i bilaget. Alle sider i besvarelsen (inkl. bilag) forsynes med sidetal og eksamensnummer. Besvarelsen (inkl. bilag) afleveres i 2 eksemplarer på Fakultetskontoret, St. Kannikestræde 13, 1. sal den 16. juni senest kl Der skal afleveres 1 eksemplar af en diskette eller en CD-rom mærket med eksamensnummer med flg. indhold: o SAS-programmer, der er anvendt til løsning af opgaven. o Filen INDIVID.SAS, der er anvendt til at generere det individuelle datasæt. o SAS-datafilen INDIVID.SAS7BDAT. Der vil være almindeligt åbent i edb-kælderen fredag den 13. juni indtil kl og mandag den 16. juni fra kl Det er også muligt at få adgang lørdag den 14. juni og søndag den 15. juni i tidsrummet fra kl til kl Kontakt i så fald edb-vagten på telefonnummer for at blive lukket ind. 1

2 Adgang til data Sådan får du fat i dit individualiserede datasæt: 1. Download tre filer fra hjemmesiden til et katalog fx C:\WRK på din PC: MASTER.SAS7BDAT, SASMACR.SAS7BCAT og INDIVID.SAS. 2. Placer filerne midlertidigt i det valgte katalog og check at stierne i INDIVID.SAS stemmer overens med dette. 3. Indsæt dit eksamensnummer i INDIVID.SAS. 4. Kør INDIVID.SAS. Programmet danner filen INDIVID.SAS7BDAT som indeholder dit datasæt, og udskriver tallene som et check på, at du kan få kontakt til datasættet. 5. Kopier INDIVID.SAS7BDAT til en diskette eller direkte til det katalog på PC en hvor du ønsker at arbejde med dine data. Du er nu klar til at løse opgaven. 6. Slet filen MASTER.SAS7BDAT. Har du problemer med at generere filen INDIVID.SAS7BDAT kan du kontakte Mette Ejrnæs (telefon ) eller Hans Christian Kongsted (telefon ) i tidsrummet fra til fredag den 13. juni. Der ydes ikke hjælp efter det nævnte tidsrum og heller ikke til andre dele af opgaven. 2

3 Dokumentation af data: Datasættet indeholder observationer af købsprisen for en række parcelhuse i områderne Allerød, Hillerød, Esbjerg og Haslev der er blevet solgt i perioden Datasættet indeholder desuden oplysninger om en række væsentlige karakteristika ved disse huse. Variablene i datasættet er: pris: Købsprisen i 1999-priser (omregning til 1999-prisniveau er sket ved hjælp af husprisindeks beregnet for kommunegrupper). haar: Året for hushandlen alderkob: Husets alder ved køb ejdvurd: Offentlig ejendomsvurdering per 1. januar 2000 Størrelse af hus og grund sareal: Husets samlede areal i m 2 grund: Grundens areal i m 2 Husets mur- og tagmateriale gasbeton: Dummy for ydermur af gasbeton tegl: Dummy for tegltag fladttag: Dummy for fladt tag Bad- og toiletforhold extoilet: Dummy for netop et ekstra toilet xxtoilet: Dummy for to eller flere ekstra toiletter exbad: Dummy for ekstra bad Beliggenhed Allerod: Hillerod: Haslev: Esbjerg: distkm: udsigt: Dummy for huset beliggende i Allerød Dummy for huset beliggende i Hillerød Dummy for huset beliggende i Haslev Dummy for huset beliggende i Esbjerg Afstanden til skovbrynet i km Dummy for udsigt til skov Datasættet er udlånt af Emil Erichsen, AKF. 3

