Krop og computer i fysikundervisning

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Krop og computer i fysikundervisning"

Transkript

1 INSTITUT FOR NATURFAGENES DIDAKTIK KØBENHAVNS UNIVERSITET Krop og computer i fysikundervisning Jesper Bruun Specialerapport Juni 2008 IND s studenterserie nr. 8

2 INSTITUT FOR NATURFAGENES DIDAKTIK, Alle publikationer fra IND er tilgængelige via hjemmesiden. INDs studenterserie Nr. 1: Ellen Berg Jensen: 15-åriges viden om klimaforskelle (2007) Nr. 2: Martin Sonnenborg: The Didactic Potential of CAS (2007) Nr. 3: Karina Søgaard og Sarah Kyhn Buskbjerg: Galoisteori i Gymnasiet (2007) Nr. 4: Ana Hesselbart: Mathematical reasoning and semiosis (2007) Nr. 5: Julian Tosev: Forskningslignende situationer (2007) Nr. 6: Niels Nørskov Laursen: En Covarians-tilgang til Variabelssammenhænge I gymnasiet (2007) Nr. 7: Katja Vinding Petersen: Lyd og Liv (2007) Nr. 8: Jesper Bruun: (2008) Jesper Bruun: Krop og computer i fysikundervisning I denne specialerapport beskrives to forløb med en 1.g og en 2.g klasse. De handlede hhv. om (mekanisk) energi og om kraftdiagrammer. Det er manges opfattelse, at fysik er svært at lære, hvorfor forløbene afprøvede om det var muligt at øge elevers fysikkompetencer ved at anvende to mindre brugte undervisningsformer: Interaktive computerøvelser og kropslige øvelser. For at kunne evaluere en eventuel kompetenceforøgelse kvantitativt, foreslås en tilgang til læringsteorier, der bygger på statistisk mekanik og komplekse netværk. Således foreslås også en målbar enhed for læring. INDs studenterserie består af kandidatspecialer skrevet ved eller i tilknytning til Institut for Naturfagenes Didaktik. Disse drejer sig ofte om uddannelsesfaglige problemstillinger, der kan interessere en vid kreds af undervisere, administratorer mv. både indenfor og udenfor universitetets mure. Derfor har vi fra og med 2007 besluttet at publicere dem elektronisk i INDs studenterserie, naturligvis under forudsætning af samtykke fra forfatterne. Det skal understreges at der tale om studenterarbejder, og ikke endelige forskningspublikationer.

3 Krop og Computer i Fysikundervisning Bevægelsesretning Vinkelovervåger Stolesidderen stol snor Stoletrækkeren Kraftovervåger Af Jesper Bruun En specialeafhandling i fysikdidaktik Afleveret til Københavns Universitet den 13. juni 2008

4 Abstract The subject of the thesis is the use of body and computer in educational physics. The central question addressed is: How is it possible to increase the competencies 1?? of students in Danish gymnasiums using kinesthetic models and interactive figurative computermodels? In the introduction the teaching methods of today are presented in a short-hand way, and I argue that students in Danish gymnasiums in general, do not learn to think physics the way practicing physicists do. Since this is to (a limited) extend the goal according to current Danish teaching outlines for physics, this represents a problem with the current teaching methods. To answer the research question a definition of competencies is given, followed by a discussion of seven modes of representation used in physics teaching and their link to models used in physics teaching. It is argued that each model use one mode of representation, and that it is necessary but not sufficient to master the seven forms of representation in order to achieve a high level of competency in physics. Following a discussion of models, a definition of two new types of models is given, namely a kinesthetic model and an interactive, figurative model. Two constructivist theories are discussed, namely Vygotsky (1978) and Glasersfeld (1995), and through their definition of learning the two are coupled, and viewed as two different orders of magnitude views on the same problem. Not as two profoundly different sets of theories. The theory of complex networks is introduced as framework on which to build a physically based alternative to the two constructivist theories. This leads to a quantitative approach to the evaluation of learning, which must involve the search for a unit of learning. The number of relevant words pr. time unit is used as a proxy for such a unit. The two models are were used in an action science project, consisting of 2 gymnasium classes (students years and years), running for a period of a month with 2x3+2 sessions each. Both subprojects were on the subject of mechanics. Data from 5 different types of measurement (survey, FCI-like tests, student notes, recorded answers to computer exercises, and video recordings) were analyzed. The results show a high degree of motivation among the students, resulting in an understanding of selected physical situations in the area of classical mechanics. Also, it is possible via the number of relevant words pr. time unit to identify sequences where learning as understood by both Piaget and Vygotsky takes place. According to the physicist Richard P. Feynman, physics is learned by example. The goal is to achieve an intuitive feel for new physical situations. The conclusion is that kinestetic and computer models can help students achieve viable conceptions of mechanics and rule out misconceptions. 1 The Danish word kompetence may differ from the international didactical use of the word competency. In the thesis, a definition of a competency is given.

5 Tak Jeg vil gerne rette en stor tak til de involverede lærere, Anne Winther Petersen og Morten Brydensholt for at lade mig gribe ind i deres undervisning og for gennem hele forløbet at være åbne og hjælpsomme. Tak også til de to klasser for at ville deltage. Selvfølgelig også tak til Jens Dolin, som har vejledt entusiastisk og engageret. Tak til Thomas Duus Henriksen for konstruktiv kritik. Tak til Marianne og Nana for godt selskab og opmuntrende kommentarer. Endelig en stort tak til Sacha for at have holdt ræset ud i et år.

6 Indholdsfortegnelse Kapitel 1: Indledning 5 Rids af undervisningsmetoder i gymnasiet og på universitetet 5 Uddannelsestrinnenes indbyrdes vekselvirkning 7 Overvejelser om fysikundervisning 8 Nye undervisningsmetoder 9 Forskningsspørgsmål/Problemformulering 10 Kapitel 4: Databehandling og analyse 99 Spørgeskemabesvarelser 100 Testbesvarelser 110 Analyse af computerøvelser 121 Elevnoter 131 Videooptagelser 133 Afvikling af kontrollerede forløb 138 Erfaringer, holdninger og vurderinger 139 Om navigation og læsning af specialet 11 Kapitel 2: Teori 15 Kompetencer og repræsentationsformer 15 To typer modeller i fysik 19 Konstruktivistiske læringsteorier 27 Kapitel 5: Opsummering af resultater, konklusioner og perspektivering 149 Opsummering af resultater og konklusioner 149 Perspektiver for videre forskning og udvikling 152 Læringssituationer som komplekse netværk 36 En fysisk enhed for læring 45 Referencer 153 Kapitel 3: Forskningsmetode og uv-design 52 Bilag 157 Måle- og tolkningsmetoder 52 Design af forløb 56 Afvikling af forløb 63 Et udvalg af det udleverede materiale 67

