Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. Der er 91 dage mellem datoerne, svarende til 13 uger."

Transkript

1 ud af deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt børn med på skovturen. ud af børn må være piger, da der er dobbelt så mange piger som drenge. Det vil sige, at 1 ud af børn er drenge. Der er altså 1 drenge med på skovturen. Når man skal finde kubikroden af et tal, skal man finde et andet og mindre tal, som ganget med sig selv to gange giver det første tal. Kubikroden af 1 er, fordi x x = 1 Hvis man lægger tallene og - sammen fås -. Deles dette med to, fås -, som er gennemsnittet af de to tal, og som derfor må ligge midt imellem dem. Først falder den med 0% af 0 = 0 kr, dernæst stiger den med 0% af 0 = kr. Der er 1 dage mellem datoerne, svarende til 1 uger. -1^=1. Når man skal finde kubikroden af et tal, skal man finde et andet og mindre tal, som ganget med sig selv to gange giver det første tal. Kubikroden af. er 1, fordi 1 x 1 x 1 =.. abcdefghijklmnopqrstuvxyzæøå. For at beregne arealet skal højden på trekanten findes. En ligesidet trekant med sider på meter kan opdeles i to retvinklede trekanter med en grundlinje på, meter. Pythagoras' sætning om retvinklede trekanter siger, at a² + b² = c². I dette tilfælde vides det, at a =, og c =. Højden (b) må derfor være,. Med kendskab til højden på den ligesidede trekant kan arealet beregnes som grundlinje ganget med den halve højde, dvs. *,/ =,. 10 svarer til tyvere. Dertil 1 krone og en halvtredsøre. I alt 1 mønter.

2 1,, er den eneste kombination, som giver sum = 1 og produkt =. kan ikke deles med hverken, eller. Den store viser passerer den lille viser på følgende tidspunkter: 1:11, 1:1, 1: og 1:. De tre mænd kan sætte sig på seks forskellige måder (xx1). Det kan kvinderne også, så det samlede antal kombinationer er x=. 0/=0 og 0/=1 og 0/=1 Et maratonløb svarer til 0m løb. * = 0 sekunder = 1 time, minutter og 0 sekunder = 0 minutter og 0 sekunder. kroner kan købe 0 pund, fordi kroner er dobbelt så meget værd som pund. For de 0 pund kan der købes dollars, fordi dollars er fire gange mere værd end pund. Det tager Frank en halv time at nå rastepladsen, og da han kører 10 km i timen, vil det sige, at den ligger 0 km fremme. Med 0 km/t tager det den langsomme bil 0 min. at køre de 0 km. Forskellen er derfor min. Bente vil gerne møde på arbejde kl... Med gennemsnitligt 0 km i timen tager de 1 km minutter, og + = 1. Bente skal altså tage af sted 1 minutter før kl..00, med andre ord kl. :1. ++0=1

3 Ib betaler 1/ (= 10 kr.), John / (= 0 kr.) og Hans / (= 00 kr.) = Familiens fire ældste børns forbogstaver følger rækkefølgen af vokaler i alfabetet. U er den femte vokal i alfabetet. 1 måneder á mm = 0 mm = cm. Da Johnny starter, har Jimmy kørt 1 km. Da Johnny kører 0 km/t mere end Jimmy, tager det en halv time at indhente forspringet. Hvis fire kvinder kan købe 1 håndtasker på seks timer, kan en kvinde købe tre håndtasker på seks timer (* = 1). En kvinde er altså to timer om at købe en håndtaske. Hvert år øges opsparingen med 0 %. Det første år stiger den fra 00 kr. til 00 kr. Det andet år fra 00 kr. til 0 kr., og det tredje år stiger den fra 0 kr. til kr. * =.0,- Først falder den med 0 % af 0 = 0 kr. Dernæst stiger den med 0 % af 0 = kr. 1 stor = små åer = bække. ud af alle tre-cifrede tal (00) består af tre forskellige cifre. (/00)*0=%

4 1 tyvere, 1 tier, 1 femmer, toere, 1 halvtredsøre. I alt mønter. Lene har kørt 0 km kl. 11:00. Pia har kørt 0 km kl. :0. Lars har kørt 0 km kl. :. Jakob har først fire valg, dernæst tre, dernæst to, og det sidste er givet. Regnestykket ser ud som følger: * * * 1 =. ++=0. Summen skal divideres med antallet af tal, altså tre. 0/ = 0. Dagen forskydes med 1 ugedag pr. år - dvs. dage. Hertil kommer skudår i 1 og 1 - i alt dages forskydning. En cirkel er i princippet en figur med uendeligt mange kanter. Jo flere kanter, desto større areal for uændret omkreds. Antallet af gange bogstavet 'a' optræder i bynavnet. I hver kamp kan der vælges muligheder. For at finde antallet af forskellige kuponer skal man derfor gange med sig selv 1 gange, hvilket i matematikken udtrykkes som at opløfte tallet i 1'ende potens. Ganges med sig selv 1 gange fås 1... Hvert barns navn starter med de samme bogstaver, som dets ældre bror eller søsters navn slutter med.. Areal af cirkel beregnes som Pi * Radius^ Dvs.,1 * (/)^ = 1,.

