SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG"

Transkript

1 SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG

2 Indholdsfortegnelse INDLEDNING FORMLER FIGURFORKLARING FIGURFREMSTILLING ORDFORKLARING REGRESSION SAMMENHÆNGE I KROPPEN SAMMENHÆNGE SAMMENHÆNGE MODELKRITIK ABSTRACT STØRRE OPGAVER SPEKTROSKOPI REGRESSION OG LEGETØJSBILER CHI I ANDEN OG MENDELS ÆRTEFORSØG

3 Indledning De faglige foreninger for fysik, biologi, kemi, naturgeografi og matematik har fået tilskud fra UVM til at lave et udviklingsprojekt om skriftlighed i de naturvidenskabelige fag og matematik. I studieretninger på stx, htx og andre ungdomsuddannelser, hvor fagene biologi, fysik, kemi, matematik og naturgeografi indgår, er det oplagt, at en del af elevtiden bruges på skriftlige opgaver, hvor to eller tre af de fem fag samarbejder om fx teoretiske udledninger af formler og behandling af eksperimentelle data. Ambitionen er, at de skriftlige opgaver skal lede frem til studieretningsopgaver og/eller studieretningsprojekter. Formålet med dette projekt er at udvikle et katalog med ideer til øvelser eller opgaver, hvor to eller tre af de fem fag indgår, og hvor skriftlighed er i fokus. Følgende lærere har deltaget i projektet: - Sven Erik Nielsen, biologi og naturgeografi - Hanne Pedersen-Ebbe, matematik, naturgeografi og idræt - Lill Mikkelsen, matematik og kemi - Mads Leth, matematik og kemi - Jon Gaarsmand, fysik, astronomi og matematik - Julian Bybeck Tosev, matematik, idræt og informationsteknologi - Ulla Stampe Jakobsen, matematik og idræt 3

4 1. Formler Formler står helt centralt i arbejdet i de naturvidenskabelige fag. Derfor er det særligt vigtigt, at elever kan opskrive, genkende og omskrive formler. De fleste formler, der benyttes i naturvidenskab i gymnasiet, er forholdsvis simple, men alligevel har flere elever problemer med dem. Herunder er en øvelse, som kunne styrke elevernes formelforståelse: Hvor mange af nedenstående formler har du set før? Skriv hvad de forskellige størrelser i formlerne betyder. Skriv kort hvad formlerne fortæller. Isoler alle størrelser i formlerne og forklar hvert trin. Hvordan passer enhederne ind i formlerne? Fysikformler: Q C T 1 f U R I T N N 0 e kt ds 1 2 v s a t v0 t s0 dt 2 E kin 1 2 mv 2 Kemiformler: ([ ]) Biologiformler: Minutvolumen=Slagvolumen Pulsfrekvens Lungeventilation = Åndedrætsdybde Åndedrætsfrekvens Matematikformler: 4

5 2. Figurforklaring Figurer kan indeholde en masse information og dermed virke uoverskuelige og forvirrende. Det kan være et problem for eleven at udtrække essentiel information fra en figur, hvis eleven ikke har arbejdet med figurlæsning tidligere. Herunder ses en øvelse, som kan styrke elevens figurforståelse. Det vil være en fordel at arbejde med simple figurer til at begynde med, og langsomt indføre sværere og sværere figurer med mere information. Øvelse: Herunder ses nogle figurer. For hver figur skal du i punktform skrive den information, du kan få ud af figuren og beskrive, hvad figuren kan bruges til Herunder er eksempler på figurer, som man ligeledes kunne arbejde med. Der er både simple og mere komplicerede figurer. 5