4 Introduktion til opgaven Værdisætning af skov Emnet for opgaven er den såkaldte husprismetode til værdisætning af ikke-markedsomsatte goder. Med denne metode kan man værdisætte fx havudsigt, trafikstøj eller adgangen til rekreative områder (skov og strand). Metoden går ud på at måle værdien af fx adgang til skov nær boligen ved at beregne forskelle i salgspriser for huse der ligger i forskellig afstand af skoven, men i øvrigt er sammenlignelige. På side 102 i bilag A 1 nævnes som eksempel, at nær et skovområde ved Esbjerg er der estimeret en prisforskel på omkring kr. mellem huse, der ligger henholdsvis 100 meter og 500 meter fra skoven. Husprismetoden er et eksempel på en såkaldt hedonisk værdisætning, se Boks II.2 i bilag A. Metoden forudsætter at der over en given periode eksisterer en stabil sammenhæng mellem markedsprisen på et hus og en række karakteristika ved huset, herunder areal, grundens størrelse, antal badeværelser, mv. samt de nævnte ikke-markedsomsatte goder som udsigt og nærhed til skov. Med udgangspunkt i et estimat af den del af husprisen der udgøres af værdien af afstand til skov og det antal husejere der bor tæt ved skoven, kan man på denne måde søge at anslå den samlede rekreative værdi af selve skoven. Husprismetoden er en blandt flere mulige metoder til at værdisætte ikke-markedsomsatte goder. Værdisætning af naturværdier og anvendelsen heraf ved samfundsøkonomiske prioriteringer er beskrevet mere generelt i bilag A. Sammenhængen mellem salgspriser på huse og deres karakteristika bruges også til at fastlægge et grundlag for at vurdere tilsvarende huse i området, som ikke er blevet handlet indenfor den betragtede periode. Skattemyndighederne fastlægger således en offentlig ejendomsvurdering af alle huse delvist efter en hedonisk værdisætningsmodel. 2 Ejendomsvurderingen er grundlaget for opkrævning af en række forskellige skatter. Der er tre bilag til opgaven: Bilag A: Naturværdier og samfundsøkonomiske prioriteringer Bilag B: Told og Skats skema Ejendomsvurdering Bilag C: Told og Skats Oversigt over tillæg og nedslag i bygningsværdien 1 Bilaget er et uddrag af kapitlet Naturforvaltning og biologisk mangfoldighed fra Det Økonomiske Råds formandskabs rapport Dansk Økonomi Efterår Hele rapporten ligger på 2 Principperne for beregning af ejendomsvurderingen findes nærmere beskrevet på Told og Skats hjemmeside og i Opgave 4. 4

5 Model Denne opgave tager udgangspunkt i følgende lineære regressionsmodel: log pris = β + β log( sareal) + β log( grund) + β log( alderkob) + β extoilet + β xxtoilet β exbad + β gasbeton + β tegl + β fladttag + β log( distkm) + β udsigt + u, (1) hvor u er et fejlled. Opgave 1 a. Karakteriser modellen: i) Beskriv modellen i (1). ii) Hvad er fortolkningen af parametrene β 1 og β 6? iii) Hvilket fortegn forventer du til parametrene β 1 og β 6? b. Beskriv data i dit individualiserede datasæt i filen INDIVID.sas7bdat ved at opstille en tabel med relevante karakteristika for de enkelte variabler. Kommenter kort på tabellen. c. Hvilke parametre indeholder information om værdisætningen af skov? Hvad er fortolkningen af disse parametre? Opgave 2: Opgave 2 omhandler kun huspriser i Esbjerg. Antag at model (1) opfylder MLR.1-MLR.4. a. Udfør estimationen af (1) ved OLS for solgte huse i Esbjergområdet. i) Rapportér regressionskoefficienterne ˆ β0, ˆ β ˆ 1,..., β 11. ii) Vil disse estimater være middelrette? Vil de være konsistente? Vil de være efficiente? b. Undersøg om modellen i (1) opfylder antagelsen MLR 5 om konstant varians på fejlleddet givet regressorerne. Gør dette ved at lave: i) En grafisk analyse af residualerne. ii) White s test for heteroskedasticitet. iii) Udfør Breusch-Pagan testet for om logaritmen til husets samlede areal er en variansstyrende variabel. Redegør for hvilken hypotese du tester og din konklusion. Begrund dine svar. Antag i resten af Opgave 2 at fejlleddene i (1) er homoskedastiske. 5