5 ,, er den eneste kombination som giver sum = og produkt =. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens (et tal ganget med sig selv). Kvadrattallene mellem 0 og 00 er følgende: 11, 1, 1 og 1. Syv går kun op i 1. * = 1. *=1. Trinene i talrækken øges med trin ad gangen. Buksernes pris eksklusiv moms er 00 kr., fordi 00 kr. + % moms er kr. Hvis momsen i stedet kun var 1 %, ville bukserne inklusiv moms koste 00 kr. + 1 % moms = 0 kr. Sandsynligheden for at slå fem ens er 1/ opløftet i fjerde potens. Det svarer til ca. 0,0 %. For at finde ud af, hvor sandsynligt det er at slå fem ens i løbet af slag, er det lettest at beregne sandsynligheden for, at det IKKE lykkes at slå fem ens. Sandsynligheden for IKKE at slå fem ens i ét slag er, %. Sandsynligheden for IKKE at slå fem ens gange i træk er, % opløftet i potens, hvilket svarer til %. Så må sandsynligheden for, at det lykkes være %. Kvadratroden at.1 er det tal, som ganget med sig selv giver.1. Et kortspil består af kort, og det er lige meget hvilket kort, der bliver trukket først, så er sandsynligheden / for at trække det "rigtige kort". Nu er der 1 kort tilbage i spillet, og tre af dem har samme værdi som det kort, der allerede er taget. Sandsynligheden for at trække et kort af en anden værdi er altså /1. For det tredje kort er sandsynligheden /0, for det fjerde 0/ og for det femte /. Hvis alle disse brøker ganges bliver resultatet 0, %. /1 = 0, og /1 = 0, og /0 = 0,. Hvis man lægger tallene og sammen fås Deles dette med to fås 1, som er gennemsnittet af de to tal og som derfor må ligge midt imellem dem.

6 Et primtal er et positivt heltal, som er større end 1, og som kun tallet selv og tallet 1 går op i. Det gælder kun for tallet 1. Ugedagen forskydes med 1 dag om året, men i skudår er forskydningen dage. Det er skudår i både 000 og 00, ergo vil der efter fem år være forskudt med + dage = en uge. Trøjens pris uden moms må være 0 kr, fordi % moms af 0 kr. er 0 kr, og trøjens pris i alt inklusive moms dermed bliver 00 kr. Tallet er lig summen af, hvor bogstaverne i navnet er placeret i alfabetet. I er nr., D er nr., og A er nr. 1. A = *A = *A = *A. Den enkleste måde at regne det ud på er at se på sandsynligheden for IKKE at slå en sekser. Kastes der én gang, er sandsynligheden /. Kastes der to gange, er sandsynligheden / opløftet i anden potens osv. / skal opløftes i. potens for at sandsynligheden bliver mindre end 1 %. Det svarer til, at sandsynligheden for, at der er mindst én sekser blandt de terninger er over %. De første seks bogstaver er forbogstaverne på ugens dage - søndag starter med 's'. Forældrene har hver fem søskende, med hver tre børn. Det er (*)+(*) = 0. Dertil skal lægges dine egne forældres tre børn, og så bliver det i alt fætre. De besøger kun lande, der har en eller flere stjerner i deres flag. Peter betalte / = kr, Else betalte 1/ = kr, og Ib betalte / = 0 kr. I alt betalte de 10 kr.

7 Den første brik kan være hvilken som helst af de fire. Den anden skal være netop den brik, der matcher den første. Da der er tre brikker tilbage sker det i et ud af tre tilfælde = 1/. Ud over tallet 0 er alle tallene i rækken såkaldte kvadrattal. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens, dvs. et tal ganget med sig selv er en palindrom-dato. Tallene og går op i, og tallet er derfor ikke et primtal. % af to mio. kr er kr. 0 år á kr. = seks mio. kr. Et kubiktal er et helt tal i tredje potens (ganget med sig selv to gange). ** =, ** = og ** =. Et menneske har bedsteforældre, oldeforældre, 1 tip-, tip-tip-, tip-tip-tip- og 1 tip-tip-tip-tip-forældre. Halvdelen af dem må være kvinder =. Pythagoras' sætning om retviklede trekanter siger, at a² + b² = c², hvor a og b er de to korteste sider, og c er den lange, den såkaldte hypotenuse. Da ^ + ^ =, må c så være cm. De tre piger bor i en retvinklet trekant. Ida bor km fra Rådhuspladsen. Julie bor km væk, og Laura bor 11, km væk.

8 Et kortspil består af kort, og da det er lige meget hvilket kort, der bliver trukket først, så er sandsynligheden / for at trække det "rigtige kort". Nu er der 1 kort tilbage i spillet, og de 1 af dem har samme kulør som det første. Der er altså en sandsynlighed på 1/1 for at trække et kort i samme kulør. For tredje kort er sandsynligheden 11/0, for det fjerde / og for det femte /. Hvis alle disse brøker ganges bliver resultatet = 0, %. Ved det første valg er der 0 % chance = 1/ for at vælge noget brugbart, ved det andet valg er chancen 1/. Den sammensatte sandsynlighed er derfor 1/ * 1/ = 1/., 1, 0, 1,,,,,,,,,,,,, og. Oldebørnene er, 1, 1, 1, 1 og 0 år gamle. Her gælder Archimedes' lov: I båden fortrænger brostenen vand svarende til sin vægt. I vandet fortrænger den vand svarende til sit rumfang. Da brostenens massefylde er højere end vands, vil den fortrænge mindre vand, når den er kastet. De første.000 kr., som Bent indbetaler, bliver med % i årlig rente til., kr. i løbet af 0 år. De næste.000 kr., som han indbetaler, bliver med % i årlig rente til 11., kr. i løbet af år. Fortsættes dette regnestykke for alle 0 indbetalinger, og resultaterne lægges sammen, kan Bents samlede formue opgøres til..1,11 kr. x =. ***** =.0. 1 = 1* 1. Det næste kvadrattal er (*). **0 =.00.

