SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG"

Transkript

1 SKRIFTLIGHED I DE N TURVIDENSKABELIG FAG

2 Indholdsfortegnelse INDLEDNING FORMLER FIGURFORKLARING FIGURFREMSTILLING ORDFORKLARING REGRESSION SAMMENHÆNGE I KROPPEN SAMMENHÆNGE SAMMENHÆNGE MODELKRITIK ABSTRACT STØRRE OPGAVER SPEKTROSKOPI REGRESSION OG LEGETØJSBILER CHI I ANDEN OG MENDELS ÆRTEFORSØG

3 Indledning De faglige foreninger for fysik, biologi, kemi, naturgeografi og matematik har fået tilskud fra UVM til at lave et udviklingsprojekt om skriftlighed i de naturvidenskabelige fag og matematik. I studieretninger på stx, htx og andre ungdomsuddannelser, hvor fagene biologi, fysik, kemi, matematik og naturgeografi indgår, er det oplagt, at en del af elevtiden bruges på skriftlige opgaver, hvor to eller tre af de fem fag samarbejder om fx teoretiske udledninger af formler og behandling af eksperimentelle data. Ambitionen er, at de skriftlige opgaver skal lede frem til studieretningsopgaver og/eller studieretningsprojekter. Formålet med dette projekt er at udvikle et katalog med ideer til øvelser eller opgaver, hvor to eller tre af de fem fag indgår, og hvor skriftlighed er i fokus. Følgende lærere har deltaget i projektet: - Sven Erik Nielsen, biologi og naturgeografi - Hanne Pedersen-Ebbe, matematik, naturgeografi og idræt - Lill Mikkelsen, matematik og kemi - Mads Leth, matematik og kemi - Jon Gaarsmand, fysik, astronomi og matematik - Julian Bybeck Tosev, matematik, idræt og informationsteknologi - Ulla Stampe Jakobsen, matematik og idræt 3

4 1. Formler Formler står helt centralt i arbejdet i de naturvidenskabelige fag. Derfor er det særligt vigtigt, at elever kan opskrive, genkende og omskrive formler. De fleste formler, der benyttes i naturvidenskab i gymnasiet, er forholdsvis simple, men alligevel har flere elever problemer med dem. Herunder er en øvelse, som kunne styrke elevernes formelforståelse: Hvor mange af nedenstående formler har du set før? Skriv hvad de forskellige størrelser i formlerne betyder. Skriv kort hvad formlerne fortæller. Isoler alle størrelser i formlerne og forklar hvert trin. Hvordan passer enhederne ind i formlerne? Fysikformler: Q C T 1 f U R I T N N 0 e kt ds 1 2 v s a t v0 t s0 dt 2 E kin 1 2 mv 2 Kemiformler: ([ ]) Biologiformler: Minutvolumen=Slagvolumen Pulsfrekvens Lungeventilation = Åndedrætsdybde Åndedrætsfrekvens Matematikformler: 4

5 2. Figurforklaring Figurer kan indeholde en masse information og dermed virke uoverskuelige og forvirrende. Det kan være et problem for eleven at udtrække essentiel information fra en figur, hvis eleven ikke har arbejdet med figurlæsning tidligere. Herunder ses en øvelse, som kan styrke elevens figurforståelse. Det vil være en fordel at arbejde med simple figurer til at begynde med, og langsomt indføre sværere og sværere figurer med mere information. Øvelse: Herunder ses nogle figurer. For hver figur skal du i punktform skrive den information, du kan få ud af figuren og beskrive, hvad figuren kan bruges til Herunder er eksempler på figurer, som man ligeledes kunne arbejde med. Der er både simple og mere komplicerede figurer. 5