7 Kapitel 1: Indledning Dette er et speciale i fysikdidaktik. Det er skrevet som et eksperimentelt speciale i fysik, i hvilket den didaktiske teori er forsøgt udviklet i en fysikfaglig retning. Jeg har siden 2003 har undervist i fysik og matematik blandt andet i gymnasiet og som instruktor på Københavns Universitet. Dette og den undervisning jeg selv har modtaget både i gymnasiet og på Københavns Universitet, har ansporet mig til at skrive speciale inden for mit fags didaktik. I løbet af projektet er det gået op for mig, at didaktik er et meget bredt felt med mange forskellige interesser fra mange forskellige faggrupper. Hvert naturfag og matematik har sin fagdidaktik, og der findes didaktikere med sociologisk eller psykologisk baggrund. Læseren bør være opmærksom på at jeg skriver som fysiker, der arbejder med didaktik, og det har præget projektet fra begyndelsens indkredsning igennem afviklingen af de forløb der udgør det empiriske materiale til udviklingen af teori, behandling af data, konklusioner og perspektivering. Som fysiker er jeg optaget af at kunne lave nyttige kvantitative forudsigelser baseret på kvantitative data, og jeg mener at data såfremt de indsamles og tolkes med forsigtighed kan give oplysninger om den virkelige verden. Endvidere kan dataene bruges i udviklingen af teorier og modeller, der beskriver denne virkelige verden. Dataene kan aldrig bruges til endegylidt at bevise en fysisk teori, men de kan fortælle os om dens begrænsninger og styrker. I paragraffen ovenfor, har jeg sat den virkelige verden i kursiv, hvilket leder til spørgsmålet om, hvad den virkelig verden måtte være. Mit videnskabsteoretiske ståsted er kort fortalt, at der findes en virkelig verden der eksisterer uafhængigt af, hvordan vi opfatter den. Vi kan beskrive den ud fra de erfaringer vi gør os, men kan ikke være sikre på, at vores erfaringer er rigtige. Inden for området læringsteorier, ser dette ud til at være et emne til debat, hvorfor jeg finder det nødvendigt at klarlægge mit eget standpunkt. I denne indledning vil jeg først komme med et rids af den undervisning elever i gymnasiet og studerende på universitetet stilles over for i deres uddannelse. Herefter argumenteres for, at forskellige uddannelsestrin (folkeskole, gymnasium, universitet) hver især påvirker elevernes studiekompetencer på sin måde. Følgende denne argumentation, har jeg nogle overvejelser om, hvorfor det er ønskeligt at elever i gymnasiet, på fysikstudiet og på andre naturfag lærer fysik. Dette leder til en argumentation for at undersøge nye undervisningsmetoder. Til sidst vil jeg samle trådende i en problemformulering/et forskningsspørgsmål. Rids af undervisningsmetoder i gymnasiet og på universitetet Lige siden begyndelsen af 1900-tallet har der været debat om undervisningen i fysik, og selvom der har været gennemgribende reformer i gymnasiet, har disse kun i ringe grad forplantet sig i den realiserede undervisning (Beyer, 2004). På Københavns Universitets uddannelser i de fysiske fag, har det fremherskende skema i lang tid været: bog. et antal ugentlige forelæsninger á 45 minutters varighed. Her gennemgås annonceret stof fra en lære- et antal ugentlige regneøvelser á 45 minutters varighed. Her regnes typisk opgaver fra selvsamme lærebog - eventuelt nogle ekstraopgaver stillet af forelæseren. Typisk har de studerende regnet på opgaverne hjemmefra, og i regnetimerne er der en gennemgang af opgaverne, eventuelt med en diskussion af opgaverne. Fokus Kapitel 1: Indledning 5

8 er dog på at opgaverne regnes igennem fra ende til anden. De studerende forventer, at de vil møde lignende opgaver til eksamen. et antal laboratorietimer, hvor de studerende skal få en føling med at de teorier, de præsenteres for, også er korrekte. Samtidig skal de studerende lære om eksperimentel praksis. I 2007 har der dog været nogle ændringer på første år i fysik, hvor de indledende kurser Fysik 1-3 har fået tilføjet nye dimensioner. I Fysik 1 og 2 har man indført ugentlige webbaserede opgaver. I kurset Fysik 3 er indført ugentlige uformelle øvelser i forbindelse med forelæsningen. Den grundlæggende form skitseret ovenfor er dog fastholdt, og det er ikke på forhånd givet, at de nye tiltag overlever. 1 I gymnasiet afspejles denne proces, omend der er forskelle. Typisk vil en klasse blive udsat for både forelæsningsformen, regnearbejde og eksperimentelt arbejde. Dertil kommer gruppearbejde og klassediskussioner (gerne i forbindelse med forelæsninger) 2. Målet med fysikundervisningen kan nemt blive, at eleverne skal lære nogle bestemte formler at kende, at de skal kunne regne nogle bestemte opgaver og igennem nogle bestemte forsøg. Fysik bliver et fag der handler om at reproducere kendt viden, og det er stik imod hvad man fra de styrende myndigheder har intentioner om. Læreplanerne til gymnasiets fysikundervisning fortæller, at Undervisningsministeriet ønsker at eleverne blandt andet skal opleve, hvordan fysiske modeller kan fungere som middel til at give kvalitative og kvantitative forklaringer af fænomener, så de derigennem får kendskab til eksempler på naturvidenskabelige tolkninger af verden omkring os. (Undervisningsministeriet, 2008) Endvidere skal fysik i gymnasiet (C-niveau) give eleverne en grundlæggende indsigt i naturvidenskabelige arbejds-metoder og tænkemåder med vægt på almendannelsen. (Undervisningsministeriet, 2008) Videnskabelig dannelse, kompetencebegrebet og repræsentationsformer 3 er alle ord, der kan forbindes med disse nye tider i fysikundervisningen. Der har tidligere været mange forsøg på at indføre nye typer fysikundervisning, men der har alle dage være en betragtelig inerti i implementeringen af de nye fysikundervisningsformer (Beyer, 2004). Fysikken indtræder i dag som en komponent i begrebet almen dannelse (Winsløw, 2006), og samtidig ser regeringen gerne en styrkelse af de naturvidenskabelige fag (Haarder, 2008) formentlig ud fra en forventning om at det kan give flere udøvere af naturvidenskab, herunder fysik. Ud fra disse to krav giver det mening at undersøge, hvordan man får flere kompetente fysikstuderende og hvordan og i hvilken grad studerende i gymnasiet og på universitetet lærer fysik. Det kunne måske hævdes, at der ikke i gymnasiet sker nogen nævneværdig læring af fysik. Modsat mange elevers opfattelse, er fysik ikke et fag der handler om at lære formler. Dette synspunkt vil jeg argumentere for i teoriafsnittet. Hvis gymnasieelever primært har den opfattelse, at fysik handler om formler, så vil jeg hævde, at de ikke har lært ret meget om fysik. 1 Egne oplysninger på baggrund af arbejde som instruktor i 2007/08 på de tre kurser. 2 Se for eksempel (Dambjerg, et al., 2006). 3 I teoriafsnittets første del gennemgår jeg et kompetencebegreb og repræsentationsformerne. Derfor uddyber jeg ikke her. 6 Kapitel 1: Indledning