9 Han spiser lakridser ved,,, 1, 1, 1, 1,,, 0,,,,, og, dvs. 1 lakridser. Han spiser vingummier ved, 1, 1,,, og, dvs. vingummier i alt. Samlet spiser han stykker slik. Børnenes navne bliver ét bogstav kortere for hvert barn i søskendeflokken. En sekretær kan skrive en side på tre minutter, så 1 sekretærer skriver 1 sider på tre minutter og sider på seks minutter. Carl løber 0 % hurtigere og har på samme tidspunkt løbet 1.00 m. Et primtal er et positivt heltal, som er større end 1, og som kun tallet selv og tallet 1 går op i minutter svarer til 1 timer og 0 minutter. JKLMN og PQRST. Et kvadrattal er et helt tal i anden potens (et tal ganget med sig selv). Da der ikke er noget helt tal, der ganget med sig selv giver 1, er 1 ikke et kvadrattal Ved det første valg er der 0 % chance = 1/ for at vælge noget brugbart, ved det andet valg er chancen 1/. Den sammensatte sandsynlighed er derfor 1/ * 1/ = 1/. De besøger kun lande, hvis flag er i deres yndlingsfarver blå, hvid og rød.

10 +, , + 1 = 0. Ud af de felter er der 1 røde. Sandsynligheden for et rødt resultat tre gange i træk er derfor 1/ * 1/ * 1/ = 0,11 svarende til 11, %. En vare til 0 kr. ex moms ville fx stige fra 1 kr. inkl moms til 10 inkl moms svarende til en stigning på 0 %. Alle piger har navne på fem bogstaver, hvor bogstavet 't' rykker en plads. 1*1= og -1*-1= går op i 11 trecifrede tal: 1,,, 1,, 1,,, 0, 1 og. 1 gange 1 =. I alt seks passager: 1) 1:1, ) 1:, ) 1:, ) 1:, ) 1:, ) 0:. Børnebørnene er,,, 1 og 1. 0/=1. De to andre regnestykker har ikke et helt tal som facit og er derfor ikke en del af seks-tabellen: 0/=0, og /=10,.

11 De kvadrattal mellem og er:,, 1,,,, og 1. Tallet Pi =,11.. Den samme dato falder på en ny ugedag hvert år. Er der ikke skudår, forskydes med 1 dag om året. Er der skudår, forskydes med to dage. år = en forskydning på + skuddage = 1 dage. 1 dage = hele uger og tre dage, dvs ugedagen er tre dage senere end lørdag = tirsdag. (i løbet af år vil der oftest være seks skudår). Kl. 1:00 har røveren kørt 0 km - det har bankfunktionæren også. Det tager haren minutter at løbe strækningen. Det tager skildpadden 1 timer. Altså kan haren give skildpadden et forspring på 1 timer og minutter. Hvis man kun tager, kan man risikere kun at have handsker til venstre hånd. abcdefghijklmnopqrstuvxyzæøå. Ud af (*) forskellige udfald, er der fire udfald, der giver en sum på fem: -, -, - 1 og 1-. Dvs., at sandsynligheden er / eller 1/. Den gennemsnitlige restlevetid er højere end, fordi de kvinder, som er døde tidligere end, ikke tæller med i dette gennemsnit.

12 1 deltagere og kun er med i kvartfinalen. Hans positioner i løbet af de 11 sekunder er Alle tal fra 1-0 undtagen:, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,,, og =11 1 dage + en ekstra time pga. skift til vintertid. Den enkleste måde at regne det ud på er først at se på sandsynligheden for IKKE at slå en sekser. Kastes der én gang, er sandsynligheden /. Kastes der to gange, er sandsynligheden / opløftet i anden potens og ved seks kast er sandsynligheden / opløftet i sjette potens, hvilket giver ca. %. Så må sandsynligheden for at mindst én af de seks terninger bliver en sekser være ca. %. De første seks bogstaver er forbogstaverne på årets første seks måneder - juli starter med j. Antag at John har 0 km til sit arbejde. Så tager det én time at køre til arbejde og fire timer at komme hjem. Dvs., at han kører i alt 00 km på fem timer. Så må hans gennemsnitlige hastighed være 0 km/t. Der er kort i et spil kort. De 1 er enten es, konge eller dame. Sandsynligheden for ikke at få et es, en konge eller en dame som første kort er 0/, sandsynligheden for ikke at få det som andet kort er ud af 1 og så videre til femte kort, hvor sandsynligheden er /. Den samlede sandsynlighed udregnes (0/)*(/1)*(/0)*(/)*(/) =.0.0/ =, %. Efter 1 uge er der 0 liter tilbage. Efter uger er der liter tilbage. Efter uger er der 1, liter tilbage. Efter uger er der, liter tilbage. Efter uger er der,1 liter tilbage. Efter uger er der 1, liter tilbage. Efter uger er der 0, liter tilbage.

13 For fire år siden var de otte og fire år, om fire år er de 1 og 1 år.. februar 0 = 00. Der er 1 dage i januar. 1*=. Indbyrdes kram blandt kvinderne = ++++1=1. Kram mellem mænd og kvinder = * =. Dvs. i alt kram. (og håndtryk i øvrigt). Hun kan samle hele i første omgang. Når de er røget, kan hun samle den. Disse tal mellem 1 og indeholder mindst to ottetaller:, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,, 0, 1,,,,,,,,,,. Det er i alt. Når to seks-sidede terninger kastes, er der forskellige udfald i alt (de udfald er dog brutto, da fx udfaldet - jo reelt er det samme som -). Af de udfald er der seks kombinationer, der giver summen syv (1-, -, -, -, - og -1). Seks ud af svarer til 1/, dvs. ca. 1%. Primtal er tal, som intet helt, naturligt tal ud over 1 og tallet selv går op i. Primtallene mellem 1 og 0 er:,,,, 11, 1, 1, 1,,, 1,, 1,,,,, 1,, 1,,,, og. Ud af (*) forskellige udfald, er der seks udfald, der giver en sum på mindst : -, -, -, -, - og -. Dvs. sandsynligheden er / eller 1/. Hvert tal - fra det tredje tal - udgør summen af de to foregående tal.

