Anvendt Matematik -Fart

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Anvendt Matematik -Fart"

Transkript

1 Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Anvendt Matematik -Fart Kompendiet indeholder: Tids omregninger Fart formel Fart beregninger Omregning af fart Fart i universet Fart i skibe Fart i USA & UK Brændstofforbrug Acceleration Det frie fald Skibet Emma Mærsk Roadtrip gennem England Opgaver: 20 Ekstra: 5 Point: d /12

2 Tid omregning: Inden vi kan begynde at se på fart må vi have en god forståelse af tid som bruges i beregningerne! Når man har med tid at gøre skal man hele tiden være opmærksom på, at der jo er 60 minutter på 1 time! Dvs. at hvis man har en tid på 1 time og 30 minutter giver det ikke 1,3 time! Hvis der var 100 minutter på 1 time ville man blot kunne gøre dette! I stedet skal man lave minutterne om til timer! Fra minutter til timer: Man dividerer minutterne med 60! 153 min = 153 / 60 min/t = 2,55 t Fra timer til minutter: Man ganger timerne med 60! 2,55 t = 2,55 t * 60 min/t = 153 min Klokkeslæt: Et klokkeslæt som f.eks. 5:32 er ikke det samme som 5,32 time men læses 5 timer og 32 minutter! Når man skal omsætte et klokkeslæt til timer eller minutter må man derfor lave det om! Klokkeslæt til minutter: 5:32 5 t * 60 min/t + 32 min = 332 min Klokkeslæt til timer: 5:32 32min / 60 min/t + 5t = 5,53 timer Fra minutter til klokkeslæt: 153 min 153min / 60 min/t = 2 timer og (153-(60*2)) 33 min Fra timer til klokkeslæt: 2,55 t 0,55t * 60 min/t = 33 min 2:33 Opgave 1: Omsæt timer til minutter! Klokken Minutter Timer Minutter Timer klokke Timer Minutter klokke 2: ,9 4: ,7 1: ,15 3: ,2 Opgave 2: En mand arbejder fra kl 8:15 til 16:25 hvor mange timer arbejder vedkommende den dag? Facit: 1,53 1,66 1,87 1,92 2,13 2,3 2,33 3,02 3,47 3,63 4,25 5,87 8, :05 1:32 2:08 2:12 2:18 2:32 2:42 2:52 3:38 4:48 5:54 6:09 d /12

3 Fartberegninger: Fart angiver hvor lang en strækning/afstand et objekt (mand, bil, elektron) bevæger sig i en tidsperiode! Hvis man har strækningen og den tid det har taget for objektet at tilbagelægge strækningen kan man beregne dens fart: Fart = Tid Fart strækning Tid Hastighed: Er farten & en retning, hvilket også kaldes en vektor. Fart & hastighed blandes ofte sammen men er altså 2 forskellige ting! Tidsperioden kan være 1 sekund, 1 minut, 1 time, 1 døgn, 1 år hvorimod strækningen kan være målt i metersystemet dvs. 1 meter, 1 cm, 1 km etc. Brug af trekanten: Fart Tid Fart Tid Fart Tid Fart Tid Tid Fart Fart * Tid Opgave 3: Udfyld de manglende felter ved at bruge fart regnetrekanten Tid Fart Tid Fart Tid Fart 120 km 1,5 t 3,2 t 60 km/t 200 km 50 km/t 2,8 t 90 km/t 180 km 2,4 t 1440 km 90 km/t 360 km 20 km/t 8 t 121 km/t 152 km 0,8 t Opgave 4: En bil er ude og køre med sin bilist a) En bil køre 350 km på 4 timer før der holdes en pause. Hvad er gennemsnits farten for bilen på turen? b) Efter pausen kører bilen videre og mangler 262,5 km af turen. Hvor lang tid tager den sidste del af turen? c) På vejen hjem vælger bilisten i frustration over udturens køretid at køre med 110 km/t også på landevejen (selvom det er forbudt). Hvor lang tid tager turen hjem? Facit: ,6 6, , d /12

4 Opgave 5: Et tog forlader København Hovedbanegård kl 17:00! Klokkken 20:12 er toget fremme på Århus Hovedbanegård og har tilbagelagt en afstand på 320 km! a) Hvor mange km/t kører toget med? b) Fra Århus kører toget videre mod Ålborg! Fra Århus til Ålborg er der 140 km. Hvilket klokkeslæt kan toget være fremme i Ålborg, hvis toget forsætter med samme fart? Opgave 6: Beregn gennemsnits farten i Tour de France gennem tiderne! År Tid (t:m) km Fart (km/t) : : : : : Opgave 7: Færgen mellem Odden (sjælland) og Århus færge sejler 72 km på 70 minutter! a) Hvor mange km/t sejler færgen med? (afrund til helt antal km) b) En speedbåd sejler med 100 km/t! Hvor mange minutter er den om overfarten? c) Danmarks hurtigeste speedbåd er 31 minutter om overfarten. Hvor hurtig kan denne speedbåd sejle i km/t? Opgave 8: Beregn opgaverne med fly. a) Et fly flyver fra København til Barcelona på 2 timer og 50 minutter! Afstanden er 1768 km. Beregn flyets fart? b) Overlydsflyet Concorde flyver med en fart på km/t. På hvor mange minutter kan Concorden flyve fra København til Barcelona? c) Concorden er 3 timer om, at flyve fra København til New York. Hvad er afstande i km mellem København og New York? Facit: 19:58 21:36 24,1 28,0 32,8 35,6 38,4 39, d /12

