Den menneskelige cochlea
|
|
- Sten Steensen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse, men også når det kommer til sociale aspekter. At kunne høre, er evnen til at omforme trykbølger i luft til et specifikt mønster af neurale respons, som hjernen oversætter som opfattelsen af lyd. Man kan beskrive denne proces ved hjælp af en række signalbehandlingstrin langs det auditoriske system. Det auditoriske system består af den perifære del og den centrale del, hvor det centrale auditoriske system består af de dele af hjernen der er involveret i opfattelsen af lyd. Det perifære auditoriske system består af det ydre øre, mellemøret og det indre øre. I det ydre øre eksisterer signalet, som vibrationer i luft i ørekanalen og i mellemøret eksisterer signalet som vibrationer i hammeren, ambolten og stigbøjlen, som er de mindste knogler i kroppen. I det indre øre, bestående af cochlearen (høresneglen), eksisterer signalet som vibrationer i væske. I figur 4 ses cochlearen. Signalbehandlingen i det auditoriske system er meget kompleks og indeholder lineære og ikke-lineære trin, feedback-loops mellem cochlearen og hjernen, udveksling af information imellem ørene og de to hjernehalvdele og så fremdeles. Det er derfor umuligt præcist at beskrive den signalbehandling som foregår i det auditoriske system, men tilnærmelser er mulige. Når vibrationerne i den væskefyldte cochlea bevæger sig mod toppen inden i det sneglelignende organ, inducerer de vibrationer i en membran 21
2 Den menneskelige cochlea Gamma 151 Figur 0.1: Den menneskelige cochlea. kaldet basilarmembranen, som løber langs cochlearen. Basilarmembranen fungerer som en frekvensanalysator idet signaler af forskellige frekvenser inducerer maksimale vibrationer på forskellige steder af basilarmembranen, afhængigt af frekvensen af signalet: I starten af basilarmembranen svares der kraftigst på signaler med høje frekvenser, hvor enden af basilarmembranen i toppen af cochlearen svarer kraftigst på signaler af lavere frekvenser. På denne måde opfører basilarmembranen sig som om den indeholdt et sæt af båndpasfiltre, som overfører nogle frekvenser og dæmper andre, som vist i figur 4 til venstre. Dette plot viser størrelsesresponset af et filter centreret ved 9 khz-punktet i en chinchillas (en gnaver på størrelse med en kanin) basilarmembran. Udover at have et størrelsesrepons, har filtrene også et faserespons, som beskriver hvor mange perioder signaler af bestemte frekvenser forskinkes af filteret. Filtrene betegnes også som de auditoriske filtre og de beskrives fuldstændigt af deres størrelses- og faserespons. Størrelsesresponset i de menneskelige auditoriske filtre er velkendt og kan måles ved for eksempel psykofysiske eksperimenter, hvor testpersoner besvarer spørgsmål om hørbarheden af specifikke stimuli (modsat fysiologiske målinger, hvor basilarmembranens bevægelser, for eksempel, kan måles direkte ved brug af optiske teknikker). Faseresponset af de menneskelige auditoriske filtre, 22
3 Gamma 151 Leise Borg Figur 0.2: Størrelsesrespons (til venstre) og faserespons (til højre). derimod, er historisk set i høj grad blevet negligeret, idet man har ment at denne information ikke er af nævneværdig betydning og idet det er umuligt at måle ved fysiologiske eksperimenter uden at ødelægge cochlearen. Det er desuden svært at måle faseresponset ved psykofysiske eksperimenter, idet det involverer meget små tidslige forskinkelser af de forskellige frekvenskomponenter i signalet - forskinkelser som er så små, at de ikke er direkte hørbare. Et faserespons af en chinchillas basilarmembran, målt ved fysiologiske målinger, er vist i figur 4 til højre. Teori og eksperimenter Der findes dog en muliged ved med psykofysiske målinger og ved brugen af et helt specifikt stimulus, at sige noget om den menneskelige basilarmembrans faserespons, eller rettere den anden afledede af faseresponset. Dette stimulus hedder Schroeders tonekompleks og består af et antal frekvenskomponenter. Alle komponenterne er tildelt en startfase. Det betyder at alle komponenterne er forsinkede i forhold til hinanden og dermed at komponenternes sinusfunktioner, topper på forskellige tider. Komplekset er beskrevet således: m(t) = n 2 n=n 1 A 0 sin(2πnf 0 t + θ n ), 23