14 1 og. Sandsynligheden for, at den anden terning ikke viser samme antal øjne som den første er /. Sandsynligheden for, at den tredje terning ikke viser det samme antal øjne som hverken den første eller den anden er /. Den samlede sandsynlighed er derfor / * / = 0/. I 0 ud af tilfælde, vil de tre terningekast være forskellige. 0/ = 0, = ca. %. Kvadratroden af er det tal, der ganget med sig selv giver, altså. Kubikroden af 1 er, idet ** giver 1. Svaret er altså * =. Omkredsen af en cirkel beregnes som pi * * r og arealet beregnes som pi * radius i anden potens. Landene har samme striber i deres flag, men hhv. lodret og vandret. = 1* = *1 = *1=*. Der er 1 dage imellem datoerne. Det svarer til otte uger og fem dage., og går op i følgende otte tal mellem 1 og 0: 1,,,, 0,, og. Der er kort i et spil kort, og de fire af dem er esser. Der er altså en sandsynlighed på / for at det første kort, der bliver trukket er et es. Hvis det trukne kort er et es, er der 1 kort tilbage, hvoraf de tre er esser. Der er altså en sandsynlighed på /1 for at det næste kort er et es. Regnestykket er som følger (/)*(/1) = 1/ = 0, %.

15 1/1 =. For de 1 kr. købes colaer. Når de er drukket, giver panten kr, og for de penge kan der købes yderligere colaer, som til slut giver råd til den sidste. Der er dage imellem datoerne. Det svarer til uger og tre dage. Gennemsnittet regnes ud ved at regne summen af tallene ud og dividere med fire, fordi der er fire tal: (+-+)/ = 0/ = 0. Når man har seks kr. om mandagen, bliver det til 1 kr. om tirsdagen, kr. om torsdagen, kr. om fredagen og kr. om lørdagen. Opgaven og dens logiske løsning er baseret på, at en trekant med siderne, og er et klassisk eksempel på Pythagoras sætning om retvinklede trekanter. De to mænd har bevæget sig diametralt modsat ift. udgangspunktet, og deres indbyrdes afstand må derfor være det dobbelte af deres afstand til udgangspunktet. Det gælder derfor først om at finde deres afstand til udgangspunktet. Hver mand har først bevæget sig meter væk og har dernæst drejet 0 grader til venstre inden yderligere gang på meter. Afstanden til udgangspunktet kan derfor beregnes ud fra kendskabet til Pythagoras sætning om en retvinklet trekant: a + b = c, hvor a og b er de korte sider, der mødes i en ret vinkel. Afstanden til udgangspunktet er c, som med a = meter og b = meter giver c = meter. Da de to mænd hver især står meter fra udgangspunktet og de gik i modsat retning, må afstanden mellem dem være meter. Hvis man ejer en kr. ved årsskiftet, ejer man to kr. i januar, fire kr. i februar, otte kr. i marts, 1 kr. i april, kr. i september, kr. i oktober, 1 kr. i november og kr. i december. Jørgen er ældst. Så kommer Flemming og dernæst Ib. Derfor er Hans yngst. Når fem mand kan grave fem huller på fem timer, kan en mand grave et hul på fem timer. Det vil altså sige, at en mand vil være dobbelt så lang tid om at grave to huller = timer.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr.

Først falder den med 20% af 100 = 20 kr, dernæst stiger den med 30% af 80 = 24 kr. FORKLARINGER TIL LOGIK & TAL KORT 121 2 ud af 3 deltagere må være børn, da der er dobbelt så mange børn som voksne. Derfor er der i alt 48 børn med på skovturen. 2 ud af 3 børn må være piger, da der er

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning

Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8

Læs mere

Lille Georgs julekalender 06. 1. december

Lille Georgs julekalender 06. 1. december 1. december Hvad skal der stå på den tomme plads? 11001-10101 - 10011 10111-11011 - 11101 11000-10100 - Svar: 10010 Forklaring: Ydercifrene forbliver de samme. Ciffer nr. rykker mød højre ved først at

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

International matematikkonkurrence

International matematikkonkurrence Facit til demoopgaver for 6. og 7. klassetrin Navn og klasse 3 point pr. opgave Facit 1 Hvilken figur har netop halvdelen farvet? A B C D E 2 På min paraply fra Australien står der KANGAROO: Hvilket af

Læs mere

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik.

Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1. Diskret matematik. Vinderseminar 2007. Diskret matematik. Kirsten Rosenkilde. 1 1 Paritet Diskret matematik. I mange matematikopgaver er det en god ide at se på paritet dvs. hvornår en bestemt størrelse er henholdsvis lige

Læs mere

Lille Georgs julekalender 2010. 1. december

Lille Georgs julekalender 2010. 1. december 1. december I hver af de øverste bokse skal der skrives et af tallene 1, 2, 3,..., 9. Alle tre tal skal være forskellige. I de næste bokse skrives de tal der fremkommer ved at man lægger sammen som vist.

