Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Transkript

1 ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige, at 1 ud af børn er drenge. Der er altså 1 drenge med på skovturen. Når man skal finde kubikroden af et tal, skal man finde et andet og mindre tal, som ganget med sig selv to gange giver det første tal. Kubikroden af 1 er, fordi x x = 1 Hvis man lægger tallene og - sammen fås -. Deles dette med to, fås -, som er gennemsnittet af de to tal, og som derfor må ligge midt imellem dem. Først falder den med 0% af 0 = 0 kr, dernæst stiger den med 0% af 0 = kr. Der er 1 dage mellem datoerne, svarende til 1 uger. -1^=1. Når man skal finde kubikroden af et tal, skal man finde et andet og mindre tal, som ganget med sig selv to gange giver det første tal. Kubikroden af. er 1, fordi 1 x 1 x 1 =.. abcdefghijklmnopqrstuvxyzæøå. For at beregne arealet skal højden på trekanten findes. En ligesidet trekant med sider på meter kan opdeles i to retvinklede trekanter med en grundlinje på, meter. Pythagoras' sætning om retvinklede trekanter siger, at a² + b² = c². I dette tilfælde vides det, at a =, og c =. Højden (b) må derfor være,. Med kendskab til højden på den ligesidede trekant kan arealet beregnes som grundlinje ganget med den halve højde, dvs. *,/ =,. 10 svarer til tyvere. Dertil 1 krone og en halvtredsøre. I alt 1 mønter.

2 1,, er den eneste kombination, som giver sum = 1 og produkt =. kan ikke deles med hverken, eller. Den store viser passerer den lille viser på følgende tidspunkter: 1:11, 1:1, 1: og 1:. De tre mænd kan sætte sig på seks forskellige måder (xx1). Det kan kvinderne også, så det samlede antal kombinationer er x=. 0/=0 og 0/=1 og 0/=1 Et maratonløb svarer til 0m løb. * = 0 sekunder = 1 time, minutter og 0 sekunder = 0 minutter og 0 sekunder. kroner kan købe 0 pund, fordi kroner er dobbelt så meget værd som pund. For de 0 pund kan der købes dollars, fordi dollars er fire gange mere værd end pund. Det tager Frank en halv time at nå rastepladsen, og da han kører 10 km i timen, vil det sige, at den ligger 0 km fremme. Med 0 km/t tager det den langsomme bil 0 min. at køre de 0 km. Forskellen er derfor min. Bente vil gerne møde på arbejde kl... Med gennemsnitligt 0 km i timen tager de 1 km minutter, og + = 1. Bente skal altså tage af sted 1 minutter før kl..00, med andre ord kl. :1. ++0=1

3 Ib betaler 1/ (= 10 kr.), John / (= 0 kr.) og Hans / (= 00 kr.) = Familiens fire ældste børns forbogstaver følger rækkefølgen af vokaler i alfabetet. U er den femte vokal i alfabetet. 1 måneder á mm = 0 mm = cm. Da Johnny starter, har Jimmy kørt 1 km. Da Johnny kører 0 km/t mere end Jimmy, tager det en halv time at indhente forspringet. Hvis fire kvinder kan købe 1 håndtasker på seks timer, kan en kvinde købe tre håndtasker på seks timer (* = 1). En kvinde er altså to timer om at købe en håndtaske. Hvert år øges opsparingen med 0 %. Det første år stiger den fra 00 kr. til 00 kr. Det andet år fra 00 kr. til 0 kr., og det tredje år stiger den fra 0 kr. til kr. * =.0,- Først falder den med 0 % af 0 = 0 kr. Dernæst stiger den med 0 % af 0 = kr. 1 stor = små åer = bække. ud af alle tre-cifrede tal (00) består af tre forskellige cifre. (/00)*0=%