9 Uddannelsestrinnenes indbyrdes vekselvirkning Uddannelsen fra folkeskolen op gennem gymnasiet og videre til universitetet kan ses som en progression, hvor det den lærende lærer i et givent øjeblik, bygger på hvad de har lært tidligere. Der er i hvert fald to store spring i denne overordnede progression, og det er springet fra folkeskolen til gymnasiet 4 og videre fra gymnasiet til universitetet. Hvis disse spring bliver for uoverkommelige, sætter man både lærere og de lærende i en svær situation. Hvis ikke gymnasiet tager hensyn til, hvad elever fra folkeskolen har lært og lige så vigtigt, måden de har lært det på, er det svært at tro på, at udviklingen fra de sene folkeskoleår til gymnasiets første år, forløber sammenhængende. Samme argumenter holder for springet fra gymnasiets sidste år til universitets første år og for alle videre spring i uddannelsessystemet. Lad nu et afsluttet uddannelsesforløb være fra folkeskole til afsluttet kandidatuddannelse. Det består af fire dele: folkeskolen, gymnasiet, bachelordelen og kandidatdelen. Det er klart, at ændrer vi i det som en tænkt elev lærer i folkeskolen, og måden hvorpå eleven lærer det på, vil det have konsekvenser op gennem systemet. Hvis ikke elevens kompetencer målrettes mod det næste trin, kan vi ikke forvente at eleven kan magte at træde op på dette trin. Ligeledes kan vi ikke forvente, at elevernes tænke- og lærevaner samt opførsel ved gymnasiets afslutning, kan ændres voldsomt på første år. Omvendt vil de krav vi har i sidste ende til en kandidat i for eksempel fysik have indflydelse på, hvilke kompetencer det er nødvendigt for elever og studerende at opnå gennem uddannelsen. De krav universiteterne har på første år bygger på de krav til kompetencer de har til fysikkandidater. Disse krav stiller krav ned gennem hele systemet, og det hele kan anskues som et dynamisk system, hvor delsystemer påvirker hinanden over tid. Hvis elever gennem folkeskolen og i gymnasiet har været vante til, at fysik handler om at terpe formler og at det er sådan man lærer fysik, vil det være svært, på et senere undervisningstrin at introducere uv-metoder der ikke kræver denne mentalitet. Krav Krav Krav Krav Folkeskole Gymnasium Ba. del Kand. del Forskning Figur 1.1 En model af de gensidige påvirkninger mellem forskellige uddannelsestrin 4 Inden for folkeskolen er der muligvis også nogle store spring, og det er udelukkende min uvidenhed omkring folkeskolen der gør den til en sort boks her. Kapitel 1: Indledning 7

10 Overvejelser om fysikundervisning Hvis ridset af den nuværende undervisningssituation på KU og gymnasiet kan godtages for hele landet, er det på sin plads at overveje, om fysikundervisningen faktisk opfylder de krav, der stilles fra regeringens og fra udøvende fysikeres side. De følgende spørgsmål synes nærliggende i denne sammenhæng: Underviser gymnasierne og universiteterne i fysik på en hensigtsmæssig måde i forhold til bekendtgørelsen og i forhold til de krav der stilles til en færdiguddannet fysiker? Kan elever og studerende se relevansen af den fysik de lærer? Er det bare for svært at lære fysik? Er det forbeholdt de få? Hvem skal lære fysik og får de den viden de skal have? Det er klart at nogle elever forlader gymnasiet med gode nok kompetencer inden for fysikfaget til at de kan påbegynde og fuldføre et studie i fysik. Men det er ret få, hvis man skal tage antallet af optagende på fysikstudiet og frafaldet som indikatorer 5. Hvis regering og udøvende fysikere ønsker flere fysikere, kunne noget tyde på, at der skal ændringer i undervisningen til. Dette er både i gymnasiet og på universitetet. Ofte får man som underviser spørgsmålet fra eleverne: Hvad skal jeg bruge det til? Det er et svært spørgsmål at svare på, men det er et krav fra læreplanernes side, at gymnasielærere kan det. Spørgsmålet hænger direkte sammen med en begrundelse for at beskæftige sig med faget, og det er givet i læreplanens formålsparagraf (Undervisningsministeriet, 2008b, s. 1). Min egen erfaring siger, at den bedste måde at besvare spørgsmålet på er ved at tilrettelægge undervisningen, så eleven selv kan svare på det. Gymnasieelever der vælger at studere et naturfag vil i løbet af deres studietid komme i kontakt med nogle af fysikfagets emner, næsten ligegyldigt hvilket naturfag de vælger. Spørgsmålet fra forrige afsnit, om de har lært ret meget fysik i gymnasiet kan udpensles yderligere: Har de opnået nok kompetencer i fysik i gymnasiet til at de kan lære om de emner indenfor deres fag, hvor fysikken spiller en væsentlig rolle? Hvis fysikfaglige kompetencer er vigtige for dele af andre naturfag, og ingen eller meget få personer har disse kompetencer inden for faget, kan det have en negativ indflydelse på, hvad det er muligt for hele landets forskerpark at opnå. Hvis det er gymnasiets opgave, at elever skal udrustes til at blive studerende på universitetet, er det en fordel at de elever for hvem fysikkompetencer bliver relevante, tilegner sig disse kompetencer i gymnasiet, således at de kan videreudvikles på universitetet. Gymnasiereformen afspejler en opfattelse af, at fysikfaglige kompetencer er vigtige. Fysik C er det eneste obligatoriske naturfag for alle elever i gymnasiet. Det kan derfor ses som vigtigt, at fysik ikke er for de få, men at der kan findes måder at undervise i fysiske lovmæssigheder, som mange kan få noget ud af. Det bliver ikke mindre vigtigt, hvis der er et generelt ønske fra landets ledende politikere om at befolkningen skal forstå og vurdere fysikfaget bedre end den gør nu. 5 Samtaler med lektorer og professorer har givet de tentative tal 120 +/- 20 optagende pr. år med et frafald på 30%. 8 Kapitel 1: Indledning

