Eksperimenter med MATEMATIK klasse

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Eksperimenter med MATEMATIK. 4. - 6. klasse"

Transkript

1 Eksperimenter med MATEMATIK klasse

2 Eksperimenter med Matematik klasse 1. udgave, 1. oplag, november 2007 ISBN Layout, grafisk opsætning og print: Center for Undervisningsmidler, Herning Bestilles hos: Center for Undervisningsmidler, A.I. Holmsvej 97, 7400 Herning / Eller downloades som pdf på hjemmesiden: Hæftet og hele projektet er udarbejdet af Center for Undervisningsmidler med støtte fra Den europæiske Socialfond og Selvstændighedsfonden.

3 Eksperimenter med MATEMATIK I foråret 2006 arbejdede vi på CFU Herning med kompetencer i forhold til Entreprenørskabssøjlen. Vi snakkede meget om muligheden for at få den kreative og innovative tankegang ind i matematikundervisningen. Hvordan kunne vi udvikle og udarbejde et undervisningsmateriale, som kunne støtte lærernes arbejde med denne undervisningsform? Vi har i arbejdet prøvet at kombinere Kolbs læringsteori med den lidt omskrevne læringsteori i LEGOs tankegang (Aktiv læring eller Learning by making). Læringen sker gennem eksperimenter, refleksion over disse, opstilling af hypoteser, indsamling af data og derefter løsning af opgaverne og formidlingen af disse. Med Eksperimenter med Matematik håber vi at have udviklet opgaver, som - kan kombinere fagene Natur/Teknik og Matematik i nært samarbejde - også kan bruge matematikken som et beskrivende værktøj - har flere løsningsmuligheder - pirrer elevernes kreative tankegang - kan løses igennem forsøg - kan løses ved opsøgning af informationer andetsteds end skolen - kan løses ved simpel matematik Opgaverne kan bruges som en del af årsplanen, da de er bygget op således, at de opfylder dele af trin- og/eller slutmål i begge fag. De kan bruges som et afbræk i den daglige undervisning eller i en periode, hvor natur/teknik- og matematiklærerne vil arbejde sammen. Pædagogiske konsulenter Søren Østergaard og Anny Overgaard CFU Herning November 2007

4

5 100 GODE GAMLE ARKIMEDES Ifølge Arkimedes lov vejer fx en flaske mindre, når den lægges i vand. Det er på grund af opdriften. Brug Arkimedes lov om opdrift. Find ud af, hvor meget sand der mindst skal fyldes i en plastikflaske med skruelåg, for at flasken synker - og så den lige netop kan ligge på bunden. Opvaskebalje, vand, sand, måleglas m.m.

6 100 HVAD KAN DEN HOLDE TIL? Hvis man skal finde en snors styrke, trækkes der i snoren til den går over. Den kraft, der skal bruges, er et mål for, hvor stærk snoren er. Undersøg og sammenlign styrken for plastikken i 5 forskellige bæreposer. Vis resultatet i et diagram. Strimler, fjedervægt, lodder, poser med sand, koordinatsystem m.m.

7 100 SE MIN FLYVER... Fold en papirflyver og undersøg dens flyveegenskaber. Vis flyverens egenskaber i en tabel. Tid i luften, kan flyve langt, flyve præcis, vægt, fart m.m.

8 200 HVOR STOR ER EN MUNDFULD? Find en metode til at måle en mundfuld. Mål på klassens munde og tegn alle måleresultaterne ind i et skema og find gennemsnitsmundens størrelse. Vand, glas, vægt, måleglas m.m.

9 200 HVOR STOR ER EN HÅNDFULD? Det kommer vel an på, hvor rundhåndet man er! Måske kan du alligevel finde ud af, hvor meget der er i en håndfuld. Find en metode til at måle en håndfuld. Mål på klassens hænder og tegn alle resultaterne ind i et koordinatsystem. Sand, centicubes, måleglas, vægt m.m.

10 200 OPFIND EN MÅLER Der er vinkler overalt. Se dig godt omkring, og du vil opdage, at der findes både rette, spidse og stumpe vinkler. Lav/opfind en smart måler, du kan bruge, når du skal afgøre, om en vinkel er ret, spids eller stump. Brug din måler og lav en undersøgelse over antallet af rette, spidse og stumpe vinkler i klasselokalet. A4-papir, vinkelmåler m.m.

11 200 PUSLE VINKLERNE SAMMEN Lægger du størrelsen af de tre vinkler i en trekant sammen, får du trekantens vinkelsum. Klip en trekant af papir. Du vælger selv størrelse og type. Klip spidserne af trekanten, og læg dem som vist på billedet. Giv en forklaring på det, du ser. Klip en firkant af papir og saml vinklerne til en vinkelsum. Forklar vinkelsummen. Undersøg om denne regel for vinkelsum også gælder for 5-kanter og 6-kanter. Lige vinkel, firkant kan deles op i 2 trekanter m.m.

12 200 TEGNESTIFTEN På nogle opslagstavler bruges masser af tegnestifter. Under opslagstavler ligger der også tit tegnestifter, der er faldet ned. Når tegnestiften falder på gulvet siger man: Den falder altid med stiften opad! Undersøg, om det passer og vis dit resultat grafisk i et koordinatsystem. Hvad er det, man siger om en honningmad, når den falder på gulvet?... og hvordan vil du undersøge det? Kast, tæl, skema m.m.

