SPECIFIKATION FOR ORTOFOTOS

Transkript

1 SPECIFIKATION FOR ORTOFOTOS ORTO004 En arbejdsgruppe under Geoforum Danmark. udgave november 005

2 ORTOFOTOS November 005 Side af 6 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. INDLEDNING...3 Læsevejledning...4. GENEREL BESKRIVELSE AF ORTOFOTO, FREMSTILLING OG ANVENDELSE Hvad er et ortofoto?...5. Hvad kan et ortofoto bruges til? Hvordan produceres det? Hvad er bestemmende for kvaliteten af ortofoto? Ikke behandlede emner BESKRIVELSE AF VIGTIGE PARAMETRE OG PROCESSER VED FREMSTILLINGEN AF ORTOFOTO Billede og Radiometri Højdemodel og Paspunktgrundlag Generering af ortofoto Mosaik og farvejustering Dataformater m.m BETYDNINGEN AF PARAMETRE OG PROCESSER FOR KVALITET OG ANVENDELSE AF DET FÆRDIGE ORTOFOTO Krav til fotografering, scanning og billedudvælgelse Ortofotoets plane nøjagtighed Pixelstørrelse Krav til billedbehandling, seamlines (sømlinier), efterbehandling mm Dataformater m.m ANVENDELSE AF ORTOFOTO Årstidernes betydning for billedindholdet i et ortofoto Cases Eksempelsamling LITTERATUR...61

3 ORTOFOTOS November 005 Side 3 af 6 1. Indledning Nærværende vejledning er udført som hjælp for brugere af ortofotos. Såvel de der anvender ortofotos, som de der producerer dem, har ikke haft nogle retningslinier for hvilken kvalitet der måtte forventes til et givet ortofoto produkt. Vejledningen knytter sig op ad Specifikationer for Tekniske Kort, TK99, idet der er et behov for at brugeren kan relatere fremtidige regler om ortofotos til de kendte specifikationer i TK standarden. Vejledningen er lavet i en arbejdsgruppe nedsat af Geoforum og har bestået af følgende medlemmer: Søren Buch, formand Keld Dueholm Svend Elgaard Andrew Flatman Claes Hviid Joachim Höhle Hans F. Jepsen Lars Tyge Jørgensen Vagn W. Laursen Peter Schack Madsen Jacob Møller Sørensen BlomInfo A/S DTU, IMM Vejdirektoratet Scankort A/S Amtsrådforeningen, Fyns Amt AAU, ISP GEUS KMS Geoforum Århus Kommune COWI Formålet med gruppens arbejde har været: At beskrive hvilke parametre der indgår i ortofotofremstilling, og hvilken betydning de har for ortofotos kvalitet og anvendelse. At udarbejde en vejledning om fremstilling og anvendelse af ortofotos til brug i Danmark. At undersøge eksisterende normer og vurdere deres anvendelsesmulighed. At undersøge mulighederne for integration af vejledningen med eksisterende standarder og produkter. Det er Geoforums håb, at denne vejledning vil gøre det nemmere at anskaffe det korrekte ortofoto til et givet formål, hvor det samtidig sikres at kvaliteten bliver som forventet. Arbejdsgruppen modtager gerne forslag til forbedringer. Hermed lægges der op til løbende forbedringer. Nærværende vejledning kan hentes på Internettet under Geoforums hjemmeside I forbindelse med etableringen af specifikationen FOT version 3 i november 005 er vejledningen blevet ophævet til en specifikation for ortofotos. De eneste ændringer i specifikationen for ortofotos findes i kapitel 4 og specielt i tabel 4.1. Ændringerne konkretiserer de krav, som FOT stiller til ortofotos.

4 ORTOFOTOS November 005 Side 4 af 6 Læsevejledning Den læser, der ikke kender så meget til teknikken bag fremstillingen af ortofoto og som ønsker en generel introduktion til ortofoto og disses anvendelse kan starte med at læse kapitel : Generel beskrivelse af ortofoto, fremstilling og anvendelse samt kapitel 5.3: Eksempelsamling.. For læsere, der ønsker information om baggrunden for anbefalingerne i kapitel 4: Betydningen af parametre og processer for kvalitet og anvendelse af det færdige ortofoto, anbefales det, at læse kapitel 3: Beskrivelse af vigtige parametre og processer ved fremstillingen af ortofoto. Bemærk, at der i kapitel 3.1 gennemgås en række fotogrammetriske begreber. I kapitel 4: Betydningen af parametre og processer for kvalitet og anvendelse af det færdige ortofoto gennemgås arbejdsgruppens anbefalinger af kravene til kvaliteten af forskellige typer ortofoto. Disse eksemplificeres i kapitlet 5.: Cases og 5.3: Eksempelsamling. Desuden gennemgås i kapitel 5.1: Årstidernes betydning for billedindholdet i et ortofoto de forskelle, der er i ortofoto fremstillet af billeder optaget på forskellige årstider. I eksempelsamlingen vises nogle af resultaterne af de processer fotomaterialet gennemgår ved ortofotofremstillingen samt de variationer, der er i foto, der optages under forskellige forhold eller gennemgår forskellig bearbejdning. I kapitel 6 gennemgås dels den anvendte faglige litteratur og dels undersøgte eksisterende normer.

5 ORTOFOTOS November 005 Side 5 af 6. Generel beskrivelse af ortofoto, fremstilling og anvendelse..1 Hvad er et ortofoto? For de fleste mennesker er det meget lettere at orientere sig på et luftfoto end på et kort over området. Det skyldes, at alle genstande i terrænet kan genkendes umiddelbart, og uden at man har viden om kortsignaturer, målforhold og farvekoder. Luftfotoet har dog den ulempe, at det ikke er målfast samt at hvert enkelt luftfoto er at betragte som en ø, der ikke umiddelbart kan sammensættes med nabofotos. Et ortofoto ser umiddelbart ud som fotoet, men ortofotoet har gennemgået en række matematiske processer, der gør at målforholdet er konstant (man kan 'måle' i det) at flere luftfotos kan sammensættes til et 'sømløst' ortofoto, at ortofotoet placeres i et koordinatsystem og kan vises sammen med øvrige kortprodukter som eksempelvis det tekniske kort eller matrikelkortet. En mere teoretisk beskrivelse af den afgørende forskel på et luftfoto og et ortofoto er, at et luftfoto er en centralprojektion, mens et ortofoto er en ortogonalprojektion. I en centralprojektion er alle objekterne i billedet strålet igennem ét centralt punkt linsen. Dette betyder at objekter i billedet på nær de, der er beliggende i billedmidten (nadir), mere eller mindre er taget fra siden. Endvidere giver en centralprojektion fortegninger i billedet (ved højdevariation) samt variationer af målforholdet i billedet I en ortogonalprojektion betragtes alle punkter i billedet taget lige oppe fra strålerne ligger parallelt. Dette sikrer et ensartet målforhold samt at variationer i højden i landskabet ikke giver fortegninger i billedet.