6 c. Datasættet indeholder priser for huse, som er handlet i perioden Man kan forestille sig, at relationen for huspriserne ændrer sig. I det følgende testes for, om husprisrelationen er den samme for perioderne og Test ved hjælp af et Chow test om husprisrelationen (model (1)) er konstant i de to perioder. i) Opskriv hypotesen. ii) Udfør Chow testet. iii) Konkluder på baggrund af dine resultater om relationen er stabil. Der introduceres nu en ny model (2): log pris = β0 + β1log( sareal) + β2log( grund ) + β3log( alderkob) + β4extoilet + β5xxtoilet + β exbad + β gasbeton + β tegl + β fladttag + β log( distkm) + β udsigt + β d94 + u, (2) hvor d94 er en dummy variabel, som er 1, hvis hushandlen er sket i perioden d. Karakteriser model (2) og udfør et test af model (2) overfor din foretrukne model fra spørgsmål 2.c. e. Med udgangspunkt i model (2) undersøges, hvordan ekstra bad og toilet påvirker husprisen. Desuden undersøges om udsigt har betydning for prisen. Følgende hypoteser ønskes undersøgt: i) Undersøg om ekstra toiletter påvirker husprisen. ii) Undersøg om der er en yderligere effekt af at have mere end et ekstra toilet. iii) Undersøg om et ekstra bad har betydning for husprisen. iv) Undersøg om udsigt har betydning på husprisen. Formuler hypotesen og udfør det relevante test. Der introduceres nu en ny model (3): log pris = δ + δ log( sareal) + δ log( grund) + δ log( alderkob) + δ xtoilet + δ d δ6 log( distkm) + δ7gasbeton + δ8 fladttag + δ9tegl + u, hvor xtoilet er en dummy for ekstra toiletter (et eller flere). (3) f. Test hypotesen H0: δ 1 = 1 i model (3). Angiv i ord hvad hypotesen betyder. Forklar i ord hvad konklusionen på testet er. For husene i Esbjerg refererer variablen distkm til afstanden til skovbrynet af Esbjerg Plantage. g. Benyt resultaterne fra model (3) til at beregne den forventede prisforskel mellem huse, der ligger henholdsvis 100 meter og 500 meter fra skovbrynet. Antag i beregningerne, at et tilsvarende hus 600 meter fra skovbrynet har en forventet salgspris på 1,1 mio. kr. 6

7 h. Benyt resultaterne fra model (3) til at værdisætte Esbjerg Plantage ved at udregne et skøn for den ekstra værdi husene har i kraft af at ligge tæt på skoven. Beskriv den metode du har valgt til at beregne skønnet. Som referencekategori vælges igen et hus, der ligger 600 meter fra skovbrynet med en forventet salgspris på 1,1 mio. kr. Skoven værdisættes på baggrund af huse indenfor 600 m afstand af skoven. Nedenstående tabel viser, hvor mange huse som ligger indenfor denne afstand. Diskuter på baggrund af bilag A under hvilke forudsætninger resultatet er et rimeligt skøn over værdien af plantagen. Afstand til Antal huse Esbjerg Plantage m m m m m m 175 Opgave 3: a. Modellen i (3) ønskes nu anvendt til beskrivelse af huspriser i fire forskellige skovnære områder: Haslev (Haslev Orned), Allerød (Tokkekøb Hegn), Hillerød (Selskov) og Esbjerg (Esbjerg Plantage). Der inkluderes en dummyvariabel i modellen for hvert af de tre sidstnævnte områder for at tage højde for regionale forskelle i niveauet for huspriserne. Variablen xtoilet er en dummyvariabel for, om der findes et eller flere ekstra toiletter i huset. log pris = δ + δ log sareal + δ log grund + δ log alderkob + δ xtoilet + δ d δ log distkm + δ gasbeton + δ fladttag + δ tegl δ Allerod + δ Hillerod + δ Esbjerg + u Al Hi Es (4) i) Udfør estimationen af (4) ved OLS og undersøg modellen for heteroskedasticitet i det udvidede datasæt. Er der tegn på heteroskedasticitet som følge af forskelle i grundstørrelse? ii) iii) Beregn heteroskedasticitetskonsistente standardfejl for OLS estimaterne. Udfør et signifikanstest på variablen log distkm. Redegør for nul- og alternativhypotesen og kommenter på dit resultat. b. Husets generelle kvalitet (i form af fx materialevalg og arkitektur) kan observeres af køberen og indgår derfor i prisfastsættelsen af huset, men er ikke registreret i vores datasæt. En mulig fortolkning af (4) er, at variablerne gasbeton, fladttag og tegl fungerer som proxier for den 7