6 6

7 3. Figurfremstilling Ved at få eleven til at udarbejde egne figurer i forbindelse med en rapport, tvinger man eleven til at tænke over opstilling, information og figurtekst, som tilsammen giver en bedre figurforståelse. Man kan både få eleven til at tage billeder, som indgår som figurer, eller også kan man få eleven til at tegne en figur over et simpelt system. Herunder ses et eksempel på en formulering i forbindelse med figurfremstilling: Under dit forsøg skal du tage illustrative billeder, der viser, hvad du laver, og hvordan du gør. Til din opgave skal du lave forklarende tekster til billederne, hvor du forklarer og gennemgår forsøget i detaljer med udgangspunkt i billederne. Du skal også beskrive, hvad der foregår på billederne. Af forklaringerne skal de teoretiske og praktiske overvejelser om forsøget (i de situationer du har taget billederne) også indgå. Eleveksempel ses herunder: Vi fandt 2 solcremer med forskellige solfaktorer, som vi ønskede at undersøge for deres beskyttelse mod solen. På billedet tv ses de to socremer: Oil of Olay spf 20 (tv) og Derma spf 20 Vi forventer at de to solcremer er lige gode, da de begge har samme solfaktor. (her er sprunget lidt over, da dette kun er et eksempel) Anders holder UV-lampen tæt på solcremerne, mens han bevæger den langsomt frem og tilbage. Hvis han holdt den for længe et sted, blev det overeksponeret, mens andre steder ikke fik noget UV-stråling. Der et nødvendigt at give alle UV-perlerne lige lang tid under lampen, for at man kan sammenligne. Især dem der ligger i midten risikerede at få for meget lys i forhold til de øvrige. Efter et stykke tid begyndte UV-perlerne at skifte farve (som det ses på billedet - se pil). Reference-perlerne, der ikke havde solcreme over sig, fik mest farve. De blev brugt til at vurdere om forsøget havde varet længe nok. Her kan vi se resultatet af forsøget. Vi anvendte en farveskala fra 1-10, hvor 1 er ingen farve og 10 er. Derma spf 20 (gul pil): 3 Oil of Olay spf 20 (blå pil): 2 Uden solcreme (rød pil): 9 Oil of Olay spf 20 er den solcreme der beskytter mest mod UV-strålingen, men Derma s er ikke meget dårligere. Det ses at det ikke er et helt klart resultat, både fordi laget af solcreme var lidt forskelligt og fordi Derma solcremen var i midten og derfor måske var udsat for mere UV-stråling end Oil of Olay. For at sikre mod en sådan fejl, bør forsøget gentages med Oil of Olay i midten. Vi gentog forsøget 3 gange, men havde ikke tænkt på denne detalje før vi blev færdige. 7

8 4. Ordforklaring Dette er et skriftlighedsværktøj, der skal styrke elevernes ord- og begrebsforståelse i de naturvidenskabelige fag. I de naturvidenskabelige fag i gymnasiet bliver der arbejdet med rigtig mange ord og begreber, som kan være svære for eleven at få styr på. En underviser benytter ofte disse ord og begreber helt naturligt og i komplicerede sammenhænge uden at tænke over, hvor svært det er at forstå for eleven. Øvelse: Lav din egen ordbog Til hver lektie skriver læreren nogle ord, som eleven skal formulere med sine egne ord. Ordene skal skrives i en ordbog, som fx kan være et dokument på computeren. På den måde vil alle elever have deres egen ordbog med hver deres forklaring. I processen hvor eleven formulerer en forklaring til et ord, er der særligt fokus på skriftlig formidling, da ordet bør beskrives så kort og præcist som muligt, så andre i klassen forstår begrebet. Efter noget tid vil eleverne have en stor ordbog med mange forklaringer. Denne ordbog kan benyttes som opslagsværk, hvis man glemmer nogle af ordenes betydning og som repetition af tidligere stof. Sidst i forløbet kan man benytte ordene fra forløbet til at udarbejde en kryds og tværs fx via hjemmesiden Alle elever kan dermed lave sin egen kryds og tværs, og i timerne kan eleverne se, om de kan løse hinandens kryds og tværs. Sidst bør læreren diskutere gode og dårlige forklaringer på udvalgte ord. En kryds og tværs fra en elev kunne se således ud: 8

9 5. Regression Dette er en lille øvelse, som kan styrke elevens forståelse for modellering vha. datasæt. Øvelse: Marker der næste punkt i koordinatsystemet og redegør for, hvorfor du har valgt netop denne beliggenhed af punktet. 9