4 Den menneskelige cochlea Gamma 151 hvor n angiver komponenterne fra n 1 til n 2, nf 0 er frekvensen af komponent n og f 0 kaldes fundamentalfrekvensen og er den spektrale afstand imellem hver frekvenskomponent. θ n er startfasen af komponent n og A 0 er amplituden. Startfasen som hver komponent tildeles, er afhængigt af det samlede antal frekvenskomponenter, N, samt faktoren C: πn(n 1) θ n = C N (0.1) C antager normalt værdier mellem -1 og 1 for at undgå for store spektrale overlap mellem frekvenskomponenterne og med denne faktor, kan der skrues på faseforholdet mellem frekvenskomponenterne. Den forsinkelse der er imellem frekvenskomponenterne kan med den rette C-værdi komme til at matche faseresponset i basilarmembranen, således at dette faserespons udligner startfasen mellem frekevenskomponenterne og får komponenterne til at toppe næsten samtidigt efter basilarmembranens filtrering. Denne teori kan forklares af psykofysiske eksperimenter i et paradigme der kaldes maskering. Maskering er den proces hvormed tærskelværdien for hørbarheden af en lyd hæves ved tilstedeværelsen af en anden (maskerende) lyd. Dette fænomen kendes fra hverdagen: Det er for eksempel sværere at høre hvad din sidemand siger mens forelæseren snakker, end når han tier. I eksperimentet bruges Schroeders tonekompleks som masker og tærskelværdien af en tone, som er spektralt centreret i maskeren, findes. Hvis man kun medregner størrelsesresponset og glemmer at der findes et faserespons i basilarmembranen, ville man forudsige en konstant tærskelværdi som funktion af C fordi stimulussen indeholder samme frekvenskomponenter, som dæmpes ens af størrelsesresponset, uanset C s værdi. Virkeligheden er, at tærskelværdien ændres som funktion af C, som vist i figur 0.3. Her er tærskelværdier for hørbarheden af et signal i maskeren vist som funktion af C for 5 testpersoner og deres gennemsnit. Dette er et overraskende resultat, selv for fagfolk. Forklaringen bag ændringen i tærskelværdierne er faseresponset af det filter, som basilarmembranen bruger til at detektere tonen: Des lavere tærskelværdien bliver, des bedre matcher basilarmembranens faserespons det indkommende stimulus faseforhold. Men hvorfor leder det til en lavere tærskelværdi? Svaret er listening in the dips-effekten, som illustreret i figur 0.4. Her er outputtet af masker (blå) og signal (rød), som er filtreret af en basilarmembranmodel vist. Til 24
5 Gamma 151 Leise Borg Signal threshold (db SPL) SF TPI PK db 16 db db EGE LB Mean db 19 db 17 db C Figur 0.3: Tærskelværdier for en tone med frekvensen 1000 Hz. A 0 = 1, n 1 = 4, n 2 = 16, f 0 = 100 og N = 13. venstre har maskeren C-værdien -1 og til højre er den 1. Det er let at forestille sig, at i tilfældet til højre med C=1 vil det være nemmere at høre tonen imellem toppene i maskeren, hvor maskeringsenergien er lav. Dette vil lede til en lav tærskelværdi. Til venstre er maskerens energi mere konstant og da signalet er gemt bag maskeren er det derfor sværere at detektere signalet. Hvis det antages at alle frekvenskomponenterne topper samtidigt efter basilarmembranens filtrering i tilfældet med C=1 (hvilket, som det fremgår af figur 0.4 (b), er en sandsynlig antagelse), må basilarmembranens faserespons præcis matche faseforholdet af frekvenskomponenterne i maskeren. Dette faseforhold er afhængigt af de indkomne frekvenser i stimuliet (se ligning 0.1, hvor n = f/f 0 ), og derfor kan det ikke bruges direkte til at sige noget om basilarmembranens faserespons, idet dette ikke er afhængigt af stimulussen, men derimod altid giver det samme respons uanset frekvensen af stimulussen. For at eliminere frekvensafhængighe- 25
6 Den menneskelige cochlea Gamma Amplitude 0 Amplitude Time (s) Time (s) (a) Signal og masker (C=-1). (b) Signal og masker (C=1). Figur 0.4: Illustration af effekten af listening in the dips. den, bruges den anden afledede af startfasen af stimulussen, som er d 2 θ df = C 2π 2 Nf0 2, C = 1 og konstant, som ønsket. Den anden afledede af startfasen matcher faseresponset på en sådan måde at faseresponet har samme størrelse men modsat fortegn: d 2 θ df = 2π 2 Nf0 2 } {{ } anden afledede af startfasen = d 2 φ filter df 2 2π Nf 2 0 } {{ } anden afledede af basilarmembranens faserespons Den anden afledede af basilarmembranens faserespons er altså en negativ konstant, hvilket betyder at faseresponset selv ligner en parabel i området omkring centerfrekvensen af filteret (ved 1 khz). Ved undersøgelse af andre frekvensområder (resultaterne som her er presenteret undersøger kun faseresponset af filteret omkring 1000 Hz) findes andre konstanter, idet minimummet af C varierer. Chinchillaens faserepons i figur 4, kan godt sammenlignes med en parabel omkring centerfrekvensen, CF (som her er 9 khz), så noget tyder på, at faseresponset i den menneskelige basilarmembran minder om faseresponset i chinchillaens faserespons. Denne viden kan bruges til at forbedre kvaliteten af høreapparater og til at optimere modeller der beskriver signalbehandlingen i basilarmembranen, hvilket er et meget vigtigt redskab til forbedring af forståelsen af lydopfattelsen og signalbehandlingen i det auditoriske system. 26
BLIV KLOGERE PÅ HØRETAB
BLIV KLOGERE PÅ HØRETAB Hvordan ved du, om du har et høretab? Sandsynligvis vil du være den sidste, der opdager det. De fleste høretab sker gradvist over et så langt tidsrum, at man ikke nødvendigvis opdager
Læs mereTidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151
Afsender: Gamma Niels Bohr Institutet Blegdamsvej 17 100 København Ø Returneres ved varig adresseændring MAGASINPOST B Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 008 Nr. 151 Fortale..................................