8 generelle kvalitet af byggeriet, q i. Antag at den sande model kan skrives som (5), som både inkluderer kvalitet, q, og andre faktorer v, der er uobserverbare for økonometrikeren: log pris = δ + δ log sareal + δ log grund + δ log alderkob + δ xtoilet + δ d δ log distkm + δal Allerod + δhi Hillerod + δes Esbjerg + δqq + v 6 (5) i) Anvendelsen af proxyvariabler har til formål at sikre, at OLS giver konsistente estimater selvom kvaliteten er uobserveret. Hvilke forudsætninger skal være opfyldt for at OLS anvendt på ligning (4) bliver konsistent, når den sande model er givet ved ligning (5)? ii) Diskuter forudsætningen om, at u og log distkm er asymptotisk ukorrelerede i den oprindelige model (4) med gasbeton, fladttag og tegl. iii) Redegør for OLS estimatorens egenskaber i modellen (4), hvis u og log distkm er asymptotisk korrelerede og for, hvordan det i givet fald vil være muligt at opnå konsistente estimater af koefficienterne i (4). c. Antag at vi ser på et forenklet tilfælde, hvor den afhængige variabel, y (fx husprisen), forklares af en simpel lineær regressionsmodel med x som eneste forklarende variabel (fx det samlede areal): y = β + β x + u (6) 0 1 og at modellen opfylder SLR.1-4. Den predikterede værdi på grundlag af OLS estimation af (6) betegnes ŷ. i) Vis at der for OLS estimaterne i følgende regressionsmodel hvor e er et fejlled, gælder at ˆ γ ˆ 0 = 0, γ1 = 1: y = γ + γ 0 1ˆ y + e Antag nu at der i analysen introduceres en støjfyldt udgave af den predikterede værdi, y = yˆ + v, hvor v er en stokastisk variabel som er uafhængigt og identisk fordelt over 2 observationerne i = 1,..., n med Ev () = 0, Varv () = σ v >0. Antag desuden at v og u hhv. x er ukorrelerede. ii) Vis at OLS estimatoren af γ 1 i følgende regressionsmodel vil have en negativ asymptotisk bias: y = γ + γ y + e 0 1 8

9 Opgave 4: a. Betragt den udvidede model for alle fire områder i ligning (4). Undersøg om effekten af afstand til skov på huspriserne er ens for de fire områder. b. Dit datasæt rummer også oplysninger om den offentlige ejendomsvurdering pr. 1. januar 2000 i variablen ejdvurd. Den offentlige ejendomsvurdering er blandt andet grundlag for opkrævningen af ejendomsværdiskat og kommunale ejendomsskatter. Du finder et (stiliseret) eksempel på en såkaldt vurderingsmeddelelse der sendes til den enkelte husejer, i bilag B 3. Af vurderingsmeddelelsen fremgår blandt andet: Beregningen af ejendomsværdien er foretaget på grundlag af oplysningerne i Bygnings- og Boligregistret (BBR). Den standardpris, der indgår i beregningen af ejendommens værdi, er bl.a. fastlagt på grundlag af statistiske analyser af priserne på solgte ejendomme i området. Det fremgår også af vurderingsmeddelelsen, at den beregnede ejendomsværdi omfatter en række beregnede tillæg eller nedslag for forskellige forhold vedrørende den enkelte ejendom. En oversigt over normale tillæg og nedslag findes i bilag C. På Told og Skats hjemmeside oplyses endvidere, at Resultatet af [den statistiske beregningsmodel] er kun vejledende for den lokale vurderingsmyndighed, idet den viser, hvilken værdi ejendommen gennemsnitligt vil have i området. Hvis vurderingsmyndigheden skønner, at resultatet af beregningen ikke svarer til ejendommens handelsværdi, vil den beregnede ejendomsværdi blive justeret til den værdi, som vurderingsmyndigheden ud fra en helhedsvurdering skønner er ejendommens handelsværdi. Visse ejerboliger afviger så meget fra gennemsnittet, at de ikke kan vurderes med udgangspunkt i en beregning baseret på de gennemsnitlige priser for solgte ejendomme i området. Det gælder f.eks. de såkaldte liebhaverejendomme. Disse ejendomme vurderes derfor ud fra et mere direkte skøn over ejendommens handelsværdi. I det stiliserede eksempel i bilag B er den beregnede ejendomsværdi på kr. således blevet manuelt nedjusteret med begrundelsen at ejendommens tag er dårligere end det normale. Den korrigerede ejendomsværdi er derfor kun kr. Endelig sker der en afrunding af værdien: En fastsat ejendomsvurdering under 1 mio. kr. afrundes til nærmeste lavere tal deleligt med , mens ejendomsværdier over 1 mio. kr. afrundes til nærmeste lavere tal deleligt med Eksemplet i bilag B er fra 2002-vurderingen, men principperne for 2000-vurderingen var de samme. De konkrete tillæg og nedslag i bilag C vedrører ligeledes 2002-vurderingen. 9