5 Omregning af fart: Enheden km/t fungerer fint når der er tale om biler, fly og skibe - men passer ikke så godt til f.eks. rumskibe og planeter der bevæger sig meget meget hurtigt! Her er det mere passende, at bruge enheder som m/s og km/s. Lyset bevæger sig f.eks. med km/s og lyden med 340 m/s! Fra km/t til m/s: Vi skal se på hvordan man laver 90 km/t om til m/s! Først laves km om til meter: 90 km/t * 1000 m/km = m/t (der går jo meter pr km) Herefter inddeles de m i 60 lige stor bidder for, at få hvor langt den køre pr minut: m / t = m/min (der går jo 60 minutter på 1 time) 60min/ t Hvert minut deles nu ind i 60 tilsvarende bidder da der er 60 sekunder på et minut: 1.500m / min = 25 m/s (der går jo 60 sekunder på 1 min) 60sek / min En hurtig omregning: Hvis man vil lave m/s om til km/t går der jo (60*60) 3600 sekunder pr time! Dette ganger man med og herefter dividerer man med 1000 for at lave meter til km! Vi skal derfor gange med 3,6: 60* , Vi ser da at 25 m/s * 3,6 = 90 km/t og 90 km/t : 3,6 = 25 m/s Opgave 9: Omregn farten (afrund til 1 decimal) m/s km/t 3,6 a) 60 km/t = = m/s b) 10 m/s = = km/t c) 100 km/t = = m/s d) km/t = = km/s e) 6 km/s = = m/s f) m/t = = m/s Opgave 10: Beregn farten ud fra tiden og strækningen (afrund til 2 decimal) Tid km/t m/min m/s 102 km 4 t 255 m 15 min 600 m 2,5 t 8,5 km 50 min Facit: 0,07 0,12 0,24 0,28 1,02 2,83 3,8 4 5,6 6 7,08 10,2 16, ,5 26,2 27, d /12

6 Jorden & Solsystemet og universet & cirklen: I det følgende skal vi se lidt på fart i universet og bruge cirklens omkreds formel: Cirklens Omkreds = 2*π*r Eks: Afstanden fra mars til Solen er 228 mio km. Hvor mange mio. km tilbaglægger Mars hvert år? = 2 * π * 228 mio km = 1432,6 mio km = km Radius r Opgave 11: Jordens fart om sig selv. a) Jorden roterer om sig selv på 1 døgn! Dens radius er km ved ækvator! Hvor mange km/t roterer jorden med omkring ækvator? b) Hvor mange m/s er dette? c) Ved polerne er radiussen kun km. Hvor mange m/s bevæger man sig mindre med her? Opgave 12: Jorden roterer omkring solen på et år (365,25 døgn) i en afstand af 150 mio. km. Antager at jordens rotation om solen er cirkelformet! (den er i virkeligheden ellipseformet) a) Med hvilken fart roterer jorden omkring solen? (km/t) b) Hvor mange km/s bevæger jorden sig? c) Lys bevæger sig med en fart af km/s. Hvor mange sekunder er lyset om at nå fra solen til jorden? Opgave 13: Et rumskib flyver med en fart af 5,2 km/s. Det er på vej til solen fra jorden. a) Hvor mange dage tager rejsen? b) Mars-one rumskibet skal i 2024 tilbagelægge en afstand af 55 mio. km som den er 7 måneder om! Beregn Mars-one rumskibets fart i km/s? Ekstra Opgave 1: Den hurtigste sonde New Horizons har en fart på 24 km/s. a) Hvor mange år vil det tage for sonden at tilbagelægge 1 lysår? (lysår: det lyset tilbagelægger på et år, lys: km/s) b) Den nærmeste stjerne Proxima Centauri er 4,2 lysår væk! Hvor mange år vil der gå før sonden når ud til den nærmeste stjerne? Facit: d /12