6 ORTOFOTOS November 005 Side 6 af 6. Hvad kan et ortofoto bruges til? Et ortofoto er i modsætning til et traditionelt stregkort et utolket produkt. Dvs. det viser virkeligheden (på fototidspunktet) og ikke en stereooperatørs opfattelse af kortindholdet i relation til eksempelvis TK-kortspecifikationerne. Det er altså op til brugeren at tolke indholdet. Og det åbner muligheder for helt andre anvendelser end et stregkort, eksempelvis arkæologi, geologi, vegetationskortlægning og retablering af dræn. Herudover er et ortofotoet et meget velegnet baggrundskort for anden kortinformation, idet det øger genkendeligheden. Eksempler på anvendelse: Visualisering af projektforslag Projekteringsgrundlag Analyse af arealanvendelse Genkendelse af objekter Baggrundsbilleder for andre kortinformationer som tekniske kort, matrikelkort, arealanvendelseskort Præsentationsmateriale og borgerinformation Digitalisering af særlige emner og temaer Måling af afstande og arealer Kontrol af andre kortprodukter Ændringsanalyser og historisk dokumentation 3D visualisering, drapering på højdemodel Der er med andre ord mange anvendelsesmuligheder for ortofotoet. Fordelene ved ortofotoet er blandt andet, at det giver et mere sikkert beslutningsgrundlag i den daglige administration og det kan i visse tilfælde erstatte inspektion i marken. Det gør ortofotoet til et godt supplement til traditionelle kortprodukter..3 Hvordan produceres det? Den normale arbejdsgang ved ortofotoproduktionen vil være: 1. Flyvefotografering.. Scanning af fotos. 3. Aerotriangulation. 4. Etablering af egnet digital højdemodel (genereres automatisk og redigeres manuelt, eller dannes ud fra eksisterende kortdata). Evt. forefindes der i forvejen en brugbar højdemodel. 5. Generering af ortofoto for de aktuelle fotos. 6. Sammensyning af ortofoto-stumperne fra alle fotos til et eller flere ortofotos (mosaik). 7. Farvejustering (farve- og kontrastudjævning og meget andet)

7 ORTOFOTOS November 005 Side 7 af 6.4 Hvad er bestemmende for kvaliteten af ortofotoet? Når man taler om ortofotoets kvalitet, må man gøre sig klart hvad der egentlig tales om. Er det geometrisk kvalitet (nøjagtighed), fuldstændighed eller visuel/kartografisk kvalitet man mener? Men helt grundlæggende kan siges, at hvis billedmaterialet ikke er i orden, bliver resultatet derefter. Geometrisk kvalitet: Bestemmende for den geometriske kvalitet/nøjagtighed er især fotograferingen og den bagvedliggende højdemodel. Ved fotograferingen er det vigtigt at der anvendes et velegnet kamera, at flyvehøjden er afpasset opgaven og at der er klart vejr, så billederne bliver skarpe og terrængenstandene derfor veldefinerede. Men også scanningen og den software, der anvendes til beregning af ortofoto og højdemodel, har stor betydning. Aktualitet og fuldstændighed: Aktualiteten og fuldstændigheden sikres især ved, at der anvendes nyt billedmateriale, samt at flyvehøjden er afpasset opgaven. Ønsker man eksempelvis at kunne se nedløbsriste i ortofotoet, er det nødvendigt med en lavere flyvehøjde end hvis dette er uden betydning. Men også gode vilkår under fotograferingen er vigtig, og herunder ikke mindst, at solhøjden ikke er for lav, idet en lav solhøjde eksempelvis giver store slagskygger ved bygninger og andre genstande, der rager op af terrænet. Visuel kvalitet: En forudsætning for en god visuel kvalitet er naturligvis, at billedmaterialet er i orden. Altså igen en flyvehøjde afpasset opgaven, klart vejr under fotograferingen og at solhøjden ikke er for lav. Men også selve scanningen af fotoet og den software der anvendes under produktionen af ortofotoet har stor betydning. Også fototidspunktet (årstiden) har stor betydning for den visuelle kvalitet. Ligeledes har den endelige pixelstørrelse i ortofotoet betydning. Ved byortofotos anvendes ofte pixelstørrelse på omkring 10 cm og ved landortofotos pixelstørrelser på omkring 0-40 cm. Men det er vigtigt at understrege, at en lille pixelstørrelse i sig selv ikke giver en høj kvalitet. Det gør det kun, hvis pixelstørrelsen er afpasset målforhold, scanning, højdemodel osv, osv. Et punkt, der for slutbrugeren har meget stor betydning, er kvalitet og omfang af automatiske, semiautomatiske og manuelle tilretnings-processer. Eksempelvis om der ved sammensætning af de enkelte ortofotos til ortofotomosaikker tages hensyn til, at sammensyningslinierne (seamlines) helst ikke skal gå gennem bygninger, og at der foretages en passende farve- og kontrastudjævning så hele mosaikken fremtræder ensartet. Disse tilretningsprocesser er ret tidskrævende, og er i høj grad med til at fordyre ortofotoet. Så afhængig af hvad ortofotoet skal bruges til, kan man vælge en mere eller mindre gennemgribende tilretning..5 Ikke behandlede emner Beskrivelserne ovenfor tager primært udgangspunkt i situationen i dag, altså at fotograferingen foregår fra et fly og at der primært anvendes et analogt kamera.

8 ORTOFOTOS November 005 Side 8 af 6 Men udviklingen går stærkt, de digitale kameraer bliver mere og mere attraktive og også ortofotos dannet ud fra registreringer fra satellitter vil formentlig komme til at spille en større rolle. Udviklingen inden for processerkraft og lagringsmuligheder gør, at ortofotos løbende gøres mere detaljerede, altså at bl.a. pixelstørrelsen formindskes. Der vil selvfølgelig være en nedre grænse for detaljeringsgraden, men hvor den ligger er et åbent spørgsmål. I den forbindelse kan nævnes, at en grænse måske i fremtiden ikke vil blive defineret ud fra hvad der er teknisk og praktisk muligt, men mere ud fra nogle etiske betragtninger omkring overvågning af det offentlige rum. Men alt det ligger uden for de emner, der behandles i denne vejledning.