4 1 tyvere, 1 tier, 1 femmer, toere, 1 halvtredsøre. I alt mønter. Lene har kørt 0 km kl. 11:00. Pia har kørt 0 km kl. :0. Lars har kørt 0 km kl. :. Jakob har først fire valg, dernæst tre, dernæst to, og det sidste er givet. Regnestykket ser ud som følger: * * * 1 =. ++=0. Summen skal divideres med antallet af tal, altså tre. 0/ = 0. Dagen forskydes med 1 ugedag pr. år - dvs. dage. Hertil kommer skudår i 1 og 1 - i alt dages forskydning. En cirkel er i princippet en figur med uendeligt mange kanter. Jo flere kanter, desto større areal for uændret omkreds. Antallet af gange bogstavet 'a' optræder i bynavnet. I hver kamp kan der vælges muligheder. For at finde antallet af forskellige kuponer skal man derfor gange med sig selv 1 gange, hvilket i matematikken udtrykkes som at opløfte tallet i 1'ende potens. Ganges med sig selv 1 gange fås 1... Hvert barns navn starter med de samme bogstaver, som dets ældre bror eller søsters navn slutter med.. Areal af cirkel beregnes som Pi * Radius^ Dvs.,1 * (/)^ = 1,.

5 ,, er den eneste kombination som giver sum = og produkt =. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens (et tal ganget med sig selv). Kvadrattallene mellem 0 og 00 er følgende: 11, 1, 1 og 1. Syv går kun op i 1. * = 1. *=1. Trinene i talrækken øges med trin ad gangen. Buksernes pris eksklusiv moms er 00 kr., fordi 00 kr. + % moms er kr. Hvis momsen i stedet kun var 1 %, ville bukserne inklusiv moms koste 00 kr. + 1 % moms = 0 kr. Sandsynligheden for at slå fem ens er 1/ opløftet i fjerde potens. Det svarer til ca. 0,0 %. For at finde ud af, hvor sandsynligt det er at slå fem ens i løbet af slag, er det lettest at beregne sandsynligheden for, at det IKKE lykkes at slå fem ens. Sandsynligheden for IKKE at slå fem ens i ét slag er, %. Sandsynligheden for IKKE at slå fem ens gange i træk er, % opløftet i potens, hvilket svarer til %. Så må sandsynligheden for, at det lykkes være %. Kvadratroden at.1 er det tal, som ganget med sig selv giver.1. Et kortspil består af kort, og det er lige meget hvilket kort, der bliver trukket først, så er sandsynligheden / for at trække det "rigtige kort". Nu er der 1 kort tilbage i spillet, og tre af dem har samme værdi som det kort, der allerede er taget. Sandsynligheden for at trække et kort af en anden værdi er altså /1. For det tredje kort er sandsynligheden /0, for det fjerde 0/ og for det femte /. Hvis alle disse brøker ganges bliver resultatet 0, %. /1 = 0, og /1 = 0, og /0 = 0,. Hvis man lægger tallene og sammen fås Deles dette med to fås 1, som er gennemsnittet af de to tal og som derfor må ligge midt imellem dem.

6 Et primtal er et positivt heltal, som er større end 1, og som kun tallet selv og tallet 1 går op i. Det gælder kun for tallet 1. Ugedagen forskydes med 1 dag om året, men i skudår er forskydningen dage. Det er skudår i både 000 og 00, ergo vil der efter fem år være forskudt med + dage = en uge. Trøjens pris uden moms må være 0 kr, fordi % moms af 0 kr. er 0 kr, og trøjens pris i alt inklusive moms dermed bliver 00 kr. Tallet er lig summen af, hvor bogstaverne i navnet er placeret i alfabetet. I er nr., D er nr., og A er nr. 1. A = *A = *A = *A. Den enkleste måde at regne det ud på er at se på sandsynligheden for IKKE at slå en sekser. Kastes der én gang, er sandsynligheden /. Kastes der to gange, er sandsynligheden / opløftet i anden potens osv. / skal opløftes i. potens for at sandsynligheden bliver mindre end 1 %. Det svarer til, at sandsynligheden for, at der er mindst én sekser blandt de terninger er over %. De første seks bogstaver er forbogstaverne på ugens dage - søndag starter med 's'. Forældrene har hver fem søskende, med hver tre børn. Det er (*)+(*) = 0. Dertil skal lægges dine egne forældres tre børn, og så bliver det i alt fætre. De besøger kun lande, der har en eller flere stjerner i deres flag. Peter betalte / = kr, Else betalte 1/ = kr, og Ib betalte / = 0 kr. I alt betalte de 10 kr.