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155

SANDSYNLIGHED FACIT SIDE 154-155 SIDE 154-155 Opgave 1 A. Data (x) h(x) f(x) 2 1 0,042 3 3 0,125 4 6 0,25 5 3 0,125 6 4 0,16 7 1 0,042 8 2 0,0833 9 1 0,042 10 2 0,0833 11 1 0,042 B. C. Diagrammet (et søjlediagram) er lavet ud fra hyppigheden,

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Kombinatorik Tip til 1. runde af - Kombinatorik, Kirsten Rosenkilde. Tip til 1. runde af Kombinatorik Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man tæller et antal kombinationer på en smart måde,

Læs mere

Usædvanlige opgaver Lærervejledning

Usædvanlige opgaver Lærervejledning Mette Hjelmborg Usædvanlige opgaver Lærervejledning Gyldendal Usædvanlige opgaver, lærervejledning af Mette Hjelmborg 008 Gyldendalske boghandel, Nordisk Forlag A/S, København Forlagsredaktion: Stine Kock,

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt

brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt

potenstal og rodtal F+E+D brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

Allan C. Malmberg. Terningkast

Allan C. Malmberg. Terningkast Allan C. Malmberg Terningkast INFA 2008 Programmet Terning Terning er et INFA-program tilrettelagt med henblik på elever i 8. - 10. klasse som har særlig interesse i at arbejde med situationer af chancemæssig

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger.

Matematik for malere. praktikopgaver. Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger. Matematik for malere praktikopgaver 3 Tilhører: Tegneopgave Ligninger Areal Materialeberegning Procent Rumfang og massefylde Trekantberegninger 2 Indhold: Tegneopgave... side 4 Ligninger... side 8 Areal...

Læs mere

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed

Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Fra tilfældighed over fraktaler til uendelighed Tilfældighed Hvor tilfældige kan vi være? I skemaet ved siden af skal du sætte 0 er og 1-taller, ét tal i hvert felt. Der er 50 felter. Du skal prøve at

Læs mere

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11

2. Christian den Fjerde. Årsplan 2015 2016 (Matematik PHO) Elevbog s. 2-11 Lærer. Pernille Holst Overgaard Lærebogsmateriale. Format 2 Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 33-36 Elevbog s. 2-11 Additions måder. Vi kende forskellige måder at Addition arbejder med addition

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA

PIRANA - MAteMAtIk 3 PIRANA Facitliste - Matematik 3 Facitliste Dette er facitlisten til Pirana - Matematik 3. De fleste stykker i bogen har indlagt diverse tjek, så de rettes direkte i bogen. Facit på de stykker er ikke her i facitlisten.

Læs mere

fs10 1 Cykeltyveri og forsikring 2 Cyklers stelstørrelse 3 Cykelmotion 4 Cykelkonkurrence 5 En stejl strækning 6 Retvinklede trekanter Matematik

fs10 1 Cykeltyveri og forsikring 2 Cyklers stelstørrelse 3 Cykelmotion 4 Cykelkonkurrence 5 En stejl strækning 6 Retvinklede trekanter Matematik fs10 10.-klasseprøven Matematik Ekstraordinær prøve juni 2014 1 Cykeltyveri og forsikring 2 Cyklers stelstørrelse 3 Cykelmotion 4 Cykelkonkurrence 5 En stejl strækning 6 Retvinklede trekanter 1 Cykeltyveri

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Lille Georgs julekalender 2009. 1. december. Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen

Lille Georgs julekalender 2009. 1. december. Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen 1. december Bogstaverne i det gamle nissesætteri skal ordnes efter type. Her ses typebetegnelsen på nogle af de første bogstaver: 3-0 1-2 0-1 1-1 4-0 3-0 1-1 Angiv typebetegnelsen på?-? Svar: 3-0 Kommentar:

Læs mere

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler.

Reelle tal. Symbolbehandlingskompetencen er central gennem arbejdet med hele kapitlet i elevernes arbejde med tal og regneregler. Det første kapitel i grundbogen til Kolorit i 9. klasse handler om de reelle tal. Første halvdel af kapitlet har karakter af at være opsamlende i forhold til, hvad eleverne har arbejdet med på tidligere

Læs mere

Matematiske metoder - Opgaver

Matematiske metoder - Opgaver Matematiske metoder - Opgaver Anders Friis, Anne Ryelund 25. oktober 2014 Logik Opgave 1 Find selv på tre udtalelser (gerne sproglige). To af dem skal være udsagn, mens det tredje ikke må være et udsagn.

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed?

FP10. 1 Kan Charlotte få råd til at bo i. 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på. 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter. lejlighed? FP10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2015 1 Kan Charlotte få råd til at bo i lejlighed? 2 Patienter med forbrændinger 3 Antal personer indlagt på hospitaler i Danmark 4 Figurfølger 5 Diofantiske trekanter

Læs mere

CANASTAKLUBBEN. stiftet 20. januar 1995. For at fremme kammeratlig sammenvær og hygge, for klubbens medlemmer og ikke mindst deres børn.

CANASTAKLUBBEN. stiftet 20. januar 1995. For at fremme kammeratlig sammenvær og hygge, for klubbens medlemmer og ikke mindst deres børn. CANASTAKLUBBEN stiftet 20. januar 1995 For at fremme kammeratlig sammenvær og hygge, for klubbens medlemmer og ikke mindst deres børn. Canasta er et ungt spil, hvori man finder ideer fra flere kortspil.

Læs mere

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 Demo preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 Demo-udgave 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering og udskrift af denne bog er

Læs mere

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres.