9 ORTOFOTOS November 005 Side 9 af 6 3. Beskrivelse af vigtige parametre og processer ved fremstillingen af ortofoto 3.1 Billede og radiometri Fotografering Fototidspunkt Fototidspunktet er det tidspunkt, hvor det enkelte foto eksponeres. Informationsindholdet i et foto/ortofoto er i høj grad afhængig af hvilket tidspunkt på året fotograferingen udføres. Brugen af det færdige foto er den afgørende faktor for valg af optagetidspunkt. Før fotograferingen udføres bør den kommende bruger derfor stille spørgsmål som: Hvad skal det færdige foto/ortofoto bruges til? Hvad skal det være muligt at identificere i fotoet? Og endelig spørgsmålet: Hvilket fotograferingstidspunkt opfylder bedst disse behov? De største årstidsvariationer i indholdet af foto/ortofotoet skyldes vegetationens forandringer i løbet af vækstsæsonen; løvspring, udvikling af afgrøder og forandringer i jordens fugtighed. Sne og is har selvfølgelig også stor betydning for ortofotoets indhold. Den spektrale sammensætning af det indfaldne sollys samt terrænobjekters spektrale refleksion varierer med årstiden og tidspunktet på dagen. Samtidig har længden af skygger ofte en afgørende indflydelse på identifikationsmulighederne i ortofotoet. Jo højere solen står på himlen jo kortere skygger får man i billedet. For ikke at få for lange skygger, bør solvinklen være større end 30 grader. Solvinklen afhænger af tid på året og tidspunktet på dagen man fotograferer samt af breddegraden til det sted på jorden, hvor man befinder sig. I Danmark vil der fra medio marts være et par timer omkring middag, hvor solvinklen er større end 30 grader. Flyveplanlægning Planlægning af en fotomission har til formål at sikre at interesseområdet dækkes stereoskopisk med fotos, der er anvendelige til den forestående opgave. Det skal sikres, at der er tilstrækkelig længde- og sideoverlap og at de resulterende modeller operatørmæssigt og matematisk kan håndteres. Det er f.eks. uhensigtsmæssigt at en model består af 95% vandområde og kun 5% landområde. Flyvehøjde Flyets gennemsnitlige højde over terrænoverfladen. Denne afstand bestemmer, sammen med kamera-geometrien, det gennemsnitlige målforhold, de optagne fotos vil få. Målforhold Målforholdet af et billede er forholdet mellem en længde i terræn og længden af dennes billede i fotoet. Målforholdet afhænger dels af det kamera, der anvendes dels af flyvehøjden. Anvendes et vidvinkelkamera og flyves der i højden ca. 760 meter over terræn får billederne målforholdet 1: /M=c/H Hvor M er målestokstallet og H er flyvehøjden over terræn og c er kamerakonstanten.

10 ORTOFOTOS November 005 Side 10 af 6 Eksempler på sammenhænge er vist i Tabel 1. Målforhold Vidvinkelkamera c = 0,153 meter Normalvinkelkamera c = 0,303 meter 1/M Flyvehøjde i Meter Flyvehøjde i Meter 1: : : : : : Tabel Sammenhæng mellem kameratype og flyvehøjde Billedkilder Billeder kan optages på forskellige måder. De mest benyttede instrumenter til optagelse af fotos er analoge kameraer eller digitale kameraer. Andre måder at indsamle billeder på er ved anvendelse af mikrobølger, radar, laserskanning (lidar), IFSAR eller SONAR. Disse billedkilder vil ikke blive behandlet i dette skrift. Der findes hovedtyper af kameraer til kort- og ortofotoproduktion: analoge og digitale kameraer. Med et analogt kamera menes et kamera, hvor billedet skabes på en analog film, der efter eksponeringen fremkaldes. De digitale kameraer findes i flere forskellige konstruktioner. Den væsentlige forskel mellem analoge og digitale kameraer er, at billedet ved anvendelse af et digitalt kamera fra fødslen kun findes på digital form. Analoge kameraer Et analogt kamera kaldes også et foto-optisk kamera. Et analogt kamera er et almindeligt kamera, hvor billedet skabes på en film, der efter eksponeringen fremkaldes. Der optages et billede ad gangen dækkende et område. Billedformatet er 3cm x 3cm. Et sådant billede kan opfattes som én observation. Billedets geometri kan beskrives med en matematisk model af kameraet hvor der angives kamerakonstant (brændvidde), hovedpunktsbeliggenhed og fortegning. Kameraet er opbygget på en stiv ramme uden mulighed for fokusering, dvs. med en afstandsindstilling svarende til uendelig. Kameraets brændvidde kaldes for kamerakonstanten. Kameraer deles efter kamerakonstantens længde i 3 kategorier: normalvinkel, vidvinkel og i supervidvinkel kameraer med en kamerakonstant på henholdsvis 30 cm, 15 cm og 8,5 cm. Ved hjælp af et vakuumsystem holdes filmen plan under eksponeringen og et spolesystem sørger for, at det eksponerede billede vindes op på en spole, så kameraet er klart til næste eksponering. Der kompenseres for billedvandring ved brug af FMC. Når en fotomission er afsluttet, sendes filmen til fremkaldning. Filmtype Afhængig af formålet med fotomissionen anvendes der forskellige filmtyper. Almindeligst er nok en farvefilm enten negativ eller positiv. Tidligere anvendtes sort/hvid film meget. Sort/hvid film var mere finkornede og det var derfor muligt at se mindre detaljer end hvis man anvendte farvefilm. I de moderne farvefilm er kornstørrelsen gjort mindre, så forskellen ikke er så stor mere. En tredje mulighed er at anvende film der er følsomme overfor andre dele af lysets spektrum end det vi ser med vore øjne, f.eks. med følsomhed i den infrarøde del af spektrummet. Det