13 200 TÆNK PÅ ET TAL Tænk på et tal er et trick om at gætte et hemmeligt tal. Lad en af dine klassekammerater tænke på et tal. Han må ikke fortælle dig det, for du skal nemlig gætte det: Sig følgende til ham: 1. Tænk på et tal 2. Gang tallet med 2 3. Læg 20 til 4. Gang tallet med 5 5. Træk 100 fra 6. Hvilket tal har du nu? Nu dividerer du i al hemmelighed tallet med 10, og du får det tal, kammeraten tænkte på fra starten!! Mystisk? Forklar ved hjælp af matematikken, hvordan du kan gætte det hemmelige tal? Lav så dine egne Tænk på et tal og afprøv dem. Brug algebra, brug et x for det ukendte tal, ligning, lommeregner m.m.

14 500 HVOR MEGET ER EN VEJRTRÆKNING? Når vi er i ro, trækker vi vejret ca. 25 gange i minuttet. Find en metode til at måle, hvor meget luft der er i en enkelt vejrtrækning, når lungerne skal fyldes helt med luft. Mål flere gange og find gennemsnittet. Plastikpose, spand med vand, plastikdunk, litermål, gummislange m.m.

15 500 BYG KVADRATER MED TANGRAMBRIKKER Tangram er et gammelt kinesisk puslespil. Tangram er baseret på et kvadrat, der klippes op i 7 geometriske brikker. Forstør kvadratet 2 gange og klip brikkerne ud i karton. Lav kvadrater med brikkerne, når du 1. skal bruge to brikker 2. skal bruge tre brikker 3. skal bruge fire brikker 4. skal bruge fem brikker 5. skal bruge alle brikkerne Tegn dine løsninger! Husk at vende alle brikkerne med samme side op.

16 500 BYG MED TANGRAMBRIKKER Tangram er et gammelt kinesisk puslespil. Tangram er baseret på et kvadrat, der klippes op i 7 geometriske brikker. Forstør kvadratet 2 gange og klip brikkerne ud i karton. Brug alle 7 brikker til at lave 1. Et rektangel 2. Et parallelogram 3. En trekant Tegn dine løsninger! Husk at vende alle brikkerne med samme side op.

17 500 DU SER DET KUN FRA EN SIDE Du kan lave en tegning, af fx en kasse, på mange forskellige måder. Når du skal lave en isometrisk tegning, er det bedst at tegne på isometrisk papir. Byg et lille hus i LEGOklodser eller centicubes og lav en isometrisk tegning af dit hus. Få en af dine klassekammerater til at bruge din tegning og fortælle dig, hvordan huset ser ud. Målfast tegning, prikpapir, lad 2 cm være afstanden mellem to prikker.

18 500 HJÆLP, JEG SYNKER Ikke alt kan flyde oven på vand. En tom plastikflaske med skruelåg kan. Men hvad sker der, når der fyldes vand i flasken? Undersøg disse påstande ved forsøg og vis dem grafisk: 1. Når der er dobbelt så meget vand i flasken, synker den dobbelt så dybt ned i vandet 2. Når der er 3 gange så meget vand i flasken, synker den 3 gange så dybt 3. Når der er 4 gange.. 5 gange Stor kande eller spand med vand, tusch, lineal, måleglas, koordinatsystem m.m.

19 500 MØNT OG TERNING Her er reglerne for et lille spil for to personer. Spillet består af kast med en mønt og en terning. Aksel vinder, hvis terningen viser en sekser. Benny vinder, hvis terningen viser et ulige antal øjne, og mønten viser krone. Undersøg spillet, og find ud af, om Aksel og Benny har lige store muligheder for at vinde. Er spillet fair? Hvad er chancen for at vinde? Mønt og terning m.m.

20 500 MÅL DINE SKRIDT En skridttæller tæller dine skridt. I denne opgave skal du bruge en skridttæller. Første gang du anvender skridttælleren, skal du indtaste dine personlige data, dvs. skridtlængde og vægt. Herefter udregner skridttælleren dit kalorieforbrug, og den strækning du har gået. Mål fodboldbanen med skridttælleren og tegn den i et passende målestoksforhold, så den kan være på ½ stykke A4-papir (A5-papir). Tæl dine skridt Lav en undersøgelse af, hvor mange skridt du skal tage for at forbrænde en Pinnochiokugle, en piratos eller et stykke vingummi m.m. Kcal og Joule, vægt m.m.

21 500 ALT PLASTIK VEJER IKKE LIGE MEGET Nogle plastiktyper er lette, andre er tunge. Forskellen ses let, når et stykke plastik lægges i en balje med vand. Flyder plastikken oven på vandet, vejer 1 cm 3 af plastikstykket mindre end 1 gram. Synker det, vejer det mere end 1 gram. Find mindst 3 forskellige slags plastik. Find ved forsøg og beregning, hvad 1 cm 3 af hver slags plastik vejer. Måleglas, kande med vand, vægt m.m.