7 Skibs-fart: Skibes fart måles ikke i km/t (som tilfældet var i opgave 7) men i knob. Dette er et gammelt udtryk der stammer fra den tid, hvor man målte skibets fart ved at smide et bræt med et reb bundet til overbord. I rebet var der bundet knuder/knob i ens afstande (intervaller) og jo flere knuder/knob skibet kunne trække overbord i en bestemt tidsperiode jo hurtigere sejlede skibet! I dag er et knob defineret som sømil pr time. En sømil er 1,852 km så 1 knob er: 1 knob = 1,852 km/t Eks: 50 km/t er (50 / 1,852) = 27 knob Opgave 14: Løs opgaverne for skibe med knob (afrund til helt antal) 1,852 Indsæt: knob & km/t a) En sejlbåd sejler med 15 knob. Hvor mange km/t svarer det til? b) Færgen mellem Odden (sjælland) og Århus færge sejler 72 km på 70 minutter! Hvor mange knob sejler færgen gennemsnitlig med? c) En speedbåd sejler med 40 knob fra Frederikshavn til Gøteborg. Hvor mange minutter tager rejsen når afstanden er 86 km? Miles & Fart i England & USA: USA og England har valgt at stå uden for den enheds standard (SI-enheder) som resten af verden bruger! Det betyder, at de ikke benytter km men i stedet miles! (og. i stedet for,) Heldigvis er en mile den samme længde både i USA og England: 1 mile = 1,609 km. Dvs. når de måler fart er det i m/h læses miles per hour og forkortes oftest mph! 1 m/h = 1,609 km/t Eks: 50 km/t er (50 / 1,609) = 31 mph 1,609 Indsæt: mph & km/t Opgave 15: Løs opgaverne med at omregne miles per hour. (afrund til helt antal) a) En bil kører 60 mph i USA - hvor mange km/t svarer det til? b) I England er fart begrænsningen på motorvejen 70 mph. Hvor mange km/t svarer det til? c) Du er kørt ind i England og kører 50 km/t. Hvor mange mph svarer dette til? Facit: d /12

8 Brændstofforbrug: De fleste fartøjer bruger en eller anden form for brændstof - en bil bruger benzin/diesel og en cykel bruger rugbrød! Med de stigende priser på brændstof er det ikke helt uvæsentlig, hvor langt bilen kører på 1 liter benzin/diesel (km/liter) hvilket kaldes for brændstofforbruget: Brændstofforbrug = SamletForbrug Samlet forbrug strækning Brændstofforbrug Eks: En bil kører 14 km/liter. Hvor mange liter benzin har bilen brugt efter, at have kørt 50 km? Samlet forbrug = 50km = 3,6 liter benzin. 14km / liter Brændstofpris: Samlet pris Prisen på brændstof (brændstofpris) afregnes normalt pr liter (kr/liter) Samlet pris = Samlet Forbrug * Brændstofpris Samlet forbrug Brændstofpris Eks: En bil har tanket benzin til 10,52 kr/liter og har brugt 3,6 liter på en tur. Hvad er den samlede pris for turen? Samlet Pris = 3,6 liter * 10,52 kr/liter = 37,9 kr Opgave 16: Beregn brændstofforbrug og brændstofpriser a) En bil har kørt 562 km på 51 liter benzin. Hvad er bilens brændstofforbrug? b) Prisen for 1 liter benzin er 14,27 kr/liter (Brændstofprisen). Hvad har turen kostet? c) Hvad koster det at køre 1 km i bilen? (brændstofpris i forhold til brændstofforbug) d) På en anden tur har bilen kun 24 liter tilbage i tanken. Hvor langt kan bilen køre? (tag udgangspunkt i brændstofforbruget beregnet i a) e) På en ferie skal bilen køre 356 km. Hvor mange liter brændstof skal der bruges? Ekstra Opgave 2: En bil opgiver i displayet hvor mange liter den bruger for at køre 100 km. f) En bil kan bruger 6,7 liter på at køre 100 km. Hvad er brændstofforbruget km/liter for bilen? g) Ifølge bil producenten kan en bil køre 23,4 km/liter. Hvor mange liter bruger bilen på at køre 100 km? Facit: 1,3 1,8 4,3 6, ,9 18,2 32, d /12

9 Acceleration: Når man snakker om biler falder snakken ofte på, hvor hurtigt bilen kan accelerere! Ofte her vil man fokusere på, at bilen kan accelerere fra 0 til 100 km/t på 10 sekunder. Acceleration er altså ændring af fart set over tid! Acceleration a = SlutFart StartFart SlutTid StartTid v t (Δ =forskel/ændring, v=velocity) Farten v måles ved acceleration normalt i m/s så derfor må enheden for acceleration være: m / s Enhed acceleration = = m/s 2 s Eks: En bil kører 100 km/t og øger sin fart til 120 km/t på 15 sekunder. Hvad er accelerationen? Først laves km/t om til m/s ved at bruge 3,6 (se opgave 9) 100 km/t / 3,6 = 27,78 m/s og 120 km/t / 3,6 = 33,33 m/s Acceleration a = 33,33 27,78m / s = 0,37 m/s 2 15s Dvs. Hvert sekund forøges farten for bilen med 0,37 m/s (0,37*3,6) altså 1,33 km/t! En acceleration behøver ikke at være positiv men kan også være negativ når fartøjet bremses! I sådan et tilfælde kaldes det for en deaccelrationen! Opgave 17: Brug din vide om acceleration til at løse opgaverne a) En bil accelererer fra 30 km/t til 90 km/t på ½ minut. Hvad er accelerationen i m/s 2? b) En bil kører med 50 km/t og accelereres med 1,11 m/s 2. Hvilken fart har den efter 10 sek? c) Et rumskib ændrer sin fart fra 500 m/s til 1000 m/s på 40 sekunder. Hvad er accelerationen? d) Efter de 40 sekunder forsætter accelerationen konstant i yderligere 1 minut! Hvad bliver rumskibets slut fart? Ekstra Spørgsmål 3: a) En bil bremser op fra 100 km/t til 50 km/t på 10 sekunder. Hvad er deaccelerationen i m/s 2? b) En bil skal minimum have en deacceleration på -5 m/s 2. Hvor mange sekunder skal det tage for en bil at bremse fra 120 km/t til 0 km/t? Facit: -1,4-0,8 0,56 1,85 6,67 12,5 18, d /12