11 ORTOFOTOS November 005 Side 11 af 6 har den fordel, at vegetation fremtræder meget tydeligt i billederne. Digitale kameraer Et digitalt kamera kaldes også et elektro-optisk kamera. Kameraet består af et linsesystem og i dettes brændplan en eller anden form for lysfølsom sensor, der opsamler billedet. Den lysfølsomme sensor kan enten være et liniearray eller en fladechip. Begge sensorer er mere følsomme over for lyset end en analog film, så resultatet bliver væsentligt bedre radiometrisk end hvis man er henvist til at skanne en analog film for at få et digitalt billede. Problemet med de digitale kameraer er billedformatet, der langt fra matcher det analoge kameras 3cm x 3cm billedformat. Det må konstateres, at den fotogrammetriske industri ikke er stor nok til at bære omkostningerne ved at udvikle og producere en større chip. Indtil nu har løsningen på problemerne været, at sammensætte enten flere liniearrays/chips og/eller at anvende flere kameraer samtidig og så sætte billederne sammen bagefter. Kameraer med liniearrays I kameraer med liniearrays er det normalt at anvende tre arrays, de to i samme linie og det tredje overlapper de to andre og dækker den midterste tredjedel. Billedet bygges så op ved at kameraet bevæges hen over terrænet. Der eksisterer derfor ikke ET egentlig billede over et område men et pixeltæppe hvor den enkelte række pixler er deformeret efter flyets/kameraets hældninger og drejninger. For at kunne anvende sådant et billede må hver enkelt linie absolutorienteres og resamples over i en form for ortofoto. Tages en digital terrænmodel med i beregningerne fås et ortofoto, ellers bliver resultatet en form for digital opretning. For at kunne udføre disse beregninger, må kameraet være forsynet med både GPS og inertimåleinstrumenter for at kunne beregne den absolutte orientering af hver enkelt stribe. Billedvandring/FMC forekommer ikke, da arrayene er så lysfølsomme, dvs. eksponeringstiden så kort, at bevægelsen af arrayet er uden betydning. Det er klart, at der kræves en del efterprocessing af data inden et færdigt billede er klar til brug. Disse kameraer giver ikke umiddelbart mulighed for stereoskopisk dækning og for at kompensere for dette, forsynes kameraerne med flere sæt arrays fordelt over linsens billedfelt. Herved opnås mulighed for at opsamle 3 sæt billeder ad gangen, et der kikker lodret nedad, et der kikker fremad og et der kikker bagud. Der monteres normalt forskellige typer arrays, så der opsamles både et pankromatisk og et farvebillede på samme tid. Stereoskopisk effekt kan skabes ved anvendelse af to af de tre sæt billeder. Kameraer med fladechips To firmaer, Z/I Imaging og Vexcel har løst problemerne med det lille billedformat på hver sin måde. Z/I Imaging anbringer 4 kameraer med hver en stor fladechip i et cluster. De 4 kameraakser er kun næsten parallelle og derved opnår Z/I Imaging, at de fire billeder overlapper hinanden lidt og med information om de 4 kameraers indbyrdes placering og den information der findes i billedernes overlapszoner er det muligt at resample de 4 billeder til et stort billede med en kunstig geometri. Vexcel anvender mindre (og dermed billigere) fladechips. De anbringer 4 kameraer i en række og de udløses med en tidsforskel, der gør, at det enkelte kamera tager billeder på samme position som kameraet lige før. Dette gør den efterfølgende processering væsentlig lettere. Der anvendes i alt 9 chips, der placeres i de 4 billeder på en sådan måde, at de tilsammen dækker hele billedfladen. I begge tilfælde må der kompenseres for billedvandring og dette gøres i efterprocesseringen ved at flytte pixels frem i billedet. Kommet så langt kan fotogrammetriens almindelige principper, instrumenter og software anvendes på disse billeder.

12 ORTOFOTOS November 005 Side 1 af 6 Fotogrammetriske begreber Billedorientering Ved billedorientering forstås bestemmelse af de 6 parametre, der skal til for at beskrive kameraets og dermed billedets placering i et rumligt koordinatsystem. Projektionscenter Projektionscenteret er det punkt inden i kameraet, hvor alle stråler i centralprojektionen skærer hinanden. Dette punkt beskrives med koordinater i det ydre koordinatsystem. Z-koordinaten eller koten til projektionscentret bestemmes som koten til terrænpunktet lodret under kameraet plus flyvehøjden over terræn. For fuldstændigt at beskrive kameraets position i rummet kræves også en angivelse af kameraets drejninger omkring de tre koordinatakser. Hvis kameraets position i et normalt 3-akset koordinatsystem er (X, Y, Z) kaldes de 3 vinkler (omega, phi, kappa) eller med græske tegn: (ω,φ,κ). På grund af matematikken er rækkefølgen ikke ligegyldig. Anvendes koordinatsystemet UTM angives koordinaterne normalt (N, E, Z) og vinklerne (phi, omega, kappa). Billedoverlap For at kunne opnå stereoskopisk syn, dvs. den effekt, at man oplever at se en rumlig model af det afbildede terræn, skal hvert punkt på terrænet være afbildet i mindst billeder. Dette opnås ved at billederne tages i striber hvor hvert billede overlapper det foregående med ca. 60% (længdeoverlap). Hvis det ikke kan lade sig gøre at dække interesseområdet med 1 stribe, må man flyve flere. Sammenhængen mellem striber opnås ved at lade de enkelte striber overlappe med ca. 0% (sideoverlap). Flyveretning Flyveretning nord/syd vil kunne være en fordel ved ortofotofremstilling. Men ofte vil formen af det område, der skal fotograferes, være afgørende for flyveliniernes retning. Filtre Filtre er coatede glasplader, der monteres foran et kamera for at undgå at dele af lysspektret kommer frem til filmen/sensoren. Der anvendes normalt altid filtre ved flyvefotografering, og man skal være opmærksom på, at de anvendte filtre er en del af det samlede kamerasystem og derfor bør medtages til modelleringen af systemet. Hotspot (solplet) Solens genspejling i terrænet vil give anledning til de såkaldte hotspots: Et område i billedet der er væsentlig lysere end resten af billedet. Denne belysningsforskel i billedet kan fjernes enten i den analoge kopiering eller ved digital billedmanipulation af det skannede billede. På grund af forskellig afstand fra kameraet til henholdsvis for og bagkant af det område på jorden billedet dækker, vil der være forskellig belysning af billedet. Billedet vil være lysest ved den nærmeste kant og gradvist blive mørkere. Billedvandring (FMC) Ved billedvandring forstås det fænomen, at kameraet ikke som man er vant til står stille, mens billedet eksponeres. Selvom det ikke er langt kameraet bevæger sig, mens lukkeren er åben, giver det alligevel anledning til uskarpe billeder. Hvis flyet bevæger sig med en hastighed på 00

13 ORTOFOTOS November 005 Side 13 af 6 km/t og der anvendes et eksponeringstid på 1/00 sek. flytter kameraet sig 7 cm mens lukkeren er åben. Afhængigt at billedmålestok må der tages forholdsregler for at undgå uskarpe billeder. I det ovenfor anførte eksempel betyder det, at punkter på terrænet tværes ud over en strækning på 54 μm. Moderne analoge kameraer er udstyret med en anordning, der bevirker, at mens lukkeren er åben, flyttes filmen fremad i flyets bevægelsesretning, således at filmen står stille, mens den eksponeres. Dette kaldes forward motion compensation, FMC. Tilsvarende system er anvendt for digitale kameraer. Scanning Ved scanning forstås den proces at omsætte et analogt billede til digital form. Pixel En pixel er den mindste informationsbærende enhed i et digitalt billede. Ved et sort/hvidt billede bærer en pixel information om gråtoner, normalt angivet ved en værdi mellem 0 og 55. Er der tale om farvebilleder angives der for hver pixel 3 værdier enten for rød, grøn og blå eller for farvemætning, kontrast og lys. For med sikkerhed at kunne genkende et objekt er det erfaringen, at objektet minimum skal have en udstrækning af størrelsesordenen ca. 3 pixels. Sammenhæng mellem målestok af billede, pixelstørrelser i billede og i terræn fremgår af Tabel Resampling Resampling er en matematisk teknik der går ud på at danne nye pixels med nye værdier ud fra de eksisterende pixels efter forud fastsatte regler. Opløsning Opløsningen af et analogt billede gives af kornstørrelsen. Opløsningen af et digitalt billede kan beskrives ved den mindste pixelstørrelse, der stadig indeholder meningsfyldt information og ikke bare støj. Erfaringen siger, at grænsen for scanning af analoge billeder går ved en pixelstørrelse på ca. 7 µm. Opløsning kan angives på flere måder. Ved scanning anvendes pixel begrebet, mens opløsningen af en printer angives ved antal linier der kan skelnes pr. tomme. Anvendes europæiske enheder bruges linier pr. centimeter. Sammenhænge mellem de 3 systemer er givet i Tabel Omsætning mellem pixelstørrelser i et billede og i terræn gives ved følgende formel: px = µm / m /10000 (cm) hvor px er pixelstørrelsen i centimeter på jorden, µm opløsningen af skanningen i mikrometer og m er målforholdstallet.