22 500 SÅDAN ER SKOLEELEVER... Både i TV og radio hører man tit, der bliver sagt: De unge får for mange lommepenge De ser for meget TV De går til mange fester De spiller for meget på computer De bruger for mange penge på slik og sodavand De køber for meget og for dyrt tøj De er dovne De. osv. Er det rigtigt, at det er sådan? Lav en undersøgelse i din klasse og fortæl klassen, hvad du har undersøgt, og hvad du er kommet frem til. Spørgeskema, søjlediagram, undersøgelse, regneark m.m.

23 800 DU SER DET FRA TRE SIDER Du kan lave en tegning af en kasse eller et fuglehus på mange forskellige måder. Hvis du skal lave en arbejdstegning, skal du lave tre tegninger. Byg en lille and i LEGOklodser eller centicubes og lav tre arbejdstegninger af din and: Én tegning hvor anden ses forfra, én set fra siden og én set oppefra. Kan en af dine klassekammerater bygge en and efter arbejdstegningerne? Papir med prikker eller tern.

24 800 HVORDAN FORTSÆTTER DET...? Vi kender opgaven: Find de næste tal i talrækken: 3, 6, 9, 12 Her er vist, hvordan 3 figurer vokser. De 3 første trin af hver figur er tegnet. Lav figurerne i centicubes. Byg de næste 2 trin til hver af figurerne efter samme mønster som vist. Find ud af den regel de vokser efter. Lav din egen figur, og find den regel den vokser efter. Ternet papir - tænk på en talfølge, skriv antallet m.m.

25 800 PLASTIK PÅ RULLE Plastfolie kan fås som sort uigennemsigtigt og klart gennemsigtigt folie. Plastik købes som plastfolie rullet op på ruller, og det sælges både som hele ruller og som metervarer. Undersøg, om der i nærheden af din skole produceres plastik på ruller, og få måldata for plastikken. Du skal lave en mistbænk, og den skal beklædes med den plastik, du lige har undersøgt. Lav en arbejdstegning af mistbænken og find ud af, hvor meget plastik du skal købe, når spildet skal være mindst muligt. Gå udendørs og grav et lille hul. Undersøg om forskellige typer plastfolie kan brænde? Vis resultatet i et skema. Internet, målestoksforhold, kontakt/besøg en plastfabrik m.m.

26 800 RÆK MIG EN PLASTIKFLASKE Plastik eller plast er en fællesbetegnelse for en lang række kunststoffer. Råplastik blandes med forskellige stoffer alt efter, hvilke egenskaber plastikken skal have bl.a. hårdhed, strækkeevne og farve. Mange flasker er i dag lavet af plastik. Lav et eksperiment og brug resultaterne til at finde ud af, hvor meget plastik (målt i cm 3 ), der skal bruges for at lave en halvliters plastikflaske. I stedet for at lave plastikflasker kan der laves plastikskeer. Hvor mange skeer kan der laves af plastikken fra en flaske? Stor kande eller spand med vand, måleglas m.m.

27 800 SODAVANDSBILEN Et bryghus producerer hver dag mange sodavand. Bryggeriet kører selv sodavandene ud til butikkerne. Til det brug har bryggeriet anskaffet sig flere store lastbiler. Kontakt det sodavandsdepot, der ligger i dit område. Lav et kort interview med en eller flere fra sodavandsdepotet. Tegn, hvordan sodavandskasserne står på lastbilen, når den er fyldt op med kasser. Lastbilen kører i grøften, og sodavandet løber ud af flaskerne. Hvor hurtigt kan du tømme en sodavandsflaske for vand? Undersøg, hvor hurtig dine klassekammerater kan tømme flasken. Vis resultaterne grafisk. Arbejdstegning (set bagfra, fra siden, oppefra), størrelsesforhold, stopur, vand m.m.

28 1000 DOBBELT SÅ MEGET Plastikflasker og plastikbokse fås i mange forskellige størrelser og farver. Jo større flaskerne og boksene er, jo mere plastik skal der bruges, når de skal fremstilles. Passer det, at der skal bruges dobbelt så meget plastik for at lave en beholder med dobbelt så stort rumindhold? Find svaret ved forsøg eller ved at regne dig frem til løsningen. Gælder det samme svar for både bokse og flasker? Rumfang, dobbelt så stort rumfang m.m.

29 1000 VINDMØLLE Vindmøllerne bliver stadig større. Den elektriske energi, møllen laver, afhænger af vindens hastighed og møllevingernes længde. Den energi, møllen laver, måles i watt og kan beregnes ved hjælp af denne formel: Energi = 0,65*A*v 3, hvor A er det areal i m 2 som vingerne bestryger, og v er vindens hastighed i m/s. Hvor meget energi kan den mølle, der har de længste vinger, lave, når det blæser 7 m/s? Passer det, at møllen laver dobbelt så meget energi, når vindens hastighed bliver dobbelt så stor? Internet, fabrik, skema, koordinatsystem, lommeregner m.m.