10 I eksemplet i bilag B afrundes ejendomsværdien derfor til kr. Ejeren af ejendommen har adgang til at klage over den fastsatte vurdering. Du kan antage at der er taget højde for evt. klager over vurderingen i oplysningerne i dit datasæt. Samlet fremkommer den oplyste ejendomsvurdering således som resultat af en prediktion af handelsprisen fra en statistisk analyse på grundlag af registeroplysninger, en manuel justering ud fra myndighedernes vurdering af evt. særlige forhold, en afrunding og endelig en korrektion som følge af evt. klager fra ejeren. i) Udfør en lineær regression af logaritmen til den faktiske salgspris i 1999-prisniveau på logaritmen til ejendomsvurderingen pr. 1. januar 2000 og på en konstant. Diskuter estimationsresultaterne, herunder om ejendomsvurderingen kan siges at give et realistisk billede af handelsværdien for den enkelte ejendom. Inddrag ovenstående beskrivelse af fastsættelsen af ejendomsvurderingen og evt. supplerende analyser. Kan du afvise, at myndighedernes prediktion af handelsprisen (inklusive eventuelle manuelle justeringer for særlige forhold ) er middelret? ii) Undersøg ved hjælp af data fra dit datasæt om den offentlige ejendomsvurdering kan siges at tage højde for værdien af at bo tæt på en skov. Opgave 5: Sammenfatning og konklusion a. Lav en tabel der sammenfatter de analyser af huspriser og værdien af afstand til skov, du har lavet i Opgave 2, 3 og 4. Kommenter kort på tabellen. Kommenter også på, hvorledes de forskellige modeller forholder sig til hinanden og hvilke(t) sæt af estimater, du vil lægge til grund for en værdisætning af skov. b. Hvad er din konklusion om muligheden for at bruge af huspriser til at værdisætte skov? Er der ud fra dine empiriske analyser og dine overvejelser i øvrigt potentielle svagheder ved metoden? Begrund dit svar. 10

Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1. Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark

Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1. Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark Økonomisk Kandidateksamen 2004II Økonometri 1 Læsefærdigheder hos skoleelever i Danmark Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test

Læs mere

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære

Læs mere

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data) Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Oversigt Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Info om prøveeksamen Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II. Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2007II Kvantitative Metoder 2: Tag-hjem eksamen Der skal for hver studerende foretages en samlet bedømmelse af tag-hjem gruppeopgaven og den individuelle 2-timers

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006 Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 Dagens program: Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 6-trins procedure til IV estimation. Afrunding af IV: Rygning og fødselsvægt. Afrunding og perspektivering af Kvant 2. Opfølgning af introduktionsforelæsningen.

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006 Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W

Læs mere

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2 Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 19. maj 2003 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Evalueringer Kun 23 har udfyldt evalueringsskemaerne ud af ca. 120 tilmeldte til eksamen Resultatet kan ses på hjemmesiden

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2004I Økonometri 1. Kvinders arbejdsudbud

Økonomisk Kandidateksamen 2004I Økonometri 1. Kvinders arbejdsudbud Økonomisk Kandidateksamen 004I Økonometri Kvinders arbejdsudbud Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri : Start med at sikre dig at du kan få adgang til data (se næste side).

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere

Læs mere

Appendiks Økonometrisk teori... II

Appendiks Økonometrisk teori... II Appendiks Økonometrisk teori... II De klassiske SLR-antagelser... II Hypotesetest... VII Regressioner... VIII Inflation:... VIII Test for SLR antagelser... IX Reset-test... IX Plots... X Breusch-Pagan

Læs mere

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1 Økonometri 1 Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober 2006 Økonometri 1: F9 1 Program frem til efterårsferien Om goodness-of-fit, prediktion og residualer (kap. 6.3-4) Kvalitative egenskaber i den multiple

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 2007 regressionsmodel 1 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Opgave: Vis at hvis M = I X X X X 1 ( ' ) ' er M idempoten dvs der

