Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point:

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Målestoksforhold. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point:"

Transkript

1 Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Målestoksforhold Følgende gennemgås: Målestoksforhold Regnetrekanten Fra virkelighed til tegning Skitse & målestokstegning Fra tegning til virkelighed At finde målestoksforholdet Kort aflæsning Omvendt målestoksforhold Nøjagtig aflæsning af diagrammer! Opgaver: 25 Ekstra: 10 Mdt mat: 1 Point: d /24

2 Målestok: Når man kigger på et landkort over f.eks. en by eller et land ser man i virkeligheden på en formindsket udgave af den virkelige by eller land. Dvs. man har taget byen og formindsket den et vist antal gange så den kan være på f.eks. et A4 papir. Det antal gange man har formindsket byen er det man kalder for målestoksforholdet! Traditionelt set har man valgt at angive målestokforhold vha. et kolon : f.eks. 1 : 200 Oversat betyder dette at virkeligheden er formindsket 200 gange eller sagt på en anden måde: 1 cm på Tegning = 200 cm i Virkeligheden. Dette kan man så omformulere fordi 100 cm = 1 m: 1 cm på Tegning = 2 meter i Virkeligheden. Målestoksforholds anvendelse: Landkort. Tegninger over huse og grunde. Tegninger over genstande (f.eks. møbler osv.) Fra virkeligheden til Tegning: For at lave virkelighedens mål om til de mål der skal være på tegningen skal man kende målestoksforholdet. Forholdet angiver hvor meget virkeligheden skal formindskes. Derfor må man dividere Virkelighedens mål med Målestoksforholdet: Tegnings mål = Virkelighedensmål Målestoksforhold Division Virkelighed Målestok Tegning Gange Lad os tage et eksempel: En reol er 6 meter lang. Vi ønsker at tegne den i Målestoksforholdet 1:200 på en tegning. Først laves de 6 meter om til cm hvilket er 600 cm. Derefter kan man dividere. Tegningens mål = 600cm = 3 cm på tegning. 200 Dvs. at de 6 m bliver til 3 cm på tegningen. d /24

3 Opgave 1: Lav målene om fra virkelighedens til tegningens mål ved at bruge målestoksforholdet 1: a) 6 m = 200 b) 8 m = = = 3 cm på tegning e) 36 m = = Fra virkelighed til Tegning: Lav målene om til cm. Divider målene med Målestoksforholdet c) 18 m = = d) 26 m = = f) 43 m = = g) 21 m = = Opgave 2: Lav målene om ved at bruge målestoksforholdet 1:250 a) 5 m = = c) 30 m = = e) 40 m = = b) 15 m = = d) 52 m = = f) 28 m = = Opgave 3: Lav målene om ved at bruge målestoksforholdet 1: a) 2500 m = = d) 2,3 km = = b) 1700 m = = c) 150 m = = e) 3,4 km = = f) cm = = Indtil videre har lavet de virkelige mål om til cm før vi har divideret med målestoksforholdet. Det kan være besværligt specielt hvis man har mange mål der omsættes. En nemmere løsning er i stedet at lave målestoksforholdet om til f.eks. meter eller km alt efter hvad de virkelige mål er opgivet i. Lad os tage et eksempel: 1 : dvs. 1 cm på tegning er = m* 100cm = 3 km Opgave 4: Find ud af hvad 1 cm på tegningen svarer til i enten meter eller km. a) 1 : 200 = cm / m = 2 m b) 1 : 350 = = m c) 1 : 2700 = = m d) 1 : 8000 = = m e) 1 : = = km f) 1 : = = km Facit: 1 1,5 2 3, ,5 11, ,8 21, d /24

4 Skitse eller Målestokstegning: En målestokstegning af f.eks. en lejlighed er en tegning der er lavet ved brug af en målestok. På denne måde bliver målestokstegningen en nøjagtig miniature kopi af originalen. En skitse derimod ligner originalen men er ikke tegnet nøjagtigt efter originalen dvs. efter et målestoksforhold. 3 m Opgave 5: Tegn værelset i målestokforholdet 1 : 50. NB: Husk målestoksberegningerne! 4 m 7 m 1 m 3 m 4 m Skitse af værelset Målestoksberegninger: 7 m = 4 m = 3 m = 1 m = Opgave 6: Indtegn en seng og et bord i målestokstegningen fra opgave 5 et sted du selv vælger. Seng: 90 cm bred og 1,8 m lang Bord: 70 cm og 1,2 m lang d /24

5 Geogebra: Geogebra er et gratis program som kan downloades til både mac og windows (se link)! Programmet kan bruges til at tegne geometriske figurer som vi kan bruge i dette kursus! Herudover kan man også tegne grafer i programmet og lave diagrammer! At afsætte en linje med given længde: Øverst i programmet findes en menu! Nedenunder findes en ikon menu, hvor de mest almindelige værktøjer findes! Man kan tegne på fladen med gitteret nedenunder! Hvis man vil afsætte en linje med en bestemt længde kan man vælge ikon nr 3! Her vælger man linjestykke med en given længde! Tryk på tegne fladen et sted og skriv herefter længden på linjen! Geogebra vil her tegne en vandret linje! Således kan man forsætte med at sætte linjer ind og danne figurer! Dog skal man flytte og roterer linjerne ved at bruge flyt værktøjet som findes i første ikon! At udskrive målestokstegninger i Geogebra: For at udskrive skal man markere sin tegning! Herefter vælges i menuen fil->vis udskrift! Herefter kommer et nyt vindue frem (se billede!). Først skal 75 % ændres til 100 %! Herefter skal forholdet sættes. På billedet er der sæt et 1: 1 forhold - men hvis man ønsker at printe i forholdet 1:20 skrives 20 i feltet Skala i cm: Ekstra Opgave 1: Tegn værelset fra forrige opgave i geogebra og print den ud! Vedlæg dette kompendium! d /24