10 Tyngdeaccelerationen & Det frie fald: Når et objekt falder ned mod jorden skyldes det, at jordens tyngdekraft trækker i objektet! Jo længere tid noget falder, jo større fart får objektet. Det bliver med andre ord altså accelereret - og gennem eksperimenter har det vist sig, at denne acceleration er konstant på 9,82 m/s 2. Accelerationen kaldes for tyngdeaccelerationen og har bogstavet g! Tyngdeacceleration g = 9,82 m/s 2 Populært sagt betyder dette, at når noget falder øges fart med 10 m/s altså 36 km/t pr sekund! Fald & : Vægten betyder ikke noget i faldet - da et let og tungt objekt falder lige hurtigt hvis man ser bort fra luftmodstanden. Den tilbagelagte strækning i faldet kan beregnes ved, at bruge følgende formel: = ½ * g * tid 2 (strækning = meter, tid = sekunder) Eks: En mand kaster en makrelmad ud af sit vindue. Hvor langt har den faldet på 5 sekunder? = ½ * 9,82 m/s 2 * 5 2 = 122,75 meter (vi har set bort fra luftmodstand) Opgave 18: Brug din viden om tyngdeacceleration - der ses bort fra luftmodstanden! a) James Bond kaster sig ud fra et fly. Hvor mange km falder Bond på 20 sekunder? b) Hvis Bond s fart øges med 9,82 m/s pr sekund - hvilken fart (km/t) har han så efter 20 sek? c) En meteor falder mod jorden. Hvor mange km når den at falde på 1 minut? Fald & Tid: Ved at isolere tiden som x i formlen ovenfor får man følgende formel Tid = (2* strækning) g Ekstra Opgave 4: Beregn faldtiden. a) I 2012 sprang Felix Baumgartner fra en højde af meter i et frit fald mod jorden. Hvor mange sekunder tog det ham, at komme ned på jorden? b) I det gyldne tårn i tivoli falder man i 55 meter med en acceleration som er 1,5 af tyngdeaccelerationen g (dvs. 1,5g). Beregn faldtiden for gæsterne der prøver tårnet? Facit: 1,96 2,18 2,7 12,89 17, d /12

11 Opgave 19: Repetition - Jorden rundt En mand sætter sig for at rejse jorden rundt på 80 dage ligesom bogen. Han vælger at følge ækvator hvor jordens radius er km a) Hvilken gennemsnitsfart skal manden have for at nå det på 80 dage? (km/t) b) Manden bliver nød til at sove og spise noget 13 timer af en dag. Hvilken gennemsnitsfart skal han have i de timer om dagen han kan bruge på at rejse? (km/t) Opgave 20: Container skibet Emma Mærsk er verdens største skib og det skal til Hong Kong! a) 1 Liter bunkerolie driver en fuldt lastet Emma Mærsk 4,5 meter frem. Hvor mange liter olie bruger Emma Mærsk på at sejle 1 km? b) Fra Hong Kong til København er der sømil (1 sømil = m). Hvor mange liter olie bruger Emma Mærsk på at sejle denne tur? (afrund til helt antal ) c) Emma Mærsk skyder en fart på 25 knob. Hvor mange dage er hun om turen? d) Bunkerolie har en massefylde på 0,991 g/ml. Hvor mange tons olie bruger Emma Mærsk på denne tur? e) Prisen for 1 ton bunkerolie er 683 $ (USD). Hvad koster brændstoffet til turen når kursen på dollars er 580? (afrund til helt antal ) f) Emma Mærsk kan rumme containere af typen TEU. En container er en kasse med indre dimensioner på 5,9*2,35*2,39 meter. Hvad koster det i kr at fragte 1 m 3 fra Hong Kong til København? (der ses bort fra omkostninger til mandskab, fortjeneste, moms osv.) Facit: 17 19,8 20,9 45,3 45,5 50, d /12