Læs mere

Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup

Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup Seniorforsker, sektionsleder Berit Hasler, Aarhus Universitet Skovrejsning og samfundsmæssige værdier Skovrejsning har værdi for rekreation,

Læs mere

Kapitalisering af grundskylden i enfamiliehuse

Kapitalisering af grundskylden i enfamiliehuse Mads Rahbek Jørgensen Anne Kristine Høj Kapitalisering af grundskylden i enfamiliehuse I dette notat redegøres for resultaterne af estimationen af kapitaliseringen af grundskylden i ejendomspriserne som

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave: Paneldata estimation Sammenhængen mellem alder og

Læs mere

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2004I, Økonometri 1

Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 2004I, Økonometri 1 Rettevejledning til Økonomisk Kandidateksamen 004I, Økonometri Vurderingsgrundlaget er selve opgavebesvarelsen og bilaget. Programmer og data som er afleveret på diskette/cd bedømmes som sådan ikke, men

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,

Læs mere

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata

1. Intoduktion. Undervisningsnoter til Øvelse i Paneldata 1 Intoduktion Før man springer ud i en øvelse om paneldata og panelmodeller, kan det selvfølgelig være rart at have en fornemmelse af, hvorfor de er så vigtige i moderne mikro-økonometri, og hvorfor de

Læs mere

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II.

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II. Gentagne tværsnit (W 13.1-): Opsamling. Økonometri 1 Gentagne Tværsnit og Paneldata II Kombinerer tværsnit indsamlet på forskellige tidspunkter. Partial pooling: Tillader koefficienterne til nogle af variablerne

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Opgave fra sidst (Gauss-Markov teoremet) Kvantitative metoder Inferens i den lineære regressionsmodel 7. marts 007 Opgave: Vis at hvis M = I X X X X ( ' ) ' er M idempoten dvs der gælder gælder M = M '

Læs mere

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave 5: Paneldata estimation af indkomstligninger på danske

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave Eksamen på Økonomistudiet 2007-II Fag: Kvantitative metoder 2 Årsprøvefag 29. 30. maj 2007 Tag-hjem gruppeopgave Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd, der

Læs mere

D O M. Skatteministeriet har påstået stadfæstelse.

D O M. Skatteministeriet har påstået stadfæstelse. D O M Afsagt den 20. november 2013 af Østre Landsrets 10. afdeling (landsdommerne Sanne Kolmos, Birgitte Grønborg Juul og Peter Fauerholdt Thommesen (kst.)). 10. afd. nr. B-2735-12: Jørgen Rønne (advokat

Læs mere

Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri 1. Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 1945

Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri 1. Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 1945 Økonomisk Kandidateksamen 2006I Økonometri Tilbagetrækning fra arbejdsmarkedet for årgang 945 Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri : Start med at sikre dig, at du kan få adgang

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Hvad koster støj? - værdisætning af vejstøj ved brug af husprismetoden. Udarbejdet af: Miljøøkonom, cand. silv. Camilla K.

Hvad koster støj? - værdisætning af vejstøj ved brug af husprismetoden. Udarbejdet af: Miljøøkonom, cand. silv. Camilla K. Hvad koster støj? - værdisætning af vejstøj ved brug af husprismetoden Udarbejdet af: Miljøøkonom, cand. silv. Camilla K. Damgaard Miljøstyrelsen 2003 Projektartikel baseret på rapporten: Hvad koster støj?,

Læs mere

W.2 Simpel lineær regression: Egenskaber ved OLS: Forudsagte værdier og residualer: Et residual:

W.2 Simpel lineær regression: Egenskaber ved OLS: Forudsagte værdier og residualer: Et residual: W.2 Simpel lineær regression: Forudsagte værdier og residualer: Et residual: For residualerne (baseret på en OLS estimation med konstantled) gælder følgende sammenhænge mekanisk: Egenskaber ved OLS: Den

Læs mere

Note om Monte Carlo eksperimenter

Note om Monte Carlo eksperimenter Note om Monte Carlo eksperimenter Mette Ejrnæs og Hans Christian Kongsted Økonomisk Institut, Københavns Universitet 9. september 003 Denne note er skrevet til kurset Økonometri på. årsprøve af polit-studiet.