Læs mereDigitale periodiske signaler
KAPITEL FEM Digitale periodiske signaler For digitale signaler, som er periodiske, gælder det, at for alle n vil hvor det hele tal er perioden. g(n + ) = g(n), (5.) Af udtrykkene ses det, at periodiske
Læs mereDen ideelle operationsforstærker.
ELA Den ideelle operationsforstærker. Symbol e - e + v o Differensforstærker v o A OL (e + - e - ) - A OL e ε e ε e - - e + (se nedenstående figur) e - e ε e + v o AOL e - Z in (i in 0) e + i in i in v
Læs mereBrydningsindeks af vand
Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål
Læs mereElektronikken bag medicinsk måleudstyr
Elektronikken bag medicinsk måleudstyr Måling af svage elektriske signaler Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 1 Introduktion... 1 Grundlæggende kredsløbteknik... 2 Ohms lov... 2 Strøm- og spændingsdeling...
Læs mere1. Vibrationer og bølger
V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte
Læs mereVelkommen til. EDR Frederikssund Afdelings Almen elektronik kursus. Steen Gruby OZ9ZI
Emne 19 & 20: Sender & Modtagerteknik Velkommen til EDR Frederikssund Afdelings Steen Gruby 1 I øvrigt Emne 19 & 20: Sender & Modtagerteknik Tidsrum :1900 2200 I pause ca. i midten Toilettet er i gangen
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereDet Rene Videnregnskab
Det Rene Videnregnskab Visualize your knowledge Det rene videnregnskab er et værktøj der gør det muligt at redegøre for virksomheders viden. Modellen gør det muligt at illustrere hvordan viden bliver skabt,
Læs merewwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber
wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,
Læs mereHØRELSENS FYSIOLOGI. mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter
HØRELSENS FYSIOLOGI det ydre øre mellemøret det indre øre nervebanerne til hjernens hørecenter Det ydre øre: ørebrusken (auriklen / Pinna) - skal opfange og lokalisere lyden - den asymmetriske (krøllede)
Læs mereOptimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering
Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen
Læs mere7 QNL 2PYHQGWSURSRUWLRQDOLWHW +27I\VLN. 1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?:
1 Intro I hvilket af de to glas er der mest plads til vand?: Hvorfor?: Angiv de variable: Check din forventning ved at hælde lige store mængder vand i to glas med henholdsvis store og små kugler. Hvor
Læs mereFormålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold.
Formål Formålet med dette forsøg er at lave en karakteristik af et 4,5 V batteri og undersøge dets effektforhold. Teori Et batteri opfører sig som en model bestående af en ideel spændingskilde og en indre
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereDiodespektra og bestemmelse af Plancks konstant
Diodespektra og bestemmelse af Plancks konstant Fysik 5 - kvantemekanik 1 Joachim Mortensen, Rune Helligsø Gjermundbo, Jeanette Frieda Jensen, Edin Ikanović 12. oktober 28 1 Indledning Formålet med denne
Læs mereBetjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger. El.nr. 63 98 964 328
Betjeningsvejledning Seba VM-880 Stophanesøger El.nr. 63 98 964 328 Seba VM-880 side 2 Indhold Seba VM-880 introduktion... 2 Seba VM-880 standardudstyr... 2 Tekniske specifikationer... 3 Kontrol og indikatorer...
Læs mereDet rigtige BILLEDE skaber fokus...