12 Aberdeen Birmingham Bristol Edinburgh Glasgow Leeds Liverpool London Manchester Newcastle Nottingham Oxford Sheffield Southampton Ekstra Opgave 5: Roadtrip gennem England (Mundtlig Matematik) I er en familie på 4 (2 voksne & 2 børn) som længe har villet på ferie i England. London har I besøgt mange gange og nu er turen kommet til resten af UK. Jeres ide er, at leje en bil og køre igennem landet i 2 uger (14 dage) og se nøjagtig det I har lyst undervejs! Følgende informationer har I fundet der kan bruges til at planlægge jeres tur: Pund Kurs: 936 Fly: 588 kr for en enkelbillet med Easy jet. Bil: Leje 14 dage: kr (Ford Focus med forsikring hos Hertz fra London Heathrow). Brændstofforbrug: 20 km/liter Benzin Pris: 1,291 pr liter (NB: benzin er ikke med i lejen af bilen!) Afstande i United Kingdom: (alle mål er i miles!) Målt i miles! Aberdeen Birmingham Bristol Edinburgh Glasgow Leeds Liverpool London Manchester Newcastle Nottingham Oxford Sheffield Southampton Hotel: 70 pr nat for 4 mands værelse (inklusiv morgenmad) Mad: 10 pr måltid pr person. Du skal lave et budget så hele rejsen kan lade sig gøre for kr! Kom ind på følgende: Lav budget over faste udgifter (fly, bil, mad, hotel, mad) Beregn hvor mange km I kan køre hvis budgettet skal overholdes? Find ud af hvilke byer I skal besøge - når turen skal starte & slutte i London! Vedlæg besvarelsen på et papir eller elektronisk - opgaven er oplagt at lave i Excel! d /12

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK

FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK FYSIKOPGAVER KINEMATIK og MEKANIK M1 Galileos faldrende På billedet nedenfor ses en model af Galileo Galilei s faldrende som den kan ses på http://www.museogalileo.it/ i Firenze. Den består af et skråplan

Læs mere

Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point:

Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Målestoksforhold Følgende gennemgås: Målestoksforhold Regnetrekanten Fra virkelighed til tegning Skitse & målestokstegning Fra tegning til virkelighed At finde

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Mattip tema om Rutsjebaner

Mattip tema om Rutsjebaner Mattip tema om Rutsjebaner Du skal lære: Forskellige store rutsjebaner at kende Kan ikke Kan næsten Kan At lave kapacitets- og hastighedsberegninger Om omregning af forskellige enheder At bruge faglig

Læs mere

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU122-MAT/D Torsdag den 24. maj 2012 kl. 9.00-13.00 Olympiske Lege London 2012 Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består

Læs mere

Drømmerejser Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse:

Drømmerejser Ny Prisma Fysik og kemi 8. Skole: Navn: Klasse: Drømmerejser Ny Prisma Fysik og kemi 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 En rumraket skal have en bestemt fart for at slippe væk fra Jorden. Hvor stor er denne fart? Der er 5 svarmuligheder. Sæt et kryds.

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point:

Basal Matematik 2. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 67 Ekstra: 7 Mundtlig: 1 Point: Matematik / Basal Matematik Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik Følgende gennemgås De regnearter Afrunding af tal Større & mindre end Enheds omregning Regne hierarki Brøkregning Potenser

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser Demo trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og præfikser trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenser og præfikser, trin 1 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Mattip tema om Læsø. Tilhørende kopi: 5 gode råd til faglig læsning Omregning af hastighed. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan

Mattip tema om Læsø. Tilhørende kopi: 5 gode råd til faglig læsning Omregning af hastighed. Du skal lære om: Kan ikke Kan næsten Kan Mattip tema om Læsø Du skal lære om: Læsø og faktaberegninger om øen Kan ikke Kan næsten Kan Faglig læsning Brugen af korrekte enheder Omregning af enheder 2017 mattip.dk 1 Tilhørende kopi: 5 gode råd

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 888 + 74 = 2. 342 67 = 3. 34 8 = Afrund til nærmeste hele tal 14. 11,37 15. 4,52 4. 256 : 8 = Løs ligningen 5. x - 6 = 31 x = 6. 4x = 28 x = 16. 17. 3 5 + 6 6 = 4

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155

Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Bringing Mathematics to Earth... using many languages 155 Rumrejser med 1 g acceleration Ján Beňačka 1 Introduktion Inden for en overskuelig fremtid vil civilisationer som vores være nødt til at fremskaffe

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

DET GYLDNE TÅRN. Men i Danmark er vi tøsedrenge sammenlignet med udlandet. Her er vores bud på en Top 6 (2010) over verdens vildeste forlystelser:

DET GYLDNE TÅRN. Men i Danmark er vi tøsedrenge sammenlignet med udlandet. Her er vores bud på en Top 6 (2010) over verdens vildeste forlystelser: DET GYLDNE TÅRN En forlystelse, der er så høj som Det gyldne Tårn, er meget grænseoverskridende for mange mennesker. Det handler ikke kun om den kraft man udsættes for, og hvad den gør ved kroppen. Det

Læs mere

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10.

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10. fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2014 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel 1 På rejse til VM i fodbold Ane og Bjarne planlægger

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Opgave nr. 69 Tema: Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? Matematik

Opgave nr. 69 Tema: Hvor langt er der? Hvor lang tid tager det? Matematik Bilag, som hører med til denne opgave: Side 2 + 4: Landkort med ruteforslag. Side 5: Formel + graf i koordinatsystem. Du skal til prøven vise, hvordan du kan anvende matematik på materialet. Du kan f.eks.