7 Den første brik kan være hvilken som helst af de fire. Den anden skal være netop den brik, der matcher den første. Da der er tre brikker tilbage sker det i et ud af tre tilfælde = 1/. Ud over tallet 0 er alle tallene i rækken såkaldte kvadrattal. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens, dvs. et tal ganget med sig selv er en palindrom-dato. Tallene og går op i, og tallet er derfor ikke et primtal. % af to mio. kr er kr. 0 år á kr. = seks mio. kr. Et kubiktal er et helt tal i tredje potens (ganget med sig selv to gange). ** =, ** = og ** =. Et menneske har bedsteforældre, oldeforældre, 1 tip-, tip-tip-, tip-tip-tip- og 1 tip-tip-tip-tip-forældre. Halvdelen af dem må være kvinder =. Pythagoras' sætning om retviklede trekanter siger, at a² + b² = c², hvor a og b er de to korteste sider, og c er den lange, den såkaldte hypotenuse. Da ^ + ^ =, må c så være cm. De tre piger bor i en retvinklet trekant. Ida bor km fra Rådhuspladsen. Julie bor km væk, og Laura bor 11, km væk.

8 Et kortspil består af kort, og da det er lige meget hvilket kort, der bliver trukket først, så er sandsynligheden / for at trække det "rigtige kort". Nu er der 1 kort tilbage i spillet, og de 1 af dem har samme kulør som det første. Der er altså en sandsynlighed på 1/1 for at trække et kort i samme kulør. For tredje kort er sandsynligheden 11/0, for det fjerde / og for det femte /. Hvis alle disse brøker ganges bliver resultatet = 0, %. Ved det første valg er der 0 % chance = 1/ for at vælge noget brugbart, ved det andet valg er chancen 1/. Den sammensatte sandsynlighed er derfor 1/ * 1/ = 1/., 1, 0, 1,,,,,,,,,,,,, og. Oldebørnene er, 1, 1, 1, 1 og 0 år gamle. Her gælder Archimedes' lov: I båden fortrænger brostenen vand svarende til sin vægt. I vandet fortrænger den vand svarende til sit rumfang. Da brostenens massefylde er højere end vands, vil den fortrænge mindre vand, når den er kastet. De første.000 kr., som Bent indbetaler, bliver med % i årlig rente til., kr. i løbet af 0 år. De næste.000 kr., som han indbetaler, bliver med % i årlig rente til 11., kr. i løbet af år. Fortsættes dette regnestykke for alle 0 indbetalinger, og resultaterne lægges sammen, kan Bents samlede formue opgøres til..1,11 kr. x =. ***** =.0. 1 = 1* 1. Det næste kvadrattal er (*). **0 =.00.

9 Han spiser lakridser ved,,, 1, 1, 1, 1,,, 0,,,,, og, dvs. 1 lakridser. Han spiser vingummier ved, 1, 1,,, og, dvs. vingummier i alt. Samlet spiser han stykker slik. Børnenes navne bliver ét bogstav kortere for hvert barn i søskendeflokken. En sekretær kan skrive en side på tre minutter, så 1 sekretærer skriver 1 sider på tre minutter og sider på seks minutter. Carl løber 0 % hurtigere og har på samme tidspunkt løbet 1.00 m. Et primtal er et positivt heltal, som er større end 1, og som kun tallet selv og tallet 1 går op i minutter svarer til 1 timer og 0 minutter. JKLMN og PQRST. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens (et tal ganget med sig selv). Da der ikke er noget helt tal, der ganget med sig selv giver 1, er 1 ikke et kvadrattal Ved det første valg er der 0 % chance = 1/ for at vælge noget brugbart, ved det andet valg er chancen 1/. Den sammensatte sandsynlighed er derfor 1/ * 1/ = 1/. De besøger kun lande, hvis flag er i deres yndlingsfarver blå, hvid og rød.