6 6

7 3. Figurfremstilling Ved at få eleven til at udarbejde egne figurer i forbindelse med en rapport, tvinger man eleven til at tænke over opstilling, information og figurtekst, som tilsammen giver en bedre figurforståelse. Man kan både få eleven til at tage billeder, som indgår som figurer, eller også kan man få eleven til at tegne en figur over et simpelt system. Herunder ses et eksempel på en formulering i forbindelse med figurfremstilling: Under dit forsøg skal du tage illustrative billeder, der viser, hvad du laver, og hvordan du gør. Til din opgave skal du lave forklarende tekster til billederne, hvor du forklarer og gennemgår forsøget i detaljer med udgangspunkt i billederne. Du skal også beskrive, hvad der foregår på billederne. Af forklaringerne skal de teoretiske og praktiske overvejelser om forsøget (i de situationer du har taget billederne) også indgå. Eleveksempel ses herunder: Vi fandt 2 solcremer med forskellige solfaktorer, som vi ønskede at undersøge for deres beskyttelse mod solen. På billedet tv ses de to socremer: Oil of Olay spf 20 (tv) og Derma spf 20 Vi forventer at de to solcremer er lige gode, da de begge har samme solfaktor. (her er sprunget lidt over, da dette kun er et eksempel) Anders holder UV-lampen tæt på solcremerne, mens han bevæger den langsomt frem og tilbage. Hvis han holdt den for længe et sted, blev det overeksponeret, mens andre steder ikke fik noget UV-stråling. Der et nødvendigt at give alle UV-perlerne lige lang tid under lampen, for at man kan sammenligne. Især dem der ligger i midten risikerede at få for meget lys i forhold til de øvrige. Efter et stykke tid begyndte UV-perlerne at skifte farve (som det ses på billedet - se pil). Reference-perlerne, der ikke havde solcreme over sig, fik mest farve. De blev brugt til at vurdere om forsøget havde varet længe nok. Her kan vi se resultatet af forsøget. Vi anvendte en farveskala fra 1-10, hvor 1 er ingen farve og 10 er. Derma spf 20 (gul pil): 3 Oil of Olay spf 20 (blå pil): 2 Uden solcreme (rød pil): 9 Oil of Olay spf 20 er den solcreme der beskytter mest mod UV-strålingen, men Derma s er ikke meget dårligere. Det ses at det ikke er et helt klart resultat, både fordi laget af solcreme var lidt forskelligt og fordi Derma solcremen var i midten og derfor måske var udsat for mere UV-stråling end Oil of Olay. For at sikre mod en sådan fejl, bør forsøget gentages med Oil of Olay i midten. Vi gentog forsøget 3 gange, men havde ikke tænkt på denne detalje før vi blev færdige. 7

8 4. Ordforklaring Dette er et skriftlighedsværktøj, der skal styrke elevernes ord- og begrebsforståelse i de naturvidenskabelige fag. I de naturvidenskabelige fag i gymnasiet bliver der arbejdet med rigtig mange ord og begreber, som kan være svære for eleven at få styr på. En underviser benytter ofte disse ord og begreber helt naturligt og i komplicerede sammenhænge uden at tænke over, hvor svært det er at forstå for eleven. Øvelse: Lav din egen ordbog Til hver lektie skriver læreren nogle ord, som eleven skal formulere med sine egne ord. Ordene skal skrives i en ordbog, som fx kan være et dokument på computeren. På den måde vil alle elever have deres egen ordbog med hver deres forklaring. I processen hvor eleven formulerer en forklaring til et ord, er der særligt fokus på skriftlig formidling, da ordet bør beskrives så kort og præcist som muligt, så andre i klassen forstår begrebet. Efter noget tid vil eleverne have en stor ordbog med mange forklaringer. Denne ordbog kan benyttes som opslagsværk, hvis man glemmer nogle af ordenes betydning og som repetition af tidligere stof. Sidst i forløbet kan man benytte ordene fra forløbet til at udarbejde en kryds og tværs fx via hjemmesiden Alle elever kan dermed lave sin egen kryds og tværs, og i timerne kan eleverne se, om de kan løse hinandens kryds og tværs. Sidst bør læreren diskutere gode og dårlige forklaringer på udvalgte ord. En kryds og tværs fra en elev kunne se således ud: 8