11 Nye undervisningsmetoder Det er mit indtryk, at gymnasierne gør et stort arbejde for at (ud)danne elever fra folkeskolen til at blive klar til universiteterne. Dette gælder i hvert fald i matematik og i fysik, hvor brugen af matematiske formler som regel betegnes som svært 6. Så snart fysik går fra at være kvalitative eller deskriptive udsagn til at involvere selv simple kvantitative udsagn (f. eks. analyse af formlen for bølgers hastighed), står mange elever simpelthen af. Min erfaring med fysikstuderende på KU peger i samme retning, om end niveauet selvfølgelig er meget højere: Det er svært at anvende fysik til at udlede kvantitative resultater. Fysik handler i mine øjne om at udvikle og bruge modeller, der beskriver virkeligheden. Hvad enten man mener at fysikken er en direkte beskrivelse af den virkelige verden eller ej, kommer man ikke udenom, at fysikken bruger og har brugt forsimplede modeller til at beskrive og lave forudsigelser om verden. Modellerne kan repræsenteres på mange forskellige måder. Dolin (2002) opstiller syv forskellige repræsentationsformer, som går igen i fysikundervisning. De går alle igen i en eller anden form blandt forskere, og en stor del af det at være fysiker er at kunne veksle mellem de forskellige repræsentationer. En fysiker vurderes blandt andet på den mængde vigtige artikler han kan producere. Derfor er det naturligt, at der eksisterer et slags hierarki blandt repræsentationsformerne, som er betinget af, hvad der kan formidles gennem en artikel. Hvis dette hierarki forplanter sig ned i det underviste fysikfag, er det nemt at se, hvorfor nogle repræsentationsformer er mere dominerende end andre. Hvis ikke en repræsentationsform bruges af de rigtige forskere, hvorfor skulle den så bruges af andre? To mindre brugte repræsentationsformer er den figurative og den kinæstetiske. Den figurative repræsentationsform inkluderer ikke grafer af funktioner og tabeller. De figurative islæt er i fysikartikler primært tekniske f. eks. kraftdiagrammer eller tekniske tegninger af forsøgsopstillinger. Der refereres kun meget sjældent til at prøve at opleve en fysisk lovmæssighed figurativt i artikler og lærebøger. 7 Groft sagt er tegninger for populærvidenskabelige artikler og for børn, og kropslige øvelser er kun for børn. Men hvis brugen af de mindre brugte repræsentationsformer kan hjælpe elever og studerende med at forstå og anvende fysiske teorier og modeller, kunne det vise sig fordelagtigt at begynde at bruge dem i undervisningen. Det ville især være relevant for kommende udøvere af fysik, hvis det er muligt at lave nyttige overførsler mellem de mindre brugte repræsentationsformer og de meget brugte. Hvis der skal undervises i fysik ved at bruge f.eks. den kinæstetiske repræsentationsform, bør man også forske i, hvordan man bruger den bedst og hvad undervisning der bruger den kan bibringe det samlede undervisningsbillede. Det samme må gælde for alle andre repræsentationsformer herunder en øget brug af den figurative. 6 Hvis læreren så fokuserer meget på at eleverne skal lære at bruge formler, kan det give anledning til at elever opfatter fysik som et fag om formler. 7 Jeg har ingen referencer her, men taler udelukkende ud fra de artikler og de lærebøger, jeg har stiftet bekendtskab med i min studietid. Kapitel 1: Indledning 9

12 Forskningsspørgsmål/Problemformulering I dette speciale har jeg valgt at sætte fokus på to undervisningsmetoder (herefter uv-metoder), der sigter mod at øge den lærendes umiddelbare og intuitive fysikforståelse. I forbindelse med specialet er designet to uvforløb, der udnytter de to måder at repræsentere viden på, som ikke bruge ret meget. På internettet findes der et antal små computerprogrammer, der illustrerer fysiske lovmæssigheder ved at bruge animerede interaktive billeder. Disse interaktive computermodeller inkluderes nogle steder som online undervisningsmateriale, men de bruges ikke konsistent i fysikundervisningen i gymnasiet eller på universitetet 8. Gennem arbejdet med kinæstetiske øvelser i dette speciale, har jeg fået indtryk af, at nogle gymnasielærere faktisk anvender denne type øvelser, når de skal illustrere en fysisk lovmæssighed. Det interessante spørgsmål er, i hvilken grad og hvordan det er muligt at lære studerende/elever fysik ved at anvende disse to alternative uv-former. Derfor er forskningsspørgsmålet, som dette speciale sigter at belyse: Hvordan er det muligt ved hjælp af interaktive computermodeller og kinæstetiske modeller at øge elevers kompetencer inden for bestemte og veldefinerede emner? Heraf følger flere spørgsmål: Hvad er kompetencer? Hvordan påviser man kompetencer, hvis der ikke indgår en evalueringsform designet til dem? Hvad er kendetegnende for at have fået øget sine kompetencer (at have lært noget)? Er det muligt at se en overførsel mellem de repræsentationsformer, der lægger sig til interaktive webmodeller og kinæstetiske modeller og (f.eks.) de matematiske repræsentationsformer? Disse spørgsmål er af didaktisk teoretisk art. En helt anden type spørgsmål, der fordrer en anden type svar er: Hvordan designer man disse nye modeller? Hvordan designer lærere undervisningsforløb, hvori de indgår? Hvordan skal undervisere bruge de nye modeller? Hvilke krav stiller de til eleverne, og kan eleverne på baggrund af deres tidligere skolegang leve op til disse krav? Disse spørgsmål er og didaktiske, men besvarelsen kræver inddragelse af praktisk erfaring. Hvis dette speciale var et normalt fysikspeciale, ville disse spørgsmål være at sidestille med: Hvordan fungerer forsøgsopstillingen? Inden kapitlet om teori følger først en hjælp til at navigere i specialet, både i den tidslige udvikling af projektet og i nærværende afhandling. 8 I de forløb, jeg har afviklet har jeg brugt nogle af disse små computerprogrammer (applets), og jeg henviser til dem, som de præsenteres. 10 Kapitel 1: Indledning