30 1000 VOKSEVÆRK Det er forår. Karsten er gået i gang med at gøre drivhuset klar til at plante de drivhusplanter, han lige har købt i havecentret. Mens Karsten går og sætter tomater, kommer han til at tænke på, om tomatplanterne vokser om dagen eller om natten! måske vokser de både om dagen og om natten, men måske vokser de så mest om dagen?... eller...?? Undersøg og find svaret på Karstens spørgsmål ved at måle på en plante, der vokser hurtigt fx en tomat, solsikke eller en pralbønne. Metermål, snor, lod, vinkelsensor og LEGO m.m.

31 LÆRERVEJLEDNING Det er materialets mål, at eleverne får lov til at tænke over ting, eksperimentere, lave beregninger og bagefter at bruge matematikken i formidlingen af løsningen/løsningerne. Opgaverne kan med fordel laves af elever i grupper på 2 altså som makkerpar. Progression i opgaverne Alle opgaverne har fået tildelt et af følgende pointtal: Da opgaverne er beregnet til brug på mellemtrinnet, kan pointene være retningsgivende for sværhedsgraderne, idet 100 sigter på 4. kl., 500 på 5. kl. og 1000 på 6. kl. Jo flere point jo sværere er opgaverne. For at få en bedre og hurtigere overblik over opgaverne er pointtallene sat ind i farvecirkler. Hvert pointtal har sin egen farve. Opgavernes opbygning Opgaverne er opbygget over en fast skabelon, der naturligt nok indledes med opgavens titel. I opgavernes første linjer er der et kort oplæg, der kan ende med en påstand, en eftervisning eller et direkte spørgsmål. For at besvare opgaven skal der undersøges, eksperimenteres, søges kontakt til en virksomhed eller laves et interview. Resultaterne fra disse skal bruges og indgå i det videre arbejde. De indhentede data og oplysninger indgår i den teoretiske matematiske løsning, som skal formidles ved en tegning eller grafisk fremstilling. Som afslutning på opgaven drages en konklusion, som også er svaret på den påstand eller det spørgsmål opgaven begyndte med at stille.

32 Til hver opgave er der ligeledes lavet en idéboks. Den skulle gerne give inspiration til at finde en løsning på opgaven, der er på arket. Hvad kræves af eleven, før en opgave er besvaret Til hver opgave skal eleverne 1. Lave noget praktisk a. opsamle måledata 2. Arbejde teoretisk a. lave beregninger b. arbejde med grafisk afbildning c. arbejde med tegning 3. Konkludere og finde svar på opgaven Hvad forventes af læreren Læreren forventes under forløbet at have rollen som coach mere end som underviser. Han skal kunne inspirere uden at give svar, være vejleder og iværksætter. Det er også her, lærerrollen kommer på prøve. I samme øjeblik arbejdsformen ændrer sig fra den lærerstyrende undervisning, hvor alt foregår i lærerens synsfelt og under lærerens kontrol, skal læreren nu tro på, at det han får i stedet er mindst lige så godt og tro på det, han ikke ser (Mikael Skånstrøm 1998) Ideer til løsning af opgaverne er tænkt som inspiration til læreren og ikke beregnet til eleverne. Det er ikke meningen, at eleverne skal se dem. Læreren skal i sin forberedelse samle en række basisting såsom spand, plastikflaske, plastikskeer, terninger m.m., og han skal være forberedt på, at der i en del af opgaverne arbejdes med vand. I ønskes held og lykke med opgaverne Pædagogiske konsulenter Søren Østergaard og Anny Overgaard CFU Herning

33 IDEER TIL LØSNING AF OPGAVERNE 100 Gode gamle Arkimedes Det er vigtigt, at der er skruelåg på flasken for ikke at få vand blandet med sandet. Hele flasken skal være dækket af vand, når den ligger på bunden af baljen. Mængden af sand kan måles i gram eller i cm 3. Hvad kan den holde til? Klip smalle strimler af plastposerne, fx 1 cm bredde og 30 cm lange. Det er en fordel at knytte en lille knude på enderne af plaststrimlerne og binde en kort snor under knuden til lodder, fjedervægt, pose til sand eller andet, der skal belaste strimlen. Se min flyver Tabellen kan komme til at ligne firkortene fra fx et bilspil. Der skal være mange data, som er målt med elevens papirsflyver. 200 Hvor stor er en mundfuld? Den bedste måde at finde en mundfuld på er at fylde munden med vand, som derefter spyttes ud i et litermål eller måleglas. Måles der på luftmængden i munden, er det svært

34 at få luften ud af munden uden at få luft med fra lungerne. Luften flyder ikke af sig selv, men skal presse ud. Hvor stor er en håndfuld? Fyld hånden med sand eller centicubes. Er der brugt sand, kan resultatet vises som antal gram eller liter. Bruges centicubes, kan antal centicubes eller antal cm 3 være måltallet. Opfind en måler Måleren kan blot bestå af hjørnespidsen af et stykke A4-ark. Pusle vinklerne sammen Når vinkelsummen lægges for fx en 5-kant, vil vinkelstykker komme til at ligge over hinanden. Tegn ikke de geometriske figurer for små og helst i karton. Tegnestiften Man kan vælge at kaste én eller flere tegnestifter ad gangen. Det er vigtigt med mange kast med tegnestiften for at få et statistisk pålideligt resultat. Smør godt med honning på honningmadden! Tænk på et tal Talmystikken skal forklares matematisk, så det er ikke nok med en forklaring, der bygger på logik. Brug en ubekendt i form af et x og lav bevisførelsen. 500 Hvor meget er en vejrtrækning? Fyld lungerne med luft og pust ud i en plastpose. Plastposens rumfang kan herefter findes ved at presse posen under vand og måle, hvor meget vandet stiger eller løber over! eller på denne måde:

35 En plastdunk fyldt med vand stilles med mundingen nedad i en balje med vand. Luft fra vejrtrækningen presses gennem en plastikslange, der er stukket op i dunken nedefra. Luften vil presse vandet ud og mængden af vand, der nu mangler i dunken er et mål for hvor meget luft, der var i vejrtrækningen. Byg kvadrater med Tangrambrikker Tangramkvadratet med de 7 figurer kan forstørres ved direkte opmåling eller på kopimaskine. Løsningerne kan fx tegnes på kvadreret papir i 1:1. Byg med Tangrambrikker Tangramkvadratet med de 7 figurer kan forstørres ved direkte opmåling eller på kopimaskine. Løsningerne kan fx tegnes på kvadreret papir i 1:1 Du ser det kun fra en side Det kan være en stor hjælp at udlevere isometrisk papir til tegningen. Tegningen skal være så god og målfast, at den kan bruges til fortællingen. Hjælp jeg synker Vær opmærksom på, at når der i opgaven står dobbelt så meget i flasken, så menes der, at vandmængden fx ændres fra 10 ml til i alt 20 ml fra 15 ml til i alt 30 ml. Sæt låg på flasken og støt den løst med hånden, så den ikke vælter, men står lodret. Dybden afmærkes med tuschstreger på vandflasken. Mønt og terning Spillet kan afprøves rent eksperimentelt, og det kan beregnes. En lille udvidelse af opgaven kunne være: Hvad skal ændres i spillereglerne, for at spillet er fair? Mål med dine skridt Husk at få indstillet skridttælleren til brugeren, inden tælleren tages i brug. Indstillingen har indflydelse på antal meter, der er gået samt energiforbruget, men ikke på antallet af skridt!

36 Skridttællere kan lånes gratis på fx CFU i Herning. Alt plastik vejer ikke lige meget For hvert stykke plastik skal der findes rumfang og vægt. Rumfanget findes enten ved beregning eller ved at sænke plastikken ned i vand og derefter aflæse, hvor meget vandet stiger. Vægten findes på en vægt med målenøjagtighed på mindst 1 gram gerne 0,1 gram. Sådan er skoleelever Spørgsmålene til undersøgelsen kan gradueres efter ønske. Gør meget ud af konklusionerne og præsentationen. 800 Du ser det fra tre sider Brug prikpapir eller kvadreret papir til arbejdstegningerne. Hvordan fortsætter det? Byg figurerne i centicubes. Byg og fortæl hvordan mønstret fortsætter enten skriftligt eller mundtligt. Plastik på ruller Størrelsen på mistbænken skal være af en realistisk størrelse. Der skal besluttes, om kun låget skal beklædes med plastik. Måldata fra plastikproducenten skal bruges i opgaven. Pas på røgen og få ikke brændende eller smeltet plastik på huden, når plastikkens brændbarhed skal undersøges. Brug kun små mængder plastik ad gangen. Husk, det er plastikken, der skal brænde så kast ikke plastikken ind i et bål! Der er rigtigt meget godt at hente på

37 Ræk mig en plastikflaske Mængden i cm 3 af plastik til en flaske findes lettest ved at bruge en spand helt fyldt med vand. Spanden skal stå i en tom balje. Fyld flasken med vand fra spanden og pres flasken helt ned under vand i spanden. Den mængde vand, der nu løber over spandens kant, er et mål for den mængde plastik, der er brugt til flasken. Find vandmængden (plastikforbruget) ved at hælde vandet over i et måleglas eller ved at veje vandet. 1 gram vand fylder 1 cm 3. Sodavandsbilen Tegningen skal laves som en arbejdstegning. Lastbilen med sodavandskasser skal ses (tegnes) oppefra, fra siden og bagfra. Hvordan kasserne er stablet på ladet, skal tydeligt fremgå af tegningen. Jo større flaske der bruges til flasketømningen, jo større tidsforskel fås for at tømme flasken for vand Dobbelt så meget For nogle kan løsningen synes logisk og helt oplagt. Svaret skal dog alligevel bekræftes matematisk eller ved at eksperiment. Der kan eksempelvis regnes på/eksperimenteres med Cola-flasker på 0,5 L og 1,5 L. Her er spørgsmålet så: Skal der bruges 3 gange så meget plast til den store flaske som til den lille? Vindmølle Eleverne skal kontakte et vindmøllefirma for at hente de nødvendige oplysninger om møllen. Om vindmøllen producerer dobbelt så meget energi, når vinden blæser dobbelt så hurtigt, kan beregnes ved taleksempler. Beregningsresultaterne tegnes ind som en grafisk energikurve. Kurven bliver ikke lineær.