9 5. Regression Dette er en lille øvelse, som kan styrke elevens forståelse for modellering vha. datasæt. Øvelse: Marker der næste punkt i koordinatsystemet og redegør for, hvorfor du har valgt netop denne beliggenhed af punktet. 9

10 6. Sammenhænge i kroppen Der er blevet målt på 8. klasses elever i forbindelse med skolebesøg i fagene biologi og matematik. Regression herunder diskussion af værdien af og sammenhænge var i fokus. Alle data ses nedenfor: Håndled: Der er målt omkreds af håndled. Underarm: Der er mål indvendigt fra håndled til albueled. Højde: Højden af personen er målt. Stræk: Personen rækker armene op i luften, og højden fra fingre til gulv er målt. Navle: Der er målt højden fra navle til gulv. Række: Personen rækker armene vandret ud til siden, og længden fra fingerspids til fingerspids er målt. Fod: Fodens længde er målt. Hals: Omkreds af halsen er målt. Areal: Tværsnitsarealet er beregnet af underarmen på god og dårlig arm. Kraft: Kraften er målt vha. et håndtryksdynanometer på god og dårlig hånd. 10

11 6.1 Sammenhænge 1 Herunder ses personernes højde som funktion af navlehøjde. Data er indsat i Excel, og der er lavet en lineær regression gennem punktet (0,0). Øvelse: Hvilken sammenhæng er der mellem navlehøjde og højde? Hvad betyder tallet 0,53612? Hvad betyder tallet 1,6268? Passer det, at forholdet mellem navlehøjde og højden er det gyldne snit? 6.2 Sammenhænge 2 Herunder ses personernes hals som funktion af håndled. Data er indsat i Excel, og der er lavet en lineær regression gennem punktet (0,0). Øvelse: Hvilken sammenhæng er der mellem hals og håndled? Hvad betyder tallet 0,5491? Hvad betyder tallet 2,0992? Hvis en person har et håndled på 22 cm, hvor stor vil omkredsen af personens hals så være ifølge modellen? 11

12 7. Modelkritik Dette er en sjov lille øvelse, der skal få eleven til at forholde sig kritisk til modeller. Er der sammenhæng mellem antallet af storke og fødsler? Gennem 1960 erne og 1970 erne faldt antallet af storke og antallet af fødsler i Danmark på en sådan måde, at de to kurver i en kortere periode til en vis grad matchede hinanden. Øvelse: Redegør for nedenstående figur Findes der en sammenhæng mellem antal fødsler og ynglende storkepar? 12

13 8. Abstract Herunder ses en øvelse, der kan træne eleven i at skrive et godt abstract. Skriv et abstract om en faglig artikel Det kan være svært for eleven at skrive et abstract, hvis det er første gang, det prøves. Inden eleven skriver sit eget abstract til fx en SRP, vil det være en god idé at træne abstractskrivning. Øvelse: Læs følgende artikel om type 2-diabetes: Hvad er artiklens tema? Hvilke fagbegreber benyttes? Hvad er forholdet mellem hverdagssprog og fagsprog? Hvem er modtager af artiklen, og hvem er afsender af artiklen? Hvordan ses dette? Du skal udvælge det centrale i artiklen og skrive et abstract på maksimalt 1000 tegn med mellemrum. 13

14 9. Større opgaver Herunder kommer der ideer til større skriftlige opgaver. 9.1 Spektroskopi Det matematiske grundlag for lineær regression behandles, og vha. Multipel Lineær Regression (MLR) opstilles en model til beregning af fedtindholdet i en kødprøve ud fra prøvens NIR spektrum. Derudover redegøres for, hvor i spektret man kan se absorptionen fra fedt og for, hvordan modellen kan bruges til at forudsige fedtindholdet af en ny (ukendt) prøve. Der diskuteres, hvor god modellen er til at forudsige fedtindholdet af disse prøver. 14