10 6. Sammenhænge i kroppen Der er blevet målt på 8. klasses elever i forbindelse med skolebesøg i fagene biologi og matematik. Regression herunder diskussion af værdien af og sammenhænge var i fokus. Alle data ses nedenfor: Håndled: Der er målt omkreds af håndled. Underarm: Der er mål indvendigt fra håndled til albueled. Højde: Højden af personen er målt. Stræk: Personen rækker armene op i luften, og højden fra fingre til gulv er målt. Navle: Der er målt højden fra navle til gulv. Række: Personen rækker armene vandret ud til siden, og længden fra fingerspids til fingerspids er målt. Fod: Fodens længde er målt. Hals: Omkreds af halsen er målt. Areal: Tværsnitsarealet er beregnet af underarmen på god og dårlig arm. Kraft: Kraften er målt vha. et håndtryksdynanometer på god og dårlig hånd. 10

11 6.1 Sammenhænge 1 Herunder ses personernes højde som funktion af navlehøjde. Data er indsat i Excel, og der er lavet en lineær regression gennem punktet (0,0). Øvelse: Hvilken sammenhæng er der mellem navlehøjde og højde? Hvad betyder tallet 0,53612? Hvad betyder tallet 1,6268? Passer det, at forholdet mellem navlehøjde og højden er det gyldne snit? 6.2 Sammenhænge 2 Herunder ses personernes hals som funktion af håndled. Data er indsat i Excel, og der er lavet en lineær regression gennem punktet (0,0). Øvelse: Hvilken sammenhæng er der mellem hals og håndled? Hvad betyder tallet 0,5491? Hvad betyder tallet 2,0992? Hvis en person har et håndled på 22 cm, hvor stor vil omkredsen af personens hals så være ifølge modellen? 11

12 7. Modelkritik Dette er en sjov lille øvelse, der skal få eleven til at forholde sig kritisk til modeller. Er der sammenhæng mellem antallet af storke og fødsler? Gennem 1960 erne og 1970 erne faldt antallet af storke og antallet af fødsler i Danmark på en sådan måde, at de to kurver i en kortere periode til en vis grad matchede hinanden. Øvelse: Redegør for nedenstående figur Findes der en sammenhæng mellem antal fødsler og ynglende storkepar? 12

13 8. Abstract Herunder ses en øvelse, der kan træne eleven i at skrive et godt abstract. Skriv et abstract om en faglig artikel Det kan være svært for eleven at skrive et abstract, hvis det er første gang, det prøves. Inden eleven skriver sit eget abstract til fx en SRP, vil det være en god idé at træne abstractskrivning. Øvelse: Læs følgende artikel om type 2-diabetes: Hvad er artiklens tema? Hvilke fagbegreber benyttes? Hvad er forholdet mellem hverdagssprog og fagsprog? Hvem er modtager af artiklen, og hvem er afsender af artiklen? Hvordan ses dette? Du skal udvælge det centrale i artiklen og skrive et abstract på maksimalt 1000 tegn med mellemrum. 13

14 9. Større opgaver Herunder kommer der ideer til større skriftlige opgaver. 9.1 Spektroskopi Det matematiske grundlag for lineær regression behandles, og vha. Multipel Lineær Regression (MLR) opstilles en model til beregning af fedtindholdet i en kødprøve ud fra prøvens NIR spektrum. Derudover redegøres for, hvor i spektret man kan se absorptionen fra fedt og for, hvordan modellen kan bruges til at forudsige fedtindholdet af en ny (ukendt) prøve. Der diskuteres, hvor god modellen er til at forudsige fedtindholdet af disse prøver. 14

15 9.2 Regression og legetøjsbiler Formål: At finde sammenhængen mellem hvor langt man trækker legetøjsbilen tilbage, og hvor langt den kører. Fremgangsmetode: Træk legetøjsbilen tilbage 2 cm, slip den, og mål hvor langt den kører frem. Træk derefter legetøjsbilen tilbage 5 cm, slip den, og mål hvor langt den kører frem. Fortsæt så længe I kan. Gentag meget gerne forsøget flere gang og find gennemsnitslængden for de forskellige tilbagetrækninger. Resultater og databehandling: Indtast data i Excel i to koloner Marker de to koloner med data og tryk på indsæt Tryk på punktdiagram og vælg punktdiagram kun med datamærker. Højreklik nu på et datapunkt i koordinatsystemet Vælg tilføj tendeslinje Vælg nu den regression du tror passer (eller prøv en af gangen) Husk at sæt flueben i Vis Ligning i diagram og Vis R-kvadreret værdi i diagram. R-værdi tæt på 1 betyder at grafen ligger tæt på dine datapunkter. R- værdi tæt på 0 betyder at grafen ligger langt fra dine datapunkter. R- værdi over 0,9 er en fin regression. Gentag hele forsøget for to forskellige farvede biler. Produkt: Skriv en grupperapport som svarer på spørgsmålet: Hvilken matematisk sammenhæng er der mellem, hvor langt man trækker legetøjsbilen tilbage, og hvor langt den kører? Kom ind på de forskellige vækstformer i din besvarelse og særligt betydningen af. 15