13 Om navigation og læsning af specialet For at give en forståelse for, dels hvordan projektet er blevet til og dels hvilke delprocesser det er gået igennem, har jeg valgt at inkludere en tidslinje. Håbet er, at denne tidslinje sammen med det følgende landkort, vil lette læserens navigation gennem resten af specialet. På tidslinjens akse er angivet projektets overordnede tidsinddelinger. Projektet har vekslet mellem fire hovedgrupper af aktivitet fra min side, og tidslinjen skal give et overblik over, hvordan hovedgrupperne hænger sammen tidsmæssigt. Hver hovedaktivitet er paraply for et sæt af aktiviteter, som jeg har udført igennem projektet. Jeg har med pile indikeret sammenhænge mellem de forskellige aktiviteter på tværs af hovedaktiviteter. For overskuelighedens skyld peger grønne pile kun ned, røde peger op og blå peger til siden. En pil kan læses som medførte refleksioner lavet alene, sammen med andre, eller på baggrund af egne/andres tekster som har givet anledning til en udvikling inden for det område pilen peger hen til. Analyse Reflektioner over UV-erfaring løbende vurdering af uv-situationer Analyse af data Teori Hypotese dannelse Introkursus 1. indtryk: Konstruktivisme Modeller Repræsentationsformer Modeller Komplekse netværk Måleenhed Vygotsky von Glasersfeld Neurovidenskab Kompetencer Design Projektdesign Metodevalg Fagligt indhold Materiale: Produktion Valg Forslag til nye modeller Praksis Søgen efter lærere til samarbejde Dialog med lærere Produktion Undervisning Målinger Erfaringer med uv-former og forskning Præ projekt Indkredsning Afvikling Skriveperiode Figur 1.1 En tidslinje over dette specialeprojekts forløb. En forklaring på akserne og pilene er givet i teksten De fire hovedaktiviteter er Analyse af de produkter de andre hovedaktiviteter har resulteret i. Teori er et produkt dels af analyser og dels af refleksioner over tidligere udarbejdet teori. Design er et produkt af de teorier for undervisning, jeg har beskæftiget mig med og udviklet. Praktiske udmøntninger er et produkt af de designede uv-forløb og erfaringer. Det skulle give mening at starte et sted og følge pilene rundt. Det kan ses at i afviklingsperioden har der været mange refleksioner på tværs af hovedaktiviteter. Før det har jeg ikke haft mulighed for at reflektere i samme grad og efterfølgende har der ikke været mulighed for at inddrage Design og Praktisk aktiviteterne i samme omfang, da de var overståede. Kapitel 1: Navigation 11

14 Kompetencer og repræsentationsformer Kilder: Dolin, Dolin et. al Etablering fysikkompetencebegreb, eksempler (rep-former), Teori Side I boblerne er givet relevante stikord 2 typer modeller Kilder: Gilbert & Boulter (ed.) Modelbegrebet udfoldes, definitioner af kin. & comp. modeller, typologi, kobling mellem rep. former. Konstruktivisme Kilder: von Glasersfeld, Vygotsky, Dolin Grundbegreber, forskelle og koblinger. Læringssituationer som komplekse netværk Kilder: Rosvall, Sneppen, Sporns, Cage & Baars Komplekse netværk, læringsnetværk, neurofysiske vinkler Fysisk enhed for læring Kilder: Niven, Kapur & Kesevan Informationsmåling, tilgængelig information, optælling af fagord. Spørgeskema Fysik = formler Kin. Øv. sjove Comp. Øv. svære Alm. UV - der man lærer Concept Inventory Tests Øget forståelse for kraft i cirkelbevægelse mekanisk energi i pendul Databehandling og analyse Side Elevnoter Udvikling i brug af kraftdiagrammer I boblerne er antydet nogle delresultater. Videooptagelser Illustration af gruppedynamik. Optælling af fagord gør det muligt at identificere faglig aktivitet Computer besvarelser Beskrivelse af iterativ udvikling Computermodeller kan bruges i undervisning og. til at diagnosticere Lærersamtaler og egenvurdering Høj elevmotivation, passende fagligt udbytte, for stort tidsforbrug, tænkningen af dataindsamling kunne være anderledes Hvordan er det m interaktive com kinæstetiske mod kompetencer i Hvad skal man kompet Figur 1.2 Et landkort over denne specialerapport. Start i Teori og følg derefter pilene. Centrum for det hele er 12 Kapitel 1: Navigation

15 Spørgeskema Motivation/ elevvurdering Elevnoter Fagord/tegning Concept Inventory Tests Diagnosticering/ læring? Måle- og tolkningmetoder Videooptagelser Fagordsoptælling/ gruppedynamik/ læringsanalyse Lærersamtaler Ekstern vurdering Computer besvarelser Diagnosticering/ Elevtilgang Forskningsmetode og design af uv-forløb Side Oversigt over afsnit Udvalg af det udleverede materiale Overordnet Argumentation for forløbets overordnede design ud fra målemetoder og læringsteori Design af forløb Konkret Argumentation for modeller ud fra kompetence beskrivelse, og modelafsnit Adgang til computerøvelser og skærmbilleder Udleverede noter til klasse undervisning Diskussions opgaver uligt ved hjælp af putermodeller og eller at øge elevers nden for... fysik? kunne, når man er ent i fysik? Faglige tests (FCI, ECI) Instruktioner til kinæstetiske øvelser Konklusioner og perspektiver Side Hovedkonklusion: Kinæstetiske øvelser og computerøvelser kan give eleverne en kropslig/intuitiv forståelse af enkeltsituationer. Kobling tilbage til hvad man skal kunne som fysiker, til repræsentationsformer og til anvendelse af modeller Hovedperspektiv 1 Udvikling af computerøvelser og kinæstetiske øvelser. Hvordan udvikles deres lærings potentiale? Hovedperspektiv 2 Udvikling af målemetoder Hvordan måler man bedst at øvelserne er udviklet til at give en øget læring? Hovedperspektiv 3 Udvikling af netværksteoretisk læringsteori En matematisk stringent udvikling af social gruppedynamik og af læring i hjernens neuronnetværk. teksteni ellipsen i midten. De små ellipser i de store ellipser indeholder stikord til vigtige begreber og resultater. Kapitel 1: Navigation 13

Introduktion til IBSE-didaktikken

Introduktion til IBSE-didaktikken Introduktion til IBSE-didaktikken Martin Krabbe Sillasen, Læreruddannelsen i Silkeborg, VIA UC IBSE-didaktikken tager afsæt i den opfattelse, at eleverne skal forstå, hvad det er de lærer, og ikke bare

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12

Fælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget

Læs mere

Bilag. Resume. Side 1 af 12

Bilag. Resume. Side 1 af 12 Bilag Resume I denne opgave, lægges der fokus på unge og ensomhed gennem sociale medier. Vi har i denne opgave valgt at benytte Facebook som det sociale medie vi ligger fokus på, da det er det største

Læs mere

Hvad skal eleverne lære og hvorfor?

Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Hvad skal eleverne lære og hvorfor? Af Karina Mathiasen Med indførelse af Folkeskolereformen og udarbejdelse af Folkeskolens nye Fælles Mål er der sat fokus på læring og på elevernes kompetenceudvikling.