15 9.2 Regression og legetøjsbiler Formål: At finde sammenhængen mellem hvor langt man trækker legetøjsbilen tilbage, og hvor langt den kører. Fremgangsmetode: Træk legetøjsbilen tilbage 2 cm, slip den, og mål hvor langt den kører frem. Træk derefter legetøjsbilen tilbage 5 cm, slip den, og mål hvor langt den kører frem. Fortsæt så længe I kan. Gentag meget gerne forsøget flere gang og find gennemsnitslængden for de forskellige tilbagetrækninger. Resultater og databehandling: Indtast data i Excel i to koloner Marker de to koloner med data og tryk på indsæt Tryk på punktdiagram og vælg punktdiagram kun med datamærker. Højreklik nu på et datapunkt i koordinatsystemet Vælg tilføj tendeslinje Vælg nu den regression du tror passer (eller prøv en af gangen) Husk at sæt flueben i Vis Ligning i diagram og Vis R-kvadreret værdi i diagram. R-værdi tæt på 1 betyder at grafen ligger tæt på dine datapunkter. R- værdi tæt på 0 betyder at grafen ligger langt fra dine datapunkter. R- værdi over 0,9 er en fin regression. Gentag hele forsøget for to forskellige farvede biler. Produkt: Skriv en grupperapport som svarer på spørgsmålet: Hvilken matematisk sammenhæng er der mellem, hvor langt man trækker legetøjsbilen tilbage, og hvor langt den kører? Kom ind på de forskellige vækstformer i din besvarelse og særligt betydningen af. 15

16 9.3 Chi i anden og Mendels ærteforsøg Chi i anden test af Mendels ærteforsøg ved opstilling af -fordelingsfunktionen og bestemmelse af p-værdien som arealet under grafen Gregor Johann Mendel ( ) er særlig kendt for sit arbejde med ærteplanter, hvor han blandt andet opstillede en hypotese for udseendet af ærter med forskellige gener. Mendel påstod, at ærter med forskellige gener efter to generationer vil fordele sig med forholdet 9:3:3:1. I forsøget herunder ses to typer af ærter: en rund, gul ært (dominerende) og en grøn, rynket ært. I anden generation kan man se, at der er: ni ærter der er gule og runde, tre ærter der er grønne og runde, tre ærter der er gule og rynkede og en ært der er grøn og rynket. Jeg ønsker nu at teste Mendels hypotese ved hjælp af en chi i anden test. Der foretages et forsøg svarende til Mendels forsøg. Resultatet af forsøget og det forvent resultat ud fra Mendels 9:3:3:1 forhold kan ses herunder: Observeret Forventet Gule og runde ærter Grønne og runde ærter Gule og rynkede ærter Grønne og rynkede ærter

17 Nulhypotesen som jeg ønsker at teste for siger, at der ingen forskel er på de observerede og de forventede antal ærter. Jeg benytter et signifikansniveau på 5%. Først udregnes -værdien: hvor er den observeret værdi, er den forventede værdi, og er antallet af observationer. I forsøget med Mendels ærter er, da der er fire forskellige slags ærter efter anden generation. Jeg får følgende -værdi: Antallet af frihedsgrader kalder jeg for, i dette er forsøg er Inden jeg kan opstille -fordelingsfunktionen, skal jeg bruge Gammafunktionen, som er en funktionen af Gammafunktionen vil i tilfældet med chi i anden testen se således ud: Hvis antal af frihedsgrader er et lige tal, så vil værdien af være et helt tal: 17

18 Den kvikke elev kan undersøge, hvilken sammenhæng der findes mellem de lige frihedsgrader og værdien af I forsøget med Mendels ærter er der 3 frihedsgrader, så værdien af er: Nu kan -fordelingsfunktionen opstilles: Jeg ved at og, dermed vil funktionen i mit forsøg med Mendels ærter se således ud: P-værdien for min test kan jeg finde som arealet under, hvor den nedre grænse er, og den øvre grænse er : Jeg fandt tidligere, dermed får jeg p-værdien: Dermed får jeg en p-værdi på, og jeg accepterer nulhypotesen. 18