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009

Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Hans Kjeldsen hans@phys.au.dk 21. september 2009 Teoretiske Øvelser Mandag den 28. september 2009 Øvelse nr. 10: Solen vor nærmeste stjerne Solens masse-lysstyrkeforhold meget stort. Det vil sige, at der

Læs mere

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL

Regning med enheder. Lars Øgendal KVL Regning med enheder Lars Øgendal KVL 7. september 2004 0 Indledning Der skal to ting til at angive en fysisk størrelse som f.eks. en afstand, en tid eller en hastighed: nemlig et tal og en enhed. Tallet

Læs mere

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik

fs10 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6 Regulær ottekant Matematik fs10 10.-klasseprøven Matematik December 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Rejsen til New York 2 Fra fahrenheit til celsius 3 Højde og vægt 4 Sukkerroer 5 Afstand til en båd 6

Læs mere

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed

8 Måling. Faglige mål. Side til side-vejledning. Længde. Areal. Rumfang og massefylde. Tid og hastighed 8 Måling Faglige mål Kapitlet Måling tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Længde: kunne omskrive enheder for længdemål og anvende øjemål, kropsmål og måling ved hjælp af måleredskaber. Areal: kunne

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time?

3. Caroline kører fra Wien til Paris. Turen er 1275 km lang, og den varer 17 timer. Hvor mange km har hun gennemsnitligt kørt pr. time? 1. Nicoline rejser til Holland i ferien. Hun er borte fra og med den 22. juni til og med den 6. august. Hvor mange dage er hun borte? HUSK!: Der er 30 dage pr. måned i matematikkens verden 2. Martin køber

Læs mere

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål.

Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. a. Buens opbygning Her skal vi se lidt på de kræfter, der påvirker en pil når den affyres og rammer sit mål. Buen påvirker pilen med en varierende kraft, der afhænger meget af buens opbygning. For det

Læs mere

Rapport uge 48: Skråplan

Rapport uge 48: Skråplan Rapport uge 48: Skråplan Morten A. Medici, Jonatan Selsing og Filip Bojanowski 2. december 2008 Indhold 1 Formål 2 2 Teori 2 2.1 Rullebetingelsen.......................... 2 2.2 Konstant kraftmoment......................

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 2. juni 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 2. juni 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Tid og hastighed. Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20. Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Tid og hastighed Tid...15 Hastighed...19 Blandede opgaver...20 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,2 - tid og hastighed Side 14 Tid 1: Omregn til sekunder: a: 2 min.

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt

formler og ligninger basis brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger, basis ISBN: 978-87-92488-07-7 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori

Cresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori

Læs mere

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0

i x-aksens retning, så fås ). Forskriften for g fås altså ved i forskriften for f at udskifte alle forekomster af x med x x 0 BAndengradspolynomier Et polynomium er en funktion på formen f ( ) = an + an + a+ a, hvor ai R kaldes polynomiets koefficienter. Graden af et polynomium er lig med den højeste potens af, for hvilket den

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 23. august 2012 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 23. august 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Fysik A. Studentereksamen

Fysik A. Studentereksamen Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt

Læs mere

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER

Tal og enheder. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. INTRO TAL OG ENHEDER Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb

Naturvidenskabeligt grundforløb Før besøget i Tivoli De fysiologiske virkninger af g-kræfter. Spørgsmål der skal besvares: Hvorfor er blodtrykket større i fødderne større end blodtrykket i hovedet? Hvorfor øges pulsen, når man rejser

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 9. juni 2011 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 9. juni 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Vi er på en oplevelsesferie i Asien alene og uden guide.

Vi er på en oplevelsesferie i Asien alene og uden guide. Personlig profil Michael Vi er på en oplevelsesferie i Asien alene og uden guide. Vi kører i en lejet bil. Det er en gammel Landrover, som kun kører 8 km. Per liter ved en gennemsnitsfart på 80 km/t. Man

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik 25. August 2011 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis), rigtigheden

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 december 2010 syge Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 1365 + 478 = 2. 912 642 = 3. 13 45 = Afrund til nærmeste hele tal 14. 0,9 15. 98,1 4. 860 : 4 = Løs ligningen 5. x - 2 = 68 x = 6. 4x + 5

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.?

2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.? Inspirationsark 1. I Tivoli kan du lave et forsøg, hvor du får lov til at tage et plastikglas med lidt vand med op i Det gyldne Tårn. Hvad tror du der sker med vandet, når du bliver trukket ned mod jorden?

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 254 + 568 = 13. 29,85 2. 756 239 = 14. 88,16 3. 3 515 =

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 254 + 568 = 13. 29,85 2. 756 239 = 14. 88,16 3. 3 515 = AEU december 010 Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Afrund til nærmeste hele tal 1. 54 + 568 = 13. 9,85. 756 39 = 14. 88,16 3. 3 515 = 4. 390 : 5 = Løs ligningen 5. x + 8 = 6 x = 6. 6x = 16 x = 7. 35 %

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Torsdag d. 7. august 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Torsdag d. 7. august 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen

Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser. John V Petersen Newtons love - bevægelsesligninger - øvelser John V Petersen Newtons love 2016 John V Petersen art-science-soul Indhold 1. Indledning og Newtons love... 4 2. Integration af Newtons 2. lov og bevægelsesligningerne...

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 31. maj 2016 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 31. maj 2016 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken.