6 Opgave 7: Tegn dit eget værelse eller klasseværelset i forholdet 1 : 40. Målestoksberegninger: d /24

7 Fra Tegning til Virkelighed: For at gå fra tegningens mål til virkelighedens skal man kende det målestoksforhold tegningen er lavet i. Herefter ganger man tegningens mål med forholdet: Målestok Virkelighed Tegning Virkelighedens mål = Tegningens mål * Målestoksforhold Lad os tag et eksempel: En seng er 3 cm lang på en tegning tegnet i målestoksforholdet 1 : 60 Sengens længde = 3 cm * 60 = 180 cm = 1,8 m Opgave 8: Lav tegningens mål om de virkelige mål ved brug af målestoksforholdet 1: 80 a) 6 cm = 6 * 80 = 480 cm = m e) 12 cm = = = m b) 9 cm = = = m f) 18 cm = = = m c) 5 cm = = = m g) 15 cm = = = m d) 7,5 cm = = = m h) 3,5 cm = = = m Opgave 9: Lav tegningens mål om de virkelige mål ved brug af målestoksforholdet 1: 350 a) 3 cm = = = m d) 6,5 cm = = = m b) 5 cm = = = m e) 2,6 cm = = = m c) 13 cm = = = m f) 7,2 cm = = = m Udregningerne ovenfor kan gøres endnu mere simple hvis man laver målestoksforholdet om. I opgave 9 havde vi et forhold der sagde at 1 cm på tegningen svarede til 350 cm i virkeligheden men det er jo det samme som 3,5 meter. 1 cm = 350 cm = 3,5 m. I stedet for at gange med 350 cm kan vi blot gange med 3,5 og få resultatet direkte i meter. Opgave 10: Lav tegningens mål om de virkelige mål ved brug af målestoksforholdet 1: a) 3 cm = = km d) 23 cm = = km b) 6,5 cm = = km e) 9,5 cm = = km c) 13 cm = = km f) 15 cm = = km Facit: 2,8 3,6 4 4, ,2 7,8 9,1 9,6 10,5 11, ,4 15,6 17, ,75 25,2 27,6 45,5 d /24

8 Opgave 11: Foretag beregninger på plantegningen i forholdet 1:70 1 : 70 a) Bestem længden af værelset i meter? b) Bestem bredden af værelset i meter? c) Bestem arealet af værelset? (afrund til 2 decimal) d) Bestem arealet af stuen til højre? (afrund til 2 decimal) Facit: 2,09 3,08 4,62 14,23 18,25 22,84 d /24

9 Opgave 12: Mål afstandene på kortet i forholdet 1: : a) Bestem afstanden imellem Christiansborg KBH og Århus Havn i km? (fugleflugts linje) b) Bestem afstanden imellem Skagen og Flensborg i km? (fugleflugts linje) c) Bestem sejlrutens længde imellem Odden og Ebeltoft? 1 Knob = 1,852 km/t d) Hvor mange timer tager det for skibet at sejle fra Odden til Ebeltoft hvis den sejler med 12 Knob? Facit: d /24

10 Opgave 13: Beregn afstandene på kortet i forholdet 1 : a) Bestem afstanden i km imellem København og Oslo? (Flugeflugts linje) b) Bestem afstanden i km imellem København og Berlin? (Flugeflugts linje) c) Bestem afstanden i km imellem København og Stockholm? (Flugeflugts linje) d) Busturen fra København til Stockholm tager ca. 9 timer. Med hvilken gennemsnitsfart kører bussen? Ekstra Opgave 2: a) Oslofærgen er ca. 16 timer om turen fra KBH til Oslo. Hvilken fart sejler færgen med? (km/t) b) Hvor mange knob svarer denne skibsfart ca. til? (afrund til helt tal) Facit: d /24

11 At finde Målestoksforholdet: For at finde målestoksforholdet for f.eks. en tegning er det nødvendigt at man kender et mål fra virkeligheden og længden af det samme mål på tegningen. Virkelighed Oftest vil der være en lille lineal i bunden af landkort der angiver hvor langt f.eks. 5 km er i virkeligheden. Her har man så det virkelige mål og kan så måle tegningens mål med sin lineal. Målestok Tegning Når man har begge mål skal Virkelighedens mål divideres med Tegningens. Her er det vigtigt at man laver virkelighedens mål om til cm først!!! Målestoksforhold = Virkelighedensmål Tegningensmål Lad os tag et eksempel: 5 km på kortet svarer til 4 cm (målt med linealen) Først laver vi de 5 km om til cm: 5 km = 5000 m = cm Målestoksforhold = Målestoksforhold 1 : = Opgave 14: Find målestoksforholdene når 1) Virkelighed = 12 m Tegning = 2 cm Målestoksforhold = = 2cm 2) Virkelighed = 5 m Tegning = 5 cm Målestoksforhold = = 3) Virkelighed = 30 m Tegning = 12 cm Målestoksforhold = = 4) Virkelighed = 3 km Tegning = 6 cm Målestoksforhold = = 5) Virkelighed = 30 km Tegning = 15 cm Målestoksforhold = = 6) Virkelighed = 150 km Tegning = 24 cm Målestoksforhold = = 7) Virkelighed = 0,6 km Tegning = 12,5 cm Målestoksforhold = = 8) Virkelighed = 8 dm Tegning = 2,5 cm Målestoksforhold = = Facit: d /24