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution VUC Vest, Stormgade 47, 6700 Esbjerg Uddannelse HF net-undervisning, HFe Fag og niveau

Læs mere

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted

Mini SRP. Afkøling. Klasse 2.4. Navn: Jacob Pihlkjær Hjortshøj, Jonatan Geysner Hvidberg og Kevin Høst Husted Mini SRP Afkøling Klasse 2.4 Navn: Jacob Pihlkjær Lærere: Jørn Christian Bendtsen og Karl G Bjarnason Roskilde Tekniske Gymnasium SO Matematik A og Informations teknologi B Dato 31/3/2014 Forord Under

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

StudiePlanner STX STX. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus

StudiePlanner STX STX. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus StudiePlanner 1 Find DIN retning! 2 EN STUDENTEREKSAMEN KRÆVER: 4 fag på A-niveau 3 fag på B-niveau 7 fag på C-niveau De obligatoriske fag udgør hovedparten af gymnasieuddannelsen. Studieretningsfag og

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15

Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb 2014-15 Naturvidenskabeligt grundforløb strækker sig over hele grundforløbet for alle 1.g-klasser. NV-forløbet er et samarbejde mellem de naturvidenskabelige fag sat sammen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2. juni 2014 Institution Kolding HF og VUC, Ålegården 2, 6000 Kolding (tovholder) VUC Vest, Stormgade 47,

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2hf Mat C Trine Eliasen

Læs mere

Mathias Turac 01-12-2008

Mathias Turac 01-12-2008 ROSKILDE TEKNISKE GYMNASIUM Eksponentiel Tværfagligt tema Matematik og informationsteknologi Mathias Turac 01-12-2008 Indhold 1.Opgaveanalyse... 3 1.1.indledning... 3 1.2.De konkrete krav til opgaven...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO

SRO. Newtons afkølingslov og differentialligninger. Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO SRO Newtons afkølingslov og differentialligninger Josephine Dalum Clausen 2.Y Marts 2011 SRO 0 Abstract In this assignment I want to illuminate mathematic models and its use in the daily movement. By math

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag

statistik statistik viden fra data statistik viden fra data Jens Ledet Jensen Aarhus Universitetsforlag Aarhus Universitetsforlag Jens Ledet Jensen på data, og statistik er derfor et nødvendigt værktøj i disse sammenhænge. Gennem konkrete datasæt og problemstillinger giver Statistik viden fra data en grundig indføring i de basale

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF

Et matematikeksperiment: Bjørn Felsager, Haslev Gymnasium & HF Sammenligning af to måleserier En af de mest grundlæggende problemstillinger i statistik består i at undersøge om to forskellige måleserier er signifikant forskellige eller om forskellen på de to serier

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul

Statistik. Deskriptiv statistik, normalfordeling og test. Karsten Juul Statistik Deskriptiv statistik, normalfordeling og test Karsten Juul Intervalhyppigheder En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid det tager dem

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2012 (denne beskrivelse dækker efterår 2011 og forår 2012) Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Matematik C Claus Ryberg

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg HF

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Matematik og Fysik for Daves elever

Matematik og Fysik for Daves elever TEC FREDERIKSBERG www.studymentor.dk Matematik og Fysik for Daves elever MATEMATIK... 2 1. Simple isoleringer (+ og -)... 3 2. Simple isoleringer ( og )... 4 3. Isolering af ubekendt (alle former)... 6

Læs mere

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n =

Opgave 6. Opgave 7. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 26 maj 2015. a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres. L = 2 z 1 α. L = 2 z 1 α L = n = Opgave 6 a) Se Bilag 2! b) Variablen n isoleres ( L = 2 z 1 α 2 ) 2 L = 2 z 1 α 2 L = 2 z 1 α 2 n = ( ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) n ˆp (1 ˆp) ( n ( ˆp (1 ˆp) ) 1/2 ) 2 L 2 z 1 α 2 n ) 1/2 Opgave 7 n = 4ˆp (1

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx131-MAT/B-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Obligatoriske fag og niveauer

Obligatoriske fag og niveauer Obligatoriske fag og niveauer Hver elev skal mindst have 4 fag på A-niveau samt normalt 3 fag på B- niveau og normalt 7 fag på C-niveau. Kravet opfyldes gennem obligatoriske fag, studieretningsfag og valgfag.