Trekanttypespil. 7 Trekanter. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En retvinklet trekant med siderne 3, 4, og 5. Kan ikke konstrueres. .01 Trekanter Trekanttypespil En retvinklet trekant med siderne,, og. Kan ikke konstrueres. En trekant, hvor to af vinklerne er 90. En ligesidet trekant med siden. En spidsvinklet trekant hvor den ene

Læs mere

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen.

I Indledning. I Indledning Side 1. Supplerende opgaver til HTX Matematik 1 Nyt Teknisk Forlag. Opgaverne må frit benyttes i undervisningen. Side 1 0101 Beregn uden hjælpemidler: a) 2 9 4 6+5 3 b) 24:6+4 7 2 13 c) 5 12:4+39:13 d) (1+4 32) 2 55:5 0102 Beregn uden hjælpemidler: a) 3 6+11 2+2½ 10 b) 49:7+8 11 3 12 c) 4 7:2+51:17 d) (5+3 2) 3 120:4

Læs mere

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten

Bjørn Grøn. Euklids konstruktion af femkanten Bjørn Grøn Euklids konstruktion af femkanten Euklids konstruktion af femkanten Side af 17 Euklids konstruktion af femkanten Et uddrag af sætninger fra Euklids Elementer, der fører frem til konstruktionen

Læs mere

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9.

Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. Kapitlet indledes med en beskrivelse af - og opgaver med - de tre former for sandsynlighed, som er omtalt i læseplanen for 7.- 9. klassetrin: statistisk sandsynlighed, kombinatorisk sandsynlighed og personlig

Læs mere

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING

LEKTION 22 FARVEBEHANDLING LEKTION 22 FARVEBEHANDLING I hvert eneste spil skal man som spilfører tage stilling til, hvordan samtlige fire farver skal spilles. Derfor er dette et vigtigt område i selve spilføringen. Mange kombinationer

Læs mere

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver

Blandede opgaver (2) Maler-Biksen. Matematik på VUC Modul 3c Opgaver Blandede opgaver (2) 1: Tegningen viser et værelse med skråvæg. To af væggene kaldes A og B. a: Find arealet af væg A. b: Find arealet af væg B. A B 1 m 465 cm 4 m c: Tegn væggene i målestoksforhold 1:50.

Læs mere

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt

Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Ligninger; 1 ligning med 1 ubekendt Løs nedenstående ligninger: 1. x + 5 = 11 x + 8 = 9 x + 12 = 24 x + 7 = 22 3. x 5 = 8 x + 3 = 7 x 7 = 11 x + 9 = 4 5. 10x 1 = 19 6x + 5 = 41 8x 13 = 27 7x 11 = 38 7.

Læs mere

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres.

Spil banko. Spil lotto. Række 3. Række 1. Antal rigtige: Række 4. Række 2. skrives tallene på lottokuponen og antallet af rigtige noteres. 14 Spil banko 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30 15 Spil lotto Række 1 Række 2 Tal i hverdagen 14. Udfyld de hvide felter på bankopladerne med tal fra 1-30. Har man et af

Læs mere

Brøk Laboratorium. Varenummer 72 2459

Brøk Laboratorium. Varenummer 72 2459 Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler

Læs mere

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0

Variable. 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 Variable 1 a a + 2 3 a 5 2a 3a + 6 a + 5 3a a 2 a 2 a 2 5 7 15 5 21 5 25 0 2 0 6 9 0 9 4 0 1 3 3 3 9 3 1 0 0 2 0 5 6 5 0 0 2,5 1,5 4 7,5 4 0 2 a x = 5 b x = 1 c x = 1 d y = 1 e z = 0 f Ingen løsning. 3

Læs mere

KonteXt +7, Kernebog

KonteXt +7, Kernebog 1 KonteXt +7, Lærervejledning/Web/ Kapitel 1 Facit til KonteXt +7, Kernebog Kapitel 1: Tallene Version august 2015 Facitlisten er en del af KonteXt +7; Lærervejledning/Web KonteXt +7, Kernebog Forfattere:

Læs mere

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde

Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadrant - instrumentbeskrivelse og virkemåde Kvadranterne i instrumentpakken fra geomat.dk er kopier af et instrument lavet af Georg Hartman i 1547. Originalen

Læs mere

10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24.

10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24. 10. 10.1 Et lykkehjul består af 24 lige store felter med numre fra 1 til 24. Bestem udfaldsrummet for lykkehjulet. 10.2 En tegnestift Du putter en tegnestift i et raflebæger, ryster det godt og smider

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og Sandsynlighedsregning Kombinatorik Teori del 1 Kombinatorik er en metode til at tælle muligheder på. Man kan f.eks. inden for valg til en bestyrelse eller et fodboldhold, kodning af en lås, valg af pinkode eller telefonnummer,

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik formler og ligninger G ISBN: 978-87-92488-07-7 10. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Indhold. Servicesider. Testsider

Indhold. Servicesider. Testsider Indhold Servicesider Isometrisk papir.................................................... kopiside - Prikpapir............................................................. kopiside - Brøkkort.............................................................

Læs mere

Matematik og dam. hvordan matematik kan give overraskende resultater om et velkendt spil. Jonas Lindstrøm Jensen

Matematik og dam. hvordan matematik kan give overraskende resultater om et velkendt spil. Jonas Lindstrøm Jensen Matematik og dam hvordan matematik kan give overraskende resultater om et velkendt spil Jonas Lindstrøm Jensen (jonas@imf.au.dk) March 200 Indledning Det klassiske spil dam spilles på et almindeligt skakbræt.

Læs mere

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden?