12 Opgave 15: Find målestoksforholdet for plantegningen af lejligheden og løs opgaverne. a) Find målestoksforholdet som lejligheden er tegnet i (brug målet i stuen). Målestoksforhold = = b) Beregn lejlighedens areal i m 2? (Boligmælgeren opgiver areal til 69 m 2 passer det?) NB: Se bort fra indre vægge og ydre vægge. Hint: Omregn længder til meter først. Ekstra Opgave 3: a) Beregn rumfanget af lejligheden i m 3? (Brug højden angivet i stuen) b) Hvor mange liter vand er der plads til i lejligheden? (Hint: 1 dm 3 = 1 liter) Facit: 32 57, , d /24

13 Opgave 16: Bestem bykortets målestoksforhold og løs opgaverne a) Find målestoksforholdet som kortet er tegnet i (NB: brug linealen i venstre hjørne) Målestoksforhold = = b) I idræt skal man ofte løbe rundt om fælledparken. Beregn løbelængden i km? (Den rundt om Borgmester Jensens Alle markeret med sorte streger) c) En dag får idrætslæren, som også er biologilærer, den gode ide at eleverne skal løbe forbi og se på ællingerne i søen i fælledparken. Hvor meget længere skal eleverne løbe den dag? Ekstra Opgave 4: a) En elev kan løbe den korte rute på 15 minutter. Hvor hurtigt løber eleven i km/t? (Regnetrekant) b) Hvor mange minutter længere skal eleven løbe hvis den store rute om søen vælges? Facit: 0,2 0,8 1, d /24

14 Opgave 17: De runde vikingeborge Aggersborg & Fyrkat a) Find målestoksforholdet: Forhold = = b) Beregn arealet af Aggersborg i m 2 (den yderste ring tæller med) c) Beregn arealet af Fyrkat i m 2 (den yderste ring tæller med) d) Hvor mange % er Aggersborg større end Fyrkat? Ekstra Opgave 5: Løs opgaverne a) b) : c) 20 % af 500 kr = d) 6 ud af 10 elsker lakrids. Hvor mange % elsker lakrids? Facit: d /24

15 Opgave 18: Udfyld de manglende felter Målestoksforhold Tegnings mål Virkelighedens mål 1 : cm m 1 : cm m 1 : 200 cm 34 m 1 : 22 cm 220 m 1 : 25 cm 13,75 m 1 : 30 cm 0,3 m 1 : ,2 cm m 1 : 250 cm 46,25 m 1 : 25 cm 1250 cm 1 : ,34 cm cm Ekstra Opgave 6: Et A4 papir er 21 * 29 cm. Find et passende målestoksforhold til at tegne følgende. Resultaterne findes ikke i facit. a) En korncirkel med radius på 20 meter. b) En kvadratisk have med længden 50 meter c) En cirkulær by med diameteren 80 km d) Et rektangulært land med bredden 300 km og længden 800 km Facit: , , d /24

16 Opgave 19: Find målestoksforholdet a) Find målestoksforholdet: Målestoksforhold = = b) Beregn afstanden fra Viborg til Århus i km. c) Beregn afstanden fra Århus til Ålborg i km. Opgave 20: Drengen er 1,7 meter høj. Hvor højt er træet i meter? En afrikansk grib har et vingefang på 2,4 meter Billedet af gribben er i målestoksforholdet 1: Facit: 5, d /24

17 Opgave 21: a) Beregn afstanden i km imellem de to pile på billedet til venstre. b) Beregn målestoksforholdet på billedet til højre Opgave 22: Huset på tegningen er 10 meter højt. a) Hvilket målestoksforhold er huset tegnet i? b) Hvor bred er huset i meter? c) Beregn afstanden i km fra Mandø mølle til Vester Vedsted (Fugleflugts linje) Facit: 5, d /24

18 Omvendt Målestoksforhold: Nogen gange er man i en situation, hvor man ønsker, at tegne en tegning af noget som er ganske småt - måske noget som ikke kan ses med øjet! I sådanne tilfælde kan det være en fordel at vende forholdet om således at tegningen er en forstørret udgave af den virkeligeverden f.eks. 10 : 1! Dvs. at 10 cm på tegningen svarer til 1 cm i virkeligheden! Da forholdet er vendt om betyder det også, at vores beregninger skal vendes Tegning om - og derfor bytter Tegning & Virkelighed plads i Regnetrekanten! Målestok Virkelighed Opgave 23: Et omvendt målestoksforhold benyttes ofte i elektronik industrien til f.eks. computere! Nedenfor ses en lille 700 Mhz computer motherboard kaldt Raspberry Pi B+ 85 CPU a) Beregn det målestoksforhold billedet er printet i! Raspberry Pi B+ b) Bredden af computeren i mm? c) Beregn længden og bredden af CPU en (se pil) som er computerens hjerne. Ekstra Opgave 7: Computeren bruger ca. 5W, hvilket vil sige at den skal være tændt i 200 timer før den har brugt 1 kwh som koster 2 kr! Hvad koster det at have den tændt et år? Facit: 1 1, d /24