14 ORTOFOTOS November 005 Side 14 af 6 Målforhold af billede Pixelstørrelse i billede 8 μm Pixelstørrelse i billede 1 μm Pixelstørrelse i billede 14 μm 1/m Pixelstørrelse i terræn i cm. Pixelstørrelse i terræn i cm. Pixelstørrelse i terræn i cm. 1: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Tabel 3.1. Eksempler på sammenhænge mellem målforhold og pixelstørrelse

15 ORTOFOTOS November 005 Side 15 af 6 Opløsning i linier/cm (dots per inch) Opløsning i dpi Opløsning i µm , Tabel Sammenhænge mellem forskellige måder at angive opløsning på 3. Højdemodel og Paspunktgrundlag: Orienterings- og opretningsgrundlag I produktionen af ortofoto er det nødvendigt at have et orienterings- og opretningsgrundlag, som består af billedorienteringen for hvert enkelt billede og terrænmodellen hvorfra der kan interpoleres en kote til et vilkårligt punkt. Nøjagtigheden af billedorienteringen og terrænmodellen er helt afgørende for den resulterende nøjagtighed af ortofotoet, og der skal være harmoni imellem dem for at få det optimale resultat. Billedorienteringen kommer normalt fra en aerotriangulation, men kan også være udført som tilbageskæring af det enkelte billedes position eller - i en ikke alt for fjern fremtid - direkte ved GPS/INS systemer i flyet. Terrænmodellen er normalt etableret ved fotogrammetrisk registrering eller laserscanning. Billedorientering Billedorienteringen beskriver hvert enkelt billedes placering i rummet eller rettere positionen af kameraets brændpunkt i optageøjeblikket. Billedorienteringen er beskrevet ved 6 orienteringsparametre for hvert enkelt billede, nemlig koordinaterne til kameraets brændpunkt (X;Y og Z) samt dets rotation om koordinatsystemets tre akser (ω,φ,κ). Orienteringsparametrene fås normalt fra en aerotriangulation over paspunkter på jorden suppleret med GPS/INS bestemmelse af projektionscenteret under fotograferingen. Denne aerotriangulation skal have en nøjagtighed der er tilstrækkelig høj, men som samtidig harmonerer med nøjagtigheden af den digitale højdemodel efter devisen at en kæde ikke er stærkere end det svageste led.

16 ORTOFOTOS November 005 Side 16 af 6 Digital højdemodel En digital højdemodel (DHM) beskriver højden til et vilkårligt punkt i højdemodellens dækningsområde. At højdemodellen er digital betyder at den er tilgængelig og håndteres på elektronisk form. DHM anvendes som en fællesbetegnelse for principielt forskellige typer højdemodeller nemlig digitale overflademodeller og digitale terrænmodeller. Den digitale overflade model forkortes til DSM, ud fra den engelske betegnelser Digitale Surface Model, og den er karakteriseret ved at beskrive højden til den synlige overflade, dvs. bl.a. højden på bygninger og bevoksning. Den digitale terræn model forkortes til DTM, og den er karakteriseret ved at beskrive højden til terrænet, renset for bygninger, bevoksning mv. Dataindsamling til såvel DTM som DSM til produktion af ortofoto i de gængse målforhold foretages oftest enten ved fotogrammetri (manuel måling eller korrelation) eller flybåren laserscanning. Ved den mest gængse form for ortofoto benytter man DTM som opretningsgrundlag, og det vil sige at man ikke opretter objekter, der hæver sig over terrænet som f.eks. bygninger, og det har den konsekvens, at bygninger ligger mere og mere ned jo længere man kommer væk fra midten af det billede hvorfra billedelementerne er taget. Ortofoto produceret med DSM som opretningsgrundlag betegnes som True Orthophotos, og der er ingen principielle vanskeligheder i at producere den type ortofotos, men der en lang række praktiske forhold, der gør at det er væsentligt mere kompliceret end at producere de gængse ortofoto ud fra en DTM. Dels er det nødvendigt med en meget nøjagtig og detaljeret højdemodel omkring de steder hvor der er højdespring i terrænet, og dels er det nødvendigt at kombinere billedelementer på en mere differentieret måde end ved alm. ortofotos for at få billedinformation i hele ortofotoet. En DHM er karakteriseret ved et datagrundlag og en metode til at danne en fladedækkende beskrivelse af overfladen baseret på datagrundlaget. Datagrundlaget består typisk af punkter fordelt over hele området (kotepunkter) evt. suppleret med liniestrenge hvor der er knæk i terrænet (brudlinier) og flader der afgrænser områder, hvor der ikke er muligt at bestemme højden (umålte områder). Metoden der anvendes til at danne overfladebeskrivelsen er næsten uden undtagelse et TIN (Triangulated Irregular Network), der på dansk kan oversættes til trekantsmetoden. Overfladebeskrivelsen i et TIN dannes ved at der genereres trekanter mellem alle målte punkter med den restriktion, at alle målte linier indgår som sider i dannede trekanter. Herefter kan man interpolere højden til et vilkårligt punkt ved først at bestemme hvilken trekant det ligger i, og dernæst interpolere højden til punktet i den fundne trekant.