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og paneldata Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007 I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) Unobserved effects

Læs mere

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave

Fag: Kvantitative metoder 2. Årsprøvefag maj Tag-hjem gruppeopgave Eksamen på Økonomistudiet 2008-II Fag: Kvantitative metoder 2 Årsprøvefag 29. 30. maj 2008 Tag-hjem gruppeopgave Der er fokus på at undgå tilfælde af eksamenssnyd I tilfælde af formodet eksamenssnyd, der

Læs mere

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol

Statistik Lektion 4. Variansanalyse Modelkontrol Statistik Lektion 4 Variansanalyse Modelkontrol Eksempel Spørgsmål: Er der sammenhæng mellem udetemperaturen og forbruget af gas? Y : Forbrug af gas (gas) X : Udetemperatur (temp) Scatterplot SPSS: Estimerede

Læs mere

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende:

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende: DUL II. Undersøgelse af hvilke faktorer, der er væsentlige for at understøtte, at der er klare og veltilrettelagte mål tilstede i arbejdet med elevernes læring Følgende er en statistisk analyse af ovenstående

Læs mere

Økonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004

Økonometri 1. Interne evalueringer af forelæsninger. Kvalitative variabler. Dagens program. Dummyvariabler 21. oktober 2004 Dagens program Økonometri 1 Dummyvariabler 21. oktober 2004 Emnet for denne forelæsning er kvalitative egenskaber i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.6) Kvalitative variabler generelt

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske

Læs mere

Den nye klagestruktur hvordan kan vi forbedre den offentlige vurdering?

Den nye klagestruktur hvordan kan vi forbedre den offentlige vurdering? Den nye klagestruktur hvordan kan vi forbedre den offentlige vurdering? Overvejelser og resultater fra arbejdet i regeringens eksterne ekspertudvalg Peter Engberg Jensen Kommissorium 9. oktober 2013 3

Læs mere

HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 22. september 2015

HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 22. september 2015 HØJESTERETS DOM afsagt tirsdag den 22. september 2015 Sag 81/2014 (1. afdeling) Skatteministeriet (Kammeradvokaten ved advokat Steffen Sværke) mod Jørgen Rønne (advokat Eduardo Vistisen) I tidligere instanser

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Hypoteser: kap: 10.1-10.2 Eksempler på Maximum likelihood analyser kap 9.10 Test Hypoteser kap. 10.1 Testprocedure kap 10.2 Teststørrelsen Testsandsynlighed 1 Estimationsmetoder Kvantitative

Læs mere

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression ! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression Eksempel 1 AT OPSTILLE EN SIMPEL LINEÆR REGRESSIONSMODEL - GENNEMGÅS AF JAKOB Et stort lager måler løbende sine

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression

ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression ! ØVELSER Statistik, Logistikøkonom Lektion 8 og 9: Simpel og multipel lineær regression Eksempel 1 AT OPSTILLE EN SIMPEL LINEÆR REGRESSIONSMODEL - GENNEMGÅS AF JAKOB Et stort lager måler løbende sine

Læs mere

Økonometri 1. FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober Dagens program

Økonometri 1. FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober Dagens program Dagens program Økonometri 1 FunktioneI form i den lineære regressionsmodel 19. oktober 004 Mere om funktionel form (kap 6.) Log transformation Kvadratisk form Interaktionseffekter Goodness of fit (kap.

Læs mere

Baggrundsnotat: Modelteknisk

Baggrundsnotat: Modelteknisk Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for Varme Tekniske bilag I dette baggrundsnotat gennemgås de økonometriske forhold

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501

Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 SYDDANSK UNIVERSITET INSTITUT FOR MATEMATIK OG DATALOGI Skriftlig eksamen Science statistik- ST501 Torsdag den 21. januar Opgavesættet består af 5 opgaver, med i alt 13 delspørgsmål, som vægtes ligeligt.

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Note om Monte Carlo eksperimenter

Note om Monte Carlo eksperimenter Note om Monte Carlo eksperimenter Mette Ejrnæs og Hans Christian Kongsted Økonomisk Institut, Københavns Universitet 22. februar 2005 Denne note er skrevet til kurset Økonometri 1 på 2. årsprøve af polit-studiet.