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

Årsplan for 7. klasse, matematik

Årsplan for 7. klasse, matematik Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet

Læs mere

Kvantitative og kvalitative metoder. Søren R. Frimodt-Møller, 19. oktober 2012

Kvantitative og kvalitative metoder. Søren R. Frimodt-Møller, 19. oktober 2012 Kvantitative og kvalitative metoder Søren R. Frimodt-Møller, 19. oktober 2012 Program 1. Forskningsspørgsmål 2. Kvantitative vs. kvalitative metoder 3. Eksempler på konkrete forskningsmetoder 4. Sampling-begrebet

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag

At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Kapitel 5 At udvikle og evaluere praktisk arbejde i naturfag Robin Millar Praktisk arbejde er en væsentlig del af undervisningen i naturfag. I naturfag forsøger vi at udvikle elevernes kendskab til naturen

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Metoder og erkendelsesteori

Metoder og erkendelsesteori Metoder og erkendelsesteori Af Ole Bjerg Inden for folkesundhedsvidenskabelig forskning finder vi to forskellige metodiske tilgange: det kvantitative og det kvalitative. Ser vi på disse, kan vi konstatere

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015

Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Års- og aktivitetsplan i matematik hold 4 2014/2015 Der arbejdes hen mod slutmålene i matematik efter 10. klassetrin. www.uvm.dk => Fælles Mål 2009 => Faghæfter alfabetisk => Matematik => Slutmål for faget

Læs mere

Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide

Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide 70 MONA 2006 4 Undervisningsfaglighed hvad en underviser bør vide Annemarie Møller Andersen, Institut for curriculumforskning, Danmarks Pædagogiske Universitet Kommentar til artiklen Analyse og design

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

II. Beskrivelse af kandidatuddannelsens discipliner

II. Beskrivelse af kandidatuddannelsens discipliner II. Beskrivelse af kandidatuddannelsens discipliner Særfag 18. Agenter, handlinger og normer (Agents, actions and norms) a. Undervisningens omfang: 4 ugentlige timer i 2. semester. Efter gennemførelsen

Læs mere

Årsplan for matematik 2012-13

Årsplan for matematik 2012-13 Årsplan for matematik 2012-13 Uge Tema/emne Metode/mål 32 Matematiske arbejdsmåder(metode) 33 Intro 34 Tal + talforståelse 35 Brøker-procent 36 Potens+kvadrat-og kubikrod 37 Emneuge 38 Ligninger-uligheder

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

Om at læse! en videnskabelig artikel! som diplomstudiestarter"

Om at læse! en videnskabelig artikel! som diplomstudiestarter Om at læse! en videnskabelig artikel! som diplomstudiestarter" Anker Helms Jørgensen! IT Universitetet i København! DUN Konferencen Maj 2010! Om at læse en artikel! 1! Baggrund: It-verdenen møder akademia!

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. Side 1 af 9 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 9, s. 99-109. At vide Hvordan får man mest mulig brugbar viden? Når man læser tekster, finder materiale og opsøger

Læs mere

Den studerende skal i studiet anvende lærings- og arbejdsformer, der baserer sig på informations og kommunikationsteknologi.

Den studerende skal i studiet anvende lærings- og arbejdsformer, der baserer sig på informations og kommunikationsteknologi. 11.2 Fysik/kemi Fagets identitet Fysik og kemi handler om menneskets udforskning og fortolkning af den fysiske verden og interaktion med verden lige fra subatomare fænomener til universet efter big bang.

Læs mere

From Human Factors to Human Actors - The Role of Psychology and Human-Computer Interaction Studies in System Design

From Human Factors to Human Actors - The Role of Psychology and Human-Computer Interaction Studies in System Design ? VAD From Human Factors to Human Actors - The Role of Psychology and Human-Computer Interaction Studies in System Design? VEM Skrevet af Liam J. Bannon Director of the IDC and Professor of Computer Science,

Læs mere

Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet

Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet Forskellige projekttyper, undersøgelsesmetoder og faser i projektet Birgit Henriksen, Lektor Institut for Engelsk, Germansk og Romansk, KU Gymnasieprojektet, Middelfart seminaret 14. september Metode sammenholdt

Læs mere

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF

Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Tips og vejledning vedrørende den tredelte prøve i AT, Nakskov Gymnasium og HF Den afsluttende prøve i AT består af tre dele, synopsen, det mundtlige elevoplæg og dialogen med eksaminator og censor. De

Læs mere

Undervisning. Verdens bedste investering

Undervisning. Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Undervisning Verdens bedste investering Lærerne har nøglen The principles show how important are design and the orchestration of learning rather than simply providing

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2011 Gymnasiet HTX

Læs mere

HOT (i matematik-fysik)

HOT (i matematik-fysik) HOT (i matematik-fysik) Af Peter Limkilde, HOT (Højere Ordens Tænkning) bygger på en ide om, at evnen til at tænke abstrakt udvikles med alderen, og at man kan fremme den naturlige udvikling gennem målrettet

Læs mere

Velkommen til Vejlederkursus 2014 IKV, SDU

Velkommen til Vejlederkursus 2014 IKV, SDU Velkommen til Vejlederkursus 2014 IKV, SDU Vejlederfunktionen hvad tænker du? Hvad er den største udfordring/det svære ved at være vejleder? Hvad er det sjove/spændende ved at være vejleder? Skriv det

Læs mere

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015

3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 Mandag d. 26.1.15 i 4. modul Mandag d. 2.2.15 i 1. og 2. modul 3.g elevernes tidsplan for eksamensforløbet i AT 2015 AT emnet offentliggøres kl.13.30. Klasserne er fordelt 4 steder se fordeling i Lectio:

Læs mere

Eleverne skal lære at:

Eleverne skal lære at: PK: Årsplan 8.Ga. M, matematik Tid og fagligt område Aktivitet Læringsmål Uge 32 uge 50 Tal og algebra Eleverne skal arbejde med at: kende de reelle tal og anvende dem i praktiske og teoretiske sammenhænge

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2009 juni 2010 Institution Københavns tekniske Gymnasium/Sukkertoppen Uddannelse Fag og niveau Lærer(e)

Læs mere

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014

Definition af pædagogiske begreber. Indhold. Praksisbaseret, praksisnær og praksisrelateret undervisning. Pædagogiske begreber, oktober 2014 Definition af pædagogiske begreber I tekster om reformen af erhvervsuddannelserne anvendes en række pædagogiske begreber. Undervisningsministeriet beskriver i dette notat, hvordan ministeriet forstår og

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori

Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Honey og Munfords læringsstile med udgangspunkt i Kolbs læringsteori Læringscyklus Kolbs model tager udgangspunkt i, at vi lærer af de erfaringer, vi gør os. Erfaringen er altså udgangspunktet, for det

Læs mere

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne:

Scenariet kan benyttes ud fra flere forskellige fokusområder. I udarbejdelsen af scenariet har forfatterne særligt haft følgende mål i tankerne: Lærervejledningen giver supplerende oplysninger og forslag til scenariet. En generel lærervejledning fortæller om de gennemgående træk ved alle scenarier samt om intentionerne i Matematikkens Univers.