Til at beregne varmelegemets resistans. Kan ohms lov bruges. Hvor R er modstanden/resistansen, U er spændingsfaldet og I er strømstyrken. I alle opgaver er der afrundet til det antal betydende cifre, som oplysningen med mindst mulige cifre i opgaven har. Opgave 1 Færdig Spændingsfaldet over varmelegemet er 3.2 V, og varmelegemet omsætter

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk mekanik 2 - ny og gammel ordning Skriftlig eksamen 25. januar 2008 Tillae hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner

Læs mere

Andengradsfunktionen

Andengradsfunktionen Andengradsfunktionen 1. Find først diskriminanten og efterfølgende også toppunktet for følgende andengradsfunktioner. A y = 2 x 2 + 4 x + 3 B y = 1 x 2 + 6 x + 2 C y = 1 / 2 x 2 + 2 x 2 D y = 1 x 2 + 6

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger. ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige,

Læs mere

KørGrønt. Alt andet er helt sort. Spar op til 20 % på dit brændstofforbrug. 4. udgave

KørGrønt. Alt andet er helt sort. Spar op til 20 % på dit brændstofforbrug. 4. udgave KørGrønt Alt andet er helt sort Spar op til 20 % på dit brændstofforbrug 4. udgave Spar op til 20 % på brændstoffet Sådan gør du Hver gang du tanker bilen, sender du en sms til 1230. Fylder du tanken helt

Læs mere

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING

MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS I jeres familier interesserer I jer meget for meget for naturen, og især vand og de dyr, der lever i vandet har jeres interesse. Derfor besøger I ofte akvarier med flotte samlinger af vandlevende dyr:

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver. Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde... Købmandsregning Vægtenheder...2 Rumfangenheder...6 Længdeenheder...8 Blandede opgaver med vægt, rumfang og længde...9 Udarbejdet af: Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus nja@vucaarhus.dk Modul 2,1 - købmandsregning

Læs mere

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008

Skråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008 Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................

Læs mere

Nogle opgaver om fart og kraft

Nogle opgaver om fart og kraft &HQWHUIRU1DWXUIDJHQHV'LGDNWLN 'HWQDWXUYLGHQVNDEHOLJH)DNXOWHW $DUKXV8QLYHUVLWHW &HQWUHIRU6WXGLHVLQ6FLHQFH(GXFDWLRQ)DFXOW\RI6FLHQFH8QLYHUVLW\RI$DUKXV Nogle opgaver om fart og kraft Opgavesættet er oversat

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Terminsprøve dec. 2014. Kl. 9:00-13:00

Terminsprøve dec. 2014. Kl. 9:00-13:00 Terminsprøve dec. 2014 Kl. 9:00-13:00 Afleveringsform: Prøven skal afleveres på papir, men må gerne være computerskrevet og ud. Ligeledes må bilag. skrevet Husk navn, sidetal, skolens navn + klasse på

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI AEU 1 SYGE Sommer 011 Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 40 + =. 170 4 =. 6 7 = Afrund til nærmeste hele tal 14. 7,9 1. 1 6 4. 108: 1 = Løs ligningen 16. 8 8 =. x + 10 = 7 x = 6. 4 x = 6 x = 17. 7 10

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Mandag d. 11. juni 2012 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden.

Tal og enheder INTRO. Kapitlet handler om at regne med tal og enheder, og om hvordan du kan omregne fra en enhed til en anden. Tal og enheder Du bruger tal i mange forskellige sammenhænge, fx når du skal fortælle, hvor høj du er, hvor meget du vejer, eller hvor langt du har til skole. Ofte er det nødvendigt med en enhed efter

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk

Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk 1/7 Afstande i Universet afstandsstigen - fra borgeleo.dk Afstandsstigen I astronomien har det altid været et stort problem at bestemme afstande. Først bestemtes afstandene til de nære objekter som Solen,

Læs mere

fs10 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS MATEMATIK 10.-klasseprøven December 2011

fs10 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS MATEMATIK 10.-klasseprøven December 2011 fs10 10.-klasseprøven MATEMATIK December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Skibsfart i Danmark 2 Containerskib 3 Containerkode 4 Aarhus Havn 5 GPS 1 Skibsfart i Danmark Ifølge

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Kapitel 5 Renter og potenser

Kapitel 5 Renter og potenser Matematik C (må anvedes på Ørestad Gymnasium) Renter og potenser Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Fredag d. 2. juni 2017 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Fredag d. 2. juni 2017 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 11. august 2015 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 11. august 2015 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 4 sider Skriftlig prøve, den 29. maj 2006 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle "Vægtning": Eksamenssættet vurderes samlet. Alle svar

Læs mere

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v

Faldmaskine. , får vi da sammenhængen mellem registreringen af hullerne : t = 2 r 6 v Faldmaskine Rapport udarbejdet af: Morten Medici, Jonatan Selsing, Filip Bojanowski Formål: Formålet med denne øvelse er opnå en vis indsigt i, hvordan den kinetiske energi i et roterende legeme virker