Det rigtige BILLEDE skaber fokus... Designpricip: Billeder Billeder tiltrækker opmærksomhed, kan sige meget mere end store mængder af tekst, det har en større universel forståelse uden hensyntagen til
Læs mereSvingninger. Erik Vestergaard
Svingninger Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 2009. Billeder: Forside: Bearbejdet billede af istock.com/-m-i-s-h-a- Desuden egne illustrationer. Erik Vestergaard
Læs mereFysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk. Musik og bølger
Fysikøvelse Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Musik og bølger Formål Hovedformålet med denne øvelse er at studere det fysiske begreb stående bølger, som er vigtigt for at forstå forskellige musikinstrumenters
Læs mereHvad er matematik? Indskolingskursus
Hvad er matematik? Indskolingskursus Vordingborg 25. 29. april 2016 Matematikbog i 50 erne En bonde sælger en sæk kartofler for 40 kr. Fremstillingsomkostningerne er 4/5 af salgsindtægterne. Hvor stor
Læs mereFremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler
Fremstilling af mikrofluidfilter til filtrering af guld-nanopartikler Formål I dette eksperiment skal du fremstille et såkaldt mikrofluidfilter og vise, at filtret kan bruges til at frafiltrere partikler
Læs mere5. December 2013. Finansministeriet og Ministeriet for By, Bolig og Landdistrikter Notat om potentialeberegninger
5. December 2013 Finansministeriet og Ministeriet for By, Bolig og Landdistrikter Indholdsfortegnelse Introduktion 3 1. Metode for potentialeberegninger 5 1.1. Delanalyse 1 5 1.2. Beregning af potentialer
Læs mereHarmoniske Svingninger
Harmoniske Svingninger Frank Villa 16. marts 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs merei x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0
BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den
Læs mereAt lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet
At lede lyset på nanovejen Side 46-49 i hæftet SMÅ FORSØG OG OPGAVER Lys og lyd TV gennem lysleder I en lysleder sendes signaler i form af lysimpulser. Derfor kan det være en overraskelse, at man kan sende
Læs mereFysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007
Fysiologi Louise Andersen 1.3, RTG 29/10 2007 Indholdsfortegnelse Introduktion Metode... 3 Teori Steptesten... 4 Hvorfor stiger pulsen?... 4 Hvordan optager vi ilten?... 4 Respiration... 4 Hvad er et enzym?...
Læs mereAnamorphic Widescreen
Anamorphic Widescreen Fuldskærm og widescreen For at kunne forklare hvad anamorphic widescreen egentlig er, vælger jeg at starte helt fra begyndelsen af filmhistorien. Som alle nok ved så er billedformatet
Læs mereTransienter og RC-kredsløb
Transienter og RC-kredsløb Fysik 6 Elektrodynamiske bølger Joachim Mortensen, Edin Ikanovic, Daniel Lawther 4. december 2008 (genafleveret 4. januar 2009) 1. Formål med eksperimentet og den teoretiske
Læs mereC Model til konsekvensberegninger
C Model til konsekvensberegninger C MODEL TIL KONSEKVENSBEREGNINGER FORMÅL C. INPUT C.. Væskeudslip 2 C..2 Gasudslip 3 C..3 Vurdering af omgivelsen 4 C.2 BEREGNINGSMETODEN 6 C.3 VÆSKEUDSLIP 6 C.3. Effektiv
Læs mereSvingninger & analogier
Fysik B, 2.år, TGK, forår 2006 Svingninger & analogier Dette forsøg løber som tre sammenhængende forløb, der afvikles som teoretisk modellering og praktiske forsøg i fysiklaboratorium: Lokale 43. Der er
Læs mereIna Borstrøm Dorthe Klint Petersen. Læseevaluering. på begyndertrinnet
Ina Borstrøm Dorthe Klint Petersen Læseevaluering på begyndertrinnet Indhold Indledning........................................................ 4 Hvordan skal læseevalueringsen gennemføres?.....................
Læs mereUndersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013
Undersøgelse af undervisningsmiljøet på Flemming Efterskole 2013 1.0 INDLEDNING 2 2.0 DET SOCIALE UNDERVISNINGSMILJØ 2 2.1 MOBNING 2 2.2 LÆRER/ELEV-FORHOLDET 4 2.3 ELEVERNES SOCIALE VELBEFINDENDE PÅ SKOLEN
Læs mereORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS REFERENCELABORATORIUM FOR STØJMÅLINGER
ORIENTERING FRA MILJØSTYRELSENS Valg af måle- og beregningspositioner Orientering nr. 43 PFi/CB/ilk 31. december 2010 Måle- og beregningspositioner skal nogle gange være i skel, nogle gange på opholdsarealer,
Læs mereDecember 2013, 22. årg, nr. 3. vejleder. Tema: Bynatur
RNATURVEJLEDE December 2013, 22. årg, nr. 3 F FORENI NGEN vejleder Tema: Bynatur Send smådyrene af sted på en koloniseringsplade og illustrér flere af biodiversitetens basale aspekter. Vær opmærksom på
Læs mereDen automatiske sanseforventningsproces
Den automatiske sanseforventningsproces Af forsknings- og institutleder Flemming Jensen Det kunne ikke gøres enklere. Jeg ved, at for nogle ser meget teoretisk ud, mens det for andre måske endda er for
Læs mereSnak om det Undervisningsmateriale til mellemtrinnet
Snak om det Undervisningsmateriale til mellemtrinnet Øvelse 1: Snak om tegnefilmen Formålet med denne øvelse er at styrke elevernes evne til at sætte sig ind i hvordan andre har det. Øvelsen skal hjælpe
Læs mereGUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2
GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mereTidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151
Gamma Γ Tidsskrift for fysik Efterår 2008 Nr. 151 Gamma Gamma er grundlagt i 1971 og finansieres af Niels Bohr Institutet. Bladet udkommer 4 gange om året og fås gratis ved henvendelse til redaktionen.