17 ORTOFOTOS November 005 Side 17 af 6 Figur 3..1 TIN: trekanter dannet ud fra målte punkter Kotepunkterne vil normalt enten ligge i et kvadratnet med en fast maskevidde (grid) evt. suppleret med lokale højde- og dybdepunkter eller i en tilfældig fordeling som følge af en automatiseret dataindsamling (punktsky). Figur 3...Grid suppleret med brudlinjer Figur 3..3 Punksky udtyndet i homogene områder Gridstørrelsen (afstanden mellem punkterne) skal afpasses efter den nøjagtighed, man ønsker at DHM en skal have, da afstanden mellem de målte punkter har mindst lige så stor indflydelse på DHM ens nøjagtighed som målenøjagtigheden på det enkelte punkt. Gridstørrelsen, der skal vælges for at opnå en homogen nøjagtighed, hænger desuden sammen med terrænformen (fladt, kuperet, klipper osv.) samt i hvor høj grad man benytter sig af supplerende brudlinjer. Terrænformen er forholdsvis ensartet i Danmark og derfor er der over tid udviklet erfaringsmæssige gridstørrelser for fotogrammetrisk registrerede grid. Gridstørrelserne er afhængigt af billedmålforholdet, og de fremgår af tabel 3..1, hvor der også er angivet den forventede middelfejl på den resulterende højdemodel. Denne middelfejl vil normalt kun kunne opnås hvis det målte grid suppleres med et passende antal brudlinier.

18 ORTOFOTOS November 005 Side 18 af 6 Gridafstand (m) DHM-middelfejl (m) Billedmålforhold 10-1 m 0,10 0,0 m 1:4000 1: m 0,5 0,50 m 1:8000 1: m 1,00 1,50 m 1:0000 1:5000 Tabel 3..1 Normale gridstørrelser for fotogrammetrisk opsamlede grid i Danmark En terrænbeskrivelse ved en punktsky er som regel et resultat at en automatiseret indsamling af terrænpunkter typisk indsamlet ved flybåren laserscanning. Ved laserscanning er punkttætheden ofte så stor at man udtynder punkterne i flade og homogene områder, for at opnå en punktmængde der er mulig at arbejde med, uden at nøjagtigheden forringes mærkbart i den resulterende i DHM. Ved grid skal der med nævnte gridafstande suppleres med brudlinier hvor der er knæk i overfladen, for at opnå en homogen nøjagtighed, hvor der er et uroligt terræn. Eksempler på brudlinier er top og bund af skråninger og grøfter. Kriterierne for hvilke brudlinier der medtages, er at opnå samme nøjagtighed i DHM en omkring knækkene i overfladen samt at få en troværdig overfladebeskrivelse. Umålte områder registreres i en terrænmodel de steder, hvor det ikke er muligt at lave en højdebeskrivelse af overfladen. Typiske eksempler herpå i en DTM er vandhuller og nåleskove. For at håndtere højdespring i overfladen (f.eks. vejskæringer ude af niveau) benytter man ofte et kunstigt og lodret umålt areal. Nøjagtigheden af terrænmodellen er ikke en absolut nøjagtighed, men en middelfejl, og man vil normalt kunne forvente, at man til et vilkårligt punkt indenfor terrænmodellens dækningsområde kan interpolere en kote i overensstemmelse med den angivne middelfejl for terrænmodellen. Dette er dog ikke gældende for langt de fleste terrænmodeller, der har en ikke helt homogen fejlfordeling, hvor der i nogle områder er en god nøjagtighed, i andre en noget dårlige nøjagtighed og i nogle områder slet ingen dækning af terrænmodellen. Dette forhold skyldes, at det ikke med forskellige registreringsmetoder er muligt at bestemme koten til terrænet med den ønskede/krævede nøjagtighed i alle delområder af terrænmodellens dækningsområde. Eksempelvis er der typisk en dårligere nøjagtighed i skovområder, hvor det er vanskeligt at måle terrænhøjden. Ortofotoets nøjagtighed Ortofotoets nøjagtighed udtrykkes ved den punktmiddelfejl (punktspredning), man kan opnå, når den plane placering af veldefinerede terrænpunkter måles ved hjælp af ortofotoet. Sagt på en anden måde, er nøjagtigheden et udtryk for forskydningen mellem den enkelte pixels position omregnet til terræn og den sande position af det terrænpunkt, der afbildes i den pågældende pixel. Det digitalt ortofoto har ingen fast målestok. Papirkopier er afledede produkter. Man skal derfor ikke se nøjagtigheden i sammenhæng med en målestok. Nøjagtigheden af ortofotoet kan sættes i relation til det mindste billedelement, nemlig pixelstørrelsen. For at et objekt skal kunne genkendes i et digitalt billede, skal det have en udstrækning, der er større end ca. 3 pixel. Alligevel kan manuelle målinger af veldefinerede punkter udføres med en middelfejl (spredning) på 1/3 af pixelstørrelsen. Der er således teoretisk ræson i at kræve en nøjagtighed af ortofotoet i denne størrelsesorden. Dette er dog ikke hensigtsmæssigt i praksis. Mange brugere har behov for en stor opløsningsevne i billedet (lille pixelstørrelse) uden at kræve tilsvarende stor nøjagtighed af stedbestemmelsen.

19 ORTOFOTOS November 005 Side 19 af 6 Eksempel: Det landsdækkende ortofoto i Danmark, DDO Land 001 har en pixelstørrelse på 40 cm. Hvis nøjagtigheden af ortofotoet skulle være 1/3 pixel, måtte kravet til produktionen være en middelfejl på cm, hvilket ville fordyre produktet ganske væsentligt. Cowi A/S opgiver nøjagtigheden til m. Som hovedregel vil der således ikke være nogen direkte sammenhæng mellem pixelstørrelse og nøjagtighed i et ortofoto. Skal man måle i ortofotoet, må man sørge for at få oplyst med hvilken nøjagtighed, det er produceret. Ved produktionen er nøjagtigheden afhængig at tre forhold: a) kvaliteten af det grundlæggende billedmateriale b) orienteringen af billederne c) nøjagtigheden af højdemodellen ad a) Billederne skal optages med en kalibreret sensor, så der kan korrigeres for eventuelle billeddeformationer. Er grundlaget analoge luftfotografier af nyere dato, vil der ikke være nævneværdig påvirkning fra kameraets indre orientering (fortegning m.v.); men man skal være opmærksom på, at scanningen af billederne skal foretages med en præcisionsscanner og i en pixelstørrelse, der er mindre end eller lig med den pixelstørrelse, der ønskes i ortofotoproduktet. ad b) Nøjagtigheden af orienteringen angives som en punktmiddelfejl i billedet σ ob. Den resulterende punktmiddelfejl i terrænet σ findes ved at dividere med billedets målforhold 1/M: o σ = M σ o ob H σ ob = c Hvor σ ob er punktmiddelfejlen i billedet fra orienteringen, 1/M er billedets målforhold, c er kamerakonstanten og H er flyvehøjden Eksempel: Normalt opnås orienteringsnøjagtigheder ved aerotriangulation svarende til en punktmiddelfejl på 10 0 µm i billedet. For flybilleder i målforholdet 1:5.000 giver det en orienteringsnøjagtighed på 5 til 50 cm i terrænet ( µm µm). ad c) Højdemodellens bidrag til fejl i ortofotoet er afhængig af afbildningsvinklen. I nadirpunktet direkte under projektionscentrum er bidraget nul. Bidraget stiger lineært med afstanden fra nadirpunktet (se figuren nedenfor).