16 9.3 Chi i anden og Mendels ærteforsøg Chi i anden test af Mendels ærteforsøg ved opstilling af -fordelingsfunktionen og bestemmelse af p-værdien som arealet under grafen Gregor Johann Mendel ( ) er særlig kendt for sit arbejde med ærteplanter, hvor han blandt andet opstillede en hypotese for udseendet af ærter med forskellige gener. Mendel påstod, at ærter med forskellige gener efter to generationer vil fordele sig med forholdet 9:3:3:1. I forsøget herunder ses to typer af ærter: en rund, gul ært (dominerende) og en grøn, rynket ært. I anden generation kan man se, at der er: ni ærter der er gule og runde, tre ærter der er grønne og runde, tre ærter der er gule og rynkede og en ært der er grøn og rynket. Jeg ønsker nu at teste Mendels hypotese ved hjælp af en chi i anden test. Der foretages et forsøg svarende til Mendels forsøg. Resultatet af forsøget og det forvent resultat ud fra Mendels 9:3:3:1 forhold kan ses herunder: Observeret Forventet Gule og runde ærter Grønne og runde ærter Gule og rynkede ærter Grønne og rynkede ærter

17 Nulhypotesen som jeg ønsker at teste for siger, at der ingen forskel er på de observerede og de forventede antal ærter. Jeg benytter et signifikansniveau på 5%. Først udregnes -værdien: hvor er den observeret værdi, er den forventede værdi, og er antallet af observationer. I forsøget med Mendels ærter er, da der er fire forskellige slags ærter efter anden generation. Jeg får følgende -værdi: Antallet af frihedsgrader kalder jeg for, i dette er forsøg er Inden jeg kan opstille -fordelingsfunktionen, skal jeg bruge Gammafunktionen, som er en funktionen af Gammafunktionen vil i tilfældet med chi i anden testen se således ud: Hvis antal af frihedsgrader er et lige tal, så vil værdien af være et helt tal: 17

18 Den kvikke elev kan undersøge, hvilken sammenhæng der findes mellem de lige frihedsgrader og værdien af I forsøget med Mendels ærter er der 3 frihedsgrader, så værdien af er: Nu kan -fordelingsfunktionen opstilles: Jeg ved at og, dermed vil funktionen i mit forsøg med Mendels ærter se således ud: P-værdien for min test kan jeg finde som arealet under, hvor den nedre grænse er, og den øvre grænse er : Jeg fandt tidligere, dermed får jeg p-værdien: Dermed får jeg en p-værdi på, og jeg accepterer nulhypotesen. 18

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Regneark Excel fortsat

Regneark Excel fortsat Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv

Naturvidenskab. En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab En fællesbetegnelse for videnskaberne om naturen, dvs. astronomi, fysik, kemi, biologi, naturgeografi, biofysik, meteorologi, osv Naturvidenskab defineres som menneskelige aktiviteter, hvor

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx131-MAT/A-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM

CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM CMU PROJEKT HYPOTESETEST OG SIMULERING MICHAEL AGERMOSE JENSEN CHRISTIANSHAVNS GYMNASIUM FORMÅL - BEKENDTGØRELSEN STX MATEMATIK A Kompetencer anvende simple statistiske eller sandsynlighedsteoretiske modeller

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter.

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter. Matematik B, 2x - sommereksamen 2014 NB! Prøvespørgsmålene kan ændres på foranledning af censor 1. Trekantsberegninger Gør rede for en trekants vinkelsum og areal. Gør endvidere rede for ensvinklede trekanter.

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u Kapitel 1 AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u 1.1 Indgående fag I forløbet indgår fagene naturgeografi v. Mikkel Røjle Bruun (BR), samfundsfag v. Ann Britt Wolsing (AW) og matematik v. Flemming Pedersen (FP).