Læs mere11.s.e.trin. I 2015, Bejsnap 9.00, Ølgod 10.30 305 22/448 31 577-208
Når man får et barn, bliver man tilbudt at komme i mødregruppe. En mødregruppe er en forsamling på 4-5-6 nybagte mødre, der sammen med deres babyer mødes med jævne mellemrum i private hjem. Der er meget
Læs mereVÆRD AT VIDE FORBYGGENDE SELVMONITORERING
VÆRD AT VIDE FORBYGGENDE SELVMONITORERING Faglige input produceret af og for partnerne i Lev Vel, delprojekt Forebyggende Ældre, sundhed og Forfatter: Af Julie Bønnelycke, videnskabelig assistent, Center
Læs mereRapport Bjælken. Derefter lavede vi en oversigt, som viste alle løsningerne og forklarede, hvad der gør, at de er forskellige/ens.
Rapport Bjælken Indledning Vi arbejdede med opgaverne i grupper. En gruppe lavede en tabel, som de undersøgte og fandt en regel. De andre grupper havde studeret tegninger af bjælker med forskellige længder,
Læs mereUendelige rækker og Taylor-rækker
Uendelige rækker og Taylor-rækker Thomas Bolander, DTU Informatik Matematik: Videnskaben om det uendelige Folkeuniversitetet i København, efteråret 200 Thomas Bolander, FUKBH 0 s. /24 Forhold mellem endelighed
Læs merePrøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer
Prøveudtagning i forbindelse med bestemmelse af fugt i materialer Når du skal indsende prøver af materiale til analyse i Teknologisk Instituts fugtlaboratorium, er det vigtigt, at du har udtaget prøverne
Læs mereForslag til træningsøvelser for U7 U8
Forslag til træningsøvelser for U7 U8 Driblinger Alle 1 bold pr. spiller Der laves en firkant hvor hver spiller har en bold, træneren tager også en bold så spiller kan se hvad der skal laves. Man starter
Læs mereFarvekodning. OZ5PZ Poul Rosenbeck
Farvekodning. OZ5PZ Poul Rosenbeck Farvekodning af komponenter opstod i 1960`erne. Komponenternes værdier var tidligere skrevet eller stemplet i klar tekst på selve komponenten. Begrebet cm eller uuf var
Læs mereFiltre. Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.
8/5 Filtre bruges til at fremhæve eller dæmpe nogle frekvenser. Dvs. man kan fx få kraftigere diskant, fremhæve lave toner Passive filtre Passive filtre har ikke forstærkende led, som fx operationsforstærkere.
Læs mereKom i gang-opgaver til differentialregning
Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereØvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant
Øvelse i kvantemekanik Måling af Plancks konstant Tim Jensen og Thomas Jensen 2. oktober 2009 Indhold Formål 2 2 Teoriafsnit 2 3 Forsøgsresultater 4 4 Databehandling 4 5 Fejlkilder 7 6 Konklusion 7 Formål
Læs mereGyptone lofter 4.1 Akustik og lyd
Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom
Læs mere5 veje til et godt liv. Styrk dit netværk Lær noget nyt Lev dit liv aktivt Vær til stede i nuet Giv af dig selv
5 veje til et godt liv Styrk dit netværk Lær noget nyt Lev dit liv aktivt Vær til stede i nuet Giv af dig selv 5 veje til et godt liv Her kan du læse om at ha det godt og få inspiration til de små ting,
Læs mereAlgebra INTRO. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber:
INTRO Kapitlet sætter fokus på algebra, som er den del af matematikkens sprog, hvor vi anvender variable. Algebra indgår i flere af bogens kapitler, men hensigten med dette kapitel er, at eleverne udvikler
Læs mereDet erfaringsbaserede læringsperspektiv. Kurt Lewin's læringsmodel
Denne omformulering af det kendte Søren Kierkegaard citat Livet må forstås baglæns, men må leves forlæns sætter fokus på læring som et livsvilkår eller en del af det at være menneske. (Bateson 2000). Man
Læs mereRapport. Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD. Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus
Rapport Undersøgelse af Dantale DVD i forhold til CD Udført for Erik Kjærbøl, Bispebjerg hospital og Jens Jørgen Rasmussen, Slagelse sygehus 2003-08-19 DELTA Dansk Elektronik, Lys & Akustik Teknisk-Audiologisk
Læs mereMatematikprojekt Belysning
Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang
Læs mereKom/IT rapport Grafisk design Anders H og Mikael
Kom/IT rapport Grafisk design Anders H og Mikael Denne rapport i grafisk design, vil tage udgangspunkt i den PowerPoint præsentation vi lavede i forbindelse med en opgave i samfundsfag. Rapporten er inddelt
Læs mereBygningsfysik Lyd og bygninger
Bygningsfysik Lyd og bygninger Ministeriet for Børn og Undervisning, marts 2013. Materialet er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri i samarbejde med Niels Erik Hvam, Hansenberg.