20 ORTOFOTOS November 005 Side 0 af 6 c r Δ dhm Δ dr Figur 3..4 Højdemodellens bidrag til fejl i ortofotoet. Den stiplede grønne linje angiver den fejlagtige højdemodel. Δ dr r = Δ c dhm Δ dr er fejlen i ortofotoet forårsaget af terrænmodellens fejl, Δ dhm, r angiver afstanden fra nadirpunktet målt i billedet, c er kamerakonstanten og H er flyvehøjden. Fejl i højdemodellen påvirker således nøjagtigheden af ortofotoet forskelligt afhængig af, hvor i flybillederne den aktuelle pixel er interpoleret. Fejlen stiger proportionalt med afstanden til nadirpunktet. Da fejl i højdemodellen ofte er den dominerende fejlkilde, må man derfor regne med, at ortofotoprodukter har en inhomogen nøjagtighed. Billede r max a b Figur 3..5 Effektive billedareal med sidelængderne a og b og den maximale afstand fra nadirpunktet r max Udnyttes billedoverlappet, så kun de mest centrale dele af billederne anvendes ved den differentielle opretning, kan fejlbidraget fra terrænmodellen reduceres. Det område der bruges kaldes det effektive billedareal. Hvis det effektive billedareal har sidelængderne a og b som vist på figuren ovenfor bliver den maksimale afstand fra nadirpunktet r max :

21 ORTOFOTOS November 005 Side 1 af 6 1 r max = a + Opgives fejlen i terrænmodellen som en højdemiddelfejl på σ dhm vil den maksimale virkning på ortofotoets nøjagtighed være: b a + b σ dr max = σ c Eksempel: Optages billederne med et vidvinkelkamera (c= 153 mm), 60% længdeoverlap og 0% sideoverlap bliver a= 184 mm (80% af 30 mm) og b= 9 mm (40% af 30 mm). Største effektive radius er: dhm 1 rmax = = 103mm Den maksimale virkning af terrænmodellens højdemiddelfejl bliver: σ dr max 103 σ 153 dhm = = 0, 67 σ dhm Punktmiddelfejlen i ortofotoet stammende fra terrænmodellens højdemiddelfejl vil således være mellem 0 og 67 % af σ. dhm Virkningen af højdemodellens fejl kan reduceres ved at anvende billeder optaget med et normalvinkelkamera (c=300 mm). Normalvinkelkameraet overholder dog ikke TK specifikationerne, hvis billederne også skal bruges til aerotriangulation, generering af højdemodel og/eller 3Ddataopsamling til GIS. Samme effekt som brug af normalvinkelkamera kan opnås ved at flyve med større overlap. Specielt vil et større sideoverlap reducere fejlen væsentligt. Hvis vi betragter fejlen fra orienteringen og højdemodellen for uafhængige, kan den samlede maksimale punktmiddelfejl i ortofotoet beregnes af formlen: 1. Maksimal punktmiddelfejl i ortofotoet: σ o max a + b H = σ dhm + σ ob c c c kamerakonstant H er flyvehøjden σ middelfejlen på koterne i højdemodellen, dhm σ punktmiddelfejlen i billedet fra orienteringen ob a b det effektive billedareal,

22 ORTOFOTOS November 005 Side af 6 a = (1 q /100) s b = (1 p /100) s s billedformat (f.eks. 30 mm for et standard flykamera q sideoverlap [%] p længdeoverlap [%] Eksempel: Et ortofoto produceres fra vidvinkel flybilleder i målforholdet 1:5.000 og en højdemodel med en højdemiddelfejl på m. Billederne er optaget med 60% længdeoverlap og 0% sideoverlap, hvilket giver et effektiv billedareal på 184 mm x 9 mm (se eksemplet ovenfor), hermed er a= 184 mm og b= 9 mm. Flyvehøjden er ca m, og σ ob sættes til 0 µm. Den maximale punktmiddelfejl i ortofotoet bliver således: 0,184 0, σ o max = + 0,0000 = 1, ,497 = 1, 43m 0,153 0,153 Den gennemsnitlige nøjagtighed: En gennemsnitlig punktfejl findes ved at integrere over det effektive billedareal og dividere med arealet (Orava 1994) 1. Udtrykkes fejlen i højdemodellen ved middelfejlen σ dhm, vil den gennemsnitlige virkning på ortofotoets nøjagtighed være: σ dg dhm = σ c a + b 3 Hvor det effektive billedareal er a. b. Kommentar: Orava integrerer variansen, dividerer med arealet, og uddrager kvadratroden. Hvis man i stedet integrerer middelfejlen og dividerer med arealet fås udtrykket nedenfor. Det er ikke så pænt; men nok mere korrekt. 1 + sin t1 1 + sin t a sin t ln cos t b sin t ln cos t 1 1 cost 1 cost + + σ dg = + 1 b cos t 1 a cos t t 1 b = arctan ; t a = arctan b a 1 Orava s udtryk giver lidt højere middelfejl og er derfor på den sikre side. 1 Orava, E., Digitaaliset ortokuvat. Technical University of Helsinki, Masters Thesis.

23 ORTOFOTOS November 005 Side 3 af 6 Billede Figur 3..6 Områder i billede med punktmiddelfejl i ortofoto større eller mindre end gennemsnit. Figuren 3..6 viser et standard luftfoto optaget med vidvinkel kamera, 60% længdeoverlap, 0% sideoverlap og det effektive areal på 9 mm. 184 mm. Ved interpolation af pixelværdier i området med den tynde skravering vil punktmiddelfejlen i ortofotoet være mindre end den gennemsnitlige værdi, medens punktmiddelfejlen vil være større end den gennemsnitlige værdi i det tæt skraverede område. Hvis vi igen betragter fejlen fra orienteringen og højdemodellen for uafhængige, kan den samlede gennemsnitlige punktmiddelfejl beregnes af formlen:. Gennemsnitlig punktmiddelfejl i ortofotoet 9 30 σ ogns a + b H = σ dhm + σ ob c 3 c c kamerakonstant H er flyvehøjden σ middelfejlen på koterne i højdemodellen, dhm σ ob punktmiddelfejlen i billedet fra orienteringen a b det effektive billedareal, a = (1 q /100) s b = (1 p /100) s s billdeformat (f.eks. 30 mm for et standard flykamera q sideoverlap [%] p længdeoverlap [%] Hvor σ dhm er middelfejlen på koterne i højdemodellen, a. b er effektive billedareal, c er kamera-