Lille Georgs julekalender 07. 1. december. Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? 1. december Hvor mange løbere kan der opstilles på et skakbræt uden at de truer hinanden? Svar: 14 Forklaring: Der kan godt stå 14, f.eks. sådan: Men kunne der stå flere hvis man stillede dem endnu snedigere

Læs mere

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77

Omkredsspil. Måling. Format 5. Nr. 75. Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 77 Omkredsspil Nr. 75 Paraktivitet. Kast på skift med to -sidede terninger, og gang øjentallene. Gæt, hvilken figur der har denne omkreds. Mål og udregn omkredsen. Ved rigtigt gæt: Skriv initialer i figuren.

Læs mere

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne

i tredje kilogram (kg) længde cirkeludsnit periferi todimensional hjørne median 50% halvdel geometri i tredje 3 rumfang normal 90 grader underlig indskrevet kilogram (kg) bage forkortelse tusinde (1000) rumfang beholder fylde liter passer ben sds bredde deci centi lineal tiendedel

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

fsa 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert 5 En ligesidet trekant Matematisk problemløsning

fsa 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert 5 En ligesidet trekant Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2013 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Aflæses på regnearket: Hvis Isabella køber en is med 2 kugler bliver der trukket 18,00 kr. på rabatkortet.

Aflæses på regnearket: Hvis Isabella køber en is med 2 kugler bliver der trukket 18,00 kr. på rabatkortet. Løsningsforslag udarbejdet i Mathcad - regnearkene er downloadet på www.matsup.dk og arbejdet videre med i excel. Efter endt arbejde er de copy-pastet over i Mathcad. Vaflen i 3.8 er lavet i GeoGebra og

Læs mere

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed

Mattip om. Statistik 2. Tilhørende kopier: Statistik 3, 4 og 5. Du skal lære om: Faglig læsning. Chance og risiko. Sandsynlighed Mattip om Statistik Du skal lære om: Faglig læsning Kan ikke Kan næsten Kan Chance og risiko Sandsynlighed Observationer, hyppighed og frekvens Gennemsnit Tilhørende kopier: Statistik, og mattip.dk Statistik

Læs mere

Omvendt proportionalitet/hyperbelen

Omvendt proportionalitet/hyperbelen Omvendt proportionalitet/hyperbelen 1. Indtegn i samme koordinatsystem følgende hyperbler: 8 1 9 3 15 D 10. Indtegn i samme koordinatsystem følgende hyperbler: 4 6 6 3 16 D 1 4 3. En bil skal gennemkøre

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Tirsdag d. 9. september 2014 CFU Sjælland Mikael Scheby NTS-Center Øst Dagens indhold Prøvebekendtgørelse highlights Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer

JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET. i matematik. Taktile materialer JEANNETTE STEEN CAMILLA SIMONSEN BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen BRUG LÅGET i matematik Taktile materialer Jeannette Steen og Camilla Simonsen Brug låget i

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer

Læs mere

Fingerslagskast og baggerslagskast

Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast Fingerslagskast og baggerslagskast er begge forøvelser til det færdige finger- og baggerslag. Her under følger en række øvelser, hvor fokus er lagt på netop disse to

Læs mere

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting:

Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Tidlig matematik, Workshop 10. februar 2016 Aktiviteter Hvad er matematik? Gæt hvor mange og hvad Fyld en mængde genstande i en ikke gennemsigtig beholder. Man skal nu gætte to ting: Hvad er i beholderen?

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning

fsa 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole 5 Sammenhænge i kvadrater Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 For lidt eller for meget søvn? 2 Til sundhedsplejerske 3 Erobre flaget 4 På efterskole

Læs mere

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder)

Konstruktion. d: En cirkel med diameter 7,4 cm. e: En trekant med grundlinie på 9,6 cm og højde på 5,2 cm. (Der er mange muligheder) 1: Tegn disse figurer: a: Et kvadrat med sidelængden 3,5 cm. b: En cirkel med radius 4,. c: Et rektangel med sidelængderne 3,6 cm og 9,. d: En cirkel med diameter 7,. e: En trekant med grundlinie på 9,6

Læs mere

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også?

Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Et tal som både består af et helt tal og en brøk, for eksempel. Hvad hedder det? Et kommatal som for eksempel 1,25 kaldes også noget andet. Hvad kaldes det også? Hvad kalder man tallet over brøkstregen

Læs mere

Skak. Regler og strategi. Version 1.0. 1. september 2015. Copyright

Skak. Regler og strategi. Version 1.0. 1. september 2015. Copyright Skak Regler og strategi Version 1.0 1. september 2015 Copyright Forord At lære at spille skak er ikke svært. Det tager få minutter. At blive dygtig tager som regel årevis. Om man er dygtig eller ej, er

Læs mere

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x))

4x + 3y + k 4(x + 3y + k) 2(y + x) + 2(xy + k) 7(2y + 3x) 2(k + 2(y + x)) A.0 A Algebradans x + y + k (x + y + k) (y + x) + (xy + k) (y + x) (k + (y + x)) k + k + k + (y +xy + k) (y + x) + k x + x + x + x + x + k (xy + (y + x) xy + xy + k (k + y + k) (xy + x) + y 6(x + xy) k

Læs mere

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet.

dynamisk geometriprogram regneark Fælles mål På MULTIs hjemmeside er der en oversigt over, hvilke Fælles Mål der er sat op for arbejdet med kapitlet. Algebra og ligninger - Facitliste Om kapitlet I dette kapitel om algebra og ligninger skal eleverne lære at regne med variable, få erfaringer med at benytte variable Elevmål for kapitlet Målet er, at eleverne:

Læs mere

Grundliggende regning og talforståelse

Grundliggende regning og talforståelse Grundliggende regning og talforståelse De fire regnearter: Plus, minus, gange og division... 2 10-tals-systemet... 4 Afrunding af tal... 5 Regning med papir og blyant... 6 Store tal... 8 Negative tal...