Læs mere

Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015

Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens. (Cointegration) Energistyrelsen. Marts 2015 Marts 2015 Bilag 5: Økonometriske analyser af energispareindsatsens nettoeffekt (Cointegration) Indholdsfortegnelse 1. Cointegrationsanalyse 3 Introduktion til anvendte cointegrationsmodel og data 3 Enhedsrodstest

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007 Dagens program Estimation: Kapitel 9.1-9.3 Estimation Estimationsfejlen Bias Eksempler Bestemmelse af stikprøvens størrelse Konsistens De nitioner påkonsistens Eksempler på konsistente og middelrette estimatorer

Læs mere

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen

Læs mere

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Normalfordelingen. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Repetition og eksamen Erfaringsmæssigt er normalfordelingen velegnet til at beskrive variationen i mange variable, blandt andet tilfældige fejl på

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006 Dagens program Økonometri 1 Kvalitative variable 8. marts 2006 Kvalitative variabler som forklarende variabler i en lineær regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) Kvalitative variabler generelt Dummy

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006

Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 2006 Et eksempel på en todimensional normalfordeling Anders Milhøj September 006 I dette notat gennemgås et eksempel, der illustrerer den todimensionale normalfordelings egenskaber. Notatet lægger sig op af

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Lagrange multiplier test. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet. Konsekvenser af Heteroskedasticitet

Lagrange multiplier test. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet. Konsekvenser af Heteroskedasticitet Lagrange multiplier test Et alternativ til F -testet af en eller flere parametre. Økonometri: Lektion 6 Håndtering ad heteroskedasticitet Antag vi har model: y = β 0 + β 1 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker

Læs mere

Ny problemer for den offentlige vurdering

Ny problemer for den offentlige vurdering - 1 06.13.2014-06 (20140208) Off. vurd. Ny problemer for den offentlige vurdering Af advokat (L) og advokat (H), cand. merc. (R) Den offentlige vurdering har lidt et nyt nederlag med en dom af 20/11 2013

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst

Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst 17. december 2013 Baggrundsnotat: Søskendes uddannelsesvalg og indkomst Dette notat redegør for den økonometriske analyse af indkomstforskelle mellem personer med forskellige lange videregående uddannelser

Læs mere

Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup

Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup Hvad betyder skovrejsning for huspriserne? Eksemplet Freilev, Drastrup Seniorforsker, sektionsleder Berit Hasler, Aarhus Universitet Skovrejsning og samfundsmæssige værdier Skovrejsning har værdi for rekreation,

Læs mere

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden

Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i

Læs mere

Økonometri 1. Økonometri 1 Efterår Introduktionsforelæsning 3. september Begrebet økonometri. Dagens program:

Økonometri 1. Økonometri 1 Efterår Introduktionsforelæsning 3. september Begrebet økonometri. Dagens program: Økonometri 1 Efterår 2004 Økonometri 1 Introduktionsforelæsning 3. september 2004 Forelæsere: Mette Ejrnæs Lektor ved Økonomisk Institut Kontor på Bispetorvet, 3. sal. Hans Christian Kongsted (HC) Lektor

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Baggrundsnotat: Modelteknisk

Baggrundsnotat: Modelteknisk Energi-, Forsynings- og Klimaudvalget 2015-16 EFK Alm.del Bilag 410 Offentligt Sekretariatet for Energitilsynet Baggrundsnotat: Modelteknisk materiale Store forskelle i varmepriserne hvorfor? Center for

Læs mere

Stastistik og Databehandling på en TI-83

Stastistik og Databehandling på en TI-83 Stastistik og Databehandling på en TI-83 Af Jonas L. Jensen (jonas@imf.au.dk). 1 Fordelingsfunktioner Husk på, at en fordelingsfunktion for en stokastisk variabel X er funktionen F X (t) = P (X t) og at

Læs mere

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) 02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Forbedring af ejendomsvurderingen. Resultater og anbefalinger fra regeringens eksterne ekspertudvalg, september 2014

Forbedring af ejendomsvurderingen. Resultater og anbefalinger fra regeringens eksterne ekspertudvalg, september 2014 Forbedring af ejendomsvurderingen Resultater og anbefalinger fra regeringens eksterne ekspertudvalg, september 2014 Velkomst og introduktion 2 Peter Engberg Jensen Tidligere koncernchef i Nykredit Lise

Læs mere

Fagplan for statistik, efteråret 2015

Fagplan for statistik, efteråret 2015 Side 1 af 7 M Fagplan for statistik, efteråret 20 Litteratur Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø (HK): Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave, ISBN 9788741256047 HypoStat

Læs mere