Læs mere

SFO pædagogik skal frem i lyset

SFO pædagogik skal frem i lyset SFO pædagogik skal frem i lyset Af Niels Brockenhuus, pædagogisk konsulent SFOerne har eksisteret i 25 år og næsten alle landets kommuner har indført SFOer. De er nævnt nærmest som et appendiks i folkeskoleloven

Læs mere

Lene Tanggaard, Ph.d., Professor, Institut for Kommunikation, Aalborg Universitet

Lene Tanggaard, Ph.d., Professor, Institut for Kommunikation, Aalborg Universitet Lene Tanggaard, Ph.d., Professor, Institut for Kommunikation, Aalborg Universitet It may be that genuine learning may always have this dark side, this not-fully knowing what one is doing. It may be learning

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2015 Institution HTX Vibenhus Københavns Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Indledning. Ole Michael Spaten

Indledning. Ole Michael Spaten Indledning Under menneskets identitetsdannelse synes der at være perioder, hvor individet er særlig udfordret og fokuseret på definition og skabelse af forståelse af, hvem man er. Ungdomstiden byder på

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Kortlæg din læringsstil

Kortlæg din læringsstil Kortlæg din læringsstil For hver af de 44 spørgsmål som følger skal du svare enten a eller b. Du skal vælge udelukkende ét svar for hver spørgsmål. Hvis du føler, at du både kan besvare et spørgsmål med

Læs mere

Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning?

Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning? Forskning i socialpædagogik socialpædagogisk forskning? eller knudramian.pbwiki.com www.regionmidtjylland.dkc Indhold Professionsforskning til problemløsning eller som slagvåben? Hvad er forskning? Hvad

Læs mere

Årsplan for matematik i 1.-2. kl.

Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Årsplan for matematik i 1.-2. kl. Lærer Martin Jensen Mål for undervisningen Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig matematiske kompetencer og arbejdsmetoder jævnfør Fælles Mål. Eleverne

Læs mere

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk

Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole Engvej 153, 2300 København S. Tlf.: 32598002 www.o-i-s.dk ois@mail.sonofon.dk Øresunds Internationale Skole læseplan for matematik. Formål for faget matematik Formålet med

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo).

De overordnede bestemmelser for uddannelsen fremgår af Studieordning for Bacheloruddannelsen i Arabisk og Kommunikation (www.asb.dk/studinfo). STUDIEORDNING Revideret 14. maj 2009 STUDIEORDNING PR. 1. FEBRUAR 2008 FOR KOMMUNIKATIONSDELEN AF BACHERLORUDDANNELSEN I ARABISK OG KOMMUNIKATION VED HANDELSHØJSKOLEN, AARHUS UNIVERSITET OG DET TEOLOGISKE

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning

1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 1 UCL, Læreruddannelsen. Evaluering af undervisning. Orientering til studerende. Marts 2011 Orientering om evaluering af undervisning består af: 1. Beskrivelse af evaluering af undervisning 2. Mål for

Læs mere

AT SAMTALE SIG TIL VIDEN

AT SAMTALE SIG TIL VIDEN Liv Gjems AT SAMTALE SIG TIL VIDEN SOCIOKULTURELLE TEORIER OM BØRNS LÆRING GENNEM SPROG OG SAMTALE Oversat af Mette Johnsen Indhold Forord................................................. 5 Kapitel 1 Perspektiver

Læs mere

Udviklingsprojekter 2009/2010

Udviklingsprojekter 2009/2010 5. maj 2009/CPK Udviklingsprojekter 2009/2010 I skoleåret 2009-2010 udbyder Danske Science Gymnasier fire udviklingsprojekter 1 : Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning Matematik, fysik og kemi

Læs mere

Elevmateriale. Forløb Statistik

Elevmateriale. Forløb Statistik Elevmateriale Forløb Statistik Første lektion: I første lektion skal eleverne reflektere over, hvordan man sammenligner datasæt. Hvordan afgør man, hvor høj man er i 5. klasse? I andre dele af matematikken

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Forsøgslæreplan for psykologi B valgfag, marts 2014

Forsøgslæreplan for psykologi B valgfag, marts 2014 Bilag 33 1. Identitet og formål 1.1 Identitet Forsøgslæreplan for psykologi B valgfag, marts 2014 Psykologi er videnskaben om, hvordan mennesker sanser, tænker, lærer, føler, handler og udvikler sig universelt

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen

Programmering C Eksamensprojekt. Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Programmering C Eksamensprojekt Lavet af Suayb Köse & Nikolaj Egholk Jakobsen Indledning Analyse Læring er en svær størrelse. Der er hele tiden fokus fra politikerne på, hvordan de danske skoleelever kan

Læs mere

Lærerens udfordringer med brug af PC i undervisningen

Lærerens udfordringer med brug af PC i undervisningen Projektsynopsis, videregående lærerkursus 2014: Lærerens udfordringer med brug af PC i undervisningen Adjunkt Rikke Haugegaard, Institut for Sprog og Kultur, Forsvarsakademiet. Indledning og motivation:

Læs mere

Modul 3 - Ledelse og medarbejdere 1: Ledelse i dynamiske relationer (5 ECTS point)

Modul 3 - Ledelse og medarbejdere 1: Ledelse i dynamiske relationer (5 ECTS point) Modul 3 - Ledelse og medarbejdere 1: Ledelse i dynamiske relationer (5 ECTS point) Studievejledning for holdstart uge 35-2011 Studievejledningen er udarbejdet i henhold til bekendtgørelse om diplomuddannelsen

Læs mere

Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference

Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference Forår 2008 1 Indholdsfortegnelse 1 Indholdsfortegnelse... 2 2 Forord... 4 3 Indledning... 5 3.1 Baggrund

Læs mere

Implementering af evidensbaseret viden lederskab som bærende faktor

Implementering af evidensbaseret viden lederskab som bærende faktor Implementering af evidensbaseret viden lederskab som bærende faktor Bianca Albers Familie og Evidens Center Fokus for oplægget Evidens Ledelse Implementering Outcome Evidensbaseret vs. evidensinformeret

Læs mere

Faglighed i. Fællesskabets skole. Danmarks Lærerforening

Faglighed i. Fællesskabets skole. Danmarks Lærerforening Faglighed i Fællesskabets skole Danmarks Lærerforening Folkeskolens opgave er i samarbejde med forældrene at fremme elevernes tilegnelse af kundskaber, færdigheder, arbejdsmetoder og udtryksformer, der

Læs mere

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005

Engelsk på langs. Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse blandt elever på gymnasiale uddannelser Gennemført af NIRAS Konsulenterne fra februar til april 2005 DANMARKS EVALUERINGSINSTITUT Engelsk på langs Spørgeskemaundersøgelse

Læs mere

Hold: 1. semester Forår 2010. 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde.