Læs mere

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver

Matematik på VUC Modul 2 Opgaver Matematik på VUC Modul Opgaver Talgymnastik Plus og minus... Gange og division... Plus, minus, gange og division... Regning med negative tal... Parenteser...7 Brøkstreger...9 Tekst og regnestykker - hvad

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296)

Forslag til løsning af Opgaver om areal (side296) Forslag til løsning af Opgaver om areal (side96) Opgave 1 6 0 8 Vi kan beregne arealet af 6 8 0 s 4. ved hjælp af Heron s formel: ( ) 4 4 6 4 8 4 0 6. Parallelogrammets areal er det dobbelte af trekantens

Læs mere

Gæt og kast 1 MATERIALER. Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele værkstedet før I begynder.

Gæt og kast 1 MATERIALER. Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele værkstedet før I begynder. Gæt og kast 1 Dette værksted handler om at gætte på resultatet af kast med terninger. Læs hele Kast 10 terninger, og læg øjnene sammen. 10 terninger Hvad er det mindste resultat, I kan få? Hvad er det

Læs mere

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient

i tredje sum overslag rationale tal tiendedele primtal kvotient ægte 1 i tredje 3 i anden rumfang år 12 måle kalender hældnings a hældningskoefficient lineær funktion lagt n resultat streg adskille led adskilt udtrk minus (-) overslag afrunde præcis skøn formel andengradsligning

Læs mere

Pangea-Dysten. Opgavebog. Forrunde Klasse

Pangea-Dysten. Opgavebog. Forrunde Klasse Pangea-Dysten Opgavebog Forrunde 2015 8. Klasse Pangea-Dysten kan nu findes på de sociale medier. Følg os på de forskellige sociale medier. Følg os for at de nyeste informationer. I kan finde os på Facebook

Læs mere

Facitliste til MAT X linjehæfte 1

Facitliste til MAT X linjehæfte 1 Facitliste til MAT X linjehæfte Tal og størrelser De naturlige tal Ingen løsningsforslag. a. 5 77 b. 5 0 c. 868 d. 599 e. 708 f. 89 g. 0 h. 50 690 i. 7, j. 6,5 k., a. 68 b. c. 6 d. 76 e. 66 f. 5 g. 5 h.

Læs mere

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen

Matematik. på AVU. Eksempler til niveau G. Niels Jørgen Andreasen Matematik på AVU Eksempler til niveau G Niels Jørgen Andreasen Om brug af denne eksempelsamling Matematik-niveauerne på Almen Voksenuddannelse hedder nu Basis, G og FED. Indtil sommeren 009 hed niveauerne

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde

Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2010 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne

Læs mere

Grundlæggende Opgaver

Grundlæggende Opgaver Grundlæggende Opgaver Opgave 1 En retvinklet trekant har sine vinkelspidser i (,4),(4, 4) og (, 4). a) Hvor store er kateterne? b) Hvor store er hypotenusen? c) Beregn trekantens areal. d) Bestem kateterne,

Læs mere

flyt fødderne og løb let!

flyt fødderne og løb let! Dansk Håndbold Forbund s Håndboldskoler for børn og unge 2002 flyt fødderne og løb let! - koordinations- og bevægelsestræning - DET TEKNISKE SATSNINGSOMRÅDE 2002: Koordinations- og bevægelsestræning Som

Læs mere

Lille Georgs julekalender 08. 1. december

Lille Georgs julekalender 08. 1. december 1. december Et digitalur viser 20:08. Hvor lang tid går der før de samme fire cifre vises igen (gerne i en anden rækkefølge)? Svar: 4 timer og 20 minutter Forklaring: Næste gang cifrene vises, er klokken

Læs mere

MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING

MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING MODEL FOR FAGLIG LÆSNING OG FAGLIG SKRIVNING A Brug de tre rammer i modellen, når du skal løse en matematikopgave. Ikke alle punkter i hver ramme skal bruges til alle opgaver. Find ud af, hvilke punkter

Læs mere

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik benævnelser basis+g ISBN: 978-87-92488-03-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan. Syv

Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan. Syv Sproglig bevidsthed i matematik - hvorfor og hvordan Syv Sproglig bevidsthed i matematik undervisningen Sum er noget bierne gør, når de flyver i haven Negativ betyder at være sur og positiv betyder at

Læs mere

Mundtlig prøve i Matematik

Mundtlig prøve i Matematik Mundtlig prøve i Matematik Mandag d. 9. september 2013 CFU Sjælland Mikael Scheby Dagens indhold Velkomst, præsentation, formål med dagen Vekselvirkning mellem formalia, oplæg og arbejde med eksempler

Læs mere

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2

fx 8 Sandsynligheden for at slå en 4 er med en 6-sidet 1 terning 2 Logik Udsagn Reduktion Ligninger Uligheder Regnehistorier I en trekant er den største vinkel 0 større end den næststørste og denne igen 0 større end den mindste. Find vinklernes gradtal. = og Lig med og

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10.

fs10 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel Matematik 10. fs10 10.-klasseprøven Matematik Maj 2014 1 På rejse til VM i fodbold 2 VM-fodbolden Brazuca 3 Brasilien og Danmark 4 Fodboldkampe og odds 5 Korde i en cirkel 1 På rejse til VM i fodbold Ane og Bjarne planlægger

Læs mere