24 ORTOFOTOS November 005 Side 4 af 6 konstanten, H er flyvehøjden og σ ob er punktmiddelfejlen i billedet fra orienteringen. Eksempel: I det forrige eksempel bliver den gennemsnitlige punktmiddelfejl: σ 0,184 0, ogns = + 0,0000 = 0, ,497 = 0, 9m 0, ,153 Bygninger: Som tidligere nævnt bliver bygninger ikke oprettet, når opretningsgrundlaget er en terrænmodel (DTM). Der vil således forekomme forskydninger af bygninger afhængig af afstanden til nadirpunktet i billedet (bygningerne ligger ned ). I tillæg til fejlen fra billedernes orientering og terrænmodellens højdefejl vil et h m højt hus blive forskudt: Δ hus = r h c hvor r angiver afstanden fra nadirpunktet i billedet, h husets højde og c er kamerakonstanten. Eksempel: I et ortofoto produceret fra vidvinkel flybilleder med 60% længdeoverlap og 0% sideoverlap er største effektive radius 103 mm (se tidligere eksempel). Forskydning af taget på et 10 m højt hus beliggende i denne afstand fra nadirpunktet er: Δ 0, ,153 hus = = 6, 73m Planlægning Under planlægningen af en ortofotoproduktion fastlægger rekvirenten den ønskede pixelstørrelse og den ønskede nøjagtighed. Pixelstørrelsen fastlægges ud fra den ønskede opløsning i ortofotoet. Tidligere målte man opløsningen i antal linjer pr. mm, der netop kan skelnes fra hinanden i billedet. Hvis opløsningen var 50 linier pr. mm, sagde man, at fotografiet havde en opløsning på 0 µm. For at opnå samme opløsning i et digitalt billede, skal der scannes med en pixelstørrelse på ca. 1/3 af opløsningen. Man skal altså vælge en pixelstørrelse, der er ca. 3 gange mindre en den opløsning man ønsker i ortofotoet. Ønskes en opløsning på 30 cm i terræn skal pixelstørrelsen være ca. 10 cm målt i terræn. Ved fastlæggelse af ortofotoets nøjagtighed skal man overveje følgende. Når ortofotoet vises i pixelforholdet 1:1 på en computerskærm (1 pixel på skærmen lig med en pixel i ortofotoet) kan man måle med en middelfejl på omkring 1/3 pixel ved at pege med musen. Det kræver dog at objektet er veldefineret og symmetrisk. Vises ortofotoet i et mindre pixelforhold (1 pixel på skærmen lig med mange pixels i ortofotoet) reduceres målenøjagtigheden selvfølgelig. Ønskes et ortofoto med pixelstørrelsen P t målt i terræn og en nøjagtighed bedre end eller lig

25 ORTOFOTOS November 005 Side 5 af 6 med σ o max, kan der beregnes et bud på en hensigtsmæssig flyvehøjde, og et krav til nøjagtigheden af terrænmodellen. Hvis vi antager, at luftfotos scannes i en opløsning på p b, skal fotoets målforhold mindst være p b / P t, således at pixelstørrelsen i ortofotoet bliver større end eller lig med pixelstørrelsen i de scannede luftfotos. En øvre grænse for flyvehøjden findes nu som: H max = c Pt p b Højdemodellens nøjagtighed beregnes ved at omskrive formlen for beregning af σ o max og indsætte den valgte flyvehøjde H H max : σ dhm = ( c σ ) ( H σ ) o max a + b ob Eksempel: Der ønskes et ortofotokort over åbent land med en pixelstørrelse på 0 cm og en nøjagtighed bedre end eller lig med 60 cm. Flybillederne kan scannes i en opløsning på 1 µm og orienteringsnøjagtigheden σ sættes til 0 µm i billedet. ob Da der er tale om åbent land anvendes et vidvinkel kamera og billederne optages med 60% længdeoverlap og 0 % sideoverlap. Som beregnet i et af eksemplerne ovenfor bliver a= 184 mm og b= 9 mm. Den øvre grænse for flyvehøjden beregnes til: 0,153 0,0 H max = = 550 m. 0,00001 Vælges flyvehøjden til 50 m, bliver billedemålforholdet 1: og kravet til terrænmodellens højdemiddelfejl beregnes til: σ dhm = ( 0,153 0,60) ( 50 0,0000) 0, ,09 = ( 0.0 0,05) = 0.77m Eksempler: I tabellen nedenfor viser de to kolonner yderst til venstre rekvirentens krav til ortofotoets pixelstørrelse i terræn P t og nøjagtighed, angivet som den maximale punktmiddelfejl, der kan accepteres i ortofotoet σ o max. De følgende 4 kolonner viser producentens valg af kamerakonstant c, pixelstørrelse i billedet ved scanning p, orienteringsnøjagtigheden angivet som restfejlen i billedet σ, længdeoverlap b l og sideoverlap s, samt det valgte billedmålforholdstal M va lg. De næste tre kolonner viser den største afstand r max fra billedets nadirpunkt ved interpolation af ob

26 ORTOFOTOS November 005 Side 6 af 6 ortofotoet, størst mulige flyvehøjde H max ved den givne opløsning P t og den aktuelle flyvehøjde H beregnet ud fra det valgte billedmålestokstal. aktuel De følgende to kolonner viser det resulterende krav til højdemodellens nøjagtighed beregnet på grundlag af de valgte parametre σ dhm og punktmiddelfejlen i ortofotoet beregnet på grundlag det gennemsnitlige fejlbidrag fra højdemodellen σ ogns. P t σ omax c p b σ ob l s M valg r max H max H aktuel σ dhm σ ogns cm m mm µm µm % % mm m m m m 40 1, ,38 1, , ,79 1, , ,7 1, , ,54 1, , ,78 0, , ,34 0, , ,53 0, , ,65 0,76 0 0, ,86 0,40 0 0, ,65 0,40 0 0, ,70 0,40 0 0, ,8 0, , ,58 0,6 15 0, ,44 0,6 15 0, ,15 0,6 15 0, ,86 0,6 10 0, ,43 0,0 10 0, ,3 0,0 10 0, ,85 0,0 10 0, ,64 0,0 7,5 0, ,9 0,13 7,5 0, , 0,13 7,5 0, ,57 0,13 7,5 0, ,43 0,13 5 0, ,14 0,07 5 0, ,11 0,07 5 0, ,8 0,07 5 0, ,1 0,07 Tabel 3.. Eksempler på krav til højdemodellens nøjagtighed og punktmiddelfejl i ortofotos under forskellige forudsætninger. Skemaet er et regneark, der aktiveres ved at dobbeltklikke i det. Værdierne i de grønne og gule kolonner kan herefter ændres, og konsekvensen beregnes i de røde kolonner. Den maximale punktfejl i ortofotoet kan estimeres som ± 3 gange punktmiddelfejlen beregnet på grundlag af det maksimale fejlbidrag fra højdemodellen ( ± σ ). 3 o max