Hold: 1. semester Forår 2010. 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde. Fredericia Maskinmesterskole Undervisningsplan Side 1 af 7 Lektionsantal: 80 lektioner. En del af lektionerne vil foregå som selvstændigt projektarbejde. Uddannelsesmål: Den studerende skal bibringes de

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Tysk og fransk fra grundskole til universitet

Tysk og fransk fra grundskole til universitet hanne leth andersen og christina blach Tysk og fransk fra grundskole til universitet Sprogundervisning i et længdeperspektiv aarhus universitetsforlag Tysk og fransk fra grundskole til universitet Hanne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse. Livet i Familien. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Undervisningsbeskrivelse. Livet i Familien. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin MAJ/JUNI 12/13 Institution Marie Kruses Skole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) stx Psykologi C Niels Hornborg

Læs mere

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET

Tal og algebra. I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske begreber: algebra variable. Huskeliste: Tændstikker (til side 146) FRA FAGHÆFTET I kapitlet skal eleverne arbejde med fire forskellige vinkler på algebra de præsenteres på kapitlets første mundtlige opslag. De fire vinkler er algebra som et redskab til at løse matematiske problemer.

Læs mere

LEDELSE Læseplan. Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef for Personelstrategisektionen, Forsvarskommandoen.

LEDELSE Læseplan. Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef for Personelstrategisektionen, Forsvarskommandoen. Syddansk Universitet Samfundsvidenskabelig Fakultet Master of Public Management Årgang 2013, 2. semester, foråret 2014 LEDELSE Læseplan 25. november 2014 Underviser: Kristian Malver, ekstern lektor, Chef

Læs mere

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål

Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål 1 Hjælp til at opstille kompetencelæringsmål Dette skal hjælpe til at udstationeringer kan blive så målrettede som muligt. Vi definerer først begreberne kompetence og kompetenceudvikling. Derefter præsenterer

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Anmeldelse: Writing. Tre overordnede anbefalinger til hvordan skrivning kan fremme læsning

Anmeldelse: Writing. Tre overordnede anbefalinger til hvordan skrivning kan fremme læsning Anmeldelse: Writing to Read - Evidence for How Writing Can Improve Reading Henriette Romme Lund, kommunikationskonsulent, Nationalt Videncenter for Læsning - Professionshøjskolerne Steve Graham og Michael

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces..

Mundtlig matematik. - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Mundtlig matematik - et udviklingsarbejde Startet på Skovshoved Skole fortsætter her. Ikke bare en proces, men i proces.. Hjørring 7. sep. 2012 Line Engsig matematikvejleder på Skovshoved Skole og Mikael

Læs mere

Almen studieforberedelse stx, juni 2013

Almen studieforberedelse stx, juni 2013 Bilag 9 Almen studieforberedelse stx, juni 2013 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Almen studieforberedelse er et samarbejde mellem fag inden for og på tværs af det almene gymnasiums tre faglige hovedområder:

Læs mere

Københavns åbne Gymnasium

Københavns åbne Gymnasium Københavns åbne Gymnasium Info om AT -Almen studieforberedelse Redaktion Nina Jensen Almen studieforberedelse Generel og overordnet beskrivelse. AT er et tværfagligt fag, hvor man undersøger en bestemt

Læs mere

Lærervejledning til undervisningsforløbet. Det digitale spejl

Lærervejledning til undervisningsforløbet. Det digitale spejl Lærervejledning til undervisningsforløbet Det digitale spejl Introduktion Det digitale spejl er et undervisningsforløb om net- etikette og digital adfærd. De traditionelle informationskanaler som fx aviser

Læs mere

Professionsbachelor 2020 et globalt perspektiv Uddannelsespolitisk Konference Roskilde 11. april 2013

Professionsbachelor 2020 et globalt perspektiv Uddannelsespolitisk Konference Roskilde 11. april 2013 Professionsbachelor 2020 et globalt perspektiv Uddannelsespolitisk Konference Roskilde 11. april 2013 Hans Lund lektor, studieleder, Syddansk Universitet professor, Høgskolen i Bergen Nationale og Internationale

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Lær med cases. Checkliste til individuel forberedelse

Lær med cases. Checkliste til individuel forberedelse Denne checkliste er tænkt som en guide til studerende som skal i gang med at bruge cases i undervisningen. Den indeholder en oversigt over aktiviteter du med fordel kan benytte under forberedelsen, så

Læs mere

SNAK Spillet om dansk talesprog

SNAK Spillet om dansk talesprog SNAK Spillet om dansk talesprog Lærervejledning Indholdsfortegnelse Introduktion...3 Fagligt indhold i SNAK...4 Sprogholdninger...4 Samtalemekanismer...4 Sammentrækninger...4 Sociale medier...5 Bandeord...5

Læs mere

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik

24. maj 2015. Kære censor i skriftlig fysik 24. maj 2015 Kære censor i skriftlig fysik I år afvikles den første skriftlig prøve i fysik den 26. maj, mens den anden prøve først er placeret den 2. juni. Som censor vil du normalt kun få besvarelser

Læs mere

Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser

Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser Tværfagligt Brobygningsprojekt Etablering af virtuel platform med henblik på udviklingen af nye undervisnings- og vejledningsformer på tværs af uddannelser Mona Høgh, Projektleder, Læreruddannelsen Roskilde,

Læs mere

Matematik B stx, maj 2010

Matematik B stx, maj 2010 Bilag 36 Matematik B stx, maj 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Matematik bygger på abstraktion og logisk tænkning og omfatter en lang række metoder til modellering og problembehandling. Matematik

Læs mere

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147

Bilag 5, Masterprojekt MIL 2010 Absalon som medie i undervisningen på TPU Hvordan? Udarbejdet af Jørn Piplies Døi. Studienummer 20091147 Meningskondensering Herunder det meningskondenserede interview. Der er foretaget meningsfortolkning i de tilfælde hvor udsagn har været indforståede, eller uafsluttede. Udsagn som har været off-topic (ikke

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. Side 1 af 10 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. At skrive At skrive er en væsentlig del af både din uddannelse og eksamen. Når du har bestået din eksamen,

Læs mere

MATEMATIK. Formål for faget

MATEMATIK. Formål for faget Fælles Mål II MATEMATIK Formål for faget Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv

Læs mere

Psykologi B valgfag, juni 2010

Psykologi B valgfag, juni 2010 Psykologi B valgfag, juni 2010 1. Identitet og formål 1.1. Identitet Psykologi er videnskaben om, hvordan mennesker sanser, tænker, lærer, føler, handler og udvikler sig universelt og under givne livsomstændigheder.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Årstid/årstal Institution Uddannelse Hf/hfe/hhx/htx/st x/gsk/gif/fagpakke/hf+ Fag og niveau Fagbetegnelsen

Læs mere

Kvalitetsinitiativer (FL 2013)

Kvalitetsinitiativer (FL 2013) Kvalitetsinitiativer (FL 2013) Til inspiration Regeringen indgik den 8. november 2012 en finanslovsaftale med Venstre, Dansk Folkeparti, Enhedslisten og Det Konservative Folkeparti om: Bedre erhvervsuddannelser

Læs mere

Matematik. Læseplan og formål:

Matematik. Læseplan og formål: Matematik Læseplan og formål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

Læs mere