10 +, , + 1 = 0. Ud af de felter er der 1 røde. Sandsynligheden for et rødt resultat tre gange i træk er derfor 1/ * 1/ * 1/ = 0,11 svarende til 11, %. En vare til 0 kr. ex moms ville fx stige fra 1 kr. inkl moms til 10 inkl moms svarende til en stigning på 0 %. Alle piger har navne på fem bogstaver, hvor bogstavet 't' rykker en plads. 1*1= og -1*-1= går op i 11 trecifrede tal: 1,,, 1,, 1,,, 0, 1 og. 1 gange 1 =. I alt seks passager: 1) 1:1, ) 1:, ) 1:, ) 1:, ) 1:, ) 0:. Børnebørnene er,,, 1 og 1. 0/=1. De to andre regnestykker har ikke et helt tal som facit og er derfor ikke en del af seks-tabellen: 0/=0, og /=10,.

11 De kvadrattal mellem og er:,, 1,,,, og 1. Tallet Pi =,11.. Den samme dato falder på en ny ugedag hvert år. Er der ikke skudår, forskydes med 1 dag om året. Er der skudår, forskydes med to dage. år = en forskydning på + skuddage = 1 dage. 1 dage = hele uger og tre dage, dvs ugedagen er tre dage senere end lørdag = tirsdag. (i løbet af år vil der oftest være seks skudår). Kl. 1:00 har røveren kørt 0 km - det har bankfunktionæren også. Det tager haren minutter at løbe strækningen. Det tager skildpadden 1 timer. Altså kan haren give skildpadden et forspring på 1 timer og minutter. Hvis man kun tager, kan man risikere kun at have handsker til venstre hånd. abcdefghijklmnopqrstuvxyzæøå. Ud af (*) forskellige udfald, er der fire udfald, der giver en sum på fem: -, -, - 1 og 1-. Dvs., at sandsynligheden er / eller 1/. Den gennemsnitlige restlevetid er højere end, fordi de kvinder, som er døde tidligere end, ikke tæller med i dette gennemsnit.

12 1 deltagere og kun er med i kvartfinalen. Hans positioner i løbet af de 11 sekunder er Alle tal fra 1-0 undtagen:, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,,, og =11 1 dage + en ekstra time pga. skift til vintertid. Den enkleste måde at regne det ud på er først at se på sandsynligheden for IKKE at slå en sekser. Kastes der én gang, er sandsynligheden /. Kastes der to gange, er sandsynligheden / opløftet i anden potens og ved seks kast er sandsynligheden / opløftet i sjette potens, hvilket giver ca. %. Så må sandsynligheden for at mindst én af de seks terninger bliver en sekser være ca. %. De første seks bogstaver er forbogstaverne på årets første seks måneder - juli starter med j. Antag at John har 0 km til sit arbejde. Så tager det én time at køre til arbejde og fire timer at komme hjem. Dvs., at han kører i alt 00 km på fem timer. Så må hans gennemsnitlige hastighed være 0 km/t. Der er kort i et spil kort. De 1 er enten es, konge eller dame. Sandsynligheden for ikke at få et es, en konge eller en dame som første kort er 0/, sandsynligheden for ikke at få det som andet kort er ud af 1 og så videre til femte kort, hvor sandsynligheden er /. Den samlede sandsynlighed udregnes (0/)*(/1)*(/0)*(/)*(/) =.0.0/ =, %. Efter 1 uge er der 0 liter tilbage. Efter uger er der liter tilbage. Efter uger er der 1, liter tilbage. Efter uger er der, liter tilbage. Efter uger er der,1 liter tilbage. Efter uger er der 1, liter tilbage. Efter uger er der 0, liter tilbage.