19 Møtrik Bolt 1 cm 2 cm Møtrik set oppefra Opgave 24: Ovenfor er en skitse af en møtrik set fra oven! a) Tegne møtrikken i målestoksforholdet 3 : 1 nedenfor! (brug lineal, vinkelmåler og passer!) b) Aflæs & Beregn sidelængderne af møtriken/polygonen: cm (den rigtige altså!) Ekstra Opgave 8: Svar på spørgsmålene med udgangspunktet i møtrikken ovenfor! a) Beregn arealet af overfladen af møtrikken i cm 2! Dvs. polygonens areal minus cirklens! b) Hvis tykkelsen af møtriken er 5 mm hvad er da dens Rumfang målt i cm 3? c) Hvor mange g vejer møtrikken hvis massefylden for den er 7,8 g/cm 3? Facit: 0,5 2 2,5 3,63 7,25 10,8 28,3 32,8 d /24

20 Aflæsning af Diagrammer: I de foregående opgaver har vi lavet diagrammer ud fra statistisk talmateriale. Dog er det ikke så ofte i hverdagen at man skal lave sine egne grafer men derimod vil man ofte blive mødt af diagrammer man skal kunne aflæse. Et sådan diagram kunne være det følgende: Hurtig aflæsning med øjet: Under normale omstændigheder vil man lave en hurtig aflæsning der beror på ens øjemål. Det vil man ofte skulle i en færdighedsregning! Hvis man f.eks. skal aflæse følgende (dem pilen peger på): Region Nordjyllands: ca. 51 % fordi den er lidt over 50 % Region Midtjylland: ca. 45 % fordi den er midt mellem 40 og 50 % Dette er dog ikke altid nøjagtig nok f.eks. hvis man skal benytte resultatet til at regne videre med! Nøjagtigaflæsning med lineal: Diagrammet er i virkeligheden en slags målestokstegning der er tegnet i et bestemt forhold. Dette forhold kan man finde ved at måle hele y-aksens længde og derefter finde ud af hvad 1 cm svarer til i diagrammet! Dvs. at der må gælde følgende for diagrammet: 6 cm = 60 % (se linealen indlagt i billedet) cm = = 10 % 6 Nu kan man nøjagtig aflæse de to regioner ved brug af vores lineal og forholdet der er 1:10: Region Nordjyllands: 5,1 cm (aflæst med lineal) * 10 % = 51 % Region Midtjylland: 4,6 cm (aflæst med lineal) * 10 % = 46 % d /24

21 Opgave 25: Brug målestoksforhold på y-aksen til at beregne frekvensen % af højderne. Kvinder Mænd Normalfordeling: Bemærk at højderne for Mænd og Kvinder hver danner en klokkeform! Denne form kaldes ofte for en normalfordeling! Den betyder at mange har den samme højde - og jo højere man bliver jo færre bliver der. Tilsvarende ved det lave højder! Normalfordelinger findes også for IQ og karakterskalaen! 20 a) Forhold = cm b) % Kvinder 1,65 m = c) %Mænd 1,80 m = = Ekstra Opgave 9: Aflæs diagrammet ved folketingsvalget i ,35 a) Forhold = cm b) Aflæs 1 = c) Aflæs 2 = = Facit: 0,01 0,05 0,19 0,275 0,38 3, d /24

22 Eksra Opgave 10: DHL stafetten (Problemregning) Til DHL stafetten i fælledparken er der 5 løbere på hvert hold som hver skal løbe 5 km! I 2014 var der i alt løbere med. a) Hvor mange hold var der med i DHL stafetten det år? b) Hvor mange km løb de tilsammen? Der var virksomheder med i løbet! c) Hvor mange hold stillede hver virksomhed med gennemsnitligt? Man regner med at 15 % af deltagerne vil tage bilen ind i byen og parkere! d) Hvor mange biler ekstra vil parkere på Østerbro i den uge? 500 m e) I mange år har parkering & plads været et problem i Fælledparken! Lav en ny løberute på 5 km i Dyrehaven - og tegn den ind på kortet! (Ruten må godt gentages for at nå op på 5 km) Facit: 5,2 6, d /24

23 Mundtlig Matematik: Sommerhus Du har arvet et gammelt sommerhus i Nordsjælland! Huset er ikke noget værd andet end affektionsværdi men grunden ligger godt i forhold til vandet og med et nyt hus kunne det blive rigtig rigtig godt! Det lyder lige til! Dog er der en masse regler og love som skal overholdes i Danmark. Kommunen skal f.eks. give tilladelse til byggeriet og i den forbindelse skal de have en målbar tegning (læs målestoksforhold) af huset og grunden! Bebyggelsesprocent: Bygningerne på en sommerhusgrund må maximalt fylde 15 % af grundens areal! Husets afstand til skel: Nabo 40 m Nabo Sommerhuse skal holdes mindst 5,0 m fra skel mod nabo eller sti. Denne afstand gælder også for udestuer, verandaer m.v. og måles vinkelret til skellet! Vand 20 m Krav til sommerhus: Vej Der skal minimum være 2 værelser, køkken+alrum, WC+bad! Penge & Lån: Du har undersøgt mulighederne for at tage lån i din ejerlejligheds friværdi! Det giver dig en fordelagtig rente på 3 % og et lån der løber i 20 år! Du kan beregne dit afdrag vha. formlen: 0,03 Afdrag pr år = lån * (for at få afdraget pr månedes deles resultatet med 12!) år 1 1, 03 Du kan max betale 2000 kr i afdrag om måneden! Spørgsmål: Du skal undersøge mulighederne for at bygge et nyt sommerhus på grunden! I den forbindelse kan du komme ind på følgende: Undersøge hvor stort et hus man må bygge på grunden Vælge et af sommerhusene fra udvalget og beregne byggeprisen Lave en målestokstegning af sommerhusgrunden med det valgte sommerhus indtegnet (benyt gerne geogebra). Beregne afdraget på lånet pr måned og se om det overholder grænsen på hvad du kan betale! Vedlæg din besvarelse på et papir! d /24

24 Mulige Sommerhuse: Grønbo.dk: 70 m m 2 terrasse Pris: kr inkl. moms Prisen er inklusiv materialer og løn til håndværker! (Et nøglefærdigt hus!) Finlandshuse.dk: Julie 80 m m 2 overdækket terrasse Pris: kr uden moms Prisen dækker kun materialer og derfor skal man selv betale løn til håndværkere! Pris håndværker: 450 kr pr time + moms Antag at det tager 2 håndværkere 2-3 uger at bygge! Selvbyg-traehuse.dk: Pris: kr pr m 2 + moms Prisen er inklusiv materialer, levering og løn til håndværker! (Et nøglefærdigt hus!) Du må selv designe huset og beregn antallet af m 2 d /24

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

AEU-2 Matematik - problemregningsdel.

AEU-2 Matematik - problemregningsdel. NAMMINERSORLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS SELVSTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik - problemregningsdel. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 11.30 Ulloq misilitsiffik/dato: Sisamanngorneq/Torsdag den

Læs mere

Folkeskolens skriftlige Matematik Eksamen

Folkeskolens skriftlige Matematik Eksamen Folkeskolens skriftlige Matematik Eksamen (Do & Don ts) Indeholder: Den skriftligprøve generelt Færdighedsprøven Problemregningsprøven http://madsmatik.dk/ d.03-02-2016 1/8 Matematik Skriftlig eksamen:

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B- og A-niveau i stx og hf. 2014 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B- og A-niveau i st og hf f f ( ),8 014 Karsten Juul 1 Funktion og dens graf, forskrift og definitionsmängde 11 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1): -akse

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Matematiske færdigheder opgavesæt

Matematiske færdigheder opgavesæt Matematiske færdigheder opgavesæt SÆT + 0 :, 0 000 9 0 cm m 0 liter dl ton kg Hvilket år var der flest privatbiler i Danmark? Cirka hvor mange privatbiler var der i 99? 00 0 000 Priser i Tivoli, 00: Turpas

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir

Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir 1 Potensfunktioner og dobbeltlogaritmisk papir OBS: til skriftlig eksamen skal du kun kunne aflæse på en graf, der allerede er indtegnet på dobbeltlogaritmisk papir. Du kan ikke komme ud for at skulle

Læs mere

for matematik på C-niveau i stx og hf

for matematik på C-niveau i stx og hf VariabelsammenhÄnge generelt for matematik på C-niveau i stx og hf NÅr x 2 er y 2,8. 2014 Karsten Juul 1. VariabelsammenhÄng og dens graf og ligning 1.1 Koordinatsystem I koordinatsystemer (se Figur 1):

Læs mere

Regneark II Calc Open Office

Regneark II Calc Open Office Side 1 af 10 Gangetabel... 2 Udfyldning... 2 Opbygning af gangetabellen... 3 Cellestørrelser... 4 Øveark... 4 Facitliste... 6 Sideopsætning... 7 Flytte celler... 7 Højrejustering... 7 Kalender... 8 Dage

Læs mere

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene

6. klasse matematik. Årsplan for skoleåret 2016/2017. Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering Regn med tallene Årsplan for skoleåret 2016/2017 6. klasse matematik Uge / emne Indhold Materiale Mål Evaluering 33 36 Regn med tallene Arbejde med færdigheds og problemregning med de fire regnearter og potenser. Kontext

Læs mere

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså

Lineære modeller. Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Lineære modeller Opg.1 Taxakørsel: Et taxa selskab tager 15 kr. pr. km man kører i deres taxa. Hvis vi kører 2 km i taxaen koster turen altså Hvor meget koster det at køre så at køre 10 km i Taxaen? Sammenhængen

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Navn Skole By. Når datofristen er passeret, får læreren besked om, hvilke hold, der kan komme med til Flensborg.

Navn Skole By. Når datofristen er passeret, får læreren besked om, hvilke hold, der kan komme med til Flensborg. Side 1 af 8 Navn Skole By 55. matematik-olympiade skoleåret 2015/16 Første runde 4. klasse Mest for læreren og evt. forældrene Organisering første runde på skolerne, i klassen Hver skole eller lærer organiserer

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version

Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version Rettevejledning, FP9, Prøven med hjælpemidler, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. Den udvidede rettevejledning

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Af jord er vi kommet

Af jord er vi kommet Evaluering af Matematik for 5 og 6 kl.: Af jord er vi kommet Heden, Samsø, Ulla Fredsøe Undervisningsplan Emne: Af jord er vi kommet Fag: Matematik 6. kl. Forløbsperiode: August September 2013 Begrundelse

Læs mere

Matematik for malere praktikopgave

Matematik for malere praktikopgave Matematik for malere praktikopgave 1 Tilhører: 2 Indhold: Regneregler... side 4 Omregning af måleenheder... side 6 Måleskoksforhold... side 7 Beregningsopgave til praktikopgave 1.... side 8 Evaluerings

Læs mere

Manual og Hjælp Skoletasken 2

Manual og Hjælp Skoletasken 2 Manual og Hjælp Skoletasken 2 I Skoletasken 2 - Hjælp Indhold I Introduktion 1 Velkomst 2... 2 2 Systemkrav... 2 3 Installation... 3 4 Skoletasken... 8 II Opsætning 10 1 Systemopsætning... 10 2 Bogopsætning...

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Søren Christiansen 22.12.09

Søren Christiansen 22.12.09 1 2 Dette kompendie omhandler simpel brug af Excel til brug for simpel beregning, såsom mængde og pris beregning sammentælling mellem flere ark. Excel tilhører gruppen af programmer som samlet kaldes Microsoft

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat6 Noter: Kompetencemål efter 6. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul

sammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

1. til 3. klassetrin

1. til 3. klassetrin M O N D I S O 1. til 3. klassetrin Indhold HVAD ER MONDISO?... 3 HVORDAN LOGGER MAN IND?... 4 HVORDAN NAVIGERER MAN RUNDT?... 5 TRÆNINGSOPGAVER... 6 MATERIALER TIL DOWNLOAD... 7 FØLG UDVIKLINGEN... 8 OVERSIGT

Læs mere

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3

Det tungeste læs. Tal. Format 4. Nr. 1. Navn: Navn: Forskel: Navn: Klasse: Dato: Kopiark til elevbog side 3 Det tungeste læs Nr. 1 Navn: Navn: Forskel: Paraktivitet. Kast på skift med en 10-sidet terning. Noter værdien af slaget på en af pladserne i lastbilen. Den, der opnår det tungeste læs, vinder. Læs vægten

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...

Læs mere

Matematikbanken.dk WORDMAT - VEJLEDNING - TILRETTET 6. KLASSE.

Matematikbanken.dk WORDMAT - VEJLEDNING - TILRETTET 6. KLASSE. WordMat er en udvidelse til Microsoft Word, som kan køre både på Windows og Mac. Windows-versionen kræver mindst Office 2007, og mac-versionen kræver mindst Office 2011. Du downloader WordMat her: http://goo.gl/wubvvo

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 8.klasse I timerne vil vi bruge bogen matematiktak 8.klasse, programmer

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

Formler, ligninger, funktioner og grafer

Formler, ligninger, funktioner og grafer Formler, ligninger, funktioner og grafer Omskrivning af formler, funktioner og ligninger... 1 Grafisk løsning af ligningssystemer... 1 To ligninger med to ubekendte beregning af løsninger... 15 Formler,

Læs mere

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8.

Benyt regnearket Prislisten til at løse opgaverne 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 og 1.8. 1. Isabellas rabatkort På sin fødselsdag fik Isabella et rabatkort til køb af is i Iskiosken. Rabatkortet kan bruges både for at spare penge og som en gave. På Isabellas kort var der indsat 200 kr., og

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI

TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI Navn: CPR: TAL OG ALGEBRA/GEOMETRI 1. 376 + 2489 = 2. 367 120 = 3. 16 40 = 4. 216 : 12 = Løs ligningen 14. x - 6 = 4 x = 15. 3x = 24 x = Afrund til nærmeste hele tal 5. 21,88 6. 3 3 1 16. 17. 1 4 + 6 6

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Opgaver om koordinater

Opgaver om koordinater Opgaver om koordinater Formålet med disse opgaver er dels at træne noget matematik, dels at give oplysninger om og træning i brug af Mathcad: Matematik: Øge grundlæggende indsigt vedrørende koordinater

Læs mere

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul

Funktioner generelt. for matematik pä B-niveau i stx. 2013 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st f f ( ),8 0 Karsten Juul Funktioner generelt for matematik pä B-niveau i st Funktion, forskrift, definitionsmångde Find forskrift StÇrste og mindste vårdi

Læs mere

Opgave 1 10. Opgave 2 Andengradsligningen løses, idet. Opgave 3. 11 er en løsning til ligningen, da:

Opgave 1 10. Opgave 2 Andengradsligningen løses, idet. Opgave 3. 11 er en løsning til ligningen, da: 7. marts 0 FVU AVU HF X FAG : Matematik B ark nr. antal ark 8 Opgave 0 a b 5 a b 5 = b 3 er en løsning til ligningen, da: = 9 = 3 Opgave Andengradsligningen løses, idet a = b = 3 c = 4 d (diskriminanten)

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Brøk Laboratorium. Varenummer 72 2459

Brøk Laboratorium. Varenummer 72 2459 Brøk Laboratorium Varenummer 72 2459 Leg og Lær om brøker Brøkbrikkerne i holderen giver brugeren mulighed for at sammenligne forskellige brøker. Brøkerne er illustreret af cirkelstykker som sammenlagt

Læs mere

Du skal gå en tur i Ry med et kamera. Du skal nu finde 9 forskellige retvinklede trekanter og tage billeder af dem. Sæt billederne ind her.

Du skal gå en tur i Ry med et kamera. Du skal nu finde 9 forskellige retvinklede trekanter og tage billeder af dem. Sæt billederne ind her. Du skal gå en tur i Ry med et kamera. Du skal nu finde 9 forskellige retvinklede trekanter og tage billeder af dem. Sæt billederne ind her. Gå på opdagelse med et kamera. Du skal finde skilte Det kan være

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SEFTON PARK PALM HOUSE

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SEFTON PARK PALM HOUSE MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: SEFTON PARK PALM HOUSE I den midtengelske by Liverpool ligger bydelen Sefton med Sefton Park - et parkanlæg, der bl.a. er kendt for det ottekantede palmehus, hvor man kan

Læs mere

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling

Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Dynamiske konstruktioner med et dynamisk geometriprogram En øvelsessamling Disse opgaver er i sin tid udarbejdet til programmerne Geometer, og Geometrix. I dag er GeoGebra (af mange gode grunde, som jeg

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: PYRAMIDER I oldtiden regnede man med 7 underværker, hvilket var seværdigheder, som man fremhævede på grund af deres størrelse, skønhed og udseende. Kun et enkelt af disse

Læs mere

Matematik på Åbent VUC

Matematik på Åbent VUC Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7

Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Træningsopgaver 1 Indhold Ligninger... 1 Funktioner & modeller... 3 Regression... 6 Sjove opgaver... 7 Ligninger Opgave L0) Opgave L1) Opgave L2) a) 2x 5 5x 7 b) 3x 7 3x 11 c) 3 (2x 3) 2( x 1) d) En funktion

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat7 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m

8 cm 0,7 m 3,1 m 0,25 km. 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm. 527.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,37 m. 47,25 km 45,27 m 0,875 km 767,215 m 8.01 Enheder 8 cm 0, m 3,1 m 0,25 km 38 mm 84 dm 24,8 km 35.660 cm 52.125 mm 32,1 m 0,2 cm 84,3 m 4,25 km 45,2 m 0,85 km 6,215 m 2.500 dm 2 48 m 2 2 km 2 56.000 cm 2 0,45 km 2 6,2 ha 96.000 cm 2 125.000.000

Læs mere

Beregn gennemsnitlig BMI

Beregn gennemsnitlig BMI Beregn gennemsnitlig BMI I denne vejledning kigges på hvordan man beregner den gennemsnitlige BMI ved operation. Data til dette findes i dataudtræk fra Skema 1A eller dataudtræk med data fra alle skemaer.

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

Tennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb

Tennis eksempel på opgaveløsning i MatematiKan.nb Opgave 1 1.1 Caroline alder, da hun blev profeionel: 2005-1990 15 18-11 7 Caroline var 15 år og 7 dage gammel. 1.2-1.6 1.5 Det er ud til, at den ekponentielle tendenlinje følger punkterne bedt. 1.6 R-kvadreret

Læs mere

Excel-4: Diagrammer og udskrift

Excel-4: Diagrammer og udskrift Excel-4: Diagrammer og udskrift Udfra indtastede tal og formler kan Excel oprette forskellige typer meget flotte diagrammer: grafer, kurver, søjler og cirkeldiagrammer. OPGAVE: Men der skal være nogle

Læs mere

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger.

Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Ikke så vigtigt (bortset fra beløb). Alle decimaler skal med i mellemregninger. Faglige Områder Tal og brøker Der anvendes blandet tal. Der anvendes ikke blandet tal, men uægte brøker. Anvender brøker Anvender både blandet tal og brøker. Antal cifre Der skal afrundes til et passende

Læs mere

Tegn med GPS 1 - Vejledning

Tegn med GPS 1 - Vejledning Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS

Læs mere

Facitliste til MAT X Grundbog

Facitliste til MAT X Grundbog Facitliste til MAT X Grundbog Foreløbig udgave Det er tanken der tæller A Formlen bliver l + b, når l og b er i uforkortet stand. B Ingen løsningsforslag. C Ved addition fås det samme facit. Ved multiplikation

Læs mere

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering

Optimale konstruktioner - når naturen former. Opgaver. Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om topologioptimering Opgaver Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om solsikke Opgave 1 Opgave 2 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen om bobler Opgave 3 Opgave 4 Opgaver og links, der knytter sig til artiklen

Læs mere

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS

MATEMATIK, MUNDTLIG PRØVE TEMA: AKVARIER I HIRTSHALS I jeres familier interesserer I jer meget for meget for naturen, og især vand og de dyr, der lever i vandet har jeres interesse. Derfor besøger I ofte akvarier med flotte samlinger af vandlevende dyr:

Læs mere

Kom i gang-opgaver til differentialregning

Kom i gang-opgaver til differentialregning Kom i gang-opgaver til differentialregning 00 Karsten Juul Det er kortsigtet at løse en opgave ved blot at udskifte tallene i en besvarelse af en tilsvarende opgave Dette skyldes at man så normalt ikke

Læs mere

Vejledning til Photofiltre nr. 118 Side 1

Vejledning til Photofiltre nr. 118 Side 1 Side 1 I stedet for blot at sende en mail med kun hvid baggrund, kan man pynte mail'en lidt op - f.eks. ved at indsætte en personlig billedcollage med tekst i toppen af mail'en inden man begynder at skrive.

Læs mere

Betjeningsvejledning. for. UniRace

Betjeningsvejledning. for. UniRace Betjeningsvejledning for UniRace 2007 Et konkurrence indtastningsprogram. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse... 2 Figur fortegnelse... 3 Indledning... 4 Race info... 4 Indtastning af deltagere...

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2007

Formler og diagrammer i Excel 2007 Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen

Strålingsintensitet I = Hvor I = intensiteten PS = effekten hvormed strålingen rammer en given flade S AS = arealet af fladen Strålingsintensitet Skal det fx afgøres hvor skadelig en given radioaktiv stråling er, er det ikke i sig selv relevant at kende aktiviteten af kilden til strålingen. Kilden kan være langt væk eller indkapslet,

Læs mere

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.

Du kan lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet. Ligninger 10 10 m02-01.cdr Et ligningssystem kan sammenlignes med en skålvægt i ligevægt. Vægten af lodderne på den ene vægtskål skal være lig med vægten af lodderne på den anden vægtskål. + og Du kan

Læs mere

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK)

Årsplan for matematik 4.kl 2013-2014 udarbejdet af Anne-Marie Kristiansen (RK) Matematikundervisningen vil i år ændre sig en del fra, hvad eleverne kender fra de tidligere år. vil få en fælles grundbog, hvor de ikke må skrive i, et kladdehæfte, som de skal skrive i, en arbejdsbog

Læs mere

Billedbehandling med GIMP

Billedbehandling med GIMP Den sidste ting der er plads til her er: Skaler. For at få de 2 lag til at passe sammen er det nødvendigt at skalere dem. Vælg enten billede->skaler billede eller lag->skaler lag. Og indstil antallet af

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Kom i gang med Course Tool 1.2

Kom i gang med Course Tool 1.2 Kom i gang med Course Tool 1.2 Indhold Indledning...2 Pris beregning...2 Anvendelse...2 Open Source...2 Anbefalinger...2 Installation...3 USB-Pen...3 Download Libre Office (Draw)...3 Indstil makrosikkerhed...4

Læs mere

Opdateret: Vejledning i WebKort. Gennemgang af basale funktioner i Esbjerg kommunes WebKort

Opdateret: Vejledning i WebKort. Gennemgang af basale funktioner i Esbjerg kommunes WebKort Vejledning i WebKort Gennemgang af basale funktioner i Esbjerg kommunes WebKort 1 Indhold Zoom og panorér mm.... 3 Temavælger... 5 Gennemsigtighed (transparents)... 6 Menu-bjælken... 7 Søg... 7 Søg en

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Talrækker. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 3 Talrækker Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Talrækker 2-4 Elevaktiviteter til Talrækker 3.1 Talrækker (1) M-Æ 5-9 3.2 Hanoi-spillet

Læs mere

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER

MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri

Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen Geometri Tip til. runde af - Geometri, Kirsten Rosenkilde. Tip til. runde af Geometri Her er nogle centrale principper om og strategier for hvordan man løser geometriopgaver. et er ikke en særlig teoretisk indføring,

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 1.klasse - skoleår 12/13- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer BASIS: Klassen består af 26 elever og der er afsat 5 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 1A og 1B, de tilhørende kopisider + CD-rom, Rema samt evt. ekstraopgaver. Derudover vil

Læs mere

Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud.

Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud. NOTAT Tilskud J.nr. NST-3379-00005 Ref. JOSEI/TRDIP Den 14. april 2016 Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud. Denne vejledning beskriver, hvordan der kan tegnes kort til brug

Læs mere

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL Side 1 af 14 Fortsættelse af Regneark II Indhold Telefonliste...2 Budget...4 Diagram...7 Regning...9 Underskrift...9 Rundt om Jorden...11 Matematisk problem...13 Et sidste eksempel...14 Side 2 af 14 Telefonliste

Læs mere

Matematikprojekt Belysning

Matematikprojekt Belysning Matematikprojekt Belysning 2z HTX Vibenhus Vejledning til eleven Du skal nu i gang med matematikprojektet Belysning. Dokumentationen Din dokumentation skal indeholde forklaringer mm, således at din tankegang

Læs mere

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point:

Brøkregning. Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium. Opgaver: 24 Ekstra: 5 Point: Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Brøkregning Følgende gennemgås: Brøk typer Forlængning Forkortning Addition Subtraktion Blandede tal Multiplikation Division Heltal & Brøk Brøk & decimal & Procent

Læs mere

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2003 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Maj 2003

VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2003 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Maj 2003 VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj 2003 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk) Maj 2003 På de følgende sider gives forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til

Læs mere