38 Vokseværk Undersøgelsen går ud på at måle længden på en plante fx 1 gang i timen gennem et døgn. Dette kan ske ved hjælp af en snor med et lod eller ved at bruge RCX-klodsen fra LEGO som datalogger eller en helt anden datalogger. Bind en let snor med et lille lod i plantens top og før snoren over en udlægger fra et forsøgsstativ fra fysiklokalet. Loddet vil holde planten udstrakt. Afstanden fra loddet til bordet bliver kortere og korte jo længere planten bliver. Derfor er denne afstand et mål for hvornår og hvor meget planten voksen. Bruges en datalogger skal snoren snoes om en aksel eller et hjul, der sidder på en vinkelsensor. Dataloggeren måler det gradtal vinkelsensoren er drejet. Vinklen bliver derfor et mål for, hvornår og hvor meget planten vokser.

39

40

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it

16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it 16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09

Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres

Læs mere

Matematik Delmål og slutmål

Matematik Delmål og slutmål Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.

Når vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet. MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),

Læs mere

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15

Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at

Læs mere

Geometri i plan og rum

Geometri i plan og rum INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af

Læs mere

Matematik i 5. klasse

Matematik i 5. klasse Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen

Læs mere

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant

Mattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1

Læs mere

Vejret Elev ark Opgave Luftens tryk. Luftens tryk - opgave. Opgave 1. Opgave 2

Vejret Elev ark Opgave Luftens tryk. Luftens tryk - opgave. Opgave 1. Opgave 2 Opgave Luftens tryk Luftens tryk - opgave HUSK at læse hele teksten, inden I går i gang med opgaverne - og kig godt på tegningerne. Det kan være svært at forstå, at luft vejer noget. Men hvis I tegner

Læs mere

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål

Matematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der

Læs mere

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:

Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,

Læs mere

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16

Årsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Mobiltelefoner og matematik

Mobiltelefoner og matematik Mobiltelefoner og matematik Forord og lærervejledning Mobiltelefonen er blevet et meget vigtigt kommunikationsredskab i de sidste år. Mange af skolens elever har i dag en mobiltelefon, som de ofte bruger.

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet

Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og

Læs mere

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10

Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler

Læs mere

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser

Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser 17-09-2010 side 1 Matematik i stort format Udematematik med åbne sanser Fredag d. 17. september kl. 11.15-12.15 Næsbylund Kro, Odense Mette Hjelmborg 17-09-2010 side 2 Plan Hvad er matematik i stort format?

Læs mere

Årsplan 5. Årgang

Årsplan 5. Årgang Årsplan 5. Årgang 2016-2017 Materialer til 5.årgang: - Matematrix grundbog 5.kl - Matematrix arbejdsbog 5.kl - Skrivehæfte - Kopiark - Færdighedsregning 5.kl - Computer Vi skal i løbet af året arbejde

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

Matematik på Humlebæk lille Skole

Matematik på Humlebæk lille Skole Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder

Læs mere

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.

Hunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal. 4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter

Læs mere

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1

Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,

Læs mere

Årsplan for 2.kl i Matematik

Årsplan for 2.kl i Matematik Årsplan for 2.kl i Matematik Vi følger matematiksystemet "Matematrix". Her skal vi i år arbejde med bøgerne 2A og 2B. Eleverne i 2. klasse skal i 2. klasse gennemgå de fire regningsarter. Specielt skal

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

Fagplan for faget matematik

Fagplan for faget matematik Fagplan for faget matematik Der undervises i matematik på alle klassetrin (0. - 7. klasse). De centrale kundskabs- og færdighedsområder er: I matematik skal de grundlæggende kundskaber og færdigheder i

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).

Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på

Læs mere

Årsplan for 2. kl. matematik

Årsplan for 2. kl. matematik Undervisningen i 2. kl. tager primært udgangspunkt i matematikbøgerne Kolorit 2A og 2B. Årets emner med delmål Gange (kopiark) ræsonnerer sig frem til multiplikationsalgoritmen i teams, ved hjælp af additionsalgoritmer.

Læs mere

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål

Matematik 2. klasse Årsplan. Årets emner med delmål Matematik 2. klasse Årsplan Årets emner med delmål Regn (side 1 14 + kopisider) opnå større fortrolighed med plus og minus anvende plus og minus til antalsbestemmelse anvende forskellige metoder til løsning

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I

ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I ÅRSPLAN MATEMATIK 2. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer Eleven kan handle hensigtsmæssigt

Læs mere

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring

Hovedemne 1: Talsystemet og at gange Læringsmål Nedbrudte læringsmål Forslag til tegn på læring Hovedemne 1: Talsystemet og at gange kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal og rækkefølge udvikle metoder til multiplikation og division med naturlige tal udføre beregninger med de

Læs mere

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster?