Læs mere

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10

Regning med enheder. Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17. Regning med enheder Side 10 Regning med enheder Måleenheder... 11 Kg-priser... 13 Tid og hastighed... 15 Valuta... 17 Regning med enheder Side 10 Måleenheder Du skal kende de vigtigste måleenheder for vægt, rumfang og længde. Vægt

Læs mere

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde. Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,

Læs mere

Spar op til 20% på dit brændstofforbrug

Spar op til 20% på dit brændstofforbrug Spar op til 20% på dit brændstofforbrug Alt andet t er helt sor Spar op til 20 % på brændstoffet Der er masser af CO 2 og penge at spare ved at ændre sine kørevaner bare en lille smule. F.eks. stiger brændstofforbruget

Læs mere

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2

Puls og g-påvirkning. Efterbehandlingsark 1. Hjertet som en pumpe. Begreber: Sammenhæng mellem begreberne: Opgave 1. Opgave 2 Efterbehandlingsark 1 Hjertet som en pumpe Begreber: Puls = hjertets frekvens = antal slag pr. minut Slagvolumen = volumen af det blod, der pumpes ud ved hvert hjerteslag Minutvolumen = volumen af det

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 22. august, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":

Læs mere

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl

Aalborg Universitet. Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik. Tirsdag d. 27. maj 2014 kl Aalborg Universitet Skriftlig eksamen i Grundlæggende Mekanik og Termodynamik Tirsdag d. 27. maj 2014 kl. 9 00-13 00 Ved bedømmelsen vil der blive lagt vægt på argumentationen (som bør være kort og præcis),

Læs mere

a) angiv en parameterfremstilling for den plan, der indeholder landingsbanen ikke som del af besvarelsen

a) angiv en parameterfremstilling for den plan, der indeholder landingsbanen ikke som del af besvarelsen Opgave 1 Lufthavnen Airtowns landingsbane kan tilnærmelsesvist beskrives som (del af) en plan. Med et passende indlejret koordinatsystem (hvor koordinatværdierne kan tolkes som målt i km, -planen er den

Læs mere

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

TUREN GÅR TIL RENAULT TRÆF I SVERIGE.

TUREN GÅR TIL RENAULT TRÆF I SVERIGE. TUREN GÅR TIL RENAULT TRÆF I SVERIGE. Vi startede fra Skive den 26/7 2007 KL.6.30 og kørte til Frederikshavn for vi skulle sejle KL10.00 til Gøteborg. Der efter kørte vi til Håverud hvor vi ville se når

Læs mere

Classic Fyn Rundt. Matematik trin 2. avu

Classic Fyn Rundt. Matematik trin 2. avu Classic Fyn Rundt Matematik trin 2 avu Almen voksenuddannelse 23. maj 2008 Classic Fyn Rundt Matematik trin 2 Skriftlig matematik Opgavesættet består af: Opgavehæfte Svarark Hæftet indeholder følgende

Læs mere

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f

Lavet af Ellen, Sophie, Laura Anna, Mads, Kristian og Mathias Fysikrapport blide forsøg Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med f Rapport 6, skråt kast med blide Formål Formålet med forsøget er at undersøge det skrå kast, bl.a. med fokus på starthastighed, elevation og kastevidde. Teori Her følger der teori over det skrå kast Bevægelse

Læs mere

Arbejdsopgaver i emnet bølger

Arbejdsopgaver i emnet bølger Arbejdsopgaver i emnet bølger I nedenstående opgaver kan det oplyses, at lydens hastighed er 340 m/s og lysets hastighed er 3,0 10 m/s 8. Opgave 1 a) Beskriv med ord, hvad bølgelængde og frekvens fortæller

Læs mere

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart.

Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Kære bruger Denne pdf-fil er downloadet fra Illustreret Videnskabs website (www.illvid.dk) og må ikke videregives til tredjepart. Af hensyn til copyright indeholder den ingen fotos. Mvh Redaktionen Nye

Læs mere

Basal Matematik 4. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 52 Ekstra: 10 Point:

Basal Matematik 4. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 52 Ekstra: 10 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Basal Matematik 4 Følgende gennemgås De 4 regnearter Afrunding af tal Regnehierarki & logik Enhedsomregning (SI-enheder) Areal beregning og omregning Pythagoras

Læs mere

Formelsamling i astronomi. Februar 2016

Formelsamling i astronomi. Februar 2016 Formelsamling i astronomi. Februar 016 Formelsamlingen er ikke komplet det bliver den nok aldrig. Men måske kan alligevel være til en smule gavn. Sammenhæng mellem forskellige tidsenheder Jordens sideriske

Læs mere

ELEKTROMAGNETISME. "Quasistatiske elektriske og magnetiske felter", side Notem kaldes herefter QEMF.

ELEKTROMAGNETISME. Quasistatiske elektriske og magnetiske felter, side Notem kaldes herefter QEMF. Institut for elektroniske systemer EIT3/18 180917HEb ELEKTROMAGNETISME www.kom.aau.dk/~heb/kurser/elektro-18 MM 1: Fredag d. 28. september 2018 kl. 8.15 i B2-104 Emner: Læsning: Indledning til kurset Emner

Læs mere