Læs mere

Matematik i AT (til elever)

Matematik i AT (til elever) 1 Matematik i AT (til elever) Matematik i AT (til elever) INDHOLD 1. MATEMATIK I AT 2 2. METODER I MATEMATIK OG MATEMATIKKENS VIDENSKABSTEORI 2 3. AFSLUTTENDE AT-EKSAMEN 3 4. SYNOPSIS MED MATEMATIK 4 5.

Læs mere

Scan & tjek WEB APP. StudiePlanner. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus STX

Scan & tjek WEB APP. StudiePlanner. Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus STX Scan & tjek WEB PP StudiePlanner STX 2013 2014 Frederikshavn Gymnasium & HF-kursus EN STUDENTEREKSMEN KRÆVER: 4 fag -niveau 3 fag B-niveau 7 fag -niveau De De obligatoriske fag udgør hovedparten af af

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)...

χ 2 test Formål med noten... 2 Goodness of fit metoden (GOF)... 2 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... χ Indhold Formål med noten... Goodness of fit metoden (GOF)... 1) Eksempel 1 er stikprøven repræsentativ for køn? (1 frihedsgrad)... ) χ -fordelingerne (fordelingsfunktionernes egenskaber)... 6 3) χ -

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2014 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Trine Eliasen

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj-juni 2013 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik B Mia Hauge Dollerup 2s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

NGG Studieretning X: MA-FY-KE

NGG Studieretning X: MA-FY-KE Studieretning NGG Studieretning X: MA-FY-KE Matematik A - Fysik B - Kemi B Disse sider indeholder en række links til uddannelsessteder og bekendtgørelser etc. Derfor ligger de også på skolens hjemmeside.

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference

Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference Statusrapport for naturvidenskabeligt grundforløb baseret på spørgeskemaundersøgelse og konference Forår 2008 1 Indholdsfortegnelse 1 Indholdsfortegnelse... 2 2 Forord... 4 3 Indledning... 5 3.1 Baggrund

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution VID Gymnasier Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Hasse Rasmussen

Læs mere

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen

Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen Space Challenge og Undervisningsminsteriets Fælles Mål for folkeskolen I dette kapitel beskrives det, hvilke Fælles Mål man kan nå inden for udvalgte fag, når man i skolen laver aktiviteter med Space Challenge.

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Gymnasiet Sprog & Kultur Natur & Videnskab Musik & Kreativitet Krop & Sundhed Sprog & Samfund

Gymnasiet Sprog & Kultur Natur & Videnskab Musik & Kreativitet Krop & Sundhed Sprog & Samfund Gymnasiet Sprog & Kultur Natur & Videnskab Musik & Kreativitet Krop & Sundhed Sprog & Samfund... mange års erfaring gør en forskel! 1 Hvad vælger du? På VHG kan du vælge mellem 7 forskellige studieretninger.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold hf Matematik C Dorte Christoffersen

Læs mere

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater

Økonometri: Lektion 4. Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater Økonometri: Lektion 4 Multipel Lineær Regression: F -test, justeret R 2 og aymptotiske resultater 1 / 35 Hypotesetest for én parameter Antag vi har model y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi

Læs mere

3 årig STX uddannelse

3 årig STX uddannelse 3 årig STX uddannelse Forår 2010 Efter 9. klasse afgangsprøve i: OPTAGELSESKRAV til gymnasiet Fem bundne prøver dansk (mundtlig og skriftlig) matematik (skriftlig) engelsk (mundtlig) fysik (mundtlig) To

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni, 12/13 Institution Grenaa Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Matematik C Ann Risvang

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse for matematik C

Undervisningsbeskrivelse for matematik C Termin Termin hvor undervisnings afsluttes: maj-juni skoleåret 12/13 Institution Thisted Gymnasium og HF-kursus Uddannelse STX Fag og niveau Matematik C Lære Mads Lundbak Severinsen Hold 1.d Oversigt over

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Studieretninger og valgfag. Gymnasiale uddannelser i Ringkøbing Amt 2005/2006. Gymnasier og HF-kurser. Det Kristne Gymnasium, Ringkøbing...