Tal og algebra. I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Oplæg I hvilke situationer kan det være motiverende at gengive et talmønster som et geometrisk mønster? Hvordan ser I mulighederne i at stimulere elevernes tænkning og udvikle deres arbejdsmåde, når de

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Undersøgelser af trekanter

Undersøgelser af trekanter En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,

Læs mere

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING

UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING UNDERVISNING I PROBLEMLØSNING Fra Pernille Pinds hjemmeside: www.pindogbjerre.dk Kapitel 1 af min bog "Gode grublere og sikre strategier" Bogen kan købes i min online-butik, i boghandlere og kan lånes

Læs mere

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om:

2.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet figurer. Eleverne skal i denne periode lære om: Til 4.klasses forældre: Her er nogle gode ideer til hvordan I hjemme, kan hjælpe Jeres barn med de enkelte emner i matematik. 1.kapitel Vi skal i dette kapitel arbejde med emnet tal. Eleverne skal i denne

Læs mere

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014

Årsplan for matematik i 0.kl. Herborg Friskole 2013/2014 Uge Emne Trinmål for faget Læringsmål for emnet 33 Opstart 34 - Relationer 35 36-38 39-40 41 42 43-48 Tallene 1-10 Geometriske figurer Aktiv Rundt i Danmark Tale om sprog Lægge mærke til naturfaglige fra

Læs mere

fortsætte høj retning mellem mindre over større

fortsætte høj retning mellem mindre over større cirka (ca) omtrent overslag fortsætte stoppe gentage gentage det samme igen mønster glat ru kantet høj lav bakke lav høj regel formel lov retning højre nedad finde rundt rod orden nøjagtig præcis cirka

Læs mere

4 trin + en dag REDOK

4 trin + en dag REDOK Årstid: Hele året Forløbets varighed: 4 trin + en dag Udfordringen Formålet I dette mærke bliver pigerne udfordret på deres kommunikationsevner, kreative tænkning og logiske sans. Pigerne vil lære om skjulte

Læs mere

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.

Mødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius. 6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:

I kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber: INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en

Læs mere

Fagplan for matematik

Fagplan for matematik Fagplan for matematik Formål Undervisningen i matematik skal give eleverne lyst til, forståelse for og teoretisk baggrund for at analysere, vurdere, kontrollere og argumentere, når de i deres dagligdag

Læs mere

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering

Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering MULTI 4 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning undersøgende arbejde Eleven kan læse og skrive enkle tekster med og om matematik

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.

Elevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer. Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Årets overordnede mål inddelt i kategorier

Årets overordnede mål inddelt i kategorier Matematik 1. klasse Årsplan af Bo Kristensen, Katrinedals Skole Årets overordnede mål inddelt i kategorier Tallenes opbygning og indbyrdes hierarki Tælle til 100. Kende tælleremser som 10 20 30, 5 10 15,

Læs mere

Tal og algebra Eleverne kan anvende rationelle tal og variable i beskrivelser og beregninger

Tal og algebra Eleverne kan anvende rationelle tal og variable i beskrivelser og beregninger ÅRSPLAN MATEMATIK 4. KLASSE 2016/17 I de enkelte undervisningsforløb indgår der mål fra både de matematiske kompetencer og fra de 3 stofområder: Matematiske kompetencer handle med overblik i sammensatte

Læs mere

Årsplan 4. Årgang

Årsplan 4. Årgang Årsplan 4. Årgang 2016-2017 Ved denne plan skal der tage der tages højde for at ændringer kan forekomme i løbet af året. Eleverne går fra engangsmaterialer til Grundbog med skrivehæfte. Det kan være en

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole

Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Årsplan for 4. klasse matematik på Solhverv Privatskole Klasse / hold: 4. klasse Skoleår / periode: 2015/2016 Team / lærere: Grethe Søgaard Der arbejdes ud fra Fælles mål efter 6. klasse. http://uvm.dk/uddannelserog-dagtilbud/folkeskolen/faelles-maal

Læs mere

Evaluering af matematik undervisning

Evaluering af matematik undervisning Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om

Læs mere

Kursusmappe. HippHopp. Uge 29. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Emne: Nørd side 1. Uge29_nørd.indd 1 06/07/10 12.

Kursusmappe. HippHopp. Uge 29. Emne: Nørd HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Emne: Nørd side 1. Uge29_nørd.indd 1 06/07/10 12. Uge 29 Emne: Nørd Kursusmappe Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 29 Emne: Nørd side 1 HIPPY HippHopp Uge29_nørd.indd 1 06/07/10 12.00 Uge 29 l Nørd Hopp har fundet en god pind. Den faldt ned lige

Læs mere

3. klasse 6. klasse 9. klasse

3. klasse 6. klasse 9. klasse Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning

Læs mere

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760

Pædagogisk vejledning til. Materialesæt. Sphero. http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til Materialesæt Sphero http://via.mitcfu.dk/99872760 Pædagogisk vejledning til materialesættet Sphero Materialesættet kan lånes hos VIA Center for Undervisningsmidler og evt. hos

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro

Eksperimenter om gyroer og flyvning. Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE. Mere om Lav en cykelhjulsgyro EKSPERIMENTER FOR 7. - 10. KLASSE Eksperimenter om gyroer og flyvning Lav en cykelhjulsgyro Du kan fremstille en gyro af et gammelt cykelhjul: Montér håndtag på begge sider af et cykelhjul. Sæt dig i en

Læs mere

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole

Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Fagplan for matematik på Bakkelandets Friskole Formål for faget matematik: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der vedrører