Læs merePraktisk træning. Bakke. & bagpartskontrol. 16 Hund & Træning
Praktisk træning Tekst: Karen Strandbygaard Ulrich Foto: jesper Glyrskov, Christina Ingerslev & Jørgen Damkjer Lund Illustrationer: Louisa Wibroe Bakke & bagpartskontrol 16 Hund & Træning Det er en fordel,
Læs mereTilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse
VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 Mobil: 40 14 95 84 E-mail:
Læs mereDilemmaer i den psykiatriske hverdag Sprog, patientidentiteter og brugerinddragelse. Agnes Ringer
Dilemmaer i den psykiatriske hverdag Sprog, patientidentiteter og brugerinddragelse Agnes Ringer Disposition Om projektet Teoretisk tilgang og design De tre artikler 2 temaer a) Effektivitetsidealer og
Læs mereHøjdefantaster. Trin for trin. Højdefantaster Niveau 2. Formål. Årstid: Forår og sommer. Forløbets varighed: 4 trin + et døgn
Årstid: Forår og sommer Forløbets varighed: 4 trin + et døgn Trin for trin Formål På skal pigerne bygge et højt tårn, som de skal bebo i 24 timer. Tårnet skal konstrueres med forskellige redskaber, så
Læs mereGrafisk design. Kommunikation/it Roskilde Tekniske Gymnasium 12/12-08. Klasse 1.2 Tamana og Sesilje
Grafisk design Kommunikation/it Roskilde Tekniske Gymnasium 12/12-08 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Farver... 4 Kompositioner... 7 Typografi... 8 Praktisk arbejde... 10 Vores rapport opbygning...
Læs mereTjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser. 2007 udgave Varenr. 7520
Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge lokal løndannelse og ligeløn på offentlige arbejdspladser 2007 udgave Varenr. 7520 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning... 5 Introduktion
Læs mereEksempler på elevbesvarelser af gådedelen:
Eksempler på elevbesvarelser af gådedelen: Elevbesvarelser svinger ikke overraskende i kvalitet - fra meget ufuldstændige besvarelser, hvor de fx glemmer at forklare hvad gåden går ud på, eller glemmer
Læs mereBEHANDLING AF ACONTOBEGÆRING
DATO DOKUMENT SAGSBEHANDLER MAIL TELEFON 1. februar 2016 Version 1.2 JobManager supporten Jobmanager@vd.dk 7244 7300 BEHANDLING AF ACONTOBEGÆRING ENTREPRISESTYRER Guldalderen 12 2640 Hedehusene vd@vd.dk
Læs mereDosering af anæstesistoffer
Dosering af anæstesistoffer Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Formål Formålet med opgaven er at undersøge hvordan man kan opnå kendskab til koncentrationen af anæstesistoffer i vævet på en person
Læs mereGæste-dagplejen D a g p lejen Odder Ko Brugerundersøgelse 2006
Gæste-dagplejen Dagplejen Odder Kommune Brugerundersøgelse 2006 Undersøgelsen af gæstedagplejeordningen er sat i gang på initiativ af bestyrelsen Odder Kommunale Dagpleje og er udarbejdet i samarbejde
Læs mereMin intention med denne ebog er, at vise dig hvordan du
Min intention med denne ebog er, at vise dig hvordan du får en bedre, mere støttende relation til dig selv. Faktisk vil jeg vise dig hvordan du bliver venner med dig selv, og især med den indre kritiske
Læs mereHvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen
Hvad sker der med sin i moderne dansk og hvorfor sker det? Af Torben Juel Jensen De fleste danskere behøver bare at høre en sætning som han tog sin hat og gik sin vej, før de er klar over hvilken sprogligt
Læs mereKapitel 9. Selvvurderet helbred, trivsel og sociale relationer
Kapitel 9 Selvvurderet helbred, t r i v s e l o g s o c i a l e relationer Kapitel 9. Selvvurderet helbred, trivsel og sociale relationer 85 Andelen, der vurderer deres helbred som virkelig godt eller
Læs mereOpgavekort,l Stjerneløb