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Højere teknisk eksamen

Matematik A. Højere teknisk eksamen Matematik A Højere teknisk eksamen Matematik A 215 Prøvens varighed er 5 timer. Alle hjælpemidler er tilladte. Opgavebesvarelsen skal afleveres renskrevet, det er tilladt at skrive med blyant. Notatpapir

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Flere ligninger med flere ukendte

Flere ligninger med flere ukendte Flere ligninger med flere ukendte Frank Villa 14. februar 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1):

Lærervejledning Modellering (3): Funktioner (1): Lærervejledning Formål Gennem undersøgelsesbaseret undervisning anvendes lineære sammenhænge, som middel til at eleverne arbejder med repræsentationsskift og aktiverer algebraiske teknikker. Hvilke overgangsproblemer

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015/16 Institution Vid Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Hasse Rasmussen

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

2017/2018 PRÆCIS HVILKE FAG KAN DU FÅ PÅ STX OG HF? Katalog over studieretninger, valgfag og studiepakker på SG

2017/2018 PRÆCIS HVILKE FAG KAN DU FÅ PÅ STX OG HF? Katalog over studieretninger, valgfag og studiepakker på SG 2017/2018 PRÆCIS HVILKE FAG KAN DU FÅ PÅ STX OG HF? Katalog over studieretninger, valgfag og studiepakker på SG Indholdsfortegnelse STX: Matematik A Bioteknologi A Fysik B... 3 STX: Matematik A Fysik B

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Statistik i basketball

Statistik i basketball En note til opgaveskrivning jerome@falconbasket.dk 4. marts 200 Indledning I Falcon og andre klubber er der en del gymnasieelever, der på et tidspunkt i løbet af deres gymnasietid skal skrive en større

Læs mere

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver KAPITEL 9 OPGAVE 1 a) Hypoteser H 0 : Der er uafhængighed (ingen sammenhæng) i kontingenstabellen H 1 : Der er afhængighed (sammenhæng) i kontingenstabellen Observerede værdier Ny metode Gammel metode

Læs mere

Evaluering Matematik på htx

Evaluering Matematik på htx Evaluering af Matematik på htx Sommeren 2006 1 Indholdsfortegnelse Forord... 3 Eksamensresultaterne i tal... 4 Matematik B... 4 Matematik A (ordinær prøve)... 5 Matematik A (forsøgsprøve)... 6 Vurdering

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx141-MATn/A-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :

a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 : Eksemplarisk løsning af eksamensopgave Nedenstående opgaver er delprøven med hjælpemidler fra Matematik B eksamen d. 22 maj 2014 restart with Gym : Opgave 7 a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013

Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 EUC SYD HTX 1.B Projekt kroppen Fysik Mads Peter, Niels Erik, Kenni og Søren Bo 06-09-2013 Indhold Indledning/formål... 2 Forventninger... 2 Forsøget... 2 Svedekassen... 2 Fremgangsforløb... 2 Materialer...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2010. Denne beskrivelse dækker efteråret 2011 og foråret 2012. Institution Roskilde Handelsskole

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Ung til Ung formidling Til eleverne

Ung til Ung formidling Til eleverne Ung til Ung formidling Til eleverne Nærum Gymnasium Birkerød Gymnasium Folkeskoler RUDERSDAL KOMMUNE 2013-2014 Et samarbejde mellem folkeskoler og gymnasier i Rudersdal geografi, biologi, fysik/kemi og

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

StudiePlanner STX STX. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus

StudiePlanner STX STX. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus StudiePlanner 1 Find DIN retning! 2 EN STUDENTEREKSAMEN KRÆVER: 4 fag på A-niveau 3 fag på B-niveau 7 fag på C-niveau De obligatoriske fag udgør hovedparten af gymnasieuddannelsen. Studieretningsfag og

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Mathias Turac 01-12-2008

Mathias Turac 01-12-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Eksponentiel Tværfagligt tema Matematik og informationsteknologi Mathias Turac 01-12-2008 Indhold 1.Opgaveanalyse... 3 1.1.indledning... 3 1.2.De konkrete krav til opgaven...