Læs mere

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen

Visuel NAT/TEK/MAT på Søndermarkskolen Et eksempel på en visuel præsentation i forbindelse med forløbet Hjælp - der er rod i geometrien Skoleafdelingen Att.: Mads Egsholm Forsøgs- og udviklingsmidler 2011/2012 Børne- og Ungeområdet Rådhuset

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal

Decimaltal, brøker og procent Negative tal Potens, rødder og pi Reelle og irrationale tal Navn: Nr.: Klasse: Prøvedato: mat8 Noter: Kompetencemål efter 9. klassetrin Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser Tal og algebra Tal Titalssystem Decimaltal, brøker

Læs mere

Selam Friskole Fagplan for Matematik

Selam Friskole Fagplan for Matematik Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt

Læs mere

Årsplan for matematik 2.b (HSØ)

Årsplan for matematik 2.b (HSØ) Årsplan for matematik 2.b (HSØ) Bøger, supplerende materiale og andet relevant I undervisningen bruger vi Kolorit. Der suppleres med kopiark fra den tilhørende kopimappe + andre kopiark, som passer til

Læs mere

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl.

Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Eksperimenterende undersøgelse af vinkelsummer i 4. 6.kl. Målsætning: Lærermål: At observere på og udvikle brugen af geogebra i forbindelse med eksperimenterende undersøgelser af vinkelsummer i matematik

Læs mere

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin:

MATEMATIK. Basismål i matematik på 1. klassetrin: MATEMATIK Basismål i matematik på 1. klassetrin: at kunne indgå i samtale om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik at kunne afkode og anvende tal og regnetegn og forbinde dem

Læs mere

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:

Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses

Læs mere

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik

Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 Årsprøven i matematik Årsplan 9. klasse matematik 2013-2014 33 Årsprøven i matematik Årsprøve og rettevejledledning 34-35 36 og løbe nde Talmængder og regnemetoder Mundtlig matematik 37 Fordybelses uge 38-39 Procent - Gennemgå

Læs mere

bruge en formel-samling

bruge en formel-samling Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber

Læs mere

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement

Mål Kompetencer Matematiske arbejdsmåder. Problembehandling. Ræsonnement Forslag til årsplan for 9. klasse, matematik Udarbejdet af Susanne Nielson og Pernille Peiter revideret august 2011 af pædagogisk konsulent Rikke Teglskov 33-38 Rumgeometri Kende og anvende forskellige

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Matematisk jul - Naturligvis!

Matematisk jul - Naturligvis! Matematisk jul - Naturligvis! for mellemtrin Opgaverne henter inspiration i materialet Matematik Naturligvis, som kobler matematik til aktiv læring. Sådan bruger du julekalenderen Materialet indeholder

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 5.klasse I timerne vil vi bruge bogen matematiktak 5.klasse, programmer

Læs mere

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen.

Tavleundervisning og samarbejde 2 og 2. Eleverne arbejder selvstændigt med opgaver. Løbende opsamling ved tavlen. Fag: Matematik Hold: 21 Lærer: ASH 33-34 35-36 lære at læse og forstå en lønseddel samt vide hvordan deres skat bliver beregnet. Se i øvrigt fælles mål Arbejde med regnehieraki og regneregler. 36-38 Elevere

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

MICHAEL WAHL ANDERSEN RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN PETER WENG KOPIMAPPE

MICHAEL WAHL ANDERSEN RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN PETER WENG KOPIMAPPE MICHAEL WAHL ANDERSEN RIKKE SARON PEDERSEN MICHAEL POULSEN PETER WENG 4 KOPIMAPPE Forord Kopimappen kan ikke stå alene som supplerende materiale, da den indeholder ark, som er et direkte supplement til

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

Indhold. Kopisider til evaluering. Kopisider til kurser og temaer

Indhold. Kopisider til evaluering. Kopisider til kurser og temaer Indhold Kopisider til evaluering Logbog Hvad kan du nu?............................ kopiside Kursus Hvad kan du nu? Kan du tabeller?............... kopiside Kursus Hvad kan du nu? Skal vi dele?..................

Læs mere

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1

xxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1 Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y

Læs mere

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17

Årsplan 8. Klasse Matematik Skoleåret 2016/17 Hovedformål Der arbejdes med følgende 3 matematiske emner: 1. tal og algebra, 2. geometri samt 3. statistik og sandsynlighed. Derudover skal der arbejdes med matematik i anvendelse samt de matematiske

Læs mere

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg

Valuta Kurs Regneark Procent. Procentdel Brøkdel Netsøgning Rabat. Prisnedsættelse Oprindelig pris Besparelse Udsalg 10.01 Begrebsudveksling Klip brikkerne ud. Hver deltager trækker en brik. De resterende brikker lægges på et bord med bagsiden opad. Deltagerne går rundt imellem hinanden, og finder sammen i par. Den ene

Læs mere

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL

MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL 8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed

6 Geometri. Faglige mål. Geometriske begreber. Vinkler. Modeller. Kongruens og ligedannethed 6 Geometri Faglige mål Kapitlet Geometri tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Geometriske begreber: kunne sætte matematiske begreber ind i en matematisk kontekst samt kende den visuelle betydning

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 3.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere