i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau"

Transkript

1 i matematikundervisningen arealer, vinkler, polygoner og vinkelsummer IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011

2 Indledning I dette e-læringsmodul vil jeg komme med forslag til, hvordan du som matematiklærer kan arbejde med geometri på computeren. Til arbejdet benyttes Geogebra, der er et helt igennem gratis program. Programmet kan benyttes enten i en online versioner eller downloadet på din egen computer. Geogebra finder du på Hvorfor bruge Geogebra? Kan man ikke bare bruge passer, lineal og vinkelmåler, som det har været gjort i mange år? Jo, men jeg mener samtidig at der bør gøres brug af de gode muligheder vi har på nettet, også selvom du som lærer ikke behersker alle funktioner i programmet fra starten af. Sammen med dine elever udforsker I programmet, og sammen finder i svar og løsninger. Vi (lærere) bør udnytte, at vores elever rent faktisk bruger rigtig meget tid på IT og medier, faktisk er de 8-10 årige på nettet i en lille time hver dag (kilde: Gallups børne og ungdomsindex, efterår 2009), men væsentligt er det også, at eleverne har en vi-prøver-os-bare-frem -tilgang til de udfordringer, der ligger foran dem. Eleverne leger og eksperimenterer sig ofte frem til opgavernes løsning, og de er ikke skræmt af at det ikke lykkes i første omgang. Dette e-læringsmodul tager afsæt i matematik, nærmere bestemt opgaver omkring forskellige geometriske figurer, deres vinkler, vinkelsummer og arealer, hvilket er nogle af de færdigheder, som eleverne bør have tilegnet sig efter 6. klasse, jf. trinmål efter 6. klasse. Modulet retter sig mod elever på 5. klassetrin, men du kan selvfølgelig både op- og nedgradere, så det passer lige netop til din klasse og dine elever. Modulet er opbygget således, at du som lærer udarbejder nogle simple opgaver ud fra en nøje beskrevet fremgangsmåde, hvorefter det er elevernes tur til at arbejdet med Geogebra. Du kan også vælge, at bruge de opgaver I alligevel ville have arbejdet med i klassen, altså dem fra grundbogen, opgavehæfter eller lign. På næste side er desuden en lille læsevejledning til modulet. God fornøjelse Jacob Kjær Hansen April 2011 Side 2 af 12

3 Målet med e-læringsmodulet Målet med dette e-læringsmodul er, at du opnår færdigheder i at bruge Geogebra i undervisningen på 5. klassetrin. Du bliver altså i stand til at bruge programmet på et sådant niveau, der gør, at du trygt kan sætte dine elever til at arbejde med figurernes arealer, vinkler og vinkelsummer i programmet. Derudover vil du opnå et indblik i nogle af programmets funktioner, som kan være nyttige at kende til. Faghæfte 12 og 48 Fra faghæfte 12 om matematik arbejder du med flere forskellige kompetencer, bla. tankegangs- og hjælpemiddelkompetencen. I fht. trinmålene inddrages både arbejdet med tal og algebra samt arbejdet med geometri mens eleverne også indgår i dialog om matematikken og de løsninger, der fremkommer. Hvad angår relationen til faghæfte 48, så er den todelt. For det første kommer du omkring temaet Produktion og formidling, hvor det netop er elevernes fremstilling af forskellige geometriske figurer samt elevernes mundtlighed omkring arbejdet samt resultaterne, der vægtes. Det andet tema der berøres, er temaet om Kommunikation, vidensdeling og samarbejde, da dette tema netop påpeger vigtigheden af, at dine elever opnår kompetencer i fht. nogle af de mange undervisnings- og læringsressourcer der findes online. Læsevejledning Det anbefales, at du har dette e-læringsmodul og Geogebra åbnet samtidig. Derved har du mulighed for hurtigt at skifte mellem dem. Åben Geogebra (se vejledning Geogebra kort introduktion på næste side) og arranger således at du har Geogebra-programmet åbent i den ene side af skærmen og denne vejledning i den anden. Alternativt kan e-læringsmodulet selvfølgelig printes, hvorved du har hele skærmen til Geogebra. I modulet er desuden forslag til elev-opgaver samt tydelig trin-for-trin-vejledning i fht. din forberedelse. Side 3 af 12

4 Geogebra opstart for første gang Har du haft startet Geogebra før, så gå evt. til næste side. Ellers: Gå ind på Klik på download klik på webstart eller Applet Start Webstarten udfører en mindre installation på computeren, hvilket gør, at der kan arbejdes med programmet offline. Dette er en klar fordel, hvis man bruger bærbare, og der ikke er trådløst netværk eller hvis netværket skulle være utilgængeligt. Webstarten lægger desuden et ikon på skrivebordet, så programmet er hurtigt at starte de efterfølgende gange. Benyttes Applet en vil alt arbejde foregå online, og ingen installation er nødvendig. Klart en fordel hvis lærer eller elever ikke har rettigheder til installation af ny software. Geogebra programmet vil ikke starte! Geogebra kræver seneste version af Java, men dette burde programmet selv tjekke og om nødvendigt omdirigere til hjemmesiden, hvorfra Java kan opdateres. Skulle dette give anledning til problemer, så kontakt din IT-vejleder, der helt sikkert vil kunne hjælpe dig. Side 4 af 12

5 Geogebra præsentation Kender du Geogebra s opbygning: Gå til næste side! Når Java er opdateret, vil Geogebra starte i det valgte mode, og du vil se billedet til højre. Dog uden farver, der er sat på for at markere de respektive felter. Menulinie: Her kan du tilpasse programmets indstillinger. Det er bla. under Fil, at du gemmer dit arbejde. Værktøjer: Her vælger du de værktøjer, du vil benytte på Tegneblokken. Bemærk at der er en lille trekant i nederste højre hjørne af disse ikoner. Hvis du klikker på ikonet, når den lille trekant bliver rød, så ruller ikonerne ned, og der vises flere værktøjer under ikonet. Klik for at vælge. Tegneblok: Her tegnes de figurer mm, der skal fremstilles. Højreklik for bla. at sætte gitter på tegneblokken. Dette øger overskueligheden betragteligt og anbefales især til de yngste årgange, men elever på mellemtrin og i overbygningen vil også have fordel af dette. Farverne herover vil du ikke se i programmet. De er sat på billedet for at markere de enkelte områder. Algebra-vinduet: Her vil koordinater, linjers ligning og længder, arealer og meget mere blive vist efterhånden som figurerne tegnes på blokken. Vinduet kan du deaktivere/lukke på X et øverst til højre. Fortryd-knappen: En god ven hvis du får trykket på noget, der ikke var meningen. Nu er vi klar til at bruge Geogebra sæt i gang! Side 5 af 12

6 Opgave-forslag 1 trekanters areal Opgave 1.1 Eleverne skal undersøge trekanternes areal, hvilket kan gøres på flere forskellige måde. Eleverne kan fx tælle hele kvadrater i figuren. Måske nogen foreslår at kombinere de to trekanter med samme farve og dernæst dividere med to. Eleverne noterer arealet af figurerne i regnearket til højre. HUSK at eleverne får gemt deres arbejde gerne under et nyt navn! Lærerens forarbejde: Følgende kan gøres for at hjælpe eleverne i gang. Fjern Algebra-vinduet (Vis -> Algebra vindue). Sæt gitteret på tegneblokken (Vis -> Gitter). Få vist regneark-vinduet (Vis -> Regneark). Konstruer nu trekanter, der placeres 2 og 2, og som er kongruente. Benyt polygon-værktøjet (5. ikon fra venstre). Klik hvor hjørnerne skal være og fuldend figuren ved at klikke på første hjørne igen. Liniernes benævnelser kan fjernes (højreklik på linjen -> Vis navn). Alternativt kan værktøjet Vis/skjul navn (under 1. ikon fra højre) benyttes. Dette fungerer ved at klikke på linier, punkter mm hvor navnet skal vises hhv. skjules. Farven på trekanterne kan, for overskueligheden skyld, ændres. (Højreklik på figuren -> egenskaber -> farve) Regnearket klargøres, så eleverne kan notere (trekanternes arealer og summen af de to kongruente trekanter) i dette. Derudover skal filen gemmes og distribueres til eleverne. Dette kan gøres via mail, intranet, USB-nøgle eller lign. Skærmbillede til opgave 1.1 Opgave 1.2 Eleverne har nu (forhåbentlig) en idé om, at trekantens areal er det halve af de to trekanters areal, hvorfor der skal bygges lidt videre på dette. Eleverne konstruerer nu 10 trekanter og angiver arealerne i regnearket. OBS: Nogle elever sætter bare punkterne tilfældigt på tegneblokken og ikke i de pæne koordinatsæt, som fx (2,3) og (5,8). Trekanterne er for så vist gode, og korrekte, nok, men når denne opgaves trekanter skal genbruges i opgave 1.4, kan punkterne med fordel flyttes til pæne koordinater. Dette gør elevernes videre arbejde med opgave 1.4 lidt lettere. Lærerens forarbejde: Læreren kan med fordel have forberedt et tomt Geogebradokument, med vist gitter og regneark, mens Algebra-vinduet er fjernet. Se herover hvordan. Eleverne kan evt. også selv gøre dette. Side 6 af 12

7 Opgave 1.3 Introducer begreberne højde og grundlinie. Kan fx præsenteres vha. nogle trekanter tegnet i Geogebra, hvor læreren sætter højderne på figurerne. Dette gøres vha. værktøjet Vinkelret linie, der findes bag ikon nr. 4 fra venstre. Klik på grundlinien og på det punkt højden skal gå gennem. En hjælp for nogle elever er, hvis læreren konstruerer de blå trekanter der ses på billedet. Sammenholdt med den indtegnede højde får eleverne (forhåbentlig) associationer til opgave 1.1. Ved at tage produktet af højde og grundlinie og dernæst halvere dette kan eleverne finde trekantens areal. Lad eleverne tælle hvor lang hhv. højde og grundlinie er (kræver vandret grundlinie og pæne koordinater, jf opgave 1.2). Lærerens forarbejde: Læreren kan med fordel have forberedt et tomt Geogebradokument, hvor Algebra-vinduet er fjernet og hvor gitter og regneark er vist. Se hvordan i opgave 1.1. Konstruer trekanter præcis som i opgave 1.1. Giv dem evt. farve og fjern evt. også benævnelserne for punkter og linier. Vælg nu værktøjet Vinkelret linie (4. ikon fra venstre). Når dette værktøj skal bruges på fx trekanter for at angive højden, så klikkes på grundlinien (linie c), der fremhæves og dernæst på det modstående punkt (punkt C) jf. billedet til højre. Nu er højden fra punkt C og ned på linien c afsat. Opgave 1.4 Eleverne skal nu sætte højderne på de trekanter som de konstruerede i opgave 1.2. Udover højderne, skal eleverne markere hvor højden skærer grundlinien. Til dette bruges værktøjet Skæring mellem to objekter (i denne opgave mellem to linier). Værktøjet findes under 2. ikon fra venstre. Når værktøjet er valgt placeres musen, så både højde og grundlinie fremhæves, hvorefter der klikkes. Nu afsættes et punkt præcist i liniernes skæringspunkt. Eleverne skal huske at få gemt deres Geogebra-dokument evt. under et nyt navn. Lærerens forarbejde: Umiddelbart ingen, da eleverne genbruger trekanterne fra opgave 1.2 Skærmbillede til opgave 1.3 Skærmbilleder til opgave 1.3 Skærmbilleder til opgave 1.4 Side 7 af 12

8 Opgave-forslag Vinkler Opgave 2.1 Eleverne skal komme med deres bud på hvor store og små vinklerne er i det udleverede Geogebra-dokument. Når eleverne skal svare skal de benytte værktøjet Indsæt tekst, der findes bag ikon nr. 2 fra højre. Eleverne klikker på ikonet og dernæst ud for den vinkel de vil gætte på. Nu åbnes en tekst-boks og her skriver eleven størrelsen på vinklen og sætter selvfølgelig symbolet for grader ( ) på efter tallet. Symbolet for grader findes under den øverste drop-down-menu til højre i tekstboksen (se nederste skærmbillede i højre side). Lærerens forarbejde: I et tomt Geogebra-dokument afsættes et antal punkter. Til dette benyttes Nyt punkt-værktøjet (2. ikon fra venstre). Disse punkter skal blive til toppunkter i de vinkler der nu skal konstrueres. For at konstruere vinkelbenene klikkes på 3. ikon fra venstre, dette hedder Linie mellem to punkter. Klik på toppunktet og afsæt det ene vinkelben. Gentag og tegn det andet ben. Hvis punkterne for enden af vinkelbenene ønskes fjernet, så højreklik på punktet og dernæst på Vis objekt. Opgave 2.2 Nu skal eleverne til at måle vinkler fra opgave 2.1 og dermed finde ud af hvor præcist de har ramt vinklernes korrekte størrelser. Til dette arbejde benyttes Geogebras indbyggede vinkel-måler, der ses her til højre. Vinkelmåleren findes ved 4. ikon fra højre. Klik for at vælge dette værktøj. Når vinkelmåleren skal bruges, så klik først på højre vinkelben og dernæst venstre. Nu vises vinklens gradtal, altså vinklens størrelse målt i grader, med op til 2 decimalers nøjagtighed. Obs: Antallet af decimaler kan justeres via Afrunding under menupunktet Indstillinger. Lærerens forarbejde: Ingen. Eleverne genbruger, eller rettere arbejder videre med deres besvarelse fra opgave 2.1 Skærmbillede til opgave 2.1 Skærmbillede til opgave 2.1 Skærmbillede til opgave 2.1 Side 8 af 12

9 Opgave 2.3 Eleverne skal nu undersøge vinkelsummen i forskellige tre- og firkanter. Eleverne benytter vinkelmåleren i Geogebra til måling af figurernes vinkler. Vinklernes gradtal noteres i regnearket til højre. Benyt vinkelmåleren og klik inde i figuren for at Geogebra påsætter gradtallet på samtlige vinkler i figuren. Eleverne kan evt. bruge lommeregner til at udregne summen af vinklerne og notere denne nedenunder. Hvis gradtallet står oven i et af trekantens punkter, så kan tallet flyttes ved at benytte Flyt-værktøjet (ikonet helt til venstre i Geogebra). Ses her til højre. Lærerens forarbejde: Læreren kan evt. genbruge nogle af trekanterne fra opgave 1.1 suppleret med nogle firkanter. Det foreslås at der er minimum 5 trekanter og 5 firkanter. Sørg evt. også for at regnearket er synligt for eleverne (Vis -> Regneark) Opgave 2.4 Eleverne skal måle omkredsen af figurerne fra opgave 2.3. Til dette benyttes Geogebras lineal, der findes samme sted som vinkelmåleren, nemlig bag 4. ikon fra højre. Lineal-værktøjet er relativt simpelt at bruge når det først er valgt. Herefter skal eleverne blot klikke på den linie som ønskes målt. Nu skrives længden på linien i umiddelbar nærhed af linien (se de blå rammer på billedet til højre). Tallet kan flyttes, som det er beskrevet under opgave 2.3. De hurtige elever finder måske også ud af at der bare kan klikkes inde i figuren når måleværktøjet er valgt, hvorved omkredsen fremkommer inde i figuren (markeret med rød ramme på billedet). Lærerens forarbejde: Ingen, da eleverne genbruger, eller rettere arbejder videre med polygonerne fra opgave 2.3 Skærmbillede til opgave 2.3 Skærmbillede til opgave 2.4 Side 9 af 12

10 Opgave-forslag polygonernes vinkler og vinkelsummer Opgave 3.1: Eleverne skal undersøge, gerne vha. Geogebras vinkelmåler, hvor store de enkelte vinkler er og samtidig angive vinkelsummen for hele figuren, eller rettere polygonen. Eleverne kan tilføje tekst til polygonerne ved at klikke på 2. ikon fra højre og dernæst vælg Tekst-ikonet. Herefter klikker eleven på det sted på tegningen hvor teksten skal indsættes. Nu åbnes en tekstboks, hvor fx vinkelsummen noteres (se evt. under opgave 2.1). Lærerens forarbejde: Konstruer 5-6 forskellige polygoner i et tomt Geogebradokument (Se fremgangsmåde under opgave 1.1). Giv figurerne forskellige farver og navne (dette kan gøres meget nemt ved at højreklikke på polygonerne og dernæst vælg Vis navn). Højreklik på linierne -> Vis navn for at fjerne liniernes navne/ betegnelser. Filen skal nu gemmes og distribueres til eleverne. Dette kan gøres via mail, intranet, USB-nøgle eller lign. Opgave 3.2 For at eleverne kan udregne polygonernes arealer i opgave 3.3, er det nødvendigt at de kan opdele polygonerne i trekanter. For at kunne dele polygonerne i trekanter skal eleverne bruge værktøjet Liniestykke mellem to punkter. Vælg værktøjet og klik på de to punkter hvor liniestykket skal være mellem. Se billedet yderst til højre. Herefter kan eleverne afsætte højderne (jf. opgave 1.4). Lærerens forarbejde: Ingen. Eleverne arbejder videre med polygonerne fra opgave 3.1 Skærmbillede til opgave 3.1 Skærmbilleder til opgave 3.2 Side 10 af 12

11 Opgave 3.3 Eleverne skal angive areal, omkreds og samtlige vinkler på polygonerne fra opgave 3.2. Det er selvfølgelig vigtigt, at eleverne bliver guidet i den rigtige retning hvis de ingen idé har om hvordan arealet beregnes. Et hint til eleverne: Tænk i trekanter og trekanternes arealer. Eleverne skal bruge følgende værktøjer for at kunne løse denne opgave: Liniestykke mellem to punkter (se opgave 3.2) Vinkelret-værktøjet til at afsætte højderne med (se opgave 1.3) Skæring mellem to objekter (se opgave 1.4) Vinkelmåler-værktøjet (se opgave 2.3) Længde-værktøjet (se opgave 2.4). Dette værktøj skal benyttes til omkreds og til måling af højderne i trekanterne. Lærerens forarbejde: Ingen. Eleverne arbejder videre med polygonerne fra opgave 3.2. Skærmbillede til opgave 3.2 Side 11 af 12

12 Evaluering af undervisningen med Geogebra At undervisningen skal evalueres er der ingen tvivl om, men hvordan dette gøres er selvfølgelig meget individuelt og afhænger også af praksis på netop din skole. Dette Geogebra-forløb, der kommer omkring former, symmetri, arealer og længder bør du kigge på indholdet i fht. bla. form, indhold, sværhedsgrad, udbytte etc. Dette er parametre hvor du direkte kan justere, for på den måde, at målrette indholdet til netop din skole og dine elever. Men hvordan kan du vurdere elevernes læring? Er det dig der skal være primus motor og trække svar, løsninger og oplysninger ud af eleven? Det mener jeg ikke at det er. Eleverne bør mundtligt præsentere deres figurer og løsninger (fx vha. interaktive tavle, overhead, projektor). Dette kan gøres for dig og klassen, for dig og en mindre grupper elever eller kun for dig. Hvad der vælges er igen meget individuelt. Tag evt. afsæt i hvad der tidligere har fungeret med dine elever, men forsøg også nyt. Denne model tvinger eleverne til at reflekterer over egen indsats, engagement og produktivitet, hvilket er fundamentet for elevernes opbygning af færdigheder og kompetencer. Jeg mener det er vigtigt, at eleverne får brugt de matematiske fagudtryk de har arbejdet med i forløbet omkring de forskellige geometriske figurer. Et eksempel: Er det fx i orden at eleverne slår streger eller bør de sige: Jeg tegner en ret linie mellem punkterne I min optik er det særdeles vigtigt at matematikundervisningen får fokuseret på dette, også selvom der ikke venter en mundtlig prøve efter 9. klasse. Afsluttende kommentarer Der er selvfølgelig mange spørgsmål du bør/skal tage stilling til i forbindelse med din undervisning, ikke mindst hvorfor og hvornår er det brugbart at benytte IT i undervisningen? Et meget enkelt og helt konkret spørgsmål: Hvorfor bruge computeren og internettet til læring omkring geometri, når dette emne i mange tidligere år er blevet behandlet på bedste vis vha. papir, blyant, passer, vinkelmåler og lineal? At bruge IT som værktøj, altså til løsning af givne opgaver har vi kendt til i en længere periode, da det netop har været muligt at få computeren til at udregne produktet at to store tal eller til at generere et større antal udfald, fx i forbindelse med kast med terninger. Det er imidlertid også muligt at tænke på IT som et medie, et medie, der kan lette tilgangen af information og/eller være en hjælp i forbindelse med en præsentation af et givent emne eller område. Geogebra kan altså anvendes både som løsningsværktøj og som medie, hvor det er muligt at udtrykke og præsenterer dele af matematikkens mange sider. At Geogebra er et nyttigt værktøj, kan eksemplificeres ved, at programmet kan lette arbejdsgangen (både hos elever og lærere) i forbindelse med fremstilling af (præcise) figurer, vinkelrette linier mm. Det er selvfølgelig vigtigt, at eleverne kan bruge en fysisk passer, vinkelmåler og lineal, men hvorfor undlade at hjælpe eleverne hvis det er muligt. Der er mange andre gode grunde til både det ene og det andet, men at anskue IT i matematikken som både et værktøj og som et medie mener jeg giver rigtig god mening. Til slut vil jeg gøre opmærksom på at jeg har udarbejdet yderligere to e-læringsmoduler i stil med dette. Det ene knytter sig til former, symmetri, arealer og længder og sigter på 3. klassetrin, mens det andet omhandler medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner og er målrettet 7. klassetrin. Begge findes på Side 12 af 12

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen former, symmetri, arealer og længder IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole April 2011 Indledning I dette e-læringsmodul vil

Læs mere

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau

i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau i matematikundervisningen medianer, vinkelhalveringslinier samt center- og periferivinkler i regulære polygoner IT-færdighedsniveau Dette E-læringsmodul er udarbejdet af: Jacob Kjær Hansen Tommerup Skole

Læs mere

Lad os prøve GeoGebra.

Lad os prøve GeoGebra. Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a.

Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra

Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra Klaus Frederiksen & Christine Hansen Introducerende undervisningsmateriale til Geogebra - Dynamisk geometriundervisning www.bricksite.com/ckgeogebra 01-03-2012 Indhold 1. Intro til programmets udseende...

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012

Geogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012 Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning

Læs mere

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket:

Når eleverne skal opdage betydningen af koefficienterne i udtrykket: Den rette linje og parablen GeoGebra er tænkt som et dynamisk geometriprogram, som både kan anvendes til euklidisk og analytisk geometri Eksempel Tegn linjen med ligningen: Indtast ligningen i Input-feltet.

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Kom godt i gang med I-bogen

Kom godt i gang med I-bogen Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen

Læs mere

- en manual fra Skolekonsulenterne.dk

- en manual fra Skolekonsulenterne.dk - en manual fra Skolekonsulenterne.dk Versionsdato: April 2008 Indholdsfortegnelse Generelt om manualer fra Skolekonsulenterne.dk...3 Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4

Læs mere

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.

Papirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:

Matematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører: Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal

Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Læringsmiddel Geogebra: Rombens sammen mellem omkreds og areal Link Mål Kompetence mål: Modellering Færdighedsmål Eleven kan vurdere egne og andres modelleringsprocesser Videns mål Eleven har viden om

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

Matematik interne delprøve 09 Tesselering

Matematik interne delprøve 09 Tesselering Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER

TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER PPPæ [Skriv tekst] [Skriv tekst] TEMA 2: LÆREPROCESSER OG DIGITALE LÆREMIDLER Geogebra som læremiddel Pædagogisk it-vejleder uddannelse Pernille Stoor Indhold Indledning... 2 Undervisningsforløbet... 2

Læs mere

Vistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.

Vistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket. Vistemmernu Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Vistemmernu på HVAL.DK Forfatter: Susanne

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Coloris. Programmet fungere på den måde at man vælger det billede man ønsker at arbejde med ved at klikke på det under menupunktet Projekter.

Coloris. Programmet fungere på den måde at man vælger det billede man ønsker at arbejde med ved at klikke på det under menupunktet Projekter. Under dette afsnit kan du lære at kende og benytte de mest nødvendige værktøjer til farvesætnings programmet Coloris. Skærmbilledet for Coloris ser således ud når du åbner for programmet (billedet kan

Læs mere

Velkommen til IT for let øvede

Velkommen til IT for let øvede Velkommen til IT for let øvede Kursus er hjælp til selvhjælp og I får mest ud af det, hvis I også derhjemme afsætter nogle timer til øvelser på jeres computer. Vi sørger for hjemmeopgaver!! Der er masser

Læs mere

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema

Webinar - Matematik. 1. Fælles Mål 2014. 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema Webinar - Matematik 1. Fælles Mål 2014 2. Relationsmodellen og et forløbsplanlægningsskema 3. Et eksempel på et forløb om areal og omkreds på mellemtrinnet 4. Relationsmodellen som refleksionsmodel Alle

Læs mere

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE

APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer

Læs mere

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8

Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Lineær Programmering i GeoGebra Side 1 af 8 Grundlæggende find selv flere funktioner, fx i GG s indbyggede hjælpefunktion. Vær opmærksom på at grænsefladen i GeoGebra ændrer sig med tiden, da værktøjet

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger

Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Navn: Klasse: Geometriske tegning - Fase 2 Fremstille præcise tegninger Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan tegne isometrisk tegninger

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Fable Kom godt i gang

Fable Kom godt i gang Fable Kom godt i gang Opdateret: 26-03-2018 Indholdsfortegnelse 1. Først skal du installere programmet på din computer 3 2. Når programmet er installeret er du klar til at pakke robotten ud 4 3. Nu er

Læs mere

Pythagoras og andre sætninger

Pythagoras og andre sætninger Pythagoras og andre sætninger Pythagoras Pythagoras fra den græske ø Samos levede i det 6. århundrede f.v.t. fra ca. 580 til ca. 500. Han lægger som sagt navn til den sætning, vi tidligere har nævnt,

Læs mere

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks

Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Sådan kommer du i gang med GeomeTricks Ved hjælp af programmet GeomeTricks kan du tegne figurer i geometri. Når du tegner en figur, så skal du opbygge din figur ved hjælp af geometriske objekter. Geometriske

Læs mere

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.

Lærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler

Læs mere

I. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4

I. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 I. SMART Board I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2 A. Tastatur... 3 B. Optager... 3 C. Kontrolpanel... 3 IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 A. En Notebookside

Læs mere

Matematik i marts. Workshop indskoling/ mellemtrin 4. april 2013

Matematik i marts. Workshop indskoling/ mellemtrin 4. april 2013 Matematik i marts Workshop indskoling/ mellemtrin 4. april 2013 En plan og en hensigt 1) Fokus på at planlægge og gennemføre kompetenceorienteret undervisning i indskolingen og på mellemtrinnet FROKOST

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud.

Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud. NOTAT Vejledning til brug af MiljøGIS ved ansøgning om privat skovtilskud. Denne vejledning beskriver, hvordan der kan tegnes kort til brug for ansøgning om privat skovtilskud. Naturplanlægning, naturprojekter

Læs mere

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5)

GeoGebra. Tegn følgende i Geogebra. Indsæt tegningen fra geogebra. 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Tegn følgende i Geogebra 1. Indsæt punkterne: (2,3) (-2, 4) (-3, -4,5) Forbind disse tre punker (brug polygon ) 2. Find omkreds, vinkler, areal og sidelængder 3. Tegn en vinkelret linje fra A og ned på

Læs mere

*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV. - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser

*HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV. - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser *HRPHWUL PHG *HRPH7ULFNV q2nodvvh - et fundament af erfaringer - et arbejde med undersøgelser og overvejelser INFA 1998 1 Forord I den nye læseplan for matematik og i den tilhørende undervisningsvejledning

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Brugermanual til MOBI:DO Make på Internettet

Brugermanual til MOBI:DO Make på Internettet Brugermanual til MOBI:DO Make på Internettet Introduktion Med MOBI:DO Make kan du oprette guides, som kan ses i MOBI:DO. En guide virker som en checkliste, der fører brugeren hele vejen igennem en arbejdsopgave.

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål

Færdigheds- og vidensområder Evaluering. Tal: Færdighedsmål Klasse: Jorden mat Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 4. og 5. klasse. Bøgerne er bygget op, så emnerne følger hinanden hele vejen, hvorfor årsplanen er opbygget efter disse.

Læs mere

Geometriske eksperimenter

Geometriske eksperimenter I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor

Læs mere

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9

Indhold. Indledning 7 Læsevejledning 9 Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34

Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33-34 Årsplan 9. klasse matematik 2014-2015 33-34 Årsprøve og rettevejledledning 34-36 Årsprøven i matematik Talmængder og regnemetoder 37 Fordybelses uge 38-39 40 Termins-prøve 41 Studieturen 42 Efterårsferie

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Vejledning i brug af MiljøGIS.

Vejledning i brug af MiljøGIS. NOTAT Naturplanlægning, naturprojekter og skov J.nr. NST-3379-00005 Ref. MOBKI/TRDIP/KINIE Den 11. februar 2014 Vejledning i brug af MiljøGIS. Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 1. Fremsøgning af lokalitet...

Læs mere

Windows Vista 1. Side 1 af 10

Windows Vista 1. Side 1 af 10 Windows vista...2 Lukke for PC,en...3 Velkomstcenter...3 Finde/starte et program...4 Alle programmer...5 Menuen Start...5 Stifinder...6 Windows Sidepanel og gadgets...7 Dokumenter...7 Tilbehør...8 Windows

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Velkommen til Stifikseren!

Velkommen til Stifikseren! Powered by Velkommen til Stifikseren! Du har nu fået et meget effektivt værktøj til på én gang at lette dit arbejde og kvalificere dine elevers udbytte af deres og din indsats i forhold til deres skriftlige

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018

Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen.

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen. Side 1 af 21 I dette materiale skal du prøve at arbejde med tekster og billeder. Tekster er bogstaver, der er sammensat til ord. Ord er igen sat sammen, så de danner sætninger. Sætninger kan udtrykke en

Læs mere

FC-intranet: FC-intranet er et fælles mail- og konferencesystem, hvor lærere og elever kan kommunikere.

FC-intranet: FC-intranet er et fælles mail- og konferencesystem, hvor lærere og elever kan kommunikere. IT-intro 9. august 2011 14:56 IT-introduktion på Risskov Gymnasium FC-intranet: FC-intranet er et fælles mail- og konferencesystem, hvor lærere og elever kan kommunikere. Før end man kan logge sig ind

Læs mere

AgroSoft A/S AgroSync

AgroSoft A/S AgroSync AgroSoft A/S AgroSync AgroSync er et AgroSoft A/S værktøj, der bliver brugt til filudveksling imellem WinSvin og PocketPigs. Fordele ved at bruge AgroSync: Brugeren bestemmer overførsels tidspunktet for

Læs mere

Tegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S

Tegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Revision 1.14, 15. maj 2007 Indholdsfortegnelse 1. Forord... 1 2. Kom godt i gang... 3 2.1. Opstart

Læs mere

Picto Selector. Lav dine egne flotte symbolark på den nemme måde. Version: Oktober 2012

Picto Selector. Lav dine egne flotte symbolark på den nemme måde. Version: Oktober 2012 Picto Selector Lav dine egne flotte symbolark på den nemme måde Version: Oktober 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Picto Selector?...4 USB?...4 Hent programmet...4 Installer programmet på din computer...5

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Rettevejledning, FP10, endelig version

Rettevejledning, FP10, endelig version Rettevejledning, FP10, endelig version I forbindelse med FP9, Matematik, Prøven med hjælpemidler, maj 2016, afholdes forsøg med en udvidet rettevejledning. I forbindelse med FP10 fremstiller opgavekommissionen

Læs mere

Oversigtkort til ansøgninger og forespørgsler

Oversigtkort til ansøgninger og forespørgsler Oversigtkort til ansøgninger og forespørgsler En vejledning til borgere og virksomheder i brug af kortinfo Hvis du har en forespørgsel eller vil ansøge om noget, så kan du selv lave et oversigtskort forholdsvist

Læs mere

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015

Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 Den mundtlige prøve i matematik og forenklede Fælles Mål Odense 20. April 2015 153 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14+ 15 + 16 + 17 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 153 = 1 3 + 5

Læs mere

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade

F-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i

Læs mere

Velkommen til IT for let øvede

Velkommen til IT for let øvede Velkommen til IT for let øvede at dias ligger på hjemmesiden, så I kan se dem igen hjemme. Peter har ordet Blev vi færdige med vinduerne?? Øvelse tastatur og mus vi ikke kunne sidste gang får I som hjemmeopgave

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Spil og svar. Journal nr. 13.12.599. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive

Spil og svar. Journal nr. 13.12.599. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive Journal nr. 13.12.599 Spil og svar Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Spil og svar

Læs mere

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse

IT-Brugerkursus. Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC. Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio. Printvenligt format. Indholdsfortegnelse Modul 1 - Introduktion til FC og Lectio IT-Brugerkursus Modul 1 - Introduktion til skolens netværk og FC Printvenligt format Indholdsfortegnelse Formål og opbygning Opgave Vejledning til intranettet Åbne

Læs mere

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål

MATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig

Læs mere

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven): Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig

Læs mere