Studieretninger og valgfag. Gymnasiale uddannelser i Ringkøbing Amt 2005/2006. Gymnasier og HF-kurser. Det Kristne Gymnasium, Ringkøbing... Studieretninger og valgfag Gymnasiale uddannelser i Ringkøbing Amt 2005/2006 Gymnasier og HF-kurser Side Det Kristne Gymnasium, Ringkøbing.......................... 2 Herning Gymnasium......................................

Læs mere

Statistisk beskrivelse og test

Statistisk beskrivelse og test Statistisk beskrivelse og test 005 Karsten Juul Kapitel 1. Intervalhyppigheder Afsnit 1.1: Histogram En elevgruppe på et gymnasium har spurgt 100 tilfældigt valgte elever på gymnasiet om hvor lang tid

Læs mere

Mundtlighed i matematikundervisningen

Mundtlighed i matematikundervisningen Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 15 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Kristian Møller

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Maj-juni 2015 Skoleår 2014/2015 Thy-Mors HF & VUC Hfe Matematik,

Læs mere

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Undervisningsbeskrivelse Termin Maj/juni 2015 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold stx Matematik B Janne Skjøth Winde 2.s mab Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

Hvor hurtigt kan du køre?

Hvor hurtigt kan du køre? Fart Hvor hurtigt kan du køre? I skal nu lave beregninger over jeres testresultater. I skal bruge jeres testark og ternet papir. Mine resultater Du skal beregne gennemsnittet af dine egne tider. Hvilket

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C Niels Just Mikkelsen mac3 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Forløb

Læs mere

10. Klasse. Evaluering januar 2013

10. Klasse. Evaluering januar 2013 0. Klasse Evaluering januar 0 Diagramforklaring: Diagrammet efter hvert fag fortæller om karakterspredningen. : Karakteren : Karakteren 0 : Karakteren 7 Dansk: : Karakteren : Karakteren 0 6: Karakteren

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Sådan laves en uddannelsesplan i Optagelse.dk. Vejledning til elever

Sådan laves en uddannelsesplan i Optagelse.dk. Vejledning til elever Sådan laves en uddannelsesplan i Optagelse.dk Vejledning til elever Sådan laves en uddannelsesplan i Optagelse.dk Vejledning til elever UNI C UNI C, 03.02.2011 Indhold 1 Kom godt i gang... 5 1.1 Start

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

ER DU PARAT? Efterskole NAVN: 10.klasse (folkeskole, privatskole) Erhvervsuddannelse, grundforløb 1 Indgang (hvis du ved det nu):

ER DU PARAT? Efterskole NAVN: 10.klasse (folkeskole, privatskole) Erhvervsuddannelse, grundforløb 1 Indgang (hvis du ved det nu): Dit navn: Skole: Dato: Klasse: ER DU PARAT? Dit valg Efter 9.klasse regner jeg med at starte på (sæt kryds) Efterskole NAVN: 10.klasse (folkeskole, privatskole) Erhvervsuddannelse, grundforløb 1 Indgang

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013. M = S 1 + a = a + b a b a = b 1. b 1 a = b 1. a = b 1. b 1 a = b stk. Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 16. december 2013 Opagve 6 Variables a isoleres: M = S 1 + a = a + b b a b a = b 1 ( ) 1 b 1 a = b 1 a = b 1 1 b 1 a = b Hvis b = 1, så gælder ligningen

Læs mere