13 For fire år siden var de otte og fire år, om fire år er de 1 og 1 år.. februar 0 = 00. Der er 1 dage i januar. 1*=. Indbyrdes kram blandt kvinderne = ++++1=1. Kram mellem mænd og kvinder = * =. Dvs. i alt kram. (og håndtryk i øvrigt). Hun kan samle hele i første omgang. Når de er røget, kan hun samle den. Disse tal mellem 1 og indeholder mindst to ottetaller:, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,,,,,. Det er i alt. Når to seks-sidede terninger kastes, er der forskellige udfald i alt (de udfald er dog brutto, da fx udfaldet - jo reelt er det samme som -). Af de udfald er der seks kombinationer, der giver summen syv (1-, -, -, -, - og -1). Seks ud af svarer til 1/, dvs. ca. 1%. Primtal er tal, som intet helt, naturligt tal ud over 1 og tallet selv går op i. Primtallene mellem 1 og 0 er:,,,, 11, 1, 1, 1,,, 1,, 1,,,,, 1,, 1,,,, og. Ud af (*) forskellige udfald, er der seks udfald, der giver en sum på mindst : -, -, -, -, - og -. Dvs. sandsynligheden er / eller 1/. Hvert tal - fra det tredje tal - udgør summen af de to foregående tal.

14 1 og. Sandsynligheden for, at den anden terning ikke viser samme antal øjne som den første er /. Sandsynligheden for, at den tredje terning ikke viser det samme antal øjne som hverken den første eller den anden er /. Den samlede sandsynlighed er derfor / * / = 0/. I 0 ud af tilfælde, vil de tre terningekast være forskellige. 0/ = 0, = ca. %. Kvadratroden af er det tal, der ganget med sig selv giver, altså. Kubikroden af 1 er, idet ** giver 1. Svaret er altså * =. Omkredsen af en cirkel beregnes som pi * * r og arealet beregnes som pi * radius i anden potens. Landene har samme striber i deres flag, men hhv. lodret og vandret. = 1* = *1 = *1=*. Der er 1 dage imellem datoerne. Det svarer til otte uger og fem dage., og går op i følgende otte tal mellem 1 og 0: 1,,,, 0,, og. Der er kort i et spil kort, og de fire af dem er esser. Der er altså en sandsynlighed på / for at det første kort, der bliver trukket er et es. Hvis det trukne kort er et es, er der 1 kort tilbage, hvoraf de tre er esser. Der er altså en sandsynlighed på /1 for at det næste kort er et es. Regnestykket er som følger (/)*(/1) = 1/ = 0, %.

15 1/1 =. For de 1 kr. købes colaer. Når de er drukket, giver panten kr, og for de penge kan der købes yderligere colaer, som til slut giver råd til den sidste. Der er dage imellem datoerne. Det svarer til uger og tre dage. Gennemsnittet regnes ud ved at regne summen af tallene ud og dividere med fire, fordi der er fire tal: (+-+)/ = 0/ = 0. Når man har seks kr. om mandagen, bliver det til 1 kr. om tirsdagen, kr. om torsdagen, kr. om fredagen og kr. om lørdagen. Opgaven og dens logiske løsning er baseret på, at en trekant med siderne, og er et klassisk eksempel på Pythagoras sætning om retvinklede trekanter. De to mænd har bevæget sig diametralt modsat ift. udgangspunktet, og deres indbyrdes afstand må derfor være det dobbelte af deres afstand til udgangspunktet. Det gælder derfor først om at finde deres afstand til udgangspunktet. Hver mand har først bevæget sig meter væk og har dernæst drejet 0 grader til venstre inden yderligere gang på meter. Afstanden til udgangspunktet kan derfor beregnes ud fra kendskabet til Pythagoras sætning om en retvinklet trekant: a + b = c, hvor a og b er de korte sider, der mødes i en ret vinkel. Afstanden til udgangspunktet er c, som med a = meter og b = meter giver c = meter. Da de to mænd hver især står meter fra udgangspunktet og de gik i modsat retning, må afstanden mellem dem være meter. Hvis man ejer en kr. ved årsskiftet, ejer man to kr. i januar, fire kr. i februar, otte kr. i marts, 1 kr. i april, kr. i september, kr. i oktober, 1 kr. i november og kr. i december. Jørgen er ældst. Så kommer Flemming og dernæst Ib. Derfor er Hans yngst. Når fem mand kan grave fem huller på fem timer, kan en mand grave et hul på fem timer. Det vil altså sige, at en mand vil være dobbelt så lang tid om at grave to huller = timer.