Læs mere

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter

4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Dette er den fjerde af fem artikler under den fælles overskrift Studier på grundlag af programmet SKALAGENERATOREN (forfatter: Jørgen Erichsen) 4. Snittets kædebrøksfremstilling og dets konvergenter Vi

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

MatematiKan og Fælles Mål

MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan og Fælles Mål MatematiKan er et digitalt værktøj til matematik. Det hører til gruppen af interaktive CAS værktøjer. Denne type digitale værktøjer er kendetegnet ved, at de har en delvis blank

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 2014 Institution Vid Gymnasier, Rønde Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik B Ann Risvang

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) August 2015- juni 2017 ( 1 og 2. År) Rybners HTX Matematik B

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Almen studieforberedelse. 3.g

Almen studieforberedelse. 3.g Almen studieforberedelse 3.g. - 2012 Videnskabsteori De tre forskellige fakulteter Humaniora Samfundsfag Naturvidenskabelige fag Fysik Kemi Naturgeografi Biologi Naturvidenskabsmetoden Definer spørgsmålet

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a Matematik A Studentereksamen stx133-mat/a-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/Juni 2014 Institution Vejle HF og VUC, Campusvejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2

Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Fremstillingsformer Fremstillingsformer Vurdere Konkludere Fortolke/tolke Diskutere Ordbog Biologi Samfundsfag Kemi: Se bilag 1 Matematik: Se bilag 2 Udtrykke eller Vurder: bestemme På baggrund af biologisk

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a

gl. Matematik A Studentereksamen Torsdag den 14. august 2014 kl gl-stx142-mat/a gl. Matematik A Studentereksamen gl-stx142-mat/a-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Katedralskolen: stx og hf

Katedralskolen: stx og hf Katedralskolen: stx og hf STX og hf Begge er almendannende Begge kan bruges til at få adgang til en videregående uddannelse. Begge indeholder en række almindelige fag kendt fra folkeskolen og selvfølgelig

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 1stx121-MATn/A-25052012 Fredag den 25. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres

Læs mere

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul

Start pä matematik. for gymnasiet og hf. 2010 (2012) Karsten Juul Start pä matematik for gymnasiet og hf 2010 (2012) Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelåder när du skriver og tegner i håftet, sä du fär et håfte der er egnet til jåvnligt at slä op i under dit

Læs mere

Inspiration og gode råd vedrørende skrivning af studieretningsprojekt i kemi

Inspiration og gode råd vedrørende skrivning af studieretningsprojekt i kemi Inspiration og gode råd vedrørende skrivning af studieretningsprojekt i kemi Indhold Indledning... 2 Opgaveformuleringen... 2 Opgaveformulering og typeord... 4 Vejledningsfasen... 4 Omfang af opgavebesvarelsen

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014. Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Undervisningsbeskrivelse for Fysik, 1+2 semester 2013-2014 Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin sommer 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Teknisk Gymnasium

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Biologi i fagligt samspil. Fagdidaktisk kursus: Biologi i fagligt samspil

Biologi i fagligt samspil. Fagdidaktisk kursus: Biologi i fagligt samspil Biologi i fagligt samspil 1 Biologi i fagligt samspil STX: Toning af studieretningen NV AT SRP HF: NF SSO HTX: Toning af studieretningen SO SRP Teknologi og teknikfag 2 Fagsamarbejde? Om indhold? Om mål?

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx131-MAT/B-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Hvad er skriftlig samfundsfag. Redegør

Hvad er skriftlig samfundsfag. Redegør Hvad er skriftlig samfundsfag... 2 Redegør... 2 Angiv og argumenter... 2 Opstil hypoteser... 3 Opstil en model... 4 HV-ord, tabellæsning og beregninger... 5 Undersøg... 6 Sammenlign synspunkter... 7 Diskuter...

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2017 Marie

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet frs111-matn/a-405011 Tirsdag den 4. maj 011 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret

Læs mere

Progression frem mod skriftlig eksamen

Progression frem mod skriftlig eksamen Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver

Læs mere

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92.

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92. Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Vivi Carstensen VICA@kvuc.dk Christine Gråkilde CHGR@kvuc.dk (eksaminator)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Side 1 af 11 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold maj-juni 06 Marie Kruses Skole stx matematik

Læs mere

Naturvidenskabelig metode

Naturvidenskabelig metode Naturvidenskabelig metode Introduktion til naturvidenskab Naturvidenskab er en betegnelse for de videnskaber der studerer naturen gennem observationer. Blandt sådanne videnskaber kan nævnes astronomi,

Læs mere