Opgavekort,l Stjerneløb Her finder du fem opgavekort, som kan bruges,l et stjerneløb. Del klassen op i 5 grupper. Afsæt 5 minuaer,l hver post. På næste side (mindmap,l Stjerneløb) finder du et eksempel
Læs mereGRAFIK GRAFISK DESIGN
GRAFIK GRAFISK DESIGN opgavebeskrivelse: krav til logoet: Hum oprindelige logo var lavet som en Word fil. I forbindelse med min tirsdagspraktik, hjalp jeg til med, at udvælge to nye farver, som havde en
Læs mereSeksuelle dysfunktioner E-bog af Tanja Rahm
Seksuelle dysfunktioner E-bog af Tanja Rahm Det er ingen skam at have et problem. Men det er en skam, ikke at arbejde med det. 1 Indholdsfortegnelse Indledning... 3 Klientkontakt... Fejl! Bogmærke er ikke
Læs mereansatte - børn ord på tanker og følelser Barnet leger med sproget ud fra egen fantasi / ideer f.eks. gennem spontansange, historier, teater,
Sprog forstået som: Ordforråd, udtale, kendskab til skriftsprog, rim og remser, eksistensen af tal og bogstaver og hvad de kan bruges til, IT/medier og kommunikation, m.m. At barnet kan gøre sig Ansatte
Læs mereNAVMAN TRACKFISH 6600 Quick Guide
NAVMAN TRACKFISH 6600 Quick Guide Tillykke med din nye NAVMAN 6600 kortplotter/fishfinder! NAVMAN TRACKFISH 6600 bruger C-MAP NT+ / MAX søkort. Elektroniske søkort er ment som en hjælp til navigation,
Læs mereDansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015. Teoretisk prøve. Prøvetid: 3 timer
Dansk Fysikolympiade 2015 Udtagelsesprøve søndag den 19. april 2015 Teoretisk prøve Prøvetid: 3 timer Opgavesættet består af 15 spørgsmål fordelt på 5 opgaver. Bemærk, at de enkelte spørgsmål ikke tæller
Læs mereEn sumformel eller to - om interferens
En sumformel eller to - om interferens - fra borgeleo.dk Vi ønsker - af en eller anden grund - at beregne summen og A x = cos(0) + cos(φ) + cos(φ) + + cos ((n 1)φ) A y = sin (0) + sin(φ) + sin(φ) + + sin
Læs mereSÅDAN NÅR DU DINE MÅL
Hvad drømmer du om? Hvad vil du gerne opnå? DIT MÅL Hvor vil du placere dit mål på en skala fra 1-10? SKALA SKALA FORSKEL FORSKEL Hvorfor er du ikke allerede i mål? HVORFOR Skal dine overbevisninger ændres?
Læs mere01-10-2013. Med kroppen i naturen. Program. Udfordringen: Børns motorik. Introduktion til vigtigheden af, at børn får naturoplevelser.
Med kroppen i naturen Bjørn S. Christensen Konsulent Grønne Spirer og Spring ud i naturen Friluftsrådet Cand. Scient. Idræt og Sundhed, BA Nordisk Friluftsliv bsc@friluftsraadet.dk Program Introduktion
Læs mereFononiske Båndgab. Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2005
Fononiske Båndgab Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Baggrund Bølgeudbredelse i materialer og medier (som f.eks. luft) er et fænomen, der kendes af alle og som observeres i forskellige former i
Læs mereLyd oplevelse. Lydopfattelse. Perception : Oversigt. Lydstyrke Tonehøjde Kritisk Bånd Rumopfattelse... MMT, 2003 Kristoffer Jensen
Lydopfattelse MMT, 3 Kristoffer Jensen Lydstyrke Tonehøjde Kritisk Bånd Rumopfattelse... Lyd oplevelse Klangfarve Kommunikation Konsonans Rytme Lokalisering Perception : Oversigt [Hearing takes place]
Læs mereTIPS TIL SAMARBEJDET OM SAMTALEGUIDEN
Samtaleguiden 36 Samtaleguiden er lavet primært til unge, der ryger hash. Som vejleder, mentor m.fl. kan du bruge Samtaleguiden som et fælles udgangspunkt i samtalen med den unge. Du kan dog også blot
Læs mereInformation Tinnitus
Information Tinnitus Hørerådgivningen Tinnitus Denne pjece er til dels udfærdiget for at give en kort information om tinnitus, dels for at give dig en inspiration til hvordan du kan arbejde med din tinnitus.
Læs mereSOUL BODY FUSION. Hver tirsdag aften i marts kl. 21.00-21.30
SOUL BODY FUSION Hver tirsdag aften i marts kl. 21.00-21.30 Velkommen til dig, der skal være med til Soul Body Fusion de 5 tirsdage i marts. Jeg har lavet denne manual så du sammen med den tilhørerende
Læs mereDet teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave C
Det teknisk-naturvidenskabelige basisår Matematik 1A, Efterår 2005, Hold 3 Prøveopgave C Opgaven består af tre dele, hver med en række spørgsmål, efterfulgt af en liste af teorispørgsmål. I alle opgavespørgsmålene
Læs mereKOM I GANG MED AT MALE
KOM I GANG MED AT MALE Maleguide af Emelia Regitse Edelsøe Ind hol d Introduktion til maleri Forord...4-5 Sådan kommer du i gang Trin 1: Procesbog...6-7 Trin 2: Hvilke materialer kan jeg bruge?... 8-9
Læs mereTjek. lønnen. Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren. 2007 udgave Varenr.
Tjek lønnen Et værktøj til at undersøge ligeløn på arbejdspladser inden for det grønne område og transportsektoren 2007 udgave Varenr. 7522 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Teknisk introduktion... 4 Indledning...
Læs mereBilag D: Besvarelse af spørgeskemaundersøgelse, del 1
: Besvarelse af spørgeskemaundersøgelse, del 1 Kategori 1 At være i stand til at finde og bruge informationer handler for mig om at: Figur D1a: Kunne bruge IT Helt enig 7 30% Enig 14 61% Ved ikke 0 0%
Læs mereMænd er til F1-lån og kvinder er til fast rente eller?
2. januar 216 Mænd er til F1-lån og kvinder er til fast rente eller? En til tider hørt anekdote fra hverdagen er, at mænd generelt er mere risikovillige end kvinder. Det afholder vi os i sagens natur fra
Læs mereRengøringsteam Assens Kommune
MILJØ, TEKNIK OG PLAN KVALITETSAFTALE 2010 Rengøringsteam Assens Kommune Den, der træder i andres fodspor, kommer aldrig foran!!! Kvalitetsaftale 2010 Indholdsfortegnelse Rengøringsteam Assens Kommune
Læs mereVores logaritmiske sanser
1 Biomat I: Biologiske eksempler Vores logaritmiske sanser Magnus Wahlberg og Meike Linnenschmidt, Fjord&Bælt og SDU Mandag 6 december kl 14-16, U26 Hvad er logaritmer? Hvis y = a x så er x = log a y Nogle
Læs mereAgrosilo med 60 bund. Silo med låg, filter og indblæsning. Silo type. Tilbehør / fradrag. Tilbehør / fradrag
Agrosilo med 60 bund Silo type Beskrivelse Bestillingsnummer Beskrivelse Bestillings- DKK nummer DKK Ben sæt 1000 mm Agro, små 4.90.1003 1.550,- Ben sæt 2500 mm Agro, små 4.90.2503 2.,- Ben sæt 1100 mm
Læs mereBørn, unge og sundhed
Børn, unge og sundhed Automatisering Komm/IT Benjamin Andreas Olander Christiansen, Jens Werner Nielsen og Niclas Larsen Klasse 1.4 Roskilde Tekniske Gymnasium 30.4.2010 Indledning Som vores kommunikations-/informationsteknologis
Læs mereSanserne og autisme Torsdag d. 18.september 2014. Sanserne og autisme. Aspergers personaletræf. Kirsten Bundgaard
Sanserne og autisme Aspergers personaletræf Specialistgodkendt i pædiatrisk fysioterapi Pædagogisk konsulent Certificeret Studio III og ATLASS træner Master i læreprocesser Sanseperception sanseforståelse
Læs mereDR Undersøgelse om graviditet
t DR Undersøgelse om graviditet Danmarks Radio 26. jan 2016 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Frekvenser... 3 2. Kryds med køn... 9 3. Kryds med alder... 13
Læs mereHT har ét rigtigt svar under beskrivelse, hvilket antyder, at hun som CI-bruger har svært ved at skelne de tre lydkarakterer. Dog har hun tre korrekte rækkefølger i deløvelsen med rangordning af musikeksempler,
Læs mereSødalskolen - Adm leder APVID: 773
Trivselsundersøgelsen 2013 Prioriteringskort Sødalskolen - Adm leder APVID: 773 Jeres niveau sammenlignes her med niveauet for: Skoler_TAP Prioriteringskortet, som I finder på de næste sider, er et hjælpeværktøj
Læs mere